desarrollo ejercicios metodos numericos

8/17/2019 Desarrollo Ejercicios Metodos Numericos

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A continuación realizare el desarrollo de los ejercicios asignadodel taller, los cuales me tocaron el ejercicio 1 y 5.

El ejercicio N. 1 se desarrolla aplicando el teorema del valorintermedio.

El teorema del valor intermedio, se usa frecuentemente paraveri car dos situaciones, la primera es si dos trayectorias ofunciones se cortan por lo menos una vez durante su recorrido.

y la segunda si una trayectoria tiene por lo menos unpunto de corte en el eje " ".

De acuerdo a lo anterior, para el siguiente ejercicio se aplicara elA!" #

El aso # comprende lo siguiente$ este caso es conocido como el%&eorema de 'olzano1(, menciona )ue si se tiene una función contin*a, de nida en un intervalo cerrado , , con , + ,cuyos valores en sus e tremos tienen distinto signo, sepuede a rmar )ue e iste por lo menos un valor - - comprendidoen el intervalo , , tal )ue /.

0or lo tanto procedemos a desarrollarlo

&enemos la función polinómica

!a emos )ue es continua por)ue es una función polinómica ylas funciones polinómicas todas son continuas en su dominio.

0or lo tanto aseguramos la continuidad en el intervalo [0,1 ] .

2amos a veri car )ue se cumpla el caso #

Evaluamos la función con los valores correspondientes de losintervalos$

3eemplazamos / en la función como vemos a)u4$

f ( x )= 2 x2 + 3 x− 1


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f (0 )= 2 (0 )2+ 3 (0 )− 1

f (0 )= 0 + 0 − 1

f (0 )=− 1

A ora reemplazamos 1 en la función como vemos a)u4$

f ( x)= 2 x2 + 3 x− 1

f (1 )= 2 (1 )2 + 3 (1 )− 1

f (1 )= 2 + 3 − 1

f (1 )= 5 − 1

f (1 )= 4

Al o tener los resultamos podemos decir )ue f de / es menor)ue /

f (0 )< 0

6 f de 1 es mayor )ue /f (1 )> 0

f (0 )< 0 < f (1 )

De esta manera veri camos )ue se cumple el caso # delteorema, por)ue en los e tremos de f de a y f de tienen signosopuestos, por lo tanto se a rma )ue de e a er un valor %c( enel intervalo [0,1 ], tal que f de (c )= 0


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77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

0ara el ejercicio N. 5, lo desarrollare por medido de E33"3E! DE &38N A9:EN&"

Mediante truncamiento . Dejamos el número de decimales deseado,quitando los demás.

;os errores de truncamiento resultan del ec o de apro imar el resultadode un pro lema en lugar de utilizar un procedimiento matem5?@? 5.>5?

?@//,/ #1 ?@//,/ #

5#,B/@ 5#,B/@

@,#55C1 @,#55

>15,?5>@ >15,?5>

De esta manera doy nalizada mi e posición. 9uc as gracias.


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68D6 A;E AND3A

#. E33"3E! 03E!EN&E! EN E; A; 8;" N89E3: ".

8na caracter4stica de los m=todos num=ricos es )ue presentan un uen

n*mero de tediosos c


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Errores in erentes Errores de truncamiento Errores deredondeo.

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