COLEGIO ALFREDO IRIARTEGRADO NOVENO 2014

PRUEBA DIAGNOSTICO - ALGEBRA

1. Encontrar el valor de la incógnita

4x + 8 = 5 3,5 x + 1,2 = 0,5 -2 x = 7 + 5

x - 4x + 2 = 7 4x – 8 = 2x + 1 3x + 8 = 5

2j= –10

2. Simplificar en un solo polinomio:

(3x2 + 2y – 7) + (5x + 4 y + 8)

( ) + (4x -2z + 7)

(3x2 + 5x + 1) por ( 2x + 3) (18 y2 – 3y + 5) por (3y – 7 ) (5x2 + 2x – 3) x (12 z3 + 4z2 - 2z) 2z

3. Plantee una ecuación para resolver cada enunciado

a. El doble de la edad de Mariana es la edad de Juan. Si la edad de Juan es 50 ¿Cuántos años tiene Mariana?

b. Pedro tiene cierta cantidad de dinero que al ser duplicada y restada con 50.000 daría como resultado $ 150.000 ¿Cuánto tiene Pedro?

c. El triple de un número es 216 ¿Cuál es el número?

4. Realice las siguientes sumas de expresiones algebraicas

10 x2 – 5xy + 8 y2; – 7 x 2 + 7 y 2 + 2xy; 10 xy + 5 y2 +2 x2

15x + 143 xy – 20 y2; 5 x2 – 13 xy + 20y2; – 7 x2 + 7xy + 12 y2

½ x2 + 3/5 con ¾ x2 -1/2

5. Solucionar:

De x2 + 5y2 Restar: – 2xy + 5 y 2

Restar ¼ m3 – 4/5 m2 + 1/5 m De: –8m5 + 3/8 De –8m5 + ¼ m3 – 4/5 m2 Restar: 1/5 m2 + 3/8

6. Hallar el perímetro y el área de las siguientes figuras geométricas

2x

3x + 2 5x 2x – 4

4 x – 24x + 2

7. Realice las siguientes multiplicaciones:

x2 + 5x –3 por x + 2 2x + 3 por x – 5 6x2 + 5xy – 2y2 por x2 – 2xy + 3y2

8. Teniendo en cuenta los productos notables, resuelva:

(6x +3) 2

(x – 2 ) 3

(2x – 4 ) 2

(x + 3)(x – 3) (x +3) 3

(x – 2) 2

(2x +4) 2

(2w + a)2

(x2 – 3p)2

(½ x3 – 1/3y2 )2 (4t – 3h)2 (4d2 + 4k2)2

9. Identifique el caso de factorización al cual pertenece y resuélvalo:

80m + 160 n – 40 x2 + 2x + 1

x2 + 8x + 16 4x2 + 24x + 36

x2 – 12x +36 15x + 5y + 25

x2 – 2x + 1 175m5 – 50m4 + 35m3 – 120m2