1. ESCALARES: Aquellas que para expresarse necesitan de un número real y su correspondiente unidad. Ejm: La masa el tiempo; la temperatura.

2. VECTORES: Aquellas que para expresarse necesitan de una magnitud, una dirección y un sentido Ejm: La velocidad, el desplazamiento

3. TENSORIALES: Aquellas que tiene una magnitud, múltiples direcciones y sentidos. Ejem: El esfuerzo normal y cortante, la presión.

Ente matemático cuya determinación exige el conocimiento de un módulo una dirección y un sentido.

Gráficamente a un vector se representa por un segmento de recta orientado

Analíticamente se representa por una letra con una flecha encima.

OP00000000000000

1. Dirección: Gráficamente viene representada por la recta soporte. En el plano por un ángulo y en el espacio mediante tres ángulos

2. sentido: Es el elemento que indica la orientación del vector . Gráficamente viene representada por la cabeza de flecha.

3. Magnitud : Representa el valor de la magnitud física a la cual se asocia. Gráficamente viene representado por la longitud del segmento de recta

1. Vectores libres : Aquellos que no tienen un aposición fija en el espacio. Tal cantidad se representa por un número infinito de vectores que tienen la misma magnitud, dirección y sentido.

2. Vectores deslizantes: Aquellos que tienen una y solo una recta a lo largo de la cual actúan. Pueden representarse por cualquier vector que tenga sus tres elementos iguales ubicado en la misma recta.

3. Vectores fijos. Aquellos que tienen uno y solo un punto de aplicación

Antes de describir las operaciones de suma, resta, multiplicación de vectores es necesario definir:

1.Vectores iguales. Aquellos que tienen sus tres elementos idénticos

2.Vector opuesto: Aquel vector que tiene la misma magnitud y dirección pero sentido opuesto

Considere dos vectores A y B como se muestra.

El vector suma se puede determinar mediante la regla del paralelogramo o del triángulo .

La magnitud de la resultante R se detemina mediante la ley de cosenos-

La dirección mediante la ley de cosenos

2 22 cosR A B A B

( )

AR B

sen sen sen

Consideremos la multiplicación de un escalar c por un vector . El producto es un nuevo vector . La magnitud del vector producto es c veces la magnitud del vector . Si c > 0 el vector producto tiene la misma dirección y sentido de A. Por el contrario si c < 0 el vector producto es de sentido opuesto a

cA

Para sumar varios vectores se utiliza la ley del polígono. Esto la aplicación sucesiva de la ley del paralelogramo o del triángulo. Es decir

ˆˆ ˆr OP xi yj zk 00000000000000