DINAMICA CIRCULAR

NIVEL I

1. Un Ingeniero desea diseñar una pista

peraltada de tal manera que un auto no

tenga que depender de la fricción para librar

la curva. Suponga que el auto de ordinario

recorre la curva con una velocidad de 13

m/s y el radio de curvatura es 52 m. ¿Con

qué ángulo debe peraltarse la curva?

2. Una esfera de 1kg está unida al extremo

de una cuerda cuya longitud es de 1,8m. La

esfera gira en un círculo horizontal. Si la

cuerda puede soportar una tensión máxima

de 200N

a) ¿Cuál es la velocidad máxima que la

esfera puede alcanzar hasta que la cuerda se

rompa?

b) En ese instante ¿Cuál será su frecuencia

en revoluciones por minuto(RPM)?

3. Un juego en el parque de diversiones se

compone de un gran cilindro vertical que

gira en torno a su eje lo suficientemente

rápido para que cualquier persona en su

interior se mantenga contra la pared cuando

se quita el piso (figura). Considerando que

el coeficiente de rozamiento estático entre

una persona y la pared interna del cilindro

es de = 0,40 y el radio del cilindro es R

= 4,00 m, determine: (a) la velocidad

angular necesaria para que la persona no

caiga; (b) el valor del periodo y (c) las

revoluciones por minuto efectúa el cilindro.

Sugerencia: considere que la aceleración

centrípeta es causada por la fuerza normal

(pared del cilindro) y además que la fuerza

de rozamiento equilibra al peso de Erica.

4. Se ha sugerido que cilindros rotatorios de

aproximadamente 16 km de largo por 8 km

de diámetro se coloquen en el espacio para

utilizarlos como colonias. El fin de la

rotación es simular la gravedad para los

habitantes.

a) Explique este concepto para producir una

gravedad efectiva.

b) ¿Cuál deberá ser el valor de la velocidad

angular del cilindro para producir una

gravedad efectiva?

5. Dos bloques de masas 2 y 1 kg, unidos

entre sí y a un punto fijo O, describen un

movimiento circular con velocidad angular

constante de 4 rad/s, en un plano

horizontal sin rozamiento, como se indica

en la Fig. Considerando a las cuerdas

inextensibles y sin peso; calcular las

tensiones de cada una de ellas.

6. En un plano vertical damos vueltas a una

cuerda de 1 m de longitud en cuyo extremo

tenemos atado un cubo con agua. ¿Qué

mínima velocidad tiene que tener el cubo

para que el agua no se vierta cuando está el

cubo con la boca hacia el suelo?

7. Una partícula atada a una cuerda de 50

cm de longitud gira como un «péndulo

cónico» como muestra la figura. Calcular el

número de vueltas por segundo que tiene

que dar para que = 60°.

NIVEL II

DINAMICA LINEAL

8. Un cuerpo de 10 kg de masa está

apoyado en una superficie horizontal. El

valor de la fuerza máxima de rozamiento

estático es de 18 N, y la fuerza de

rozamiento dinámico es de 15 N. Le

aplicamos una fuerza horizontal

inicialmente nula y que aumenta con el

tiempo a razón constante de 1 N/s.

Determinar: a) La fuerza de rozamiento

sobre el bloque a los 10 s de comenzar a

actuar. b) Momento en que el cuerpo

comienza a moverse. c) Aceleración del

cuerpo inmediatamente después de iniciado

el movimiento. 4) La aceleración del cuerpo

4 s después de iniciado el movimiento.

9. Se quiere subir un cuerpo por un plano

inclinado un ángulo de 30°. El coeficiente

dinámico de rozamiento entre la superficie

del plano y el móvil es 0,3. El peso del

cuerpo es 10 kg. Calcular: a) Fuerza

paralela al plano necesaria para subirlo con

movimiento uniforme. b) Fuerza horizontal

necesaria para subirlo con movimiento

uniforme.

10. Sobre un plano inclinado un ángulo 1 ,

se tiene un cuerpo de masa M1 que está

unido, mediante una cuerda que pasa por

una polea ligera, con otro cuerpo de masa

M2 apoyado en un plano de ángulo 2 (ver

Fig.). Calcular el coeficiente de rozamiento

dinámico entre los cuerpos y los planos

(supuesto el mismo) si el sistema se mueve

con movimiento uniforme.

11. Un camión transporta un cuerpo sobre

su plataforma; si el coeficiente de

rozamiento estático entre el cuerpo y la

plataforma de transporte es 0,3. Determinar

la aceleración que puede darse al camión

sin que el bloque deslize sobre su

plataforma.

NIVEL III

12. En la figura se tiene M1 = 10 kg y M2 =

20 kg. El coeficiente estático de rozamiento

entre M1 y M2 y entre M2 y el plano

inclinado es el mismo e igual a 0,20.

Calcular el máximo valor del ángulo

compatible con el reposo del sistema.

13. En la figura se tiene: M1 = 20 kg, M2 =

10 kg, = 37°, siendo 1s = 0,25 el

coeficiente de rozamiento estático entre M1

y M2, y 2s = 0,20 el correspondiente entre

M2 y el plano horizontal. Calcular el

máximo valor que puede tomar F sin sacar

al sistema del reposo.

14. En el sistema representado en la figura

los cuerpos M1 y M2 están unidos por una

cuerda C, y los coeficientes de rozamiento

entre éstos y el plano inclinado son 1 y

2 . Determinar la condición que tiene que

cumplir el ángulo del plano inclinado para

que los dos bajen con una aceleración a y

calcular ésta.