Universidad Nacional Autónoma

De México

Colegio de Ciencias y Humanidades

Plantel Naucalpan

Turno Matutino

Química III

Profesora: Karla Goroztieta

Grupo: 722

Escarabajos Curie:

Espinoza Sánchez Fernando

García Rasilla Verónica Yutsil

Garduño Díaz Rocío

Islas Cruz Leopoldo Javier

DISCO MOVIL

Planteamiento Del Problema

El triángulo de nuestro ejemplo está formado por diez discos(en este caso

botones). Moviendo solo tres de esos discos, ¿Cómo podría conseguir que el

triángulo apuntara en la dirección opuesta?

Objetivo

Invertir un triángulo equilátero hecho de 10 botones moviendo solo 3 piezas,

comprobando que es posible hacerlo

Introducción

Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3 ángulos interiores (A, B y C)

Los triángulos podemos clasificarlos según 2 criterios:

FIGURA 1 FIGURA 2

Según la medida de sus lados - Equilátero Los 3 lados (a, b y c) son iguales Los 3 ángulos interiores son iguales

- Isósceles Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c) Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto

- Escaleno Los 3 lados son distintos Los 3 ángulos son también distintos

Según la medida de sus ángulos - Acutángulo Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados)

- Rectángulo El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos son agudos

Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b), el otro lado hipotenusa

- Obtusángulo El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados) Los otros 2 ángulos son agudos

Hipótesis Si se mueven los botones 1, 2 y 3 se podrá conseguir invertir el triangulo

Material

Cantidad Material Descripción

10 Botones de plástico Aproximadamente de 1cm de diámetro, completamente redondos y lisos

1

2 3

Procedimiento

1) Colocar los 10 botones sobre la mesa de trabajo

2) Formar un triángulo equilátero con los 10 botones siguiendo el ejemplo.

Enumerar los botones del 1 al 10, dando un número a cada botón

3) Analizar la figura y pensar en opciones para mover solo 3 botones con el

fin de invertir el triangulo

4) Comenzar a mover los botones consiguiendo invertir el triángulo (solo

tres botones en cada intento)

5) Finalmente conseguir invertir el triángulo después de varios intentos

Resultados

Numero de intento

Descripción Resultado Imagen

1 Mover piezas 1,2 y 3

X

2 Mover piezas

2,3 y 5 X

3 Mover piezas 2,

3, y 4 X

4 Mover piezas

4, 7 y 8 X

5 Mover piezas 1,

7 y 10

Observaciones

Al inicio, el fenómeno fue difícil de conseguir ya que se movían las piezas

centrales, sin embargo cuando se observó a detalle el triángulo se

dedujo que se debían mover las piezas de los extremos

Los botones utilizados tenían una textura lisa, lo que facilito su manejo

durante el experimento. Además, el tamaño de estos ayudo a realizar el

proceso de una manera sencilla ya que no eran muy pequeños ni muy

grandes

Conclusiones

Un triángulo es una figura (polígono) de tres ángulos, tres lados y tres vértices

el cual se puede representar de diversas maneras. Es importante mencionar

que siempre la suma de los ángulos interiores de un triángulo debe resultar 180

grados. El fenómeno que representamos en esta actividad tenía que ver con la

lógica, la observación y el razonamiento. Finalmente se comprobó que la

hipótesis propuesta era incorrecta ya que las piezas centrales no se debían

mover

Referencias

(Estudiantes info, 2010):

http://www.estudiantes.info/matematicas/1eso/images/triangulo-concepto.htm

(UCM, 2012):

http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/almacen/PresentacionFeria/MatematicasAst

ronomicas/triangulos.htm

Cuestionario

a) ¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3 ángulos interiores (A, B y C)

b) ¿Cuánto da la suma de los ángulos interiores de un triángulo?

180 grados

c) ¿Qué piezas se deben de mover para poder invertir el triángulo?

Se deben de mover las piezas de los extremos (1,7 y 10)

d) Dibuja un triángulo equilátero

e) Características de un triángulo equilátero

Los 3 lados (a, b y c) son iguales. Los 3 ángulos interiores son iguales