diapos semi 8 pdf
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SEMINARIO 8
EJERCICIOS ESTADÍSTICA
Raquel Navarro Jiménez
Grupo 1, Valme
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1) En un hospital se realiza un muestreo entre 500 pacientes; sabemos que su peso medio es 70kg y su
desviación típica es de 3.
A) ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y 75kg?
Para averiguar lo que nos pregunta, es necesario que los datos que sabemos lo utilicemos en la siguiente fórmula:
-Peso medio=70kg
-Desviación típica=3
X - ץ
Z=
∂
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Si sustituimos ambos valores en la fórmula...
60 – 70 -10
Z= = =-3'33 DE (=0'4996)
3 3
0'4996+0'4525=0'9521
75 – 70 5 95'21%
Z= = =1'67 DE (=0'4525)
3 3
Los valores entre paréntesis son los pertenecientes a esos valores de desviación estándar (DE) según la tabla de la distribución normal que se nos ha proporcionado. Por tanto, el 95'21% de pacientes pesarán entre 60kg y 75kg.
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Para averiguar cuántos pacientes son el 95'21% de ellos hacemos el siguiente cálculo:
500 pacientes 100% x=(95'21 x 500)/100=
x 95'21% =476'05
La solución al problema: 476 pacientes pesarán entre 60kg y 75kg.
B) ¿Cuantos más de 90kg?
-Peso medio=70kg
-Desviación típica=3
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Hacemos los mismos pasos que en la pregunta A, empezando por sustituir los datos en la fórmula:
90 – 70 20
Z= = =6'67 DE
3 3
Como el valor Z=6'67 se sale de la tabla, tenemos que tomar el valor 1.
P ( x>90)=1 – P (Z<6'67)=1 - 1=0
De esta manera vemos que no habrá ninguna persona que pese más de 90kg.
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C) ¿Cuántos menos de 64kg?
Para ver cuantos pesarán menos de 64kg realizamos una gráfica acorde con el dato y de nuevo utilizamos la fórmula de Z.
-Peso medio=70kg
-Desviación típica=3
64 – 70 -6
Z= = =-2 DE
3 3
-2 DE = 0'0228 (el valor que aparece en la tabla) 2'28%→
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Según el resultado obtenido, el 2'28% de los pacientes pesará menos de 64kg.
Para saber cuantas personas exactas pesan menos de 64kg hacemos el siguiente cálculo:
500 pacientes 100% x=(2'28 x 500)/100=11'4
X 2'28%
En base a estos resultados vemos que 11 pacientes de los 500 cogidos para la muestra, son las que pesarán menos de 64kg.
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2) La probabilidad de recibir una transfusión en un hospital H con diagnóstico de HDA es del 2% cada vez que se ingresa,
si se realizan 500 ingresos. ¿Cuál será la probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un momento dado?
N=500; P=0'02 (2%); X=10; e=2'71828
Para averiguar la probabilidad utilizamos el MODELO DE POISSON:
e^(-ג)· ג^x 2'71828^(-10) · 10^10 454002'3515
P (X=x)= = = =
X! 10! 3628800
=0'125110877
Como podemos observar, la probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un momento dado es del 12'5%.
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3) La última película de un director de cine famoso ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores
potenciales ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son aficionados al cine. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo
hayan visto la película 2 personas?
N=4; P=0'8 (80%); X=2; q=1-P=0'2
N! 4!
P (X)= · P^(X) · q (N-X) = · 0'8^2 · 0'2^2=
X! · (N – X)! 2! · 2!
24
= · 0'64 · 0'04=0'1536
4
La probabilidad de que en el grupo hayan visto la película dos personas es del 15'36%.