DISEO HIDRAULICO DE ALCANTARILLAS

Ing. Facundo J. Alonso Abril de 2005

Introduccin El presente trabajo tiene por objetivo presentar los principios hidrulicos fundamentales involucrados en el diseo de alcantarillas, y desarrollar una metodologa de diseo adecuada a las necesidades del proyectista. Adicionalmente se exponen aplicaciones del modelo HY8, que es uno de los modelos de resolucin de alcantarillas mas utilizados a nivel mundial. Factores que condicionan el diseo hidrulico Una alcantarilla es una estructura que tiene por objetivo principal sortear un obstculo al paso del agua. En la mayora de los casos se aplican al diseo vial, es decir, cuando el flujo es interceptado por un camino o una va de ferrocarril. Cuando se realiza el diseo geomtrico de un camino, el mismo, normalmente se interpone en el movimiento natural de escurrimiento de las aguas de la zona de emplazamiento. En la ladera de una montaa, se interpone en el camino de escurrimiento de las aguas que bajan por la montaa. Cuando atraviesan un arroyo, un ro, o cualquier otro canal, y an en los paisajes mas llanos la topografa del terreno obliga al movimiento del agua en alguna direccin. El camino, en la mayora de los casos constituye un verdadero obstculo al paso del agua. En el presente trabajo se asume que se dispone del caudal de diseo de la alcantarilla. El mismo debi haber sido calculado, o al menos estimado, con anterioridad. Normalmente se adopta para la alcantarilla el caudal producido por una tormenta con un tiempo de retorno de 25 a 50 aos, dependiendo bsicamente del grado de daos que podra ocasionar una falla funcional de la alcantarilla. Tambin se asume en este trabajo que se conocen las caractersticas geomtricas del obstculo que atraviesa la alcantarilla. Por ejemplo, se conoce la altura del terrapln del camino que se va a atravesar. Adems, deben ser tenidos en cuenta otros factores, como por ejemplo el paquete estructural del camino, que incluye capas de distintos materiales y densidades. En general, conviene evitar el contacto del agua con el paquete estructural. Por esta razn se exige que el nivel del agua a la entrada de la alcantarilla no supere un cierto lmite asociado a la conservacin fsica del camino. Por otro lado, es importante considerar la resistencia de la alcantarilla para que pueda soportar el peso de la tapada de tierra que la confina. Esto podra condicionar el material empleado en la alcantarilla. Con esto quiere ponerse de manifiesto que existen varios factores que se condicionan el dimensionamiento hidrulico de las alcantarillas, factores que se analizan a cada caso en particular, y que estn fuertemente ligados a la experiencia del proyectista.

Es evidente que en toda obra de ingeniera se procura maximizar la relacin beneficio-costo, por lo que el factor econmico desempea un rol principal en la seleccin de la alcantarilla mas adecuada al problema planteado. Por ltimo, cabe mencionar que los casos atendidos en este trabajo corresponden a las situaciones que se presentan ms comnmente en el diseo, en lo que respecta al material y forma de las alcantarillas. Cualquier modificacin sobre la misma deber ser contemplada con el criterio adecuado, o bien, consultado en bibliografa ms especfica. En este sentido se asume que todas las alcantarillas tienen seccin transversal uniforme, con forma circular, ovalada o bveda, tanto de hormign como metlicas; y de seccin rectangular, slo de hormign. La entrada puede consistir en el conducto de la alcantarilla prolongado fuera del terrapln (embocadura saliente), o cortado en bisel, segn la pendiente de los taludes. Algunas alcantarillas tienen muros de cabecera, de ala y plateas de entrada, o entradas standard metlicas, o de hormign. En sntesis, el diseo de alcantarillas consiste en determinar el tipo de seccin, material y embocadura de alcantarilla que, para la longitud y pendiente que posee, sea capaz de evacuar el caudal de diseo, provocando un nivel de agua en la entrada que no ponga en peligro de falla estructural, ni funcional la estructura que se desea atravesar optimizando los recursos disponibles. Es decir, buscar la solucin tcnico-econmica mas conveniente. Como se ver mas adelante, el procedimiento para el diseo de alcantarillas no sigue un camino nico y exacto, sino que, por el contrario, es iterativo. La solucin ptima no existe, sino que existen un conjunto de alternativas que resuelven el problema planteado. Adems de los factores mencionados, puede variarse la ubicacin y posicin de la alcantarilla, lo cual modifica longitudes y pendiente, etc. El criterio y buen juicio del Ingeniero darn la ltima palabra. Conceptos Hidrulicos Antes de comenzar a presentar una interpretacin hidrulica de las alcantarillas es necesario aclarar que este trabajo tiene por objeto constituirse en un material prctico de diseo, y no una teora que sustente el funcionamiento hidrulico de las alcantarillas. El procedimiento propuesto, que toma como referencia principal los Grficos hidrulicos para el diseo de alcantarillas, asume algunas hiptesis. Adems, estos grficos fueron obtenidos a partir de un conjunto de ensayos en laboratorio, y posteriormente convalidados con experimentacin en el terreno. Todo esto le incorpora un componente emprico que, cuanto mucho, puede ser interpretado fsicamente. Estos grficos fueron originalmente preparados por la Seccin Hidrulica Divisin Puentes de la Oficina de Ingeniera y Operaciones del Bureau of Public Roads de Washington EEUU (1964) y posteriormente traducidos y adaptados a las unidades mtricas por el Ing. Rhle (1966).

Si observamos una alcantarilla, no es mas que un conducto cuya seccin puede ser circular, ovalada, rectangular, etc. Imaginemos que este conducto atraviesa un camino que se encuentra en la ladera de una montaa. Evidentemente, el camino constituye una barrera artificial para el agua que escurre a superficie libre sobre la ladera de la montaa y para todos los cursos de agua (de mayor o menor tamao) que drenan por los mltiples cauces que bajan por la ladera. Cuando esos flujos encuentran el camino, comienzan a escurrir paralelos al mismo y en la direccin de la pendiente longitudinal del camino. Por esta razn se construyen a los bordes del camino canales o canaletas que conducen el agua paralelo al mismo. Estos canales van recolectando agua en su recorrido hasta llegar a una alcantarilla que la recibe y la cruza transversalmente al otro lado del camino. De acuerdo a las dimensiones, material de la alcantarilla, caudal, condiciones de entrada y de salida de la misma, etc irn variando las caractersticas hidrulicas del flujo; pudiendo variar desde un flujo a superficie libre con un tirante pequeo, hasta un conducto a presin, cuando fluye totalmente llena. En el primer caso, podra dimensionarse la alcantarilla empleando la teora de flujo en canales abiertos, mientras que en el segundo, con las ecuaciones de la teora de conductos. Entre ambas condiciones extremas se plantean un gran nmero de casos con soluciones mas o menos complejas. En conclusin, el anlisis hidrulico terico del escurrimiento en el interior de una alcantarilla es muy complejo. Por esta razn se han hecho numerosos ensayos de laboratorio de la mayora de los casos prcticos de diseo de alcantarillas. Estos ensayos, posteriormente han sido convalidados con observaciones en el terreno y se han obtenido resultados altamente satisfactorios. A partir de esta experimentacin, se han puesto de manifiesto dos formas fundamentales tpicas de escurrimiento en alcantarillas, que incluyen todas las dems:

1) Escurrimiento con control de entrada

2) Escurrimiento con control de salida Entendiendo por seccin de control, aquella seccin donde existe una relacin definida entre el caudal y el tirante. Es la seccin en la cual se asume que se desarrolla un tirante prximo al crtico. En el escurrimiento con control de entrada, el caudal que puede pasar por la alcantarilla, depende fundamentalmente de las condiciones de entrada a la misma. Es decir, depende de la seccin transversal del conducto, de la geometra de la embocadura y de la profundidad del agua a la entrada o altura del remanso. En este tipo de escurrimiento no influyen las caractersticas del conducto mismo. En cambio, en el escurrimiento con control de salida debe agregarse a las anteriores el nivel del agua a la salida, la pendiente, longitud y rugosidad del conducto. En este trabajo se presentan los grficos y se explican los clculos necesarios para disear alcantarillas que trabajan con control de entrada y aquellas que trabajan con control de salida. No es sencillo determinar de antemano si una alcantarilla va a trabajar con control

de entrada o de salida. Para responder a esa pregunta habra que realizar clculos largos y complejos, lo cual quitara practicidad al mtodo. Por esa razn, la Direccin Nacional de Vialidad (DNV) permite que se calcule, para el caudal de diseo de la alcantarilla, el nivel a la entrada de la misma como si sta trabajara con control de entrada, luego se deber calcular como si trabajara con control de salida, y finalmente, se elige el mayor nivel entre ambos. Flujo con control de entrada En el flujo con control de entrada el tirante crtico se forma en las proximidades de la seccin de entrada a la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha seccin un remanso en flujo subcrtico, y aguas abajo, un flujo supercrtico. De modo que lo que ocurre desde la seccin hacia aguas arriba, tiene influencia en el nivel a la entrada de la alcantarilla, pero no tiene ninguna influencia lo que ocurre aguas abajo de dicha seccin. Por eso, las variables que intervienen en este tipo de flujo son:

Tipo y dimensiones de la seccin transversal. Ej: circular con dim=2m. Geometra de la embocadura. Ej: Con alas a 30 con respecto al eje. Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He.

Si bien no es sencillo predefinir cuando un flujo tendr control de entrada, los casos mas tpicos son aquellos en los cuales:

1) La entrada est descubierta y la pendiente es supercrtica (Fig.1), pudiendo o no fluir llena la seccin en parte del conducto.

2) La entrada est sumergida, y sin embargo no fluye lleno el conducto (Fig.2),

pudendo ser subcrtica o supercrtica la pendiente.

Fig.1: Flujo con control de entrada. Caso tpico

Fuete: Carciente, 1985.

Fig.2: Flujo con control de entrada. Caso tpico.

Fuete: Carciente, 1985. Clculos para flujo con control de entrada El procedimiento de clculo es muy sencillo para este tipo de flujo, y puede plantearse en los siguientes pasos:

1) Se adopta un caudal de diseo.

2) Se propone un tipo de alcantarilla (forma y dimensiones).

3) Se elige un tipo de entrada.

4) Se calcula el nivel que debe formarse a la entrada (He) necesario para permitir el paso del caudal de diseo. Si ese nivel verifica las condiciones de nuestro proyecto, es decir, no supera la altura mxima admisible para el agua a la entrada de la alcantarilla de acuerdo a los condicionantes de diseo planteados en el problema en cuestin, se contina en el paso 5, de lo contrario, se vuelve al paso 2.

5) Se observa que el nivel He no sea demasiado pequeo, es decir, que la alcantarilla

no se haya sobredimensionado, pues esto ocasionara costos excesivos e innecesarios.

6) Se adopta la alcantarilla propuesta como una de las posibles soluciones del

problema. Para este tipo de flujo tenemos nomogramas que interrelacionan las variables involucradas. En la figura 3 se presenta uno de estos nomogramas. En particular se presenta el nomograma que construido para secciones transversales de alcantarilla tipo bveda, donde la altura y en ancho mximo de la bveda definen la geometra de la seccin. Supongamos que se desea conocer cual es el nivel que tendr el agua a la entrada de mi alcantarilla, si coloco una alcantarilla de ciertas dimensiones, con ciertas caractersticas de entrada y para un caudal de diseo dado.

Fig. 3: Nomograma para clculo en flujo con control de entrada.

Fuente: Carciente, 1985.

El procedimiento de clculo es el siguiente:

1- Se busca en la primer recta vertical del nomograma, las dimensiones de la alcantarilla que deseo verificar. Por ej: 0,91m x 0,56m, para una secc. abovedada.

2- Se elige el caudal de diseo en la segunda recta. Por ej: 0,60 m3/s.

3- Se traza una recta que una ambos puntos, y se prolonga hasta que intersecta la

primera de el tro de rectas que estn a la derecha del nomograma. Luego se traza una horizontal, y se elige el valor de He / D que corresponde al tipo de entrada adoptado. Por ej: para el tipo de entrada (3), es decir con el conducto sobresaliente del talud, sin cabezal, se adopta un He / D = 1,3. Es decir que He = 1,3 x D = 0,73m.

Est claro que el valor obtenido no es demasiado grande pues no llega ni siquiera a la altura de 0,91m de la alcantarilla, pero podra ser demasiado pequeo, con lo cual se aconsejara redimensionar la alcantarilla, reduciendo sus dimensiones de seccin o tomando otro tipo de seccin con nuevas dimensiones. Es importante aclarar que el valor He al que se refiere el nomograma no es exactamente el tirante del agua en la seccin de entrada, sino la suma de este mas la energa de velocidad. Sin embargo, la energa de velocidad es muy pequea a la entrada y puede suponerse casi nula en la mayora de los casos. Adems de eso, el valor de He obtenido de este modo no ofrece una seguridad extra pues sobre estima el nivel del agua que en definitiva es el que nos interesa conocer. Flujo con control de entrada En el flujo con control de salida el tirante crtico se forma en las proximidades de la seccin de salida de la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha seccin un remanso en flujo subcrtico, y aguas abajo, un flujo supercrtico. De modo que todo lo que ocurre desde la seccin de salida hacia aguas arriba tiene influencia en el nivel a la entrada de la alcantarilla. Por eso, las variables que intervienen en este tipo de flujo son las mismas que intervienen en el control de entrada mas las que corresponden al tramo entre esta seccin y la de salida:

Tipo y dimensiones de la seccin transversal. Ej: circular con dim=2m. Geometra de la embocadura. Ej: Con alas a 30 con respecto al eje. Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He. Nivel de agua a la salida. Pendiente del conducto. Rugosidad del conducto. Largo del conducto.

Al igual que en control de entrada, tampoco aqu es sencillo predefinir cuando un flujo tendr control de salida, los casos mas tpicos son aquellos en los cuales:

1) La altura del agua no sumerge la entrada y la pendiente del conducto es subcrtica (Fig. 4).

2) La alcantarilla fluyendo a plena capacidad (Fig. 5).

Fig. 4: Flujo con control de salida. Caso tpico.

Fuete: Carciente, 1985.

Fig. 5: Flujo con control de salida. Caso tpico.

Fuete: Carciente, 1985. En el caso de flujo con control de salida comienzan a intervenir en el clculo las caractersticas del flujo en la alcantarilla y a la salida de la misma. Desde el punto de vista del clculo conviene identificar distintos tipos de escurrimiento en alcantarillas con control de salida. La figura XX6 presenta cuatro tipos de flujo con control de salida:

A) Caso de seccin llena con nivel aguas abajo por encima del dintel de la seccin de salida.

B) Caso de seccin llena con nivel aguas abajo por debajo del dintel de la seccin de

salida.

C) Caso de seccin parcialmente llena en un tramo del conducto.

D) Caso de seccin parcialmente llena en todo el conducto.

Fig. 6: Clasificacin del flujo con control de salida.

Fuete: DNV, 1966. Los procedimientos presentados en este trabajo permiten la determinacin de la profundidad del agua a la entrada con muy buena exactitud para los casos A, B y C. El caso D se resuelve, pero ofrece resultados con exactitud decreciente en el clculo de He, a medida que decrece He.

Clculos para flujo con control de salida Si planteamos la ecuacin de energa entre la entrada y la salida de la alcantarilla, resulta una ecuacin general del tipo:

LiHHH e -+= 1 (1) Donde: He = nivel a la entrada H1= nivel a la salida H = energa empleada en la obtencin de energa de velocidad a la salida, mas la perdida por friccin y prdidas a la entrada. L = Longitud del condudcto i = pendiente del conducto A continuacin se presenta el procedimiento de clculo para el caso A, que prescinde del nomograma, y luego para los casos B, C y D, que se resuelven del mismo modo a partir de los nomogramas. Caso A En este caso:

fev hhhH ++= (2) Donde:

gv

hv 2

2

= (3)

gv

kh ce 2

2

= (4)

gv

RLgn

h f 22 2

3/4

2

= (5)

Lo cual viene de:

ff sLh .= (6) Donde Sf se calcula sabiendo que:

nSRV f

2/13/2

= (7)

Luego,

3/4

22

RnV

S f = (8)

de donde:

3/4

22

.R

nVLh f = (9)

Multiplicando por 2g en numerador y denominador, resulta la ecuacin (5). El valor de H se calcula, entonces segn la ecuacin:

gv

RLgn

kH e 22

12

3/4

2

++= (10)

Donde la velocidad, es:

AQ

v = (11)

El coeficiente Ke (o Ce)es un coeficiente experimental que tiene en cuenta las prdidas en la entrada a la alcantarilla. En la figura 7 se presenta una tabla con los principales valores de Ce en funcin del tipo de embocadura de entrada. Una vez que se ha determinado el valor de H, el resto de las variables de la ecuacin (1) son conocidos. As, H1 es el nivel aguas abajo que se asume conocido, el trmino L.i, es la longitud de la alcantarilla multiplicada por su pendiente, ambos elementos preestablecidos en el diseo de la misma.

Fig. 7: Principales tipos de embocadura de entrada.

Fuente: Cariciente, 1985.

Casos B, C y D En los tres casos nos basamos en la ecuacin (1) para su resolucin. De la misa, slo conocemos el trmino L.i. Para la estimacin de H1, que representa el nivel de agua a la salida, se adopta el mayor entre:

a) Hs, que es el nivel de agua a la salida cuando es conocido, y

b) El promedio entre hc y D. O sea:

2Dhc + (12)

Donde:

hc es el tirante crtico para el caudal de diseo. Se proponen tablas para estimar rpidamente valores de hc.

D es el dimetro o altura de la alcantarilla. Para la estimacin de H, se utilizan los nomogramas segn el procedimiento que se presenta a continuacin. En la figura 8, se presenta un nomograma tpico para diseo de alcantarillas con control de salida. Al igual que se hizo en flujo con control de entrada, vamos a suponer que se desea conocer cual es el nivel que tendr el agua a la entrada de mi alcantarilla, si coloco una alcantarilla de ciertas dimensiones, de cierto material, con cierta pendiente, con ciertas caractersticas de entrada y para un caudal de diseo dado. Notar que en este caso interesa el material de la alcantarilla porque nos define la rugosidad n, tambin influye la pendiente, y su condicin de nivel aguas abajo. El procedimiento de clculo es el siguiente:

1- Se traza una recta que une las dimensiones de la seccin transversal de la alcantarilla con la longitud de la misma, definiendo un punto en la recta de paso. Notar que hay dos (o mas) curvas de longitud, de las que debe elegirse la que corresponde a las condiciones de embocadura que corresponda a nuestro diseo en particular.

2- Se une el caudal de diseo, con ese punto recin definido en la recta de paso,

cortando la recta de H. Ese valor de H obtenido, se introduce en la ecuacin (1), junto con H1 y con L.i, para obtener el valor de He buscado. Se compara este valor de He obtenido con el obtenido en el clculo con control de entrada y se elige el mayor.

Fig. 8: Nomograma para flujo con control de salida

Fuente: Carciente, 1985.

Modelo HY8 para resolucin de alcantarillas El modelo hidrulico para resolucin de alcantarillas HY8 fue desarrollado por la Federal Highway Administration del U.S. Department of Transportation. Actualmente es uno de los modelos hidrulicos que corre en un programa de distribucin gratuita (software libre) y es de sencilla utilizacin. Puede descargarse gratuitamente de la pgina: http://www.fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/software.cfm con sus respectivos manuales de utilizacin. Procedimiento de instalacin del Programa HY8 1) Crear en el disco rgido C de la computadora (disco en el que normalmente est incluida la carpeta Archivos de programas) una carpeta llamada HY8. 2) Copiar a esa carpeta el archivo comprimido que posee los instaladores del Programa. Por ej: HY8-V61M.ZIP. 3) Descomprimir el archivo en la carpeta HY8. Se generarn 54 archivos, de los cuales 18 tienen extensin .DAT. 4) Crear una carpeta llamada DATA dentro de la carpeta HY8. 5) Mover todos los archivos con extensin .DAT al interior de esta carpeta. 6) Ejecutar el archivo HY8.EXE. Inmediatamente empieza a correr el programa. Pasos para el clculo de He

1- Se ejecuta el programa con el ejecutable HY8.EXE. Aparece la pantalla principal del programa en donde indica cada accin con una letra. Slo presionando la letra correspondiente se llama a la pantalla que comanda esa accin.

2- Lo primero que conviene hacer es modificar el sistema de unidades presionando la

letra U. Automticamente cambia el Sistema Ingls (que trae por defecto) al SI (sistema internacional de unidades mtricas).

3- Presionar C, e ingresar el nombre del archivo. Luego, se pone una fecha o se adopta

la actual, con enter. Otro enter nos conduce a la ventana de caudales.

4- En la nueva ventana se establece un Qmn (que puede ser cero), otro de diseo, y algn mximo que se espere (Q extraordinario por ej.). Importante: Si se comete un error en el ingreso de datos, al final del ltimo Q, permite elegir el nmero que corresponde para volver a ingresar a la carga de datos.

5- Se elige uno de los mtodos de entrada de datos. Elegir el segundo. Presionar el

.

6- Introducir los datos de progresiva y elevacin de el umbral (punto mas bajo de la seccin de la alcantarilla) de la seccin de entrada, luego de la seccin de salida, y finalmente el nmero de barriles. Enter.

7- Se le da una forma al barril, eligiendo el nmero que le corresponda.

8- Pide los parmetros de la seccin elegida. Por ejemplo, si fuese la circular se

introduce el dimetro (en mm). Enter.

9- Se elije el material. Ej. Hormign (concrete).

10- Se elije la forma de la entrada. Por ej. si est sobresalida o al borde del talud. etc.

11- Se elije el tipo de entrada. Si es a visel, a 90, etc.

12- Pregunta si hay una depresin en el terreno a la entrada. De ser negativa la respuesta, slo presionar Enter, de lo contrario se pone Y (de Yes) y luego Enter.

13- En el caso de ser afirmativa la respuesta, pregunta por la magnitud de esa depresin,

indicando a continuacin cunto es lo mx que se admite. Tambin pregunta por la pendiente del terreno a la entrada, y por el ancho de la depresin considerando que el conducto tiene un cierto ancho. Enter.

14- Presenta los resultados de lo editado hasta el momento. Enter.

15- Pregunta por las condiciones aguas abajo. Permite introducir algn canal o bien un

determinado nivel agua abajo predeterminado. Luego presenta los valores del tirante aguas abajo para distintos caudales y permite graficarlo. Enter.

16- Pregunta por la seccin del camino. Permite editarla o establecer un nivel constante.

Asumamos la constante por ahora.

17- Pregunta por el ancho del camino (que indica influye en la long de la alcantarilla) y por su elevacin.

18- Pregunta por las caractersticas del camino, para calcular sobrepaso de agua por

encima de este, y determinar tirante como un vertedero. Tambin permite introducir directamente el coeficiente de vertedero.

19- Presenta resultados de edicin.

20- Enter para guardar y salir de la edicin. Enter y vuelve al men principal.

21- Slo presionando la letra S automticamente desarrolla el clculo y entrega una tabla en la cual, en la primer columna tiene un rango de caudales y en la segunda los niveles a la entrada correspondientes a ese rango.

El programa internamente calcul por control de entrada y de salida y eligi el mayor. Este programa tambin permite proyectar. Es decir, sugiere dimensiones para niveles de entrada fijados. Se adjunta el manual de procedimiento para trabajar con ejemplos. Referencias Bibliogrficas

1. Rhle, F. (1966). Traduccin y Adaptacin de los Grficos Hidrulicos para el diseo de Alcantarillas preparados por el Bureau of Public Roads EEUU, 1964. Direccin Nacional de Vialidad.

2. Ctedra de Transporte II. (1992). Diseo geomtrico de caminos, Cap III:

Drenaje. F.C.E.F. y N. U.N.C.

3. Carciente, Jacob (1985). Carreteras: estudio y proyecto. Ed. Vega, Caracas.

4. Office of Technology Applications (1999). Hydrain Integrated Drainage Design Computer System. Volume V. HY8 Culverts. Federal Highway Administration. Washington, DC.