diana estadistica

UNIVERSIDAD DEL QUINDIO FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS Y ADMINISTRATIVAS

TECNOLOGA EN GESTIN FINANCIERA

ACTUALIZACIN JUNIO 2012 Pgina 1

UNIDAD DE APRENDIZAJE

1. IDENTIFICACIN DEL CURSO:

1.1. Denominacin Del Curso: Estadstica

1.2. Cdigo: 130710201 Semestre Acadmico: 2012-II

1.3. Semestre Curricular : Segundo

1.4. Tipo De Actividad Acadmica: Bsica (AAB)

1.5. rea: Matemtica

1.6. Naturaleza Del Curso: Terico- Prctica. Habilitable

1.7. Nmero De Crditos Acadmicos: Cuatro (4)

1.8. Nmero De Sesiones Tutoriales: Ocho (8)

1.9. Requisitos

Prerrequisito: Matemticas Generales

Cdigo: 130710101

1.10. Ncleo Problmico: Formalizacin Comercial y Administracin de la

Empresa

1.11. Pregunta Problematizadora: Cmo aplicar los conocimientos estadsticos

a la solucin de problemas econmicos y administrativos de la empresa?




2. PRESENTACIN

La Estadstica es uno de los campos de aplicacin ms importantes en la

actualidad, con fundamento en ella las empresas, las familias y el Estado toman

grandes decisiones. Es una disciplina bsica para los procesos de investigacin;

se ocupa de mtodos cientficos para recolectar, organizar, sistematizar y analizar

datos de los que se infieren conclusiones para la toma de decisiones.

El curso se desarrolla en un espacio de ocho tutoras en forma terico-prctico,

se tratan temas como: Conceptos bsicos con tabulacin de datos y graficacin;

medidas de tendencia central, de dispersin y posicin; regresin y correlacin

lineal; series de tiempo y pronsticos; nmeros ndice; probabilidades; muestreo y

tamao de la muestra; la distribucin normal, binomial y de Poisson y las pruebas

de hiptesis.

3. JUSTIFICACIN

Para la Administracin financiera es una herramienta fundamental en la

investigacin, la formulacin de proyectos de inversin, anlisis del riesgo en el

mercado de capitales, elaboracin de pronsticos financieros, aplicaciones

contextualizadas en la toma de decisiones empresariales.

4. OBJETIVOS

4.1. General

Desarrollar procesos estadsticos que favorezcan la toma de decisiones empresariales.

4.2. Especficos

4.2.1. Organizar y sistematizar datos, tanto agrupados como no agrupados,

realizando una descripcin de sus caractersticas, apoyados en tablas y

grficos, a fin de inferir tendencias y conclusiones.

4.2.2. Definir y calcular las medidas de tendencia central, de dispersin y posicin,

enunciando su respectiva interpretacin, mediante la elaboracin de

cuadros y grficos para facilitar su comprensin.




4.2.3. Aplicar los conceptos y reglas bsicas de la regresin y correlacin lineal

con su respectiva interpretacin, realizando proyecciones pertinentes.

4.2.4. Describir y caracterizar las series de tiempo, estableciendo pronsticos.

4.2.5. Aplicar promedios mviles para analizar y proyectar series de tiempo en

casos reales e hipotticos.

4.2.6. Definir, calcular e interpretar nmeros ndice, a travs de datos hipotticos o

contextualizados.

.

4.2.7. Definir y aplicar los conceptos y reglas bsicas de la probabilidad de

diferentes eventos y experimentos estadsticos.

4.2.8. Comprender y aplicar tcnicas de muestreo.

4.2.9. Calcular el tamao de la muestra de acuerdo a una poblacin dada.

4.2.10. Realizar aplicaciones de la distribucin Normal, Binomial y la de Poisson.

4.2.11. Aplicar pruebas de hiptesis en situaciones reales o supuestas.

5. APORTE DEL CURSO AL PERFIL PROFESIONAL

1. La adquisicin de habilidades y destrezas en procedimientos estadsticos.

2. La construccin de un marco conceptual en Estadstica que le permita

comprender su aplicacin en situaciones econmicas y financieras.

3. Desarrollar competencias comunicativas, la capacidad de argumentacin e

interpretacin en ejercicios, aplicaciones y modelos pertinentes.

4. Fundamentacin estadstica para los procesos de investigacin.

5. Brindar una fundamentacin conceptual que le permita al estudiante y al

futuro profesional, aplicar procedimientos estadsticos para la toma de

decisiones en el mbito administrativo, econmico y financiero.




6. ARTICULACIN DEL CURSO CON EL NCLEO PROBLMICO

Aporta elementos de metodologa de la investigacin.

Desarrolla aplicaciones estadsticas en el mbito econmico,

financiero y de estudio del contexto empresarial.

Contribuye al anlisis de datos e inferencias para la toma de

decisiones.

Aporta elementos de decisin para el mejoramiento administrativo de

la empresa.

7. ARTICULACIN DEL CURSO CON EL COMPONENTE INVESTIGATIVO

En el desarrollo del componente investigativo aporta los conocimientos

bsicos para realizar estudios de mercado, control de calidad, anlisis

tcnico del mercado pblico de valores, pronsticos empresariales

orientados a la toma de decisiones empresariales.

Proporciona el anlisis de distribuciones probabilsticas y sus propiedades para la solucin de problemas en el mbito financiero de la empresa.

Facilita el estudio de casos con base en la teora del muestreo.

8. COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON LA ASIGNATURA:

8.1 BSICAS.

Competencias Comunicativas

Desarrolla la capacidad crtica para enfrentar situaciones

problmicas que involucran procesamiento de datos.

Interpreta situaciones hipotticas y/o reales para argumentar y

proponer alternativas de solucin a problemas enmarcados en el

contexto empresarial.




Competencias Sociales

Participa activamente como eje del proceso de aprendizaje

significativo, colaborativo, autnomo y competente en el contexto

donde es protagonista

Desarrolla la capacidad de trabajar en equipo

Competencias Tecnolgicas

Maneja instrumentos Tecnolgicos como calculadoras cientficas,

computador e internet, plataforma educativa, particularmente el

programa Excel en aplicaciones hipotticas y reales.

Adquiere destrezas mediante la utilizacin de los Objetos Virtuales

de Aprendizaje a travs de la plataforma Moodle

8.2 ESPECFICAS.

Capacidad para conceptualizar en trminos estadsticos.

Desarrollo de procedimientos estadsticos para la solucin de un

ejercicio o problema determinado en el contexto empresarial.

Analiza problemas en relacin con modelos de administracin,

econmicos y financieros.

Interpreta resultados estadsticos para la toma de decisiones

9. PLAN TUTORIAL

Retroalimentacin aplicando evaluacin diagnstica de la sesin tutorial anterior.

Reflexin sobre la Metodologa a distancia: CIPAS (Crculos de Interaccin Participativa Acadmica y Social), Aprendizaje Autnomo y colaborativo, valores del programa, mtodos de estudio, bsqueda y seleccin de informacin entre otros).




Realizacin del taller tutorial para desarrollo de competencias interpretativas, argumentativas y propositivas.

Contextualizacin prxima sesin tutorial.

Evaluacin estructurada y fundamentada en el desarrollo de las competencias interpretativas, argumentativas y propositivas.

Control y seguimiento a ejercicios de aplicacin contextualizados.

10. PRIMERA SESIN TUTORIAL

CONCEPTOS BSICOS; ORGANIZACIN, GRAFICACIN Y DESCRIPCIN

DE DATOS

10.1. NCLEOS TEMTICOS:

Conceptos fundamentales de estadstica.

Recoleccin, organizacin y tabulacin de datos.

Tablas de frecuencias.

Grficos estadsticos.

Aplicaciones en Excel.

10.2. ESTANDAR DE CALIDAD

Caracteriza un conjunto de datos a travs de cuadros estadsticos y

grficos.




10.3. ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIN

Control de lectura. Para realizar esta sesin tutorial se recomienda estudiar los captulos 1, 2 (pgina 1 a la pgina 4) del libro Estadstica aplicada a los negocios y la economa de la editorial Mc Graw Hill.

1. Una de las siguientes variables es cualitativa:

a. Nmero de hijos

b. Nmero de cuentas en un banco c. Estado civil d. Nmero de personas en una fila

2. Una de las siguientes variables es cuantitativa:

a. Estado civil b. Sexo c. Nacionalidad d. Ingreso

3. Las siguientes variables son cuantitativas discretas menos: a. Nmero de hijos b. Inversin c. Nmero de cuentas de ahorro d. Longitud

4. Si en un grupo hay 20 hombres y 30 mujeres, el porcentaje de mujeres

respecto al total es : a. 50% b. 60% c. 70% d. 80%

5. En una poblacin se encontraron: 1400 nios, 3200 adultos y 400 adultos mayores. El porcentaje de adultos mayores frente al total es de: a. 28% b. 8% c. 64% d. 80%




6. La ciencia dedicada a describir regularidades o caractersticas existentes en un conjunto de datos se denomina: a. Numerologa b. Estadstica descriptiva c. Estadstica inferencial d. Econometra.

7. La caracterstica que se manifiesta bajo una nica modalidad se denomina:

a. Escalar b. Constante c. Numeral d. ndice

ACTIVIDADES DE APLICACIN

GRFICAS 1. En un grupo de 40 obrero se pregunt a cada uno por la preferencia de un

deporte determinado, los siguientes fueron los resultados:

COLOR Fi PROPORCIN % ANGULO

Futbol 12

Tenis 10

Ciclismo 4

Formula 1 6

Ajedrez 5

Bolos 3

TOTAL 40

Completa la tabla y representa grficamente los datos utilizando diferentes

formas (Diagrama de barras, diagramas circulares, de dispersin, lineales,

de rea u otro tipo de grfica; para ello utiliza el programa EXCEL.




2. Los siguientes datos corresponden al tiempo en minutos que han

necesitado 30 clientes de un banco para llevar a cabo una transaccin

bancaria.

42 18 56 41 16 42 34 54 16 32

51 49 24 18 56 38 42 42 14 24

32 28 20 26 30 18 42 20 42 61

Construya una tabla de distribucin de frecuencias e interprete:

X4 , f2 , F3 , h5, H3.

3. Los datos corresponden a las ventas mensuales en millones de pesos,

elabore manualmente la tabla de distribucin de frecuencias e intrprete X3,

f3, F4, h4, H3.

26 29 35 31 20 23 21 34 32 35

38 27 21 23 31 21 25 28 29 25

33 21 37 31 38 27 37 25 38 32

28 27 34 37 37 32 37 40 35 39

28 30 21 28 20 29 21 23 36 25




ELABORACIN DE TABLAS EN EXCEL

Vamos a construir una tabla de distribucin de frecuencias aplicando las funciones de Microsoft Excel. Para ello tomemos los datos del ejercicio anterior No.4. Sigamos el siguiente procedimiento. 1. Digitemos los datos en una hoja de Excel, sugiero que iniciemos en la celda

B4 usando 5 filas y 10 columnas para as terminar en la celda k8. 2. Hallemos el Rango (R): Identificamos el dato ms grande y el ms pequeo,

usando las funciones +max(rango) y +min(rango). Ubiquemos en la celda A13 y escribamos Dato Mximo. En la celda B13 escribamos la funcin +max y despus del parntesis seleccionamos el conjunto de datos, cerramos parntesis y tecleamos enter. Repetimos este proceso en las celdas A14 y B14 pero con la funcin +min. Despus digitamos en la celda A15 Rango, como sabemos ,

entonces en la celda B15 escribamos la formula +B13-B14 y presionamos enter.

3. Hallemos el Nmero de intervalos

Para ello nos ubicamos en la celda A16 y digitamos nmero de intervalos y en la B16 escribimos la frmula +1+3.3*log(contar(B3:k7), sugiero que el valor lo tomemos con cero decimales.

4. Amplitud A = R/m




Digitamos en la celda A17 Amplitud y en la celda B17 escribimos la formula +B15/B16 y presionamos enter. Sugiero que el valor lo tomemos con cero decimales y si al multiplicarlo por el nmero de intervalos nos da menor que el rango, entonces le aumentemos 1 para que ese producto sea mayor o igual.

5. En la celda B19 escribimos No de intervalos y en la B20 escribimos 1 y en

B21 2 luego llevamos el puntero hacia el borde inferior derecho y arrastramos hasta que muestre 7.

6. Combinamos las celdas C19 y D19 con el botn y digitamos Ventas mensuales en millones de pesos.

7. En la celda C20 escribimos el signo + y damos clic donde est el dato

mnimo +B14 y en la celda D20 vamos a sumar la amplitud, para ello escribimos: +B14 + $B$17 1




Nota: $B$17 significa que se ha fijado el valor de la celda B17, lo cual se obtiene presionando F4 para que este valor no cambie.

8. En la celda C21 copiamos +C20 + $B$17. Presionamos enter y nos

ubicamos en el borde inferior derecho de la celda C21 y lo arrastramos a la celda D21. A continuacin realizamos el mismo proceso colocando el puntero de mouse en el borde inferior derecho de la celda D21 y arrastramos para copiar los valores hasta la celda D26. Verifique que en este proceso quedaron definidos todos los intervalos.

9. Promedios:

En la celda E19 digitamos Vtas promedio xi o Mi. Luego nos ubicamos en E20 y hallamos el promedio de los dos limites mediante la frmula +PROMEDIO(C20;D20) presionamos enter, luego nos ubicamos en el borde inferior derecho de esta celda para copiar la formula.




10. Frecuencias Absolutas Simples:

En la celda f19 digitamos No meses (fi). Seleccionamos las celdas F20 hasta F26 y digitamos la formula +FRECUENCIA(B4:K8;D20:D26) luego presionamos las teclas Ctrl+Shift+Enter.

11. Frecuencia Absoluta Acumulada En la celda G19 digitamos No Meses Acumulados Fi. Nos ubicamos en la celda G20 y escribimos la primer frecuencia absoluta simple +F20 presionamos enter. En la celda G21 escribimos el valor anterior y le sumamos la siguiente frecuencia absoluta simple, mediante la frmula +G20+F21 despus de presionar enter nos ubicamos en esta celda y aplicamos el proceso para copiar.




12. Frecuencia Relativa Simple Digitemos Porcentaje de meses en la celda H19. Ubiquemos en la celda F27 y presionemos dos veces el botn de autosuma . En la celda H20 digitamos la formula +F20/$F27$24*100 presionamos enter y nos ubicamos en la misma celda para repetir el proceso de copiar. Los valores obtenidos estn en porcentajes. En la tecla H27 apliquemos dos veces el botn de autosuma y debe dar 100.

13. Frecuencia Relativa Acumulada (H) Digitemos Porcentaje Acumulado de meses en I19. En I20 repetimos el proceso realizado en el paso 11 pero teniendo en cuenta que las frecuencias son relativas, es decir, la formula usada en I21 es +I20+H21.




As obtenemos fcilmente la tabla de frecuencias para este ejercicio, es importante recordar que la tabla la podemos volver mejor presentada.

Histograma Para elaborar el histograma del ejercicio anterior se puede realizar de varias maneras una de ellas es por el men Insertar. Para nuestro caso utilizaremos el siguiente procedimiento:

1. Hallamos los lmites reales sumando y restando 0.5 al lmite superior e inferior respectivamente.

2. Demos clic en anlisis de Datos de la opcin datos de la barra de

herramientas de Excel.

3. Demos clic sobre histograma y aceptar.

4. En el cuadro de dialogo que se abre en el rango de entrada seleccionemos los datos iniciales y en el rango de clases seleccionemos los limites superiores. Indicamos que cree el grafico en una nueva hoja y damos clic en aceptar.




5. Buscamos la hoja donde se cre el grafico, damos clic sobre el grafico y en herramientas de grficos y damos clic en cambiar filas y columnas.




6. Continuamos mejorando nuestro grfico usando las herramientas que se encuentran disponibles en esta hoja hasta llegar a algo parecido a lo siguiente

7. Aplique Excel para elaborar la tabla de frecuencias y el histograma de los

literales b de la tercera y del ejercicio 21 de la pgina 135 del texto gua.




11. SEGUNDA SESIN

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DE POSICIN Y DISPERSIN

11.1. NCLEOS TEMTICOS

Media aritmtica.

Mediana.

Moda.

Medidas de posicin: Percentil,Decl y Cuartl.

Desviacin Estndar, varianza, rango y coeficiente de variacin y desviacin media.


Aplicar los mtodos para hallar e interpretar las medidas de tendencia central,

posicin y dispersin de situaciones problmicas del contexto econmico,

administrativo y social.




11.3. ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES

TALLER EXTRATUTORIAL N 2

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIN

ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIN

Estudiar los conceptos de: Media, mediana, moda, medidas de posicin: cuartiles,

deciles y percentiles; adems rango, desviacin estndar, varianza y coeficiente

de variacin.


1. Los crditos para vivienda nueva en los cuatro trimestres de los aos 2010 y

2011 son:

Periodo No Crditos

I Trimestre 2010 195 II Trimestre 2010 198 III Trimestre 2010 219 IV Trimestre 2010 260 I Trimestre 2011 232 II Trimestre 2011 241 III Trimestre 2011 268 IV Trimestre 2011 270

Fuente: Entidades financiadoras de vivienda, clculos DANE

Halle con procedimientos manuales : El promedio, la mediana, la moda, el

mximo, el mnimo, el rango, la desviacin estndar, la varianza, el coeficiente

de variacin y la desviacin media. Para esta muestra de datos, haga

interpretaciones y verifique sus resultados con EXCEL.




2. Los precios del caf por carga en 6 ciudades del pas fueron:

CIUDAD PRECIO POR CARGA

BOGOT $1.094.250.oo

BUCARAMANGA 1.093.875.oo

BUGA 1.096.250.oo

ARMENIA 1.095.500.oo

CCUTA 1.093.375.oo

IBAGU 1.094.625.oo FUENTE: Federacin Nacional de Cafeteros.

De acuerdo con los datos anteriores, calcular con procedimientos manuales, los

siguientes conceptos. Comprueba tus resultados con EXCEL:

a. La media o promedio: PROM. b. La mediana: Med. c. La moda: Mod. d. El dato mximo: Xmax. e. El dato mnimo: Xmin. f. El rango de la muestra: R g. La varianza:S2 h. La desviacin estndar o tpica: S i. El coeficiente de variacin: CV j. La desviacin media: DM. Las frmulas para trabajar en EXCEL SON LAS SIGUIENTES:

CELDA FUNCIN CELDA FRMULA

A7 SUMA B7 =SUMA(A2:A16)

A8 PROMEDIO B8 =PROMEDIO(A2:A16)

A9 MEDIANA B9 =MEDIANA(A2:A16)

A10 MODA B10 =MODA(A2:A16)

A11 MXIMO B11 =MAX(A2:A16)

A12 MNIMO B12 =MIN(A2:A16)

A13 RANGO B13 =SUMA(A2:A16)

A14 S B14 =DESVEST(A2:A16)

A15 S2 B15 =POTENCIA(B14;2)

A16 DM B16 =DESVPROM(A2:A16)




Ejemplo en EXCEL

1. Realice el ejercicio nmero 37 del captulo 3 de la pgina 79 del libro gua.

Utilice procedimientos manuales, es decir, procedimientos matemticos

normales y verifique sus resultados en EXCEL. Ver parte de los resultados

en la seccin de RESPUESTAS del libro gua.

2. EJERCICIO PARA DATOS AGRUPADOS

Los siguientes son los precios de un mismo artculo en 50 almacenes

diferentes, los datos estn dados en miles de pesos.

72 84 73 76 70 91 83 84 90 81

75 87 71 73 69 93 92 83 96 95

83 88 85 72 73 70 83 81 97 72

93 99 83 71 85 69 82 73 84 83

96 70 81 83 94 73 85 69 86 85

Organiza en EXCEL los datos de la siguiente manera:




Con procedimientos matemticos manuales, con calculadora y observando,

podemos calcular los siguientes conceptos:

VALOR MXIMO=99 VALOR MNIMO=69 RANGO= MXIMO-MNIMO= 99-69=30

NMERO DE INTERVALOS: 7 intervalos (Regla de Sturges). AMPLITUD DEL INTERVALO: C=Rango/m C=30/7=4,35 Como el producto 7x5= 35 nos da un poco mayor que el rango, los datos los podemos empezar para armar los intervalos de clase, unas dos unidades antes del menor valor (69), es decir desde 67, as el histograma nos da ms centrado y los resultados con la aplicacin las frmulas nos dan con una mejor aproximacin en la mayora de las medidas de tendencia central y de dispersin. Veamos cmo queda en EXCEL




Con procedimientos y clculos numricos los resultados se obtienen de la

siguiente manera:

PROMEDIO O MEDIA:

fi : Frecuencia absoluta

Xi: Marcas de clase

n=50 datos

CALCULO DE LA MEDIANA

Para calcular la MEDIANA utilizamos la siguiente frmula:

Donde: Li es el lmite real inferior, una vez localicemos donde est la Frecuencia

acumulada que contiene a N/2=50/2= 25 es decir en F4= 37 segn la tabla de

Excel siguiente, donde el lmite real inferior corresponde a 81.5 miles de pesos. La

frecuencia mediana (fm) en este caso es f4=16.




Los clculos manuales de la mediana son entonces:

En Excel se halla con la frmula =D5+5*(F9/2 H4)/F5) ENTER

CALCULO DE LA MODA

Identificamos en la tabla la mayor frecuencia, la cual es 16 por lo que el lmite real

inferior es tambin 81,5

La moda la calculamos con la siguiente frmula

En este caso




Entonces:

(Dato estimado)

Intntalo en Excel construyendo la frmula.

CALCULO DE LA VARIANZA

Se obtiene de la frmula:

de pesos al cuadrado.

CALCULO DE LA DESVIACIN ESTANDAR O TPICA

Simplemente es sacarle la raz cuadrada a la varianza, es decir:

COEFICIENTE DE VARIACIN

Halla este valor construyendo la frmula en EXCEL.




DESVIACION MEDIA O PROMEDIO

Construye la frmula en Excel y calcula la Desviacin Media.

MEDIDAS DE POSICIN

CUARTILES

r=4

para calcular el cuartil 1, procedemos a dividir 50/4=12,5 y procedemos a utilizar la

misma forma de calcular la mediana, solo que este cuartil se refiere al 25% de los

precios que son menores o iguales a este dato.

El cuartil 3 Q3 se refiere al 75% de los precios menores o iguales a este dato.

Para calcular el decil cuarto entonces utilizamos la misma frmula, solo que el

decil cuarto se calcula 4N/10. Y se sigue el mismo procedimiento de la mediana.

En forma similar el percentil 68, equivale al 68% de los precios que son menores o

iguales a ese dato. Se calcula entonces 68*50/100 y se sigue el mismo

procedimiento de la mediana.

Construya las frmulas en Excel y compara tus resultados con los procedimientos

manuales.

K= ORDEN DEL PERCENTIL Fa= Frecuencia acumulada anterior

N= tamao dela muestra fi = Frecuencia absoluta

r= No. De veces en que divide el percentil




3. Los siguientes son los datos en captaciones en millones de pesos de una

corporacin financiera durante 40 das.

9 11 7 5 6 10 12 9

10 15 7 8 13 8 6 10

10 8 12 9 8 5 5 5

14 5 5 8 14 8 6 8

7 10 10 6 5 7 11 8

REALIZA LOS SIGUIENTES PROCEDIMIENTOS

Realiza la tabulacin de los datos en forma agrupada, es decir,

construyendo los intervalos de clase, con toda la tabulacin completa

realiza los clculos manuales y verificando en Excel los siguientes

conceptos:

La media o promedio

La mediana

La moda

La varianza

La desviacin estndar o tpica

El coeficiente de variacin

Q1; Q3; D4; D7, P34; P68.

Escriba las respectivas interpretaciones.




12. TERCERA SESION

REGRESION Y CORRELACIN LINEAL SERIES DE TIEMPO Y PROYECCIN

12. 1. NCLEOS TEMTICOS

Diagrama de Dispersin.

Ecuacin de Regresin Lineal Simple: Mtodo mnimos cuadrados.

Coeficiente de Correlacin.

Proyecciones.

Error estndar de estimacin.

Series histricas o de tiempo.

Promedios mviles

12.2 ESTANDAR DE CALIDAD

Analizar la regresin y correlacin entre dos variables y realizar proyecciones de

las variables propuestas.

12.3. ACTIVIDADES

ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES

Participar en trabajo en equipo para la solucin del Taller extratutorial No.4 y estudiar temas afines a la sesin tutorial: conceptos, aplicaciones y procedimientos.

TALLER EXTRATUTORIAL N 3

REGRESION Y CORRELACIN LINEAL SERIES TIEMPO Y PROYECCIN

12.3.1. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIN.

1. Estudie detenidamente el texto gua en sus Captulos 13 Paginas 457 a 511 y responda cada una de las siguientes preguntas:

Qu es el anlisis de correlacin?

Cundo una variable es dependiente y cuando es independiente al ser comparada con otra variable?

D 3 ejemplos de variables que sean dependientes entre si y tres ejemplos de variables que sean independientes entre s. Determine el tipo de correlacin entre dichas variables ( directa- inversa)




Qu es el coeficiente de correlacin? Qu caractersticas tiene? En qu rangos puede analizarse el coeficiente de correlacin y cmo se evala en estos rangos?

Qu es el coeficiente de determinacin y cmo se interpreta?

Qu es el error estndar de estimacin y para qu se utiliza?

2. Leer y estudiar los conceptos de: Las series de tiempo y sus componentes, promedios mviles. Captulo XVI pgina 604.

ACTIVIDADES DE APLICACIN.

3. La Figura ilustra las diferentes formas que la correlacin lineal es capaz de tomar entre dos variables. Segn lo explicado en el texto gua en la pgina 465, escriba en el cuadro el tipo de correlacin existente entre las variables X y Y. Luego explique brevemente en que consiste cada una de ellas:

4. La oficina de Talento Humano de una empresa ha realizado una prueba de aptitud con 7 de sus empleados elegidos aleatoriamente del rea de produccin. Despus de varias semanas de induccin al personal, se obtuvieron los siguientes puntajes.

Grfico Tipo de

Correlacin

A

B

C

D

E




Puntaje en prueba de APTITUD

Puntaje PRODUCTIVIDAD

10 25

18 29

20 30

19 32

21 34

24 38

26 40

a. Hallar la recta de regresin. R/ Y= 0.9601X + 13.644 b. Encuentre el coeficiente de correlacin entre las dos variables e interprtelo.

.R/ 0.94 c. En cuanto se estima el puntaje de productividad para un puntaje de 25 puntos en

la prueba de aptitud?. R/37.6 d. Calcular el error estndar de estimacin. R/1.92

5. Los siguientes son los ingresos y gastos mensuales de 8 familias escogidas al azar en miles de pesos.

X:Ingresos 650 700 800 1000 750 800 900 1080

Y:Gastos 630 670 700 820 730 790 850 860

a. Dibuja la grfica de dispersin. b. Encuentra la recta de regresin. c. Halla el coeficiente de correlacin e interprtelo. d. Estime los gastos de una familia cuyos ingresos mensuales son de 1200 miles de

pesos.. e. Encuentre el error estndar de estimacin.

6. Una aerolnea recoge datos mensuales en publicidad (en miles de dlares) y nmero de pasajeros (en miles) durante 10 meses. Los datos se muestran a continuacin:

Gastos en Publicidad

20 24 16 34 20 30 20 28 38 20

No. De Pasajeros

30 34 26 46 32 42 28 40 48 34




1. Hallar la recta de regresin 2. Encuentre el coeficiente de correlacin e interprtelo 3. Halle el error estndar de estimacin. 4. Si se gastan 35 mil dlares en publicidad mensual, En cunto se estima el nmero

de pasajeros que usaran la aerolnea?. 5. Dibuje el diagrama de dispersin y trace la recta de regresin.

PROCEDIMIENTO EN EXCEL.

Para analizar el uso de las funciones estadsticas en Microsoft Excel, copie el ejemplo de las fotocopiadoras que se encuentra en el libro gua en la pgina 459, en una hoja de Excel.

Lo primero que vamos a realizar es el diagrama de dispersin (Pg. 460). En Excel, lo primero que hacemos es seleccionar los datos, posteriormente en el men Insertar, elegimos la opcin diagramas de dispersin as ya tenemos el diagrama dibujado, posteriormente podemos cambiar el diseo del grfico y elegir entre: diagramas con solo puntos; puntos y lnea de tendencia; Puntos, lnea de tendencia, ecuacin lineal y coeficiente de determinacin; entre otros

Lo segundo que vamos hallar es el coeficiente de correlacin (pg. 464) del libro. La funcin que me permite hallar el coeficiente de correlacin se llama pearson y sus argumentos son: Matriz 1: Datos de la variable independiente (X). Matriz 2: Datos de la variable dependiente (Y).




El resultado es 0,759014 y lo podemos comparar con el de la Pgina 464 del libro.

Lo tercero es hallar la ecuacin de regresin lineal, esto se hace por medio de dos funciones:

La funcin pendiente como su nombre lo dice me permite hallar la pendiente de una lnea de regresin lineal, sus argumentos son: Conocido_Y: Datos de la variable dependiente (Y). Conocido_X: Datos de la variable independiente(X).

El resultado es 1,18421053 y lo podemos comparar con el resultado de la pgina 472.

La funcin Interseccin.eje me permite hallar el trmino independiente de la

ecuacin, sus argumentos son:

Conocido_Y: Datos de la variable dependiente (Y).

Conocido_X: Datos de la variable independiente(X).

El resultado es 18,94736842 lo podemos comparar con el resultado de la pgina 473.

Con estos dos valores ya podemos escribir la ecuacin de regresin lineal.

Lo siguiente que vamos hacer es calcular o predecir un valor futuro una tendencia lineal usando valores existentes.

La funcin es pronstico y sus argumentos son:

X: Es el valor de la variable independiente que queremos estimar.


=PEARSON(B3:B12;C3:C12)

=PENDIENTE(C3:C12;B3:B12)

=INTERSECCION.EJE(C3:C12;B3:B12)






Por ltimo vamos hallar el Error estndar de estimacin.

La funcin es error.tipico.xy esta funcin me permite calcular el error tpico del valor

de Y previsto para cada X de la regresin, sus argumentos son:





Resuelva el ejercicios 6 de la Pgina 472 del texto gua, con clculos manuales y en

Excel.

Resuelva los ejercicios 17 y 18 de la Pgina 482 del texto gua, con clculos

manuales y en Excel.

EJERCICIOS

1. Las ganancias de Ecopetrol en billones de pesos segn la misma fuente han sido:

AO 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

GANANCIAS 1.34 1.59 2.11 3.25 3.39 5.18 11.63 5.25 8.3 15*

*Dato estimado

Elabore el diagrama de dispersin.

=PRONOSTICO(40;C3:C12;B3:B12)

=ERROR.TIPICO.XY (C3:C12;B3:B12)

UsuarioResaltado




Hallar la ecuacin de la recta de mnimos cuadrados que se ajusta a los datos.

Estimar las ganancias de Ecopetrol para el ao 2012 y 2015.

Segn la pendiente de la recta Cul ha sido su crecimiento anual?.

2. Las exportaciones colombianas en millones de dlares segn el DANE han

evolucionado de la siguiente forma:

AO 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

VALOR

EXPORTACIONES

16788 21190 24391 29991 37626 32853 39820 56954

Hallar la ecuacin de la recta de mnimos cuadrados que se ajuste a los datos

Estimar el valor de las exportaciones para el ao 2012 y 2015.

Segn la pendiente de la recta Cul ha sido su crecimiento anual?.

3. Los costos totales de una fbrica durante los 7 primeros meses fueron:

MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Costos totales en

millones de $

2.4 2.7 2.85 2.95 3.15 3.

Ajustar una recta por mnimos cuadrados

Calcular los costos totales para los meses siguientes hasta diciembre.

Segn la pendiente de la recta Cul ha sido su comportamiento de crecimiento

mensual?.

4. Dados los nmeros: 5,10, 4,8, 6, 15 y 7

Hallar los resultados de un promedio mvil de orden 3.

UsuarioResaltado

UsuarioResaltado




5. Estudiar los ejercicios de la pgina 606 y 608, correspondiente a la tabla 16.1 y 16.2.

Las ventas en millones de pesos de una empresa del ao 2002 al ao 2010 han

sido:

AO 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Ventas(Miles) 2 5 3 7 5 8 9 11 10 7 12

a. Ajustar la recta por el mtodo de mnimos cuadrados

b. Estimar las ventas para el ao 2014

c. Segn la pendiente de la recta Cul ha sido su crecimiento anual?.




13. CUARTA SESIN TUTORIAL

TALLER EXTRATUTORIAL IV NMEROS NDICES

13.1. NCLEOS Y OBJETIVOS TEMTICOS

Describir el trmino ndice

Elaborar e interpretar un ndice de precios de LASPEYRES

Elaborar e interpretar un ndice de PAASCHE

Elaborar e interpretar un ndice de valores

Identificar como se elabora e interpreta el ndice de precios al Consumidor

entre otros.


Calcula e interpreta un ndice a travs de la relacin geomtrica de datos en una o ms

variables.

13.3. ACTIVIDADES

13.3.1. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIN

Define e interpreta los siguientes conceptos:

Qu es un nmero ndice? Ver Pgina 574-575 del texto.

Cmo se calcula un ndice simple? Pg. 577

Cmo se calcula el promedio simple de los ndices de precios? Ver ejercicio de la

pgina 579.

Cmo se calcula el promedio simple de los precios relativos? Ver ejemplo Pg.

580

Qu es un ndice agregado simple y cmo se calcula? Pg. 580

Cules son los dos principales ndices ponderados? Pg. 581 y 582

Cmo se calcula, define e interpreta el ndice de LASPEYRES? Pg. 581

Cmo se calcula, define e interpreta el ndice de PAASSHE? Pg. 582

Cmo se calcula, define e interpreta el ndice ideal de FISHER? Pg. 584

Defina e interprete qu es un ndice de valores? Pg. 585

Defina, comprenda e interprete el ndice de precios al Consumidor, entre otros

pg. 582

Estudia el resumen de la pgina 598.




13.3.2. ACTIVIDADES PROCEDIMENTALES Y DE APLICACIN

1. El precio de un kilo de pescado en julio de 2011 fue de $11.000 y en julio de

2012 fue de $12.000

Cul es el ndice de precio del artculo para julio de 2012 con base a julio de

2011?

2. El precio de un metro cuadrado en un nuevo centro comercial de Armenia es de

$9.000.000 y el precio en Pereira del mismo centro comercial es de

$7.000.000.

Cul es el ndice del precio de un metro cuadrado en Armenia comparado con

Pereira?

3. La poblacin de Gnova es de 4.500 habitantes, mientras que la poblacin del

corregimiento de pueblo Tapao es de 8.400 habitantes

Hallar el ndice de poblacin de Pueblo Tapao, comparado al de Gnova en el

Quindo..

4. El precio de un alojamiento por noche en el hotel Estelar de Armenia es de

$50.000 en temporada baja y de $80.000 en temporada alta.

Cul es el ndice de precios para temporada alta con relacin al precio de

temporada baja?

5. De acuerdo con la siguiente tabla calcula los ndices simples

ARTICULO PRECIOS

INDICE SIMPLE 2011 2012

Kilo Papa 2.000 2.200

Kilo Sal 800 950

Leche 1.800 1.850

Azcar 2.300 2.400

Aceite 3.500 3.800

Galletas 3.000 3.200

Avena 2.400 2.500




6. Averiguar los precios de 6 artculos actualmente y cul era el precio al ao

pasado, con estos datos calcular:

El ndice simple de cada uno

El promedio simple de los precios relativos

El ndice agregado simple.

7. Con los siguientes datos, referentes a los precios (cientos de pesos) y

cantidades para un grupo de artculos dados para dos periodos

Artculo 2003 2004

Precio Cantidad Precio Cantidad

A 26 10 38 8

B 6 5 10 7

C 1 2 4 5

D 6 1 15 2

E 3.6 2 2 1

Calcular los ndices de precios y cantidades por las frmulas de:

Laspeyres, Paasche y Fisher

8. Realice el ejerci 2 de la pgina 579

9. Realice los ejercicios 5 al 8 planteados en las pginas 584 y 585

NOTA: Analiza el ndice de precios al consumidor en un contexto local, regional o

nacional.




14. QUINTA SESIN TUTORIAL PROBABILIDADES

14.1. NUCLEOS TEMTICOS Concepto de probabilidad

Reglas de la probabilidad

Contingencia

Diagrama de rbol

Teorema de Bayes

Tcnicas de conteo.

14.2. ESTANDAR DE CALIDAD Aplicar la fundamentacin de la probabilidad para la toma de decisiones empresariales.

14.3. ACTIVIDADES 14.3.1. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIN Lea e interiorice en los temas expuestos en las pginas siguientes del texto gua:

1. Qu es la probabilidad? .. Pgina 146 2. Enfoques para asignar probabilidades .. Pgina 148 3. Algunas reglas para calcular probabilidades . .. Pgina 153 4. Probabilidad conjunta . Pgina 156 5. Regla de la multiplicacin -------------------------------------- Pgina 159 6. Tablas decontingencias ----------------------------------------- Pgina 162 7. Diagramas de rbol .. Pgina 164 8. Teorema de Bayes ... Pgina 167 9. Principios del conteo Pgina 171 14.3.2. ACTIVIDADES DE APLICACIN

1. Resuelva las operaciones.

a) 35! /20! B) 8 P 5 c) 7 C 3 d) 10!

2 .En un restaurante hay cinco clases de secos, tres clases de sopas, y

cuatro clases de jugos .De cuantas formas se puede hacer un pedido que

tenga las tres formas.

a) 20 formas b) 30 c) 40 d) 50 e ) 60




3. En una bolsa hay cinco bolas blancas, tres rojas, y dos verdes. La

probabilidad de sacar al azar una bola verde es.

a)1/2 b)1/5 c)1/4 d)2/3 e) 3/5

4. Un representante de la EPA piensa seleccionar muestras de diez terrenos, el

director tiene 15 terrenos de los cuales el representante puede recoger las

muestras. Cuntas diferentes muestras son posibles?.

5. Un proveedor minorista de computadoras compra un lote de 1.000 CD, ha

intento formatearlos para una situacin particular. Haba 857 CDS en perfecto

estado, 112 se podan utilizar aunque tenan sectores en malas condiciones, y

el resto no se poda emplear para nada:

A. Cul es la probabilidad de que un CD no se encuentre en perfecto estado?

B. Si el CD no se encuentra en perfecto estado, Cul es la probabilidad de que

no se pueda utilizar?.

6. La primera carta de una baraja de 52 cartas es un rey

a. Si lo regresa a la baraja cual es la probabilidad de sacar un rey en la segunda seleccin.

b. Si no lo regresa a la baraja cual es la probabilidad de sacar un rey en la segunda seleccin.

c. Cul es la probabilidad de seleccionar un rey en la primera carta que se toma de la baraja, y otro rey en la segunda suponiendo que el primer rey no fue remplazado?

NOTA: consulte y resuelva los ejercicios de las pginas

Pgina: 146 el 1 y 3 Pg.152: 11 y 13 Pg. 164: 33 y 37 Pg. 176: 43 y 45

Pg. 160: 23 y 25 Pg. 170: 41 y 43 Pg. 178: 50,55 y 57




15. SEXTA SESIN TUTORIAL

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

15.1. NCLEOS TEMTICO

Distribucin de probabilidad

Clases de variables

Distribucin Binomial, Normal y Poisson


Determina y comprende la diferencia entre una distribucin de probabilidad discreta y continua.

Aplica en diferentes eventos los conceptos de distribucin Normal, Binomial o Poisson

15.3. ACTIVIDADES 15.3.1. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIN Lea e interiorice en los temas expuestos en las pginas siguientes del texto gua:

1. Qu es una distribucin de probabilidad? . Pgina 187 2. Variables aleatorias Pgina 189 3. Distribucin de probabilidad Binomial . .. Pgina 195 4. Distribucin de probabilidad de Poisson. Pgina 207 5. Distribucin de probabilidad Normal Estndar.. Pgina 227 6. Determinacin de rea bajo la curva normal. Pgina 233 15.3.2. ACTIVIDADES DE APLICACIN 1. Los salarios en miles de pesos de 17 empleados de una fbrica son: 448,

460, 514, 488,592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507 y

461. Suponiendo que el pago de los salarios se distribuye normalmente,

determine un intervalo de confianza para la media a un nivel de confianza del

95%.




2. En una muestra de 65 sujetos las puntuaciones en una escala de

extroversin tienen una media de 32,7 puntos y una desviacin estndar de

12,64. Calcular a partir de estos datos el intervalo de confianza a un nivel del

90% para la media poblacional.

3. Calcule la media y la varianza de la siguiente distribucin de probabilidad

discreta.

X P(x)

2 0.5

8 0.3

10 0.2

4. Suponga que existe una distribucin binomial en la cual n =3 y pi =0.30

a) Consulte el apndice B 9 y elabore una lista de probabilidades para valores

de 0 a 5

b) Determine la media y la desviacin estndar de la distribucin a partir de las

definiciones generales de las formulas ( 6-1) y ( 6-2) .

5. De la siguiente lista, cuales son variables discretas y continuas.

a. El nmero de cuentas nuevas conseguidas por un vendedor en un ao b. El tiempo que transcurre entre la llegada de cada cliente a un cajero

automtico. c. El nmero de clientes en una peluquera. d. La temperatura ambiente hoy.

6. Aplicacin de la distribucin normal

Un profesor manifiesta que el promedio que los estudiantes obtienen en su

asignatura es de 3.9 con una desviacin tpica de 0.35. Cul es la probabilidad

de que uno de los estudiantes obtenga entre 3.5 y 4.4?. Elabore un grfico

ilustrando el caso.

7. Aplicacin de la distribucin binomial.

Una institucin educativa establece una nueva metodologa de aprendizaje,

con el resultado de que el 80% de sus estudiantes aprueban todas las reas.




Supongamos que se seleccionan 7 estudiantes de la institucin. Cul es la

probabilidad de que exactamente 4 aprueben la materia?. P(x)=nCx.Px.qn-x

8. Aplicacin de la distribucin de Poisson

Si el 1% de las bombillas fabricadas por una compaa son defectuosas,

hallar la probabilidad de que en una muestra de 100 bombillos, 3 sean

defectuosos. R/6.13%

Consulte y resuelva los ejercicios de las pginas del texto gua.

Pag: 193. Ejerc. 3 , 6 y 7

Pag:201 ejerc . 9, 10, 13 , y 15

.

16. SPTIMA SESIN TUTORIAL

TCNICAS DE MUESTREO, TAMAO DE LA MUESTRA INTERVALOS DE CONFIANZA


1. Poblacin. 2. Muestra. 3. Muestra probabilstica y no probabilstica. 4. Mtodos de muestreo. 5. Teorema de Bayes. 6. Error de muestreo.


Identifica, aplica y comprende las tcnicas de muestreo 16.3. ACTIVIDADES ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIN

1. Lea detenidamente de las pginas 266 a la 271 acerca de la definicin de

los mtodos de muestreo, razones para muestrear, tcnicas de muestreo , y conteste las siguientes preguntas:




a. Qu es poblacin y qu es muestra? b. Cules son las fuentes a las que se puede recurrir para la

recoleccin de la informacin? c. Realice un resumen de las principales razones que existen para

muestrear. d. Por qu es importante para un proceso de investigacin

estadstica la seleccin adecuada de una tcnica de muestreo? e. Cul es la diferencia entre una tcnica de muestreo de seleccin

probabilstica y una tcnica de muestreo no probabilstica? f. Describa brevemente en que consiste cada uno de los principales

mtodos de muestreo probabilsticos y no probabilsticos.

2. Lea detenidamente las pginas 298 a la pgina 319 acerca de Estimacin, niveles e intervalos de confianza, tamao de la muestra.

a. Cules son las tcnicas estadsticas para determinar el tamao de

una muestra y qu ecuaciones y elementos influyen en dicho clculo? b. Definir: Estimador puntual, intervalo de confianza. c. En qu consisten y cmo se interpretan?:

1. Intervalo de confianza para la media poblacional con una desviacin conocida.

2. Intervalo de confianza para la media poblacional con una desviacin desconocida.

3. Intervalo de confianza de una proporcin.

ACTIVIDADES DE APLICACIN 7. Solucione ejercicios 1 y 3 de la pgina 272 y 273 del libro. 8. Una asociacin manufacturera desea desarrollar un cuestionario para

mandarlo a sus 8250 afiliados. La asociacin decide investigar a 30 miembros como ayuda para aplicarles un cuestionario. Aplique las siguientes tcnicas de muestreo:

a) Por tabla de nmeros aleatorios. b) Sistemtico. 9. Almacenes xito est interesado en saber cul es el aceite de cocina

de mayor rotacin dentro de sus instalaciones. Se desea seleccionar una muestra de 1000 frascos dentro de toda su existencia equivalente a 20000 unidades. Si se utilizara el mtodo de muestreo estratificado Cmo se podra realizar?.

4. El centro de investigaciones acadmicas de la ciudad de Armenia necesita saber cul es el deporte favorito entre los estudiantes de




colegios de la ciudad de Armenia. Cmo utilizara la tcnica de muestreo por conglomerado?.

5. Si a los 4 amenazados de sta semana del concurso de la televisin YO ME LLAMO les dieran la oportunidad de seleccionar una muestra de 30 personas para determinar su permanencia en el concurso. Cul ser la tcnica de muestreo elegida por ellos? Ser ms conveniente para ellos un mtodo no probabilstico? Por qu?

6. De los 50 integrantes de una empresa se van a sacar 5 de ellos para conformar un comit de bienestar. Aplique el mtodo de muestreo aleatorio simple para la eleccin de los integrantes.

7. Una Compaa Agrcola tiene a su cargo 12500 clientes insatisfechos respecto a su sistema de despachos. El gerente desea tomar correctivos aplicando una encuesta para establecer un plan de mejoramiento. Para ello, decide tomar una muestra de 350 clientes. Aplique la tcnica de muestreo sistemtico para extraer la muestra.

8. Transportes Armenia tiene una flota de 80 busetas en el eje cafetero. a gerencia est interesada en saber el promedio en millas por galn de gasolina que dan los buses. Usted como analista decide sacar una muestra de 5 buses usando las tablas de nmeros aleatorios. Cmo aplicara este mtodo y cules buses elegira.

9. Para seguir en el cargo de gerente de una empresa, un ejecutivo tiene como condicin mostrar su influencia positiva en el manejo del personal. De seguro, que el ejecutivo aplicara una tcnica NO probabilstica. Cul ser y cmo lo hara?.

10. El proyecto para una clase de estudio de mercado consiste en muestrear la opinin de los estudiantes sobre varios aspectos mediante una encuesta. El lder asigna a cada estudiante una muestra de 10 personas. Cmo aplicara muestreo por cuotas?.

11. La universidad del Quindo quiere saber la opinin de sus estudiantes frente a la ley 30. De los 1200 estudiantes de la ciudad de Armenia se debe sacar una muestra de 120 alumnos, dndose la siguiente estratificacin por facultades:

Ciencias de la Salud (25%), Ciencias econmicas (35%), Ciencias bsicas (15%), Bellas Artes (10%), Educacin (20%). Cuntos estudiantes deben muestrearse de cada facultad y cmo se obtiene la muestra en cada estrato?.

12. Aplicando las frmulas para la obtencin de una muestra resuelva los

siguientes ejercicios.

a. El rendimiento acadmico de un grupo de estudiantes sigue una distribucin normal, con una desviacin estndar de 1,2 en sus notas.




De qu tamao se puede tomar la muestra si el intervalo de confianza es del 96% para la media, y un error de estimacin del 0.5?

b. El decano de una facultad desea realizar una encuesta a 2000 estudiantes para determinar la cantidad de ellos que estn a favor del cambio de sede ya que entrevistarlos a todos es casi imposible. . Determine la muestra necesaria con un error de estimacin del 0.05 y un nivel de confianza del 95%.

c. Solucione los ejercicios 23,25, 27 y 29 de las pginas 317 y 318 del texto gua.

13. Los salarios en miles de pesos de 17 empleados frente s fueron los

siguientes: 448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461. Suponiendo que el pago de los salarios se distribuye Normalmente, determine un intervalo de confianza para la media a un nivel de confianza del 95%

14. En una muestra de 65 sujetos las puntuaciones en una escala de

extroversin tienen una media de 32,7 puntos y una desviacin estndar de 12,64. a) Calcule a partir de estos datos el correspondiente intervalo de confianza

a un nivel del 90% para la media poblacional. b) indique con un nivel de confianza del 95% Cul sera el mximo error

que podramos cometer al tomar como media de la poblacin el valor obtenido en la estimacin puntual?

15. En una muestra de 300 universitarios el 80% ha confirmado que asiste

semanalmente a asesoras pedaggicas. Entre qu valores se encuentra, con un nivel de confianza del 95%, la proporcin de universitarios que asisten a las asesoras?

16. Soluciones ejercicios 1 y 3 de la pgina 301 del texto gua. 17. Solucione Ejercicios 9 y 11 de la pgina 308 y 309 del texto gua. 18. Solucione Ejercicios 15 y 16 de la pgina 308 y 309 del texto gua.




17. SESIN TUTORIAL OCHO

PRUEBA DE HIPOTESIS DE UNA MUESTRA


Concepto de hiptesis

Clases de hiptesis

Nivel de significancia

17.2. ESTANDAR DE CALIDAD Aplica pruebas de hiptesis en diferentes contextos a partir parmetros y estadsticos. 17.3. ACTIVIDADES 17.3.1. ACTIVIDADES CONCEPTUALES

Lea y analice los conceptos del texto gua acerca del tema a partir de la

pgina 334.

Qu es una hiptesis?

Qu es la prueba de hiptesis?

Cinco pasos para probar una hiptesis

Qu es una hiptesis nula Ho?

Qu es una hiptesis alternativa H1?.

Prueba de significancia de una y dos colas.

Formulacin de la regla de decisin.

17.3.2. ACTIVIDADES DE APLICACIN

Para los tres ejercicios siguientes responda las preguntas.

a) Es una prueba de una o de dos colas?.

b) Cul es la regla de decisin?.

c) Cul es el valor del estadstico de la prueba?.

d) Cul es su decisin respecto de Ho?.




1- Se cuenta con la siguiente informacin

Ho: =500 H1 : 500

La media muestral es de 49, el tamao de la muestra es de 36 , la

desviacin estndar de la poblacin es de 5.utilice el nivel de significacin

de 0,05 .

2- Dada la informacin

Ho : 10

H1 : > 10

La media muestral es de 12 , el tamao de la muestra es 36 ,la desviacin

estndar de la poblacin es 3, el nivel de significacin es 0,02

3. Una muestra de 36 observaciones se selecciona de una poblacin normal,

la media es de 21 la desviacin estndar de la poblacin es de 5 lleve a

cabo la prueba de hiptesis con el nivel de significacin de 0,05 para:

Ho: 20 H1: >20

4. Supngase que se designan por Xi los diferentes pesos que se obtienen de

los pasajeros que abordan un avin y que nos interesa conocer la media de

los pesos de todos los pasajeros del avin (). Puesto que hay limitantes de

tiempo y de recursos econmicos para poder pesar a todos los pasajeros que

vayan a abordar el avin , en un momento determinado , se toma una muestra

de 36 pasajeros elegidos al azar , obtenindose una media muestral de =160

libras. Supngase adems, que la distribucin de pesos de los pasajeros del

avin tiene una dsviacin estndar de 30 libras. Cul ser entonces el valor

probable del promedio de pesos de los pasajeros , si la probabilidad de

estimacin correcta es del 95%?.

5. El tiempo promedio empleado para efectuar el pago de un servicio es de 15

minutos durante un da de congestin. Se ha implementado un procedimiento

para la reduccin de tiempo de manera significativa. Para establecer el xito

de dicho procedimiento, se registr el tiempo de 64 pagos y se obtuvo un

promedio de 11 minutos con desviacin estndar de 2 minutos. Verificar si el

procedimiento ha mejorado el tiempo de servicio al nivel del 1%?.

6. De la pgina 353 resuelva los ejercicios 11 y 13.

7. De la pgina 355 del texto resuelva los ejercicios 15, 17 y 19.




18. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDCTICOS El libro gua es una de las bases para el aprendizaje, se apoya adems con

guas de trabajo, material impreso, uso del internet, papel milimetrado y

cuadriculado, diferentes tipos de calculadoras, y uso del computador, diverso

software como el Excel entre otros.

19. INDICADORES, TCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIN Se evala el trabajo individual en un 80% y el 20% restante se concertar con

los estudiantes para el uso de la plataforma moodle y evaluaciones grupales;

se acuerda adems con los estudiantes y el representante de grupo el acta de

concertacin.

Se tienen en cuenta para la evaluacin la solucin de los talleres extratutoriales

y el aporte a procesos de investigacin.

20. REFERENCIA BIBLIOGRFICA DOUGLAS A., Lind, MARCHAL G., Wiliam y WATHEN A., Samuel, Estadstica aplicada a los negocios y la economa, Mxico,D.F., Mc Graw Hill.

GODOFREDO AUCHENWALL

1719-1772

diana estadistica

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