DICCIONARIO DE GEOMETRIA

Afirmacion condicional Una afirmacion condicional es una afirmacion que puede ser escrita en la forma si-entonces. La parte que le sigue a si es llamada la hipotesis. La parte que le sigue a entonces es llamada la conclusion. La afirmacion condicional puede ser verdadera o falsa.

Afirmacion bicondicional Una afirmacion bicondicional es una afirmacion que puede ser escrita en la forma si y solamente si. Todas las definiciones son afirmaciones bicondicionales porque son reversibles.

 

Angulos adyacentes Dos angulos en el mismo plano son adjacentes, si y solamente si los angulos tienen un lado y un vertice en comun, pero ningun punto interior en comun.  

Angulo perpendicular Dos angulos son perpendiculares si y solamente si tienen dos angulos no adyacentes formados por dos lineas que se intersectan.  

 

Altitud del prisma La altitud de un prisma es un segmento perpendicular a las bases planares con un extremo en cada plano. La longitud de la altitud es llamada altura del prisma.  

Altitud del triangulo Un segmento es la altitud de un triangulo si y solamente si las siguientes condiciones se mantienen: 1. Sus extremos son el vertice del triangulo y un punto en la linea contiene el lado opuesto. 2. Es perpendicular a la linea que contiene el lado opuesto.

 

Angulo Una figura es un angulo si y solamente si consiste de dos rayas nocolineares con un extremo en comun.Las rayas son los lados del angulo. El extremo es el vertice del angulo. Un angulo separa al plano en tres partes, la parte interna , la parte externa , y el propio angulo.

Angulos complementarios Dos angulos son complementarios si y solamente si la suma de sus angulos es de 90 grados. . 

Angulos congruentes Dos angulos son congruentes si y solamente si tienen la misma medida.  

Angulos correspondientesEn la figura, la transversal t intersecta las lineas l y m. <5 y <1, y <9 y <4, <6 y <2 y <7 y <3 son angulos correspondientes. 

Angulo exterior Un angulo es un angulo exterior de un poligono si y solamente si forma un par linear con uno de los angulos del poligono.  

Angulos exteriores En la figura, la transversal t intersecta las lineas l y m. <3, <4, <5,y <6 son angulos exteriores. I.

Angulo de rotacion El angulo de rotacion,ABC, es determinado por A, la preimagen; B, el centro de rotacion; and C, el poligono rotativo.  

Apotema del poligono regular Un segmento es la apotema de un poligono regular si y solamente si es el radio del circulo inscripto en el poligono.  

ArcoUn angulo central separa al circulo en arcos. Por ejemplo, en la figura de abajo, angulo ABC es el angulo central con centro C. Puntos A y B y todos los puntos del circulo interior al angulo ACB forman un arco menor llamado AB. Puntos A y B y todos los puntos del circulo exterior al angulo ACB forman un arco major llamado ACB. .  

Medida del arco El grado de medida de un arco menor es el grado de medida de su angulo central. El grado de medida de un arco major es 360 menos el grado de medida

de su angulo central. El grado de medida de un semicirculo es 180.  

Arco de la cuerda Un arco menor que tiene los mismos extremos que una cuerda se llama arco de la cuerda.  

Area El area de la region de un poligono es la medida de la region formada por el poligono y su interior.  

Area del circulo El area de un circulo es el limite del area del poligono inscripto de acuerdo al numero de lados que aumentan.  

Area de un sector del circulo Si el sector de un circulo tiene un area de A unidades cuadradas, la medida del angulo central de N grados, y un radio o r unidades, entonces A=N/360 pi r cuadrados. I 

Angulo dihedro Un angulo es dihedro si y solamente si consiste de dos medios planos no coplanares con un borde en comun. Cada medio plano es llamado la cara.  

 

Angulo central Un angulo central es un angulo formado por dos rayas coplanares con respecto al el circulo. El vertice es el centro del circulo.  

Angulo inscripto Un angulo es un angulo inscripto si y solamente si su vertice yase en el circulo y sus lados contienen las cuerdas del circulo.  

Angulos interiores En la figura, la transversal t intersecta las lineas l y m. <1, <2, <7 y <8 son angulos interiores. 

 

Arco interceptado Un angulo intercepta un arco si y solamente si cada una de las siguientes condiciones se mantienen: 1. Los puntos extremos del arco yasen en el circulo. 2.Todos los puntos del arco, exepto los puntos extremos, estan en el interior del angulo. 3.Cada lado del angulo contiene un punto extremo del arco.  

Bisectriz del angulo La raya, QS, es la bisectriz del angulo <PQR si y solamente si S esta en el interior del angulo y <PQR es congruente al angulo<RQS.  

Base del prisma Para ser un prisma una figura tiene que tener las siguientes caracteristicas: 1. Dos caras, llamadas bases, formadas por poligonos congruentes que llasen en lineas paralelas. 2.Las caras que no son las bases, llamadas caras laterales, estan formadas por paralelogramos. 3.La interseccion de dos caras laterales adjacentes son llamadas bordes laterales y son segmentos paralelos.  

Borde de un medio plano La linea que separa a un plano en dos medios planos es llamada el borde de cada medio plano.

Circulo exterior Un circulo separa al plano en tres partes. Una de esas partes es el exterior del circulo. Si un punto esta en el exterior del circulo; la medida del segmento uniendo el punto con el centro es mayor que la medida del radio.  

Coseno Una proporcion es el coseno de un angulo agudo de un triangulo recto si y solamente si es la proporcion de la medida de el cateto adjacente al angulo agudo a la medida de la hipotenusa.

Centro del poligono regular Un punto es el centro de un poligono regular si y solamente si es el centro comun de su inscripto y circumscripto circulos.  

Centro de rotacion La composicion de dos reflecciones con respecto a dos lineas que se intersectan es una transformacion a la cual se la llama rotacion. La refleccion de una figura con respecto al centro es su refleccion. La interseccion de dos lineas es llamada el centro de rotacion.  

Cilindro Un cilindro es una figura solida cuyas bases estan formadas por circulos congruentes en planos paralelos. El segmento cuyos puntos extremos son los centros de los circulos es llamado eje del cilindro. La altitud es un segmento perpendicular a las bases planares con un punto extremo en cada plano.  

Circulos congruentesDos circulos son congurentes si y solamente si los radios son congruentes.  

Circulos concentricos Circulos concentricos son circulos que llasen en un mismo plano y tienen el mismo centro.  

Conclusion En una afirmacion condicional la parte que le sigue a entonces es llamada la conclusion.

Cordinada 1.Un numero asociado con un punto en la linea numerica es llamado cordinada de un punto.2.En un par ordenado, el primer componente se llama cordinada-x y el segundo componente se llama cordinada-y. < 

Construccion El proceso de dibujar una figura que satisfaga ciertas condiciones, usando solamente un compas y una regla, es una construccion.

Contrapositivo El contrapositivo de una afirmacion condicional se forma cuando se intercambia la hipotesis y la conclusion, y cuando se niegan ambas. El contrapositivo o falsa afirmacion es siempre una falsa afirmacion

Cuerda La cuerda de un circulo es un segmento cuyos extremos estan en el circulo.  

Circulo Una figura es un circulo si y solamente si es el set de todos los puntos en el plano que estan a una cierta distancia de un cierto punto en el plano, llamado el centro.

Un circulo separa al plano en tres partes: la parte interna, la parte externa, y el propio circulo.  

Circumcentro El centro de un circulo circumscripto alrededor de un cierto triangulo es llamado el circumcentro de un triangulo.  

Circumferencia La circumferencia de un circulo es el limite del perimetro del poligono regular inscripto de acuerdo al numero de lados que aumenta.  

Compas El compas es un instrumento usado para dibujar circulos y arcos del circulo.

Definicion La definicion es una explicacion de como una palabra es de ser usada

Digitos Los digitos consisten en el set de numeros {. . .,-3,-2,-1,0,1,2,3,. . .}

Diagonal Un segmento uniendo dos vertices no consecutivos de un poligono es llamado la diagonal de un poligono.  

Diametro El diametro de un circulo es la cuerda que contiene el centro del circulo.  

Dilatacion La dilatacion es una transformacion en la cual el tamaño es alterado basado en el centro,C, y el factor de la escala,k. Si k >1 la dilatacion es una ampliacion. Si 0 <k< 1, la dilatacion es una transformacion congruente. Las dilataciones son tambien conocidas como transformaciones similares.  

Distancia El valor absoluto de la diferencia de las cordinadas de dos puntos en la linea numerica representa la medida de la distancia entre dos puntos.

Distancia entre un punto y una linea La distancia entre un punto y una linea es la longitud del segmento perpendicular a la linea desde un punto. La medida de la distancia entre una linea y un punto es cero.

Ecuacion del circulo La ecuacion del circulo con centro en ( h,k) y la medida del radio r unidades es (x-h) elevado al cuadrado + (y-k) elevado al cuadrado = r elevado al cuadrado.  

Ecuacion de la esfera La ecuacion de la esfera cuyo centro es (i,j,k) y que tiene un radio que mide r unidades es (x-i) elevado al cuadrado + (y-j) elevado al cuadrado + (z -k) elevado = r elevado al cuadrado.  

 

Eje En un plano de cordenadas, el eje-x es la linea numerica orizontal y el eje-y es la linea numerica vertical.  

Eje del cilindro Un cilindro esta formado por dos circulos congruentes que llasen en planos paralelos. A estos circulos se los llama las bases del cilindro. Los segmentos cuyos extremos son los centros de estos circulos se los llama el eje del cilindro. La altitud del cilindro es un segmento perpendicular a la base planar con los extremos en cada plano.

Equidistante Equidistante significa a la misma distancia

Entre medio de El punto Q esta entre medio de los puntos P y R si y solamente si cada una de las siguientes condiciones se mantiene: 1. P, Q, and R son colineares. 2. PQ + QR = PR.  

Exterior de un angulo Un angulo separa al plano en tres partes. Unas de esas partes es el exterior del angulo. Cualquier punto que no se encuentra adentro del angulo .  

Exterior de un triangulo Un triangulo separa al plano en tres partes. Cualquier punto que no esta encerrado por el triangulo se dice que esta en el exterior del triangulo.  

Figura auxiliar Una figura auxiliar esta incluida en una figura geometrica para provar un cierto teorema.

Formula de la distancia La distancia entre dos puntos con cordinadas (x1,y1) y (x2,y2) es dada por la siguiente formula.  

Grado El grado es una de las unidades de medida usada para medir angulos.

Gran circulo Si un plano intersecta una esfera en mas de un punto y contiene el centro de la esfera, la interseccion del plano y la esfera se llama gran circulo.  

Hipotenusa En un triangulo recto, el lado opuesto al angulo recto se llama la hipotenusa. I 

Hipotesis En una afirmacion condicional la parte que sigue a if es llamada la hipotesis. La hipotesis dice que es dado o es de ser asumido.

Imagen Si A es dibujada sobre A'; entonces A' se llama la imagen de A. La preimagen de A' es A.  

Incentro El centro del circulo inscripto en un tringulo dado se llama el incentro del circulo.  

Medio plano La parte de un plano en un lado de la linea del plano es un medio plano.

Numeros enteros Los numeros enteros consisten en el set {0, 1, 2, 3, . . .} 

Opuesto Lo opuesto a una afirmacion condicional se forma cuando se intercambian la hipotesis y la conclusion.

Pensamiento indirecto En un pensamiento indirecto, tu asumes lo opuesto a lo que quieres probar. Despues, tu muestras que esta asumcion llega a una contradiccion.

Poligono circumscripto Un poligono esta circumscripto alrededor de un circulo si y solamente si cada uno de los lados del poligono es tangente al circulo.  

Puntos colineares Los puntos son colineares si y solamente si ellos llasen en la misma linea.  

Puntos extremos Los puntos extremos son los dos puntos en la linea que forman un segmento.  

Poligono concavo Un poligono es concavo si y solamente si no es un poligono convexo.  

Poligono convexo Un poligono es convexo si y solamente si cualquier linea que contiene un lado del poligono no contiene un punto en el interior del poligono.  

Poligono inscripto Un poligono esta inscripto en un circulo si y solamente si cada uno de sus vertices yasen en el circulo. . 

Producto transversal Cada proporcion tiene dos productos. En la proporcion a dividido b = c dividido d, donde b no es igual a cero, los productos transversales son ad and bc. Los productos transversales de una proporcion son iguales. 

Prueba formal Un aprueba formal es una prueba que contiene cinco partes principales, llamadas, el teorema, el dato dado, la afirmacion probada, el diagrama, y la pruebe con las afirmaciones y las razones.

Proporcion trigonometrica Una proporcion de una medida de dos lados de un triangulo recto se llama proporcion trigonometrica.Trigonometrico significa medicion de un triangulo

Puntos coplanares Los puntos son coplanares si y solamente si yasen en el mismo plano.  

Rectangulos dorados Los rectangulos dorados son rectangulos cuya medida de los lados adjacentes estan siempre en la proporcion de 1 a 1,618.

 

Reflección compuesta Dos reflecciones sucesivas es llamada refleccion compuesta.  

Refleccion deslizable La conposicion de una traslacion y una linea de refleccion es una refleccion deslizable. . 

Seccion transversal Una seccion transversal de un solido es la interseccion de un solido con un plano que es paralelo a la base del solido.

Segmentos congruentes Dos segmentos son congruentes si y solamente si tienen exactamente la misma lomgitud.  

Si y solamente si Una afirmacion que puede ser escrita en la forma de si y solamente si es llamada afirmacion bicondicional. Todas las definiciones son afirmaciones bicondicionales porque son reversibles.

Si-entonces Una afirmacion de la forma si-entonces es llamada afirmacion condicional. Esta afirmacion tiene dos partes. Una parte comienza con la palabra si y la otra comienza con la palabra entonces.

Sifgnificado geometrico Para cualquier numero positivo a y b, x es el significado geometrico entre a y b si y solamente si a dividido x = x dividido b y x es positivo.  

Tangente comun Una linea que es tangente a dos circulos que estan en el mismo plano es llamada tangente comun de dos circulos.Una tangente comun que no intersecta los segmentos cuyos extremos son los centros del circulo es una tangente comun externa. Una tangente comun que intersecta los segmentos cuyos extremos son los centros del circulo es una tangente comun interna.  

Termino indefinido Un termino indefinido es una palabra que tiene un significado que facilmente entendido. Los terminos basicos indefinidos de la geometria son los puntos, las lineas, y los planos.

Transversal En un plano, la linea es una transversal si y solamente si esta intersecta dos lineas cualesquiera en dos puntos diferentes.  

Trapesoide Un cuadrilatero es un trapesiode si y solamente si tiene exactemente un par de lados paralelos. Los lados paralelos de un trapesoide se llaman las bases. Los lados no paralelos se llaman lados laterales. Los angulos formados por las bases y los lados laterales se llaman bases angulares. El segmento linear que une los puntos medios de los lados laterales del trapesoide se llama la mediana. La altitud es el segmento perpendicular a las bases con los puntos extremos en las bases.  

Triangulo Un triangulo es una figura formada por tres no colineares segmentos llamados lados. Cada punto extremo de un lado es un punto extremo de exactamente el otro lado. Los puntos extremos son los vertices del triangulo. El triangulo separa al plano en tres parte, el triangulo, la parte interior, y la parte exterior.  

 

Triangulo agudo Un triangulo agudo es un triangulo que tiene todos los angulos agudos.

Triangulos congruentes Dos triangulos son congruentes si y solamente si hay una correspondencia tal que sus partes correspondientes son congruentes. . 

Triangulo equiangular Un triangulo equiangular es un triangulo con todos los angulos congruentes.  

Triangulo equilatero Un triangulo equilatero es un triangulo con todos los lados congruentes.  

Unidad de medida Cuando se hace una medida, el numero llamado la medida esta asociada con la unidad, llamada la unidad de medidad.  

Vertice de un angulo En un angulo los puntos extremos en comun se llaman vertices

del angulo.  

Volumen La medida de la cantidad de espacio que una figura encierra es el volumen de una figura.