dibujo tecnico i

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I-DIBUJO TCNICO

CAPITULO I

DIBUJO TCNICO1.1.- INTRODUCCIN Cada vez que un ingeniero necesita expresar sus ideas acerca de una mquina, una construccin industrial o un artefacto elctrico, debe emplear el dibujo tcnico como medio de manifestar esas ideas. Todas las piezas que componen las mquinas que diariamente vemos y usamos, tienen forma por primera vez en un plano. Desde hace muchos siglos el hombre emplea el dibujo para registrar o transmitir sus ideas. Pero siempre se encontr con la dificultad de representar los objetos tridimensionales en un plano, hasta que el francs Gaspar MONGE (1746-1818) descubri los principios que le permitieron desarrollar el mtodo que hoy lleva su nombre. Debemos tener presente que en la actividad del ingeniero, muchas veces ser difcil y otras imposible, describir la forma e identificar las dimensiones de los objetos mediante la palabra. Es entonces cuando debemos recurrir al dibujo. Esta actitud har que, con el transcurso del tiempo, incorporemos este nuevo elemento a nuestro lenguaje, a nuestra manera habitual de expresarnos. Para comprender mejor la importancia del dibujo tcnico como medio de expresin de ideas, pinsese en las dificultades que tendra un ingeniero para solicitar la construccin de una pieza, an la ms sencilla, un tornillo por ejemplo, si se debiera comunicar con palabras a todos los operarios que participan en la fabricacin la forma, dimensiones, exactitud de las medidas (tolerancias), etc. Sin duda resultara difcil y dara lugar a muchos errores. Puede entenderse entonces que sera imposible construir mquinas de cierta complejidad sin dibujar previamente los planos correspondientes. El dibujo tcnico es un medio de expresin exacto, empleado para comunicar ideas que deben ser realizadas con exactitud. Para la descripcin grfica de los objetos se pueden emplear dibujos, croquis, esquemas y fotografas. Las fotografas y los dibujos en perspectiva se emplean para mostrar el aspecto exterior de los objetos, pero no resultan tiles cuando es necesario indicar con exactitud la forma y el tamao de los mismos. En estos casos se emplean los dibujos de proyecciones mltiples, que permiten comunicar al constructor con precisin las ideas del proyectista. En estos dibujos se representa al objeto mirndolo de distintos lados, dibujando sus contornos con lneas de espesor normalizado, cuya longitud es igual o proporcional a la de la arista que representan. 1

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Resumiendo, podemos decir que cuando deseamos mostrar el aspecto externo de un objeto hacemos un dibujo en perspectiva del mismo. Si, contrariamente, necesitamos indicar con precisin su forma y dimensiones, lo proyectamos sobre distintos planos, de acuerdo con normas establecidas, obteniendo la representacin de distintas "vistas" del mismo. En el dibujo tcnico es de fundamental importancia establecer normas para su ejecucin de tal forma que quien exprese sus ideas tenga la seguridad de que sern correctamente interpretadas por la o las personas que leern su dibujo. Cuando se representan piezas, mquinas y otros tipos de elementos mecnicos o elctricos, adems del dibujo propiamente dicho, se colocan en los planos una serie de datos necesarios para determinar su construccin. Tales datos son, entre otros: Las dimensiones del elemento representado (cotas). La forma de unin de las piezas cuando se trata de mquinas (soldadura, roblonado, etc.). La tolerancia (precisin) con que deben construirse las piezas. La terminacin superficial o caractersticas que debe reunir la superficie de la pieza terminada. La indicacin de los trabajos que deben realizarse sobre la pieza (taladrado, roscado, etc.). Leyendas con las indicaciones necesarias para interpretar el plano. Etc. Alguien entre nosotros, podra pensar que el dibujo tcnico es cosa de dibujantes y no de ingenieros. Para que nadie caiga en este error veremos a continuacin el empleo de este en el desarrollo de un proyecto. El ingeniero proyectista debe expresar sus ideas grficamente, tarea en la que no puede ser reemplazado por nadie. Generalmente este primer dibujo es un croquis a mano alzada. Luego se realizara el dibujo con instrumentos de precisin. Este ltimo trabajo puede ser hecho por un dibujante, lo que no exime al proyectista de conocer todo lo referente a la ejecucin del mismo, ya que sobre estos planos l realizar el anlisis de su proyecto, para lo cual tendr que leerlos e interpretarlos correctamente. Cuando el proyecto est aprobado, se hacen los planos de taller, los que contienen toda la informacin necesaria para fabricar las piezas. En esta etapa el ingeniero, si no dibuja personalmente los planos, deber indicar al dibujante todos los datos requeridos para la fabricacin y luego revisar y aprobar los planos. Como en el caso anterior el ingeniero proyectista tendr que conocer perfectamente la forma de representar las piezas en los planos de taller. El procedimiento antes descripto para la realizacin de los proyectos de ingeniera est sufriendo importantes transformaciones debido al gran desarrollo alcanzado por las computadoras. El Diseo Asistido por Computadora (CAD) hace posible comenzar dibujando las primeras ideas de un proyecto, analizarlas, modificarlas y desarrollarlas hasta alcanzar su forma definitiva, mediante una computadora, de tal forma que cuando se concluye con el diseo se cuenta tambin con la parte ms importante de los planos realizada. 2

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A continuacin se tratarn aspectos correspondientes al dibujo realizado en forma manual, cuando se haga referencia al CAD se har la aclaracin explcitamente.

1.2.- CARACTERSTICAS DEL DIBUJO TCNICO El dibujo tcnico debe ser PRECISO. Es necesario ejecutarlo con toda exactitud para evitar errores que tendrn como resultado un perjuicio econmico. Debe ser realizado con una TCNICA adecuada que permita resaltar el elemento dibujado, evitando una representacin confusa, difcil de leer e interpretar. El dibujo debe ser NTIDO, lo que se logra con el adecuado uso del equipo de dibujar y manteniendo permanentemente su limpieza y la limpieza del papel sobre el que se trabaja. El dibujo debe ser ejecutado con RAPIDEZ. Esto no significa con apresuramiento, lo que conducira a errores. Se trata de prestar atencin y proceder con inteligencia, aplicando el mtodo adecuado para lograr lo que se pretende. Por otra parte, la rapidez en la realizacin del trabajo est directamente relacionada con una buena ejercitacin.

1.3.- NORMAS Normalizar significa establecer prescripciones, reglas y recomendaciones para la inteligente ordenacin de los procesos de trabajo. En lo referente al dibujo tcnico, la normalizacin tiene por objeto facilitar y agilizar la interpretacin, unificando la forma de realizarlo y los smbolos empleados. En nuestro pas las normas para dibujo tcnico son dictadas por el INSTITUTO ARGENTINO DE RACIONALIZACIN DE MATERIALES (I.R.A.M.) y editadas en su Manual de Normas para Dibujo Tcnico y los suplementos correspondientes. Las Normas son actualizadas permanentemente por el Instituto, por lo que el profesional relacionado con el dibujo tcnico deber estar atento a las actualizaciones que se produzcan. La actualizacin de las Normas tiene por objeto su adaptacin en forma ptima a los fines para los que fueron creadas. Para ello, adems de tener en cuenta la evolucin tcnica del pas, se las compara con las de origen europeo y americano, tendiendo a la unificacin internacional de normas de acuerdo con las Normas ISO. El empleo de las normas para dibujo tcnico ahorra tiempo y produce beneficios econmicos ya que de no ser as, cada industria debera desarrollar su propio sistema de representacin. Esto dificultara, por otra parte, las comunicaciones entre empresas las que tendran que traducir sus planos antes de ser ledos por el personal.

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Resumiendo podemos decir que la normalizacin, y en especial la tendencia hacia normas internacionales nicas, pretende lograr que todos usemos el mismo idioma para expresar nuestras ideas mediante el dibujo tcnico.

1.4.- FORMATOS, ELEMENTOS GRFICOS Y PLEGADO DE LAMINAS La Norma IRAM 4504 establece los formatos, elementos grficos y la forma de plegar las lminas en dibujo tcnico. Esta Norma est relacionada con la norma IRAM 3301 sobre formato de papeles en general y con la Norma IRAM 4508 que establece la forma, dimensiones, contenido y ubicacin del rtulo, lista de materiales, lista de modificaciones y despiezo. En el cuadro siguiente se indican la designacin de los formatos normalizados y las medidas de cada uno de ellos:

DESIGNACIN

MEDIDA (mm) 841 x 1189 594 x 841 420 x 594 297 x 420 210 x 297 148 x 210

A0 A1 A2 A3 A4 A5

El formato A0 es el mayor establecido por esta Norma. Si fuera necesario usar formatos mayores que este, los mismos se obtendrn agregando a este otros de igual o menor tamao. Los MRGENES de los formatos son de 10 mm de ancho para los formatos A0 al A4 y de 5 mm para el A5. El margen ser de 5 mm de ancho en todos los formatos si se emplean coordenadas modulares. Los formatos A4 y A5 se emplearn siempre con la dimensin mayor en direccin vertical. Todos los formatos tendrn un "margen para archivar", l que se logra dejando a lo largo del margen izquierdo un espacio de 25 mm de ancho. Tamao de los formatos.- El tamao de los formatos establecidos por la Norma IRAM 4504 tiene como base un rectngulo de 1 m2 de superficie, cuyos lados x e y cumplen las siguientes relaciones:

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DISEO I x . y = 1.000.000 mm2x 1 = y 2

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de donde resulta:

x = 841 mm; y = 1.189 mm

Fig. I-1 Este tamao corresponde al formato A0. Los tamaos ms pequeos se logran dividiendo sucesivamente por dos la superficie del A0, lo que se obtiene dividiendo el lado de mayor longitud por dos. Por ejemplo para el formato A1 tenemos:

Fig. I-2 x = 1.189 / 2 = 594 mm y = 841 mm

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DISEO I Sup. = 500.000 mm2 Para el formato A2 resulta: x = 841/ 2 = 420 mm y = 594 mm Sup. = 250.000 mm y as sucesivamente.

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Los formatos mayores que el A0 se logran, de la misma forma, multiplicando por dos. As es como la superficie de cada formato es igual a la suma de las superficies de todos los formatos menores que l (Fig. I-1). La serie as constituida resulta una serie de formatos semejantes (Fig. I-2). Todos los planos debern llevar un rtulo. Este rtulo se ubicar en el ngulo inferior derecho de aquellos y estar de acuerdo con lo establecido en la Norma IRAM 4508.

1.5.- COORDENADAS MODULARES Cuando es necesario ubicar rpidamente los detalles en un plano, coordenadas modulares (Fig I-3). se pueden emplear las

Este mtodo consiste en dividir el margen en mdulos (segmentos) de 105 mm en abscisas y 148,5 mm en ordenadas. En la direccin de las abscisas los mdulos se indican con letras y en la direccin de las ordenadas con nmeros. De esta forma cada par formado por una letra y un nmero indica una zona nica del plano, ubicada en la interseccin de dos franjas, extendidas en direccin paralela a las ordenadas y abscisas respectivamente. En la Fig. I-3 se presenta un ejemplo para el formato A1, donde se ha indicado el sector F-3. En los mrgenes superior e izquierdo las letras y los nmeros respectivamente, se escribirn para ser ledos con el plano en posicin normal (el rtulo en el ngulo inferior derecho). En el margen inferior y derecho las letras y los nmeros respectivamente, se escribirn para ser ledos girando el plano 90 en el sentido horario, respecto de la posicin normal. En el formato A4 no se emplean coordenadas modulares.

1.6.- SEALES DE ORIENTACIN Y CENTRADO Los formatos A0, A1, A2 y A3 pueden ser utilizados con su dimensin mayor en sentido horizontal (posicin apaisada o alargada) o vertical (posicin normal). En cualquiera de los dos

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casos se dibujarn dos flechas o un trazo de lnea recta que indicaran la orientacin y el centrado del plano (Fig. I-3).

Fig. I-3

Fig. I-4 En todos los casos una de estas flechas o lneas estar dirigida hacia el dibujante cuando ste ejecuta el dibujo. En el detalle de la Fig. I-3 se indican la forma y las dimensiones de la flecha de centrado.

1.7.- ESCALA DE COMPARACIN Esta escala tiene por objeto comparar medidas o proporciones expresadas en el plano, especialmente en casos en que se trabaja con copias reducidas del plano o con microfilm. 7

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Se ubicar sobre el margen de archivo, en el ngulo superior izquierdo, como se indica en la Fig. I-3, y tendr como mnimo 200 mm de longitud. En la Fig. I-4 se indican las distancias que deben quedar entre los mrgenes y la escala de comparacin, as como la medida de los trazos. Esta escala no llevar nmeros.

1.8.- PLEGADO DE PLANOS La Norma IRAM 4504 indica, para los distintos formatos de planos, dos formas para efectuar su plegado: a) Plegado modulado b) Plegado para encuadernar En este ltimo caso pueden encuadernarse los planos perforando el margen o agregando un margen para archivar. Plegado del formato A0: En la Fig. I-5 se indican las operaciones a realizar para plegar este formato, segn las distintas variantes.

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Los pasos 1, 2 y 3 son iguales para el plegado modulado y para el de encuadernacin. Para el primer caso, el mdulo (formato final del plano luego de plegado) es el formato A4 (210 mm por 297 mm). Para llegar al mismo se deben seguir los pasos 4, 5 y 6. Si se desea encuadernar el plano agregando un margen para archivo, se cumplirn los pasos 4, 5', 6', 7', 8' y 9'. En este ltimo se indica el lugar donde debe ubicarse el margen para en encuadernar. Finalmente, si el plano se encuaderna perforando su margen los pasos a seguir son 4" y 5". Plegado del formato A1: En la Fig. I-6 se indica la forma en que debe plegarse el formato A1. El paso 1 es comn para todas las formas de plegado. Para el plegado modulado corresponde seguir los pasos 2, 3 y 4. La encuadernacin perforando el plano se logra siguiendo los pasos 2" y 3", mientras que la encuadernacin agregando el margen de archivo se prepara mediante los pasos 2, 3', 4', 5', 6' y 7'. En este ltimo se indica la ubicacin del margen de archivo. Plegado de los formatos A2 y A3: De la misma forma que en los casos anteriores, en la figura I7 se describen las operaciones de plegado de los formatos A2 y A3. Los planos de los formatos A0, A1, A2 y A3 plegados en forma modular, pueden ser plegados para encuadernar, si fuera necesario, desplegndolos hasta la etapa comn para ambas formas de plegado (por ejemplo el paso 3 para el formato A0) y desde all siguiendo los pasos correspondientes al tipo de encuadernacin deseado. Cuando los planos se encuadernan perforando su propio margen, cualquiera sea el formato, puede agregarse una tira de cartn o de tela para reforzar el material de los mismos.

1.9.- LINEAS Las lneas en dibujo tcnico, adems de definir la forma de los objetos, tienen un significado simblico. Para lograr este propsito se emplean las distintas caractersticas de las lneas. La Norma IRAM 4502 establece los siguientes tipos de lneas: Gruesas Medias Finas Continuas De trazos Rectas Quebradas Onduladas Cada uno de estos tipos tienen aplicaciones bien definidas por la Norma, por lo que resultan de gran utilidad para indicar particularidades del objeto representado.

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Esta Norma establece para los espesores de trazo cinco grupos, denominados a, b, c, d y e (en mm): a Gruesa Media Fina b c d e

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0,2 0,4 0,4 0,5 0,8 0,1 0,1 0,1 0,2 0,5

El grupo de espesores a utilizar se eligir de acuerdo con la escala adoptada y las caractersticas del objeto a representar, con el fin de lograr la calidad y el contraste necesario en el dibujo. En cada plano se mantendr el mismo grupo de espesores, siempre que no existan partes representadas en otras escalas. La Norma IRAM 4502 clasifica las lneas en distintos tipos, designndolas con letras maysculas como sigue: TIPO A: lnea gruesa y continua destinada a representar contornos y aristas visibles. TIPO B: lnea fina y continua, se emplea en la representacin de lneas de cota, auxiliares de cota, rayado de cortes y secciones, dimetro interior de roscas, bordes y empalmes redondeados (contornos imaginarios), contornos de secciones rebatidas, interpoladas, etc. y cuando su empleo resulte conveniente. TIPO C: lnea continua fina, quebrada, empleada para interrumpir reas grandes. TIPO D: lnea continua fina, ondulada, se destina a representar interrupciones de reas pequeas y cortes parciales. TIPO E: lnea de trazos de espesor medio, empleada para indicar contornos y aristas ocultas y cuando su empleo resulte conveniente. TIPO F: lnea fina de trazos cortos y largos, se emplea para representar ejes de simetra, lneas de centros, circunferencias primitivas de engranajes y posiciones extremas de piezas. TIPO G: lnea de trazos largos y cortos de espesor grueso en los extremos y medio en el resto, empleada nicamente para representar cortes y secciones. TIPO H: lnea de trazos largos y cortos, gruesa, destinada a representar incrementos o demasas en piezas que debern ser mecanizadas o sometidas a tratamientos que requieren mayores dimensiones iniciales en las mismas. Si se trabaja con programas de Diseo Asistido por Computadora (CAD) la variedad disponible de espesores y tipos de lneas es muy grande, siendo posible ampliar estos ltimos elaborando los 12

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que nos resulten necesarios. En este caso lo correcto es utilizar espesores y tipos de lnea normalizados en nuestro pas.

1.10.- LETRAS Y NMEROS Como hemos dicho anteriormente en los planos, adems de los dibujos, se colocan dimensiones, indicaciones, leyendas, etc., en una operacin denominada rotulado del plano. Para efectuar el rotulado se deben emplear letras y nmeros, cuyas medidas y formas se encuentran establecidas por la Norma IRAM 4503 Esta norma prev siete alturas de letras y nmeros y dos espesores optativos "A" (1/14 h) y "B" (1/10 h) para ellos, en funcin de la altura "h" de la letra mayscula (valores tomados en mm):

h A B

2,5 0,18 0,2

3,5 0,25 0,35

5 0,35 0,5

7 0,5 0,7

10 0,7 1

14 1 1,4

20 1,4 2

Las dems dimensiones de las letras y los espacios entre letras y palabras son los siguientes, en funcin de la altura "h":

"A" Altura minsculas Dist. entre letras Dist. entre rengl. 0,7h

"B" 0,7h

0,14h 0,2h 1,6h 1,6h

La distancia entre renglones se toma entre la base de las letras ubicadas en dos de ellos consecutivos. La distancia entre letras se puede variar segn el espacio disponible. El ANCHO de las letras y nmeros podr variarse siempre que se mantenga la relacin entre las partes, fijada por la Norma. La INCLINACIN de las letras podr ser de 75 o de 90 respecto de la lnea sobre la cual se trazan. El Diseo Asistido por Computadora pone a disposicin del usuario distintos tipos (fuentes) de letras (caracteres) mediante los cuales es posible indicar en el plano cualquier tipo de leyenda o acotacin que sea necesaria. Como en el caso de las lneas es aconsejable elegir el tipo de letra 13

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que ms se asemeje a los normalizados en lo que a claridad y buenas caractersticas de reproduccin se refiere.

1.11.- TCNICAS DEL ROTULADO DE PLANOS En los planos antiguos el dibujante procuraba realzar su trabajo con letras vistosas para las leyendas. Esto daba por resultado una ejecucin lenta y difcil del rotulado, pudiendo llegar a ser adems engorrosa su lectura. En la actualidad el rotulado est regido por normas que establecen un tipo de letra utilitario, fcil de escribir y leer y que se adapta a los modernos elementos de ejecucin (estilogrficas) y de archivo (microfilm y reducciones). El rotulado de planos generalmente se efecta a pulso, lo que hace necesario que quien lo ejecute tenga conocimientos de los tipos de letras y nmeros a emplear y la practica indispensable para hacer bien el trabajo. Actualmente se emplean plantillas para letras, las que se utilizan guindolas mediante la regla Te, o el instrumento que la reemplace. Las plantillas o letrgrafos requieren prctica para su empleo y el trabajo resulta ms lento que a pulso, pero tienen la ventaja de que se consigue una escritura uniforme, clara y de dimensiones exactamente iguales a las dadas por la Norma. Para rotular a pulso es necesario trazar RECTAS GUA. Estas rectas horizontales indicarn la base de las letras y las alturas de las minsculas y maysculas. Adems resulta til trazar lneas con la inclinacin de la letra (90 o 75 grados) de tanto en tanto para emplearlas como referencia. Las letras empleadas en dibujo tcnico tienen un espesor uniforme por lo que debe emplearse un elemento que produzca un trazo con esas caractersticas. Las lapiceras (Rotring o similares) son un medio ptimo para dibujar letras. Las mismas deben ser apoyadas en forma perpendicular al papel y con gran suavidad. Para obtener trazos ntidos y uniformes se las debe mantener permanentemente limpias. Nunca se intentar dibujar toda la letra de un solo trazo. Por el contrario se dibujar de varios trazos, ejecutados en el orden y sentido indicado por IRAM en su cuadernillo de caligrafa. El rotulado puede hacerse a LPIZ o a TINTA. Para el rotulado a lpiz debe emplearse lpices de dureza HB, F o H, de manera de obtener trazos ntidos y oscuros. La mina del lpiz debe mantenerse afilada en forma cnica lo que no es necesario si se utiliza un lpiz mecnico de espesor 0,5mm. En todos los casos se ir rotando el lpiz al escribir de manera que el desgaste de la mina sea uniforme y se obtengan trazos parejos. Con el mismo fin, adems se deber mantener una presin lo ms uniforme posible sobre el papel de dibujo. Por ltimo diremos que el rotulado a pulso lleva el sello personal de quien lo ejecuta; esto puede contribuir a realzar el dibujo cuando la escritura ha sido realizada con maestra, pero puede ser un 14

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factor que rompa la uniformidad cuando los planos de un proyecto son hechos por ms de una persona. En este caso el empleo de letrgrafos resulta una ventaja. Los programas de CAD incluyen procesadores de texto que permiten realizar el rotulado de los planos introduciendo los caracteres desde el teclado como si se tratara de una mquina de escribir. Con estos sistemas se pueden escribir smbolos y otros elementos de escritura empleados en dibujo tcnico.

1.12.- ROTULO, LISTA DE MATERIALES Y DESPIEZO La norma IRAM 4508 establece las caractersticas del rtulo, las listas de modificaciones y materiales y el despiezo en dibujo tcnico. Esta norma est relacionada con las normas 4502 (lneas), 4503 (letras y nmeros) y 4504 (formatos, elementos grficos y plegado).

1.12.1.- ROTULO El rtulo es un recuadro que se ubica en el ngulo inferior derecho del plano como se indica en la Fig. I-8.

Fig. I-8 En este recuadro, que se divide en varios campos, se indican la denominacin del plano, la clave o nmero de lo representado, las siglas o nombres de la firma propietaria del plano, la fecha y dems caractersticas referentes a la confeccin e identificacin de este y de fabricacin del cuerpo o pieza y la escala del dibujo.

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Cuando en un mismo plano se utilicen escalas distintas, se indicarn todas ellas en el rtulo, destacndose la escala principal con nmeros de mayor tamao. Las escalas secundarias se consignarn debajo de los dibujos correspondientes. Los campos del rtulo se emplean como se indica a continuacin: CAMPO 1: Para anotaciones complementarias (lo que no es general se indica en el plano): tolerancias generales, tolerancias de posicin y forma, normas IRAM sobre roscas, tratamiento superficial, cantidad de hojas de la lista de materiales cuando se ejecuten por separado, nmero de presupuesto, etc. CAMPO 2: Escala de dibujo. CAMPO 3: Mtodo ISO (E). CAMPO 4: Tolerancias y rugosidades de superficies en general (salvo las especificadas). CAMPO 5: Fechas y nombres correspondientes a la ejecucin, revisin y aprobacin del plano. CAMPO 6: Nombre del cliente para el cual se confecciona el plano. Si no correspondiere, para el uso que se estime adecuado. CAMPO 7: Denominacin de lo representado. CAMPO 8: Siglas o nombre de la empresa propietaria o confeccionadora del plano. CAMPO 9: Clave o nmero de lo representado. CAMPO 10: Cuando fuere necesario se utilizar para consignar la fecha de emisin o el nmero de plano. CAMPO 11: Clave o nmero de plano que reemplaza o del plano reemplazante.

1.12.2.- LISTA DE MODIFICACIONES En ella se consigna cronolgicamente el historial de las variaciones y modificaciones introducidas en el plano. Esta lista puede omitirse cuando sea necesario. Se podr suprimir, agrandar o subdividir sus campos, pero sin variar el tamao del espacio asignado a la lista. Los campos que componen la lista de modificaciones son, segn la Fig. I-8: CAMPO 12: Para la lista de modificaciones propiamente dicha, subdividindolo como se considere ms conveniente. En la Fig. I-8 se da un ejemplo de divisin de este campo. CAMPO 13: Se coloca aqu la clave o nmero de lo representado en el plano , cuando el campo (9) del rtulo se destina para indicar la clave o nmero del cliente que utiliza el mismo plano. En caso de no ser as, el espacio del campo (13) es ocupado por el campo (12).

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DISEO I 1.12.3.- LISTA DE MATERIALES

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En esta lista se consignan cantidad, denominacin, clave o nmero, material, peso, etc., de cada pieza, colocados en una serie de columnas distribuidas convenientemente sobre la lista de modificaciones, o sobre el rtulo si esta no existe.

Fig. I-9 La lista de materiales, como lo indica la Fig. I-8, tendr el mismo ancho que el rtulo y se extender hacia arriba todo lo que sea necesario. Se llena comenzando por la parte inferior, lugar este donde se encuentran las leyendas que indican el contenido de cada columna. Si el conjunto representado admite variantes o alternativas que indican la cantidad de piezas o elementos componentes, la columna (14) de la Fig. I-8 se reemplazar por un grupo de columnas como se indica en la Fig. I-9. En la parte inferior de cada columna de este grupo se indicar la clave que identifique a la variante o alternativa correspondiente. La lista de materiales podr incluirse en el plano o presentarse por separado. Las columnas que integran esta lista son: CAMPO 14: Columna para consignar la cantidad de cada pieza (CANT.). CAMPO 15: Para consignar el nombre o denominacin de cada pieza componente del conjunto (DENOMINACIN). Se redactar en singular y preferentemente, se basar en la forma constructiva del cuerpo o pieza. CAMPO 16: Para la ubicacin de la pieza segn coordenadas modulares (UBICACIN). CAMPO 17: Para el nmero o clave de la pieza (NUMERO DE PIEZA O CLAVE). CAMPO 18: Para la clave del material a utilizar en la fabricacin de la pieza en su condicin final (MATERIAL).

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CAMPO 19: Para consignar el nmero de orden o de posicin de la pieza componente, en el plano de conjunto (Nro. Ord.). Cuando se consigna la pieza en bruto en la columna (15) luego la misma pieza terminada, en las columnas (14) y (19), se trazar una lnea horizontal. CAMPO 20: Para anotar la clave o nmero del modelo de la estampa, del semiproducto, etc. se consignar, adems, el material, cuando la forma de provisin, sea diferente a la condicin de terminacin final (PROVISIN). CAMPO 21: Masa de la pieza terminada (kg.). CAMPO 22: Para anotaciones complementarias, aclaraciones, observaciones, etc., (OBSER.)

1.12.4.- DESPIEZO El despiezo es la representacin en forma separada de las distintas piezas o elementos que, armados convenientemente, forman un conjunto. En el mismo se ejecutar , preferentemente, un plano para cada pieza. Cada plano llevar su rtulo con las indicaciones y caractersticas que permiten identificarlo, con referencia al conjunto al que pertenece la pieza y todos los datos e informaciones que se han detallado.

1.13.- MATERIALES DE DIBUJO

PAPELES DE DIBUJO El papel de dibujo se encuentra en el comercio en distintos tamaos y espesores, en rollos o recortados en pliegos. El espesor del papel es una caracterstica importante del mismo. Como de l depende el peso por metro cuadrado, los distintos espesores de una clase de papel se distinguen por los gramos por metro cuadrado (g/m2) que pesa. La superficie del papel puede ser rugosa y mate (lisura natural) o lisa y ligeramente brillante (satinado). Las superficies rugosas se adaptan mejor para dibujar con lpiz y las lisas para hacerlo con tinta. Algunos tipos de papel tienen una cara spera y otra lisa. Podemos clasificar al papel de dibujo en:

a) PAPEL NO TRANSPARENTE Llamado comnmente papel de dibujo, de color blanco, an cuando a veces presenta un tono amarillento, se utiliza para dibujos que no deben ser reproducidos mediante copias heliogrficas.

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Las calidades de menor valor estn compuestas de celulosa con adicin de pasta de madera, y las de mediana calidad nicamente celulosa. Los papeles de alta calidad se fabrican con celulosa y trapos viejos (lencera de lino, camo, algodn, etc.). Los papeles preparados con trapos son ms fuertes y difciles de rasgar que los otros tipos. En los buenos papeles, los trazos de tinta de 2mm. de espesor deben secarse al aire libre sin correrse, se podrn borrar sin que se rompa el papel y volver a trazarse luego sin dificultad. Estos papeles no deben tener madera en su composicin, admitir bien la tinta, ser tenaces, resistentes al borrado y a la luz y poco alterables por la humedad atmosfrica.

b) PAPEL TRANSPARENTE A este tipo perteneces el papel vegetal y el papel de tela. El papel vegetal es transparente y por lo general de color gris claro. Se prepara con materiales vegetales especialmente, bien molidos. Este papel se utiliza sobre todo para la confeccin de planos originales de los que se obtendrn copias heliogrficas, (copias por medio de la luz). El papel vegetal debe ser resistente a la tinta y a las borraduras y bien transparente. La transparencia se ensaya por el procedimiento de la copia heliogrfica. Cuanto ms claro es el fondo de la copia, tanto mayor es la transparencia del papel. Otra forma de ensayar la transparencia es colocando varios pliegos de papel sobre un texto. De esta forma cuanto mayor sea el nmero de hojas de papel que puedan superponerse sin que el mismo deje de ser legible, tanto mayor ser la transparencia del papel. El papel vegetal se vuelve quebradizo por la accin del aire caliente y seco, mientras que la humedad y los trazos muy gruesos de tinta o mojaduras accidentales le producen deformaciones (similares a abolladuras) que lo inutilizan. Debido a que se trata de un papel quebradizo, no debe doblarse. Los tipos ms gruesos de papel vegetal son ms resistentes, ms inalterables y se puede borrar mejor en ellos, pero son menos transparentes y ms caros que los de menor espesor. El papel tela, generalmente de tonalidad azulada o blanca, se fabrica con materias primas textiles y en virtud de los procesos especiales de fabricacin empleados, es bastante transparente. Es adecuado para aquellos planos que han de durar mucho y tienen un manejo muy frecuente. Este papel es muy resistente a las rasgaduras y borraduras, posee ligeramente brillante y sufre poca deformacin. una superficie mate o

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Adems de los papeles mencionados, de uso comn, se emplean en dibujo tcnico otros materiales como las lminas transparentes, que son pelculas para dibujar de materiales celulsicos o sintticos.

Fig. I-10

1.14.- INSTRUMENTOS PARA DIBUJO El equipo esencial para dibujo tcnico realizado manualmente est constituido por los siguientes elementos: a) Tablero de dibujo. b) Regla "T". c) Escuadras de 45 y de 30 x 60. d) Escalmetros. e) Juego de compases. f) Portaminas. g) Juego de estilgrafos. h) Plantillas para curvas. i) Gomas para borrar y limpiar. j) Transportador de ngulos. k) Plantillas especiales y letrgrafos. l) Tecngrafos. 20

DISEO I 1.14.1.- TABLEROS PARA DIBUJO

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Estn construidos generalmente de madera y deben tener por lo menos un borde liso y perfectamente recto, el cual se emplear como borde de trabajo para apoyar la regla "T". La rectitud de este borde se puede verificar mediante la hoja de una regla "T" que se sepa est correcta. La cara sobre la que se apoyar el papel deber imperfecciones que dificulten el trazado. ser plana y estar libre de grietas e

Los tamaos de los tableros de dibujo dependen del formato de los planos que se utilizarn en ellos.

1.14.2.- REGLA "T" La regla "T" est compuesta por dos partes, la "cabeza" y la "hoja". Las dos partes deben estar rgidamente sujetas en ngulo recto una con la otra y sus bordes de trabajo deben ser rectos. Para verificar el borde de trabajo de la cabeza se puede emplear una escuadra de dibujo. Apoyando el borde de la escuadra sobre el borde de trabajo de la cabeza no debe quedar luz entre ambos. (Fig. I-10). El borde de trabajo de la hoja se puede verificar trazando una lnea fina a lo largo del mismo sobre un papel. Luego se gira el papel 180 y se hace coincidir la lnea con el borde de la regla. A continuacin se traza una segunda lnea. Si ambas no coinciden el borde de trabajo de la hoja es defectuoso.

Fig. I-11

No se debe emplear a la regla "T" para cortar papel deslizando objetos cortantes a lo largo del borde de la misma.

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Fig. I-12

Las reglas "T" se guardan suspendidas por el agujero que llevan en el extremo de la hoja, debido a que si se las deja mucho tiempo mal apoyadas se abarquillan. Colocacin del papel en el tablero: Se coloca el papel cerca del borde superior del tablero, de manera que la distancia a este borde y al inferior del tablero sean iguales. Se alinea el borde superior del papel con la regla "T". Sin permitir que gire o se desplace la hoja, se fijan las dos esquinas superiores al tablero mediante trozos de cinta adhesiva transparente. Por ltimo se alisa el papel desde el centro hacia las esquinas inferiores, fijando las mismas con dicha cinta.

1.14.3.- ESCUADRAS Estos instrumentos de dibujo se construyen, por lo general, de celuloide o de material plstico transparente. Algunas escuadras presentan un borde chaflanado con grabaciones milimtricas, lo que resulta de escasa utilidad pero puede crear dificultades cuando se dibuja con tinta. Por lo general en dibujo tcnico se emplean dos escuadras, una con ngulos de 45 (tringulo issceles) y otra con ngulos de 30 y 60 (tringulo rectngulo escaleno), Fig. I-11. El tamao de las escuadras se fija indicando la longitud de uno de sus lados. Para las escuadras de 45 se indica la longitud de la hipotenusa y para la de 30-60 la longitud del cateto mayor. Las escuadras deben verificarse, o sea comprobar la perpendicularidad de sus catetos. Para ello, Fig. I-12, se apoya el lado BC sobre la regla "T" y se traza una recta siguiendo el lado AB, luego se invierte la escuadra, sin mover la regla "T" y el lado BC se coloca en la posicin B'C'. Si al trazar una recta siguiendo al lado AB, sta coincide con la trazada en la posicin anterior, la escuadra es exacta; en caso contrario la escuadra es defectuosa. En la figura puede verse como se presenta el defecto cuando el ngulo de la escuadra es menor de 90 y cuando es mayor, y finalmente el caso de la escuadra exacta.

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Empleo de las escuadras y la regla "T" En la Fig. I-13 se muestra como se emplean la regla "T" y las escuadras de 45 y de 30-60. Se indica adems en dicha figura el sentido en que se debe efectuar los trazos. En general estos se hacen de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba.

Fig. I-13

Al trazar el lpiz debe mantenerse con una inclinacin, respecto del papel, de aproximadamente 60, en el sentido del movimiento. En la misma figura se puede ver que con la regla "T" y las escuadras de 45 y 30-60 se pueden trazar ngulos de 15 en 15 a partir de la horizontal, o sea 15, 30, 45, 60, 75 y 90. La regla "T" y las escuadras pueden emplearse para trazar rectas paralelas y perpendiculares de la siguiente forma.

Fig. I-14 23

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a) Rectas paralelas horizontales (Fig.I-14). Se trazan mediante la regla "T", deslizndola a lo largo del borde de trabajo del tablero para pasar de una recta a otra. b) Rectas paralelas verticales (Fig. I-15). Se trazan con regla "T" y una de las escuadras. Se mantiene fija la regla "T" y se desliza sobre el borde se trabajo de su hoja la escuadra apoyada en uno de sus catetos.

Fig. I-15

Fig. I-16

c) Paralelas con cualquier direccin (Fig. I-16). Dada una recta con una direccin cualquiera se pueden trazar paralelas a la misma mediante las dos escuadras, para ello se apoya una escuadra contra la otra, como se indica en la figura, movindose ambas hasta que el borde de una de ellas (A) coincida con la recta dada. Luego, manteniendo fija la otra escuadra (B) se desliza (A), sin que se separen ambas, hasta la posicin en que se desea trazar la paralela. d) Rectas perpendiculares. Pueden trazarse de dos formas distintas. Una de ellas (Fig. I-17) consiste en apoyar la hipotenusa de una escuadra (A) sobre otra (B), moviendo ambas hasta que

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un cateto de (A) coincida con la recta dada. Luego se mantiene fija (B) y se desliza (A), sin que ambas se separen, hasta la posicin deseada, trazando la perpendicular mediante el otro cateto.

Fig. I-17 En la Fig. I-18 se muestra el otro mtodo para trazar perpendiculares. Se apoya una escuadra (A) con otra (B) y luego se mueven ambas hasta que la hipotenusa de (A) coincida con la recta dada.

Fig. I-18

Luego, manteniendo fija (B), se gira (A) alrededor del vrtice del ngulo recto hasta que apoye en (B), movindola luego hasta la posicin deseada, se traza la otra perpendicular a la recta mediante la hipotenusa de (A).

1.14.4.- TRIPLE DECMETRO Y ESCALIMETRO El triple decmetro es el instrumento de medida fundamental del dibujante. El mismo tiene una escala graduada en milmetros y otra con divisiones de medio milmetro. Las marcas deben ser delgadas para obtener mediciones exactas. 25

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Son convenientes aquellos en los que las divisiones estn grabadas o estampadas, ya que las impresas se borran con el uso. Las escalas deben estar grabadas sobre biseles de canto vivo o delgado para que queden bien prximas al papel a fin de evitar los errores de paralaje al marcar las medidas. En la Fig. I-19 se muestran algunos tipos de triple decmetro.

Fig. I-19

Los escalmetros son instrumentos de medida de seccin triangular que cuentan con seis escalas (Fig. I-20). Estas escalas deben ser las recomendadas por las normas IRAM para el dibujo mecnico.

Fig. I-20 26

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El escalmetro puede reemplazar al triple decmetro cuando cuente con la escala 1:100. Este instrumento es recomendable cuando se ha de trabajar en planos donde se emplean varias escalas, pero cuando se usa una sola escala resultan ms prcticos instrumentos con escala nica.

1.14.5.- COMPASES El comps es uno de los instrumentos ms delicados del equipo de dibujo, debe ser de buena calidad y precisin y su duracin es muy prolongada si se lo utiliza con cuidado, mientras que los de calidad inferior no permiten la realizacin de un trabajo prolijo y acentan rpidamente sus defectos. El comps de precisin debe ser de puntas intercambiables para utilizar: portaminas para trazado a lpiz, adaptador para estilogrficas, para el trazado a tinta y prolongador para arcos mayores que los que permite la abertura normal del comps (Fig. I-21). Las puntas deben doblarse por sus articulaciones para que acten perpendiculares al papel. El plano del comps debe, en consecuencia, mantenerse normal al dibujo. Este comps puede utilizarse, como se ve en la figura, con dos puntas para transportar medidas de longitud. Todos los accesorios del comps cuando se instalan deben quedar a la misma altura de la aguja. El comps sirve para trazar circunferencias o arcos de circunferencia. Para hacerlo con lpiz, se toma la medida del radio, del papel donde fuera marcada con el escalmetro, se coloca la aguja en el centro y mediante el dedo pulgar y el ndice se hace girar al comps en el sentido de las agujas del reloj, hasta completar el trazado. Cuando se dibuja con tinta la medida de la abertura se toma de los arcos previamente trazado en lpiz.

Fig. I-21 27

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No se debe pasar ms de una vez la punta del comps por el mismo arco al trazar una circunferencia, ni hacerlo en direcciones opuestas, caso contrario el trazo no tendr nitidez.

Fig. I-22

Otro tipo de comps es el de puntas fijas (Fig. I-22). Se emplea para transportar medidas y para dividir segmentos en partes iguales. Para este ltimo fin se usa un mtodo tentativo (Fig. I-23). Se abre el comps hasta la medida que se estime igual a la buscada. Luego se recorre el segmento como se muestra en la figura. Si al completar la ltima medida, si la punta no coincide con el extremo del segmento, se modifica la abertura del comps una distancia igual al error dividido por el nmero de divisiones. Si la punta sobrepasa al extremo se disminuir la abertura, agrandndose en el caso contrario. Se repite el procedimiento hasta que el comps est ajustado correctamente, luego con esa medida se marcan las divisiones sobre el segmento.

Fig. I-23

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No se deben tomar medidas directamente del escalmetro, ya que las puntas produciran daos en las escalas.

Fig. I-24

El comps no sirve para trazar crculos muy pequeos, para ello se usan los balustrines. En la Fig. I-24 se muestra un tipo de balustrn (llamado bigotera) y en la Fig. I-25 otro tipo denominado balustrn de bomba. En cualquier tipo de comps se utilizarn normalmente minas de dureza H, 2H o superior.

Fig. I-25

En la Fig. I-26 se muestran dos formas correctas de afilar la mina del comps.

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Fig. I-26

En la misma figura se puede ver como regular la longitud de la mina respecto de la aguja. Todos los tornillos del comps deben estar bien apretados, con el objeto de que no oscilen las puntas durante el trabajo. La duracin de estos instrumentos de dibujo y la calidad del trabajo que con ellos se realice, dependen del uso y del trato que se les de. Cada instrumento tiene que ser cuidadosamente manejado y solo se utilizar en aquellos trabajos para los que ha sido confeccionado. Ocurre con frecuencia que deben trazarse varias circunferencias o arcos con el mismo centro, y se agranda demasiado el agujero que hace la aguja en el papel. Para evitar esto se pueden emplear agujas que poseen una punta muy fina y con un tope, que no le permite penetrar en el papel ms de lo necesario.

1.14.6.- LPICES PARA DIBUJO El lpiz es la herramienta ms importante del dibujante. En dibujo tcnico se deben utilizar "lpices de dibujo" de alta calidad, nunca lpices ordinarios para escribir. Los lpices mecnicos o portaminas prcticamente han reemplazado a los lpices de madera (Fig. I-27). Por ello no nos referimos a estos ltimos por considerarlos fuera de uso. Los portaminas deben sujetar a sta firmemente para que al presionar sobre el papel no se deslice hacia adentro. Las minas de 0,5mm. de dimetro para los modernos lpices mecnicos tienen la ventaja, frente a las minas de los lpices antiguos, de no requerir prcticamente afilado, tarea sta que era de gran importancia para obtener buenos dibujos. El lpiz deber girarse lentamente alrededor de su eje mientras se traza para obtener lneas uniformes. 30

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Fig. I-27

Las minas estn compuestas por grafito, arcilla finamente molida y un aglutinante. Se han clasificado, segn su dureza, en duras semiduras y blandas. Minas duras Comprenden las clasificaciones 9H, 8H, 7H, 6H, 5H y 4H, en las que la dureza aumenta de 4H hasta 9H. Las minas ms duras dentro de este grupo se utilizan para trabajos que requieren gran exactitud, como por ejemplo en clculos grficos y en diagramas. Las ms blandas se emplean para algunas lneas en dibujos de ingeniera, tales como lneas de gua para rotulado y para construcciones donde se requiere gran exactitud. Minas de dureza intermedia Comprenden las clasificaciones 3H, 2H, H, F, HB y B, en las que B corresponde a las minas ms blandas y 3H a las ms duras. Dentro de este grupo se encuentran las minas apropiadas para la mayora de los usos en dibujo tcnico. Los grados ms blandos se utilizan para el croquizado, rotulado, puntas de flechas y en general trabajos a pulso en dibujo mecnico. Ello se debe a que en estos casos se requiere producir una lnea negra, pero que no manche con facilidad. Las minas ms duras dentro del grupo, se utilizan para el trazado de lneas en el dibujo de mquinas. Minas blandas Integran este grupo las minas 2B, 3B, 4B, 5B, 6B y 7B, siendo las 2B las mas duras y 7B las ms blandas. En general este tipo de minas no tiene aplicacin en dibujo mecnico ya que el empleo de las mismas da por resultado lneas toscas y sucias. Para la seleccin de las minas se debe considerar, adems de su dureza, la textura del papel; por ejemplo, un papel duro soportar un lpiz ms duro que un papel blando. Tambin se debe considerar el tiempo; por ejemplo, en tiempo hmedo, todos los papeles tiendes a ablandarse y requieren lpices ms blandos. En definitiva, se debe seleccionar el tipo de mina que produzca la calidad de lnea que se necesite. 31

DISEO I 1.14.7.- ESTILOGRFICAS

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Tanto el tiralneas, instrumento ste destinado al trazado de lneas con tinta, como las plumas utilizadas para la escritura tcnica, han sido reemplazados con grandes ventajas por las lapiceras estilogrficas. En el comercio existen varias marcas de estilogrficas, siendo la ms difundida en nuestro medio ROTRING.

Fig. I-28

Las estilogrficas se presentan en juegos (Fig. I-28), generalmente compuestos por un mango sobre el que se montan la punteras para distintos espesores de trazos, un adaptador de punteras para el comps y otros elementos auxiliares. Cada puntera posee su propio depsito de tinta especial para estos instrumentos. Los espesores de trazo, para los que existen punteras, son (en milmetros): 0,1 - 0,2 - 0,3 - 0,4 0,5 - 0,6 - 0,8 - 1,0 - 1,2. Estos instrumentos permiten un trabajo ininterrumpido, pudindose trazar lneas largas y de espesor uniforme sin dificultad alguna y sin necesidad de efectuar empalmes, como ocurra con el tiralneas. Debido a que dejan fluir muy poca tinta, las lneas trazadas secan rpidamente. Para cambiar el espesor del trazo se requiere cambiar la puntera del por la del espesor deseado. Es indispensable para lograr un buen funcionamiento de las estilogrficas, mantenerlas perfectamente limpias. Para limpiar las punteras no se debe desmontar nunca el pequeo pistn que llevan en su interior, solo es suficiente agitarlas dentro del agua, o utilizar el lquido limpiador especial para las mismas. Se debe tener gran cuidado de no golpear estos instrumentos ya que al hacerlo pueden resultar inutilizados. Para que los trazos resulten de espesor uniforme la estilogrfica debe ser apoyada suavemente sobre el papel de dibujo y en direccin perpendicular al mismo.

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DISEO I 1.14.8.- PLANTILLAS PARA CURVAS

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Las plantillas para curvas se emplean para trazar curvas irregulares que no estn formadas por arcos de circunferencia. Se construyen de material plstico transparente, pudindose adquirir en el comercio en una gran variedad de formas (Fig. I-29), las que, por lo general, son suficientes para trazar cualquier tipo de curva.

Fig. I-29

Para dibujar una curva mediante planillas se debe ubicar antes la cantidad suficiente de puntos, para que su forma quede determinada. Luego de ubicados los puntos, puede trazarse una lnea a pulso muy tenue que los una, con lo que se facilita el trabajo posterior. No se debe tratar que coincida la plantilla con un gran nmero de puntos a la vez. Ubicada la plantilla, no se traza la curva a lo largo de todo el sector coincidente, sino en una distancia menor. Con ello se logra que la curva no resulte quebrada al pasar la plantilla a la siguiente posicin. En cada posicin deber coincidir, por lo menos, con tres puntos de la curva.

1.14.9.- GOMAS PARA BORRAR Y LIMPIAR Para la limpieza en general de los dibujos y para borrar trazos hechos con lpices blandos, se emplean gomas blandas (blancas). Cuando se trate de borrar trazos de lpices ms duros se debe emplear una goma semidura. Las gomas blandas para lpiz no deben manchar el papel ni hacer ruido al usarlas. Ser suficiente con pasarla ligeramente sobre la parte del dibujo que ha de ser borrada. Un borrado muy enrgico slo produce el deterioro del papel de dibujo. 33

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Las gomas blandas se pueden limpiar frotndolas en una zona limpia del margen del pliego de dibujo. Para borrar trazos de tinta se pueden emplear gomas adecuadas a tal fin o simplemente una hoja de afeitar. Ambos actan desgastando el papel hasta hacer desaparecer el trazo. Es por ello que deben ser utilizados con cuidado para no deteriorar el papel e inutilizar el dibujo. Se debe tratar por todos los medios de evitar borrar trazos en tinta por los riesgos que se corren de arruinar el trabajo. Cuando sea necesario borrar se pasar la goma o la hoja de afeitar sobre el papel sin presionarlo demasiado, desgastndolo lentamente, sin llegar a desgarrarlo. Para no afectar reas prximas al trazo que se desea borrar, se pueden proteger stas mediante plantillas diseadas a tal fin. Cuando se borra se debe apoyar el papel sobre una superficie dura, por ejemplo una escuadra de dibujo, mantenindolo al mismo tiempo tenso en la zona donde se borra. Los lugares en que se ha borrado se deben frotar luego con una goma blanda y despus alisarlos con algn elemento cuya superficie este pulida. La lmina debe mantenerse limpia desde que se comienza a dibujar, de tal manera que, luego de terminado el dibujo solo se requiera una ligera limpieza general, mediante una goma blanda. Al hacer sta limpieza se evitar pasar la goma sobre los trazos en tinta muchas veces, debido a que stos pierden su nitidez y color negro por efecto del borrado.

1.14.10.- TRANSPORTADOR DE NGULOS Se denomina as al instrumento destinado a medir y transportar ngulos. Consiste en un semicrculo o en un crculo de metal o de material plstico transparente, dividido en 180 o en 360 respectivamente (Fig. I-30). Estos instrumentos pueden tener divisiones de medio grado y de cuarto grado cuando el dimetro de los mismos lo permite. Los transportadores pueden tener adems otro tipos de divisiones para distintos fines. Para medir ngulos se hace coincidir la marca que existe en el centro del instrumento con el vrtice, y un lado con la lnea que pasa por el origen de la escala (0), leyndose el valor en grados, que corresponde al otro lado.

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Fig. I-30

1.14.11.- PLANTILLAS ESPECIALES Las plantillas para usos especiales son lminas de plstico transparente con caladuras con formas geomtricas (Fig. I-31) o smbolos normalizados para distintos tipos de instalaciones (Fig. I-32).

Fig. I-31

Estos elementos simplifican el trabajo y ahorran un tiempo valioso al dibujante. El empleo de los mismos, cuando se traza con tinta, requiere la precaucin de separar la plantilla del papel, interponiendo entre ambos una escuadra, por ejemplo, para evitar manchar el dibujo.

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Fig. I-32

Las plantillas para rotular o letrgrafos son iguales que en el caso anterior, lminas de plstico transparente. Estas plantillas (Fig. I-33) tienen para cada letra y cada nmero ranuras con su forma por las cuales se guan las puntas de las lapiceras estilogrficas del espesor adecuado.

Fig. I-33

Los letrgrafos tienen bordes de mayor espesor que las lminas donde estn caladas las letras, con lo cual stas quedan separadas del papel y as se evita mancharlo cuando se rotula. En el comercio se encuentran juegos de letrgrafos para los distintos tamaos de letras normalizadas. Estas plantillas para rotular se usan guindolas con la regla "T" o con escuadras.

1.14.12.- TECNIGRAFOS Con el empleo de este aparato (Fig. I-34) se reduce al mnimo el tiempo para trazar un dibujo.

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Fig. I-34

En l se encuentran reunidas las funciones asignadas a la regla "T", las escuadras, el triple decmetro y el transportador. Cuando se trabaja con el tecngrafo la mano derecha queda libre para dibujar; no existen movimientos intiles ni interrupciones mientras se ejecuta el dibujo. Todo el aparato se sujeta al tablero en su parte superior. Un contrapeso impide el deslizamiento hacia abajo del tecngrafo, cualquiera sea la inclinacin que se de al tablero. Este aparato posee dos reglas mviles, que forman un ngulo de 90 entre s, las que pueden ser trasladadas a cualquier punto del tablero, mantenindose siempre paralelas a su direccin original. Adems, mediante un disco graduado en grados, se puede ubicar las reglas en posicin vertical y horizontal o en cualquier posicin oblicua. Sobre las dos reglas existen escalas que permiten usar las mismas como un triple decmetro, al mismo tiempo que poseen un borde de plstico transparente, lo que las hace aptas para trazar con lpiz o tinta.

1.15.- RECOMENDACIONES PARA EJECUTAR UN DIBUJO - Antes de comenzar a dibujar se controlar que el tablero de dibujo, la regla "T", las escuadras, los compases, y dems instrumentos de dibujo, que comnmente se apoyan sobre la hoja de papel, estn limpios y exentos de polvo. - Se seleccionar la mina cuya dureza sea la ms adecuada para el dibujo a realizar. - No se deben emplear los bordes de los triples decmetros ni escalmetros para trazar con lpiz ni con tinta.

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- En caso de emplear una regla "T" con los bordes de las hojas paralelos, se debe usar siempre el borde superior para trazar, ya que el paralelismo entre ambos puede ser deficiente. - Los bordes de los instrumentos de dibujo no deben utilizarse como guas de instrumentos cortantes. - Las articulaciones de los compases no deben ser lubricadas para no disminuir el rozamiento que mantiene la abertura del comps fija, mientras se lo utiliza con una determinada medida. - En los dibujos no se pasar tinta hasta que no estn perfectamente terminados a lpiz. - No se debe pasar varias veces sobre un trazo con el lpiz o la estilogrfica para remarcarlo. - Para diluir la tinta cuando sta no fluye bien, se deber emplear unas gotas de agua destilada. - Para acelerar el secado de la tinta del dibujo, el nico medio adecuado es el calor de una lmpara. Este problema no existe cuando se sigue un orden correcto para el entintado del dibujo. En general puede decirse que se debe pasar a tinta comenzando por la parte superior del dibujo y continuando hacia abajo. Luego se trazarn con tinta los trazos verticales e inclinados, comenzando por la parte izquierda del dibujo y desplazndose hacia la derecha a medida que se ejecuta el trabajo. Siempre se pasarn tinta primero a los trazos curvos y luego a los rectos.

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II-GEOMETRA DEL DIBUJO TCNICO

CAPITULO II

GEOMETRA DEL DIBUJO TCNICO2.1.- PROBLEMAS GEOMTRICOS Para realizar dibujos en ingeniera y para resolver problemas grficos, se utilizan con frecuencia ciertas construcciones geomtricas, algunas de las cuales, las ms importantes, se vern en esta materia

Fig. II-1

Las construcciones geomtricas se realizan mediante los instrumentos comunes de dibujo, tales como la regla "T", las escuadras, el comps, las plantillas de curvas, etc., y se basan en la geometra plana. Cuando se trabaja en construcciones geomtricas es de suma importancia la exactitud. Por ello se deben usar minas de dureza 2H y 3H en el lpiz y en el comps, correctamente afiladas.

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Todas las lneas auxiliares se trazarn suavemente, de forma tal que la figura construida se pueda hacer resaltar con lneas ms oscuras. En dibujo tcnico se encuentran muchas formas geomtricas, crculos, ngulos, figuras planas y slidas, cuya denominacin y caractersticas es necesario conocer perfectamente. Con este fin en las Figs. II-1 y II-2 se presenta un resumen de las formas geomtricas ms comunes en dibujo tcnico.

Fig. II-2

Las construcciones geomtricas se pueden clasificar en los tres grandes grupos siguientes: 1.- La divisin de segmentos de recta, ngulos o circunferencias en un nmero dado de partes iguales y la determinacin del radio de curvatura para un arco indicado. 2.- El empalme de lneas indicadas. 3.- El trazado de curvas con comps y con plantillas. Antes de estudiar las construcciones geomtricas haremos algunas aclaraciones necesarias. 40

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Se denomina EMPALME a la transicin suave de una linea recta o de una curva a otra linea recta o curva, mediante un arco de radio dado. La mayora de las piezas de mquinas tienen transiciones suaves entre superficies y aristas, condicionadas por el procedimiento de fabricacin o por necesidades de funcionamiento. Para dibujar empalmes correctos es necesario conocer los principios geomtricos en que se basa su construccin: 1.- La recta tangente a una circunferencia forma un ngulo recto con el radio trazado por el punto de tangencia. 2.- El punto de tangencia de dos circunferencias se encuentra sobre la recta que pasa por sus centros. El centro de empalme es el punto equidistante de las lneas a empalmar y que dista de stas una distancia igual al radio de empalme. La lneas curvas se pueden clasificar en lneas trazadas con comps y lneas trazadas con plantillas. Las curvas trazadas con comps se caracterizan por tener radio de curvatura constante en toda su longitud o en sectores, por lo que estn compuestas por arcos de circunferencia. Las curvas trazadas con plantillas se distinguen porque su radio de curvatura vara constantemente. El mtodo de trazado consiste en hallar una serie de puntos, pertenecientes a la curva, y luego unirlos valindose de la plantilla. Este tipo de curvas es de gran aplicacin en ingeniera. A continuacin se describen las CONSTRUCCIONES GEOMTRICAS de utilizacin ms frecuente. 2.1.1.- Dividir un segmento en dos partes iguales.

Fig. II-3 41

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Se trazan dos arcos iguales con centro en los puntos extremos A y B que se cortan el los puntos C y D, empleando un radio mayor que la mitad del segmento AB. La recta que pasa por C y D es la mediatriz del segmento dado (Fig. II-3). 2.1.2.- Trazar una paralela a una recta dada a una distancia "d".

Fig. II-4

Se trazan dos arcos con radio igual a "d" y centro en dos puntos cualquiera de la recta dada. La paralela buscada es la tangente a ambos arcos (Fig. II-4).

2.1.3.- Trazar una paralela a una recta dada por un punto "M". Con centro en M y un radio cualquiera R trcese un arco que corte a la recta en O (Fig. II-4). Con radio R y centro en O trcese un arco que corte la recta en P. Con radio MP y centro en O se corta el primer arco en N. nase M con N.

2.1.4.- Trazar por un extremo de una semirrecta un ngulo igual a otro dado. Trcese un arco de radio cualquiera R desde el vrtice del ngulo dado y otro con igual radio desde el origen de la semirrecta, determinando el punto C. Con una medida igual a AB y centro en C crtese el arco anterior en el punto D. Trcese la recta que une el origen de la semirrecta con D (Fig. II-5).

2.1.5.- Dividir un ngulo en dos partes iguales. (Bisectriz) Con un radio cualquiera R y centro en A trcese un arco que determine los puntos B y C. Con un radio mayor que la mitad del arco trcense arcos desde B y C para encontrar D. nase A con D (Fig. II-6).

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2.1.6.- Trazar la normal a una recta por un punto "P" de la misma.

Fig. II-5

Fig. II-6 Con un radio cualquiera R y un centro en P trazar un arco que corte en A y en B a la recta dada. Con un radio R' mayor que la mitad de AB trazar dos arcos que se corten en D. Unir P con D (Fig. II-7).

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Fig. II-7

2.1.7.- Trazar la normal a una semirrecta por el extremo de la misma.

Fig. II-8

Con un radio cualquiera R trcese un arco desde el origen de la semirrecta que la corte en A. Desde A con igual radio R crtese el arco en B y desde B en C. Con un radio R' mayor que la mitad del arco CB trcese dos arcos desde B y C que se corten en D. nase el origen de la semirrecta con D (Fig. II-8).

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2.1.8.- Trazar la normal a una recta por un punto exterior "M".

Fig. II-9

Con un radio R mayor que la distancia del punto M a la recta dada y centro en M trazar un arco que corte a la recta en dos puntos A y B. Trazar dos arcos con un radio R' mayor que la mitad de AB desde A y B que se corten en D. Unir D con M (Fig. II-9).

2.1.9.- Inscribir una circunferencia en un tringulo aplicando 5.

Fig. II-10

Trazar las bisectrices de dos de los ngulos interiores del tringulo dado. El punto de interseccin de ambas bisectrices es el centro de la circunferencia inscripta, el radio es la distancia desde este punto de interseccin a cualquiera de los lados del tringulo (Fig. II-10).

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2.1.10.- Circunscribir una circunferencia a un tringulo aplicando 1.

Fig. II-11

Trazar las mediatrices de dos lados del tringulo dado. El punto de interseccin de ambas es el centro de la circunferencia, el radio es la distancia a uno de los vrtices (Fig. II-11).

2.1.11.- Determinar el centro de una circunferencia.

Fig. II-12

Mrquense tres puntos sobre la circunferencia dada A, B y C. Divdanse los arcos AB y BC en dos partes iguales aplicando 1. El punto de interseccin de estas mediatrices es el centro de la circunferencia (Fig. II-12). 46

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2.1.12.- Trazar una circunferencia por tres puntos dados aplicando 9.

Fig. II-13

nanse los tres puntos dados mediante 2 rectas. Trcese las mediatrices de estos segmentos. Trcese la circunferencia con centro en la interseccin de las mediatrices (Fig. II-13).

2.1.13.- Trazar la tangente a una circunferencia por un punto P de la misma.

Fig. II-14

Prolnguese el radio que pasa por P. Con centro en P y un radio igual al de la circunferencia trcese una semicircunferencia determinando los puntos A y B. Trcese la mediatriz de AB. Esta mediatriz es la tangente a la circunferencia por el punto dado (Fig. II-14).

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2.1.14.- Trazar las tangentes a una circunferencia por un punto exterior "M".

Fig. II-15

nase O con M y determnese el punto medio P del segmento OM. Con centro en P trcese un arco de circunferencia que pase por O y M y adems corte a la circunferencia en A y B. Trcese las rectas AM y BM que son las tangentes buscadas (Fig. II-15).

2.1.15.- Trazar las tangentes exteriores a dos circunferencias.

Fig. II-16

Primero se determina grficamente la diferencia d=R-r y con esta medida se traza una circunferencia auxiliar con centro en O'. Se trazan las tangentes a esta nueva circunferencia aplicando 13. Las tangentes buscadas son paralelas a las trazadas anteriormente (Fig. II-16).

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DISEO I


2.1.16.- Trazar las tangentes interiores a dos circunferencias

Fig. II-17

Se determina grficamente la suma de los radios s=R+r y con esta medida se traza una circunferencia auxiliar con centro en O'. Se trazan las tangentes a esta circunferencia auxiliar por el punto exterior O. Las tangentes buscadas son paralelas a las halladas (Fig. II-17).

2.2.- INSCRIPCIONES DE POLGONOS REGULARES. 2.2.1.- Tringulo.

Fig. II-18

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DISEO I


Trcese dos dimetros perpendiculares de la circunferencia dada. Con centro en D y radio igual al de la circunferencia trazar un arco que la corte en dos puntos A y B. Uniendo A, B y C se obtiene el tringulo inscripto (Fig.II-18).

2.2.2.- Cuadrado y octgono.

Fig. II-19

La circunferencia queda dividida en cuatro partes iguales por los dimetros perpendiculares. Uniendo A, B, C y D se obtiene el cuadrado. Para construir el octgono trcense las mediatrices de dos lados del cuadrado. Donde las mediatrices cortan a la circunferencia se obtienen los otros vrtices del octgono (Fig. II-19).

2.2.3.- Hexgono. (Mtodo del comps)

Fig. II-20 50

DISEO I


Trcese la circunferencia y uno de los dimetros. Con centro en A y D y radio igual al de la circunferencia trcese dos arcos determinando los puntos F, B, C y E obtenindose los vrtices del hexgono (Fig. II-20).

2.2.4.- Hexgono. (Mtodo de las escuadras)

Fig. II-21

Trcense dos dimetros perpendiculares de la circunferencia dato. Con la escuadra de 60 determnense los puntos A y D sobre la circunferencia, trazndose una recta por el centro de la misma. Reptase el procedimiento en el otro sentido determinando C y F. nanse los puntos obtenidos (Fig. II-21).

2.2.5.- Polgono de "N" lados. (n = nmero par)

Fig. II-22 51

DISEO I


Trcense la circunferencia que circunscribe al polgono y un dimetro. Divdase el dimetro en n/2 partes iguales. Con radio igual al dimetro trcense arcos desde A y B que se cortan en los puntos C y D. Prolongando las lneas que unen los puntos C y D con cada una de las divisiones del dimetro hasta cortar la circunferencia, se determinan los vrtices del polgono (Fig. II-22).

2.2.6.- Pentgono. Trcense la circunferencia que circunscribe al polgono y dos dimetros perpendiculares. Divdase en dos partes iguales el segmento OD, determinando el punto M. Con la medida CM y centro en M trcese un arco que corte al dimetro en el punto A. La medida AC corresponde al lado del pentgono. Compltese el trazado transportando esa medida sobre la circunferencia desde C (Fig. II-23).

2.3.- EMPALME DE CURVAS. 2.3.1.- Empalme de dos rectas concurrentes con un arco de radio "r".

Fig. II-23

Fig. II-24 52

DISEO I


DATOS: dos rectas cualquiera y el radio de empalme r. A cada una de las rectas se le traza una paralela a una distancia r. El punto donde se cortan estas paralelas, O, ser el centro del arco de empalme. Los puntos donde de inicia y termina el arco de empalme se determinan con las perpendiculares a las rectas dadas trazadas por el punto O (centro de empalme) (Fig. II-24). 2.3.2.- Empalme de una recta y un arco con una curva de igual concavidad que ste.

Fig. II-25

DATOS: una recta, un arco de radio R y el radio de empalme r. Trcese una paralela a la recta dada a una distancia r. El centro del empalme est sobre esta recta auxiliar distanciado r - R del centro del arco dado O'. Los puntos de tangencia, o sea de iniciacin y terminacin del empalme, se determinan donde la normal a la recta dato trazada por el centro del empalme corta a la misma, y el otro en la interseccin del arco dato con la recta que une los dos centros (Fig. II-25).

2.3.3.- Empalme de una recta y un arco con una curva de distinta concavidad que ste.

DATOS: una recta, un arco de radio R y el radio de empalme r. Trcese una paralela a la recta dada a la distancia r. Crtese esta recta en el punto O con un arco de radio r + R y centro en O'. Los puntos de tangencia, o sea de iniciacin y terminacin del arco de empalme se determinarn del mismo modo que en el caso anterior (Fig. II-26).

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DISEO I


Fig. II-26

2.3.4.- Empalme de dos arcos con una curva de igual concavidad que los mismos.

Fig. II-27

DATOS: un arco de radio R, un arco de radio R' y el radio de empalme r. Desde O" trcese un arco con radio igual a la diferencia r - R. Crtese el arco anterior con un arco de radio igual a la diferencia r - R' trazado desde O', quedando determinado el centro de la curva de empalme. Los puntos de tangencia se encuentran en la interseccin de cada arco con la linea que une su centro con el centro de la curva de empalme (Fig. II-27).

2.3.5.- Empalme de dos arcos con una curva de distinta concavidad que los mismos.

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DISEO I


Fig. II-28

DATOS: un arco de radio R y centro O", un arco de radio R' y centro O' y el radio de empalme r. Desde O" trcese un arco con igual radio a la suma r+R. Crtese este arco con uno de radio igual a la suma r+R' trazado desde O', quedando determinado el centro de la curva de empalme. Los puntos de tangencia se encuentran en la interseccin de cada arco con la linea que une su centro de la curva de empalme (Fig. II-28).

Fig. II-29

2.3.7.- Ejemplos de empalmes. 55

DISEO I


En las figuras II-29 a II-32 se presentan varios ejemplos de empalmes entre rectas, rectas y arcos y arcos de circunferencias entre s.

Fig. II-30

Fig. II-31

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DISEO I 2.4.- ELIPSE


Matemticamente la elipse se define como una curva generada por un punto que se mueve de tal manera que en cualquier posicin que se encuentre la suma de las distancias del mismo a dos puntos fijos llamados focos, es una constante igual al dimetro mayor.

Fig. II-32

2.4.1.- Construccin de una elipse por el mtodo de los crculos concntricos.

Fig. II-33 57

DISEO I


Este mtodo es uno de los ms precisos empleados para la construccin de elipses. Se requiere como datos el eje mayor y el eje menor de la elipse (Fig. II-33). Con centro en la interseccin de ambos ejes se trazan dos circunferencias concntricas cuyos dimetros sean iguales a los ejes de la elipse. A continuacin se dividen ambos crculos en ngulos centrales iguales marcando los puntos correspondientes sobre las dos circunferencias. Luego por un punto de la circunferencia exterior se traza una recta paralela al eje menor y por el punto correspondiente de la circunferencia interior se traza una recta paralela al eje mayor de la elipse. Repitiendo el procedimiento se deben obtener por lo menos cinco puntos en cada cuadrante. Luego se traza la elipse, mediante una planilla de curvas, uniendo los puntos obtenidos.

2.4.2.- Construccin de una elipse por el mtodo de los cuatro centros.

Fig. II-34

Este mtodo es ms rpido que el anterior pero da por resultado una elipse aproximada. Se requieren como datos el eje mayor AB y el eje menor CD de la elipse (Fig. II-34). Con centro en la interseccin de ambos ejes, punto O, y radio OC se traza un arco que corta a AB en E. Con centro en C y radio igual a AE se corta AC en F. Luego se traza la mediatriz del segmento AF. Esta corta a la prolongacin de CD en H. Con la distancia DH a partir de C se encuentra J. El punto G se encuentra en la interseccin de la mediatriz de AF con AB. Con la distancia OG a partir de O se encuentra K. Los puntos H, J, G y K son los centros de los arcos que forman la elipse.

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DISEO I


Los puntos de empalme de estos arcos T, T', T'' y T''', se encuentran en la interseccin de JG, HG, JK y HK con la elipse.

2.5.- PARBOLA Matemticamente la parbola se puede definir como una curva generada por un punto que se mueve de tal manera que su distancia a un punto fijo, llamado foco, es siempre igual a su distancia a una recta llamada directriz.

2.5.1.- Construccin de una parbola por el mtodo de las tangentes.

Fig. II-35

Se requiere como datos dos puntos A y B de la par bola ubicados sobre una recta paralela a la generatriz y la distancia de esta recta al vrtice D (Fig. II-35). Se prolonga el eje CD. Con la distancia CD a partir de D se ubica E. Luego se une E con A y B. Se divide EA y EB en partes iguales (ocho en la figura). Se numeran los puntos sobre ambas rectas en sentido contrario. Se unen los puntos correspondientes (1 con 1; 2 con 2; etc.). Estas rectas son tangentes a la parbola buscada. Luego se traza la misma tangente a las rectas.

2.6.- HIPRBOLA Matemticamente la hiprbola puede definirse como la curva generada por un punto que se mueve de tal manera que en cualquier posicin la diferencia de las distancias del mismo a dos puntos fijos llamados focos, es una constante igual a AB (Fig. II-36).

2.6.1.- Construccin de una hiprbola. (Fig. II-36)

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DISEO I


Se requieren como datos la posicin de los focos y la distancia entre los vrtices AB. Con centro en F' y un radio R' mayor que F'B se trazan arcos. Luego con radio R"=R'-AB y centro F" se corta a los arcos anteriores. Los puntos determinados pertenecen a la hiprbola. Repitiendo el procedimiento con distintos valores de R' con centro en F' y F" se obtienen los puntos necesarios para trazar las dos ramas de la hiprbola. Para determinar las asntotas se traza una circunferencia con dimetro igual a la distancia entre foco F' y F" . Luego se trazan dos perpendiculares al eje AB por estos puntos. Donde estas rectas cortan a la circunferencia se obtienen los puntos D', D", D"' y D"" que pertenecen a las asntotas, por los cuales se pueden trazar stas.

Fig. II-36

2.7.- EVOLVENTE Es la curva formada por un punto de una cuerda al desarrollarse sta de un crculo o de un polgono.

2.7.1.- Trazado de una evolvente de crculo. (Fig. II-37). Se divide la circunferencia en un nmero cualquiera de partes iguales y se trazan las tangentes por esos puntos. Sobre cada tangente se marca la longitud rectificada del arco, medida desde un origen fijado hasta el punto de tangencia. Luego se unen los puntos obtenindose la evolvente. La evolvente de crculo se emplean en el desarrollo de los perfiles de engranajes.

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DISEO I


2.7.2.- Trazado de una evolvente de polgono. (Fig. II-38). Se prolongan los lados del polgono. Con centro en cada vrtice se trazan arcos que comienzan y terminan en los lados prolongados que corresponden a dicho vrtice. El primer radio es igual al lado del polgono. Los radios siguientes son iguales a la distancia entre el vrtice siguiente que corresponda y el punto donde termin el arco anterior.

Fig. II-37

Fig. II-38

2.8.- CICLOIDE Es una curva generada por un punto de una circunferencia que se mueve rodando sobre un plano en linea recta.

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DISEO I 2.8.1.- Trazado de una cicloide (Fig. II-39).


Se traza la circunferencia generadora y la directriz (recta sobre la que rueda la circunferencia) tangente a sta. Sobre la generatriz se marca el segmento AB de longitud igual al desarrollo de la circunferencia generadora.

Fig. II-39

Luego se divide a esta ltima y al segmento AB en el mismo nmero de partes iguales. Por el centro O de la circunferencia se traza una recta CD paralela al segmento AB (lnea de centro). Se proyectan sobre esta lnea los puntos marcados para dividir AB. Con centro en cada uno de estos puntos, en CD, se trazan arcos de circunferencia, con radio igual al de la circunferencia generadora. Sobre cada arco el punto P que genera la cicloide se localiza donde el mismo es cortado por la lnea paralela AB trazada por el punto correspondiente marcado sobre la circunferencia generadora al dividirla en partes iguales. Uniendo todos los puntos hallados sobre los arcos se obtiene la cicloide.

2.9.- HLICE La hlice cilndrica o lnea helicoidal est formada por la hipotenusa de un tringulo rectngulo arrollado a un cilindro cuando un cateto coincide con el permetro de la base del cilindro. 62

DISEO I


El cateto restante tiene una longitud igual a la distancia entre una espira y otra. A esta distancia se le da el nombre de paso. Esta curva se puede definir en trmino de velocidades como sigue: la hlice es una curva generada por un punto que se mueve sobre la superficie de un cilindro en direccin paralela a su eje, con velocidad lineal uniforme mientras que el cilindro gira con velocidad angular uniforme. La hlice encuentra aplicacin importante en la generacin de la rosca de los tornillos.

Fig. II-40

2.9.1.- Construccin de una hlice (Fig. II-40). Para construir una hlice se comienza dibujando el cilindro en dos vistas. Sobre el cilindro, a partir de su base, se marca una distancia igual al paso de la hlice. Este espacio se lo divide en un cierto nmero de partes iguales. Luego se divide la circunferencia dibujada en la otra vista en el mismo nmero de partes, numerndose los puntos obtenidos en ambos casos. Cuando el punto generador de la hlice pasa de la posicin 0 a la 1 en la circunferencia, avanzar de la divisin 0 a la 1 en el cilindro y as hasta completar la primera espira al llegar a la posicin 12. Luego para hallar los puntos que determinan la hlice se proyectar cada punto de las divisiones de la circunferencia sobre la divisin correspondiente en el cilindro. Uniendo estos puntos se obtiene la curva buscada. Las hlices pueden ser hacia la derecha o hacia la izquierda, segn que para avanzar a lo largo del cilindro se deba girar en un sentido o en el otro.

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DISEO I


Teniendo en cuenta la primera definicin dada, se denomina ngulo de pendiente o ngulo de hlice al ngulo formado por la hipotenusa y el cateto que se arrolla sobre el permetro de la base.

2.10.- ESCALAS Escala es la relacin que existe entre las dimensiones de un objeto representado en un dibujo y las dimensiones reales de tal objeto. La norma IRAM 4505 define escala como: "relacin aritmtica entre las dimensiones del dibujo, que se indican en el numerador, y las respectivas dimensiones del cuerpo o pieza, que se indican en el denominador." Una de las funciones ms importantes de las escalas es la de posibilitar la representacin en dimensiones reducidas de objetos de gran tamao. Por ejemplo permiten representar en una hoja de papel una mquina o una planta industrial. Las escalas se pueden clasificar en: a- Escala Lineal: "La que relaciona dimensiones lineales del dibujo y del cuerpo o pieza." b- Escala Natural: "Escala lineal en la cual las dimensiones del dibujo son iguales a la respectivas dimensiones del cuerpo o pieza." c- Escala de ampliacin: "Escala lineal en la cual las dimensiones del dibujo son mayores que las respectivas dimensiones del cuerpo o pieza." d- Escala de reduccin: "Escala lineal en la cual las dimensiones del dibujo son menores que las respectivas dimensiones del cuerpo o pieza." Las escalas son siempre relaciones entre nmeros ya que las unidades de las medidas indicadas en el numerador y en el denominador son las mismas. La norma IRAM 4505 establece las siguientes escalas para construcciones mecnicas: De reduccin: 1:2,5 - 1:5 - 1:10 - 1:20 - 1:50 - 1:100 - 1:200 Natural: 1:1 De ampliacin: 2:1 - 5:1 - 10:1

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DISEO I


En el rtulo del dibujo se indicarn todas las escalas usadas en el mismo, destacndose la escala principal con nmeros de mayor tamao. Las escalas secundarias se indicarn, adems, junto a los dibujos correspondientes. En los dibujos se subrayarn las cotas que correspondan a dimensiones no representadas en la misma escala que el resto de la pieza. No deben medirse en el dibujo las dimensiones no acotadas en el mismo. En la Fig. II-41 se comparan tres escalas con el fin de mostrar la relacin que existe entre las mismas.

Fig. II-41

Para evitar errores no se deben efectuar nunca clculos de conversin cuando se dibuja a escala. Para este fin se deben emplear escalmetros o escalas individuales con los cuales de pueden tomar directamente las medidas que debern aplicarse en el dibujo. Para determinar la escala que se emplear en un dibujo se debe tener en cuenta que la misma no proporcione una representacin demasiado grande o demasiado pequea, a cuyo efecto habr que tener en cuenta, dado el caso, tanto el tamao como la posicin vertical o apaisada del pliego de dibujo. Las cifras de las cotas se refieren siempre a las medidas de las piezas terminadas, y nunca a las longitudes reducidas o ampliadas que aparecen en el dibujo. Las escalas de dibujo son lineales, es decir, que en una figura dibujada en escala 2:1, cada recta se traza con la longitud doble de la real (Fig. II-42), no obstante, la figura real est contenida cuatro veces en el dibujo realizado.

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DISEO I


Fig. II-42

En el caso de la escala 5:1 la figura est contenida veinticinco veces en el dibujo que la representa y cuando la escala es 10:1 la figura dibujada resulta cien veces mayor que la original. Es decir, que las escalas para reduccin o para ampliacin se refieren nicamente a longitudes y no a superficies o reas. Los ngulos no resultan influidos por las escalas, por ejemplo un ngulo de 30 en una pieza sigue siendo de 30 en la representacin que dibujemos ya sea sta ampliada o reducida.

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DISEO I

III-GEOMETRA DESCRIPTIVA Y PROYECTIVA

CAPITULO III

GEOMETRA DESCRIPTIVA Y PROYECTIVA3.1.- INTRODUCCIN En dibujo tcnico, la mayor dificultad con que normalmente se tropieza, es representar sobre una hoja de papel, que tiene dos dimensiones, objetos tridimensionales. El constructor de una mquina o de una simple herramienta, necesita un dibujo de la misma cuya lectura permita determinar su forma con precisin, la disposicin de las partes y las medidas del elemento a construir. La Geometra Descriptiva es la ciencia que nos da los mtodos para efectuar representaciones que nos permitan la construccin exacta de este tipo de elementos. Podemos definir la Geometra Descriptiva como la ciencia matemtica grfica que tiene por objeto dar mtodos fciles y determinados para representar en un plano cualquier cuerpo de la naturaleza y los que puedan concebirse con la combinacin de las formas simples conocidas. Por tal motivo podemos decir que la Geometra Descriptiva suministra las bases tericas del dibujo tcnico. Para representar un objeto o una forma cualquiera sobre un plano es necesario proyectar dicho objeto o forma sobre el mismo. Esta proyeccin se logra proyectando por separado cada uno de los puntos del cuerpo o forma a representar. Por ello es que comenzaremos estudiando la manera de proyectar puntos, para luego hacerlo con las rectas y los planos. Se llama proyeccin de un punto, paralelamente a una direccin dada d, a la interseccin A' de la recta que pasa por el punto A y es paralela a dicha direccin d, con el plano c (Fig. III-1). A la recta AA' se la denomina proyectante, y al plano c, sobre el cual se proyecta, plano de proyeccin.

3.2.- SISTEMAS DE REPRESENTACIN Los principales sistemas de representacin utilizados en Geometra Descriptiva son: -Sistema de representacin cnico o central -Sistema de representacin cilndrico o paralelo67

DISEO I


Fig. III-1

3.2.1.- Sistema de representacin cnico o central Si todas las rectas proyectantes, mediante las cuales se logra la proyeccin de los puntos del cuerpo, pasan por un mismo punto O, tenemos un sistema de representacin por proyeccin cnica o central (Fig. III-2). El nombre de este sistema proviene de que todas las rectas proyectantes parten de un mismo punto O, denominado centro de proyeccin, generando una superficie de tipo cnica.

Fig. III-268

DISEO I


3.2.2.- Sistema de representacin cilndrico o paralelo En este caso todas las rectas proyectantes son paralelas entre s y paralelas a una direccin preestablecida. Este sistema puede considerarse como un caso particular del sistema cnico, en el cual el centro de proyeccin se encuentra en el infinito. Su nombre se debe a que las rectas proyectantes de los cuerpos generan superficies de tipo cilndrico. Dentro del sistema cilndrico o paralelo se pueden distinguir dos formas distintas de proyeccin: -Sistema de proyeccin oblicua. -Sistema de proyeccin ortogonal.

Fig. III-3

En el primer caso las rectas de proyeccin forman un ngulo cualquiera con el plano de proyeccin (Fig. III-1). En el segundo caso las rectas proyectantes son perpendiculares al plano de proyeccin (Fig. III-3).

Fig. III-469

DISEO I


De estas dos formas de representacin, el sistema de representacin cilndrico ortogonal es el ms usado y ser el que generalmente usaremos en dibujo tcnico. En los dos sistemas vistos, dado un punto en el espacio, su proyeccin sobre el plano de dibujo queda determinada. Pero no sucede lo mismo si se da la proyeccin y se quiere determinar el punto del espacio al cual ella corresponde, porque todos los puntos del espacio ubicados sobre la recta proyectante tienen la misma proyeccin.

Fig. III-5

Para evitar esta indeterminacin podemos dar la distancia del punto del espacio al plano de proyeccin, medida sobre la recta proyectante, o proyectar el punto del espacio sobre dos planos perpendiculares entre s. En el primer caso estaramos usando un sistema de proyeccin acotadas y en el segundo un sistema de proyeccin didrica (Figs. III-4 y III-5).

3.3.- MTODO DE MONGE

3.3.1.- Representacin de puntos En el punto anterior hablamos de representar cuerpos proyectndolos sobre dos planos distintos. El problema que se nos presenta ahora es que solo disponemos de un plano sobre el que podemos proyectar, el plano de dibujo. Es necesario, por lo tanto, encontrar un mtodo que nos permita representar, sobre el plano nico de dibujo, las proyecciones de un cuerpo sobre dos planos distintos. El mtodo que nos permite realizar esto se debe a MONGE y lleva su nombre.70

DISEO I


Fig. III-6

El mtodo de MONGE consiste en proyectar ortogonalmente, sobre dos planos perpendiculares entre si (Fig. III-6), el cuerpo a representar, y luego realizar con uno de ellos una operacin convencional llamada abatimiento, que consiste en hacer girar uno de los planos alrededor de la lnea de interseccin de ambos, llamada lnea de tierra, hasta llevarlo a coincidir con el otro. Supongamos que hacemos girar el plano horizontal, movindolo de tal forma que la parte anterior de este coincida con la inferior del vertical y la parte posterior con la superior de aquel. Los planos de proyeccin dividen el espacio en cuatro regiones denominadas cuadrantes y ellos son: 1er cuadrante, 2do cuadrante, 3er cuadrante y 4to cuadrante (I, II, III y IV en la Fig. III-6). En nuestro pas, de acuerdo con lo establecido por las normas IRAM para dibujo tcnico (Mtodo ISO (E)), se ubica siempre el cuerpo o pieza en el primer cuadrante. En otros pases (EE.UU. por ejemplo) se lo ubica en el tercer cuadrante (Mtodo ISO (A)). Luego de efectuado el rebatimiento del plano horizontal sobre el vertical, podemos hacer coincidir ste con el plano de dibujo (la hoja de papel), con lo cual se logra la representacin o figura descriptiva del punto A (Fig. III-7). En esta representacin podemos ver que la distancia A0Av corresponde a la altura del punto A, sobre el plano horizontal. Esta distancia se denomina cota del punto A. De la misma forma, la distancia A0Ah es la distancia que media entre el plano vertical y el punto A del espacio, la que recibe el nombre de alejamiento de A.

71

DISEO I


Fig. III-7

3.3.2.- Representacin de la recta Luego de determinar la forma de representar puntos, estamos ya en condiciones de representar las rectas. Dos puntos definen una recta, por lo tanto las proyecciones de dos puntos definen la proyeccin de una recta. La proyeccin vertical de una recta es la recta que pasa por la proyeccin vertical de dos de sus puntos y la proyeccin horizontal de una recta es la recta que pasa por la proyeccin horizontal de dos de sus puntos (Fig. III-8).

Fig. III-8

Una recta puede tener varias posiciones con respecto a los planos de proyeccin: puede ser oblicua con respecto a ambos; puede ser perpendicular a uno de ellos y, por consiguiente, paralela al otro; puede ser paralela a uno de los planos de proyeccin y oblicua respecto del otro. Segn las72

DISEO I


posiciones que ocupen, las rectas llevan nombres diferentes y sus proyecciones tienen caractersticas particulares.

Fig. III-9

Recta oblicua: es oblicua a ambos planos de proyeccin y sus dos proyecciones son oblicuas con respecto a la lnea de tierra (LT). En la Fig. III-8 se ha representado una recta oblicua en el espacio y en la Fig. III-9 se ha hecho lo prop

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