MATEMÁTICAS

Preguntas de selección múltiple con única respuesta

Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro

posibilidades de respuesta entre las cuales debe escoger la que considere

correcta.

Responda las preguntas 1 al 6 de acuerdo con la siguiente información

Un profesor solicitad a sus alumnos la distancia entre unos puntos ubicados

en el pato del colegio; tomando como sistema de medida únicamente las

siguientes referencias:

Tajalápiz: 1,7 cm

Carpeta: 36,8 cm

Borrador: 6,2 cm

Lápiz: 14,3 cm

Regla: 30,5 cm

Tapa esfero: 4,3 cm

1. La distancia de A a B fue de

2 carpetas, 1 regla, 1 borrador

y 1 tajalápiz. La distancia dada

en centímetros es de

A 112 dm

B 1 m y 12 cm

C 112 cm

D 1120 cm

2. Si la distancia entre B y C fue de

190 cm esta distancia equivale a

A 3 carpetas, 3 borradores, 2 reglas

B 3 reglas, 2 lápices, 3 borradores

C 5 carpetas, 1 tapa de esfero, 1

tajalápiz

D 10 tajalápiz, 3 lápices, 5 reglas, 1

carpeta

3. Para hallar la distancia entre A y C

es necesario determinar

A La distancia entre A y B al igual

que la distancia entre B y C

B Sumar 5 carpetas, 1 cuaderno, 1

borrador

C El ángulo ABC

D la distancia entre A y B al igual que

la distancia entre B y C y conociendo

el ángulo ABC

4. Si se conoce la distancia entre A y B y la distancia entre B y

C y que el ángulo ABC es igual a 90º, se puede conocer la

distancia entre A y C utilizando la formula

B

A

D

C

5. Analizando la grafica determine cuál de lassiguientes determinaciones es falsa

A Si el ángulo ABC es mayor de 90º, ladistancia entre A y B y la de B y C siempreserán menores que la distancia entre A y CB Si el ángulo ABC es igual a 90º, la distanciaentre A y B y la de B y C siempre seránmenores que la distancia entre A y CC Si el ángulo ABC es menor de 90º, ladistancia entre A y B y la de B y C siempreserán mayores que la distancia entre A y CD Si el ángulo ABC es igual a 90º, la distanciaentre A y B y la de B y C y la de A y C se formaun triangulo rectángulo

6. Si la distancia entre A y B es igual a 144 cm , y la

distancia entre B y C, 200 cm y el ángulo ABC igual a 90º,

utilizando el teorema de Pitágoras la distancia entre A y C

es igual a

B

C

D

A

7. Una botella con su tapa

cuestan $1.500. si la botella

cuesta $ 1.000 más que la tapa,

entonces el valor de cada uno es

A Botella: $ 1.000; Tapa: $ 500

B Botella: $ 1.400; Tapa: $ 100

C Botella: $ 1.250; Tapa: $ 250

D Botella: $ 1.500; Tapa: $ 0

8. Un profesor pide a sus alumnoshallar la mitad de dos, más dos. Delas siguientes afirmaciones hechaspor los alumnos la correcta es

A 2; porque 2 + 2 = 4 y 4 2 = 2

B 3; porque 2 2 = 1 y 1 2 = 3C 4; porque 2 + 2 = 4 D 5; porque 2 2 = 1 y 2 + 2 = 4 entonces 1 + 4 = 5

9. Si Manuel gana $200.000 al mes y Carlos la mitad o sea $100.000, al establecer la relación podemos decir que Carlos gana el 50% de lo que gana Manuel. Analiza los siguientes cálculos de porcentajes e indica en donde nos hemos equivocado

A 10% de 50.000 = 5.000B 12% de 100.000 = 12.000C 25% de 40.000 = 10.000D 30% de 30.000 = 10.000

10. Todas las proporciones que se establecen no resultan directas. Existe otro tipo de proporciones.

Analicemos el siguiente caso:

Alberto hace una obra en 10 días, ¿en cuánto tiempo 5 obreros harán la misma obra?

Aunque aumente la gente, el tiempo no aumenta, pues la obra la hacen en 2 días. En este caso disminuye, para resolver este problema se establece una proporción inversa.

La proporción correcta para calculas el número de días es

A

B

C

D

11. Algunas proporciones se pueden resolver ampliando una de sus relaciones (razón). La suma de las edades de dos hermanos es 21 años, la edad de cada uno de ellos , sabiendo que están en la razón 3 a 4, es

A 8 y 13B 9 y 12C 7 y 14D 6 y 15

12. Cuando una expresión que está dentro de paréntesis se eleva a una potencia, todo lo que está dentro del paréntesis es la base. A partir del anterior razonamiento la afirmación correcta es

A (2 )3 = 2x6 el exponente solo afecta a la variablesB (2 )3 = 6y6 el exponente multiplica tanto coeficiente como exponenteC (2 )3 = 8 y6 toda la base se eleva con respecto al exponenteD (2 )3 = (2 ) (2 ) (2 ) = 8 y6 se multiplica la base las veces que el exponente lo indica, para luego multiplicar coeficiente y variables por separado

13 Analice la siguiente tabla y responda

Distancia desde la tierraLuna240.000 milSol93’000.000 milMarte35’000.000 mil Plutón2.670’000.000 mil

Las distancias son aproximadas

Una nave espacial tarda aproximadamente 5 días en llegar a la Luna. A este ritmo, le tomara viajar de la Tierra a Marte

A =

Así x 729,1 días

B =

Así x 0,0342 días

C =

Así x 726,16 días

D =

Así x 29,1 días

Responda las preguntas 14 a 16 teniendo en cuéntala siguiente informaciónTriangulo equilátero: Es aquel que tiene sus tres lados y ángulos internos igualesTriangulo isósceles: Es aquel que tiene únicamente 2 lados y 2 ángulos igualesTriangulo escaleno: Es aquel que sus tres lados y ángulos son diferentes

Área de triangulo =

A =

14. Si las coordenadas de los vértices de un triangulo son (a, b), (a + c, b) y (a + c, b + c), entonces el triangulo es

A EquiláteroB Isósceles C RectánguloD Escaleno

15. Los extremos de la base de un triangulo isósceles son los puntos (a, o) y (-a, o). Si el área del triangulo es A, entonces las coordenadas del tercer vértice son

A (o, A – a)B (o, a – A)C (o, )D (o, b) siempre que dis (-a a) ≠ dist (a b)

16. Si dos vértices de un triangulo son (-a, o) y (a, o) una de las siguientes afirmaciones es correcta

A Un punto cualquiera sobre el eje x, forma un trianguloB Cualquier punto ubicado sobre el eje y, excepto (o, o) forma un triangulo isóscelesC Un punto (c, d) son mayores de cero hacen el triangulo escalenoD Todo punto (o, b) en el eje y tal que dis (-aa) ≠ dis (-ab) forman un triangulo isósceles

17. Si los divisores de 6 (menores que) son , y la suma de estos divisores es 6 = 1 +2 + 3. Por esta razón, 6 es llamado un número perfecto. De los siguientes números, es un numero perfecto

A 24B 30C 28D 42

18. Teniendo en cuenta el teorema de Pitágoras es decir CO2 + CA2 = M2. Si cosentonces tan es igual a

A /3B 40/7C /7D -40/3

19. Si A es siete años mayor que B y B es nueve años menor que C, la afirmación correcta es

A A es mayor que CB C es mayor que AC B es mayor que CD A y C son mayores que B

20. Un ladrillo, de los usados en la construcción, pesa unos 4 kilogramos. De un ladrillo de juguete hecho del mismo material y cuyas dimensiones sean todas cuatro veces menores, se podría afirmar que

A Debido a que el ladrillo es cuatro veces menor, se divide el peso del ladrillo grande entre cuatro y el resultado es 1 kilogramosB Como el peso no disminuye proporcionalmente, solamente disminuye en 50%, el peso del ladrillo será 2 kilogramosC El peso del ladrilllo9 disminuye el peso proporcional a cada una de sus dimensiones; así 4 x 4 x 4 = 64.Luego 4 kg ÷ 64 = 62,5 gD Como el volumen de un paralelepípedo = ancho x largo x alto, si cada dimensión es divida entre 4, el volumen se reduce 64 veces, luego 4 kg ÷ 64 = 0,0625 Kg

21. Una de las siguientes afirmaciones es cierta

A (a + b)2 = a2 + b2 La propiedad distributiva se cumple en la potenciación para cualquier propiedad, luego el exponente se ubica en cada variable respetando la operación internaB a2 + b2 = (a – b) (a + b) La suma de los cuadrados de dos números se puede expresar como la multiplicación de dos binomios que son la resta y la suma de los númerosC (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Debido a que la propiedad distributiva no se cumple en la potenciaciónD (a2 + b2) x = a2x + b2x La propiedad distributiva con respecto a la suma se cumple para cualquier número real. Así, si a, b y x Є R se satisface la igualdad

22. Una de las siguientes afirmaciones es cierta

A 3 (a + b)2 Tres veces, el cuadrado de la suma de dos númerosB (a + b)2 La suma de los cuadrados de dos números C La suma de la mitad de dos númerosD a2 – b2 El cuadrado dela resta de dos números

23. La expresión (a + b) (a – b) = a2 – b2 se lee

A La suma de dos números por su diferencia es igual al cuadrado de su restaB El producto de la suma de dos números por la diferencia de los mismos es igual a la diferencia de sus cuadradosC La diferencia de los cuadrados de dos números es igual a la suma por el producto de las resta de los números D La multiplicación de la suma de dos números por la resta de los mismos es igual a la resta de los números elevados al cuadrado

24. Una de las siguientes afirmaciones es correcto

A (3a)3 = 3a3 El exponente afecta la variable involucrada dentro del paréntesis B (a2)5 = a7 Cuando existan dos exponentes afectando una variable estos se sumaran ubicando un único exponenteC a2 x a3 = a5 Se ubican la misma variable y se suman los exponentes D (a2)3 = a2 x a2 x a2 = a x a x a x a x a x a = a6

Por definición de potenciación se repite la base y se multiplica algebraicamente

25. Como 5 · 0 = 0 y 7 · 0 = 0, entonces 5 · 0 = 7 · 0 luego 5 = 7. De la anterior deducción se puede afirmar que

A Es verdadera ya que 5 · 0 = 7 · 0 y 5 = 7 · por simplificación quedara 5 = 7B Es falsa porque en los números naturales 5 nunca es igual a 7C Es falsa ya que en la deducción se divide en ambos lados de la igual por cero y además se simplifica y esto no es permitido en matemáticasD Es verdadera porque en algunos sistemas matemáticos se pueden establecer igualdades entre algunos números naturales