diseño con régimen permanente

8/16/2019 Diseño con Régimen Permanente

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DISEÑO DE CANALES CON RÉGIMEN UNIFORME

• #n el R*$i(en Per(anen&e no e2is&e %epen%en!ia en&re las(a$ni&u%es %el 0ujo !on el &ie(po, es decir, parámetros como lavelocidad, )ltura de )gua ! Caudal se consideran constantes conrespecto al 5iempo"

• #n 2orma opuesta, en el R*$i(en No Per(anen&e las(a$ni&u%es %el 0ujo si ser3n %epen%ien&es %el 1ie(po, lo cualimplica por un lado $ue las magnitudes del fujo serán variables en eltiempo !, por otro lado, $ue la resolución de las ecuaciones involucradastoma cierto nivel de complejidad (al verse involucrado el tiempo enellas"#n realidad, la !on%i!ión .ue i(pera en los Canales 4 o&rosSis&e(as !on%u!ien%o a$ua es la Del R*$i(en NoPer(anen&e, ! un caso claro es el correspondiente a la variacióntemporal $ue tiene el Caudal en determinado cauce ante laocurrencia de una precipitación" Igualmente, si se tratase de *istemas

de Conducción de )guas esiduales, es de esperarse $ue el caudalrespectivo varíe en 2orma 7oraria a lo largo de un día cual$uiera, en2unción de la utili8ación $ue las personas le dan al agua")un así, es pr3!&i!a !o(5n (! si se $uiere conservadora reali6arel Dise,o %e Canales 4 o&ras Con%u!!iones (tanto a presión comoa *uper-cie Libre !onsi%eran%o .ue el R*$i(en es Per(anen&e,para lo cual se utili8a el Caudal 0á%imo Instantáneo $ue se determineen 2unción del tipo de obra" #sto simpli-ca enormemente las laboresde dise&o ! análisis, al eliminar la complejidad asociada a laresolución de las #cuaciones del 'gimen 4o ermanente"

¿Por .u* R*$i(en Uni)or(e#

)l revisar cual$uier Libro de 0ecánico de 3luidos o de Hidráulica deCanales, de seguro encontrarás conceptos similares a 'ste:

#l 3lujo 9ni2orme (! permanente es a$u'l en el cual son nulas lasaceleraciones locales así como las convectivas!, a lo mejor, resultacomplejo comprender $u' es lo $ue, en t'rmino prácticos, lo anteriorimplica:

#n el R*$i(en Uni)or(e, la ;elocidad media es invariable en ladirección del movimiento, es decir $ue, si pudi'ramos medir velocidadesen distintas progresivas del canal, encontraríamos $ue el valor es elmismo" or supuesto, si la geometría transversal del canal no varía, elprincipio de conservación de la masa, nos llevaría a decir lo mismo

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respecto del caudal"

#s así $ue, cuando se 7abla del .ise&o de Canales con 'gimen9ni2orme, debemos estar claros $ue se reali8ará considerando $ue no7a! variación del caudal conducido a lo largo del canal, lo cual implica

$ue, %e e2is&ir %is&in&os !au%ales %e %ise,o a lo lar$o %e *s&e ,tendremos dos opciones:

• Sele!!ionar el (a4or %e los !au%ales %e %ise,o ! establecerlas propiedades geom'tricas a partir de 'ste, en cu!o caso e%istirántramos del canal con capacidad de conducción en e%ceso"

• .ividir, en 2unción de la magnitud de los di2erentes caudales dedise&o, el canal en tramos, de 2orma tal $ue !a%a &ra(o sea%i(ensiona%o a par&ir %el respe!&i'o !au%al %e %ise,o" .e esta2orma tendríamos un canal $ue presentará variaciones geom'tricas a lo

largo de su recorrido, obteniendo un dise&o más ajustado a lascondiciones reales"La decisión entre estas opciones dependerá de varios 2actores, entre los$ue destaca el aspecto económico !, por supuesto, la importancia !longitud del canal"

;ale decir $ue, adicionalmente al 'gimen 9ni2orme, encontraremosotros tipos de regímenes como el Gra%ual(en&e 7aria%o, con el cualse resuelven, entre otros, problemas como la determinación del per-l dela super-cie del agua en cambios moderados de la pendiente del canal o

tambi'n el R*$i(en R3pi%a(en&e 7aria%o, en el $ue se inclu!enlas condiciones de fujo en tramos mu! cortos de canal en los $ue sesuceden cambios s/bitos de velocidades ! $ue generan $ue el per-l dela super-cie de agua tenga curvaturas apreciables"

¿Có(o se reali6a el Dise,o %e Canales enR*$i(en Uni)or(e#

or /ltimo, !a $ue entraremos en el detalle del .ise&o de Canales en

pró%imas entregas de este 0iniCurso de .ise&o de Canales, 7a! $uere2erir $ue el C3l!ulo %el r*$i(en Uni)or(e en !anales a"ier&os sereali6ar3 u&ili6an%o la E!ua!ión %e Mannin$:


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#n la cual:

>: #s el caudal conducido por elcanal"

): #l área transversal de la secciónde fujo o ?rea mojada"

*: La pendiente longitudinal, en

m+m del canal"

: adio 7idráulico de la sección defujo"

n: Coe-ciente de rugosidad,dependiente de lascaracterísticas del contorno delcanal @L1+


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#n la pró%ima parte revisaremos los Cri&erios 83si!os %el Dise,o %eCanales/

PARTE II

#l problema, como !a se 7a re2erido en la rimera arte de este 0inicurso, estará en establecer las dimensiones de la sección transversal delcanal, lo cual encontraremos es un problema indeterminado, dado $uesólo se cuenta con una ecuación (la de 0anning !, al menos, dos

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incógnitas: la altura de agua ! el anc7o del canal (o tambi'n: el áreamojada ! el adio 7idráulico"

or esta ra8ón es $ue será necesario introducir ciertas condiciones,basadas principalmente en recomendaciones teóricoprácticas, así como

económicas, $ue permitan lograr una solución adecuada al problema dela conducción de agua, seg/n veremos a continuación"

¿Canal Con o Sin Re'es&i(ien&o#

La selección de si el canal estará revestido o no, debería pasar porconsiderar aspectos tales como los resumidos a continuación:

Canales Re'es&i%os Canales No Re'es&i%os

e$uieren de Ma4orIn'ersión Ini!ial

Menores Cos&os %eCons&ru!!ión Ini!ial

e$uieren de Po!o(an&eni(ien&o +"ajo !os&o-

e$uieren de Man&eni(ien&o)re!uen&e el cual es

generalmente de costoelevado, por p'rdida de taludes

o socavación"

Menores se!!iones

&rans'ersales +3rea %ee2!a'a!ión- al ser menosrugosas sus super-cies"

Ma4ores se!!iones&rans'ersales, generadas nosólo por las altas rugosidades

del canal sino tambi'n por lanecesidad de utili8ar

pendientes bajas para evitarvelocidades e%cesivas"

Dis(inu!ión %e P*r%i%aspor Inl&ra!ión (si se 7abladecanales para riego 'ste es

un 2actor de gran importancia

Ma4ores p*r%i%as porInl&ra!ión

9no de los dise&os $ue el Ingeniero Civil de seguro reali8a con más2recuencia es el relacionado con !anales .ue ser3n u&ili6a%os para la!on%u!!ión %e A$uas Plu'iales en se!&ores Ur"anos en cu!o casoes importante tener en cuenta lo siguiente:


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• Beneralmente los caudales de dise&o, en 2unción de las altas2recuencias (períodos de retorno a utili8ar, suelen ser de grandesmagnitudes (superiores a los 1"FFF l+s"

• Los canales deben ser construidos para garanti8ar la protección de8onas urbanas, ra8ón por la cual deben ser resistentes a los agentesambientales"

• )nte la variabilidad de las Intensidades de Lluvias en el 5iempo,estarán sometidos eventualmente a situaciones e%tremas, $ue podránponer en riesgo su integridad".e lo anterior, la decisión conduce, casi invariablemente, el u&ili6ar!anales re'es&i%os para la !on%u!!ión %e las A$uas %e llu'ia/

#n todo caso, !uan%o las !on%i!iones %el %ise,o es&a"le6!an laposi"ili%a% %e u&ili6ar a("os &ipos %e !anales (con ! sinrevestimiento, la escogencia de la opción de-nitiva %e"er3 in!luirel an3lisis 4 !o(para!ión9 a 'alor presen&e9 %e !os&os %e!ons&ru!!ión9 opera!ión 4 (an&eni(ien&o %e !a%a op!ión/

Se!!ión %e M32i(a E!ien!ia :i%r3uli!a

9no de los aspectos de la 7idráulica de ma!or relevancia en el dise&o decanales es el relativo a la de-nición de la sección de 0á%ima #-ciencia

Hidráulica"

#n t'rminos simples, la sección de M32i(a E!ien!ia :i%r3uli!a esa$uella para la cual se obtiene un área mojada mínima para transportardeterminado caudal, con rugosidad, pendiente ! 2orma geom'tricaespeci-cada"

.e esta 2orma tendremos $ue, de lograrse el dise&o con la *ección de0á%ima #-ciencia, se po%r;an (ini(i6ar las 3reas 4 'ol5(enes %ee2!a'a!ión as; !o(o las !an&i%a%es %e o"ra rela!iona%as !on la

!ons&ru!!ión %el re'es&i(ien&o (menor perímetro mojado"

.e acuerdo a la geometría de la sección transversal del canal sepresentan, en la siguiente tabla, las propiedades de las secciones demá%ima e-ciencia 7idráulica:


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Consi%era!iones Rela&i'as al 1ra6a%o enPlan&a 4 Perl/

#l tra8ado planialtim'trico del canal debe obedecer a criterios de radiosmínimos de curvatura ! pendientes mínimas ! má%imas (esto /ltimo,especialmente en Canales no revestidos" #s mu! similar, como 7emosre2erido, al dise&o geom'trico de carreteras, con una /nica di2erencia: lapendiente siempre es descendente o negativa (pues el fujo se muevepor gravedad"

#n lo posible, el &ra6a%o


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Cuando la &opo$ra);a es (u4 irre$ular, de seguro apareceránpro2undidades para la rasante del canal $ue estarán asociadas a sobree%cavaciones $ue son indeseables en todo caso" #n estas condiciones !a

el criterio de má%ima e-ciencia 7idráulica no estará asociado a laeconomía, siendo entonces recomendable utili8ar secciones en las $ueel anc7o de la base es menor $ue el correspondiente a la sección demá%ima e-ciencia" .e esta 2orma, al prevalecer una sección másangosta, el volumen de sobree%cavación se verá reducido" #n lasiguiente -gura se es$uemati8a lo a$uí re2erido (clic para agrandar:

.e esta 2orma, antes de iniciar el proceso de dise&o es conveniente $ue7a!amos considerado estos aspectos, especialmente en lo $ue respectaa si utili8aremos canales revestidos o no pues generalmente losprimeros suelen re$uerir de una inversión inicial elevada, pero amediano ! largo pla8o el costo de mantenimiento justi-ca su selección"


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a en la pró%ima parte de este 0iniCurso de .ise&o de Canalesentraremos en el cálculo 7idráulico, determinando alturas de agua paradeterminado caudal de dise&o así como la velocidad del fujo"

PARTE III

*eg/n vimos en la segunda parte de este 0iniCurso de .ise&o deCanales, la rela!ión en&re las %i(ensiones %e la se!!ión

&rans'ersal %el !anal9 !uan%o apli!a(os el Cri&erio %e Se!!ión %eM32i(a E!ien!ia :i%r3uli!a9 es&3n pre%eni%as/ #s decir: no seránecesario, por ejemplo, JsuponerK el anc7o para eliminar incógnitas dela ecuación de 0anning"

;eamos la aplicación del Concepto de 0á%ima #-ciencia con un ejemplo"eali8aremos la de-nición de la Beometría de un Canal Re!&an$ularpara Drenaje %e A$uas Plu'iales/

#l canal a dise&ar estará revestido en concreto, teniendo como 2unción

proteger de las )guas .e lluvia a un sector urbano de tipo residencial"

9tili8ando el 0'todo acional, se determinó un caudal de dise&o de1"EG l+s"

) partir de la de-nición de la línea de paso del Canal sobre planostopográ-cos, se elaboró el per-l longitudinal del terreno a -n de

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establecer, de 2orma preliminar, la pendiente mínima en su recorrido" #nla siguiente -gura se aprecia el per-l propuesto, del $ue se e%traela pendiente del 1 como valor mínimo para el dise&o"

#n este caso, dada la poca longitud del canal, se


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.e donde se obtiene MF, m, con lo $ue el anc7o del canal deberáser:

*e podría establecer, por criterios constructivos un anc7o de Canal de1,1 m

)sí, tendríamos un canal $ue, ante el paso del caudal de 1"EG l+s,necesitará una sección mojada de 1,1 m de anc7o ! F, m de altura"

#n relación con los resultados obtenidos es bueno preguntarse losiguiente

¿Es la Al&ura Cal!ula%a Su!ien&e para

Con&ener al Cau%al##n principio se podría decir $ue, si no 7a! errores en la estimación delcaudal de dise&o, la altura determinada previamente (F, m si serásu-ciente, pues es la $ue garanti8a $ue no e%istirá desbordamiento delcanal" .e 7ec7o, redondeando en los planos del dise&o, la altura a F,DFm para la sección de concreto del canal, garanti8ará $ue e%istaun "or%e li"re a%i!ional %e = !( para posibles variaciones en laelevación del agua en 'l"

)7ora, la pregunta debería ser si el Norde Libre $ue estamos dejando essu-ciente para absorber incrementos de la altura de agua ante 2actorescomo:

• Imprecisión en la determinación del caudal de dise&o"


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• *obreelevación por cambios de dirección en el alineamiento7ori8ontal del canal (en curvas, por ejemplo o, tambi'n, por cambios dependiente longitudinal en su recorrido (aparición de resaltos"

• *obreelevación por deposición de sedimentos en el 2ondo delcanal"Como vemos, estas condiciones invariablemente generarán $ue la alturade agua en el canal varíe, pudiendo darse el caso $ue en determinadospuntos de su recorrido e%ista rebose ! desbordamiento" ara evitarlo, !dependiendo de la 2unción del canal, se suele especi-car un Norde Libresobre la altura de agua calculada para el caudal de dise&o del canal"

Con relación al ejemplo anterior, el es&a"le!i(ien&o %el "or%eLi"re en !anales para %renaje %e a$uas %e llu'ia .ui63 no es%el &o%o apli!a"le, pues 'stos conducirán el caudal de dise&o sóloante la ocurrencia de tormentas con períodos de retorno, por lo

general, ma!ores a los 1F a&os, lo cual implica $ue, en t'rminosmedios, el canal no operará a capacidad, no justi-cándose por lotanto la inversión asociada al incremento de la altura (ma!ore%cavación, cantidad de revestimiento, etc con la de-nición de unborde libre en ellos"

Ha! diversos criterios para la de-nición del Norde Libre, la ma!oría deellos algo divergentes entre sí" #n el caso de canales conduciendo

caudales de cierta envergadura se puede utili8ar el criterio representadopor el grá-co siguiente:


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#n el cual, conocido el caudal transportado por el canal, se puedenobtener:

• El 8or%e Li"re 1o&al (Curva *uperior, correspondiente a la alturalibre entre el nivel má%imo de aguas en el canal ! la berma de 'ste"

• El 8or%e Li"re


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4uestra recomendación sería reali6ar el !3l!ulo %e las so"reele'a!iones $enera%as por el

!au%al %e %ise,o para !a%a !anal en espe!;!o , es decir, utili8ar los m'todos de cálculo ($ui8á !a

no del r'gimen uni2orme para determinar cuánto se incrementa la altura del agua ante el paso por

curvas ! ante el cambio de pendiente en el canal !, en 2unción al resultado, establecer el menor borde

libre necesario para ello" Oste sería el dise&o más económico posible, en nuestro criterio"

PARTE IV

La particularidad, especí-camente en lo relacionado con el Cálculo de la)ltura 4ormal en Canales, es $ue su determinación a trav's del uso dela #cuación de 0anning puede re$uerir la utili8ación de m'todosnum'ricos, dado el e%ponente $ue esta variable toma ! lo cual, aladicionar la complejidad asociada a las e2presiones %el Ra%io:i%r3uli!o 4 %el 3rea Moja%a:

esulta normalmente en una ecuación no lineal (ni cuadrática comopara poder ser resuelta de 2orma directa"


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*iendo los canales de sección rectangular ! trape8oidal los de más usoen distintas aplicaciones de la Ingeniería Civil, encontraremos $ue se


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Como vemos tambi'n en el grá-co anterior, se presentan una seriede Curvas, cada una identi-cada por un valor de 8 (relación 8:1,teni'ndose en cuenta $ue los 'alores %e 6 %is&in&os %e ser3nu&ili6a%os para !anales 1rape6oi%ales/ 9n canal con 6B ser3 un!anal %e se!!ión Re!&an$ular/

.e esta 2orma, !ono!i%os el (a&erial %e re'es&i(ien&o %el!anal (para determinar el Coe-ciente de 3ricción en la ecuación de0anning, su pen%ien&e lon$i&u%inal9 la pen%ien&e %e los &alu%esla&erales 4 el an!


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C3l!ulo %e la 7elo!i%a% %el FlujoCon el valor de la )ltura 4ormal, !a es posible entonces determinar elradio 7idráulico, con la e%presión de la primera tabla de este 5utorial,para posteriormente conocer el ;alor de la ;elocidad eal con laecuación de 0anning:

#n el .ise&o Canales, por lo general, además de establecer losparámetros geom'tricos, es necesario determinar $ue la velocidad real

del fujo está dentro de cierto rango, de 2orma tal de garanti8ar elarrastre de sedimentos ! evitar el deterioro del material de

recubrimiento por erosión de 'ste (altas velocidades" .e allí la

importancia de determinar la ;elocidad una ve8 es conocida la altura delagua para determinado caudal, especialmente en Canales 4oevestidos, en los $ue encontramos $ue el dise&o se reali8a

principalmente en 2unción de la velocidad, seg/n los valores má%imossugeridos en la siguiente tabla:


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C3l!ulo %e la Al&ura Cr;&i!a

.e 2orma análoga al Cálculo de la )ltura 4ormal, la determinación de la)ltura Crítica en este Canal pasa por calcular el valor del parámetro:

para poder entrar en el 5riángulo *uperior I8$uierdo del grá-co, desde eleje superior, e interceptando la Curva para 8M1,, ! obtener:

¿Có(o De&er(inar la Al&ura Nor(al para!anales &rape6oi%ales !on &alu%es +6-

%is&in&os a los $ra!a%os##n este caso, será necesario recurrir a alg/n m'todo num'rico deresolución de raíces de ecuaciones pues la e%presión obtenida $uedaríade la siguiente 2orma para el canal del ejemplo anterior:


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La cual, como vemos, es algo complicada de resolver manualmente"4osotros utili8ando 0icroso2t #%cel para la resolución a trav's de la3unción Qbjetivo, o"&ene(os un 'alor para la Al&ura Nor(al %e9 (9 valor algo ma!or (en un 1 $ue el calculado por el m'todográ-co, lo cual es de esperarse por las ine%actitudes asociadas a laapreciación de los valores en la grá-ca"

or /ltimo tenemos $ue resaltar $ue la determinación de la )ltura4ormal, cuando no se trata de Canales dise&ados bajo criterios de0á%ima #-ciencia, re$uiere $ue se cono8ca o suponga el valor del anc7odel canal, a -n de lograr $ue las ecuaciones involucradas seanresolubles" 4ormalmente el valor del anc7o se establece por criterios deaccesibilidad (mantenimiento al canal, en 2unción a las pro2undidadesesperadas para 'ste

PARTE V

Los niveles de agua, !uan%o se presen&an Cur'as enCanales9 tienden a variar por e2ecto de la so"reele'a!ión, conrespecto al nivel medio del agua, $ue la 2uer8a centrí2uga genera en laparte e%terior de la Curva mientras $ue en su parte interior aparece unadepresión en el nivel del agua" 5odo esto apartando los fujossecundarios $ue se generan por e2ecto de estas Curvas $ue, conseguridad, generarán perturbaciones 7asta una longitud determinadaaguas abajo de ellas"

#l inconveniente con estos cambios de elevación (! perturbaciones

secundarias generados por las Curvas en Canales, pueden ir desdesocavaciones o deposiciones e%cesivas en estos puntos, si 7ablamos decanales no revestidos, 7asta perturbaciones de estructuras 7idráulicas,como compuertas o vertederos, ubicadas aguas debajo de estas curvas"Igualmente no se puede perder de vista la posibilidad dedesbordamiento del canal, por 2alta del adecuado borde libre"


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or lo tanto, para los e2ectos del dise&o de Canales, es i(por&an&e ene2&re(o re%u!ir al (;ni(o el n5(ero %e !ur'as o !a("ios %e%ire!!ión en el alinea(ien&o %el !anal"

or supuesto $ue los cambios de dirección serán inevitables en canales

de cierta longitud, así 7a!amos minimi8ado al má%imo las Curvas en elCanal, en cu!o caso es necesario contar con las e%presiones o valoresrecomendados para la estimación de la sobreelevación generada porcurvas de determinado radio así como los radios mínimos $ue debenutili8arse para el dise&o, de 2orma tal de garanti8ar las condicionesJuni2ormesK del fujo en canales"

Es&i(a!ión %e la So"reele'a!ión %el ni'el%e A$ua por e)e!&o %e las Cur'as en

CanalesEl Cuerpo %e In$enieros %e los Es&a%os Uni%os propone la siguientee%presión para la es&i(a!ión apro2i(a%a %e la so"reele'a!ión %elni'el %el a$ua .ue $eneran las Cur'as en Canales>

#n donde:

D4> #s la sobreelevación con respecto a la super-cielibre 7ori8ontal" @mA

C> #s un Coe-ciente $ue depende del tipo der'gimen de fujo en el canal ! la seccióntransversal del canal" or ejemplo para Cur'asCir!ulares se tienen los valores siguientes:

R*$i(en Se!!ión1rans'ersal C

*ubcríticoectangular, 5rape8oidal

F,

*upercrítico ectangular, 1,F


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5rape8oidal

7> ;elocidad media en el Canal @m+sA8> )nc7o del Canal @mARo> adio de la curva, medido con respecto al eje del

Canal" @mA

Como vemos, el e2ecto de la sobreelevación generada por las Curvas enCanales es ma!or para las condiciones *upercríticas del 3lujo, dadas lasma!ores velocidades presentes en este tipo de r'gimen"

Ra%ios M;ni(os %e Cur'as :ori6on&ales/En lo rela&i'o a los Ra%ios M;ni(o para Cur'as en Canales e2is&e%i'ersi%a% %e !ri&erios .ue 'an %es%e los (3s $enerales9 !o(olos propues&os en la si$uien&e &a"la9 en )un!ión %el Cau%al1ranspor&a%o por el Canal>

:as&a los (3s espe!;!os9 en los !uales se es&a"le!en lassi$uien&es e2presiones en )un!ión %el R*$i(en %e Flujo>


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En %on%e>

7> ;elocidad media en el Canal @m+sA

8> )nc7o del Canal @mA4> ro2undidad del 3lujo @mA

En $eneral 'ale %e!ir .ue los 'alores presen&a%os para el Ra%io%e Cur'a&ura en )un!ión %el !au%al suelen ser al$o!onser'a%ores9 !o(para%os !on los o"&eni%os !on las an&eriorese2presiones las !uales &ienen la 'en&aja %e .ue &o(an en !uen&ael r*$i(en %e 0ujo en el Canal/

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