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DISEÑO DE BADENES
Estas estructuras están destinadas a
proteger de la erosión a la carretera de
pequeños cursos de agua que la atraviesan,
su uso debe estar limitado a sitios con
pequeñas descargas y en zonas planas.
El prototipo de la estructura presentada en
el “Manual de Estructuras (Ref: C5.1.1.8)”
se muestra en la figura, puede ser
construido de concreto o mampostería.
BADÉN ESTÁNDAR.
Criterios de diseño
•El caudal de diseño se debe calcular para un período de retorno de 50 años, usando el Método Racional. •La altura máxima alcanzada por el nivel del agua para el caudal de diseño es 30 cm.
Dimensionamiento de un Baden estándar
El badén se comporta como una canal de superficie libre y
para determinar su capacidad se propone le fórmula de
Manning la que se expresa:
Siendo:
Q, caudal en m3/s.
n, coeficiente de rugosidad de Manning que depende de la
superficie del fondo del canal.
A, área de la sección transversal en m2
P, perímetro mojado de la sección transversal en m2
Rh, radio de la tubería dado por A/P (m)
S, pendiente longitudinal del fondo en metro por metro.
En el cuadro siguiente se muestra el proceso de cálculo para determinar la capacidad máxima.
BADÉN TRAPEZOIDAL.
Su función es igual que el badén estándar y se usa cuando éste no es suficiente para transportar el caudal de
diseño de la cuenca.
Criterios de diseño
El prototipo de la estructura presentada en el “Manual de Estructuras (Ref: C5.1.2)” se muestra en la figura,
puede ser construido de concreto o mampostería:
Al igual que el triangular el badén trapezoidal se analiza como un canal abierto, el cálculo del caudal
máximo se hace por medio de la ecuación de Manning y los parámetros para un trapecio se calculan:
Área (A) = (b+z*y)*y
Perímetro mojado (P)=b+2y*(1+z2)1/2
Radio hidráulico = A/P Donde
b= ancho del fondo,
y= profundidad del agua,
z =pendiente de los lados de la estructura.
DISEÑO ESTRUCTURAL
Un badén es una obra de arte formada
generalmente por una losa de concreto,
dentellones (uñas) y un enrocado.
El análisis y procedimientos de diseño de la
losa de concreto está basado sobre
fórmulas conocidas avaladas por estudios
técnicos, ensayados en laboratorio sobre
losas a escala natural y el comportamiento
de losas existentes.
a) Sección transversal
La sección del badén se considera el mismo ancho de la vía
Para determinar el espesor de la losa de concreto existen varias fórmulas de diversos investigadores, tales como:
La fórmula propuesta por el Dr. Westergaard
En el que:
S= Esfuerzo provocado en la losa por la carga P, en Kg/m2.
P= Carga en Kg que se aplica en la esquina de la losa.
a= Radio del circulo de área equivalente al área carga, en cm.
L= Radio de rigidez relativa entre losa y subrasante, en cm. Y vale.
𝐿=√ 𝐸h2
12 (1−𝑈 2 )𝐾E= Módulo de elasticidad del concreto en Kg/cm2.
U= Coeficiente de Poisson para el concreto con un valor medio de 0.15.
K= Módulo de reacción de la subrasante en Kg/cm2.
La fórmula propuesta por el Dr. Gerald Pickett
Cuyas literales indican lo mismo que en la fórmula del Dr. Westargaard.
Además se han propuesto otras fórmulas tales como:
La fórmula propuesta por Royal D. Bradbury que es:
La fórmula propuesta por E. F. Kelley, que es:
b) Factor de Seguridad
Anteriormente se consideraba que era necesario aumentar en un 20% el valor de las cargas para el
diseño con el fin de considerar el efecto del impacto. Sin embargo las comprobaciones y ensayos de
laboratorio demuestran que las tensiones producidas por las cargas móviles de los vehículos son
menores que las ocasionadas por las cargas estáticas de igual magnitud, esto hace que tenga sentido
afectar a las primeras por el factor de impacto.
Se recomienda el uso de los siguientes factores de seguridad:
• En vías con alto volumen de tráfico pesado es: 1.20.
• En vías con un moderado volumen de tráfico pesado: 1.10.
• En calles colectoras y locales con reducido volumen de tránsito pesado: 1.00.
c) Dentellones
La función de los dentellones es aumentar la seguridad de la estructura contra el deslizamiento.
El dimensionamiento de ellos será hecho de acuerdo al perfil del terreno y perfil de la sub rasante.
c) Enrocado.
El enrocado tiene por finalidad evitar la socavación y erosión de la base de la estructura.
Se debe dimensionar el enrocado tanto aguas arriba como aguas abajo para mantener la misma
dimensión de las bermas de carreta.
c) Cargas que actúan.
Un badén está sujeto a las cargas siguientes:
Cargas debido al Peso Propio.
Esta carga se puede determinar conociendo a la sección trasversal del badén y el espesor de la losa
de concreto.
Carga Hidrostática.
La carga producida por el peso del agua sobre la estructura y que está en función del tirante de agua
considerada.
Cargas de Tránsito.
La carga de tránsito, es la carga de diseño de un pavimento rígido.
Cargas originada por el agua de filtración (Sub-Presión)
Es la fuerza originada por el agua de filtración, actuando sobre la base de las estructuras de abajo hacia arriba.
La supresión, es un factor digno de tomarse en consideración en el diseño de obras hidráulicas, ya que frecuentemente es causa de falla.
Según, la teoría de Bligh se estable que el recorrido de filtración está determinado por el plano de contacto entre la estructura y el terreno. Esta teoría está basada, en algunos experimentos realizados para tal objeto.
La longitud del recorrido de filtración, según Bligh, debe calcularse por medio de la ecuación.
L=C*h
En donde:
L= Longitud del recorrido e filtración
C= Coeficiente de filtración que depende de la clase de terreno.
h=Desnivel entre la superficie del agua, aguas arriba y la superficie aguas
abajo
CUADRO: VALORES DE COEFICIENTE DE FILTRACION
CLASE DE MATERIAL VALORES DE C Limo arena muy fina 18 Arena fina 15 Arena de granos grueso 12 Grava y arena 9 Cascajo, con grava y arena 4 - 6
f) Subrasante.
Como consecuencia de su rigidez, la losa de concreto tiene considerable resistencia a la flexión y alta capacidad para distribuir cargas.
Las presiones sobre el suelo o material debajo de la losa de concreto, son muy pequeñas por la distribución de las cargas sobre una amplia superficie. Por esta razón puede esperase un buen comportamiento del pavimento para tránsito construido sobre el suelo del lugar.
Para asegurar el comportamiento satisfactorio del pavimento de concreto, es necesario que el suelo de la subrasante posea características y densidad uniforme, es decir soporte uniforme.
El soporte que la subrasante presta a la losa de concreto se expresa con el valor del módulo de reacción “K” de la subrasante y puede ser determinado mediante ensayos de carga en el terreno o por correlación con valores soportes establecidos mediante otros ensayos.
El módulo de reacción “K” expresa la resistencia del suelo de la subrasante a ser penetrado por efecto de la flexión de las losas y se mide por la presión necesaria para producir una penetración unitaria, siendo la unidad de medida Kg/cm2/cm ó kg/cm.
Para el diseño de los pavimentos urbanos suelen usarse los siguientes valores del módulo “K” de la
subrasante, que se detallan en el siguiente cuadro.
CUADRO: MODULO “K” DE LA SUBRASANTE
K Tipo de suelo Comportamiento
2.8 Limo y Arcilla Satisfactorio
5.5 Arenoso Bueno
8.3 Grava arenosa Excelente
g) Calidad del concreto
La elección de los materiales y su dosificación para concreto tiene por fin obtener durabilidad satisfactoria para las condiciones de servicio previsto y resistencia a la flexión deseada.
Considerando que las tensiones críticas en el pavimento de hormigón son las de flexión, se utiliza para su diseño este tipo de resistencia, expresada por un módulo de rotura ( f). σ
La resistencia de tracción por flexión f (módulo de rotura) es: σ
f = 1.25 f´ch a 1.75 f´ch. σPara concreto de arena y Grava
Para concreto ligeros
Siendo los más pequeños de los coeficientes anteriores aplicables para concretos de alta resistencia (concreto pretensado y pos tensado de 350 a 420 Kg/cm2) y los coeficientes mayores aplicables para concreto de resistencia inferior
La verdadera resistencia a tracción f´t parece ser:
f´t =0.50 f´ch
h) Juntas de Contracción
El propósito de la junta de contracción es disminuir los esfuerzos de tracción que se originan cuando la losa se contrae, produciendo un adecuado agrietamiento controlado en la losa bajo sus cortes
i) Barras de Unión.
Las barras de unión o conectores son varillas de acero corrugado y se colocan en las juntas
longitudinales. Están diseñadas para mantener firmemente unidas las caras de losas colindantes
soportando las fuerzas máximas de fricción entre la losa rígida y terreno de soporte. No actúan como
dispositivos de transferencia de carga.
Para un cálculo preciso de la cantidad de acero por unidad de largo o ancho de la losa debe satisfacer la
siguiente relación:
=2400 kg/cm3 (peso el concreto)
L = distancia al borde libre sin barras = fricción entre la losa y terreno de soporte de grava (1.5) = esfuerzo permisible en el aceroh = espesor de losa
La longitud de barra de unión (lb), está determinada por la siguiente expresión:
= esfuerzo permisible en el acero = 350 psi = 24.61 kg/cm2 (Esfuerzo permisible adherencia) d = diámetro de barra.
Longitud de barra