Guía de Dinámica 1.- Un helicóptero parte verticalmente hacia arriba desde el reposo con una aceleración constante de 2 m/s2. Si dentro del helicóptero, en el piso va una maleta de 5kg., calcule: a) La fuerza que ejerce la maleta sobre el piso. b)El tiempo que demora en caer la maleta a tierra si el co-piloto la deja caer por la ventana cuando el helicóptero se encuentra a 20 metros de altura. 2.- Un tren de masa 6.84•106 kg se esta moviendo con una rapidez de 80 km/hr. Los frenos, que producen una fuerza neta hacia atrás de 1.93•106 Newtons, son aplicados por 25 segundos. a) Cual es la nueva rapidez del tren? b) Que distancia viajo el tren durante los 25 segundos? 3.- Una lámpara cuelga verticalmente de una cuerda dentro de un ascensor que está descendiendo. El ascensor lleva una desaceleración de 2.4 m/s2 antes de detenerse. (a) Si la tensión de la cuerda es de 89 Newtons, cual es la masa de la lámpara? (b) Cual es la tensión de la cuerda cuando el ascensor sube con una aceleración de 2.4 m/s2? 4.- Un ascensor parte del reposo y acelera hacia arriba hasta alcanzar una rapidez de 10 m/s en 5 segundos. Luego sigue hacia arriba con velocidad constante. Dentro del ascensor va colgada de una cuerda una lámpara que tiene una masa de 200 gramos. Determine la tensión de la cuerda mientras: a) El ascensor está acelerando (suponga aceleración constante). b) El ascensor lleva velocidad constante. 5.- Un montañista que tiene una masa de 70 kg, atado a una cuerda elástica salta en caída libre desde una cierta altura. Antes de tocar tierra se tensa la cuerda y se observa que la persona está bajando con una aceleración de 3 m/s2. Determine, en magnitud y dirección, la fuerza que está ejerciendo el hombre sobre la cuerda en ese instante. 6.- Dos bloques de masas m1 = l0 kg y m2 = 20kg están en contacto sobre una mesa. Desde la izquierda se aplica una fuerza horizontal constante de 66 Newtons sobre el bloque 1 que está a la izquierda del bloque 2. a) Calcule la aceleración del sistema. b)Determine la fuerza que ejerce el bloque 1 sobre el bloque 2. 7.- Un auto se aproxima a un cruce en una zona donde el límite de velocidad es de 80 km/hr. El conductor, al darse cuenta que en el cruce hay una persona, aplica los frenos, deteniéndose justo antes de atropellarla. En el sector había un carabinero que tenía algunos conocimientos de física. El carabinero dispone de la información de que el coeficiente de roce cinético entre neumáticos y pavimento en ese camino es de 0,8. Luego de medir la longitud de las marcas dejadas por los neumáticos en el pavimento por la frenada, decide sacar un parte por exceso de velocidad al conductor. Si el carabinero estaba en lo correcto, diga cuál es el valor mínimo de la longitud de las marcas que debe haber encontrado.

8.- Sobre una mesa descansa un bloque A de 4 kg de masa. Amarrado a él descansa a su derecha un bloque B de 3 kg de masa. Del bloque A se amarra un cordel que pasa por una polea sin roce y de la cual cuelga un tercer bloque C que posee una masa de 5 kg.

a) Si el coeficiente de roce estático entre los bloques que están sobre la mesa y la superficie de la mesa es de 0,25, determine si el sistema se mueve.

b) Si su respuesta a la parte a) es afirmativa, calcule la aceleración del sistema, suponiendo que el coeficiente de roce cinético entre los bloques que están sobre la mesa y la superficie de la mesa es de 0,18.

c) Determine la tensión de la cuerda que une los bloques A y B.

A B

C 9.- ¿Cuál es el módulo de la mínima fuerza F que aplicada al bloque de la figura (m=6 kg) evita que éste deslice por la pared hacia abajo? El coeficiente de roce estático µe entre la pared y el bloque es 0.8.

1.

6

kg

F

10.- Juanita está sentada sobre una silla con sus pies colgando, sin tocar el piso. Ella tira horizontalmente con una fuerza de 70 Newtons de una cuerda que está amarrada a una caja llena de juguetes que descansa sobre el piso. Determine quién se mueve y con qué aceleración, Juanita en la silla o la caja. Masa de Juanita: 30 kg. Masa de la silla: 3 kg. Masa de la caja con juguetes: 20 kg Coef. de roce estático entre silla y piso: 0,2 Coef. de roce cinético entre silla y piso: 0,1 Coef. de roce estático entre caja y piso: 0,4 Coef. de roce cinético entre caja y piso: 0,15.

11.- Un tren del metro tiene 3 vagones de 12.000 kg cada uno. La fuerza de roce cinético sobre cada vagón es de 103 Newtons y el primer vagón, que actúa de máquina ejerce una fuerza horizontal de 4,8 x 104 N sobre los rieles. a) ¿Cuál es la aceleración del tren? b) ¿Cuál es la tensión en el acoplamiento entre el primer y el segundo vagón? c) ¿Cuál es la tensión entre el segundo y el tercer vagón? 12.- Un niño amarra una piedra de 0,15 kg con una cuerda de 0,5 m de largo y la hace girar en un círculo que está en un plano vertical. a) Dibuje el diagrama del cuerpo libre de la piedra cuando se encuentra en el punto más alto y

cuando se encuentra en el punto más bajo de la trayectoria. b) ¿Cuál es la mínima rapidez que debe tener la roca en el punto más alto del círculo para que

la cuerda se mantenga tensa? 13.- Los asientos de una rueda de Chicago de 4 metros de radio giran con una rapidez constante de 5 m/s. Calcule el peso aparente de una persona de 60 kg de masa cuando ella se encuentra en el punto más alto y en el punto más bajo de la rueda. 14.- Un hombre de 100 kg de masa se desciende desde el reposo desde una altura de 10 metros amarrado a una cuerda que pasa sobre una polea y está atada a un saco de arena de 70 kg de masa. a) ¿Con qué rapidez llega el hombre al suelo? b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda mientras desciende el hombre? 15.- Un estudiante quiere determinar los coeficientes de roce estático y cinético entre una caja y una plancha de madera. El coloca la caja sobre la plancha, e inclina gradualmente esta última. Cuando el ángulo de inclinación con la horizontal llega a 30º, la caja comienza a deslizar y recorre 4 metros en 4 segundos. ¿Cuáles son los coeficientes de roce estático y cinético? 16.- Una partícula con una masa de un kilogramo está en movimiento armónico simple (M.A.S.), de tal manera que su ecuación itinerario es (x en emetros):

x(t) = 0,1 cos (20 t + π/2 ) a) Diga cuánto valen la amplitud, frecuencia angular, período, constante elástica. b) Calcule los valores máximos de la rapidez, la aceleración y la fuerza. 17.- Un bloque de 2 kg de masa está ligado a un resorte de constante elástica K = 800 N/m, y está en M.A.S. En t= 0 el bloque pasa por la posición de equilibrio con una velocidad de 2 m/s en el sentido positivo de las X. Calcule: a) El período del movimiento. b) La posición, la velocidad y la aceleración de la masa en t=0,5 segundos c) La velocidad y la aceleración cuando pasa por segunda vez por x=0,04 m. 18.- Un bloque desliza desde el reposo a lo largo de un riel con extremos elevados y una parte central plana. La parte plana tiene una longitud L de 2 metros. En las porciones curvas no hay roce, pero en la parte plana el coeficiente de roce cinético es de 0,2. Si el bloque parte desde el lado izquierdo desde una altura de 1 metro, encuentre a qué distancia horizontal del centro de la parte plana se detiene el bloque. 19.- Un auto que se mueve a 50 km/hr desliza 15 m antes de detenerse al aplicar los frenos a fondo. ¿Qué distancia deslizará el mismo auto al frenar a 150 km/hr?

SOLUCIONES: 1.- a) 59 N; b) 2,51 seg 2.- a) 54,6 km/h; b) 467 m 3.- a) 7,3 kg; b) 89 N 4.- a) 2,36 N.; b) 1,96 N 5.- 476 N. hacia abajo 6.- a) 2,2 m/s2; b) 44 Newtons 7.- 31,5 m 8.- a) Sí; b) 3,05 m/s2; c) 14,45 N 9.- 73,5 N 10.- Juanita con la silla, a = 1,14 m/s2

11.- a) 1,25 m/s2; b) 3,2 x 104 N; c) 1,6 x 104 N 12.- a) Más alto: mg ↓↓ T ; más bajo: mg ↓↑ T b) 2,2 m/s 13.- Pto más alto: 22,5 kg; más bajo: 97,5 kg 14.- a) 5,88 m/s b) 807 Newtons 15.- µE = 0,58 ; µC = 0,52. 16.- a) 0,1 m., 20 m/s, π/10 s, 400 N/m. b) 2m/s, 40 m/s2, 40 N. 17.- a) π/10 s, b) -0,05 m, -1,6 m/s, 2,16 m/s2 c) -1,83 m/s, -16 m/s2

18.- Se detiene en el centro. Nótese que sólo pierde energía mecánica en la parte plana. 19.- 135 m.