I) INTRODUCCION

Los datos de densidad de los alimentos son importantes porque se necesitan en los procesos de separación, tales como centrifugación y sedimentación, y en el transporte neumático e hidráulico de polvos y particulados. Además, se necesita medir la densidad del líquido para determinar la necesidad de potencia de bombeo.La densidad se puede calcular después de medir la masa y el volumen del objeto debido a que está definida como la masa por unidad de volumen. En el sistema SI, la unidad de la densidad es Kg/m3.En la Industria Alimentaria uno de los problemas que se tiene es el de calcular la densidad de los sólidos que contienen poros, es por eso que se forman los conceptos de densidad real y densidad aparente. Se supone que los sólidos y los líquidos son incompresibles, es decir, la densidad apenas se ve afectada por los cambios moderados de la temperatura y presión. Los gases son compresibles y sus densidades se ven afectadas por los cambios de temperatura y presión. Las densidades de los gases disminuyen a medida que aumenta la temperatura, mientras que aumenta con el aumento de la presión bajo condiciones moderadas, la mayoría de los gases obedece la Ley de Gases Ideales. La densidad de los sólidos se puede calcular a partir de la medición de su peso y volumen. A continuación las definiciones más comúnmente utilizadas:Densidad aparente, es la densidad de una sustancia incluyendo todos los poros dentro del material (poros internos). La densidad aparente depende de una serie de factores como son la densidad de sus componentes, la geometría, el tamaño, las propiedades de superficie y el método de medida. (Lewis, 1993)Densidad sustancia, la que se mide cuando un material se ha pulverizado de tal forma que no hay poros en su interior.Densidad de partícula, la de una muestra que no ha sido modificada estructuralmente por lo que incluye el volumen de todos los poros cerrados mas no la de los poros que tienen conexiones externas.Densidad del sólido, es la densidad del material solido (incluyendo el agua), excluyendo los poros que están llenos de aire. Se puede calcular dividiendo el peso de la muestra por el volumen determinado por el método de desplazamiento de gases en el que el gas es capaz de penetrar en todos los poros hasta el diámetro de la molécula del gas.Densidad global, es la densidad de un material cuando está envasado o apilado a granel. La densidad global de sólidos particulados se mide permitiendo que la muestra se derrame dentro de un recipiente de dimensiones conocidas. Se debe tener especial cuidado puesto que el método de llenado y las dimensiones del recipiente pueden afectar la medición. Se puede calcular dividiendo el peso de la muestra por el volumen global.

II) OBJETIVODeterminar la densidad real del grano de Cacao de Satipo, mediante el método de Day modificado por Ureña (1990)

III) MATERIALES Y MÉTODOS3.1. Materiales.

Granos de cacao de Satipo , con humedad conocida Equipo para medir la densidad real (originaria de Day y modificada por Ureña

en 1990). Probeta de 100 ml. Balanza analítica. Vasos de Precipitado. Calculadora. Cronometro.

3.2. Métodos.

a) Conocer la humedad de los granos de cacao.

b) Se pesaron en una balanza analítica 260 gr de granos de cacao separados en 6 vasos de precipitado que contenían: 60 gr, 40 gr, 40 gr, 40 gr, 40 gr, 40 gr respectivamente para ser utilizados posteriormente.

c) Se conectó el equipo para medir densidad real, para lo cual se realizó una serie de pasos para su correcto funcionamiento:

Se abrió todas las válvulas del aparato. Se enchufó la bomba y el equipo. Se abrió uno de los recipientes y se colocó el contenido de uno de los

vasos (60 gr.). Se cerraron ambas válvulas Se prendió la bomba e inmediatamente se abrió la válvula 1 que era la

que conectaba el frasco 1 (vacío) con la bomba. Se esperó aproximadamente 10 segundos y se apagó la bomba y se

cerró la válvula y se anotó la lectura del vacuómetro. Se abrió la válvula 2 (empieza la transferencia de aire del frasco 2 al

frasco 1) hasta leer en el vacuómetro una presión estable. Se abrió nuevamente la válvula 1 y se agrega los 40 gr pesados

anteriormente (es decir el frasco contenía ya 100 gr). Se repitió el mismo procedimiento hasta llenar el frasco con los pesos

de cacao. Se repitió todo el procedimiento con los otros grupos para tener más

variedad de datos y sacar una aproximación más exacta. Para hallar la densidad aparente del cacao se pesó en una balanza

analítica 50 gr de cacao y se midió el volumen en una probeta de 100 ml.

IV) RESULTADOS Y DISCUSIONES

A continuación los resultados y las graficas obtenidas en las 3 experiencias realizadas, utilizando como material a analizar, el cacao:

PRIMERA EXPERIENCIA:

Registro de datos R1

Masa (Kg) P1 (mm.Hg)

Peq (mm.Hg)

∆P (mm.Hg)

∆P/Peq. Porosidad Ɛ=(∆P/Peq)*fc

0,06 10,08 5,23 4,85 0,927 1,0864440,1001 9,62 4,93 4,69 0,951 1,1145720,1401 9,64 5,03 4,61 0,917 1,0747240,1803 9,64 5,18 4,46 0,861 1,0090920,2204 9,58 5,28 4,3 0,814 0,9540080,2604 9,58 5,5 4,08 0,742 0,8696240,3005 9,55 5,68 3,87 0,681 0,798132

R1:

Y= a + bX

Y=1.2238-1.3147X

R2=0.9168 mR= 0.931 Kg

0.06 0.1001 0.1401 0.1803 0.2204 0.2604 0.30050

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Porosidad (Ɛ)

Porosidad Ɛ=(∆P/Peq)*fc

Cuadro 3a: Registro de datos

Figura 1. Grafica de relación masa – porosidad, primera experiencia

SEGUNDA EXPERIENCIA

Registro de datos R2

Masa (Kg)

P1 (mm.Hg)

Peq (mm.Hg)

∆P (mm.Hg)

∆P/Peq.

Porosidad Ɛ=(∆P/Peq)*fc

0,059 9,48 4,74 4,74 1 1,1720,1 9,45 4,81 4,64 0,965 1,13098

0,14 9,5 4,9 4,6 0,939 1,1005080,181 9,64 5,16 4,48 0,868 1,0172960,221 9,79 5,47 4,32 0,79 0,925880,261 9,74 5,62 4,12 0,733 0,8590760,301 9,37 5,54 3,83 0,691 0,809852

R2:

Y= a + bX

Y= 1.2908 – 1.5964X

R2=0.9805 mR= 0.808 Kg

0.059 0.1 0.14 0.181 0.221 0.261 0.3010

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Porosidad (Ɛ)

Porosidad Ɛ=(∆P/Peq)*fc

Cuadro 3b: Registro de datos

Figura 2. Relación masa – porosidad, segunda experiencia.

TERCERA EXPERIENCIA

Registro de datos R3

Masa (Kg)

P1 (mm.Hg)

Peq (mm.Hg)

∆P (mm.Hg)

∆P/Peq.

Porosidad Ɛ=(∆P/Peq)*fc

0,0608 8,95 4,44 4,51 1,016 1,1907520,1009 9,05 4,55 4,5 0,989 1,1591080,1417 9,13 4,8 4,33 0,902 1,0571440,1821 9,12 4,94 4,18 0,846 0,9915120,2229 8,95 5 3,95 0,79 0,925880,2634 9,02 5,19 3,83 0,738 0,8649360,3035 9,14 5,42 3,72 0,686 0,803992

R3:

Y= a + b X

Y= 1.3008 – 1.6559X

R2=0.9925 mR= 0.786 Kg

0.0608 0.1009 0.1417 0.1821 0.2229 0.2634 0.30350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Porosidad (Ɛ)

Porosidad Ɛ=(∆P/Peq)*fc

Cuadro 3c: Registro de datos (Muestra)

Figura 3. Relación masa – porosidad, tercera experiencia

Calculo de la densidad real en las tres experiencias realizadas

De las 3 gráficas obtenidas anteriormente, calcularemos la densidad real a partir de la ecuación encontrada, de la siguiente manera: Como y = a + bx, es la ecuación que relaciona la masa incorporada al recipiente con la porosidad de la partícula; para un valor 0 de porosidad encontraremos la magnitud de la masa real contenida en el recipiente (libre de aire y sin poros) que entraría en un recipiente de volumen conocido (para nuestro caso lo obtuvimos de la calibración con agua Vrecipiente = 868,9ml). Obteniéndose de esta manera la densidad real de la muestra. Las ecuaciones obtenidas, la masa real, y los valores de las densidades reales encontradas en los cuatro casos se detallan en el cuadro 4.

ECUACIÓNMASA

REAL en g. (y = 0)

MASA REAL en Kg (y=0)

VOLUMEN REAL (mL)

VOLUMEN REAL(m3)

DENSIDAD REAL (Kg/m3)

1 Y=1,2238-1.3147x 930,86 g 0,931 Kg 868,9 0,0008689 1071,472 Y=1,2902-1,5964x 808,19 g 0,808 Kg 868,9 0,0008689 929,913 Y=1.3008-1,6559x 785,56 g 0,786 Kg 868,9 0,0008689 904,59

Calculo de la densidad aparente en las tres experiencias realizadas.

El cálculo de la densidad aparente, lo realizamos midiendo la masa de la muestra utilizada y dividiéndola entre el volumen que esta ocupaba en la bureta, sin aplicar ninguna modificación. Los datos encontrados se detallan en el cuadro 5.

1 2 3 Promedio (Kg/ m3 )Densidad aparente

450,39 432,65 463,0 448,68

1 2 3 Promedio (Kg/ m3 )Densidad aparente

430 450 440 440

Cuadro 6: Densidad aparente, calculadas para las 3 experiencias de la mesa 3

Cuadro 4: Ecuación, masa real, volumen real y densidad real encontradas en las tres experiencias

Cuadro 5: Densidad aparente, calculadas para las 3 experiencias de la mesa 1

A continuación un cuadro de comparaciones entre los diversos valores hallados.

Resultados Valores obtenidos UnidadesIntercepto (a) 1,2238; 1,2902; 1,3008 -Pendiente (b) -1,3147; -1,5964; 1,6559 Kg-1

Coeficiente R2 0,9168 ; 0,9805; 0,9925 -Masa real 0,931; 0,808 ; 0,786 KgDensidad real 1071,47; 929,91; 904,59 Kg/m3

Densidad real promedio 968,657 Kg/m3

Densidad aparente 448,68 ; 440 Kg/m3

Densidad aparente promedio 444,34 Kg/m3

Diferencia entre densidad real y densidad aparente

4,34 ; 4,34 Kg/m3

Porosidad del materialE = 1 – (ρaparente/ρreal)

0,581 ; 0,527 -

Cuadro 7: Análisis de regresión de la curva obtenida para el grano.

Cuadro 8: comparación de las densidades obtenidas por diferentes autores.

Valorexperimental

Valor teórico(citar fuente)

Diferencia entre valor experimental y teórico

Densidad real(kg/m³) 1200.00 No se hallo

Densidad aparente(kg/m³) 444.30 No se hallo

Porosidad 0.62975 No se hallo

V. CONCLUSIONES

VI. RECOMENDACIONES.

Tratar de utilizar el equipo de Day en un ambiente más hermético donde el cambio de temperatura y presión no sea muy variable, para tener resultados más exactos.

Mejorar el equipo existente, en lo que respecta a los recipientes que contendrán a la muestra a analizar; ya que esto permitiría economizar el tiempo.

Calibrar los recipientes con el agua, para entender mejor el proceso que sigue este instrumento para medir densidades reales.

VII. CUESTIONARIO:

1. ¿Por qué se utiliza agua para determinar el factor de corrección del

recipiente 2? ¿Qué otro fluido podría utilizar?

Se sabe que los dos recipientes no son iguales, por un error intrínseco del material

o en la construcción del equipo, por ello se hace necesario introducir en la

ecuación un factor de corrección. Para hallar este factor de corrección se calibra

con agua, ya que se adapta al recipiente que lo contiene, es casi incompresible,

pero hay algo más que destacar: su densidad, que es igual a uno; lo cual permite un

fácil manejo de los cálculos. Se podrían utilizar todos los líquidos, siempre y cuando

cumplan la condición de ser casi incompresible, lo único desventajoso en el empleo de

otros líquidos seria que las densidades son diferentes a uno, por lo que referente a los

cálculos matemáticos sería más tedioso.

2. ¿A qué se llama presión de vacío?

Se refiere a presiones manométricas menores que la atmosférica, que normalmente se miden, mediante los mismos tipos de elementos con que se miden las presiones superiores a la atmosférica, es decir, por diferencia entre el valor desconocido y la presión atmosférica existente. Los valores que corresponden al vacío aumentan al acercarse al cero absoluto y por lo general se expresa a modo de centímetros de mercurio (cmHg), metros de agua, etc. Se expresa en las mismas unidades que las presiones y se mide en un vacuómetro o un manovacuómetro y presenta las mismas unidades que la presión manométrica y atmosférica.

3. ¿Cómo afecta la humedad del grano en la densidad real y aparente?

Resultados experimentales demuestran que la densidad aparente y la densidad

real decrecen cuando se incrementa el contenido de humedad en diferente clases

de semilla como en el cacao, Abalone et al. (2004), citado por Rojas(2010).

Conforme se reduce la temperatura del hielo, su densidad aumenta, por lo que estos

fenómenos que presenta el agua influirán mucho en la densidad del alimento.

La mayoría de las frutas y verduras frescas contienen un 75% y un 95 % de agua. Por lo

tanto muchas densidades de alimentos deberían estar próximas al valor de la densidad

el agua, es decir, 1.000 kgm−3, siempre que no contengan demasiado aire.

Resultados experimentales demuestran que la densidad aparente y la densidad real

decrecen cuando se incrementa el contenido de humedad en diferentes clases de

semillas. En otras investigaciones, la densidad aparente se incrementó cuando se

aumenta el contenido de humedad de algunas semillas, según Singh y Goswami

(1996), citado por Rojas (2010) como en las semillas de comino, girasol, etc.

4. Realice una lista de 10 alimentos comparando la densidad aparente con la

densidad real (cite las fuentes bibliográficas)

Alimento Densidad Aparente Densidad Real

Leche 610 1028 – 1035

Cebada 565-650 1374-1415A

Avena 513 1350-1378

Arroz 561-591D 1.347-1.415B

Trigo 785 1,298 – 1, 380 C

Manzana 544-608 865-1067

Cebolla 640-736 807-1095

Uva 368 865-1067

Naranjas 768 No se hallo

Melocotones 608 No se hallo

Donde:

A: Lewis (1993)

B : Adaptada según datos de Mohsenim (1970). Fuente: Galvan (2000)

C: Peters y Katz (1962). Fuente: Galvan (2000)

VIII. BIBLIOGRAFIA

-GALVAN S, M. 2000. Propuesta de un método físico para determinar proporciones de granos en mezclas a partir de sus valores de densidad real, evaluado por un porosímetro experimental. TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE Ing. En INDUSTRIAS ALIMENTARIAS Lima – Peru

-M.J. LEWIS .Propiedades físicas de los alimentos y de los sistemas de procesado. EDITORIAL ACRIBIA. S.A ZARAGOZA (España).p 40-45.

-OSPINA J,E. Características físico mecánicas y análisis de calidad de granos. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.Facultad de Ingenieria Departamento de Ingenieria Agricola. p. 27.Enlace web: http://books.google.com.pe/books? id=2DWmqb6xP3wC&pg=PA9&lpg=PA9&dq=densidad+aparente+grano+de+cacao&source=bl&ots=IzErWkH7gw&sig=9TIoIIyQXgF2ZemjNyvBbH5PiQ&hl=es&sa=X&ei=G7ZAUvrpO4mS9QTO1YDgAQ&ved=0CC4Q6AEwAQ#v=onepage&q=densidad%20aparente%20grano%20de%20cacao&f=false

-ROJAS B, A. Caracterización físico-mecánica de la semilla de vitabosa (Mucuna deeringiana).Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, facultad de ciencias agropecuarias Dpto de Ingeniería Agrícola y alimentos-posgrado en ciencia y tecnología de alimentos.MEDELLÍN 2010, p 61-62Enlace web: http://www.bdigital.unal.edu.co/1855/1/87571797.2010.pdf-HEVIA, VIDAL, WILCKENS. Diseño de un porosimetro para determina la densidad real del trigo. Agro-ciencia 12:91-97. Colombia.

IX. ANEXOS

Cuadro 10: Rangos de valores experimentales y bibliográficos de densidad real de materiales inorgánicos y orgánicos. FUENTE: GALVÁN (2000)

A: Perry (1974); b: Peters y Katz (1962); c: Bhachattarya et al (1972); d: Lewis (1993); e:Hevia et al. (1996); Choudhury y Gautam (1999)

FIGURA 4: POROSIMETRO DE DAY MODIFICADO POR UREÑA. FUENTE: GALVAN (2000)

Ecuación 1: Esta ecuación permite calcular la densidad real de granos a partir del conocimiento de sus componentes.

ρf ¿ 1m 1ρ1

+m2ρ2

+m3ρ3…mnρn

Donde:

ρf: es la densidad del alimento.

M1 a mn: Son las fracciones individuales de los componentes de 1 a n y ρ1 a ρn son las densidades de los componentes de 1 a n.

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

PRÁCTICA Nº02: Determinación de

la Densidad Real de las partículas

CURSO: FISICO-QUIMICA DE LOS ALIMENTOS

PROFESORA: CHIRE FAJARDO, GABRIELA

CICLO: 2013-II

INTEGRANTES: - CUADRADO BEDOYA, ARELYS

- GAVILAN BENDEZÚ, DORIS

- SOLIS LIZET

- VALVERDE AYLLON, MARIA

FECHA DE PRACTICA: 17 DE SETIEMBRE

FECHA DE ENTREGA: 24 DE SETIEMBRE

2013