determinación de la confiabilidad en interruptores de potencia

7/23/2019 Determinación de La Confiabilidad en Interruptores de Potencia

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Determinación de la confiabilidad en interruptores depotencia: caso de estudio

RESUMEN

En este trabajo se describen algunos métodos para el análisis de la confiabilidad,tales como la tasa de falla instantánea, la razón promedio de fallas, herramientasestadísticas y otras técnicas usadas para mejorar la vida útil de equipos ycomponentes ! partir de estas consideraciones se analizan los interruptores depotencia instalados en una subestación para determinar su confiabilidad eidentificar los elementos con mayor incidencia y el comportamiento de falla basado

en una distribución "eibull, lo cual permite predecir las posibles fallas de dichoselementos

Palabras clave: #onfiabilidad, estadística, fallas, interruptores, subestaciones

ABSTRACT

This work describes some methods for the reliability analysis, such as theinstantaneous failure rate, the average failure rate, statistical tools and othertechniques that are used to improve the lifetime of equipment and components.

The high voltage breakers installed in a substation are analyzed according to theseconsiderations to determine their reliability and to identify the elements with high

probability of failure and the fault behavior, based on Weibull distribution, that

enable the possibility to predict future faults is also analyzed.

Keywords: Faults, high voltage breakers, substations, statistical, reliability.

INTRODUI!N

$a confiabilidad es el área de la estadística que se encarga del estudio de las fallasque presentan distintos componentes a lo largo del tiempo %&' Esta área hatomado mucha importancia desde que se empezó a aplicar en otras áreas deestudio, en sistemas como lo son los biológicos y de la salud, mecánicos,ingenieriles, industriales, en las ciencias sociales, entre otros

$a confiabilidad es de gran importancia en estudios de planeación delmantenimiento %(', el cual es vital para la maquinaria que lo necesita a lo largo desu período de vida para mantenerla en el mejor estado posible) también, esimportante contar con una buena estimación de la variación, la cual siempre vamosa tener presente en el desempe*o de todo sistema, la vida esperada de todo tipode componentes y en muchos otros aspectos más

+e conoce que algunos sistemas se comportan con una tasa de falla constante en elprincipio de su vida, para posteriormente entrar en una tasa de fallas creciente que



es cuando estos sistemas ya tienen un período de tiempo funcionando !l integrarseestas dos etapas se obtiene la distribución oc-ey +tic- !ctualmente, e.istenmétodos que solo pueden modelar parcialmente los datos de esta distribucióne.ponencial en su primera etapa y en la segunda a una distribución "eibull %/',eligiendo de manera arbitraria el punto de corte o de infle.ión

0ara la evaluación de la confiabilidad de las subestaciones se deberánprimeramente determinar los conjuntos de corte a evaluar si vamos a realizar elanálisis en su conjunto, mientras que si es por elementos adoptaremos otrosmétodos como es el caso de la criticidad El conjunto de corte es un arreglo debloques dispuesto de tal forma que la falla simultánea de todos estos causa unaruptura entre la entrada y la salida de la red de confiabilidad del sistema

1na vez determinados estos conjuntos de corte se presentan en el esquemamonolineal las áreas delimitadas de los bloques con el objetivo de reducir elsistema a otro equivalente donde se puedan obtener con mayor claridad los bloquesen serie o paralelo

2o e.iste mejor base de datos para una empresa que la propia, siempre y cuandoesta tenga la confiabilidad adecuada, contenga toda la información requerida yconsidere un tiempo y una población de equipos suficientes para garantizar lavalidez de los resultados que se obtengan a partir del tratamiento de los datos

$a información estadística generada a partir de una base de datos propia de unaempresa es la única que describe fielmente el comportamiento real de sus activos,puesto que toma en cuenta su entorno operativo y sus condiciones reales deoperación y mantenimiento) en este artículo se usa la base de datos de la3rganización 4ásica Eléctrica 534E6 %7'

En caso de no contar con una base de datos se puede utilizar la información técnicaespecializada) esta tiene su fiel representación en el consenso de los e.pertosmundiales en el área de la industria del sector eléctrico, tales como las de la 8EEE58nstitute of Electrical and Electronic Engineers6 %9:;' y la 8E# 58nternacionalElectrotechnical #ommission6, reportes de los comités de estudio de la #8<=E58nternational #ouncil on $arge Electric +ystem6 y algunas otras publicacionesespecializadas de fabricantes o empresas de clase mundial

+i se requiere, como en este caso, información estadística con la razón de falla decomponentes y equipos de un sistema eléctrico, las instituciones y organismosmencionados conforman grupos de e.pertos que guían encuestas internacionalesen varias empresas de muchos países, para posteriormente procesarlas y brindarresultados garantizadamente válidos ! continuación se describe la principalinformación estadística considerada en el estudio

$a publicación "or-ing <roup &/:>; of +tudy #ommittee &/ %?' contiene losresultados del primer estudio internacional de fallas de interruptores en servicio,con un período de observación de cuatro a*os 5&@?7 a &@??6 El estudio estábasado en una encuesta a &>( empresas de (( países, haciendo un total de ??A@(horas de servicio de interruptores El @9B de los interruptores operaba menos de?A veces al a*o, con una media de (; operacionesCa*o, lo que significa menos de(>>> operaciones en (9 a*os 5vida útil media de un interruptor6

El objetivo principal del estudio para los usuarios de estos equipos es obtener elmejor compromiso entre el costo del equipo y su operación y el riesgo de nosatisfacer la demanda en un momento dado



$a operación y la planificación de un sistema %A' hace necesario conocer por unlado la razón de falla, los tiempos de reparación y el costo de las reparaciones y,por otro, se requiere conocer los tiempos de indisponibilidad por inspecciones,intervenciones programadas y sus costos asociados

$a clasificación por origen de la falla está hecha en fallas mecánicas y eléctricas El

?>,/B de las fallas mayores y el A9,;B de las fallas menores tienen origenmecánico El &@,&B de las fallas mayores y el &&,?B de las fallas menores tienenorigen eléctrico concerniente a los circuitos au.iliares

$a causa de las fallas es fundamentalmente el dise*o 579,/B para fallas mayores y9(,9B para fallas menores6, siendo la gran mayoría de fallas de los interruptoresproducidas por fallas en el mecanismo de operación y en los circuitos au.iliares %A'

"N#$ISIS TE!RIO

$a confiabilidad engloba varias actividades y una de ellas es el planteamiento de

modelos de confiabilidad, siendo esto fundamentalmente la probabilidad desupervivencia del sistema +e e.presa como una función de las confiabilidades delos componentes o subsistemas, y generalmente estos modelos se encuentrandependiendo del tiempo 3tra actividad de la confiabilidad es la de las pruebas deduración y estimación de la confiabilidad

$a confiabilidad debe ser definida como la habilidad de un producto o sistema paradesempe*ar por encima de un período de tiempo de acuerdo con las especificidadesde dise*o o a las especificaciones del consumidor %@'

$a confiabilidad según %&>' es la probabilidad que un componente, equipo o sistemadesempe*e una función requerida bajo condiciones de operación encontradas para

un período específico de tiempo

%unción de onfiabilidad$a Dunción de istribución !cumulativa para una población es llamada distribuciónde vida y se denota como D5t6 $a D5t6 se interpreta como la proporción decomponentes, equipos o sistemas que fallan antes o hasta el tiempo t

5&6

dondeF

t es la variable aleatoria que indica el tiempo de fallas ƒ5.6 es la función de densidad de probabilidad

$a Dunción de istribución !cumulativa se puede interpretar de dos manerasF& $a probabilidad o seguridad de que una unidad de la población falle antes de t unidades de tiempo( Dracción de la población que falla antes de t unidades de tiempo 5incluye eltiempo t.

$a función de confiabilidad es un complemento de la Dunción de istribución

!cumulativa y esta tiene una peculiar atención en la confiabilidad, ya que se centraen las unidades que no fallan en un tiempo t $a función de confiabilidad =5t6 sedefine de la siguiente maneraF



5(6

& $a probabilidad de que una unidad de la población no haya fallado antes deltiempo t.( Dracción de la población que sobrevive al tiempo t

Tasa de %alla Instant&nea Esta función también es conocida como Gasa 8nstantánea de Dalla o Gasa de =iesgo$a tasa de fallos puede definirse como el número de equipos que fallan durante unperíodo de tiempo concreto dividido por el número de equipos e.puestos al fallo%&&' 0uede interpretarse como la tasa de transición del estado Hen funcionamientoHal estado HaveriadoH

$a función de riesgo especifica las fallas instantáneas o la tasa de muerte en eltiempo t, dado que un objeto ha sobrevivido hasta el tiempo t. $a tasa de fallainstantánea está definida comoF

5/6

dondeF

D5tIJt6F Dunción de probabilidad acumulativa en el tiempo tIJtD5t6F Dunción de probabilidad acumulativa en el tiempo t=5t6F Dunción de #onfiabilidad

El m'todo de la Ra(ón Promedio de %allaEste método se utiliza para medir la calidad del servicio eléctrico, acercándose más

a medir la frecuencia de ocurrencia de fallas que a medir la duración de las mismasEn él se consideran combinaciones de elementos en serie o paralelo basados en lossiguientes principiosF

a6 #ada componente se encuentra en solo dos estados que sonF disponible y nodisponible 2o se toma en cuenta el estado de mantenimiento #onsiderando elnúmero de fallas se determina la probabilidad de falla HpH, y a la probabilidad deque esté disponible se le llama HqH siendoF

576

Esta función se puede interpretar de la siguiente formaF

b6 +e supone que las fallas son independientes y por tanto la probabilidad de fallassimultáneas viene dada por el producto de sus respectivas probabilidades

c6 En un sistema en serie, todas las componentes deben estar disponibles para quee.ista el flujo de potencia desde el envío hasta el recibo $a probabilidad de no fallaes el producto de las probabilidades de no falla de cada componente) para el casode dos componentesF

596

K la probabilidad de falla esF



5;6

+i p& y p( son menores que la unidad p&p( se puede despreciar

d6 En sistemas en paralelo deben fallar todos los componentes para que falle lapotencia en el recibo $a probabilidad de falla esF

5?6

El valor de la probabilidad de falla para la aplicación de este método se obtiene dedividir el número de días en que ocurren fallos al número de días que elcomponente debe estar en servicio) generalmente se considera un a*o

5A6

$a probabilidad de que un defecto se presente en un elemento será calculada segúnla forma tradicional

5@6

El Stat)rap*ics como *erramienta de an&lisis estad+sticoEl uso de esta poderosa herramienta nos facilita todo el procesamiento de datos,además de contar con otras facilidades para análisis más e.haustivos y precisos en

nuestra área 2o pretendemos e.plicar el funcionamiento del software, sinosolamente precisar que el +tatgraphics 9 es intuitivo y provee un conjunto deaspectos que lo hacen atractivo para profesionales que trabajan en cualquierindustria Entre los principales aspectos del programa merecen destacarse el+tat!dvisor, que da una interpretación de los resultados) +tatDolio, que permiteguardar y reutilizar los análisis realizados previamente) gráficos interactivos)+tat<allery que permite combinar te.tos y gráficos en múltiples páginas)+tat"izard, que guía en la selección de los datos y los análisis, y +tat=eporter quepermite organizar reportes del +tatgraphics %&('

"P$I"I!N DE $OS M,TODOS - RESU$T"DOS

El análisis de confiabilidad de una subestación involucra arreglos complejos deinterruptores, debido a esto es necesario desarrollar modelos que consideren elefecto de la operación de estos dentro de una configuración específica de lasubestación En este trabajo se realiza el análisis de la confiabilidad de unasubestación predeterminada mediante una propuesta de metodología que constadel uso de varios métodos de obtención de confiabilidad

Primer paso: caracteri(ar la subestación a evaluarEn este paso se realiza un estudio con datos procedentes de una subestación de#amagLey y se logra obtener la cantidad de veces en que los interruptores de dichasubestación operaron debido a fallas e.ternas, además de la cantidad de veces queestos no respondieron positivamente a dichas fallas, o sea, que fallaron ellos Este

estudio se hace con datos obtenidos del registro de los libros de la subestación enun lapso de (( meses



$a subestación cuenta con siete interruptores que se distribuyen en un totalizador yseis interruptores de línea $a distribución de estos se muestra en la Digura & queaporta la suficiente información para comprender los análisis y procedimientosrealizados

Digura & iagrama de la subestación #amagLey

Se)undo paso: calcular la probabilidad de fallo de los interruptores de lasubestaciónEn este paso se calcula la probabilidad de fallo de cada elemento independientemediante el Método de la =azón 0romedio de Dalla y luego el de la subestación engeneral $os principales elementos de una subestación son interruptores ytransformadores) en estos últimos la ocurrencia de fallas es muy peque*a, portanto tendremos en cuenta solamente los valores de falla aportados por los

interruptores para calcular dicha probabilidad

<eneralmente la probabilidad se calcula como la relación e.istente entre la suma dedías en que ocurrieron fallas y los días del a*o, pero en caso de los interruptores seconsidera una falla cuando este no actúa de forma correcta ante una falla e.terna

0odemos considerar la cantidad de fallas e.ternas como la cantidad de operacionesque el interruptor realiza bajo condiciones de cortocircuito 0or tanto, podemosdecir que la probabilidad de falla de un interruptor está dada por la relación quee.iste entre la cantidad de veces que no actúa de forma correcta ante una falla y lacantidad de veces que este actúa ante fallas e.ternas en el lapso de un a*o

5&>6

http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0718-33052013000200010&script=sci_arttext#fig01




e los resultados obtenidos en la Gabla & se infiere que cuando se tienen nivelessignificativos de operación la probabilidad de falla de los interruptores varía entre>,>( y >,>7

Gabla & 0robabilidad de fallas y tiempo entre fallas de los interruptores

Esto significa que los interruptores analizados pueden no actuar de forma correctaante fallas e.ternas en un rango del ( al 7B

5&&6

Geniendo en cuenta que la media de operaciones en un a*o en la subestaciónestudiada es de AA,&/ se puede inferir que e.iste la probabilidad de que cada unade los interruptores de la subestación falle entre &,?; y /,9( veces al a*o Estaprobabilidad nos daría un tiempo promedio entre fallas 5MG4D6 de ;,A a /,7 meses+in embargo, para los casos más críticos como el (A9 se tiene una media de ((/operaciones al a*o y un promedio de falla de 9,@; fallas por a*o o lo que es lomismo, un tiempo promedio entre fallas de apro.imadamente dos meses

El tiempo entre fallas se puede calcular dividiendo el total de mala operación entreel total de veces que debió operar

5&(6

0ara calcular la probabilidad de fallo de la subestación en general, o lo que es lomismo, su confiabilidad, bastaría con multiplicar los valores de probabilidad de fallode los interruptores por los del totalizador (A7 y seleccionar el mayor valor, ya queel plano de la subestación en cuestión es sencillo y no consta de elementos enparalelo Godos los interruptores 5(A&, (A(, (A/, (A9, (A;, (A?6 se encuentran enserie con el totalizador (A7 y, por tanto, la probabilidad de que la subestación fallees el mayor producto de la probabilidad de falla del totalizador y de uno de losinterruptores +in embargo, de acuerdo con los datos obtenidos, el totalizadorrealiza muy pocas operaciones de apertura y recierre ante fallas e.ternas y no se

reportaron problemas en su funcionamiento, por lo que no se puede considerar

http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0718-33052013000200010&script=sci_arttext#tab01




ninguna falla del totalizador) no obstante la probabilidad de falla de este no sepuede considerar >

$a confiabilidad en cuestión también se perjudica si los interruptores fallan pues sedeja de servir energía, por tanto, no se puede decir que la confiabilidad sea buena omala en dicha subestación #on un estudio más prolongado de los interruptores en

la subestación se puede obtener valores de fallo para el totalizador y por tanto selograría conseguir un valor de confiabilidad de la subestación mucho más acordecon la realidad

Tercer paso: evaluación cuantitativa de la confiabilidad. mediante lautili(ación del pro)rama estad+stico Stat)rap*ics1sando las bondades del software se obtiene el diagrama de presentación a travésde un gráfico de barras que muestra la frecuencia de fallos por interruptores

Geniendo en cuenta que la mayor cantidad de operaciones y fallos está concentradaen los interruptores (A9, (A; y (A? como se muestra en la Digura (, se procede arealizar con ellos el análisis pertinente mediante la aplicación del programaestadístico +tatgraphics

Digura ( Drecuencia de fallos de los interruptores

En la Gabla ( se muestra @9,>B intervalos de confianza para las medias ydesviaciones típicas para cada una de las variables $os intervalos asumen que laspoblaciones de las que proceden las muestras pueden representarse pordistribuciones normales







Gabla ( 8ntervalos de confianza del @9B de confiabilidad para la media y ladesviación típica

Mientras que los intervalos de confianza para las medias son bastante robustos y nomuy sensibles a las violaciones de este supuesto, los intervalos de confianza paralas desviaciones típicas son bastante sensibles

! partir de aquí se verifican los supuestos de normalidad en el procedimiento paratodos los interruptores mediante un !nálisis 1nidimensional, solo se muestra el(A9

Resumen del "n&lisisatosF Interruptor /01. Método de EstimaciónF má.ima probabilidad, Gama*o dela muestraN&(, 2úmero de fracasos N&(, Dorma Estimada N (,;//(9) EscalaEstimada N /A,77>() 0unto 8nicial N >,>

En la Gabla / se muestran los resultados obtenidos en el +tat!dvisor indicando lostests ejecutados para determinar si el interruptor (A9 puede ser modeladoadecuadamente por distribución de "eibull El test chi:cuadrado divide el rango deinterruptor (A9 en intervalos no solapados y compara el número de observacionesen cada clase con el número esperado basado en la distribución ajustada El test deOolmogorov:+mirnov calcula la distancia má.ima entre la distribución acumulada

del 8nterruptor (A9 y el #D de la distribución de "eibull ajustada

Gabla / Gest de bondad de ajuste para interruptor (A9 #ontraste chi:cuadrado





En este caso, la distancia má.ima es >,&9(((/ $os otros datos estadísticos EDcomparan de diferentes maneras la función de distribución empírica con el #Dajustado ado que p:valor más peque*o de los test realizados es superior o igual a>,&>, no podemos rechazar que el 8nterruptor (A9 proceda de una distribución de"eibull con un nivel de confianza de al menos un @>B como se muestra en laDigura /

Digura / istribución de "eibull !justada al 8nterruptor (A9

$os interruptores analizados presentan una distribución "eibull, lo cual nos permitecalcular la probabilidad de que funcione al menos un tiempo específico bajocondiciones e.perimentales dadas en el tiempo 5t6, y nos permite pronosticar laprobabilidad de que un componente dado funcione después de un determinadotiempo

ON$USIONES

$os cálculos y análisis de confiabilidad eléctrica se enfocaron de forma tal quepuedan predecir las fallas futuras para la selección correcta del mantenimiento enlos interruptores de las subestaciones

El análisis realizado en el +tatgraphics permite conocer que el comportamiento defalla de los interruptores está basado en una distribución "eibull y esto resultaimportante pues utilizando esta distribución se pueden predecir futuras fallas

$a metodología propuesta puede aplicarse en otras subestaciones eléctricas

RE%ERENI"S

%&' P =ojas H8ntroducción a la #onfiabilidadH 1niversidad de los !ndes 4ogotá#olombia &@?9 % $in-s '

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%@' ! !rriagada HEvaluación de confiabilidad en sistemas eléctricos dedistribuciónH Gesis para optar al grado de Magíster en #iencias de la 8ngeniería0ontificia 1niversidad #atólica de #hile +antiago, #hile &@@7 % $in-s '

%&>' ME 4eehler H=eliability #entered Maintenance for Gransmission +ystemsH8EEE Gransactions on 0oRer elivery Uol &(, 8ssue ( !pril, &@@? % $in-s '

%&&' E Madrigal HEstimación e inferencia de los parámetros de la distribuciónoc-ey +tic-H Gesis para optar al título en Maestría en #iencias con Especialidad en8ngeniería 8ndustrial epartamento de 8ngeniería 8ndustrial y Ge.til Escuela de8ngeniería 1niversidad de las !méricas 0uebla #holula, 0uebla, Mé.ico (>>7

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httpFCCRRRunizaresC/RCMaterialesCdoctoradoCManualstatg(&pdf [ Links ]

=ecibido && de abril de (>&&, aceptado A de marzo de (>&/

http://www.unizar.es/3w/Materiales/doctorado/Manualstatg2.1.pdf



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