Lección 21: Eventosalea torios y determinísticos

Fenómenos determinísticos yaleatoriosEn la vida cotidiana nos solemos encontrar con una serie desituaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemanopodemos predecir. Por ejemplo, ningún adulto en uso de susfacultades necesita poner la mano en el fuego para saber quese quemará o soltar un jarro en el aire para ver si cae al suelo.Los fenómenos como los descritos reciben el nombre defenómenos determinísticos. Sin embargo hay otros fenómenoscon distintos resultados posibles, de los que no se puede hacerafirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido. Por ejemplono podemos saber qué números serán los favorecidos en elpróximo sorteo de “Melate”, ni podemos conocer al momentode la siembra cómo será la cosecha. Estos fenómenos cuyos

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resultados no pueden asegurarse hasta el momento de suocurrencia, reciben el nombre de fenómenos aleatorios.A los resultados posibles de un fenómeno aleatorio tambiénse los llama eventos. Entre los fenómenos aleatorios seencuentran todos los juegos de azar y una gran cantidadde situaciones cotidianas que son todas aquellas que tienenmás de un resultado posible. Es por ello que no podemossaber cuál de esos resultados ocurrirá la próxima vez quese observe ese fenómeno, aunque conozcamos todos losresultados posibles.

Indique para cada una de las siguientes situaciones si se tratade un fenómeno aleatorio o un fenómeno determinístico.

a) La próxima vez que viaje en camión me sentaré juntoa una anciana.

b) Las diagonales de un cuadrado son perpendicularesentre sí.

c) Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril.

d) Cinco más cinco es igual a diez.

e) La próxima vez que asista al cine me tocará sentarmeen la fila 18.

f) Cuando prenda el televisor veré un niño en la pantalla.

g) La mermelada de fresa tiene sabor dulce.

h) Al tirar un dado quedará 6 en la cara superior.

i) La próxima cosecha será mejor que la de este año.

j) El próximo año México seguirá teniendo deuda externa.

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Resultados posiblesAunque no podemos saber con certezael resultado de un fenómeno aleatorio,muchas veces hacemos conjeturas otratamos de “adivinar” ese resultado;por ejemplo cuando se tira un volado ocuando se considera que un equipo defutbol va a ganar el próximo juego,etc. Hay fenómenos aleatorios en losque es más fácil predecir resultados queen otros, por ejemplo, es muchísimomás fácil acertar el resultado de unvolado que el resultado de un sorteode “Melate”; por esto muchas personasganan con volados y son muy pocaslas personas favorecidas con el sorteomencionado. ¿Por qué cree ustedque ocurra esto?

Suponga que se tiran juntos undado rojo y uno azul y se observala suma de los puntos obtenidos.

a) ¿Cuáles son los resutadosposibles?

b) ¿De cuántas formas puedeobtenerse cada uno delos resultados posibles?Para contestar esta preguntacomplete la tabla que sepresenta a continuación,en la que se han registrado

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los valores que pueden obtenerse con cada dado. Anoteen cada cuadro el resultado de la suma correspondiente,como se muestra en el ejemplo.

DADO R O J O

1 2 3 4 5 61

A 2Z 3 8U 4L 5

6

c) ¿Qué es más fácil de obtener, 2 u 8?d) ¿Al tirar los dados puede obtenerse una suma igual a 18?

¿Por qué?e) ¿Al tirar los dados puede obtenerse una suma menor

que 13? ¿Por qué?

Eventos seguro e imposibleCuando un evento no puede ocurrir, como el mencionado enel inciso d del ejercicio anterior, decimos que es un eventoimposible y cuando estamos seguros que el evento síocurrirá, como es el caso planteado en el inciso e, decimosque es un evento seguro. Entre los eventos que no sonseguros ni imposibles, hay algunos más fácil de obtener queotros, decimos entonces que éstos tienen mayor probabilidadde ocurrencia.

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Podemos representar gráficamente lo que acabamos decomentar, de la siguiente forma:

POSIBLE INSEGURO

imposible poco probable muy probable Seguro

Ordene desde el menos probable hasta el más probable lossiguientes eventos. Si hubiera eventos imposibles y eventosseguros, señálelos.

a) El dueño de la tiendita vivirá 105 años.b) La próxima semana no tendrá día martes.c) En el mes de octubre lloverá en el D.F.d) El próximo 1º de enero

comenzará otro año.e) El próximo animal

mamífero que vea enla calle será un perro.

f) Si tiro un dado obtendréun 6.

g) Obtendré calificaciónaprobatoria en el examende matemáticas.

h) El próximo bebé quenazca en su familiaserá varón.

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