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Resumen— El objetivo de este artículo es

comparar la metodología de modelado basada en

ecuaciones y la metodología de modelado basada en

agentes en términos de ventajas, desventajas,

alcances y limitaciones en el modelado y simulación

de fenómenos complejos. Para ello, los autores

desarrollan un modelo de simulación en dinámica de

sistemas y uno basado en agentes que representan la

difusión de dos innovaciones en un mercado en

competencia considerando elementos de racionalidad

limitada. Se concluye que el modelado basado en

agentes puede capturar las dinámicas de los modelos

basados en ecuaciones, pero los modelos basados en

ecuaciones dejan por fuera análisis que pueden

abordarse con los modelos basados en agentes.

Palabras Clave— difusión de innovaciones,

metodologías de simulación, modelos basados en

agentes, dinámica de sistemas, racionalidad limitada.

Abstract— The aim of this paper is to compare

equation-based modeling and agent-based modeling

methodologies in regard to advantages,

disadvantages, scope and limitations for social

phenomena modeling and simulation. In order to do

that, the authors develop a system dynamics

simulation model and a agent-based simulation

model to representing the diffusion of two

innovations in a competitive market considering

elements of bounded rationality. It is concluded that

the agent-based modeling can capture the dynamics

of equations-based modeling, but equations-based

modeling leave out analysis that can be addressed

with agent-based models.

Keywords— agent-based models, bounded

rationality, diffusion of innovations, simulation

methodologies, system dynamics

1. INTRODUCCIÓN

Según Axelrod en [1] y Davis en [2], la

simulación es ahora entendida como una tercera

forma de hacer ciencia; sus relaciones son

matemáticamente solubles porque se usan los

métodos numéricos en el computador, de tal

manera que no se necesitan supuestos por fuera de

la realidad, y cuenta datos disponibles en tanto

que produce los datos virtuales.

En esta dirección, diversas metodologías de

modelado se han implementado en la simulación

de fenómenos sociales; las implicaciones de estas

metodologías son importantes, pues el enfoque de

simulación puede imponer su propia lógica

teórica, un tipo de pregunta de investigación y

unos supuestos asociados, condicionando los

resultados que se obtienen [3], [4]. Por sus

múltiples aplicaciones y su potencial, el objetivo

de este artículo es comparar la metodología de

modelado basada en ecuaciones y la metodología

de modelado basada en agentes en términos de

ventajas, desventajas, alcances y limitaciones en el

modelado y simulación de fenómenos complejos.

Inicialmente se presentan los conceptos teóricos

asociados con la metodología de modelado basada

en ecuaciones y la metodología de modelado

basada en agentes, así como los resultados de

investigaciones previas que han abordado la

Dinámica de Sistemas y Agentes para el

modelado de la difusión de dos innovaciones en

competencia

Dynamic Systems and Agents for modeling the

diffusion of two competing innovations

Lorena Cadavid, MSc., Carlos Jaime Franco, PhD

Grupo de Investigación en Sistemas e Informática, Universidad Nacional de Colombia – sede Medellín

dlcadavi@unal.edu.co, cjfranco@unal.edu.co

--Recibido para revisión 2012, aceptado fecha, versión final 2012--

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comparación de ambas metodologías. A

continuación se exponen los dos modelos

desarrollados, para dar paso a los resultados

obtenidos bajo diferentes condiciones

experimentales respecto a la topología de la red de

interacción. Los resultados indican que la

metodología basada agentes permite realizar

análisis que no son posibles con la metodología

basada en ecuaciones en términos de la estructura

de la red de interacción entre los individuos,

ensanchando el entendimiento del fenómeno.

2. METODOLOGÍAS DE SIMULACIÓN

Los modelos basados en ecuaciones (en adelante,

MBE) tienen gran tradición en el modelado de

fenómenos sociales, desde sus inicios formales en

los 60 [5]; sin embargo, desde finales de los 90s y

gracias al aumento en la capacidad de cálculo de

los ordenadores, los modelos basados en agentes

(en adelante, MBA) se han postulado como una

metodología de gran potencial para el modelado

de dichos fenómenos [6]. A continuación se

amplían ambas metodologías de modelado y

simulación.

2.1 MODELOS BASADOS EN ECUACIONES

Los MBE describen el fenómeno modelado

usando un conjunto de ecuaciones que

interconectan el comportamiento de los individuos

o grupos de individuos al ambiente que ellos

habitan [7–9]. Históricamente, una importante

categoría de los MBE es la Dinámica de Sistemas,

una aproximación basada en la descripción del

proceso de simulación usando ecuaciones

diferenciales ordinarias que contemplan el

comportamiento no lineal de los sistemas

modelados; de esta forma, estos modelos

consideran los efectos de los retardos en las

acciones emprendidas y la retroalimentación entre

las variables [10–12].

Las preguntas de investigación que se abordan con

los MBE están formuladas en términos de cuáles

condiciones específicas afectarán la estabilidad

del sistema [2]. Esta metodología reduce los

comportamientos agregados emergentes de un

sistema a estructuras causales con

retroalimentación; como consecuencia, los

modelos basados en este enfoque generalmente

agregan agentes que pueden desempeñarse en un

pequeño número de estados, asumiendo que ellos

se mezclan de forma perfecta y son homogéneos

entre sí [13], [14]. Las ecuaciones diferenciales

son principalmente determinísticas (aunque

pueden tener cierto componente aleatorio), lo cual

puede ser inconveniente cuando la situación que

se intenta modelar tiene muchas fuentes de

aleatoriedad o fuentes muy complejas [2], [15].

Algunas investigaciones han identificado varias

limitaciones de los MBE. Las más sobresalientes

radican en que estos modelos no consideran

explícitamente la heterogeneidad de los individuos

ni las dinámicas complejas de interacción entre

ellos que dan forma a muchos fenómenos sociales,

por lo cual sólo dan respuesta a un limitado

conjunto de temas teóricos [9], [16]. En efecto,

Anderson [17] sostiene que este enfoque será

suplantado, eventualmente, por los agentes

inteligentes.

2.1 MODELOS BASADOS EN AGENTES

Los MBA son una técnica promisoria para la

representación y simulación de fenómenos en las

ciencias sociales, con una participación cada vez

mayor en este campo [8], [18].

En los MBA el elemento atómico del modelo no

es el sistema social como un todo sino la unidad

de análisis, que usualmente es un individuo, un

hogar o una organización [19]. La heterogeneidad

de los agentes, sus interacciones sociales y sus

procesos de toma de decisiones pueden ser

modelados explícitamente; de este modo, las

dinámicas a nivel macro del sistema social

emergen dinámicamente desde el comportamiento

individual agregado y las interacciones entre los

agentes, de manera similar a la sugerida por

Schelling [20].

Si bien no existe un consenso sobre qué es un

agente, Epstein [6] sugiere que un agente debe

tener características que lo diferencien de los

demás agentes (heterogeneidad), desarrollar

relaciones con otros agentes cercanos (interacción

local) y manifestar limitaciones en la racionalidad

producto de sus características personales y del

entorno (racionalidad limitada). Asimismo, un

agente debe seguir reglas de comportamiento

simples y tomar decisiones por sí solo

(autonomía), y sus decisiones deben afectarse por

las decisiones de los demás agentes

(interdependencia); en algunos casos, los agentes

pueden cambiar su comportamiento aprendiendo o

imitando a los demás agentes (adaptabilidad) [7],

[21].

En la actualidad, los MBA se reconocen como la

herramienta idónea para modelar sistemas

complejos, como los sociales [22]. Estos modelos

son especialmente útiles cuando la investigación

involucra conceptos sobre la racionalidad de los

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agentes en lo concerniente, principalmente, a las

consecuencias de la racionalidad limitada [14].

Sin embargo, aunque esta técnica de modelado

permite representar con una alta complejidad el

comportamiento de los individuos y la interacción

entre ellos, al mismo tiempo resulta más

demandante en la información requerida para una

simulación que se aproxime a la realidad [8], [21],

[23]. Adicionalmente, los MBA preservan la

heterogeneidad y los atributos individuales

renunciando, con frecuencia, a la robustez y

generalización de los hallazgos [13].

Diversos trabajos se han adelantado orientados a

la comparación de ambas metodologías de

modelado en los sistemas sociales. Después de

implementar las dos metodologías en la

simulación del mismo fenómeno, Rahmandad y

Sterman [9] subrayan algunas características de

ambos enfoques de modelado. Según los autores,

las ventajas de los MBA sobre los MBE radican

en la mayor fidelidad que proporcionan los

primeros en la representación del fenómeno, la

posibilidad que brindan de incluir heterogeneidad

entre los agentes y diversas topologías de red y la

facilidad con que es posible evaluar políticas

asociadas con estos dos últimos aspectos. Sin

embargo, sus desventajas están asociadas a la gran

cantidad de datos que requieren para su adecuada

calibración y funcionamiento, los altos

requerimientos cognitivos, computacionales y de

tiempo para su construcción, la dificultad para

explicar el comportamiento a partir de la

estructura y la dificultad para llevar a cabo un

análisis de sensibilidad apropiado para tantos

parámetros de los que se componen.

3. DIFUSIÓN DE INNOVACIONES

Basado en el trabajo de Schumpeter [24], la

OECD [25] define la innovación como la

implementación de una nueva o significativamente

mejorada idea, bien, servicio, proceso o práctica

que es útil y agrega valor a la actividad

económica. La difusión de una innovación es

entendida como la propagación de dicha

innovación en el mercado [24], [26], y su

modelado es la representación matemática o

computacional de este proceso, un tópico de

importancia académica y práctica desde la década

del 60 [27], [28]. En efecto, en virtud del

entendimiento del fenómeno subyacente del

proceso de la difusión de una innovación, las

simulaciones por computador se han considerado

la aproximación más eficiente para la

reproducción experimental del fenómeno [29].

Los estudios empíricos muestran que los procesos

de difusión de innovaciones exitosos y completos,

en general, siguen una forma de S [30], como

sucede con muchos fenómenos naturales; por ello,

los estudios teóricos intentan hallar la tasa y la

cantidad de adoptadores en una población

específica y durante un período de tiempo

determinado, además de comprender la influencia

de factores particulares detrás de los patrones de

difusión observados para predecir futuras

difusiones usando diversas metodologías [31].

En este sentido, la literatura reporta el uso tanto de

MBE y BMA para el modelado y la simulación

del proceso de difusión de las innovaciones [29],

[32].

Los primeros modelos propuestos corresponden al

nivel agregado en tanto que conciben el mercado

como un todo [7–9], y están dentro de la categoría

de los MBE [31], [33]. Se considera que modelo

presentado por Bass [34] en el campo del

modelado matemático de la difusión de

innovaciones dio origen al desarrollo de este tipo

de modelos.

Sin embargo, las críticas a los MBE relativas a la

no consideración explícita de la heterogeneidad de

los individuos y las dinámicas complejas de los

procesos sociales que dan forma al fenómeno de la

difusión [28], han sugerido que este tipo de

modelos no se encuentran diseñados para

responder preguntas del tipo “y si” en el

planteamiento de estrategias de difusión a nivel

organizacional y políticas a nivel gubernamental

[9], [16]. Por ello, las investigaciones de los

últimos años se han orientado a un modelado del

proceso de difusión que considere, tanto la

heterogeneidad de los individuos (eliminando el

supuesto de homogeneidad entre ellos), como la

complejidad en las redes de interacción entre los

individuos (eliminando el supuesto de la completa

conectividad entre los mismos), introduciendo los

MBA en el campo.

Según Kiesling et al. [21] y Georgesku y Okuda

[29], los MBA para difusión de innovaciones se

componen de dos elementos principales: (1) el

modelado del proceso de toma de decisiones de

adopción de las unidades de análisis (individuos,

hogares u organizaciones, entre otros), y (2) el

modelado de estructura de la red de interacción

social entre dichas unidades.

La interacción social está asociada con la forma en

que los individuos que componen el sistema en el

cual la difusión tiene lugar se relacionan entre sí

[21], y su modelado se apoya en los avances en el

campo de teoría de grafos [35]. Los análisis

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teóricos hechos sobre la conformación de las redes

sociales han permitido los desarrollos de las redes

pequeño-mundo [36–39]; estas redes son de gran

uso en los modelos de difusión debido a sus

similitudes topológicas con las redes sociales

reales, y están basadas en la idea de que las

probabilidades de que los nodos estén conectados

no son independientes, exhibiendo un diámetro

pequeño y una alta agrupación.

Por su parte, el modelado de la toma de decisiones

permite que las decisiones de adopción de los

individuos o unidades de análisis sean

explícitamente incorporadas en los modelos de

difusión [33]; este elemento conduce al campo de

la adopción de las innovaciones, el cual busca

explicar el proceso a través del cual un individuo

toma la decisión de adoptar o no la innovación

[31], [40], [41]. Si bien una corriente importante

de las investigaciones en el campo suponen un

consumidor racional que maximiza la utilidad de

sus decisiones [42], la tendencia actual de estos

estudios considera limitaciones a la racionalidad

[29], relativas tanto a la consecución de la

información como al procesamiento de la misma y

el mecanismo de toma de decisiones [43].

3.1 DIFUSIÓN DE INNOVACIONES EN

COMPETENCIA

Aunque una innovación comience con un

monopolio, rápidamente otras organizaciones

entran en competencia por el mercado, y esta

competencia tiene influencia en la forma como los

consumidores se relacionan y transmiten

información entre sí; de este modo, un mercado

competitivo en crecimiento tendrá dinámicas

diferentes de las que tendrá un mercado en

monopolio en crecimiento.

Sin embargo, a pesar de la amplia literatura que

existe en el campo de la economía sobre el

fenómeno de la competencia, la literatura en

modelado de difusión de innovaciones se enfocó

tradicionalmente en modelar el crecimiento de los

monopolios, ignorando los mercados en

competencia; los modelos han negado

sistemáticamente la competencia que puede existir

entre productos existentes o difusiones

competitivas de múltiples innovaciones idénticas

[28].

Algunos trabajos consideran la emergencia de

productos múltiples, ya sea exógenamente o

endógenamente [28]. Givon et al. [44] sugieren en

su trabajo sobre software que el crecimiento de

dos innovaciones en competencia debe modelarse

considerando dos estados de la difusión, en los

cuales los consumidores deben tomar una

decisión: (1) la elección del producto (modelado

difusión de innovaciones clásico), en el cual las

interacciones entre los consumidores son

dominantes para la decisión, y (2) la decisión de la

marca, en el cual son las ofertas especiales y las

campañas publicitarias las que darán forma a la

elección del consumidor. A pesar de la intuitiva

racionalidad en este enfoque, muy pocos modelos

de difusión han seguido la metodología de los dos

estados, pues su aplicabilidad requiere una gran

cantidad de datos de alta calidad que suele

encontrarse no disponible; por tanto, Peres et al.

[28] señalan que es necesario un mayor desarrollo

teórico en este aspecto y una infraestructura de

modelos basados en decisiones fundamentales, a

fin de responder las preguntas asociadas al

crecimiento de las marcas.

Como consecuencia del poco avance en materia de

difusión de dos innovaciones en competencia,

hasta el momento se desconoce si la competencia

tiene el efecto de acelerar o desacelerar el

crecimiento de un producto en un mercado, y las

investigaciones presentan resultados

contradictorios; ningún estudio, además,

proporciona explicaciones sobre los mecanismos

que explican sus resultados [28].

4. METODOLOGÍA

Con el fin de comparar las metodologías de

modelado basado en ecuaciones y en agentes en

una aplicación puntual, se desarrolló un modelo de

simulación basado en ecuaciones y un modelo de

basado en agentes para representar la difusión de

dos innovaciones idénticas que entran en el

mercado de manera simultánea.

El proceso de difusión está basado en los

lineamientos de la racionalidad limitada expuestos

por Simon [43], y se compone de 3 módulos: (1)

búsqueda de información, (2) evaluación de

alternativas y (3) criterio de elección. La adopción

se supone irreversible, es decir, una vez ocurre

una adopción los individuos no pueden cambiar de

decisión al respecto. Tanto las innovaciones

consideradas en el modelo como la red social en la

cual las difusiones tienen lugar corresponden a

ejercicios teóricos, que fueron simulados para una

población de 100 individuos en un horizonte de 20

años.

3.1. IMPLEMENTACIÓN EN DINÁMICA DE

SISTEMAS

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5

La Figura 1 presenta la hipótesis dinámica del

fenómeno abordado, el cual fue implementado

haciendo uso del software Vensim®.

Las dinámicas de difusión operan para cada una

de las innovaciones de manera idéntica, por lo

cual el diagrama causal es simétrico respecto al

eje vertical; de este modo, en el lado izquierdo se

encuentran las dinámicas de la innovación 1 y en

el lado derecho se encuentran las dinámicas de la

innovación 2.

adoptadores

potenciales APdesinformados

AP conocenInn1

AP conocenInn2

AP conocenInn1 Inn2

+

-

+

+

-

-

+

-

+

-

nivel sastifaccionNS AP1

valor adopciónVA1 valor adopción

VA2

adoptadores 1 adoptadores 2

boca a boca 1 boca a boca 2

nivel satisfacciónNS AP2

VA1 sobreNS AP1

VA2 sobreNS AP2+

+

+

+

-

+

-

+

+

+ +

+

nivel satisfacciónNS AP12+ +

VA1 sobreNS AP12

VA2 sobreNS AP12

-

+

-

pub Inn1 pub Inn2

+ +

+

+ +

+ +

B2B1

B3B4

B5

B6 B7

R1 R2

B1, B2, B3, B4, B5: balance de información

R1, R2: refuerzo de boca a boca

B6, B7: balance de nivel de satisfacción

Figura 1. Hipótesis dinámica

Elaboración propia

Los adoptadores potenciales, inicialmente

desinformados de ambas innovaciones, pueden

convertirse en conocedores de la innovación 1,

conocedores de la innovación 2 o conocedores de

ambas innovaciones en función de la publicidad

que se hace a cada una de las innovaciones;

asimismo, un adoptador potencial conocedor de

solamente una innovación puede convertirse en

conocedor de ambas innovaciones cuando es

afectado por la publicidad de ellas de manera no

simultánea. Ello introduce introduciendo los

primeros ciclos de balance de la población

relacionados con la información (B1, B2, B3, B4

y B5).

Los adoptadores de la innovación 1 pueden

solamente provenir de adoptadores potenciales

informados de la innovación 1 o de ambas

innovaciones (misma lógica aplica para los

adoptadores de la innovación 2).

Como sugiere la teoría de Bass [34], la presencia

de adoptadores de cada una de las innovaciones

genera el efecto boca a boca de la innovación;

este efecto aumenta el valor que los individuos

otorgan a cada innovación.

Cuando mayor sea la valoración de la innovación,

mayor será la relación entre este valor y el nivel

de satisfacción para los conocedores de solamente

dicha innovación, lo cual repercute en una mayor

cantidad adoptadores de la misma (R1 y R2).

Sin embargo, al tratarse de los conocedores de

ambas innovaciones, las lógicas se modifican; el

criterio considerado para la elección de adopción

corresponde al nivel de satisfacción introducido

por Simon [43], el cual puede entenderse como un

valor mínimo exigido a la innovación para ser

adoptada. Para los conocedores de ambas

innovaciones, el nivel de satisfacción no

permanece fijo sino que responde de forma directa

a la valoración de las innovaciones, indicando una

mayor exigencia o menor exigencia que debe

hacer esta población ante las condiciones del

mercado antes de tomar una decisión; de este

modo, los conocedores de ambas innovaciones

deben incrementar su nivel de satisfacción cuando

aumenta la valoración que hacen sobre las

mismas. Así, los ciclos B6 y B7 representan la

aceleración en la velocidad de adopción que viene

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como resultado de la fracción de población que

tiene información perfecta sobre las innovaciones.

3.2 IMPLEMENTACIÓN EN AGENTES

El modelo en agentes fue desarrollado haciendo

uso de software Netlogo®. Los agentes

corresponden a individuos que se conectan entre sí

siguiendo una estructura de red determinada.

Cada agente toma su elección de adopción

haciendo uso de una heurística que tiene en cuenta

el conocimiento de la innovación, la valoración de

la misma y el criterio de satisfacción. Esta

heurística se presenta en la Figura 2.

La evaluación que realiza cada individuo sobre las

innovaciones que conoce depende directamente

del boca a boca, expresado a través de dos efectos:

la imitación, que está asociada a difusión de la

innovación en toda la red, y la externalidad, que

implica la difusión de la innovación en el

vecindario próximo del individuo [45–47].

El conocimiento del individuo sobre las

innovaciones se encuentra determinado por la

exposición que tiene el individuo a cada una de las

dos innovaciones, la cual depende de la

publicidad que se hace sobre la innovación.

De este modo, en cada uno de los períodos de

simulación cada individuo monitorea la

información que le proporciona el entorno y puede

encontrarse en una de cuatro situaciones posibles:

(1) no se informa sobre innovación alguna, (2) se

informa sólo sobre la innovación 1, (3) se informa

sólo la innovación 2 o (4) se informa sobre ambas

innovaciones.

Figura 2. Regla de decisión

Elaboración propia

Cada una de estas situaciones implica un

procedimiento diferente en la heurística respecto

al criterio de selección de las alternativas, así:

(1) Si el individuo no conoce innovación alguna,

no hay decisión a considerar.

(2) Si el individuo conoce solamente una

innovación, se verifica que el valor de esta

innovación supere su nivel de satisfacción, en

cuyo caso la innovación es adoptada. Si este valor

se encuentra por debajo de su umbral de

satisfacción el individuo no adopta la innovación.

(3) Si el individuo conoce ambas innovaciones

puede suceder que:

a) Ninguna de las innovaciones supera su nivel de

satisfacción, en cuyo caso el individuo no adopta y

disminuye dicho nivel actual para el próximo

paso.

b) Sólo una de las innovaciones supera el nivel de

satisfacción, en cuyo caso el individuo adopta esta

alternativa.

c) Ambas innovaciones superan el nivel de

satisfacción, en cuyo caso el individuo no adopta y

aumenta su nivel de satisfacción para el próximo

paso.

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7

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Los resultados estuvieron orientados al análisis de

la cantidad de adoptadores en función de tiempo

(curva de difusión) para cada una de las

innovaciones (cuya intensidad de publicidad es

idéntica), así como en la evolución de los valores

de adopción y los niveles de satisfacción.

Los resultados del modelo de simulación en

dinámica de sistemas se compararon contra los

resultados del modelo de simulación en agentes, el

cual se calibró para una red completamente

conectada con homogeneidad perfecta respecto al

nivel de satisfacción de los individuos; estos

resultados se presentan en la Figura 3. Los

resultados en el modelo de agentes corresponden a

valores promedio entre individuos después de

1000 simulaciones.

Figura 3. Resultados modelos de simulación

Elaboración propia según resultados de modelos

De acuerdo con los resultados, el modelo en

dinámica de sistemas presenta un punto de

despegue en el paso 4, así como una tasa de

adopción cercana al 100% a partir del período 12.

Su símil en agentes se comporta de manera muy

similar, si bien desplaza la curva a la derecha un

par de períodos

Los valores de adopción y los niveles de

satisfacción presentan un comportamiento similar

entre ambos modelos, logrando el equilibrio

alrededor de 0.5. En el modelo basado en agentes,

el rápido despegue de la curva origina una falta de

convergencia perfecta entre los niveles de

satisfacción y los valores de adopción promedios,

pues una gran cantidad de individuos que

solamente conoce una de las innovaciones adopta

de manera temprana, mucho antes de que los

individuos informados de ambas innovaciones

hayan ajustado el umbral a los niveles de la

valoración, distorsionando este indicador

(recuérdese que son valores promedio).

La información de los no adoptadores se

distribuye a lo largo de la población de una

manera similar entre ambos modelos; en este

sentido, rápidamente decrece el número de

individuos no informados sobre innovación

alguna, y comienza a crecer la cantidad de

individuos informados de solamente una de ambas

innovaciones; estas cantidades decrecen antes de

que decrezca la cantidad de individuos informados

de ambas innovaciones, pues estos últimos están

ajustando su umbral de satisfacción antes de tomar

su decisión de adopción, de manera que demoran

un tiempo más en convertirse en adoptadores.

Estos hechos contribuyen en la verificación de la

equivalencia entre los modelos desarrollados.

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8

4.1 EXPERIMENTACIÓN

Una vez obtenidos dos modelos de igual

desempeño siguiendo las dos metodologías en

discusión para el caso de la difusión de dos

innovaciones en competencia, se procedió con el

diseño de un experimento a fin de evaluar la

importancia de los dos supuestos fuertes de la

metodología basada en ecuaciones para el

fenómeno en cuestión.

Por ello, teniendo presente los lineamientos de la

literatura, se diseñaron 4 escenarios para el

modelo basado en agentes, en los cuales se

variaron tanto el grado de heterogeneidad de la

población como la conectividad de la red. La

heterogeneidad se varió a través de la desviación

estándar de la distribución normal con la que se

modelaron los niveles de satisfacción entre la

población, y la estructura de la red varió desde

una completamente conectada hasta una red tipo

mundo pequeño [37], [39], la cual fue

implementada a través del algoritmo generativo

desarrollado por Watts y Strogatz [38].

La Figura 4 presenta el esquema de

experimentación seguido para el desarrollo de esta

investigación.

Figura 4. Diseño de experimentos

Fuente: elaboración propia

De esta manera, el escenario 1, con una población

homogénea y una red completamente conectada en

el modelo basado en agentes, sigue los mismos

supuestos que subyacen en el modelo basado en

ecuaciones y, por tanto, corresponde al escenario

base.

Para facilitar el análisis comparativo, la Figura 5

presenta los resultados de las curvas de

adoptadores de la innovación 1 para cada uno de

los escenarios considerados (téngase en cuenta

que, al modelar innovaciones idénticas, las curvas

de difusión para la innovación 2 son similares a

las de la innovación 1).

Figura 6. Adoptadores en los escenarios

Fuente: elaboración propia

Como hallazgo más notorio, la forma de las curvas

de adopción es similar entre E1 y E3, y entre E2 y

E4, los cuales están diferenciados explícitamente

por el tipo de red social en la cual la difusión tiene

lugar. En este sentido, puede afirmarse que la

consideración de la topología de la red en la

difusión de dos innovaciones tiene implicaciones

sobre la velocidad a la cual ocurren dichas

difusiones; es decir, que la consideración de una

estructura de red tipo mundo-pequeño (E3 y E4)

origina que la difusión ocurra a una velocidad

menor, tardando más en alcanzar su punto de

despegue y en saturar el mercado.

La explicación de este fenómeno radica en que en

una red conectada de manera perfecta, toda

adopción aumenta el valor de adopción de dicha

innovación para todos y cada uno de los

individuos de la red, facilitando su decisión;

mientras que en una red tipo mundo-pequeño, las

adopciones aumentan el valor de adopción de la

innovación solamente para aquellos individuos

conectados con el individuo adoptador (es decir,

tiene una incidencia local), de manera que esta

información no se difunde de manera eficiente a lo

largo de la red sino que presenta pérdidas que

minan el proceso de difusión.

Dentro de cada uno de estos dos grupos

identificados también se observan diferencias que

radican en la consideración de la homogeneidad

entre los individuos. A este respecto, la inclusión

de la heterogeneidad acelera el proceso de

difusión, pues permite que el punto de despegue

surja en un momento más temprano, por lo cual

los primeros períodos presentan adopciones a

tasas mayores que las observadas en los mismos

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9

períodos para redes homogéneas; este concepto va

en línea como lo presentado por Rogers [42]

acerca de los individuos innovadores, cuya

principal función en la difusión de una innovación

es acelerar su punto de despegue.

Sin embargo, nótese que la incidencia de la

heterogeneidad en la velocidad de difusión es

mucho menor a la incidencia que tiene la

topología de la red.

Con el fin de acercar los resultados de ambas

metodologías de modelado, se modificó el modelo

en dinámica de sistemas para considerar dos

poblaciones diferentes de individuos informados

de las dos innovaciones, cuyos niveles de

satisfacción se ajustan bajo la misma lógica pero

de manera independiente. El nivel de satisfacción

inicial entre ambos grupos de individuos es

diferente, aunque en promedio corresponden al

nivel de satisfacción inicial en el modelo de

homogeneidad perfecta; así, este nuevo modelo

abandona el supuesto de homogeneidad perfecta

para incluir una heterogeneidad moderada entre su

población de adoptadores. Los resultados de la

adopción en este nuevo modelo se presentan en la

Figura 4, en la que además se presentan los

resultados del modelo de homogeneidad perfecta.

Figura 4. Heterogeneidad en dinámica de

sistemas

La inclusión de heterogeneidad de manera

moderada en el modelo de dinámica de sistemas

desplaza el punto de despegue hacia la izquierda,

de manera idéntica a como ocurre con el modelo

en agentes.

Este tipo de análisis no es posible de realizarse

para las consideraciones sobre la topología de red

dada la estructura de los modelos basados en

ecuaciones, que no permiten la inclusión de estas

características.

5. CONCLUSIONES

Los resultados indican que la metodología de

modelado basada en ecuaciones y la metodología

de modelado basada representan de manera

similar el comportamiento de difusión de dos

innovaciones en competencia bajo el supuesto de

homogeneidad de la población y completa

conectividad entre los individuos.

Para el fenómeno analizado, la topología de la red

de interacción y la inclusión de heterogeneidad

entre los individuos tienen incidencia en las curvas

de difusión. Las redes de alto grado de

conectividad aceleran de manera considerable el

fenómeno de difusión, mientras que en las redes

con un grado de conectividad menor la difusión

ocurre de manera más lenta. Asimismo, la

heterogeneidad acelera el proceso de difusión, si

bien su impacto en este fenómeno es

considerablemente menor al impacto que tiene la

estructura de la red.

Es así como puede afirmarse que la difusión en

competencia que ocurre en una población

altamente conectada o altamente heterogénea

tendrá una velocidad mayor a la que tendrá la

difusión de la misma innovación, bajo condiciones

publicitarias idénticas, en una población conectada

entre sí en menor medida o con características

homogéneas entre sí.

La desagregación de la población en el modelo de

dinámica de sistemas para incluir el concepto de

heterogeneidad genera resultados idénticos a los

que genera la inclusión de heterogeneidad en el

modelo basado en agentes, permitiendo subsanar

esta debilidad de la metodología basada en

ecuaciones.

Sin embargo, si bien la metodología basada en

ecuaciones puede modificarse para incluir

heterogeneidad en la población a través de la

desagregación del nivel “adoptadores potenciales”

en varios subniveles de adoptadores potenciales,

la inclusión de esta característica en la

metodología basada en agentes surge de manera

más natural. De igual modo, la metodología

basada en ecuaciones no permite el modelado

directo de la estructura de la red y, por tanto, el

análisis de esta característica en los procesos de

difusión se imposibilita desde esa perspectiva. De

esta manera, la metodología basada en agentes

amplía el horizonte de análisis para el fenómeno

abordado.

A pesar de ello, debe tenerse presente que la

metodología basada en agentes requiere para la

inclusión de la heterogeneidad y la interacción

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social parámetros cuya consecución puede no ser

inmediata en el corto plazo (como la forma y

parámetros de la distribución de los niveles de

satisfacción entre los individuos de la población, o

la estructura de la red de difusión); por ello, la

metodología de agentes, aunque al parecer más

potente que la de dinámica de sistemas para el

análisis de la difusión de dos innovaciones en

competencia, puede minar el proceso de modelado

dada la dificultad en la consecución de la

información necesaria para su calibración.

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