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DETERMINANTES DEL TIPO DE CAMBIO:UN MODELO ARCH

Lucy Amigo Dobaño

1. INTRODUCCION

En los ŭltimos arios hemos asistido a un período de elevada volatilidaden los mercados mundiales de cambios. Consecuencia tal vez, de estasituación, la volatilidad de los mercados de cambios ha sido objeto deatención preferente de la investigación empírica. Así, uno de los principa-les resultados de esta línea de trabajo pone de manifiesto que la volatilidaden los tipos de cambio sigue unas determinadas pautas de comportamientoque son, con cierto grado de confianza, modelizables y predecibles.

Para ello, en el apartado 2 de este trabajo se consideran desde una ópti-ca descriptiva las diferentes explicaciones sobre el comportamiento de lostipos de cambio que han surgido desde los años setenta. En el apartado 3se detalla la información estadística utilizada. En el apartado 4 se describela evolución de la volatilidad del mercado de cambios espariol y se expo-nen sus principales rasgos. Como paso previo, en el apartado 5 se estimaun modelo de volatilidad, señalando sus principales implicaciones. Paraterminar, en el ŭltimo apartado —apartado 6—, presentamos las principa-les conclusiones derivadas de este trabajo.

2. TEORIAS SOBRE LA DETERMENACION DEL TIPO DE CAMBIO

La flotación generalizada de las principales monedas a partir de 1973alteró las teorías convencionales, de tal manera que ya quedan lejos losplanteamientos basados en la hipótesis de la paridad del poder adquisitivol

1 Un análisis más detallado sobre estos contenidos puede encontrarse en Sosvilla-Rivero, S. (1990): «Modelling the Spanish Peseta: Theory and econometric evidence fromthe 1970s and 1980s», Tesis Doctoral, Birmingham: 'The University of Birmingham.

228 Lucy Amigo Dobaño

y la interesante aportación que supuso el modelo tradicional de flujos quesurgió en los arios cincuenta y sesenta2.

A partir de 1978, y, especialmente, durante el período que va desde1982 hasta el presente, los movimientos del tipo de cambio no han estadode acuerdo con las predicciones de muchos modelos económicos popula-res, situación ésta que ha sido objeto de numerosos estudios teóricos yempíricos.

2.1. DESARROLLOS TEÓRICOS TRADICIONALES

Los modelos denominados «estructurales» tienen como ejé fundamen-tal de partida el supuesto de equilibrio en el mercado de activos, ya sea dedinero (modelos monetarios) o bien de activos rentables (modelos de equi-librio de cartera). Estos modelos incluyen variables explicativas funda-mentales de su evolución a medio y largo plazo, obviando que las inter-venciones en los mercados de divisas por parte de las autoridades puedeninfluir en las cotizaciones de dichas monedas en el corto plazo, hecho quesólo temporalmente desviaría la evolución del tipo de cambio de su sendade equilibrio a largo plazo. Este enfoque, que surge entre 1974 y 1979 sediferencia del enfoque tradicional que no llegaba más allá de considerarque el tipo de cambio era un precio que equilibraba el mercado de divisas,igualando la oferta derivada a la demanda derivada de divisas, y equili-brando así la balanza de pagos. Los supuestos fundamentes de estos mode-los monetarios son la perfecta movilidad del capital y el cumplimiento dela paridad de intereses cubierta. Por su parte, la diferencia básica entre elenfoque monetario y el enfoque de equilibrio de cartera radica en losiguiente: mientras el enfoque monetario supone que los activos naciona-les y extranjeros son sustitutos perfectos en las carteras de los agentes —loque implica que los agentes son indiferentes ante ambos tipos de activosteniendo en cuenta que sus rendimientos esperados serían iguales—, elenfoque de equilibrio de cartera relaja este supuesto de sustituibilidad per-fecta entre activos denominados en moneda nacional y extranjera3.

Los tres modelos estructurales que consideramos —el modelo moneta-rio de precios flexibles (Frenkel-Bilson), el modelo monetario de precios

2 Esta teoría tendería a explicar la formación del valor de equilibrio del tipo de cam-bio de una manera bastante favorable en los años sesenta y setenta, al existir en aquellosaños un régimen de tipos de cambio fijos. Una exposición detallada de esta teoría puedeencontrarse en Fleming, J. M. (1962): «Domestic financial policies under fixed and underfloating exchange rates», IMF Staff Papers 9, pp. 369-379; y en Mundell, R. A. (1963):«Capital mobility and stabilization policy under fixed and flexible exchange rates», Cana-dian Journal of Economics and Political Science 29, pp. 475-485.

3 Un análisis más detallado sobre este tema puede encontrarse en Sosvilla-Rivero, S.(1991): «Asset-market models of exchange-rate determination: Basic models, empiricalevidence and extensions», Documento de Trabajo n° 9124, Facultad de Ciencias Económi-cas y Empresariales, Universidad Complutense de Madrid.

Detenninantes del tipo de cambio: un modelo Arch 229

rígidos (Dornbusch-Frankel) y el modelo de activos con precios rígidosque incorpora la balanza comercial (Hooper-Morton) 4— están basados enuna especificación de la demanda de dinero com ŭn, nacional y extranjera,del tipo siguiente:

m* – p* = a– Ai s * – Oy*

m – p = a– Áis + Oy(a)

La especificación en forma reducida de cada modelo está subsumida enla siguiente especificación genérica:

S = fio + Th( in – m*) + )32(Y – Y *) + fi3(i5 – i s*) +(b)

+ fia(lle – -T) + i35(BC – BC*) + u

donde:

(Y – Y*)(is – i s*)(11e – 149BC y BC*

es el tipo de cambio a largo plazo o tipo de cambio flexible,es la oferta monetaria relativa nacional con respecto a laextranjera,es el diferencial de los outputs relativos,es el diferencial de los tipos de interés a corto plazo,es el diferencial de inflación esperado a largo plazo,son las balanzas comerciales acumuladas nacional y extranjera.

En esta formulación se supone la restricción usual de que las variablesnacionales y extranjeras afectan al tipo de cambio con coeficientes iguales,pero de signo opuesto. Los tres modelos suponen homogeneidad de primerorden del tipo de cambio con respecto a las ofertas relativas de dinero, esdecir, 131 = 1, y también se supone u, = 14,1 + et, donde e, es un proceso deruido blanco.

Partiendo de la formulazión genérica de los modelos estructuralesexpuesta anteriormente, podemos parficularizar las siguientes considera-ciones:

A) El modelo monetario de precios flexibles, construido al diferenciardos especificaciones de demanda de dinero idénticas e imponiendo la res-tricción de la paridad del poder adquisitivo (PPP), establece además lassiguientes restricciones adicionales en los coeficientes:

152 < 0, f33 > 0 Y ß4=fi5=0

4 Este modelo es una relajación del modelo monetario de precios rígidos de Dom-busch-Frankel.


• B): El segundo tipo, de modelo.és el modelb monetario.de precios pre-determinados' La diferencia de este modelo respecto de pre7•cioŝ flexibles; radica en que para,D'ornbuSch-FrankeLse permitendesvia7ciones respecto a la PPP en el corto plazo a causa de Ja existencia deprecios nacionales rígidos. Por tanto, los precios se ajustarán sólo gradual-mente en respuesta tanto al exceso de demanda, que depende de los térmi-nos de comercio, como a los diferenciales de inflación esperados. Es decir,en términos de coeficientes'se establécen lás siguientes restricciones:

A,<,.0,.133;<,0,:f34>.0,fi5 0. ;.''

C) El modelo de activos con precios rígidos, impone las mismas res-tricciones que el modelo anterior, pero introduciendo,una novedad, esta esque se contempla la existencia de shocks no esPerádos en la balanzacomercial que pueden afedar alaPPP o ál- nivel del tipo de cambio real alargo plazo. En este sentido, incipientes tendencias al superávit de labalanza comercial requieren una apreciación del tipo de cambio:reallargo plazo, y, una tendencia incipiente al superávit extranjero requiereunaidepreciación.,Las , restricciones! quet ŝe -imporienien , este caso son lassiguientes: „: • - e .•: ., •

-)32•<:0, P4I>. n 61, .115

La contrastación, enripirica,de.los .moderoŝ estructurales, ha ,sido p. or logeneral. poco, satisfactoriO, dependiendo mucho, el.aj .ustede. la.ecuacióndel tipo de cambio y tambiéri de la 'moneda en cue 'stión y '•ei períodO objetode studio., Er Fualquier caso, la capacidadyredictiya,en el corto, plazo deestos Modeloŝ er, ha r6eladri -COIWO muydeficiente seútiri`edernriestran.los

resPeétO6 . Cb-ns'e 'éuenterfiente, ..a.riteiriterés de los éádrionfista ŝ prir'él estŭdip de la evoluciófi del tipo de`carii

Plajzo ', i 'sé-,ha ŝégriidO'refOrmularido 'estbs'Modero ŝ estrŭctu. rale; s'inatiíándo ŝt loš stiptiéstos, dando lugar á dos direéciories de diodeliaza-

ción distintas, que son, por uria parte, unalínea basada,en las -(e-iici.;'eĉkiiiLdéĉir,'tirie're'cOrióce áltipo idé 'caMbiodcoriló el'pre'ciO de uri acti-

ía`divisa,-)*YVe . éste''pi'eĉid sé thera'don'hiriy perfeĉtci',hecho que imprime unas características específicas a la mode1izaciória3US

grán -Volatilidad ; dë lo ŝ tiOóŝ de 'caínbió en el•éortoprazó ielfrifiCi6n7 básiéatriaté, de'la ãñticipàëiÖñoìopòrk5šnrómiú61 : de crelevarits', eri-este- destata

":'. `.. 1:' :

1-5 Toda la modelización--éstrudural se'encuentra-sometida ,a la crítica de Lucas. VéaseLucas, R. E. (1976), «Econometric policy evaluation: A critique», en Karl Brunner andAllan H. Meltzer, eds., The Phillips curve and labor markets (North-Holland, Amsterdam).

6: iMeesely ,Rogoff-(1983), ,.r.. • , -7 Mussa (1982, 1984).

Determinante.1 del tipo de cambio: un modelo Arch 231

liderada por Mussa (1982). Por otro • lado, la segunda dirección la constitu-yen los denominados «Modelos Optimizadores>;, dentro de ésta línea .susdos representantes más destacados son Stockman (1980) que introduce eldinero de una manera en gran medida ad hoc, que implica la necesidad dehaber acumulado dinero en el período anterior para poderlo gastar hoy, yObstfeld (1981) que introduce.directamente el nivel de los saldos,reales endinero en la función . de utilidad a maxirnizar.

Como paso previo,,en el apartado 2.2, dada l • situación de quiebraexcepticismo de todos estos tipos de modelizaciones 8 , nos adentramos ennuevos enfoques sobre laidetermináción del_tipo de cambio que partentodos ellos, de considerar la ruptura de los fundamentos.

, •

2.2. RUPTURA DE LOS FUNDAMENTOS

En los arios ochenta hán suttidO nuevo ŝ desatiollos en la modelizacióndel tipo de cambio, algunos de los cuales pasamos a estudiar a continua-ción. lo largo ,del epígrafe se. examinarán sucesivaniente el papel de lanueva_información disponible. ,en; los mercádos,.de cambios. lacoriŝideración del pes, o yro,hlem,_ poSible, 'existencia . dç burbujas . esp,ecu-lativas,.3r ,-°pOr los.rriodelo ŝ ,basadbs' en,la,distinción de dos, tipos deagentes —fundamentalistas y chartistas—.

;2.2.1. Modelos que incluyen nueva información

de 16S inerĉa:dos . -de .CanibiOS- tórriácomo punto de partida la observadó'n'de . lás r'egtilárida&s.'empíriCas én.elcomportamiento del mercados de cambio9. Esta línea de investigaciónaliérnativa caracteriza el tipCi de Cárribio'Como el precio de un activo,subrayando el papel desemperiado por las expectativas de los agentess'o' bre las condiciones económicas fundamentales que deteminan el valordel activo considerado pero, teniendo en cuenta también que, estas expec-tativaŝ eŝrarían 'además muy influénéiadas jor1a'nueva • inforMación-,disponihtesobre'tales variabléO. - ' • '

..,;. 8 1n general, todos ellos generaban problemas fuera-del período muestral, cuyo ori-

gen cabría situarlos no solo en problemas de ,estimación sino de especificación, esto es, ori-ginados en los propios snpuestos del Modelo.

9 Véase Mussa, M. (1979): «Empirical regularities in the behavior of exchangerates and theories of the foreign achange márket», Carnegie-Róchester Ccinfererice Serieson Public Policy 11, pp. 9-57.

10 Un análisis más pormenorizado sobre estas cuestiones puede encontrarse en Fren-kel y Mussa (1980): «The efficiency of foreign exchange markets and measures of turbu-lence», American Economic Review 70, pp. 374-381; Mussa (1982): «A model of exchangerate dynamics», Journal of Political Economy 90, pp. 74-104; Mussa (1984): «The theoryof exchange rate determination», en J. F. O. Bilson y R. C. Marston (eds.): Exchange ratetheory_and practice, Chicago: The University of Chicago .Press, pp. 13-78; y Frenkel yMussa (1985): «Asset markets, exchange rates and the balance óf payments», en R. W.

232 Lucy Amigo Dobatio

En este contexto, el tipo de cambio (en términos logarítmicos) en elperíodo t vendría determinado por la siguiente expresión:

st = zt + adset." (1)

donde Zt es un vector que representa las condiciones fundamentales bási-cas que afectan al tipo de cambio y el segundo sumando es la tasa devariación esperada en el tipo de cambio entre el período t y t + / condicio-nada por el conjunto de informacion disponible en t, que afecta al tipo decambio en t con una elasticidad a. Por otra parte, si suponemos que losagentes forman sus expectativas racionalmente, sustituyendo de formarecursiva obtendríamos la expresión (2).

00

st = [14t + a)] Da41 + a) p zet„ (2)j=0

El tipo de cambio actual depende, de esta forma,de los valores actual yesperados en el futuro (desde cero hasta infinito) de sus determinantes fun-damentales, de tal manera que se puede descomponer la variación del tipode cambio en variación anticipada y variación no anticipada, tal que:

Ast st+] st = Aset As 1 (3)

donde los superíndices e y u hacen referencia al componente anticipado yno anticipado respectivamente, por lo que:

Aset set+i – st (4)

As1 st+i – set+1 (5)

Tomando en consideración las expresiones (3), (4) y (5), tendríamosque la variación anticipada en el tipo de cambio es una suma descontadade las variaciones futuras esperadas en las condiciones económicas funda-mentales que afectan al tipo de cambio, mientras que la variación no anti-cipada es una suma descontada de las variaciones en las expectativas sobrelos valores futuros en los fundamentos —nueva información recibida entreel período t y el t + 1—.

En este contexto, podemos expresar —a partir de la ecuación (4)— losiguiente:

st+ = st + Lis et + As ur (6)

Jones y P. B. Kenen (eds.): Handbook of internationsl economics, vol. 2, Amsterdam:North-Holland, pp. 679-747.

Determinantes del tipo de cambio: un modelo Arch 233

donde, como puede observarse, el tipo de cambio seguiría un paseo aleato-rio que se ve afectado por las variaciones anticipadas y no anticipadas deltipo de cambio.

No obstante, y pese a la importancia de este tipo de modelización, lacontrastación empírica presenta no pocas dificultades, en la medida que setrabaja con variables no observables. Los estudios empíricos existentesireflejan la imposibilidad de este tipo de modelos a la hora de realizar pre-dicciones, puesto que se basan en la información no anticipada por losagentes en el momento en que se realizan dichas predicciones y, en todocaso, no parece que sea suficiente explicar la volatilidad de los tipos decambio ŭnicamente en función de la información no anticipada.

2.2.2. Peso Problem

Frecuentemente el mercado recoge anuncios o afirmaciones en torno aeventos sustanciales de la política económica de un país que luego seretrasan en su aplicación o simplemente no tienen lugar. Las previsiones seadelantan así a los acontecimientos y las predicciones del mercado decambios —los tipos forward— aparecerán sesgados y los errores ex-postserialmente correlacionados. De esta manera y, teniendo en cuenta lodicho anteriormente, una declaración de las autoridades en el sentido deque la moneda nacional está sobrevaluada, puede conducir al mercado asubestimar rápidamente el tipo de cambio forward aŭn cuando la aplica-ción efectiva de tal medida no se haya producido 12.

11 Véase, por ejemplo Dombusch, R. (1980): «Exchange rate economics: Were dowe stand», Brookings Papers on Economic Activity 1, pp. 143-185, que distingue tres tiposde nueva información: referente a la balanza por cuenta corriente, sobre factores de deman-da o ciclicos y en tercer lugar sobre los tipos de interés. Por su parte, Frenkel (1981): «Fle-xible exchange rates, prices, and the role of "news": Lessons from the 1970s», Journal ofPolitical Economicc 89, pp. 665-705; Edwards (1982): «Exchange rate market efficiencyand the new information», Economics Letters 9, pp. 377-382; y Copeland (1984): «Thepound sterling/U.S. dollar exchange rate and the "news"», Economics Letters 15, pp. 109-113; se aproximan a la nueva información a través de las variaciones no anticipada en lostipos de interés. Un tercer grupo de trabajos generan las noticias a partir de las ofertasmonetarias utilizando el filtro de Kalman, véase en este sentido Bomhoff y Korteweg(1983): «Exchange rate variability and monetary policy under rational expectations: SomeEuro-American experience 1973-79», Journal of Monetaly Economics 11, pp. 169-206. Ypor ŭ ltimo, Edwards (1983): «Floting exchange rates, expectations and new information»,Journal of Monetary Economics 11, pp. 321-336, se aproxima al concepto de news tenien-do en cuenta las variaciones (permanentes y temporales) en la cantidad de dinero y tambiénlas variaciones en los tipos de interés y en el nivel de renta.

12 Los efectos del problema del peso sobre los tests de eficiencia fueron notados porprimera vez por Kenneth Rogoff, en conexión con la conducta de los futuros del pesomexicano anterior a la devaluación de agosto de 1976. Un modelo formal ha sido desarro-Ilado por Lizondo, José Sa ŭ l (1983): «Foreign exchange futures prices under fixed exchan-ge rates», Journal of Intemational Economics 14, pp. 69-84. '


,'El problema de peso es, esencialmente, un problema de inferencia enpequerias' dinuestras.,En otroS términos, puede contrastarse • cómo- puedenproducirse comportamientos anómalos en el tipo de cambio sin que . apa-rezcan expéctativas irracionales o procesos de aversión al riesgo13.'.

2.2.3. 'Burbujas"Éspeculátivas

El analisis de la volatilidad de los mercados de cambio,llevó, también•

en.los arios 80, al surgimiento de una línea de investigación que conŝiderala posible..existencia de.burbujas.especulativas. La presencia . de burbujasespeculativas hace referencia , a una situación,,en. la que. Una deferruinadavariable —en este caso, el tipo de cambio— se desvía progresivamente desu valor de largo plazo establecido por sus determinantes . fundamentales,es decir, los derivados de la teoría económica. Los ori,leneS de'esta idea:cabría, ŝituarlos en Keynes a• mediados,delos arios,treintaiS,„quien conside-raba alos mercados de activos comolugares donde . los especuladores.a.nti,,cipaban <<lo...que la , opinión_ media espera ,,que,sea la . opinión.obviandoallos determinantes fundamentales delpercadoen

Este nuevo concepto . burbuja especulativa- , ..puede„surgir, debidoia.11existencia de perc,epciones .equiyocadas por partede algunos agentes,que,en, algUn Juomento detenninado . se . generQizan a la.mayoría de;- los, particir,pantes. .en el: mercado,,-De; e ŝta manera, una )vez.que,se demostrase .10. incor„rrectó .de dichas . percepciones la ,burbuja - .estallaría:.y,. por Janto, -el tipacambio adoptaría o volvería a,su.valor dado:por, Jos: deterninantesifunda:,mentales. Pero a su vez puede existir también otro tipo de burbujas, queson las denominadas burbujas racionales, consistentes con el comporta-miento de agentes económicos racionales, de tal manera que, ante la pre-Séheia lde detertninada -pertiírbaĉión,..I6S` agehtel'iiódrían-'151-eer,' .porejemplb to:dePreciapión, dettipo de,..cambioque, ŝi no diSpoiiende, 1.091.;,mación ,.:suficiente sobre,.la maturaleza .de; tat perturbación,,,esperarían.,que,tontinuase a lo largo del-tiempo con una determinada . .probabilida&Si. eltapróbabilidad -es éleyada',en ausencia .de nne-Vas pértúrbaciones„ el tipó dé•cartibiO se delredaría y,' en, la medida que entraleh nueos alentés'énniercadO, se. pddrinoriginar una desv- iación,persistente'del iipo

13 El desarrollo de un modelo simple de expectativas'racionales sobre el «problérnwdel peso» es realizado por Obstfeld, M (1988): . «Problemas del peso, burbujas y riesgo,en'evaluación empírica de la conducta de los tipos de cambio», Cuadernos Económicos deICE, n° 38, pp. 179-194.

14 Véase Blanchard (1979): «Speculative bubbles, crashes and rational expecta,tions», Economics Letters 3, pp. 387-389, Blanchaard y Watson (1982): '«Bubbles, rationalexpectations and financial markets», en P. Wachtel (ed.): Crises in the economic and finan-cial structure, Lexington: Lexington Books, pp: 295-315; y Tirole (1982): «On the possibi-lity of speculation under rational expectations», Econometrica 50, pp. 1163-1181.

15 Véase Keynes, J. M. (1936): The general theory of employment, interest andmoney, London: Macmillan. .

Deternzinantes del tipo de cambio: un modelo Arch

235

respecto . a su . .vator fundamental de largo plazo. Dicho de otra manera,puede haber desviaciones racionales de precio respecto de este valor—:burbujas racionales--.

Para modelizar la posible existencia de burbujas especulativas i6, parti-remos considerar da ecuacióri (2), perolehie.ndo en consideración mueésta no es la ŭnica solución de la ecuación (1), es decir, lasolución genéri-ca.sería:

s [11(1 + 9)], E[a/(1 a)]i, Zetti + le7)

.;

donde el término ct representa el valor de la burbuja para el tipo de cambioen el momento t, que satisface la sigŭiente propiedad:

[(1 + a)/c]c,,

tipo de canibio, como puede yerse en la ecuación (8)„ se situaría porencima del nivel dado pQr sus determinantes fundamentales, es decir, esta-ría infravalorado, Si se cumple que:

Por el contrario, el tipo de cambio:se situaría por debajo del, nivel cladopor sus ,determinantes fundamentales, estando sobrevaluado, si se cumpleque:_ - , •

1

i La contrastación'empírica: de la hipótesis de,burbujas,especulativas hasido,objeto_cle trabaje de numerosos autores 17 ,- constatándose en todosellos notables. dudas desde el punto de:yista teórico sobre, la capacidad de• as burbujas para constituirseen .un argumento centraf,explicativo, de, losproblemas de comportamiento del mercado de cambios y, al mismo tiem-

•

,1 Ctl:!‹

• Una discusión.de interés sobre . formulaciones empíricas previas para la detecciónde , burbujas dentro de los modelos, lineales estándar de tipos de cambio puede encontrarseen Kenneth Singleton. (1988):—«Tipos_de cambio, especulación y -volatilidad»,, CuadernosEconómicos de ICE, izŭm.•38, pp.-159-161.. . . • - . e

17- .Véase, por ejemplo, Evans,• G. W.•(19$6): «A thest for speculative bubbles, in theSterling-Dollar exchange rate: 1981:84», Amkrican Economic-Review 76, pp.-.621-636;Mepse, R. A..(,1986): .«Testing . for bubbles in exchange . markets:. A case of. sparklingrates?», Journal of Political Economy 94, pp. 345-373; West, K. D, . (.1987):, specifica-tion test for speculative bubbles», Quarterly Journal of Economics 102, pp. 553-580; Case-11a, A. (1989): «Testing.for rational b.ubbles with exogenous or endogenous fundamentals»,Journal of Monetary E,conomies 24, pp: 109-122: ' •


po, la dificultad de distinguir entre la presencia de burbujas especulativas yde cambios en las variables exógenas «fundamentales» del modelo, lo quese ha dado en llamar, genéricamente, problema de «equivalencia observa-cional» 18 , de lo que cabe concluir que la existencia de burbujas no es otracosa que la influencia de conjuntos de información incorrectos en las deci-siones de los agentes.

En el mismo sentido que la modelización anterior, tampoco parece quela inclusión de las burbujas especulativas haya supuesto una modificaciónsustancial en la investigación sobre la volatilidad del tipo de cambio, espor ello que, a partir de entonces, y a diferencia de lo que ocurría en losmodelos predecentes, se considerará la no existencia de expectativas racio-nales por parte de los agentes.

2.2.4. «Chartistas» y «fundamentalistas»

La existencia de expectativas racionales por parte de los agentes habíasido un supuesto de partida en los modelos estudiados hasta ahora. Estahipótesis implicaba, a la hora de realizar contrastes empíricos, la utiliza-ción de la variable aproximativa del tipo de cambio esperado en el períodot mediante la consideración del valor registrado por el tipo de cambio en elperíodo (t-1).

Sin embargo, Frankel y Froot (1987) 19 muestran que, si bien a largoplazo las expectativas así aproximadas tienden a ser estabilizadoras y, comoresultado de ello, confluyen hacia el valor del tipo de cambio dado por susdeterminantes fundamentales, a corto plazo —una semana, dos semanas,tres semanas, un mes— la situación es diferente, pues ocurriría todo lo con-trario, es decir, las expectativas serían desestabilizadoras, moviéndose en elsentido opuesto al dado por los determinantes fundamentales.

De todo ello se sugiere la siguiente posibilidad: los agentes que operanen el mercado de cambios poseen expectativas heterogéneas, de tal mane-ra que el tipo de cambio podría variar en función de las ponderacionesasignadas a los diferentes mecanismos de formación de expectativas. Enesta línea de trabajo, Frankel y Froot (1988)20 proponen un modelo en elque existen dos tipos de agentes: «chartistas» y «fundamentalistas».

18 Una discusión sobre estas cuestiones puede encontrarse en Frankel y Meese(1987): «Are exchange rate excessively variable?, NBER Macroeconomics Annual 2, pp.117-153; y en Obstfeld (1987): «Peso problems, bubbles and risk in the empirical assess-ment of exchange-rate behavior», Working Paper 2203, NBER. En este trabajo se pone demanifiesto la dificultad de contrastación de la presencia de burbujas espculativas, puesestos tests descansan sobre el supuesto de una correcta identificación de los fundamentoseconómicos, esto es, de una correcta identificación del modelo.

19 Véase Frankel, J. A. y Froot, K. (1987): «Using survey data to test standard pro-positions regarding exchange rate expectations», American Economic Review 77, pp. 133-153.

20 Frankel, J. A. y Froot, K. (1988): «Chartistas, fundamentalistas y la demanda dedólares», Cuadernos Económicos del ICE, n° 38, pp. 195-242. Consideran un modelo no


Desde el punto de vista de este enfoque, el primer tipo de agentes forma-rían sus expectativas sobre el comportamiento futuro del tipo de cambioen función de la utilización de gráficos —complementado en ocasionespor el uso de la estadística descriptiva— sobre su evolución pasada,miéntras que, los segundos se basarían en modelos propuestos por lateoría económica.

De esta manera, partiendo de un modelo general de determinación deltipo de cambio:

st= cAs et+i + Zt (9)

donde st es el logaritmo del tipo de cambio al contado, z, representa otrosdeterminantes contemporáneos y el término As et+i es la tasa de variación deltipo de cambio esperada por el mercado en t para el período t + / y sería, taly como queda recogido en la ecuación siguiente, una media ponderada delas expectativas (previsiones) de «chartistas» y «fundamentalistas»21:

ASer+] = WráSfti-/ (i — cot)AsCi4.1 (10)

donde Asft+i y As ci+1 son las tasas de variación del tipo de cambio espera-das por «fundamentalistas» y «chartistas» respectivamente, y cot es la pon-deración dada a las expectativas de los fundamentalistas, que se consideracambiante a lo largo del tiempo. Si además, suponemos que la variación deltipo de cambio esperada por los fundamentalistas se ajusta a la discrepanciaentre el tipo de cambio actual y el del largo plazo, de la forma siguiente:

A sf 1 — —09(s —.57)t+ t

donde 9 es la velocidad de regresión de sz a š, siendo s7 el logaritmo deltipo de equilibrio a largo plazo.

Para los chartistas la tasa de variación del tipo de cambio esperada laconsideran un paseo aleatorio:

As et+t, = 0 (12)

Si sustituimos las ecuaciones (11) y (12) en (10) obtendremos:

As et+1 = co, 0(s' – s r ) (13)

convencional del dólar como una burbuja especulativa sin la restricción de expectativasplenamente racionales.

21 Esta distinción se basa fundamentalmente en considerar a los chartistas comoagentes que tienden a pensar en el corto plazo y los fundamentalistas gente que tiende apensar en el largo plazo. En esta formulación genérica puede considerarse que los chartis-tas recogen o expresan los factores especulativos, mientras que los fundamentalistas comolos factores o determinantes fundamentales.

(11)


De la ecuación (13) se deduce la siguiente afirmación: la tasa de varia-ción del tipo de cambio esperada por el mercado para el período t + /dependerá de la divergencia existente entre el tipo de cambio actual y el dellargo plazo en función del peso relativo de la opinión de los fundamentalis-tas _cot22_, por lo que, teniendo en cuenta que, estas ponderaciones soncambiantes, generarán por sí mismas una dinámica autosostenida y, por lotanto, las expectativas de los fundamentalistas ya no serían racionales.

En 1992, un trabajo formalizado por Taylor y A11en 23 nos ofrece evi-dencia favorable a este enfoque de «chartistas» y «fundamentalistas». Enparticular, demuestran que, el análisis «chartista» ejerce una influenciaimportante en la formulación de predicciones a corto plazo por parte delos operadores —en el mismo día y hasta una semana vista—, pero que,para un horizonte de predicción entre un mes y un ario, es de mayorimportancia el peso de la opinión de los «fundamentalistas».

El problema fundamental de los modelos de «chartistas» y «fundamen-talistas», al igual que ocurría con el enfoque basado en News, radica en laimposibilidad de efectuar predicciones, lo cual implica importantes pro-blemas de aplicabilidad, si bien hay que considerar, no obstante, que estetipo de modelo ofrece buenos resultados a la hora de intentar explicar elcomportamiento pasado de los tipos de cambio. La justificación de la malacapacidad para predecir de estos modelos estriba en la gran heterogenei-dad por parte de los agentes considerados «chartistas», tanto en lo que res-pecta a los procedimientos utilizados para realizar las predicciones comoen las conclusiones que pueden derivar de tales procedimientos.

2.3. ALGORITMOS DE SERIES TEMPORALES: NO LINEALIDAD

La modelización de los movimientos y evolución del tipo de cambio sepuede hacer desde una perspectiva macroeconómica —considerando, porejemplo, las implicaciones de diversas polfticas económicas o monetariassobre los diferentes agentes económicos— a los cuales ya se ha hechoreferencia en los dos apartados anteriores de este segundo epígrafe, odesde una teoría basada en los mercados financieros.

22 En el contexto de algunas versiones convencionales, por ejemplo el modelomonetario de Dornbusch (1976), en el que los precios de los bienes se ajustan lentamenteen el tiempo o los modelos de equilibrio de cartera, en los que el stock de activos extranje-ros se ajusta lentamente en el tiempo, se podría demostrar que en la ecuación anterior co =1 y por tanto dicha ecuación podría ser la forma racional de las expectativas si no hubierachartistas en el mercado. No obstante, y para desgracia de los fundamentalistas, la diferen-cia entre ambos es crucial.

23 Véase Taylor, M. y Allen, H. (1992): «The use of technical analysis in the foreignexchange market», Journal of International Money and Finance 11, pp. 304-314. Se reali-za un estudio a partir de una encuesta enviada por el Banco de Inglaterra a los operadoresde divisas del mercado londinense.

Detenninantes del tipo de cambio: un modelo Arch 239

En esta ŭltima línea, cabe citar como precedente el trabajo clásico deMeese y Rogoff (1983) 24 donde se examinaba el poder predictivo extra-muestra125 de distintas versiones de los modelos monetarios y de equilibriode cartera y se comparaba con un modelo simple de paseo aleatorio26, loque les llevaba a confirmar sus resultados y a concluir el buen funciona-miento de los algoritmos de series temporales en la explicación del com-portamiento del mercado de cambios.

Sin embargo, existe un cierto grado de consenso acerca de que la varia-ción del tipo de cambio —término de perturbación del paseo aleatorio--no es un ruido blanco, ya que, al variar con el tiempo su media y suvarianza, no se distribuye independiente e idénticamente 27 y, por tanto,puede llevar a que las soluciones —modelos— propuestas hasta ahora noproporcionen soluciones eficientes28.

Se tratará, en este momento, de analizar la volatilidad del tipo de cam-bio mediante la modelización de momentos de segundo orden —ModelosEmpiricistas (Modelos de Varianza Condicional) 29—, cuya base se susten-ta en la consideración de que la incertidumbre asociada a los precios,medida por las varianzas y covarianzas, cambia a lo largo del tiempo. Estetipo de modelización deja abiertas numerosas posibilidades de investiga-ción, al distinguir, en primer lugar, los modelos ARCH y, en segundolugar, los modelos de volatilidad estocástica 30. No obstante, el objetivo denuestro trabajo se centrará exclusivamente en un análisis aplicado de losmodelos ARCH.

24 Meese, R. A. y Rogoff, K. (1983a): «Empirical exchange rate models of theseventies: Do they fit out sample?», Journal of International Economics 14, pp. 3-24.

25 Medido por el error cuadrático medio.26 El paseo aleatorio constituye el modelo univariante más sencillo y determina el

valor de una variable en un momento determinado de tiempo t por su valor en el momentoinmediatamente anterior más un término de error, tal y como queda recogido en la expre-sión siguiente para el caso del (logaritmo del) tipo de cambio:

s, = + E, E, N(0, cr2)

27 Véase, por ejemplo, Baillie, R. y Bollersslev, T. (1989): «The message in dailyexchange rates: A conditional variance tale», Journal of Business ad Economic Statistics 7,pp. 297-305.

28 Los malos resultados de los modelos macroeconómicos son aŭn mayores cuandoanalizamos series financieras a muy corto plazo —diariamente o incluso minuto minuto--teniendo en cuenta el concepto de heterocedasticidad temporal. Desde un punto de vistaeconométrico, si se ignora la heterocedasticidad se puede incurrir en pérdidas de eficienciaen la estimación y en la construcción de intervalos de predicción.

29 Este tipo de modelos son empiricistas en el sentido de que no están sustentadospor una formalización o motivación económica y su utilidad se basa en que nos ayudan areflejar las diversas regularidades empíricas presentes en las series financieras, tal es elcaso del tipo de cambio.

30 Estos modelos realizan el supuesto de que la varianza condicional no es predeci-ble sino que es una variable aleatoria inoservable.

240 Litcy Amigo Dobaño

La característica de los modelos ARCH —News en los años noventa-consiste en considerar que la varianza condicional del término de perturba-ción —representa la nueva información disponible a los agentes— depen-de del cuadrado de los valores pasados, tal y como se expresa en la ecua-ción siguiente:

Yt= Yt-i Et et N(0, o-)

(14)

a2 cy a. E2

0 t-j

Por su parte, los modelos GARCH generalizan esta dependencia inclu-yendo los propios valores pasados de la varianza condicional:

Yt = Yt-i + E Et N(0, a)(15)

0-2 = an + a. s2 +t J=1 k=1

Trabajos recientes, como por ejemplo, Hsieh (1989) y Kugler y Lenz(1991) se muestran a favor de la modelización de la variación de los tiposde cambio como procesos GARCH.

3. SERIES DE INCREMENTOS PORCENTUALES DEL TIPO DECAMBIO PESETA/DOLAR

Las series de datos utilizadas en este trabajo proceden de las Estadísti-cas de Analistas Financieros Internacionales y el Boletín Estadístico delBanco del España. A lo largo de las páginas siguientes vamos a utilizartanto los incrementos porcentuales diarios como los mensuales. Por lo querespecta a los incrementos porcentuales diarios, se disponía de la serie dia-ria de tipos de cambio Peseta/Dólar desde el 2 de Enero de 1991 hasta el30 de Diciembre de 1993 (735 observaciones)31.

A partir de esta serie se generó la serie de incrementos porcentualesdiarios a través de diferencias logarítmicas, de la siguiente manera:

yt = log (st

(3.1)

31 Esta serie ya tiene excluidos, por motivos obvios, los sábados, domingos y díasfestivos del período señalado debido a que en dichos días no ha habido sesión de contrata-ción en el mercado de cambios español.


donde yt es el incremento correspondiente al día t. De esta manera, la seriede incrementos así obtenida se extiende desde el día 3 de Enero de 1991hasta el día 30 de Diciembre de 1993 (734 observaciones).

Por lo que respecta a los incrementos mensuales, el procedimiento hasido el mismo que para datos diarios. El nŭmerro de datos, en este caso, sereduce a 179 observaciones, correspondientes a cada uno de los docemeses de los años comprendidos entre 1979 y 1993.

4. EVOLUCION Y CARACTERIZACION INICIALDE LA VOLATILIDAD

El objetivo de este epígrafe consiste en examinar la evolución de lavolatilidad en el mercado de cambios pesetaidŭlar. Para ello, el gráfico 1refleja la evolución de la volatilidad diaria en los meses trascurridos entreenero de 1991 y diciembre de 1993, obtenida aplicando la expresión (3.1).De forma similar, se han construido los gráficos (2) y (3), que muestran laevolución de la volatilidad mensual en el período 1979-1993.

GRAFICO 1. Incremento diario tipo de cammbio ptaidólar3 enero 1991 - 30 diciembre 1993

0.075

0.050

0.025 -

0.000 oWsoirs

-0.025 -

-0.050£10 160 240 320 400 410 560 40 720

Del examen de estos gráficos pueden extraerse diversas consideracio-nes. En primer lugar, se constata, la fuerte variabilidad que presenta lavolatilidad, tanto diaria como mensual, pudiéndose distinguir distintasfases de volatilidad a lo largo del tiempo. En segundo lugar, puede afir-marse que, la volatilidad parece haber sido especialmente elevada en los

r r r . r ,79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 • 92 93

83 • 84 • 85 • 86 ' 87 • 88 ' 89 ' 90 v 91 . 92 ' 93


arios 1991-1993, teniendo en cuenta que, en dicho período se observa quela desviación típica muestral de los incrementos mensuales ha sido mayor—con excepción del período 1982-84— que en el resto de los períodos, taly como queda recogido en el cuadro 1.

GRÁFICO 2. Incremento mensual tipo de cambio ptaidólarenero 1979 - diciembre 1993

GRÁFICO 3. Incremento mensual tipo de cambio pta./dólarenero 1983 - diciembre 1993


CUADRO 1. Medias y desviaciones típicas muestrales de los incrementos mensuales realesdel tipo de cambio.

PERIODO MEDIA DESV. TIPICA

1979-1981 0.0093613 0.02120851982-1984 0.0158622 0.54160551985-1987 -0.0121673 0.02317311988-1990 -0.0042152 0.02675081991-1993 0.0107921 0.0356570

5. UN MODELO ARCH: APLICACION AL MERCADO DE CAMBIOSESPAÑOL

A continuación vamos a analizar si los modelos ARCH —o algunas de susgeneralizaciones— son apropiados para explicar la evolución de los incremen-tos diarios del mercado de cambios español en el período 1991-1993.

Con tal propósito, pasamos a enumerar en primer lugar las regularida-des empíricas que posee dicha serie. En primer lugar, en el cuadro 2 puedeobservarse que el estadístico Q(10) = 22,89, no es significativo al 5% y,por lo tanto, la serie no tiene estructura dinámica en los niveles. En segun-do lugar, si tenemos en consideración la definición de distribuciones lepto-cŭrticas32 —exceso de curtosis—, si Yr no presenta correlación serial, tienemedia cero y su varianza condicional, variable en el tiempo y predecibleen el instante t – I, es cr12. Por ejemplo, en el Cuadro 2, puede observarseque la curtosis de la serie diaria de incrementos porcentuales del tipo decambio peseta/dólar es 6,984473, es decir, significativamente mayor que 3y, por lo tanto, la distribución empírica de esta serie tiene colas másanchas que las de la distribución normal.

Habitualmente las series temporales financieras muestran distribucionessimétricas, no obstante, existen también situaciones donde esta característi-ca no se cumple, tal es el caso que nos ocupa (0,657061), pues la serie detipo de cambio peseta/dólar muestra coeficientes de asimetría significativa-mente distintos de cero y, por tanto, no es una distribución simétrica.

Un hecho que muestran la mayoría de las series financieras, y queaquí se constata también es que, cambios en los precios de gran magni-tud son seguidos por cambios grandes de cualquier signo (signo impre-decible), mientras que, cambios pequeños tienden a ser seguidos porcambios pequeños —Agrupamiento de la volatilidad 33—. Este agrupa-

32 Un detallado estudio sobre las primeras referencias con respecto a esta caracterís-ticas —leptocurtosis— puede verse en Mandelbrot, B. (1963): «The Variation of CertainSpeculative prices», Journal of Business, 36, pp. 394-419; y en Fama, E. F. (1965): «TheBahavior of Stock Market Prices», Journal of Business, 38, pp. 34-105.

33 Cfr. Mandelbrot (1963) y Fama (1965).


miento de la volatilidad se refleja en que las autocorrelaciones de laserie al cuadrado, Yt234 , son significativamente distintas de cero, el esta-dístico Box-Ljung para 10 retardos de Y t2 , Q2(10) = 83,73, un valor alta-mente significativo. Se observa por tanto unos movimientos comunes en lavolatilidad. Al mismo tiempo, se observa que la autocorrelación de losincrementos al cuadrado es claramente superior a la de los propios incre-mentos, lo cual ya es un indicio de que los incrementos presentan hetero-cedasticidad condicional autorregresiva, es decir, es un indicio de la exis-tencia de efectos ARCH.

Por ŭltimo decir también que, una regularidad empírica que es frecuente-mente observable en series financieras diarias, es el hecho de constatarsealgunos efectos estacionales en el viernes y el lunes debidos a que no existentransacciones comerciales durante el fin de semana; incluso podrían observar-se también, efectos estacionales dentro del día si se realizase un análisis horaa hora, hecho que refiejaría principalmente los períodos de descanso para lascomidas35 . No obstante, esta cuestión no será abordada en nuestro análisis.

CUADRO 2. Momentos muestrales de la serie de incrementos diarios 1991-1993.

Media 0,0005447Desviación típica 0,0086907Asimetria 0,657061Curtosis 6,984473Q(10) 22,89Q2(10) 83,73

A la vista de estos resultados, pasaremos ya a continuación al análisisde las regresiones de las volatilidades de los tipos de cambio diarios parael período objeto de estudio. El objetivo de esta Sección es presentar unmodelo ARCH para el período Junio 1991-Junio 1993 que ilustre, desdeun punto de vista formal, la regresión ARCH como una alternativa razona-ble para la estimación de un modelo que supone que la varianza del proce-so de perturbación varia con el tiempo. Esta técnica permite obtener esti-madores máximo verosímiles.

La estructura supuesta para la varianza condicional ha sido la de unaGARCH (1,1). La elección del proceso se realizó en base a test previos ala estimación, concretamente, utilizamos un test LM (ARCH)36 en los resi-duos mínimo cuadrático ordinarios, que contrasta la hipótesis nula de NO

34 Otra posibilidad seria analizar las autocorrelaciones de la serie de incrementosdiarios en valor absoluto.

35 Un análisis más pormenonirado de estas cuestiones puede encontrarse en Baillie,R. T. y Bollerslev, T. (1991): «Intra Day and Inter Day Volatility in Foreign ExchangeRates», Review of Economic Studies, 58, pp. 565-585.

36 Este contraste es asintóticamente equivalente a utilizar TR2, donde R2 procede dela regresión auxiliar de los residuos minimo cuadráticos ordinarios al cuadrado ) sobreuna constante y p retardos suyos, todos ellos obtenidos bajo la hiótesis nula de homocedas-


ARCH frente a la alternativa de ARCH de orden p. Así, para p = 1, elestadístico ARCH1 con un valor de 13,86 permite rechazar la hipótesisnula para un nivel de significación superior al 0,5%.

El modelo que se presenta es el siguiente:

Yr = + Y2Yt-2 + 79Y t-9 710Yt--10

Et N(0, h)

= ao + ale2t i + 131ht_1

Los cuadros 3 y 4 presentan los resultados de la estimación ARCH. Enprimer lugar, en el cuadro 3 se presentan las distintas estimaciones asícomo sus desviaciones típicas. Por su parte, en el cuadro 4 se recogen dis-tintos contrastes que se realizaron en dicha estimación.

CUADRO 3. Resultados de lct estimación

COEF. t-RATIO

Y1 -0,0355 0,5997(0,0592)

12 0,0998 1,9155(0,0521)

Y3 -0,0161 0,3078(0,0523)

Y4 0,1132 2,2240(0,0509)

75 0,0704 1,4397(0,0489)

116 -0,0729 1,4757(0,0494)-0,0909 1,8007(0,0503)

118 0,0272 0,5551(0,0490)

Y9 -0,0374 0,8404(0,0445)

Yl() 0,0488 1,0609(0,0460)

C(0 0,6624.105 2,1499(0,3081.105)

cc 0,0957 3,4057(0,0281)

P1 0,8139 12,7571(0,0638)

NOTA: Entre paréntesis figuran las correspondientes desviaciones típicas.

ticidad. TR2 se distribuye bajo la hipótesis nula, como una X2 con p grados de libertad. Estecontraste es válido con independencia de la forma funcional de la varianza condicional (hdsiempre que ésta sea función de las perturbaciones retardadas al cuadrado.


CUADRO 4. Contrastes de especificación.

SERIAL

HET ARCH

0,4261 3,0633 1,3944(3,84) (7,81) (3,84)

Entre paréntesis figuran los valores críticos de la distribución x2 para un nivel de significación del 5%.SERIAL: estadístico LM que contrasta la correlación serialHET: estadístico LM que contrasta la heterocedasticidadARCH: estadístico LM que contrasta la hipótesis nula de NO ARCH.

A la vista del cuadro 4, merece la pena resaltar una serie de resultados.En primer lugar, puede verse la validez de la supuesta distribución, exami-nando la posibilidad de heterocedasticidad y correlación serial en el mode-lo GARCH (1,1) estimado en el cuadro 3. Ambos contrastes se realizancon los residuos normalizados y están basados en el de los multiplicadoresde Lagrange.

Concretamente, para contrastar si persiste la heterocedasticidad en elmodelo GARCH (1,1), se utilizan dos test. El primero de ellos lo denota-mos en el cuadro 4 por ARCH 37 . El resultado de este test toma un valor de1,3944, lo cual nos lleva, dado un nivel de significación del 5% e introdu-ciendo un retardo, a no rechazar la homocedasticidad. Para poder rechazarla hipótesis nula se requerirían, en este caso, niveles de significación supe-riores al 25%. El segundo test, que se denota por HET en el cuadro 4, essimilar al test de White de heterocedasticidad ponderando las variables porla varianza condicional 38 . El resultado de este test (HET = 3,0633) tampo-co permite rechazar la hipótesis nula para un nivel de significación del 5%.Por tanto, en definitiva, teniendo en cuenta ambos contrastes, no se puederechazar, para un nivel de significación del 5%, la hipótesis nula de homo-cedasticidad en los residuos normalizados.

37 Este test se realiza en la regresión de:

1 en ît

h2,

y p retardos de la variable dependiente, siendo e los residuos estimados del modeloGARCH y h2y la varianza condicional evaluada en el estimados máximo-verosímil. Lahipótesis nula es NO ARCH frente a la alternativa ARCH(p), bajo esta hipótesis, el estadís-tico LM se distribuye como una X2 con p grados de libertad.

38 Este test se obtiene en la regresión de:e 2 1 x x gh,f

en izzyizzy ' h2,

La hipótesis nula a contrastar es la de homocedasticidad, bajo esta hipótesis el estadísticose distribuye como una X2 con 3 grados de libertad. La idea de este test se basa en verificarsi los coeficients de esas variables son significativamente distintas de cero. Este test ha sidopropuesto por Pagan y Hall (1983) teniendo en cuenta que el test de White no puede seraplicado directamente por ser la estimación ARCH una estimación no lineal.


Por otra parte, para analizar la correlación serial en el modelo GARCH(1,1) hemos utilizado el test LM que denominados SERIAL39. El resultado deeste test, con un valor de 0,4261, nos lleva a aceptar la hipótesis nula de inco-rrelación serial, es decir, se rechaza la existencia de conelación serial.

Este conjunto de resultados, retomando aquí además los resultados quese reflejan en el cuadro 3 —en ténninos generales, en la especificaciónGARCH las desviaciones típicas de los estimadores han sido bajas y, losestimadores de los coeficientes a 1 y ß1 son claramente precisos—, nos Ile-van a afirmar el razonablemente buen comportamiento del modeloGARCH (1,1) para modelizar la volatilidad de los tipos de cambio diariosen el período considerado49.

6. CONCLUSIONES

Los resultados de este trabajo apuntan a que, durante los quince arios quevan desde 1979 hasta 1993, el mercado de cambios español ha presentadouna elevada volatilidad, describiéndose su evolución para la relaciónpeseta/dólar con datos mensuales. En segundo lugar, debemos serialar quedurante 1991-1993 hemos asistido a un período de volatilidad especialmentealta, que sólo tiene comparación con la experimentada en el período 1982-84.

Desde esta perspectiva de elevada volatilidad del período 1991-93, sepresenta en este trabajo evidencia a favor de la modelización GARCH(1,1) para los tipos de cambio diarios. Sin embargo, a pesar de estos resul-tados, cabe decir que existen otros muchos modelos propuestos en los ŭlti-mos arios y que dejan por tanto abiertas numerasas vías de investigaciónpor donde seguir avanzando.

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39 Este test se obtiene haciendo la regresión de dichos residuos:e

2y

en sus propios valores retardados. En este caso concreto, se hizo en tres valores retardados.40 No obstante, téngase en consideración en cualquier caso, la posible existencia de

errores de especificación en el modelo. Así, una primera fuente de especificación podríaser la no modelización de los valores atípicos previamente a la modelización ARCH. Unmayor detalle sobre estas cuestiones puede encontrarse en Lamoureux, C. G. y Lastrappes,W. D. (1990); «Heteroscedasticity in Stock Return Data: Volume versus GARCH Effects»,The Journal of Finance, vol. XLV, n° 1, marzo, pp. 221-229.


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