DIAGRAMA DEL ÁRBOL

Es un método gráfico para mostrar la secuencia o posibilidades que puede ocurrir un evento, contando las ramas finales.

Ejemplos aplicados a la ingeniería industrial:

1. De una empresa de fabricación de escobas, el cual consta de seis mujeres y diez hombres, se le encargo al ing. Industrial que haga un grupo de tres personas para las respectivas vacaciones: hallar la probabilidad de que tres sean hombres, dos sean mujeres y uno sea hombre.

Solución:

Primer grupo de tres hombres:

P (3 hombres) = (10/16)*(9/15)*(8/14) = 0.214

Hombre

Hombre

Hombre

Mujer

Hombre

Hombre

Hombre

Hombre

Mujer

Mujer

Mujer

Mujer

Mujer

10/166/15

9/15

6/16

5/15

10/15

4/14

10/14

5/14

9/14

5/14

9/14

6/14

8/14

Segundo grupo de dos mujeres y un hombre

P (2 mujeres y 1 hombre) = (10/16)*(6/15)*(5/14)+ (6/16)*(10/15)*(5/14)+

(6/16)*(5/15)*(10/14) = 0.268

2. Con objeto de evaluar los riesgos que existen en la empresa “TODO SEGURO”, se le encarga al Ing. industrial hacerse cargo de esta tarea, para eso se le dan los siguientes datos: dos trabajadores una capacitado(C) y el otro no (S), ¿Cuál es el número de posibilidades que una persona se pueda accidentar en dos días de los tres que dura la prueba?, asumiendo que el trabajador capacitado no sufrirá accidente o su probabilidad de accidente será el mínimo.

C

C

C

S

S

C

S

S

C

C

S

S

C

S

El resultado mostró que hay solo 4 maneras de que una persona pueda accidentarse dos de los tres días.

3. El ingeniero industrial está clasificando a los postulantes para el puesto de facturadores de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), grado de educación (secundaria(s), técnico (t), superior (sp), sin estudios (sn)) y en cuanto a la calificación que obtuvieron en la prueba psicológica (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones pueden estar los postulantes?

N A

S B N T A B N

M SP A B N

SN A B

N A S B N T A B N

F SP A B N

SN A B

Si contamos todas las ramas terminales, nos damos cuenta que el número de clasificaciones son  2 x 4 x 3 = 24

4. Por motivo de premiar al mejor grupo de trabajo, se le encarga al Ing. Industrial, evaluar la eficiencia a dos equipos denominados A y B. Durante los tres días que durará la prueba, aquel equipo que gane dos días seguidos o complete un total de tres días ganados será el que gane el premio. Mediante un  diagrama de árbol diga de cuantas maneras puede ser ganado este premio.

Solución:

A = gana por más eficiencia el equipo A

B = gana por más eficiencia el equipo B

.

PRIMER DÍA

SEGUNDO DÍA

TERCER DÍA

RESULTADOS

AA

A AAA (1)B AAB (2)

BA ABA (3)B ABB (4)

BA

A BAA (5)B BAB (6)

BA BBA (7)B BBB (8)

En este diagrama se muestran que hay 6 maneras de que se gane el premio con dos días de eficiencia en el trabajo, que se obtienen contando las ramas terminales de este diagrama de árbol, para los tres días de trabajo solo hay dos maneras, las que es posible enumerar en el diagrama del árbol.

5. La empresa “TODOS PARA UNO Y UNO PARA TODOS”, tendrán que elegir a

una mujer para trabajar fuera del área de producción , en trabajos de jardinería,

la empresa se divide en tres áreas ,las cuales son:

El área de recepción con el 35% de trabajadores.

El área de proceso con el 50 % de trabajadores.

El área de congelado con un 15% de trabajadores.

Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada

facultad.

Solución:

0.6 Mujer = 0.35 * 0.6 = 0.21

Recepción Hombre

0.4

0.35

0.6 Mujer

= 0.5 * 0.6 = 0.30

0.5 Proceso Hombre

0.4

0.15

0.6 Mujer = 0.15 * 0.6 = 0.09

Congelado Hombre

0.4

La probabilidad de elegir a una mujer es: 0.60