Destransposición del saber: entre el horizonte formativo y el horizonte conservativo.

Mtro. Eugenio Lizarde Flores1

Introducción

Cuando iniciamos el trabajo de investigación titulado “La destransposición del

saber: metacognición y reflexión en la enseñanza de las matemáticas. Un estudio

con profesores en formación”, la preocupación por buscar una explicación del porqué

los estudiantes parecían “olvidar” lo aprendido en sus cursos de matemáticas, de tal

manera que cuando ingresaban a los últimos semestres de la carrera de Licenciado

en Educación primaria, se encontraban imprecisiones en los enfoques, debilidad en

los conocimientos comunes sobre matemáticas y sobre todo en el conocimiento

especializado del contenido, nos llevó a pensar en la necesidad de que en los cursos

de matemáticas se generara un nuevo tipo de transposición didáctica, más acercado

a la idea de “transformación de saberes previos”.

Sin embargo, en la configuración de esta forma alternativa de transposición

didáctica que, recuperando a (Antibi & Brousseau, 2002) podríamos denominar

“destransposición de saberes”, se cruza un elemento formativo muy importante, las

representaciones sociales de los estudiantes y del formador de profesores, de ahí

que por ello las analizamos de manera articulada; es decir, cómo es que éstas

inciden en los procesos de transposición y destransposición del saber matemático y

didáctico que se construye en la Escuela Normal.

En esta ponencia y derivado del proyecto de investigación ya enunciado,

vamos a recuperar indicios más concretos de esos incipientes procesos de

destransposición del saber, para ello nos vamos a valer de la información obtenida a

partir de una entrevista colectiva [“grupo de enfoque” (Hernández Sampieri,

Fernández Collado, & Baptista Lucio, 2010)] con la participación de 7 estudiantes

durante su proceso de formación docente inicial2

1 Catedrático de la Escuela Normal Rural “Gral. Matías Ramos Santos”, San Marcos, Loreto, Zac.2 Cabe aclarar que esta estrategia fue acompañada de la revisión en progresión de sus ensayos de análisis, del diseño de sus situaciones didácticas y de dos entrevistas más, realizadas antes y después de sus prácticas

Desarrollo

Recuperamos de (Jodelet, 2008) la categoría de horizonte, bajo el siguiente

posicionamiento, “la noción de horizonte, tomada de la fenomenología, designa aquí

los ámbitos en relación con los cuales puede situarse un mismo objeto. El objeto que

un sujeto observa puede ser considerado en horizontes diferentes. (…) Porque el

modo de enfocar los objetos y los acontecimientos que pueblan nuestro mundo

cotidiano apelan a sistemas de representaciones trans-subjetivas que modelan y

matizan nuestras percepciones” (Jodelet, 2008, pág. 55); en tal sentido, en el título

de esta ponencia apreciamos una disyuntiva, entre el instinto formativo y el instinto

conservativo, porque a partir del análisis de la información, apreciamos por

momentos la construcción de un horizonte formativo en los estudiantes y en otros la

emergencia de un instinto conservativo, sobre todo en la consideración de que

durante los años que dura la formación profesional, posterior al desarrollo de los dos

cursos de matemáticas, los estudiantes están sujetos a distintos contratos didácticos,

los cuales tienden a escolarizar las relaciones y en tal sentido se llegan a diluir los

saberes matemáticos formalizados en éstos.

Por ejemplo, al recuperar sus ensayos de análisis en progresión podemos ver

cómo es que, ante un cambio en las demandas de los formadores de profesores, los

estudiantes optan por un horizonte conservativo, es decir, responden a lo que les

piden y por muy buenas y fructíferas que sean las herramientas conceptuales no se

les da seguimiento y poco se recuperan, optando por cumplir los requisitos de

acreditación planteados por los nuevos cursos; en el caso del esquema de

planeación se conservan los elementos de una Situación Didáctica, como dijo uno de

los estudiantes (AcA6) 3 , ya sin tanta exigencia.

Cuando se les cuestionó con la intención de encontrar indicios explicativos al

respecto del porqué sus ensayos no tenían las características y el nivel de exigencia

de los elaborados durante el curso de matemáticas, las afirmaciones son

coincidentes:

docentes.3 Para fines de conservar el anonimato, utilizamos este tipo de referencias, donde Ac significa entrevista colectiva, A6 para ubicar al estudiante.

E.- ¿los últimos de sus ensayos ya no los hicieron en el mismo estilo que cuando estaban en el curso de matemáticas, por qué?Ao. porque simple y sencillamente las especificaciones que nos pedían en el ensayo eran distintas, los puntos, por ejemplo con el profe “X” revisábamos fase por fase y que pasó en cada fase y aquí, el ensayo que ya le entregamos al Profe “H” era algo muy, muy general y de temas muy generales y no.Aa. Exacto, y luego aparte ahí ya no pedían que nos enfocáramos en matemáticas, o sea ya era general, exacto.E.- Es decir, en el último ensayo ya no había necesidad de recuperar cosas específicas de alguna asignatura, si no hablar de cuestiones generales.Ao. Hablar más sobre la práctica en sí, no sobre, no sobre algún, sobre la práctica en sí.E.- aja, ¿qué otra razón hay para eso?, lo planteo de otra manera, ¿la forma de analizar que aprendieron en el curso de matemáticas ya no es factible para posteriores cursos? Aa. es que ya uno se adapta al estilo del maestro, a lo que uno espera del maestro, o lo que ellos esperan de uno, bueno lo que ellos pidan más bien, bueno si él especifica pues algo, algo diferente a lo que nosotros estábamos haciendo pues nos adaptamos a ese perfil E.- hay algún problema que recuperan de aquellas cosas después, en alguno de los trabajos si se recuperan algunas ideas si dice, es que me falló la consigna o a lo mejor no hice la devolución bien, entonces.Aa. los términos que se quedan con uno, si salen dentro de lo mismo que pide el maestro.

Varias cosas sobresalen de estas afirmaciones, en primer lugar, es innegable

que los estudiantes juegan un rol formativo básico y están inmersos en una serie de

contratos didácticos – tantos como cursos formativos llevan durante la carrera- , en

tal sentido la tendencia predominante es a responder a las demandas de ese

contrato, si les piden un nivel de exigencia lo cumplen, pero si no se les exige,

también hasta ahí se quedan.

El instinto conservativo, propio de la sobrevivencia estudiantil, sale a relucir

por sobre el instinto formativo: “es que ya uno se adapta al estilo del maestro”, o

como dicen más adelante “uno se adapta a las necesidades que le exige la escuela”,

es decir, el juego de estudiantes los ubica en una posición de sujetos didácticos, bajo

lo cual responden más a las demandas institucionales que a un posicionamiento de

sujeto epistémico, no porque este último rol no aparezca, sino porque las exigencias

institucionales hacia allá los orientan y llega a resultar más cómodo adecuarse a ello.

Sin embargo, aparece una afirmación muy significativa, “los términos que se

quedan con uno si salen dentro de lo mismo que pide el maestro”, pero aquí aparece

un problema, y es el de las demandas institucionales posteriores al aprendizaje de un

esquema de análisis didáctico, el tipo de análisis sobre la práctica es “muy general”,

“ya no pedían que nos enfocáramos en matemáticas” o, por extensión, ya no se pide

que se hagan análisis didácticos, lo que ocasiona que los aprendizajes se diluyan

ante la diversidad de opciones metodológicas y discursivas para analizar la práctica:

el discurso de las competencias o posicionamientos descriptivos genéricos (el

regreso a las generalidades, aún y cuando fueron cuestionadas durante el curso de

matemáticas y ello dio lugar a la necesidad de recuperar un lenguaje didáctico4

específico).

El conocimiento de esta situación puede abrir un campo muy importante y a la

vez una exigencia básica, reconocida pero muy pocas veces concretada, en torno a

la formación inicial de profesores, en una dimensión dual: la revisión de los

planteamientos curriculares para lograr una articulación más explícita y una

progresión ascendente en torno a la visión formativa de los profesores de

matemáticas que se desee lograr y, en segundo lugar, una organización colegiada

para potenciar la comprensión de los elementos de la propuesta, pero sobre todo el

trabajo que se tendría que hacer en cada curso para concretar el perfil formativo.

Otro de los aspectos sobre los cuales también les cuestionamos fue sobre el

esquema de planeación por situación didáctica; en este caso sí hay una tendencia a

conservarlo como opción de planeación, bajo la siguiente idea:

Aa. Yo creo que, que sí, porque es la única forma en que he planeado desde que entré aquí, o sea ya es con la nueva reforma, o sea uno ya está acostumbrado a trabajar de esa manera y no conoce alguna otra forma de trabajo

En tal sentido, aquí aparece un momento fundamental para concretar una

representación social sobre cómo diseñar e intentar gestionar la comunicación de los

4 Al respecto volvemos a retomar la siguiente afirmación: “M.- (…) me gustó que se refieren ustedes al asunto de los conceptos ayuda a que nos podamos comunicar de una manera más fácil y de una manera más fluida, hubo como 2 ó 3 de ustedes que no se remiten a los conceptos y por eso todo queda en la ambigüedad (CP4)”

saberes en la escuela primaria, de tal manera que se destranspongan esquemas

formativos previos que no sean congruentes con un enfoque basado en la

transformación de saberes previos, porque, aunque se afirma que “no conocen

alguna otra forma de trabajo”, el matiz está puesto en que no conocen otra forma de

diseñar el trabajo con matemáticas, pero sí conocen otra forma de trabajo entendida

como la vivencia con algunas formas de enseñanza de las matemáticas.

A pesar de afirmar que sí seguirían planeando por situación didáctica, en la

concreción de esta idea también se operan transformaciones, y éstas son

reconocidas por los estudiantes; la pregunta es ¿a qué obedecen estas

transformaciones? ¿Cuáles y de qué naturaleza son estas transformaciones del

esquema original propuesto durante el curso y justificado conceptualmente?

Desde el discurso de los estudiantes, cuando se les cuestiona, afirman:

E.- ¿ustedes encuentran diferencia, es decir, en el mismo estilo de planeación de situación didáctica, entre las que hacían cuando estaban en el curso y las que hicieron ahora que ya no están en el curso de matemáticas?Ao. Yo siAa. Yo pienso que más leveE.- que, ¿cómo más leve?Aa. O sea como ya no es tan estricto(Hablan todos)Aa. Como que a veces ahí mismo metía al análisis a priori y ahora noAo. Lo que yo pienso es que eran más detalladas, como dicen más detalladas, más así, voy a hacer esto puede pasar esto y esto, y esto, y ahorita nada más, voy a hacer que me salga esto y esto, realizar esto, no se va tan a fondo de la planeación.E.- aja, ¿EcA6 ibas a decir algo también?EcA6: no pues que ya no están tan detalladas porque, de hecho hasta algunas partes como que ya las, o nos las brincamos porque ya no las tomo tanto en cuenta, o las juntamos todas .

Se eliminan partes o se fusionan (“las juntamos todas”), se las “brincan”, al no

tomarlas en cuenta, ya no son tan detalladas, son “más leve”, en fin, el esquema se

diluye, sobre todo porque “ya no es tan estricto”. Esto último puede obedecer a tres

circunstancias:

1º. La recombinación de ideas que se opera ante el reconocimiento de otras

opciones para planear y la instalación del discurso de que el plan de clase debe ser

un instrumento ágil y sencillo.

2º. En segundo lugar, al ubicar el centro en la complejidad de la planeación de

“la práctica”, en general, y conforme los estudiantes tienen el compromiso de planear

todas las asignaturas del plan de estudios de Educación primaria [Cfr. (SEP, 2011,

pág. 34)], el nivel de exigencia es menor, ante el mayor compromiso por el diseño

didáctico.

3º. La complejidad misma del diseño de una Situación didáctica, lleva a

reconocer que no todas las clases deben trabajarse con la complejidad que ello

implica, sin embargo, hecha la propuesta de esquema de planeación, se planteó con

algunas exigencias que conforme fue pasando el tiempo sufrieron transformaciones:

se conserva el esquema básico, aunque la institucionalización se combina con la

validación y se incorporan dos apartados, cierre y evaluación; el centro de la atención

ya no necesariamente es un problema matemático, sino una serie de actividades. El

enunciado de las actividades pareciera ser que previene contra el error, en lugar de

dejar que éste aparezca: “iremos contestando la página 37 puesto que se les

dificultará”.

A pesar de que a lo largo del tiempo aparece una recombinación de lenguajes

(Moscovici, 1979) y flexibilización en el contenido de los diferentes componentes del

esquema de planeación, de cualquier manera se confirma la interiorización del

esquema de planeación de las situaciones didácticas:

Ao: yo lo tengo como un esquema, yo digo matemáticas es por situación didáctica y no concibo otro, y eso si lo tengo presente y más o menos identifico las partes, pero ya algo más específico como esto de las fracciones, lo tiene uno como más escondido acá en el cerebro, como que no lo tiene acá fresco, lo tiene como que más encerrado, porque van llegando nuevas cosas y como no lo vas estudiando, se va cerrando, se va cerrando, y hasta que no puedes encontrar esto…

En tal sentido, podemos apreciar cómo a un año de distancia del curso de

matemáticas, en sus afirmaciones aún están convencidos de la representación

construida: “yo lo tengo como un esquema”… “no concibo otro”, aunque los saberes

matemáticos, principalmente en cuanto a los diferentes significados de las fracciones

les sigan generando dificultades, la representación construida en torno a una

propuesta de saberes didácticos se confirma.

Conclusiones

En la entrevista, este tipo de afirmaciones nos llevó al reconocimiento de que,

trabajada sistemáticamente, una propuesta didáctica sí logra destransponer los

saberes construidos previamente, aunque requiere de mayor tiempo que el que se

tuvo en los dos cursos, para que haya el reforzamiento necesario que permita que

los estudiantes comprendan todas las razones que justifican la nueva elección

didáctica; si estas razones sólo se quedan en las que se encuentran en el curso,

pero luego ante “contratos didácticos” diferentes éstas no se fortalecen, al contrario

se diluyen al combinarse con otras propuestas, el resultado puede ser como el que

aquí documentamos: se conserva un esquema, pero se carga de sentido con

actividades más directivas.

A pesar de ello, los estudiantes reconocen que las reflexiones generadas

durante el curso de matemáticas, les permitieron guardar distancia entre las

propuestas didácticas ahí discutidas y sus experiencias formativas previas, de tal

manera que ante la pregunta por ¿cómo pensaban la enseñanza de las matemáticas

antes del curso? Lo primero que se les viene a la mente es que las pensaban “como

nos las enseñaron” y al indagar por cómo se las enseñaron, salvo ligeras alusión a

las situaciones problema, las experiencias formativas previas se vuelven a remitir a

experiencias rutinarias, algorítmicas; dice una de las estudiantes al recordar “ya

cuando uno llegaba ya estaba el pizarrón lleno de ejercicios y ya decía, no pues ya

pónganse a hacer eso…” o en otros casos, la secuencia de la clase iba del libro de

texto, a las operaciones y luego a los problemas:

Ao: yo al contrario de R6, yo recuerdo que generalmente siempre comenzábamos con el libro, siempre veíamos el libro íbamos leyendo, contestando o lo que sea solos, ya después que trabajábamos el libro nos dejaba hacer unas cuantas operaciones o nos dictaba algunos problemas y ya

los resolvíamos ahí o en casa y ya, a veces si los contestaba uno entre todos pero casi por lo general nada más revisaba

En otras circunstancias, estas afirmaciones sólo caracterizarían prácticas de

enseñanza denominadas “tradicionalistas”, sin embargo en la ubicación temporal de

la formación previa de los estudiantes, en las escuelas primarias estaba vigente el

Plan de estudios 1993, desde el cual se puso el centro en “aprender matemáticas al

resolver problemas” con lo cual se pretendía que éstos fueran, fuente, lugar y criterio

del aprendizaje en matemáticas, de tal manera que lo que ellos nos dicen se

convierte en una denuncia y un indicador de que no se estaba concretando el

enfoque en sus escuelas primarias. “El pensamiento reformula lo que nuestras

condiciones de existencia nos imponen, y lo hace válido para una comunidad de

seres humanos, y no únicamente para una persona. (Jodelet, 2008, pág. 58)”

Bibliografía

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