diana patricia naranjo valero - repositorio.uniandes.edu.co

1

Tiempos de ascenso y descenso de los buses de acuerdo al comportamiento de los

usuarios en las estaciones típicas de Transmilenio.

Diana Patricia Naranjo Valero

Asesor:

Juan Pablo Bocarejo Suescún

Universidad de los Andes

Ingeniería Civil

Bogotá. Junio del 2015

2

Contenido

Introducción ................................................................................................................................................. 6

Objetivo general .......................................................................................................................................... 7

Objetivos específicos ............................................................................................................................. 7

Alcance de la investigación teórica ...................................................................................................... 7

Marco teórico. ............................................................................................................................................... 7

1. Zonas de carga ................................................................................................................................ 8

2. Corredores ........................................................................................................................................ 9

2.1 Velocidad de caminata ........................................................................................................ 9

2.2 Densidad ................................................................................................................................ 10

2.3 Ancho efectivo del pasillo ............................................................................................... 11

2.4 Nivel de servicio de un corredor .................................................................................. 12

3. Tiempos de parada teóricos en las estaciones ................................................................ 13

4. Estaciones Transmilenio .......................................................................................................... 13

4.1 Patrones de estación. ........................................................................................................ 13

4.2 Clasificación de las estaciones ...................................................................................... 15

5. Características vehículos Bus articulado ........................................................................... 15

6. Análisis del funcionamiento actual de una estación típica ......................................... 16

6.1 Comportamiento en los corredores ............................................................................ 16

6.2 Distribución personas en las zonas de espera ........................................................ 16

7. VISWALK ........................................................................................................................................ 17

Modelo base ............................................................................................................................................... 18

1. Calibración del modelo base ................................................................................................... 18

1.1. Corredores ............................................................................................................................ 19

1.2. Zona de carga ....................................................................................................................... 20

1.3. Tiempos de descenso ........................................................................................................ 20

1.4. Tiempos de ascenso .......................................................................................................... 22

1.5. Tiempos descenso por ocupación en la zona de carga ........................................ 22

1.6. Fuerza repulsión entre peatones en el punto de parada .................................... 23

2. Resultados del modelo base ................................................................................................... 26

2.1. Tiempo de descenso .............................................................................................................. 26

2.2. Tiempo de ascenso ................................................................................................................. 27

3

2.3. Análisis de resultados del modelo base ......................................................................... 29

Propuesta .................................................................................................................................................... 30

1. Tiempo de descenso .................................................................................................................. 31

2. Tiempo de ascenso ..................................................................................................................... 33

Conclusiones .............................................................................................................................................. 36

Recomendaciones .................................................................................................................................... 36

Bibliografía ................................................................................................................................................. 37

Índice de Gráficas

Gráfica 1. Pasajeros movilizados en Transmilenio (en millones). Fuente: (Cámara de

Comercio de Bogotá, 2013) .................................................................................................................... 6

Gráfica 2. Variación de la velocidad a lo largo del día. Fuente: (Saniger, 2014) ................ 9

Gráfica 3. Variación de la velocidad de acuerdo a la edad. Fuente: (Saniger, 2014) ..... 10

Gráfica 4. Velocidad vs densidad de un corredor. Fuente: Elaboración propia ............... 10

Gráfica 5. Velocidad vs espacio peatonal de un corredor. Fuente: Elaboración propia 11

Gráfica 6. Flujo peatonal vs espacio peatonal. Fuente: (TCRP, 2003) ................................. 11

Gráfica 7. Calibración de los corredores, velocidad vs densidad. Fuente: Elaboración

propia ........................................................................................................................................................... 20

Gráfica 8. Proceso de calibración de tiempos de bajada ........................................................... 21

Gráfica 9. Tiempos de descenso de los usuarios vs el número de usuarios que se bajan

del bus. Fuente: Elaboración propia ................................................................................................. 21

Gráfica 10. Tiempos de ascenso de los usuarios vs el número de usuarios que se suben

al bus. Fuente: Elaboración propia ................................................................................................... 22

Gráfica 11. Efectos de los parámetros Asoc y Bsoc. Fuente: Elaboración propia ........... 24

Gráfica 12. Calibración en contraflujo con peatones en la zona de espera. Fuente:

Elaboración propia .................................................................................................................................. 25

Gráfica 13. Calibración en contraflujo con peatones en los corredores. Fuente:


Gráfica 14. Tiempo de descenso de la situación actual vs ocupación en la plataforma.

Fuente: Elaboración propia ................................................................................................................. 26

Gráfica 15. Tiempo de ascenso para 100 personas vs ocupación en la estación. Fuente:








4



Gráfica 20. Tiempo de descenso de la situación actual vs ocupación en la plataforma.

Propuesta. Fuente: Elaboración propia ........................................................................................... 32

Gráfica 21. Tiempo de ascenso para 100 personas vs ocupación en la estación.










Índice de Figuras

Figura 1. Dimensiones de los patrones típicos. Fuente: (IDU I. d., 2007) .......................... 14

Figura 2. Patrones de estaciones. Fuente: (IDU I. d., 2007) .................................................... 14

Figura 3. Dimensiones de un bus articulado. Fuente: (IDU) ................................................... 15

Figura 4. Funcionamiento de flujos en una estación típica. Fuente: Elaboración propia

......................................................................................................................................................................... 16

Figura 5. Conflictos en la zona de espera. Elaboración propia ............................................... 17

Figura 6. Auto-organización de los peatones en contraflujo. Fuente; (Saniger, 2014) 18

Figura 7. Relación de la variable Tao con respecto a la densidad. ........................................ 19

Figura 8. Situación antes y después de la implementación del semáforo. Fuente:


Figura 9. Modelo de calibración. Fuente: Elaboración propia ................................................ 24

Figura 10. Ocupación visual de la estación. Fuente: Elaboración propia .......................... 27

Figura 11. Comportamiento de ascenso de pasajeros ............................................................... 30

Figura 12. Comportamiento del descenso de pasajeros ........................................................... 30

Figura 13. Caso 1. Dos servicios con desbalance de rutas por sentido ............................... 30

Figura 14. Caso 2. Dos servicios con ambos lados balanceados ............................................ 31

Figura 15. Caso 3. Cuatros servicios con desbalance de rutas por sentido ....................... 31

Figura 16. Ocupación visual de la estación. Propuesta. Fuente: Elaboración propia .... 32

Índice de Tablas

Tabla 1. Relación entre nivel de servicio con espacio requerido. Fuente: (TCRP, 2003)

............................................................................................................................................................................ 8

Tabla 2. Descripción del nivel de servicio en las zonas de carga. Fuente: (TCRP, 2003) 8

Tabla 3. Niveles de servicio de los corredores peatonales. TCRP (2003) ......................... 12

5

Tabla 4. Descripción del nivel de servicio. Fuente: TCRP (2003) ......................................... 12

Tabla 5. Vagones de las estaciones de Transmilenio. Fuente: Transmilenio S.A ............ 13

Tabla 6. Parámetros de calibración de fuerzas de repulsión .................................................. 25

Tabla 7. Desviación estándar y reducción de variabilidad para la situación actual y la

situación propuesta. ............................................................................................................................... 35

Tabla 8. Incremento del tiempo mínimo entre la situación actual y el modelo

propuesto .................................................................................................................................................... 35

6

Introducción

A finales del siglo XX la movilidad de la ciudad de Bogotá pasaba por un momento

crítico. El transporte público estaba manejado por muchas empresas privadas que

carecían de control y organización. Los tiempos de recorrido eran muy altos, se

presentaba alta congestión vehicular y alta contaminación ambiental. En resumen la

calidad del sistema de transporte público era deficiente. Por tanto, en el año 2000 se

ejecutó un nuevo proyecto de transporte, Transmilenio, que cambió radicalmente la

situación de la ciudad. Rápidamente, el proyecto mejoró la seguridad, accesibilidad,

cubrimiento y tiempos de desplazamiento de los usuarios (Transmilenio S. A, 2015).

Esto hizo que el sistema fuera atractivo para los ciudadanos y que la demanda de

pasajeros aumentara rápidamente (Ver Gráfica 1). Pero el crecimiento desmesurado de

la demanda ha llevado a la saturación del sistema y a disminuir la calidad del servicio

prestado.

Gráfica 1. Pasajeros movilizados en Transmilenio (en millones). Fuente: (Cámara de Comercio de Bogotá, 2013)

Debido a lo anterior, Transmilenio ha buscado elevar la capacidad del sistema

aumentando la frecuencia de los buses, incrementando el número de pasajeros por bus

con vehículos más grandes como biarticulados y agregando más plataformas en las

estaciones (Transmilenio S.A, 2013). Sin embargo, la capacidad sigue estando limitada

por la saturación de las estaciones (Steer Davies Gleave, 2007) y por la variabilidad del

tiempo de parada de los vehículos en las mismas (Hidalgo, Lleras, & Hernández, 2012).

Por lo tanto, en el presente documento se realiza un análisis del tiempo de parada de

los buses teniendo en cuenta que, este, depende del número de pasajeros que suben al

bus, el número de personas que bajan del vehículo y la congestión de la plataforma

(Seriani & Fernandez, 2015). Adicionalmente, se evalúan los tiempos de ascenso

teniendo en cuenta un factor adicional, el número de servicios en un punto de parada.

Para finalizar, se propone una re-organización de los usuarios en la plataforma con el

7

objetivo de disminuir los tiempos de parada y la variabilidad del mismo. Cabe aclarar

que la propuesta también permite reducir el estrés que produce el proceso de

embarque y desembarque de pasajeros, mejorando el bienestar de los usuarios y, por

ende, la calidad del servicio prestado (Tirachini, Hensher , & Rose, 2013).

Objetivo general

Proponer una metodología para mejorar el funcionamiento de las estaciones del BRT,

en cuanto a tiempos de ascenso y descenso a los buses, y calidad del servicio.

Objetivos específicos

Analizar el funcionamiento operacional de las estaciones para evaluar los procesos

más relevantes que influyen positiva y negativamente en la calidad del servicio que

se le presta a los usuarios en las estaciones

Realizar una modelo que permita estimar el tiempo de parada y los

comportamientos de los usuarios en las estaciones

Proponer alternativas de re-organización de usuarios para disminuir los tiempos de

ascenso y descenso.

Alcance de la investigación teórica

El proyecto pretende realizar un análisis de la distribución de los usuarios en las

estaciones de Transmilenio, con el fin de mejorar el proceso de ascenso y descenso de

los pasajeros a los buses. Cabe aclarar que el análisis se enfoca únicamente en las

estaciones típicas del BRT, por lo que portales o estaciones intermedias con diferente

configuración, como por ejemplo la estación de la avenida Jiménez o el Ricaurte, no

serán analizados.

Adicionalmente, el modelo de las estaciones únicamente contempla vehículos

articulados, por lo que buses bi-articulados y duales no serán incluidos en el análisis.

Marco teórico.

Con el objetivo de modelar los puntos de parada de las estaciones de Transmilenio, se

realizó una investigación teórica sobre los principales parámetros que influyen en el

comportamiento de los usuarios. Por tanto, en esta sección se analiza el

comportamiento de los usuarios y el nivel de servicio en las zonas de carga y

corredores. Adicionalmente se muestran los tiempos de ascenso y descenso teóricos en

base al manual del TCRP.

8

1. Zonas de carga

En la zona de carga se deben tener en cuenta tres factores básicos que influyen en la

calidad del servicio prestado

Tiempos de espera: Para cada persona la tolerancia a un nivel de ocupación varía

dependiendo del tiempo que debe esperar en la plataforma. Es decir, si los

tiempos de espera y la ocupación son altos el bienestar y confort de las personas

disminuye significativamente. Por tanto, a mayores tiempos de espera en las

plataformas el espaciamiento entre usuarios debe ser mayor.

La demanda: El número de personas que esperan en la zona de carga.

Nivel de servicio: los rangos de los niveles de servicio son diseñados

dependiendo del espacio promedio que tiene cada persona (m2/p), el

espaciamiento que hay entre los demás usuarios y la movilidad interna. Es

necesario tener en cuenta que si hay un gran tiempo de espera de los vehículos

las personas requieren de mayor espacio disponible. A continuación se

muestran los rangos del nivel de servicio y la descripción de cada uno de ellos.

Tabla 1. Relación entre nivel de servicio con espacio requerido. Fuente: (TCRP, 2003)

Tabla 2. Descripción del nivel de servicio en las zonas de carga. Fuente: (TCRP, 2003)

Nivel de servicio

Funcionamiento

A Circulación libre entre la zona de espera sin interferir con otros

B Circulación restringida evitando molestias con otras personas en la zona de espera

C Circulación restringida. Molestias con otros es posible. La densidad se encuentra dentro del rango personal de confort

D Circulación severamente restringida, el movimiento es únicamente posible con un grupo. Para largos tiempos de espera la densidad es incomodo

E Circulación en la cola es imposible. Es inevitable el contacto físico con otros. Puede ser sustentable para cortos periodos de tipo con serias incomodidades

9

F Circulación en la cola es imposible. Es inevitable el contacto físico con otros. Puede generar situaciones de pánico y empujes entre usuarios

2. Corredores

El comportamiento de un corredor está caracterizado por tres factores principales; la

velocidad a flujo libre de los peatones, la densidad, el flujo y el ancho efectivo del

corredor. Estos factores determinan el nivel de servicio del corredor

2.1 Velocidad de caminata

En general la velocidad de caminata a flujo libre en cualquier corredor varía en un

amplio rango dependiendo de

El sexo: Diferentes estudios han demostrado que la velocidades de caminata de

los hombres son mayores en comparación a las velocidades de las mujeres

Motivo del viaje: Cuando el motivo de viaje es de estudio o de trabajo las

velocidades de caminata suelen ser mayores en comparación a un motivo de

viaje por ocio.

Hora del día: En las horas de la mañana se presentan velocidades mayores ya

que las personas deben llegar rápidamente al lugar de trabajo o estudio. En

tanto, en horas de la tarde se presentan velocidades menores

.

Gráfica 2. Variación de la velocidad a lo largo del día. Fuente: (Saniger, 2014)

Edad: Personas con edades adultas tiende a tener una velocidad de caminata

mucho menor que las personas jóvenes

10

Gráfica 3. Variación de la velocidad de acuerdo a la edad. Fuente: (Saniger, 2014)

Teniendo en cuenta lo anterior, se ha demostrado que la velocidad promedio de

caminata a flujo libre es de 1,34 metros por segundo (Weidman, 1992)

2.2 Densidad

La densidad es una forma de relacionar la ocupación en un corredor (número de

peatones) por el espacio ocupado (m2). Esta variable es la que mayor influencia tiene

en la velocidad de los corredores y su relación puede expresarse con la ecuación de

Kladek descrita por Weidman en 1993

𝑣 = 𝑣𝑓 (1 −1

𝑒𝛾 (

1𝐷

− 1

𝐷𝑚𝑎𝑥)

)

Ya que la velocidad a flujo libre (𝑣𝑓) es 1,34 m/s, la densidad de saturación típica (𝐷𝑚𝑎𝑥)

es 5,4 P/m2 y el parámetro constante (ϒ) es igual a 1,913 P/m2 se puede graficar el

comportamiento de la velocidad dependiendo de la densidad (Ver Gráfica 4).

Adicionalmente, se grafica la velocidad versus el espacio peatonal (Ver Gráfica 5)

Gráfica 4. Velocidad vs densidad de un corredor. Fuente: Elaboración propia

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 1 2 3 4 5

Vel

oci

dad

(m

/s)

Densidad (P/m2)

Velocidad vs Densidad

11

Gráfica 5. Velocidad vs espacio peatonal de un corredor. Fuente: Elaboración propia

Se observa que, cuando el espacio peatonal es alto (2,3 m2/p) las velocidades de

caminata son libres y dependen únicamente de las personas que transiten por el tramo.

En tanto, cuando hay un espacio peatonal bajo (menor a 2,3 m2/p) la velocidad de

caminata disminuye rápidamente. Adicionalmente, al tener espacios peatonales de 0,5

m2/p (5 ft2/p) hay congestión extrema y una baja movilidad (Ver Gráfica 6)

Gráfica 6. Flujo peatonal vs espacio peatonal. Fuente: (TCRP, 2003)

2.3 Ancho efectivo del pasillo

Este factor depende básicamente del ancho total disponible, el nivel de congestión

peatonal y un espacio de amortiguamiento para evitar obstáculos como paredes,

barandales etc. En general, el ancho efectivo debe reducirse 0,5 metros junto a los

bordes de las plataformas y las paredes. En el caso de encontrar otros obstáculos se

debe disminuir el ancho efectivo 0,3 metros adicionales.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 2 4 6 8 10 12 14

Vel

oci

dad

(m

/s)

M (m2/P)

Velocidad vs espacio peatonal

12

Para el caso de las estaciones de Transmilenio el ancho efectivo de un corredor es

variable a lo largo del tiempo, ya que este depende de los usuarios que están esperando

un servicio.

2.4 Nivel de servicio de un corredor

De acuerdo a la velocidad y la densidad el manual del TCRP estableció unos límites

para catalogar el nivel de servicio de un corredor. Estos niveles de servicio están

basados en un flujo promedio de peatones y una velocidad promedio.

Tabla 3. Niveles de servicio de los corredores peatonales. TCRP (2003)

Tabla 4. Descripción del nivel de servicio. Fuente: TCRP (2003)

Nivel de servicio Descripción

A Permite velocidad libre y hay baja probabilidad de conflictos

con otros peatones.

B Permite velocidad libre pero los peatones empiezan a sentir

presencia de otros

C Permite velocidad libre y sobrepasos en una dirección. Se

presentan pequeños conflictos para realizar cruces o retornar.

D Se restringe la velocidad y el sobrepaso. Hay alta probabilidad de conflictos para realizar cruces o retornar

E La habilidad de sobrepaso es restringida para todos los peatones. Los cruces o retornos son únicamente posibles en los extremos y se realizan con gran dificultad

F Inevitable contacto con otras personas. Los cruces o retornos son

imposibles de realizar.

13

3. Tiempos de parada teóricos en las estaciones

Según el manual del TCRP se puede definir un tiempo de parada teórico (𝑡𝑑) en las

estaciones de Transmilenio de la siguiente forma

𝑡𝑑 = 𝑃𝑎𝑡𝑎 + 𝑃𝑏𝑡𝑏 + 𝑡𝑜𝑐

En donde 𝑃𝑎 es el número de pasajeros que salen del bus, 𝑡𝑎 el tiempo que le toma a un

pasajero salir del bus, 𝑃𝑏 es el número de pasajeros que entran al bus, 𝑡𝑏 el tiempo que

le toma a un pasajero entrar al bus y 𝑡𝑜𝑐 el tiempo de apertura y cerrado de puertas

Los buses de Transmilenio cuentan con 4 puertas de ascenso y descenso por lo que

𝑡𝑎 = 0,72𝑠

𝑝𝑎𝑠 𝑡𝑏 = 0,9

𝑠

𝑝𝑎𝑠

Cabe aclarar que el tiempo de ascenso únicamente considera un servicio en la estación.

Adicionalmente, se asume que el tiempo de descenso es de 0,9 segundos por pasajero

cuando la plataforma se encuentra desocupada

4. Estaciones Transmilenio

En esta sección se muestran las características generales de las estaciones de

Transmilenio en cuanto a sus dimensiones y funcionamiento.

4.1 Patrones de estación.

El sistema de Transmilenio cuenta con cuatro tipos de vagones individuales con las

siguientes dimensiones.

Tabla 5. Vagones de las estaciones de Transmilenio. Fuente: Transmilenio S.A

Longitud (m)

Tipo Acceso Intervalo

inicial Zona

carga 1 Intervalo

Zona carga 2

Intervalo final

Total

W1 12 14,4 4,8 14,4 2,4 48

W2 4,8 14,4 4,8 14,4 2,4 40,8

W3 12 14,4 4,8 31,2

W4 4,8 14,4 4,8 24

14

Figura 1. Dimensiones de los patrones típicos. Fuente: (IDU I. d., 2007)

A su vez, estos vagones componen diferentes tipologías de estaciones determinadas

inicialmente por la demanda y por la infraestructura ya existente (Ver Figura 1). Es

necesario aclarar si existe transición (T) entre vagón y vagón su longitud es de 34

metros.

Figura 2. Patrones de estaciones. Fuente: (IDU I. d., 2007)

15

Para establecer el número de servicios servidos por punto de parada se realizó un

análisis cualitativo con ayuda de los mapas de las estaciones suministrados por la

página web de Transmilenio. Aquí se encontró hay estaciones con muy pocos servicios

(2 o 3 por sentido) las cuales corresponden a la NQS sur con patrones 3 y 2 (Ver Figura

2). Es decir 1 servicio por plataforma. En tanto, las estaciones con los mayores servicios

son de 10 u 11 ubicadas en la autopista norte (pepe sierra y calle 126) con un patrón 2.

Es decir 3 a 4 servicios por punto de parada en hora pico.

4.2 Clasificación de las estaciones

De acuerdo con el manual de operaciones de Transmilenio S.A (2014) se han clasificado

las estaciones según el comportamiento de la demanda de la siguiente forma

Carga: Estaciones en donde los usuarios ingresan al sistema. Puede darse por

alimentación o por accesos peatonales

Descarga: Estaciones de destino de los usuarios. Puede evacuarse con

alimentación o en forma peatonal

Transferencia: Estaciones para cambiar de servicio. Puede presentarse en el

mismo sentido del viaje o en sentido contrario.

Cabe aclarar que en una estación se pueden presentar cualquiera de estos

comportamientos individualmente, como en el caso de la escuela militar (Estación de

transferencia). También se pueden presentar estos casos de manera conjunta como la

estación de la calle 100, en donde hay carga y descarga a lo largo del día. Adicionalmente

el funcionamiento de la demanda varía con el tiempo, por ejemplo; en las estaciones de

la calle 80 se presenta carga en las horas de la mañana y descarga en las horas de la

tarde mientras que en la estación de la escuela militar se presenta transferencia a

cualquier hora del día

5. Características vehículos Bus articulado Según los planos de pre-diseño (IDU) un bus articulado con capacidad de 160 personas

cuenta con las siguientes dimensiones.

Figura 3. Dimensiones de un bus articulado. Fuente: (IDU)

16

6. Análisis del funcionamiento actual de una estación típica En esta sección se muestra el funcionamiento actual de una estación típica de

Transmilenio de acuerdo al comportamiento de los usuarios en los corredores y en las

zonas de espera.

6.1 Comportamiento en los corredores De acuerdo a la clasificación de la estación (Ver sección 4.2) se puede caracterizar el

flujo de la estación. Por ejemplo, si la estación es de carga la demanda de los corredores

suele distribuirse, ya que los torniquetes regulan la entrada de las personas. En tanto,

si la estación es de descarga o transferencia la demanda de los corredores aumenta

significativamente cada vez que llega un bus a despachar pasajeros. Por lo tanto, el flujo

de las estaciones y la velocidad de caminata de los peatones son muy variables ya que

el número de personas transitando por el corredor cambia en poco tiempo.

Por otra parte, se debe tener en cuenta que los flujos de los corredores se ven afectados

por el número de servicios que paran en cada vagón, el tipo de vehículo (articulado, bi-

articulado o dual) y el ancho disponible del corredor comprendido como el ancho de la

estación menos la longitud ocupada por los usuarios en la zona de carga. Cabe aclarar

que estas características varían en cada una de las plataformas y en las zonas de

transición (Ver Figura 4), lo que hace que las densidades, velocidades y flujos sean

varíen a lo largo del corredor.

Figura 4. Funcionamiento de flujos en una estación típica. Fuente: Elaboración propia

6.2 Distribución personas en las zonas de espera Teniendo en cuenta que la llegada de las personas a la zona de espera es aleatoria y que

hay varias rutas en un mismo punto de parada, los usuarios de diferentes servicios

tienden a mezclarse entre sí (Ver Figura 5). Además los usuarios están acostumbrados

a ubicarse en frente de las puertas de la estación. Este sistema de auto-organización

genera los siguientes conflictos

Dificultad para subir al bus: Cuando un bus se detienen en un punto de parada

hay personas que no van a tomar ese bus porque no es la ruta que están

17

esperando. Por tanto, estos usuarios actúan como obstáculos retrasando la

entrada de las demás personas

Dificultad para bajar del bus: Al ubicarse en frente de las puertas automáticas de

la estación los usuarios bloquean la salida de los pasajeros.

Todo esto se traduce en mayores tiempos de parada, variabilidad en los tiempos de

parada y malestar para los usuarios.

Figura 5. Conflictos en la zona de espera. Elaboración propia

7. VISWALK

VISWALK es un programa que permite modelar el comportamiento de los peatones en

base a un modelo de fuerza social desarrollado por Helbing. Este permite describir el

comportamiento de los peatones mediante un modelo matemático en donde las fuerzas

sociales (externas) actúan sobre un peatón especificado lo cual lo impulsa a moverse.

Este modelo se basa en tres fases principales (Gonzáles Arostico, 2011)

1. Estimulación: Se describe como la fuerza del peatón para llegar a su destino.

2. Proceso mental: En este se evalúan las alternativas y se toman las decisiones que

van a ejecutarse.

3. Reacción: Para finalizar, el peatón reacciona para ejecutar sus decisiones. En

esta se comprenden los movimientos de aceleración, desaceleración y dirección.

Adicionalmente se considera la interacción del peatón con otros objetos como

paredes, obstáculos u otras personas.

De esta forma, el modelo permite representar la auto-organización. Adicionalmente, el

modelo está validad en condiciones de contraflujo considerando que los usuarios

tienden a seguir a los peatones que van adelante, en su misma dirección, para disminuir

la fricción con los peatones que van en dirección opuesta (Ver Figura 6)

18

Figura 6. Auto-organización de los peatones en contraflujo. Fuente; (Saniger, 2014)

Modelo base

Para analizar la distribución de los peatones en la estación y su influencia con los

tiempos de parada de los buses se realizó un modelo base, el cual representa la

situación actual de las estaciones y el comportamiento de los usuarios. Para esto, se

utilizó la herramienta VISWALK

1. Calibración del modelo base

Para garantizar que el modelo representa el comportamiento real de los usuarios de

Transmilenio, se realizó un proceso de calibración de los corredores y las zonas de

espera con base en valores teóricos del manual del TCRP. Para esto se modificaron los

siguientes valores de calibración

Tau: Está relacionado con la reacción de los peatones. Mientras menor sea su

valor se pueden obtener valores de aceleración mayores y mayor densidad

peatonal

19

Figura 7. Relación de la variable Tao con respecto a la densidad.

Lambda: Es el parámetro que modela la influencia del resto de los peatones

sobre un peatón. Mientras más alto es su valor hay una mayor influencia de los

peatones en la parte de atrás, lo que lleva a mayores densidades y flujos. Por lo

tanto se puede obtener mayor capacidad

Adicionalmente, se calibraron las velocidades de ascenso y descenso del bus y la

interacción de los peatones en la zona de carga cuando llega un bus

1.1. Corredores

Para la calibración de los corredores se siguió el siguiente procedimiento

1. Se asignó una velocidad a flujo libre en los corredores de 4,8 km/h a 4.85 km/h.

Esta velocidad corresponde a la velocidad promedio de 1.34 m/s

2. Se corren varios modelos modificando el flujo de usuarios (peatones/hora).

3. Se evalúa la densidad en el tramo central del corredor con el fin de tener un flujo

uniforme. Adicionalmente se evalúa la velocidad promedio de los peatones

4. Se realiza una gráfica de velocidad vs densidad del modelo y se compara con los

valores teóricos (Ver Gráfica 4)

5. Si el comportamiento del modelo corresponde al comportamiento teórico se

finaliza la calibración de los corredores. De lo contrario se modifican los valores

de Tao y Lambda.

Realizando este procedimiento se encontró que los parámetros de calibración de Tao y

Lambda apropiados son de 0,55 y 0,176. Se debe tener en cuenta que el radio de

influencia, es decir la distancia máxima en la cual los peatones sienten influencia de los

demás, es de 2.8 metros.

20

Gráfica 7. Calibración de los corredores, velocidad vs densidad. Fuente: Elaboración propia

Se observa que el coeficiente de determinación (R2) es cercano a 1 por lo cual los

valores obtenidos representan el comportamiento de los peatones en los corredores.

1.2. Zona de carga

Para la zona de carga se buscó un Tao que satisficiera una densidad máxima de 5.4

pasajeros por metro cuadrado, ya que en este punto se encuentra la densidad máxima

de saturación (Weidman, 1992). Después de realizar varias iteraciones se encontró que

el Tao y Lambda que satisface esta condición toman del valor de 0,5 y 0,176

respectivamente. El error asociado es de 0,49% aproximadamente.

Es necesario recalcar que se corrió el modelo teniendo en cuenta el comportamiento de

los peatones en los corredores ya que estos influyen en el comportamiento de la zona

de carga.

1.3. Tiempos de descenso

Para que el tiempo de bajada por pasajero sea de 0.72 segundos por persona, se siguió

el siguiente procedimiento

Resultados del modeloy = -0,0804x2 - 0,3205x + 1,4481

R² = 0,8576

Ecuación teóricay = -0,1377x2 - 0,1895x + 1,3995

R² = 0,9862

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Vel

oci

dad

(m

/s)

Densidad (P/m2)


21

Gráfica 8. Proceso de calibración de tiempos de bajada

Como se mencionó anteriormente el tiempo de bajada de los pasajeros no considera la

ocupación de la plataforma por lo cual el modelo para la calibración se corre con el

punto de parada vacío. Después de hacer varias iteraciones se encontró que la velocidad

de bajada óptima toma un rango de 1,85 km/h a 1,95 km/h.

Gráfica 9. Tiempos de descenso de los usuarios vs el número de usuarios que se bajan del bus. Fuente: Elaboración propia

Resultados del modeloy = 0,7184xR² = 0,9415

Ecuación teóricay = 0,72x

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tiem

po

(s)

Usuarios que bajan del bus

Tiempo de descenso

Modelo

22

1.4. Tiempos de ascenso

Para calibrar los tiempos de ascenso, se realizó un procedimiento parecido al anterior.

Es decir que se hicieron varias iteraciones con el objetivo de encontrar la velocidad

óptima que permite un tiempo de subida de 0,9 pasajeros por segundo. Es necesario

recalcar que para este primer modelo solo se considera un servicio en el punto de

parada.

Gráfica 10. Tiempos de ascenso de los usuarios vs el número de usuarios que se suben al bus. Fuente: Elaboración propia

Los resultados de la Gráfica 10 muestran que la pendiente del modelo es cercana a la

teórica y que el R2 es cercano a 1. Por lo tanto, el rango de velocidades de 2,4 km/h a

2,5 km/h es el adecuado para la calibración.

1.5. Tiempos descenso por ocupación en la zona de carga

Al poner en funcionamiento el modelo con los parámetros mencionados anteriormente,

se observó que VISSIM no considera la ocupación de la zona de carga para calcular el

tiempo de parada del bus. Es decir que en el modelo los buses de Transmilenio

descargan las personas aunque no haya espacio disponible en la plataforma, lo cual no

representa la realidad (Ver Figura 8). Por tanto, para corregir esta inconsistencia, se

programó un semáforo en el punto de parada por medio de Visual Basic. En este se

considera que:

El semáforo se pone en rojo cuando el bus está parqueado dejando pasajeros

Resultados del modeloy = 0,8705xR² = 0,8598

Ecuación teóricay = 0,9x

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

Tiem

po

(s)

Usuarios que suben al bus

Tiempo de ascenso

23

El semáforo continúa en rojo un segundo adicional cada vez que más de 3

personas que se bajan se encuentran en la primera puerta automática de la

estación. También, cuando más de dos personas están en la segunda o tercera

puerta automática de la estación se agrega un segundo adicional

El semáforo se pone en verde cuando el tiempo adicional en rojo a finalizado y

el vehículo puede continuar su camino

De esta forma se puede obtener el tiempo de descenso real considerando la ocupación

en la zona de espera.

Figura 8. Situación antes y después de la implementación del semáforo. Fuente: Elaboración propia

1.6. Fuerza repulsión entre peatones en el punto de parada

Para que la calibración de los tiempos de descenso por semáforo sea efectiva, es

necesario considerar el tiempo que tardan los pasajeros en salir de las puertas

automáticas de la estación cuando hay usuarios en la zona de espera. Por lo tanto, es

necesario tener en cuenta el diagrama fundamental de Weidman, en donde la velocidad

de los usuarios que se bajan del bus depende de la densidad global del punto de parada.

Sin embargo, este comportamiento no puede ser calibrado directamente en el modelo

de la estación ya que las puertas actúan como un cuello de botella. Es decir que el

cambio del área efectiva entre las puertas automáticas y la longitud libre de la estación

puede generar datos sesgados.

Por lo tanto, se creó un nuevo modelo en donde se considera un ancho de corredor

constante. En este, se crearon dos grupos de personas con objetivos diferentes. El

primer grupo (blanco) representa los usuarios que están esperando un servicio en la

plataforma (Ver Figura 9). Estos se encuentran ubicados en el centro del corredor y

actúan como obstáculos permanentes a lo largo de la simulación. En tanto, el segundo

grupo (rojo) representa los pasajeros que se bajan del bus, los cuales deben atravesar

el primer grupo para continuar su viaje

24

Figura 9. Modelo de calibración. Fuente: Elaboración propia

Ahora bien, con este modelo inicial se prosigue a calibrar las velocidades de los usuarios

que se bajan del bus con respecto a la densidad total en un punto de evaluación. Para

esto, es necesario modificar la fuerza de repulsión de los peatones expresada como

𝐹 = 𝐴𝑠𝑜𝑐 ∗ 𝑒(− 𝑑

𝐵𝑠𝑜𝑐)

Donde Asoc y Bsoc son los parámetros que gobiernan las fuerzas de repulsión y de la

distancia entre la superficie de un peatón con respecto a otro. Se observa que al

disminuir los factores, la fuerza de repulsión es menor. Por lo tanto es más fácil para los

peatones salir de la zona de espera. Pero, aunque los dos parámetros aumentan o

disminuyen la velocidad de los peatones, cada parámetro causa un efecto diferente en

la gráfica fundamental de Weidman. Es decir que el Asoc determina la densidad en la

cual la velocidad empieza a bajar. Mientras tanto, el Bsoc determina el radio de

curvatura (Ver Gráfica 11)

Gráfica 11. Efectos de los parámetros Asoc y Bsoc. Fuente: Elaboración propia

Teniendo en cuenta lo anterior y después de realizar varias iteraciones modificando la

densidad y los parámetros de repulsión se llegó a la conclusión que el Asoc y Bsoc

adecuado para la zona de espera y los corredores toman valores de

Vel

oci

dad

Densidad


Asoc estandar, Bsoc estandar

Asoc alto Bsoc estandar

Asoc estandar Bsocial alto

25

Tabla 6. Parámetros de calibración de fuerzas de repulsión

Parámetros Zona de espera Corredores Asoc 0.85 1.05 Bsoc 0.2 0.2

En la Gráfica 12 y Gráfica 13 se muestran los resultados de la calibración de los usuarios

en contraflujo.

Gráfica 12. Calibración en contraflujo con peatones en la zona de espera. Fuente: Elaboración propia

Gráfica 13. Calibración en contraflujo con peatones en los corredores. Fuente: Elaboración propia

Resultados del modeloy = 0,0605x2 - 0,6149x + 1,6046

R² = 0,8515

Ecuación teóricay = 0,0444x2 - 0,5142x + 1,491

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

0 1 2 3 4 5 6 7

Vel

oci

dad

(m

/s)

Densidad (P/m2)

Calibración interación peatones

Resultados del modeloy = 0,0452x2 - 0,5386x + 1,489

R² = 0,8722

Ecuación teóricay = 0,0471x2 - 0,5271x + 1,5029

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Vel

oci

dad

(m

/s)

Densidad (P/m2)

Calibración. Comportamiento en los corredores

26

Es necesario aclarar que los parámetros obtenidos se aplican al comportamiento de

ambos grupos de personas; las que se bajan del bus y las que esperan en el punto de

parada.

2. Resultados del modelo base Para entender la influencia del comportamiento de los usuarios en las estaciones de

Transmilenio, se analizó el tiempo de descenso y ascenso de pasajeros de forma

separada. Es decir que en el primer caso solo se consideran usuarios que bajan del bus

y los que están ocupando la plataforma en ese instante de tiempo. En el segundo caso

se consideran únicamente personas que suben al vehículo y una demanda adicional de

los usuarios que esperan otro servicio en ese punto de parada.

2.1. Tiempo de descenso Con el modelo base calibrado se realizaron curvas de tiempo de descenso de pasajeros

versus el número de personas en el punto de parada (Ver Gráfica 14). Estas curvas están

segregadas de acuerdo a la cantidad de usuarios que se bajan del bus.

Gráfica 14. Tiempo de descenso de la situación actual vs ocupación en la plataforma. Fuente: Elaboración propia

Bajan 100y = 0,0388x2 - 1,6358x + 85,198

R² = 0,9879

Bajan 75y = 0,0333x2 - 1,5462x + 68,941

R² = 0,9887

Bajan 50y = 0,0241x2 - 1,0341x + 43,704

R² = 0,9945

Bajan 25y = 0,0048x2 - 0,2619x + 19,343

R² = 0,974

Bajan 10y = 0,0019x2 - 0,0171x + 4,1526

R² = 0,9813

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tiem

po

des

cen

so (

s)

Ocupación de la plataforma (personas)

Tiempo de descenso vs ocupación en la plataforma

Bajan 100

Bajan 75

Bajan 50

Bajan 25

Bajan 10

27

Figura 10. Ocupación visual de la estación. Fuente: Elaboración propia

De acuerdo a los resultados obtenidos se observa que

Cuando hay pocas personas bajando el incremento del tiempo de descenso

ocurre con mayor ocupación en la estación. Además este incremento ocurre de

forma más lenta en comparación a curvas con un alto número de descensos. Este

comportamiento se debe a que las personas en la estación pueden bloquear el

paso de más pasajeros y, así, multiplicar las demoras

Para las curvas con menores descensos (10 a 25 personas) el tiempo de

descenso empieza a incrementar con una ocupación de 50 a 100 usuarios en el

punto de parada. Este es un comportamiento preocupante, ya que estas

situaciones suelen suceder constantemente en las estaciones de Transmilenio y

cualquier aumento de la ocupación en la zona de espera incrementa

rápidamente el tiempo de descenso total del bus.

Cuando se tienen descensos superiores a 50 pasajeros el tiempo de descenso

puede afectarse con una ocupación muy baja en la zona de espera, entre 25 y 50

personas.

2.2. Tiempo de ascenso

Para analizar la influencia que trae tener varios servicios en un mismo punto de parada

se realizaron curvas de tiempo de ascenso versus la ocupación de la estación. Es

necesario tener en cuenta que, cuando el mínimo número de personas en la estación es

igual a las personas que se suben al bus, no hay usuarios de otros servicios esperando

en la estación. En tanto, cuando hay más personas en la plataforma de las que se suben

al bus se considera que hay otros servicios que paran en la estación. Los resultados para

diferentes curvas se muestran a continuación

28

Gráfica 15. Tiempo de ascenso para 100 personas vs ocupación en la

estación. Fuente: Elaboración propia


Fuente: Elaboración propia





y = 0,5617x + 23,179R² = 0,8663

0

50

100

150

200

250

100 150 200 250 300

Tiem

po

(s)

Personas en la estación

Suben 100

y = 0,5127x + 17,385R² = 0,7841

0

50

100

150

200

250

75 125 175 225

Tiem

po

(s)


Suben 75

y = 0,4898x + 8,8122R² = 0,7619

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

50 100 150 200 250

Tiem

po

(s)


Suben 50

y = 0,4155x + 6,9835R² = 0,6212

0

20

40

60

80

100

120

140

160

25 75 125 175 225

Tiem

po

(s)


Suben 25

29

Gráfica 19. Tiempo de ascenso para 10 personas vs ocupación en la estación. Fuente: Elaboración propia

Los resultados de la Gráfica 15 muestran una relación lineal entre el tiempo de ascenso

y el número de personas en la estación. Se observa que el tiempo puede aumentar

alrededor de un minuto cuando la mitad de las personas que están esperando

corresponden a otro servicio, es decir cuando la ocupación del punto de parada es de

200 personas. En tanto, el tiempo de ascenso puede aumentar hasta un minuto con 40

segundos cuando hay congestión extrema.

Por otra parte, los resultados de la Gráfica 19 muestran un R2 cercano a cero, por lo que

no hay una alta correlación entre los tiempos de ascenso y el número de personas en la

estación para esta gráfica. Es decir que no se puede predecir un comportamiento exacto

ya que hay una alta variabilidad de los datos de hasta 4 minutos. Sin embargo, se

observa que hay un incremento de los tiempos de parada especialmente después de

tener 60 personas en la estación.

2.3. Análisis de resultados del modelo base

Al observar los resultados de este capítulo se encontró que hay una mayor dispersión

de los tiempos de ascenso en comparación a los tiempos de descenso. Esto se debe

principalmente a que, en el primer caso, las personas de un mismo servicio se

encuentran distribuidas aleatoriamente en la zona de espera. Por tanto, cuando llega el

bus, hay muchas rutas de entrada y el ascenso se hace por muchos focos diferentes de

forma desorganizada (Ver Figura 11. Comportamiento de ascenso de pasajeros. Es por

esto que se genera la variabilidad en los resultados. El caso contrario sucede cuando los

pasajeros bajan del bus, ya que estos están obligados a agruparse por el ancho de las

puertas. Es decir que las personas de adelante abren espacio para salir de la zona de

espera y los demás pasajeros siguen a los primeros (Figura 12). Por lo tanto, los

resultados del tiempo de descenso son concluyentes.

y = 0,3802x - 3,4711R² = 0,3201

0

50

100

150

200

250

10 60 110 160 210

Tiem

po

(s)


Suben 10

30

Figura 11. Comportamiento de ascenso de pasajeros

Figura 12. Comportamiento del descenso de pasajeros

En este orden de ideas, para conocer cual situación afecta más el tiempo de parada

únicamente se deben comparar los ascensos y descensos de 100, 75 y 50 personas. De

acuerdo a los resultados obtenidos se concluye que el factor que aumenta más los

tiempos de parada están asociados al descenso de los usuarios por ocupación en la zona

de espera.

Propuesta

Con el ánimo de disminuir el tiempo de parada y disminuir la variabilidad se ha

propuesto un sistema de organización de los usuarios con las siguientes premisas

Liberar la zona de descarga para disminuir la fricción entre los usuarios que

bajan y esperan el servicio

Ubicar las personas de forma segregada por servicio para disminuir la fricción

de los usuarios de diferentes rutas.

En base a esto, se propone la siguiente distribución de acuerdo a la ubicación de los

servicios en las plataformas y el número de servicios en un punto de parada

Figura 13. Caso 1. Dos servicios con desbalance de rutas por sentido

31

Figura 14. Caso 2. Dos servicios con ambos lados balanceados

Figura 15. Caso 3. Cuatros servicios con desbalance de rutas por sentido

Con el fin de evaluar la situación más crítica, se hizo el modelo del caso 3, ya que es el

que mayor número de servicios tiene y donde se puede asignar una demanda (D) más

alta.

1. Tiempo de descenso

A continuación se muestran las curvas de tiempo de descenso versus ocupación de la

plataforma para el modelo propuesto. Adicionalmente, se muestra la ocupación visual

del vagón para cada caso.

32

Gráfica 20. Tiempo de descenso de la situación actual vs ocupación en la plataforma. Propuesta. Fuente: Elaboración propia

Figura 16. Ocupación visual de la estación. Propuesta. Fuente: Elaboración propia

y = 0,0008x2 - 0,1547x + 77,015R² = 0,9604

y = 0,0007x2 - 0,1487x + 58,88R² = 0,9554

y = 0,0007x2 - 0,1319x + 40,404R² = 0,9392

y = 0,0025x + 17,753

y = 8E-17x + 7,20

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Tiem

po

des

cen

so (

s)

Ocupación de la plataforma (personas)

Tiempo de descenso vs ocupación en la plataforma

Bajan 100

Bajan 75

Bajan 50

Bajan 25

Bajan 10

33

Los resultados muestran que:

Los tiempos de descenso son constantes sin importar la ocupación de la

plataforma para cuando se bajan 10 y 25 personas

Para el caso en el que se bajan 100, 75 y 50 pasajeros los tiempos de descenso

empiezan a aumentar cuando hay 200 usuarios en la plataforma. Es decir,

cuando la estación inevitablemente entra en congestión. Sin embargo el tiempo

aumenta 30 segundos máximo, lo cual es bajo considerando una situación

crítica.

2. Tiempo de ascenso

El servicio 4 fue diseñado para la máxima demanda, sin embargo esta puede ser menor

de acuerdo a la frecuencia de los buses y a la llegada aleatoria de los usuarios. Por tanto,

se evaluó únicamente el tiempo de ascenso de este servicio ya que su rango de demanda

puede ser muy variable. Adicionalmente se debe tener en cuenta que el tiempo de

ascenso mínimo es de 1,1 segundos por persona ya que el ascenso se hace por 3 puertas

(TCRP, 2003)

Gráfica 21. Tiempo de ascenso para 100 personas vs ocupación en la

estación. Propuesta. Fuente: Elaboración propia

Gráfica 22. Tiempo de ascenso para 75 personas vs ocupación en la estación. Propuesta. Fuente: Elaboración propia

y = 0,0002x2 - 0,0307x + 113,11R² = 0,9002

0

20

40

60

80

100

120

140

100 150 200 250 300

Tiem

po

(s)


Suben 100

y = 0,0002x2 - 0,0433x + 86,552R² = 0,7812

0

20

40

60

80

100

120

75 125 175 225 275

Tiem

po

(s)


Suben 75

34




De las gráficas anteriores se puede concluir que la variabilidad en el tiempo de ascenso

ha disminuido significativamente. Para calcular el porcentaje exacto de reducción de la

variabilidad se calculó la desviación estándar para la situación actual y la situación

propuesta (Ver Tabla 7). De esta forma se encontró que la variabilidad se reduce en un

92,5% en promedio, en comparación al comportamiento actual.

y = 0,0003x2 - 0,0641x + 60,207R² = 0,7326

0

10

20

30

40

50

60

70

80

50 100 150 200 250

Tiem

po

(s)


Suben 50

y = 0,0001x2 + 0,0041x + 29,005R² = 0,5762

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

25 75 125 175 225

Tiem

po

(s)


Suben 25

y = 0,0002x2 - 0,0159x + 13,733R² = 0,4485

0

5

10

15

20

25

10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210

Tiem

po

(s)


Suben 10

35

Tabla 7. Desviación estándar y reducción de variabilidad para la situación actual y la situación propuesta.

Suben 10 25 50 75 100

Desv. Situación actual 38,60 30,28 32,23 33,26 34,67

Desv. Propuesta 2,27 2,41 2,71 2,74 2,41

% Reducción variabilidad 94,1% 92,0% 91,6% 91,8% 93,0%

Adicionalmente, se observa que el tiempo de ascenso incrementa con la ocupación de

la estación sin embargo no es posible predecir el comportamiento exacto cuando se

suben pocas personas (Ver Gráfica 24 y Gráfica 25).

Finalmente, es necesario tener en cuenta que el tiempo mínimo de ascenso aumenta 0,2

segundos por persona. Por tanto, se tienen los siguientes incrementos de tiempos

mínimos en comparación a la situación actual.

Tabla 8. Incremento del tiempo mínimo entre la situación actual y el modelo propuesto

Suben 100 75 50 25 10 Incremento tiempo mínimo (s) 20 15 10 5 2

36

Conclusiones De acuerdo a los resultados del modelo base se encontró que el tiempo total de

descenso puede aumentar considerablemente a una baja ocupación de la zona

de descenso. Estas situaciones se presentan repetitivamente en la vida real en la

mayoría de las estaciones de Transmilenio, especialmente en hora pico. Por lo

tanto, se debe prestar especial atención a este comportamiento

El tiempo de ascenso es altamente variable cuando los puntos de parada

funcionan con más de un servicio. Esto se evidencia especialmente cuando

menos de 25 personas tratan de subir a la ruta deseada y hay usuarios de otros

servicios en la zona de espera.

La variabilidad del tiempo de ascenso se produce porque los usuarios de un

mismo servicio se dispersan a lo largo de la zona de espera. Esto produce varios

focos de entradas y, por ende, una menor fuerza social para lograr acceder al

vehículo.

El modelo propuesto muestra una disminución significativa del tiempo de

descenso y menor variabilidad en los tiempos de ascenso. Las reducciones se

deben básicamente a la segregación de los servicios y la salida libre de los

usuarios que se bajan del bus.

Recomendaciones Es altamente recomendable realizar modificaciones en la organización de los

usuarios en las estaciones de Transmilenio. De esta forma se puede reducir

considerablemente los tiempos de parada de los vehículos y de esta forma

aumentar la capacidad del sistema a un bajo costo. Adicionalmente, la re-

organización de los usuarios permitiría disminuir el estrés y cansancio causado

por la congestión en los puntos de parada

El modelo base se calibró tomando en cuenta únicamente valores teóricos. Sin

embargo, esos valores pueden ser diferentes al comportamiento real de los

usuarios de Transmilenio. Por tanto, se recomienda hacer mediciones en las

estaciones y calibrar nuevamente el modelo con el fin de obtener resultados más

precisos.

Adicionalmente, es recomendable realizar ensayos de laboratorio que permitan

predecir el comportamiento de los usuarios al aplicar la propuesta descrita en

este documento. Con esto se pueden corroborar los resultados obtenidos en el

modelo.

Por otra parte, se recomienda realizar más propuestas de reorganización de los

usuarios con el objetivo de escoger la más eficiente e implementarla en las

estaciones de Transmilenio.

Es necesario recalcar que el éxito de esta propuesta depende básicamente del

usuario. Por tanto, se deben hacer campañas de información y concientización

constantes con el objetivo de cambiar el hábito de las personas y mejorar la

calidad del servicio.

37

Bibliografía

Cámara de Comercio de Bogotá. (2013). Observatorio de Movilidad. Reporte anual de movilidad 2013. Bogotá D.C: Universidad de los Andes.

Gonzáles Arostico, J. D. (2011). Estudio de modelos para tráfico peatonal y su aplicación a pasillos en diferentes escensarios. México, D.F: Universidad

autónoma metropolitana. División de ciencias básicas en ingeniería.

Departamento de matemáticas.

Hidalgo, D., Lleras, G., & Hernández, E. (2012). Methodology for calculating passenger

capacity in bus rapid transit systems: Application to the Transmilenio system

in Bogotá, Colombia. ScienceDirect. Research in Transportation Economics. Volumen 39, 139-142.

IDU. (s.f.). Parámetros de diseño. Plano de pre-diseño. Obtenido de webidu:

http://webidu.idu.gov.co:9090/jspui/bitstream/123456789/30797/13/0055.

pdf

IDU, I. d. (6 de Marzo de 2007). Criterios y parámetros de diseño de las estaciones intermedias. Alcaldía Mayor de Bogotá. Recuperado el 13 de Marzo de 2015, de

http://webidu.idu.gov.co:9090/jspui/bitstream/123456789/29511/4/60015

554-03.PDF

Nikolic, M., Bierlaire, M., & Farooq, B. (2014). Probabilistic speed-density relationship for pedestrians. Montréal, Canada: 14th Swiss Transport Research Conference.

Qi, Z., Baoming, H., & Dewei, L. (2008). Modeling and simulation of passenger alighting

and boarding movement in Beijing metro stations. ScienceDirect,

Transportation Research Part C 635-649.

Saniger, A. (18 de diciembre de 2014). Seminario en línea: Viswalk 7. Gerente técnico

de PTV América Latina.

Seriani, S., & Fernandez, R. (2015). Pedestrian traffic management of boarding and

alighting in metro stations. ScienceDirect. Transportation Research Part C: Emerging Technologies. Volumen 53. , 76-92.

Steer Davies Gleave. (2007). Estudio de determinación de la capacidad del sistema Transmilenio. Volumen 1: Marco conceptual y metodológico. Bogotá.

TCRP. (2003). Transit capacity and Quality of service manual. Segunda edición. Parte 4 y 7. Washington, D.C.

Tirachini, A., Hensher , D., & Rose, J. (2013). Seis pasajeros por metro cuadrado: Efectos del hacinamiento en la oferta de transporte público, el bienestar de los usuarios y la estimación de la demanda. Santiago de Chile.

38

Transmilenio S. A. (25 de mayo de 2015). Historia. Obtenido de

http://www.tramsmilenio.gov.co/es/articulos/historia

Transmilenio S.A. (2013). Capitulo de la infraestructura para los escensarios del sistema integrado de transporte público - SITP. Bogotá: Alcaldía Mayor de

Bogotá.

Weidman. (1992). Tecnología de transporte peatonal. Características técnicas del tráfico peatonal. Suiza.

diana patricia naranjo valero - repositorio.uniandes.edu.co

Documents