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Rodríguez, N. L.; Montañez, E. G.; Rojas, I. : Dificultades en Contenidos de Estadística Inferencial en Alumnos Universitarios. Estudio Preliminar
Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 2, Número 1, Julio 2010. Página 57 —
DIFICULTADES EN CONTENIDOS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL EN ALUMNOS UNIVERSITARIOS. ESTUDIO
PRELIMINAR
Rodríguez, Norma L.; Montañez, E. Graciela; Rojas, Ilda
Facu l tad de C ienc ias Exac tas y Natura les , U .N.Ca. nor [email protected]
Students’ Dificulties with Inferential Statistics at the University‐ Preliminary Study
Abstract
Have been detected, in the students belonging to the Chairs of Statistics of different races of the UNCA, problems in the assimilation of concepts of inferential statistics. To improve the learning process of Statistics raised the project “Teaching for understanding of inferential statistics at the university level,” to examine the difficulties in content inferential statistics, in the opinion of the students. The quantitative and qualitative research is using descriptive statistical techniques and discourse analysis, respectively. Information was collected by a survey to students in the chairs of Statistics (2008). The results from the students' opinion, states that the issues of inferential statistics, depending on degree and type of difficulty relates to: Hypothesis Testing (half‐problem statement), Analysis of Variance (high and medium‐and interpretation problem statement results) and confidence interval (half‐problem statement and use of tables of probability distributions). The main causes of difficulty in understanding the concepts become in: lack of assimilation of previous concepts of probability, lack of practice, dedication and consultation of books by students. Suggestions from students about teaching and learning process were: to strengthen the previous issues of Probability and annual dictated the course. To further research will be discussed in a
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next step, how to face the student to the process of inference, then manage and modify the misconceptions.
Key words: Inferential Statistics; Challenges; Students.
Resumen
Se han detectado, en los alumnos pertenecientes a las cátedras de Estadística de diferentes carreras de la UNCa, problemas en la asimilación de conceptos de Estadística Inferencial. A fin de mejorar el proceso de aprendizaje de Estadística se planteó el proyecto “Enseñanza para la comprensión de Estadística Inferencial en el Nivel Universitario”, para analizar las dificultades en contenidos de Estadística Inferencial, según la opinión de los alumnos. La investigación es cuantitativa y cualitativa, utilizando técnicas de estadística descriptiva y análisis del discurso, respectivamente. El relevamiento de la información se realizó mediante una encuesta a los alumnos de las cátedras de Estadística (año 2008). Los resultados obtenidos según opinión de los alumnos establecen que los temas de Estadística Inferencial, según grado y tipo de dificultad, corresponden a: Pruebas de hipótesis (medio‐ planteo del problema), Análisis de Varianza (alto y medio‐ planteo del problema e interpretación de resultados) e Intervalo de confianza (medio‐ planteo del problema y uso de tablas de distribuciones de probabilidad). Las principales causas de dificultad en la comprensión de los conceptos devienen en: falta de asimilación de conceptos previos de Probabilidad, falta de práctica, dedicación y consulta de libros por parte de los alumnos. Las sugerencias de los alumnos respecto al proceso enseñanza y aprendizaje son: afianzar los temas previos de Probabilidad y dictado anual de la asignatura. Con el fin de profundizar la investigación se analizará en una próxima etapa, cómo se enfrenta el alumno al propio proceso de inferencia, para luego lograr modificar las concepciones erróneas.
Palabras clave: Estadística Inferencial; Dificultades; Alumnos.
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Introducción
La enseñanza de la Estadística en las Universidades es una
tarea compleja principalmente por dos razones, los estudiantes son muy
diferentes tanto en relación con sus conocimientos como en sus estilos de
aprendizaje. Esta falta de homogeneidad es difícil de afrontar en la docencia.
Incluso si se usan las más “modernas” técnicas de aprendizaje tales como el
trabajo de proyectos y aprendizaje basado en problemas, es difícil garantizar
un medio ambiente satisfactorio para todos los estudiantes. Frente a una
nueva generación de estudiantes que utilizan diariamente la computadora, se
necesita de un nuevo tipo de educación que se traduzca en un
replanteamiento de contenido, forma y duración. (Rootzén, Helle, 2010)
En Estados Unidos, Shaughnessy investiga el desarrollo de
concepciones de Estadística de los estudiantes. Sus resultados establecen que
los alumnos se esfuerzan en comprender conceptos tales como variabilidad,
aleatoriedad y distribuciones de muestreo. Dicho estudio proviene de escritos
y datos de entrevistas realizadas a los alumnos. (Shaughnessy, 2010)
En el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) de
México, investigan sobre la enseñanza de la Estadística, a partir de una
pregunta relevante: ¿cómo dar a conocer fundamentos estadísticos y a la vez
hacer participar a los estudiantes en las aplicaciones?
En Australia, Sowey argumenta que hay tres elementos en la
enseñanza que son relevantes: mostrar que la Estadística es interesante, útil y
sustancial. (Sowey, 2010)
En los Países Bajos, Hans van Buuren afirma que debe
enseñarse con un enfoque integrado, entre la Enseñanza de la Estadística y la
Metodología de la Investigación utilizando una competencia basada en la
investigación empírica. (Van Buuren, 2010)
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“La mayoría de los cursos de Estadística en las ciencias
sociales se enfrentan a una serie de problemas que abarcan las actitudes
negativas hacia la Estadística, la baja motivación y escasos conocimientos y
habilidades en Estadística”. (Dueber, 2000).
Callingham aboga en los estudiantes a pensar críticamente
sobre situaciones sociales en las que se utilizan los datos y no simplemente
llevar a cabo procedimientos matemáticos. (Callingham, 2010).
El sitio web ARTISTA ofrece recursos para evaluar a los
estudiantes de Estadística, por ejemplo la alfabetización (entender las
palabras y los símbolos, la capacidad de leer e interpretar gráficos y términos),
el razonamiento (por ejemplo, el razonamiento con información estadística), y
el pensamiento (por ejemplo, realizando preguntas y tomar decisiones en
función de la información estadística). Estos recursos han sido diseñados para
ayudar a los profesores que enseñan Estadística, a través de diversas
disciplinas (por ejemplo, Matemática, Estadística y Psicología). (Delmas,
Ooms, Garfield y Chance, 2010).
En España se llevan a cabo investigaciones que ponen de
manifiesto los problemas de enseñanza, dificultades de aprendizaje, errores,
planificaciones incorrectas de la enseñanza de temas de Estadística
Inferencial. (Vallecillos, 1999).
Rubin y Cols (1990) concluyen sobre la dificultad del análisis
que supone el razonamiento inferencial para los alumnos, ya que no
comprenden la relación entre poblaciones y muestras, entre otros conceptos.
Los investigadores y los diseñadores de currículos han
explorado el pensamiento y el discurso de los estudiantes, para aprender de
nuestros alumnos, pero se ha enfatizado poco en el razonamiento y
justificación de las dificultades de conceptos de Inferencia Estadística en
diferentes países.
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Recientemente la investigación educativa está prestando
atención a la enseñanza de la Estadística Inferencial, como posible origen de
diversos problemas relacionados con sus aplicaciones en casos concretos en
diferentes ámbitos.
El propósito de la caracterización de concepciones y
obstáculos es que ello permite delimitar los distintos componentes implicados
en la comprensión de un concepto.
En concordancia a los antecedentes anteriores y según la
experiencia docente de los investigadores involucrados en este trabajo, se
observa en los alumnos pertenecientes a las cátedras de Estadística de
diferentes carreras de la UNCa, problemas en la asimilación de conceptos de
Estadística Inferencial.
A fin de optimizar el proceso de aprendizaje de Estadística
surge la necesidad de analizar el modo en que los alumnos realizan Inferencia
y cómo se enfrentan al propio proceso, para luego lograr modificar las
concepciones erróneas, recurriendo al estudio de la comprensión de diversos
conceptos implicados.
Objetivo General
Analizar las dificultades en contenidos de Estadística
Inferencial, según la opinión de los alumnos.
Marco Teórico
La Inferencia Estadística comprende la Estimación de
Parámetros e Hipótesis Estadística y para su enseñanza requiere de conceptos
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previos, tales como Estadística Descriptiva, Probabilidad, Correlación, entre
otros.
Según Ausubel (1978), averiguar los conocimientos previos,
que el alumno presenta antes de iniciar el aprendizaje y que son
potencialmente relacionables con los nuevos contenidos a aprender, es uno
de los factores fundamentales que influyen en el progreso de los alumnos.
La idea central de la inferencia es que una muestra
proporciona información sobre la población y de este modo aumenta nuestro
conocimiento sobre ella. Moses (1992) indica “se puede pensar en la
Inferencia Estadística como una colección de métodos para aprender de la
experiencia”. Rubin y Cols (1991) indican que, en la práctica, esto implica la
posibilidad de acotar los valores de los parámetros de interés en las
poblaciones, esto es, la obtención de intervalos de confianza para estos
parámetros.
El campo de aplicación del contraste de hipótesis es muy
amplio, pero según Brewer (1986), esta parte de la inferencia es
probablemente la menos comprendida, más confundida y de la que más se ha
abusado en toda la Estadística.
El término “contraste de hipótesis” abarca un gran número
de procedimientos estadísticos: contrastes de diferencias de medias, análisis
de la varianza, pruebas no paramétricas, contrastes multivariantes. Todos
estos procedimientos tienen un núcleo común constituido por una serie de
conceptos básicos (hipótesis nula y alternativa, estadístico de contraste, nivel
de significación, etc.) y unos esquemas‐procedimientos generales que se
aplican a los casos particulares.
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Metodología
La investigación es cuantitativa y cualitativa, utilizando técnicas de
estadística descriptiva y análisis de contenido, respectivamente.
El diseño de investigación: descriptivo‐correlacional, de corte
transversal.
El relevamiento de la información se realizó mediante una
encuesta, la que fue aplicada a una muestra de 21 alumnos de las
cátedras de Estadística del Profesorado en Matemática e Ingeniería
Agronómica (año 2008),
El procesamiento de los datos se efectuó con SPSS y se
utilizaron técnicas descriptivas en el análisis cuantitativo. Y desde la óptica
cualitativa se aplicó la técnica de análisis de contenido a las respuestas
proporcionadas por los alumnos.
Resultados
De la encuesta aplicada a la muestra de 21 alumnos de las
carreras de Profesorado y Licenciatura en Matemática y de Ingeniería en
Agronomía, se han obtenido los siguientes resultados.
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El 47,6 % de los alumnos consideran que no es suficiente el
tiempo de estudio para aprobar la materia.
Los alumnos consideran que las dificultades que tienen en la
asimilación de los temas de inferencia estadística se deben a las siguientes
razones: falta de contenidos previos, falta de interpretación, de dedicación y
de práctica por parte del alumno, falta de ejemplos en el docente, quedarse
con la teoría del docente y no consultar libros, poco tiempo en el dictado de
cada tema y la poca teoría presentada, los temas son complejos y requieren
una interpretación adecuada.
Temas Alto y Medio Bajo y Sin Dif.
fa % fa %
Intervalos de confianza 14 67 7 33
Test de hipótesis 12 81 4 19
ANOVA 18 86 3 14
Regresión lineal 11 53 10 47
Correlación lineal 14 67 7 33
Tabla N° 1: Grado de dificultad en temas de inferencia estadística según opinión de los alumnos encuestados
Fuente: Encuesta realizada a los alumnos que cursaron la asignatura Estadística de la carreras Prof. y Lic. En Matemática e Ingeniería Agronómica.
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Cuando se les consultó sobre los contenidos previos
necesarios para cada tema analizado en la tabla N° 1, la mayoría (81%) no
respondieron.
Se analizó si los alumnos asistían a clases de consultas y el 71%
respondió que sí, lo que contradice con los registros de los Docentes
responsables de las asignaturas Estadística.
Asistencia a consultas Temas
Grado de Dificultad Alto o Medio Bajo o S/D fa % fa %
Intervalos de confianza Si 9 60 6 40 No 5 83 1 17
Test de hipótesis Si 12 80 3 20 No 5 83 1 17
ANOVA Si 12 80 3 20 No 6 100 0 0
Regresión lineal Si 7 47 5 53 No 4 67 2 33
Correlación lineal Si 9 60 6 40 No 5 83 1 17
Tabla N° 2: Relación entre la asistencia a consultas y grado de dificultad en temas de Inferencia Estadística.
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De los alumnos que no asisten a consultas tienen alta o media
dificultad en el:
• 83% en Intervalos de confianza, Test de hipótesis y
Correlación lineal
• 100% en ANOVA
• 67 % en Regresión lineal
Luego se analizó en cada uno de los temas estudiados, en
qué aspecto de los siguientes tenían dificultades: interpretación de
enunciados, planteo del problema, uso de tablas y interpretación de
resultados; obteniendo los siguientes resultados
Temas
Tipos de Dificultades Interpretación del enunciado
Planteo del problema
Uso de tablas Interpretación de resultados
Fa % fa % fa % fa %
Intervalos de confianza
Si 8 38 7 33 5 24 4 19 No 13 62 14 67 16 76 17 81
Test de hipótesis
Si 5 24 10 48 4 19 2 10 No 16 76 11 52 17 81 19 90
ANOVA Si 5 24 7 33 3 14 3 14 No 16 76 14 67 18 86 18 86
Regresión lineal
Si 7 33 7 33 1 5 5 24 No 14 67 14 67 20 95 16 76
Correlación lineal
Si 8 38 5 24 1 5 6 29 No 13 62 16 76 20 95 17 71
Tabla N° 3: Tipos de dificultad en temas de Inferencia estadística según opinión de los alumnos encuestados
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De la tabla precedente se observa que la dificultad en temas
de Inferencia estadística prevalece en:
• Interpretación del enunciado en intervalo de confianza, regresión y
correlación lineal.
• Planteo del problema, especialmente en el tema test de hipótesis,
continuando con iguales porcentajes (33%) intervalos de
confianzas, ANOVA y regresión y correlación lineal.
• Uso de tablas: intervalos de confianza y test de hipótesis.
• Interpretación de resultados: correlación lineal, no diferencian la
interpretación de coeficientes de correlación con el coeficientes de
determinación. También tienen dificultad en la interpretación en
regresión lineal.
Según opinión de los alumnos encuestados, las principales
causas de dificultad en la comprensión de los conceptos de Estadística
Inferencial devienen en:
• Distribuciones de probabilidad
• Falta de tiempo en el dictado de los temas
• Uso de tablas
• Falta de asimilación de conceptos previos referidos a Probabilidad
• Falta de consulta de libros
• Falta de más ejemplos del Docente
• Falta de práctica y dedicación a la asignatura
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En relación a la última pregunta efectuada en la encuesta
acerca del proceso enseñanza aprendizaje de la asignatura, los alumnos
establecieron lo siguiente:
• “El proceso y la asignatura me gusta, sólo que el escaso tiempo y la
compilación exigida de los temas no llevo a una buena asimilación”
• “La materia a mi criterio, está bien dictada, las explicaciones son
claras, es una asignatura que despierta interés. Podría ser anual
para así adquirir mayor y mejores conocimientos”
• “El proceso de enseñanza aprendizaje fue muy bueno, pues las
clases son muy personalizadas y constructivas”
• “Es bueno, quizás deba dedicarle mayor tiempo de estudio”
Conclusiones
Los resultados obtenidos según opinión de los alumnos
encuestados, establecen que los temas de Estadística Inferencial, según grado
y tipo de dificultad que prevalecen corresponden a:
• Pruebas de hipótesis (grado de dificultad alto/medio‐ planteo
del problema),
• Análisis de Varianza (grado de dificultad alto/medio‐ planteo del
problema e interpretación de resultados)
• Intervalo de confianza (grado de dificultad alto/medio‐ planteo
del problema y uso de tablas de distribuciones de probabilidad).
Las sugerencias de los alumnos respecto al proceso
enseñanza y aprendizaje son: afianzar los temas previos referidos a
Probabilidad y dictado anual de la asignatura Estadística.
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Los grados de dificultades y su localización permiten
replantear el proceso enseñanza aprendizaje en las carreras involucradas en la
investigación.
El rápido desarrollo de la Estadística como ciencia y como útil
en la investigación, la técnica y la vida profesional, provocan una gran
demanda de recursos humanos con una sólida formación en dicha área, siendo
así imprescindible que los alumnos Universitarios adquieran conocimientos de
Estadística Inferencial para ser aplicados en la investigación científica, de
forma que los graduados puedan integrar grupos interdisciplinarios capaces
de identificar y resolver los problemas de la comunidad a la que presten
servicios.
Recomendaciones
• Con el objeto de corregir las dificultades manifestadas por los
alumnos en la asimilación de contenidos de Estadística Inferencial
se sugiere plantear guías de actividades basadas en la Enseñanza
para la Comprensión, con ejercicios que le permitan a los alumnos
lograr desempeños de: análisis, interpretación, comparación,
analogía, demostración y transferencia.
• Con el propósito de profundizar la investigación se analizará en una
próxima etapa, cómo se enfrenta el alumno al propio proceso de
inferencia, para luego lograr modificar las concepciones erróneas.
• Con el fin de optimizar la enseñanza y el aprendizaje en el
desarrollo de la disciplina Estadística Inferencial, se plantea como
propósito fundamental implementar una innovación pedagógica
basada en el método de “Enseñanza para la Comprensión”,
sostenida por Gardner, Perkins y Vito Perrone.
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Anexo
Encuesta Proyecto: Enseñanza para la comprensión de Estadística Inferencial en el Nivel Universitario
Le solicitamos tenga a bien responder esta encuesta en el marco del proyecto antes mencionado, cuyo objetivo es mejorar el preoceso de enseñanza aprendizaje en la asignatura Estadística, de las diferentes carreras en que se imparte la misma. Su aporte es valioso.
¡Muchas gracias por su colaboración!
1.- ¿Cuántas horas semanales le dedica al estudio de la asignatura fuera del aula?
A. De 1 a 2 horas
B. De 3 a 4 horas
C. 5 horas o más
2.- Cree que la cantidad de horas de estudio es suficiente para aprobar la materia
………………………………………………………………………………….
3.- Asiste a consultas? Si ..... No .....
En caso negativo cuales son las causas:
………………………………………………………………………………….
4.- En el siguiente cuadro indique los conocimientos previos que utilizó y el grado de dificultades que tuvo durante el desarrollo de los temas estudiados.
Temas Conocimientos previos que necesita
Grado de dificultades
Alto Medio Bajo
Intervalos de Confianza
Test de Hipótesis
Análisis de la Varianza
Regresión Lineal
Correlación Lineal
Justifique cuales considera que son los motivos de la dificultad en los temas:
………………………………………………………………………………….
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5.- En cada uno de los temas estudiados indique en qué aspecto tiene dificultad.
Temas Interpretación del enunciado
Planteo del problema Uso de tablas
Interpretación de los
resultados Intervalos de Confianza
Test de Hipótesis
Análisis de la Varianza
Regresión Lineal
Correlación Lineal
Indique cuales considera que pueden ser las causas de las dificultades: ……………………………………………………………………………………
6.- Realice un comentario o sugerencia acerca del proceso enseñanza aprendizaje de la asignatura
……………………………………………………………………………………