2.4 Determinantes e Inversas

Curso: Algebra Lineal

Introducción

En esta sección veremos, cómo a través de los determinantes , se puede calcular la inversa de una matriz.

TEOREMA: Si A es invertible, entonces det A ≠ 0, y en donde: adj A= Adjunto de la matriz A

Definición de Adjunta

Sea A una matriz de nxn, y sea B, matriz de sus cofactores. Entonces la adjunta de A, escrito adj A, es la transpuesta de B de nxn. Ejemplo: Sea Calcular adj A y 𝐴−1

Uso del Determinante y la Adjunta para calcular la Inversa.

Sea 1) Determinar si A es invertible por el determinante. 2) Si tiene inversa calcular A-1.

Ejercicios para Resolver

De las matrices siguientes: 1. Determinar si tienen inversa (det A ≠ 0). 2. Calcular la inversa por la adjunta y determinantes si existe. A = A =