Isaac Newton 1642- 1727

Cuando finalmente se publicó en 1687, los “Principios” crearon una ola de excitación que trascendió la Royal Society y cubrió todo el mundo. Con Newton se comprendió el gran esquema del universo; el ser humano extendió su poder más allá de las estrellas.Tan deslumbrante y difícil era este trabajo que pocos podían comprenderlo, tendría que pasar un siglo antes que la comunidad científica fuera capaz de asimilar todo el significado de la teoría.La mecánica newtoniana reinaría sin discusión y supremacía hasta 1905 cuando Einstein recogió la antorcha y vio todavía más profundamente.

Ingravidez y Caída Libre

Para el entrenamiento de astronautas se usan aviones de pasajeros en caída libre durante breves períodos. En esas condiciones, los pasajeros que caen junto con el avión tienen la sensación de estar libres de fuerzas y “flotar” dentro del avión.

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FísicaDinámica. Leyes de Newton

Fuerza, Masa y aceleración

1) ¿Qué le sucede a un cuerpo cuando sobre él actúa una fuerza, tanto si está en reposo como si está en movimiento?

2) ¿Es posible que un cuerpo se acelere si la fuerza total que actúa sobre él es nula?. Justificar la respuesta.

3) ¿Cuál es la masa de un cuerpo sabiendo que cuando se le aplica una fuerza de 30 N toma una aceleración de 2 m/s2?

4) ¿Cuál es la masa de un cuerpo sabiendo que cuando se le aplica una fuerza de 26 N toma una aceleración de 2 m/s2?

5) ¿Qué fuerza debe aplicarse a un cuerpo de masa igual a 5 kg para que tome una aceleración de 3 m/s2?

6) ¿Cuál es la masa de un cuerpo sabiendo que cuando se le aplica una fuerza de 3 kgf toma una aceleración de 2 m/s2? Cuidado con las unidades.

7) Un auto de 1000 kg puede desarrollar una aceleración de 2 m/s2, a) Calcular la fuerza que el motor puede desarrollar sobre el autob) Si el motor desarrolla la misma fuerza calculada en el punto anterior, y además remolca a

otro auto de igual masa,¿con que aceleración se moverán?

8) Si un camión cargado con 8000 kg puede acelerarse a 1 m/s2 y de pronto pierde la carga de tal manera que su masa es 3/4 de la masa inicial, ¿qué aceleración puede desarrollar si la fuerza impulsora es la misma?

9) Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F): Si se triplica la fuerza que actúa sobre un cuerpo, su aceleración disminuye a la tercera parte. Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo aumenta al doble, su velocidad también aumenta al

doble. Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo aumenta al doble, su aceleración también aumenta al

doble.

10) Sobre un auto de 1500 kg de masa, inicialmente en reposo, se le aplican dos fuerzas F1= 300 N y F2= 500 N. Para cada una de las situaciones indicar para que lado se moverán y cuál será la aceleración

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Caso A

F1 F2

Caso B

F1 F2

Caso C

F1 F2

Caso D

F1 F2

11) Una fuerza de 10 N y otra de 20 N, ambas con la misma dirección y sentido se ejercen sobre un cuerpo. ¿Cuál es la fuerza total que actúa sobre el mismo? Dibujar las dos fuerzas y la resultante

12) Si las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo son de 50 N en una dirección y sentido y 30 N en la misma dirección pero en sentido contrario, ¿cuál es la fuerza total que se ejerce sobre el mismo? Dibujar las dos fuerzas y la resultante

Peso y masa

13) Un cuerpo tiene una masa de 4,5 kg ¿Cuánto pesará en la Tierra ?,Expresar la respuesta en N y en kgf.

14) Se tiene en ella Tierra, un cuerpo de 8 kg, Se pide:a) Calcular su peso en la Tierra. Expresar la respuesta en N y en kgfb) Cuanto valdrá la masa y el peso de dicho cuerpo en la Luna (gLuna= 1,6 m/s2)?

15) Un cuerpo pesa 7,5 kgf en la superficie de la Tierra. ¿Cuál es el peso en la Tierra, expresado en N, y cuál es su masa expresada en kg?

16) Un cuerpo pesa 94 N en la superficie de la Tierra. ¿Cuál es el peso en la Tierra, expresado en kgf, y cuál es su masa expresada en kg?

17) ¿Cuál es el peso del cuerpo del problema anterior en la Luna, donde la aceleración de la gravedad vale aproximadamente 1,6 m/s2 ?

18) ¿Es siempre cierto que si un cuerpo tiene un peso de 1 kgf, su masa es de 1 kg?. Justificar la respuesta.

19) Un cuerpo de peso igual a 10 N en la Tierra tiene una masa de 1 kg. ¿Con qué aceleración cae en el vacío?

20) Un cuerpo de peso igual a 100 N en la Tierra tiene una masa de 10 kg. ¿Con qué aceleración cae en el vacío?

21) Justifica, en base a los resultados de las dos preguntas anteriores, por qué dos cuerpos de distinta masa, como pueden ser una pluma y una piedra, caen juntos en el vacío?

Peso, masa, fuerza y aceleración.

22) Un cuerpo que pesa 300 N es empujado hacia arriba con una fuerza de 900 Na) Esquematizar la situación dibujando las dos fuerzas en escalab) Cuánto valdrá la fuerza total sobre el cuerpo?c) Con qué aceleración se moverá?

23) La caja de la figura pesa 40 Na) Qué fuerza se deberá realizar para que la fuerza total sea de 30 N hacia

abajo? Esquematizarlob) Qué fuerza se deberá realizar para que la fuerza total sea de 30 N hacia

arriba? Hacer otro dibujo y esquematizarlo

ORT 2008 3

P=40N

24) Una caja de 4 kg de masa se sumerge en agua, como consecuencia de ello recibe un empuje hacia arriba de 10 N.a) Cuál será el peso de la caja?b) Esquematizar la situación dibujando las dos fuerzas en escalac) Si una persona se sumerge en el agua para sostener la caja ¿qué fuerza deberá realizar?d) Por qué en el en el agua, parece que las cosas pesan menos? O es que verdaderamente pesan

menos?e) La caja se hundirá o se ira hacia la superficie?f) Con que aceleración se moverá?

25) Si la fuerza de fricción que se ejerce sobre una caja que se desliza es de 100 N, ¿cuánta fuerza se debe aplicar para que la velocidad sea constante?. ¿Cuál es la fuerza total que se ejerce sobre la caja?. ¿Cuál será la aceleración?

26) Un avión a reacción vuela a 10000 m de altura con velocidad constante mientras sus motores producen un empuje constante de 80000 N. ¿Cuál es la aceleración del avión?. ¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción que origina el aire?

27) Un cuerpo que pesa 50 N se apoya en un colchón de aire de modo que la fuerza de rozamiento es tan pequeña que se puede despreciara) Si se le aplica una fuerza de 20 N se moverá? O para que se mueva la fuerza debe ser mayor

al peso?b) Si es que se mueve, ¿Con qué aceleración lo hará?

28) El auto de la figura pesa 8000 N y se está moviendo hacia delante con el motor encendido.a) Cuál es la masa del auto?b) Si la fuerza que realiza el motor es de 600 N ¿Cuánto valdrá la fuerza total aplicada sobre el

auto?c) con qué aceleración se desplazará?d) Qué fuerza debería realizar el motor para que se desplace

con una aceleración de 2 m/s2?e) Qué fuerza debería realizar el motor para que se desplace

con velocidad constante?

29) Suponiendo que el auto del problema anterior apaga el motor cuando alcanza una velocidad de 72km/h. Es decir en la dirección del movimiento solo actúa la fuerza de rozamiento de 200N.a) El auto se seguirá moviendo hacia delante?b) Con que aceleración lo hará?c) Cuánto demorará en detenerse? (Cuidado con las

unidades!!)d) Graficar velocidades tiempose) Calcular la distancia recorrida

ORT 2008 4

Mesa con agujeritos por donde sale aire para generar un colchón de aire. Tipo “Tejo” F=20N

Frozamiento=200N

Frozamiento=200N

F (N)

t (s)

20

-15

0 8 18 26

30) El paracaidista junto con el paracaídas tienen una masa de 120 kg, Si la fuerza de rozamiento con el aire es de 1100 N.a) Esquematizar las fuerzas aplicada sobre el paracaídas. Expresarlas en

Newtonb) ¿Cuál será la aceleración del paracaidistac) ¿Cuánto debería valer la fuerza de rozamiento con el aire para que el

paracaídas caiga con velocidad constante?

31) La caja de 5 kg de masa, esta inicialmente quieta cuando se le aplica una fuerza de 12 N, durante 6 segundos. Si se desprecia el rozamiento, se pide:a) ¿Cuál será la velocidad alcanzada y la distancia total recorrida?. b) Graficar la fuerza total aplicada en función del tiempo.c) Graficar la aceleración en función del tiempo.d) Graficar la velocidades en función del tiempo. e) Graficar la posición den función del tiempo.

32) ¿Qué velocidad alcanza y qué distancia recorre el cuerpo del problema anterior al cabo de 10 segundos, si la fuerza, como se indicó, deja de actuar a los 6 segundos.?a) Graficar la fuerza total aplicada en función del tiempo.b) Graficar la aceleración en función del tiempo.c) Graficar la velocidades en función del tiempo. d) Graficar la posición en función del tiempo.

33) Un cuerpo de masa igual a 10 kg se mueve, partiendo del reposo, mientras se le aplican fuerzas según. El siguiente gráfico muestra la Fuerza total aplicada sobre el cuerpo en función del tiempoa) Graficar la aceleración en función del

tiempo.b) Graficar la velocidades en función del

tiempo. c) Indicar en qué instantes se desplaza con

MRU y en qué instantes lo hace con un MRUV

d) Existe algún momento donde el cuerpo retroceda?

e) Además del comienzo, ¿existe algún otro instante donde el cuerpo esté detenido?

34) Un auto que pesa 10000 N se encuentra inicialmente quieto en el punto A. Se sabe que al hacer funcionar el motor se ejerce una fuerza constante de 800N. Se enciende el motor, sólo en el tramo AB y dicho tramo lo recorre en 25 segundos. A partir de “B” se apaga el motor, la distancia BC es de 600m. Despreciando el rozamiento a lo largo de todo el recorrido. Se pide:a) Hacer un esquema indicando las fuerzas (con sus valores)

que actúan sobre el auto en los tramos AB y BC b) Graficar velocidades tiemposc) Graficar aceleraciones tiemposd) Hallar la distancia total recorridae) Graficar posiciones tiempos

ORT 2008 5

A B C

0 4 9 13

8

2

v (m/s)

t (s)

35) Un carro de 5 kg está inicialmente quieto en A cuando se lo empuja con una fuerza constante de 20N durante 14 segundos hasta llegar al punto B, donde se lo suelta.Si a partir de B se lo frena con una fuerza constante de 15N durante 6 segundos ( desde B hasta C), se pide:a) Esquematizar las fuerzas que actúan sobre el carro en el tramo AB

y en el BC.b) Hallar la velocidad en B y en Cc) Graficar velocidades tiempo.d) Graficar aceleraciones tiempo.e) Hallar la distancia total recorrida

36) Una nave espacial de 200 kg se desplaza con los motores apagados a una velocidad constante de 40 m/s durante 30 segundos. Luego se encienden los cohetes propulsores durante 1 minuto que le ejercen una fuerza constante provocando que la nave alcance una velocidad de 50 m/s. Desde luego en el espacio se desprecia cualquier tipo de rozamiento. Se pide:a) Esquematizar las fuerzas que actúan sobre el cohete cuando el motor está apagado y cuando

el motor está encendido.b) Graficar velocidades tiempo.c) Hallar la aceleración en cada tramod) Cuál será la fuerza ejercida por el motor?e) Graficar aceleraciones tiempo.f) Hallar la distancia total recorridag) Graficar posiciones tiempos

37) El siguiente gráfico de velocidades en función del tiempo, describe el movimiento de un cuerpo de 15 kg de masa. Se pide:a) Graficar la aceleración en función del

tiempo.b) Graficar la fuerza total aplicada en

función del tiempo.

38) ¿Por qué si se las deja caer juntas en el aire, una piedra llega al suelo antes que una pluma?

39) Cuando un objeto cae en el aire o en otro medio como puede ser el agua, ¿a qué se llama velocidad terminal o límite?. Justifica la aparición de ésta velocidad terminal o límite.

40) A medida que un paracaidista realiza su caída, ¿aumenta la fuerza total que se ejerce sobre él?, ¿disminuye?, ¿permanece igual? ¿y la aceleración?. Justifica tus respuestas.

41) Un paracaidista alcanza su velocidad límite diez segundos después de haber saltado. ¿La aceleración será mayor durante el primer segundo de caída o durante el décimo segundo?. Justificar la respuesta.

ORT 2008 6

A B C

Problemas de opción múltiple.

En cada una de las siguientes preguntas, elegir la o las opciones correctas (puede haber más de una)

42) Respecto de las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo podemos afirmar que:

Es posible que no actúen fuerzas sobre el cuerpo y esté moviéndose con velocidad variable.

Para que un cuerpo se acelere la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre él debe ser igual a cero.

Para que un cuerpo se acelere la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre él debe ser distinta de cero.

Siempre que se le aplique una única fuerza constante sobre un cuerpo, su velocidad será constante.

Es posible que la fuerza total aplicada sobre un cuerpo sea nula y que el cuerpo esté acelerado.

43) Respecto a la diferencia entre el peso y masa, se puede decir que:

El peso es un caso particular de fuerza y debe medirse en kg.

Se puede bajar de peso sin bajar de masa, por ejemplo viajando a la Luna.

Se puede bajar de masa sin bajar de peso, por ejemplo realizando mucha gimnasia.

1 kg de masa es lo mismo que 1 kg fuerza en cualquier lugar del Universo.

Si un cuerpo en la Luna pesa 1 kg fuerza, su masa en la Luna será de 1kg

44) ¿Qué tipo de movimiento le imprime a un objeto de masa fija una fuerza constante?

Un movimiento con aceleración constante.

Un movimiento con velocidad constante.

Un movimiento con una aceleración que va aumentando a medida que aumenta la velocidad.

Un movimiento con una aceleración que va disminuyendo a medida que aumenta la velocidad.

Un movimiento desacelerado hasta que la fuerza se gasta.

ORT 2008 7

Fuerzaconstante

45) La fuerza de fricción que ejerce el piso sobre una bolsa que se está deslizando, es de 50 N.

Si se empuja la bolsa con una fuerza de 50 N la bolsa se deslizará con velocidad constante, pues la fuerza total aplicada sobre la bolsa es nula y por lo tanto su aceleración también.

Si se empuja la bolsa con una fuerza mayor 50 N la bolsa se deslizará, con velocidad constante, ya que la fuerza total es distinta de cero.

si se empuja la bolsa con una fuerza de 50 N la bolsa se deslizará con aceleración constante y por lo tanto su velocidad irá aumentando, pues la fuerza total aplicada sobre la bolsa será constante y su aceleración también.

si se empuja la bolsa con una fuerza de 50 N la bolsa se deslizará con aceleración constante y por lo tanto su velocidad irá disminuyendo, debido a la fricción con el piso.

Si se empuja la bolsa con una fuerza de 50 N la bolsa no deslizará, pues la fuerza es igual y opuesta a la fricción, por lo tanto la bolsa tendrá aceleración nula. Y si la aceleración es cero los cuerpos no se mueven.

46) A una caja que está inicialmente en reposo en el punto A, se la empuja con una fuerza constante, desde A hasta B y luego se la suelta. Solo hay rozamiento en las zonas sombreadas La zona CD y EF).

Se detendrá en el punto B

Se detendrá en el punto G.

Es posible que se detenga en algunos de los tramos CD y EF.

Es posible que se detenga en algunos de los tramos DE y FG .

Se puede afirmar que no se detendrá nunca.

Es posible que no se detenga nunca

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A B C D E F G

Fuerza constante que actúa sólo de A hasta B

47) ¿Cuál de los siguientes gráficos describe mejor el movimiento de la caja de la pregunta anterior?

48) Tres personas se desplazan sobre una cinta transportadora con velocidad constante y la distancia entre A y B es igual a la distancia entre B y C. Si A arroja un objeto verticalmente hacia arriba ¿quién atrapa el objeto cuando cae? ¿Por qué?

Velocidad constante

C B A

ORT 2008 9

a

tv

tv

ta

t

Gráfico 1

Gráfico 2

Gráfico 3

Gráfico 4

t

Gráfico 5

v

A B C D E F G

Fuerza constante que actúa sólo de A hasta B

49) Un cuerpo ha sido arrojado hacia arriba. Si no existiera rozamiento, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo serían

En todo momento será el caso a.

Mientras está subiendo será el caso b, y al bajar será el caso a.

En todo momento sería el caso d.

En todo momento sería el caso c.

En todo momento sería el caso b.

50) a Tierra gira alrededor del Sol en una órbita prácticamente circular. ¿Cuál de los dibujos representa mejor la o las fuerzas que actúan sobre la Tierra?

51) Indicar las fuerzas que actúan sobre la pelota en los puntos A y B

52) Una persona hace girar una piedra atada a una cuerda siguiendo una trayectoria circular, en un plano vertical como indica el dibujo. ¿En que lugar de la trayectoria debe soltar la cuerda para que la piedra salga despedida hacia adelante? ¿Y para que salga hacia arriba? Justificar las respuestas.

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Caso a Caso b Caso c Caso d

A

B

Sol

1

Sol

2

Tierra

Sol

3

Sol

4

TierraTierra Tierra

53) Marcar en la siguiente lista de verbos , aquellos que estén relacionados con la idea de Fuerza

Aplastar TirarArrojar Pensar Rechazar QuemarOlvidar EmpujarComprimir DeducirSostener AtraerDesenroscar Retirar Criticar ResolverLevantar Frenar

54) En cada uno de los círculos interaccionan (pueden ser personas o cosas) 2 cuerpos, indicá con vectores, las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos

55) ¿Qué dice la ley de la acción y la reacción o tercera ley de Newton? como se relaciona con lo realizado en este ejercicio?

ORT 2008 11

56) En el ejercicio 54 los cuerpos que interactúan están en contacto ¿Pueden ejercer fuerzas cuerpos que no estén en contacto? Analizá los siguientes casos, dibujando los pares de acción y reacción

57) Dos chicos están sobre patinetas como muestra la figura y se empujan, de manera que A (el que se mueve para la izquierda) sale con aceleración de 1,2 m/s2 y B (el que se mueve hacia la derecha) con aceleración de 0,8 m/s2.Si la masa de A junto con la patineta es 40 kg. ¿Cuál es la masa del chico B con su patineta? (El rozamiento es despreciable)

58) Un carrito está enganchado a una banda elástica estirada como muestra el esquema. Si la banda sin estirar tiene una longitud de 15 cm ¿en qué lugar de la trayectoria el carrito tendrá mayor velocidad? ¿y mayor aceleración?

ORT 2008 12

30 cm

Barra de hierro

Imán

Caso B

Tierra

Luna

Caso A

Respuestas y Ayudas

Fuerza, Masa y aceleración

1) Si sobre un cuerpo actúa una fuerza, el mismo cambia su velocidad, es decir, toma una aceleración.2) No. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, su aceleración, por la ley de las masas, también es nula y el

movimiento tiene velocidad constate.3) m = 15 kg4) m = 13 kg5) F = 15 N= 1,5 kgf6) m = 15 kg7) 7) F= 2000N a = 1 m/s2

8) la aceleración es 4/3 de la aceleración inicial9) Las dos primeras son falsas y la tercera es verdadera.10) Es muy fácil, hacelo solo11) 30 N, en la misma dirección y sentido que las dadas.12) 20 N en la misma dirección y sentido que la mayor de las fuerzas dadas.

Peso y masa

13) P = 4,5 kgf = 45 N14) a) P= 80N = 8 kgf b) P= 12,8N = 1,2 kgf15) P = 75 N; m = 7,5 kg 16) P = 9,4 kgf; m = 9,4 kg17) P= 15 N18) No, sólo es cierto en la Tierra. En otros lugares del Universo un cuerpo puede pesar menos, más, o aún tener un

peso nulo, pero la masa será siempre la misma. 19) 10 m / s2

20) 10 m / s2

21) Porque ambos tienen la misma aceleración.

Peso, masa, fuerza y aceleración.

22) FTOTAL=600N a=20 m/s2

23) a)10N hacia arriba b)70N hacia arriba24) a) 40N

c) 30N d) Parece que pesan menos porque el agua las empuja hacia arriba. Si te estas pesando en una balanza y alguien apoya el pie ¿pesarás mas, es decir serás mas gordo? e)Se irá hacia al fondo f) a = 7,5 m/s2

25)F = 100 N; FT = 0; a = 026)a = 0; F = 80000 N27)Se moverá con una aceleración de 4 m/s2

28)a) m=800kgb)FT=400Nc) a=0,5 m/s2

d) 1800 Ne) 200 N

29) a) Sib) a= -0,25 m/s2

c)) Tardará 80 segundose) 800m

30) b) La aceleración es de 0,83m/s2. c) Fuerza de Roz=1200N 31) a = 2,4 m/s2 v= 14,4 m/s ; d = 43,2 m32) 14,4 m/s ; d = 100,8m34)

ORT 2008 13

v

t

Dist = 850 m

35)

36)

38) Por efecto del rozamiento con el aire.39) Es la velocidad constante con la cual termina cayendo un cuerpo en el agua, en el aire, o en cualquier otro medio

(diferente del vacío). Esta velocidad se alcanza por efecto de la fuerza de rozamiento que aparece sobre el cuerpo.40) A medida que el paracaidista, o cualquier otro cuerpo que cae en un lugar diferente del vacío, va descendiendo, la

fuerza total que actúa sobre él va disminuyendo, dado que su peso se mantiene constante y la fuerza de fricción va aumentando durante la caída. Este proceso continúa hasta que la fuerza de fricción se hace igual al peso, momento en el cual la fuerza total que actúa sobre el cuerpo se hace nula. Lo anterior hace que a medida que el cuerpo va cayendo la aceleración vaya disminuyendo, hasta que cuando la fuerza total se hace nula, la aceleración también se hace nula, y el cuerpo sigue cayendo con velocidad constante.

41) El aumento de la rapidez es mayor en el primer segundo que en el último dado que a medida que el cuerpo cae, la aceleración se va haciendo menor

Problemas de opción múltiple.

48)Cae sobre el A, por inercia cuando se arroja el objeto éste tiene la misma velocidad horizontal que la persona57)Ayuda: Por acción y reacción los dos cuerpos son impulsados por fuerzas de igual valor, hacelo solo.58)Ayuda: En este caso, cuando mayor sea la aceleración menor será la velocidad

ORT 2008 14

v

t

Dist = 674 m

v

t

Dist = 3900 m Fmotor = 33 N