didáctica de la aritmética y el Álgebra

MFPD15 Didáctica de la Aritmética y el Álgebra

Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas.

Asignatura: MFPD15 - Didáctica de la Aritmética y el Álgebra Carácter: Obligatorio Idioma: Español Modalidad: Semipresencial Créditos: 6 Curso: Primero Semestre: Segundo Semestre Grupo: Profesores/Equipo Docente: Mª Pilar Vélez 1. REQUISITOS PREVIOS Ninguno. 2. BREVE DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS

• El proceso enseñanza-aprendizaje de la Aritmética y el Álgebra. • Programación didáctica de Matemáticas en la educación secundaria, Bachillerato y FP. • Materiales didácticos para la enseñanza de la Aritmética y el Álgebra. • La evaluación del aprendizaje de la Aritmética y el Álgebra.

3. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

• Ser capaz de elaborar programaciones didácticas de la enseñanza de la Aritmética y el Álgebra.

• Ser capaz de elaborar materiales didácticos apropiados para la enseñanza de la Aritmética y el Álgebra.

• Ser capaz de adaptar los contenidos, actividades formativas y evaluativas a las necesidades y niveles de los estudiantes

• Ser capaz de diseñar prácticas apropiadas para la enseñanza de las la Aritmética y el Álgebra en Secundaria, Bachillerato y FP

• Conocer los sistemas y técnicas de evaluación adecuados para el área de Aritmética y Álgebra.

4. ACTIVIDADES FORMATIVAS Y METODOLOGÍA La metodología de enseñanza combina las clases in-Campus y la enseñanza en línea, por lo que se utilizará una metodología mixta (blended learning), que se basa en el uso de las TIC para apoyar la entrega de tareas y trabajo colaborativo (mediante las clases de videoconferencia). El principal objetivo de este curso es desarrollar la reflexión metodológica sobre la didáctica de la Aritmética y el Álgebra. La participación de los estudiantes y del profesor en la discusión de las unidades es el núcleo de la metodología interactiva. El "enfoque comunicativo" requiere que los estudiantes realicen preguntas, las contesten si se les pide, hablen y escuchen muy a menudo.


La lectura anterior de los textos recomendados y las unidades será muy útil para compartir la misma información y empezar desde el mismo punto de partida. Las acciones de aprendizaje en este Máster son las siguientes:

• Sesiones docentes (clases) • 2 sesiones in-Campus (desarrolladas en sábado), centradas en los resultados de

aprendizaje a conseguir. • 7 sesiones online (desarrolladas cada dos semanas por videoconferencia), centradas en

las competencias generales y específicas de la asignatura. • Actividades de aprendizaje individuales (4 actividades, algunas de ellas a desarrollar

en grupo fuera de las sesiones). • Tutorías, a desarrollar cuando el alumno así lo requiera. • Test de autoevaluación (uno por unidad, en los que se evaluará la lectura previa de las

unidades por parte de los alumnos). 5. SISTEMA DE EVALUACIÓN La evaluación comprobará el desarrollo efectivo de los resultados de aprendizaje referidos a partir de la ponderación de la participación del alumno en grupos de trabajo y discusión, las actividades dirigidas, y la prueba final correspondiente de la manera siguiente:

• Participación en grupos de trabajo y discusión, foros y blogs: 15% • Actividades dirigidas (lectura crítica de textos, ejercicios, resolución de problemas,

presentaciones, etc.) 15% • Examen conceptual y resolución de problemas 70%.

6. BIBLIOGRAFÍA

• Bibliografía básica

- BOCM http://www.bocm.es/boletin/CM_Orden_BOCM/2015/05/20/BOCM-20150520-1.PDF

- BOE http://www.boe.es/boe/dias/2015/01/03/pdfs/BOE-A-2015-37.pdf

- Grupo Azarquiel (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra (1993), Colección Matemáticas: cultura y aprendizaje. No 33. Editorial Síntesis, primera reimpresión de junio de 1993, capítulo 8, pp 151- 198.

- Molina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensión del signo igual por alumnos de tercero de educación primaria. Tesis Doctoral, Granada.

- Mosquera, J. (2005). Didáctica del Álgebra y la Trigonometría, Caracas: Universidad Nacional Abierta.

- Sierra, G. (2010). Didáctica del Álgebra. En: http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_26/GUILLERMO_SIERRA_TORTOSA.pdf.


• Bibliografía complementaria

- Barallobres, G. (2000). Algunos elementos de la didáctica del álgebra. UV Quebec-Canadá.

- Cortes, A., Vergnaud, G., & Kavafian, N. (1990). From arithmetic to algebra: negotiating a jump in the learning process. In G. Booker, P. Cobb, & T. de Mendicuti (Eds.), Proceedings of the Fourteenth PME Conference (Vol IJ, pp. 27- 34). Mexico: International Conference for the Psychology of Mathematics Education.

- Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

- Freudenthal, H. (1994). Fenomenológica didáctica de las estructuras matemáticas (Textos seleccionados). Traducción, notas e introducción de L. Puig. México D.F.: Cinvestav del IPN.

- Godino, J. D., Aké, L. P., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32.1, 199 – 219. http://www.ejerciciosmatematicas.net/regletas/

- Gómez-Chacón, I. Y Maestre, N.A. (2008). Matemáticas y Modelización. Ejemplificación para la enseñanza obligatoria. Experiencias de aula y propuestas didácticas.

- Hildebrando, R. (2007). Aspectos metodológicos en el aprendizaje del álgebra en secundaria, Serie 2 para docentes de Secundaria, Didáctica de la Matemática. Perú: Ediciones El Nocedal S.A.C.

- Kaput, J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by "algebrafying" the K-12 curriculum. National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science, Dartmouth, MA.

- Palarea, M.M., Socas M.M. (1994). Algunos obstáculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico. I Seminario nacional sobre lenguaje y matemáticas.

- Schoenfeld, A. H. y Arcavi, A. (1988). On the meaning of variable. Mathematics Teacher, 81, 420-427.

- Treilibs, V. (1979). Formulation processes in mathematical modelling. Londres: Centro Shell para la Educación Matemática.


- Vergnaud, G. (1984). Understanding Mathematics at the Secondary–School Level. En A. Bell, B. Low y J. Kilpatrick (Eds.), Theory, Research y Practice in Mathematical Education (pp. 27-45). Adelaide, South Australia: Shell Centre for Mathematics Education, University of Nottingham.

- Vergnaud, G., Cortes, A. y Favre–Artigue, P. (1987). Introduction de l'algèbre auprès des débutants faibles: problèmes épistemologiques et didactiques. En G. Vergnaud, G. Brousseau y M. Hulin (Eds.), Didactique et acquisitions des connaissances scientifiques: Actes du Colloque de Sèvres (pp. 259-280). Sèvres, France, La Pensé Sauvage.

7. BREVE CURRICULUM Doctora en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid, ha desarrollado su actividad docente e investigadora en las Universidades Complutense, de Pisa (Italia) y Antonio de Nebrija. En esta última ha desempeñado los cargos de Coordinadora del Área de Matemática Aplicada, Jefe de Estudios y Directora del Departamento de Ingeniería Informática, Vicerrectora y Rectora. Ha participado y participa en proyectos de investigación financiados por el Ministerio de Educación y la Comunidad de Madrid, así como en redes financiadas por la Comunidad Europea. Sus trabajos de investigación se encuentran publicados en revistas indexadas como Journal of Symbolic Computation, Journal of Automatic Reasoning, Journal of Pure and Applied Algebra, Manuscripta Mathematica o ACM, entre otras. 8. LOCALIZACIÓN DEL PROFESOR

Mª Pilar Vélez Melón [email protected]


9. CONTENIDO DETALLADO DE LA ASIGNATURA TÍTULO: Máster en Formación de Profesorado. ASIGNATURA: Didáctica de la Aritmética y el Álgebra CURSO: 14/15 SEMESTRE: 2º. CRÉDITOS ECTS: 6

Sem

ana

Sesi

ón

Sesiones de Teoría, Práctica y Evaluación continua

Estudio individual y trabajos prácticos del alumno H

oras

Pr

esen

cial

es Horas/Semana

Estudio teórico/práctico y trabajo.

1 1 Historia de la Aritmética y el Algebra

Test de autoevaluación 2 5

3 2

Principales dificultades en el aprendizaje del Álgebra y la Aritmética

Test de autoevaluación Actividad 1: Contenidos de álgebra y aritmética y sus dificultades

2 10

5 3

Aritmética y Álgebra en el currículo LOMCE.

Test de autoevaluación Actividad 1: Contenidos de álgebra y aritmética y sus dificultades

2 10

7 4

Modelizar a través del Algebra. Test de autoevaluación

Actividad 2: Algebrización

2 10

7 5 Sesión 1 in Campus: Presentaciones de la actividad 1

Presentación en grupos del trabajo desarrollado en la actividad 1

2:30 5

9 6 Algebrización y aritmetización Test de autoevaluación

Actividad 2: Algebrización 2 10

11 7 Recursos y herramientas manipulativas en Aritmética y Álgebra

Test de autoevaluación Actividad 3: Herramientas manipulativas en el aula

2 10

13 9

TIC’s para la enseñanza y el aprendizaje de la Aritmética y el Álgebra

Test de autoevaluación Actividad 4: Recursos TIC para el Álgebra y la Aritmética

2 10

13 10 Sesión 2 in Campus: Presentaciones actividad 3.

Presentación en grupos del trabajo desarrollado en la actividad 3.

2:30 5

11 Foros, Chats, Tutorías 2 12

12 Examen Conceptual 1:30 40

22,5 127

TOTA

L

150 horas

didáctica de la aritmética y el Álgebra

Documents