dinamica rotacional
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“ESCUELA SUPERIOR
POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO”
“DINAMICA
ROTACIONAL”INTEGRANTES:
ALEX CALDERON BRYAN CARVAJAL DARIO CASTILLO MAURICIO TOASA RONNY URQUIZO
DINAMICA ROTACIONAL
Torque provocado por un par de fuerza:
Un sistema en el cual actúan dos fuerzas en paralelo
El torque
es el poder que tiene la fuerza para que un cuerpo rote alrededor de un eje
o punto.
Rotación de una masa puntual
EJEMPLO:
Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con velocidad constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea es despreciable.¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno? ¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor del torno? ¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor? Calcular el trabajo realizado durante 10 s
La Ley de la Rotación
Está estrechamente
relacionada con la
ssegunda Ley de Newton
Nos dice que:
La relación que existe entre la segunda ley de newton y la dinámica rotacional nos
lleva a la siguiente ecuación:∑𝜏=∝ . 𝐼
Donde:
- En donde F es la fuerza - m e la masa- a es la aceleración
- τ es el torque- es la aceleración angular- es el momento de inercia
Mom
ento
de
iner
cia
de u
n si
stem
a de
mas
a pu
ntua
l
Se conoce como la capacidad que tienen los cuerpos para mantenerse estáticos
es decir no se mueven se mantienen en su posición original
rotacional el momento de inercia se define como la inercia rotacional tomando en cuenta un eje
el momento de inercia es:I =
EJEMPLO:
Un claro ejemplo de inercia rotacional es el trompo, ya que la mayoría de nosotros cuando éramos niños de una manera inconsciente y para hacer que el trompo baile girando en el suelo, aplicábamos una fuerza para que el trompo se mantenga en equilibrio girando alrededor de un eje, que en este caso sería la punta del trompo.
Radio de giro
Se define como la distancia que existe desde el eje en el cual se encuentra girando el cuerpo hasta un punto en
donde se encuentra la masa del mismo.
la ecuación del momento de inercia que es:
I = , se despeja el radio, entonces tenemos que:
Es la ecuación del radio de giro, en donde la masa total del sistema (M) es igual al momento de inercia de todo el
sistema.
También conocido como el teorema de los ejes paralelos
Sirve para determinar el momento de inercia cuando el eje de la masa del cuerpo no se encuentra en el centro
También nos sirve para comparar los dos momentos de inercia
Teorema de Steiner
cuando el eje se encuentra en el
centro del cuerpo y cuando no lo está
Los momentos de inercia de sólidos rígidos con una geometría simple alta simetría
son relativamente fáciles de calcular si el eje de rotación coincide con un eje de simetría
Premisa: Supongamos que conocemos el momento de inercia con respecto a un eje que pase por el centro de masas de un
objeto
Teorema: Entonces podemos conocer el momento de inercia con respecto a cualquier otro eje paralelo al primero y que se
encuentra a una distancia D
TEOREMA DE STEINER