diagrama de gant-proyectos-cap 8 y 9

CAPITULO N 08

PROYECTOS

Definicin de Proyectos Fases de vida de un Proyecto. Razones de Fracasos.

Definiciones de Proyecto

Real Academia: Designio o pensamiento de ejecutar algo y como conjunto de escritos, clculos y dibujos que se hacen para dar idea de cmo ha de ser y lo que ha de costar una obra de arquitectura o ingeniera.

Sin embargo en el mbito de gestin y direccin de proyectos: empleo y control de recursos humanos y materiales, de toma de decisiones, de direccin de equipo de trabajo.decisiones, de direccin de equipo de trabajo.

La definicin Clsica es la de Cleland y King: Proyecto es una combinacin de recursos humanos y materiales, reunidos temporalmente en una organizacin, para conseguir un proposito determinado.

La de PMI (PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE): Es un esfuerzo temporal encaminado a crear un producto o servicio nico (PMI-1966)


International Project Management Association (IPMA-1999), recogida en su programa de certificacin ICB (International Competence Baseline): Un proyecto es una operacin en la cual los recursos humanos, financieros y materiales se organizan de una humanos, financieros y materiales se organizan de una forma novedosa, para realizar un conjunto de tareas, segn unas especificaciones definidas con restricciones de costes y plazo, siguiendo un ciclo de vida estndar, para obtener resultados beneficiosos, definidos mediante objetivos cuantitativos y cualitativos.


Segn el PMI, todos los proyectos presentan una serie de caractersticas comunes, como el hecho de ser desarrollados por personas, estar condicionado por recursos limitados, y ser planificados, ejecutados y controlados desde este punto de vista.En principio podra pensarse que un proyecto es igual que En principio podra pensarse que un proyecto es igual que el resto de operaciones que desarrollan las organizaciones. Son embargo hay dos aspectos que la diferencian: La Temporalidad y la Unicidad. Temporalidad.- Quiere decir que todo proyecto tiene un

punto de finalizacin definido. Unicidad.- Significa que el producto o servicio difiere de

forma significativa de los productos o servicios similares.

Negociar desactivacin

Reduccin progresiva

equipos proyecto

Evaluacin Final Lecciones

aprendidas

Organizacin Comunicacin Liderazgo del Proyecto Motivacin Tomar decisiones Resolver problemas Monitoreo Accin Correctiva

Plan de Recursos Personal Materiales Equipos Fondos

Plan General Alcance Tiempos Costos Especificaciones

U

s

o

d

e

R

e

c

u

r

s

o

s

/

C

o

s

t

o

s

Concepcin Desarrollo Implementacin Cierre

Ciclo de vida de Proyectos

Establecer objetivos

InvestigarEstudiar

alternativasEstablecer

criteriosEstimar

programaDesarrollar

Presupuesto Especificaciones Riesgos

5

U

s

o

d

e

R

e

c

u

r

s

o

s

/

C

o

s

t

o

s

Tiempo

FASE I FASE II FASE III FASE IV

Presupuesto Preliminar

Aprobacin

Recursos del Proyecto

Personas

6

Informacin y Tecnologa

7Recursos

Resultados / Tecnologa

Fuente: Harold Kezner

Factores crticos en la Administracin de Proyectos

Gerentede Proyecto

8

Sistemade

Administracin

Equipode Proyecto

El Fracaso de los Proyectos

Por lo general los proyectos coronados de xito son la excepcin y no la norma, como sera deseable.Es frecuente encontrar noticias en la prensa que reflejan este hecho. Algunos proyectos como el de la Construccin, la Informtica o la investigacin, estn especialmente condenados a no poder escapar de esa especialmente condenados a no poder escapar de esa maldicin.Otro ejemplo destacable es el famoso proyecto el columpio, varias ideas importantes, para la gestin de proyectos destacan en esta historia.

Un tercio de los proyectos financiados por el Banco Mundial (BM) en Mxico desde hace casi 50 aos han

fracasado, segn un estudio del propio Banco.

EJEMPLOS DE FRACASOS DE PROYECTOS

El proyecto cost un 1400% ms de lo previsto y esto, junto al escndalo y la mala prensa que le ocasion el gobierno de Nueva Gales del Sur, provoc que a Utzon (un arquitecto dans, escogido para la obra, cuya construccin comenz en marzo de 1959) no se le encargara otra obra de igual magnitud

El tnel se inaugur oficialmente el 6 de Mayo de 1994, un ao ms tarde de lo previsto, pero problemas iniciales retrasaron su pleno funcionamiento hasta diciembre de 1994.En los momentos de mxima actividad, se emplearon hasta 15.000 trabajadores en la obra. El costo original presupuestado para la construccin del tnel ascenda a 4.800 millones de libras, pero el real fue de 10.500 millones de libra

RAZONES PARA EL FRACASO

1. PLANIFICACIN INADECUADA2. PROBLEMAS CON RECURSOS

HUMANOSHUMANOS3. CONTROLES INAPROPIADOS4. FACTORES EXTERNOS

CAPITULO N 09METODOS DE PLANIFICACIN DE

PROYECTOS

Diagrama de GANT Construccin del Diagrama de GANT. Ventajas y desventajas.

DIAGRAMA DE GANTT

Los cronogramas de barras o grficos de Gantt fueron concebidos por el ingeniero norteamericano Henry L. Gantt, uno de los precursores de la ingeniera industrial contempornea de Taylor. Gantt procuro resolver el problema de la programacin de actividades, es decir, su distribucin conforme a un calendario, de manera tal que se pudiese visualizar el periodo de duracin de cada actividad, sus fechas de iniciacin y terminacin e igualmente el tiempo total requerido para la ejecucin de un trabajo. El instrumento que desarroll permite tambin que se siga el curso de cada actividad, al proporcionar informacin del porcentaje ejecutado de cada una de ellas, as como el grado de adelanto o atraso con respecto al plazo previsto. Este grfico consiste simplemente en un sistema de coordenadas en que se indica: En el eje Horizontal: un calendario, o escala de tiempo definido en trminos de la unidad ms adecuada al trabajo que se va a ejecutar: hora, da, semana, mes, etc.En el eje Vertical: Las actividades que constituyen el trabajo a ejecutar. A cada actividad se hace corresponder una lnea horizontal cuya longitud es proporcional a su duracin en la cual la medicin efecta con relacin a la escala definida en el eje horizontal.

DIAGRAMA DE GANTT

Smbolos Convencionales: En la elaboracin del grfico de Gantt se acostumbra utilizar determinados smbolos, aunque pueden disearse muchos otros para atender las necesidades especficas del usuario. Los smbolos bsicos son los siguientes:

Iniciacin de una actividad. Trmino de una actividad Lnea fina que conecta las dos L invertidas. Indica la duracin prevista de Lnea fina que conecta las dos L invertidas. Indica la duracin prevista de

la actividad. Lnea gruesa. Indica la fraccin ya realizada de la actividad, en trminos de

porcentaje. Debe trazarse debajo de la lnea fina que representa el plazo previsto.

Plazo durante el cual no puede realizarse la actividad. Corresponde al tiempo improductivo puede anotarse encima del smbolo utilizando una abreviatura.

Indica la fecha en que se procedi a la ltima actualizacin del grfico, es decir, en que se hizo la comparacin entre las actividades previstas y las efectivamente realizadas

DIAGRAMA DE GANTT

El diagrama de Gantt consiste en una representacin grfica sobre dos ejes; en el vertical se disponen las tareas del proyecto y en el horizontal se representa el tiempo. Caractersticas

Cada actividad se representa mediante un bloque rectangular cuya longitud indica su duracin; la altura rectangular cuya longitud indica su duracin; la altura carece de significado.

La posicin de cada bloque en el diagrama indica los instantes de inicio y finalizacin de las tareas a que corresponden.

Los bloques correspondientes a tareas del camino crtico acostumbran a rellenarse en otro color (en el caso del ejemplo, en rojo).

DIAGRAMA DE GANTT

Tarea Predecesor Duracin

A - 2B A 3C - 2D C 3E D 2 E DII+1 2 F BFI-1 3G D, E, F 3H GFF 2

Se dibujan los bloque correspondientes a las tareas que slo dependen de las tareas ya introducidas en el diagrama. Se repite este punto hasta haber dibujado todas las tareas. En este proceso se han de tener en cuenta las consideraciones siguientes:

DIAGRAMA DE GANTT

Las dependencias fin-inicio se representan alineando el final del bloque de la tarea predecesora con el inicio del bloque de la tarea dependiente.

Las dependencias final-final se representan alineando los finales de los bloques de las tareas predecesora y dependiente.

Las dependencias inicio-inicio se representan alineando los inicios de los bloques de las tareas predecesora y dependiente.

Los retardos se representan desplazando la tarea dependiente hacia la derecha en el caso de retardos positivos y hacia la izquierda en el caso de retardos negativos.

DIAGRAMA DE GANTT

Clculos El diagrama de Gantt es un diagrama

representativo, que permite visualizar fcilmente la distribucin temporal del fcilmente la distribucin temporal del proyecto, pero es poco adecuado para la realizacin de clculos.

Por la forma en que se construye, muestra directamente los inicios y finales mnimos de cada tarea.

Construccin del Diagrama de Gant

El primer paso en la creacin de un diagrama de Gantt es dibujar el eje de tiempos, horizontal, y el eje de tareas, vertical. el eje de tareas, vertical. En el primero se representa la escala de tiempos del proyecto y en el segundo se disponen los nombres de las tareas.


A continuacin, cada tarea cuyo inicio o finalizacin no dependa de ninguna otra tarea se representa mediante un rectngulo de altura arbitraria y longitud equivalente a su duracin. Dichos rectngulos deben tener su origen en el punto 0 del eje de tiempos, y estar a la altura que les corresponda en el eje de tareas.

Tare Predec DuraciA - 2B A 3C - 2D C 3E DII+1 2F BFI-1 3G D, E, F 3H GFF 2

Construccin del Diagrama de GantSeguidamente, se han de buscar todas las tareas que tienen como predecesoras a las ya introducidas en el diagrama. En el caso de las relaciones fin-inicio, como en las tareas B y D, los rectngulos que las representan deben tener su origen en la vertical del final de las tareas de las que dependen.

Tarea Predec. DuracinTarea Predec. DuracinA - 2B A 3C - 2D C 3E DII+1 2F BFI-1 3G D, E, F 3H GFF 2

Construccin del Diagrama de GantContinuamos el proceso para cada tarea que tenga como nica predecesora alguna de las ya dibujadas en el grfico. Obsrvese que el inicio de E depende del inicio de D con retardo, por lo que se han de alinear los inicios de ambas tareas y desplazar E a la derecha para introducir el retardo correspondiente. En el caso de F la relacin es fin-inicio y el retardo negativo, por lo que F se debe desplazar hacia la izquierda

Tarea Predec. DuracinA - 2A - 2

B A 3

C - 2D C 3E DII+1 2

F BFI-1 3G D, E, F 3H GFF 2

Construccin del Diagrama de GantEn este paso estamos en condiciones de aadir la tarea G, que depende de D, E y F. Para ubicarla en el grfico se deben tomar en cuenta cada una de las dependencias, y situarla segn la dependencia ms restrictiva, esto es, la que posicione a G ms a la derecha.

Tarea Predec. DuracinA - 2B A 3C - 2D C 3E DII+1 2F BFI-1 3G D, E, F 3H GFF 2


Tarea Predec DuracinA - 2

Por ltimo, se aade la tarea H, que presenta una dependencia final-final con la tarea G. Las relaciones final-final se representan alineando los finales de las tareas, como se indica en el diagrama.

A - 2B A 3C - 2D C 3E DII+1 2 F BFI-1 3G D, E, F 3H GFF 2


Finalmente, una vez realizados los clculos del proyecto utilizando un sistema adecuado, como el diagrama PERT o el Roy, resulta PERT o el Roy, resulta conveniente destacar con un color distinto las tareas con margen total 0, para poder identificar con facilidad los caminos crticos

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS GRFICOS DE GANTT.

La ventaja principal del grfico de Gantt radica en que su trazado requiere un nivel mnimo de planificacin, es decir, es necesario que haya un plan que ha de representarse en forma de grfico.

Los grficos de Gantt se revelan muy eficaces en las etapas iniciales de la planificacin. Sin embargo, despus de iniciada la ejecucin de la actividad y cuando comienza a efectuarse modificaciones, el grfico tiende a volverse a efectuarse modificaciones, el grfico tiende a volverse confuso. Por eso se utiliza mucho la representacin grfica del plan, en tanto que los ajustes (replanificacin) requieren por lo general de la formulacin de un nuevo grfico. Para superar esa deficiencia se crearon dispositivos mecnicos, tales como cuadros magnticos, fichas, cuerdas, etc., que permite una mayor flexibilidad en las actualizaciones. An en trminos de planificacin, existe todava una limitacin bastante grande en lo que se refiere a la representacin de planes de cierta complejidad.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS GRFICOS DE GANTT.

El Grfico de Gantt no ofrece condiciones para el anlisis de opciones, ni toma en cuenta factores como el costo. Es fundamentalmente una tcnica de pruebas y errores. No permite, tampoco, la visualizacin de la relacin entre las actividades cuando el nmero de stas es grande.

En resumen, para la planificacin de actividades relativamente simples, el grfico de Gantt representa un relativamente simples, el grfico de Gantt representa un instrumento de bajo costo y extrema simplicidad en su utilizacin. Para proyectos complejos, sus limitaciones son bastantes serias, y fueron stas las que llevaron a ensayos que dieron como resultado el desarrollo del CPM, el PERT y otras tcnicas conexas. Estas tcnicas introdujeron nuevos conceptos que, asociados ms tarde a los de los grficos de Gantt, dieron origen a las denominadas redes-cronogramas.

USOS DEL DIAGRAMA DE GANT

Grfico de Gantt para seguir la marcha de las actividades:En este tipo de grfico se usa el eje vertical para representar actividades, en tanto que los recursos aplicados a cada uno indican, por medio de claves, sobre la lnea que representan la duracin de la actividad. Consiste, por lo tanto, en una inversin del caso anterior. El eje horizontal permanece como registro de escala de tiempo.horizontal permanece como registro de escala de tiempo.

Grfico de Gantt para el control de la carga de trabajo:Este grfico es semejante al de la distribucin de actividad que tiene por objeto proporcionar el administrador una posicin de carga total de trabajo aplicada a cada recurso. Indica el periodo durante el cual el recurso estar disponible para el trabajo (representado por una lnea fina) y la carga total de trabajo asignada a este recurso (representado por una lnea gruesa).

CAPITULO N 10

PLANIFICACION DE PROYECTOS

Planificacin de Proyectos. Herramientas de planificacin de proyectos Fases de la planificacin de proyectos Asociacin del coste a las actividades. Los recursos PERT CPM.

Planificacin de Proyectos

Todo proyecto conlleva la realizacin de una serie de actividades para su desarrollo.La distribucin en el tiempo de dichas actividades y la consideracin de los recursos necesarios son las funciones a desarrollar en la planificacin de proyectos. El objetivo de la planificacin de proyectos es obtener una distribucin de las actividades en el tiempo y una utilizacin de los recursos que minimice el coste del proyecto cumpliendo con los recursos que minimice el coste del proyecto cumpliendo con los condicionantes exigidos de: plazo de ejecucin, tecnologa a utilizar, recursos disponibles, nivel mximo de ocupacin de dichos recursos, etc.Por tanto la planificacin de proyectos es una programacin de actividades y una gestin de recursos para obtener un objetivo de coste cumpliendo con los condicionantes exigidos por nuestro cliente.

N Actividad Descripcin Tareas Inicio Final

1 Estudio de mercado Actividad: 1 Estudio de mercado (Recursos)2 Estudio de viabilidad Cod. Descripcin Unidad

3 Especificaciones 31 Economista 2

4 Ingeniera conceptual 10 Ing. de Organizacin 2

5 Ingeniera bsica 1.001 Secretaria 5

6 Ingeniera de desarrollo 2.010 Encuestados 3006 Ingeniera de desarrollo 2.010 Encuestados 300

7 Fabricacin 3.101 Ordenador 108 Distribucin 100 Despacho 10

Herramientas de Planificacin de proyectos

La programacin de actividades debe aportar al director de proyecto un calendario de ejecucin del proyecto donde se refleje la fecha de inicio y finalizacin de

N Descripcin Siguiente

Duracin Inicio Final

A Estudio de mercado B 3 0 3B Definicin de objetivos D 5 3 8C Estudio de viabilidad D 2 0 2D Especificaciones E 3 8 11E Ingeniera conceptual F, G 8 11 19

inicio y finalizacin de las distintas actividades en que se ha descompuesto el proyecto

F Ingeniera bsica H 5 19 24G Ingeniera de desarrollo H 6 19 25H Fabricacin I 9 25 34I Distribucin --- 3 34 37

Para poder definir dicho calendario se hace necesario conocer la duracin de cada actividad y su orden, as como la fecha de inicio del proyecto.

De esta forma podremos crear la siguiente tabla:


Fecha de inicio del proyecto 0. Para empezar D tienen que acabar B y C. B es la que ms tarde acaba,

por tanto, el inicio de D ser 8. F y G no empezaran hasta que no acabe E, por tanto su inicio ser 19. Fecha final del proyecto 37.

La informacin contenida en esta tabla puede representarse grficamente en un diagrama llamado "Diagrama de Gantt", que es la herramienta grfica tradicionalmente utilizada en la programacin de herramienta grfica tradicionalmente utilizada en la programacin de proyectos y todava hoy elemento indispensable para la transmisin de informacin en dicho campo.Una de las deficiencias bsicas de dicho diagrama estriba en que en aquellos proyectos de larga duracin, sometidos a incidencias y modificaciones, el diagrama de Gantt construido en un cierto momento deja rpidamente de ajustarse a la realidad hasta tal punto que pierde su utilidad. Se precisa la confeccin de un nuevo diagrama actualizado, y su construccin exige casi tanto trabajo como cost el diagrama inicial. Este problema hoy da se solventa con el uso del ordenador


Un intento de aprovechar una parte importante de los esfuerzos, ya realizados en las sucesivas actualizaciones, consiste en considerar una estructura del proyecto con mayor persistencia a lo largo de su desarrollo que las duraciones o las fechas de realizacin. Esta estructura del proyecto puede modelizarse mediante la utilizacin de diagramas orientados o grafos.

ABCDEFGHI

5 10 15 20 25 30 35 40


La gestin de recursos es la de administracin ptima de los mismos. Para ello el director del proyecto debe saber en cada instante cual es la demanda de cada uno de los recursos que han puesto bajo su control.

Si a las actividades se les asocian (asignan) los recursos necesarios para realizarlas, al realizar la programacin de actividades simultneamente obtendremos una de actividades simultneamente obtendremos una programacin de los recursos. Esta programacin de recursos ser la informacin bsica para que el director del proyecto realice la gestin de los recursos. Aunque los grafos permiten realizar eficientemente la programacin de lo recursos, la transmisin de los resultados y su anlisis suele expresarse grficamente a travs de un Gantt de recursos y de las grficas de carga


actividadesDuracin

Relacinentreactividades

Programa delproyecto

Calendariode ejecucin

Distintas utilizaciones del programa del proyecto

Fecha iniciodel proyecto


Recursospor actividad


Coste porrecurso

Calendariode recursos

Grafica decarga

Calendariode gastos

Grafico decostes


Por ultimo, si somos capaces de valorar los recursos, podemos utilizar la programacin del proyecto para realizar la programacin de los costes, conectando la planificacin de proyectos con el control de costes.

Esta posibilidad se considero desde un principio, pero las empresas siguieron utilizando sus mtodos contables paralelamente con lo que se creaban ms contables paralelamente con lo que se creaban ms problemas de los que resolva y, en consecuencia, fue abandonado.

Actualmente la utilizacin de sistemas informticos que incluso pueden conectar la gestin de proyectos con la contabilidad ha hecho que se retome la posibilidad de llevar la contabilidad del proyecto apoyndose en la programacin.

Fases de la planificacin de proyectos

La planificacin de proyectos comprende las siguientes etapas:

Descomposicindel proyecto enfases/actividades

Busqueda de informacinsobre la descomposicinen fase, duracin y recursos

Confeccin delprograma base

Analisis yoptimizacin delprograma base

Analisis deComunicacin delprograma base

Analisis depropuestas demodificacin

Comunicacin delnuevo programa

Confeccin delnuevo programa

Toma de datosde la evolucindel proyecto

Comparacin conel programa vigente Visualizacin delas desviaciones

Analisis dela nueva situacin

Definicin delas medidascorrectoras

Redaccin del informefinal de proyecto

Confeccin delprograma actual

Final del Proyecto?

NoSi

Fases de la planificacin de proyectos La programacin del proyecto aparece como una de las fases ms comunes de

la planificacin de proyectos. Esta es una descomposicin de esta operacin en SUB-ETAPAS.

Descomposicindel Proyecto enActividades

Prelaciones entrediferentesActividades

Ordenacin ennivelesdelgrafo

Asignacindetiempos alas actividades

Construccindel grafo

PROYECTODIAGRAMA DE FLUJO PARA LA PROGRAMACION DE UN PROYECTO

Matriz deencadenamientos

Cuadro deprelaciones

Mtodogrfico

Algoritmomatricial

Clculo de lostiempos mspronto posible

(EARLY)

TiempoPERT

Tiempo CPM

Clculo de lostiempos ms tardepermisible (LAST)

Matriz declculode los tiemposEARLY y LAST

HolguraCaminoCalculo dela Hogura

Libre

Clculo delaHolguraIndependiente

CALENDARIO DE EJECUCION DEL PROYECTO

Critico

Descomposicin del proyecto. Hitos, Sucesos, Actividades, Tareas

Como es sabido, el proyecto (o su realizacin) se descompone en la ejecucin de una serie de actividades, tambin llamadas tareas. Las actividades juegan el papel de operaciones elementales, y son las entidades que se programarn y controlarn.

El grado de finura en la descomposicin del proyecto en actividades lo marcarn los objetivos de la planificacin y control. Dicha descomposicin exige, en general, el uso de conocimientos de la o las tecnologas propias del proyecto, as como de las tcnicas de las tecnologas propias del proyecto, as como de las tcnicas de modelizacin y planificacin, lo que implica una interaccin activa entre el programador y los tcnicos.

Por motivos de operatividad, en la mayora de las ocasiones, hacemos que las actividades comiencen y terminen en lo que denominamos sucesos. Que no son mas que puntos de referencia en los programas y como tales no consumen tiempo.

En ocasiones existen sucesos por los que debe pasar todo el desarrollo del proyecto, y que adems suelen tener una gran relevancia. Estos sucesos que suelen representar una salto cualitativo en el desarrollo del proyecto se denominan hitos y sus fechas suelen estar sometidas a un fuerte control.

Relaciones entre las actividades. Ligaduras

La ejecucin de las actividades no puede realizarse, en general, en un orden y de una forma cualquiera, sino que debe satisfacer a un conjunto de restricciones o condicionantes, que denominaremos "ligaduras", las cuales formalizan las exigencias impuestas por:

La tecnologa (una actividad no puede comenzarse hasta que otras hayan terminado o llegado a un cierto grado de realizacin).

La mano de obra (la plantilla de cierta especialidad esta limitada por lo que no puede realizarse simultneamente muchas actividades que precisen de dicha especialidad).

El equipo (una maquina no puede, en general, realizar dos actividades distintas El equipo (una maquina no puede, en general, realizar dos actividades distintas simultneamente).

Los aprovisionamientos (hasta la recepcin de los materiales no pueden realizarse actividades que los precisen).

Las ventas o aspectos comerciales o contractuales (ciertas actividades deben haberse realizado antes de una fecha determinada para cumplir los plazos, no incurrir en penalizaciones, o poder atender cierto tipo de solicitud).

La climatologa (ciertos trabajos exteriores no pueden realizarse en determinadas pocas de calor o fro), etc.Los condicionantes o ligaduras a que hemos aludido en el apartado anterior son de naturaleza diversa, lo que puede llevar a clasificarlas en tres tipos de ligaduras: las potenciales , las acumulativas y las disyuntivas.


Los condicionantes o ligaduras a que hemos aludido en el apartado anterior son de naturaleza diversa, lo que puede llevar a clasificarlas en tres tipos de ligaduras: clasificarlas en tres tipos de ligaduras:

las potenciales , las acumulativas y las disyuntivas.


Las ligaduras potenciales son aquellas que delimitan la posicin en el tiempo de las actividades, bien en forma absoluta (respecto al calendario), bien en forma relativa, respecto a otras actividades. Responderan a sentencias del tipo siguiente:

"No podemos empezar a fabricar hasta el 15 de mayo"mayo"

"Las pruebas podrn empezar 2 das despus de acabar el prototipo"

"El condicionado final debe realizarse antes de que pasen dos horas de la salida del tratamiento trmico"


Las ligaduras acumulativas son producidas por la limitacin de los recursos disponibles (especialmente la mano de obra). Se formula estableciendo que la suma de los recursos de cierto tipo consumidos por todas las de cierto tipo consumidos por todas las actividades que se realizan simultneamente no deben superar un cierto valor (constante o variable en el tiempo) que es la disponibilidad de dicho tipo de recursos.


Las ligaduras disyuntivas estn asociadas generalmente al equipo e instalaciones, y traducen el hecho de que una mquina slo puede estar dedicada a una actividad; entre dos actividades existe una ligadura disyuntiva si no pueden realizarse simultneamente. En el fondo parece que realizarse simultneamente. En el fondo parece que las ligaduras disyuntivas son un caso particular de las acumulativas, sin embargo las peculiaridades impuestas por el origen de cada una de ellas, y por tanto la mayor flexibilidad de las acumulativas frente a la rigidez de las disyuntivas, lleva a tratamientos diferenciados, lo que aconseja su distincin.

Relaciones entre las actividades. LigadurasEn todos los proyectos existen condicionantes que podran llevar a formular ligaduras de los tres tipos, sin embargo, dadas las dificultades que presenta el tratamiento de las ligaduras acumulativas y disyuntivas, si ello es posible se reduce la problemtica a la consideracin nicamente de las potenciales modelizando el proyecto slo con ellas (adems, mientras el calculo sea manual, reducidas a las de sucesin mnima, final-inicio (First;Start;FS).Para obviar las ligaduras acumulativas se realiza una Para obviar las ligaduras acumulativas se realiza una asignacin "a priori" de recursos a las actividades, de acuerdo con las costumbres y la intuicin, con lo que queda definida su duracin, calculando a continuacin el programa correspondiente y el consumo de recursos asociado a lo largo del tiempo, y corrigiendo la asignacin si los resultados no son los deseados.Para obviar las ligaduras disyuntivas se elige un orden razonable de las actividades entre las que existe disyuncin, con lo que se transforman en potenciales.

Construccin del grafo. Programa base

Con las relaciones entre actividades definidas, y con las duraciones de las mismas estimadas es posible definir un programa de realizacin del proyecto plasmando los clculos en una tabla. Sin embargo, es til recurrir inicialmente para ello a representaciones grficas que nos ayudarn a visualizar la relacin del proyecto y la problemtica inherente a su programacin.

Entre las diferentes representaciones grficas del proyecto debemos destacar el Diagrama de Gantt y los diagramas Entre las diferentes representaciones grficas del proyecto debemos destacar el Diagrama de Gantt y los diagramas basados en la teora de grafos (PERT, CPM, Roy, Gert, etc.).

El diagrama de Gantt es la herramienta grfica tradicionalmente utilizada en la programacin de proyectos y aunque en proyectos sometidos a incidencias y modificaciones ha si superado por los diagramas basados en grafos, pues estos son ms fcilmente readaptados, sigue siendo un instrumento muy til para transmitir informacin sobre el programa vigente en un momento dado.

Construccin del grafo. Programa base

Un grafo es el par formado por un conjunto finito y una relacin de dicho conjunto con sigo mismo. Este concepto matemtico se puede representar por un conjunto de puntos, representados por crculos, y las relaciones entre dichos puntos, entre los puntos que existe relacin se traza un arco.los puntos que existe relacin se traza un arco.

As pues, podemos construir un grafo del proyecto sin ms que, por ejemplo, representar las actividades por crculos y sus precedencias definirn las relaciones.

En el tema siguiente se dar una visin detallada de las distintas tcnicas para la construccin de grafos.

Asignacin de tiempo a las actividades

Entre el inicio de una actividad y su finalizacin transcurre un determinado periodo de tiempo, periodo de tiempo que no conoceremos con exactitud hasta que no finalice dicha actividad.

Si planificar es fundamentalmente prever se hace imprescindible realizar una previsin, estimacin, imprescindible realizar una previsin, estimacin, del tiempo que transcurrir entre el inicio y el final de cada una de las actividades que componen el proyecto al objeto de confeccionar el programa del proyecto "a priori".

Existe una tcnica, de base estadstica, para la estimacin del tiempo de ejecucin de una actividad.

Planificacin

Se ha identificado 11 actividades principales para un proyecto, logrndose determinar los predecesores inmediatos correspondiente a cada actividad, resumindose en el siguiente cuadro:

Actividades Descripcin PredecesoresA Seleccionar personal administrativo y mdico ----

B Seleccionar el lugar y realizar un estudio del mismo ----

C Seleccionar el equipo AC Seleccionar el equipo A

D Preparar los planos y la distribucin fsica para la distribucin definitiva. B

E Llevar los servicios pblicos al predio B

F Entrevistar solicitantes y llenar las plazas de enfermera, personal de soporte, mantenimiento y seguridad A

G Comprar equipo y supervisar la entrega del mismo C

H Construir el Hospital D

I Desarrollar un sistema de Informacin A

J Instalar el Equipo E, G, H

K Capacitar personal de enfermera y de soporte F, I, J

Planificacin

K

I

FA Final

(II).- Estimacin de Tiempos de TerminacinConsideremos los tiempos (semanas) determinsticos, que asignamos a cada actividad

(II).- Estimacin de Tiempos de TerminacinConsideremos los tiempos (semanas) determinsticos, que asignamos a cada actividad

15

(I).- Elaboracin de Diagrama de Red

(I).- Elaboracin de Diagrama de Red

E

JB

C G

HD

Inicio

12

40

10 6

24

9 10 4

10 35

Rutas Tiempo esperado (semanas)A-F-K 12+10+6 = 28

A-I-K 12+15+6 =33

A-C-G-J-K 12+10+35+4+6 =67B-D-H-J-K 9+10+40+4+6 = 69B-E-J-K 9+24+4+6 = 43

La ruta B-D-H-J-K es la mas larga y constituye la RUTA CRITICA y su Holgura es CERO.

Planificacin

Holgura de una Actividad.- Es la mxima cantidad de tiempo, que dicha actividad puede retrasarse, sin provocar retrasos en todo el Proyecto. La vigilancia constante del progreso de las actividades que tienen poca o ninguna holgura, permite a los gerentes a identificar las actividades que es necesario apresurar para mantener el Proyecto dentro del tiempo previsto en el Programa.La holgura se calcula a partir de cuatro (04) tiempos de la misma:

El Tiempo de Inicio ms Prximo (earliest start time-ES).- Es el El Tiempo de Inicio ms Prximo (earliest start time-ES).- Es el tiempo de terminacin mas prximo de la actividad que la precede en forma inmediata. Cuando se trata de actividades que tienen mas de una actividad precedente, el ES es el mas lejano de los tiempos de terminacin mas prximos de las actividades precedentes.

El tiempo de Terminacin mas Prximo (earliest finish time-EF).-Es igual a su tiempo de inicio mas proximo, mas su duracin esperada, t, o sea EF= ES + t

Planificacin

El Tiempo de Inicio ms Lejano ( latest start time-LS).-Es igual al tiempo de terminacin mas lejano, menos la duracin esperada, t, de esa actividad, es decir t, o LS=LF-t

El tiempo de Terminacin mas Lejano (latest finish time-LF).-Es igual al tiempo de inicio ms lejano de la actividad que la sigue en la secuencia en forma inmediata. Si la actividad tiene mas de una actividad que la sigue en forma inmediata, tiene mas de una actividad que la sigue en forma inmediata, el LF ser el mas prximo de los tiempos de inicio mas lejano de esa actividad.

EJEMPLO N 01.- Calcule Ud. Los tiempos de inicio y terminacin mas prximos para las actividades incluidas en el Proyecto anterior, tomando como base los tiempos dados en el grafico anterior.

Planificacin

Actividades Consideracin

ES(Earlist Start)

EF (Earlist Finish)

A, B Estas actividades no tienen predecesoresESA= 0 EFA= 0 + 12 = 12ESB= 0 EFB= 0 + 9 = 9

I, F, C

En estas actividades el tiempo de inicio mas prximo esta determinado, por el tiempo mas prximo de la actividad A

ESI = 12 EFI = 12+15 = 27ESF = 12 EFF = 12+ 10 = 22ESC = 12 EFC = 12+ 10 = 22ESC = 12 EFC = 12+ 10 = 22

D, EEn estas actividades el tiempo de inicio mas prximo esta determinado, por el tiempo mas prximo de la actividad B

ESD= 9 EFD= 9 + 10 = 18

ESE= 9 EFE= 9 + 24 = 33

GEl tiempo de inicio mas prximo, es igual al tiempo EF mas lejano de todas las actividades que le preceden en forma inmediata

ESG= EFC= 22 EFG= ESG + t =22+35= 57ESH= EFD= 19 EFH= ESH + t =19+40= 59

JLa fecha mas prxima, en que la actividad J puede empezar, es el mas lejano de los tiempos, de cualquiera de sus actividades precedentes

ESJ= EFH= 59 EFJ= 59 + 4 = 63

K As mismo la actividad K. ESK= 63 EFK= 63 + 6 = 69

PlanificacinEJEMPLO N 02.-Para el Proyecto anterior calcule Ud. Los tiempos de inicio y terminacin, mas lejanos para cada una de las actividades

Actividades Consideracin

LF (Latest Finish)

LS(Latest Start)

KEl tiempo de terminacin mas lejano, en la semana 69 sea su tiempo de terminacin mas prximo, de esta manera el tiempo de inicio mas lejano ser:

LFK = 69 LSK =LFK t= 69-9= 63

I,F,JSi la actividad K, tiene que comenzar en la semana 63 a mas tardar, entonces todas sus predecesoras debern terminar en esa fecha y no mas.

LFI = 63 LSI =63-15= 48LFF = 63 LSF =63-10= 53LFJ = 63 LSJ = 63-4 = 59J J

G,H,ELuego del calculo de J, determinaremos los tiempos mas lejanos, para los predecesores inmediatos, de la actividad J.

LFG = 59 LSG =59-35= 24LFH = 59 LSH =59-40= 19LFE = 59 LSE = 59-24= 35

C,D Determinaremos los tiempos mas lejanos, para los predecesores inmediatos.LFC = 24 LSC =24-10= 14LFD = 19 LSD = 19-10= 9

A La actividad A tiene mas de una actividad que le sigue (I,F,C), el mas prximo de los tiempos, es LFA=LSC= 14 LSA = 14-12= 2

B De forma similar, tiene dos seguidores inmediatos (D y E) LFB=LSD= 9 LSB = 9 - 9 = 0

El cuadro implica que la actividad B, deber de comenzar inmediato, para que sea posible cumplir con el Plazo en la 69 semana.El cuadro implica que la actividad B, deber de comenzar inmediato, para que sea posible cumplir con el Plazo en la 69 semana.

PlanificacinHolgura de una actividad.- Este concepto es til para los gerentes del Proyecto, por que les ayuda a tomar decisiones, en relacin con la reasignacin de recursos. La actividad que tiene holgura CERO est en la ruta crtica. Es posible tomar recursos de las actividades que tienen holgura, para destinarlos a otras que estn retrazadas en el programa, hasta el punto que se agote. Para cualquier actividad, la holgura puede calcularse en una de las dos formas siguientes:

S = LS - ES

Nodo Duracin ES LS HolguraA 12 0 2 2

S = LS - ES

S = LF - EF

B 9 0 0 0

C 10 12 14 2

D 10 9 9 0

E 24 9 35 26

F 10 12 53 41

G 35 22 24 2

H 40 19 19 0

I 15 12 48 36

J 4 59 59 0

K 6 63 63 0

Las actividades B,D,H.J y K, estn dentro de la ruta crtica, ya que todas tienen holgura CERO

Las actividades B,D,H.J y K, estn dentro de la ruta crtica, ya que todas tienen holgura CERO

o

Planificacin

Supervisin del Progreso del Proyecto.- Hasta los mejores planes pueden fallar, como por ejemplo en el Proyecto del Hospital, si la actividad dur 16 semanas, en lugar de las 12 previstas y que para llevar a cabo la actividad A y B se completo en 10 semanas, en

Clculos de HOLGURA despus que las actividades A y B han sido completadas

Activid Duracin Inicio mas ProxInicio mas Lej. Holgura

C 10 16 14 - 2

G 35 26 24 - 2

J 4 61 59 - 2

K 6 65 63 - 2

D 10 10 9 - 1completo en 10 semanas, en lugar de las 9 previstas, en el siguiente cuadro veremos su implicancia.

H 40 20 19 - 1

E 24 10 35 25

I 15 16 48 -32

F 10 16 53 37

La holgura negativa se presenta cuando las suposiciones, en las cuales se baso el calculo de la holgura planeada era incorrectas. Del cuadro podemos ver que las actividades C,G,J,K que dependen de la terminacin de A y B, muestran holgura negativa.

La holgura negativa se presenta cuando las suposiciones, en las cuales se baso el calculo de la holgura planeada era incorrectas. Del cuadro podemos ver que las actividades C,G,J,K que dependen de la terminacin de A y B, muestran holgura negativa.

EL PERT ESTADISTICOHiptesis Bsica

Dicen; K. R. Mac Crimmon y C. A. Ryanvec:Las actividades que intervienen en los Proyectos Complejos, estn referidas a cada Proyecto en particular y no de manera rutinaria o repetitiva. Sin embargo los expertos en dichas actividades suelen tener experiencia, por lo general, en el desenvolvimiento de tareas similares. En base a dicha experiencia, podran estimar, quizs el tiempo necesario para experiencia, podran estimar, quizs el tiempo necesario para que la actividad se complete. Otras actividades pueden requerir, sin embargo un cierto grado de habilidad del operario, para su desarrollo; en cuyo caso sera muy difcil dar un estimador que aproxime con un grado de seguridad grande, adecuadamente un tiempo de realizacin. Para este ltimo tipo de actividades, es mas conveniente adoptar un modelo probabilstico, que un determinstico.


Cuando podamos presumir que dichas circunstancias no van ha influir demasiado, es decir, que ha pesar que no se pueda predecir el valor exacto de duracin de la actividad, esta deber ser lo suficientemente uniforme como para no presentar grandes desviaciones de un determinado valor tpico, podemos utilizar un modelo determinstico. En tpico, podemos utilizar un modelo determinstico. En otro caso podemos adoptar una distribucin de probabilidad para la duracin de la actividad y trabajos del PERT se han fundamentado en este caso.La distribucin de probabilidad de cada actividad, en el grafo-PERT, se suele caracterizar por su media y si desviacin tpica.


La distribucin de probabilidad del tiempo de duracin de una actividad al aplicar el mtodo PERT, es una Distribucin BETA. En el gafro-PERT se suele caracterizar por su media y su desviacin tpica, lo que hay que estimar es:

Media =

b(+1) + a(+1)( + +2)

Desviacin Tpica=

( b + a) ( + 1)( + 1) 1/2( + + 2) ( + + 2)

a y b se determinan estimando el tiempo mas optimista y el mas pesimista de la realizacin de la actividad, para estimar la media de la distribucin, se usa una estimacin de la moda, de la distribucin.La razn es que es fcil, relativamente adelantar un valor de la duracin de la actividad como mas probable, siendo en cambio mas difcil establecer la duracin media de una actividad que se haya ensayado pocas o ninguna vez


Donde:m Estimador de Moda.b Tiempo Optimistaa Tiempo PesimistaTrataremos de estimar la Media en funcin de su Moda.

Donde:m Estimador de Moda.b Tiempo Optimistaa Tiempo PesimistaTrataremos de estimar la Media en funcin de su Moda.

m = (b + a)/( + )

Media = (b + b + a + a) = (b + a) + b + a( + + 2) ( + + 2) ( + + 2) ( + + 2)

Media = ( + ) m + b + a = (( + ) m + a +b)( + + 2) ( + + 2) ( + + 2) ( + + 2)

Media = (a + 4m + b)6

La aproximacin, que se hace corriente es:


Si truncamos la desviacin normal tipificada en los puntos 2.66 la desviacin estndar de dicha normal es 1/6 de su recorrido y creemos que esta distribucin normal truncada, es un modelo sencillo, apropiado para determinar la apropiado para determinar la desviacin tpica y el recorrido de una distribucin.Por lo que su varianza ser:

Var (Y) = 2 = 1 (b-a)236

Var (X) = 1/36

Planificacin. Asignacin de tiempo a las actividades

En esta tcnica se consideran tres tipos de tiempos: Duracin Optimista = Op Duracin Pesimista = P Duracin Ms probable = M, T PERT = Tiempo esperado

de los que se obtienen el tiempo que se utilizara en el programa y que se basa en cubrir el 50% de probabilidad de de los que se obtienen el tiempo que se utilizara en el programa y que se basa en cubrir el 50% de probabilidad de que se de esa duracin, utilizando la formula estadstica de:

TPERT=(Op + 4xM + P)/6

CPM Y PERT-ANTECEDENTES

Dos son los orgenes del mtodo del camino crtico: el mtodo PERT(Program Evaluation and Review Technique) desarrollado por la Armada de los Estados Unidos de Amrica, en 1957, para controlar los tiempos de ejecucin de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.

El mtodo CPM (Crtical Path Method), el segundo origen del mtodo actual, fue desarrollado tambin en 1957 en los Estados Unidos de actual, fue desarrollado tambin en 1957 en los Estados Unidos de Amrica, por un centro de investigacin de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimizacin de los costos de operacin mediante la planeacin adecuada de las actividades componentes del proyecto.

Ambos mtodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el mtodo del camino crtico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecucin y los costos de operacin, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM

PERT Probabilstico. Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo

se tienen datos estimativos. El tiempo esperado de finalizacin de un proyecto es la suma de todos los

tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crtica. Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son

independientes, (una suposicin fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crtica.

Considera tres estimativos de tiempos: el ms probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.pesimista.CPM

Determinstico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.

A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algn retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacin de recursos.

Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronolgico y ofrece parmetros del momento oportuno del inicio de la actividad.

Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, segn la cantidad de recursos aplicados en la misma.

VENTAJAS PERT y CPM

Ensea una disciplina lgica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance.

Proporciona una metodologa Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo).

Identifica los elementos (segmentos) ms crticos del plan, en que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto. Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relacin a los plazos de cumplimiento de los programas.

Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.

En otras palabras: CPM es un sistema dinmico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de accin.

USOS.

El campo de accin de este mtodo es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeo. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes caractersticas:

Que el proyecto sea nico, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.

Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mnimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crtico.

Que se desee el costo de operacin ms bajo posible dentro de Que se desee el costo de operacin ms bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Dentro del mbito aplicacin, el mtodo se ha estado usando para la planeacin y control de diversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos, pavimentacin, construccin de casas y edificios, reparacin de barcos, investigacin de mercados, movimientos de colonizacin, estudios econmicos regionales, auditorias, planeacin de carreras universitarias, distribucin de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fbrica, planeacin de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de poblacin, etc., etc.

Planificacin. Asignacin de tiempo a las actividades

Ejemplo: Supongamos que se han realizado las siguientes estimaciones de tiempos, para la actividad B del proyecto

a= 7 semanas; m= 8 semanas; b= 15 semanas.a) Calcule el tiempo esperado, para la actividad B y la varianza.b) Calcule el tiempo esperado y la varianza para las dems actividades del Proyecto

Solucin:a) Tpert = ( 7 + 4*8 + 15 )/ 6 = 54/6 = 9

semanas.

Actividades

Estimaciones de tiempo (semanas)

Optimista Mas Probable Pesimista

(a) (m) (b)

Estadstica de la actividad

Tiempo esperado Varianza

T per 2semanas.

Observar que el tiempo esperado (9 Semanas) no es igual al mas probable (8 semanas).Calcularemos su Varianza para la actividad B2 = [( 15 7) / 6]2 = [8/6]2 = 1.78

b) Para mostrar el tiempo esperado y la varianza de las dems actividades, se realizara en el siguiente cuadro.

(a) (m) (b)A 11 12 13B 7 8 15C 5 10 15D 8 9 16E 14 25 30F 6 9 18G 25 36 41H 35 40 45I 10 13 28J 1 2 15K 5 6 7

12 0.119 1.7810 2.7810 1.7824 7.11

10 4.0035 7.1140 2.7815 9.004 5.446 0.11

Planificacin. Anlisis de la Probabilidad

Por el hecho de que las estimaciones de tiempo para las actividades implican incertidumbre, a los gerentes del Proyecto les interesa determinar la probabilidad de cumplir con la fecha convenida para terminar el Proyecto.Supondremos que la duracin de una actividad no depende de la duracin de ninguna de las dems actividades, esto nos permitir estimar la media y la varianza correspondiente a todo el proyecto sumando los tiempos de duracin y las Varianzas que forman parte de la RUTA CRITICA.Si existen holguras pequeas, estas podran convertirse en Ruta Crtica, para tal caso tendramos que calcular las distribuciones de probabilidad para esas otras rutas.para esas otras rutas.A causa de considerar que los tiempos de duracin de las actividades son Variable aleatorias independientes, aplicamos el TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL, segn la cual: La suma de un grupo de variables aleatorias independientes, distribuidas en forma idntica, se aproxima a una DISTRIBUCION NORMAL, a medida que las variables aleatorias aumentan.En el caso de la RUTA CRITICA, el tiempo esperado viene dado por:

TE = [ Tiempos de las Actividades en la Ruta Critica] = Media de la Distribucin NormalTE = [ Tiempos de las Actividades en la Ruta Critica] = Media de la Distribucin Normal

2 = (Varianza de las actividades incluidas en la Ruta Critica)2 = (Varianza de las actividades incluidas en la Ruta Critica)


Para analizar las probabilidades de completar un Proyecto en una fecha determinada, empleando la distribucin normal, usaremos la siguiente expresin:

z = T TE 2

Donde:T = Fecha de vencimiento convenida para el proyectoT = Fecha de vencimiento convenida para el proyectoTE = Fecha de terminacin esperada mas prxima para el Proyecto

Ejemplo: Calcule la probabilidad para que el Proyecto del Hospital, llegue a estar en condiciones de operacin en 72 semanas, usando:

a) La Ruta Crtica.b) La ruta A-C-G-J-K.

Tabla Distribucin Normalnormal 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0 0.5 0.50399 0.50798 0.51197 0.51595 0.51994 0.52392 0.5279 0.53188 0.53586

0.1 0.53983 0.5438 0.54776 0.55172 0.55567 0.55962 0.56356 0.56749 0.57142 0.57535

0.2 0.57926 0.58317 0.58706 0.59095 0.59483 0.59871 0.60257 0.60642 0.61026 0.61409

0.3 0.61791 0.62172 0.62552 0.6293 0.63307 0.63683 0.64058 0.64431 0.64803 0.65173

0.4 0.65542 0.6591 0.66276 0.6664 0.67003 0.67364 0.67724 0.68082 0.68439 0.68793

0.5 0.69146 0.69497 0.69847 0.70194 0.7054 0.70884 0.71226 0.71566 0.71904 0.7224

0.6 0.72575 0.72907 0.73237 0.73565 0.73891 0.74215 0.74537 0.74857 0.75175 0.7549

0.7 0.75804 0.76115 0.76424 0.7673 0.77035 0.77337 0.77637 0.77935 0.7823 0.78524

0.8 0.78814 0.79103 0.79389 0.79673 0.79955 0.80234 0.80511 0.80785 0.81057 0.813270.8 0.78814 0.79103 0.79389 0.79673 0.79955 0.80234 0.80511 0.80785 0.81057 0.81327

0.9 0.81594 0.81859 0.82121 0.82381 0.82639 0.82894 0.83147 0.83398 0.83646 0.83891

1 0.84134 0.84375 0.84614 0.84849 0.85083 0.85314 0.85543 0.85769 0.85993 0.86214

1.1 0.86433 0.8665 0.86864 0.87076 0.87286 0.87493 0.87698 0.879 0.881 0.88298

1.2 0.88493 0.88686 0.88877 0.89065 0.89251 0.89435 0.89617 0.89796 0.89973 0.90147

1.3 0.9032 0.9049 0.90658 0.90824 0.90988 0.91149 0.91308 0.91466 0.91621 0.91774

1.4 0.91924 0.92073 0.9222 0.92364 0.92507 0.92647 0.92785 0.92922 0.93056 0.93189

1.5 0.93319 0.93448 0.93574 0.93699 0.93822 0.93943 0.94062 0.94179 0.94295 0.94408

1.6 0.9452 0.9463 0.94738 0.94845 0.9495 0.95053 0.95154 0.95254 0.95352 0.95449

1.7 0.95543 0.95637 0.95728 0.95818 0.95907 0.95994 0.9608 0.96164 0.96246 0.96327

1.8 0.96407 0.96485 0.96562 0.96638 0.96712 0.96784 0.96856 0.96926 0.96995 0.97062

1.9 0.97128 0.97193 0.97257 0.9732 0.97381 0.97441 0.975 0.97558 0.97615 0.9767

2 0.97725 0.97778 0.97831 0.97882 0.97932 0.97982 0.9803 0.98077 0.98124 0.98169

Tabla Distribucin Normal

normal 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

2.1 0.98214 0.98257 0.983 0.98341 0.98382 0.98422 0.98461 0.985 0.98537 0.98574

2.2 0.9861 0.98645 0.98679 0.98713 0.98745 0.98778 0.98809 0.9884 0.9887 0.98899

2.3 0.98928 0.98956 0.98983 0.9901 0.99036 0.99061 0.99086 0.99111 0.99134 0.99158

2.4 0.9918 0.99202 0.99224 0.99245 0.99266 0.99286 0.99305 0.99324 0.99343 0.99361

2.5 0.99379 0.99396 0.99413 0.9943 0.99446 0.99461 0.99477 0.99492 0.99506 0.9952

2.6 0.99534 0.99547 0.9956 0.99573 0.99585 0.99598 0.99609 0.99621 0.99632 0.99643

2.7 0.99653 0.99664 0.99674 0.99683 0.99693 0.99702 0.99711 0.9972 0.99728 0.99736

2.8 0.99744 0.99752 0.9976 0.99767 0.99774 0.99781 0.99788 0.99795 0.99801 0.99807

2.9 0.99813 0.99819 0.99825 0.99831 0.99836 0.99841 0.99846 0.99851 0.99856 0.99861

3 0.99865 0.99869 0.99874 0.99878 0.99882 0.99886 0.99889 0.99893 0.99896 0.999

3.1 0.99903 0.99906 0.9991 0.99913 0.99916 0.99918 0.99921 0.99924 0.99926 0.99929

3.2 0.99931 0.99934 0.99936 0.99938 0.9994 0.99942 0.99944 0.99946 0.99948 0.9995

3.3 0.99952 0.99953 0.99955 0.99957 0.99958 0.9996 0.99961 0.99962 0.99964 0.99965

3.4 0.99966 0.99968 0.99969 0.9997 0.99971 0.99972 0.99973 0.99974 0.99975 0.99976

3.5 0.99977 0.99978 0.99978 0.99979 0.9998 0.99981 0.99981 0.99982 0.99983 0.99983

3.6 0.99984 0.99985 0.99985 0.99986 0.99986 0.99987 0.99987 0.99988 0.99988 0.99989

3.7 0.99989 0.9999 0.9999 0.9999 0.99991 0.99991 0.99992 0.99992 0.99992 0.99992

3.8 0.99993 0.99993 0.99993 0.99994 0.99994 0.99994 0.99994 0.99995 0.99995 0.99995

3.9 0.99995 0.99995 0.99996 0.99996 0.99996 0.99996 0.99996 0.99996 0.99997 0.99997

4 0.99997 0.99997 0.99997 0.99997 0.99997 0.99997 0.99998 0.99998 0.99998 0.99998

Planificacin. Anlisis de la ProbabilidadSolucina) La ruta crtica B-D-H-J-K tiene 69 semanas.

2 = 2B + 2D + 2H + 2J + 2K = 1.78 + 1.78 + 2.78 + 5.44 + 0.11 = 11.89z = (72-69)/ ( 11.89) = 0.87Tomado la curva y tabla Distribucin Normal con z=0.87, existe la probabilidad de aproximadamente 0.80785 0.81 de la ruta critica, no sea mayor a 72 semanas.

69 72

Probabilidad de que rebase las 72 semanas es de 0.1922Probabilidad de que rebase las 72 semanas es de 0.1922

Longitud de la Ruta CrticaLongitud de la Ruta Crtica Distribucin Normal:Media= 69 semanas = 3.45 Semanas

Distribucin Normal:Media= 69 semanas = 3.45 Semanas

La Probabilidad de que termina a tiempo es de 0.8078La Probabilidad de que termina a tiempo es de 0.8078


SOLUCION

Hemos determinado que la suma de los tiempos de las actividades incluidas en la ruta A-C-G-J-K, es de 67 semanas y que

2 = 2A + 2C + 2G + 2J + 2K2 = 0.11 + 2.78 + 7.11 + 5.44 + 0.11 = 15.55 = 0.11 + 2.78 + 7.11 + 5.44 + 0.11 = 15.55

z = (72-67)/ ( 15.55) = 1.27

La probabilidad de que la longitud de la ruta A-C-G-J-K, no sea mayor que 72 semanas, es de 0.897960.9 aproximadamente. Sin embargo este anlisis implica que hay 10% de probabilidad de que dicha ruta provoque un retraso en el Proyecto. Esto demuestra la importancia de observar las rutas cuta duracin se aproxime a la de la Ruta Crtica.

Planificacin- Costos

Mantener los costos a niveles aceptables es casi siempre tan importante como cumplir con las fechas previstas en el programa.El total de los costos del proyecto es igual a la suma de costos directos, costos indirectos y los costos de penalizacin y dependen de los tiempos de las actividades o del tiempo de terminacin del Proyecto.Para evaluar si la intensificacin de algunas actividades sera benfica (ya sea desde una perspectiva de costos o del programa), el Gerente necesita conocer los siguientes tiempos y costos.

TIEMPO NORMAL (NT) Normal Time.- Es el tiempo necesario para completar una actividad en Condiciones Normales. El tiempo Normal es igual al Tiempo Esperado (tPER).EL COSTO NORMAL (NC) Normal Cost.- Es el costo de la actividad asociado con el tiempo Normal.TIEMPO INTENSIVO (CT) Crash Time.- Es el Tiempo mas corto posible requerido para completar la actividad COSTO INTENSIVO (CC) Crash Cost.- Es el costo de la actividad asociado con el tiempo intensivo.

TIEMPO NORMAL (NT) Normal Time.- Es el tiempo necesario para completar una actividad en Condiciones Normales. El tiempo Normal es igual al Tiempo Esperado (tPER).EL COSTO NORMAL (NC) Normal Cost.- Es el costo de la actividad asociado con el tiempo Normal.TIEMPO INTENSIVO (CT) Crash Time.- Es el Tiempo mas corto posible requerido para completar la actividad COSTO INTENSIVO (CC) Crash Cost.- Es el costo de la actividad asociado con el tiempo intensivo.

Costo de la Intensificacin por semana= (CC NC) / (NT CT)Costo de la Intensificacin por semana= (CC NC) / (NT CT)

Planificacin- CostosEJEMPLO (Para lo cual ver cuadro adjunto). Supongamos que el tiempo normal para la actividad C es de 10 semanas y

que esta asociado a un costo directo de $ 4,000, si por medio de la Intensificacin por semana logramos reducir a 5 semanas, con un costo intensivo de $ 7,000.

La reduccin neta del tiempo ser de 5 semanas, con un incremento neto del costo en $ 3,000.

Entonces la intensificacin de la semana C cuesta $ 3,000/5 = $ 600 por semana.

Si la actividad C se acelera en 2 semanas, los costos directos estimados sern = $ 4,000 + $ 600*2 = $ 5,200.sern = $ 4,000 + $ 600*2 = $ 5,200.

Relaciones entre costos y tiempoC

o

s

t

o

d

i

r

e

c

t

o

(

p

e

s

o

s

)

Costo Intensivo (CC)Suposicin de costo linealSuposicin de costo lineal

5200

81Tiempo Intensivo Tiempo Normal

C

o

s

t

o

d

i

r

e

c

t

o

(

p

e

s

o

s

)

Costo Normal (NC)

Costo de reducirel tiempo dos semanas

Tiempo Semanas

Determinacin de Programas de Costo Mnimo

Paso N 01 .- Determinacin de la (s) ruta (s) crticas del Proyecto.

Paso N 02.- Busque la actividad o actividades, incluida en la(s) ruta(s) crtica a las que corresponda el costo de intensificacin mas bajo, por semana.

Paso N 03.- Reducir el tiempo correspondiente a esta actividad hasta que:

a) Ya no sea posible reducirlo masb) Otra ruta que se convierta en ruta crtica.b) Otra ruta que se convierta en ruta crtica.c) El incremento de los costos directos sea mayor que el monto

de los ahorros resultantes del acortamiento del Proyecto. Si existe mas de una ruta crtica, es posible que los tiempos correspondientes a una actividad, dentro de cada una de estas rutas, tengan que reducirse simultneamente.

Paso N 04.- Repetir este procedimiento hasta que el incremento de los costos directos sea mayor que los ahorros generados por el acortamiento del Proyecto.


Ejemplo:Determine el Programa de Costo Mnimo para el Proyecto del Hospital, usando la informacin presentada. Considere:

a) El Contratista incurre en un costo de penalizacin de $20,000 por semana, a partir de 65 semana, si el Hospital todava no estuviera en condiciones de funcionar.

b) Costos Indirectos de $8,000 por semana.

Ejemplo:Determine el Programa de Costo Mnimo para el Proyecto del Hospital, usando la informacin presentada. Considere:

a) El Contratista incurre en un costo de penalizacin de $20,000 por semana, a partir de 65 semana, si el Hospital todava no estuviera en condiciones de funcionar.

b) Costos Indirectos de $8,000 por semana.


SolucinPara el tiempo previsto de culminacin de 69 semanas, sus costos son

Costos Directos = $1992,000.00. Costos Indirectos = 69 x $8,000 = $ 552,000.00 Costos de Penalizacin = (69-65)($20,000) = $ 80,000.00 COSTO TOTAL (Costo del Proyecto) = $ 2624,000.00

Si todas las actividades se volvieran intensivas, incluido A-C-G-J-K, la duracin de la ruta sera de 47 semanas. Se establecer el Programa de Costos Mnimosruta sera de 47 semanas. Se establecer el Programa de Costos Mnimos

Rutas Tiempos Intensivos ObservacionesA-C-G-J-K 11+5+25+1+5 = 47B-D-H-J-K 7+8+35+1+5 = 56 Ruta CriticaA-I-K 11+10+5 =26A-F-K 11+6+5 = 22B-E-J-K 7+14+1+5 = 27

PASO N 01.- Identificacin de Ruta Crtica PASO N 02.- Identificacin de la actividad, que tenga el costo de intensificacin mas bajoObservando el cuadro en el enunciado del problema, se identifica a la actividad J como el de menor Costo de Intensificacin por semana e igual a $ 1,000.00Tendramos como ahorro en los costos indirectos de $8,000x1 sem mas los de penalizacin $20,000x1 sem = $28,000.00

ETAPA N IETAPA N I


K

I

FA Final

15

Paso N 03.- Haga intensiva la actividad J hasta su lmite de 3 semanas, por la ruta crtica permanece invariable.

Ahorros netos = 3($28,000)-3($1,000) = $81,000.00.Costos totales del Proyecto = $2624,000.00 -$81,000.00 = $2543,000.00

E

JB

C G

HD

Inicio

12

40

10 6

24

9 10 11

10 35Rutas Tiempo esperado (semanas)

A-F-K 12+10+6 = 28

A-I-K 12+15+6 =33

A-C-G-J-K 12+10+35+1+6 =64B-D-H-J-K 9+10+40+1+6 = 66

B-E-J-K 9+24+1+6 = 40


K

I

FA Final

15

ETAPA IIETAPA IIPaso N 01.- La ruta critica sigue siendo B-D-H-J-K

Paso N 02.- La actividad cuya intensificacin por semana , resulta mas barata es ahora D a un costo de $2,000.00

Paso N 03.- Haga intensiva la actividad D por un total de 2 semanas

E

JB

C G

HD

Inicio

12

40

10 6

24

9 88 11

10 35

Rutas Tiempo esperado (semanas)A-F-K 12+10+6 = 28A-I-K 12+15+6 =33A-C-G-J-K 12+10+35+1+6 =64B-D-H-J-K 9+8+40+1+6 = 64B-E-J-K 9+24+1+6 = 40


Los ahorros netos sern Primera Semana = $28,000.00, por que eliminara una semana de

costos de penalizacin y tambin de costos indirectos. Segunda Semana = $8,000.00 solo por costos indirectos, debido a que

a partir de la semana 65 ya no existe costos de penalizacin. Estos ahorros siguen siendo mayores que el costo de intensificacin de D por 2 semanas.

Ahorros Netos = $28,000.00 + $8000 - 2($2000) = $ 32,000.00Ahorros Netos = $28,000.00 + $8000 - 2($2000) = $ 32,000.00Costos Totales del Proyecto = $ 2543,000 - $ 32,000 = $ 2511,000.00

ETAPA IIIETAPA III

Paso N 01.- Ahora tenemos dos rutas criticas y reduciremos ambas, para obtener ahorros en los costos Indirectos.

Paso N 02.- Nuestras alternativas, para volver intensiva alguna de las actividades: (A,B), (A,H), C,B), (C,H), (G,B), (G,H) o hacer intensiva la actividad K por pertenecer a ambas rutas.La nica alternativa es (C,B), al costo de $7600 por semana y K a $4,000 por semana. Y seleccionamos K para hacerla intensiva.


K

I

FA Final

15

Los Ahorros Netos = $8,000 - $4,000 = $4,0000.00 Los Costos Totales del Proyecto = $2511,000 - $4,000 = $2507,000.00

E

JB

C G

HD

Inicio

12

40

10 55

24

9 88 11

10 35



K

I

FA Final

15

ETAPA IVETAPA IVPaso N 01.- Tenemos dos rutas criticas:

B-D-H-J-K y A-C-G-J-K

Paso N 02.- nica alternativa, para volver intensiva son las actividades B y C simultneamente, al costo de $7,600 por semana. Esta suma aun es menor que los ahorros de $8,000 x semana.

E

JB

C G

HD

Inicio

12

40

10 55

24

77 88 11

88 35



Paso N 03.- Volvemos intensiva las actividades B y C por 2 semanas, es decir, el lmite para la actividad B, siendo los tiempos actualizados de las rutas son de 61 semanas.

Ahorros netos = 2($8,000) 2($7,600) = $800 Costos Totales del Proyecto = $2507,000 - $800 = $2506,200.00

Cualquier otro combinacin de actividades, producir un incremento neto en los Costos totales del Proyecto, por que los costos intensivos son mayores que los costos indirectos semanales. El programa de costo mnimo es de 61 semanas, con un costo Total de $2506,200.00.Para obtener este programa, hicimos intensiva las actividades B, D, J y K, hasta sus respectivos lmites, e intensificamos la actividad C, hasta 8 semanas. Las dems actividades se han mantenido, con sus tiempos normales. Este programa, tiene un costo $117,800 menor que el programacon sus tiempos normales.

Asociacin del coste a las actividades. Los recursos

En el presupuesto de toda obra hay que tener en cuenta la existencia de dos tipos de costes:

Costes directosCostes indirectos

Costes directosSon los correspondientes a los distintos elementos que intervienen directamente en la ejecucin de cada una de las unidades de obra. Estar constituido por:

Mano de ObraMano de ObraMaterialesMaquinaria

Clculo del coste de la Mano de Obra:Horas/ao segn convenio = 1.784 h/aoHoras perdidas (Absentismo) por: accidentes, enfermedad, climatologa, etc. = 112 h/aoTotal de horas efectivas al ao = 1672 h/aoTOTAL de jornadas efectivas al ao (1672/8) = 209 jornadas/ao


Precios de los MaterialesEl coste de los materiales se calcula a pie de obra. Incluyen los siguientes conceptos:

- Precios de origen.- Transporte a pie de obra.- Seguros de transporte.- Seguros de transporte.- Carga y descarga.- Almacenamiento.- Mermas, roturas y perdidas (incluye no solo

las que se producen en el transporte sino tambin durante la ejecucin y manipulacin).


Precios de la MaquinariaEl coste de la maquinaria se calcula sobre el total del coste horario. Incluyen los siguientes conceptos:

* Coste intrnseco (Valor del equipo)- Amortizacin.- Intereses de la inversin.- Seguros, impuestos y almacenaje.- Mantenimiento.- Reparaciones.- Reparaciones.* Coste complementario (Personal de manipulacin y consumos)

- Coste hora del chofer o conductor.- Consumos principales (gasleo, gasolina, energa elctrica).- Consumos secundarios (lubricantes, accesorios ).* Transporte y montaje-Transporte de la maquinaria (ida + vuelta).- Mano de obra (Montadores, desmontadores, maquinaria si espreciso para montaje y desmontaje).

Asociacin del coste a las actividades. Los recursosCostes indirectosSon los derivados de la ejecucin de la obra, pero no imputables a una unidad de obra concreta. Se pueden clasificar en dos grupos:a).- Gastos de instalacin de oficinas a pie de obra, comunicaciones, edificacin de almacenes, laboratorios, gras, andamios, etc.b).- Los sueldos de encargados, personal tcnico y administrativo adscrito exclusivamente a la obra. Suele administrativo adscrito exclusivamente a la obra. Suele tambin englobarse aqu una partida que pretende recoger los posibles imprevistos que puedan surgir.

Los costes indirectos normalmente se cifran en un porcentaje de los costes directos, igual para todas las unidades de obra. Fijndose simblicamente en la cuanta del 1%; no obstante el tcnico autor del proyecto, adaptar en cada caso la cuanta conveniente a la vista de la naturaleza de las obras, de la importancia de su presupuesto y del plazo de ejecucin.

Tipos de recursos

Recursos HumanosEn este apartado entran a formar parte todos el personalque de una manera directa o indirecta va a afectar aldesarrollo del proyecto y sobre los cuales va a recaeralguna labor o tarea especifica del proyecto y que habrque valorar su coste tal como hemos visto anteriormente

Recursos Materiales

Recursos de equiposAqu, entran a formar parte todos aquellos equipos auxiliares que pueden ayudar a al personal para elabora una tarea o actividad, como por ejemplo, un equipo de soldadura, un torno, un taladro , un ordenador, etc.

Recursos MaterialesBajo este epgrafe se encuentran todos los materiales, talescomo, cemento, aceros, latones, cables elctricos, grifos,etc.. que se requieran para llevar a efecto una actividad ensi misma

Planificacin y Curva S

El esquema lgico o la secuencia general de laplanificacin de un proyecto sigue el orden mostrado:

Planificacin y Curva S

A partir del Grfico de Gantt, se realizar el Diagrama de recursos y la posterior Curva S.Los histogramas de recursos o diagramas se construyen a base de la informacin reunida construyen a base de la informacin reunida en los grficos de Gantt, que a su vez dependen de la Estructura de Desglose del Trabajo (EDT WBS) y PERT/CPM.

Diagrama de Recursos

El diagrama de recursosmuestra los requerimientos de recursos en trminos de horas/hombre (h/h), cantidad u otro parmetro en forma general por medio de barras verticales sobre el eje verticales sobre el eje horizontal de tiempos. Se emplean para optimizar la asignacin de recursos, para no exceder los disponibles. Este proceso se conoce como nivelacin de recursos.


Para nivelar los recursos, se desplazan las actividades con holgura (no crticas) en forma exploratoria (tanteo) y se observa el comportamiento del histograma. Un criterio alternativo es optimizar la asignacin de recursos priorizando las actividades.

Con base en el histograma se identifican los recursos crticos, los que trabajarn sobre asignados o se encuentran bajo presin. El enfoque de Microsoft Project es ms prctico para trabajar con este tipo de grficos, pues el software calcula de forma inmediata el este tipo de grficos, pues el software calcula de forma inmediata el estado de los recursos. Nuestro enfoque es comprender cmo funcionan los grficos a nivel bsico. Es decir, de forma manual raras veces se realizar uso de la nivelacin.

Para construir el diagrama de recursos, vasta dibujar con ayuda de una escala temporal el correspondiente diagrama de Gantt iniciando por la secuencia de actividades crticas ya definidas por la metodologa del captulo anterior.

La Curva S

De acuerdo al PMBOK es una muestra grfica de acumulados de costos, horas hombre, u otras cantidades, graficadas contra tiempo. El nombre se deriva de forma de S de la curva (ms achatada al comienzo y final, y ms empinada en el centro) y final, y ms empinada en el centro) producida en un proyecto que comienza lentamente, se acelera, y luego decae.

Es la sumatoria acumulada de todas las necesidades que se tienen, de acuerdo al tipo de recursos.

La Curva S

La lnea de base costos es una presupuestacin en escala de tiempo que ser usada para medir y monitorear el desempeo de costos del proyecto. Se desarrolla al sumar estimativos de costos por

Muchos proyectos en especial los grandes, pueden tener mltiples lnea de base de costos para medir distintos aspectos del desempeo de los costos.Por ejemplo, un plan de gastos o flujo de caja proyectado es una lnea de base para la medicin de desembolsos.

estimativos de costos por unidad de tiempo y se muestra generalmente en forma de curva S.

Principales caractersticas de la curva S

Se emplean para controlar el proyecto durante su ejecucin. Se basan en la informacin reunida en el diagrama de Gantt y

se elaboran una vez optimizada la asignacin de recursos, es decir, sobre el programa definitivo de actividades.

Se pueden graficar por especialidad, fase y proyecto. En el eje de las abscisas se expresa la unidad de tiempo y en

el de las ordenadas un eje con doble escala: una porcentual y la otra en h/h (horas hombre) o unidad del recurso ($). El total la otra en h/h (horas hombre) o unidad del recurso ($). El total de h/h del proyecto corresponde al 100% del avance del proyecto.

Las h/h se van acumulando por cada intervalo de tiempo, el cual debe tener relacin con la periodicidad de control definida.

El avance porcentual se obtiene relacionando la cantidad de h/h acumulada a cada intervalo de tiempo con el total de h/h del proyecto.

Ejemplo 1.

Supondremos que una empresa constructora mensualmente utiliza la siguiente cantidad de horas/hombre (h/h) en su proyecto:

Para dibujar la curva S del proyecto, bastar calcular las horas hombre acumuladas y graficar:

Determine la curva S de avance programado.

Ejemplo 1.

Luego, el total de horas Luego, el total de horas hombre del proyecto es 1524 horas, lo que equivale al 100% del trabajo. Ahora se puede calcular la curva S de avance programado,como se muestra:

Ejemplo 1.

Ejemplo 2. Para la siguiente secuencia de actividades, adicionalmente se asignar un

costo normal diario de $100, y un lmite de presupuesto fijo en $800. 1. Determine la Ruta Crtica de la secuencia de actividades.2. Encuentre el costo financiero del proyecto y la curva S.

Solucin 1-Ejemplo 2.Determinando la Ruta Crtica

Procedemos a construir la red, utilizando las relaciones de precedencia:

AB 8

20/ D5

25/ E9

34/

/J 41/ K

L14

12/A12

C4

16/

F7

23/

G6

29/

H 5

28/

I9

38/

J13

K18

M8

N5

46/ 59/59

46 > 41 > 34Se observa que

Solucin 1-Ejemplo 2.

Determinando la Ruta Crtica

AB 8

20/ D5

25/32 E9

34/41

/J 41/41 K

L14

12/12A12

C4

16/16

F7

23/23

G6

29/37

H 5

28/28

I9

38/46

J13

K18

M8

N5

46/54 59/59

Ruta Critica: A,C,F,H,J,K


El paso siguiente es construir el diagrama de Gantt. Se debe diferenciar a cada actividad sobre una escala temporal adecuada. En este caso usaremos das como la unidad temporal. Siempre se inicia con la secuencia de Ruta Crtica (AC-F-H-J-K).


Una vez construido el diagrama de Gantt, se construye el diagrama de recursos correspondiente. En este caso el recurso a analizar es $. Se calcula el recurso asignado para cada actividad de acuerdo a la escala temporal. Por ejemplo la actividad A consumir 12 * $100 = $1 200 durante 12 das. (Ver barra 1, figura 8). Este valor corresponder a la primera barra del histograma. Cada vez que se tiene el trmino de una actividad, se construye vez que se tiene el trmino de una actividad, se construye una barra nueva (como una especie deTetris acumulando recursos y no puntos!!!!)

En la segunda barra convergen los costos de la actividad C y B. C consumir $400 en 4 das; B $800 en 8 das. En este caso, la barra del histograma medir 4 das. Por lo tanto se suman las cantidades consumidas en 4 das:

$400 + $800/2= $800. (Ver barra 2, figura 8)


Si se complica el clculo, se utiliza regla de tres para determinar los recursos. Por ejemplo, cuando se asignan costos de forma arbitraria por actividad; no diarios como nuestro caso.

Vase la tercera barra (ver barra 3, figura 8). La barra medir 3 das y se nota que convergen para este bloque las actividades F y D. La actividad F tarda 7 das, entonces 7 * $100 = $700. De esos tarda 7 das, entonces 7 * $100 = $700. De esos $700 slo $300 se consumirn esos das. De igual forma para la actividad D, con 5 das de duracin ($500) de los cules slo $300 se contabilizan para el bloque.

El costo financiero corresponde a las cantidades de recurso que no alcanzaron el valor lmite supuesto de $800. Ver figura 9.

Solucin 2-Ejemplo 2. DIAGRAMA DE RECURSOS

Solucin 2-Ejemplo 2.Diagrama de recursos y costo financiero (rojo), ejemplo 2.


Se determina la curva S del proyecto mediante la acumulacin de los recursos del diagrama de recursos.

*El costo por barra se refiere a las lecturas directas de costos de cada una de las barras del histograma de recursos.

CAPITULO N 11

CURVA S Y ANALISIS DEL VALOR GANADOVALOR GANADO

Capitulo N 09

Valor Ganado

Tcnica que mide el rendimiento del proyecto desde su inicio hasta su cierre

Proporciona un medio para pronosticar el rendimiento futuro en base al rendimiento pasadoSegn: PMBOK : 7.0 Gerencia de Costos de Proyecto (PMI) 7.3 Control de los Costos de Proyecto (PMI) 7.3 Control de los Costos de Proyecto- Practice Standard for Earned Value Management (PMI).El primer ingrediente que necesitamos, y el mas fundamental de todos, es disponer de un presupuesto desglosado a travs de todas las actividades en que hemos estructurado el proyecto, y distribuido en el tiempo.

Valor GanadoEsta proyeccin temporal se obtiene en base a dos acciones bsicas:

1. Se ha efectuado una programacin de todas las actividades del proyecto (diagrama de Gantt o similar).

2. Se ha establecido un criterio para distribuir temporalmente el coste de cada una de las tareas.Existen mltiples maneras de hacer esto ultimo segn la situacin concreta ante la que nos encontremos: trabajo situacin concreta ante la que nos encontremos: trabajo efectuado por mano de obra directa o subcontratada; actividades de aprovisionamiento; distribucin lineal a lo largo de la duracin de la tarea o discreta en momentos puntuales; otras distribuciones mas o menos variopintas, curiosas, y hasta exticas, que nos ofrecen los paquetes de software; etc. En estos casos lo mejor es aplicar un sentido comn entrenado y, ante todo, pecar mas de simplicidad en el modelo aplicado que de lo contrario.

Valor Ganado

Todo sistema de medida requiere de unas magnitudes cuantitativas y unas unidades. En nuestro caso son el coste presupuestado, el real y el valor ganado, respectivamente, medidos en una unidad monetaria. Dado que lo que pretendemos obtener son desviaciones respecto a un plan original, el coste presupuestado va a ser esa referencia, de manera que va a ser fijado en el momento de realizar la planificacin detallada.planificacin detallada.Una vez la ejecucin del proyecto se vaya abriendo paso, se proceder a realizar medidas de forma regular a lo largo de todo el proyecto de las dos magnitudes restantes: el coste real y el valor ganado. Y eso es toda la iniciativa que hay que llevar hasta el final del proyecto, el anlisis es totalmente automtico. Dicho de esta manera, la cosa parece bastante simple. Pero no lo es para nada.

Valor Planificado (PV: Planned Value)

Es el costo presupuestado del trabajo planificado (programado) para una actividad, elemento del WBS o del total del Proyecto en un momento determinado

Tambin denominado BCWS (Budgeted Tambin denominado BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled) que significa Costo Presupuestado del Trabajo Planificado

Representacin Grfica del Valor Planificado (PV)

Valor Ganado (EV: Earned Value)

Es el costo presupuestado del trabajo realmente ejecutado, para una actividad, elemento del WBS o del total del Proyecto en un momento determinadoTambin denominado BCWP (Budgeted Tambin denominado BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) que significa Costo Presupuestado del Trabajo Ejecutado

Valor Ganado (EV: Earned Value)

Costo Real (AC: Actual Cost)

Es el costo del trabajo ejecutado, para una actividad, elemento del WBS o del total del Proyecto en un momento determinado

Tambin denominado ACWP (Actual Cost Tambin denominado ACWP (Actual Cost of Work Performed) que significa Costo Real del Trabajo Ejecutado)

Costo Real (AC: Actual Cost)

Valor Ganado

Cero Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem Octubre Noviem DiciemPeriodo 0 2000 4000 6500 9750 6250 6750 6450 3300 1400 800 1800 1000

Acum (BCWS) 0 2000 6000 12500 22250 28500 35250 41700 45000 46400 47200 49000 50000Costo Planificado (BCWS)

CURVAS "S"

45000475005000052500

Costos ($)

Costo Planif icado-(BCWS)Costo Actua-(BCWP)l

BCWS

Construiremos las curvas S con sus respectivos nombres

Costo Actual (BCWP) BCWP 0 800 3600 9900 15600 22250 27400

Costo Real (ACWP) ACWP 0 250 3000 7000 17000 26000 30300

0250050007500

1000012500150001750020000225002500027500300003250035000375004000042500

C

e

r

o

E

n

e

r

o

F

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r

e

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M

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z

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v

i

e

m

D

i

c

i

e

m

Meses

Costo Actua-(BCWP)lCosto Real (ACWP) BCWS (Budgeted Cost of Work

Scheduled) que significa Costo Presupuestado del Trabajo Planificado

BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) que significa Costo Presupuestado del Trabajo Ejecutado Valor Ganado (EV)

ACWP

BCWP

diagrama de gant-proyectos-cap 8 y 9

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