ALGUNAS DE LAS ALGUNAS DE LAS DIFICULTADES QUE SE DIFICULTADES QUE SE PRESENTAN EN LA PRESENTAN EN LA

COMPRENSION, APLICACIÓN Y COMPRENSION, APLICACIÓN Y SOLUCION DE PROBLEMAS SOLUCION DE PROBLEMAS DONDE INTERVIENE EL DONDE INTERVIENE EL

ALGORITMO DE LA DIVISIONALGORITMO DE LA DIVISION

INTEGRANTE:INTEGRANTE:

-LILIANA R. LEÓNLILIANA R. LEÓN

PROBLEMA DE PROBLEMA DE INVESTIGACIONINVESTIGACION• ¿Cómo contribuir a disminuir las ¿Cómo contribuir a disminuir las

deficiencias que existen en la solución y deficiencias que existen en la solución y planteamientos de problemas planteamientos de problemas relacionados con la operación división en relacionados con la operación división en los estudiantes de quinto grado, de la los estudiantes de quinto grado, de la Institución LICEO PEDAGOGICO LOS Institución LICEO PEDAGOGICO LOS ANDES? ANDES?

OBJETIVOSOBJETIVOS

• GENERAL:GENERAL:Contribuir a minimizar las deficiencias que Contribuir a minimizar las deficiencias que presentan los estudiantes del grado presentan los estudiantes del grado quinto, para resolver problemas quinto, para resolver problemas matemáticos que involucren el algoritmo matemáticos que involucren el algoritmo de la división, mediante la aplicación de de la división, mediante la aplicación de algunas estrategias de aprendizaje.algunas estrategias de aprendizaje.

OBJETIVOS ESPECIFICOSOBJETIVOS ESPECIFICOS

• Determinar algunas causas que Determinar algunas causas que generan las dificultades para plantear y generan las dificultades para plantear y resolver problemas de aplicación en las resolver problemas de aplicación en las que se involucran operaciones Básicasque se involucran operaciones Básicas

• Potenciar estrategias eficaces para la Potenciar estrategias eficaces para la solución de problemas involucrando su solución de problemas involucrando su contexto, realidad Social y entorno.contexto, realidad Social y entorno.

• Formar ciudadanos reflexivos y críticos Formar ciudadanos reflexivos y críticos

TIPO DE INVESTIGACIONTIPO DE INVESTIGACION

•INVESTIGACION INVESTIGACION CUALITATIVACUALITATIVA

MARCO TEORICOMARCO TEORICO

• ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS DE ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS DE PIAGET PIAGET

• COMPRENDIDA ENTRE LOS 8-13 AÑOSCOMPRENDIDA ENTRE LOS 8-13 AÑOS

• Los razonamientos se vuelven lógicos y pueden Los razonamientos se vuelven lógicos y pueden aplicarse a problemas concretos o reales ,en el aspecto aplicarse a problemas concretos o reales ,en el aspecto social ,ahora el niño se convierte en un ser social ,ahora el niño se convierte en un ser verdaderamente social y en esta etapa aparecen los verdaderamente social y en esta etapa aparecen los esquemas lógicos de seriación ,ordenamiento mental esquemas lógicos de seriación ,ordenamiento mental de conjuntos y clasificación de los conceptos de de conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad, espacio tiempo velocidad casualidad, espacio tiempo velocidad

MARCO DISCIPLINARMARCO DISCIPLINAR

• Se enfoca en la solución de problemas Se enfoca en la solución de problemas matemáticos y el algoritmo de la división matemáticos y el algoritmo de la división .teniendo en cuenta el estadio de operaciones .teniendo en cuenta el estadio de operaciones concretas de Piaget y su pedagogía concretas de Piaget y su pedagogía operatoria , promoviendo acciones de las operatoria , promoviendo acciones de las operaciones mentales la reflexión y el operaciones mentales la reflexión y el pensamiento en los niños .y sus cinco pilares pensamiento en los niños .y sus cinco pilares de asimilación como son la creatividad de asimilación como son la creatividad ,autonomía, dialogo. Constructivismo y ,autonomía, dialogo. Constructivismo y pensamiento,pensamiento,

MARCO PEDAGÓGICOMARCO PEDAGÓGICO• Como ya se anoto en el marco teórico tomamComo ya se anoto en el marco teórico tomamos como os como

referencia del modelo pedagógico de, Jean Piaget. En referencia del modelo pedagógico de, Jean Piaget. En la etapa de la etapa de OPERACIONESOPERACIONES CONCRETAS CONCRETAS edad de edad de los 8-12 años edad de nuestros estudiantes del grado los 8-12 años edad de nuestros estudiantes del grado quinto quinto , la cual enfatiza en la inteligencia , la cual enfatiza en la inteligencia representativa ,el pensamiento se vuelve lógico representativa ,el pensamiento se vuelve lógico la inteligencia sigue siendo una marcha la inteligencia sigue siendo una marcha progresiva para mayor adaptación en que la progresiva para mayor adaptación en que la asimilación y la acomodación juegan un papel asimilación y la acomodación juegan un papel primordial entre el sujeto y su entornoprimordial entre el sujeto y su entorno y la y la PEDAGOGÍA OPERATORIAPEDAGOGÍA OPERATORIA

MARCO LEGALMARCO LEGAL• Las leyes nacionales, nos da un punto de partida para esta Las leyes nacionales, nos da un punto de partida para esta

investigación, ya que nos muestra los requerimientos legales en investigación, ya que nos muestra los requerimientos legales en cuanto al objeto de la educación en Colombia. Es claro que el niño cuanto al objeto de la educación en Colombia. Es claro que el niño en proceso educativo debe tener manejo de conceptos básicos que en proceso educativo debe tener manejo de conceptos básicos que le permitan obtener conocimientos elementales para la vida.le permitan obtener conocimientos elementales para la vida.

• Igualmente, la ley general de educación, identifica claramente Igualmente, la ley general de educación, identifica claramente dentro de las “áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento dentro de las “áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento y de la formación que necesariamente tendrá que ofrecer de y de la formación que necesariamente tendrá que ofrecer de acuerdo con el currículo y el proyecto educativo institucional: Las acuerdo con el currículo y el proyecto educativo institucional: Las matemáticas, siendo esta necesaria para el logro de los objetivos matemáticas, siendo esta necesaria para el logro de los objetivos de la educación básica, “(Titulo ll – sección tercera – articulo 23)”de la educación básica, “(Titulo ll – sección tercera – articulo 23)”

ESTADO DEL ARTE ESTADO DEL ARTE INVESTIGACIONES INVESTIGACIONES

REALIZADASREALIZADAS• TITULO: Estructuras semánticas de los problemas de TITULO: Estructuras semánticas de los problemas de

mult ipl icación y divisiónmult ipl icación y división• AUTOR: AUTOR: Dr. C. Dr. C. Manuel Capote CastilloManuel Capote Castillo• RESUMEN:RESUMEN:• En este artículo se plantea una reconceptualización de las estructuras En este artículo se plantea una reconceptualización de las estructuras

semánticas relacionadas con los problemas aritméticos de división, a partir semánticas relacionadas con los problemas aritméticos de división, a partir del trabajo realizado por Schmidt y Weiser (1995). En esta oportunidad se del trabajo realizado por Schmidt y Weiser (1995). En esta oportunidad se ofrecen nuevas estructuras y se definen todas en un lenguaje didáctico y ofrecen nuevas estructuras y se definen todas en un lenguaje didáctico y familiar para el maestro primario. En la actualidad se han desarrollado familiar para el maestro primario. En la actualidad se han desarrollado diversos estudios sobre las estructuras semánticas de los problemas donde diversos estudios sobre las estructuras semánticas de los problemas donde para resolverlos se deben aplicar una de las cuatro operaciones básicas para resolverlos se deben aplicar una de las cuatro operaciones básicas con números naturales. Esto se justifica porque las mismas constituyen con números naturales. Esto se justifica porque las mismas constituyen modelos lingüísticos apropiados para ser dominados por los maestros, modelos lingüísticos apropiados para ser dominados por los maestros, sobre todo de la enseñanza primaria, para que las puedan utilizar en su sobre todo de la enseñanza primaria, para que las puedan utilizar en su labor docente en el aula. Estas estructuras les permiten diversificar y, al labor docente en el aula. Estas estructuras les permiten diversificar y, al mismo tiempo, no dejar fuera ninguna opción al redactar variedad de mismo tiempo, no dejar fuera ninguna opción al redactar variedad de problemas.problemas.

DISEÑO DE LA ESTRATEGIA DISEÑO DE LA ESTRATEGIA DE INTERVENCIONDE INTERVENCION

• Algunas dificultades en la comprensión y aplicación del Algunas dificultades en la comprensión y aplicación del concepto de la división en los estudiantes del grado concepto de la división en los estudiantes del grado quinto.quinto.

• CONTENIDO DE LAS ACTIVIDADES MODELO CONTENIDO DE LAS ACTIVIDADES MODELO DIDÁCTICO.DIDÁCTICO.

• Se emplea la metodología descriptiva –estructurada .se Se emplea la metodología descriptiva –estructurada .se dice descriptiva por el hecho de observar y analizar el dice descriptiva por el hecho de observar y analizar el fenómeno y su estructura es el instrumento a utilizar fenómeno y su estructura es el instrumento a utilizar como son las actividades programas para realizar en como son las actividades programas para realizar en grupo y la pedagogía operatoria de (Piaget).QUE grupo y la pedagogía operatoria de (Piaget).QUE PROMUEVE EL DESARROLLO DE LAS PROMUEVE EL DESARROLLO DE LAS OPERACIONES MENTALES OPERACIONES MENTALES

GRONOGRAMA PARA EL DESARROLLOGRONOGRAMA PARA EL DESARROLLOEL TRABAJO EL TRABAJO

SE DESARROLLA DE LA SIGUIENTE MANERASE DESARROLLA DE LA SIGUIENTE MANERA

• 1. prueba de entrada la cual se aplico, su finalidad es conocer al 1. prueba de entrada la cual se aplico, su finalidad es conocer al estudiante y definir su nivel de desarrollo de las operaciones estudiante y definir su nivel de desarrollo de las operaciones mentales, de acuerdo a su edad se encuentra en la etapa de mentales, de acuerdo a su edad se encuentra en la etapa de operaciones concretas, (Piaget) operaciones concretas, (Piaget)

• 2. se analiza la prueba de entrada cuyo objetivo era identificar la 2. se analiza la prueba de entrada cuyo objetivo era identificar la mayor deficiencia en los estudiantes (conocer al estudiantes para mayor deficiencia en los estudiantes (conocer al estudiantes para definir su nivel de razonamiento operatorio según Piagetdefinir su nivel de razonamiento operatorio según Piaget

• 3. identificadas las falencias se elaboraron 5 actividades con 3. identificadas las falencias se elaboraron 5 actividades con juegos como estrategia didáctica para afianzar y manejar el juegos como estrategia didáctica para afianzar y manejar el concepto de división, se orienta a otras habilidades como el concepto de división, se orienta a otras habilidades como el trabajo en equipo ,análisis mental ,agilidad en el calculo, lectura, trabajo en equipo ,análisis mental ,agilidad en el calculo, lectura, agilidad y capacidad de argumentar en el planteamiento y agilidad y capacidad de argumentar en el planteamiento y solución de problemas para ello la metodología se enmarca en la solución de problemas para ello la metodología se enmarca en la pedagogía operatoria de Piaget. pedagogía operatoria de Piaget.

ESTRATEGIA EVALUATIVA DE ESTRATEGIA EVALUATIVA DE LA ESTRATEGIA Y SUS LA ESTRATEGIA Y SUS

MOMENTOSMOMENTOS• EN LA PEDAGIGIA OPERATORIA DE PIAGET EN LA PEDAGIGIA OPERATORIA DE PIAGET • aprender a aprender, aprender a aprender, Formar ciudadanos reflexivos y Formar ciudadanos reflexivos y

críticos de su realidad cotidiana. El estudiante debe críticos de su realidad cotidiana. El estudiante debe preguntarse que he aprendido y como lo he hecho, es preguntarse que he aprendido y como lo he hecho, es ponerse a dudar, a reflexionar ,a pensar (lo que Piaget ponerse a dudar, a reflexionar ,a pensar (lo que Piaget denomina aprender a interrogar con sabiduría denomina aprender a interrogar con sabiduría empleando el conflicto cognitivo) ya que sin una real empleando el conflicto cognitivo) ya que sin una real asimilación no puede haber un real aprendizaje ,ya que asimilación no puede haber un real aprendizaje ,ya que la asimilación solo puede darse en relación con la asimilación solo puede darse en relación con estructuras mentales que el estudiante haya logrado estructuras mentales que el estudiante haya logrado construir .construir .

PROPUESTA DE ACCIÓN PROPUESTA DE ACCIÓN 33• Tema: Tema: Un día muy dulce.Un día muy dulce.• Marco teórico: Marco teórico: La división y sus diferentes implicaciones.La división y sus diferentes implicaciones.• Recurso: Recurso: Dos bolsas de dulces, estudiantes y docentes.Dos bolsas de dulces, estudiantes y docentes.• LOGRO (OBJETIVO): LOGRO (OBJETIVO): Incentivar a los estudiantes para que aprendan a plantear problemas con la operación Incentivar a los estudiantes para que aprendan a plantear problemas con la operación

de la división, a partir de situaciones elementales en el aula.de la división, a partir de situaciones elementales en el aula.• Indicador de logro: Indicador de logro: Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas y de división; componiendo y Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas y de división; componiendo y

transformando.transformando.• DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD:DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD:• Inicio: Inicio: Motivación; canción (buenos días amiguitos). Motivación; canción (buenos días amiguitos). • Desarrollo: Desarrollo: Dos docentes se ubican al frente con dos bolsas abiertas de dulces, una con 22 bombombunes y la Dos docentes se ubican al frente con dos bolsas abiertas de dulces, una con 22 bombombunes y la

otra con 30 supercocos, (valores que desconocen los estudiantes).otra con 30 supercocos, (valores que desconocen los estudiantes).• La tercera docente da instrucción de que pasen en hilera y de cada bolsa tomen un dulce, esto se hará dos La tercera docente da instrucción de que pasen en hilera y de cada bolsa tomen un dulce, esto se hará dos

veces (2 rondas, total cuatro dulces cada uno). Deben reunirse todos los estudiantes y contar el total de los veces (2 rondas, total cuatro dulces cada uno). Deben reunirse todos los estudiantes y contar el total de los dulces repartidos, y a este total deben sumar el restante de las bolsas. (Éste será el total de dulces que hay en dulces repartidos, y a este total deben sumar el restante de las bolsas. (Éste será el total de dulces que hay en las dos bolsas).las dos bolsas).

• La tercera docente explica de manera verbal la importancia que tiene la operación de la división en la solución de La tercera docente explica de manera verbal la importancia que tiene la operación de la división en la solución de problemas prácticos y aclara el concepto y algoritmo con la siguiente instrucción.problemas prácticos y aclara el concepto y algoritmo con la siguiente instrucción.

• El total de los dulces es el dividendo, la cantidad de estudiantes el divisor, el cociente es la cantidad de dulces El total de los dulces es el dividendo, la cantidad de estudiantes el divisor, el cociente es la cantidad de dulces obtenidos por cada estudiante y el residuo es el sobrante de dulces.obtenidos por cada estudiante y el residuo es el sobrante de dulces.

• • FINALIZACIÓN:FINALIZACIÓN: Para finalizar se repartieron los dulces. Para finalizar se repartieron los dulces.• EVALUACIÓN: EVALUACIÓN: Teniendo en cuenta las explicaciones anteriores determine: Mediante el algoritmo de la división Teniendo en cuenta las explicaciones anteriores determine: Mediante el algoritmo de la división

cuantos bombones hay en total y cuantos supercocos hay en total.cuantos bombones hay en total y cuantos supercocos hay en total.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

• Las estrategias metodologicas como: las pruebas de entrada y el pre – test, Las estrategias metodologicas como: las pruebas de entrada y el pre – test, las propuestas de acción y los recursos aplicados disminuyeron en un las propuestas de acción y los recursos aplicados disminuyeron en un 41.7% las deficiencias relacionadas con la problemática planteadas.41.7% las deficiencias relacionadas con la problemática planteadas.

• Una vez aplicada la prueba de entrada y hacer su respectivo análisis, se Una vez aplicada la prueba de entrada y hacer su respectivo análisis, se pudo comprobar que efectivamente existen grandes deficiencias en los pudo comprobar que efectivamente existen grandes deficiencias en los estudiantes de grado quinto en lo referente al desarrollo de las operaciones estudiantes de grado quinto en lo referente al desarrollo de las operaciones básicas y su aplicación en problemas prácticos.básicas y su aplicación en problemas prácticos.

• Consideramos que las posibles causas del problema radican en:Consideramos que las posibles causas del problema radican en:– Los estudiantes presentan deficiencias en conceptos básicos de la aritmética los Los estudiantes presentan deficiencias en conceptos básicos de la aritmética los

cuales debían estar manejando en este grado.cuales debían estar manejando en este grado.– El nivel sociocultural influye de manera negativa, porque no todos los El nivel sociocultural influye de manera negativa, porque no todos los

estudiantes tienen la oportunidad de contar con una familia que los apoye y estudiantes tienen la oportunidad de contar con una familia que los apoye y ayude en su orientación escolar.ayude en su orientación escolar.

– El método y estrategias tradicionales utilizadas por los docentes titulares no El método y estrategias tradicionales utilizadas por los docentes titulares no motivan en los estudiantes el interés por aprender la matemática.motivan en los estudiantes el interés por aprender la matemática.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

• La operación que mayor dificultad presentaron los estudiantes a la hora La operación que mayor dificultad presentaron los estudiantes a la hora de desarrollar y aplicar problemas fue el de la división.de desarrollar y aplicar problemas fue el de la división.

• Los estudiantes se mostraron motivadas y muy dispuestos a participar en Los estudiantes se mostraron motivadas y muy dispuestos a participar en cada una de las propuestas de acción realizadas, porque consideraban cada una de las propuestas de acción realizadas, porque consideraban que era una diferente “ chévere” expresados por ellos mismos. que era una diferente “ chévere” expresados por ellos mismos. Consideramos que el material didáctico influyo mucho, pero mas que eso Consideramos que el material didáctico influyo mucho, pero mas que eso fue el buen trato y el hacerlos participes directamente de la actividad. (su fue el buen trato y el hacerlos participes directamente de la actividad. (su formación).formación).

• De este trabajo de investigación resulto un documento objetivo que De este trabajo de investigación resulto un documento objetivo que puede servir de referencia para que los docentes en sus diferentes áreas puede servir de referencia para que los docentes en sus diferentes áreas y en especial matemáticas, reflexionemos sobre la forma como y en especial matemáticas, reflexionemos sobre la forma como estábamos aplicando nuestra practica pedagógica en el aula.estábamos aplicando nuestra practica pedagógica en el aula.

• Este documento sirve como referencia para futuras investigaciones sobre Este documento sirve como referencia para futuras investigaciones sobre el tema y se deja abierto para las personas que desean profundizar en el el tema y se deja abierto para las personas que desean profundizar en el marco de esta investigación.marco de esta investigación.

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA

• Matemática sistémica, Mauro Montealegre, Universidad SurcolombianaMatemática sistémica, Mauro Montealegre, Universidad Surcolombiana• 2003.2003.• Tangram modulo 6, Didáctica y matemáticas., Primera edición 2004.Tangram modulo 6, Didáctica y matemáticas., Primera edición 2004.• Texto: Integrado Aftivo 5, Álvarez de Varagas, Constanza, Editorial Texto: Integrado Aftivo 5, Álvarez de Varagas, Constanza, Editorial

Santillana, Primera Edición 2000.Santillana, Primera Edición 2000.• Psicología evolutiva de Piaget, Beard Ruth M, Editorial Kapelusz, 1980.Psicología evolutiva de Piaget, Beard Ruth M, Editorial Kapelusz, 1980.• Paginas Web. Paginas Web. www.monografias.comwww.monografias.com• . Campistrous, L. y C. Rizo (1996). Aprende a resolver problemas . Campistrous, L. y C. Rizo (1996). Aprende a resolver problemas

aritméticos.aritméticos.• Fonseca, M. E y E Gómez (1995). Consideraciones didácticas sobre Fonseca, M. E y E Gómez (1995). Consideraciones didácticas sobre

Matemáticas de la escuela primaria.Matemáticas de la escuela primaria.• CITAS BIBLIOGRAFICASCITAS BIBLIOGRAFICAS• Bustos Cobos Fénix, El modelo didáctico operativaBustos Cobos Fénix, El modelo didáctico operativa• ETAPAS DE OPERACIONES CONCRETAS (PIAGET)ETAPAS DE OPERACIONES CONCRETAS (PIAGET)• DE 8 A 13 AÑOSDE 8 A 13 AÑOS