OPTIMIZACIN AERODINMICA Y ESTRUCTURAL DE UN

GENERADOR ELICO DE EJE VERTICAL

Jorge M. Tamayo *

*Universidad Pontificia Bolivariana, Cq, 1No.73-34, Medelln, Colombia.

Resumen: En este trabajo se presenta el proceso de estudio para el mejoramiento

aerodinmico y estructural de una turbina elica hbrida de eje vertical, buscando

alcanzar el diseo de la misma por medio del anlisis con software CFD y CAE, junto

con la propuesta del proceso de manufactura ms adecuado. El anlisis aerodinmico

se desarroll para definir una geometra mejorada para los dos rotores de la turbina,

mientras que el anlisis estructural posterior permiti la definicin de un mtodo de

unin ptimo entre componentes empleando materiales compuestos. Copyright

2013 UPB.

Abstract: In this work the study process for the improvement of the aerodynamic and

structural performance of a hybrid-vertical axis wind turbine is presented, aiming to

achieve the design by means of CFD and CAE software-based analysis, along with a

proposal for the most suitable manufacture process. The aerodynamic analysis was

performed to define an improved geometry for the rotors of the turbine, while the

subsequent structural analysis allowed the definition of the optimum attachment

method between components by employing composite materials.

Keywords: CFD, CAE, VAWT, Composite, Material, Aerodynamics.

1. INTRODUCCIN

En el contexto colombiano el beneficio

obtenible a partir del Desarrollo, Investigacin

e Innovacin (I+D+i) relacionado con las

energas renovables debe ser independiente de

los recursos naturales disponibles o de la

importacin de tecnologa extranjera; y en

complemento, debe estar apoyado por una

fuerte formacin en ciencia y tecnologa

bsica que facilite la ejecucin de procesos de

desarrollo tecnolgico desde su base, con la

finalidad ltima de generar conocimiento y

tecnologa local como materia de exportacin,

especialmente a nivel regional.

Es el propsito de este trabajo explorar el uso

de herramientas de alta tecnologa para la

optimizacin de una turbina elica de eje

vertical a partir de mejoras incrementales en

materia de rendimiento aerodinmico,

representadas en la redefinicin de la cuerda

para las palas de un rotor Gorlov y el ngulo

de barrido para un rotor Savonius.

Adicionalmente se busca incrementar la

eficiencia estructural del rotor Gorlov

definiendo un mtodo de unin ptimo entre

las palas y los brazos de soporte sentando las

bases del proceso de manufactura de un

prototipo a escala real.

2. MARCO TERICO

2.1 Turbinas elicas de eje vertical

Se caracterizan por un eje de rotacin que se

ubica transversalmente en relacin con la

direccin del viento y perpendicularmente en

relacin con la lnea del horizonte; son

capaces de funcionar sin importar la direccin

del viento, y con niveles de ruido

relativamente bajos, por lo que han sido

utilizadas con un inters particular en zonas

urbanas. Los tipos bsicos de turbinas de eje

vertical son los rotores Darrieus de palas

curvas y de palas rectas y, el rotor Savonius

(ver Figura 1); de acuerdo con la revisin

realizada por Bhutta et al. (2012).

(a) (b)

(c)

Figura 1. Rotores: (a) Darrieus de palas rectas

(b) Gorlov (c) Savonius.

La modificacin ms reciente del rotor

Darrieus fue propuesta por Gorlov (1995)

quien concibi las palas con una forma

helicoidal para distribuir el torque generado y

mitigar la fatiga de los componentes (ver

Figura 1 (b)).

2.2 Parmetros de Desempeo

El indicador de desempeo de un

aerogenerador es el coeficiente de potencia

, calculado como:

En donde corresponde a la potencia

generada por el rotor y se define aqu, sin

tener en cuenta las prdidas, como:

Donde representa el torque promedio y

velocidad angular. no es ms que la rata de

energa cintica asociada a la masa de aire con

densidad movindose con a la velocidad

normal del flujo , a travs del rea que

ocupa la seccin transversal del rotor:

La relacin adimensional entre la velocidad

tangencial en las palas de la turbina de radio

y la velocidad del flujo de aire se representa

con la letra y se define matemticamente

como:

2.3 Metodologa de Anlisis

Anlisis Aerodinmico. El anlisis de

aerogeneradores de eje vertical se puede llevar

a cabo con modelos analticos como el

Double-Multiple Streamtube model-DMST,

desarrollado por Paraschivoiu (1988) y cuyas

entradas incluyen datos experimentales

disponibles actualmente en la literatura

(Sheldahl & Klimas, 1981) .La precisin de

estas herramientas es sin embargo, un aspecto

que depende de las condiciones de anlisis y

su proximidad a la realidad fsica del

problema. Las herramientas basadas en la

Eje de

Rotacin

Pala

Brazo de

Soporte

Eje de

Rotacin

Pala

dinmica computacional de fluidos

(Computational Fluid Dynamics-CFD).

ofrecen mayor exactitud asociada un costo

computacional alto; como estrategia se

emple el primer enfoque para fijar el rango

de operacin de aproximado, y se concluy

el anlisis con el uso de la herramienta de

CFD ANSYS FLUENT.

Anlisis Estructural. Se realiz por medio del

software de ingeniera asistida por

computador (Computer-Aided Engineering-

CAE) ABAQUS 6.12 para analizar los

componentes del aerogenerador en materiales

compuestos, monitoreando las deformaciones

unitarias y desplazamientos en los elementos

estudiados.

3. MEJORAMIENTO AERODINMICO

3.1 Revisin de Literatura

Dominio Numrico. La geometra inicial est

basada en tres regiones principales: la regin

externa de fluido, la regin mvil de fluido

rotatorio y la regin de la capa lmite para los

perfiles aerodinmicos y el eje. La condicin

de frontera de salida de fluido se puede ubicar

a una distancia promedio desde el centro del

rotor de 12 veces su dimetro (D) de acuerdo

con los trabajos de Simo Ferreira et al.

(2007) y Li et al. (2013) por lo que se

seleccion dicho valor para este trabajo. La

entrada de fluido se ubic a una distancia de

4D al igual que las fronteras laterales como lo

hizo McLaren (2011) en su simulacin de un

aerogenerador de eje vertical. La porcin

rotatoria de fluido se modelo con un dimetro

de 3D albergando todos los cuerpos

aerodinmicos analizados con un nivel de

refinamiento adecuado para cada uno.

En La Figura 2 se indican las dimensiones del

dominio computacional definidas de acuerdo

a lo anterior e incluyen, segn se observa, una

zona extra definida a partir de la adaptacin

manual de la malla en la regin de la estela

turbulenta.

Figura 2. Caractersticas del dominio numrico.

Modelo de Turbulencia. Los fenmenos

turbulentos en este caso encuentran su origen

el fenmeno de prdida dinmica1 analizado

por Li et al. (2013) mediante el uso del

modelo de turbulencia Large-Eddy simulation

(LES) y modelos de dos ecuaciones. Aunque

el modelo LES es ms exacto, resulta ms

costoso computacionalmente por lo que

autores como McLaren (2011) optan por el

modelo de dos ecuaciones k-omega SST por

su capacidad de simular el desprendimiento de

flujo.

3.2 Estudio de Refinamiento de Malla

El refinamiento de malla, dedicado

especialmente al refinamiento de la regin de

la capa lmite se realiz buscando garantizar

un valor adecuado de y+ en los nodos

adyacentes a las paredes, y posibilitar un

tratamiento correcto del flujo en esta zona del

dominio. El clculo inicial de y+ se bas en

una aproximacin ideal de la velocidad

1 1La prdida dinmica (Dynamic stall) es un fenmeno de desprendimiento de flujo en un perfil aerodinmico que involucra estructuras turbulentas de grandes longitudes de escala, comparables con la dimensin caracterstica del problema, y que es comn en turbinas de eje vertical a causa de los cambios rpidos del ngulo de ataque.

4D

4D

12D

3.3D

3D

absoluta (W) para cada perfil, definida en

funcin de su posicin azimutal () como:

En donde se mide en sentido anti-horario a

partir del eje x de la Figura 2. Adicionalmente

con este modelo terico se pudo conocer

tambien la variacin del ngulo de ataque:

(

)

La relacin entre y deja ver que cuando

disminuye el valor de max se incrementa, y

adems cambia de forma ms abrupta en la

vecindad de =180(ver Figura 3).

Figura 3. Variacin de en funcin de .

Este comportamiento es la causa del

fenmeno de prdida dinmica, que

claramente es ms significativo para valores

de bajos.

Para el modelo de turbulencia k-omega SST

propuesto por Menter (1994), un valor de y+

no mayor a 3 asegura una buena prediccin de

las propiedades en la capa lmite; esta regin

se defini entonces con una malla estructurada

de un espesor total entre 6 y 10 mm y, con un

nmero de capas de entre 18 y 20; los

elementos adyacentes a la pared se ubicaron

en la regin linear de la capa lmite con

valores de y+ promedio de 3.24.

Las regiones restantes se mallaron con

elementos triangulares para las simulaciones

en 2-D (ver Figura 4) y con elementos

tetradricos y hexadricos para las

simulaciones 2.5-D empleadas en la

validacin. La Tabla 1 contiene los resultados

del estudio de independencia de malla para las

simulaciones concernientes a la validacin del

modelo y para las simulaciones del caso de

estudio actual.

Figura 4. Apariencia de la Malla general y en detalle para uno de los perfiles aerodinmicos.

Tabla 1. Resultados del estudio de independencia de malla

2D-Validacin 2.5 D-Validacin 2D-Estudio actual

Malla No.

Elementos CP CP%

No.

Elementos CP CP%

No.

Elementos CP CP%

1 124988 0.398 - 1673500 0.423 - 25398 -0.089 -

2 215783 0.585 46.93 2359400 0.514 21.52 37435 0.199 324.3

3 274937 0.577 1.476 3533229 0.545 6.036 55011 0.225 13.25

4 309865 0.572 0.809 4993950 0.530 2.668 82468 0.240 6.411

Para el caso de estudio actual se emple la

malla 4 con elementos triangulares que

posibilitando el clculo de CP con una

variacin porcentual de 6.41% con respecto a

la malla anterior; mientras que para el caso de

validacin se emple la malla 4 en 2-D, con

una variacin porcentual en el valor de CP

menor a 1%.

3.3 Validacin

La validacin se realiz simulando la

operacin de un rotor Darrieus de 1.5 m de

radio, con un perfil NACA 0015 de 0.42 m de

cuerda (McLaren, 2011) y se compararon los

valores de CP con los reportados en el caso de

referencia. La dispersin de datos en la Figura

5 muestra que los valores calculados se

adaptan satisfactoriamente a los reportados en

el caso de referencia y se alejan de los datos

experimentales como se esperara para una

simulacin planteada en 2-D.

Figura 5. Datos de CP versus calculados para la validacin del modelo matemtico

3.4 Estudio de Solidez

Esta parte del anlisis consisti en el clculo

de variando la solidez ( mediante la

variacin de la cuerda ( de las palas del

rotor Gorlov, la relacin de estos dos

parmetros est dada por:

Una primera aproximacin se hizo mediante

la implementacin del modelo DMST en el

software MATLAB. De esta forma se

identific la tendencia reportada por Howell et

al. (2010, p. 416), segn la cual, el

decremento de conlleva a un incremento del

valor de al cual se da el CPmax (Figura 6).

Teniendo en cuenta las limitaciones del

modelo DMST para simular efectos de

desprendimiento se procedi con la campaa

de simulaciones en CFD; esto se consider

luego de observar los rdenes de magnitud

obtenidos con el modelo DMST y datos reales

para turbinas urbanas.

Figura 6. Dispersin de datos de CP versus calculada con el modelo DMST.

Los clculos de CP se realizaron con cuatro

valores de , tomando como lmite inferior un valor de =0.36 para el cual se pueden inferir problemas de carcter estructural; como lmite

superior se seleccion =0.72, para el cual los fenmenos de curvatura virtual se hacen relevantes (Kirke, 1998).Segn los resultados

consignados en la Figura 7 el valor original de

=0.6 no corresponde al valor ptimo, ya que al ser reducido a 0.48, el valor de CP se incrementa en un 31%. La reduccin de la

solidez puede mejorar el desempeo de un

perfil aerodinmico asegurando condiciones de flujo relativamente normales a su

alrededor; hasta el punto en que la reduccin

de la cuerda reduzca el valor del torque por debajo del requerido para hacer rotar el

sistema.

Figura 7. Valores de CP en funcin de .

La Figura 8 muestra los contornos del radio de

viscosidad turbulenta para la simulacin de un

rotor con =0.48 y en ella aparecen tres

estructuras de vrtices claramente apreciables

con una cuarta estructura disipndose para

conformar la estela turbulenta del rotor hacia

el extremo izquierdo de la imagen; all se

puede observar grficamente el fenmeno de

la prdida dinmica que ocurre cerca a

=180.

Figura 8. Contornos del radio de viscosidad

turbulenta para el rotor Gorlov operando con

=2.61 y V=6 m/s.

Una comparacin entre las curvas de potencia

calculadas con CFD para los rotores con solidez original y modificada se presenta en la

Figura 14, de donde se hace evidente el

mejoramiento que significa la reduccin de para el rotor Gorlov y se ratifica la tendencia

identificada con el mtodo DMST.

Figura 9. Curvas de Potencia para los rotores

original y modificado

3.5 Estudio del ngulo de Barrido

El ngulo de barrido (Barrido) determina la

torsin angular en los perfiles de un rotor

Savonius e influye en su capacidad de girar

sin depender de la direccin del viento; los

sujetos de anlisis se muestran en la Figura

10. Para conocer el efecto de Barrido sobre el

torque esttico del rotor se realizaron

simulaciones para los tres modelos que se

acaban de presentar, variando para cada uno la

posicin azimutal representada por en

intervalos de 30, desde 0 hasta 180

tomando como referencia el eje x. Los

resultados se registraron en la Figura 11.

(a) (b)

(c)

Figura 10. Rotor Savonius modelo 1,

barrido=180 (a), modelo 2, barrido=90 (b), modelo 3 barrido=90 (c).

Figura 11. Datos de torque esttico para los rotores

Savonius.

El Modelo 3 present un desempeo superior

al del modelo 1 en tres de las seis posiciones

analizadas, sin embargo cuando =90 el

torque fue casi nulo; en tal situacin el

sistema no iniciar la rotacin hasta que el

viento adquiera una orientacin diferente.

Aunque el modelo 1 present una variacin de

torque con una oscilacin menor, el ngulo de

torsin que lo identifica plantea retos en

cuanto a la manufactura as como la operacin

transitoria. Adems de facilitar la

manufactura, la reduccin de Barrido permite

una mayor asimetra de arrastre que en

conjunto con el uso de un perfil semicircular

puede incrementar significativamente la

capacidad del rotor Savonius para impulsar el

rotor Gorlov desde el reposo hasta su

operacin continua.

4 MEJORAMIENTO ESTRUCTURAL

4.1 Ubicacin ptima de los Soportes

Las palas del rotor Gorlov se analizaron para

determinar la ubicacin ptima de los brazos

de soporte, como opciones se consideraron

dos posibles ubicaciones: soportes de tipo 1

en los extremos y soportes de tipo 2,

aproximadamente a 250 mm del borde de

cada pala (ver Figura 12).

(a)

(b)

Figura 12. Soporte de tipo 1 (a), soporte de

tipo 2 (b).

Las simulaciones se realizaron con telas de

tejido plano de fibra de carbn embebidas en

resina epoxi (HexPly M56), dispuestas en un

laminado simtrico bajo el esquema [45/0]s.

La carga por inercia rotacional se model

definiendo una fuerza de cuerpo rotacional

con una velocidad angular mxima de 70 rad/s

(668.5 RPM); los resultados se aprecian en la

Figura 13.

(a)

(b)

Figura 13. Contornos de desplazamiento fsico en

mm para una pala del rotor Gorlov con (a) soporte

de tipo 1 y (b) con soporte de tipo 2.

Usando el soporte de tipo 1 la deformacin

mxima para cada lmina se dio en el mismo

lugar, la superficie interna entre el extremo

superior de la pala y el borde de fuga,

alcanzando una magnitud mxima de 228

para la lmina ms interna. Con el sujetador

de tipo 2 la magnitud mxima fue de 2913

y se localiz en el borde de fuga a la altura del

sujetador inferior, tambin en la capa de

material ms interna. Al considerar una

integracin continua entre las palas y la

estructura por medio de un soporte de tipo 1

se podran aprovechar los beneficios de

eliminar los bordes libres y las secciones en

voladizo incrementando la eficiencia

estructural del sistema.

La inclusin de la presin aerodinmica se

descart luego de comparar la diferencia en el

desplazamiento fsico entre una simulacin con carga aerodinmica de 0.000245 MPa,

equivalente a la presin dinmica a la

velocidad mxima de 20 m/s y actuando sobre la cara interna de una pala y, una simulacin

considerando solo la carga inercial. Para el

escenario planteado, la inclusin de la carga aerodinmica en el anlisis signific un

incremento de tan solo 4.9% en el

desplazamiento de la seccin media de la pala,

corroborando lo identificado por Raciti Castelli et al. (2013). Con base en estos

resultados, en adelante slo se consideraron

las cargas asociadas a la inercia rotacional y el peso de las palas.

4.2 Brazos de Soporte

Se disearon con la finalidad de reducir las

prdidas de potencia por arrastre

aerodinmico y por arrastre inducido en los

extremos de las palas; consisten en un

elemento estructural y un elemento

aerodinmico con la seccin transversal de un

perfil NACA 0015 de acuerdo con la Figura

14.

Figura 14. Elementos del soporte inferior.

Con base el valor de max definido y un peso

estimado por pala de 1.65 kg, se determin el

estado de cargas de la Tabla 2 para el anlisis

de los soportes.

Tabla 2. Estado de cargas para los soportes del

rotor Gorlov.

Parmetro de Carga/Carga

Magnitud Magnitud en cada soporte

FCR [rad/s] 70 70

WPala [N] 16.39 8.19

FPala [N] 6138.46 3069.23

4.3 Anlisis del laminado

Palas del rotor Gorlov. Se modificaron

geomtricamente de acuerdo con la

integracin a los soportes ilustrada en la

Figura 14 y se definieron con laminados

simtricos del tejido plano mencionado

previamente. Los resultados para los

diferentes laminados analizados se muestran

en la Tabla 3.

El proceso evolucion a partir del caso 1 y se

pudo identificar que el incremento en el

nmero de capas se debe hacer

cuidadosamente, ya que las fuerzas de cuerpo

por inercia son directamente proporcionales a

la masa; adems se observ que los laminados

a 0, es decir, dispuestos longitudinalmente a

lo largo de la pala otorgan mejores resultados,

probablemente por una distribucin de

esfuerzos en esa direccin especfica.

Tabla 3. Desplazamiento mximo, deformacin

unitaria mxima, factor de seguridad e ndice de dao para la pala con diferentes esquemas de

laminado.

Caso Laminado Umax [mm]

max

FS IF

1 [45/ ]s 0.739 495.2 26.9 0.043

1.2 [0/ ]s 0.527 426.9 31.2 0.031

2 [0/45/ ]s 0.546 382.4 34.8 0.030

3 [0/45/0/ ]s 0.449 337.2 39.5 0.021

De esta forma se seleccion el laminado del

caso 3 como parte del diseo final, con un

desplazamiento fsico de 0.449 mm, una

deformacin unitaria por debajo del lmite de

falla de 1.33% reflejada en un FS de 39.48 y

un ndice de dao de 0.02143 segn el criterio

de falla de Tsai-Hill. A pesar de ser un

esquema bastante conservador, el caso 3 de la

tabla anterior responde a una funcin crtica

como superficie estructural, que puede ser

vulnerable a daos por concentracin de

esfuerzos en el borde de fuga.

Soportes. Se les asign un laminado

constituido por capas de tejido plano

orientadas a 0 y 45 en relacin con el eje

longitudinal del soporte. La geometra con

una curvatura pronunciada y la mayor

exigencia de la carga inercial inducida por las

palas hicieron que las condiciones de

operacin para los soportes se tornaran ms

adversas. Durante el proceso de laminado se

comenz incrementando gradualmente capas

de material a 0 y 45 hasta alcanzar un nivel

de deformaciones por debajo del lmite de

falla; en ese punto se comenzaron a sustituir

capas de material a 45 por capas de material

a 0, ya que para este caso tambin se observ

un efecto benfico al orientar ms del 50% de

las lminas con el eje longitudinal de la pieza.

Los contornos de deformacin unitaria para el

soporte superior se muestran en la Figura 15.

Figura 15. Contornos de deformacin unitaria para

el soporte superior.

Los resultados presentados para el soporte

superior son favorables y se reflejan en un FS

de 1.51 en la zona crtica, correspondiente a la

seccin curvada del brazo de soporte. Para el

soporte inferior se mantuvo la ubicacin de

los esfuerzos crticos en esta regin, sin

embargo la respuesta a las cargas fue un tanto

ms favorable en comparacin con el soporte

superior, cosa que se reflej en un FS de 2 en

la regin ms crtica. La reduccin de material

en el soporte inferior para alcanzar un diseo

econmico podra no ser del todo favorable al

variar las condiciones de la unin mecnica

con respecto a las del soporte superior, en

consecuencia el anlisis se tornara ms

complejo.

Rotor Savonius. Se analiz a partir de una

nica superficie segn el diseo del modelo 4

presentado en el anlisis aerodinmico. El

laminado empleado consisti al igual que en

los componentes anteriores, en capas de tejido

plano con el esquema de orientaciones de la

Tabla 4.

Tabla 4. Anlisis del rotor Savonius con el

laminado [0/ ]s.

Caso Umax

[mm]

max

FS IF

(Tsai-

Hill)

1 112.2 1266.0 10.51 0.17560

2 191.0 1792.0 7.42 0.08005

Las nervaduras, presentes en el diseo del

caso 2 no son ms que ranuras ubicadas con la

finalidad de incrementar la rigidez de las palas

del rotor Savonius sin tener que incrementar

la cantidad de material; la mejora alcanzada se

aprecia al comparar el desplazamiento

mximo que ocurri en la esquina superior de

las palas del rotor. Para el caso 2, este

desplazamiento es de poco ms de 10 cm en

un escenario adverso con max de 40 rad/s o

382 RPM; como este desplazamiento no

ocurre a partir de la falla del material ni

alcanza a interferir con los dems

componentes del sistema se tomar como un

valor aceptable, dada la enorme ventaja que

supone una pala conformada por una

superficie nica.

7. CONCLUSIONES

A partir de las simulaciones realizadas fue

posible optimizar el parmetro para el rotor

Gorlov del aerogenerador analizado en este

trabajo con base en resultados que permitieron

identificar la relacin de proporcionalidad

inversa que existe entre la solidez y el valor

de al cual se alcanza el CP mximo.

El proceso de optimizacin del ngulo de

barrido para el rotor Savonius se llev a cabo

con base en el torque esttico e incluyendo

como criterio la complejidad geomtrica

asociada a la facilidad de manufactura del

rotor. Como resultado del procedimiento de

anlisis se opt por un rotor con un ngulo de

barrido de 90 que al tener un desempeo

inicialmente inferior al del modelo original

fue redefinido con un perfil se palas

semicirculares; de esta manera se logr un

diseo capaz de generar un torque positivo en

todas las direcciones de viento analizadas y

con una geometra mucho ms fcil de

fabricar con mtodos de manufactura

econmicos.

Los resultados del anlisis estructural,

efectuado con el software comercial

ABAQUS, permitieron concluir que la

ubicacin ptima entre las palas del rotor

Gorlov y sus respectivos soportes corresponde

a los extremos superior e inferior de las palas,

situacin para la cual el desplazamiento fsico

se mantiene en niveles mnimos. Desde el

punto de vista aerodinmico el diseo

seleccionado otorga el beneficio de reducir las

prdidas de potencia por arrastre inducido, ya

que las palas y los soportes quedaron

integrados por completo, emulando el

concepto de ala infinita.

Adicionalmente los soportes fueron

concebidos con la seccin transversal de un

perfil aerodinmico para mitigar las prdidas

por el arrastre aerodinmico causado por la

seccin transversal.

8. RECOMENDACIONES

El anlisis de una turbina elica de eje vertical

tiene como principal caracterstica el alto

costo computacional cuando se abarca con

herramientas de CFD, debido a elementos

como la operacin transitoria y las

condiciones de flujo inusual que ocurren en

las palas de este tipo de dispositivos. A partir

de los resultados que se discutieron en el

trabajo, se puede observar que el desarrollo de

herramientas numricas de bajo costo

computacional puede incrementar la eficiencia

del proceso de anlisis, reduciendo el tiempo

de cmputo en las etapas iniciales.

Es necesario garantizar un nivel apropiado de

exactitud para el anlisis de rotores en las

condiciones de operacin consideradas aqu, y

para este propsito se pueden plantear la

inclusin de un modelo de prdida dinmica y

prdidas por arrastre de componentes

estructurales en la herramienta DMST del

Anexo 3.

REFERENCIAS

Bhutta, M. M. A. y otros, 2012. Vertical axis

wind turbine - A review of various

configurations and design techniques.

Renewable and Sustainable Energy

Reviews, pp. 1926-1939.

Gorlov, A., 1995. Estados Unidos, Patente n

5,451,137.

Howell, R., Qin, N., Edwards, J. & Durrani,

N., 2010. Wind tunnel and numerical study

of a small vertical axis wind turbine.

Renewable Energy, pp. 412-422.

Kirke, B. K., 1998. Griffith University

Research Collections. [En lnea]

Available at:

https://www120.secure.griffith.edu.au/rch/i

tems/d1a0b579-7560-8462-75da-

f75671e8cce2/1/

[ltimo acceso: 13 Septiembre 2013].

Li, C., Zhu, S., Xu, Y.-l. & Xiao, Y., 2013.

2.5D large eddy simulation of vertical axis

wind turbine in consideration of high angle

of attack flow. Renewable Energy, pp.

317-330.

McLaren, K. W., 2011. A numerical and

experimental study of unsteady loading of

high solidity vertical axis wind turbines.

s.l.:s.n.

Menter, F. R., 1994. Two-Equation Eddy-

Viscosity Turbulence Models for

Engineering Applications. AIAA Journal,

pp. 1598-1605.

Paraschivoiu, I., 1988. Double-Multiple

Streamtube Model for Studying Vertical-

Axis Wind Turbines. Journal of

Propulsion and Power, pp. 370-377.

Raciti Castelli, M., Dal Monte, A.,

Quaresimin, M. & Benini, E., 2013.

Numerical evaluation of aerodynamic and

inertial contributions to darrieus wind

turbine blade deformation. Journal of

Renewable Energy, pp. 101-112.

Sheldahl, R. E. & Klimas, P. C., 1981.

Aerodynamic Characteristics of Seven

Symmetrical Airfoil Sections Through

180-Degree Angle of Attack for Use in

Aerodynamic Analysis of Vertical Axis

Wind Turbines, Springfield: National

Technical Information Service.

Simo Ferreira, C. J., Bijil, H., van Bussel, G.

& van Kuik, G., 2007. Simulating

Dynamic Stall in a 2D VAWT: Modeling

strategy, verification and validation with

Particle Image Velocimetry data. Journal

of Physics, pp. 1-13.