DETERMINACION DE LA PERMEABILIDAD AL LIQUIDO A PARTIR DE PRUEBAS DE DESPLAZAMIENTO

SERGIO ANDRES BELTRAN

TRABAJO PRESENTADO EN LA ASIGNATURA

ANALISIS DE NUCLEOS

DOCENTE: JAVIER ANDRES MARTINEZ PEREZ

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA PETROLEOS

NEIVA

2015-1

OBJETIVO GENERAL

Determinar la permeabilidad absoluta de la muestra de laboratorio M-183, empleando el equipo de desplazamiento de fluidos y simulando las condiciones de yacimiento.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Analizar el comportamiento de la permeabilidad con respecto a los cambios de presión y temperatura desde yacimiento hasta condiciones de superficie.

Aplicar la ley de Darcy para hallar la permeabilidad de la muestra obtenida, y analizar sus limitantes para la aplicación en laboratorio.

Establecer y aclarar conceptos básicos de permeabilidad. Aplicar ecuaciones para determinar su comportamiento teniendo en cuenta parámetros como temperatura de laboratorio, características del líquido desplazado, entre otros.

Adquirir experiencia con el manejo del equipo de desplazamiento de fluidos ‘‘PERMEÁMETRO AL LIQUIDO’’ usado en la práctica.

ELEMENTOS TEÓRICOS

PERMEABILIDAD

La permeabilidad a los líquidos de una muestra se determina midiendo el tiempo para que una cantidad de líquido fluya a través de la muestra, bajo un delta de presión y una temperatura dada. La energía que hay disponible para el movimiento de fluidos en cada punto de una región determinada se llama potencial de flujo; por lo tanto para que haya flujo entre dos puntos, se necesita una diferencia de potencial. El potencial en determinado punto se puede expresar como:

Donde,

= PotencialP = Presión en el punto estudiadog = Aceleración de la gravedadρ = Densidad del fluidoh = Distancia vertical desde el plano de referencia

Cuando la gravedad se desprecia, el segundo término se hace cero y se habla de un delta de presión para que exista flujo en determinada dirección

LEY DE DARCY

Es una ecuación que determina la permeabilidad y consiste en:

Donde q, es la tasa de flujo en cm3

s, l la longitud del empaque de arena en cm, A,

el área transnversal en cm2; h1 y h2, las alturas alcanzadas por el agua en los manómetros en cm y K una constante de proporcionalidad que depende de la arena.

Otros experimentos realizados con una gran variedad de líquidos demostraron que la ley puede ser generalizada de la siguiente manera:

En done se evidencia la dependencia de la velocidad de flujo sobre la densidad del fluido y la viscosidad. La constante depende de la naturaleza de la arena y se define como permeabilidad absoluta, teniendo en cuenta que la arena está saturada 100% con el fluido.

o LEY DE DARCY PARA SISTEMAS LINEALES

La expresión matemática de esta ley es la siguiente:

V= qA

=−( kµ

)( dPdL

)

Donde v es la velocidad aparente de flujo (cm/seg), q es la tasa de flujo (cm3/seg), A es el área perpendicular al flujo (cm2), k es la permeabilidad (darcy), µ es viscosidad en cp y dP/dL es el gradiente de presión en la dirección al flujo en atm/cm

Figura 2. Ley de Darcy para Sistema lineales

o LEY DE DARCY PARA SISTEMAS RADIALES

Para este modelo de flujo radial la expresión de ley de Darcy en forma del diferencial de presión es:

la cual después de integrarse se obtiene:

Donde q es la tasa de flujo en el yacimiento en cm3/seg, k es la permeabilidad absoluta en darcy, h es el pesor den cm, re, el radio de drenaje en cm, r, el radio del pozo en cm; pe, la presión en el radio de drenaje en atm; pwf la presión de flujo en el fondo del pozo en atm y µ la viscosidad en cp.

Figura 3. Ley de Darcy para sistemas radiales

TIPOS DE PERMEABILIDAD

Permeabilidad absoluta. Es aquella permeabilidad que se mide cuando un fluido satura 100 % el espacio poroso. Normalmente, el fluido de prueba es aire o agua.

Permeabilidad efectiva. Es la medida de la permeabilidad a un fluido que se encuentra en presencia de otro u otros fluidos que saturan el medio poroso. La permeabilidad efectiva es función de la saturación de fluidos, siempre las permeabilidades relativas son menores que la permeabilidad absoluta.

Permeabilidad relativa. Es la relación existente entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta. Esta medida es muy importante en

ingeniería de yacimientos, ya que da una medida de la forma como un fluido se desplaza en el medio poroso. La sumatoria de las permeabilidades relativas es menor de 1.0.

Figura 4. Curva típica de permeabilidades relativas para sistema gas-aceite

Figura 5. Curva típica de permeabilidades relativas para sistema agua-aceite

Las curvas de permeabilidades relativas de la fase no mojante tiene forma de S. La curva de permeabilidad relativa de la fase mojante es cóncava. Para sistemas agua-aceite el agua es mojante (normalmente) en sistemas petróleo-gas, el petróleo es la fase mojante.

En sistemas trifásicos se forman bancos petróleo-agua o gas-petróleo lo cual no se presenta en el yacimiento, excepto, en la cara del pozo y en la zona de transición.

MONTAJE DEL EQUIPO

PROCEDIMIENTO

MONTAJE DE LA MUESTRA

INICIO

Introduzca la muestra en la manga, previamente saturada y pesada.

OPERACIÓN DE LOS SUBSISTEMAS

Realizar las conexiones respectivas para realizar el desplazamiento del fluido

deseado.

Seleccionar el fluido a desplazar (agua destilada, salmuera, crudo)

Introducir los parámetros principales en la interface de control del equipo. (Dimensiones de

la muestra y características del fluido desplazado)

Aplicar confinamiento al sistema. Seguir pasos descritos.

Condiciones de yacimiento

NO SI

Inicie temperatura como se indica en el

subsistema.

Trabajar con temperatura de

laboratorio.

Dejar calentar el sistema por 2 horas, hasta que el calor se transfiera al

núcleo.

Colocar contrapresión (Back-pressure) si así lo requiere el

sistema.

Inicie el desplazamiento de la solución acuosa (salmuera, aceita, agua destilada)

siguiendo los pasos descritos en el subsistema.

Habilite los transmisores Smar.

Una vez haya estabilidad en los datos de caudal y presión, registre los datos

desde sistema del el equipo.

TABLA DE DATOS

Datos de la muestra

Temperatura= 28°F

Tabla de datos obtenidos en el laboratorio

Tiempo PERMEABILIDAD K (md)

Temperatura° F

DP alta DP baja caudal c3/min

1 100,16 28 12,87 2,84 22 93,05 28 0 3,02 23 65,24 28 8,28 3,55 24 72,96 28 40,39 3,02 25 100,16 28 0 3,09 26 77,27 28 8,28 2,93 27 77,84 28 19,75 3,14 28 82,76 28 26,63 3,3 29 81,47 28 5,99 3,41 210 96,48 28 3,69 3,21 211 68,21 28 0 3,57 212 83,42 28 0 2,79 213 69,57 28 0 3,34 214 70,99 28 10,57 3,39 215 73,99 28 0 3,02 216 75,59 28 22,04 2,54 217 64,44 28 0 3,07 218 76,14 28 95,44 3,34 219 65,65 28 12,87 3,6 220 68,21 28 0 3,44 221 76,14 28 65,62 3,37 222 86,88 28 0 2,31 223 66,48 28 22,04 3,27 224 77,27 28 10,57 2,7 225 84,09 28 0 2,98 2

FIN

26 59,67 28 0 2,91 227 76,70 28 35,8 2,79 228 70,04 28 0 3,18 229 76,14 28 0 3,14 230 83,42 28 35,8 3,57 231 71,96 28 38,1 3,53 232 119,6 28 10,57 3,76 233 74,52 28 0 3,53 234 71,47 28 22,04 2,93 235 85,46 28 1,4 3,23 236 86,16 28 10,57 2,98 237 69,57 28 0 3,05 238 67,34 28 0 2,93 239 67,34 28 10,57 2,59 240 68,66 28 0 3,14 241 78,42 28 22,04 3,41 242 79,62 28 0 3,11 243 93,05 28 3,69 3,37 244 71,96 28 28,92 3,44 2

Grafica: Permeabilidad vs Tiempo

Con los datos obtenidos en el laboratorio a la temperatura de 28 ºF se grafica la permeabilidad obtenida versus el tiempo y se obtienen unos datos dispersos que oscilan entre 59 y 120 mD; además los datos tiene una tendencia de permeabilidad de 76 mD.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

20

40

60

80

100

120

140

PERMEABILIDAD vs TIEMPO

Tiempo

Perm

eabilidad

MUESTRA DE CALCULOS

Calculo de la Permeabilidad:

A continuación la permeabilidad se calcula con la ecuación de Darcy, se realiza el

cálculo para el primer dato Caudal=3ccmin

Longitud=6.35cm

Area=11.234 cm2

Delta de presion=0.358 psi

Viscosidad=0.972cp

k= 14700∗Q∗L∗µA∗(Pentrada−P salida)

k=14700∗(3 ccmin∗1min60 s )∗(6.35 cm )∗0.972cp

11.234cm2∗(0.358 psi )

k=67680,1221md

Calculo de la permeabilidad relativa:

Ahora se procede a calcular la permeabilidad relativa del crudo, Kro, debido a que poseemos el dato de permeabilidad absoluta de la roca,

Kro= KoK

Kro= 59.67mD76,3963mD

Kro=0.7871

Es decir, 0.7871 es el valor de la permeabilidad relativa al crudo a saturación irreducible de agua.

TABLAS DE RESULTADOS

Cálculos estadisticos

Media 76,39638947

Mediana 76,14

Varianza de la muestra 133,8976702

Curtosis 2,824534691

Desviacion estandar 11,57141608

Moda 76,14

Coeficiente de asimetria 1,406963677

Maximo 119,6

Min 59,67

Suma 3425,56

ANALISIS DE RESULTADOS

Los datos tomados en la práctica muestran una desviación estándar de 11,5714 lo cual es alto y sobrepasa el valor para cumplir con la norma API. No es una muestra tan representativa para la prueba ya que la permeabilidad varía mucho.

La permeabilidad de liquido obtenida a partir de las pruebas de desplazamiento en contraste con la obtenida por el permeámetro a gas difiere posiblemente porque el liquido que satura 100% la roca interaccione con la anterior ocasionando que la geometría interna del medio poroso cambie y por consiguiente, la forma, ordenamiento y orientación del empaquetamiento de los granos afecte en una reducción de la permeabilidad, además el recorrido de las moléculas de los líquidos no presenta deslizamiento en las paredes de la roca y por consiguiente la determinación de la permeabilidad es menor.

Durante el desplazamiento de agua, la viscosidad del agua se mantuvo constante con un valor de 0.92208 cp hasta la lectura 44, la inestabilidad de la viscosidad posiblemente ocurrió debido a que el agua no alcanzo estabilidad en su temperatura, por esta razón posiblemente presentaba viscosidades mayores, además, viscosidades mayores infieren en valores de permeabilidades altas debido a que la roca requiere mayor capacidad de conductancia para desplazar el fluido, por la anterior razón durante el inicio de la prueba hasta la lectura 44 se obtuvieron permeabilidades altas y no estables.

La permeabilidad efectiva obtenida al crudo a la saturación de agua irreducible es afectada por la humectabilidad de la roca, de esta forma en la mayoría de los casos al estar la roca saturada 100% de agua es preferencialmente humectada con agua, y logra por ende, que se realice satisfactoriamente el proceso de drenaje, porque la humectabilidad como las fuerzas capilares originan que el desplazamiento del crudo se logre por los espacios grandes de la roca y de esta forma el agua contribuya al flujo del petróleo ocupando los poros más pequeños de la roca cercanos a las paredes.

RESPUESTA AL CUESTIONARIO

1. Si la muestra no está completamente saturada ¿El valor de la permeabilidad será alto o bajo? ¿Por qué?

El valor de la permeabilidad será bajo, debido a que si la muestra no está completamente saturada, la roca puede contener otro fluido, como el aire, luego, la roca al poseer dos fluidos a diferentes saturaciones, el valor de la permeabilidad obtenida durante la prueba correspondería a una permeabilidad efectiva. Debido a que la presencia de otro fluido como el aire ocupa los espacios porosos más grandes de la roca, siendo esta la fase no humectante ocasionando que el flujo de la fase humectante como el agua se vea afectada en su reducción, debido a que las fuerzas capilares presentes ocasionan que la fase humectante se encuentre cerca a las paredes de la roca, de esta forma, la permeabilidad obtenida correspondería a una permeabilidad menor a la del 100% de saturación porque la capacidad del medio poroso para dejar pasar el fluido saturante (en este caso, agua) disminuye.

2. La permeabilidad medida con agua es igual a la determinación con otro líquido (por ejemplo el petróleo)? ¿Por qué?

La permeabilidad absoluta al ser dependiente solo de la roca, o mejor aún, de su porosidad, se convierte independiente del fluido que pasa a través de ella, siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones:

El fluido sature 100% del espacio poroso de la rocaEl fluido se adhiera a las paredes de la rocaFlujo en régimen laminar (bajas velocidades)Flujo incompresibleDensidad en función de la presiónFlujo linealFluido homogéneoFluido newtoniano

La permeabilidad al ser dependiente del medio poroso se ve afectada por la configuración de este último como tamaño y distribución de los granos, tipo de empaquetamiento, grado de compactación y contenido de arcilla.

3. Investigar sobre la presión de confinamiento a que son sometidas las muestra en las diferentes pruebas en el laboratorio

Sistema de simulación de presión de sobre carga

Este sistema permite garantizar que la muestra se mantenga bajo las mismas condiciones de esfuerzo a que estaba sometida cuando se encontraba en el yacimiento. Este sistema consta de:

- Una bomba manual de inyección de fluidos: Este dispositivo trabaja hasta 10000 psi de presión y permite levantar la presión necesaria para llevar la muestra de roca a las condiciones del yacimiento.

- Portamuestras: Permite colocar la muestra de roca que va a ser sometida a las mediciones. Este dispositivo debe permitir simular la presión de sobre carga (Overburden) a que está sometida la muestra de roca en el yacimiento. Este dispositivo normalmente está diseñado de manera que permite aislar la presión de flujo de los fluidos y la presión de sobre carga a que estará sometida la muestra de roca. Su diseño permite condiciones de trabajo hasta 400 °F y 10000 psi de presión.

Existen tres tipos básicos de celdas en que puede determinarse el comportamiento de compactación de una muestra de medio poroso, cada uno de los cuales define condiciones de frontera distintas.

(i) Celda de Compactación Uniaxial (Oedometro):

En esta, una muestra cilíndrica se pone dentro de una camisa metálica de pared gruesa que evita las deformaciones laterales, y el esfuerzo externo se aplica en dirección axial por medio de un embolo cilíndrico de igual diámetro que la muestra. Este sistema simula muy bien las condiciones de esfuerzos existentes en un yacimiento bajo la suposición de que no existen deformaciones laterales.

(ii) Celda de Compactación Triaxial:

Este es en verdad un sistema biaxial en tres dimensiones, donde se aplica un esfuerzo en sentido axial a la muestra cilíndrica en la misma forma que se hace en la celda uniaxial, y se aplica otro esfuerzo circunferencialmente por medio de una cámara de fluido presurizable. Los dos esfuerzos son

independientes y podría simular muy bien los esfuerzos en un yacimiento donde se hayan podido estimar los esfuerzos laterales de fractura.

Además esta celda permite hacer estudios de relación de deformaciones verticales y horizontales para distintos esfuerzos, y podría sustituir funcionalmente la celda uniaxial si durante las pruebas se ajusta el esfuerzo circunferencial de tal forma que no permita deformaciones radiales. A nivel de yacimiento, es posible demostrar que una buena relación entre el esfuerzo lateral e hidrostático es la siguiente:

th=0,23∗tv

El esfuerzo vertical tv puede obtenerse multiplicando la profundidad vertical del pozo por un gradiente de 1psi/pie. Esto dado que en el laboratorio normalmente se trabaja con porta muestras hidrostáticos.

(iii) Celda de Compactación Hidrostática:

En este sistema, la muestra es sometida a esfuerzos en sentido axial y circunferencial de igual magnitud, razón por la cual sólo puede medirse el cambio de volumen para los distintos esfuerzos aplicados. Esta celda, aunque no simula las condiciones de un yacimiento, es la más ampliamente usada por su facilidad de operación ya que el esfuerzo se aplica por medio de una cámara de fluido presurizable, y las causas de error en el experimento son mínimas.

La presión de confinamiento es la suma de la presión litostática o de carga de todos los materiales que están encima, más la presión de los fluidos en los poros de las rocas, que suelen ser agua y petróleo.

De acuerdo al anterior gráfico, la muestra cuando se encuentra en yacimiento está sometida a dos tipos de presiones: La presión de sobrecarga ejercida por la columna de roca supra yacente a la muestra y la presión horizontal ejercida por los fluidos y rocas adyacentes a la muestra; Por tanto:

Donde:

Pm = Profundidad de la muestraPp = Presión de poro

El incremento de la presión de confinamiento hace que los granos pobremente clasificados y angulares muestren un cambio progresivo de empaquetamiento aleatorio a un empaque más cerrado, reduciendo con ello la porosidad.

La permeabilidad de un medio poroso es sensible a la magnitud de la red de presiones compresivas a la que el medio está sujeto. Como la presión de confinamiento esta incrementándose en el portamuestras, la permeabilidad de la roca decrecerá. El decrecimiento observado, cuando la presión de confinamiento es incrementada de 200 a 300 psi a varios miles de psi, varia considerablemente -de sólo un pequeño porcentaje razonablemente permeable, muestras bien cementadas, a muy bajas permeabilidades como en muestras que contienen micro fracturas.

En general es considerable aproximar la presión de confinamiento del yacimiento en las medidas de la permeabilidad en el laboratorio para obtener valores cercanos a las permeabilidades in-situ del yacimiento.

4. Explicar el funcionamiento de la contrapresión. ¿Si la contrapresión e mayor a la presión de producción existirá flujo?

La contrapresión corresponde a la presión opuesta al flujo del fluido de la formación, esta contrapresión es ejercida por diferentes factores, como por ejemplo la formación misma, o en el proceso de perforación, por los fluidos de perforación. Si la contrapresión es igual a la presión de producción, no existirá flujo del fluido de producción, debido a que existe el equilibrio de presiones y los fluidos no se moverán a través de la formación, o de la muestra, en el caso de la determinación de la permeabilidad

FUENTES DE ERROR

El uso de un fluido con propiedades ajenas a la formación, altera de forma significativa la permeabilidad de la roca si éste reacciona químicamente con los minerales que componen los granos de la muestra usada. Además, los líquidos (especialmente soluciones acuosas que contienen sales) pueden ser corrosivos y apoyar la actividad microbiana.

La permeabilidad hallada con el desplazamiento de líquidos, aunque es mucho más confiable, puede alterar la permeabilidad inicial de la muestra debido a taponamientos por finos contenidos en el líquido desplazado. El resultado se hace menos confiable al aplicar a una misma muestra el mismo método repetidamente.

Los esfuerzos de compresión causados por el confinamiento de la muestra alteran también el valor inicial de permeabilidad, por el aplastamiento de los granos.

Los esfuerzos axiles no son balanceados por los esfuerzos radiales. El método no se adapta fácilmente a la aplicación de esfuerzos elevados para la medición de una permeabilidad realista de yacimientos in situ.

CONCLUSIONES

Se determinó la permeabilidad absoluta empleando el equipo de desplazamiento de fluidos y simulando las condiciones de yacimiento.

Se analizó el comportamiento de la permeabilidad con respecto a los cambios de presión y temperatura desde yacimiento hasta condiciones de superficie.

Se aplicó la ley de Darcy para hallar la permeabilidad de la muestra obtenida, y analizar sus limitantes para la aplicación en laboratorio. La aplicación de la ley de Darcy al igual que en la anterior práctica de permeabilidad al gas es aplicable solo para régimen laminar, a temperatura constante de laboratorio y para medio poroso isotrópico y homogéneo.

Se estableció y aclaró conceptos básicos de permeabilidad. La permeabilidad depende solo de la geometría de los granos y de las propiedades de la roca y fluidos. El caudal y por ende la velocidad no influyen ni alteran los valores de permeabilidad, aunque es necesario mantener régimen de flujo laminar durante la prueba. Se aplicó ecuaciones para determinar su comportamiento teniendo en cuenta parámetros como temperatura de laboratorio, características del líquido desplazado, entre otros.

RECOMENDACIONES

Es necesario mantener un caudal bajo durante la prueba al desplazar el líquido. Mantener régimen de flujo laminar para poder aplicar la ley de Darcy con un menor porcentaje de error.

Usar una salmuera o en su defecto un líquido con condiciones, y propiedades similares a las que se encontraba la muestra inicialmente en yacimiento.

Mantener en buen estado el aceite usado por la bomba de desplazamiento positivo empleado para desplazar el líquido que satura la muestra.

Si se trabaja con temperaturas mayores a la temperatura ambiente, es necesario esperar en promedio 2 horas hasta que el calor se transfiera al núcleo con el cual se correrá la prueba.

BIBLIOGRAFÍA

PÁGINA WEB CONSULTADAS:

http://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/factores-que-afectan-las-mediciones-de-la-permeabilidad.php

www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/.../6240/6/CAPITULO%202.doc

PARRA PINZÓN RICARDO. Propiedades físicas de los fluidos de yacimientos. Neiva, Huila

PARÍS DE FERRER, MAGDALENA. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos.1998.