Universidad Nacional de San AgustnIngeniera de Materiales

Arequipa Per2014UNSACurso: Transformacin de Fases

Trabajo: Diagramas de difusinPrimer Semestre

Gallegos Florez Daily Mara20133311

Diagramas de difusinLa difusin tambin llamada difusin molecular es un proceso fsico, en el que partculas de materiales se introducen en un medio que inicialmente estaba ausente, aumentando la entropa del sistema conjunto formado por las partculas difundidas y el medio en el que difunden.Hay dos mecanismos principales de difusin de difusin de los tomos en una red cristalina: Mecanismo sustitucional o por vacancias Mecanismo intersticialUsaremos dos frmulas importantes conocidas como las leyes de Fick:Primera Ley de FickDifusin en estado estacionario (J constante con el tiempo)

Segunda Ley de FickDifusin en estado no estacionario (J no es constante con el tiempo)

Informacin importante de las variables que usaremos: Co : Concentracin inicial(%) Cs : Concentracin superficial(%) Cx : Concentracin a una distancia x en un tiempo t(%) Do : Coeficiente de difusin(/s) D : Difusividad() Q : Calor de activacin(cal/mol) R : Constante de los gases(cal/ mol.K) T : Temperatura(K) x : Distancia de la concentracin(m) t : Tiempo(s)

ActividadEn este ejercicio calcularemos el tiempo de difusin de Carbono en Hierro, para que forme un espesor de 0.8 mm, variando la concentracin a la distancia x (0.4%-0.5%-0.6%) y la concentracin superficial (0.8%-0.9%-1.0%), pero manteniendo constante la concentracin inicial en 0.2%. A una temperatura de 930C. Al final graficaremos cada caso y compararemos los resultados.Datos generales:espesor :0,8mm

0,0008m

distancia :0,08cm

T :930C

T :1203,15K

Datos de tablas:DoFeFcc 0,15/sQ :34500cal/mol

DoFeBcc 0,011/sQ :20900cal/mol

Para saber que coeficiente usaremos, analizaremos el diagrama Fe-C para ubicar hasta que temperatura encontramos Fe Bcc que es ferrita y donde pasa a ser Fe Fcc que es austenita:

Entonces, de acuerdo al diagrama Fe-C a 930C tenemos austenita , por lo que el coeficiente de difusin y el calor de activacin para este coeficiente seran los siguientes:

DoFeFcc :0,150,0015/s/s

Q :34500cal/mol

R : 1,987cal/mol*K

Ya que en la segunda ecuacin de Fick se utiliza la funcin error necesitaremos esta tabla:

Para hallar el dato que queremos, usaremos una modificacin del Teorema de Thales:

Para hacer los clculos de cada curva, las dividiremos en 3 casos.espesor :0,0008m

T :1203,15K

Do :0,15*/s

Q :34500cal/mol

R : 1,987cal/mol*K

Caso 1Cs :0,8%

Co :0,2%

Cx :0,4%

Usando la primera ley de Fick, para hallar la difusividad:

Usando la segunda ley de Fick, para hallar el tiempo:

zerf z

0,650,642

z0,6667

0,70,6778

espesor :0,0008m

T :1203,15K

Do :0,15*/s

Q :34500cal/mol

R : 1,987cal/mol*K

Caso 2Cs :0,9%

Co :0,2%

Cx :0,5%

Usando la primera ley de Fick, para hallar la difusividad:

Usando la segunda ley de Fick, para hallar el tiempo:

zerf z

0,550,5633

z0,5714

0,600,6039

espesor :0,0008m

T :1203,15K

Do :0,15*/s

Q :34500cal/mol

R : 1,987cal/mol*K

Caso 3Cs :1,0%

Co :0,2%

Cx :0,6%

Usando la primera ley de Fick, para hallar la difusividad:

Usando la segunda ley de Fick, para hallar el tiempo:

zerf z

0,450,4755

z0,5

0,500,5205

Cs :1,0%

Co :Cs-Co:0,20,8%%

Cx :0,6%

T :1203,15K

t :2,37h

espesor :0,8mm

ComparacinDiagrama de los tres casos Caso 1 Caso 2 Caso 3Cs :0,8%

Co :Cs-Co:0,20,6%%

Cx :0,4%

T :1203,15K

t :1,15h

espesor :0,8mm

Cs :0,9%

Co :Cs-Co:0,20,7%%

Cx :0,5%

T :1203,15K

t :1,72h

espesor :0,8mm

Para una mayor concentracin se requiere un mayor tiempo: Para que Cs-Co sea mayor, el tiempo debe ser mayor.