República Bolivariana de Venezuela.

Universidad del Zulia.

Facultad de Ingeniería.

Escuela de Química

Articulo de Transferenc

ia de Momento

Maracaibo, Julio de 2009

Estudios sobre la caída de la presión friccional del flujo bifásico de un fluido de gas no Newtoniano en

alcantarillas al vacio.

Departamento de Ciencias e Ingeniería Ambiental, Universidad de ciencias y tecnología Huazhong,

Wuhan, 430074, P.R. China.

Fenómenos de Transporte

Calcular la caída de presión del flujo de dos fases gas-líquido en tuberías de aguas residuales es de gran importancia para el diseño y la elección segura y económica de un sistema de redes de tuberías al vacío de alcantarillas, incluyendo equipos de potencia y tuberías al vacío, para transportar fluidos no newtonianos como aguas negras (mezclas de residuos y aguas) y lodo de aguas residuales, etcétera. El objetivo de este artículo es predecir las características de la pérdida de presión de un flujo friccional multi-fase en las tuberías de aguas residuales. Primero, un estudio ha sido dedicado a investigar la pérdida de presión de un flujo friccional de dos fases con una mezcla de aire y aguas negras (liquido no newtoniano) en tuberías de alcantarillas y los efectos del índice de flujo de gas y líquido en la caída de presión de un flujo friccional de dos fases.

Una correlación general para calcular el gradiente de presión friccional durante los flujos de gas no newtonianos de dos fases en las tuberías ha sido deducida, y la validez del método aplicado para calcular la caída de presión de un fluido de gas no newtoniano de dos fases ha sido comparado y discutido con respecto a varios experimentos en aguas negra y fluidos de aire de dos fase en una tubería horizontal. Los resultados calculados concuerdan con los resultados experimentales en general.

Importancia. ventajas economicas-operacionales-ambientales.

Debido a las leyes físicas que rigen este tipo de flujo son un mecanismo estocástico muy complicado y mal entendido, el diseño de la red de tuberías del sistema sigue siendo en gran medida basado en el empirismo. Según Gray (1998), el volumen de aire admitido en el sistema es varias veces mayor que el volumen de aguas residuales sanitarias que fluye a una velocidad de 4,5 m/s, o superior, cuando las válvulas están abiertas. Esto, por supuesto, es una regla de diseño muy cruda que no cumple hoy las estrategias para el ahorro de energía. El volumen exacto de la relación de aire y las aguas residuales sanitarias se debe ajustar en el campo para asegurar un rendimiento satisfactorio.

El objetivo de la investigación presente es desarrollar técnicas que permiten la predicción de la caída de presión de rozamiento del flujo de los gases y líquidos no newtonianos bifásico en tuberías de aguas residuales.

. Primero, el artículo trata con las investigaciones experimentales simultaneas realizadas para evaluar la perdida de presión de rozamiento de un flujo bifásico con una mezcla de aire y aguas negras líquido no newtoniano en tubos de alcantarillas, y el efecto de los caudales de gas y líquidos y el tamaño del diámetro de la tubería en dos fases de la caída de la presión de rozamiento es investigado.

Es aquel que se aplica en la medición de flujo volumétrico y compensado para en la industria en general: agua, aire, gas, aceite, diesel, gasolinas, aditivos, solventes, etc.

El medidor de flujo se utiliza en la medición de flujo en la industria farmacéutica. Alimenticia y de bebidas.

Además es utilizado es utilizado en la medición de pozos de extracción a altas presiones agua y arena. Y en la medición de fluidos corrosivos tales como sosa y acido sulfúrico.

La presente invención se refiere a una válvula de vacío adaptada para utilizarse con un par de matrices en la cual el par de matrices tiene una cavidad, generalmente en ambas matrices y está separada por una línea de división o plano y una bomba de vacío, la válvula de vació está caracterizada porque comprende: una porción de matriz eyectora que incluye un conducto de fluido adaptado para permitir el flujo de fluido desde la cavidad dentro del par de matrices a la bomba de vacío, la porción de matriz eyectora incluye además un miembro de válvula ranurado, movible que se puede mover entre una posición para que pase el fluido a una posición para bloquear el fluido, el miembro de válvula ranurado, movible tiene un extremo ranurado y un extremo de accionamiento; una porción de matriz de cubierta adaptada para ser acoplada con la porción de matriz eyectora, la porción de matriz eyectora y la porción de matriz de cubierta están separadas por una línea de división o plano que es coplanar con la línea de división o plano del par de matrices; el conducto de fluido está colocado adyacente a la línea de división o plano de la porción de matriz eyectora y la porción de matriz de cubierta.

Los reductores de fricción, también conocidos como mejoradores de flujo, son productos compuestos por un material que reduce la presión por fricción entre el fluido y la superficie del conducto que lo transporta. Al usar estos agentes reductores de fricción se puede hacer circular un caudal mayor con la misma energía de bombeo o se reduce la caída de presión para el mismo caudal que circula por el conducto. La generación actual de agentes mejoradores de flujo disponibles de CSPI, tal como la línea de productos LiquidPower™, está integrada por polímeros de hidrocarburos de cadena larga que actúan como capa intermedia entre el fluido y la pared interna del conducto para reducir la pérdida de energía causada por turbulencia.

La fórmula de Hazen-Williams, también denominada ecuación de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberías circulares llenas, o conductos cerrados es decir, que trabajan a presión.

Su formulación es: en función del radio hidráulico En función del diámetro Q = 0,2785 * C * (Di)2,63 * S0,54 Donde: Rh = Radio hidráulico = Área de flujo / Perímetro húmedo = Di / 4 V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s]. Q = Caudal ó flujo volumétrico en [m³/s]. C = Coeficiente que depende de la rugosidad del tubo.

◦ 90 para tubos de acero soldado. ◦ 100 para tubos de hierro fundido. ◦ 128 para tubos de fibrocemento. ◦ 150 para tubos de polietileno de alta densidad.

Di = Diámetro interior en [m]. (Nota: Di/4 = Radio hidráulico de una tubería trabajando a sección llena) S = [[Pendiente - Pérdida de carga por unidad de longitud del conducto] [m/m].

Esta ecuación se limita por usarse solamente para agua como fluido de estudio, mientras que encuentra ventaja por solo asociar su coeficiente a la rugosidad relativa de la tubería que lo conduce, o lo que es lo mismo al material de la misma y el tiempo que este lleva de uso.

Un compresor es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como lo son los gases y los vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la substancia que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía cinética impulsándola a fluir.

Al igual que las bombas, los compresores también desplazan fluidos, pero a diferencia de las primeras que son máquinas hidráulicas, éstos son máquinas térmicas, ya que su fluido de trabajo es compresible, sufre un cambio apreciable de densidad y, generalmente, también de temperatura; a diferencia de los ventiladores y los sopladores, los cuales impulsan fluidos compresibles, pero no aumentan su presión, densidad o temperatura de manera considerable.

Una bomba centrífuga es una máquina que consiste de un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o cárter, o una cubierta o coraza. Se denominan así porque la cota de presión que crean es ampliamente atribuible a la acción centrífuga. Las paletas imparten energía al fluido por la fuerza de esta misma acción. Así, despojada de todos los refinamientos, una bomba centrífuga tiene dos partes principales: (1) Un elemento giratorio, incluyendo un impulsor y una flecha, y (2) un elemento estacionario, compuesto por una cubierta, estoperas y chumaceras.

Corte esquemático de una bomba centrífuga.

1a, carcasa 1b cuerpo de bomba, 2 rodete, 3 tapa de impulsión, 4 cierre del eje, 5 soporte de

cojinetes, 6 eje.

La viscosidad aparente definida como la relación entre el

esfuerzo viscoso y la velocidad de deformación muestra

dependencia con los parámetros reológicos, las variables de flujo rotacional, los valores de mezcla crudo-solvente y las condiciones

operacionales de presión y temperatura. 

Es un dispositivo, el más comúnmente usado, que actúa manualmente o por

sí mismo, que directamente manipula el

flujo de uno o más procesos.

Rotámetro medidor de flujo es una especie de indirecta

basada en el principio de la variable de la zona, que utiliza

los fenómenos relacionados con la cantidad de fluido que

pasa.

Este tipo de fluidos se caracterizan por una

disminución de su viscosidad, y de su

esfuerzo cortante, con la velocidad de

deformación. Casi todos los fluidos no

newtonianos entran en este grupo.

El factor de fricción de Fanning, f, se define como la fuerza de

arrastre por unidad de área mojada (esfuerzo

cortante en la superficie) dividida entre el

producto de la densidad por la carga de velocidad

o altura dinámica.

El Lockhart-Martinelli parámetro es un número

adimensional utilizado en el interior de dos cálculos del

flujo de fase. Expresa la fracción líquida de un líquido que fluye. Su

principal aplicación es en dos fases y a la caída de la

presión de ebullición y condensación de

transferencia de calor en los cálculos.

ml: es el caudal de masa en fase líquida

mg :Es el caudal de masa en fase gas

ρg : densidad del gasρl: Es la densidad

del liquido

Figura1: diagrama esquemático del procedimiento experimental. 1. Compresor de gas. 2. Tanque de almacenamiento de gas. 3. Estabilizador de aire. 4. Evaluador de presión. 5. Medidor de flujo de gas. 6. Tanque de solución. 7. Bomba centrifuga. 8. Rotámetro liquido. 9. Mezclador de dos fases. 10. Traductor de diferencial de presión. 11. Separador gas- liquido.

El fluido usado en el experimento es agua negra. La mayoría de las aguas negras y fangos de aguas residuales muestran un comportamiento pseudoplástico. La viscosidad aparente del fluido se asume para ser representado por un modelo de fluidos típicos de la ley de potencia.

η = Kγ˙n-1

ŋ:viscosidad aparente de cizalla de la fase líquida K: índice de consistencia (Pa.sn)Ỳ: cizalla gradiente n: índice de flujo(n<1)

. El índice de flujo de gas fue medido usando un rotámetro. Los estudios se han llevado a cabo a diferentes rangos de índice de flujo de aire y aguas negras. Los índices de flujo volumétrico de los fluidos son 4x10-3, 6x10-3, 8x10-3 y 10x10-3 m3/s, respectivamente, y el índice de flujo volumétrico fue decreciendo a un paso cada índice de flujo volumétrico del liquido. Sin embargo la temperatura del liquido fue mantenida a 293 ± 1K, la presión en la sección de prueba fue siempre <0.1 MPa encima de la atmosférica.

Para cada corrida en el estado fijo cuando el estado acelerativo puede ser descuidado ,la caída de presión fue aproximadamente igual a la caída de presión friccional Δpf fue notado, de este modo el gradiente de presión friccional del fluido de doble fase en la tubería horizontal (−Δpf/L) SL puede ser dado por:

SL: sola fase líquida L: Longitud del tubo (m)

3.1. Efecto de los índices de flujo de gas y líquido en el gradiente de la presión de un fluido friccional de dos fases:

variación de la caída de presión friccional con el índice de flujo volumétrico del aire Qg. en las constante de flujo volumétrico del liquido Ql.

3.2 Efecto del diámetro de la tubería en el gradiente de presión de un flujo friccional de dos fases:

La influencia del diámetro de la tubería en la caída de presión fricciona de las dos fase de aguas negras y aire con diferente índices de flujo volumétricos de aire, QG, en el índice de flujo volumétrico constante de líquido, QL = 4m3/s.

3.3. Correlación teórica general para el gradiente de presión friccional de dos fases:

Según las fórmulas empíricas L–M (Lockhart y

1949 Martinelli), considerando un fluido no newtoniano, como agua negra o lodo de aguas residuales, como fase

líquida, el gradiente de presión para el flujo del

componente líquido solo es tanto en los mismos índices de flujo volumétricos como en el flujo de dos fases en

tuberías el siguiente:

Donde:Vsl: es la velocidad liquida

superficial.D: es el diámetro de la tubería.

fSL: es el factor de fricción que es relativo con la ley de potencia del : es el factor de fricción que es relativo con la ley de potencia del

numero de reynolds numero de reynolds ReMR que es definido por metzner- reed (metzner y que es definido por metzner- reed (metzner y reed 1955) como:reed 1955) como:

Cuando los flujos de fase liquida no newtonianos están en Cuando los flujos de fase liquida no newtonianos están en flujo laminar (REMR<2000) el fsl puede se dado por:flujo laminar (REMR<2000) el fsl puede se dado por:

Influencia del diámetro de la tubería en la caída de presión friccional de las dos fases de aguas negras y aire con diferentes índices de flujo volumétrico de aire , QG , en el índice de flujo volumétrico constante de liquido QL = 4

m3/s.

DONDE:

DONDE: VDONDE: VSGSG ES LA VELOCIDAD SUPERFICIAL QUE ES DADA ES LA VELOCIDAD SUPERFICIAL QUE ES DADA POR:POR:

ADEMAS, EL FACTOR fADEMAS, EL FACTOR fSGSG ESTA RELACIONADO CON LOS NUMEROS DE ESTA RELACIONADO CON LOS NUMEROS DE REYNOLDS DEFINIDOS COMO LOS SIGUIENTES:REYNOLDS DEFINIDOS COMO LOS SIGUIENTES:

DONDE DONDE μμGG Y Y ρρGG, RESPECTIVAMENTE, LA VISCOSIDAD Y , RESPECTIVAMENTE, LA VISCOSIDAD Y DENDIDAD DE LA FASE GASEOSADENDIDAD DE LA FASE GASEOSA.

Para el flujo turbulento (ReG > 2000), el factor de fricción de Fanning de las fase de gaseosa esta dado por la ecuación de

Blasius:

El multiplicador de dos fases sin dimensiones L, y el parámetro lockhart-martinelli, X, puede ser definido como

Introducimos un factor de correlación J, que es aplicado para modificar el parámetro X (Farooqi y Richardson 1982) como:

Donde VLC es el valor critico de la velocidad superficial liquida para la transición de flujo laminar a flujo turbulento (este valor es obtenido

en un numero de Reynolds igual a 2000)

De las ecuaciones (13) y (19), se puede obtener la ecuación para el gradiente de presión de fricción para un flujo de dos fases para

un fluido gaseoso no Newtoniano (-Δpf/L)tp:

Para el flujo de un liquido de una sola fase, el factor de fricción de Fanning fL,

esta relacionado con la caída de presión de

fricción por lo tanto la siguiente ecuación se puede deducir de la

ecuación (3) :

De una manera análoga, un factor de fricción de dos fases,

ftp, basado en la velocidad superficial en las tuberías puede

ser definido como:

El objetivo principal de este artículo se basa en la predicción de la caída de presión friccional característico de los fluidos bifásicos de una mezcla de aire y los líquidos no newtonianos, como los lodos de las aguas residuales y las aguas negras en las alcantarillas. Los resultados calculados de la caída de presión obtenidos por la correlación se encontraban en buen acuerdo con los datos experimentales.

Además, los efectos de los índices de flujo de gases y líquidos y el tamaño de diámetro de la tubería en la caída de presión de fricción de dos fases han sido cuidadosamente examinados. Puede ser declarado que el uso del método de cálculo presentado produce buenos resultados y son por lo tanto convenientes en la práctica. Con un entendimiento más profundo de la pasajera dinámica de un fluido de dos fases en tuberías de aguas residuales, un modelo mas realista para la caída de presión del flujo polifásico en tubos de aguas residuales podría ser establecido.