diagramas de bode, nyquist e nichols

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DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS Paulo Roberto Brero de Campos

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Page 1: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Paulo Roberto Brero de Campos

Page 2: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Diagramas de resposta em frequência

• Os diagramas de resposta em frequência são úteis para analisar a estabilidade de um sistema realimentado.

• Existem 3 formas de analisar a resposta em frequência de um sistema em malha fechada: 1) através dos diagramas de Bode;

• 2) através do diagrama de Nyquist;

• 3) através do diagrama de Nichols.

Page 3: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

• Os três diagramas contém informações similares. O que muda é como estas informações estão disponíveis ao projetista.

• Eles são obtidos através da função de transferência em malha aberta.

• Esta é a grande vantagem destes métodos. Obtemos a informação sobre a estabilidade do sistema em malha fechada, com informações do sistema em malha aberta.

Page 4: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Diagramas de Bode

Page 5: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Diagrama de Nyquist

Diagramas polares

Page 6: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Diagrama de Nichols

Page 7: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Círculos M e N

Círculo M – módulocírculo N - fase

Page 8: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Lugares de módulo constante (M)• Dada uma função de transferência em malha

fechada

Page 9: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS
Page 10: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

• As intersecções entre o gráfico G(jw) e os lugares de M constante dão os valores do módulo em malha fechada na frequência indicada sobre a curva de G(jw).

• Se for desejado manter o valor de Mpw menor do que um certo valor, a curva G(jw) não deve interceptar o círculo correspondente de M neste ponto, e ao mesmo tempo não envolver o ponto (-1, 0j).

Page 11: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Círculos M

Page 12: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

LUGARES DE FASE CONSTANTE NO PLANO G(jω)

Page 13: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Círculos N em coordenadas

polares

Page 14: DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST E NICHOLS

Carta de Nichols

Composta por círculos M e N