LABORATORIO DE FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA - E.T.S.I.T. Curso 2004–2005

PRÁCTICA 8

DIFRACCIÓN DE LA LUZ LÁSER

Introducción

La difracción es uno de los fenómenos más importantes relacionados con el carácter

ondulatorio de la luz que se observa cuando un frente de ondas se encuentra con un obstáculo o

una rendija de dimensiones comparables a su longitud de onda (�). El obstáculo, que puede ser un

pequeño objeto (pelo, hilo fino etc.), interrumpe el paso de una pequeña porción del frente de

ondas mientras la rendija permite el paso sólo a una pequeña parte del mismo. Si utilizamos

obstáculos o rendijas rectangulares muy estrechos y ondas incidentes planas, observaremos, a una

distancia suficientemente grande, la difracción de Fraunhofer, un fenómeno que recibió su

nombre por Joseph von Fraunhofer (1787-1826), físico alemán que fue uno de los pioneros en el

estudio de la difracción. Este fenómeno nos permitirá relacionar de forma matemáticamente

sencilla el ancho del obstáculo o de la rendija y la longitud de onda con las características del

patrón de difracción observado.

Si irradiamos varios obstáculos o rendijas se produce además la interferencia de las ondas

difractadas por cada rendija. El patrón correspondiente es un patrón de interferencia que está

modulado por la difracción.

Se utilizará los patrones de difracción de varias rendijas para determinar su ancho y se analizará

el patrón de rendijas múltiples (rendijas dobles y redes de difracción).

Conceptos a tener en cuenta:

El patrón de difracción que se obtiene al iluminar una rendija con luz monocromática,

consiste en una serie de máximos y mínimos de intensidad que podemos representar en un

diagrama de difracción (véase la Fig.1). Si consideramos una rendija de ancho (b), podemos

estudiar la intensidad obtenida en función del ángulo (�) respecto a la dirección de incidencia. La

intensidad de los lóbulos será máxima en dirección normal (sin�=0) y disminuirá hasta cero para

un ángulo que depende de la anchura (b) y de la longitud de onda (�� utilizada. En el caso límite, si

la rendija es muy estrecha, no existen puntos de intensidad nula en el patrón y la rendija actúa

como fuente de ondas cilíndricas.

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���� b

Fig.1 Diagrama de difracción

La expresión general para las posiciones angulares de los puntos de intensidad nula en los

patrones producidos por una sola rendija es:

�� mb �sin � donde m= 1, 2, 3 ... (1)

Para el mínimo de orden m = 1 obtenemos por tanto:

�� �sinb (2)

Además, para valores de � pequeños podemos aproximar el seno por la tangente, esto es:

D

y1tgsin �� �� (3)

lo que nos permitirá calcular el ancho de la rendija b, a partir de la medida de la distancia entre dos

mínimos simétricos del mismo orden y la distancia entre obstáculo y patrón.

Fig.2 Diagrama de difracción Fig.3 Diagrama de interferencia Fig.4 Diagrama de Interferencia

modulado por la difracción

La función matemática que relaciona la intensidad (I) de los máximos de interferencia con la

intensidad inicial (I0), el ángulo (�) en el cual se observa los lóbulos, la longitud de onda (�� el

ancho de las rendijas (b) y la distancia entre las mismas (d) viene dada por la siguiente ecuación:

��

���

��

����

����

�

��

���

�

��

���

�

�� ��

�

��

�

��

�

sincos

sin

sinsin

42

2

0

d

b

b

II

Piense que experimentos debe hacer para obtener

y analizar los patrones de difracción de rendijassimples , dobles, y de redes de difracción.

Analice detalladamente el material que tiene enel puesto de trabajo.

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PRECAUCIÓN � Durante la experiencia evite la exposición

directa de los ojos a la luz láser. Tenga

especial cuidado con posibles reflexiones, ya

que éstas pueden causar serios daños a la

retina.

Procedimiento:

Parte 1ª – Determinación del ancho de una rendija a partir de su diagrama de difracción:

En el laboratorio:

1) Ilumine una rendija simple con el láser que

tiene una longitud de onda de � = 650 nm , dibuje

el patrón de difracción y mida la distancia entre la

rendija y el patrón.

2) Repita el experimento con una rendija de

ancho diferente.

En casa:

3) Calcule el ancho de las rendijas a partir de la separación entre los mínimos que se observa en los

patrones de difracción.

4) Indique el valor de todos los parámetros y el número de mínimos (m) que observa, y haga un

esquema que represente el sistema experimental y el diagrama de difracción. Utilice un número

suficientemente grande de medidas y la forma de medir lo más exacta posible.

Parte 2ª - Para obtener la distancia entre 2 rendijas y el ancho de las mismas:

En el laboratorio:

1) Repita el experimento del apartado anterior con una rendija doble.

En casa:

2) Analice el patrón de interferencia/difracción y calcule tanto la

distancia entre las rendijas como el ancho de las mismas.

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Parte 3ª – Obstáculos y redes de difracción:

En el laboratorio:

1) Obtenga y dibuje los patrones los patrones de

interferencia/difracción producidos por un pelo y por las redes de

difracción y haga todas las medidas necesarias para poder analizar los

resultados.

En casa:

2) Analice los el patrones y relaciónelos con el ancho del pelo y con las características de las redes

de difracción.

Bibliografía:

[1] P. A. Tipler, Física, Tomo 2, 4ª edición, Reverté, Barcelona (1999) pp. 1157-1161, 1171-1173

[2] W. E. Gettys, et al., Física Clásica y Moderna, Mc Graw-Hill, Madrid (1996)

[3] S. M. Lea, J. R. Burke, Física 1. La naturaleza de las cosas, Paraninfo, Madrid (2001)

[4] R. A. Serway, Física, Tomo 2, 4ª edición, Mc Graw-Hill, México (1997)

[6] F. W. Sears, M. W. Zemansky, et al., Física Universitaria, Tomo 2, 9ª edición, Addison-Wesley Longman, México,

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[7] M. Alonso, E. J. Finn, Física, Addison-Wesley, Wilmington, Delaware (1995)

[8] E.Hecht, Óptica, Addison-Wesley Iberoamericana, Madrid (2000), para cuestiones muy especificas