dibujo tecnico

5/10/2018 dibujo tecnico - slidepdf.com

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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)Maestro Técnico egresado de INET

INDICE

TITULO PAGINA

INTRODUCCIÓN HISTÓRICA 2

CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TÉCNICOS 4GEOMETRÍA PLANA - POLÍGONOS REGULARES

Consideraciones generales. 6

Construcción de polígonos regulares dada la circunferenciacircunscrita.

7

Construcción de polígonos regulares dados el lado delconvexo, el lado del estrellado o la distancia entre caras.

13

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN 19

NORMALIZACIÓN 21

Evolución histórica, normas DIN e ISO 22

Normas UNE españolas. 23

Clasificación de las normas. 24

FORMATOS NORMALIZADOS 26

LÍNEAS NORMALIZADAS 30

ESCALAS 34

REPRESENTACIÓN NORMALIZADA DE CUERPOS

Obtención de las vistas de un objeto. 37

Elección de las vistas de un objeto, y vistas especiales. 40

Cortes, secciones y roturas. 47

LÍNEAS DE ROTURA EN LOS MATERIALES 49

Secciones 50Roturas 56

Indicaciones convencionales de los materiales en las secciones 60

ACOTACIÓN

Generalidades, elementos y clasificación de las cotas. 63

ACOTADO DE LOS DIBUJOS 66

Acotaciones de los dibujos 68

Normas especiales de acotación 76NORMAS SOBRE LA NATURALEZA, CALIDAD Y FORMA DE LAS

SUPERFICIES DE LAS PIEZAS 86

Grados de aspereza 87Chaflanes y redondeados 92

Moleteado 93

Conicidad e inclinaciones 94

Fuentes consultadas:

1




INICIO

INTRODUCCIÓN HISTÓRICA

INTRODUCCIÓN

Desde sus orígenes, el hombre ha tratado de comunicarse mediante grafismos o dibujos.Las primeras representaciones que conocemos son las pinturas rupestres, en ellas no solo seintentaban representar la realidad que le rodeaba, animales, astros, al propio ser humano, etc.,sino también sensaciones, como la alegría de las danzas, o la tensión de las cacerías.

A lo largo de la historia, esta ansia de comunicarse mediante dibujos, ha evolucionado,dando lugar por un lado al dibujo artístico y por otro al dibujo técnico. Mientras el primerointenta comunicar ideas y sensaciones, basándose en la sugerencia y estimulando laimaginación del espectador, el dibujo técnico, tiene como fin, la representación de los objetoslo más exactamente posible, en forma y dimensiones.

Hoy en día, se está produciendo una confluencia entre los objetivos del dibujo artístico ytécnico. Esto es consecuencia de la utilización de los ordenadores en el dibujo técnico, conellos se obtienen recreaciones virtuales en 3D, que si bien representan los objetos en verdaderamagnitud y forma, también conllevan una fuerte carga de sugerencia para el espectador.

Imagen generada con Autocad

EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ANTIGÜEDAD

La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en undibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada Elarquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre de París. En dicha escultura, de formaesquemática, se representan los planos de un edificio.

Del año 1650 A.C. data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio, redactó, en un papirode 33 por 548 cm., una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes queabarcan: la aritmética, la esteorotomía, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papirose llega a dar valor aproximado al numerop.

En el año 600 A.C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue elfundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia.Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de

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astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 A.C.. Sedice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Susconocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejóescritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica deAristóteles.

Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron enPlatón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primerosfilósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con

propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se leatribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro yoctaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teoremade la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulorectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".

En el año 300 A.C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal

"Elementos de geometría", es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobrematerias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría, yallí fundó una escuela de matemáticas.

Arquímedes (287-212 A.C.), notable matemático e inventor griego, que escribióimportantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació enSiracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas de medir el área de figurascurvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas.Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la

circunscribe. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi (p

),la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un circulo, y estableció que este númeroestaba en 3 10/70 y 3 10/71.

Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió durantelos últimos años del siglo III y principios del siglo II A.C. Nació en Perga, Panfilia (hoyTurquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las curvas cónicas, que reflejóen su Tratado de las cónicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros.

EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ERA MODERNA

Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren unaverdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos deLeonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se

produce un significativo avance en las representaciones técnicas.

Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyón, y en la escuela militar deMézieres. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyón, cargo que ejerció hasta1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física enMézieres. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases degeometría descriptiva durante más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría

descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen diferentessistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de

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planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.

Finalmente cave mencionar al francés Jean Víctor Poncelet (1788-1867). A él se debe aintroducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en

matemáticas. En la geometría de Poncelet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no puedenser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que éldenominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietés projectivas des figures" en1822.

La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy loconocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y

preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizacionescaldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos aunas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución Industrial,cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la

fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer alos ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulsodefinitivo, con la creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.

CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TÉCNICOS

Veremos en este apartado la clasificación de los distintos tipos de dibujos técnicos segúnla norma DIN 199

La norma DIN 199 clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios:

- Objetivo del dibujo- Forma de confección del dibujo.- Contenido.- Destino.

Clasificación de los dibujos según su objetivo:

- Croquis: Representación a mano alzada respetando las proporciones de los objetos.- Dibujo: Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto.- Plano: Representación de los objetos en relación con su posición o la función que

cumplen.- Gráficos, Diagramas y Ábacos: Representación gráfica de medidas, valores, de

procesos de trabajo, etc.Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas,

resultados de ensayos, procesos matemáticos, físicos, etc.

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INICIO

Clasificación de los dibujos según la forma de confección:

- Dibujo a lápiz: Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz.

- Dibujo a tinta: Ídem, pero ejecutado a tinta.- Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido.- Reproducción: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento.

Constituyen los dibujos utilizados en la práctica diaria, pues los originales son normalmenteconservados y archivados cuidadosamente, tomándose además las medidas de seguridadconvenientes.

Clasificación de los dibujos según su contenido:

- Dibujo general o de conjunto: Representación de una máquina, instrumento, etc., en

su totalidad.- Dibujo de despiece: Representación detallada e individual de cada uno de loselementos y piezas no normalizadas que constituyen un conjunto.

- Dibujo de grupo: Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto ounidad de construcción.

- Dibujo de taller o complementario: Representación complementaria de un dibujo,con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas.

- Dibujo esquemático o esquema: Representación simbólica de los elementos de unamáquina o instalación.

Clasificación de los dibujos según su destino:

- Dibujo de taller o de fabricación: Representación destinada a la fabricación de una pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación.

- Dibujo de mecanización: Representación de una pieza con los datos necesarios paraefectuar ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas,sustituyendo a los anteriores.

- Dibujo de montaje: Representación que proporciona los datos necesarios para elmontaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento,dispositivo, etc.

- Dibujo de clases: Representación de objetos que sólo se diferencian en lasdimensiones.

- Dibujo de ofertas, de pedido, de recepción: Representaciones destinadas a lasfunciones mencionadas.

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INICIO CONSIDERACIONES GENERALES

Un polígono se considera regular cuando tiene todos sus lados y ángulos iguales, y por

tanto puede ser inscrito y circunscritoen una circunferencia. El centro dedicha circunferencia se denominacentro del polígono, y equidista de losvértices y lados del mismo.

Se denomina ángulo central deun polígono regular el que tiene comovértice el centro del polígono, y suslados pasan por dos vérticesconsecutivos. Su valor en grados

resulta de dividir 360º entre el númerode lados del polígono (ver figura).

Se denomina ángulo interior, al formado por dos lados consecutivos. Su valor es igual a180º, menos el valor del ángulo central correspondiente.

Si unimos todos los vértices del polígono, de forma consecutiva, dando una sola vuelta ala circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo. Si la unión de los vértices serealiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltas a la circunferencia, sedenomina estrellado. Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios

polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falsoestrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre sí 60º.

Para averiguar si un polígono tiene construcción de estrellados, y como unir los vértices, buscaremos los números enteros, menores que la mitad del número de lados del polígono, y deellos los que sean primos respeto a dicho número de lados. Por ejemplo: para el octógono (8lados), los números menores que la mitad de sus lados son el 3, el 2 y el 1, y de ellos, primosrespecto a 8 solo tendremos el 3, por lo tanto podremos afirmar que el octógono tiene un únicoestrellado, que se obtendrá uniendo los vértices de 3 en 3 (ver figura).

En un polígono regular convexo, se denomina apotema a la distancia del centro del polígono al punto medio de cada lado (ver figura).

En un polígono regular convexo, se denomina perímetro a la suma de la longitud detodos sus lados.

El área de un polígono regular convexo, es igual al producto del semiperímetro por laapotema.

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INICIO CONSTRUCCIONES DE POLÍGONOS REGULARES DADA LA CIRCUNFERENCIA

CIRCUNSCRITA

La construcción de polígonos inscritos en una circunferencia dada, se basa en la divisiónde dicha circunferencia en un número partes iguales. En ocasiones, el trazado pasa por la

obtención de la cuerda correspondiente a cada uno de esos arcos, es decir el lado del polígono,y otras ocasiones pasa por la obtención del ángulo central del polígono correspondiente.

Cuando en una construcción obtenemos el lado del polígono, y hemos de llevarlosucesivas veces a lo largo de la circunferencia, se aconseja no llevar todos los ladossucesivamente en un solo sentido de la circunferencia, sino, que partiendo de un vértice selleve la mitad de los lados en una dirección y la otra mitad en sentido contrario, con objeto deminimizar los errores de construcción, inherentes al instrumental o al procedimiento.

TRIÁNGULO, HEXÁGONO Y DODECÁGONO (construcción exacta)

eterminarán,Comenzaremos trazando dos diámetros

perpendiculares entre sí, que nos dsobre la circunferencia dada, los puntos A-B y1-4 respectivamente.

A continuación, con centro en 1 y 4trazaremos dos arcos, de radio igual al de lacircunferencia dada, que nos determinarán,

sobre ella, los puntos 2, 6, 3 y 5. Por últimocon centro en B trazaremos un arco del mismoradio, que nos determinará el punto C sobre lacircunferencia dada.

Uniendo los puntos 2, 4 y 6, obtendremosel triángulo inscrito. Uniendo los puntos 1, 2,3, 4, 5 y 6, obtendremos el hexágono inscrito.Y uniendo los puntos 3 y C, obtendremos el lado del dodecágono inscrito; para su totalconstrucción solo tendríamos que llevar este lado, 12 veces sobre la circunferencia.

De los tres polígonos, solo el dodecágono admite la construcción de estrellados,concretamente del estrellado de 5. El hexágono admite la construcción de un falso estrellado,formado por dos triángulos girados entre sí 60º.

NOTA: Todas las construcciones de este ejercicio se realizan con una misma abertura delcompás, igual al radio de la circunferencia dada.

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CUADRADO Y OCTÓGONO (construcción exacta)

Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán,

sobre la circunferencia dada, los puntos 1-5 y 3-7respectivamente.

A continuación, trazaremos las bisectrices delos cuatro ángulos de 90º, formados por ladiagonales trazadas, dichas bisectrices nosdeterminarán sobre la circunferencia los puntos 2,4, 6 y 8.

Uniendo los puntos 1, 3, 5 y 7, obtendremos elcuadrado inscrito. Y uniendo los puntos 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7 y 8, obtendremos el octógono inscrito.

El cuadrado no admite estrellados. El octógonosí, concretamente el estrellado de 3. El octógono también admite la construcción de un falsoestrellado, compuesto por dos cuadrados girados entre sí 45º.

NOTA: De esta construcción podemos deducir, la forma de construir un polígono de doblenúmero de lados que uno dado. Solo tendremos que trazar las bisectrices de los ánguloscentrales del polígono dado, y estas nos determinarán, sobre la circunferencia circunscrita, losvértices necesarios para la construcción.

PENTÁGONO Y DECÁGONO (construcción exacta)

Comenzaremos trazando dosdiámetros perpendiculares entre sí,que nos determinarán sobre lacircunferencia dada los puntos A- B y1-C respectivamente. Con el mismoradio de la circunferencia dadatrazaremos un arco de centro en A,que nos determinará los puntos D y Esobre la circunferencia, uniendodichos puntos obtendremos el puntoF, punto medio del radio A-O

Con centro en F trazaremos unarco de radio F-1, que determinará el

punto G sobre la diagonal A-B. Ladistancia 1-G es el lado de pentágonoinscrito, mientras que la distancia O-

G es el lado del decágono inscrito.Para la construcción del pentágono y el decágono, solo resta llevar dichos lados, 5 y 10

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veces respectivamente, a lo largo de la circunferencia.

El pentágono tiene estrellado de 2. El decágono tiene estrellado de 3, y un falso estrellado,formado por dos pentágonos estrellados girados entre sí 36º.

HEPTÁGONO (construcción aproximada)

Comenzaremos trazando unadiagonal de la circunferencia dada, quenos determinará sobre ella puntos A y

B.

A continuación, con centro en A,trazaremos el arco de radio A-O, quenos determinará, sobre lacircunferencia, los puntos 1 y C,uniendo dichos puntos obtendremos el

punto D, punto medio del radio A-O.En 1-D habremos obtenido el lado delheptágono inscrito.

Solo resta llevar dicho lado, 7 vecessobre la circunferencia, para obtener elheptágono buscado. Como se indicabaal principio de este tema, partiendo del

punto 1, se ha llevado dicho lado, tresveces en cada sentido de la circunferencia, para minimizar los errores de construcción.

El heptágono tiene estrellado de 3 y de 2.

NOTA: Como puede apreciarse en la construcción, el lado del heptágono inscrito en una

circunferencia, es igual a la mitad del lado del triángulo inscrito.

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ENEÁGONO (construcción aproximada)

Comenzaremos trazando dosdiámetros perpendiculares, que nosdeterminarán, sobre la circunferencia

dada, los puntos A-B y 1-Crespectivamente.

Con centro en A, trazaremos un arcode radio A-O, que nos determinará, sla circunferencia dada, el punto D. Concentro en B y radio B-D, trazaremos unarco de circunferencia, que nosdeterminará el punto E, sobre la

prolongación de la diagonal 1-C. Por último con centro en E y radio E-B=E-A,

trazaremos un arco de circunferencia quenos determinará el punto F sobre ladiagonal C-1. En 1-F habremos obtenidoel lado del eneágono inscrito en lacircunferencia.

Procediendo como en el caso del heptágono, llevaremos dicho lado, 9 veces sobre lacircunferencia, para obtener el heptágono buscado.

El eneágono tiene estrellado de 4 y de 2. También presenta un falso estrellado, formado por 3 triángulos girados entre sí 40º.

obre

DECÁGONO (construcción exacta)

Comenzaremos trazando dosdiámetros perpendiculares, que nosdeterminarán, sobre la circunferenciadada, los puntos A-B y 1-6respectivamente.

Con centro A, y radio A-O,trazaremos un arco que nos determinarálos puntos C y D sobre la circunferencia,uniendo dichos puntos, obtendremos el

punto E, punto medio del radio A-O. Acontinuación trazaremos lacircunferencia de centro en E y radio E-O. Trazamos la recta 1-E, la cualintercepta a la circunferencia anterior enel punto F, siendo la distancia 1-F, ellado del decágono inscrito.

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Procediendo con en el caso del heptágono, llevaremos dicho lado, 10 veces sobre lacircunferencia, para obtener el decágono buscado.

El decágono como se indicó anteriormente presenta estrellado de 3, y un falso estrellado,formado por dos pentágonos estrellados, girados entre sí 36º.

PENTADECÁGONO (construcción exacta)

Esta construcción se basa en la obtención delángulo de 24º, correspondiente al ángulo interior del pentadecágono. Dicho ángulo lo obtendremos

por diferencia del ángulo de 60º, ángulo interior del hexágono inscrito, y el ángulo de 36º, ángulointerior del decágono inscrito.

Comenzaremos con las construccionesnecesarias para la obtención del lado deldecágono (las del ejercicio anterior), hasta laobtención del punto H de la figura.

A continuación, con centro en C trazaremosun arco de radio C-H, que nos determinará sobre

la circunferencia el punto 1. de nuevo con centroen C, trazaremos un arco de radio C-O, que nos

determinará el punto 2 sobre la circunferencia.

Como puede apreciarse en la figura, el ángulo CO1 corresponde al ángulo interior deldecágono, de 36º, y el ángulo CO2 corresponde al ángulo interior del hexágono, de 60º, luegode su diferencia obtendremos el ángulo 1O2 de 24º, ángulo interior del pentadecágono

buscado, siendo el segmento 1-2 el lado del polígono. Solo resta llevar, por el procedimientoya explicado, dicho lado, 15 veces sobre la circunferencia dada.

El pentadecágono presenta estrellado de 7, 6, 4 y 2, así como tres falsos estrellados,compuesto por: tres pentágonos convexos, tres pentágonos estrellados y 5 triángulos, giradosentre sí, en todos los casos, 24º.

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PROCEDIMIENTO GENERAL (construcción aproximada)

Este procedimiento se utilizará solo cuando el polígono buscado no tenga una construcciónarticular, ni pueda obtenerse como múltiplo de otro, dado que este procedimiento llevaherente una gran imprecisión.

Comenzaremos con el trazado del diámetro A-B, que dividiremos, mediante el Teorema deales en tantas partes iguales como lados tenga el polígono que deseamos trazar, en nuestro

aso 11.

Con centro en A y B trazaremos dos arcos de radio A-B, los cuales se interceptarán en losuntos C y D. Uniendo dichos puntos con las divisiones alternadas del diámetro A-B,

btendremos sobre la circunferencia, los puntos P, Q, R, .. etc., vértices del polígono.ualmente se procedería con el punto D, uniéndolo con los puntos 2, 4, etc., y obteniendo así

l resto de los vértices del polígono.

Solo restaría unir dichos puntos para obtener el polígono buscado.

pin

T

c

poIge

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INICIO

CONVEXO, EL LADO DEL ESTRELLADO O LA DISTANCIEXO, EL LADO DEL ESTRELLADO O LA DISTANCICONSTRUCCIONES DE POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO DEL

A ENTRE CARASA ENTRE CARAS

n erencia de radio A-B. Uniremos el

PENTÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construcción exacta)

Dividiendo el lado del pentágono enmedia y extrema razón, obtendremos ladiagonal del pentágono buscado, solorestará construirlo por simpletriangulación.

Comenzaremos trazando la perpendicular en el extremo 2 del lado,con centro en 2 trazaremos un arco deradio 1-2, que nos determinará sobre la

A-2, que nos determinará su puntomedio B.

A continuación, con centro en B, trazaremos la circu f

a, interceptará a la circunferencia anterior

s

perpendicular anterior el punto A, ytrazaremos la mediatriz del segmento

punto 1 con el punto B, la prolongación de esta recten el punto C, siendo 1-C el lado del estrellado, o diagonal del pentágono buscado.

Por triangulación obtendremos los vértices restanteobteniendo así el pentágono buscado.

PENTÁGONO DADO EL LADO DEL ESTRELLADO (construcción exacta)

oe

p

, que uniremos convenientemente,

Operaremos como en el caso anterior,

teniendo en la media razón del lado delrellado, el lado del convexo.

Como en el caso anterior, trazaremos lrpendicular en el extremo A del lado

sobre dicha perpendicular, y trazaremosmediatriz del segmento A-B, que nosdeterminará punto medio C.

A continuación, con centro en C trazaremos una circunferencia de radio A-C. Uniendo e punto 1 con el punto C, esta recta deter

bst

ae ,

con centro en A, trazaremos un arco deradio A-1, que determinará el punto B,

la

lminará sobre la circunferencia anterior el punto 5,

endo el segmento 1-5, el lado del convexo del pentágono buscado.si

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buscado.

Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vértices restantes deloctógono, que convenientemente unidos, nos d

14

s restantes, yuniéndolos convenientemente.

Completaremos el trazado por triangulación, obteniendo así los vértice

Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vért

HEPTÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (co

Shepmed

perp

Acon ueinterceptará a la perpendicular trazada en el

lcon centro en 1 y radio 1-

D, trazamos un arco de circunferencia queen el

punto O, centro de la circunferenciacircunscrita.

ices restantes delinarán el polígono buscado.

nstrucción aproximada)

iendo el segmento 1-2 el lado deltágono, comenzaremos trazando laiatriz de dicho lado, y trazaremos laendicular en su extremo 2.

continuación, en el extremo 1struiremos el ángulo de 30º, q

extremo 2, en el punto D, la distancia 1-D, esel radio de la circunferencia circunscrita aheptágono buscado,

interceptará a la mediatriz del lado 1-2

heptágono, que convenientemente unidos, nos determ

OCTÓGONO DADO EL LADO DELONVEXO (construcción exacta)

Siendo el segmento 1-2 el lado dectógono, comenzaremos trazando unuadrado de lado igual al lado del octógonoado.

A continuación, trazaremos la mediatriz del

ado 1-2, y una diagonal del cuadradoonstruido anteriormente, ambas rectas se

circunferencia intercepta a la mediatriz dellado 1-2, en el punto O, centro de lacircunferencia circunscrita al octógono

terminarán el polígono buscado.

C

locd

lccortan en el punto C, centro del cuadrado. Concentro en C trazaremos la circunferenciacircunscrita a dicho cuadrado, dicha

e




Dado el lado 1-2 del eneágono,construiremos un triángulo equilátero con

A continuación, trazaremos la mediatriz dlado A-2, de dicho triángulo, que

centro de la circunferenc

ENEÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construcción aproximada)

dicho lado, hallando el tercer vértice en A.

el pasará por el

vértice 1, y la mediatriz del lado 1-2, que pasará por A. Con centro en A y radio A-B,trazaremos un arco, que determinará sobre lamediatriz anterior el punto O, que será el

ia circunscrita aleágono buscado.

ncia

em

en

Solo resta trazar dicha circunferecircunscrita, y determinar sobre ella los

ente unidos nos determinarán el eneágono

(construcción exacta)

Dividiendo el lado del decágono enmedia y extrema razón, obtendremosradio de la circ

Comenzaremos trazando la

perpendicular en el extremo 2 del lado

vértices restantes del polígono, que convenient buscado.

DECÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO

2, que nos determinará su punto mediB, y con centro en B trazaremos

elunferencia circunscrita al

polígono.

,con centro en 2 trazaremos un arco deradio 1-2, que nos determinará sobre la

perpendicular anterior el punto A,azaremos la mediatriz del segmento A-o

laircunferencia de radio B-A.

f tinuación, trazaremos la mediatriz del lado 1-2,

inará sobre la mediatriz anterior, el punto O,

n

tr

prolongación obtendremos el punto C sobre la circunla circunferencia circunscrita al polígono. A cony con centro en 1 un arco de radio 1-C, que determcentro de la circunferencia circunscrita.

Solo resta trazar dicha circunferencia circunscrita,restantes del polígono, que convenientemente unidos

c

Uniendo el punto 1 con el B, en suerencia anterior, siendo 1-C, el radio de

y determinar sobre ella los vérticesos determinarán el decágono buscado.

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Dividiendo el lado del decágono enmedia y extrema razón, obtendremos elra

polígono y el lado del convexo.

trazaremos un arco de radio 2-A, que nos

DECÁGONO DADO EL LADO DEL ESTRELLADO (construcción exacta)

dio de la circunferencia circunscrita al

Comenzaremos trazando la perpendicular el extremo 2 del lado, con centro en 2

eterminará sobre la perpendicular anterior l punto B, trazaremos la mediatriz del

unto

A continuación, uniremos A con C,

io dm

xue no

unferencia circuestantes del polígono, que convenienteme

16

en

desegmento B-2, que nos determinará su p

medio C, y con centro en C trazaremos lacircunferencia de radio C-B.

determinando el punto D, sobre lacircunferencia anterior, siendo A-D el radcon centro en A, y radio A-D, determinareresultando en 1-2 el lado del decágono convetrazaremos dos arcos, de radio igual R, qcircunferencia circunscrita al polígono.

Solo resta trazar dicha circr

HEXÁGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE CARAS (construcción exacta)

Comenzaremos trazando dos rectas par

Con vértice en 1, construiremos un ángulo de 30º,

e la circunferencia circunscrita. Trazando un arcoos sobre el lado del estrellado dado el punto 1,

o correspondiente. Con centro en 1 y 2s determinarán en O, el centro de la

nscrita, y determinar sobre ella los vérticesnte unidos nos determinarán el decágono buscado.

determinará el punto 6 sobre la recta r. En lossegmentos 3-4 y 1-6

alelas, r y s,y trazaremos una perpendicular a ambas rectas, quenos determinará los puntos 1 y 3.

e nos determinará sobre la recta s el punto 4, por icho punto trazaremos una perpendicular que nos

, habremos obtenido el lado delexágono buscado, la obtención de los dos vérticesstantes, se hará por simple triangulación.

r

qud

hre

Solo nos resta unir todos los vértices, para obteneel hexágono buscado.




OCTÓGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE CARAS (co

Con centro en los cuatro vértices del cuadrado

nstrucción exacta)

Dada la distancia entre caras d, con dichaistancia construiremos un cuadrado de vértices A,, C y D, mediante el trazado de sus diagonales

btendremos su centro en O.

nterior, trazaremos arcos de radio igual a la mitade la diagonal del cuadrado, arcos que pasarán por

Solo nos resta unir todos los vértices, para

dBo

adO, y que nos determinarán sobre los lados delcuadrado, los puntos 1, 2, 3, ... y 8, vértices del

polígono.

obtener el octógono buscado.

CONSTR

Comenzaremos por la construcción de udecágono in

UCCIÓN POR SEMEJANZA DE UN

construcción de un decágono, el procedimientoes aplicable a cualquier otro polígono.

nscrito en una circunferencia

ualquiera, por el procedimiento ya visto en elma anterior, obteniendo en este caso, uno de

rolongación del lado 1'-2', llevaremos la

s

p

emos dicha circunferencia con centro en O,no

el

ate

POLÍGONO REGULAR DADO EL LADO DELCONVEXO

Aunque en este caso, se trata de la

ctesus lados en 1'-2'.

A partir del vértice 1', y sobre la

plongitud del lado del decágono buscado,obteniendo el punto G. Prolongaremos loradios O-1' y O-2'. Por G trazaremos unarolongación del radio O-2', el punto 2, siendo

en el punto 1, otro vértice del polígopolígono buscado.

circunscrita, los vértices restantes delrminarán el decágono buscado.

paralela al radio O-1', que determinará sobre laeste uno de los vértices del polígono buscado, y resultando la distancia O-2, el radio de lacircunferencia circunscrita a dicho polígono. Trazar que interceptará a la prolongación del radio O-1'

buscado, obteniendo en la cuerda 1-2 el lado d

Solo resta determinar sobre la circunferenci polígono, que convenientemente unidos nos de

17




CONSTRUCCIÓN POR SEMEJANZA DE UN POLÍGONO REGULAR DADO EL LADO DELESTRELLADO

Como en caso anterior, aunque se tr construcción de un decágono, el p

construyendo un decágono inscrito en una

ata de larocedimientoes aplicable a cualquier otro polígono.

Procederemos, como en el caso anterior,

circunferencia cualquiera, por el procedimientoya visto en el tema anterior, obteniendo en este

ón del lado 1'-4', llevaremos langitud del lado del estrellado dado,

y

os dicha circunferencia con centro en O, que interceptará a la prolongación del radioen el punto 1, otro vértice del polígono buscado, obteniendo en la cuerda 1-4 el lado del

iae

caso, uno de los lados del estrellado en 1'-4'.

A partir del vértice 1', y sobre la

prolongaciloobteniendo el punto G. Prolongaremos losradios O-1' y O-4'. Por G trazaremos una

paralela al radio O-1', que determinará sobre la prolongación del radio O-4', el punto 4, siendoeste uno de los vértices del polígono buscado,

circunscrita, los vértices restantes delterminarán el decágono buscado.

resultando la distancia O-4, el radio de la circunferencia circunscrita a dicho polígono.TrazaremO-1'estrellado buscado.

Solo resta determinar sobre la circunferenc polígono, que convenientemente unidos nos d

18




INICIO SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

d cir, que si bien a partir d

GENERALIDADESTodos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre una

superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en elo.

Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas deresentación. Pero todos ellos cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, es

e e un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten unaepresentación bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representación

los

Todos los sistemas, se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que sectantes.

o,

espaci

rep

r bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en el espacio de cada uno de

elementos de dicho objeto.

denomina plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayos proyeEl número de planos de proyección utilizados, la situación relativa de estos respecto al objetasí como la dirección de los rayos proyectantes, son las características que diferencian a losdistintos sistemas de representación.

SISTEMAS DE PROYE

En todos los sistemas de representación, la proyección de los objetos sobre el plano

cuadro o de proyección, se realiza mediante los rayos proyectantes, estos son líneasimaginarias, que pasando por los vértices o puntos del objeto, proporcionan en su interseccióncon el plano del cuadro, la proyección de dicho vértice o punto.

impropio, todos los rayos serán paralel

CCIÓN

del

Si el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina puntoos entre sí, dando lugar a la que se denomina,

royección cilíndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyección

e la proyección central oónica.

pestaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto adicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua.

Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos antc

19

Proyección cilíndrica ortogonal Proyección cilíndrica oblicua Proyección central o cónica




INICIO TIPOS Y CARACTERÍSTICAS

Los diferentes sistemas de representación, podemos dividirlos en dos grandes grupos: losas de medida y los sistemas representativos.

Los sistemas de medida, son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. Se

osición de los objetos del dibujo. Elconveniente de estos sistemas es, que no se puede apreciar de un solo golpe de vista, la forma

a

tiva cónica o central. Se caracterizan por epresentar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose apreciar en ella, de un solo

an jo.

ue

nos

sistem

caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo, paraobtener de forma sencilla y rápida, las dimensiones y piny proporciones de los objetos representados.

Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el sistemde perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la

perspectiva caballera, y el sistema de perspecr

golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser másdifíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de gr cantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibuAunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vería un observador situado en una posición particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado qla visión humana es binocular, por lo que a lo máximo que se ha llegado, concretamente,mediante la perspectiva cónica, es a representar los objetos como los vería un observador conun solo ojo.

En el siguiente cuadro pueden apreciarse las características fundamentales de cada ude los sistemas de representación.

Sistema Tipo Planos de proyección Sistema de proyección

Diédrico De medida Dos Proyección cilíndrica ortogonal

Planos acotados dida togonalDe me Uno Proyección cilíndrica or

Perspectivaaxonométrica

voRepresentati Uno Proyección cilíndrica ortogonal

Perspectiva caballera voRepresentati Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva militar Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva de rana Representativo Uno Proyección cilíndrica oblicua

Perspectiva cónica Representativo Uno Proyección central o cónica

20




INICIO NORMALIZACIÓN

INTRODUCCIÓN

DE

FINICIÓN Y CONCEPTOLa palabra norma del latín "normun", significa etimológicamente:

"Regla a seguir para llegar a un fin determinado"

Este concepto fue más concretamente definido por el Comité Alemán de Normalización

a serie de fenómenos"

aís, al potenciar las relaciones e intercambios tecnológicos con otros países.

en 1940, como:

"Las reglas que unifican y ordenan lógicamente un

La Normalización es una actividad colectiva orientada a establecer solución a problemasrepetitivos.

La normalización tiene una influencia determinante, en el desarrollo industrial de un p

OBJETIVOS Y VENTAJAS

Los objetivos de la normalización, pueden concretarse en tres:

La economía, ya que a través de la simplificación se reducen costos.

La utilidad, al permitir la intercambiabilidad.

La calidad, ya que permite garantizar la constitución y características de un

Estos tres objetivos traen consigo una serie de ventajas, que podríamos concretar en lassiguientes:

Reducción del número de tipos de un determinado producto. En EE .UU. en unmomento determinado, existían 49 tamaños de botellas de leche. Por acuerdo voluntario

conomía del 25% en el nuevo precio de los envases y tapas de cierre.

En defi

determinado producto.

de los fabricantes, se redujeron a 9 tipos con un sólo diámetro de boca, obteniéndoseuna e

Simplificación de los diseños, al utilizarse en ellos, elementos ya normalizados.

Reducción en los transportes, almacenamientos, embalajes, archivos, etc.. Con lacorrespondiente repercusión en la productividad.

nitiva con la normalización se consigue:

21




INICIO PRODUCIR MÁS Y MEJOR, A TRAVÉS DE LA REDUCCIÓN DE TIEMPOS Y

OSTOS.C

industrializados, ante la necesidad de producir más y mejor

EVOLUCIÓN HISTÓRICA, NORMAS DIN E ISOones

pcia, se habían tipificado los tamaños de ladrillos y piedras, según unos módulos deensiones previamente establecidos. Pero la normalización con base sistemática y científica

ace a finales del siglo XIX, con la Revolución Industrial en los países altamente. Pero el impulso definitivo llegó

on la primera Guerra Mundial (1914-1918). Ante la necesidad de abastecer a los ejércitos y

N usschuss der Deutschen Industrie - Comité de Normalización de ladustria Alemana.

DIN -que significaban Deustcher Industrie Normen (Normas de la Industria Alemana).

Sus principios son paralelos a la humanidad. Basta recordar que ya en las civilizacicaldea y egidimn

creparar los armamentos, fue necesario utilizar la industria privada, a la que se le exigía unasespecificaciones de intercambiabilidad y ajustes precisos.

NORMAS DIN

Fue en este momento, concretamente el 22 de Diciembre de 1917, cuando losingenieros alemanes Naubaus y Hellmich, constituyen el primer organismo dedicado a lanormalización:

ADI - Normen-AIn

Este organismo comenzó a emitir normas bajo las siglas:

22




INICIO En 1926 el NA

DNA - Deutsches Normen-Ausschuss - Comité de Norma

que si bien siguió emitiendo normas bajos las siglas DIN, estas pasaron a significar "Das Ist

DI cambio su denominación por:

s Alemanas

- Esto es norma

Rápidamente comenzaron a surgir otros comités nacionales en los paísesdustrializados, así en el año 1918 se constituyó en Francia el AFNOR - Asociación Francesa

n 1919 en Inglaterra se constituyó la organización privada BSI - British Standards Institution.

ión de todos estos organismos nacionales de normalización, surgió la

Londres en 1926 la:

I ración of the National Standardization Associations - ISA

sede en Ginebra, y dependiente de la ONU.

Norm"

Y más recientemente, en 1975, cambio su denominación por:

DIN - Deutsches Institut für Normung - Instituto Alemán de Normalización

inde Normalización.

E

NORMAS ISO

Ante la aparicnecesidad de coordinar los trabajos y experiencias de todos ellos, con este objetivo se fundó en

nternacional Fede

Tras la Segunda Guerra Mundial, este organismo fue sustituido en 1947, por laInternational Organization for Standardization - ISO - Organización Internacional para la

Normalización. Con

A esta organización se han ido adhiriendo los diferentes organismos nacionales dedicados a la

Normalización y Certificación N+C. En la actualidad son 140 los países adheridos, sindistinción de situación geográfica, razas, sistemas de gobierno, etc..

El trabajo de ISO abarca todos los campos de la normalización, a excepción de lageniería eléctrica y electrónica que es responsabilidad del CEI (Comité Electrotécnicoin

Internacional).

Como consecuencia de la colaboración Hispano-Aleman durante la Guerra CivilEspañola, y sobr n

NORMAS UNE ESPAÑOLAS

e todo durante la 2ª Guerra Mundial, en España se comenzaron a utilizar lasormas DIN alemanas, esta es la causa de que hasta hoy en los diferentes diseños curriculares

23




INICIO

spañoles, se haga mención a las normas DIN, en la última propuesta del Ministerio para elas

El 11 de Diciembre de 1945 el CSIC (Centro Superior de Investigaciones Científicas),creo el Instituto de Racionalización y Normalización IRANOR , dependiente del patronat

ola, las cuales eran concordantes con las prescripciones internacionales.

a

nales de normalización:

O - Organización Internacional de Normalización.

ETSI - Instituto Europeo de Normas de TelecomunicacionesOPANT - Comisión Panamericana de Normas Técnicas

e bachillerato, desaparece la mención a dichas normas, y solo se hace referencia a las normUNE e ISO.

oJuan de la Cierva con sede en Madrid.

IRANOR comenzó a editar las primeras normas españolas bajo las siglas UNE - UnaNorma Españ

A partir de 1986 las actividades de normalización y certificación N+C, recaen en Españen la entidad privada AENOR (Asociación Española de Normalización). AENOR es miembrode los diferentes organismos internacio

ISCEI - Comité Electrotécnico InternacionalCEN - Comité Europeo de NormalizaciónCENELEC - Comité Europeo de Normalización Electrotécnica

C

Las normas UNE se crean en Comisiones Técnicas de Nstas elaboran una norma, esta es sometida durante seis me

ormalización - CTN. Una vezses a la opinión pública. Una vez

anscurrido este tiempo y analizadas las observaciones se procede a su redacción definitiva,con las posibles correcciones que se estimen, publicándose bajo las siglas UNE. Todas lasnormas son sometidas a revisiones periódicas con el fin de ser actualizadas.

- Número de norma emitida por dicho comité, complementado cuando se trata de una

etr

Las normas se numeran siguiendo la clasificación decimal. El código que designa una

norma está estructurado de la siguiente manera:A B C

UNE 1 032 82A - Comité Técnico de Normalización del que depende la norma.Brevisión R, una modificación M o un complemento C.C - Año de edición de la norma.

CLASIFICACIÓN DE LAS NORMAS

Independiente de la clasificación decimal de las nhacer otra clasificación de carácte

ormas antes mencionada, se pueder más amplio, según el contenido y su ámbito de aplicación:

Según su contenido, las normas pueden ser:Normas Fundamentales de Tipo General, a este tipo pertenecen las normas relativas aformatos, tipos de línea, rotulación, vistas, etc..

24




Ncaracterística de los elementos mecánicos y su representación. Entre ellas se encuentran lasnormas sobre tolerancias, roscas, soldaduras, etc.

Normas de Materiales, son aquellas que hacen refe

ormas Fundamentales de Tipo Técnico, son aquellas que hacen referencia a la

rencia a la calidad de los materiales, con

ón de materiales, tanto metálicos, aceros,ronces, etc., como no metálicos, lubricantes, combustibles, etc..

s normas de construcción naval, máquinaserramientas, tuberías, etc..

-Unión

egionales. Su ámbito suele ser continental, es el caso de las normas emitidas por el CEN,

as y emitidas por los diferentes organismos nacionales dees de las normas Internacionales y

e Empresa. Son las redactadas libremente por las empresas y que complementan a las

onal de Técnica Aeroespacial), RENFE, IBERDROLA, CTNE, BAZAN,ERIA, etc..

especificación de su designación, propiedades, composición y ensayo. A este tipo pertenecerían las normas relativas a la designaci b Normas de Dimensiones de piezas y mecanismos, especificando formas, dimensiones ytolerancias admisibles. A este tipo pertenecerían lahSegún su ámbito de aplicación, las normas pueden ser:Internacionales. A este grupo pertenecen las normas emitidas por ISO, CEI y UITInternacional de Telecomunicaciones.

R CENELEC y ETSI.

Nacionales. Son las redactadnormalización, y en concordancia con las recomendacionregionales pertinentes. Es el caso de las normas DIN Alemanas, las UNE Españolas, etc..

Dnormas nacionales. En España algunas de las empresas que emiten sus propias normas son:INTA (Instituto NaciIB

25




INICIO FORMATOS

CONCEPTO

Se llama formato a la hoja de papel en que se realiza un dibujo, cuya forma y

imensiones en mm. están normalizados. En la norma UNE 1026-2 83 Parte 2, equivalente a laO 5457, se especifican las características de los formatos.dIS

Aplicando estas

DIMENSIONES

Las dimensiones de los formatos responden a las reglas de doblado, semejanza y

ión existente entre el lado de unadrado y su diagonal, es decir

referencia. Según las cuales:1- Un formato se obtiene por doblado transversal del inmediato superior.2- La relación entre los lados de un formato es igual a la relaccu 2/1 .

los lados homólogos de dos formatos sucesivos de la serie A.

3- Y finalmente para la obtención de los formatos se parte de un formato base de 1 m 2.tres reglas, se determina las dimensiones del formato base llamado A0

uyas dimensiones serían 1189 x 841 mm.o A0.

obres, carpetas, archivadores, etc. dos series auxiliares B y C.dia geométrica de

cEl resto de formatos de la serie A, se obtendrán por doblados sucesivos del formatLa norma estable para sLas dimensiones de los formatos de la serie B, se obtienen como me

Los de la serie C, se obtienen como media geométricas de los lados homólogos de loscorrespondientes de la serie A y B.

Serie A Serie B Serie C A0 841 x 1189 B0 1000 x 1414 C0 917 x 1297

A1 594 x 841 B1 707 x 1000 C1 648 x 917 B2 500 x 707 C2

B4 250 x 353 C4

A2 420 x 594 458 x 648 A3 297 x 420 B3 353 x 500 C3 324 x 456 A4 210 X 297 229 x 324

A5 148 x 210 B5 176 x 250 C5 162 x 229 A6 48 B6 76 C6 2 105 x 1 125 x 1 114 x 16

A7 74 x 105 B7 88 x 125 C7 81 x 114 A8 52 x 74 B8 62 x 88 C8 57 x 81 A9 37 x 52 B9 44 x 62 10 26 x 37 10 31 x 44 A B

26




27

INICIO Excepcionalmente y para piezas alargadas, la norma contempla la utilización de

formatos que denomi es y e pcio e o en m do por 2, 3, 4 ...y hasta 9 vec s dim del la orto ato

na especial xce nales, que s btien ultiplicanes la ensiones do c de un form .ORM S ALARG FORM TO ALARGADOSA SF ATO ADOS

ESPECIALES A3 x 3 420 x 891 A3 x 4 420 x 1189

A A4 x 3 297 x 630 A4 x 4 297 x 841 A4 x 5 297 x 1051

A1 x 3 841 x 1783 A1 x 4 841 x 2378 2)

A

EXCEPCIONALES A0 x 3 1) 1189 x 1682 A0 x 3 1189 x 2523 2)

A

A2 x 3 594 x 126

4 594 x

A2 x 5 594 x 2102

A3 x 6 420 x 1783 A3 x 7 420 x 2080

icados em

a la figura 1 (

1 A2 x 1682

A A3 x 5 420 x 1486

A A4 x 6 297 x 1261 A4 x 7 297 x 1471 A4 x 8 297 x 1682 A4 x 9 297 x 1892

En la tabla UNI 936-937 se indican los formatos unif pleados en los dibujostécnicos de todas clases, calcos, reproducciones, etc. En ella se indican las medidas delrecuadro y las mínimas de las hojas no recortadas.

Los formatos normales en milímetros son los siguientes, con referencia tabla 1):

Fig. 1. Tamaños unificados de lashojas para los dibujos técnicos




Tabla 1

Las tablas UNI ti ASe puede también disponer de formatos alargados, com ue ionan en la tabla, y

obre los que no es neces extendePara los rollos de papel o tela para dibujar se han fijado las siguientes alturas en mm: se

ecomiendan las indicada negrilla 0; 12 00; 88 0; 62 0; 330.

28

enen el formato 4.o los q se menc

ario rse.

s en : 156 30; 9 0; 66 5; 45

027 ablec orma de plegar los planos. Este se hará en zig-

s

r

PLEGADO

La norma UNE - 1 - 95, est e la f ag, tanto en sentido vertical como horizontal, hasta dejarlo reducido a las dimensiones derc a que el cuadro de rotulación, siempre debe quedar

en

Formato de los dibujos

Hojas recortadas Hojas sin recortar

Indicaciones parala designación a b a1 mínimo

b1 máximo

A 0 841 1189 880 1230

A 1 594 841 625 880

A 2 420 594 450 625

A 3 297 420 330 450

A 4 21 3300 297 240

A 5 148 210 165 240

A 6 105 148 120 165

za hivado. También se indica en esta norm

la parte anterior y a la vista.




INICIO

dibujo. Este recuadro deja unos márgenes en

INDICACIONES EN LOS FORMATOS

MÁRGENES:

En los formatos se debe dibujar unecuadro interior, que delimite la zona útil de

elormato, que la norma establece que no sea

mm. para los formatos A0 y A1, yo inferior a 10 mm. para los formatos A2, A3

o

debea

siendo su dirección dectura, la misma que el dibujo. En UNE - 1035

osición que puede

doptar el cuadro con sus dos zonas: la de

e

ocmí

la posición de 0,5 mm. Estas marcas sirven paraacilitar la reproducción y microfilmado.

ados en los extremos de los ejes de simetríanimo de 0,5 mm. y sobrepasando el recuadro

r

f inferior a 20ny A4. Si se prevé un plegado para archivadcon perforaciones en el papel, se debe definir

un margen de archivado de una anchura mínimade 20 mm., en el lado opuesto al cuadro derotulación.

CUADRO DE ROTULACIÓN:

Conocido también como cajetín, secolocar dentro de la zona de dibujo, y en l

parte inferior derecha,le- 95, se establece la disp

aidentificación, de anchura máxima 170 mm. yla de información suplementaria, que se debcolocar encima o a la izquierda de aquella.

SEÑALES DE CENTRADO:

Señales de centrado. Son unos trazos coldel formato, en los dos sentidos. De un grosor en 5 mm. Debe observarse una tolerancia enf

29




INICIO

SEÑALES DE ORIENTACIÓN:

Señales de orientación. Son dos flechas o triángulos equiláteros dibujados sobre lasñales de centrado, para indicar la posición de la hoja sobre el tablero.

RADUACIÓN MÉTRICA DE REFERENCIA:

Graduación métrica de referencia. Es una reglilla de 100 mm de longitud, dividida en

LÍNEAS NORMALIZADAS

En los dibujos técnicos se utilizan diferentes tipos de líneas, sus tipos y espesores, han

-

se G

centímetros, que permitirá comprobar la reducción del original en casos de reproducción.

sido normalizados en las diferentes normas. En esta página no atendremos a la norma UNE 1032-82, equivalente a la ISO 128-82.

CLASES DE LÍNEAS

e

convenios elegidos deben estar indicados en otrasrmas internacionales o deben citarse en una leyenda o apéndice en el dibujo de que se trate.

En las siguientes figuras, puede apreciarse los diferentes tipos de líneas y sus

Solo se utilizarán los tipos y espesores de líneas indicados en la tabla adjunta. En caso dutilizar otros tipos de líneas diferentes a los indicados, o se empleen en otras aplicacionesdistintas a las indicadas en la tabla, losno

aplicaciones. En el cuadro adjunto se concretan los diferentes tipos, su designación yaplicaciones concretas.

30




INICIO Línea Designación Aplicaciones generales

Llena gruesa A1 Contornos vistosA2 Aristas vistas

Llena fina (recta o curva

as

ección

s abatidasdibujo

B1 Líneas ficticias vistB2 Líneas de cotaB3 Líneas de proyB4 Líneas de referenciaB5 RayadosB6 Contornos de seccione

sobre la superficie delB7 Ejes cortos

Llena fina a mano alzada (2)Llena fina (recta) con zigzag

ialesos, si estos límites

D1 no son líneas a trazos y puntos

C1 Límites de vistas o cortes parco interrumpid

Gruesa de trazos

Fina de trazos F1 Contornos ocultosF2 Aristas ocultas

E1 Contornos ocultos

E2 Aristas ocultas

Fina de trazos y puntos simetríaG1 Ejes de revoluciónG2 Trazas de plano deG3 Trayectorias

Fina de trazos y puntos, gruesaen los extremos y en loscambios de dirección

H1 Trazas de pl o de corte an

Gruesa de trazos y puntos J1 Indicación de líneas o superficies

que son objeto de especificaciones

particulares

Fina de trazos y doble punto viles

K1 Contornos de piezas adyacentesK2 Posiciones intermedias y extremos

de piezas móK3 Líneas de centros de gravedadK4 Contornos iniciales antes del

conformadoK5 Partes situadas delante de un

plano de corte

manera automatizadaun mismo dibujo.

(1) Este tipo de línea se utiliza particularmente para los dibujos ejecutados de una(2) Aunque haya disponibles dos variantes, sólo hay que utilizar un tipo de línea en

Además de por su trazado, las

ANCHURAS DE LAS LÍNEAS

líneas se diferencian por su anchura o grosor. En losazados a lápiz, esta diferenciación se hace variando la presión del lápiz, o mediante la

te:

, no se aconsejalínea de anchura 0,18.

churas, que pueden parecer aleatorios, en realidad responden a la

tr utilización de lápices de diferentes durezas. En los trazados a tinta, la anchura de la líneadeberá elegirse, en función de las dimensiones o del tipo de dibujo, entre la gama siguien

0,18 - 0,25 - 0,35 - 0,5 - 0,7 - 1 - 1,4 y 2 mm.

Dada la dificultad encontrada en ciertos procedimientos de reproducciónla

Estos valores de an

31




nA3, es aproximadamente de

ecesidad de ampliación y reducción de los planos, ya que la relación entre un formato A4 y un2 . De esta forma al ampliar un formato A4 con líneas de espe

0,5 a un formato A3, dichas líneas pasarían a ser de 5 xsor

= 0,7 mm.

La relación entre las anchuras de las líneas finas y gruesas en u

s

Deben cond

n mismo dibujo, no debe

er inferior a 2.

servarse la misma anchura de línea para las diferentes vistas de una pieza,ibujadas con la misma escala.

En la figura siguiente se dan 6 tipos de líneas, las cuales se indican con un númeroobre ellas que representa su anchura en décimas de milímetros.

on el fin de alcanzar la armonía del dibujo, se dan cuatro grupos de líneasue toman los nombres de: líneas finas, medias, gruesas y muy gruesas

s

CQ

32




El espaciado mínimo entre líneas paralela

ESPACIAMIENTO ENTRE LAS LÍNEAS

s (comprendida la representación de losyados) no debe nunca ser inferior a dos veces la anchura de la línea más gruesa. Sera

recomienda que este espacio no sea nunca inferior a 0,7 mm.

En la representación de un dibujo, puede suceder que se superp

ORDEN DE PRIORIDAD DE LAS LÍNEAS COINCIDENTES

ongan diferentes tipos deneas, por ello la norma ha establecido un orden de preferencias a la hora de representarlas,

Contornos y aristas vistos.2 - Contornos y aristas ocultos.

e plano de simetría.ad.

das o unidas deben coincidir, excepto en elaso de secciones delgadas negras.

lídicho orden es el siguiente:

1 -

3 - Trazas de planos de corte.4 - Ejes de revolución y trazas d5 - Líneas de centros de graved6 - Líneas de proyección

Los contornos contiguos de piezas ensamblac

Una línea de referencia sirve para indicar un elemento

TERMINACIÓN DE LAS LÍNEAS DE REFERENCIA

(línea de cota, objeto, contorno,

c.).

el contorno del objeto representado2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado.

1 2 3

etLas líneas de referencia deben terminar:

1 - En un punto, si acaban en el interior d

3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una línea de cota.

33




INICIO ORIENTACIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE LAS LÍNEAS

1 - Las líneas de ejes de simetría,ir ligeramente del

ntorno de la pieza y también las den

i lasrcunferencias son muy pequeñas se

se

da claridad.

media vista o un cuarto,varán en sus extremos, dos pequeños

uy próximas, los trazose dibujarán alternados.

nua o de trazos,cabarán en trazo.

continua ni a otra deazos.

tienen que sobresalcocentro de circunferencias, pero no debecontinuar de una vista a otra.

2 - En las circunferencias, los ejes sehan de cortar, y no cruzarse, scidibujarán líneas continuas finas.

3 - El eje de simetría puede omitiren piezas cuya simetría se perciba conto

4 - Los ejes de simetría, cuando

representemoslletrazos paralelos.

5 - Cuando dos líneas de trazos seanparalelas y estén md

6 - Las líneas de trazos, tanto siacaban en una línea contia

7 - Una línea de trazos, no cortará, alcruzarse, a una líneatr

8 - Los arcos de trazos acabarán en lospuntos de tangencia.

ESCALAS

Para el desarrollo de este tema se han tenido en cuenta las recomendaciones de la norma NE-EN ISO 5455:1996.U

CONCEPTO

La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muyrandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de

s

a problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción

ecesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del

gdimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de lomismos.

Est

ndibujo.

34




define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de sudimensión real, esto es:

INICIO

Se

E = dibujo / realidad

Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escalducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto

ibujado a su tamaño real (escala natural).

a deampliación, y será de red

escala.

ESCALA GRÁFICA

Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una

Véase, por ejemplo, el caso para E 3:5

s r y s formando un ángulo cualquiera.la

r serále

1º) Con origen en un punto O arbitrario se trazandos recta2º) Sobre la recta r se sitúa el denominador deescala (5 en este caso) y sobre la recta s elnumerador (3 en este caso). Los extremos dedichos segmentos son A y B.3º) Cualquier dimensión real situada sobreconvertida en la del dibujo mediante una simp

paralela a AB..

recomienda el uso de ciertos valores

ESCALAS NORMALIZADAS

Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica senormalizados con objeto de facilitar la lectura de

imensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.

Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ...

Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ...

No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas

d

Estos valores son:

escalas intermedias tales como:

1:25, 1:30, 1:40, etc...

35




EJEMPLO 1

EJEMPLOS PRÁCTICOS

Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.

La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas

Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.

La escala adecuada sería 10:1

JEMPLO 3:

Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes,eal hay entre ambos?

on 50000 cm reales7,5 cm del dibujo serán X cm reales

como resultado 375.000 cm, que equivalen a

dimensiones de 40 x 20 cm, muy adecuadas al tamaño del formato.

EJEMPLO 2:

E

¿qué distancia r

Se resuelve con una sencilla regla de tres:si 1 cm del dibujo s

X = 7,5 x 50000 / 1... y esto da

3,75 Km

USO D

s cción estrellada de 6 facetas o ca

EL ESCALÍMETRO

La forma más habitual del escalímetro es la de una regla de 30 cm de longitud, cone ras. Cada una de estas facetas va graduada con escalasiferentes, que habitualmente son:

Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas otilizable en planos a escala 1:30 ó:3000, etc.

lano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y lasdicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo.

:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por n el

o

d

1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500

dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es u1

Ejemplos de utilización:1º) Para un pin2º) En el caso de un plano a E 110 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades eescalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m.

Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente com

regla graduada en cm.

36




INICIO OBTENCIÓN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO

p oyecciones ortogonales

GENERALIDADES

Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismore 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También se podría definir las vistas como, lasr de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire.

sob

Las reglas a seguir para la representación de las vistas de un objeto, se recogen en la

norma UNE 1-032-82, "Dibujos técnicos: Principios generales de representación",equivalente a la norma ISO 128-82.

DENOMINACIÓN DE LAS VISTAS

Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, btendríamos las seis vistas posibles de un objeto.

stas reciben las siguientes denominaciones:Vista A: Vista de frente o alzado Vista B: Vista superior o planta Vista C: Vista derecha o lateral derecha

o

Estas vi

Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda Vista E: Vista inferior

Vista F: Vista posterior

POSICIONES RELATIVAS DE LAS VISTAS

Para la disposición de las diferentes

vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantese proyección ortogonal de la misma importancia:

- El método de proyección del primer diedro, también denominado Europeo

- El método de proyección del tercer diedro, también denominado Americano

En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis

d

(antiguamente, método E)

(antiguamente, método A)

caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.

37




INICIO

trede proyección el

que se encuentra entre el observador y el objeto.

La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra enel observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano

SISTEMA EUROPEO SISTEMA AMERICANO

Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y

manteniendo fija, la cara de la proyección del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo delubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado.

SISTEMA EUROPEO

c

SISTEMA AMERICANO

El desarrollo del cubo de proylas seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas.

ección, nos proporciona sobre un único plano de dibujo,

38




Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se debe añadir l símbolo que se puede apreciar en las figuras, y que representa el alzado y vista lateral

INICIO

eizquierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.

S

ISTEMA EUROPEO

SISTEMA AMERICANO

vista posterior, coincidiendo en anchuras.

CORRESPONDENCIA ENTRE LAS VISTAS

Comontre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas:

a) El alzado, la planta, la vista inferior y la

b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista

nta, la vista lateral izquierda, la

te definida una pieza. Teniendo enían

e podríaapreciarse en la

arre

se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligadae

lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendoen alturas.

c) La plavista lateral derecha y la vista inferior,coincidiendo en profundidad.

Habitualmente con tan solo tres vistas, elalzado, la planta y una vista lateral, queda

perfectamencuenta las correspondencias anteriores, implicar que dadas dos cualquiera de las vistas, sobtener la tercera, como puedefigura:

También, de todo lo anterior, se deduce que las difearbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean codefinirán la pieza.

rentes vistas no pueden situarse de formctas, si no están correctamente situadas, no

39




INICIO

ELECCIÓN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO, Y VISTAS ESPECIALES

ELECCIÓN DEL ALZADO

En la norma UNE 1-032-82 se especifica claramente que "La vista más característica delobjeto to en

u posición de trabajo, y en caso de que pueda ser utilizable en cualquier posición, se presentará en la posición de mecanizado o montaje.

erficie del dibujo.

2) Que el alzado elegido, presente el menor número posible de aristas ocultas.

perfiles, lo másimplificadas posibles.

olzado la vista A, ya que nos permitirá apreciar la inclinación del tabique a y la forma en L del

debe elegirse como vista de frente o vista principal". Esta vista representará al obje

sre

En ocasiones, el concepto anterior puede no ser suficiente para elegir el alzado de una

pieza, en estos casos se tendrá en cuenta los principios siguientes:

1) Conseguir el mejor aprovechamiento de la sup

3) Y que nos permita la obtención del resto de vistas, planta ys

Siguiendo las especificaciones anteriores, en la pieza de la figura 1, adoptaremos comaelemento b, que son los elementos más significativos de la pieza.

40




INICIO

En ocasio umentar el número deistas necesariasa que sería sufi que la pieza quedase

orrectam os representar unaista lateral.

nes, una incorrecta elección del alzado, nos conducirá a a; es el caso de la pieza de la figura 2, donde el alzado correcto sería la vista A,ciente con esta vista y la representación de la planta, para

ente definida; de elegir la vista B, además de la planta necesitaríam

vy

cv

con una o dos vistas. Cuando sea indiferente la elecció

ELECCIÓN DE LAS VISTAS NECESARIAS

sentación de aristas ocultas. En general, y salvo en piezas muy complejas,astará con la representación del alzado planta y una vista lateral. En piezas simples bastará

n de la vista de perfil, se optará por la

ista lateral izquierda, que como es sabido se representa a la derecha del alzado.

ser

:

Para la elección de las vistas de un objeto, seguiremos el criterio de que estas deben ser,las mínimas, suficientes y adecuadas, para que la pieza quede total y correctamente definida.Seguiremos igualmente criterios de simplicidad y claridad, eligiendo vistas en las que seeviten la repre

b

v

Cuando una pieza pueda ser representada por su alzado y la planta o por el alzado y unavista de perfil, se optará por aquella solución que facilite la interpretación de la pieza, y deindiferente aquella que conlleve el menor número de aristas ocultas.

En los casos de piezas representadas por una sola vista, esta suele estar complementadacon indicaciones especiales que permiten la total y correcta definición de la pieza

1) En piezas de revolución se incluye el símbolo del diámetro (figura 1).2) En piezas prismáticas o troncopiramidales, se incluye el símbolo del cuadrado y/o la

"cruz de San Andrés" (figura 2).

3) En piezas de espesor uniforme, basta con hacer dicha especificación en lugar bienvisible (figura 3).

41




INICIO

VISTAS ESPECIALES

Con el objeto de conseguir representaciones más claras y simplificadas, ahorrando a suvez tiempo de ejecución, pueden realizarse una serie de representaciones especiales de las

os los casos más significativos:vistas de un objeto. A continuación detallam

VISTAS DE PIEZAS SIMÉTRICAS

En los casos de piezas con uno o varios ejes de simetría, puede representarse dicha pieza

la pieza,geramente más allá de la traza del plano de simetría, en cuyo caso, no se indicarán los trazosaralelos en los extremos del eje (figura 3).

mediante una fracción de su vista (figuras 1 y 2). La traza del plano de simetría que limita elcontorno de la vista, se marca en cada uno de sus extremos con dos pequeños trazos finos

paralelos, perpendiculares al eje. También se pueden prolongar las aristas deli

p

VISTAS CAMBIADAS DE POSICIÓN

Cuando por motivos excepcionales, una vista no ocupe su posición según el madoptado, se indicará la dirección de observación mediante una flecha y una letra mflecha será de mayor tamaño que las de acotación y la letra mayor que las cifras de cota. En lavista cambiada de posición se indicará dicha letra, o bien la indicación de "Visto por .."(Figuras 4 y 5).

étodoayúscula; la

42




INICIO

En otras ocasiones, el pr ieza, que impide su correcta i

VISTAS DE DETALLES

Si un detalle de una pieza, no quedara bien definido mediante las vistas normales, podrádibujarse un vista parcial de dicho detalle. En la vista de detalle, se indicará la letra mayúsculaidentificadora de la dirección desde la que se ve dicha vista, y se limitará mediante una líneaina a mano alzada. La visual que la originó se identificará mediante una flecha y una letraayúscula como en el apartado anterior (figuras 6).

oblema resulta ser las pequeñas dimensiones de un detalle de la p nterpretación y acotación. En este caso se podrá realizar una

ista de detalle ampliada convenientemente. La zona ampliada, se identificará mediante un

f m

vcírculo de línea fina y una letra mayúscula; en la vista ampliada se indicará la letra de

identificación y la escala utilizada (figuras 7).

VISTAS LOCALES

En elementos simétricos, se permite realizar vistas locales en lugar de una vistacompleta. Para la representación de estas vistas se seguirá el método del tercer diedro,

independientemente del método general de representación adoptado. Estas vistas locales sedibujan con línea gruesa, y unidas a la vista principal por una línea fina de trazo y punto(figuras 8 y 9).

43




INICIO

VISTAS GIRADAS

Tienen como objetivo, el evitar la representación de elementos de objetos, que en vistanormal no aparecerían con su verdadera forma. Suele presentarse en piezas con nervios o

razos que forman ángulos distintos de 90º respecto a las direcciones principales de los ejes. Se presentará una vista en posición real, y la otra eliminando el ángulo de inclinación del detalleiguras 10 y 11).

bre(f

VISTAS DESARROLLADAS

En piezas obtenidas por doblado o curvado, se hace necesario representar el contornoitivo de dicha pieza, antes de su conformación, para apreciar su forma y dimensiones antes

del proceso de doblado. Dicha representación se realizará con línea fina de trazo y doble punto(figura 12).

prim

44




IN

ICIO

VISTAS AUXILIARES OBLICUAS

En ocasiones se presentan elementos en piezas, que resultan oblicuos respecto a loslanos de proyección. Con el objeto de evitar la proyección deformada de esos elementos, serocede a realizar su proyección sobre planos auxiliares oblicuos. Dicha proyección se limitarála zona oblicua, de esta forma dicho elemento quedará definido por una vista normal yompleta y otra parcial (figuras 13). En ocasiones determinados elementos de una piezaesultan oblicuos respecto a todos los planos de proyección, en estos casos habrá de realizarseos cambios de planos, para obtener la verdadera magnitud de dicho elemento, estas vistas seenominan vistas auxiliares dobles.

Si partes interiores de una pieza ocupan posiciones especiales oblicuas, respecto a loslanos de proyección, se podrá realizar un corte auxiliar oblicuo, que se proyectará paralelo al

tan,

p pacr dd

p plano de corte y abatido. En este corte las partes exteriores vistas de la pieza no se represeny solo se dibuja el contorno del corte y las aristas que aparecen como consecuencia del mismo(figura 14).

45




INICIO

REPRESENTACIONES CONVENCIONALES

Con el objeto de clarificar y simplificar las representaciones, se conviene realizar ciertos pos de representaciones que se alejan de las reglas por las que se rige el sistema. Aunque sonuchos los casos posibles, los tres indicados, son suficientemente representativos de este tipo

e convencionalismo (figuras 15, 16 y 17), en ellos se indican las vista reales y las preferibles.

timd

INTERSECCIONES FICTICIAS

En ocasiones las intersecciones de superficies, no se producen de forma clara, es el casode los redondeos, chaflanes, piezas obtenidas por doblado o intersecciones de cilindros de igualo distinto diámetro. En estos casos las líneas de intersección se representarán mediante unalínea fina que no toque los contornos de las piezas. Los tres ejemplos siguientes muestranclaramente la mecánica de este tipo de intersecciones (figuras 18, 19 y 20).

46




INICIO CORTES, SECCIONES Y ROTURAS

INTRODUCCIÓN

En ocasiones, debido a la complejidad de los detalles internos de una pieza, su

representación se hace confusa, con gran número de aristas ocultas, y la limitación de no poder acotar sobre dichas aristas. La solución a este problema son los cortes y secciones, queestudiaremos en este tema.

También en ocasiones, la gran longitud de determinadas piezas, dificulta surepresentación a escala en un plano, para resolver dicho problema se hará uso de las roturas,artificio que nos permitirá añadir claridad y ahorrar espacio.

Las reglas a seguir para la representación de los cortes, secciones y roturas, se recogenn la norma UNE 1-032-82, "Dibujos técnicos: Principios generales de representación",e

equivalente a la norma ISO 128-82.

GENERALIDADES SOBRE CORTES Y SECCIONES

Un corte es el artificio mediante el cual, en la representación de una pieza, eliminamos parte de la misma, con objeto de clarificar y hacer más sencilla su representación y acot

En principio el mecanismo es muy sencillo. Adoptado uno o varios planos deeliminaremos ficticiamente de la pieza, la parte más cercana al observador, como puede verseen las figuras.

ación.

corte,

repr orte, s

cont as paral raya

Como puede verse en las figuras siguientes, las aristas interiores afectadas por el corte,esentarán con el mismo espesor que las aristas vistas, y la superficie afectada por ele representa con un rayado.inuación en este tema, veremos como se representa la marcha del corte, las normdo del mismo, etc..

secAe

47




INICIO

Se denomina sección a la intersección del plano de corte con la pieza (la superficieindicada de color rojo), como puede apreciarse cuando se representa una sección, a diferenciade un corte, no se representa el resto de la pieza que queda detrás de la misma. Siempre que sea

posible, se preferirá representar la sección, ya que resulta más clara y sencilla surepresentación.

48




INICIO

mediante una línea fina, como la de los ejes, a mano alzauele utilizarse en trabajos por ordenador.

LÍNEAS DE ROTURA EN LOS MATERIALES

Cuando se trata de dibujar objetos largos y uniformes, se suelen representar terrumpidos por líneas de rotura. Las roturas ahorran espacio de representación, al suprimir

artes constantes y regulares de las piezas, y limitar la representación, a las partes suficientesara su definición y acotación.

Las roturas, están normalizadas, y sus tipos son los siguientes:

a) Las normas UNE definen solo dos tipos de roturas (figuras 1 y 2), la primera se indicada y ligeramente curvada, la segunda

zada, que patentizarán los diámetros interior y exterior (figura 8).

na línea de trazo y punto fina, como las líneas de los ejes (figura 9).

in

p p

s

b) En piezas en cuña y piramidales (figuras 3 y 4), se utiliza la misma línea fina yligeramente curva. En estas piezas debe mantenerse la inclinación de las aristas de la pieza.

c) En piezas de madera, la línea de rotura se indicará con una línea en zig-zag (figura 5).

d) En piezas cilíndricas macizas, la línea de rotura de indicará mediante la característica

lazada (figura 6).

e) En piezas cónicas, la línea de rotura se indicará como en el caso anterior, mediantelazadas, si bien estas resultarán de diferente tamaño (figura 7).

f) En piezas cilíndricas huecas (tubos), la línea de rotura se indicará mediante una doblela

g) Cuando las piezas tengan una configuración uniforme, la rotura podrá indicarse conu

49




IN

Secciones

N

Las líneas ocultas se pueden representar con líneas de trazos; pero es evidente que si las líneaocultas son demasiado numerosas o tienen una disposición comp

ICIO

o siempre son suficientes las tres o más vistas de una pieza para representarla completamente.

slicada, pueden originar

onfusión en el dibujo, en lugar de facilitar su comprensión. Se ha de considerar además queasta ahora no se ha tratado del acotado de los dibujos; si se tuviesen que acotar tambiénuchas líneas ocultas, el dibujo sería inevitablemente confuso.or e to frecuentemente se añaden a las proyecciones del objeto una o más secciones o cortes,

s permiten prescindir de alguna vista.ión que da la última tabla UNI 3971, «sección es la representación de la parte

chmP sque muchas veceSegún la definicdel objeto que queda después de un corte ideal efectuado según uno o más planos(generalmente perpendiculares a un eje o pasando por un eje de la pieza)».

Fig.S1

Fig.S2

Figs. S1-S2. Cada sección se ha efectuado según un solo plano.En la figura S1 se han colocado las dos secciones AA y BB en la disposición regular. En cambio, en la figura S2,se han dispuesto las secciones (por comodidad) de modo contrario a la regla general, en este caso se deben poner las flechas indicadas en la figura y la sección dibujada se ha de limitar rigurosamente a la parle cortada que se vemirando en el sentido de la flecha.

En la figura S1 se indica la manera de efectuar los cortes. En la figura S2 se indica una

manera tolerada, aunque opuesta a las reglas normales, de disponer los cortes.

50



Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)Maestro Técnico egresado de INET Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)Maestro Técnico egresado de INET

51

INICIO

Las secciones se han de indicar en los planos por:Sección A-A, Sección B-B, etc. Se recuerda que todo plano de sección se ha de indicar con

na línea del tipo F (UNI 396um 8), en cuyos dos extremos (más gruesos) lleva dos letrasa4)

as los trazos o

intersecciones de los planos y, cuando se crea conveniente, se señalarán con diferentes letrasma sculas y sucesivas los puntos de intersección de los planos de las secciones (figura S5).

se ha hecho según

on trazo más grueso.

dos planos paralelos y se ha colocado en el

sitiio de la planta ( vista por encima) de laque tiene el mismo contorno. Aquí también se

han dibujado con líneas mas gruesas lastrazas de las intersección de los planos

cortantes.

yúsculas iguales.Tanto si la sección de corte se efectúa según planos concurrentes (fig. S3) o paralelos (fig. So sucesivos (fig. S5), siempre se han de señalar con líneas más grues

yú

Fig. S3. La sección A

Fig. S4. La sección AA se ha hecho según

Ados planos concurrentes, formando un

ángulo tal que la sección resulte lo masrepresentativa posible. La intersección delos dos planos cortantes se ha de marcar c

51




INICIO

Fig. S5. La sección A-B-C-D se ha hecho según varios p vos. Pero en el caso representado en la figura, la distancia oblicua correspondiente a BC no se h ade su proyección correspondiente a la planta, cuyo luga a sucesión de letras, dc las cuales la inicial y final te indic

lanos sucesia representado en su verdadera magnitud, sino en l

r ocupa. La traza dc la sección se ha señalado por unan en el titulo: «Sección A-D».

Las partes del dibujo que representan las correspondientes de la pieza separadas poel plano cortante se dibujan rayadas, según las normas que se exponen seguidamente. De estmanera, se ve a primera vista al examinar una sección qué partes han sido cortadas y qué

artes, en cambio, están a la vista. p

r a

Esta regla general tiene, sin embargo, muchas excepciones, que son consecuencia deconsiderar que las secciones se efectúan y representan exclusivamente para facilitar lacomprensión del dibujo, prescindiéndose, por lo tanto, en algunos casos de la regla general.Evidentemente estas excepciones han de limitarse a casos muy especiales. He aquí las normasmás importantes:

Fig. S6. Los nervios de las secciones longitudinales

se representan sin cortar

52




53

longitudinalmente, se representansin cortar.

cciones de piezas de forma muy alargada. Como norma general:brazos de poleas (Fig. S7), los dientes de ruedas dentadas o

, los roblones (Fig. S9) y los remaches, los pernos (Fig. S10), los árboles

, las arandelas y en general todos Los elementos de

con su dimensión mayor, cuando esta última está colocadaección, se han de representar sin cortar , o sea, en vista, aun en

inales serepresentan sin cortar .Igualmente las chavetas ylos árboles.

Fig. S8. En las secciones, los dientesde las ruedas dentadas, cortados

las se

Fig. S8)

ig. S11), los pasadores (Fig. S12)

equeño espesor comparadoaralelamente al plano de ssección.

Fig. S7. Los brazos en sussecciones longitud

Conviene evitar Los nervios (Fig. S6), loscremalleras (

(F

ppla

Fig. S10. Los pernos en la sección longitudinal serepresentan sin cortar.Fig. S9. En las secciones longitudinales losroblones se representan sin cortar.




INICIO

Las piezas simétricas pueden representasección o corte (Fig. S14).

a mitad con la vista normal y la otra mitad e

Fig. S11. En Las secciones, los árboles ylos pasadores, cortados longitudinalmente,se representan sin cortar.

Fig. S12. En las secciones, los pasadores,cortados longitudinalmente, se representansin cortar.

De la misma manera, las partes cilíndricas, cónicas o esféricas, aun siendo huecas, que notengan interés especial para los fines del dibujo, se representan sin cortar, tal como se ven (Fig.S13).

Fig. S13. En laicas, aun pr

especial para el dibujo, se representan sin cortar

rse un n

En muchos casos puede resultar una representación más clara y ocupar menos espaciom

n se limitará a representar la porción cortada por el plano secante, excluyendo pornto todas las partes que resulten vistas (Fig. S16).

s secciones longitudinales, las piezasesentando cavidades, si no presentan interéscón

e pleando secciones rebatidas sobre cl plano del dibujo, ya sea en el lugar del corte o cerca del plano de sección. En el primer caso no serán necesarias indicaciones auxiliares (Fig. S15),trazándose el contorno de la sección con una línea continua tipo B; en los demás casos laecciós

ta

54




INICIO

ig. S14. Una pieza simétrica puede presentarse por una semivista y unamisección

Fig. S16. Una sección puede rebatirse

cerca de la traza de la sección; debe

Frese

Fig. S15. Una o más secciones de una pieza puedenrebatirse en el sitio del corte para obtener mayor claridad y ahorro de espacio. En este caso en lassecciones se omite toda indicación; sus contornos sedibujan con un trazo fino tipo B UNI 3968.

limitarse únicamente a la parte cortada por el plano (excluyendo por lo tanto

todos los elementos en vista o no

seccionados).

55




P

INICIO

Roturas

uede darse el caso de que la sección se limite a una parte más o menos reducida de la pieza,como indica la figura R1; o sea, que se imagina una rotura de la pieza para poder ver lo queinteresa del interior de la misma. En tal caso se dibujará la línea de rotura, o sea, la deseparación entre vista y sección, con línea continua fina irregular tipo C UNI 3968 (Fig. R2).

.

Fig. R1. Cuando se necesiten varias secciones de una pieza pueden disponerse s correspondientes indicaciones

omo se ve en la figura. con su

c

Fig. R2. Una pieza puede representarse parte en vista con una línea de rotura fina irregular

de tipo C UNI 3968 y parte en sección.

56




INICIO

Finalmente, en la tabla UNI 3977 se consignan las normas para la representación de piezas enalgunos casos particulares, normas que han de considerarse como continuación de las

precedentes.Ocurrirá tal vez que, al representar una pieza, si ésta está acoplada a otra pueda ser útil onecesario representar también las partes contiguas de esta última. Esto se hará con una líneacontinua fina B UNI 3968.Un ejemplo de este caso está representado en la figura R3.

Fig. R3. Cuando se hayan de representar, ademásde la pieza, las partes contiguas de otra piezaacoplada a la primera, estas partes se dibujarán conlínea continua fina; no han de ocultar la pieza, ni

siquiera parcialmente, pero pueden en cambioquedar cubiertas por ella. Si se quiere rayar la pieza adyacente, el rayado deberá limitarse a unafaja siguiendo el interior del contorno.

gs. R4-90) se refieren a otros casos particulares de representación.ara mayor eficacia, las explicaciones necesarias se han reunido en las leyendasorrespondientes a cada figura.

Fig. R4 . Las secciones de espesor muy pequeño puedenennegrecerse por completo. Se recomienda no abusar de esta

concesión y limitarla a secciones verdaderamente pequeñas, porque las secciones en las que se abusa del ennegrecimiento

tienen un aspecto fúnebre muy antiestético.

Fig. R5. Cuando se recurre al ennegrecimiento de las secciones de

Los rayados de las secciones tienen generalmente una inclinación de 45° respecto al eje principal o a las líneas de contorno.

Las figuras siguientes (fiPc

pequeño espesor se deja un finísimo espacio blanco para separar entre sílos diferentes elementos adyacentes de la pieza seccionada.

Fig. R6 Fig. R7

Figs. R6-R7.

57




INICIO

F a pi

deL a piLa separación entre las líneas del rayado ha de ser lo más ancha posible, compatible con la claridaddel dibujo y escogida en relación con el tamaño dela superficie que se ha de rayar.

ig. R8. Para las partes contiguas pertenecientesezas distintas o acopladas deben usarse rayados

distinta inclinación o de diferente separación.os rayados de las diferentes partes de una mismeza han de tener siempre la misma inclinación.

Fig. R9. Para partes de mucha extensión, puede

limitarse el rayado a la zona contigua a su contorno.

Fig. R10. Cuando se obtiene una sección mediante

dos o más planos paralelos, el rayado dc

las

diferentes partes ha de tener la misma inclinación, pero se ha de evitar que los trazos coincidan.

corresponda.

Fig. R11. Cuando en el interior de una sección se

hayan de poner inscripciones o Cotas, u otras

rá interrumpirse el rayado dondeindicaciones, debe

58




INICIO

es

línea continua fina, tipo B UNI 3968. Esta

norma constituye una innovación muy importante con respecto a las normas usadas

anteriormente.

Fig. R12. Las intersecciones de superficiempalmadas pueden representarse con una

Fig. R13. Las superficies planas en vista,

mirando las caras de un cuadrado, de una

pirámide o de un plano efectuado en unoscuerpo cilíndrico pueden indicarse con d

líneas diagonales trazadas con líneacontinua fina B UNI 3968.

Fig. R14. . Si en una sección se quiere

representar una parte situada delante del plano

de sección, se ha de usar la línea mixta fina tipo E UNI 3968.

59




INICIO

Fig. R14 Fig. R15. Figs. R14-R15. Para ahorrar tiempo y espacio, el dibujo de una pieza simétrica puede

limitarse a la mitad o a la cuarta parte de la vista completa. El eje o los ejes de simetría hande señalarse individualmente en ambos extremos con dos tracitos paralelos y

erpendiculares al eje respectivo.p

Fig. R16. Cuando para ahorrar tiempo y

espacio, se quiere limitar la representación de

u

d c

na pieza a las partes que bastan para

efinirla, las líneas de rotura son del tipoontinuo fino irregular (C UNI 3968).

ndicaciones convencionales de los materiales en las secciones

I

as normas antiguas sobre este asunto, expuestas en la tabla UNIM 19, han sido sustituidasrm s entre laha r utet ficies que en el dibujo representan

rayado. Una vez fijados convenientemente losterial cortado, es evidente que el rayado puede dar una

cinta indicación del material de que está formada la pieza cortada.

uando sea conveniente un detalle completo de los varios materiales de una pieza, se tiene quespecificar en el dibujo con toda exactitud. Si se desea únicamente una especificación más oenos superficial, se recurre a la diferenciación del rayado.

L por la tabla UNI 3972. Estas últimas nounificación italiana y las internacionales,conservar las normas antiguas podría ser caCuanto de dicha tabla interesa especialmenComo ya se ha dicho en otras ocasiones,secciones se han de rellenar por medio deldiversos tipos de rayado, según el ma

as, que han eliminado los desacuerdon impuesto cambios tan esenciales, que el queresa de graves errores.al delineante, se detalla en la siguiente tabla 4.das las super o

su

Cem

60




INICIO

Resumiendo, se pueden pues dar tres casos:

a) El dibujo está ya provisto de todas las indicaciones suficientes para designar con

precisión cada clase de material. En este caso se usa un tipo único de rayado inclinado de línea

continua fina (tipo B UNI 3968).

Esto es obligatorio en todos los dibujos de taller y generales.

los

c) En las secciones se quiere indicar con el rayado, siempre de modo sucinto, pero más

preciso, la clase del material cortado, según las indicaciones de la columna 5a de la tabla. En

este caso se usan los rayados indicados en la co rtes

cortadas, según los colores indicados en la 4a co

UNI 3972, además de indicar el nombre del col

iente a cada indicación. Por esto, cuando se qu nes seaconseja consultar directamente la citada tabla.

Finalmente, en dicha tabla se hallan algunas formas para casos particulares, que se han

ecto a

s ejes (R 6-7), sobre el ennegrecimiento de las pequeñas, secciones (R 4), sobre la

b) En las secciones se quiere indicar sucintamente con el rayado la naturaleza de

materiales (materiales metálicos, para juntas, plásticos, aislantes, etc.). En este caso se usarán

los diferentes rayados (7 tipos distintos) indicados en la 2

a

columna de la tabla.

lumna 3a o bien se recurre a colorear las pa

lumna. Téngase presente que en la citada tabla

or, se reproduce también el color correspon-

era recurrir a la coloración de las secciod i

trascrito en las leyendas de las figuras precedentes.

Entre ellas revisten particular importancia las relativas a la inclinación del rayado resp

lo

disposición del rayado de las partes contiguas (R 8) y en las secciones obtenidas con diferentes planos cortantes (R 10), sobre la interrupción del rayado en torno a las anotaciones, cotas y

demás, puestas en las secciones (R 11), etc.

61



Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)Maestro Técnico egresado de INET Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)Maestro Técnico egresado de INET

62

INICIO

62




INICIO GENERALIDADES, ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN DE LAS COTAS

GENERALIDADES

La acotación es el proceso de anotar, mediante líneas, cifras, signos y símbolos, lasmediadas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas yconvencionalismos, establecidos mediante normas.

La acotación es el trabajo más complejo del dibujo técnico, ya que para una correctaacotación de un dibujo, es necesario conocer, no solo las normas de acotación, sino también, el

proceso de fabricación de la pieza, lo que implica un conocimiento de las máquinas-herramientas a utilizar para su mecanizado. Para una correcta acotación, también es necesarioconocer la función adjudicada a cada dibujo, es decir si servirá para fabricar la pieza, paraverificar las dimensiones de la misma una vez fabricada, etc..

Por todo ello, aquí daremos una serie de normas y reglas, pero será la práctica y laexperiencia la que nos conduzca al ejercicio de una correcta acotación.

PRINCIPIOS GENERALES DE ACOTACIÓN

Con carácter general se puede considerar que el dibujo de una pieza o mecanismo, estácorrectamente acotado, cuando las indicaciones de cotas utilizadas sean las mínimas,suficientes y adecuadas, para permitir la fabricación de la misma. Esto se traduce en lossiguientes principios generales:

1. Una cota solo se indicará una sola vez en un dibujo, salvo que sea indispensable

repetirla.2. No debe omitirse ninguna cota.

3. Las cotas se colocarán sobre las vistas que representen más claramente los elementoscorrespondientes.

4. Todas las cotas de un dibujo se expresarán en las mismas unidades, en caso de utilizar otra unidad, se expresará claramente, a continuación de la cota.

5. No se acotarán las dimensiones de aquellas formas, que resulten del proceso defabricación.

6. Las cotas se situarán por el exterior de la pieza. Se admitirá el situarlas en el interior,

siempre que no se pierda claridad en el dibujo.7. No se acotará sobre aristas ocultas, salvo que con ello se eviten vistas adicionales, o se

aclare sensiblemente el dibujo. Esto siempre puede evitarse utilizando secciones.

8. Las cotas se distribuirán, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y estética.

9. Las cotas relacionadas. Como el diámetro y profundidad de un agujero, se indicaránsobre la misma vista.

10. Debe evitarse, la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que puede implicar errores en la fabricación.

1. Debe acotarse atendiendo el proceso de mecanizado de la pieza, evita esfuerzos en lainterpretación del plano a la vez que se maquina.

1

63




INICIO

ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN LA ACOTACIÓN

s y

Todas las líneas que intervienen en la acotación, se realizarán con el espesor más fino de la

Líneas de cota: Son líneas paralelas a la

mero que indica lam gnitud. Se sitúa centrada en la línea de cota.

rá situarse en medio de la línea de cota,n

serán terminadas en sus extremos por un símbolo,que podrá ser una punta de flecha, un pequeño

o o

En el proceso de acotación de un dibujo, además de la cifra de cota, intervienen línea

símbolos, que variarán según las características de la pieza y elemento a acotar.

serie utilizada.

Los elementos básicos que intervienen en la acotación son:

superficie de la pieza objeto de medición.

Cifras de cota: Es un nú

aPodinterrumpiendo esta, o sobre la misma, pero en umismo dibujo se seguirá un solo criterio.

Símbolo de final de cota: Las líneas de cota

traz blicuo a 45º o un pequeño círculo.

Líneasacotar, de las líneas de cota. Deben sobresalir ligeramente de las líneas de cota,

oximect

Líneas de referencia de cota: Sirven para indicar un valor na

rt sieste no quedase bien definido, se dibujará horizontal, o sin línea de apoyo para el texto.

auxiliares de cota: Son líneas que parten del dibujo de forma perpendicular a la superficie ay limitan la longitud

apr resp

adamente en 2 mm. Excepcionalmente, como veremos posteriormente, pueden dibujarse a 60ºo a las líneas de cota.

dimensional, o una nota explicativa en los dibujos, mediante ulínea que une el texto a la pieza. Las líneas de referencia,terminarán:

En flecha, las que acaben en un contorno de la pieza.

En un punto, las que acaben en el interior de la pieza.

Sin flecha ni punto, cuando acaben en otra línea.

La pa e de la línea de referencia donde se rotula el texto, se dibujará paralela al elemento a acotar,

64




Símbolos: En ocasiones, a la cifra de cotale acompaña un símbolo indicativo de

ticas formales de la pieza, que

ieza. Lossímbolos más usuales son:

caracteríssimplifican su acotación, y en ocasiones

permiten reducir el número de vistasnecesarias, para definir la p

fabricación o verificación de las piezas, y puedendeducirse de otras cotas.

En función de su importancia, las cotas se pueden

Cotas no funcionales (NF): Son aquellas que sirvpara la total definición de la pieza, pero no sonesenciales para que la pieza cumpla su función.

Cotas de dimensión (d): Son las que indic

agujeros, ancho de la pieza, etc.).

posición de los elementos de la pieza.

CLASIFICACIÓN DE LAS COTAS

Existen diferentes criterios para clasificar las cotas de un dibujo, aquí veremos dosclasificaciones que considero básicas, e idóneas para quienes se inician en el dibujo técnico.

clasificar en:

Cotas funcionales (F): Son aquellas cotasesenciales, para que la pieza pueda cumplir sufunción.

en

Cotas auxiliares (AUX): También se les suele llamar"de forma". Son las cotas que dan las medidas totales,exteriores e interiores, de una pieza. Se indican entreparéntesis. Estas cotas no son necesarias para la

En función de su cometido en el plano, las cotas sepueden clasificar en:

an eltamaño de los elementos del dibujo (diámetros de

Cotas de situación (s): Son las que concretan la

65




INICIO ACOTADO DE LOS D

Escala de representación

En el dibujo técnico, las piezas representadas mediante las proyecciones ortogonales no se pueden reproducir siempre en tamaño natural. Debe puescala de representación, es decir, la relación entre las d el dibujo ylas dimensiones reales de la pieza. Así, por ejemplo, si una arista de la pieza de 500 mm delongitud mide en el dibujo 200 mm, la escala de representación es de 200 : 500 = 1: 2,5.

Cuando la representación tiene dimensiones mayores que la pieza, se dice que se ha usadouna escala de ampliación; si la representación tiene las mismas dimensiones que la pieza, laescala es al natural; finalmente, si la representación tiene menores dimensiones que la pieza, sedice que la escala es de reducción.

La reciente tabla UNI 3967 indica las escalas admitidas para los dibujos técnicos. En ella seindican 5 escalas de ampliación desde 50: 1 hasta 2:1; la escala al natural 1: 1; y 25 escalas de

reducción de 1: 2 a 1: 10000000. En la pequeña tabla que sigue se indican las escalas de pleo más corriente en el dibujo mecánico, que no se separan mucho de la escala al naturalabla 5).

La escala 1 : 2, no es aconsejable, a pesar de estar admitida, porque causa fácilmenterrores de interpretación de las dimensiones; por esto se ha excluido de la tabla anterior.

La indicación de la escala se ha de consignar en todo dibujo en el cajetín de la rotulación.En la figura A-1 se representa una de las vistas de una pieza en 5 escalas diferentes, con el

empleo de las líneas adecuadas, con el fin de evidenciar claramente los diferentes aspectos deun dibujo, según la escala adoptada.

Puede ser necesario el empleo de más de una escala para la ejecución de un dibujo cuandose haya de dibujar, por ejemplo, algunos detalles a escala distinta de la principal general. En

este caso, las indicaciones de las varias escalas empleadas para los detalles deben consignarse junto a los dibujos respectivos; la escala principal general debe, como siempre, indicarse en elcajetín de la rotulación, donde, en caracteres más pequeños, pueden añadirse las de los detalles.

Hay reglas especiales, de muy cómodo empleo en la ejecución de dibujos a diferentesescalas. Las medidas transportadas utilizando dichas escalas, es decir, leyendo sobre dichasgraduaciones las dimensiones reales, resultan ya transportadas a la escala deseada. Así, por ejemplo, leyendo 1 cm en la escala 2 : 1, se lee una longitud de 2 cm para la magnitud corres-

pondiente a 1 cm representado en la escala 2 : 1.Tales graduaciones se encuentran frecuentemente reunidas de 6 en 6 sobre reglas en forma

de prisma triangular, llamadas escalímetros.En el caso de que un dibujo, por cualquier motivo, no esté dibujado a escala, en el cajetín

de la rotulación se escribirá sin escala

IBUJOS

es indicarse siempre con claridad laimensiones de la pieza en

em(t

e

.

66




INICIO

A-1. Aquí se ve una de las vistas de la misma pieza, en cinco escalas diferentes.

67




INICIO Acotaciones de los dibujos

Se ha dicho en los párrafos anteriores que los dibujos generalmente se hacen a escala; pero

de este hecho no se ha de deducir la posibilidad de tomar directamente del dibujo las medidasque han de tener las distintas partes de la pieza. Todo dibujo técnico ha de ser completo y ha de

contener las indicaciones de todas las medidas necesarias para la construcción o la recepciónde la pieza. Estas indicaciones las proporciona la acotación del dibujo.

Para que la lectura de las cotas se pueda hacer con facilidad y sin ninguna duda, esnecesario indicar las acotaciones siguiendo exactamente toda una serie de normas establecidasen las tablas UNI 3973, 3974 y 3975, nueve en total. Estas tablas contienen las normas sobreacotación de los dibujos en proyección ortogonal. Para la acotación en axonometría no existenhasta ahora normas unificadas.

En las leyendas de las figuras que siguen se han trascrito todas las normas de acotación(Figs. A2_19).

A-2. Todas las cosas se escriben sobre una líneade medida que por lo regular se apoya con lasdos flechas de sus extremos en las líneas dereferencia. Las líneas de medida y las líneas dc

referencia se trazan Con línea continua fina, tipo

B UNE 3968. Las líneas de referencia han dealargarse un poco sobrepasando las puntas dclas flechas de las líneas de medida.

A-3. La forma unificada de las flechas es la indicada en la figura.

A-4. El tamaño de las flechas ha de ser proporcionado a la

anchura de las líneas del dibujo.

68




INICIO

A-5. Los ejes de simetría y las líneas de contorno no

omendable.

an

progresivamente mas alejadas,a fin de evitar que se crucenlas líneas de medida con las de

referencia.

Las líneas de medida se han

de trazar siempre paralelas a la

que se trate de medir; general han de ser

perpendiculares a las respectivas

de referencia; sólo en algúncaso excepcional se puede recurrir

referencia auxiliares

inclinadas, como se ve en esta

se pueden utilizar como líneas de medida en caso

alguno; pero pueden servir de líneas de referencia.

A-6. Las líneas de referencia y de medida no han de cruzarse, en lo posible con otras líneas del dibujo. Por esto la disposición indicada en la figura no se puede considerar como rec

A-7. Las líneas de medida

paralelas deben disponerseequidistantes entre sí y de laslíneas de contorno de las

piezas. Las cotas menores h

de colocarse más cerca de la

pieza y las mayores

A-8.

dirección

como norma

líneas

a líneas de

figura.

69




INICIO

más allá de su punto de intersección.

A-10. En las acotaciones dc vistas o secciones dibujadassólo hasta un eje de simetría, las líneas de medida sólo se

han de alargar un poco después del eje de simetría; por lotanto no se han de dibujar com letas ni ponerles la segunda

flecha terminal.

A-11

Figs. A-11_12. En piezas de gran tamaño y simétricas res

líneas de medida, se acepta que se dispongan estas líneasA11; y en el caso de ser muy numerosas, pueden también dibujarse incompletas y dispuestasalternadas, como se ve en la Fig. A12.

A-9. Cuando dos líneas del contorno seanconcurrentes deberán prolongarse un poco

p

A-12

pecto a una perpendicular a las

de medida tal como indica la Fig.

70



Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)aestro Técnico egresado de INET

ICIO

M

71

IN

A-13 _ 14_ 15. Aquí se v

Tanto las líneas de medida, como las flechas de los extremos han de estar siempre

A-17. Evítese en lo posible disponer las líneas

de medida en una zona comprendida entre lavertical y una recta que forme con la misma un

ángulo de unos 30°, como indica la figura.

A-13 A-14

A-15

e la manera de acotar cuerdas, arcos y ángulos

A-16. fuera de las zonas cortadas.




INICIO

A-18. Las líneas de los radios de arcos tienendirección radial y llevan una sola flechaterminal (a), que se apoya en el arco; cuando

el centro del arco cae fuera de los límites dela representación y la línea de medida ha deindicar la posición del centro, puede ser quebrada (b); si no ha de indicar la posicióndel centro puede ser interrumpida (c); cuandohay escasez de sitio, se coloca la cifra fuera(d).

A-19. Por lo regular, las flechas de

Sistemas de acotación

Las reglas generales de acotación que se han de observar son las siguientes:

no

a o sustracción.

h) Cada dimensión se ha de consignar una sola vez y en una sola proyección.

c) Las cotas se han de colocar en la proyección en la que el elemento representado resulte másevidente, para fines constructivos y funcionales.

Es evidente que no se puede dar un criterio general para fijar las cotas que se deberán escoger para determinar completamente las dimensioescogidas satisfaciendo las normas generales dende varias consideraciones.De las diferentes selecciones de cotas que pudiferentes sistemas de acotación.La selección de las dimensiones que se han de consignar en un dibujo, depende esencialmentedel uso que deba hacerse del mismo; pueden en efecto referirse a la función que la pieza hayade cumplir, o bien a su proceso de fabricación, o aun al control de la misma.Los sistemas de acotación usados en el dibujo mecánico pueden sustancialmente reducirse acinco (UNI 3974):

losextremos se colocan entre las líneas dereferen

suficiarias flechas terminales hayan de ser ontiguas, pueden sustituirse por puntos bienarcados.

cia; sólo cuando el espacio seaente, se colocan en el exterior. Cuandoin

vcm

a) Han de consignarse directamente todas las dimensiones necesarias para la determinaciócompleta del objeto para su fabricación, su definición funcional y su verificación, evitandener que obtenerlas por sumt

nes de la pieza representada en un dibujo; las pueden, evidentemente, ser diferentes y depen

den efectuarse, derivan precisamente lose

72




INICIO

encia puede estar situadoasos, se han de dibujar todas las flechas alej

a) Acotación en serie (o en cadena). Cada

ias

su portancia constructiva o de control,

tengan que lomarse como elementos dereferencia.Es también evidente que, con este sistema,

los errores constructivos se suman y por consiguiente se acumulan.

b) Acotación en paralelo. Todas las cotasde la misma dirección tienen el mismoorigen de referencia (A-22_23).Es evidente que se ha de usar este sistemacuando haya un elemento que, por suimportancia constructiva o de trazado, puedatomarse como referencia para todos losdemás.

Con este sistema no se acumulan los errorescota

Independiente de las otras. Está, la

representadas en el dibujo se efectúan conmáquinas o instrumentos de traslación

Es evidente que puede darse el caso de que,

ejemplo, para el exterior de la pieza),

a

en un extremo de la pieza o en medio. En ambosándose del origen, como se ve en la figura A-24.

elemento está acotado con respecto alelemento contiguo, corno aparece en las

figuras A-20_21.Es evidente que este sistema de acotado seha de usar en el caso de que las distancentre elementos contiguos tenganimportancia predominante y por tanto nohaya elementos que, por su función o por im

A-20 Sistema de acotación en serie.

constructivos, por ser cadaA-21. Aquí se presentan dos ejemplos de acotación en

especialmente indicado cuando el trazadoejecución o el control de las piezas

serie

progresiva.

además de la referencia principal (por

convenga escoger otra referencia (por ejemplo, para el interior): es natural que l

posición de la segunda referencia deberáquedar bien determinada respecto a la

primera.A-22. Sistema de acotación en paralelo: todas las cotastienen un solo orden de referencia

c) Acotación progresiva. Se fija un origende cota 0 (cero) correspondiente al elemento

de referencia; las diferentes cotas se disponen sobre una línea única de medida. Se trata sóloevidentemente de una variación gráfica del método paralelo.

El elemento de refer c

73




74

ICIOIN

ediante un punto.

enlas cotas

entes

as cotas aisladas de la pieza se

ema son lasdel que se

A-24. Acotación progresiva e trata sólo deuna variación gráfica del sistema de acotaciónen paralelo. Para evitar confusionessistema en Serie, las cotas han de estar puestencima de las correspondientes líneas de re-ferencia y escritas perpendiculares a la línmedida.

Pueden sustituirse las flechas por puntos(fig. A-25). El origen ha de indicarsesiempre exclusivamente m

Para evitar confusiones con el sistemaserie o errores de interpretación,de referencia en el sistema progresivo hande ponerse encima de las correspondilíneas de referencia y escribirse en sentido

perpendicular a la línea de medida.Las otr colocan en la forma normal.Las ventajas que ofrece este sistmismas del sistema en paraleloderiva; pero es de ejecución y lectura másfácil.

en luga

A-23. Tres ejemplos de acotación en paralelo. En los dosrimeros se toman como elementos de referencia para

¡odas las cotas uno o dos planos que, en este caso, se

consideran de importancia fundamental: en el tercer ejemplo las cotas se refieren al eje del agujero.

con elas

ea de

A-25. Eje progresiv

r d

p

mplo de acotacióna: se han puesto puntos

flechas.e




INICIO

d) Acotación combinada. Combinando lossistemas precedentes, tenemos la acotacióncombinada, que permite satisfacer todas lasexigencias constructivas (A-26).

e) Acotación según coordenadas. En algún caso puede ser útil reunir las cotas en una hojaaparte, en vez de consignarlas en el dibujo.La figura A-27 presenta un ejemplo de este sistema que, normalmente, es de muy raraaplicación, pero que puede ser de mucha importancia para piezas fabricadas mediantemáquinas que trabajen por el método de las coorden sde fresadoras, etcétera).

A-27. La figura reproduce un ejemplo de acotación

por coordenadas, método que puede ser precioso enel caso de piezas para cuya fabricación se empleenmáquinas que trabajan según coordenadas car-tesianas, como por ejemplo, las mandriladoras,

A-26 parte

. Ejemplo de acotación combinada,en serie y parte en paralelo.

adas (máquinas de mandrilar, algunos tipo

algunas fresadoras modernas para matrices,etcétera.

75




INICIO

Normas especiales de acotación

n las figuras A-28_31 se indican las acotaciones correctas en algunos ejemplos particulares.

lo de acotación dc un agujero cuando suón está estrechamente relacionada con dos planos de

referencia.

Fig. A-30. Ejemplodc acotación

progresiva, en laque se toma comoelemento dereferencia un topede la pieza.

plo de acotaciónento de referencia el

ayor

E

Fig. A-28. Ejemp posici

ig. A-29. Ejem progresiva, siendo elem

agujero de diámetro m

F

76




INICIO

éngase presente que, cuando en un dibujo se hayan de trazar líneas para p cisar el trabajo,stas (exceptuadas las que indican el estado de las superficies, de que se tra rá más adelante),

deberán satisfacer las reglas siguientes:

a) si terminan en el interior del contorno, su extremo será un punto );

b) si terminan en el mismo contorno, deberán terminar con una flec ).

Sobre las cotas y su colocación se han publicado las tablas UNI 3974, qsistemas de acotación y dan todas las normas que deberán seguirse en la colocación de laslíneas de medida, y la tabla UNI 3975 , que indica todas las normas que debuando se trate de la colocación de las cotas.

Fig. A-32. Cuando en un dibujo haya líneas para

precisar el trabajo, si terminan dentro del contornodeben tener por extremo un punto, si terminan en el

mismo contorno, su extremo será una flecha.

Fig. A-31. Ejemplo de acotación correcta de una plantilla.

T reta

(fig. A-32

ha (fig. A-32

ue indican los

erán seguirse

é

c

77




INICIO

Las cotas se han de escribir con caracteres bien visibles, en sentido paralelo a lasorrespondientes líneas de medida (Fig. A-33), encima de las mismas, con una ligeraeparación, y en cuanto sea posible hacia su mitad; las cifras que componen una cota no deben

unca estar atravesadas o separadas por ninguna línea del dibujo.

Fig. A-33. Aquí se ve cómo se han de escribir las cotas, segúnla reciente tabla UNI 3975

En las figuras A-34_57 se ilustran numerosos ejemplos típicos de acotación. En lasorrespondientes leyendas se señalan, para cada caso, los puntos en que ha de fijar su atenciónl dibuja

Como ya se ha dicho, las presentes normas son válidas únicamente para las

s en escorzo.

ha

dida

ejemplo, las correspondientes a las partes

exteriores de las correspondientes a las

interiores. En cuanto a las piezas acopladas, conviene tener separadas laslíneas de medida de cada pieza, como

indica la figura.

INICIO

cs

n

ce nte.

representaciones de piezas en proyección ortogonal; por con siguiente, sólo podrán acotarse

las dimensiones que en la pieza resulten paralelas al plano del dibujo, quedando excluidas, pues, las correspondientes a partes vista

Fig. A-34. Como criterio general, se

de procurar agrupar las líneas de me

de un modo lógico, separando, por

78




las líneas de medida correspondientes a los diámetros pueden colocarse fuera, paralelamente a uno de los ejes

principales.

e

ángulos dc 30° o 45° con los ejes de simetría, Con tal que losdiámetros que se hayan de acotar en esta forma no sean más de dos.

Fig. A-35. Cuando se hayan de acotar círculos en Planta,

Fig. A-36. La acotación de círculos en planta puede hacers

también mediante líneas que pasen por el centro formando

Fig. A-37. Acotación de una pieza que tiene partes con ejes concurrentes. En este caso

conviene tomar como referencia el punto de concurrencia, orientando las cotas como indica

sta figura.

ICIO

e

IN

79




80

Fig. A-38. Disposición correcta de las líneas demedida y cotas inclinadas. Se ha de evitar colocar tanto líneas de medida como cotas, dentro del

30°, rayado en la figura.

Fig. A-39

Fig. A-40. Si no hay espacio suficiente para escribir las cotas sobre la línea de medida,ueden dichas cotas escribirse sobre la prolongación de la línea de medida, fuera de la flecha. siempre que se pueda, a la derecha.

sector de unos

. Las cotas de los ángulos se han de escribir

como indica la figura.

p

y




INICIO

Fig. A-41. Cuando las cotas son muy numerosas y no hay

espacio suficiente para escribirlas todas, alineadas, sobrela línea de medida, una parte de las mismas puedeescribirse separada, con un corto trazo de referencia.

Fig. A-42. Las cotas de las partes de la piezaque, por algún motivo, no estén dibujadas aescala, deben subrayarse de modo bien visible.

En este ejemplo no están a escala la cota 10 y el

iámetro 40.

Fig. A-43. Las cotas de los diámetros deben ir

ecedidas del signo Ø, a menos que sededuzca del dibujo, con toda evidencia, que se

trate de diámetros.

Fig. A-44. En esta figura no hoy lugar a duda; por lo que no esindispensable anteponer el signo Ø a las cotas de los diámetros.

d

siempre pr

81




INICIO

-45. Una prolongación de sección

cuadrada debe indicarse en el dibujo con las

diagonales y su cota ha de ir precedidaobligatoriamente del signo .

Fig. A-46. Las cotas de los radios deben ir precedidas de la letra R.

Fig. A-47. Véase la manera de acotar, en

general, los achaflanados Fig. A-48. La indicación del

achaflanado puede simplificarse comoindica la figura, cuando el chaflan es

Fig. A

de 45°

82




INICIO

ig. A-49. Las cotas de los radios o

iámetros de las superficies esféricas deben precedidas de la palabra esfera, como se

e en la figura.

Fig. A-50. La figura representa una parte de una manija con dos ejemplos deindicación del diámetro de superficies

esféricas.

ig. A-51. En la figura se ve un sistema simplificado para acotar elementos equidistantes. Se

nota la distancia entre ejes contiguos, el número de intervalos y la distancia total entre los ejesextremos, con una sola línea de medida y una sola acotación.

implificada para

acotar elementos colocados regularmente.

Fd ir

v

Fa

Fig. A-52. Otra anotación s

83




INICIO

Fig. A-53. Las acotaciones

simplificadas podrían

resultar ambiguas cuandooriginasen una confusión

entre el valor del paso (odistancia entre ejes) y el

número de pasos; por

ejemplo, si hay 18 pasos de 15 mm cada uno. En este caso, para evitar la confusión se ha deacotar además uno de los pasos, como indica la figura.

Fig. A ra indica cómo pueden usarse

anotaciones de llamada para simplificar la

acotación, cuando en el dibujo hay elementos

ig. A-55. Los perfiles laminados que tienen un símbolo unificado pueden acotarse indicando

l simbolo, seguido de las medidas que caracterizan las dimensiones de la sección del perfil,eparadas entre sí por el signo X, a continuación un guión y finalmente la longitud L. La

desiguales (L), de 5 x 75 x 9 mm, largo de 1270

-54. La figu

repetidos, dispuestos con regularidad o no.

Fe

s

figura representa un perfil de ángulo de lados

mm.

84




INICIO

Fig. A-56. El sistema deaco

en la figura anterior puedeapl

construcciones efectuadas con

perfiles acoplados. en este casoel s a

y se coloca segán la posición

como indica la figura.

Fig. A-57. Las estructuras metálicasreticuladas representadas

esquemáticamente pueden acotarse

s

tación de perfiles indicado

ícarse también a

ímbolo del perfil se duplic

del perfil correspondiente,

sencillamente indicando encima decada segmento que represente un

elemento, la distancia entre los nudode sus extremos.

85




INICIO A, CALIDAD Y FORMA DE LAS SUPERFICIES

DE LAS PIEZAS

Aspereza superficial de una pieza mecánicaDe cada superficie de una pieza representada en un dibujo técnico puede ser necesario

indicar su calidad, sea por lo que afecta al grado de acabado c zado aque se ha sometido la pieza, sea teniendo en cuenta los nsuperficiales (niquelado, cromado, etc.) que eventualmente hay

Desde el punto de vista del grado de acabado, el elemento deración esla aspereza de la superficie. Hasta 1957, faltaba en la unificacaspereza de las superficies; en octubre de 1957 se publicó un cuaderno único (UNI 3963)conteniendo 6 tablas UNIPREA, que a título experimental, udad con las normas ISO.

A continuación se indica lo que de dichas normas puede inteSe considera superficie de un objeto el lugar geométrico de los puntos que separan los pertenecientes al objeto de los exteriores al mismo. Se ha de considerar la superficie real, quees la resultante de la fabricación y coincide prácticamente con la obtenida por medio de uninstrumento moderno de medida microgeométrica (con punta esférica de 0,001 mm), y lasuperficie técnica, definida convencionalmente como la superficie obtenida con los

strumentos antes indicados con explorador terminado por una punta esférica de 25 mm deadio, superficie que difiere en más o en menos de la superficie ideal representada en elibujo.

normal a la superficie ideal de la pieza, seuperficie, perfil que puede ser real, técnico

Fig. A-58. Definiciones de los perfiles real,

técnico o ideal de una superficie, según lasnormas UNI sobre la aspereza.

as diferencias entre la superficie técnica y la ideal constituyen las diferencias de forma, que,or lo que se refiere a la aspereza de la superficie, no se toman en consideración.l Conjunto de las diferencias entre la superficie real y la técnica constituye la aspereza, que

uede tener una orientación cuando los surcos correspondientes tienen una dirección

redominante y un paso, cuando los surcos tienen carácter periódico.l paso se define corno la distancia media entre las Crestas preponderantes, distancia medida

obre un plano del perfil normal a la orientación.

NORMAS SOBRE LA NATURALEZ

orrespondiente al mecaniuevos tratamientos térmicos oa de sufrir.que se toma en consiión italiana una definición de la

nifican este asunto de conformi-

resar al dibujante.

inr d

Cortando la pieza con un plano de relieve,obtiene, como línea de intersección, el perfil de la s

o ideal, según sea la superficie cortada (Fig. A-58).

L p E

p

pE

s

86




Establecido el tramo de referencia, o sea, la longitud del sector del perfil técnico sobre el quetúa la observación de la aspereza. se calcula la línea inedia del perfil, que es la línea de

determinar el grado deaspereza de una superficie, según las últimas

la línea media, o sea, la distancia del perfil real a la línea media,me

untos de la superficie (excluyendo los puntos en los que haya irregularidadesacc

Grados de aspereza

Los grados de aspereza se han de indicar en eldibujo únicamente cuando sea indispensable,

porque el control de la aspereza representa unaumento considerable del coste de producción.Cuando sea necesario indicar el grado de

aspereza, se recomienda usar los gradossiguientes:

e se indican

- 0.10 1 10- 0,12 1,2 12

-0,040 0,40 4 -

0,050 0.50 5 -0,060 0.60 6 -0,080 0,80 8 -

se efeccompensación del perfil real, paralela al perfil técnico (Fig. A-59)

Fig. A-59. Esquema para

unificaciones publicadas.

Esta línea (cuya determinación se puede hacer por métodos que caen fuera de loslimites del presente texto) divide el perfil real de modo que el área total de las superficies

llenas de material (cuadriculadas) sobre ella, resulte igual al área total de las superficieslibres de material debajo de la misma (rayadas); en cada punto del perfil real se considera la

diferencia “y” respecto adida perpendicularmente a ésta.

Como medida de aspereza se toma la amplitud Ra del valor medio de los valoresabsolutos de las diferencias (es decir, prescindiendo de su signo).

Se podría decir más sencillamente que Ra se puede definir, refiriéndose a la figura A-59, del modo siguiente: Ra = (suma de las áreas de las partes cuadriculadas + suma de lasáreas de las partes rayadas) dividida por la longitud del tramo de referencia.Ra se expresa en micras.

Como grado de aspereza de una superficie se toma el valor máximo de Ra, deducido devarios p

identales, como rayas, corrosiones, etcétera).

- 0,16 1,6 -- 0,20 2 -0,025 0,25 2.5 -0,030 0.30 3

Como longitud del tramo de referencia, se toma valores diversos según el grado de asperezaque se prevé que tenga la superficie; estos valores no han de ser inferiores a los qua continuación:

Para Ra de 0 a 0.3; L = 0.25 mmPara Ra de 0,3 a 3; L = 0.80 mm

Para Ra de 3 o más; L = 2.50 mm

87




88

INICIO

A título informativo se transcriben algunasaplicaciones corrientes, con la indicación del

grado de aspereza recomendado (tabla 7).

En el capítulo VI se indicarán losvalores medios de las asperezascorresp

nes deotros

(indica

factor 25 x 10 osea, po

perficies desde el punto de vista delcabado, el UNI había fijado (UNIM 36)nos símbolos gráficos, reproducidos en la

tabla siguiente, junto con las explicorrespondientes; estos signos se emplean

gnor 4 triángulos adyacentes no está

cluido entre los de la UNIM 36; pero suso está muy extendido, como complementoe los otros signos (tabla 8).

ondientes a las diferentes calidadesde trabajo y se transcribirá una tabla con laindicación de las asperezas que se obtienencon varias clases de mecanizado.

El grado de aspereza ya se ha tomadoen consideración en las unificacioEstados: las diferentes normas

anglosajonas, que difieren muy poco entre sídas en las siglas AA; CLA; RMS),

expresan el grado de aspereza enmicropulgadas, que se pueden convertir en

-3Ra multiplicándolas por elniendo 40 RMS (o AA o CLA) = 1

Ra. Para indicar las calidades de las

suau

acionesctodavía y se aceptan transitoriamente,habiéndose establecido para algunos deellos, precisamente para los formados por

pequeños triángulos adyacentes, laequivalencia con la Ra.

Se ha de hacer notar que el siformado poinud




INICIO n las figuras A-60-65 se ven algunos ejemplos de designación según las normas transitorias.

normas que se han de seguir, que no se detallan

Fig. A-60. Cuando todas las superficies de

una pieza hayan de presentar el mismo grado

de acabado, el símbolo puede colocarsearte en el dibujo en vez de sobre las

diferentes superficies.

Fig. A-62. Cuando todas las superficies

presenten el mismo grado de acabado,exceptuadas algunas, se indica sobre estas

últimas el signo especial de acabado; se

indica además aparte el signo general yentre paréntesis el signo correspondiente a

las superficies con acabado especial. En el ejemplo todas las superficies están

desbastadas, menos dos que están

cepilladas.

Fig. A-63. Cuando la pieza tiene pocas superficies, conviene en cambio

consignar los signos de mecanizado

sobre todas las superficies.

Fig. A-64. indica cómo se colocan lossignos de mecanizado sobre la

proyección principal o sobre una vista

lateral.

EEn las correspondientes leyendas se indican lasen el texto.

ap

89




INICIO

Fig. A-65. Se indica con un solo signoque la pieza se ha de alisar en toda susuperficie y después se ha de cromar.

90




91

INICIO

Fig. A-66. Este dibujo es un ejemplo de la forma de indicar la clase de trabajo de lassuperficies de una pieza, cuyas diferentes superficies se han de mecanizar con diferentes

rados de acabado. g




INICIO

Chaflanes y redon

En varias ocasiones se ha llamado la atención sobre eexcepto en casos de necesidad absoluta, no deben:

a) presentar cambios bruscos de sección, porque en ellos se forman secciones en lasque se producen fácilmente rebabas y roturas;

b) presentar exteriormente aristas vivas porque se estropean fácilmente y pueden,además, causar heridas en el caso de golpes.

Por esto se efectúan chaflanes y redondeados, que se han de indicar en los dibujos.Las indicaciones de los chaflanes y redondeados están también unificadas (tabla UNI 148).

Recientemente. en la tabla UNI 3975 se han introducido variaciones en la representación de loschaflanes redondeados.La representación normalizada de los chaflanes y redondeados en los dibujos está indicada enlas figuras A 46-48, en las figuras A 67-70.

Fig. A 68. La indicación de los chaflanes de 45° (máscorrientes) esta simplificada, diferenciándose de la dechaflanes de otros ángulos (en la figura, 60°)

Fig. A 67. Indicación de chaflán a 45° y deacuerdo con radio de curvatura de 5 mm.

Fig. A 69. Ejemplo de indicación de chaflanes y redondeados.

deados

l hecho de que las piezas mecánicas,

92




93

INICIO

A 70

Fig. A 70. Otroejemplo de indicaciónde chaflanes yredondeados.

Con frecuencia se graba sobre la superficie exterior de piezas cilíndricas el moleteado,ya sea para adornar dichas superficies, ya sea para, si son parte de piezas como tornillos,m nijas, etc., facilitar las operaciones de atornillar o de asir, haciendo áspera la superficie quese coge e impidiendo así el resbalamiento.

Los moleteados se hacen ordinariamente en el torno o en máquina automática, con unaherramienta apropiada llamada moleta.

Moleteado

a

Fig. A 69

A 71

A 72

A 73

Fig. A 70-71. Representación convencional deleteados paralelos (70) y en equis (71)

Fig. A 72-73. Véase como se representanconvencionalmente dos piezas que tienenlos mo




superficies moleteadas de alguna extensión.

INICIO

En

pretenden q e no por trazoscomo prescribe el UNI, sino por trazos que se van aproximando a me

s reglas de proyección solamente al mo

e las hélices que forman el mo).

Los pasos unificados de moleteado son los siguientes:

Paralelo X0.5 0.8 1 1.5 0.5 0.8 1 1.5 2

Nota. Aquí es necesario advertir que algunos textos y algunos profesores de diue el moleteado paralelo normal se represent

bujo paralelos equidistantes,dida que se acercan al

ea por dos

da

leteado paralelo normal (donde

oleteado produciría

Conicidad e inclinaciones

En el dibujo de una pieza de forma cónica o troncocónica, se ha de indicar el grado deconicidad. Esto ocurre, por ejemplo, en los conos de sujeción, puntas de torno y otrasmáquinas herramientas, para extremos cónicos de árboles, pasadores, etc., para escariadores,llaves de grifos, etc.

Muchas veces se tendrá que indicar también en los dibujos las inclinaciones de planosrespecto a otro plano considerado como de referencia (por ejemplo, en las chavetas, bancadas

gnar tales indicaciones en los dibujos está unificado.can dos maneras de designar la conicidad; la primera se usa

para conicidades pequeñas, o sea, para pequeñosrandes conicidades.

) las conicidades pequeñas o moderadas se indican con (Fig. A 74):

conicidad 1: k

Fig. A 74. Las conicidades moderadas seindican con el cociente 1 : k, donde k es la

longitud, medida sobre el eje del cono, a lolargo de la cual el diámetro experimenta una

variación igual a 1.Se deducen del exámen de

la figura las relaciones geométricas ytrigonométricas:

tg α/2 = d / 2l

borde, según las reglas de proyección. Esta teoría se ha de considerar errónrazones: en primer lugar, porque la representación del moleteado es convencional y unifica

y por lo tanto no puede variarse según criterios particulares; en segundo ligar, porque no se veel motivo para aplicar la

la aplicación, aun a ojo, de las reglas de proyección sería sencillísima) y no al moleteadoinclinado o cruzado (donde la proyección dna serie de sinusoides de trazado dificilísimu

de máquinas, etc.). El modo de consiEn la tabla UNI 157 se indi

ángulos de los conos, y la segunda parag a

1 : k = d : 1

94




INICIO

Con esto se entiende que (Fig. A 75) sobre la longitud k, medida sobre el eje del cono, el

diámetro experimenta una variación igual a l (tomando naturalmente la misma unidad de

medida que la de k).Fig. A 75. Tanto en el caso de uncono, como de un tronco de cono, del

examen de la Sección del cono, se

pueden deducir las relaciones entredimensiones y conicidad:

1 : k = (D — d) : l

tg α/2 = (D — d

Es evidente que la conicidad será tanto mayor cuanto menor sea k , o sea, que laonicidad y k son inversamente proporcionales.

En relación con esta definición se puede establecer (Fig. A 74) la proporción:

: k = d : 1

En el c

= 1,6

) : 2l

c

1

aso representado en la figura, se tiene

501 : k = 50 : 80, o sea, K =

80

ara calcular el ánguloa del cono (Fig. A 74). se tiene, evidentemente:

a d

la conicidad es 1: 1,6.

P

tg

2

=

2l

En el caso representado en la figura, se tiene, sustituyendo los valores:

a d 50tg

2=

2l=

160= 0,312

Y en la tabla de líneas trigonométricas se halla:

2 = 17

a

° 20’

95




INICIO

En el caso de tratarse de un tronco de cono, no hay evidentem iferencias esenciales.La proporción inicial será (fig. A 75):

ente d

1 : k = (D — d) : l l

de la cual se deduce k =D - d

Siendo a / 2 la semiabertura del cono (Fig. A 75),

se tiene evidentemente, con las anotaciones de la figura:

1 100 lk =

α = =

tg

P (D – d)

2

onociendo k se puede deducir inmediatamente el porcentaje de conicidad p %,signific

la figura

l k

Cándose con esta locución que, sobre la longitud 100, medida a lo largo del eje del cono,

el diámetro del cono experimenta una variación p ( Fig. A 76). Con las anotaciones dese tiene también:

; p : 100 = (D – d) : l Ptg

2=

200

De donde se deduce:D - d 100

p = 100 =

Fig. A 76. Se entiende por porcentaje de conic p que experimenta el diámetro sobre la longitud 100.

Por lo tanto:

100p : 100 = (D – d) : l p =

k

idad la variación

; o sea

Por tanto, para averiguar el porcentaje de conicidad bastará multiplicar por 100 el o inverso de k.

α

numer

96




INICIO

En la figura Fig. A 77se ve un ejemplo de como se indica la conicidad de un tronco deono.

ig. A 77. Ejemplo de designación

piezaroncocónica

b) Para las grandes conicidades, en cambio, se indica solamente el ángulo de abertura

a (Fig. A8).

tabla UNI 157 de que hemos hablado hay varios ejemplos para orientación, de plicación de varios grados de conicidad, de los cuales entresacamos los expuestos a

c

Fde Conicidad de unat

del cono (60°, 90°, etcétera).

Para piezas de sección cuadrada, en vez de conicidad, se habla de convergenci7

En laacontinuación (tabla 9):

97




98

INICIO

Fig. A 78. En las piezas de sección cuadrada (o poligonal), se emplea la palabra

convergencia, en lugar de conicidad..

En esta tabla UNI eden usarse

as definiciones de conicidad y convergencia se aplican también, siempre que sea posible, a la

ig. A 79. Ejemplo de designación deonicidad Fig. A 80. Ejemplo de designación de la

una cara de una plaquita

En las figuras Fig. A 79-85 se ven algunos ejemplos d dicación de conicidad eclinaciones.n estas figuras se puede ver también la aplicación de las otras reglas y disposiciones sobrecotaci de

se indican además otras varias conicidades, que puexcepcionalmente en casos de absoluta necesidad. Están también expuestas las conicidadesempleadas exclusivamente para el calado de herramientas (conos Morse, conos métricos,etcétera).Linclinación de una superficie plana con respecto a otra.

Fc

e ininEa ones, sobre chaflanes y redondeados, sobre rayados de las secciones y sobre signostrabajo.




INICIO

Fig. A 81. Ejemplo de designación de lainclinación de una superficie plana.

Las figuras A 79, 83, 84 y 85 se refieren a piezas de forma realmente cónica: las figuras A80 y 81 a piezas que tienen una superficie plana con una inclinación dada respecto a otrasuperficies planas de referencia.

Fig. A 82. Dibujo de una brida con

indicación de la conicidad.

s

99



Material elaborado por el docente Julio C. López. (mMaestro Técnico egresado de INET

aterial de ayuda en clase)

100

ICIO

IN

Fig. A 84. Ejemplo deacotación de una piezacónica.

ocaciónde los signos de trabajo, enrelación con la funcionalidad de la pieza, que no es otra que

rectificada.

cuadrada se ha indicado, según las normas, en la forma prescrita en la Fig. A 45.

Fig. A 85. Punta de torno.

Esta punta se compone,

ocaconicidad (1:20); la otra

con una conicidad de 60°.

ica de 60° no está acotada, ya que no es necesario, por estar perfectamente

Obsérvese la col

una llave de grifo. La partecónica es la única que se hade ajustar con precisión al correspondiente asientocónico hueco, por lo que está

El vástago de sección

entre otras, de dos partes

cónicas, una de p

Nótese que la longitudde la parte cóndeterminada.




INICIO

Fuentes consultadas:EL DIBUJO TÉCNICO MECANICO – ING. S. L. STRANEO y PROF. R. CONSORTIWWW.DIBUJOTECNICO.COMU.T.U. – UNIVERSIDAD DEL TRABAJO DEL URUGUAY – MATERIAL DIDACTICO

101

dibujo tecnico

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