dibujo tecnico 1er modulo

5/9/2018 Dibujo Tecnico 1er MODULO - slidepdf.com

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Lcdo. Walther Vargas cel: 069354114 email: [email protected]

Tema: Mediatriz.- Trazar la perpendicular que pasa por

el punto medio del segmento dado AB (1er caso)

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB 2. H aciendo centro sucesivamente en A y B, con un radio

mayor a la mitad de AB se describen arcos tanto arriba como debajo de la recta . Cuyas intersecciones serán los puntos C y D

3. Unimos los puntos CD para formar la intersección de la recta en el punto E .

4. La recta CED es la perpendicular pedida .

Tema: Trazar una perpendicular a la recta dada BC por

el punto A dado fuera de la recta (2do caso).

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera BC 2. S eleccionamos un punto cualquiera que se encuentre fuera

de la recta dada, y lo llamamos punto A . 3. Con centro en A describimos un arco de círculo que corte la

recta dada en 2 puntos ( 1 y 2) . 4. H aciendo centro sucesivamente en 1 y 2 y con radios

arbitrarios mayores que la mitad del segmento 1 y 2,obtenemos la intersección de arco llamado punto D.

5 . Unimos los puntos A con D y formamos la recta AED que es la perpendicular pedida .




Tema: Perpendicular en el punto A dado sobre la recta

BC (3er caso).

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera BC 2. H aciendo centro en un punto cualquiera sobre la recta y lo

llamamos punto A . 3. Con centro de compás en el pto A, se trazan dos segmentos

de arcos arbitrarios pero de igual radio, y que intercepten a la recta dada, formando así los puntos 1 y 2.

4. Desde los puntos 1 y2 como centros sucesivos y con un radio mayor que la mitad de su distancia, se describen los arcos que se cortaran en el punto D.

5 . La recta que resulta de unir D con A es la perpendicular

pedida .

Tema: Perpendicular en el extremo de una recta dada

AB (1er método).

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB 2. H ágase centro en un punto elegido arbitrariamente, por

ejemplo en el punto C . (fuera de la recta) . 3. Con radio CB descríbase un semicírculo que interceptará a

la recta en el punto D. 4. Unimos el punto D con el punto C hasta cortar el arco

trazado para formar el punto E . 5 . Unimos B con E para obtener asi, la perpendicular pedida .





AB (2do método).

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. H aciendo centro en B, con una abertura de compás

arbitraria tramos un arco hacia la izquierda, para obtener así el punto 1.

3. Con la misma abertura del compàs hacemos centro en 1 y con radio 1- B, trazamos otro arco que corte al anterior, y obtenemos así los puntos 2 y 3.

4. Con la misma abertura de compás, hacemos centro en 3 y trazamos un arco que corte al primero para obtener el punto 4.

5 . H aciendo centro en 4 y con radio de compàs 4- 3, trazamos un arco hacia arriba para cortar el anterior en el punto C .

6 . Unimos C con B y obtenemos así la perpendicular pedida .


AB (3er método).

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. H acemos centro en B y con una abertura de compás

arbitraria, interceptamos la recta trazando un arco par obtener asi el punto 1.

3. Con el mismo radio anterior hacemos centro en 1 y trazamos otro arco que cortara la anterior en el punto O y a la recta en el punto 2.

4. H

aciendo centro en O y con radio 1 -

O, trazamos una semicircunferencia . 5 . Unimos los puntos 1 con O, y con su prolongación

interceptamos al semicírculo anterior, para obtener el punto P 1.

6 . Unimos P 1 con B y obtenemos así la perpendicular deseada .




Tema: Trazar una paralela al segmento AB a partir de

un punto O ubicado sobre la recta.(1er método)

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. H aciendo centro en un punto cualquiera la recta AB (punto

O), trazamos un semicírculo de radio arbitrario, queinterceptará a la recta dada en los puntos 1 y 2.

3. H acemos centro sucesivamente en los puntos 1 y 2 y con radio cualquiera, cortamos al semicírculo en puntos equidistantes C y D.

4. Al unir los puntos C y D formamos la paralela a la recta dada AB .

Tema: Trazar una paralela al segmento AB a partir de

un punto P dado fuera de la recta. (2do método)

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. A partir del Punto P dado fuera de la recta y con abertura

de compás arbitraria formamos un arco que corta a la recta en el punto M.

3. Con centro en el punto M y abertura de compàs M- P,trazamos el arco de medida N - P .

4. Luego con el compàs tomamos la medida N - P y trasladamos dicha medida a partir del punto M para formar el punto R de intercepción con el primer arco trazado .

5 . Unimos los punto P y R para determinar la paralela buscada .




Tema: Construcción de un ángulo agudo.

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. A partir del punto A y con una abertura de compás

arbitraria trazamos un arco hacia arriba y que corta a la recta dada en el punto 1.

3. Con centro en el punto 1 y con radio 1- A generamos un arco que corta al anterior en el punto O .

4. Unimos los punto A y O para formar el ángulo agudo deseado .

Tema: Construcción de un ángulo obtuso.

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. H aciendo centro en A y con una abertura de compás

arbitraria, trazamos un semicírculo que interceptará a la recta dada y su prolongación en los puntos 1 y 2.

3. Con abertura de compás 2- A y haciendo centro en el punto 2,cortamos el semicírculo en el punto 3.

4. Unimos los puntos 3 y A para obtener así el ángulo obtuso buscado .




Tema: Trazar la bisectriz mediante la construcción de

un ángulo agudo a parir de la recta dada AB.

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. H aciendo centro en el punto A y con abertura de compás

arbitrario, trazamos un arco que cortará a la recta en el punto 1.

3. Desde el punto 1 y con abertura de compás 1- A, trazamos un arco que cortará al anterior en el punto 2.

4. Unimos el punto A con 2 y su prolongación formará así el ángulo agudo, formado por las rectas AB y AC .

5 . Con centro en el punto A y con una abertura de compás

mayor al anterior, trazamos un segundo arco que cortara a las rectas AB y AC en los puntos 3 y 4.

6 . H aciendo centro sucesivamente en los puntos 3 y 4, con abertura de compás cualquiera trazamos arcos que secortarán en el punto 5 .

7 . De la unión del punto A con el punto 5, nacerá la bisectrizasí pedida .

Tema: Trazar la bisectriz mediante la construcción deun ángulo obtuso, a parir de la recta dada AB.

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. H aciendo centro en el punto A y con abertura de compás

arbitrario trazamos un semicírculo que cortará a la recta dad y su prolongación en los puntos 1 y 2.

3. H aciendo centro en el punto 2 y con radio 2 - A hacemos un

corte al semicírculo para obtener el punto 3. 4. De la unión del punto A con 3 y su prolongación nacerá el

ángulo obtuso, formado por las rectas AB y AC . 5 . Con centro en A y con radio de compás menor al anterior

dibujamos un arco que cortará ambas rectas en los puntos 4y 5 .




6 . H aciendo centro sucesivamente en los puntos 4 y 5 y con un radio mayor al semicírculo trazamos 2 arcos que seinterceptarán en el punto 6

7 . Unimos los puntos A con 6 y su prolongación para obtener así la bisectriz de dicho ángulo .

Tema: División de un ángulo recto en tres partes

iguales (Trisectriz).

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. H aciendo centro en A y con abertura de compás arbitraria

trazamos un arco que cortará a la prolongación de la recta dada en el punto 1.

3. H acemos centro en el punto 1 y con radio 1ª trazamos un arco que corta al anterior, formado así el arco comprendido por los puntos 2 y 3.

4. Desde el punto 3 y con el radio anterior trazamos un arco que intercepta al primero en el punto 4.

5 . H aciendo centro en 4 y con radio 3 - 4 trazamos un arco quecorta al anteriormente trazado en el punto P 1.

6 . Unimos P 1 con A y su prolongación formara el ángulo recto

compuesto por las rectas Ab y AP 1. 7 . H aciendo centro en A y con una abertura de compás mayor

al anterior, trazamos un arco que cortara a las rectas en los puntos C y D.

8 . Con centros sucesivos en C y D y radio CA y DA respectivamente, describimos 2 arcos que cortan al arco anterior en los puntos E y F .

9. Unimos los puntos A con E y A con F y sus prolongaciones respectivas formaran la Trisectriz del ángulo anterior .




Tema: Construcción de ángulos de 30o y 60o.

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB .

2. H

aciendo centro en un punto sobre la recta llamado O, y con abertura arbitraria de compás dibujamos un semicírculo que corta a la recta en los puntos 1 y 2.

3. H aciendo centro de forma sucesiva en los puntos 1 y 2describimos arcos que cortan al anterior en los puntos 3 y 4.

4. De la unión de los punto O con 3 y O con 4 obtendremos ángulos de 6Oº .

5 . H acemos centro de forma sucesiva en los puntos 1 con3 y 2con 4, para formar arcos que se cortan en los punto 6 y 7 respectivamente.

6 .

De la unión de los punto O con 6 y O con 7 y sus prolongaciones respectivas formaremos asi, ángulos de 30 o .

Tema: Construcción de ángulos de 45o.

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. H aciendo centro en un punto sobre la recta llamado O, y con

abertura arbitraria de compás dibujamos un semicírculo que corta a la recta en los puntos 1 y 2.

3. Con centro de compás en los puntos 1 y 2 formamos arcos quese cortan en el punto 3.

4. De la unión de los puntos O con 3 nacerá la perpendicular a la recta dada AB, la misma que cortará al semicírculo en el punto 4.

5 . Unimos 2 con 4 y obtendremos el primer ángulo de 45º .

6 . H acemos centros en los puntos 1 y 4 respectivamente, para formar arcos que se cortan en el punto 5 .

7 . De la unión de O con 5 nacerá el segundo ángulo de 45º .




Tema: División de un ángulo en N partes iguales.

PROCEDIMIENTO

1. Trazar una recta cualquiera AB . 2. H aciendo centro en un punto sobre la recta llamado O, y con

abertura arbitraria de compás dibujamos un semicírculo que corta a la recta en los puntos 1 y 2.

3. Con centros sucesivos en los puntos 1 y 2 y con un radio mayor a la mitad del segmento de recta 1- 2, formamos arcos que se cortan en el punto 3.

4. De la unión de los puntos 3 con O obtendremos la mediatrizdel ángulo llano inicial ( 180º) .

5 . H aciendo centro sucesivamente en los puntos 1 y 2 y con abertura de compás de radio 1- 0 y 2- 0, trazamos arcos quecortan a la semicircunferencia en los puntos 4 y 5

6 . De al unión de los punto O con 4 y O con 5, nacen las nuevas divisiones de loa ángulos .

7 . H acemos centros de manera simultánea en los puntos 1 con 4 y 2 con 5 y con abertura arbitraria de compás hallamos las bisectrices a estos ángulos, los ismos que cortan al semicírculo en los puntos 6 y 7 respectivamente.

8 . Finalmente haciendo centro de forma sucesiva en los puntos 1 con 6, 6 con 4, 4 con 8, 8 con 5, 5 con 7 y 7 con 2 y con un radio cualquiera trazamos arcos que se corten . De la unión de estos cortes así formados con el punto O obtendremos nuevas bisectrices a estos últimos ángulos .

Tema: Bisectriz de 2 rectas concurrentes.

PROCEDIMIENTO

1. S e trazan 2 rectas concurrentes de aproximadamente 10 cm cada una y a las que llamaremos AB y CD respectivamente.

2. Trazamos una tercera recta que corte a las 2 anteriores en los puntos 1 y 2, y a la que llamaremos recta EF .

3. H aciendo centro simultáneamente en los puntos 1 y 2 y con abertura de compas arbitrario, dibujamos semicírculos hacia el lado interno a estos ángulos para obtener asi los puntos 3,4; 5,6 y 7,8 respectivamente.




4. Con centro sucesivos en los puntos 4 con 7, 3 con 7 y 6 con 8 ,5 con 8, trazamos arcos que se cortan .

5 . De la unión de los cortes de arcos anteriores con los puntos 1 y 2 trazamos rectas bisectrices a estos ángulos internos y que se cortaran en los puntos G y H.

6 . De la unión de los puntos G y H , obtendremos la bisectriz a las 2 rectas concurrentes .

Tema: Obtención del circuncentro de un triangulo

rectángulo.

El Circuncentro (símbolo O) es el punto en el que se intersecan las tres mediatrices de un triángulo y es el centro de la

circunferencia circunscrita .

PROCEDIMIENTO

1. Dibujamos el triangulo rectángulo de vértices ABC . 2. Con ayuda de compas obtenemos las mediatrices a sus lados,

las mismas que cortan en el punto O, que será el circuncentro buscado

3. Para comprobar si es el circuncentro buscado hacemos centro en O, y con radio OC generamos un circulo, el mismo

que circunscribirá al triangulo de manera perfecta al unir lo punto A, B Y C .

Tema: Obtención del baricentro de un triangulo.

Definición .- El baricentro es uno de los puntos característicos deun triángulo y es el punto de intersección de las medianas de cada uno de los lados . La mediana es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto .

PROCEDIMIENTO

1. Dibujamos el triangulo rectángulo de vértices ABC . 2. H allamos las medianas del triangulo . 3. La intercepción de las medianas es el Baricentro buscado .




Tema: Obtención del Ortocentro de un triangulo.

Definición .- S e denomina ortocentro (símbolo H ) al punto donde secortan las tres alturas de un triángulo . Las alturas son rectas que

caen perpendicularmente desde los vértices a sus respectivos lados opuestos .

PROCEDIMIENTO

1. Dibujamos el triangulo rectángulo de vértices ABC . 2. H allamos las altura del triangulo . 3. La intercepción de las alturas es el punto O y este a su vez

será el ortocentro buscado,

Tema: Obtención del incentro de un triangulo.

Definición .- El Incentro (símbolo I) es el punto en el que seintersecan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo,y es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo y queequidista de sus tres lados, siendo tangente a dichos lados . La bisectriz divide un ángulo en 2 partes iguales .

PROCEDIMIENTO

1. Dibujamos el triangulo rectángulo de vértices ABC . 2. H allamos las bisectrices de los ángulos del triangulo . 3. El punto de intersección de las bisectrices llamado punto I,

será el Incentro buscado . 4. Para comprobación hacemos centro en el punto I (incentro)

y dibujaremos un circulo tangente a los lados internos del triangulo, que será un circulo inscrito, es decir estará dibujado dentro del triangulo .




Tema: Obtención del Excentro de un triangulo.

Definición .- Excentro es el punto de concurrencia de dos bisectrices exteriores a los ángulos externos de un triangulo .

PROCEDIMIENTO

1. Dibujamos el triangulo rectángulo de vértices ABC . 2. Prolongamos los lados AB y Ac del triangulo, los mismos que

forman los ángulos externos . 3. Con ayuda del compás, hallamos las bisectrices a estos

ángulos externos .

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