desarrollo e implementaciÓn de controladores para la planta de velocidad dc speed control system...

DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE CONTROLADORES PARA LA PLANTA DE

VELOCIDAD DC SPEED CONTROL SYSTEM MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE LA HERRAMIENTA RTW (REAL-TIME

WORKSHOP) DE MATLAB

JAVIER GONZALEZ

ANDRÉS VILLACÍS

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE CONTROLADORES PARA LA UNIDAD DC SPEED CONTROL SYSTEM MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE LA HERRAMIENTA RTW (REAL-TIME WORKSHOP) DE MATLAB

Identificación de la unidad DC SPEED CONTROL SYSTEM

Diseño de Controladores

Implementación de Controladores

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE CONTROLADORES PARA LA UNIDAD DC SPEED CONTROL SYSTEM

MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE LA HERRAMIENTA RTW (REAL-TIME WORKSHOP) DE MATLAB





Características de la unidad de velocidad DC SPEED CONTROL SYSTEM

Motor DC MAXON

Salida en voltaje del tacómetro

Interfaz del motor

Medidor M2



Recolección de datos de entrada y salida



Selección de un método adecuado

Entrada tipo escalón Du

Salida del sistema Dy

Sistema de primer orden con tiempo

muerto.



Método de identificación de Smith

Tabla de valores promedios para encontrar las constantes y ganancias

Bloque de función para realizar la identificación



Diagrama de bloques del sistema de primer orden con tiempo muerto

Diagrama de bloques con bloques de saturación y zona muerta

Criterio de Ajuste



Validación del modelo

Diagrama en simulink para la validación del modelo

Señal de salida de la unidad de velocidad vs modelo matemático


Controladores

PI

PID

Digital

Predictivo

Fuzzy PI

Neuronal


Controlador PI y PID optimizado


Estructura de la función de optimización:

[x,fval,exitflag,output] = fminsearch(fun,x0,opciones) Donde:

fun = función objetivo a optimizar. Puede definirse en un M-file. x0 = Valores iniciales. opciones = opciones donde se puede especificar parámetros tanto del algoritmo como de ejecución de la función.x = mínimo local de fun.fval = devuelve el valor de la función objetivo fun evaluada en la solución x.exitflag = describe la condición de salida de fminsearch.> 0 indica que la función converge a la solución.0 indica que se ha excedido el máximo número de evaluaciones de la función< 0 indica que no se ha encontrado soluciónoutput = Devuelve una estructura que contiene parámetros de la optimización efectuada.


Diagrama en simulink DCMV_SIMPI

Configuración de parámetros para el bloque PID

Diseño del controladores PI Y PID


Para el controlador PI:Creación de la función objetivo

Condiciones iniciales y algoritmo de optimización


Para el controlador PID:Creación de la función objetivo

Condiciones iniciales y algoritmo de optimización


Valores óptimos para Kp y Ki Valores óptimos para Kp, Ki, Kd


Simulación del controlador PI Simulación del controlador PID

Pruebas controlador PI y PID con modelo matemático


Simulación del controlador PI ante diferentes niveles de entrada

Simulación del controlador PID ante diferentes niveles de entrada


Controladores

PI

PID

Digital

Predictivo

Fuzzy PI

Neuronal



Diseño del controlador

Para el controlador es necesario conocer la forma de la función de transferencia del sistema.



Concepto de ecuación característica.



Desarrollo del controlador:



• Para corregir el error en estado estacionario fue necesario aumentar un bloque integrador.

Controlador digital para el modelo matemático



Salida del controlador digital a 1500 RPM

Salida del controlador digital ante diferentes niveles de set point.

Pruebas controlador digital con modelo matemático


Controladores

PI

PID

Digital

Predictivo

Fuzzy PI

Neuronal



Controlador Predictivo



Función de transferencia encontrada por la herramienta ident de matlab.

Parámetro Detalle Valor

Modelo y Horizonte

Intervalo de Control 0.1

Horizonte de

Predicción 10

Horizonte de Control 4

Restricciones

Entrada : VoltajeMin: 3

Max: 6.5

Salida: TemperaturaMin: 500

Max: 1500

Pesos

Overall 0.6

Varianza del peso 0.1

Velocidad 1

Tabla de datos de diseño del controlador predictivo necesarios para la herramienta mpctool

Diseño del controlador Predicativo



Diagrama en simulink con bloque mpctool para el controlador predictivo

Señal de salida del controlador a varios niveles de set point

Pruebas controlador Predicativo con modelo matemático


Controladores

PI

PID

Digital

Predictivo

Fuzzy PI

Neuronal



La lógica difusa tiene como objetivo expresar el conocimiento común en un lenguaje matemático regido por la teoría de conjuntos difusos y funciones de pertenecía.

Arquitectura básica de un controlador difuso.

Controlador PI FUZZY



Para el diseño del controlador Difuso se utilizó el FIS Editor de Matlab.

Diseño del controlador PI FUZZY.



Para el error se determinaron 3 valores lingüísticos: EN: error negativo EZ: error ceroEP: error positivo

Para el la integral del error se determinaron 3 valores lingüísticos: IEN: integral del error negativo IEZ: integral del error ceroIEP: integral del error positivo



Para los valores de salida del controlador se determinaron 5 valores lingüísticos: VGN: velocidad grande negativa.VPN: velocidad pequeña negativa.VZ: velocidad cero.VPP: velocidad pequeña positivo.VPP: velocidad grande positivo.



Reglas

1si(error es negativo y cambio de error es negativo)entonces salida grande negativo

2si(error es negativo y cambio de error es cero)entonces salida pequeño negativo

3 si(error es negativo y cambio de error es positivo)entonces salida cero

4si(error es cero y cambio de error es negativo)entonces salida pequeño negativo

5 si(error es cero y cambio de error es cero)entonces salida cero 6 si(error es cero y cambio de error es positivo)entonces salida pequeño positivo 7 si(error es positivo y cambio de error es negativo)entonces salida cero 8 si(error es positivo y cambio de error es cero)entonces salida pequeño positivo

9si(error es positivo y cambio de error es positivo)entonces salida grande positivo

Desarrollo de las bases de reglas

Al ser un controlador PI FUZZY, las constantes Kp y Ki fueron encontradas por medio de un algoritmo de optimización.



Pruebas controlador PI FUZZY con modelo matemático

Diagrama en simulink para el controlador PI FUZZY

Señal de salida del controlador a varios niveles de set point


Controladores

PI

PID

Digital

Predictivo

Fuzzy PI

Neuronal



Controlador neuronal por modelo de referencia



Diseño del controlador neuronal

Se identifica la unidad de velocidad por medio de una red neuronal, usando un conjunto de valores que realiza la identificación de la misma.entrada=2:7; estado=240:100:1573;Pm=combvec(estado,entrada);timestep=5;Tm=[];length(Pm)



Los patrones de entrenamiento están definidos en la matriz Pm mientras que la matriz de objetivos está definida por la matriz Tm

for i=1:length(Pm) Vin=Pm(2,i); Vel_in=Pm(1,i); sim('Velocidad_Modelo',[0 timestep]); dVel=Vel_out-Vel_in Tm=[Tm [dVel]];end



Al determinar la red de neuronal que identifica la planta se realizó una comparación con la planta original:



•El modelo usado para el control es un modelo de primer orden como el de la planta, donde podemos controlar su tiempo de establecimiento.

•Se definió una constante de retardo de tiempo en este modelo de referencia de Tau igual a4 segundos; después de varias pruebas con diferentes valores, se determino este valor.



Red total de control



Pruebas controlador neuronal con modelo matemático



Implementación del controlador PI



Implementación del controlador PID


Implementación del controlador Digital


Implementación del controlador Predictivo


Implementación del controlador PI FUZZY


Implementación del controlador Neuronal


•El entrenamiento continuo en diferentes técnicas de control es una de las tareas que como ingenieros debemos tener siempre en mente, ya que la tecnología avanza a pasos agigantados y cada vez es más sencilla su diseño e implementación.

•La unidad de velocidad DC Speed Control System es una herramienta que permitió realizar la implementación de las diferentes técnica de control generando respuestas aceptables.

•El uso de una técnica de identificación de Smith, ha generado una función de transferencia con una respuesta acorde a las necesidades del proyecto.

•Los algoritmos de optimización como el fminsearch, son técnicas poco usadas al momento de realizar un controlador, no obstante al implementarlo en los controladores PI, PID y PIFuzzy han generando respuestas muy aceptables.

Conclusiones


•El control predictivo, neuronal y PIfuzzy son técnicas de control inteligente que gracias a las herramientas de Matlab no fue necesario realizar un análisis matemático detallado de cada una de las técnicas.

•Para el controlador predicitivo y neuronal por modelo de referencia, fue necesario utilizar un modelo matemático que describa la dinámica del modelo real.

•Para el controlador por redes neuronales, se observo que se debe tener un modelo matemático que genere una dinámica aproximada a la que genera la unidad de velocidad.

•Al final del proyecto se desarrollo una interfaz gráfica que permite fácilmente realizar todos los pasos requeridos para la implementación de controladores en la unidad DC Speed Control System.

Conclusiones


•Se recomienda dar un mantenimiento preventivo y correctivo a todos los elementos del Laboratorio, ya que por ser equipos antiguos tienden a generar fallas.

•Se debe utilizar el presente proyecto en una versión de Matlab 2010 b, ya que si se la utiliza con una versión menor los programas no van a poder ejecutarse de manera correcta.

•Se recomienda utilizar los controladores únicamente en un rango de 1.4 a 9 voltios, de esta manera los controladores realizarán sus acciones de control de forma correcta. •Se recomienda utilizar los controladores predictivos para procesos con respuesta lenta, ya que este tipo de controlador necesita de un tiempo de cálculo para obtener su señal de control.

Recomendaciones



•El control predictivo, neuronal y PIfuzzy son técnicas de control inteligente que gracias a las herramientas de Matlab no fue necesario realizar un análisis matemático detallado de cada una de las técnicas.

•Para el controlador predicitivo y neuronal por modelo de referencia, fue necesario utilizar un modelo matemático que describa la dinámica del modelo real.

•Para el controlador por redes neuronales, se observo que se debe tener un modelo matemático que genere una dinámica aproximada a la que genera la unidad de velocidad.

•Al final del proyecto se desarrollo una interfaz gráfica que permite fácilmente realizar todos los pasos requeridos para la implementación de controladores en la unidad DC Speed Control System.

Conclusiones

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