desarrollo de un tipo de conexiÓn columna-fundaciÓn …
TRANSCRIPT
DESARROLLO DE UN TIPO DE CONEXIÓN COLUMNA-FUNDACIÓN PARA PILAS PREFABRICADAS DE PUENTES
FRANCISCO ALFONSO GALVIS LÓPEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.
2015
2
DESARROLLO DE UN TIPO DE CONEXIÓN COLUMNA-FUNDACIÓN PARA PILAS
PREFABRICADAS DE PUENTES
FRANCISCO ALFONSO GALVIS LÓPEZ
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE MAGISTER EN INGENIERIA CIVIL
DIRECTOR JUAN FRANCISCO CORREAL INGENIERO CIVIL M.Sc. PhD.
EVALUADORES NELSON BETANCOUR SUAREZ
INGENIERO CIVIL M.Sc.
LUIS EDUARDO YAMIN INGENIERO CIVIL M.Sc.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.
2015
3
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÒN ............................................................................................ 13
1.1. Planteamiento del problema ............................................................................. 14
1.2. Objetivos .............................................................................................................. 17
1.2.1. Objetivo General .......................................................................................... 17
1.2.2. Objetivos Específicos ................................................................................. 17
2. MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 19
2.1. La Construcción Acelerada de Puentes .......................................................... 19
2.2. Origen de la Construcción Acelerada de Puentes ........................................ 19
2.3. Construcción Acelerada de subestructuras de puentes ............................... 20
2.3.1. Texas ............................................................................................................. 20
2.3.2. Washington ................................................................................................... 21
2.3.3. California ....................................................................................................... 22
2.3.4. Nevada .......................................................................................................... 23
2.3.5. Alabama ........................................................................................................ 24
2.3.6. Japón ............................................................................................................. 25
2.3.7. Nueva Zelanda ............................................................................................. 26
2.3.8. España .......................................................................................................... 27
2.3.9. Italia ............................................................................................................... 28
2.3.10. Abu Dhabi ................................................................................................. 29
2.3.11. México ....................................................................................................... 30
2.4. Conexiones entre elementos de subestructura (emular conexiones monolítícas) .................................................................................................................... 31
2.4.1. Conexión con acopladores de barras ...................................................... 31
2.4.2. Conexión con ductos inyectados con grouting ....................................... 33
2.4.3. Conexión tipo bolsillo .................................................................................. 35
2.4.4. Conexión embebida .................................................................................... 35
2.4.5. Conexión tipo Candelero ............................................................................ 36
4. PROPUESTA DE CONEXIÓN COLUMNA-FUNDACIÓN .............................. 38
5. USO ACTUAL Y LIMITACIONES DE CONEXIÓN DE DUCTOS INYECTADOS CON GROUTING .......................................................................... 42
5.1. Variables de estudio de la conexión seleccionada ....................................... 42
5.1.1. Ubicación del ducto ..................................................................................... 42
4
5.1.2. Longitud embebida ...................................................................................... 46
5.1.3. Diámetro de ducto (comparado con el diámetro de la barra) ............... 46
5.1.4. Separación libre entre ductos y efecto de grupo .................................... 47
5.1.5. Tipo de material del ducto .......................................................................... 48
5.1.6. Tipo de grouting ........................................................................................... 50
5.1.7. Recubrimiento de la barra hasta el borde del ducto (excentricidad de barra dentro del ducto) ............................................................................................. 51
5.1.8. Recubrimiento del ducto hasta el borde del elemento .......................... 51
5.1.9. Número de barras a conectar .................................................................... 52
5.1.10. Comportamiento de nudo y zapata ....................................................... 55
5.1.11. Resumen ................................................................................................... 55
5.2. Fundamentos teóricos de anclaje de barras .................................................. 56
5.2.1. El Mecanismo de adherencia .................................................................... 56
5.2.2. Esfuerzo de adherencia y tipos de falla ................................................... 59
5.2.3. Anclaje de barras con ductos .................................................................... 64
5.2.4. Recomendaciones de longitud de desarrollo de barras individuales .. 68
5.2.5. Anclaje de barras en paquete ................................................................... 78
5.2.6. Esfuerzo de adherencia y longitud de anclaje ante carga sísmica ..... 82
5.3. Limitaciones y necesidad de investigación ..................................................... 82
6. SELECCIÓN DEL PUENTE PROTOTIPO ...................................................... 84
6.1. Tipología de superestructura ............................................................................ 87
6.2. Tipología de pila .................................................................................................. 89
6.3. Tipología de estribos .......................................................................................... 90
6.4. Detalles de conexión .......................................................................................... 94
6.5. Puente rural ......................................................................................................... 96
6.6. Puente urbano ................................................................................................... 101
7. DISEÑO SÍSMICO DEL PUENTE PROTOTIPO .......................................... 104
7.1. Sistema de resistencia sísmica ...................................................................... 104
7.1.1. Elementos de resistencia sísmica transversal ...................................... 105
7.1.2. Elementos de resistencia sísmica longitudinal ..................................... 107
7.2. Comparación de metodologías de diseño .................................................... 108
7.2.1. Diseño basado en fuerzas (Force Based Design) ............................... 108
7.2.2. Diseño basado en desplazamientos (Displacement Based Design) 109
5
7.2.3. Diseño Directo basado en desplazamientos (Direct-Displacement Based Design) ......................................................................................................... 110
7.3. Criterios y normativas de diseño .................................................................... 111
7.3.1. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2014) ......................... 111
7.3.2. Bridge Design and Drafting Manual (ODOT 2014) (Método basado en fuerzas) ..................................................................................................................... 112
7.3.3. AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (AASHTO 2011) ....................................................................................................... 113
7.3.4. Bridge Design Manual (LRFD) (WSDOT 2014) y Appendix S2 Design Criteria for Essential Bridges (WSDOT 2010) .................................................... 114
7.3.5. Seismic Design Criteria (CALTRANS 2013) ......................................... 115
7.3.6. SCDOT Seismic Design Specification for Highway Bridges (SCDOT 2008) 116
7.3.7. Bridge Design and Drafting Manual (ODOT 2014) (Método basado en desplazamientos): ................................................................................................... 120
7.3.8. Resumen de normativas .......................................................................... 121
7.3.9. Clasificación operacional ......................................................................... 122
7.3.10. Cargas y combinaciones consideradas ............................................. 123
7.3.11. Escenarios de amenaza sísmica ........................................................ 124
7.4. Resultados del diseño – Análisis paramétrico ............................................. 126
7.4.1. Puente Ordinario ....................................................................................... 128
7.4.2. Puente Esencial ......................................................................................... 131
7.4.3. Niveles de daño esperado en puente prototipo .................................... 133
7.5. Resumen ............................................................................................................ 147
8. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA EXPERIMENTAL: “PULL OUT” ............. 149
8.1. Parámetros de ensayo ..................................................................................... 149
8.1.1. Número de barras por paquete y diámetro de barra ........................... 149
8.1.2. Longitud embebida .................................................................................... 149
8.1.3. Otras variables ........................................................................................... 150
8.2. Materiales ........................................................................................................... 151
8.2.1. Acero ........................................................................................................... 151
8.2.2. Concreto ..................................................................................................... 154
8.2.3. Grouting ...................................................................................................... 154
8.2.4. Ducto ........................................................................................................... 155
6
8.3. Montaje experimental ....................................................................................... 156
8.4. Resumen del programa experimental ........................................................... 159
8.5. Fabricación de especímenes (dados de concreto) ..................................... 160
8.6. Proceso de conexión ........................................................................................ 164
8.7. Instrumentación ................................................................................................. 166
8.8. Procedimiento de ensayo ................................................................................ 169
9. RESULTADOS EXPERIMENTALES: “PULL-OUT” ...................................... 170
9.1. Patrones de agrietamiento .............................................................................. 171
9.2. Modos de falla observados ............................................................................. 173
9.3. Comportamiento esfuerzo axial – desplazamiento: paquetes 3 barras ... 177
9.4. Comportamiento esfuerzo axial – desplazamiento: paquetes 2 barras ... 179
9.5. Comportamiento esfuerzo axial – desplazamiento: barra individual ........ 180
10. ANÁLISIS DE RESULTADOS: “PULL-OUT” ............................................. 181
10.1. Planteamiento teórico para del fenómeno del anclaje ............................ 181
10.1.1. Solución para barra individual ............................................................. 181
10.1.2. Solución para barras en paquete ........................................................ 183
10.1.3. Longitud real de anclaje ........................................................................ 186
10.2. Contraste con resultados experimentales ................................................. 187
10.2.1. Suposición esfuerzo de adherencia constante ................................. 187
10.2.2. Longitud inactiva según modos de falla observados ....................... 189
10.2.3. Estimación de variables ........................................................................ 189
10.2.4. Regresión semi-empirica de resultados experimentales ................ 192
10.2.5. Ecuación de diseño ............................................................................... 192
10.2.6. Comparación con ecuaciones de diseño ........................................... 194
11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE DISEÑO ........................ 198
12. RECOMENDACIONES PARA FUTURAS INVESTIGACIONES ............... 201
13. BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................... 202
7
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Cuadro comparativo de conexiones ......................................................... 39 Tabla 2. Resumen de elecciones a variables de la conexión ................................ 56 Tabla 3. Factor por zona de anclaje y posición de fundida (tomado de (FIB Technical Council 2012)) ....................................................................................... 72 Tabla 4. Resumen de puentes considerados para Bogotá .................................... 85 Tabla 5. Límites de deformaciones para diseño por desplazamientos de puentes "Esenciales" (WSDOT 2010) ............................................................................... 115 Tabla 6. Normativas utilizadas por Categoría Operacional para diseño del Puente Prototipo .............................................................................................................. 123 Tabla 7. Coeficientes para construcción de espectros de diseño ........................ 124 Tabla 8. Clasificación del puente prototipo de acuerdo a su amenaza (para detallado) para las normativas utilizadas ............................................................. 126 Tabla 9. Refuerzo longitudinal asignado y períodos de vibración elásticos por sentido del puente con propiedades fisuradas ..................................................... 127 Tabla 10. Resultados del refuerzo para puente ordinario .................................... 128 Tabla 11. Requisito que controló el diseño para cada normativa del puente ordinario ............................................................................................................... 130 Tabla 12. Resultados del refuerzo para puente esencial ..................................... 131 Tabla 13. Requisito que controló el diseño para cada normativa del puente esencial ................................................................................................................ 132 Tabla 14. Límites de deformación según Priesley, Calvi y Kowalsky (2007) ....... 135 Tabla 15. Límites de deformación según Jiang, Lu y Kubo (2010) ...................... 136 Tabla 16. Límites de deformación según AASHTO SGS (2011) / CALTRANS (2013) y SCDOT (2008) ....................................................................................... 137 Tabla 17. Límites de deformación según ODOT (2014) ...................................... 138 Tabla 18. Límites de deformación según WSDOT (2010) ................................... 140 Tabla 19. Límites de deformaciones unitarias de los materiales utilizados para verificar nivel de comportamiento del puente prototipo ........................................ 142 Tabla 20. Relaciones Diámetro de Ducto / Diámetro del refuerzo ....................... 151 Tabla 21. Resumen de resultados ensayo a tensión de barras de refuerzo No. 8 ............................................................................................................................. 152 Tabla 22. Receta para 1m3 de concreto (Cortesía Manufacturas de Cemento TITAN S.A.).......................................................................................................... 154 Tabla 23. Dimensiones ductos ............................................................................. 155 Tabla 24. Matriz de ensayos ................................................................................ 160 Tabla 25. Resultados máximos ............................................................................ 170 Tabla 26. Tipo de daño para cada ensayo (N/I = No Identificable) ...................... 177 Tabla 27. Factor para paquetes de 2 y 3 barras y cada teoría ......... 186 Tabla 28. Variables experimentales para ecuación semi-empirica ...................... 190 Tabla 29. Longitudes de anclaje para el caso de estudio y paquetes de barras de acuerdo a este estudio ......................................................................................... 196
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Ubicaciones potenciales de conexiones en subestructuras prefabricadas e identificación del tipo de conexión (Marsh, et al. 2011) ........................................... 16 Figura 2. Izquierda: Instalación de viga cabezal. Derecha: Proceso de prefabricación de viga cabezal (Medlock, Hyzak and Wolf 2002) ............................. 20 Figura 3. Izquierda: Puente sobre el lago Belton en construcción. Derecha: Instalación de viga cabezal en pila del puente sobre el lago Belton (Hyzak 2003) 21 Figura 4. Izquierda: Esquema de tipología de pila. Derecha: Nivelación de columna previa construcción del dado (Khaleghi, et al. 2012) ................................................... 22 Figura 5. Pila de paso superior sobre la vía I-5 (Khaleghi, et al. 2012) ................... 22 Figura 6. Instalación de cargadero prefabricado en puentes de la I-40 (Chung, et al. 2008). ............................................................................................................................. 23 Figura 7. A) Detalles de la columna prototipo. B) Región de conexión para “headed couplers”. C) Región de conexión para “grouted sleeve” y D) Pedestal. (Haber, Saiidi and Sanders 2013) ................................................................................................. 24 Figura 8. Tipología de pila propuesta para construcción acelerada de puentes en Alabama (UTCA 2006) ..................................................................................................... 25 Figura 9. Pila prefabricada en Japón (FHWA 2005) .................................................... 25 Figura 10. Izquierda: Puentes del proyecto Auckland rail electrification. Derecha: Acopladores de refuerzo tipo “grouted sleeves” (Wiles, Walker and Idle 2013) ..... 26 Figura 11. Ejemplos de pilas prefabricadas en España (Hué G. 2007). .................. 27 Figura 12. Pila de una sola columna octogonal y detalle de conexión de ductos inyectados con grouting (Cortesía Prefabricados DOL S.A.) ..................................... 28 Figura 13. Izquierda: Sistema estructural típico para construcción prefabricada en Italia. Derecha: Detalle de columna a escala estudiada (Belleri y Riva 2012) ........ 29 Figura 14. Sección típica de puentes del puerto Khalifa en Abu Dhabi (Karapiperis, et al. 2010) .......................................................................................................................... 30 Figura 15. Conexión tipo bolsillo entre columnas y viga cabezal de puentes del puerto Khalifa en Abu Dhabi (Karapiperis, et al. 2010) ............................................... 30 Figura 16. Izquierda: Viaducto Bicentenario Ciudad de México en Construcción. Derecha: Pila típica del Viaducto Bicentenario (Torres 2013) ................................... 31 Figura 17. Aplicación típica de acopladores (Marsh, et al. 2011) ............................. 32 Figura 18. Tipos de acopladores (Marsh, et al. 2011) ................................................. 32 Figura 19. Esquema conexión con ductos inyectados con grouting (Haber, Saiidi y Sanders 2013) ................................................................................................................... 33 Figura 20. Conexión "Grouted Duct" para viga cabezal (Izquierda: Fundida de viga cabezal con ductos embebidos. Derecha: Procedimiento de conexión) (Restrepo, Tobolski and Matsumoto 2011) ....................................................................................... 34 Figura 21. Inyección de grouting en conexión "Grouted Duct" para viga cabezal (Wison 2010) ...................................................................................................................... 34 Figura 22. Aplicación típica conexión tipo bolsillo (Marsh, et al. 2011) .................... 35
9
Figura 23. Izquierda: Aplicación típica conexión embebida (Khaleghi, et al. 2012). Derecha: Concepto de la conexión embebida (Marsh, Stanton and Eberhard 2010) .............................................................................................................................................. 36 Figura 24. Izquierda: Aplicación típica conexión tipo candelero (Delalibera and Giongo 2013). Derecha: Diagrama de cuerpo libre de columna en cimentación candelero (Osanay, Watanabe and Okamoto 1996) ................................................... 37 Figura 25. Conexión con ductos inyectados en dado de cimentación (Pasarela M-300 Alcalá-Madrid, Cortesía Prefabricados DOL) ........................................................ 43 Figura 26. Conexión con ductos inyectados en columna (Popa, y otros 2014) ...... 44 Figura 27. Conexión columna-fundación con barras de alta resistencia propuesta por Metelli, Beschi y Riva (2011) .................................................................................... 45 Figura 28. 1) Ducto acero galvanizado (Brenes, Wood y Kreger 2006). 2) Ducto de Polietileno de alta densidad (Brenes, Wood y Kreger 2006). 3) Ducto de polipropileno (Brenes, Wood y Kreger 2006). 4) Ducto de aluminio ......................... 48 Figura 29. Esquema de excentricidad de barra dentro de ducto ............................... 51 Figura 30. Izquierda: Recomendación de recubrimiento al borde del PCI (2010). Derecha: Recubrimiento al borde en conexión con la viga cabezal (adaptado de (Restrepo, Tobolski y Matsumoto 2011)) ...................................................................... 52 Figura 31. Izquierda: Sección transversal de columna prefabricada propuesta por Pang et al (2008, 2010). Derecha: Sección transversal de columna prefabricada propuesta por Popa et al (2014) ..................................................................................... 53 Figura 32. Separaciones máximas de refuerzo longitudinal por confinamiento de la rótula plástica (adaptado de AASHTO LRFD (2014)) ................................................. 54 Figura 33. Izquierda: Esquema de la columna con conexión de ductos inyectados proyecto NCHRP 12-74. Derecha: Proyección del refuerzo longitudinal en ductos (Restrepo, Tobolski y Matsumoto 2011) ........................................................................ 54 Figura 34. Fenómenos de transferencia de fuerza concreto-acero (ACI Committee 408 2003) ............................................................................................................................ 57 Figura 35. Fuerzas entre barras de refuerzo y concreto circundante (Brenes, Wood y Kreger 2006) ................................................................................................................... 58 Figura 36. Idealización del problema de anclaje (Sozen, Ichinose y Pujol 2014) .. 59 Figura 37. Distribución del esfuerzo de adherencia (Fergurson, Breen y Jirsa 1988) .............................................................................................................................................. 60 Figura 38. Cono de falla en el extremo cargado (FIB Task Group 6.2 2008) ......... 61 Figura 39. Esfuerzo de adherencia vs desplazamiento de la barra (FIB Task Group 6.2 2008) ............................................................................................................................. 61 Figura 40. a) Falla por hendimiento. B) Falla por arrancamiento (FIB Task Group 6.2 2008) ............................................................................................................................. 62 Figura 41. Esfuerzo de adherencia vs desplazamiento de la barra para falla por arrancamiento y falla por hendimiento (FIB Technical Council 2012) ...................... 63 Figura 42. Modos de falla para conexión de ductos inyectados con grouting (Adaptado de (Brenes, Wood y Kreger 2006)) ............................................................. 67 Figura 43. Definición de cmin según Código Modelo (2012) (Tomado de (FIB Technical Council 2012)) ................................................................................................. 73
10
Figura 44. Longitud de desarrollo de refuerzo según diferentes códigos ................ 74 Figura 45. Longitud de desarrollo de refuerzo en ductos rellenos con grouting según diferentes investigadores ..................................................................................... 78 Figura 46. Factores de incremento de longitud de desarrollo para barras en paquete según cada enfoque .......................................................................................... 80 Figura 47. Distribución de las secciones transversales de la superestructura ....... 87 Figura 48. Distribución de las secciones longitudinales de la superestructura. Nota: En vigas continuas está el porcentaje de puentes en voladizos sucesivos (Ministerio de Transporte y Universidad Javeriana 2010) .......................................... 88 Figura 49. Estadística de los tipos de pilas de los puentes de la red Vial Nacional (Ministerio de Transporte y Universidad Javeriana 2010) .......................................... 89 Figura 50. Estadisticas de tipos de pilas para muestra de puentes de Bogotá ...... 90 Figura 51. Tipos de estribos según SIPUCOL : a) Estribo con aletas integradas. B) Estribo con aletas independientes. C) Estribo solido enterrado y D) Estribo con columnas o pilotes enterrados (Cargadero) (Ministerio de Transporte y Universidad Javeriana 2010) ................................................................................................................. 91 Figura 52. Estadística de los tipos de estribos de los puentes de la red Vial Nacional (Ministerio de Transporte y Universidad Javeriana 2010) ......................... 92 Figura 53. Estribo tipo pórtico en puente de la troncal vías de las Américas (Cortesía de Pedelta Colombia S.A.S.) ......................................................................... 93 Figura 54. Estribo tipo pórtico en Estados Unidos (Estado de Washington) (Washington State Department of Transportation 2014) ............................................ 93 Figura 55. Isométrico de conexión en el proceso de instalación de columna con ductos llenos de grouting fresco ..................................................................................... 94 Figura 56. Isométrico de conexión terminada ............................................................... 95 Figura 57. Sección transversal tipo de columna y esquema de refuerzo ................ 96 Figura 58. Alzado general del puente prototipo ........................................................... 97 Figura 59. Izquierda: Alzado de pila del puente prototipo. Derecha: Alzado de estribo del puente prototipo ............................................................................................. 97 Figura 60. Vista frontal de pila/estribo tipo pórtico puente rural ................................ 98 Figura 61. Vista frontal de pila/estribo tipo pórtico puente urbano .......................... 101 Figura 62. Esquema de modelación del pórtico de pila y estribos .......................... 106 Figura 63. Vista en planta de modelo emparrilado de superestructura .................. 107 Figura 64. Clasificación operacional según SCDOT (2008) ..................................... 117 Figura 65. Requisitos de análisis según SCDOT (2008) .......................................... 117 Figura 66. Objetivos de comportamiento según SCDOT (2008) ............................. 118 Figura 67. Objetivos de nivel de daño según SCDOT (2008) .................................. 118 Figura 68. Límites de desplazamiento según SCDOT (2008) ................................. 119 Figura 69. Límites de ductilidad según SCDOT (2008) ............................................ 119 Figura 70. Resumen de niveles de daño, nivel de amenaza y nivel de comportamiento entre normativas (Tomado de Marsh, y otros (2013)) ................. 121 Figura 71. Resumen de normativas de diseño utilizadas para puente prototipo .. 122 Figura 72. Aplicación de carga muerta de los componentes (automática de propiedades de secciones transversales) ................................................................... 123
11
Figura 73. Aplicación de carga muerta superpuesta (2.75kN/m en cada viga) .... 124 Figura 74. Espectros de diseño para diferentes períodos de retorno: Zona intermedia ......................................................................................................................... 125 Figura 75. Espectros de diseño para diferentes períodos de retorno: Zona Alta 1 ............................................................................................................................................ 125 Figura 76. Espectros de diseño para diferentes períodos de retorno: Zona Alta 2 ............................................................................................................................................ 126 Figura 77. Resumen de Análisis Paramétrico del puente prototipo ........................ 127 Figura 78. Nomenclatura del refuerzo de la columna ............................................... 129 Figura 79. Comparación del peso del refuerzo de la columna para puente Ordinario ........................................................................................................................... 131 Figura 80. Comparación del peso del refuerzo de la columna para puente Esencial ............................................................................................................................................ 133 Figura 81. Límites de deformación según Priesley, Calvi y Kowalsky (2007). Arriba: Concreto confinado, Abajo: Acero de refuerzo No. 3 a No. 8 .................................. 136 Figura 82. Límites de deformación según AASHTO SGS (2011) / CALTRANS (2013) y SCDOT (2008). Arriba: Concreto confinado, Abajo: Acero de refuerzo No. 3 a No. 8 ........................................................................................................................... 138 Figura 83. Límites de deformación según ODOT (2014). Arriba: Concreto confinado, Abajo: Acero de refuerzo No. 3 a No. 8 ................................................... 139 Figura 84. Límites de deformación según WSDOT (2010). Arriba: Concreto confinado, Abajo: Acero de refuerzo No. 3 a No. 8 ................................................... 141 Figura 85. Límites de deformación ejegidos. Arriba: Concreto confinado, Abajo: Acero de refuerzo No. 3 a No. 8 ................................................................................... 143 Figura 86. Demandas de deformación unitaria en acero de refuerzo longitudinal para puente diseñado como “Ordinario” ...................................................................... 144 Figura 87. Demandas de deformación unitaria en acero de refuerzo longitudinal para puente diseñado como “Esencial” ....................................................................... 145 Figura 88. Demandas de deformación unitaria en concreto confinado para puente diseñado como “Ordinario” ............................................................................................ 146 Figura 89. Demandas de deformación unitaria en concreto confinado para puente diseñado como “Esencial” .............................................................................................. 147 Figura 90. Definición del área relativa del corrugado (ACI Committee 408 2003) 152 Figura 91. Izquierda: Curva esfuerzo deformación promedio del acero. Derecha: Imagen del corrugado del refuerzo ............................................................................... 153 Figura 92. Ducto de acero galvanizado ....................................................................... 155 Figura 93. Esquema del montaje experimental .......................................................... 156 Figura 94. Izquierda: Detalle apoyo de dados. Derecha: Detalle ubicación cilindros ............................................................................................................................................ 157 Figura 95. Fotografía del montaje ................................................................................. 158 Figura 96. Vista frontal del montaje .............................................................................. 159 Figura 97. Dimensiones de dados ................................................................................ 159 Figura 98. Modelo de bielas y tirantes para diseño del dado ................................... 161 Figura 99. Refuerzo típico asignado a dados ............................................................. 161
12
Figura 100. Armado de dado de 0.55m de alto .......................................................... 162 Figura 101. Formaleta .................................................................................................... 162 Figura 102. Dados de 0.55m, 0.85m y 1.00m antes de fundida .............................. 163 Figura 103. Curva de curado a vapor (Cortesión Manufacturas de Cemento TITAN S.A.) ................................................................................................................................... 163 Figura 104. Suspensión de las barras de conexión en el centro de ducto ............ 164 Figura 105. Formaleta interna ....................................................................................... 165 Figura 106. Formaleta externa ...................................................................................... 165 Figura 107. Izquierda: Mezlcado del grouting. Derecha: Vertido del grouting ...... 166 Figura 108. Instrumentación Arriba: externa en Fase 1. Abajo: LVDT´s parte trasera ............................................................................................................................... 167 Figura 109. Instrumentación interna en Fase 1 .......................................................... 168 Figura 110. Instrumentación externa en Fase 2 ......................................................... 168 Figura 111. Instrumentación interna en Fase 2 .......................................................... 169 Figura 112. Fisuras radiales en grouting espécimen 3B_75 a 550 kN ................... 171 Figura 113. Fisuras extendidas en el concreto (especimen 3B_75 cerca a falla) 172 Figura 114. Modos de falla observados ....................................................................... 173 Figura 115. Modos de falla TIPO 1 ............................................................................... 174 Figura 116. Modos de falla TIPO 2 ............................................................................... 175 Figura 117. Modos de falla TIPO 3 ............................................................................... 175 Figura 118. Modos de falla TIPO 4 ............................................................................... 176 Figura 119. Modos de falla TIPO 5 ............................................................................... 176 Figura 120. Curva esfuerzo axial en el acero – desplazamiento paquete 3 No. 8 que superan fluencia ....................................................................................................... 178 Figura 121. Curva esfuerzo axial en el acero – desplazamiento paquete 3 No. 8 que no superan fluencia ................................................................................................. 179 Figura 122. Curva esfuerzo axial en el acero – desplazamiento paquete 2 No. 8 179 Figura 123. Curva esfuerzo axial en el acero – desplazamiento paquete 1 No. 8 180 Figura 124. Distribución de esfuerzo ensayo 2B_30 ................................................. 188 Figura 125. Resumen de resultados de ensayos de arrancamiento monotónicos191 Figura 126. Comparación de ecuación semi-empirica con resultados experimentales ................................................................................................................. 193 Figura 127. Comparación de ecuación de diseño con ecuaciones previas para conexión de ductos inyectados con grouting y barra indivudual ............................. 195 Figura 128. Comparación de ecuación de diseño con ecuaciones previas para conexión de ductos inyectados con grouting considerando barra individual y barras en paquete según este estudio ..................................................................................... 196
13
1. INTRODUCCIÒN
En los últimos años Colombia ha firmado numerosos tratados de libre comercio entre los que se destacan los adquiridos con países como Estados Unidos, Canadá y la Unión Europea, sin embargo, la nación presenta graves atrasos en su infraestructura, que la ponen en una desventaja sustancial frente a sus nuevos competidores económicos. Basta tan solo con verificar el costo de transportar un m3 de carga desde el puerto de Shanghái al puerto de Buenaventura, comparado con el costo de transportar ese mismo m3 desde Buenaventura a Bogotá, y encontrar que el costo es prácticamente el mismo, demostrando que la infraestructura nacional es completamente insuficiente para las demandas de un mercado globalizado y en constante dinamismo. Por esta razón, la nación ha emprendido un acelerado proceso de desarrollo de su infraestructura con proyectos a gran escala, que van desde la ampliación de corredores existentes hasta la construcción de vías completamente nuevas, en su mayoría por la metodología de concesión. Todos estos proyectos tienen en común la urgencia de entrar en operación lo antes posible, intensificando la necesidad de técnicas constructivas que minimicen el impacto al tráfico que circula en las vías existentes, que acelere la entrada en operación de los nuevos o ampliados corredores y que minimice los impactos ambientales. Por la geografía nacional, todos estos proyectos tienen un alto porcentaje de puentes que en muchos casos afectan la ruta crítica de entrada en operación de ciertos tramos de vía, por lo que el uso de elementos prefabricados en la construcción de puentes es una metodología que tiene el potencial de reducir el tiempo de construcción, los impactos ambientales, y el costo global de la estructura minimizando los rubros de mantenimiento. Por otra parte, desde la década de los 90´s el país ha estado en una constante migración del campo a la ciudad, al punto que actualmente el 74% de la población habita en zonas urbanas, lo que ha llevado a los gobiernos locales a emprender proyectos de reemplazo, ampliación, repotenciación o construcción de nuevos puentes para asegurar la movilidad de su creciente número de habitantes. Sin embargo, estos proyectos se han realizado en la actualidad utilizando procesos constructivos tradicionales que toman meses en terminarse, generando altísimos impactos al tráfico y al ambiente de las ciudades, y con el agravante de que en general superar los presupuestos destinados por el gobierno para dichas obras. Para solucionar estos problemas, el uso de elementos prefabricados da la posibilidad de pensar en obras que tarden semanas en lugar de meses, que requieran cerramientos parciales de las vías actuales y solo en horas de bajo tráfico, que generen impactos mínimos en el medio ambiente y que tengan un presupuesto con un margen muy claro de sobrecosto, evitando todos los problemas que se presentan actualmente en proyectos en zonas urbanas. A pesar de lo anterior, el uso de elementos prefabricados para puentes en Colombia se ha limitado a una tímida aplicación en la construcción de superestructura y a una casi nula en elementos de subestructura, debido especialmente a dudas en el comportamiento sísmico
14
de conexiones de elementos prefabricados. Inclusive, en otras partes del mundo la construcción de puentes con elementos prefabricados de subestructura se ha limitado a zonas con baja amenaza sísmica. Sin embargo, en los últimos 15 años se han planteado e investigado diferentes tipos de conexiones para elementos prefabricados de subestructura que tienen un adecuado comportamiento histerético y extienden la aplicación de elementos prefabricados a zonas con amenaza sísmica intermedia y alta. Para seleccionar la conexión más apropiada para aplicación en Colombia, se realizó una evaluación conceptual comparativa entre los principales tipos, identificando que la más natural para pasar de la metodología tradicional de concreto fundido en sitio a elementos prefabricados, es la conexión de ductos inyectados con grouting, la cual consiste en dejar ductos en un elemento para que reciban las barras de refuerzo que salen del otro elemento al que se conecta y por medio de un grouting de baja retracción y alta resistencia se unan los elementos. Para aplicar este tipo de conexión es de vital importancia asegurar las tolerancias constructivas suficientes para que los elementos encajen sin problema, razón por la cual en algunas partes del mundo se ha buscado minimizar el número de barras longitudinales usando refuerzo de gran diámetro (No. 14 a No. 18). Sin embargo, barras de estos diámetros requieren longitudes de anclaje rectas que generalmente controlan el tamaño del elemento de conexión, haciéndolo difícil de prefabricar y transportar por su tamaño, lo cual se suma a la poca o nula disponibilidad de refuerzo de estos diámetros en mercados como el Colombiano. Es por ello, que esta investigación se concentra en el desarrollo de una conexión columna-fundación de ductos inyectados con grouting que utiliza barras en paquete para minimizar el número de conexiones, reducir el tamaño del dado de cimentación, y abrir la puerta a la construcción acelerada de puentes en Colombia. En resumen, el presente trabajo inicia con la evaluación de los principales tipos de conexión entre elementos prefabricados para puentes utilizados en el mundo, con lo que se recomienda un tipo de conexión para puentes prefabricados en Colombia. Posteriormente, se selecciona un puente prototipo de estudio, representativo para zonas urbanas y rurales, y se diseña de acuerdo a diferentes normativas y métodos internacionales que se ajustan a la conexión propuesta. Con estos diseños se identifican los principales detalles de la conexión y se adelanta un programa experimental compuesto por 18 ensayos de “pull-out” de barras en paquete ancladas en ductos rellenos con grouting para estudiar el comportamiento individual de este tipo de anclaje ante carga monotónica.
1.1. Planteamiento del problema
De acuerdo al Plan Nacional de Desarrollo 2010-2014, la infraestructura del transporte ha sido identificada como un cuello de botella en el crecimiento de la productividad del país y se ha convertido en un obstáculo en la competencia económica que plantean los tratados
15
de libre comercio que se han oficializado en los últimos años. Es por ello que el Gobierno Nacional ha catalogado a la construcción de infraestructura como una de las locomotoras con mayor dinamismo para el crecimiento económico y generación de empleo, y ha incrementado la inversión en infraestructura de transporte a un 3% del PIB desde el 2014. El plan estratégico el Ministerio de Transporte y la Agencia Nacional de Infraestructura (ANI) consiste en invertir alrededor de 44 billones de pesos bajo el esquema de Asociaciones Público Privadas (APP) y la Cuarta Generación de Concesiones de Colombia (Concesiones 4G) (ANI 2013).
Como respuesta a la evolución de la infraestructura vial, en diferentes países se han venido implementando nuevas estrategias como alternativa a la construcción tradicional, usualmente ejecutada en sitio, por métodos constructivos mucho más eficientes y seguros. Es así como Estados Unidos, Alemania, Reino Unido, Finlandia, Suecia, Francia, Taiwán, entre otros, ya han desarrollado diversas alternativas para acelerar la construcción de obras de infraestructura y específicamente de puentes (Hällmark, White and Collin 2012, Burak and Seraderian 2010, Lou Ralls, et al. 2005). Todas las alternativas buscan reemplazar el trabajo en campo con trabajo en planta por medio del uso de elementos prefabricados, de tal manera que el tiempo efectivo en obra sea considerablemente menor al requerido con métodos de construcción tradicional. Adicional a la ganancia en tiempo, la prefabricación ofrece otros beneficios igualmente importantes como el incremento en la durabilidad de los elementos gracias a los altos estándares de calidad que se manejan en los patios de prefabricación, que superan notablemente los que se pueden alcanzar con procedimientos de construcción en sitio, y la reducción significativa del riesgo del personal, lo que se traduce en menores índices de siniestros en construcción (M. Culmo 2011, Fernández Ordoñez-Hernández 2003). Las posibilidades de aceleración del proceso constructivo afectan todas las fases de proyecto y la construcción de todos los componentes de la estructura ya sea cimentación, estribos, pilas, superestructura o accesorios (M. Culmo 2011).
El problema de este enfoque constructivo es que las partes de la estructura necesitan encajar entre sí de manera que cumplan con los condiciones de carga teniendo en cuenta que ya no se tienen uniones ni conexiones monolíticas. Debido a que la mayoría del territorio Colombiano se encuentra en zona de amenaza sísmica intermedia y alta, es fundamental asegurar un adecuado comportamiento de estas conexiones bajo cargas cíclicas para que se garantice la estabilidad y funcionalidad del puente en general. En contraste con lo anterior, en Colombia y el mundo hay una notable falta de normativas que regulen el diseño y construcción de este tipo de sistemas, ya que a pesar de que están siendo utilizadas en ciertas regiones del mundo (M. Culmo 2011), son pocos los países que cuentan con un procedimiento estándar debidamente normalizado a la hora de emprender un proyecto de esta índole. Por ende aún existen vacíos en el entendimiento del comportamiento de puentes prefabricados, especialmente en qué tipos de columnas deben usarse, qué tipo de conexiones se requieren, entre otros. Estos parámetros pueden
16
variar dependiendo de la zona de amenaza sísmica en el que se encuentra la estructura (HNTB Corporation, Genesis Structures, Inc., Structural Engineering Associates, Iowa State University 2012). Las conexiones entre elementos prefabricados de concreto para subestructura se clasifican en dos tipos, las conexiones para disipación de energía y las conexiones protegidas por capacidad (Figura 1). Las primeras se diseñan para que al ser sometidas al sismo de diseño entren en el rango no lineal de respuesta y disipen la energía del sismo por histéresis, mientras que las segundas se diseñan para que permanezcan elásticas durante el sismo (Marsh, et al. 2011). Para el primer tipo de conexión, existen dos propuestas, una que busca emular el comportamiento de conexiones fundidas en sitio, y otra que busca un comportamiento alternativo con menor desplazamiento residual y menor ductilidad por medio del uso de postensado concéntrico (Billington, Barnes and Breen 1998, Kwan and Billington 2003, Kwan and Billington 2003). Para el segundo, las conexiones son generalmente similares a las conexiones que buscan emular el comportamiento fundido en sitio pero se diseñan para las máximas fuerzas que puede transmitir la rótula plástica generada en las conexiones de disipación de energía.
Figura 1. Ubicaciones potenciales de conexiones en subestructuras prefabricadas
e identificación del tipo de conexión (Marsh, et al. 2011)
Ambos enfoques se han aplicado e investigado de forma más o menos equivalente de acuerdo a la literatura internacional, sin embargo, se considera mucho más sencillo de adaptar a la práctica de la construcción en Colombia los métodos que emulan el comportamiento fundido en sitio. En esta corriente se han propuesto cuatro tipos de conexiones principales: conexión con acopladores, conexión embebida, conexión tipo bolsillo y conexión con ductos inyectados con grouting (Marsh, Stanton and Eberhard 2010). Entre estas, la más apropiada para aplicación en Colombia es la conexión de
17
ductos inyectados con grouting, ya que permite un detallado prácticamente idéntico al de elementos usados en la construcción tradicional, teniendo como única diferencia que en uno de los elementos se dejan ductos para recibir cada barra longitudinal que se conecte. Esta conexión es la predilecta en el estado de Texas, principalmente porque requiere un mínimo volumen de grouting para realizar la conexión (Brenes, Wood and Kreger 2006). Todas las investigaciones realizadas con esta conexión plantean el uso de barras No. 11 (Brenes, Wood and Kreger 2006, Matsumoto, et al. 2001) y No. 18 (Pang, Eberhard and Stanton 2010, Pang, Steuck, et al. 2008), como mínimo para reducir el número de barras a conectar y asegurar una tolerancia constructiva suficiente que permita que en campo todas las barran encajen con su respectivo ducto. Sin embargo, barras con diámetros tan altos requieren una longitud de anclajes igualmente larga que controla el tamaño del dado de cimentación, lo que se traduce en un sobre costo de la estructura, además, en la mayoría de países latinoamericanos la barra más grande disponible en el mercado es la No. 10, lo que dificulta el uso de esta conexión. Una alternativa para solucionar estos dos problemas es el uso de barras en paquete como refuerzo longitudinal. En conclusión, la investigación planteada busca responder ¿Cuál es la longitud de anclaje de barras en paquete ancladas en ductos inyectados con grouting? Y ¿Cuáles son los detalles constructivos y recomendaciones de diseño para este tipo de conexión aplicada en un puente representativo para Colombia?, de tal forma que se logre abrir una nueva posibilidad en la construcción de puentes en el país, lo cual es de fundamental importancia en el presente del desarrollo de la infraestructura del trasporte de la nación tanto en vías en zona rural como urbana, donde se necesita que la construcción de puentes sea rápida, de mejor calidad, no afecte de manera importante la movilidad en las vías actuales, que ya están al borde de su capacidad máxima, se generen menores impactos ambientales y se tenga mayor seguridad en las obras.
1.2. Objetivos
1.2.1. Objetivo General
Desarrollar un tipo de conexión columna-fundación con paquetes de barras en ductos inyectados con grouting para pilas prefabricadas de puentes medianos y pequeños en Colombia.
1.2.2. Objetivos Específicos
1. Definir detalles constructivos para la conexión propuesta que se ajusten al medio colombiano.
18
2. Estimar las longitudes de anclaje de barras en paquete embebidas en ductos de postensado inyectados con grouting.
3. Identificar cual es la mejor aproximación para entender el comportamiento de las barras en paquete: máximo perímetro, mínimo perímetro o barra equivalente.
4. Proponer recomendaciones de diseño para la conexión propuesta, de tal manera que presente un comportamiento similar al de una conexión típica fundida en sitio.
19
2. MARCO TEÓRICO
2.1. La Construcción Acelerada de Puentes
La construcción acelerada de puentes es definida por la FHWA (Federal Highway Administration) como “La forma de construir puentes usando técnicas innovadoras en diseño, programación, materiales y procesos, de una manera segura y viable económicamente con el objetivo de reducir el tiempo de construcción en sitio comparado con métodos tradicionales en proyectos de rehabilitación, reemplazo o construcción de nuevos puentes.” (M. Culmo 2011) La construcción acelerada de puentes busca mejorar el tiempo total de entrega del proyecto, la calidad y durabilidad de los materiales, y la seguridad del personal de construcción. De igual manera reduce los impactos al tráfico de las obras, las demoras relacionadas con el clima, los impactos ambientales y los costos indirectos de la construcción.
2.2. Origen de la Construcción Acelerada de Puentes
En el siglo pasado construir puentes rápidamente no era una necesidad generalizada en el mundo, sencillamente porque las vías estaban en desarrollo y lo común era que las zonas de construcción se ubicaran en zonas rurales donde no se presentaba ninguna afectación al tráfico y no se tenía ninguna motivación nacional por poner en funcionamiento esas vías en tiempos más rápidos que lo que los métodos tradicionales de construcción en sitio proporcionaban. En algunas casos muy específicos, los tiempos disponibles para la ejecución del proyecto eran muy limitados, llevando a los diseñadores a idear métodos constructivos que aceleraran la construcción, sin embargo, estos desarrollos eran comúnmente aplicables solo al proyecto para el que fue desarrollado (HNTB Corporation, Genesis Structures, Inc., Structural Engineering Associates, Iowa State University 2012). Desde finales de la década de los noventa, un gran número de puentes en los Estados Unidos empezaron a alcanzar su vida útil y para el 2003 de acuerdo a la FHWA (2003) el 30% de los puentes de la red nacional de ese país necesitaban ser reemplazados o repotenciados. Esta situación origino un esfuerzo de esa nación por identificar las técnicas disponibles en el mundo para acelerar la construcción de puentes y posteriormente estandarizar y perfeccionar las mejores técnicas para aplicarlas en los proyectos de reemplazo de su infraestructura. Así nació el proyecto “Strategic Highway Reseach Program” (FHWA 2014) que actualmente es el proyecto que mayores avances ha realizado en el desarrollo de tecnologías para la construcción acelerada de puentes.
20
En la investigación del estado del arte realizada para este proyecto, se encontraron un gran cantidad de proyectos y soluciones innovadoras para incrementar la velocidad constructiva de superestructuras de puentes, a pesar de ello y teniendo en cuenta el objetivo de esta investigación, de aquí en adelante se presentarán las técnicas de prefabricación y conexión identificadas para elementos de subestructura.
2.3. Construcción Acelerada de subestructuras de puentes
Diversos proyectos se han construido en el mundo durante los últimos 15 años aplicando técnicas para reducir los tiempos de construcción en sitio de subestructuras de puentes. A continuación se presentan los proyectos más representativos identificados en la investigación del estado de arte realizada, junto con algunas propuestas e investigaciones adelantadas en algunas regiones del mundo con miras a acelerar la construcción de subestructuras de puentes.
2.3.1. Texas - Puente sobre el lago Ray Hubbard (2000)
Este proyecto consistió en el reemplazo de una estructura de 40 años de existencia, que con sus escasos 2 carriles de tráfico quedó insuficiente para conducir el tráfico de los residentes de los suburbios al este de Dallas sobre el Lago Ray Hubbard (Medlock, Hyzak and Wolf 2002). La estructura nueva consiste en un par de puentes con pilas tipo pórtico con tres columnas circulares y superestructura compuesta por luces sucesivas de 30m en vigas I preesforzadas. La viga cabezal fue prefabricada al igual que toda la superestructura. Se utilizó la conexión de ductos inyectados entre las columnas y la viga dejando solo unas cuantas barras No. 11 en el interior de la sección para conectar (Figura 2). Es importante notar que Texas es una zona de amenaza sísmica baja.
Figura 2. Izquierda: Instalación de viga cabezal. Derecha: Proceso de
prefabricación de viga cabezal (Medlock, Hyzak and Wolf 2002)
21
Se utilizaron ductos de plástico en lugar de metálicos por consideraciones de durabilidad y facilidad de manejo en patio de prefabricación. Prefabricar la viga cabezal redujo el tiempo de construcción en aproximadamente 6 meses.
- Puente sobre el lago Belton (2002)
Este proyecto consistió en el reemplazo de un puente de 50 años de existencia sobre el lago Belton en Texas, que se hizo necesario por el deteriorado estado de la estructura. El nuevo puente cuenta con dos estructuras gemelas con superestructura compuesta por vigas artesas presforzadas para luces típicas de 37m. La subestructura está conformada por 64 pilas tipo pórtico con dos columnas fundidas en sitio con una viga cabezal prefabricada. Las columnas no fueron prefabricadas por la incertidumbre en el comportamiento de la conexión bajo el agua (Hyzak 2003). Cada columna contaba con 14 barras No. 11 conectadas desde el interior de la sección circular a ductos de acero galvanizado previstos en la viga cabezal prefabricada (Figura 3).
Figura 3. Izquierda: Puente sobre el lago Belton en construcción. Derecha:
Instalación de viga cabezal en pila del puente sobre el lago Belton (Hyzak 2003)
2.3.2. Washington - Proyecto de demostración Highways for life
Desde el 2005, la Universidad de Washington ha llevado a cabo numerosas investigaciones en el desarrollo de una tipología de pila ideal para aplicaciones en construcción acelerada de puentes en el estado de Washington. La tipología propuesta es una pila tipo portico con una conexión integral con el tablero propuesto en vigas postensadas, con una conexión de ductos inyectados con la viga cabezal y un concreto de segunda etapa para conexión con el tablero, mientras que en la conexión con la cimentación, proponen una conexión embebida en la cual se nivela la columna prefabricada y se funde el dado de concreto en sitio alrededor de esta (Figura 4).
22
Después de numerosos estudios de cada tipo de conexión (Pang, Eberhard and Stanton 2010, Pang, Steuck, et al. 2008, Steuck, et al. 2007, Marsh, Stanton and Eberhard 2010), el Departamento de transporte de Washington procedió a construir un puente de paso superior como reemplazo de un puente existente sobre la vía estatal I-5.
Figura 4. Izquierda: Esquema de tipología de pila. Derecha: Nivelación de columna
previa construcción del dado (Khaleghi, et al. 2012) El puente tiene dos luces de 30m y un ancho total de 25.6m, por lo que se propuso una pila con 4 columnas segmentadas de la tipología descrita anteriormente. La construcción se llevó a cabo con éxito a finales del 2012 y actualmente el puente se encuentra en operación (Khaleghi, et al. 2012).
Figura 5. Pila de paso superior sobre la vía I-5 (Khaleghi, et al. 2012)
2.3.3. California
La aplicación de técnicas de construcción acelerada de puentes en California inició propiamente en 2006 y hasta el 2008 se había aplicado en 4 proyectos de emergencia y
23
3 proyectos previamente planeados. En todos los casos se aceleró la construcción exclusivamente de la superestructura, en los casos donde era necesario construir elementos de subestructura se utilizaron métodos tradicionales de construcción en sitio, a excepción del reemplazo de 12 puentes sobre la vía interestatal I-40, en donde se prefabricaron los apoyos extremos del puente tipo cargaderos (viga cabezal sobre pilotes) (Chung, et al. 2008). En estos proyectos no fue considerada la posibilidad de prefabricar elementos de subestructura debido a amplias dudas respecto al comportamiento de las conexiones en zonas de amenaza sísmica alta como toda la costa occidental de los Estados Unidos.
Figura 6. Instalación de cargadero prefabricado en puentes de la I-40 (Chung, et al. 2008).
2.3.4. Nevada
La Universidad de Nevada en Reno está adelantando una serie de investigaciones enfocadas en desarrollar y evaluar el comportamiento de conexiones columna-fundación para construcción acelerada de puentes en zonas de alta amenaza sísmica, con el fin de dar vía libre a la prefabricación total de puentes en estas zonas. Hasta el momento se han publicado resultados para conexiones con acopladores mecánicos entre segmentos de barras que salen del dado de fundación y las barras de refuerzo longitudinal de la columna, que buscan emular el comportamiento de conexiones monolíticas. Los acopladores utilizados eran de dos tipos: un “headed coupler” y un “grouted coupler” (Haber, Saiidi and Sanders 2013). El estudio realizado comprendió la realización de 5 columnas a escala del 50%, una columna como referencia se construyó por el método tradicional, dos con los acopladores del tipo “headed coupler” y dos con los acopladores del tipo “grouted coupler”, las diferencias entre los dos especímenes con el mismo acoplador es que en uno la conexión fue a tope con el dado de fundación y en el otro se dejó un pedestal en el dado de cimentación con una altura igual a la mitad del diámetro de la sección.
24
Figura 7. A) Detalles de la columna prototipo. B) Región de conexión para “headed
couplers”. C) Región de conexión para “grouted sleeve” y D) Pedestal. (Haber, Saiidi and Sanders 2013)
Los resultados preliminares reportados muestran que con los cuatro especímenes lograron un comportamiento emulativo al de una conexión fundida en sitio, con ciertas diferencias en el comportamiento de la rótula plástica, donde se presentó daño importante en el dado de cimentación por la presencia de los conectores en la rótula plástica. El próximo paso en esta investigación es la construcción de un puente real como demostración en un proyecto real de la efectividad de este tipo de conexiones.
2.3.5. Alabama
El departamento de transporte de Alabama identificó la necesidad de plantear una tipología estándar para aplicaciones de construcción acelerada de puentes en su jurisdicción, razón por la cual impulsó el proyecto “A prefabricated precast bridge system for the state of Alabama” en conjunto con la Universidad de Alabama en sus sedes de Tuscaloosa, Birmingham y Huntsville (UTCA 2006). Después de un análisis concienzudo del estado del arte hasta ese momento, propusieron un puente prototipo de elementos prefabricados en su totalidad. La subestructura propuesta es un pórtico de dos columnas rectangulares huecas con una conexión a momento en la parte superior formada por ductos inyectados con grouting y en la parte inferior por medio de acopladores mecánicos. Hasta la fecha no se ha adelantado un proyecto real con estas características en el estado.
25
Figura 8. Tipología de pila propuesta para construcción acelerada de puentes en
Alabama (UTCA 2006)
2.3.6. Japón - Método SPER
Para acelerar la construcción de puentes con pilas de diversas alturas en Japón, la compañía Sumimoto Mitsui Construction Company desarrolló un método constructivo de pilas segméntales para zonas sísmicas altas, por medio del uso de paneles de 10 cm de espesor como formaleta y elemento estructural al mismo tiempo. Para pilas de baja altura, generalmente macizas, los paneles se ubican uno sobre otro conectados por juntas con epóxido y posteriormente son rellenos con concreto de segunda etapa en su interior (FHWA 2005).
Figura 9. Pila prefabricada en Japón (FHWA 2005)
26
Para pilas altas, generalmente huecas, se ubican paneles tanto en la parte interna como externa de la sección, y el espacio entre ellos es llenado con concreto de segunda etapa. Esta metodología hasta el 2005 había sido utilizada en cuatro puentes entre los que se resalta el Puente Otomigawa (Ciudad de Ayabe) y el puente del ayuntamiento de Kyoto.
2.3.7. Nueva Zelanda - The Auckland rail electrification Project
En este proyecto se reemplazaron 5 puentes de paso superior de carretera sobre vía férrea en una zona sismica alta. Estas estructuras son similares a box culverts (Figura 10) y fueron diseñadas para permanecer elásticas antes las solicitaciones sísmicas, las cuales fueron estimadas con modelos de interacción suelo-estructura con resortes no-lineales. Al tener continuidad entre la superestructura y los muros intermedio y laterales, la conexión entre elementos prefabricados cumplió un papel fundamental en la concepción de la estructura, para esto se utilizaron acopladores de barras de refuerzo del tipo “grouted sleeves” (Figura 10), utilizados con frecuencia en construcción de edificaciones en Nueva Zelanda (Wiles, Walker and Idle 2013). El reemplazo de cada puente tardo alrededor de 5 semanas.
Figura 10. Izquierda: Puentes del proyecto Auckland rail electrification. Derecha:
Acopladores de refuerzo tipo “grouted sleeves” (Wiles, Walker and Idle 2013)
27
2.3.8. España
La construcción de puentes prefabricados en España tiene importante tradición especialmente en lo que respecta a superestructuras de puentes. Sin embargo, en subestructura también se han realizado aplicaciones especialmente en proyectos donde el tiempo es una variable primordial. En general, se busca utilizar pilas de una sola columna, con o sin capitel de apoyo, limitando su aplicación a pilas de máximo 10m de altura, muy utilizadas en pasos superiores o puentes de baja altura (Hué G. 2007). En caso que la superestructura necesite varios apoyos, se prefiere incluir un capitel en la parte superior con espacio suficiente para esta tarea. Las formas de la columna son muy variadas dependiendo del requerimiento estético (Ver Figura 11), pero la conexión con la cimentación típicamente se efectúa de dos maneras, conexión de ductos inyectados con grouting dejados en la cimentación como conexión predilecta, y en menor medida conexión tipo Candelero (o cáliz en España) (Hué G. 2007).
Figura 11. Ejemplos de pilas prefabricadas en España (Hué G. 2007).
La Figura 12 muestra dos puentes gemelos construidos por la empresa SACYR y diseñados/prefabricados por la empresa Prefabricados DOL S.A. en la variante N-623 de Quintanilla Vivar – Quintanaortuño en Burgos (España). Este es un puente esviado de 90m de longitud y 3 luces. La superestructura cuenta con dos vigas artesas (o bañera) y una losa de concreto reforzado. Las pilas tienen solo 5m de altura (gálibo sobre un par de vías secundarias bajo los vanos laterales) y se proponen como columnas solas de sección octogonal con el refuerzo longitudinal en paquetes de dos barras No. 7 y una No. 8 conectados al dado de cimentación por medio de ductos inyectados con grouting con una longitud total de 1.40m. Este proyecto es un ejemplo de la prefabricación de subestructura en España donde se aprovechó la baja altura requerida para hacer columnas prefabricadas en una sola pieza. Sin embargo, la longitud de anclaje de las barras en la cimentación no tiene una justificación clara, y por el contrario parece excesiva teniendo en cuenta que esto afecta el canto del dado.
28
El uso de elementos prefabricados en este proyecto facilitó el proceso constructivo y redujo costos ya que los puentes se encuentran en una zona muy alejada a municipios, haciendo muy costoso el traslado de maquinaria y personal por períodos largos de tiempo
Figura 12. Pila de una sola columna octogonal y detalle de conexión de ductos inyectados con grouting (Cortesía Prefabricados DOL S.A.)
Las pilas tipo pórtico también han sido utilizadas en España para salvar mayores alturas, en general se utilizan elementos de máximo 20m conectadas en puntos intermedios con vigas transversales para alcanzar alturas hasta de 60m (Hué G. 2007). Es importante resaltar que en España las solicitaciones sísmicas no superan el nivel intermedio de un país como Colombia ubicado en el cinturón de fuego del Pacífico, por lo que los métodos de diseño y especialmente el detallado de los elementos de subestructura deben ser cuidadosamente revisados.
2.3.9. Italia
En Italia el uso de elementos prefabricados está enfocado en bodegas industriales y en centros comerciales, cuyo sistema estructural se basa en columnas en voladizo conectadas por vigas presforzadas simplemente apoyadas que soportan elementos de cubierta en concreto igualmente presforzado (ver Figura 13).
1.40m 1No.8+2No.7
29
Una de las conexiones más utilizadas en ese país utiliza ductos corrugados de acero que se dejan en la columna y posteriormente se rellenan con grouting para recibir las barras de refuerzo saliente en la cimentación. Esta conexión fue estudiada por Belleri y Riva (2012) mediante una serie de ensayos cíclicos a especímenes a escala, identificando su buen comportamiento sísmico y recomendando detalles en la ubicación del refuerzo para su implementación.
Figura 13. Izquierda: Sistema estructural típico para construcción prefabricada en
Italia. Derecha: Detalle de columna a escala estudiada (Belleri y Riva 2012)
2.3.10. Abu Dhabi
En el año 2009 la empresa Archirodon culminó la construcción de tres puentes que juntos suman una longitud de 3.64km como acceso al puerto Khalifa. La superestructura es del tipo viga-losa y cuenta con pilas tipo pórtico con tres columnas sobre cimentación superficial (Figura 14). La totalidad de los puentes son prefabricados buscando dos objetivos:
- Velocidad constructiva: 12 meses para construir 3.64km de puente (incluyendo tiempo de prefabricación de elementos).
- Vida útil de 100 años (calidad de los materiales)
Adicionalmente, se incluyeron apoyos elastoméricos de bajo amortiguamiento diseñados como aisladores sísmicos para disminuir las demandas a carga lateral.
30
Figura 14. Sección típica de puentes del puerto Khalifa en Abu Dhabi (Karapiperis, et al. 2010)
Las columnas y la viga cabezal se unen por medio de una conexión tipo bolsillo, rellena con concreto autocompactante (Figura 15).
Figura 15. Conexión tipo bolsillo entre columnas y viga cabezal de puentes del
puerto Khalifa en Abu Dhabi (Karapiperis, et al. 2010)
2.3.11. México
En la ciudad de México se han desarrollado diferentes proyectos utilizando técnicas de construcción acelerada de puentes para minimizar el impacto al tráfico en la ejecución de obras de infraestructura. Entre estas obras se destaca el Viaducto Elevado Bicentenario, el cual es una mega obra que sigue en desarrollo, la cual atraviesa el Distrito Federal por
31
medio de un Viaducto Elevado de 32km de longitud total que va desde la zona industrial de Toreo de Cuatro Caminos hasta la población de Tepotzotlán (OHL 2014).
Figura 16. Izquierda: Viaducto Bicentenario Ciudad de México en Construcción.
Derecha: Pila típica del Viaducto Bicentenario (Torres 2013)
La totalidad del proyecto se ha previsto con elementos prefabricados de concreto (ver Figura 16), la superestructura consta de un cajón unicelular con viga artesa y pre-losas, mientras que las pilas son de una sola columna con cimentación tipo candelero (embebida) la cual ha sido estudiada en detalle por Torres (2013) y consiste en un dado de concreto con una abertura central (también llamado candelero lo que da el nombre a la conexión) que recibe la columna prefabricada que se inserta en esa abertura, y cuyas tolerancias constructivas son luego rellenas con mortero.
2.4. Conexiones entre elementos de subestructura (emular conexiones monolítícas)
Como se ha mencionado anteriormente, una forma de clasificar las conexiones entre elementos prefabricados consiste en su objetivo es emular o no el comportamiento de conexiones monolíticas como las que se obtienen con métodos constructivos tradicionales. El presente capítulo pretende mostrar el concepto detrás de los cinco tipos principales de conexiones que emulan el comportamiento de conexiones fundidas en sitio, clasificadas de acuerdo a su mecanismo de transferencia de carga.
2.4.1. Conexión con acopladores de barras
Los acopladores de barras son dispositivos especiales que se utilizan para unir dos barras a tope. Estos elementos transfieren las cargas axiales de una barra a la otra como si fueran un solo elemento (Figura 17).
32
Figura 17. Aplicación típica de acopladores (Marsh, et al. 2011)
El método de unión del acoplador depende del fabricante, lo que hace que existan varios tipos de acopladores, entre los que se destacan los siguientes (Figura 18):
- “Threaded sleeve” = Conexión macho en la barra y hembra en el conector. Presenta el problema de reducida tolerancia constructiva.
- “Headed bars with separate sleeves” o “Up set headed coupler”= Cada barra es provista de una cabeza en la punta, la cuales abrazada por dos elementos que se unen entre sí. Para asegurar la transmisión de fuerzas a compresión, las barras conectadas se dejan en contacto.
- “External clamping screws” = El conector es un elemento que muerde la barra y transfiere las cargas por medio de cortante en la superficie dentada en contacto con la barra.
- “Grouted splice sleeve” = Es un ducto que recibe un tramo de cada barra a conectar y el espacio remanente es llenado con grouting. La transferencia se realiza por medio de adhesión barra-gouting y gouting-conector.
Figura 18. Tipos de acopladores (Marsh, et al. 2011)
La ventaja que presenta estos sistemas es que dan continuidad a las barras sin necesidad de traslapos, por lo que podrían dejarse en zonas de rótula plástica, lo que facilita la construcción de la conexión en campo, sin embargo, aún no hay un entendimiento de las implicaciones de hacer esto ni un marco normativo que lo permita,
33
por lo que recientes investigaciones se han enfocado en este tema (Haber, Saiidi y Sanders, Seismic Performance of Precast Columns with Mechanically Spliced Column-Footing Connections 2014). Entre las desventajas de estos sistemas se destaca que dependen de proveedores específicos y de los estándares de cada uno de los tipos de acoplador, lo que limita su aplicación a regiones donde sean distribuidos y que la tolerancia constructiva que permite es muy pequeña para la instalación de los conectores. Esta conexión ha sido implementada con relativa frecuencia en zonas de amenaza sísmica baja (UTHA DTO 2010), he inclusive hace parte de algunos sistemas estándar de conexión para elementos de infraestructura (M. Culmo 2009). En la actualidad existe duda del comportamiento de esta conexión ante carga cíclica, sin embargo, los esfuerzos realizados por la Universidad de Nevada en Reno (Haber, Saiidi and Sanders 2013, 2014), están despejando estas dudas.
2.4.2. Conexión con ductos inyectados con grouting
Este tipo de conexión se caracteriza por que las barras de refuerzo longitudinal se extienden de un elemento y son insertadas en ductos fundidos en el otro elemento (“Grouted vertical duct connection” en su nombre original en inglés), y posteriormente, estos ductos son llenados con grouting (ver Figura 19). En la Figura 20 y Figura 21, se muestran imágenes que ilustran el proceso de conexión, la cual ha sido ampliamente estudiada para conectar la columna con la viga cabezal en una pila de varias columnas (Restrepo, Tobolski y Matsumoto 2011).
Figura 19. Esquema conexión con ductos inyectados con grouting (Haber, Saiidi y
Sanders 2013)
Esta conexión es la más natural desde el punto de vista constructivo porque simplemente deja el espacio para instalar las barras de conexión entre elementos por medio de ductos, evitando mayores interferencias con el refuerzo del dado de cimentación o viga cabezal, sin embargo, tienen una tolerancia constructiva intermedia que depende del tamaño el ducto y el número de barras a conectar, por lo que se busca utilizar barras de
34
gran diámetro en ductos medianos. Esta conexión requiere una cantidad mínima de grouting pero la instalación de este generalmente exige el uso de una bomba para asegurar que se ocupan todos los vacíos. Esta conexión se ha estudiado localmente por medio de investigaciones relacionadas con el anclaje de barras de refuerzo embebidas dentro de ductos rellenos de grouting (Steuck, et al. 2007, Pang, Eberhard and Stanton 2010, Brenes, Wood and Kreger 2006, Matsumoto, et al. 2001), y globalmente con ensayos experimentales de especímenes a escala de la conexión los cuales se han ensayado en su mayoría con ensayos monotónicos y solo en pocos casos con ensayos cíclicos (Marsh, et al. 2011). Esta conexión ya cuenta con guías de diseño preliminares, y ya se ha utilizado en proyectos en zonas sísmicas bajas y en algunos en zonas sísmicas altas (Restrepo, Tobolski and Matsumoto 2011, UTAH Department of Transportation 2010).
Figura 20. Conexión "Grouted Duct" para viga cabezal (Izquierda: Fundida de viga cabezal con ductos embebidos. Derecha: Procedimiento de conexión) (Restrepo,
Tobolski and Matsumoto 2011)
Figura 21. Inyección de grouting en conexión "Grouted Duct" para viga cabezal
(Wison 2010)
35
2.4.3. Conexión tipo bolsillo
Esta conexión es similar a la conexión de ductos inyectados con grouting, con la diferencia que se deja una gran cavidad o bolsillo que recibe todas las barras longitudinales (“pocket connection” en su nombre original en inglés). Una vez ubicadas las barras dentro del bolsillo, se rellena esa zona con grouting o concreto fluido, preferiblemente grouting por sus propiedades de baja retracción.
Figura 22. Aplicación típica conexión tipo bolsillo (Marsh, et al. 2011)
El refuerzo longitudinal del dado de cimentación (o viga cabezal en caso de ser allí la conexión), puede pasar a través del tubo que materializa el bolsillo, o puede reubicarse en las zonas adyacentes, esto genera dificultades por congestión de refuerzo en este elemento. Para esta conexión el detallado del nudo es crucial para asegurar un comportamiento adecuado. Por el tamaño del bolsillo, la tolerancia constructiva es generosa al igual que la cantidad de grouting requerida, lo que incrementa el costo de la conexión. Esta conexión ya ha sido aplicada en zonas de amenaza sísmica baja e intermedia (Karapiperis, et al. 2010) y ya cuenta con guías de diseño preliminares (Restrepo, Tobolski and Matsumoto 2011).
2.4.4. Conexión embebida
Una conexión embebida (“socket connection” en su nombre original en inglés) se define cuando se funde un elemento alrededor de otro. La forma más común de esta conexión se presenta cuando se ubican columnas prefabricadas y alrededor de estas se funda el dado de cimentación. (M. Marsh, et al. 2013).
36
Figura 23. Izquierda: Aplicación típica conexión embebida (Khaleghi, et al. 2012). Derecha: Concepto de la conexión embebida (Marsh, Stanton and Eberhard 2010)
El hecho que la columna prefabricada no tenga barras proyectadas fuera del concreto facilita el proceso de transporte y maniobrabilidad de este elemento. La tolerancia constructiva no es un problema porque el dado se construye una vez se nivela la columna, sin embargo, esta conexión no permite la prefabricación del dado de fundación, lo que reduce de forma importante su capacidad de aceleración de la construcción. Al igual que la conexión tipo bolsillo, obliga a reacomodar las barras longitudinales del dado de cimentación, lo que puede conllevar a congestión de barras en ese elemento. Esta conexión se ha utilizado en prefabricación de bodegas en Europa (Belleri y Riva 2012) y en algunos puentes en zonas de amenaza sísmica baja (estado de Florida) y en un puente en zona de amenaza sísmica alta (estado de Washington, (Khaleghi, et al. 2012)).
2.4.5. Conexión tipo Candelero
Esta conexión es similar a la conexión embebida pero permite la prefabricación del dado de cimentación, el cual toma el nombre de candelero, ya que no lo concibe necesariamente como fundido en sitio para asegurar la conexión, sino que requiere una abertura ligeramente mayor a las dimensiones de la columna para que esta entre en el dado prefabricado cuyas tolerancias son luego selladas con mortero (Ver Figura 24). El mecanismo de transferencia de carga lateral consiste en una serie de fuerzas de interacción entre la columna y el candelero, que “traban” la columna y generan la restricción a desplazamiento y giro como lo muestra la Figura 24. Esta conexión se ha utilizado en diversas partes del mundo y cuenta con recomendaciones de diseño en la normativa DIN1045 (1981), AIJ (1990) y ha sido estudiada por varios autores (Delalibera and Giongo 2013, Torres 2013, Osanay, Watanabe and Okamoto 1996).
37
Figura 24. Izquierda: Aplicación típica conexión tipo candelero (Delalibera and Giongo 2013). Derecha: Diagrama de cuerpo libre de columna en cimentación
candelero (Osanay, Watanabe and Okamoto 1996)
Entre las ventajas de esta conexión se destaca que permite la prefabricación del dado de cimentación minimizando el trabajo en campo que cuenta con un manejo mínimo de mortero fresco. En contraste con lo anterior, la columna si puede diseñarse con métodos convencionales, pero la conexión requiere un análisis especial, por lo cual se pierde la ventaja del diseño emulado. Igualmente, el dado de cimentación o candelero requiere un detallado particular dada la congestión de refuerzo ocasionada por la presencia de la abertura central. En cuanto al comportamiento de la conexión, aún existen dudas en cuanto la durabilidad en especial en la interfaz entre la columna y el candelero.
38
4. PROPUESTA DE CONEXIÓN COLUMNA-FUNDACIÓN
Los criterios de selección de la conexión para Colombia fueron:
1. Facilidad constructiva de acuerdo a los medios disponibles en la práctica Colombiana (equipos requeridos, tolerancias constructivas).
2. Rapidez de ejecución del proceso de conexión. 3. Similitud en el detallado de los elementos comparándolos con sus semejantes
fundidos en sitio. 4. Comportamiento esperado de la conexión.
En la Tabla 1 se resumen las características de cada uno de los 5 tipos de conexión analizados resaltando ventajas con un “+”, desventajas con un “-”, y características intermedias con un “+/-” al iniciar cada casilla, siempre con base a una conexión convencional fundida en sitio. La facilidad constructiva se evaluó en las filas “equipos o dispositivos especiales”, “tolerancias constructivas” y “gasto de material en proceso de conexión”, la rapidez de ejecución del proceso de conexión en la fila “tiempo de construcción en sitio”, la similitud en el detallado de los elementos se comparó en las filas “Diseño y detallado de columna” y “Diseño y detallado de dado de cimentación”, y el comportamiento esperado de la conexión en las filas “Exposición de la zona de conexión al ataque ambiental” y “Ubicación del traslapo”. A continuación se analiza cada criterio general: Facilidad constructiva: De acuerdo a los medios constructivos disponibles en el medio Colombiano, la conexión con acopladores de barras presenta las mayores desventajas ya que requiere dispositivos especiales de alta calidad, limitada oferta en el país y que además tienen tolerancias constructivas muy pequeñas (milímetros). En contraste con lo anterior, la conexión con ductos inyectados con grouting es muy flexible en cuanto a medios y tolerancias constructivas, ya que ambos dependen del tamaño de ducto seleccionado con relación a las barras de refuerzo que alberguen, es así como entre menos ductos y mayor sea la relación ducto/barra es más fácil instalar el grouting y las tolerancias constructivas son mayores. Por otra parte, la conexión tipo bolsillo y la conexión embebida son las que proporcionan la mayor tolerancia constructiva de todas, sin embargo, la primera requiere una gran cantidad de grouting lo cual incrementa el costo del proceso de conexión y la segunda implica la fundida en sitio del dado lo cual va en detrimento de la velocidad de construcción. Finalmente, la conexión tipo candelero presenta una facilidad constructiva notable en todos los tres aspectos considerados. Rapidez en ejecución del proceso de conexión: En este criterio cuatro de las cinco conexiones evaluadas presentan incrementos en la velocidad constructiva equivalentes en el sitio final de la obra, que pueden estimarse en unos cuantos días. La única
Tabla 1. Cuadro comparativo de conexiones
Conexión con acopladores
de barras
Conexión con ductos inyectados con grouting
(ductos en dado) Conexión tipo bolsillo Conexión embebida Conexión con Candelero
Equipos o dispositivos especiales
- Requiere dispositivos especiales que deben ser manufacturados con el nivel de calidad adecuado.
+/- No requiere dispositivos adicionales al acero de refuerzo, concreto y mortero, pero puede necesitas bomba de inyección para mortero.
+ No requiere dispositivos adicionales a acero de refuerzo, concreto y mortero.
+ No requiere dispositivos adicionales a acero de refuerzo, concreto y mortero.
+ No requiere dispositivos adicionales a acero de refuerzo, concreto y mortero.
Gasto de material en proceso de conexión
+ Solo tiene una pequeña fundida con grouting para sellar la zona de acopladores.
+ Solo tiene una pequeña fundida con grouting para rellenar ductos.
- Requiere una gran cantidad de grouting para rellenar el "bolsillo" comparado con los otros tipos de conexión.
- No consume grouting porque el proceso de conexión es la construcción del dado completo.
+ Solo tiene una pequeña fundida con grouting para rellenar tolerancias constructivas.
Tolerancias constructivas
- Proporciona muy pocas tolerancias constructivas. Las barras deben quedar enfrentadas con excentricidades de milímetros.
+/- Las tolerancias dependen del número de ductos (barras a conectar) y la relación de diámetros ducto/barra.
+ Permite acomodar grandes tolerancias constructivas, el espacio disponible para la conexión es igual a toda la sección transversal de la columna.
+ Permite acomodar cualquier tolerancia constructiva ya que el dado se funde alrededor de la columna prefabricada.
+ Permite acomodar grandes tolerancias constructivas ya que el espacio disponible para la conexión es igual a toda la sección transversal de la columna.
Tiempo de construcción en sitio
+ Muy veloz ya que solo requiere instalación de acopladores y sellado de zona de conexión.
+ Muy veloz ya que solo requiere encaje de barras en ductos y llenado con grouting.
+ Muy veloz ya que solo requiere ubicar el refuerzo de la columna en el bolsillo y vaciado del grouting.
+/- Un poco más rápida que la convencional pero al requerir fundida en sitio del dado pierde eficiencia.
+ Muy veloz ya que solo requiere encajar columna en candelero y sellar tolerancias.
Diseño y detallado de columna
- En la parte inferior se reduce la sección de la columna para instalación de acopladores. Requiere un detallado de refuerzo particular pero el diseño es igual.
+ El diseño y detallado es exactamente igual a columnas fundidas en sitio.
+ El diseño y detallado es exactamente igual a columnas fundidas en sitio.
+ El diseño y detallado es exactamente igual a columnas fundidas en sitio.
+ El diseño y detallado es exactamente igual a columnas fundidas en sitio.
Diseño y detallado de dado de cimentación
+ El diseño y detallado es exactamente igual a la conexión convencional.
+ El diseño es igual y el detallado es muy similar al de conexión convencional, requiere ductos embebidos.
- Detallado particular por congestión de refuerzo en el dado por la presencia del "bolsillo" que recibe el refuerzo de la columna.
- Detallado particular por congestión de refuerzo en el dado por la presencia de la columna antes de fundir.
- Diseño especial para el candelero prefabricado y detallado particular por congestión de refuerzo por abertura que recibe columna.
Exposición de la zona de conexión al ataque ambiental
- Presenta una zona expuesta importante alrededor de la parte inferior de la columna donde se conectaron las barras.
+ La zona expuesta del grouting es mínima siempre y cuando los ductos estén tapados en la parte inferior en el momento de prefabricar el dado.
+ Presenta una zona expuesta mínima siempre y cuando el "bolsillo" este tapado en la parte inferior en el momento de la prefabricación.
+ La zona expuesta es el mismo dado que cuenta con recubrimientos adecuados.
+ La zona expuesta del grouting es mínima.
Ubicación del traslapo
- En todos los casos es en la rótula plástica lo cual cambia el comportamiento inelástico.
+ No hay traslapos en la conexión, sino anclaje de barras en el dado.
+ No hay traslapos en la conexión, sino anclaje de barras en el dado.
+ No hay traslapos en la conexión, sino anclaje de barras en el dado.
+ No hay traslapos en la conexión, sino anclaje de barras en el dado.
conexión que no acelera tanto la construcción como las otras es la conexión embebida, la cual requiere la fundida en sitio del dado cuando las otras permiten su prefabricación Similitud en el detallado de los elementos comparado con construcción fundida en sitio: Este criterio es muy importante para poder llevar a la práctica nacional estos procesos constructivos, ya que entre más se parezcan a lo que se hace normalmente, es más sencillo lograr que las entidades públicas consideren estos métodos constructivos en sus políticas. La conexión con acopladores requiere un detallado especial en la zona inferior de la columna que implica diferencias sustanciales con columnas convencionales fundidas en sitio a pesar de que el dado de cimentación es exactamente igual. Lo contrario sucede con las conexiones tipo bolsillo, embebida y candelero, las cuales permiten métodos de diseño y detallado convencional para la columna, pero requieren cambios importantes en el detallado del dado por congestión de refuerzo e interferencia de la columna en el refuerzo superior del dado. Además, la conexión candelero requiere métodos de diseño especiales por comportamientos particulares de la conexión relacionados a mayor flexibilidad de la misma, lo que significa que no emula del todo una conexión fundida en sitio. Finalmente, la conexión con ductos inyectados con grouting es la que menores cambios requiere comparada con una conexión monolítica, debido a que simplemente utiliza ductos verticales en el dado de cimentación los cuales se dimensionan para que ocasionen mínima interferencia al armado de este elemento, mientras que el refuerzo de la columna es exactamente igual al refuerzo convencional dejando las barras longitudinales de conexión prolongadas. Comportamiento esperado de la conexión: En este último criterio se consideró la ubicación del traslapo con relación a la rótula plástica y la exposición de la conexión al ataque ambiental. En general todas las conexiones presentan ventajas en este ámbito, excepto la conexión con acopladores de barras que requiere que el acoplador se ubique en la zona de rótula plástica lo cual afecta el comportamiento inelástico del elemento. En resumen, la conexión que mayores ventajas proporciona a la luz de los cuatro criterios de selección considerados es la conexión con Ductos inyectados con Grouting, siendo la elegida con una innovación propuesta en esta investigación que consiste en el uso de refuerzo longitudinal con paquetes de barras. Esta innovación es una alternativa al uso de barras de gran diámetro para reducir el número de ductos manteniendo suficiente espacio para la instalación de grouting por métodos de gravedad y distancias adecuadas entre el ducto y la barra. Las ventajas que proporcionan las barras en paquete en lugar de barras individuales de gran diámetro son dos principales:
41
1. Las barras con diámetros altos requieren longitudes de anclaje igualmente largas que controlan el tamaño del dado de cimentación, lo que se traduce en un sobre costo de la estructura. Las barras en paquete con la misma área requieren longitudes de anclaje menores debido a que cuentan con mayor superficie de contacto.
2. En la mayoría de países latinoamericanos la barra más grande disponible en el mercado es la No. 10, por lo que el uso de paquetes de barras es la única opción disponible para incrementar la tolerancia constructiva de la conexión propuesta.
Para la implementación de esta conexión en zonas sísmicas se identifican dos características fundamentales que deben cumplirse:
1. Anclaje: La longitud de anclaje de las barras de refuerzo conectadas entre los elementos debe ser tal que se asegure un modo de falla dúctil, que corresponde a la fractura de las barras.
2. Comportamiento de nudo y zapata: Tanto el nudo como la zapata son elementos protegidos por capacidad, es decir, deben permanecer elásticos incluso para la máxima capacidad de la rótula plástica adyacente.
La primera de estas características presenta más interés que la segunda, dado que la configuración de la conexión propuesta permite un diseño y detallado del nudo igual al que tuviese la conexión si fuera convencional fundida en sitio, mientras que en términos de anclaje se identificaron vacíos en el conocimiento especialmente en cuanto a los efectos de la presencia del ducto y el hecho que sean barras en paquete.
42
5. USO ACTUAL Y LIMITACIONES DE CONEXIÓN DE DUCTOS INYECTADOS
CON GROUTING
Si bien la conexión exactamente como es propuesta en este estudio, utilizando paquetes de barras, no ha sido estudiada ni implementada en ninguna parte del mundo hasta donde el autor tiene conocimiento, la configuración de la conexión con barras individuales si cuenta con un nivel de desarrollo científico y práctico importante, que constituye el punto de partida para esta investigación. El presente capítulo se enfoca en resumir las principales variables de la conexión con barras individuales, identificando el estado del conocimiento para cada una y sus implicaciones en la conexión propuesta. Finalmente, se resaltan las limitaciones en el uso de este tipo de conexión y la necesidad de investigación.
5.1. Variables de estudio de la conexión seleccionada
La conexión de ductos inyectados con grouting cuenta con una serie de características que deben ser definidas en su proceso de diseño. Muchas de estas permiten diferentes posibilidades que no han sido del todo investigadas, por lo que no hay respuestas claras de las implicaciones de seleccionar una cosa o la otra, constituyendo posibles variables de estudio en el desarrollo de esta conexión.
5.1.1. Ubicación del ducto
Esta es la primera decisión que se debe tomar para definir la conexión de ductos inyectados con grouting. Para el caso en estudio (columna-fundación) se tienen dos opciones: ductos en el dado de cimentación de tal manera de las barras que se conectan salen de la columna prefabricada (Figura 25), o en la columna, dejando las barras de conexión saliendo de la zapata (Figura 26). Las características fundamentales de cada tipo de conexión son las siguientes (Marsh, et al. 2011): Ductos en el dado:
- Es posible conectar todo el refuerzo longitudinal de la columna en el dado, ya que simplemente estas barras tienen una longitud mayor a la de la columna.
- Las barras longitudinales no pueden tener gancho en su conexión con el dado. - El sistema de anclaje debe permitir una adecuada salida del aire en los ductos en
el proceso de inyección, por lo que se hace necesario dejar tubos de “respiración” en los ductos, los cuales dificultan la construcción del dado. Otra opción es llenar los ductos con grouting con métodos de gravedad y después encajar la columna.
- Es posible que los ductos se llenen de material indeseable (agua durante épocas de lluvia o polvo), y se requiera una limpieza de estos antes de realizar la conexión, lo cual retrasa el proceso constructivo.
- El confinamiento de los ductos es muy bueno por lo que las longitudes de anclaje requeridas son menores comparadas con las obtenidas al ubicar los ductos en la
43
columna donde se tiene solo el refuerzo transversal como confinamiento, sin embargo, no se conoce con certeza cuál es la diferencia real en la longitud de anclaje para estos dos casos.
Figura 25. Conexión con ductos inyectados en dado de cimentación (Pasarela M-
300 Alcalá-Madrid, Cortesía Prefabricados DOL) Ductos en columna: En Europa se ha estudiado este caso por medio de ensayos cíclicos a especímenes a escala (Riva 2006, Belleri y Riva 2012, Popa, y otros 2014). Las características de esta conexión son:
- El refuerzo longitudinal de la columna no puede ser únicamente el que se conecta con el dado, debido a que el concreto requiere refuerzo por retracción y temperatura en su construcción, por lo que se requieren algunas barras longitudinales que no se conectarán de tal forma que la resistencia de la conexión es menor a la resistencia de la columna como tal.
- Para esta conexión las barras que se conectan si se pueden ubicar con gancho dentro del dado.
- Al dejar los ductos alrededor de las barras que fluyen, estos las confinan evitando que pandeen durante la respuesta inelástica.
- Con este detalle se evitan los problemas de posible suciedad en los ductos, y el proceso de inyección es mucho más sencillo ya que el grouting puede instalarse por gravedad por medio de orificios individuales para cada ducto, lo que implica una facilidad constructiva importante.
- Debido a que los ductos se ubican en la columna, las barras de refuerzo longitudinal quedan con un recubrimiento al eje obligado de:
2
_
44
Si se manejan ductos de 10cm (diámetro muy común en estas aplicaciones por su amplia oferta para cables de postensado), flejes No. 4 y recubrimiento libre de 5.0cm (2”) como lo hicieron en su estudio Belleri & Riva (2012), se tiene un recubrimiento al eje de las barras longitudinales de 11.50cm, lo cual a la luz de un elemento prefabricado, donde se pueden manejar recubrimientos de menos de 3.8cm (1.5”) (AASHTO 2014), es un desperdicio de sección transversal.
- El traslapo de las barras queda en la rótula plástica lo cual afecta el comportamiento sísmico.
- Como las barras conectadas se encuentran en la rótula plástica es indispensable que las barras atraviesen la zona confinada y se anclen como mínimo la longitud de desarrollo para que puedan incurrir en el rango inelástico sin dificultades, esto puede significar longitudes de ducto que pueden ser de metros, dificultando el proceso de conexión.
Figura 26. Conexión con ductos inyectados en columna (Popa, y otros 2014)
Existe también otra posibilidad en la cual el refuerzo longitudinal de la columna se termina al borde inferior de la misma, y contadas barras de refuerzo de alta resistencia son las únicas en transferirse a la cimentación y anclarse en los ductos como lo muestra la Figura 27, dejando un plano de debilidad donde se concentra la mayoría del daño y responsabilizando a las barras de alta resistencia en la respuesta cíclica del elemento (Metelli, Beschi y Riva 2011).
45
Figura 27. Conexión columna-fundación con barras de alta resistencia propuesta
por Metelli, Beschi y Riva (2011) La ventaja de este tipo de conexión es que la concentración del daño facilita su reparación tras un evento sísmico, aunque algunos autores cuestionan este comportamiento cuando la conexión es sometida a grandes demandas de ductilidad debido a que la concentración del daño en una fisura única genera excesivas deformaciones a tensión en las barras de la conexión que pueden ocasionar la fractura de estas, situación que en ningún caso es reparable (Popa, y otros 2014). Por eso, esta conexión está desarrollada para columnas de centros comerciales y/o bodegas en zonas de amenaza sísmica moderada, las cuales en general tienen pequeñas dimensiones y baja carga axial en comparación de columnas de puentes, además, falta mayor entendimiento en el anclaje de barras de alta resistencia con y sin ductos para definir criterios claros de cuánto debe embeberse la barra en la cimentación con ducto y cuanto en la columna prefabricada. En adición a lo anterior, este montaje presenta la misma desventaja que tienen las conexiones con acopladores de barras, en donde se tiene un traslapo en la zona de rótula plástica, pero en este caso el traslapo es entre barras de refuerzo convencional a barras de alta resistencia. Teniendo en cuentas las implicaciones anteriores, se prefiere dejar el ducto en el dado, especialmente por el hecho de que la rótula plástica permanece inalterable comparada con la de una columna de construcción convencional. De aquí en adelante, las variables se analizarán teniendo en cuenta que el ducto se encuentra en el dado de cimentación únicamente.
46
5.1.2. Longitud embebida
La longitud embebida o longitud de anclaje de las barras debe ser siempre recta por la configuración de la conexión. Es de esperarse que para longitudes de anclaje largas se produzcan modos de falla dúctiles relacionados a la fluencia y posible fractura de la barra anclada, mientras a que a medida que se reduce esta longitud, la rigidez, la resistencia última y la capacidad de deformación de la conexión se reducen. La longitud embebida es en general la variable que el diseñaron puede controlar con mayor soltura, por lo que las normativas de diseño han desarrollado ecuaciones de diseño para el cálculo de ella considerando como datos de entrada el resto de variables. El estado del arte de la conexión de ductos inyectados con grouting muestra diversas ecuaciones de longitudes de anclaje para barras ancladas en ductos, las cuales sirvieron como punto de partida y orden de magnitud para el estudio de la conexión propuesta. Estas ecuaciones se presentarán en detalle en la sección 5.2.5.
5.1.3. Diámetro de ducto (comparado con el diámetro de la barra)
En general, el diámetro del ducto va enteramente ligado al diámetro de la barra que ancla. Si el ducto es muy grande, la conexión se comporta como si fuera una barra anclada en una matriz de grouting y el concreto alrededor del ducto no se ve afectada por el arrancamiento de la barra. Esta situación es muy improbable que ocurra en la práctica porque tener ductos de gran diámetro implica grandes interferencias con el refuerzo del elemento donde se ubican y gastos excesivos de grouting, por lo que se prefiere minimizar el diámetro del ducto. Sin embargo, En la Universidad de Washington (Steuk, Eberhard y Stanton 2009) se condujeron ensayos de anclaje de barras de gran diámetro (No. 18) ancladas en ductos corrugados de acero de 21.6cm de diámetro (8”), distintos a los de postensado, donde manejaron una relación de 3.7 entre el diámetro del ducto y el de la barra. En este caso, el modo de falla de la conexión no afectó el concreto circundante sino que género daños únicamente en la matriz de grouting, por lo que se puede considerar como un límite superior para tamaño del ducto evitando interacción con el concreto. Por otro lado, si se tienen ductos de unos pocos milímetros de diámetro más que a barra que conectan, no hay espacio suficiente para que el grouting penetre y adhiera estos dos elementos, por lo que para niveles muy bajos de carga el grouting se aplasta y la barra se desliza con respecto al ducto. Por ello, es necesario que exista una distancia mínima de grouting entre el la barra y el ducto Cuando se asegura una distancia capa de grouting suficiente entre la barra y el ducto, la transferencia de carga de la barra a la conexión genera esfuerzos internos que afectan todos los materiales presentes en orden de proximidad a la barra, iniciando con el
47
grouting, luego el ducto y finalmente el concreto circundante. La pregunta es ¿cuánto es suficiente? El PCI (Precast/Prestressed Concrete Institute) Handbook (2010) desde su 5a edición en 1999 publicó recomendaciones de longitudes de anclaje de barras rectas en ductos metálicos, las cuales son sensiblemente menores a las necesarias en concreto fundido en sitio, sin embargo, presenta unas restricciones entre las que se encuentra una distancia libre mínima de 9.5mm entre el borde de la barra y el borde interno del ducto. Por otra parte, Matsumoto et al (2001) recomienda utilizar ductos con un diámetro entre 2 y 3 veces el diámetro de la barra a conectar siempre y cuando se asegure una holgura de +/- 2.54cm (1”) entre para la barra, lo que se traduce en una distancia libre mínima de 12.7mm entre el borde de la barra y el borde interno del ducto. Sin embargo, esta es una recomendación constructiva ya que esta investigación no se evaluó el efecto de diferentes diámetros de ducto. Dado que no hay un consenso en esta materia, en la presenta investigación se propone utilizar ductos de 10cm de diámetro los cuales son el máximo diámetro que se puede conseguir con relativa facilidad en el mercado de ductos para postensado.
5.1.4. Separación libre entre ductos y efecto de grupo
La separación libre entre ductos refiere al posible efecto de grupo o interacción en la respuesta de la conexión, especialmente cuando dos o más barras consecutivas están sometidas a carga en el mismo sentido (tensión como caso más crítico). Si los ductos están muy separados, cada barra responde de forma individual y los esfuerzos internos generados en el elemento por la tensión de una barra no afectan la respuesta de las barras vecinas. Sin embargo, este comportamiento requiere separaciones normalmente grandes como 30cm (12”) entre bordes de ductos, lo cual es impráctico en aplicaciones reales. Matsumoto et al (2001) recomienda utilizar separaciones libres entre ductos de mínimo la mayor entre un diámetro o 3.8cm (1.5”), sin embargo no incluyó esta variable en sus investigaciones. Por otra parte Brenes, Wood y Kreger (2006) probaron conexiones incluyendo el efecto de grupo de dos y tres barras a tensión simultáneamente en ensayos de “pull-out” utilizando ductos de 10cm de diámetro y 10cm de separación libre, de su estudio concluyeron que el efecto de grupo reduce en un promedio del 25% la capacidad máxima alcanzada por cada barra comparada con los resultados de barra individual para esta separación de ductos. En el mismo estudio se realizaron dos ensayos con separación libre de dos diámetros de ductos y la respuesta obtenida fue prácticamente la misma que para separaciones de un diámetro de ducto, lo que significa que aparentemente esta última separación es criterio suficiente.
48
El PCI Handbook (2010) recomienda para el uso de su ecuación una separación mínima de 7.5cm (3”) sin importar el diámetro de ducto, sin embargo, no presenta justificaciones a esta recomendación. Otros investigadores (Restrepo, Tobolski y Matsumoto 2011, Pang, Eberhard y Stanton 2010) han estudiado la conexión con ductos inyectados con grouting aplicada a viga cabezal con ensayos cíclicos a modelos a escala, donde seleccionaron separaciones de 0.85 veces el diámetro del ducto para el caso de (Restrepo, Tobolski y Matsumoto 2011) y 2.70 diámetros para el caso de (Pang, Eberhard y Stanton 2010) y a pesar de que no han estudiado las implicaciones aisladas del efecto de grupo, la elección de separación que tomaron influencia indirectamente la respuesta no lineal de la conexión.
5.1.5. Tipo de material del ducto
Por economía y disponibilidad en el mercado, los ductos utilizados son los mismos que se usan en los cables de postensado o en aplicaciones de manejo de redes siempre y cuando sean corrugados para mejorar su adherencia con el concreto. Existen cuatro posibilidades (ver Figura 28):
Figura 28. 1) Ducto acero galvanizado (Brenes, Wood y Kreger 2006). 2) Ducto de
Polietileno de alta densidad (Brenes, Wood y Kreger 2006). 3) Ducto de polipropileno (Brenes, Wood y Kreger 2006). 4) Ducto de aluminio
49
Ducto de acero galvanizado trenzado: Fabricado para cables de postensado, es un ducto trenzado de láminas de acero galvanizado de 26 galgas de espesor y 3cm de ancho de acuerdo a la norma ASTM A653. El proceso de trenzado de la lámina permite obtener un ducto rígido pero manejable en largas longitudes para dar la trayectoria a los cables de postensado. En esta aplicación, se estiman longitudes de máximo 1m de ducto, obteniendo un elemente lo suficientemente rígido para el proceso de fundida del dado. Ducto de polietileno de alta densidad corrugado: Fabricado para cables de postensado, permite variar el patrón de corrugado y es más liviano que el ducto de acero galvanizado. Ducto de polipropileno corrugado: Fabricado para cables de postensado, presenta las mismas características que el ducto de polietileno de alta densidad. Ducto de aluminio corrugado: Comúnmente utilizado en protección de redes secas.
Brenes, Wood y Kreger (2006) en la Universidad de Texas estudiaron el efecto del tipo de material de ducto considerando tres tipos: acero galvanizado, polietileno y polipropileno, para un único diámetro de 10cm (4”) y barras de refuerzo No. 11. En esta investigación se realizaron 32 ensayos de “pull-out”, 12 de ellos con ductos de acero galvanizado, 14 con ductos de poliestileno, 4 con ductos de polipropileno y 2 sin ducto, solo la perforación. El objeto de identificar los efectos de otros tipos de materiales para el ducto fue motivada por el hecho de que los ductos plásticos son más resistentes al ataque ambiental que los ductos de acero. De este estudio concluyeron que los ductos de acero galvanizado mejoran sustancialmente la adherencia de las barras, mientras que la presencia de los ductos plásticos a pesar de tener relieve, mostró un efecto negativo en la resistencia a fricción de la conexión dado que en dichos ensayos se alcanzaron esfuerzos de adherencia menores a los obtenidos en los ensayos sin ducto, además, los ductos plásticos no proporcionan confinamiento a la barra ni al grouting, y para niveles bajos de esfuerzo de adherencia permiten desplazamientos excesivos del ducto con respecto al concreto circundante. La respuesta entre ductos plásticos se mostró muy similar para ambos casos, con pequeñas variaciones atribuidas a diferencias en el patrón de corrugado más que al material. Con respecto al uso de ductos de aluminio corrugado, Marsh et al (2011) no lo recomienda debido a que su durabilidad es cuestionable por reacción del material al contacto con el concreto fresco. En general, el estado del arte permite seleccionar el tipo de material del ducto, sin embargo, no hay lineamientos claros de cual corrugado del ducto es más beneficioso (Marsh, y otros 2011).
50
Con base en estos estudios y a la oferta de ductos en el mercado Colombiano, se prefiere utilizar ductos de acero galvanizado trenzados.
5.1.6. Tipo de grouting
En general se necesita un material con mínima o nula retracción para que una vez llene los espacios en estado fresco no pierda contacto después del fraguado. Además, es importante que el grouting sea compatible con el concreto en términos de expansión térmica, módulo de elasticidad y estabilidad volumétrica, para que una vez ejecutada la conexión la estructura resulte lo más homogénea posible. Con este fin existen dos tipos de grouting: a base de cemento o sintéticos generalmente epóxicos o a base de polímeros. Los primeros son completamente compatibles el concreto convencional, sin embargo tienen el problema de cambios de volumen por retracción de fraguado y fisuración, sin embargo, en el mercado existen diferentes marcas que ofrecen grouting de esta clase de mínima o nula retracción, lo cual se asegura con la inclusión de aditivos expansivos dentro de la mezcla que compensan los efectos de la retracción. Por el contrario los grouting sintéticos tienen ventajas interesantes de rápida ganancia de resistencia, mejor adherencia y poco flujo plástico, sin embargo, son mucho más costosos que los grouting a base de cemento y son menos compatibles con el concreto circundante. Por estas razones, en general para conexiones entre elementos prefabricados se prefiere el uso de grouting a base de cemento y baja retracción (Matsumoto, y otros 2001). La normativa técnica americana que regula las propiedades de grouting de baja retracción a base de cemento hidráulico es la ASTM C 1107, la cual establece criterios de Resistencia (Ensayo de compresión de cubos ASTM C109), Consistencia (Ensayo de flujo en cono ASTM C 939) y Expansión (ASTM C 827 y C 1090) para este material. Mayor detalle en cuanto a las especificaciones del grouting a utilizar en este tipo de conexiones, incluyendo comparaciones entre marcas específicas del producto, puede encontrarse en el capítulo 2.4 y 7.2 de Matsumoto et al (2001). En general es deseable que la resistencia del grouting exceda la del concreto circundante. También existe la posibilidad de mezclar el grouting con arena fina para optimizar su uso, sin embargo, las propiedades del mortero resultante no cuentan con el nivel de estandarización en cuanto a propiedades mecánicas, contractibilidad y durabilidad, por lo que se prefiere el uso de pasta de grouting únicamente (Matsumoto, y otros 2001). Para esta investigación, la empresa Sika Colombia S.A. es líder en el mercado nacional de productos especializados para construcción y cuentan con dos tipos de grouting adecuados para esta aplicación: Sikagrout 212 y Sikagrout 200. En esta investigación se
51
prefiere el Sikagrout 200 porque desarrolla resistencias a la compresión ligeramente mayores que el Sikagrout 212.
5.1.7. Recubrimiento de la barra hasta el borde del ducto (excentricidad de barra dentro del ducto)
Por las tolerancias constructivas que este tipo de conexión permite, es muy probable que la barra de refuerzo quede excéntrica en el ducto, y pueda llegar a tocar alguna de las paredes de este último como lo muestra la Figura 29. Esta fue de las principales variables de estudio en la Universidad de Texas (Brenes, Wood y Kreger 2006).
Figura 29. Esquema de excentricidad de barra dentro de ducto
El efecto de la excentricidad para barras ancladas en ductos para postensado de acero galvanizado y polietileno de alta densidad, se estudió para longitudes embebidas de 12 y 16 diámetros de barra. El resultado obtenido es una reducción de máximo el 20% de la capacidad última de la conexión cuando la barra se ubica excéntrica. Como la idea de la conexión es permitir las tolerancias constructivas suficientes, se debe considerar en diseño la posibilidad de excentricidad, por lo que Brenes, Wood y Kreger (2006) recomendaron un factor divisorio de 0.80 en su ecuación para cálculo de longitud de anclaje.
5.1.8. Recubrimiento del ducto hasta el borde del elemento
Esta variable es muy importante cuando el ducto se encuentra en la columna, en la viga cabezal, o cercano al borde del dado de cimentación en cuyos casos el recubrimiento puede ser poco como lo muestra la derecha de la Figura 30.
52
Figura 30. Izquierda: Recomendación de recubrimiento al borde del PCI (2010). Derecha: Recubrimiento al borde en conexión con la viga cabezal (adaptado de
(Restrepo, Tobolski y Matsumoto 2011)) Esta variable es de vital importancia para el anclaje de barras en general porque puede ser decisiva en el tipo de falla de la barra anclada: para recubrimientos muy grandes, la falla del anclaje es por arrancamiento o “pull-out” caracterizada por el aplastamiento del concreto ubicado alrededor de la barra y empujado por el corrugado de la barra, mientras que si el recubrimiento es muy poco, la falla está controlada por fisuras longitudinales y deslizamiento de la conexión antes del rompimiento del concreto que rodea la barra (Nawy 2009). Cuando la conexión se encuentra en la cimentación y lejos de los bordes del dado, en general se cuenta con un recubrimiento de al menos 50cm (20”) en todas las direcciones, eliminando esta variable del análisis.
5.1.9. Número de barras a conectar
Como se ha mencionado anteriormente, para este tipo de conexión es deseable minimizar el número de barras a conectar para incrementar la tolerancia constructiva. Esto solo puede lograrse utilizando barras de gran diámetro o barras en paquete como se propone en esta investigación, de tal manera que se asignen las cantidades de refuerzo suficiente para cumplir los mínimos estipulados en la normativa para resistir las solicitaciones a las que se ve sometido el elemento. En este proceso de reducción de barras a conectar, pueden obtenerse separaciones apreciables entre barras de refuerzo a conectar, lugar donde algunos investigadores han decidido ubicar otras barras de refuerzo que no son conectadas (Pang, Steuck, y otros 2008, Pang, Eberhard y Stanton 2010, Belleri y Riva 2012, Popa, y otros 2014). En la Universidad de Washington, Pang et al (2008, 2010) desarrollaron una conexión de columna con viga cabezal utilizando 6 barras de gran diámetro (No. 18) conectadas en
53
ductos de tubería de acero corrugado de 21.6cm (8”) de diámetro complementadas con 12 barras No. 9 que no se conectaron, en una sección transversal circular de 1.219m de diámetro (Izquierda de Figura 31). La cuantía conectada es de 1.319% y la cuantía total adyacente es de 1.978% (una reducción del 34% del refuerzo). Por causa de este cambio, la respuesta inelástica de la conexión se caracterizó por una gran fisura en la interfaz columna-viga, la cual concentró la mayoría del daño y disipación de energía.
Figura 31. Izquierda: Sección transversal de columna prefabricada propuesta por
Pang et al (2008, 2010). Derecha: Sección transversal de columna prefabricada propuesta por Popa et al (2014)
Por otro lado, Popa et al (2014) en la Universidad de Bucharest, no recomienda que la diferencia en el refuerzo de la zona conectada y la zona adyacente sea significativa, debido a que la concentración del daño en una única grieta puede generar fractura de las barras de refuerzo para demandas de ductilidad moderadas por excesivas deformaciones a tensión del acero. Por ende, en su estudio conectan una cuantía de refuerzo longitudinal de 1.315% y dejan 1.578% en la zona adyacente, para una diferencia de tan solo el 16%. Con esta configuración, la respuesta inelástica no se concentró en una sola grieta, sino que se distribuyó a lo largo de la longitud de plastificación de la columna, lo que significa un mejor comportamiento. La separación entre las barras longitudinales en una columna afecta la fisuración que sufre el elemento por efectos reológicos del concreto (retracción y flujo plástico), es por ello que la normativa de diseño para puentes AASHTO LRFD (2014) exige una cuantía mínima de refuerzo longitudinal para elementos a compresión que depende del área de la sección, la resistencia a la compresión del concreto, f´c y la resistencia a la compresión del acero, fy (sección 5.7.4.2), al igual que una separación máxima de las barras longitudinales por criterios de confinamiento de la rótula plástica (sección 5.10.11.4). Esta última se resume en la Figura 32. Para el caso de columnas circulares con refuerzo en espiral, las cuales tienen mejor comportamiento inelástico que columnas rectangulares (CALTRANS 2013, Priestley, Seible y Calvi 1996), se solicitan separaciones de aproximadamente 20cm (8in) entre barras longitudinales, distancia que puede ser
54
fácilmente excedida para reducir el número de anclajes. Por lo anterior, y siguiendo el criterio de Popa et al (2014), se considera adecuado ubicar barras intermedias de pequeño diámetro (No. 4 o No. 5) entre las barras a conectar, para cumplir con las separaciones mínimas entre barras de refuerzo longitudinal y sin incrementar significativamente el refuerzo longitudinal total.
Figura 32. Separaciones máximas de refuerzo longitudinal por confinamiento de la
rótula plástica (adaptado de AASHTO LRFD (2014)) Otra posibilidad a las opciones anteriores, es utilizar varias barras de diámetros intermedios y conectarlas todas como se hizo en proyectos 12-74 de la NCHRP (Restrepo, Tobolski y Matsumoto 2011), de tal manera que no existe diferencia entre la resistencia de la interfaz y la columna adyacente (ver Figura 33). La dificultad que presenta este detallado, es la poca tolerancia constructiva que ofrece por el elevado número de conexiones, dando muy poca cabida a imprecisiones en la prefabricación de los elementos.
Figura 33. Izquierda: Esquema de la columna con conexión de ductos inyectados proyecto NCHRP 12-74. Derecha: Proyección del refuerzo longitudinal en ductos
(Restrepo, Tobolski y Matsumoto 2011)
55
5.1.10. Comportamiento de nudo y zapata
El comportamiento del nudo y la zapata debe ser elástico para la capacidad máxima de la rótula adyacente, por lo que se debe realizar un diseño riguroso de estos elementos. Priestley et al (1996) y Sritharan (2005) presentan recomendaciones de diseño de nudos de concreto reforzado para puentes, con un enfoque principal en la conexión columna-viga-cabezal, sin embargo, estas recomendaciones pueden extrapolarse a la conexión columna-fundación (Priestley, Seible and Calvi 1996, AASHTO 2011, CALTRANS 2013) para el caso de conexiones de elementos fundidos en sitio. Para el caso de conexiones entre elementos prefabricados evaluadas ante cargas sísmicas, existen numerosas investigaciones dependiendo el tipo de conexión propuesta. En los reportes 12-74 y 12-88 de la NCHRP (Restrepo, Tobolski and Matsumoto 2011, Marsh, et al. 2011) se resume el estado del arte en este tema hasta el 2011 y se realizó una secuencia de ensayos enfocados en el comportamiento de conexiones entre columna y viga cabezal de diferentes tipos de conexiones, incluyendo la conexión de ductos inyectados con grouting, haciendo un énfasis especial en el comportamiento del nudo. La conclusión y recomendación de diseño presentada por estos autores es mantener el mismo diseño del nudo recomendado por la normativa (AASHTO 2011) para nudos de concreto fundidos en sitio, a pesar de que los niveles de deformación leídos en el refuerzo del nudo fueron moderados. A pesar de que ese estudio no consideró la conexión con la fundación, es razonable extrapolar esta conclusión para la conexión con la cimentación para el caso de conexión con ductos inyectados con grouting, teniendo en cuenta que la única diferencia con conexiones de elementos fundidos en sitio es la presencia de los ductos. Se considera que parte del refuerzo del nudo requerido por estas metodologías puede reducirse teniendo en cuenta la presencia y el aporte de los ductos (especialmente el refuerzo exigido dentro del nudo), sin embargo, no hay estudios que comprueben que dicha reducción pueda realizarse en la conexión columna-fundación, y en caso de que esto aplique, es un ahorro de acero pequeño y localizado que no se considera de interés inmediato.
5.1.11. Resumen
Para concluir esta sección, se presentan en la Tabla 2 la elección para cada una de las variables consideradas en el detallado de la conexión columna-fundación con ductos inyectados con grouting propuesta para Colombia en esta investigación teniendo en cuenta que se busca que emule el comportamiento de columnas convencionales fundidas en sitio.
56
Tabla 2. Resumen de elecciones a variables de la conexión
Variable Elección Ubicación del ducto En dado
Longitud embebida Variable objeto de estudio por ser paquetes de barras
Diámetro de ducto (comparado con el diámetro de la barra)
Ducto de 10cm (4.0")
Separación libre entre ductos y efecto de grupo
Mínimo 1 diámetro de ducto de distancia libre
Tipo de material del ducto Ductos de acero galvanizado tenzado
Tipo de grouting Sikagrout 200 (a base de cemento hidráulico)
Recubrimiento de la barra hasta el borde del ducto (excentricidad de barra dentro del ducto)
Dejar centradas
Recubrimiento del ducto hasta el borde del elemento
Mayor a 50cm
Número de barras a conectar
Dejar solo barras No. 4 sin conectar intercaladas con las barras conectadas para cumplir requisitos de AASHTO LRFD 5.10.11.4
5.2. Fundamentos teóricos de anclaje de barras
Del análisis de variables presentado en la sección anterior, se identificó como la más importante la longitud embebida, por lo que para proponer un programa experimental enfocado en su estudio, es necesario explorar la mecánica del anclaje de barras de refuerzo corrugado. En este documento las palabras “Longitud de desarrollo” y “Longitud de anclaje” se refieren indistintamente a la longitud embebida necesaria de la barra de refuerzo para que esta alcance su resistencia de diseño en una sección crítica (ACI Committee 408 2003). Por otra parte, “Longitud embebida” refiere a la longitud sobre la cual actúan los esfuerzos de adherencia que puede ser menor a longitud de desarrollo.
5.2.1. El Mecanismo de adherencia
La adherencia (“Bond” en inglés) entre el acero de refuerzo y el concreto se refiere a la interacción que existe entre estos dos materiales, que permite la transferencia de fuerzas entre ellos (ACI Committee 408 2003, Brenes, Wood y Kreger 2006). Esta transferencia se debe a tres fenómenos que actúan en conjunto: Adhesión, Fricción y Trabazón
57
mecánica (ACI Committee 408 2003, Brenes, Wood y Kreger 2006, Joint ACI-ASCE Committee 408 2012, Lutz y Gergely 1967), cada uno de los cuales se explica a continuación (Ver Figura 34):
Figura 34. Fenómenos de transferencia de fuerza concreto-acero (ACI Committee 408
2003) Adhesión: Este fenómeno está relacionado a atracción química entre partículas y es el primero en actuar al transferir cargas del acero al concreto. Sin embargo, experimentalmente se ha demostrado que por este efecto se alcanzan valores de esfuerzo tangenciales sobre el refuerzo entre 0.5MPa y 1.0MPa, que son superados con bajos niveles de esfuerzo axial en el refuerzo. El aporte de este fenómeno se pierde por completo una vez se presenta un movimiento relativo entre los dos materiales (ACI Committee 408 2003, Joint ACI-ASCE Committee 408 2012). Fricción: Este efecto está asociado a irregularidades a nivel microscópico presentes en la superficie del acero de refuerzo. Experimentalmente se han reportado valores de esfuerzo tangencial entre 0.4MPa y 10.0MPa por este fenómeno (ACI Committee 408 2003, Joint ACI-ASCE Committee 408 2012). Trabazón mecánica: Refiere al efecto de apoyo que se presenta entre la pasta de cemento y el corrugado de las barras de refuerzo. Este es el fenómeno principal en la transferencia de carga entre barras corrugadas de refuerzo y el concreto circundante (ACI Committee 408 2003, Joint ACI-ASCE Committee 408 2012). Cuando una barra de refuerzo corrugada es sometida a tensión, inicialmente transfiere las cargas al concreto circundante por efecto de la adhesión sin presentarse ningún desplazamiento. A bajos niveles de carga la adhesión se pierde a causa de pequeños movimientos relativos entre el acero y el concreto y la transferencia se genera por un trabajo compartido entre la fricción y la trabazón mecánica, donde está última soporta la mayoría de carga hasta el momento que se presenta la falla por adherencia, de allí en adelante la respuesta es controlada solo por fricción.
58
La trabazón mecánica transfiere las fuerzas de tensión al concreto como fuerzas circulares a la barra que tienen un ángulo de inclinación α respecto al eje del refuerzo (Goto 1971) (Ver Figura 35b), esta fuerza es reaccionada por otra opuesta que se puede descomponer en dos, una paralela a la barra llamada fuerza de hendimiento (“Splitting forcé” en inglés) que empuja el concreto radialmente alejándolo de la barra, y otra paralela a la barra llamada fuerza de adherencia (“Bond force” en inglés) (Ver Figura 35c y d). La fuerza de hendimiento es la causante de fisuras en dirección radial a la barra (Ver Figura 35d), mientras que la fuerza de adherencia intenta romper las llaves que se forman entre el corrugado del refuerzo ya sea por aplastamiento o cortante.
Figura 35. Fuerzas entre barras de refuerzo y concreto circundante (Brenes, Wood y
Kreger 2006)
59
5.2.2. Esfuerzo de adherencia y tipos de falla
El esfuerzo de adherencia (“Bond Stress” en inglés, denotado por la letra “u”) se refiere a la fuerza por unidad de superficie de la barra que se transmite del acero al concreto y se denota por la siguiente expresión (ACI Committee 408 2003):
∆ ∆
1
5 1
Donde ∆ es el cambio de fuerza axial, es el diámetro de la barra de refuerzo y ∆ es la longitud en la cual ocurre el cambio de fuerza axial. La distribución de este esfuerzo puede analizarse desde el punto de vista analítico idealizando el problema considerando una barra de refuerzo ubicada dentro de un cilindro hueco de concreto y conectada a este por medio de resortes con rigidez lineal y paralela al eje de la barra (Sozen, Ichinose y Pujol 2014), un corte longitudinal a este cilindro se muestra en la Figura 36.
Figura 36. Idealización del problema de anclaje (Sozen, Ichinose y Pujol 2014)
Para este análisis inicialmente puede considerarse que la barra es infinitamente rígida, en este caso, la barra se mueve como un solo bloque presentando el mismo desplazamiento en toda su longitud y un desplazamiento directamente proporcional a este, de tal manera que el esfuerzo de adherencia es constante (dT/dL es constante) y va incrementando a medida que la fuerza T es mayor. No obstante, esta simplificación puede refinarse al considerar que existe una relación de rigidez entre la barra y los resortes que la conectan con el concreto, en este escenario el esfuerzo de adherencia se concentra en el extremo cargado de la barra y se va reduciendo hasta llegar a 0 en un punto intermedio de la longitud embebida de la barra, este punto se mueve hacia el lado no cargado a medida que se incrementa la relación de rigidez entre la barra y los resortes (Sozen, Ichinose y Pujol 2014). Si se realiza este análisis para relaciones de rigidez elevadas (hasta 5 por ejemplo), se observa que se presenta una marcada concentración del esfuerzo de adherencia en el extremo cargado que va decayendo a medida que se aleja del extremo cargado, lo que sugiere un daño progresivo desde el extremo cargado al extremo no cargado de la longitud embebida siempre y cuando el comportamiento del esfuerzo de adherencia fuese elastoplástico (Sozen, Ichinose y Pujol 2014).
60
Sin embargo, evidencia experimental por medio de ensayos de arrancamiento (“pull-out”) de barras instrumentadas con strain gauges, demuestra que el esfuerzo de adherencia no es elastoplástico y su distribución es más compleja que las que se puedan estimar considerado la idealización mencionada (Fergurson, Breen y Jirsa 1988, Viwathanelpa, Popov y Bertero 1979). Esto se debe a la alta influencia del confinamiento, el nivel de esfuerzos del acero (antes de fluencia y después de fluencia) y la heterogeneidad del problema que hace difícil identificar cuanta carga es transmitida por cada segmento del corrugado de la barra y el deterioro del esfuerzo de adherencia en el extremo cargado (Brenes, Wood y Kreger 2006). En la Figura 37 se muestra la distribución real del esfuerzo de adherencia para diferentes niveles de carga axial de una barra en un ensayo de arrancamiento (Fergurson, Breen y Jirsa 1988). Para pequeñas cargas se presenta poco desplazamiento relativo una vez se pierde la adhesión y se observan altos valores del esfuerzo de adherencia en zonas cercanas al extremo cargado de la barra, si se incrementa la tensión y se cuenta con el suficiente confinamiento en el concreto, la profundidad de influencia del esfuerzo de adherencia incrementa, en este punto es común que se forme un cono de falla en el extremo cargado de la barra por falta de confinamiento y se pierda todo aporte de esta zona en la adherencia, la profundidad del cono es aproximadamente de 2 diámetros de barra (FIB Task Group 6.2 2008) (ver Figura 38). Si se continúa incrementando la fuerza de tensión en la barra, el esfuerzo de adherencia llega a actuar en toda la longitud de la barra hasta que se pierde la trabazón mecánica entre el corrugado de la barra y la pasta de cemento y ocurre la falla por arrancamiento (“pull-out”) (Brenes, Wood y Kreger 2006).
Figura 37. Distribución del esfuerzo de adherencia (Fergurson, Breen y Jirsa 1988)
61
Si se analiza un punto en la barra lejos del extremo cargado y con condiciones de buen confinamiento como ha sido supuesto hasta ahora, se puede observar cómo se desarrolla el esfuerzo de adherencia a medida que se incrementa el desplazamiento de la barra (Ver Figura 39). A bajos niveles de carga responde la adhesión química que se pierde al momento que inicia el desplazamiento de la barra, después actúa la fricción y la trabazón mecánica que va incrementando las fisuras internas alrededor del refuerzo y por consiguiente el desplazamiento, esto ocurre hasta que se pierda la trabazón mecánica, momento en el cual cae súbitamente el esfuerzo de adherencia hasta un valor residual debido solo a la fricción. Este modo de falla de denomina falla por arrancamiento (“Pull-out failure” en inglés).
Figura 38. Cono de falla en el extremo cargado (FIB Task Group 6.2 2008)
Figura 39. Esfuerzo de adherencia vs desplazamiento de la barra (FIB Task Group 6.2
2008) El comportamiento descrito anteriormente solo ocurre si se cuenta con el suficiente confinamiento alrededor de la barra, no obstante, existen frecuentes aplicaciones donde
62
esta condición no se cumple ya sea por poco recubrimiento o por corta distancia entre barras de refuerzo, en esos casos las fisuras radiales alrededor del refuerzo pueden alcanzar el borde del elemento o unirse a las fisuras de una barra vecina, lo que precipita la falla mucho antes de que se pierda la trabazón mecánica, este modo de falla se conoce como falla por hendimiento (“Splitting failure” en inglés) y es el modo de falla más débil en cuanto a adherencia de barras de refuerzo. La Figura 40 muestra un esquema típico de falla por hendimiento (a), en este caso las fisuras radiales que se forman a medida que se incrementa la solicitación por trabazón mecánica se propagan longitudinalmente por falta de confinamiento y parte del concreto que debe oponerse a la tensión de la barra se mueve con ella. En la Figura 40 b se muestra la falla por arrancamiento, donde el recubrimiento es suficiente para evitar la propagación de las fisuras radiales a los bordes del elemento, de tal manera que la falla se presenta alrededor de perímetro de la barra por aplastamiento o corte de la pasta de cemento entre el corrugado de la barra.
Figura 40. a) Falla por hendimiento. B) Falla por arrancamiento (FIB Task Group 6.2
2008) El comportamiento del esfuerzo de adherencia en un punto para un ensayo de “pull-out” controlado por hendimiento con y sin refuerzo transversal y controlado por arrancamiento se muestra en la Figura 41 (FIB Technical Council 2012). Allí se observa como los
63
esfuerzos de adherencia en la falla por hendimiento son menores a los alcanzados en la falla por arrancamiento y como la presencia de refuerzo transversal incremental el esfuerzo de adherencia por hendimiento y le da un valor residual debido a su efecto de confinamiento pasivo.
Figura 41. Esfuerzo de adherencia vs desplazamiento de la barra para falla por
arrancamiento y falla por hendimiento (FIB Technical Council 2012) El esfuerzo de adherencia es de vital importancia para entender el problema del anclaje de barras, por ello diversos investigadores han idealizado su distribución en cada punto dependiendo si la falla es por hendimiento o arrancamiento en expresiones definidas a trozos de rectas y curvas como la mostrada en la Figura 41 (Viwathanelpa, Popov y Bertero 1979, Eligehausen, Popov y Bertero 1983, Engström, Magnusson y Huang 1998). Sin embargo, cuando el objetivo es estimar la longitud de desarrollo requerida para desarrollar cierto nivel de esfuerzo en el acero, estas expresiones no son prácticas y los investigadores han preferido, en este caso, considerar que para la máxima capacidad la distribución del esfuerzo de adherencia es constante en la longitud embebida (idealización del esfuerzo de adherencia uniforme) de tal manera que el esfuerzo de adherencia promedio se puede calcular como lo muestra la Ec. 2 (Darwin, McCabe, y otros 1992, Darwin, Tholen, y otros 1996, Zuo y Darwin 2000, Esfahani y Rangan 1998, ACI Committee 408 2003, FIB Technical Council 2012, FIB Task Grout 4.5 2014, Orangun, Jirsa y Breen 1977, Abrams 1913).
1
5 2
64
Haciendo uso de esta simplificación y con numerosos resultados de ensayos de laboratorio, estos mismos autores han propuesto ecuaciones para calcular uprom, que posteriormente se reorganizan para calcular la longitud de anclaje o desarrollo necesaria para alcanzar un cierto valor de esfuerzo axial en el acero. En todos estos estudios se han definido las siguientes variables como fundamentales en el esfuerzo de adherencia y por ende la longitud de desarrollo:
1. Resistencia a la compresión del concreto 2. Recubrimiento de concreto 3. Tamaño de la barra 4. Longitud embebida 5. Geometría del tipo de corrugado de la barra de refuerzo 6. Esfuerzo de fluencia del acero 7. Cantidad y distribución del refuerzo transversal 8. Ubicación de las barras en la fundida 9. Rango de esfuerzos 10. Tipo de carga (monotónica o cíclica) 11. Temperatura 12. Revestimiento del refuerzo (pintura epoxica) 13. Tipo de concreto: liviano o normal 14. Corrosión del refuerzo 15. Concreto reforzado con fibras
5.2.3. Anclaje de barras con ductos
La longitud de anclaje de barras embebidas en ductos de diversa índole ha sido estudiada con regularidad en los últimos 15 años, a continuación se presentan las principales investigaciones al respecto describiendo sus objetivos, conclusiones y recomendaciones. University of Kansas—Straight Reinforcing Bars in Drilled Holes (Darwin and Zavaregh, Bond Strength of Grouted Reinforcing Bars 1996): Se estudió el anclaje de barras de refuerzo entre No. 5 hasta No. 8 individuales ancladas en orificios de pequeño diámetro rellenos con grouting. El programa experimental consistió en varios cientos de ensayos de “pull-out” monotónicos considerando las siguientes variables:
- Barras de refuerzo entre No 5 y No. 8 - Longitud embebida entre 6db y 19db en orificios siempre 0.25in (6mm) más
grandes que la barra usada y recubrimiento siempre de 3in. - Barras con y sin epóxico - Seis tipos de grouting
65
Se concluyó que el efecto de recubrir las barras con epoxico es insignificante, y que en promedio, la longitud de anclaje requerida es 22% menor a la requerida por AASHTO. Development of a Precast Bent Cap System (Matsumoto, y otros 2001): En esta investigación, los autores estudiaron varias alternativas de conexión, dentro de las que se incluye la conexión “Grouted Duct”, con el objetivo de desarrollar detalles de conexión prácticos y costo-efectivos entre columnas y vigas cabezales pre-fabricadas para su aplicación en Texas. Se deja muy claro que este estudio no busca estudiar el comportamiento de la conexión para zonas sísmicas intermedias o altas. El estudio contó con tres fases experimentales: 32 ensayos de “pull-out” estáticos, 4 ensayos de prototipos de conexiones a escala real y 2 ensayos a pórticos completos a escala real. 8 de los 32 ensayos de “pull-out” se realizaron a barras ancladas en ductos de 10cm de diámetro de acero galvanizado. Consideraron las siguientes variables en los ensayos de “pull-out” de barras en ductos de acero galvanizado:
1. Barras rectas y barras con cabeza 2. Tamaño de barra: No. 11 3. Longitud embebida: de 8.5 a 17 veces el diámetro de la barra (dbl). Según la
normativa vigente se requerían 23dbl para anclar la barra No. 11, sin embargo, con el objeto de encontrar la transición entre la fluencia de la barra y la falla por arrancamiento.
4. Marca del grouting: Masterflow 928, Euclid High flow y Sika 212
El acero utilizado para barras No. 8 presenta un esfuerzo de fluencia de 475MPa y un esfuerzo último de 668MPa. Las propiedades del grouting se determinaron con base a cubos de 5cmx5cm (ASTM C109) afectados por un factor de 0.80. Se esperaba que la resistencia del grout superara la del concreto el día del ensayo pero esto no sucedió en todos los casos. Los “pull-out” realizados fueron con fuerza controlada aplicada manualmente con una bomba hidráulica a incrementos de a 1.0tonf. Las conclusiones y recomendaciones dadas por este autor incluyen:
- Diámetro de ducto a utilizar = entre dos a tres veces el diámetro de la barra a anclar
- Separación entre ductos = Identifico esta variable como importante para evitar falla de grupo, sin embargo, no pudo ser estudiada muy bien. Recomendaron separaciones libres de 1 vez el diámetro del ducto. La ecuación recomendada no incluye el efecto de grupo.
66
- Longitud embebida = Desarrolló una ecuación que resulta en menor longitud de anclaje que la requerida por AASHTO. En general se alcanza la fluencia para longitudes embebidas de 12dbl para barras No. 8.
- Modos de falla = Las barras embebidas en ductos presentaron falla típica de “pull-out” en la cual se desarrollan grietas en el concreto circundante seguida de un arrancamiento de la masa de grouting y barra.
Anchorage Requirements for Grouted Vertical-Duct Connectors in Precast Bent Cap Systems (Brenes, Wood y Kreger 2006): Estudiaron conexiones de barras de refuerzo en ductos de postensado con ensayos de “pull-out”, analizando las siguientes variables:
- Material del ducto (metálico o plástico). - Longitud embebida (entre 8db y 11db). - Número de barras conectas (efecto de grupo) - Excentricidad de la barra y configuración de refuerzo transversal - Usaron siempre barras No. 11 y ductos de 4in.
Concluyeron que el refuerzo transversal local alrededor del ducto no afecta en nada, sin embargo, el material del ducto, la excentricidad de las barras y la cercanía de conexiones, incrementa la longitud embebida requerida. Desarrollaron ecuaciones teniendo en cuenta estas variables, sin embargo, recalcan que no consideraron diferentes diámetros de barras ni diferentes tamaños de ductos. Comparando con el resultado de Matsumoto et al (2001), el resultado de esta investigación es muy similar para el mismo tipo de ducto y el mismo número de barras conectadas, pero con esta ecuación permite tener en cuenta estos factores explícitamente en caso de que cambien. Los ensayos fueron monotónicos pensados para el estado de Texas donde no hay amenaza sísmica importante. Anchorage of large-diameter reinforcing bars grouted into ducts (Steuck, y otros 2007, Steuk, Eberhard y Stanton 2009): Estudiaron el anclaje de barras de refuerzo entre No. 8 a No. 18 en ductos de acero de 8in de diámetro con grouting con o sin fibras de refuerzo, todas las barras se ubicaron centradas en los ductos metálicos y los ensayos fueron monotonicos, para longitudes embebidas entre 2db y 14db. Concluyeron que la longitud de desarrollo calculada con las fórmulas de los códigos es mucho mayor a la necesaria para barras embebidas en ductos, sin embargo, recomiendan incrementar en un 40% las longitudes recomendadas en el estudio para tener en cuenta un comportamiento cíclico, ya que los ensayos fueron monotonicos. Large-bar-connection-for-precast-bridge-bents-in-seismic-regions (Pang, Steuck, et al. 2008, Pang, Eberhard and Stanton, Large-Bar Connection for Precast Bridge Bents in Seismic Regions 2010): Ensayaron la conexión completa con la viga cabezal embebiendo algunas barras de refuerzo de gran diámetro (No. 18) en ductos metálicos rellenos de
67
grouting (ensayos a especímenes escalados al 40%). En esta propuesta de conexión se tienen barras de diámetro menor a No. 8 que quedan dentro de la columna prefabricada y unas cuantas barras de gran diámetro si salen y son las que se conectan con la viga cabezal. Recomienda estudio de esta misma conexión con la cimentación, en lugar que con la viga cabezal. De todos estos estos estudios es evidente que la presencia del ducto incremental el número de variables que afectan la longitud de desarrollo o anclaje requerida adicionando a las 15 mencionadas en la sección anterior las siguientes:
1. Relación entre diámetro de ducto/diámetro de barra. 2. Resistencia a la compresión del grouting. 3. Características del ducto (metálico o plástico, tipo de corrugado, espesor, etc). 4. Separación libre entre ductos. 5. Excentricidad de la barra dentro del ducto.
También los modos de falla son más diversos, en general este tipo de conexión se realiza de tal manera que se evita la falla por hendimiento, sin embargo, las referencias mencionadas reportan cuatro (4) modos de falla de arrancamiento (ver Figura 42):
Arrancamiento del ducto Arrancamiento parcial Arrancamiento parcia Arrancamiento de la barra del ducto y la barra del ducto y la barra con cono
Figura 42. Modos de falla para conexión de ductos inyectados con grouting (Adaptado de (Brenes, Wood y Kreger 2006))
- Arrancamiento del ducto = Extracción del ducto respecto al concreto en toda la
longitud embebida con mínimo desplazamiento entre la barra y el grouting. - Arrancamiento parcial del ducto y la barra = Extracción del ducto respecto al
concreto en una fracción superior de la conexión y de la barra respecto al grouting en el resto de la longitud embebida.
68
- Arrancamiento parcial del ducto y barra con cono de falla en el concreto = Similar a la anterior, pero la extracción del ducto está acompañada de la formación de un cono de falla que atraviesa el ducto y se propaga en el concreto.
- Arrancamiento de la barra = Extracción de la barra respecto al grouting con mínimo desplazamiento del ducto respecto al concreto.
5.2.4. Recomendaciones de longitud de desarrollo de barras individuales
Como se ha resumido en las secciones anteriores, el fenómeno de la longitud de anclaje plantea un problema complejo para ser resuelto analíticamente, por lo que la investigación en el tema se ha centrado en la definición de ecuaciones empíricas que permitan estimar la longitud requerida para un cierto nivel de esfuerzo en el acero dada la resistencia del concreto circundante, el tipo de concreto (normal o liviano), la geometría de la conexión (recubrimientos, distancia entre barras y posición de fundida), el confinamiento, el tamaño de la barra y su condición de superficie. En general las ecuaciones se centran en el modo de falla por hendimiento al ser el más débil, sin embargo, algunas ecuaciones permiten la consideración de ambos modos de falla. Estas expresiones han sido incluidas en las normativas de diseño con algunas variantes dependiendo de los investigadores que mayor influencia tienen sobre cada una. Cuando estas ecuaciones pasan a las normativas, el esfuerzo en el acero deja de ser una variable y comúnmente se fija como el esfuerzo de fluencia (fy). Esta sección presenta estas ecuaciones para las principales normativas de diseño internacional para refuerzo embebido en concreto fundido en sitio, y posteriormente presenta las ecuaciones recomendadas por algunos investigadores para refuerzo anclado en ductos rellenos con grouting, con el objeto de establecer una comparación y si es el caso seleccionar la ecuación más apropiada para la conexión de ductos rellenos con grouting. Los símbolos originales de las variables fueron cambiados para no re-definir la misma variable con un símbolo distinto. Barras de refuerzo en concreto fundido en sitio: La forma de las ecuaciones de longitud de desarrollo en todas las normativas tiene una forma común que se presenta a continuación:
a
´ 5 3
Dónde: Ld = Longitud de desarrollo (mm). db = Diámetro de la barra de refuerzo (mm).
69
fs = Esfuerzo axial máximo objetivo para el refuerzo anclado = 1.25 fy (para asegurar ductilidad (Orangun, Jirsa y Breen 1977)). f´c = Resistencia a la compresión del concreto circundante. n = exponente relacionado a la proporcionalidad entre fs y f´c = ½, ¼ y 1. a = Constante de proporcionalidad proveniente de regresiones de bases de datos de ensayos. Φ = Factor de resistencia = 0.82 (ACI Committee 408 2003) Usando esta forma se destacan las siguientes ecuaciones:
- ACI 318 (2014) / NSR-10 (AIS 2010)
La ecuación de longitud de anclaje presente en el código de diseño de edificaciones en concreto fue desarrollada por el Comité ACI 408 (ACI Committee 408 2003) que cuenta con una amplia base de datos de ensayos de adherencia de barras de refuerzo embebidas en concreto y se presenta a continuación:
5 4 Ld = Longitud de desarrollo (mm). fy = Esfuerzo de fluencia del acero (MPa). f´c = Resistencia a la compresión del concreto (MPa). db = Diámetro de la barra de refuerzo (mm). cb = El menor entre: La distancia del centro de la barra a la superficie más cercana del elemento de concreto, la mitad de la separación entre centros de las barras que se desarrollan (mm).
Ktr = Índice de refuerzo transversal = Atr = Área total de todo el refuerzo transversal dentro de un espaciamiento s que cruza el plano potencial de hendimiento a través del refuerzo que está siendo desarrollado (mm2). s = Espaciamiento del refuerzo transversal que confina la zona de desarrollo (mm). n = Número de barras que se desarrollan al mismo tiempo y en el mismo plano. λ = Factor de modificación que tiene en cuenta las propiedades mecánicas reducidas del concreto de peso liviano, relativa a los concretos de peso normal de igual resistencia a la compresión (1 para concreto normal, 0.8 para concreto liviano). Ψt = Factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en la localización del
70
Refuerzo (1.3 si la barra tiene más de 300mm de concreto por debajo, 1.0 en otros casos). Ψe = Factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en el revestimiento del refuerzo (1.5 para barras con algún tipo de pintura de recubrimiento, 1.0 para barras sin tratar). Ψs = Factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en el tamaño del refuerzo (0.8 para barras No. 6 o menores, 1.0 para barras No. 7 o mayores). El factor (cb+Ktr)/db no debe ser mayor a 2.5. Si se cuenta con refuerzo en exceso, la longitud de desarrollo puede reducirse por el factor As_requerido/As_suministrado.
- AASHTO LRFD (2014)
Esta normativa es específica para puentes, por lo que esta ecuación es la más usada en las estructuras objeto de esta investigación. La ecuación de la longitud de desarrollo básica para barras No. 11 o menores es:
max 1.25´, 0.4 5 5
Dónde: Ld = Longitud de desarrollo (in). fy = Esfuerzo de fluencia del acero (ksi). f´c = Resistencia a la compresión del concreto (ksi). Ab = Área transversal de la barra a conectar (in2) db = Diámetro de la barra de refuerzo (in). Esta longitud básica debe afectar por los siguientes factores:
- Para conexiones entre la columna y la viga cabezal o la columna y la fundación (zonas de potencial rótula plástica), la normativa exige aplicar un factor de 1.25 adicional para asegurar la fluencia completa del refuerzo y por consiguiente la ductilidad de la conexión. Este sería un factor por carga cíclica.
- Si se cuenta con refuerzo en exceso, la longitud de desarrollo puede reducirse por el factor As_requerido/As_suministrado.
- Si el refuerzo está rodeado por una espiral de barra No. 2 o mayor espaciada a no más de 10cm, multiplicar por 0.75.
71
- Si se cuenta con un recubrimiento mayor a 7.5cm y separación entre ejes de barras desarrolladas en la misma sección mayor a 15cm, multiplicar por 0.80.
- Refuerzo horizontal con más de 30cm de concreto bajo al plano del refuerzo, multiplicar por 1.4.
- Para concreto liviano, multiplicar por 1.3. - Para barras con revestimiento epoxico y recubrimiento menor a 3db y separación
entre ejes menor a 6db, multiplicar por 1.50. - Para barras con revestimiento epoxico con suficiente recubrimiento y separación,
multiplicar por 1.20. - Para barras con revestimiento epoxico horizontales y con más de 30cm de
concreto bajo el plano del refuerzo, no se debe aplicar un factor mayor a 1.7.
- AASHTO SGS (2011)
La guía de diseño sísmico de puentes recomienda una longitud de desarrollo específica para refuerzo longitudinal de columnas anclado en la cimentación o la viga cabezal con la siguiente ecuación:
0.79´ 5 6
Dónde: Ld = Longitud de desarrollo o anclaje (in). fye = Esfuerzo de fluencia esperado en el acero (68 ksi para acero grado 60). f´c = Resistencia a la compresión del concreto (ksi). db = Diámetro de la barra de refuerzo (in). Esta longitud no debe ser reducida a pesar de que se provean ganchos en el refuerzo longitudinal y debe ser multiplicada por 1.20 en caso de que el acero tenga revestimiento epoxico.
- Caltrans (2013)
Esta normativa específica para puentes recomienda una longitud de anclaje similar a la de la guía de diseño sísmico de puentes, pero con una ecuación mucho más simplificada que ha sido puesta a prueba en ensayos a escala real de conexiones columna-viga cabezal:
24 5 7 Dónde: Ld = Longitud de desarrollo o anclaje (in).
72
db = Diámetro de la barra de refuerzo (in). Esta longitud no debe ser reducida a pesar de que se provean ganchos en el refuerzo longitudinal y debe ser multiplicada por 1.20 en caso de que el acero tenga revestimiento epoxico.
- Model Code (2012) y Eurocode
El Código Modelo y el Eurocódigo complementaron la base de datos del comité 408 del ACI con resultados de investigaciones europeas, del estudio de esta base de datos recomendaron una longitud de anclaje propia que se presenta a continuación:
max 10 , 10 , 25´
.
/ 5 8
Dónde: Lb = Longitud de desarrollo o anclaje (mm). α1 = Arequerido/Asuministrado f´c = Resistencia a la compresión del concreto (MPa). db = Diámetro de la barra de refuerzo (mm). η3 = Factor por tamaño de barra: 1 si db <= 25mm, (25/db)
0.3 si db es mayor a 25mm = Factor por zona de anclaje y posición de fundida:
Tabla 3. Factor por zona de anclaje y posición de fundida (tomado de (FIB Technical Council 2012))
Zona de
anclaje
βb
Posición de fundida
“Buena” “Pobre”
cmin/db>=2.5 cmin/db>=1.0 cmin/db>=2.5 cmin/db>=1.0
AS 42 42 59 59
AB 29 29 39 39
AC 29 – 39 –
RS 66 95 95 131
RB 41 74 74 95 Posición de fundida “Buena” = refiere a barras verticales (45 a 90 grados de inclinación respecto a la horizontal), o barras con menos de 45 grados pero ubicadas a máximo 25cm del borde inferior del elemento y mínimo 30cm del borde superior. cmin = ver Figura 43.
73
Figura 43. Definición de cmin según Código Modelo (2012) (Tomado de (FIB Technical Council 2012)) Las zonas de anclaje se describen a continuación: AS = Barras rectas a tensión ubicadas cerca al final del elemento por el cual la reacción de pisos superiores se transfiere a través de la zona de anclaje (nudo en extremo de viga). AB = Barras a tensión con gancho ubicadas cerca al final del elemento por el cual la reacción de pisos superiores se transfiere a través de la zona de anclaje (nudo en extremo de viga). AC = Barras de columnas o muros ancladas cerca al centro de zapatas o dados. RS = Barras rectas en cualquier otra situación. RB= Barras con gancho en cualquier otra situación. Esta ecuación solo es válida para acero de refuerzo con fy<500MPa, se cumplen requerimientos mínimo de recubrimiento, para elementos a flexión la carga predominante es distribuida y no hay esfuerzos de tensión actuando en ningún sentido ortogonal al eje de la barra que se ancla. El documento “Bond and anchorage of embedded reinforcement: Backgroud to the fib Model Code for Concrete Strucutres 2010” explica de forma detallada todas las consideraciones realizadas en el Código Modelo para seleccionar la longitud de anclaje presentada. Para hacerse una idea de las diferencias entre las diferentes recomendaciones de longitud de anclaje de las normativas para barras corrugadas ancladas en concreto convencional fundido en sitio, la Figura 44 muestra las longitudes de desarrollo calculadas con cada normativa para barras desde No. 8 a No. 14. Para aplicar las formulas se consideraron las siguientes variables que, como se mostrará en los capítulos 6 y 7, son consistentes con el diseño y detallado de la subestructura del puente prototipo: f´c = 28MPa
74
fy = 420MPa fye = 470MPa Separación espiral en zona de anclaje = 20cm Diámetro de espiral en zona de anclaje = No. 5 Separación entre barras longitudinales = 27.5cm Concreto de peso normal Esta comparación evidencia una amplia dispersión en los posibles valores de longitud de desarrollo entre las normativas considerando aplicaciones tradicionales. Por ejemplo, una barra No. 8 tiene longitudes de anclaje entre 60cm y 75cm (25% de diferencia) y una No. 14 entre 105cm y 230cm (119% de diferencia). Estas variaciones no parecen justificables debido a que el fenómeno de anclaje es único y no depende del tipo de estructura o el país donde este se proyecte.
Figura 44. Longitud de desarrollo de refuerzo según diferentes códigos Anclaje en ductos rellenos con grouting Cuando se deja un ducto en un elemento prefabricado para que anclaje una barra de refuerzo en una etapa de construcción posterior, aparecen variables adicionales que afectan la longitud de anclaje que se han incluido en las ecuaciones de longitud de anclaje
8 9 10 11 12 13 14300
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
2100
AASHTO SGS (2011)AASHTO LRFD (2014)Caltrans(2014)ACI318-12/NSR-10Model Code (2010)/Eurocode
Longitud de desarrollo barras individuales en cimentación
Barra No.
Lon
gitu
d de
des
arro
llo
(mm
)
75
por medio de factores adicionales, por lo que la forma general de las ecuaciones de longitud de anclaje es:
5 9
Dónde: Ld = Longitud de desarrollo (mm). db = Diámetro de la barra de refuerzo (mm). fs = Esfuerzo axial máximo objetivo para el refuerzo anclado = 1.25 fy (para asegurar ductilidad (Orangun, Jirsa y Breen 1977)). fcg = Resistencia a la compresión del material que controla la falla (grouting o concreto). n = exponente relacionado a la proporcionalidad entre fs y f´c = ½, ¼ y 1. a = Constante de proporcionalidad proveniente de regresiones de bases de datos de ensayos. Φ = Factor de resistencia = 0.82 (ACI Committee 408 2003) β = Factor de tipo de ducto = 1.0 (ducto metálico (Brenes, Wood y Kreger 2006)) ξ = Factor por excentricidad de la barra dentro del ducto = 0.80 (Brenes, Wood y Kreger 2006) γ = Efecto de grupo = 0.75 a 1.0 (Brenes, Wood y Kreger 2006) Usando esta forma se destacan las siguientes ecuaciones:
- PCI (2010)
En 1992 el PCI propuso una ecuación para el cálculo de la longitud de desarrollo de barras de refuerzo embebidas en un ducto metálico relleno de grouting que posteriormente transformó en una tabla. La ecuación es:
max 12 , 0.04 5 10
Dónde: Ld = Longitud de desarrollo (in). fy = Esfuerzo de fluencia del acero (psi). fcg = Resistencia a la compresión del grouting (psi). Ab = Área transversal de la barra a conectar (in2) Esta ecuación (o la tabla presentada en nuevas ediciones del PCI) tiene las siguientes restricciones:
76
El ducto debe tener un recubrimiento libre mínimo de 3in. El ducto debe tener un espesor mínimo de 0.023in y debe asegurarse una holgura mínima de 1/2in entre el borde de la barra y el borde interno del ducto. El grouting debe tener una resistencia mayor a la del concreto circundante y a 5000psi. El grouting utilizado debe ser de cero retracciones.
- Matsumoto (2011)
2 5 11
Dónde: Ld = Longitud de desarrollo o anclaje (in). fye = Esfuerzo de fluencia esperado en el acero (68 ksi para acero grado 60). fcg = Resistencia a la compresión del grouting (ksi). db = Diámetro de la barra de refuerzo (in). Esta ecuación es validad para barras No. 11 o menores y grouting con resistencia a la compresión de máximo 7000psi (48MPa).
- Brenes, Wood y Kreger (2006)
45 ´
5 12
Dónde: Ld = Longitud de desarrollo o anclaje (in). fy = Esfuerzo de fluencia del acero (psi). f´c = Resistencia a la compresión del concreto (psi). db = Diámetro de la barra de refuerzo (in). β = Factor de tipo de ducto = 1.0 (ducto metálico (Brenes, Wood y Kreger 2006)) γ = Efecto de grupo = 0.75 a 1.0 (Brenes, Wood y Kreger 2006) Esta ecuación incluye un factor por posible excentricidad de la barra dentro del ducto de 0.8, un factor por variabilidad del concreto (φ) de 0.75 y un incremento de 1.25 a fs para asegurar ductilidad (Orangun, Jirsa y Breen 1977).
77
- Steuk, Eberhard y Stanton (2009)
130 2 5 13
Dónde: Ld = Longitud de desarrollo o anclaje (in). fy = Esfuerzo de fluencia del acero (psi). f´g = Resistencia a la compresión del grouting (psi). db = Diámetro de la barra de refuerzo (in). dduct = Diámetro del ducto (in) Para aplicaciones en zonas de amenaza sísmica intermedia y alta se recomienda aplicar un factor de 1.50. Esta ecuación no incluye factor de reducción de resistencia (φ), factor por posibles errores de instalación del refuerzo, ni factor de incremento del fy para asegurar ductilidad, como si lo hacen las otras ecuaciones, de tal manera que para hacerla comparable a las recomendaciones de otros autores, en este documento se recomienda adicionar un factor de 1.25/(0.8*0.82) = 1.90. De manera similar a como se hizo la comparación entre normativas, la Figura 45 muestra la longitud de desarrollo para barras entre No. 8 y No. 14 de acuerdo a las recomendaciones de los autores mencionados incluyendo los factores adicionales para hacer todas las ecuaciones equivalentes. Esta gráfica tiene las mismas consideraciones de materiales y separaciones del refuerzo además de lo siguiente: fcg = 32MPa β = 1 γ = 0.75 dduct = 4 in
78
Figura 45. Longitud de desarrollo de refuerzo en ductos rellenos con grouting según diferentes investigadores
En este caso una barra No. 8 tiene longitudes de anclaje entre 60cm y 75cm (25% de diferencia) y una No. 14 entre 95cm y 220cm (130% de diferencia). Esto demuestra que las investigaciones en anclaje de barras en ductos inyectados con grouting aún no son concluyentes.
5.2.5. Anclaje de barras en paquete
La innovación propuesta en esta investigación del uso de barras en paquete en lugar de barras en gran diámetro ancladas en ductos rellenos con grouting plantea una variable adicional a las 20 ya mencionadas que afectan la longitud de anclaje de este tipo de conexión y es ¿en cuánto se debe incrementar la longitud de anclaje para paquetes de dos y tres barras con respecto a la longitud de barra individual? Esta pregunta debe ser resuelta para tres casos básicos (FIB Task Grout 4.5 2014):
1. Zonas de anclaje donde todas las barras en el paquete sean haladas en la misma dirección.
8 9 10 11 12 13 14300
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
2100
Matsumoto (2008) GDUT Brenes (2006) GDUW Steuck (2009) GDPCI (1992) GD
Longitud de desarrollo barras individuales en cimentación
Barra No.
Lon
gitu
d de
des
arro
llo
(mm
)
79
2. Traslapos donde un par de barras se traslapen con otro par que es halado en dirección opuesta.
3. Traslapos de solo una barra del paquete a la vez donde ambos segmentos de esa barra son halados en dirección opuesta y las otras permanecen continuas.
En general el efecto de las barras en paquete incrementa la longitud de desarrollo requerida porque reduce la superficie de contacto acero-concreto en la que actúa el esfuerzo de adherencia, sin embargo, no hay claridad ni consenso en como determinar el factor de incremento. Para abordar este problema existen tres enfoques diferentes, cada una de las cuales tiene soporte en normativas internaciones:
- Perímetro máximo: Indica que el factor de incremento es igual a la relación entre el perímetro máximo en contacto con el concreto de la barra en paquete y el perímetro de la barra individual (AASHTO 2014, ACI Committee 318 2014).
- Perímetro mínimo: Indica que el factor de incremento es igual a la relación entre la longitud de una cuerda que encierra las barras en paquete y la suma de los perímetros individuales de las barras en paquete (AASHTO 2011, CALTRANS 2013).
- Barra equivalente: Estipula que el paquete se debe considerar como una barra individual de la misma área y un diámetro equivalente (FIB Technical Council 2012).
La Figura 46 muestra el factor de incremento con cada enfoque para paquetes de 2 y 3 barras, allí se evidencia que el enfoque menos conservador corresponde al de máximo perímetro mientras que el más conservador es de la barra equivalente por área. El paquete de 4 barras no se considera porque no es permitido en elementos dúctiles por AASHTO SGS (2011). Se conoce de la existencia de ensayos de barras en paquete realizados en los años 60´s y 70´s, sin embargo, los resultados no fueron debidamente publicados y son de difícil acceso (FIB Task Grout 4.5 2014). Además de estos estudios, en la década de los 90 la Universidad de Texas realizó dos investigaciones enfocadas en la determinación de la longitud de anclaje de barras en paquete en vigas cabezales de puentes que se resumen a continuación:
80
Figura 46. Factores de incremento de longitud de desarrollo para barras en paquete
según cada enfoque
“Anchorage and development of two bar bundles in one and two layer” (Chen 1994) Estudió los efectos en el esfuerzo de adherencia y la longitud de desarrollo de utilizar paquetes de dos barras ubicados en una o dos capas mediante un programa experimental con especímenes a escala 1:2 de vigas cabezales de puentes. Las variables estudiadas fueron el número de capas (1 ó 2), la posición de fundida (refuerzo horizontal superior o inferior), el efecto del refuerzo transversal y el efecto del cortante actuando en la zona de anclaje. Todos los ensayos fueron dimensionados de tal manera que la falla fuera por adherencia antes de que fluyera la barra de tal manera que se pueda extrapolar la longitud requerida ara fluencia y posteriormente seleccionar un margen de seguridad. De su estudio concluyó que la aproximación del máximo perímetro se ajusta apropiadamente para paquetes de dos barras y en su momento recomendó utilizar la ecuación propuesta por Orangun, Jirsa y Breen (1977) para barras individuales también para paquetes de dos barras. Además identificó que no hay diferencia en el modo de falla para vigas con refuerzo en una o dos capas y que la posición de fundida si afecta la longitud de desarrollo pero las recomendaciones del ACI a la fecha eras satisfactorias para estimar ese efecto. Todos los ensayos fallaron por hendimiento.
81
“Development of Bundled Reinforcement Steel” (Jirsa, y otros 1995) Este estudio amplió las variables consideradas por Chen (1994) incluyendo paquetes de tres barras y cuatro barras y revestimiento epoxico al acero en una nueva serie de ensayos en especímenes a escala 1:2 de vigas cabezales de puentes. Además, se estudió el enfoque de la barra equivalente en área mediante el ensayo de una barra con igual área transversal a paquetes de dos y cuatro barras. Los paquetes se formaron con barras No. 6, la barra equivalente a paquete de dos No. 6 es una No. 8 y la barra equivalente a paquete de cuatro No. 6 es una No. 11. Todos los ensayos presentaron falla por hendimiento. La principal conclusión de este estudio refiere a que la aproximación del máximo perímetro es la más apropiada para estimar la longitud de desarrollo de barras en paquete en contraste con la aproximación de la barra equivalente que no es recomendada por los autores para más que determinar los recubrimientos y separaciones mínimas entre paquetes de barras, tal como lo estipula el ACI y la AASHTO. “Lap splices of bars in bundles” (Cairns 2013) Este artículo se enfoca en esclarecer las diferencias entre los códigos europeos y americanos en cuanto a la longitud de traslapo de barras en paquete y por medio de un programa experimental de vigas simplemente apoyadas cargadas en los tercios identificar cuales recomendaciones son más apropiadas. Entre las conclusiones de este estudio se estipula que la resistencia del traslapo depende más de la resistencia al hendimiento o expulsión del recubrimiento que a una resistencia ficticia en el perímetro de la barra, también identificaron que traslapar una sola porción de las barras del mismo paquete reduce la capacidad del traslapo lo que indica que la reducción permitida por los códigos americanos en este caso no es apropiada, sin embargo, en estos ensayos la longitud de desarrollo para el paquete de barras aparentemente es igual a la de la barra individual por lo que no recomiendan cambios en las normativas dado que los factores de incremento que contienen permite considerar la reducción de capacidad del traslapo mencionada anteriormente. Es evidente que la bibliografía disponible en el tema es muy pobre, y la que hay se ha enfocado en la longitud de desarrollo y traslapo en vigas con condiciones de poco recubrimiento, dejando de lado la condición de anclaje de bloques de concreto como zapatas o dados de cimentación donde la falla por arrancamiento es más común como es el caso de esta investigación.
82
5.2.6. Esfuerzo de adherencia y longitud de anclaje ante carga sísmica
El mecanismo de adherencia explicado en secciones anteriores para carga monotónica se ve notablemente afectado por acción de la cargas cíclicas cuyos efectos han sido estudiados por varios autores cuyos resultados han sido publicados por el comité 408 del ACI-ASCE (Joint ACI-ASCE Committee 408 2012). Dentro del estudio de cargas cíclicas, el sismo es considerado como un fenómeno que induce poco número de ciclos con un máximo de 10 ciclos en la máxima solicitación, pero con tendencia a esfuerzos reversibles, es decir, que en el mismo ciclo genera esfuerzos de tensión y compresión (Joint ACI-ASCE Committee 408 2012). Para cargas de pocos ciclos los modos de falla son los mismos que se presentan en ensayos monotónicos lo que permite estudiar inicialmente las longitudes requeridas con este tipo de ensayos (Joint ACI-ASCE Committee 408 2012). El comportamiento objetivo de adherencia ante carga sísmica es limitar más no prevenir el daño y desplazamiento del concreto que rodea la barra, asegurando que esta alcanza los niveles de esfuerzo axial necesarios para desarrollar la resistencia de la sección (Eligehausen, Popov y Bertero 1983). Ensayos cíclicos adelantados por Eligehausen, Popov y Bertero (1983) demostraron que la respuesta cíclica de barras ancladas en concreto depende del nivel de solicitación en el ciclo anterior. En sus pruebas encontraron que si la carga cíclica no supera el 80% del esfuerzo de adherencia máximo obtenido en un ensayo monotónico, la respuesta monotónica después de 10 ciclos alcanza aproximadamente el 90% de la resistencia monotónica original, lo que se traduce en una respuesta máxima en ensayos cíclicos del 72% con respecto a ensayos monotónicos. Un resultado similar había sido obtenido por Viwathanelpa, Popov y Bertero (1979) quienes concluyeron que la máxima capacidad en ensayos cíclicos con cambio de sentido de carga está entre el 71% y el 90% de la capacidad obtenida en un ensayo monotónico de las mismas características. Con estos resultados, se puede considerar que los resultados de adherencia de barras en concreto estimados con ensayos monotónicos son extrapolables a situación con carga sísmica si se incrementa la longitud de anclaje por un factor de 1.40 (1/0.71).
5.3. Limitaciones y necesidad de investigación
En este capítulo se presentó una revisión bibliográfica del estado del arte de la conexión de ductos inyectados con grouting, que permitió identificar que no existen investigaciones referentes al anclaje de barras en paquete embebidas en ductos, más aún, la bibliografía disponible sobre anclaje de barras en paquete en general es muy limitada y no aborda directamente el problema del anclaje en cimentación sino que se concentra en el traslapo o desarrollo del refuerzo en aplicaciones en vigas a flexión (FIB Task Grout 4.5 2014).
83
Además no hay claridad de cual aproximación es más apropiada para tratar las barras en paquete entre las opciones de perímetro máximo, perímetro mínimo y barra equivalente.
El estado del arte también evidenció que existe una gran dispersión en la longitud de anclaje recomendada para barras de refuerzo de diámetros mayores a No. 8 considerando las ecuaciones presentes en distintos códigos de diseño para refuerzo embebido en concreto fundido en sitio y las recomendaciones de investigadores particulares para la conexión de ductos inyectados con grouting. Esto lleva a que aún no exista un consenso internacional respecto al comportamiento de este tipo de conexión y además muestra incoherencia en las diferentes normativas de diseño de concreto convencional en lo referente a longitud de desarrollo de barras de refuerzo que es un fenómeno independiente del tipo de estructura (Edificación o puente) o región donde esta se encuentre (Estados Unidos o Europa). Esto último va más allá del alcance de esta investigación que se enfoca en la conexión de ductos inyectados con grouting.
Finalmente, con el objeto de aplicar la conexión de ductos inyectados con grouting entre columna y cimentación, la propuesta de barras en paquete permite disminuir las longitudes de anclaje necesarias en comparación al uso de barras de gran diámetro, he incrementan la tolerancia constructiva en regiones donde no se dispone de refuerzo mayor a No. 10 (como Colombia), sin embargo, no hay ningún estudio que permita calcular la longitud de anclaje para esta condición, y es allí donde esta investigación se hace necesaria.
84
6. SELECCIÓN DEL PUENTE PROTOTIPO
A falta de un puente prototipo definido por las entidades gubernamentales en harás de estandarizar su infraestructura y minimizar costos de mantenimiento (como en Estados Unidos por ejemplo), es necesario seleccionar un puente prototipo de estudio que debe ser representativo de la práctica común en diseño y construcción en Colombia, de tal manera que los desarrollos que se propongan en esta investigación sean de fácil adaptación a proyectos de construcción reales en el país. Igualmente es necesario distinguir entre un puente en zona urbana y un puente en zona rural, ya que los requisitos geométricos de las vías son distintos. Para llevar a cabo este proceso se realizó un análisis de los puentes existentes y los puentes que en general se diseñan y construyen en la actualidad nacional. Para el primero grupo se estudiaron los puentes inspeccionados por la empresa Pedelta Colombia S.A.S. en la ciudad de Bogotá como referencia para puentes urbanos, los cuales se resumen en la Tabla 4 (en el Anexo 1 se presentan fotografías de los puentes en mención), mientras que para puentes en zona rural se utilizó la información compilada en el “Manual para el mantenimiento de la red vial secundaria (pavimentada y en afirmado)” para Puentes (Ministerio de Transporte y Universidad Javeriana 2010) el cual tiene el resumen del Sistema de Inventario de Puentes de Colombia (SIPUCOL) hasta 1996 de la Red Vial Nacional en el capítulo 8, el cual fue complementado en esta investigación con la experiencias del Ing. Nelson Betancour quien hizo parte del equipo original del SIPUCOL y ha dedicado su trayectoria profesional a la ingeniería de puentes Colombiana. Para el segundo grupo, se estudiaron las tipologías de puentes en los principales corredores viales de Colombia que se encuentran en construcción o han sido intervenidos recientemente, como la Concesión Sabana de Occidente, La Ruta del Sol, entre otros, y cuyas empresas constructoras están involucradas en algunos proyectos de la 4ª Generación de Concesiones. La información de los proyectos considerados en esta categoría fue facilitada por la empresa Pedelta Colombia S.A.S. y es una muestra de sus 12 años de experiencia en diseño de puentes en Colombia. Es importante resaltar que el enfoque de esta investigación es para puentes medianos y pequeños con luces de máximo 40m de longitud.
Tabla 4. Resumen de puentes considerados para Bogotá
PUENTES REPRESENTATIVOS DE BOGOTÁ
NOMBRE CIUDAD
TIPOLOGÍA SUPER-ESTRUCTURA
TIPOLOGÍA PILAS
TIPOLOGÍA ESTRIBOS
TIPOLOGÍA ACCESOS
ANCHO (m) LUCES (m)
No. De columnas
Auto-norte con 134 Bogotá Viga-losa Pórtico Tradicional Terraplén 12.25 23+26+23+23+26+23 3
Av 68 con calle 13 Bogotá
Viga y placa continuo Monocolumna Tradicional Terraplén 13.63 entre 27 y 29m 1
Av. Boyaca con calle 13 Bogotá Viga-losa Pórtico Tradicional Terraplén 15
14m y zona central de 28m 2
Av. Boyaca con Américas Bogotá Viga-losa Martillo doble Tradicional Terraplén 15.75 20m y zona central de 27 2Calle 116 con Autonorte Bogotá Viga -losa
Columnas artículadas Tradicional Terraplén 16.7 15m, 16.6m y 18.5m 2
Calle 116 con 9a Bogotá
Dos Vigas artesas
Monocolumna empotrada Tradicional Terraplén 9 26m, 35m y 43m 1
Av. 68 con Américas Bogotá
Viga y placa continuo
Columnas artículadas Tradicional Terraplén 20 19m y 30m 2
Calle 100 con Autonorte Bogotá
Dos cajones postensados
Dos columnas empotradas
Caja de aproximación Terraplén 18 28.5m+35m+28.5m 2
Calle 153 con Autonorte Bogotá
Vigas artesas con losa Pòrtico Tradicional Terraplén 20
21m+27m+21m+22m+27m+21m 2
Calle 92 con NQS Bogotá
Viga cajòn preesforzada
Monocolumna empotrada Puente de aproximación 11.39 14.25m y 19.96m 1
86
PUENTES REPRESENTATIVOS DE BOGOTÁ
NOMBRE CIUDAD
TIPOLOGÍA SUPER-ESTRUCTURA
TIPOLOGÍA PILAS
TIPOLOGÍA ESTRIBOS
TIPOLOGÍA ACCESOS
ANCHO (m) LUCES (m)
No. De columnas
Cali con Juan Amarillo Bogotá Viga-losa Muros Tradicional Terraplén 13.53 32.7m+27m+29.77m - Calle 91 con Juan Amarillo Bogotá Viga-losa Muros Tradicional Terraplén 15.9 25m+19.5m - Av. Boyaca sobre Av. Villavicen-cio Bogotá Viga-losa Martillo doble Tradicional Terraplén 16.52 30.5m+14m+30.5m 2
6.1. Tipología de superestructura
La superestructura más común en todos los puentes alrededor del país es del tipo Viga y Losa con un 83% del total de los puentes para 1996 de la Red Víal Nacional y un 62% (8 de 13) en la muestra considerada para Bogotá, y cuya proporción a la fecha no se considera que haya cambiado de manera importante de acuerdo a los proyectos realizados por Pedelta Colombia S.A.S. en los últimos 12 años. Otras tipologías se pueden observar en la Figura 47 (Ministerio de Transporte y Universidad Javeriana 2010).
Figura 47. Distribución de las secciones transversales de la superestructura de los puentes de la Red Vial Nacional (Ministerio de Transporte y Universidad
Javeriana 2010) La losa es típicamente de concreto reforzado y en general se construye en el país utilizando tres alternativas:
- Fundida convencional con formaleta entre vigas. - Fundida sobre lámina colaborante de acero, utilizada solo para construcción.
Típicamente no se considera acción compuesta para el cálculo de la resistencia de la losa.
- Pre-losas de espesor parcial que cumplen la función de formaleta y parte del espesor total requerido.
88
Por otro lado, para la viga se han utilizado una gran variedad de opciones entre los que se destacan los siguientes:
- Viga de concreto reforzado - Viga de concreto postensado - Viga de concreto pretensado - Viga de acero de alma llena
Según el SIPUCOL, para 1996 el material más utilizado es el concreto reforzado (63%), seguido del concreto pre-esforzado (24%), acero estructural (3%), secciones mixta de acero y concreto (8%) y ladrillo junto con concreto ciclópeo cada uno con el (1%). En los últimos 20 años se ha visto un notorio incremento en el uso del concreto pre-esforzado sobre el concreto reforzado para superestructuras de puentes, especialmente por su mejor comportamiento en servicio, al igual que el uso de secciones mixtas incentivado por la mayor competitividad en el precio del acero estructural compensado con sus ventajas en peso y facilidad constructiva. Por lo anterior, se espera que el porcentaje de estos dos últimos materiales sea mayor en la actualidad. Finalmente, el sistema estático dominante en los tipos de puentes en el país son los puentes simplemente apoyados de una o varias luces con un 90.7% a 1996 (ver Figura 48) y el 62% para Bogotá (valor que coincide con la tipología viga y losa), estas últimas que pueden hacerse continuos solo a carga viva o pueden preverse con junta de dilatación en cada apoyo.
Figura 48. Distribución de las secciones longitudinales de la superestructura. Nota: En vigas continuas está el porcentaje de puentes en voladizos sucesivos (Ministerio
de Transporte y Universidad Javeriana 2010)
89
En los últimos años se ha incrementado la construcción de puentes en voladizos sucesivos por lo que el porcentaje de vigas continuas debe ser mayor, sin embargo, para puentes medianos y pequeños el dominio de las luces simplemente apoyadas es indiscutible. Teniendo en cuenta la información presentada en esta sección, la superestructura para el puente prototipo son luces simplemente apoyadas con viga de concreto pre-esforzado y losa de concreto reforzado o pre-esforzado. Esta tipología claramente representa la práctica nacional y permite una fácil prefabricación a la luz del estado del arte internacional en Construcción Acelerada de Puentes.
6.2. Tipología de pila
Las pilas son los apoyos intermedios en puentes de varias luces. En 1996 el SIPUCOL identificó 10 tipologías de pilas en la Red Vial Nacional (ver Figura 49), en los cuales predomina la pila solida o pila tipo muro con un 54%, seguido de las pilas con 2 o más columnas con viga cabezal común las cuales de aquí en adelante se llamarán pilas tipo pórtico.
Figura 49. Estadística de los tipos de pilas de los puentes de la red Vial Nacional
(Ministerio de Transporte y Universidad Javeriana 2010)
90
En la muestra de puentes de Bogotá, se identificó que un 23% de los puentes tienen pilas tipo pórtico al igual que columnas solas o monocolumnas (ver Figura 50).
Figura 50. Estadisticas de tipos de pilas para muestra de puentes de Bogotá
Las figuras anteriores muestran un dominio de las pilas tipo muro seguidas de las pilas tipo pórtico. Estas últimas pueden ser diseñadas considerando la respuesta inelástica y la disipación de energía de las columnas en un evento sísmico en ambos sentidos, lo que representa una ventaja económica en comparación con las pilas tipo muro que deben ser diseñadas elásticamente en sentido transversal, con sus consecuencias en tamaño y refuerzo de la cimentación. Además, las pilas tipo pórtico son de fácil prefabricación por estar formadas por elementos relativamente esbeltos (columnas y vigas) que pueden prefabricarse individualmente manteniendo dimensiones y peso dentro de los rangos aceptables para transporte he instalación, mientras que las pilas tipo muro son un solo elemento de grandes dimensiones que para ser prefabricado debe ser segmentado en muchas piezas con numerosas juntas, requeridas para mantener las dimensiones y pesos de los elementos prefabricados en rangos aceptables. En conclusión, la tipología de pilas con mayor potencial para un sistema de construcción acelerada de puentes en Colombia con comportamiento emulativo a construcción en sitio es la tipo Pórtico.
6.3. Tipología de estribos
Los estribos son los apoyos de los extremos de los puentes. Existen diferentes criterios de clasificación para estribos, en Estados Unidos es muy común clasificar los puentes dependiendo del tipo de restricción que generan al tablero, donde se encuentran tres categorías: Estribo tipo silla, estribo integral y estribo semi-integral (CALTRANS 2013). El primero constituye un apoyo simple al tablero, el segundo un empotramiento y el tercero
23%
15%
15% 8%
15%
23% pórtico
Martillo doble
Muros
Dos columnas empotradas
Columnas artículadas
Monocolumna
91
un apoyo simple para carga muerta y un empotramiento para carga viva. En Colombia más del 93% de los puentes cuenta con estribos tipo silla, el uso de puentes integrales o semi-integrales no hace parte aún de la práctica nacional, por lo que la clasificación del tipo de estribo se hace más bien con base al sistema estructural del mismo. Desde este punto de vista, el SIPUCOL clasificó los estribos en 5 categorías que se muestran en la Figura 51. Como se observa todos son del tipo silla y el principal criterio de diferenciación era la solución en las aletas y el tipo de cimentación. Se excluyen criterios como tipos de terraplén, el cual en caso de ser suelo mecánicamente estabilizado no genera empujes de tierras y estribos tipo pórtico.
a)
b)
c)
d) Figura 51. Tipos de estribos según SIPUCOL : a) Estribo con aletas integradas. B)
Estribo con aletas independientes. C) Estribo solido enterrado y D) Estribo con columnas o pilotes enterrados (Cargadero) (Ministerio de Transporte y Universidad
Javeriana 2010)
92
En la Figura 52 se muestra un amplio dominio de los estribos con aletas integradas en la red vial nacional a 1996.
Figura 52. Estadística de los tipos de estribos de los puentes de la red Vial Nacional
(Ministerio de Transporte y Universidad Javeriana 2010) En Bogotá se destaca los estribos tradicionales, es decir, que encajan en una de las categorías señaladas por el SIPUCOL, particularmente la de Cargaderos, ya que por los tipos de suelos de la ciudad, no es factible el uso de terraplenes altos, así que los estribos son de baja altura y cuentan con cimentación profunda generalmente con pilotes. Las tipologías de estribos es uno de los temas que mayor variación ha tenido en la práctica nacional en los últimos 20 años, en especial por la llegada al país de la tecnología de suelo mecánicamente estabilizado, con la cual se logran taludes verticales en los rellenos de acceso para puentes y cero empujes sobre el estribo, logrando cuantiosos ahorros en el costo del cuerpo del estribo y su cimentación que se equilibran con el sobrecosto en el terraplén. El hecho de eliminar el empuje de tierras sobre el estribo lo asemeja a las pilas (ver Figura 53 para detalles de estribo tipo pórtico en Colombia y para detalles de estribo tipo pórtico en Estados Unidos). Este tipo de estribos se están utilizando con gran frecuencia en el país especialmente en puentes en concesión y en ciudades con suelos relativamente buenos. Para ciudades con suelos de poca capacidad portante (e.g. Bogotá), existe la posibilidad de utilizar bloques de poliestileno exapandido (icopor) o concreto celular como relleno, sin embargo, estas tecnologías
93
apenas están entrando al país y no representan la práctica actual de la ingeniería como ya lo es el uso de suelo mecánicamente estabilizado.
Figura 53. Estribo tipo pórtico en puente de la troncal vías de las Américas (Cortesía
de Pedelta Colombia S.A.S.)
Figura 54. Estribo tipo pórtico en Estados Unidos (Estado de Washington)
(Washington State Department of Transportation 2014)
94
El resumen, en Colombia hay un dominio generalizado de los estribos tipo silla, y entre estos tradicionalmente controlan los estribos con muro de contención con o sin aletas integradas y terraplen convencional. Sin embargo, en los últimos 20 años se ha ido generalizando el uso de suelo mecanicamente estabilizado para los terraplenes de acceso, razón por la cual los estribos tipo pórtico han empezado a ser una solución cada vez más usada por los diseñadores en el país. Desde el punto de vista de la prefabricación, los estribos convencionales de muro de contención tienen dificultades similares a las ya expuestas para pilas tipo muro, por lo que se considera más apropiado el uso de estribos tipo pórtico para el puente prototipo, haciendo la aclaración que la selección del tipo de estribo es muy sensible a la topografía del terreno (altura del relleno, inclinación longitudinal, inclinación transversal, entre otras), pero en zonas urbanas o zonas rurales relativamente planas esta tipoligía no tiene inconvenientes.
6.4. Detalles de conexión
Los análisis presentados en la sección 5.1 justifican los detalles presentados en la presente sección referentes a la conexión Columna-Fundación. La Figura 55 y la Figura 56 muestran un esquema en 3D de la conexión propuesta. Se destaca el uso de ductos de acero galvanizado trenzados (tipo postensado) de 10cm de diámetro en el dado para recibir paquetes de 3 barras No. 8 que salen de la columna. Cada dos ductos como máximo se deja un ducto de aireación de 4cm de diámetro el cual se ubica para evitar la represión de aire dentro de cada ducto.
Figura 55. Isométrico de conexión en el proceso de instalación de columna con
ductos llenos de grouting fresco
95
Figura 56. Isométrico de conexión terminada
En la junta columna-dado se propone una cama de grouting de 50mm de altura máxima necesaria para asegurar un apropiado proceso de instalación del grouting, en dicha cama se ubica un fleje circular de iguales características que la espirar utilizada como refuerzo transversal de la columna de acuerdo a recomendaciones de Restrepo, Tobolski y Matsumoto (2011). El refuerzo del dado es convencional para dados fundidos en sitio, teniendo en cuenta que el refuerzo requerido por cortante en el nudo se deja embebido rodeando los ductos. La sección transversal de la columna se prefiere octogonal por facilidad en el proceso de prefabricación de acuerdo a la experiencia de la empresa Manufacturas de Cemento TITAN S.A., quienes manifestaron que una sección octogonal puede fundirse horizontalmente mucho más fácil que secciones circulares. Las columnas tienen ocho lados de 28cm que equivalen a un área gruesa de 0.378m2, lo cual es equivalente a una sección circular de 70cm de diámetro. Estas dimensiones se determinaron con base a un análisis de cargas y número de columnas que se presenta en las secciones 6.5 y 6.6 para el puente prototipo en zona rural y zona urbana respectivamente. El refuerzo de la columna es convencional para una columna de concreto reforzado fundida en sitio de sección circular con espirales como refuerzo transversal (ver Figura 57), pero con la particularidad introducida en esta investigación para un elemento dúctil, del uso de paquetes de barras como refuerzo longitudinal principal conectado. Adicional a esto, es necesario dejar un refuerzo longitudinal que no se conecta para cumplir los requisitos de confinamiento de la rótula plástica de separaciones máximas de 20cm (8”) entre centros de barras longitudinales, este refuerzo es mínimo comparado con el refuerzo conectado, por ejemplo, para 6 paquetes de 3 No. 8 se ubican 6 barras No. 4 adicionales que significan tan solo un incremento del 9.6% en cuantía longitudinal entre la junta y la zona adyacente (para más información en las implicaciones de este detallado ver sección 5.1.9).
96
Figura 57. Sección transversal tipo de columna y esquema de refuerzo
El uso de paquetes de barras permite altas cuantías longitudinales con pocas conexiones, por ejemplo, con solo seis paquetes conectados se tiene una cuantía del 2.42%, la cual es apropiada para zonas de amenaza sísmica intermedia y alta como se muestra en el capítulo 7. El canto o espesor de la viga cabezal y el dado depende del ancho de la columna (y el diámetro del pilote para el caso del dado) a empotrar y de la longitud de anclaje de las barras a conectar. Caltrans (2013) recomienda un canto mínimo del 70% del ancho de la columna, no obstante, en la práctica se ha observado que esto implica cuantías de refuerzo muy altas en la viga que conllevan a congestiones del refuerzo, por lo que se prefieren cantos entre 1.00 y 1.50 veces el ancho de la columna. La segunda variable es la longitud de anclaje, no obstante, por lo general se busca que este requisito no controle el espesor de dado ni viga, y así optimizar el tamaño de los elementos prefabricados. Los detalles del refuerzo de la columna se presentan de forma minuciosa en el capítulo 7.
6.5. Puente rural
La longitud de la luz depende fundamentalmente del obstáculo a superar, sin embargo, esta investigación está enfocada en puentes medianos y pequeños cuyas luces son de máximo 40m, acotando el estudio a obstáculos pequeños como quebradas, canales y vías de máximo 3 carriles. En este caso se seleccionó como puente de estudio un paso superior que conduce el tráfico sobre una vía intermunicipal, una situación muy común en proyectos de ampliación de vías existentes o construcción de vías nuevas y par viales, en donde en aras de evitar
97
interrupciones en el flujo vehicular, tienen estos tipos de puentes para separar la vía de otros corredores que los cruzan y que tienen menor tráfico. Con base a lo anterior, se seleccionó como puente prototipo una estructura de paso superior con dos luces de 25m compuestas por un tablero en vigas de concreto pre-esforzado isostáticas a carga muerta y losa de concreto reforzado, que da continuidad a carga viva (ver Figura 58). Los terraplenes de acceso se proponen en suelo mecánicamente estabilizado.
Figura 58. Alzado general del puente prototipo
La altura de las pilas y estribos debe asegurar el gálibo mínimo para puentes en Colombia fijado en 5.0m (INVIAS 2008). Tanto la pila como los estribos son tipo pórtico con dos columnas octogonales de 28cm de lado y 4m de altura empotradas en un encepado de pilotes de 60cm de diámetro en la parte inferior y una viga cabezal de 1m de canto y 1.60m de ancho en la parte superior para recibir los apoyos de ambos vanos (ver Figura 59 y Figura 60).
Figura 59. Izquierda: Alzado de pila del puente prototipo. Derecha: Alzado de estribo
del puente prototipo
98
El ancho total del puente es de 10m para dos carriles de 3.65m, dos bermas de 1.05m y dos barreras de concreto de 0.30m. Esta configuración fue seleccionada con base a la geometría de las vías nacionales, la mayoría de las cuales está en doble calzada o par vial, cada uno con un ancho igual o similar al propuesto para el puente prototipo (ver vía Bogotá-Girardot, Bogotá-Villeta, Ruta del sol, Autopista del Café, entre otras).
Figura 60. Vista frontal de pila/estribo tipo pórtico puente rural
El área y el número de columnas fueron determinados con base a la evaluación de cargas que se presenta a continuación:
99
ancho 10m Ancho del puente
Luz 25m Longitud de cada luz
tlosa 20cm Espesor de losa
tpav 5cm Espesor de pavimento
ANJ 0.20m2
Área de new jerseys
Aviga 0.32m2
Área de vigas
Nvigas 4 Nùmero total de vigas
2- EVALUACIÓN DE CARGAS MUERTAS
Carga muerta sobre-impuesta (pavimento)
WDW tpav 22kN
m3
1.1kN
m2
Carga muerta de componentes (losa de concreto, new jerseys y vigas)
WDL tlosa 24kN
m3
ANJ 24kN
m3
Luz2
ancho Luz Aviga 24
kN
m3
LuzNvigas
ancho Luz 8.832
kN
m2
3- REACCIÓN TOTAL EN LA PILA
Carga muerta de viga cabezal
Pvc 1m 1.6 m 24kN
m3
ancho 384 kN
Carga muerta de componentes (DC)
PDC Pvc WDC ancho Luz 2592kN
Carga muerta superpuesta (DW)
PDW WDW ancho Luz 275 kN
Carga viva
Ncarriles floorancho 0.35m 2
3.65m
2
100
El número de columnas elegido y el área de las mismas en cada pórtico buscaron limitar la relación de carga axial para cargas muertas a máximo 0.15 y para el Estado Límite de Servicio a 0.20. Estos límites fueron seleccionados de acuerdo a la práctica nacional y las recomendaciones de Leonhardt (1977), quien sugiere limitar esta relación a máximo 0.30 en elementos a compresión para evitar el efectos excesivos por causa de la retracción y el flujo plástico. A continuación se presenta el cálculo de la mencionada relación:
De esta manera se llegó a un pórtico de dos columnas de concreto reforzado de 28MPa de resistencia a la compresión a los 28 días y 0.38m2 de área gruesa. La resistencia a la compresión se fijó en 28MPa de acuerdo a la práctica común en el país para elementos de infraestructura por criterios de durabilidad. No se consideró adecuado utilizar concreto de mayor resistencia, a pesar de que no son difíciles de asegurar en plantas de prefabricación, debido a que su uso incrementa innecesariamente la cantidad de refuerzo transversal requerido por confinamiento de elementos a compresión dentro y fuera de la rótula plástica.
Combinaciones
PLL 1.0 1.33 PLL_1 Ncarriles Luz 9.3kN
mNcarriles
1231.133 kN Reacción carga viva
PDL PDC PDW 2867 kN Reacción en de carga muerta total
PELS PDL PLL 4098.133kN Reacción ELS
PELU1 PDW 1.5 PDC 1.25 1.5 Pvc 1.75 PLL 6382.983 kN Reacción ELU1
Ncolumnas 2
fc 28MPa
Ag 0.38m2
PDL
Ncolumnas146.176 tonnef
PELS
Ncolumnas208.947 tonnef
PDL
Ag Ncolumnas
1
fc
0.135PELS
Ag Ncolumnas
1
fc
0.193
101
6.6. Puente urbano
Para el puente prototipo urbano se seleccionó un paso superior en una intersección vehicular, los cuales son frecuentes en ciudades en crecimiento donde el incremento del parque automotor hace inviable el manejo de intersecciones semaforizadas. Al igual que el puente rural, el puente urbano tiene dos luces de 25m compuestas por un tablero en vigas de concreto pre-esforzado isostáticas a carga muerta y losa de concreto reforzado, que da continuidad a carga viva (ver Figura 58). Esta longitud de vano es suficiente para asegurar el paso sobre una calzada, cimentando la pila en el separador de la vía sobre la cual se extiende el puente (ver longitudes de puentes en Bogotá, Tabla 4). Los estribos y la pila son tipo pórtico de igual concepto y dimensiones de elementos que los presentados para el puente rural (ver Figura 59 y Figura 61). No obstante, los puentes urbanos tienen requisitos geométricos muy distintos a sus similares rurales; en general requieren como mínimo cuatro carriles, dos por sentido, y las bermas son más pequeñas en contraste con los pasos peatonales que deben ser adecuados para el paso de bicicletas (ver Tabla 4). Por ello, el ancho total del puente prototipo urbano es de 20m, suficiente para alojar cuatro carriles de 3.65m, cuatro bermas de 0.5m, dos barreras vehiculares de 0.30m, un separador central de 0.60m y un paso peatonal de 2.20m de ancho apto para bicicletas y barreras peatonales extremas colgadas de la cara exterior de la losa. Para acomodar este ancho, el pórtico de pilas y estribos tiene 4 columnas de iguales dimensiones a las del puente rural como lo muestra la Figura 61.
Figura 61. Vista frontal de pila/estribo tipo pórtico puente urbano
El área y el número de columnas seleccionado para el puente prototipo fueron determinados con base a una evaluación de cargas muy similar a la realizada para el puente rural, y que se presenta a continuación:
102
ancho 20m Ancho del puente
Luz 25m Longitud de cada luz
tlosa 20cm Espesor de losa
tpav 5cm Espesor de pavimento
ANJ 0.20m2
Área de new jerseys
Aviga 0.3212m2
Área de vigas
Nvigas 8 Nùmero total de vigas
2- EVALUACIÓN DE CARGAS
Carga muerta sobre-impuesta (pavimento)
WDW tpav 22kN
m3
1.1kN
m2
Carga muerta de componentes (losa de concreto, new jerseys y vigas)
WDC tlosa 24kN
m3
ANJ 24kN
m3
Luz2
ancho Luz Aviga 24
kN
m3
LuzNvigas
ancho Luz 8.364
kN
m2
3- REACCIÓN TOTAL EN LA PILA
Carga muerta de viga cabezal
Pvc 1m 1.6 m 24kN
m3
ancho 768 kN
Carga muerta de componentes (DC)
PDC Pvc WDC ancho Luz 4949.76 kN
Carga muerta superpuesta (DW)
PDW WDW ancho Luz 550 kN
Carga viva
Ncarriles floorancho 0.35m 2
3.65m
5
103
La relación de carga axial para este puente es la siguiente:
Las columnas en los estribos tienen niveles de carga axiales cercanos a la mitad de los que tienen las columnas de la pila, sin embargo, se dejan las mismas columnas para evitar cambios de rigideces entre apoyos y para reducir el número de elementos prefabricados necesario.
Combinaciones
PLL 1.0 1.33 PLL_1 Ncarriles Luz 9.3kN
mNcarriles
3077.833 kN Reacción carga viva
PDL PDC PDW 5499.76 kN Reacción en de carga muerta total
PELS PDL PLL 8577.593kN Reacción ELS
PELU1 PDW 1.5 PDC 1.25 1.5 Pvc 1.75 PLL 13550.408 kN Reacción ELU1
Ncolumnas 4
fc 28MPa
Ag 0.38m2
PDL
Ncolumnas140.205 tonnef
PELS
Ncolumnas218.668 tonnef
PDL
Ag Ncolumnas
1
fc
0.129PELS
Ag Ncolumnas
1
fc
0.202
104
7. DISEÑO SÍSMICO DEL PUENTE PROTOTIPO
Debido a que los puentes prototipo urbano y rural tienen relaciones de carga axial y periodos estructurales muy similares, el diseño de la subestructura del puente prototipo se realizó solo para el caso urbano. Sin embargo, los resultados son completamente extrapolables para el puente rural. El diseño sísmico de puentes está en un acelerado proceso de evolución que cada día lo acerca a los procedimientos de diseño basado en desempeño o comportamiento (Performance Based Design), los cuales permiten a los diseñadores y dueños de los proyectos controlar el comportamiento sísmico que se espera que tenga la estructura, de tal manera que en el proceso de diseño se pueden tomar decisiones de forma racional en cuanto a la amenaza sísmica, la respuesta de la estructura y el daño potencial esperado, con lo que se puede estimar el gasto y tiempo de reparación junto con sus implicaciones (Marsh y Stringer 2013). El desarrollo de estas metodologías se ha concentrado especialmente en Estados Unidos, sin embargo, los esfuerzos se han repartido en diferentes corrientes que han influenciado distintas normativas de diseño estatales, al punto que en la actualidad hay considerables diferencias entre los requisitos que establece cada una. En el ámbito nacional, la única normativa de diseño de puentes es el Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (1995), el cual está en proceso de actualización dada su antigüedad. Por todo lo anterior, se consideró valioso realizar una detallada comparación de las normativas más relevantes en diseño sísmico de puentes vigentes en la actualidad y aplicarlas al puente prototipo como un caso de estudio y comparación, que permita recomendar una metodología de diseño apropiada para Colombia y produzca un detallado del puente prototipo acorde al estado del arte en esta materia.
7.1. Sistema de resistencia sísmica
Antes que nada, es indispensable definir el sistema de resistencia sísmica de la estructura, el cual no es más que el camino por el cual viajan las cargas en la estructura hasta la cimentación. De acuerdo a la Guía de Diseño Sísmico de la AASHTO (2011) existen tres tipos principales de sistemas de resistencia sísmica: Tipo 1: Subestructura dúctil con superestructura esencialmente elástica. Tipo 2: Subestructura esencialmente elástica con superestructura dúctil. Tipo 3: Subestructura y superestructura elásticas con un fusible entre las dos.
105
Cada tipo de sistema está compuesto por elementos de resistencia sísmica que actúan en cada sentido y aseguran el comportamiento deseado de todo el sistema. El puente prototipo tiene un sistema Tipo 1, en donde la ductilidad de la subestructura es provista por rótulas plásticas en las columnas de los pórticos en la pila y estribos, constituyéndolas en los elementos de resistencia sísmica. Los elementos adyacentes son diseñados para resistir la capacidad máxima de las rótulas plásticas para que efectivamente permanezcan esencialmente elásticos. A continuación se detallan los elementos de resistencia sísmica en cada sentido de movimiento del puente haciendo especial énfasis en los elementos dúctiles, el rol del estribo en el comportamiento y la forma de modelación.
7.1.1. Elementos de resistencia sísmica transversal
En sentido transversal, los elementos de resistencia sísmica tanto en la pila como en los estribos son rótulas plásticas en ambos extremos de las columnas del pórtico; dichas zonas son de fácil acceso e inspección y su formación no compromete la capacidad de resistir cargas gravitacionales como lo exigen la mayoría de las normativas de diseño sísmico (AASHTO 2011, AASHTO 2014, CALTRANS 2013, SCDOT 2008, ODOT 2014, WSDOT 2014). Para cumplir la segunda condición anteriormente mencionada, ni la viga cabezal ni el dado de cimentación pueden sufrir daño significativo en el momento de un evento sísmico, razón por la cual son diseñados por capacidad. La superestructura está apoyada sobre neoprenos por lo que no se ve afectada por la formación de rótulas plásticas en las columnas del pórtico. La Figura 62 presenta un esquema del modelo de análisis utilizado para los pórticos. El comportamiento no lineal y la disipación de energía son considerados, en caso de ser necesario, con un modelo de plasticidad concentrada de rótula plástica en las zonas donde estas pueden generarse. El modelo matemático de análisis fue construido en el programa SAP-2000 V16 y sigue las recomendaciones para modelación de puentes de PEER (Aviram, Mackie y Stojadinović 2008) y Ger y Cheng (2012). Es importante resaltar que no se considera ningún tipo de interacción suelo-estructura por lo que las columnas son empotradas en la base. El comportamiento como pórtico hace que la aceleración de la masa de la superestructura incremente la carga axial en unas columnas y la disminuye en otras, lo cual afecta significativamente la resistencia y capacidad de ductilidad de cada rótula. Por esta razón se consideró necesario modelar la superestructura con un emparrillado que representa adecuadamente la distribución de cargas gravitacionales y posteriormente cargas axiales generadas por el sismo (ver Figura 63).
Figura 62. Esquema de modelación del pórtico de pila y estribos
Rojo = Barrera tipo new jersey
Azul = Riostra (sección T) Verde = Riostra (sección T sin masa)
Amarillo = Vigas I Gris = Elementos transversales que representan losa de concreto
Figura 63. Vista en planta de modelo emparrilado de superestructura El tablero es un diafragma semi-flexible que no distribuye las cargas proporcionales a la rigidez de cada apoyo ni proporcional a la masa aferente de cada uno, sino un intermedio, cuyo comportamiento es adecuadamente representado por el emparrillado anteriormente descrito.
7.1.2. Elementos de resistencia sísmica longitudinal
En sentido longitudinal, los elementos de resistencia sísmica dúctiles en la pila son rótulas plásticas en la base de las columnas, dado que cada una se comporta como un elemento en voladizo. Por otra parte, en el estribo existen dos opciones:
1. Considerar la rigidez y resistencia del terraplén para detener el estribo: En este caso se permite que el tablero golpeé y rompa el espaldar del estribo, trasmitiendo parte de la fuerza sísmica longitudinal al terraplén de acceso, limitando la demanda de ductilidad en las columnas de la pila y estribos, con su correspondiente ahorro en cimentación.
2. Despreciar el aporte del terraplén y considerar los estribos igual que la pila.
Este es un tema de constante debate internacional y que aún se encuentra en investigación. No obstante, hay acuerdo entre la comunidad internacional en que el aporte del terraplén puede ser considerado solo cuando la superestructura sea continua en su totalidad, mientras que para puentes de luces simplemente apoyadas este aporte debe
108
despreciarse por posible movimiento asincrónico de cada luz (AASHTO 2011). Este es el caso del puente prototipo, por lo que no se consideró el aporte del estribo en el sistema de resistencia sísmica longitudinal, con el agravante que no hay investigación en Colombia que avale la rigidez y capacidad de los terraplenes nacionales que permitan una adecuada modelación de su aporte. En resumen, la ductilidad en sentido longitudinal recae en la formación de rótulas plásticas en la base de las columnas no solo de la pila y sino también de los estribos, lo que constituye una ventaja significativa que proporciona el uso de estribos tipo pórtico con terraplenes mecánicamente estabilizados en comparación con estribos convencionales tipo muro que deber ser diseñador elásticamente. Debido a que el puente prototipo tiene una superestructura simplemente apoyada, los efectos de la aceleración vertical se desprecian, en concordancia con las normativas de diseño que indican que los efectos de esta aceleración son críticos para superestructuras continuas (CALTRANS 2013).
7.2. Comparación de metodologías de diseño
Todas las normativas de diseño sísmico se concentran en el detallado del elemento dúctil, en este caso los extremos de las columnas, para asegurar un nivel de comportamiento específico definido por el dueño del proyecto o el diseñador en el marco de lo que permita la normativa que se utilice. Para esto existen tres métodos de diseño: el método basado en fuerzas, el método basado en desplazamientos y el método directo basado en desplazamientos. Este último método aún no ha sido adoptado en las normativas de diseño de puentes por lo que no será usado para diseñar el puente prototipo. Sin embargo, a continuación se describe brevemente los tres métodos y para el caso de los dos primeros se mencionan las normativas que los regulan y que serán utilizadas para el diseño del puente prototipo.
7.2.1. Diseño basado en fuerzas (Force Based Design)
En esta metodología se busca que la resistencia de los elementos dúctiles sea mayor o igual las solicitaciones generadas por las cargas considerando los efectos del sismo en un análisis espectral (elástico lineal por definición), de uno o varios grados de libertad, y dividida por el Coeficiente de Modificación de Respuesta, R, que representa la ductilidad de las columnas y la redundancia de la estructura. Si las rótulas son a flexión (como en casi todos los casos), el coeficiente R se aplica al momento flector obtenido por sismo, mientras que el cortante en el elemento dúctil y los elementos adyacentes se diseñan por capacidad para asegurar la formación de la rótula plástica con el mecanismo y la zona supuesta.
109
Este método es el más antiguo de los tres y se basa en las siguientes suposiciones (Priesley, Calvi y Kowalsky 2007):
- Principio de iguales desplazamientos válido para todos los puentes. - La capacidad de ductilidad y redundancia es única por tipo de subestructura. - Esta capacidad de ductilidad se selecciona con base a la importancia del puente y
su tipología y en ningún momento es verificada. - La rigidez de un elemento es independiente de su capacidad.
Este método de diseño se encuentra reglamentado en la norma AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2014) en Estados Unidos, la cual es una referencia para otras normativas alrededor del mundo, incluyendo el nuevo Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes actualmente en revisión. Además de la normativa anterior, también se consideraron las recomendaciones del “Bridge Design and Drafting Manual” del Departamento de Transporte de Oregon (ODOT 2014).
7.2.2. Diseño basado en desplazamientos (Displacement Based Design)
Este método busca que la capacidad de desplazamiento de la estructura y de los elementos sea mayor o igual a la demanda de desplazamiento generada por el sismo. La capacidad de ductilidad se determina con análisis no lineales estáticos (Pushover) del puente y la demanda de ductilidad con análisis espectrales modificados para estructuras de períodos cortos. Cuando las estructuras son complejas se realizan análisis no lineales dinámicos para estimar la demanda (Nonlinear Time History Analysis). Al igual que en el método por fuerzas, el cortante en el elemento dúctil y los elementos adyacentes son protegidos por capacidad. En la actualidad, las normativas están migrando del método basado en fuerzas al método basado en desplazamientos por las siguientes razones (Priesley, Calvi y Kowalsky 2007):
- El R en el método de fuerzas nunca es verificado y se ha demostrado que es diferente para el mismo tipo de subestructura, es decir, no es independiente del período estructural (Miranda y Bertero 1994) como lo supone la metodología.
- El uso del R implica que la rigidez de elementos de concreto reforzado es independiente del refuerzo longitudinal, lo cual no es cierto, diagramas momento-curvatura demuestran que la rigidez incrementa a mayor refuerzo longitudinal, mientras que la curvatura de fluencia permanece más o menos constante.
- El diseño por fuerzas no proporciona información sobre el mecanismo de falla más probable de la estructura.
Este método significa una notoria mejora con respecto al método de fuerzas, sin embargo, aún implica una suposición muy importante que debe ser revisada para la aplicabilidad del
110
método. Dicha suposición es que la demanda de desplazamiento se calcula con análisis elásticos lineales con propiedades fisuradas, por lo que se aplica el principio de iguales desplazamientos, pero corregido para estructuras de período corto que se comportan más según el principio de iguales energías. Las diferentes agencias de transporte de Estados Unidos y la AASHTO han adoptado y estandarizado esta metodología con algunas particularidades, en esta investigación se consideraron las siguientes normativas para el método basado en desplazamientos:
- AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design, 2nd Edition (AASHTO 2011).
- Seismic Design Criteria Version 1.7 (CALTRANS 2013) - SCDOT Seismic Design Specification for Highway Bridges (SCDOT 2008) - Bridge Design and Drafting Manual (ODOT 2014) - Bridge Design Manual (LRFD) (WSDOT 2014)
7.2.3. Diseño Directo basado en desplazamientos (Direct-Displacement Based
Design)
Este método ha sido desarrollado por Priesley y otros con base a las investigaciones de Shibata y Sozen (1976) del método de la estructura sustituta. Actualmente está muy bien documentado por Priesley, Calvi y Kowalsky (2007). Este método puede entenderse como un diseño basado en desplazamientos mejorado comparado con el que se encuentra reglamentado en las normativas, porque elimina la suposición del principio de iguales desplazamiento corregido, que se utiliza en el momento de estimar la demanda. Esto minimiza los errores inducidos por esta suposición al considerar que la distribución de la rigidez fisurada en los elementos es diferente en un análisis espectral que en la máxima respuesta real y que los modos inelásticos son diferentes en el máximo punto de demanda que con la sección fisurada (Ger y Cheng 2012). Para cumplir esto, el método estima la demanda de desplazamiento real con un análisis elástico lineal de una estructura sustituta a la real, que tiene una rigidez y un amortiguamiento equivalentes al de la estructura real en el punto de máxima respuesta, donde se han presentado daños en las rótulas plásticas que significan un incremento del amortiguamiento y una reducción de la rigidez. Para esto se debe conocer el cambio del amortiguamiento y la rigidez secante con el desplazamiento. Para más detalles ver Priesley, Calvi y Kowalsky (2007). Este método aún no ha sido incorporado en especificaciones de diseño, por lo que no será utilizado en el diseño del puente prototipo.
111
7.3. Criterios y normativas de diseño
El puente prototipo se diseñó siguiendo seis normativas de diseño, dos basadas en fuerzas y cinco basadas en desplazamientos (el Bridge Design and Drafting Manual (ODOT 2014) tiene ambos métodos). Los criterios de diseño generales de cada normativa se exponen a continuación:
7.3.1. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2014)
Esta normativa utiliza el método de diseño basado en fuerzas. El proceso de análisis y diseño inicia con la construcción del espectro de diseño elástico para un amortiguamiento estructural del 5%. Esta normativa utiliza un único nivel de amenaza correspondiente a un porcentaje de excedencia del 7% en 75 años (equivalente a un período de retorno de aproximadamente 1000 años). Una vez definido el espectro, la estructura se clasifica en una de cuatro zonas de comportamiento sísmico, siendo la Zona 1 la más baja y la Zona 4 la más alta. Las zonas de interés en esta investigación son las Zonas 3 y 4, las cuales tienen requisitos de detallado y diseño prácticamente iguales. Por otra parte, se debe seleccionar la Categoría Operacional del puente, el cual puede ser una de las siguientes: Ordinario (“Other”): Puentes que son diseñados para proteger la vida ante un sismo de diseño con un período de retorno de 1000 años. Su comportamiento esperado implica que resistan sismos pequeños sin daños importantes y para el sismo de diseño sufra grandes daños sin colapso (AASHTO 2014). Esencial (“Essential”): Puentes que como mínimo deben permaneces abiertos para el paso de vehículos de emergencia y seguridad inmediatamente después del sismo de diseño con una un período de retorno de 1000 años. Crítico (“Critical”): Puentes de gran envergadura que deben permanecer abiertos para cualquier tipo de tráfico después del sismo de diseño de 1000 años de período de retorno y permitir el paso de vehículos de emergencia y seguridad inmediatamente después de un sismo de grandes dimensiones caracterizado por un período de retorno de 2500 años. Con base a la Categoría de Operación y el tipo de subestructura se selecciona el Coeficiente de Modificación de Respuesta, R, utilizado para reducir los efectos del sismo (implícitamente esta normativa solo aplica para sistemas de resistencia sísmica tipo 1 porque los R´s que permite son solo para subestrucutra). En esta parte es importante resaltar que se debe utilizar un ÚNICO valor de R en ambos sentidos de la subestructura, a excepción de pilas tipo muro que tienen un R en su sentido fuerte y otro distinto en su sentido débil. Esto es particularmente importante para pórticos de varias columnas, los cuales pueden ser diseñados con un valor de R en sentido
112
transversal mayor al R longitudinal bajo la justificación que en sentido transversal hay más rótulas que permiten mayor disipación de energía y por ende un R mayor. Este razonamiento no es correcto, ya que si viene cierto en sentido transversal hay dos rótulas por columna, cada una de esas rótulas tiene una capacidad de ductilidad a la rotación menor (cercana a la mitad) a la que tiene la única rótula en sentido longitudinal, por lo que la ductilidad al desplazamiento de la subestructura y por ende la reducción de la fuerza sísmica o factor R, es muy similar el ambos sentidos. La razón de este comportamiento es la diferencia en la longitud de plastificación que tiene una columna en voladizo con otra de igual características pero en doble curvatura. Una vez definido el R, se procede con la selección del método de análisis dinámico del puente que depende de la Zona de Comportamiento Sísmico, la Clasificación Operacional y la regularidad del puente. El método más común en puentes regulares es el método espectral elástico multimodal. No obstante, para estructuras excepcionalmente complejas se requieren análisis no lineales dinámico (non linear time history). Con todo lo anterior, se procede a diseñar el puente de acuerdo a los Estados Limites de diseño correspondientes, particularmente el Estado Límite de Evento Extremo I que es el único con carga sísmica. La carga sísmica para el diseño a flexión del elemento dúctil es la fuerza sísmica dividida por R, mientras que para el resto de solicitaciones y el diseño de los otros elementos, la carga sísmica corresponde a la capacidad máxima de las rótulas plásticas. Para el diseño del elemento dúctil, en este caso las columnas, se deben realizar otras verificaciones adicionales a la resistencia a flexión las cuales se listan a continuación y se presentan de forma detallada en el Anexo 2.
- Límite de carga axial - Verificación de efecto P-Δ - Resistencia a flexión mínima - Cuantía longitudinal mínima - Refuerzo transversal mínimo (dentro y fuera de zona confinada) - Resistencia al corte mínima (dentro y fuera de zona confinada) - Mínimo diámetro de barra transversal (dentro y fuera de zona confinada) - Separación mínima de refuerzo transversal (dentro y fuera de zona confinada) - Cuantía volumétrica mínima (dentro y fuera de zona confinada)
7.3.2. Bridge Design and Drafting Manual (ODOT 2014) (Método basado en
fuerzas)
El Departamento de Transporte de Oregón produjo un manual de diseño de puentes que complementa las especificaciones de diseño contenidas en la AASHTO LRFD Bridge
113
Design Specifications (2014) para sus puentes. En el capítulo 1.17 da criterios muy claros a los diseñadores al momento de seleccionar la Categoría Operacional del puente y por ende el R a utilizar en diseño. Además de lo anterior, el “Bridge Design and Drafting Manual” (ODOT 2014) requiere que los puentes en Oregón se diseñen para dos niveles de amenaza sísmica:
- Criterio de protección a la vida: Todos los puentes deben ser diseñador para proteger la vida ante un sísmico de diseño con un período de retorno de 1000 años. Para satisfacer este criterio se deben usar los Coeficientes de Modificación de Respuesta, R, de la AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2014) para puentes con una Categoría Operacional de “Ordinario”.
- Criterio operacional: Todos los puentes deben permanecer operacionales
después de un evento sísmico con un periodo de retorno de 500 años. Para satisfacer este criterio se deben usar los Coeficientes de Modificación de Respuesta, R, de la AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2014) para puentes con una Categoría Operacional de “Esencial”.
Estos criterios aplican para puentes con longitud total menor a 155m (500ft). Para puentes más largos, ODOT proveerá especificaciones de diseño especiales. Todas las revisiones adicionales son idénticas a las expuestas en la AASHTO LRFD
Bridge Design Specifications (2014).
7.3.3. AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (AASHTO 2011)
Esta normativa utiliza el método de diseño basado en desplazamientos. Al igual que con la AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, se inicia con la construcción del espectro de diseño elástico para un amortiguamiento estructural del 5% y un período de retorno de aproximadamente 1000 años. Con ese espectro se clasifica la estructura en una de cuatro Categorías de Diseño Sísmico (SDC), SDC A, B, C y D, siendo la SDC A la más baja y la SDC D la más alta. Las categorías de interés en esta investigación son las C y D, las cuales tienen requisitos de detallado y diseño prácticamente iguales y corresponden a amenaza sísmicas intermedias y altas. Esta normativa solo aplica para puentes clasificados como “Ordinarios” de acuerdo a la AASHTO LRFD (2014), lo cual es una limitación muy importante. Los métodos de análisis se dividen en dos grupos dependiendo si son para determinar la capacidad o la demanda de desplazamiento. Para la capacidad se tienen dos opciones:
114
- Ecuaciones aproximadas válidas para SDC A, B y C - Análisis no lineales estáticos (Pushover) válidos para SDC D.
Mientras que para estimar la demanda de desplazamiento se tienen los mismos utilizados en la AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2014), para determinar las fuerzas de diseño, pero en este caso no se aplica ninguna clase de R y si el puente se encuentra en un rango de períodos cortos, definido como un periodo menor a 1.25 veces el período en el cual termina la meseta, se aplica un factor de incremento a los desplazamientos obtenidos a razón de que estructuras de período corto responden más hacia el principio de iguales energías que al principio de iguales desplazamientos. Una vez definidos los desplazamientos de demanda y capacidad, se debe cumplir que para todas las pilas ΔL
D < ΔLC (demanda de desplazamiento < capacidad de
desplazamiento). Para el diseño del elemento dúctil, en este caso las columnas, se deben realizar otras verificaciones adicionales a la resistencia a flexión las cuales se listan a continuación y se presentan de forma detallada en el Anexo 2.
- Límite de carga axial - Verificación de efecto P-Δ - Resistencia a flexión mínima - Cuantía longitudinal mínima - Máximo diámetro de barra longitudinal - Refuerzo transversal mínimo (dentro y fuera de zona confinada) - Resistencia al corte mínima (dentro y fuera de zona confinada) - Mínimo diámetro de barra transversal (dentro y fuera de zona confinada) - Separación mínima de refuerzo transversal (dentro de zona confinada) - Cuantía volumétrica mínima (dentro y fuera de zona confinada)
7.3.4. Bridge Design Manual (LRFD) (WSDOT 2014) y Appendix S2 Design
Criteria for Essential Bridges (WSDOT 2010)
El Departamento de Transporte del Estado de Washington (WSDOT) publicó un manual de diseño muy detallado para sus puentes, en el cual adapta en general los mismo requisitos presentados en la AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2014) y la AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (2011) uniendo las dos normativas de tal manera que solo se permite el diseño por desplazamientos similar al de la Guía. El documento está presentado en forma de manual, por lo que incluye ejemplos de diseño y explicaciones muy detalladas del diseño y detallado de cada elemento.
115
Este documento es referencia en el estado para el diseño de puentes clasificados operacionalmente como “Ordinarios”. Para el caso de puentes “Esenciales”, WDOT desarrolló criterios de diseño específicos para estos puentes como parte del proyecto llamado “SR 520 Evergreen Point Floating Bridge and Landings Project” “Esenciales” (WSDOT 2010). Este documento solo es válidos para puentes regulares y convencionales (no aplica para puentes atirantados, colgantes, pilas metálicas, pilas huecas ni arcos). En este documento, WSDOT aplica las mismas especificaciones de la AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (2011) con las siguientes modificaciones:
- Se deben incluir los efectos del sismo vertical mediante el desarrollo de un espectro de diseño vertical el cual debe ser considerado para el diseño de la superestructura de acuerdo al Estado Límite de sismo vertical que se presenta a continuación:
- Para controlar el daño y asegurar que el puente permanezca en operación limitada a vehículos de emergencia o defensa inmediatamente después del sismo de diseño como es requisito en un puente esencial, se reducen los límites de deformaciones permitidas a los materiales de la AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (2011) por los mostrados en la Tabla 5.
Tabla 5. Límites de deformaciones para diseño por desplazamientos de puentes "Esenciales" (WSDOT 2010)
Material Tipo Límite de deformación reducido Concreto Confinado 0.67 εcu Acero de refuerzo ASTM A706
No. 4 a No. 10 0.06 No. 11 a No. 18 0.05
En el Anexo 2 se encuentran todos los detalles de diseño del elemento dúctil de acuerdo a esta normativa.
7.3.5. Seismic Design Criteria (CALTRANS 2013)
El Departamento de Trasporte de California se ha caracterizado por ser pionero en todo lo relacionado con diseño sísmico, tanto que sus especificaciones han servido de referencia principal para otros estados y las normativas nacionales de la AASHTO. El documento principal para diseño de puentes en California es el “Seismic Design Criteria” (CALTRANS 2013), el cual utiliza el método de diseño basado en desplazamientos. En esta normativa los puentes se diseñan para un sismo de diseño con una probabilidad de excedencia del 5% en 50 años que equivale a un período de retorno de 975 años, muy
116
similar a las otras normativas. Al igual que la AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (2011), esta especificación solo es válida para puentes clasificados como “Ordinarios” los cuales son definidos de forma muy específica por CALTRANS en la sección 1.1 como (CALTRANS 2013): “Los puentes ordinarios estándar son aquellos que cumplen los siguientes requisitos:
- Cada luz es menor a 91m (300ft) - Puentes con un solo tipo de superestructura - Construidos con vigas de concreto prefabricadas o fundidas en sitio, losas de
concreto, secciones mixtas de vigas de acero y losa de concreto, todas las cuales se apoyan sobre subestructuras en concreto.
- Elementos con apoyos convencionales (no aisladores sísmicos) - Puentes sobre suelos no licuables - Periodos fundamentales en cada dirección son mayores a 0.7 segundos.”
CALTRANS también especifica que para el sismo de diseño, se espera que los puentes “Ordinarios” permanezcan en pie pero sufran un daño significativo que requiera el cerramiento de la vía y el posible reemplazo del puente. Para puentes por fuera de esta clasificación, CALTRANS desarrollará criterios especiales de diseño que varían de acuerdo al proyecto. El desplazamiento que es capaz de soportar el puente solo puede ser determinado por medio de análisis de “Pushover” y la demanda con análisis multimodales espectrales. Para más detalles ver Anexo 2.
7.3.6. SCDOT Seismic Design Specification for Highway Bridges (SCDOT 2008)
Carolina del Sur en uno de los estados con mayor amenaza sísmica en la costa Oeste de los Estados Unidos y desde el 2004 tienen su propia metodología de diseño que ha sido actualizada por última vez en el 2008 por el Departamento de Transporte de Carolina del Sur (SCDOT). Esta normativa se basa en el MCEER/ATC-49 (2003) y es la normativa más cercana al Diseño por Comportamiento según Marsh y otros (2013). Esta normativa utiliza el método basado en desplazamiento de una forma muy similar a la AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (2011) y CALTRANS (2013). No obstante, esta especificación si abarca todos los tipos de clasificaciones operaciones de puentes las cuales redefine nuevamente en lugar de utilizar la clasificación original de la AASHTO LRFD (2014) como lo muestra la Figura 64.
117
Figura 64. Clasificación operacional según SCDOT (2008)
Con la clasificación operacional en la cual encaja el puente a diseñar, se definen los requisitos de análisis a utilizar entre los que se destacan dos tipos:
- Evaluacion del sismo de seguridad (SEE, Safety Evaluation Earthquake): Definido como un sismo con probabilidad de excedencia del 3% en 75 años (Período de retorno de 2500 años).
- Evaluación del sismo de funcionalidad (FEE, Functional Evaluation Earthquake): Definido como un sismo con probabilidad de excedencia del 14% en 75 años (Período de retorno de 500 años).
Figura 65. Requisitos de análisis según SCDOT (2008)
118
Para cada uno de estos requisitos de análisis se define un objetivo de comportamiento de acuerdo a la Figura 66.
Figura 66. Objetivos de comportamiento según SCDOT (2008)
Estos objetivos de comportamiento se alcanzan asegurando unos niveles de daño controlados en cada elemento de puente de acuerdo a la
Figura 67. Objetivos de nivel de daño según SCDOT (2008)
Para cumplir estos requisitos, la normativa específica unos límites de desplazamiento y ductilidad que deben cumplirse y se presentan en la Figura 68 y Figura 69,
119
Figura 68. Límites de desplazamiento según SCDOT (2008)
Figura 69. Límites de ductilidad según SCDOT (2008)
Otros requisitos complementarios son necesarios y se resumen en el Anexo 2.
120
7.3.7. Bridge Design and Drafting Manual (ODOT 2014) (Método basado en desplazamientos):
El ODOT también permite el uso del método basado en desplazamientos para el diseño de sus puentes. Para ello especifica unas adendas para aplicar al AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (AASHTO 2011). Al igual que para el método por fuerzas, se deben revisar dos niveles de comportamiento:
- Criterio de protección a la vida: Todos los puentes deben ser diseñador para proteger la vida ante un sísmico de diseño con un período de retorno de 1000 años. Para satisfacer este criterio se debe cumplir lo siguiente: Para SDC A, B y C cumplir exactamente lo que dice la AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (AASHTO 2011). Para SDC D cumplir lo que dice la AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (AASHTO 2011) con la diferencia que la máxima deformación permitida en el concreto no debe superar el 90% de la deformación última (εcu) calculada con el modelo de Mander (Mander, Priestley y Park 1988).
- Criterio operacional: Todos los puentes deben permanecer operacionales
después de un evento sísmico con un periodo de retorno de 500 años. Para satisfacer este criterio se debe cumplir lo siguiente: Para SDC A y B no se debe hacer ningún cálculo adicional. Para SDC C cada pila debe cumplir ΔL
D < ΔLC, donde ΔL
C se calcula con las ecuaciones aproximadas de SDC B (Ec. 4.8.1-1 de AASHTO (2011)) que limitan el desplazamiento de las columnas al estado de desprendimiento del concreto (Spalling of concrete). Para SDC D se deben cumplir todos los requerimientos de AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (AASHTO 2011) utilizando una deformación máxima del concreto igual a 0.005 y una deformación máxima del acero de 2 veces la deformación correspondiente al inicio del endurecimiento (2* εsh).
Igualmente estos criterios aplican para puentes con longitud total menor a 155m (500ft). Para puentes más largos, ODOT proveerá especificaciones de diseño especiales. Todas las revisiones adicionales son idénticas a las expuestas en la AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (AASHTO 2011).
121
7.3.8. Resumen de normativas
Todas las normativas consideradas tienen criterios distintos que varían de acuerdo al nivel de comportamiento aceptado por el dueño de los proyectos que es el Departamento de Transporte de cada estado. Sin embargo, los métodos de diseño son muy similares ya sean basados en fuerzas o desplazamientos. Para sintetizar los criterios de comportamiento de cada normativa, se presenta en la Figura 70, tomada de Marsh, y otros (2013), una clasificación de los tipos de puentes diseñados con cada una, identificando el nivel de amenaza para el cual se diseña (“Seismic Hazard Return Period”), el nivel de comportamiento (“Performance Descriptors”), reparación (Repair) y Nivel de daño (Damage Level).
Figura 70. Resumen de niveles de daño, nivel de amenaza y nivel de comportamiento entre normativas (Tomado de Marsh, y otros (2013))
122
7.3.9. Clasificación operacional
La clasificación operacional es una elección fundamental en el momento de iniciar el diseño ya que de esta depende el comportamiento esperado del puente durante un evento sísmico, y por lo tanto su detallado y costo. Como se mostró en las secciones anteriores, las normativas de AASHTO, WSDOT y ODOT comparten la misma clasificación operacional, mientras que normativa del SCDOT tiene una propia. En la presente sección se discutirá la elección de la clasificación operacional del puente prototipo para proceder con su diseño. Si el puente prototipo estuviera en Estados Unidos, donde existen múltiples vías de acceso para movilizar el tráfico dentro de las ciudades y entre ellas, el puente prototipo debería clasificarse como puente “Ordinario” o OCII según SCDOT (2008). Sin embargo, en realidad el puente se ubica en Colombia, un país con un notable atraso en su malla vial nacional y con ciudades muy congestionadas, lo que hace que cada puente sea de vital importancia para el desarrollo socio-económico nacional. Además de lo anterior, en Colombia es común que solo exista una sola vía entre ciudades principales por la que pasa todo el comercio (por ejemplo la vía Bogotá-Buenaventura), lo que implica que cerrar alguno de esos corredores es aislar el interior del país e incluso aislar ciudades entre ellas. Por todo esto, se considera necesario que el puente prototipo tanto urbano como rural sea diseñado como un puente “Esencial” o un puente OCI. En el caso que el puente se encuentre en una vía secundaria de acuerdo a la clasificación del INVIAS, que tenga otras alternativas o desvíos, el puente puede clasificarse como “Ordinario” o OCII. En las secciones siguientes se presentan los diseños para ambos casos, considerando el puente “Esencial” y “Ordinario” y las seis normativas antes descritas como lo resume la Figura 71.
Figura 71. Resumen de normativas de diseño utilizadas para puente prototipo
123
En total se obtienen ocho diseños distintos del puente prototipo que se resumen en la Tabla 6:
Tabla 6. Normativas utilizadas por Categoría Operacional para diseño del Puente Prototipo
Ordinario Esencial AASHTO LRFD AASHTO LRFD AASHTO SGS/WSDOT WSDOT CALTRANS ODOT SCDOT OCII SCDOT OCIII
7.3.10. Cargas y combinaciones consideradas
El diseño de la subestructura del puente prototipo por todas las normativas se realiza para el Estado Límite de Evento Extremo I definido por la AASHTO LRFD (2014) como: Extreme Event I = γpDC + γpDW + γEQLL + WA + FR + EQ Dónde: DC = Carga muerta de los componentes
DW = Carga muerta sobreimpuesta LL = Carga viva WA = Carga de agua (0 para este puente) FR = Carga de fricción (0 para este puente) γp = 0.9 y 1.25 para DC, 0.65 y 1.50 para DW γEQ = 0 para este puente
La evaluación de cargas mostrada en el capítulo 6 sustenta las cargas presentadas en la Figura 72 y Figura 73. La carga sísmica se definió por medio de espectros de diseño acordes a los requisitos de las normativas de diseño consideradas y se presentan en la sección siguiente.
Figura 72. Aplicación de carga muerta de los componentes (automática de
propiedades de secciones transversales)
124
Figura 73. Aplicación de carga muerta superpuesta (2.75kN/m en cada viga)
7.3.11. Escenarios de amenaza sísmica
Se consideraron tres escenarios de amenaza sísmica para el diseño del puente prototipo, dos en amenaza alta y uno en amenaza intermedia. Adicional a esto y de acuerdo a los requisitos de las normativas consideradas, para cada escenario se determinaron los espectros de diseño para tres (3) diferentes niveles de amenaza caracterizados por el periodo de retorno del sismo de diseño (Tr): 500 años, 1000 años y 2500 años. En la Tabla 7 se presentan los coeficientes sísmicos para la construcción de los espectros de diseño.
Tabla 7. Coeficientes para construcción de espectros de diseño Escenario de
amenaza Tr = 500 años Tr = 1000 años Tr = 2500 años
PGA Ss S1 PGA Ss S1 PGA Ss S1
Intermedia 0.14 0.32 0.20 0.18 0.40 0.24 0.23 0.52 0.29Alta 1 0.28 0.52 0.27 0.36 0.67 0.33 0.48 0.89 0.41Alta 2 0.48 0.92 0.37 0.64 1.21 0.49 0.87 1.63 0.68
La forma del espectro de diseño considerada corresponde a la utilizada por las normativas AASHTO LRFD (2014), AASHTO SGS (2011) y ASCE 7-10 (2010), las cuales son todas compatibles entre sí para diferentes períodos de retorno y de forma recurrente se están adoptando en otras partes del mundo. Se seleccionó un perfil de suelo tipo D, dado que es frecuentemente encontrado en las principales ciudades de Colombia (Bogotá, Cali, entre otras). A pesar de esto, los resultados son completamente homologables a cualquier perfil de suelo. En la Figura 74,
125
Figura 75y Figura 76 se presentan los espectros de diseño para cada período de retorno y cada zona de amenaza.
Figura 74. Espectros de diseño para diferentes períodos de retorno: Zona
intermedia
Figura 75. Espectros de diseño para diferentes períodos de retorno: Zona Alta 1
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Sa (g)
Periodo Estructural (s)
475 años 1000 años 2475 años
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Sa (g)
Periodo Estructural (s)
475 años 1000 años 2475 años
126
Figura 76. Espectros de diseño para diferentes períodos de retorno: Zona Alta 2
7.4. Resultados del diseño – Análisis paramétrico
De acuerdo a lo mencionado en la descripción de las normativas, el primer paso es clasificar el puente prototipo de acuerdo a su amenaza sísmica, este paso se resume en la Tabla 8.
Tabla 8. Clasificación del puente prototipo de acuerdo a su amenaza (para detallado) para las normativas utilizadas
Escenario Intermedia Alta 1 Alta 2Tr (años) 500 1000 2500 500 1000 2500 500 1000 2500
Zona de comportamiento (AASHTO 2014)
- 3 - - D - - D -
Categoría de Comportamiento (AASHTO 2011, WSDOT 2014,
ODOT 2014)
- C - - D - - D -
Categoría de Comportamiento (SCDOT 2008)
C - D D - D D - D
CALTRANS (2013) NO APLICA
El puente prototipo se caracteriza por ser regular de acuerdo a las especificaciones de todas las normativas. El método de análisis utilizado para determinar las solicitaciones elásticas (fuerzas y desplazamientos) fue un Análisis Multimodal Espectral, mientras que la capacidad fue determinada en todos los casos con análisis de “Pushover” de la estructura entera en cada sentido. Para cumplir la diversidad de requisitos que exigen las seis normativas consideradas se realizó un Análisis Paramétrico del puente prototipo, con los procedimientos mencionados
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2.000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Sa (g)
Periodo Estructural (s)
475 años 1000 años 2475 años
127
en el párrafo anterior, que considera las siguientes variables: Escenario sísmico, Período de retorno y Cuantía de refuerzo longitudinal de las columnas de pilas y estribos. Para cada uno de estos casos se determinaron los siguientes valores para tres rótulas, la que falla primero falla en sentido longitudinal, la que primero fluye en sentido transversal y la que primero falla en sentido transversal: demanda de desplazamiento (ΔD), rotación de fuencia, θy), rotación de falla (θu), deformación del concreto en fluencia (εc_y), deformación del concreto en falla (εc_u), deformación del acero en fluencia (εs_y) y deformación del acero en falla (εs_u). Para un total de 1512 datos (ver Figura 77).
Figura 77. Resumen de Análisis Paramétrico del puente prototipo
El refuerzo longitudinal de las columnas se definió pensando en minimizar el número de conexiones por medio del uso de paquetes de barras de máximo 3 No. 8 como lo muestra la Tabla 9. Esta tabla muestra la variación del periodo de vibración elástico del puente prototipo en casa sentido causada por el incremento de la inercia fisurada a mayor refuerzo longitudinal.
Tabla 9. Refuerzo longitudinal asignado y períodos de vibración elásticos por sentido del puente con propiedades fisuradas
Refuerzo longitudinal asignado
Cuantía Paquete/barraNúmero de paquetes/barras
Tlongitudinal (s) Ttransversal (s)
1.00% No. 8 8 1.81 0.62
1.29% No. 10 6 1.77 0.60
1.62% 2 No. 8 6 1.64 0.56
1.87% 2 No. 8 7 1.58 0.55
2.15% 2 No. 8 8 1.52 0.53
2.42% 3 No. 8 6 1.48 0.52
2.83% 3 No. 8 7 1.40 0.49
3.22% 3 No. 8 8 1.33 0.47
4.00% 3 No. 8 10 1.25 0.44
Escenario sísmico:
1‐ Intermedia 2‐ Alta 1 3‐ Alta 2
Período de retorno:
1‐ 475 años 2‐ 975 años 3‐ 2474 años
ΔD
θy
θu
εc_y
εc_u
εs_y εs_u
Cuantía: 1.00% 1.29% 1.62% 1.87% 2.15% 2.43% 2.82% 3.22%
3 x 3 x 8 x 3 x 7 = 1512 datos
Rotula: 1‐ Long. 2‐ Trans. 1 3‐ Trans. 2
128
Se asignó la misma cuantía longitudinal a las columnas de las pilas y estribos para incrementar la redundancia estructural, a pesar de que estas últimas tienen menor solicitación. Es decir, para evitar que las pilas y estribos lleguen a su máxima capacidad al mismo desplazamiento. A continuación se presenta el detallado de las columnas obtenidos para el puente prototipo diseñado como “Ordinario” y “Esencial” para cada normativa aplicable. En el Anexo 3 se encuentran los resultados detallados del análisis paramétrico que justifican los resultados presentados en este capítulo.
7.4.1. Puente Ordinario
La Tabla 10 presenta el detallado del refuerzo de las columnas del puente prototipo para cada normativa y cada escenario sísmico de acuerdo a la nomenclatura mostrada en la Figura 78.
Tabla 10. Resultados del refuerzo para puente ordinario
PUENTE ORDINARIO Escenario sísmico
Normativa Detallado Intermedia Alta 1 Alta 2
AASHTO LRFD
Long. Confinada (m) 0.7 0.7 0.7
Ref. longitudinal 8_2No. 8 7_3No. 8 10_3No. 8
Ref. transversal Espiral No. 4 Espiral No. 4 Espiral No. 4
sep. zona confinada (m) 0.1 0.1 0.1
sep. zona no confinada (m) 0.1 0.1 0.1
AASHTO SGS/WDOT
Long. Confinada (m) 1 1 1
Ref. longitudinal 7_2No. 8 7_2No. 8 7_2No. 8
Ref. transversal Espiral No. 5 Espiral No. 5 Espiral No. 5
sep. zona confinada (m) 0.125 0.125 0.125
sep. zona no confinada (m) 0.18 0.18 0.18
CALTRANS
Long. Confinada (m) 1 1 1
Ref. longitudinal 7_2No. 8 7_2No. 8 6_3No. 8
Ref. transversal Espiral No. 4 Espiral No. 4 Espiral No. 4
sep. zona confinada (m) 0.1 0.1 0.1
sep. zona no confinada (m) 0.1 0.1 0.1
SCDOT OCII
Long. Confinada (m) 1 1 1
Ref. longitudinal 7_2No. 8 7_2No. 8 7_3No. 8
Ref. transversal Espiral No. 4 Espiral No. 4 Espiral No. 4
sep. zona confinada (m) 0.1 0.1 0.1
sep. zona no confinada (m) 0.1 0.1 0.1
129
Figura 78. Nomenclatura del refuerzo de la columna
130
La Tabla 11 muestra el requisito que controló el refuerzo longitudinal requerido en cada caso: Tabla 11. Requisito que controló el diseño para cada normativa del puente ordinario
Escenario sísmico
Normativa Intermedia Alta 1 Alta 2
AASHTO LRFD
Verificación P-Δ Verificación P-Δ Verificación P-Δ
AASHTO SGS/WDOT
Mínima resistencia a flexión
Verificación P-Δ y mínima resistencia a
flexión
Verificación P-Δ y mínima resistencia a
flexión
CALTRANS Verificación P-Δ y
mínima resistencia a flexión
Verificación P-Δ Verificación P-Δ
SCDOT OCII
Verificación P-Δ y mínima resistencia a
flexión
Verificación P-Δ y mínima resistencia a
flexión Verificación P-Δ
Es interesante notar que el requisito de mínimo refuerzo para ignorar el efecto P-Δ controla la mayoría de los casos. La razón de esta situación es que la columna tiene un nivel de carga axial considerable pero permisible, que fue definido para minimizar sus dimensiones (ver capítulo 6). Es beneficioso ignorar el efecto P-Δ en un diseño de un puente convencional como el prototipo, porque las normativas exigen análisis no lineales dinámico (Nonlinear Time History) para considerar este efecto, lo cual no es práctica usual en las oficinas de diseño para este tipo de puentes. El refuerzo transversal fue asignado para cumplir los requisitos mínimos de cada normativa. Para facilitar la comparación de los resultados la Figura 79 muestra el peso total de acero de refuerzo requerido por cada normativa en cada escenario sísmico. De allí se observa que el método de diseño basado en desplazamientos optimiza la cantidad de refuerzo comparado con el método de diseño basado en fuerzas, y particularmente la normativa AASHTO SGS (Seismic Guide Specification) es la que da menores cantidades de refuerzo.
131
Figura 79. Comparación del peso del refuerzo de la columna para puente Ordinario
7.4.2. Puente Esencial
Al igual que para el puente ordinario, la Tabla 12 presenta el detallado del refuerzo de las columnas del puente prototipo para cada normativa y cada escenario sísmico de acuerdo a la nomenclatura mostrada en la Figura 78.
Tabla 12. Resultados del refuerzo para puente esencial
PUENTE ESENCIAL Escenario sísmico
Normativa Detallado Intermedia Alta 1 Alta 2
AASHTO LRFD
Long. Confinada (m) 0.7 0.7 0.7
Ref. longitudinal 8_2No. 8 7_3No. 8 10_3No. 8
Ref. transversal Espiral No.
4Espiral No.
4 Espiral No.
4
sep. zona confinada (m) 0.1 0.1 0.1
sep. zona no confinada (m) 0.1 0.1 0.1
WDOT
Long. Confinada (m) 1 1 1
Ref. longitudinal 7_2No. 8 7_2No. 8 7_3No. 8
Ref. transversal Espiral No.
5Espiral No.
5 Espiral No.
5
sep. zona confinada (m) 0.125 0.125 0.125
sep. zona no confinada (m) 0.18 0.18 0.18
SCDOT OCI Long. Confinada (m) 1 1 1
Ref. longitudinal 7_2No. 8 7_2No. 8 8_3No. 8
‐
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
AASHTO LRFD AASHTO SGS/WDOT SCDOT OCII CALTRANS
Peso del refuerzo (kgf)
Ordinario
Intermedia Alta 1 Alta 2
132
Ref. transversal Espiral No.
4Espiral No.
4 Espiral No.
4
sep. zona confinada (m) 0.1 0.1 0.1
sep. zona no confinada (m) 0.1 0.1 0.1
ODOT
Long. Confinada (m) 1 1 1
Ref. longitudinal 7_2No. 8 6_3No. 8 10_3No. 8
Ref. transversal Espiral No.
5Espiral No.
5 Espiral No.
5
sep. zona confinada (m) 0.125 0.125 0.125
sep. zona no confinada (m) 0.18 0.18 0.18 La Tabla 13 muestra el requisito que controló el refuerzo longitudinal requerido en cada caso: Tabla 13. Requisito que controló el diseño para cada normativa del puente esencial
Escenario sísmico
Normativa Intermedia Alta 1 Alta 2
AASHTO LRFD
Verificación P-Δ Verificación P-Δ Verificación P-Δ
WDOT Mínima resistencia a
flexión Límite de εc y mínima resistencia a flexión
Límite de εc
SCDOT OCI Verificación P-Δ y
mínima resistencia a flexión
Verificación P-Δ, Mínimo μD_longitudinal para Tr=475 años
Mínimo μD_longitudinal para Tr=475 años
ODOT Mínima resistencia a
flexión Límite de εc para Tr=
475 años Límite de εc para Tr=
475 años
Para puente esencial, la verificación de efecto P- Δ solo controla para la normativa de diseño basado en fuerzas. La razón es que en esta norma el mencionado requisito es extremadamente conservador, ya que limita el producto entre la carga axial y el desplazamiento en el Estado Límite de Evento Extremo a 0.25 veces el momento nominal de la sección, que corresponde al momento al cual ocurre la primera fluencia del refuerzo. En contraste a las otras normativas que comparan la carga axial solo por carga muerta multiplicando al desplazamiento para el Estado Límite de Evento Extremo con la cuarta parte del momento plástico de la sección en lugar del momento a primera fluencia. Esta diferencia ocasiona un diferencia de aproximadamente 1.25*1.3=1.63 entre la verificación del mismo fenómeno con la AASHTO LRFD y todas las otras normativas. Para facilitar la comparación de los resultados, la Figura 80 muestra el peso total de acero de refuerzo requerido por cada normativa en cada escenario sísmico. De allí se puede
133
sacar la misma conclusión antes observada para el puente ordinario y es que el método de diseño basado en desplazamientos optimiza la cantidad de refuerzo comparado con el método de diseño basado en fuerzas. Además, la normativa AASHTO SGS (Seismic Guide Specification) es la que requiere menores cantidades de refuerzo.
Figura 80. Comparación del peso del refuerzo de la columna para puente Esencial
7.4.3. Niveles de daño esperado en puente prototipo
Finalmente, se verifica que el diseño por cada normativa cumpla el objetivo de comportamiento del puente prototipo para cada caso: Ordinario y Esencial. Para esto se evalúa el nivel de daño alcanzado por la rótula plástica más solicitada y se compara con un límite establecido acorde al nivel de comportamiento buscado en el diseño. El problema radica en ¿cómo definir este nivel de daño? Para responder a esta pregunta se realizó una detallada revisión bibliográfica entre la relación del nivel de comportamiento y nivel de daño, con parámetros ingenieriles que puedan ser calculados en un análisis numérico de la estructura. Antes que nada es importante definir dos términos: Nivel de comportamiento = Se refiere al estado de la estructura después del sismo de diseño. Típicamente se refiere a si el puente puede ser usado o no. Se destacan cuatro niveles de comportamiento (Marsh y Stringer 2013):
- Ocupación Inmediata
‐
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
AASHTO LRFD WDOT SCDOT OCI ODOT
Peso del refuerzo (kgf)
Esencial
Intermedia Alta 1 Alta 2
134
- Ocupación Limitada - Seguridad a la vida - Colapso
Cada uno de estos niveles de comportamiento se puede relacionar a una categoría operacional de puente, de tal manera que puentes con un nivel de comportamiento de ocupación inmediata después del sismo de diseño son “Críticos”, con ocupación limitada son “Esenciales” y con seguridad a la vida son “Ordinarios”. Un mismo puente puede tener varios niveles de comportamiento relacionados a diferentes períodos de retorno del sismo considerado, este es el caso de ODOT (2014) y SCDOT (2008) que tienen dos niveles de diseño, en donde obligan revisar un nivel de comportamiento de Ocupación Inmediata para sismos con períodos de retorno relativamente bajos (500 años) y Seguridad a la vida u Ocupación limitada para períodos de retorno mayores (1000 años para ODOT y 2500 años para SCDOT). Nivel de daño = El nivel de daño se refiere a que tan lejos de la falla se encuentra la estructura (Marsh y Stringer 2013). En general este nivel se define a elementos de la estructura (como rótulas plásticas) y el elemento con mayor daño define el nivel de daño alcanzado por toda la estructura. Se destacan tres niveles de daño generales (MCEER/ATC49 2003):
- Mínimo: Respuesta casi elástica sin deformaciones plásticas - Reparable: Fisuración del concreto, descascaramiento (spalling) del recubrimiento,
poca fluencia del acero de refuerzo. Requiere pocas reparaciones sin reemplazo de refuerzo longitudinal.
- Significativo: Deformaciones permanentes perceptibles, gran descascaramiento del recubrimiento, fluencia excesiva de las barras longitudinales, aplastamiento del núcleo de concreto y posible fractura de refuerzo transversal. La reparación puede ser inviable y se deba reemplazar la estructura.
Estos niveles de daño pueden relacionarse a los niveles de comportamiento de la siguiente manera: Ocupación inmediata – Daño mínimo, Ocupación limitada – Daño moderado y Seguridad a la vida – Daño significativo (SCDOT 2008). De las anteriores definiciones se tiene que el nivel de daño aceptado para un puente ordinario es significativo y para un puente esencial es moderado. Actualmente no hay unanimidad en que parámetro ingenieril deba utilizarse para definir estos niveles de daño, la mayoría de los autores utiliza deformaciones unitarias de los materiales (Priesley, Calvi y Kowalsky 2007, Jiang, Lu y Kubo 2010, Lehman, y otros 2004), pero otros prefieren desplazamiento en la parte superior de las columnas con curvatura doble o simple (Berry y Eberhard 2003, Pang, Eberhard y Stanton 2010).
135
Las normativas de diseño basadas en desplazamiento utilizadas en esta investigación, limitan las deformaciones unitarias en los materiales en el momento de definir los diagramas momento-curvatura con los que se caracterizan las rótulas plásticas, de tal manera que la capacidad al desplazamiento obtenida del análisis de “Pushover”, tiene implícito los límites de deformaciones unitarias seleccionados por las agencias responsables de las normas para cumplir con el nivel de comportamiento estipulado en cada una. Esto indica que el uso de deformaciones unitarias está siendo más aceptado que el uso de desplazamientos. A continuación se presentan los límites de deformaciones para diferentes niveles de daño o comportamiento (según fueron definidos en la fuente), para diferentes fuentes consultadas. Priesley, Calvi y Kowalsky (2007): Definen dos niveles de comportamiento, uno para el Estado límite de servicio y otro para el Estado Límite de control de daño. Estos límites los muestra la Tabla 14 y se presentan en la Figura 81 superpuestos en la curva esfuerzo deformación de los materiales para facilitar su interpretación.
Tabla 14. Límites de deformación según Priesley, Calvi y Kowalsky (2007) Nivel de comportamiento εc_max εs_max Estado límite de servicio (ocupación inmediata)
0.004 (limitar descascaremiento)
0.015
Estado límite de control del daño (seguridad a la vida)
εcu (Calculado con modelo de Mander con 0.6εsu)
0.6εsu
εsu: 0.12 No. 4 a No. 10 εsu
: 0.09 No.11 a No. 18
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020
fc (
MP
a)
ec (mm/mm)
Concreto confinado εcu
εspall εcc
Priesley (2007) Service limit state Priesley (2007) Damage limit state (es=0.6*esu)
εspall = 0.005
εcu (con εs = 0.6 εsu) = 0.0128
εcu (con εs = εsu) = 0.0186
εc = 0.004
136
Figura 81. Límites de deformación según Priesley, Calvi y Kowalsky (2007). Arriba:
Concreto confinado, Abajo: Acero de refuerzo No. 3 a No. 8 La curva del concreto depende de la sección transversal y las propiedades del concreto inconfinado y el acero de confinamiento, por lo que el ejemplo presentado en la Figura 81 es para una columna circular de 0.7m de diámetro de concreto de 28MPa con espiral No. 5 a 0.125m, la cual es equivalente a la columna del puente prototipo. Particularmente, la máxima deformación del concreto confinado según el modelo de Mander (1988), depende de la cuantía volumétrica de refuerzo de confinamiento (ρs), la fuerza de fluencia del acero transversal (fyh), la deformación máxima permitida en el acero de refuerzo transversal (εs_max), y la resistencia del concreto inconfinado (fco), de acuerdo a la ecuación siguiente:
0.0041.4 ε _
Jiang, Lu y Kubo (2010): Estos investigadores desarrollaron ecuaciones con un método semi-empírico para columnas rectangulares de concreto reforzado. Estos límites están basados en niveles de daño y se resumen en la Tabla 15.
Tabla 15. Límites de deformación según Jiang, Lu y Kubo (2010) Nivel de daño εc_max Estado límite de descascaramiento 0.005 Estado límite de gran descascaramiento 0.00173 + 0.0256*Ke
2 >= 0.002 Pandeo de las barras 0.0023 + 0.0572*Ke
2 (S/db)-1/4
Estado límite último 0.0083 + 0.10*ws Ke2
0
100
200
300
400
500
600
700
0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140
fy (
MP
a)
ec (mm/mm)
Acero de refuerzo εsu
εye εsh
Priesley (2007) Service limit state Priesley (2007) Damage limit state (es=0.6*esu)
0.6εsu = 0.072
εsu = 0.12 εsh = 0.015
137
Dónde: S = Separación del refuerzo transversal db = Diámetro del refuerzo longitudinal Ke
= Coeficiente de eficiencia del confinamiento (Mander, Priestley y Park 1988) ws = Relación mecánica del refuerzo de confinamiento = ρs fyh / fco
ρs = Cuantía volumétrica de refuerzo transversal en la rótula plástica fyh = Esfuerzo de fluencia del refuerzo transversal fco = Resistencia a la compresión del concreto inconfinado AASHTO SGS (2011) / CALTRANS (2013) y SCDOT (2008): Estas normativas definen límites a los materiales para el cálculo de los diagramas momento curvatura con los que se definen las rótulas para los análisis de “Pushover” necesarios para determinar la capacidad a desplazamiento del puente. Dado a que estas normativas aplican para puentes ordinarios con un nivel de comportamiento de seguridad a la vida, estos límites corresponden a esa condición. La Tabla 16 y la Figura 82 resumen estos límites. Tabla 16. Límites de deformación según AASHTO SGS (2011) / CALTRANS (2013) y
SCDOT (2008) Nivel de comportamiento εc εs Seguridad a la vida εcu (Calculado con
modelo de Mander con εsu
R)
εsuR : 0.09 No. 4 a No. 10
εsuR : 0.06 No.11 a No. 18
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020
fc (
MP
a)
ec (mm/mm)
Concreto confinado εcu εspall εcc AASHTO Y OTROS
εcu (con εs = εsuR)
= 0.015
εcu (con εs = εsu) = 0.0186
138
Figura 82. Límites de deformación según AASHTO SGS (2011) / CALTRANS (2013) y SCDOT (2008). Arriba: Concreto confinado, Abajo: Acero de refuerzo No. 3 a No. 8
ODOT (2014): El ODOT solicita que los diseños de sus puentes se verifiquen para un sismo de Tr = 500 años para un nivel de comportamiento de ocupación inmediata y para un sismo de Tr = 1000 años para un nivel de comportamiento de seguridad a la vida. Los límites de deformaciones que permite en cada caso para la estimación de la capacidad a desplazamiento se resumen en la Tabla 17 y la Figura 83.
Tabla 17. Límites de deformación según ODOT (2014) Nivel de comportamiento εc εs Ocupación inmediata 0.005 2*εsh Seguridad a la vida 0.9*εcu (Calculado con
modelo de Mander con εsu
R)
εsuR : 0.09 No. 4 a No. 10
εsuR : 0.06 No.11 a No. 18
0
100
200
300
400
500
600
700
0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140
fy (
MP
a)
ec (mm/mm)
Acero de refuerzo εsu εye εsh AASHTO Y OTRAS
εsuR = 0.09
εsu = 0.12
139
Figura 83. Límites de deformación según ODOT (2014). Arriba: Concreto confinado,
Abajo: Acero de refuerzo No. 3 a No. 8
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020
fc (
MP
a)
ec (mm/mm)
Concreto confinado εcu
εspall εcc
ODOT (2014) Operational ODOT (2014) Seguridad a la vida
εspall = 0.005 0.9εcu (con εs = εsu
R) = 0.0135
εcu (con εs = εsu) = 0.0186
0
100
200
300
400
500
600
700
0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140
fy (
MP
a)
ec (mm/mm)
Acero de refuerzo εsu
εye εsh
ODOT (2014) Operational ODOT (2014) Seguridad a la vida
εsuR = 0.09
εsu = 0.12
2εsh = 0.03
140
WSDOT (2010): El WDOT tiene requisitos de diseño basado en desplazamientos para puentes Esenciales, los cuales diseña para un nivel de comportamiento de Ocupación Limitada. Los límites de deformaciones en los materiales que permite se resumen en la Tabla 18 y la Figura 84.
Tabla 18. Límites de deformación según WSDOT (2010) Nivel de comportamiento εc εs Ocupación limitada 0.67*εcu (Calculado con
modelo de Mander para la capacidad máxima del acero
de confinamiento)
εsuR : 0.06 No. 4 a No. 10
εsuR : 0.05 No.11 a No. 18
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020
fc (
MP
a)
ec (mm/mm)
Concreto confinado εcu εspall εcc WDOT (2010) Ocupación inmediata
0.67εcu = 0.0125
εcu (con εs = εsu) = 0.0186
141
Figura 84. Límites de deformación según WSDOT (2010). Arriba: Concreto
confinado, Abajo: Acero de refuerzo No. 3 a No. 8 Para la presente investigación se eligió el límite de deformaciones definido por Priesley, Calvi y Kowalsky (2007) para Ocupación Inmediata (daño mínimo), el definido por WSDOT (2010) para Ocupación limitada (daño moderado) y el definido por AASHTO SGS (2011), CALTRANS (2013) y SCDOT (2008) para Seguridad a la vida (daño significativo). La Tabla 19 resume estos límites. La definición del límite para Seguridad a la vida no tiene mucha discusión dado que son varias normativas y autores que concuerdan, a excepción de ODOT que se da un margen de seguridad al reducir el límite del concreto en un 90% comparado con las otras referencias. Para el límite de daño mínimo hay dos opciones de acuerdo a las fuentes consultadas, deformación unitaria del concreto de 0.004 y 0.005, se prefiere utilizar la primera porque es un poco antes de la falla del concreto inconfinado (que es ocurre a una deformación unitaria de 0.005) y el daño no sería si quiera perceptible a la vista. La mayor dificultad radica en la elección del límite de Ocupación Inmediata, relacionado con el diseño de Puentes Esenciales, ya que no es muy claro a que deformación del acero y el concreto el puente aún puede ser usado con tráfico controlado, dada la ambigüedad de esta definición se prefirió utilizar las recomendaciones del WDOT (2010), quien ya ha
0
100
200
300
400
500
600
700
0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140
fy (
MP
a)
ec (mm/mm)
Acero de refuerzo εsu εye εsh WDOT (2010) Ocupación limitada
εsuR = 0.06
εsu = 0.12
142
realizado proyecto reales de varios puentes catalogados como Esenciales utilizando estos límites.
Tabla 19. Límites de deformaciones unitarias de los materiales utilizados para verificar nivel de comportamiento del puente prototipo
Nivel de comportamiento εc εs Estado límite de servicio (ocupación inmediata)
0.004 (limitar descascaremiento)
0.015
Ocupación limitada 0.67*εcu (Calculado con modelo de Mander)
εsuR : 0.06 No. 4 a No. 10
εsuR : 0.05 No.11 a No. 18
Seguridad a la vida εcu (Calculado con modelo de Mander)
εsuR : 0.09 No. 4 a No. 10
εsuR : 0.06 No.11 a No. 18
Para el caso ejemplo, todos los límites se presentan en la Figura 85.
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020
fc (
MP
a)
ec (mm/mm)
Concreto confinado εcu εspall εcc
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
εcu = 0.0125
εcu (con εs = εsu) = 0.0186
εc = 0.004 εcu = 0.015
143
Figura 85. Límites de deformación ejegidos. Arriba: Concreto confinado, Abajo:
Acero de refuerzo No. 3 a No. 8 Con estos límites de deformaciones definidos, se procede a comparar el comportamiento del puente prototipo diseñado de acuerdo a las diferentes normativas, teniendo en cuenta el refuerzo de confinamiento asignado en cada caso, para esto, en la Figura 86 y Figura 87se presenta un diagrama de barras con la máxima deformación del acero longitudinal para la rótula más solicitada en cada sentido para cada uno de los ocho puentes prototipos diseñado de acuerdo al nivel de amenaza con el cual se diseñó.
0
100
200
300
400
500
600
700
0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140
fy (
MP
a)
ec (mm/mm)
Acero de refuerzo εsu εye εsh
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
εsuR = 0.09
εsu = 0.12 εsh = 0.015
εsh = 0.06
‐
0.0200
0.0400
0.0600
0.0800
0.1000
AASHTO LRFD AASHTO SGS/WDOT CALTRANS SCDOT OCII (Tr=2500años)
εs (mm/m
m)
Ordinario ‐ Longitudinal
Alta 2 Alta 1 Intermedia
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
144
Figura 86. Demandas de deformación unitaria en acero de refuerzo longitudinal para
puente diseñado como “Ordinario”
‐
0.0200
0.0400
0.0600
0.0800
0.1000
AASHTO LRFD AASHTO SGS/WDOT CALTRANS SCDOT OCII (Tr=2500años)
εs (mm/m
m)
Ordinario ‐ Transversal
Alta 2 Alta 1 Intermedia
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
‐
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
0.0600
0.0700
0.0800
0.0900
0.1000
AASHTO LRFD AASHTO SGS/WDOT CALTRANS SCDOT OCII (Tr=2500años)
εs (mm/m
m)
Esencial ‐ Longitudinal
Alta 2 Alta 1 Intermedia
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
145
Figura 87. Demandas de deformación unitaria en acero de refuerzo longitudinal para
puente diseñado como “Esencial” De estas figuras se puede concluir que el acero de refuerzo está lejos de alcanzar el límite de Ocupación Inmediata y mucho más lejos del de seguridad a la vida para todos los casos diseñados, por lo que la deformación del acero no es determinante al momento de evaluar el nivel de comportamiento que alcanza el puente. En la Figura 88y Figura 89se muestra un diagrama similar a los anteriores pero para la deformación del concreto. De allí se observa que la deformación del concreto si es la que controla el nivel de comportamiento del puente. Para el caso de puente ordinario los diseños por todas las normativas tienen un buen margen hasta el límite de seguridad a la vida, destacando la normativa SCDOT que tiene una demanda mayor correspondiente a un periodo de retorno de 2500años mientras las otras utilizan amenaza de 1000 años.
‐
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
0.0600
0.0700
0.0800
0.0900
0.1000
AASHTO LRFD AASHTO SGS/WDOT CALTRANS SCDOT OCII (Tr=2500años)
εs (mm/m
m)
Esencial ‐ Transversal
Alta 2 Alta 1 Intermedia
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
146
Figura 88. Demandas de deformación unitaria en concreto confinado para puente
diseñado como “Ordinario” Para el puente Esencial, los resultados del diseño se encuentran muy cercanos al límite de Ocupación Limitada para el cual fueron diseñados especialmente para las normativas que utilizan amenaza con 2500 años de periodo de retorno, pero en general, todas
‐
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
0.0120
0.0140
0.0160
0.0180
0.0200
AASHTO LRFD AASHTO SGS/WDOT CALTRANS SCDOT OCII (Tr=2500años)
εc (mm/m
m)
Ordinario ‐ Longitudinal
Alta 2 Alta 1 Intermedia
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
‐
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
0.0120
0.0140
0.0160
0.0180
0.0200
AASHTO LRFD AASHTO SGS/WDOT CALTRANS SCDOT OCII (Tr=2500años)
εc (mm/m
m)
Ordinario ‐ Transversal
Alta 2 Alta 1 Intermedia
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
147
cumplen el nivel de comportamiento objetivo. Una vez más se observa que la rótula transversal tiene mayor demanda que la longitudinal.
Figura 89. Demandas de deformación unitaria en concreto confinado para puente
diseñado como “Esencial”
7.5. Resumen
De acuerdo a todo lo presentado en el presente capítulo se pueden sacar las siguientes conclusiones:
‐
0.0050
0.0100
0.0150
0.0200
AASHTO LRFD WDOT SCDOT OCI (Tr=2500años) ODOT (Tr=2500años)
εc (mm/m
m)
Esencial ‐ Longitudinal
Alta 2 Alta 1 Intermedia
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
‐
0.0050
0.0100
0.0150
0.0200
AASHTO LRFD WDOT SCDOT OCI (Tr=2500años) ODOT (Tr=2500años)
εc (mm/m
m)
Esencial ‐ Transversal
Alta 2 Alta 1 Intermedia
Ocupación inmediata Ocupación limitada Seguridad a la vida
148
- El método de diseño basado en desplazamientos requiere menor cantidad de refuerzo en general comparado con el método de diseño basado en fuerzas, permitiendo optimizar los diseños.
- Para el caso del puente prototipo, el requisito de efecto P-Δ controla el diseño en la mayoría de los casos por la optimización en el área de la sección.
- Es interesante notar que el requisito de efecto P-Δ en la normativa de diseño basado en fuerzas es aproximadamente un 60% más riguroso que el mismo requisito en las normativas basadas en desplazamiento, generando incrementos del refuerzo que parecen innecesarios.
- Las normativas de diseño basadas en desplazamiento permiten balancear la cantidad de refuerzo de confinamiento (transversal) y longitudinal para obtener una capacidad de rotación adecuada en las rotulas, lo que da más versatilidad al diseñar.
- Todas las normativas produjeron subestructuras que cumplen el nivel de comportamiento para el cual fueron diseñados, ya sea “Ocupación Limitada” para puente “Esencial” o “Seguridad a la vida” para puente “Ordinario. No obstante, se obtienen distintos márgenes entre la demanda y los límites permitidos con cada norma, siendo en general más óptimo el diseño utilizando la AASHTO SGS (2011) para puente “Ordinario” y el WDOT (2010) para puente “Esencial”.
- Para todas las posibles cuantías de refuerzo evaluadas (de 1% a 4%), la sección fallaba por fractura del refuerzo de confinamiento, limitando la deformación máxima a compresión del concreto confinado. Mientras que el acero longitudinal se encuentra lejos de la fractura para estos casos.
- Las normativas que tienen verificaciones para sismos de menor período de retorno (como ODOT y SCDOT), mostraron que para los escenarios sísmicos considerados, asegurar “Ocupación Inmediata” para un sismo de menor período de retorno es más crítico que asegurar “Seguridad a la vida” para un sismo de mayor período de retorno. Esto se debe en parte a que los espectros de amenaza para períodos de retorno de 500años, 1000años y 2500años, no son tan distintos entre sí en los escenarios sísmicos analizados.
Teniendo en cuenta todo lo anterior, se considera apropiado para Colombia utilizar un único nivel de amenaza sísmica con un período de 1000años para realizar el diseño de los puentes de cualquier categoría operacional. Además, es beneficioso utilizar el método de diseño basado en desplazamientos aplicando la normativa AASHTO SGS para puentes “Ordinarios” y las recomendaciones de WDOT para puentes “Esenciales”, entendiendo que por las características de la malla vía nacional, los puentes urbanos y los puentes de vías nacional primarias deberían ser catalogados como “Esenciales”.
149
8. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA EXPERIMENTAL: “PULL OUT”
En los capítulos 6 y 7 se llegó a una geometría, refuerzo y detalles del puente prototipo de estudio identificado como la mejor opción para aplicar la construcción acelerada de puentes pequeños e intermedios en Colombia. Este análisis llevo a seleccionar paquetes de barras No. 8 como refuerzo longitudinal de las columnas la cual se ancla a la cimentación por medio de ductos inyectados con grouting que reciben cada paquete. Para estudiar el comportamiento de paquetes de barras de refuerzo ancladas en ductos inyectados con grouting se planteó un programa experimental de ensayos de arrancamiento o “Pull-out” dobles que permitan estimar la influencia de cada variable en el comportamiento de adherencia de la conexión columna-cimentación, que se caracteriza por tener suficiente confinamiento alrededor de los ductos.
8.1. Parámetros de ensayo
Como se mencionó en el capítulo 5, este tipo de conexión presenta un gran número de posibilidades al diseñador que se convierten en variables de estudio. No obstante, todas las variables no pueden ser estudiadas experimentalmente por limitaciones en el número de ensayos, por lo que las variables de estudio fueron seleccionadas con base a la definición del puente prototipo y los detalles de la conexión (Sección 5.1 y 6.4) determinadas por consideraciones prácticas relacionadas a la aplicación específica de estudio en Colombia. Cada una de las variables estudiadas se describe en las sub-secciones siguientes.
8.1.1. Número de barras por paquete y diámetro de barra
En Estados Unidos se prefiere el uso de esta conexión con barras de diámetro No. 11 (10.06cm2), No. 14 (14.52cm2) y No. 18 (25.81cm2), sin embargo, en países como Colombia, Perú y Ecuador, se dispone comercialmente de máximo barras No. 10 que cuentan con un área transversal de 8.2cm2, por lo que los paquetes de barras considerados corresponde a dos barras No. 8 (10.2cm2) y tres barras No. 8 (15.3cm2) equivalentes a una barra No. 11 y No. 14 respectivamente. Paquetes de cuatro barras no fueron estudiados debido a la prohibición del uso de los mismos en elementos dúctiles estipulada por la AASHTO SGS (2011).
8.1.2. Longitud embebida
La capacidad y el modo de falla de una barra anclada están altamente influenciados por la longitud embebida. Si se cuenta con longitudes embebidas profundas el modo de falla es dúctil controlado por fluencia del acero de refuerzo mientras que bajas capacidades y menor ductilidad son esperadas cuando se tienen longitudes cortas. Uno de los objetivos específicos de esta investigación es correlacionar el comportamiento de la conexión con
150
la longitud embebida por lo que se realizaron ensayos con longitudes que van dese 15cm hasta 90cm. Se prestó gran importancia a ensayos con longitudes de anclaje cortas que fallaran por adherencia incluso antes de la fluencia del acero, debido a que permiten estudiar los modos de falla que se quieren evitar en la práctica y estimar por medio de proyección o extrapolación de resultados cuales son las longitudes embebidas necesarias para desarrollar fluencia y esfuerzo último en el acero. Con estos resultados se busca plantear una ecuación de diseño para calcular la longitud embebida necesaria para cierto esfuerzo axial en el acero en la conexión propuesta.
8.1.3. Otras variables
Otras variables que fueron estudiadas por algunos autores (Brenes, Wood y Kreger 2006, Matsumoto, y otros 2001, Steuck, y otros 2007) se mencionan a continuación: Revestimiento del acero = El uso de barras de refuerzo revestidas con epoxico para protegerlas de la corrosión no es frecuente en Colombia por lo que no se consideró importante a la luz de este estudio. Material y tipo de ducto = Investigaciones de Brenes, Wood y Kreger (2006) demuestran que el uso de ductos de acero presenta un mejor comportamiento que ductos plásticos o de aluminio por lo que en esta investigación se utilizan ductos de acero trenzado tipo postensado de 10cm de diámetro promedio que además son de facíl concecusión en el mercado nacional. Excentricidad de la barra = La reducción del número de conectores en una conexión busca incrementar la tolerancia constructiva y evitar que las barras, o en este caso los paquetes, queden excéntricos dentro del ducto, además, el efecto de esta situación ya fue estudiado por Brenes, Wood y Kreger (2006). Refuerzo transversal = El efecto del refuerzo transversal tiende a reducir la longitud de anclaje por lo que sus efectos no fueron considerados como criterios conservador. No obstante, se espera que el aporte del refuerzo transversal en la conexión propuesta sea mínimo debido a que se cuenta con recubrimiento suficiente en el dado para que solo la geometría proporcione suficiente confinamiento. Relación de diámetro de ducto a diámetro de la barra = En la literatura se reportan ensayos a este tipo de conexión con relación ducto/barra de 3.6 (Steuk, Eberhard y Stanton 2009) con modos de falla exclusivos al grouting y 2.9 (Brenes, Wood y Kreger 2006, Matsumoto, y otros 2001) con modos de falla dependientes de la longitud embebida que en algunos casos afectan el concreto circundante. Al respecto Matsumoto, y otros recomendaron relaciones de diámetros entre 2 y 3 (2001). En esta investigación se fijó el diámetro del ducto a 10cm y como se utilizaron paquetes de barras, se prefirió utilizar el diámetro equivalente por área para determinar las relaciones ducto/barra, dichos valores se presentan en la Tabla 20.
151
Tabla 20. Relaciones Diámetro de Ducto / Diámetro del refuerzo
Refuerzo Diámetro de ducto Diámetro del refuerzo Ducto/Refuerzo1 No. 8 10cm 2.540cm 3.94 2 No. 8 10cm 3.604cm 2.77 3 No. 8 10cm 4.414cm 2.27
Separación libre entre ductos = Este estudio se concentra en entender del comportamiento de una sola barra por lo que esta variable está más allá del alcance de la investigación. Resistencia a la compresión del grouting = No se espera que la adherencia de barras de refuerzo incremente considerablemente al aumentar la resistencia a compresión del material en el cual está embebido debido a que la adherencia está más relacionada a la resistencia a la tensión y esta es proporcional a la raíz cuadrada de la resistencia a la compresión por lo que los beneficios de esta variable son reducidos. En esta investigación se utilizó una resistencia a la compresión del grouting aproximadamente constante como se muestra en la sección de materiales. Tipo de concreto = En Colombia el uso de concreto liviano es muy escaso por lo que los ensayos de limitaron a concreto de peso normal. Corrosión del refuerzo = Se espera que la conexión se efectué con barras de refuerzo libres de corrosión por lo que esta variable no se consideró. Geometría del tipo de corrugado de la barra de refuerzo = Todas las barras tienen un corrugado tipo guadua, provienen de la misma fábrica de acero, y son representativas del refuerzo utilizado en Colombia. Para más detalles ver la sección de materiales. Resistencia a la compresión del concreto = El concreto de los dados fue definido como el material usual de la planta de prefabricados de Manufacturas de Cemento TITAN S.A, y al igual que la resistencia a la compresión del grouting se utilizó una resistencia aproximadamente constante. Recubrimiento de concreto = Definido constante en 40cm, el cual es un valor suficientemente grande que simula adecuadamente las condiciones de anclaje que se presentan en una conexión típica en la cimentación.
8.2. Materiales
Las propiedades de los materiales utilizadas en el ensayo se presentan en las siguientes sub-secciones:
8.2.1. Acero
Se utilizó acero de refuerzo ASTM A706 como refuerzo interno del dado y como barras de conexión de acuerdo a la práctica nacional. Este material cumple con la normativa nacional (NTC 2289) e internacional (ASTM A706/A706M - 14) para refuerzo corrugado, situación que fue corroborada con cinco (5) ensayos estándar de resistencia a la tensión
152
de barras de refuerzo a especímenes No. 8 (utilizadas en la conexión) en el laboratorio de pruebas y ensayos de la Universidad de Los Andes, la Tabla 21 muestra el resumen de los resultados obtenidos en cuanto a esfuerzo de fluencia y esfuerzo de fractura. Los valores promedio se utilizan más adelante en los análisis de resultados. Además de la curva esfuerzo – deformación del acero, la bibliografía referente a anclaje de barras (ver capítulo 5) menciona que una variable muy importante en la adherencia de refuerzo corrugado es la geometría de la barra, descrita por el ángulo del corrugado (ver Figura 90) y el área relativa del corrugado, Rr (“Relative Rib Área” en inglés) (ACI Committee 408 2003), el cual se define como la relación entre el área de apoyo del corrugado de la barra y el área de corte entre corrugados sucesivos, y es calculada en la práctica como el área proyectada del corrugado normal al eje de la barra dividido por el producto del perímetro nominal de la barra y la distancia entre centros del corrugado (ver Figura 90).
Tabla 21. Resumen de resultados ensayo a tensión de barras de refuerzo No. 8 Prueba Esfuerzo de
fluencia (MPa)
Esfuerzo de fractura (MPa)
Módulo de elasticidad (MPa)
Deformación endurecimiento (mm/mm)
Deformación última (mm/mm)
1 451 653 258292 0.017 0.21 2 468 678 223070 0.016 0.19 3 487 692 196302 0.017 0.18 4 478 676 213372 0.018 0.20 5 452 658 158308 0.017 0.19 Promedio 467.2 671.4 209868.8 0.017 0.194
Figura 90. Definición del área relativa del corrugado (ACI Committee 408 2003)
153
La geometría de la barra no fue una variable considerada en este estudio dado que ya se cuenta con recomendaciones específicas para estas variables (Abrams 1913, ACI Committee 408 2003, Joint ACI-ASCE Committee 408 2012). Los valores utilizados fueron: db = 27.7mm a 24.80mm Sr = 16.85mm hr = 2.9mm Rr = Ángulo de corrugado = atan(13.09/24.8) = 27.82deg Estos valores se encuentran entre los rangos establecidos por las normativas. Finalmente, la Figura 91 muestra una imagen del refuerzo utilizado y la curva esfuerzo-deformación promedio (en el Anexo 4 se presentan los resultados detallados de los ensayos de tensión).
Figura 91. Izquierda: Curva esfuerzo deformación promedio del acero. Derecha:
Imagen del corrugado del refuerzo
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200
fs (
MP
a)
es (mm/mm)
154
8.2.2. Concreto
El concreto utilizado corresponde al material usual de la planta de prefabricados de Manufacturas de Cemento TITAN S.A. el cual se fabricó con las cantidades de material presentadas en la Tabla 22.
Tabla 22. Receta para 1m3 de concreto (Cortesía Manufacturas de Cemento TITAN S.A.)
Ingrediente Cantidad Unidad
Cemento 330 kgf
Policarboxilato 3 L
Arena de rio 934 kgf
Grava 1/2" 602 kgf
Grava 3/4" 391 kgf
Agua 132 L
A/C 0.4 Todos los ensayos se realizaron pasados los 28 días de fabricación de los dados de concreto, por lo que la resistencia fue aproximadamente constante en 55MPa en promedio que fue medido con ensayos de resistencia a la compresión de tres cilindros el día de ensayo. En el anexo 4 se presenta la evolución detallada de la resistencia en el tiempo y en la Tabla 24 la resistencia específica de cilindros ensayados en día de cada ensayo.
8.2.3. Grouting
El grouting fue descrito en la sección 5.1.6, allí se mencionaron las características de este material y sus ventajas en aplicaciones de conexiones entre elementos prefabricados. Es importante resaltar que el grouting debe cumplir como mínimo las especificaciones ASTM C1107/C1107M−14ª. En esta investigación se utilizó Sikagrout 200 para materializar la conexión debido a la disponibilidad comercial del producto y su cumplimiento de las normativas que lo regulan, adicional al buen desarrollo de resistencia. El Sikagrout 200 es un producto que viene listo para mezclar con agua. Su comportamiento es similar al cemento el cual a más agua menor resistencia pero mayor manejabilidad, por lo que el fabricante recomienda relaciones agua/grouting (A/G) de 0.122 para consistencia plástica y 0.135 para consistencia semi-fluida, sin embargo, se pueden utilizar relaciones A/G hasta de 0.15 para consistencia fluida como lo hizo
155
Matsumoto et al (2001). En esta investigación se utilizaron consistencias entre 0.13 y 0.14 dependiendo de las condiciones ambientales el día de fundida de la conexión. En promedio, el grouting alcanzó resistencias de 33MPa en promedio el día de ensayo que fueron medidos con ensayos de compresión de tres cubos cada día de ensayo. En el anexo 4 se presenta la evolución detallada de la resistencia en el tiempo y en la Tabla 24 la resistencia específica de cilindros probados el día de cada ensayo.
8.2.4. Ducto
Como se ha mencionado anteriormente, se utilizaron ductos corrugados de acero galvanizado típicos en aplicaciones de concreto postensado. Estos elementos son fabricados utilizando rollos de lámina de acero conforme a la normativa ASTM A653 que son trenzados con equipos especiales que dan la forma y corrugado al ducto. En la Figura 92 se muestra una imagen del ducto y del proceso de trenzado.
Figura 92. Ducto de acero galvanizado
La Tabla 23 resume la geometría de los ductos.
Tabla 23. Dimensiones ductos Material Acero Galvanizado Diámetro interno (mm) 98mm Altura del corrugado (mm) 3mm Espesor de pared (mm) 0.30mm Espaciamiento del corrugado (m) 25mm Estos ductos fueron donados por la empresa VSL Sistemas Especiales de Construcción S.A.S. con la cual el autor está muy agradecido.
156
8.3. Montaje experimental
Como se ha mencionado a lo largo de este capítulo, el programa experimental está compuesto por ensayos de arrancamiento o “pull-out” monotónicos (carga en un solo sentido incremental) para la conexión propuesta con barras en paquete. El ensayo es en realidad una prueba doble de la conexión utilizada (ver Figura 93) que permite abrazar los paquetes de dos y tres barras de refuerzo en ambos extremos.
Figura 93. Esquema del montaje experimental
El montaje plantea un sistema de cerrado de cargas en donde se utilizan dos cilindros huecos ENERPAC 1003 (100.000kgf de capacidad de carga y 3in de desplazamiento), accionados por una bomba hidráulica eléctrica ENERPAC de 1.5HP, que se ubican entre los dados y aplican carga horizontal tratando de separarlos, situación que es impedida por una fuerza de tensión en las barras que conectan ambos dados y una fuerza de fricción generada en la base de los dados, esta última fue minimizada al apoyar los dados sobre tubos de acero liso que permiten el movimiento horizontal libre del dado (ver Figura 94 izquierda), de tal manera que la totalidad de la carga aplicada por los cilindros se transfiere directamente a las barras de la conexión. La Figura 94 derecha muestra los cilindros en posición.
157
Figura 94. Izquierda: Detalle apoyo de dados. Derecha: Detalle ubicación cilindros
La Figura 95 muestra una fotografía del montaje donde se aprecian los cilindros ENERPAC 1003 en posición y conectados a la bomba hidráulica por mangueras de 6m de longitud, los tubos de apoyo de los dados, los cables de la instrumentación interna y externa, los sensores de desplazamiento en la parte exterior de los dados, el carro de instrumentación, los perfiles de apoyo de los sensores de desplazamiento de la parte interna y externa de los dados, los perfiles tope para protección de los sensores exteriores y los cubos de concreto que sirven de apoyos auxiliares de los cilindros. Se utilizaron dados de tres alturas diferentes: 0.55m, 0.85m y 1.00m (ver Figura 97) que permiten probar longitudes embebidas de hasta 90cm (dejando 10cm del borde de la barra al final de grouting, el cual es un recubrimiento similar al que tendría la conexión). Para longitudes menores a 0.40cm, los dados se utilizaron por ambos sentidos. Para que el ensayo sea representativo en el estudio de los esfuerzos de adherencia en la conexión se debe asegurar que la forma de aplicación de la carga no afecte el comportamiento de la conexión (y por ende los resultados), para ello se debe proporcionar una distancia mínima entre el punto de aplicación de la carga (cilindros) y el borde del ducto, que asegure que los esfuerzos en la interfaz ducto-concreto y grouting-barra no cambian si se incrementa dicha distancia. Si el punto de aplicación de la carga es muy cercano a la conexión, los esfuerzos de compresión en el concreto generados por la carga de los cilindros afectan la misma zona que es sometida a los esfuerzos transferidos por la conexión, lo que hace que los resultados del ensayo solo sean válidos para el montaje específico y no representen una condiciones general de anclaje en donde el acero, el grouting, el ducto y una zona del concreto circundante están sometidos a esfuerzos transferidos por la acción del anclaje únicamente (ACI Committee 408 2003).
158
Para cumplir la condición mencionada, los cilindros aplican carga a través de unas platinas ubicadas a 27cm (10.7in) del borde externo del ducto (ver Figura 96), esta distancia fue elegida de acuerdo a las recomendaciones de Steuk, Eberhard y Stanton (2009) y ACI Commitee 408 (2003) y corroborada con un modelo en elementos finitos lineal, con el que se identificó que para distancias mayores a 0.20cm los esfuerzos en la interfaz concreto-ducto y grouting-barra no se ven afectados. De esta manera resultan dados con una sección transversal de 90cmX90cm con el ducto de acero ubicado en el centro.
Figura 95. Fotografía del montaje
Es importante aclarar que en una conexión columna-fundación real si existe compresión en una zona cercana a las barras de refuerzo a tensión, que corresponde al bloque de compresión de la columna sometida a momentos flectores, sin embargo, es conservador ignorar el aporte de este efecto que tiende a reducir la longitud de anclaje requerida. Este montaje fue seleccionado porque presenta las siguientes ventajas:
1. Es un montaje simple que conforma un sistema cerrado de carga que no requiere el uso de muro o suelo de reacción, por lo que puede realizarse en cualquier parte del laboratorio.
159
2. Permite probar paquetes de cualquier número y diámetro de barras sin ningún cambio.
3. Es fácil de montar y desmontar asegurando velocidad y eficiencia en los ensayos. 4. Es un montaje similar a los utilizados en el pasado en ensayos arrancamiento con
la innovación de ser dobles lo que lo hace versátil al tener paquetes de barras.
Figura 96. Vista frontal del montaje
Figura 97. Dimensiones de dados
8.4. Resumen del programa experimental
El programa experimental se realizó en dos fases, una inicial comprendida por seis ensayos con longitudes embebidas de 0.35m, 0.45m, 0.75m y 0.90m con dos repeticiones
160
para las longitudes de 0.45m y 0.90m y utilizando paquetes de tres barras No. 8. Esta fase se planteó con base a las ecuaciones de longitud de anclaje recomendadas por Matsumoto et al (2001), Brenes, Wood y Kreger (2006) y Steuk, Eberhard y Stanton (2009) que estudiaron este tipo de conexión, y aplicando un factor de 1.50 recomendado por AASHTO SGS para paquetes de 3 barras. Con estos resultados se planteó una segunda fase de ensayos con longitudes menores que permitieron caracterizar la adherencia de la conexión, esta fase comprendió 14 ensayos con longitudes embebidas entre 15cm y 30cm para barras No. 8 individuales y en paquetes de dos y tres barras junto a dos ensayos con paquetes de tres barras No. 6 y No. 7 cada uno. La Tabla 24 resume la totalidad de los ensayos.
Tabla 24. Matriz de ensayos Código
de ensayo
Longitud embebida
(m)
Diámetro de barra (No. #)
Número de
barras
f´c (MPa)
fcg (MPa)
Fecha Fase
3B_45_1 0.45 8 3 57.9 36.1 08-10-2014
1 3B_90_1 0.90 8 3 57.9 36.1 20-10-20143B_45_2 0.45 8 3 64.4 31.2 27-10-20143B_90_2 0.90 8 3 59.6 35.5 04-11-2014
3B_35 0.35 8 3 61.9 32.1 14-11-20143B_75 0.75 8 3 60.6 33.0 19-11-20143B_24 0.24 8 3 52.1 25.3 23-01-2015
2
3B_15 0.15 8 3 52.1 35.1 27-01-20152B_15_1 0.15 8 2 48.8 35.6 03-02-2015
1B_15 0.15 8 1 54.0 33.5 09-02-20152B_25 0.25 8 2 55.4 37.2 12-02-20151B_25 0.25 8 1 59.2 36.2 16-02-20152B_30 0.30 8 2 53.0 36.6 26-02-20153B_30 0.30 8 3 53.0 26.9 02-03-20153B_19 0.19 8 3 54.8 31.4 16-03-20152B_29 0.29 8 2 52.5 36.5 19-03-20152B_20 0.20 8 2 58.6 36.9 08-04-2015
2B_15_2 0.15 8 2 57.8 35.6 09-04-2015
8.5. Fabricación de especímenes (dados de concreto)
Los dados fueron dimensionados como fue descrito en la sección 8.3. El refuerzo interno fue asignado para prevenir la falla prematura del dado antes de modos de falla relacionados a la conexión. La forma de aplicación de la carga y la geometría del dado asemejan su comportamiento al de una viga alta, por lo que el refuerzo principal (ubicado paralelo a la cara cargada del dado) fue dimensionado con el método de bielas y tirantes
161
(ver Figura 98) siguiendo las recomendaciones de la AASHTO LRFD (2014) en límites de esfuerzo a compresión para las bielas y factores para determinación del área de acero.
Azul = Tirantes (tensión) Rojo = Biela (compresión)
Figura 98. Modelo de bielas y tirantes para diseño del dado
Figura 99. Refuerzo típico asignado a dados
El refuerzo transversal del dado se incluye por retracción y temperatura. La Figura 99 muestra el refuerzo para los dados de la fase 1 (ensayados solo por un lado debido a las longitudes embebidas utilizadas) donde las familias 1 y 1b son el refuerzo principal en la cada cargada, a familia 2 el refuerzo mínimo en la cara no cargada, la familia 3 el refuerzo transversal y la familia 4 los ganchos para izado de los dados. La ubicación del refuerzo
162
se asemeja a la que tendría un dado de cimentación. La Figura 100 muestra el armado listo y el ducto para un dado de 0.55m de longitud mientras que la Figura 101 muestra la formaleta.
Figura 100. Armado de dado de 0.55m de alto
Figura 101. Formaleta
El proceso de fundida se realizó de a tres dados debido al número de formaletas disponible (Ver Figura 102). Despues de 8 horas los dados fueron desencofrados y sometidos a un proceso de curado acelerado a vapor utilizado a diario en la planta de Manufacturas de Cemento TITAN. S.A., el cual consiste en tapar los elementos
163
prefabricados con plástico e inyectar vapor durante 8 horas a temperatura variable de acuerdo a la curva de curado presentada en la Figura 103, este proceso es minuciosamente monitoreado mediante controles de temperatura cada 30 minutos.
Figura 102. Dados de 0.55m, 0.85m y 1.00m antes de fundida
Figura 103. Curva de curado a vapor (Cortesión Manufacturas de Cemento TITAN
S.A.) Durante la fundida los ductos se taparon en los extremos con plástico amarrado con alambre para evitar el ingreso de concreto, este plástico solo afectó los primeros 5cm del ducto que corresponden al recubrimiento del elemento.
164
8.6. Proceso de conexión
Para materializar la conexión una vez fabricados los dados se siguió el siguiente procedimiento:
1. Cortar las barras de refuerzo en la longitud requerida para tener la misma longitud de anclaje en ambos dados y la separación suficiente para ubicar los cilindros.
2. Alinear los dados uno frente al otro asegurando que los ductos queden enfrentados.
3. Suspender las barras dentro de los ductos buscando que queden centradas por medio de un tronco en la parte superior y alambre negro (ver Figura 104).
Figura 104. Suspensión de las barras de conexión en el centro de ducto
4. Tapar el espacio entre las barras y el ducto en la parte interna del montaje con el
uso de madera previamente figurada que se pega al dado con un adhesivo y se fija una a la otra con elementos transversales (Ver Figura 105).
165
Figura 105. Formaleta interna
5. Tapar el extremo externo del ducto utilizando media esfera de poliestileno expandido (icopor) y periódico húmedo (Ver Figura 106). Esta formaleta se retira posteriormente para ensayar en otro lado del dado.
Figura 106. Formaleta externa
166
6. Mezclar el grouting con agua en bachadas de a 10kg con una hélice adosada a un
taladro que asegura el mezclado uniforme (Ver Figura 107 izquierda). 7. Vertido del grouting por el orificio superior (Ver Figura 107 derecha).
Figura 107. Izquierda: Mezlcado del grouting. Derecha: Vertido del grouting
La conexión se deja tapada durante tres días antes de desencofrar, y desde ese día se realizan las pruebas.
8.7. Instrumentación
La instrumentación de estas pruebas utilizó tres tipos de sensores:
1. Strain gauges: Para medir las deformaciones del acero a diferentes profundidades dentro de la longitud embebida. Estos instrumentos permiten estimar la distribución del esfuerzo de adherencia a lo largo de la longitud de anclaje para diferentes niveles de carga. Es importante resaltar que los strain gauges dejan de dar lecturas confiables una vez el acero supera el esfuerzo de fluencia
2. Trasductor de presión de 100.000psi: Para convertir la lectura de presión en la bomba en carga aplicada en cada cilindro. Antes de realizar el primer ensayo se calibró este sensor con la maquina universal y cada cilindro con gran precisión (ver Anexo 5) debido a que es la única medida de carga.
3. LVDT´s: Para medir el desplazamiento de cada dado en la parte trasera, en el grouting y en el extremo no cargado de las barras, está última medición solo se
167
consideró en la Fase 1 de ensayos en las que se dejó que una de las barras del paquete alcanzara el borde externo del ducto.
4. Cámara GOPRO: Para registrar la falla.
Los strain gauges se consideran intrumentación interna al quedar la mayoría embebidos en el grouting, mientras que el trasducto de presión y los LVDT´s se consideran instrumentación externa. La fase 1 de ensayos se caracterizó por tener longitudes embebidas solo 10cm menores a la altura del dado, por lo que fue posible medir el desplazamiento en el extremo no cargado de las barras de conexión (ver Figura 108).
Figura 108. Instrumentación Arriba: externa en Fase 1. Abajo: LVDT´s parte trasera
168
La instrumentación interna en la fase 1 se muestra en la Figura 109, en este caso se instrumentaron dos de las tres barras del paquete en la parte externa y a dos profundidades diferentes dependiendo de la longitud de anclaje con el objeto de identificar posibles diferencias en deformación (y esfuerzo) entre las barras del mismo paquete. Una de las barras instrumentadas se denomina L por tener los 10cm extra recubiertos con cinta para llegar al extremo del dado, y la otra C por ser corta. En total se utilizaron 12 strain gauges por montaje.
Figura 109. Instrumentación interna en Fase 1
Para la fase 2 la instrumentación externa prescinde de dos LVDT´s conectados al extremo no cargado de las barras debido a las cortas longitudes embebidas utilizadas que permiten ensayar los dados por ambos extremos (Ver Figura 110).
Figura 110. Instrumentación externa en Fase 2
169
La instrumentación interna en la fase 2 consistió en strain gauges ubicados solo en una barra del paquete a las profundidades presentadas en la Figura 111, para un total de 5 instrumentos por montaje.
Figura 111. Instrumentación interna en Fase 2
8.8. Procedimiento de ensayo
Una vez adecuado el montaje de ensayo y la instrumentación, se procede a encender la bomba hidráulica que está conectada a los dos cilindros ENERPAC RCH 1003 por medio de las mangueras y accesorios respectivos. Una vez se acciona la válvula de cheque y retorno de la bomba, la presión de la bomba empuja hacia afuera el embolo de los cilindros, dicho movimiento es restringido por la presencia de los dados y en consecuencia se aplica una carga de compresión en los dados que se transfiere como tensión a las barras de la conexión. El ensayo es monotónico (aplica carga en un solo sentido) y de fuerza controlada manualmente por medio de una válvula de control de flujo. Cada cilindro aplica 3 tonf como carga mínima inicial, la cual actúa después de accionar la válvula de cheque que libera el flujo de la bomba hacía los cilindros y toma aproximadamente 3 segundos en desarrollarse. El ensayo se realizó con incrementos de 1 tonf aplicados con giros lentos de la válvula de control de flujo. La gráfica de carga vs tiempo fue dibujada en tiempo real con el equipo de adquisición de datos para observar el comportamiento de la conexión y poder ver el momento en el cual se produce la falla, definida como el instante en que la carga cae a valores menores al 20% del valor máximo registrado. Para los especímenes con longitudes de 45cm en adelante, fue necesario descargar y volver a cargar para llegar a la falla de la conexión debido a que se alcanzó el desplazamiento máximo de los cilindros (3 in). La velocidad de aplicación de la carga genera incrementos de esfuerzo axiales en las barras de conexión menores a 9.8MPa/s, manteniéndose bajo la velocidad máxima permitida en un ensayo estándar de tracción de refuerzo corrugado. Durante todo el ensayo se tomaron fotografías del estado de la conexión a diferentes niveles de carga.
170
9. RESULTADOS EXPERIMENTALES: “PULL-OUT”
En Total se realizaron 18 ensayos de arrancamiento o “Pull-Out”, cuyos resultados son resumidos en el presente capítulo. Los resultados se pueden dividir considerando el número de barras en el paquete y el esfuerzo axial en el refuerzo indicando si superó la fluencia o no. La Tabla 25 muestra los resultados máximo obtenidos en los 18 ensayos. Donde Pmax es la fuerza máxima resistida por la conexión y fs es el esfuerzo axial máximo generado en el acero y δmax es el desplazamiento entre caras internas de dados en el momento que se alcanzó la carga máxima.
Tabla 25. Resultados máximos Código
de ensayo
Longitud embebida
(m)
Diámetro de barra (No. #)
Número de
barras
f´c (MPa)
fcg (MPa)
Pmax
(kN) fs
(MPa)δmax
(mm)
3B_90_1 0.90 8 3 57.9 36.1 1041 685 109.03B_90_2 0.90 8 3 59.6 35.5 1057 695 111.0
3B_75 0.75 8 3 60.6 33.0 1053 690 96.0 3B_45_1 0.45 8 3 57.9 36.1 370 240 - 3B_45_2 0.45 8 3 64.4 31.2 1034 680 80.0
3B_35 0.35 8 3 61.9 32.1 1015 670 48.0 3B_30 0.30 8 3 53.0 26.9 660 435 6.5 3B_24 0.24 8 3 52.1 25.3 414 275 1.7 3B_19 0.19 8 3 54.8 31.4 302 200 1.8 3B_15 0.15 8 3 52.1 35.1 223 145 1.4 2B_30 0.30 8 2 53.0 36.6 524 520 11.0 2B_29 0.29 8 2 52.5 36.5 694 685 42.0 2B_25 0.25 8 2 55.4 37.2 558 550 17.0 2B_20 0.20 8 2 58.6 36.9 346 340 2.5
2B_15_1 0.15 8 2 57.8 35.6 241 249 2.0 2B_15_2 0.15 8 2 48.8 35.6 148 145 2.2
1B_25 0.25 8 1 59.2 36.2 326 645 5.7 1B_15 0.15 8 1 54.0 33.5 157 310 22.0
La medida de δmax fue seleccionada para analizar los resultados debido a que la forma del montaje facilita su cálculo y permite estimar el desplazamiento de ambas conexiones actuando simultáneamente, teniendo en cuenta que en realidad es un ensayo doble. Los resultados del ensayo 3B_45_1 no fue tenido en cuenta en los análisis por problemas durante el montaje que hicieron que los dados giraran y la barra estuviera sometida no
171
solo a fuerza axial sino también a flexión. Situación similar sucedió con los resultados de los ensayos 2B_30 y 2B_15_1, que presentaron agrietamiento excesivo del concreto de la cara interna del dado ocasionado por problemas en la fabricación del dado, especialmente al dejar excesivo recubrimiento en la cara interna (cercano a 10cm cuando debía ser 5cm). Todos los ensayos se realizaron aplicando carga monotónica continua hasta la falla, a excepción de 3B_90_1, 3B_90_2 y 3B_75 donde se alcanzó el desplazamiento máximo de los cilindros y fue necesario descargar para ubicar platinas entre el cilindro y el dado y volver a cargar hasta la falla. En estos casos, la curva de descarga presentó un comportamiento muy similar a la carga, demostrando que esta situación no afecta los resultados (ver sección siguientes).
9.1. Patrones de agrietamiento
A diferentes niveles de carga en cada ensayo se observaron las fisuras que se iban formando en la superficie del dado. En general las fisuras iniciaron en el grouting de forma radial, hasta el ducto (ver Figura 112), al llegar a este punto las fisuras se extienden o no al concreto dependiendo de la longitud embebida (si logra llevar el refuerzo a la fluencia o no) y del número de barras ancladas. Estos mismos factores son determinantes en el modo de falla observado, indicando que los patrones de agrietamiento están íntimamente relacionados con los modos de falla. En todos los casos se escuchó durante la ejecución del ensayo sonidos internos en el dado que indican la formación de fisuras internas.
Figura 112. Fisuras radiales en grouting espécimen 3B_75 a 550 kN
172
Para las barras que superan fluencia y tienen 3 barras, las fisuras radiales se extendieron al concreto y al tiempo que apareció una grieta aproximadamente circular hasta donde llegan las fisuras radiales. Esta grieta circular es la proyección en superficie del cono de falla observado en estos especímenes (ver Figura 113).
Figura 113. Fisuras extendidas en el concreto (especimen 3B_75 cerca a falla)
Para los ensayos con 3 barras que no alcanzaron la fluencia las fisuras radiales si se extendieron al concreto, pero no apareció la grieta aproximadamente circular debido a que en estos casos no se presentó un cono de falla por el concreto sino que fue detenido por el ducto y parte de la falla se generó en esa interfaz. Para ensayos con 2 barras que alcanzaron la fluencia, la fisuración fue similar a la de 3 barras con la misma condición, pero las fisuras fueron de menor longitud y espesor. Por último, para 2 barras que alcanzaron fluencia y para 1 barra en cualquier caso, las fisuras radiales no pasaron al concreto y todo el daño se concentró en el grouting y las superficie grouting-acero y ducto-concreto.
173
9.2. Modos de falla observados
La configuración de la conexión columna-fundación implica tener distancias mayores a 30cm del borde del ducto al borde del dado, que junto al ducto y el grouting, aseguran el confinamiento suficiente para que la conexión presente siempre falla por arrancamiento (“Pull-out”) y nunca por hendimiento (“Splitting”). Sin embargo, la forma de ese arrancamiento fue diferente dependiendo del número de barras de refuerzo ancladas (barra individual, paquete de 2 o 3 barras) y el esfuerzo axial en el refuerzo, el cual a su vez depende de la longitud de anclaje provista. La identificación de la forma de arrancamiento se realizó por inspección visual del espécimen en el momento de la falla y después de extraído completamente el refuerzo, donde se pudo observar la superficie a lo largo de la cual se presenta la falla por adherencia. En el Anexo 6 se presentan fotografías detalladas para cada uno de los 18 ensayos realizados en el marco de esta investigación.
Figura 114. Modos de falla observados
174
La Figura 114 muestra esquemáticamente los 5 modos de falla identificados en el programa experimental. La superficie que controló el daño se denota con una línea discontinua. La longitud L1 mostrada en los modos de falla 2 al 5, identifica la zona en la que quedó adherido al refuerzo el grouting y ducto mientras que L2 es la longitud aproximada del borde del ducto al borde superficial del cono de falla que se forma en los modos tipo 4 y 5. A continuación se describe cada tipo de falla: Tipo 1: Este modo de falla se presentó en las barras individuales únicamente y se caracterizó por un arrancamiento en la superficie grouting-refuerzo únicamente, con casi nulo daño en el ducto y el concreto. La razón de este modo de falla es que hay una holgura suficiente de grouting entre el borde del refuerzo anclado y el ducto (del orden de 3.8cm), por lo que los esfuerzos que llegan al ducto no son lo suficientemente altos para afectar esa superficie.
Figura 115. Modos de falla TIPO 1
Tipo 2: Modo de falla a lo largo de la superficie grouting-acero desde el borde interno de la barra hasta una distancia L1, donde se daña el grouting y la falla pasa a la superficie ducto-concreto con un ángulo aproximadamente de 45 grados. En este modo de falla el ducto se abre (dado que es una lámina de acero trenzada) en la zona donde se fractura el grouting, con la particularidad de no presentar fisuras en el concreto. Para los modos de falla 2, 3 y 4, una parte del ducto en el lado cargado queda adherido al refuerzo. Este modo de falla se presentó en los ensayos 3B_19 y 2B_25, seguramente por tener un concreto ligeramente más resistente a los de los dados de ensayos de longitudes y número de barras similares.
175
Figura 116. Modos de falla TIPO 2
Tipo 3: Modo de falla muy similar al tipo 2 pero con algunas fisuras en la superficie del concreto. Se presentó en los ensayos 2B_20, 3B_15, 2B_30, 2B_29 y 3B_24. Los modos de falla tipo 2 y 3 se generan siempre con paquetes de 2 y 3 barras, en los cuales la holgura entre el refuerzo y el ducto no es uniforme y en algunos sectores es de solo 2.0cm-2.5cm, por lo que los esfuerzos que llegan al ducto ya no son bajos y para la zona de bajo confinamiento cerca a la superficie generan allí la falla.
Figura 117. Modos de falla TIPO 3
Tipo 4: Este modo es similar al 2 y 3, pero en el punto que se daña el grouting la falla se extiende al concreto y forma un cono de falla claramente definido con una profundidad L1 y radio L2+5cm. Este modo es característico de paquetes de 3 barras que superan la fluencia: ensayos 3B_30, 3B_35, 3B_45_2 y 3B_45_1, en los cuales el esfuerzo en el acero es muy alto y por consiguiente el daño superficial es mayor y forma el cono. Esta falla también se observó en paquetes de 2 barras con poca longitud de anclaje: ensayos
176
2B_15_1 y 2B_15_2, donde el recubrimiento representa un tercio de la longitud embebida, por lo que el daño superficial fue importante.
Figura 118. Modos de falla TIPO 4
Tipo 5: En estos casos la falla fue ocasionada por la fractura de las barras de refuerzo, sin embargo, se observa un daño superficial de la conexión con formación de cono de falla similar al tipo 4, pero estos daños no fueron los causantes de la falla.
Figura 119. Modos de falla TIPO 5
Para los 5 tipos de arrancamiento, el daño superficial se presentó para niveles de carga menores al máximo, situación que fue corroborada en observaciones durante los ensayos y las lecturas de “strain gauges”.
177
Para longitudes de anclaje muy cortas (iguales o menores a 20cm), el recubrimiento en la cara cargada medido de la superficie al borde del refuerzo del dado fue determinante en el resultado, ya que si es excesivo (como sucedió en 2 de los 18 ensayos que era cercano a 10cm), gran parte de la longitud embebida queda en una zona de concreto simple que se descascara fácilmente, dando como resultado esfuerzos muy bajos en el acero anclado. Si se tienen longitudes de anclaje suficientes para desarrollar esfuerzos mayores a fy, el efecto del recubrimiento es menor debido a que para esfuerzos menores al máximo se presenta una zona inactiva (cuando se forma el cono de falla) en el lado cargado de la barra, que prácticamente elimina el esfuerzo de adherencia en esta zona superficial dejando toda la responsabilidad a la longitud anclada más profunda que ya no está en la zona del recubrimiento.
Tabla 26. Tipo de daño para cada ensayo (N/I = No Identificable) Código
de ensayo
f´c (MPa)
fs (MPa)
Fluye Modo de falla según Figura
114
L1 (cm) L2 (cm)
3B_90_1 57.9 685 Si Tipo 5 3.0-5.0 10.0-15.0 3B_90_2 59.6 695 Si Tipo 5 3.0-5.0 10.0-15.0
3B_75 60.6 690 Si Tipo 5 3.0-5.0 10.0-15.0 3B_45_1 57.9 240 Si Tipo 4 N/I - 3B_45_2 64.4 680 Si Tipo 4 5.0 10.0
3B_35 61.9 670 Si Tipo 4 9.0 14.0 3B_30 53.0 435 No Tipo 4 10.0-15.0 10.0-15.0 3B_24 52.1 275 No Tipo 3 12.0-15.0 - 3B_19 54.8 200 No Tipo 2 13.0-16.0 - 3B_15 52.1 145 No Tipo 3 12 - 2B_30 53.0 520 Si Tipo 3 N/I - 2B_29 52.5 685 Si Tipo 3 10 - 2B_25 55.4 550 No Tipo 2 10 - 2B_20 58.6 340 No Tipo 3 10 -
2B_15_1 48.8 145 No Tipo 4 N/I N/I 2B_15_2 57.8 249 No Tipo 4 10 9.0
1B_25 59.2 645 Si Tipo 1 - - 1B_15 54.0 310 No Tipo 1 - -
9.3. Comportamiento esfuerzo axial – desplazamiento: paquetes 3 barras
Los análisis de esfuerzo axial – desplazamiento, presentados en esta sección y las siguientes, se refieren al desplazamiento previamente definido como δmax, que es el desplazamiento entre caras internas de dados en el momento que se alcanzó la carga máxima.
178
Los paquetes de tres barras fueron el objeto principal de estudio con 10 de los 18 ensayos. El comportamiento fue marcadamente diferente si la barra fluía o no, como lo muestra la Figura 120 y Figura 121. Cuando la barra fluye, se presenta una meseta y el desplazamiento entre caras de dados incrementa rápidamente, lo que significa que el esfuerzo de adherencia se ve reducido por la fluencia del refuerzo, tal como lo identificó Engström, Magnusson y Huang (1998).
Figura 120. Curva esfuerzo axial en el acero – desplazamiento paquete 3 No. 8 que
superan fluencia
Por simple inspección se concluye que con solo 35cm (14db) se logra que un paquete de 3 barras supere los 650MPa de esfuerzo axial (1.40fy), incurriendo en el rango inelástico sin dificultades. El efecto de mayor longitud de anclaje se ve reflejado en la capacidad de desplazamiento del anclaje antes de la caída de la carga, comportamiento que se debe a la diferente longitud total de las barras en cada caso. Cuando el refuerzo no alcanza la fluencia, la falla es netamente por adherencia virgen (sin afectación del cambio de sección del refuerzo generado en la fluencia). El comportamiento es lineal hasta que se presenta la primera fisura (que es interna) y desencadena un proceso de fisuración súbito que precipita una falla frágil con un pico en el esfuerzo axial máximo que cae rápidamente.
179
Figura 121. Curva esfuerzo axial en el acero – desplazamiento paquete 3 No. 8 que
no superan fluencia
9.4. Comportamiento esfuerzo axial – desplazamiento: paquetes 2 barras
Los ensayos a paquetes de dos barras muestran que con 25cm (10db) se alcanzan esfuerzos superiores a la fluencia del refuerzo (1.15fy), incurriendo sin problemas en el rango inelástico.
Figura 122. Curva esfuerzo axial en el acero – desplazamiento paquete 2 No. 8
Esto indica que los paquetes de dos barras son más efectivos en términos de esfuerzo de adherencia porque requieren menor longitud para que las barras alcancen el mismo
180
esfuerzo. Para los casos que no se superó el esfuerzo de fluencia la falla es frágil al igual que se observó con los paquetes de tres barras.
9.5. Comportamiento esfuerzo axial – desplazamiento: barra individual
El comportamiento de barra individual muestra que con solo 25cm (10db) se logran esfuerzos de 1.30fy, suficientes para aplicaciones prácticas. Este resultado es congruente con los resultados de Matsumoto, y otros (2001), Brenes, Wood y Kreger (2006) y Steuck, y otros (2007, 2009), quienes han estudiado esta conexión para barras individuales en ductos inyectados con grouting de características similares a las utilizadas en esta investigación.
Figura 123. Curva esfuerzo axial en el acero – desplazamiento paquete 1 No. 8
181
10. ANÁLISIS DE RESULTADOS: “PULL-OUT”
10.1. Planteamiento teórico para del fenómeno del anclaje
Las ecuaciones de longitud de anclaje o desarrollo buscan evitar cualquier modo de falla por adherencia y asegurar que el comportamiento de anclaje está controlado por la respuesta del acero, es decir, el acero alcanza esfuerzos mayores a la fluencia. Para abordar este problema, los investigadores se han concentrado en determinar ecuaciones que permitan calcular la longitud embebida requerida para que se presente falla por adherencia a cierto valor de esfuerzo axial en el acero anclado, de tal manera que en una aplicación práctica, el ingeniero pueda ingresar con el esfuerzo deseado (típicamente 1.25 fy según lo han definido las normativas de diseño) y obtenga la longitud mínima con la que se alcanza ese esfuerzo. A continuación se presenta la demostración teórica del problema del anclaje de barras resaltando las suposiciones en que se incurre.
10.1.1. Solución para barra individual
Suponiendo que el esfuerzo de adherencia, u, es constante en un perímetro de trasferencia y una longitud de trasferencia, se tiene que:
∗ 10 1
P = Fuerza axial en la conexión L= Longitud de transferencia Si se tiene una barra individual:
∗ 10 2
Esto significa que el esfuerzo axial en el acero varía linealmente desde una valor máximo en el extremo cargado, fs, a 0 en el extremo no cargado, y u está relacionado con la pendiente de esta recta. El esfuerzo máximo en el acero puede calcularse para una barra individual como:
4
→ 4 10 3
182
Combinando (2) con (3):
4
∗4
10 4
(4) muestra que el esfuerzo de adherencia es directamente proporcional al esfuerzo axial en el acero. Por otra parte, se puede suponer que el esfuerzo de adherencia es proporcional a la resistencia a la compresión de grouting, al ser este último el material que falla cuando la conexión no es capaz de anclar el acero. En este orden de ideas se tiene:
10 5
a = Constante de proporcionalidad fcg = Resistencia a la compresión del grouting medida con ensayos estándar de cubos de 5cm x 5cm. n = Exponente relacionado a la proporcionalidad entre u y fcg. Los autores que han propuesto ecuaciones semi-empíricas para longitud de anclaje de barras de refuerzo como la que se pretender proponer en este estudio, recomiendan valores de 1.0, ½ o ¼ (ACI Committee 408 2003, ACI Committee 318 2014, FIB Technical Council 2012, Eligehausen, Popov y Bertero 1983). Igualando (4) y (5) se tiene:
4
10 6
Reorganizando los términos se tiene:
14
→
Esta es precisamente la forma de las ecuaciones de diseño para el cálculo de la longitud de desarrollo (o anclaje) de barras de refuerzo en concreto (utilizando f´c en lugar de fcg) o en ductos inyectados con grouting (Ver capítulo 5.2.4). La constante “a” es la variable que debe determinarse experimentalmente. Sin embargo, para que la ecuación propuesta sea apta para diseño se deben agregar factores relacionados a la variabilidad de los materiales (factores de resistencia) e incertidumbre de las cargas (factores de carga), que aseguren la confiabilidad de la ecuación. Por
183
ejemplo, en la fórmula propuesta en el ACI-318 (ACI Committee 318 2014) se reemplaza fs por 1.25 fy, se aplica un factor de resistencia de 0.82 (ACI Committee 408 2003) y la constante experimental no es única sino que se ve afectada por distintas variables como revestimiento epóxico, recubrimiento al borde del elemento, entre otros. Esta solución implica las siguientes suposiciones:
1- El esfuerzo de adherencia es CONSTANTE en la longitud de anclaje L. 2- El esfuerzo de adherencia es CONSTANTE en el perímetro de contacto de la
barra y el grouting. 3- El esfuerzo de adherencia es PROPORCIONAL a la resistencia a la compresión
del grouting elevada a la n. 4- Aplica para barra individual.
10.1.2. Solución para barras en paquete
La última suposición puede eliminarse si se considera un paquete en lugar de una barra individual, en este caso el perímetro en donde el esfuerzo de adherencia es constante y puede determinarse multiplicando el de una barra individual por el número de barras en el paquete y un factor que depende de la suposición adoptada de perímetro (máximo perímetro, mínimo perímetro o barra equivalente). De tal manera que:
∗ ∗ 10 8
∗ es la variable que permite pasar del perímetro de una barra individual
al del paquete. El esfuerzo axial máximo en el acero para paquetes de barras se calcula como:
4
→ 4 10 9
Combinando (8) con (9):
4
∗ ∗
4 ∗ ∗
10 10
(10) es igual que (4) pero con el factor del cambio de perímetro de la barra en el denominador.
184
Suponiendo una vez más que el esfuerzo de adherencia es proporcional a la resistencia a la compresión de grouting, se puede igualar (10) con (5) y se obtiene:
4 ∗ ∗ 10 11
Y reorganizando los términos:
1
4 ∗
→
∗
La ecuación 12 aplica para barras en paquete siempre y cuando se determine experimentalmente el factor “a” y , sabiendo que supone lo siguiente:
1- El esfuerzo de adherencia es CONSTANTE en la longitud de anclaje L. 2- El esfuerzo de adherencia es CONSTANTE en el perímetro de contacto de la
barra y el grouting. 3- El esfuerzo de adherencia es PROPORCIONAL a la resistencia a la compresión
del grouting elevada a la n.
El factor se puede calcular considerando que por efectos del paquete, el
perímetro que corresponde a cada barra ya no es sino un valor que depende del número de barras del paquete y la teoría elegida:
10 13
A continuación se calculan los para paquetes de 3 barras y cada teoría:
Paquete 3 barras – Perímetro máximo:
∗300360
300360 .
.
185
Paquete 3 barras – Perímetro mínimo:
∗120360
∗120360
13
1.
Paquete 3 barras – Barra equivalente:
3 ∗ ∗ √3
√3 3
√3 3
√
.
A continuación se calculan los para paquetes de 2
barras y cada teoría: Paquete 2 barras – Perímetro máximo:
Paquete 2 barras – Perímetro mínimo:
∗180360
∗180360
12
1.
186
Paquete 2 barras – Barra equivalente:
2 ∗4
∗4
√2
√2 2
√2 2
√
.
En resumen:
Tabla 27. Factor para paquetes de 2 y 3 barras y cada teoría
Teoría Paquete 2 barra Paquete 3 barras Máximo perímetro 1.00 0.83 Mínimo perímetro 0.82 0.65 Barra equivalente 0.71 0.58
10.1.3. Longitud real de anclaje
Los análisis presentados en la sección 10.1.2 y 10.1.2 suponen que el esfuerzo de adherencia “u” es constante en una longitud de anclaje “L”. Esta longitud no necesariamente es igual a longitud embebida, sino que puede ser menor como lo plantea Steuck, Ebenhard y Stanton (2007, 2009) y Engström, Magnusson y Huang (1998) y fib (2014), quienes reportan que antes que el anclaje alcance su capacidad máxima, se presenta daño en la superficie alrededor del lado cargado, generalmente en forma de cono que se desprende, evitando que una porción de la longitud embebida de la barra transfiera esfuerzo al material circundante. En ese caso se tiene que:
10 14 Donde Ld es la longitud embebida total y Linactiva es una longitud en el lado cargado de la barra que no transfiere carga por el daño prematuro de la superficie. Reemplazando 14 en 7 y 12 se obtiene que: Para barra individual:
187
14
→
Para barras en paquete:
1
4 ∗
→
∗
10.2. Contraste con resultados experimentales
Los resultados experimentales permiten identificar si las suposiciones aplicadas en el planteamiento teórico son correctas y estimar el valor de las siguientes cuatro variables de la ecuación de longitud de anclaje: a = Constante de proporcionalidad entre u y fcg n = Exponente de fcg para proporcionalidad con u
= Factor que representa el efecto de las barras en paquete en el perímetro
sobre el cual actúa u. = Longitud en el lado cargado de la barra que no transfiere carga del acero al
material circundante.
10.2.1. Suposición esfuerzo de adherencia constante
La distribución del esfuerzo de adherencia a lo largo de la barra o paquete anclado se puede estimar experimentalmente con medidas de deformación a diferentes profundidades de la barra, si esta distribución es lineal, significa que el esfuerzo axial en las barras ancladas también varía linealmente y por consiguiente el esfuerzo de adherencia es constante y se relaciona con la pendiente de la distribución del esfuerzo axial como se demostró en 10.1.1. Las lecturas de “strain gauges” para diferentes niveles de esfuerzo axial en el acero para cada ensayo se presentan en el Anexo 7. La Figura 124 muestra el esfuerzo axial en las barras de refuerzo estimado con base a las lecturas de los “strain gauges” contra la posición del instrumento a lo largo del espécimen de ensayo. Las líneas verticales representan en el borde interno del dado y los resultados se grafican con el lado A a la izquierda y el lado B a la derecha para diferentes niveles de esfuerzo máximo en el acero.
188
Figura 124. Distribución de esfuerzo ensayo 2B_30
El esfuerzo es constante entre líneas verticales porque el refuerzo está en la parte libre, donde no hay nada que lo reduzca hasta que entra al dado. Una vez el refuerzo se ancla, se observa como para niveles bajos de esfuerzo la distribución es aproximadamente lineal desde el borde del dado al borde interno del refuerzo, sin embargo, para niveles mayores de esfuerzo la lectura del instrumento más cercano al borde del dado arroja lecturas similares al que se encuentra en la zona libre de las barras, indicando que existe una longitud inactiva en el lado cargado donde el esfuerzo de adherencia es mínimo, por o que el esfuerzo axial en el acero es casi constante, y la distribución entre ese punto interno y el borde interno del refuerzo es aproximadamente lineal.
Lado A Lado B
189
Estos resultados comprueban que la suposición de esfuerzo de adherencia constante es válida en una longitud L para la conexión propuesta, tal como lo han encontrado numerosos investigadores en el pasado.
10.2.2. Longitud inactiva según modos de falla observados
La longitud inactiva en la superficie adquiere esa condición para niveles de esfuerzo menores al máximo, esto se evidencia en las lecturas de deformación de los “strain gauges” para diferentes niveles de esfuerzo y las observaciones del daño progresivo de la conexión vistos en el día de ensayo. La Figura 124 muestra la distribución de esfuerzos con base a las lecturas de los “strain gauges”, allí se evidencia que el esfuerzo axial en las barras para niveles de esfuerzo menores al máximo va bajando apenas la barra entra al dado, lo que significa que toda la longitud embebida está soportando esfuerzos de adherencia, sin embargo, para el esfuerzo máximo en el lado B (es el lado que falló en el ensayo 2B_30) se observa que la lectura del “strain gauge” interno más cercano al lado cargado es casi igual a la del “strain gauge” que está en la zona libre, indicando que para el estado de falla, la distancia del borde del dado hasta el primer “strain gague” no soporto esfuerzos de adherencia, es decir, es una zona inactiva que a pesar de estar embebida no ancla la barra. Por ello, para el momento de la falla es apropiado considerar una longitud real de anclaje igual a la longitud embebida menos la longitud inactiva.
10.2.3. Estimación de variables
Para estimar las variables de la ecuación que represente los resultados se graficaron los
resultados de los ensayos en una gráfico de esfuerzo axial normalizado
Vs.
Longitud de anclaje normalizada (Figura 125) con el objeto de encontrar una
tendencia en los ensayos que permita estimar las variables de la ecuación que representa este fenómeno de anclaje de forma independiente a las propiedades del grouting y el diámetro de la barra.
La regresión obtenida para los resultados de barra individual y paquetes de 2 y 3 barras tienen la siguiente forma (obtenida al reorganizar la Ec. 17):
4 ∗ 4 ∗ 10 17
El exponente “n” se seleccionó entre las posibilidades mencionadas en la literatura como ½ al ser el valor para el cual los resultados de los ensayos muestran una mejor
190
proporcionalidad entre la longitud de anclaje normalizada y el esfuerzo axial en el acero normalizado. Este resultado es acorde a la mayoría de ecuaciones de diseño para longitud de anclaje, y es se explica físicamente como una relación indirecta con la resistencia al corte del material de anclaje (en este caso el grouting) y el esfuerzo en el acero. Comparando las regresiones con la forma teórica de la ecuación se determinan las variables para la ecuación de diseño que se presentan en la Tabla 28.
Tabla 28. Variables experimentales para ecuación semi-empirica ∗
Barra individual 13.57 1.95 1.00 Paquete de 2 barras 13.71 3.29 1.01 Paquete de 3 barras 11.56 4.38 0.85 Donde F se calcula dividiendo la pendiente para el paquete de 2 o 3 barras entre
la pendiente para barra individual. Comparando estos resultados con los factores para paquetes de 2 y tres barras y cada teoría, se observa que los resultados son muy similares a los obtenidos con la teoría del máximo perímetro. El resumen, las variables son: n = ½ a = 3.4
= Teoría máximo perímetros
Linactiva = 2 dbl para barra individual, 3.3 dbl para paquete de 2 y 4.4 dbl para paquete de 3.
Figura 125. Resumen de resultados de ensayos de arrancamiento monotónicos
Paquete 3 barras: y = 11.564x - 50.682
R² = 0.9564
Paquete 2 barras: y = 13.711x - 45.19
R² = 0.98
Barra individual: y = 13.57x - 26.518
R² = 1
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
f s_m
ax/f
cg0.
5
La/dbl
PAQUETES 3_No. 8 PAQUETES 2_No. 8 1_No. 8 Steuck et al (2009) Matsumoto et al (2001)
Fluencia
Fractura
10.2.4. Regresión semi-empirica de resultados experimentales
Reemplazando 1/ por ψb y Linactiva por se obtiene la ecuación (18) de
longitud de anclaje que representa los resultados de los ensayos:
.
Dónde: fs = Esfuerzo axial en el acero en MPa, hasta máximo fu. fcg = Resistencia a compresión del grouting en MPa determinada con ensayos estándar de cubos de 5cm x 5cm . dbl = Diámetro de la barra individual ψb = 1.0 para barra individual y paquetes de 2 barras o 1.20 para paquetes de 3 barras ψin = 2 para barra individual, 3.3 para paquetes de 2 barras o 4.4 para paquetes de 3 barras. Graficando esta ecuación sobre la Figura 125 (ver Figura 126) se observa que representa fielmente los resultados. El límite superior de la ecuación fue definido para un fu = 700MPa y un fcg de 33MPa. Valores promedio para los ensayos realizados.
10.2.5. Ecuación de diseño
La regresión de los resultados experimentales permite estimar la longitud de anclaje para un valor deseado de esfuerzo axial en el acero conociendo las propiedades del grouting, el refuerzo y el número de barras. Sin embargo, para diseño deben incluirse algunos factores a esta ecuación que le proporcionen el margen de seguridad necesario teniendo en cuenta la variabilidad de los materiales, el esfuerzo axial a anclar, posibles impresiones constructivas, entre otras. Para ello se propone incluir los siguientes factores para modificar la ecuación de regresión: Factor de resistencia (φ) = Este factor considera la variabilidad de los materiales en general, y es producto de simulaciones de monte-carlo en el marco de un análisis de sensibilidad apoyado en muchos resultados experimentales. Debido al limitado número de ensayos para realizar este análisis, se propone utilizar el mismo factor de resistencia utilizado en la ecuación de anclaje de barras del ACI 318-14 (2014) y reportado por el ACI Committee 408 (2003) como 0.82. Factor por excentricidad de la barra dentro del ducto (ξ) = Este factor considera imprecisiones constructivas al encajar el refuerzo dentro de los ductos. Brenes, Wood y Kreger (2006) estudiaron este efecto y recomendaron un factor de 0.8 entre la resistencia de una barra excéntrica y una centrada, el cual es adoptado en este estudio.
Figura 126. Comparación de ecuación semi-empirica con resultados experimentales
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
f s_m
ax/f
cg0.
5
La/dbl
PAQUETES 3_No. 8 PAQUETES 2_No. 8 1_No. 8 Steuck et al (2009)
Matsumoto et al (2001) Barra Individual Paquete 2 barras Paquete 3 barras
Fractura
Fluencia
Factor por carga sísmica = Cuando el puente se encuentre en una zona de amenaza sísmica intermedia o alta, debe considerarse un factor de incremento por carga sísmica que puede tomarse como 1.40 de acuerdo a recomendaciones derivadas de ensayos cíclicos (Para mayor detalle ver sección 5.2.6.) El esfuerzo axial a anclar se propone sea de 1.25fy acorde a las recomendaciones de Orangun, Jirsa y Breen (1977), que han sido adoptadas por la mayoría de ecuaciones de diseño en el mundo. Estos factores se aplican como lo muestra (19) y resulta en la (20) como ecuación de diseño recomendada.
∗ ∗1.4
0.075 1.25
10 19
.
Dónde: fy = Esfuerzo de fluencia del acero. fcg = Resistencia a compresión del grouting en MPa determinada con ensayos estándar de cubos de 5cm x 5cm . dbl = Diámetro de la barra individual ψb = 1.0 para barra individual y paquetes de 2 barras o 1.20 para paquetes de 3 barras ψI = 5.0 para barra individual, 7.0 para paquetes de 2 barras o 10.0 para paquetes de 3 barras.
10.2.6. Comparación con ecuaciones de diseño
En la Figura 127 se compara la ecuación de diseño propuesta en este estudio con las recomendaciones de otros investigadores para la conexión de ductos inyectados con grouting solo para barra individual (debido a la inexistencia de recomendaciones previas para barras en paquete con este tipo de conexión). Esta figura fue construida con base a las dimensiones de la conexión del puente prototipo, las propiedades nominales de los materiales y los factores correspondientes a cada ecuación, que se presentan a continuación: f´c = 28MPa fcg = 32MPa fy = 420MPa fye = 470MPa β = 1 (Para (Brenes, Wood y Kreger 2006))
195
γ = 0.75 (Para (Brenes, Wood y Kreger 2006)) dduct = 4 in (Para (Steuk, Eberhard y Stanton 2009)) Separación espiral en zona de anclaje = 20cm Diámetro de espiral en zona de anclaje = No. 5 Separación entre barras longitudinales = 27.5cm Concreto de peso normal
Figura 127. Comparación de ecuación de diseño con ecuaciones previas para conexión de ductos inyectados con grouting y barra indivudual
La ecuación de diseño propuesta en este estudio es similar a la propuesta por (Steuk, Eberhard y Stanton (2009) en la Universidad de Washington, pero menor a las propuestas por Brenes, Wood y Kreger (2006) y Matsumoto y otros (2001) en la Universidad de Texas. Sin embargo, es importante resaltar que las pendientes de todas las ecuaciones son muy similares, a excepción de las recomendadas por PCI (1992), de la cual no se encontró evidencia experimental que la soportara. Para mostrar las ventajas de utilizar barras en paquete, en la Figura 128 se muestran los resultados de longitud de anclaje en cimentación para este estudio considerando barra individual y barras en paquete. Para el caso de las barras en paquete (línea continua sin marcadores) se consideraron 2 y 3 barras No. 7 y No. 8. Para poder ubicar estos
8 9 10 11 12 13 14200
500
800
1100
1400
1700
2000
2300
2600
2900
Matsumoto (2008) GDUT Brenes (2006) GDUW Steuck (2009) GDPCI (1992) GDESTE ESTUDIO
Longitud de desarrollo barras individuales en cimentación
Barra No.
Lon
gitu
d de
des
arro
llo
(mm
)
196
resultados en la misma figura utilizada para barra individual, se calculó el diámetro equivalente por área de cada paquete en octavos de pulgada para el eje horizontal y la longitud de anclaje requerida de acuerdo a la ecuación 21 de este estudio. Los valores para cada caso se presentan en la Tabla 29.
Tabla 29. Longitudes de anclaje para el caso de estudio y paquetes de barras de acuerdo a este estudio
Refuerzo Longitud de anclaje (mm) Diámetro equivalente por área (1/8in) 1 No. 8 505 8.00 2 No. 8 555 11.35 3 No. 8 705 13.90 2 No. 7 485 9.85 3 No. 7 620 12.08
Figura 128. Comparación de ecuación de diseño con ecuaciones previas para
conexión de ductos inyectados con grouting considerando barra individual y barras en paquete según este estudio
La Figura 128 muestra un resultado evidente al comparar barras en paquete con barras individuales de área similar, y es que las barras en paquete siempre requerirán menores longitudes de anclaje, porque la superficie específica en la que se distribuye el esfuerzo de adherencia es siempre más grande en un paquete que en una barra individual. Este
197
comportamiento ha sido observado por todos los investigadores que han estudiado barras en paquete. Si se comparan los resultados de la ecuación propuesta en este estudio con las de normativas para refuerzo convencional fundido en sitio, se tiene que las longitudes de anclaje requeridas son mucho menores para la conexión propuesta en elementos prefabricados, lo que permite reducir al máximo el tamaño del dado de cimentación. Por último, la evidencia experimental recogida en este estudio está en concordancia con el ACI 318 (2014) y la AASHTO LRFD (2014) que recomiendan la analogía del máximo perímetro, e implica que las recomendaciones de AASHTO SGS (2011), Caltrans (2013) y El Código Modelo (FIB Technical Council 2012) son muy conservadoras.
198
11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE DISEÑO
Esta investigación se realizó con el fin de desarrollar recomendaciones para el diseño y detallado de una conexión columna – fundación para puentes prefabricados utilizando ductos inyectados con grouting y refuerzo con barras en paquete, permitiendo la prefabricación de infraestructuras de puentes con las tolerancias constructivas suficientes en países donde las barras de gran diámetro (No. 11 a No. 18) no son comerciales. La investigación se desarrolló en tres etapas, una inicial enfocada en la determinación del estado del arte internacional y evaluación de la práctica Colombiana en materia de diseño y construcción de puentes, seguida del diseño sísmico detallado del puente prototipo considerando tres escenarios sísmicos distintos enmarcados en la sismicidad Colombiana, lo que permitió definir detalles de la columna y dado de cimentación, y finalmente, un programa experimental compuesto por 18 ensayos de arrancamiento monotónicos representativos de una conexión columna-fundación para el puente prototipo, utilizando barras No. 8 individuales y en paquetes de 2 y 3 varillas con longitudes embebidas entre 15cm (6 dbl) y 90cm (36dbl). El comportamiento observado muestra que el esfuerzo de fluencia y fractura en el acero anclado se alcanza con longitudes embebidas mucho menores a las calculadas con base a las recomendaciones de diversos códigos de diseño para refuerzo anclado en concreto convencional, incluso para paquetes de 2 y 3 barras, indicando que esta conexión puede ser una muy buena alternativa para la construcción de pilas prefabricadas de puentes en zonas sísmicas. Este estudio se limitó a la conexión columna – fundación donde los recubrimientos son amplios, se utilizó un solo tipo de ducto de acero galvanizado de 10cm de diámetro interno, típico para cables de postensado, y un solo diámetro de barra (No. 8). Bajo estas restricciones del programa experimental, se tienen las siguientes conclusiones:
1. La longitud embebida necesaria para que las barras de refuerzo alcancen el esfuerzo de fluencia y fractura en la conexión propuesta, es mucho menor a la requerida por refuerzo embebido en concreto convencional fundido en sitio. El programa experimental demostró que para alcanzar el esfuerzo de fluencia nominal del acero (420MPa) para casos con una, dos y tres barras en la conexión propuesta es de 7.5, 9.0 y 11.0 diámetros de la barra individual respectivamente para carga monotónica.
2. Los modos de falla y la instrumentación interna instalada en todos los ensayos de arrancamiento muestran que una parte de la longitud embebida en el lado cargado falla localmente a esfuerzos menores al máximo, de tal manera que en el momento de la falla existe una parte de la longitud embebida que no aporta al anclaje del refuerzo y que en esta investigación se denota como longitud inactiva.
199
3. Esta falla local que origina la longitud inactiva se observa en los modos de falla de manera distinta dependiendo del número de barras ancladas y la longitud embebida. Para barras individuales el daño fue exclusivamente en el grouting, mientras que para paquetes de barras la falla local depende de la longitud embebida, típicamente para longitudes menores a 12dbl se evidencia el inicio de un cono de falla en el grouting que es detenido por el ducto el cual se desliza en ese tramo respecto al concreto, mientras que para longitudes de anclaje mayores, el cono de falla desdobla el ducto y pasa al concreto materializando un cono claramente definido.
4. Comparando los resultados para barra individual y paquetes, se observa que a mayor número de barras en el paquete, la longitud embebida necesaria para alcanzar el mismo esfuerzo axial en el acero es mayor por dos efectos, un incremento de la longitud inactiva en el lado cargado del refuerzo embebido y un cambio en el perímetro del refuerzo sobre el cual actúa el esfuerzo de adherencia.
5. La teoría del máximo perímetro propuesta por Orangun, Jirsa y Breen (1977) y adoptada por el ACI Committee 318 (2014), la cual estipula que el esfuerzo de adherencia es constante en el máximo perímetro en contacto del paquete de barras con el material que lo embebe, es la más adecuada para representar el comportamiento de las barras en paquete ancladas en ductos rellenos con grouting a la luz de los resultados obtenidos en los ensayos de arrancamiento realizados, debido a que la relación entre las pendientes de las regresiones experimentales para barra individual y paquetes de dos y tres barras es casi igual a las calculadas con la teoría mencionada. Esto implica que la teoría del mínimo perímetro recomendada en la AASHTO SGS (2011) y Caltrans (2013) y la de la barra equivalente por área utilizada en El Código Modelo (FIB Technical Council 2012) son muy conservadoras para esta aplicación.
6. Con base a esta investigación se desarrolló una ecuación de diseño semi-empírica simple que permite el cálculo de la longitud de desarrollo para barras individuales y en paquete de dos y tres varillas embebidas en ductos rellenos con grouting, que considera la variabilidad de los materiales de acuerdo al ACI Committee 408 (2003), la posible excentricidad del refuerzo dentro del ducto de acuerdo a las recomendaciones de Brenes, Wood y Kreger (2006) y el efecto de carga cíclica por medio de un factor de incremento igual a 1.40 acorde al Joint ACI-ASCE Committee 408 (2012), Viwathanelpa, Popov y Bertero (1979) y Eligehausen, Popov y Bertero (1983). Esta ecuación se recomienda para la conexión-columna fundación donde la distancia del borde del ducto al borde del dado es amplia.
200
7. La evaluación del estado del arte y el análisis de la práctica colombiana en diseño y construcción de puentes permiten recomendar que la conexión columna-fundación se realice con ductos pre-instalados en el dado de cimentación y barras en paquetes de dos o tres barras que permite reducir el número de conexiones a mínimo seis para asegurar comportamiento de columna circular, la longitud embebida puede calcularse con base a la ecuación 10-20 propuesta en esta investigación, la separación mínima entre ductos debe ser de un diámetro de ducto, los ductos deben ser de acero galvanizado trenzado tipo postensado, el grouting de conexión a base de cemento y el refuerzo a anclar quedar lo más centrado posible dentro de cada ducto, por lo que se recomienda que se prefabrique primero la columna y posteriormente el dado considerando la posición real del refuerzo saliente de la columna.
8. El diseño del puente prototipo por diferentes normativas muestra que para zonas sísmicas intermedias en Colombia es suficiente el uso de paquetes de dos barras No. 8, mientras que para zonas sísmicas altas se requiere el uso de tres barras. Además, para todos los escenarios sísmicos analizados el refuerzo longitudinal sufre una demanda de deformación axial menor a 0.035mm/mm, la cual es mucho menor a la deformación última (0.12mm/mm), indicando que no se necesita anclar el refuerzo hasta la fractura.
201
12. RECOMENDACIONES PARA FUTURAS INVESTIGACIONES
1. Realizar los ensayos de “Pull-out” dinámicos con el objeto de determinar el factor
de incremento necesario de la longitud de anclaje calculada con ensayos monotónicos para aplicaciones sísmicas. Estos ensayos son fundamentales para caracterizar el comportamiento de la conexión propuesta ante cargas dinámicas, lo cual es muy importante en aplicaciones en zonas sísmicas. Como parte del final de esta investigación se realizó un planteamiento preliminar de estos ensayos, cuyos planos se presentan en el anexo 8.
2. Realizar los ensayos cíclicos a columnas ancladas con la conexión propuesta de acuerdo a las recomendaciones presentadas en este estudio con el objeto de comprobar que una columna a escala real anclada en la cimentación con esta conexión presenta un comportamiento que emula el de una columna con una conexión tradicional de concreto fundido en sitio, en términos de resistencia y ductilidad. Como parte del final de esta investigación se realizó un planteamiento preliminar de estos ensayos, cuyos planos se presentan en el anexo 9.
3. Estudiar la longitud de anclaje para columnas con refuerzo longitudinal formado por paquetes de barras. Esta investigación es importante desde el punto de vista de diseño por desplazamientos ya que no es claro si en el término referente a penetración por deformación (“strain penetration”) es apropiado utilizar el diámetro equivalente del paquete por área, por perímetro o el diámetro de la barra individual.
4. Estimar los efectos de la presencia de ductos en el dado de cimentación y si dicha presencia permite la reducción del refuerzo local del nudo.
202
13. BIBLIOGRAFÍA
AASHTO. AASHTO Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design, 2nd Edition. Washington DC: American Association of State and Transportation Officials, 2011.
—. AASHTO LRFD Bridge Design Specification, 6th Edition. Washington, DC: American Association of State Highway and Transportation Officials, 2014.
Abrams, D A. Test Of Bond Between Concrete and Steel, Bulletin 71. Technical Report, Urbana: University of Illinois, 1913.
ACI Committee 318. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI318-14) and Commentary (318R-14). Farmington Hills, MI, 430pp: American Concrete Institute, 2014.
ACI Committee 408. Bond and Development of Straight Reinforcing Bars in Tension. Technical Report, Farmington Hills, MI: American Concrete Institute, 2003.
AIS. Codigo Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes. Bogotá: Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 1995.
—. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá D.C.: Asociación Colombiana de Ingeniería Sismica, 2010.
ANI. Agencia Nacional de Infraestructura. 2013. http://www.ani.gov.co/ (último acceso: 14 de Noviembre de 2013).
ASCE. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, ASCE 7-10. American Society of Civil Engineers, 2010.
Aviram, Ady, Kevin R. Mackie, y Božidar Stojadinović. Guidelines for Nonlinear Analysis of Bridge Structures in California. Technical report, Berkeley, CA: PACIFIC EARTHQUAKE ENGINEERING RESEARCH CENTER, 2008.
Belleri, Andrea, y Paolo Riva. «Seismic performance and retrofit of precast concrete grouted sleeve connections.» PCI Journal, 2012: 97-109.
Berry, M. P., y M. O. Eberhard. Performance Models for flexural damage in reinforced concrete columns. Technical Report, Berkeley, CA: Pacific Earthquake Engineering Research Center Report, 2003.
203
Billington, S L, R W Barnes, y J E Breen. «ALTERNATE SUBSTRUCTURE SYSTEMS FOR STANDARD HIGHWAY BRIDGES.» Journal of bridge engineering, 1998: 87-94.
Brenes, F J, S L Wood, y M E Kreger. Anchorage Requirements for Grouted Vertical-Duct Connectors in Precast Bent Cap Systems. Austin: Center of Transportation Research The University of Texas at Austin, 2006.
Burak, Rob, y Rita Seraderian. «Accelerated Bridge Construction – On the Fast Track to Success.» 2010 Annual Conference of the Transportation Association of Canada. Halifax, Nova Scotia: 2010 Annual Conference of the Transportation Association of Canada, 2010. 15.
Cairns, John. «Lap splices of bars in bundles.» ACI Structural Journal 110(2), 2013: 110-S16.
CALTRANS. Seismic Design Criteria Version 1.7. Sacramento, CA: California Departament of Transportation, 2013.
Chen, W. Anchorage and development of two bar bundles in one and two layers. Tesis de Maestría, Austin, TX: Universidad de Texas, 1994.
Chung, Paul, Raymond W Wolfe, Tom Ostrom, y Susan Hida. Accelerated Bridge Construction Applications in California A Lessons Learned Report. San Francisco: Caltrans, 2008.
Culmo, Michael P. Accelerated Bridge Construction - Experience in Design, Fabrication and Erection of Prefabricated Bridge Elements and Systems. Federal Highway Administration, Champaign, IL: U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration, 2011, 347.
Culmo, Michael P. Connection Details for Prefabricated Bridge Elements and Systems. McLean, VA: U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration, 2009.
Darwin, D, M L Tholen, E K Idun, y J Zuo. «Splice Strength od High Relative Rib Area Reinforcing Bars.» ACI Structural Journal, Vol. 93, No. 1, 1996: 95-107.
Darwin, D, S L McCabe, E K Idun, y S P Schoenekase. «Development Length Criteria: Bars Not Confined By Transverse Reinforcement.» ACI Structural Journal V89, No. 6, Nov-Dec, 1992: 709-720.
204
Darwin, D, y S S Zavaregh. «Bond Strength of Grouted Reinforcing Bars.» ACI Structural Journal, V. 93, 1996: pp. 486-495.
Delalibera, R. G., y J. S. Giongo. «Numerical analysis of two pile caps with sockets embedded, subject the eccentric compression load.» Revista Ibracon de Estruturas e Materiais, 2013: Volume 3, Number 3, 436-474.
Eligehausen, R, E Popov, y V Bertero. Local Bond Stress-Slip relationship od Deformed bars Under Generalized Excitations. 169 pp, Technical Report UCB/EERC-83/23, Univeristy of California at Berkeley, Berkeley, CA: Earthquake Enginering Research Center, 1983.
Engström, B, J Magnusson, y Z Huang. «Pull-out bond behavior of ribbed bars in normal and high-strength concrete with various confinements|.» Bond and Development of Reinforcement - A tribute to Dr. Peter Gergely (ACI SP-180), 1998: 215-242 ACI SP-180 .
Esfahani, M R, y B V Rangan. «Local Bond Strength od reinforcing bars in normal strength and high strength concrete.» ACI Structural Journal, Vol. 95, No. 2, 1998: 96-106.
Fergurson, P M, J E Breen, y J O Jirsa. Reinforced Concrete Fundamentals, 5th edition. New York, NY: John Wiley and Sons, Inc., 1988.
Fernández Ordoñez-Hernández , David. «La prefabricación en los puentes urbanos.» Ingeniería y Territorio, 2003: 80-85.
FHWA. 2002 Study of the Nation’s Highways, Bridges, and Transit: Conditions and Performance. U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration, 2003.
—. GO TO SHRP2SOLUTIONS. 08 de Junio de 2014. http://www.fhwa.dot.gov/goshrp2/.
FHWA. Prefabricated Bridge Elements and Systems in Japan and Europe. FHWA/AASHTO, 2005.
—. «Rapid Bridge Construction: Seismic Connections Moderate-to-High Seismic Zones.» 2007 FHWA Seismic Accelerated Bridge Construction Workshop Outcomes and Follow-up Activities. San Diego, CA: FHWA, 2007. 52.
205
FIB Task Group 6.2. Structural Connections for precast concrete buildings, Bulletin 43. Lausanne, Swithserland: International Federation of Structural Concrete (fib), 2008.
FIB Task Grout 4.5. Bond and Anchorage of embedded reinforcement: Background to the fib Model Code for concrete Structures 2010, Bulletin 72. Lausanne, Switzerland: International Federation of Structural Concrete (fib), 2014.
FIB Technical Council. Model Code 2010 Final Draft Volume 1 and Volume 2, Bulletin 65. Lausanne, Switzerland: International Federation for Structural Concrete (fib), 2012.
Ger, Jeffrey, y Franklin Y. Cheng. Seismic Design Aids for Nonlinear Pushover Analysis of Reinforced Concrete and Steel Bridges. Boca Raton, FL: CRC Press Taylor & Francis Group, 2012.
Goto, Y. «Cracks Formed in Concrete around Deformed Tension Bars.» American Concrete Institute, Vol. 68, No. 4., 1971.
Haber, Zachary B, M Saiid Saiidi, y David Sanders. «EMULATIVE COLUMN-FOOTING CONNECTIONS FOR SEISMIC DESIGN IN ACCELERATED BRIDGE CONSTRUCTION.» 4th ECCOMAS Thematic Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering. Kos Island, Greece, 2013.
Haber, Zachary B., M. Saiid Saiidi, y David H. Sanders. Precast Column-to-footing connections for Acelerated Bridge Construction in Seismic Zones. Technical Report No. CA13-2290, CCEER 13-08, Reno, NV: Center for Civil Engineering Earthquake Research, University of Nevada, 2013.
Haber, Zachary B., M. Saiid Saiidi, y David H. Sanders. «Seismic Performance of Precast Columns with Mechanically Spliced Column-Footing Connections.» ACI Structural Journal, 2014: 639-650.
Hällmark, Robert, Harry White, y Peter Collin. «Prefabricated Bridge Construction across Europe and America.» Practice Periodical in Structural Design and Construction, 2012: 82-92.
HNTB Corporation, Genesis Structures, Inc., Structural Engineering Associates, Iowa State University. Innovative Bridge Designs for Rapid Renewal. The Strategic Highway Research Program 2 Transportation Research Board of The National Academies, 2012.
206
Hué G., Fernando. «Elementos prefabricados de hormigón en puentes.» Cemento Hormigón No. 908, 2007: 30-46.
Hyzak, M. «Lake Belton: Precast Bent Cap Design.» Lake Belton Bridge-Precast Concrete Bent Cap Demonstration Workshop. Temple: FHWA/AASHTO/TxDOT, 2003.
INVIAS. Manual de diseño geométrico. Bogota: Instituto Nacional de Vías, 2008.
Jiang, Huanjun, Xilin Lu, y Tetsuo Kubo. «Damage Displacement Estimation of Flexure-Dominant RC Columns.» Advances in Structural Engineering Vol. 13 No. 2, 2010: 357-368.
Jirsa, J O, W Chen, D B Grant, y R Elizondo. Development of Bundled Reinforcement Steel. Technical Report 1363-2F Project 0-1363, Austin, TX: Center of Transportation Research Bereau of Engineering Research the University of Texas at Austin, 1995.
Joint ACI-ASCE Committee 408. Report on Bond of Steel Reinforcing Bars Under Cyclic Loads. Tchnical Report, Farmington Hills, MI: Americal Concrete Institute, ACI, 2012.
Karapiperis, D, G Lykidis, G C Savvopoulos, E S Khaled, y K Loukakis. «Combined Effort.» Civil Engineering, 2010: 74-85.
Khaleghi, B, E Schultz, S Seguirant, L Marsh, M Eberhard, y J Stanton. ACCELERATED BRIDGE CONSTRUCTION IN WASHINGTON STATE – FROM RESEARCH TO PRACTICE. Seattle: FHWA, 2012.
Kwan, Wing-Pin, y S L Billington. «Unbonded Posttensioned Concrete Bridge Piers.I: Monotonic and Cyclic Analyses.» Journal of Bridge Engineering, 2003: 92-101.
Kwan, Wing-Pin, y S L Billington. «Unbonded Posttensioned Concrete Bridge Piers.II: Seismic Analyses.» Journal of Bridge Engineering, 2003: 102-111.
Lehman, Dawn, Jack Moehle, Stephen Mahin, Anthony Calderone, y Lena Henry. «Experimental Evaluation of the Seismic Performance of Reinforced Concrete Bridge Columns.» Journal of Structural Engineering ASCE, 2004: 869-879.
Leonhardt, Fritz. Hormigon Pretensado. Berlin: Wilhelm Ernst & Sohn, 1977.
207
Lou Ralls, Mary , y otros. Prefabricated Bridge Elements and Systems in Japan and Europe. Alexandria, VA: Federal Highway Administration, 2005, 64.
Lutz, L A, y P Gergely. «Mechanics of Bond and Slip of Deformed Bars in Concrete.» American Concrete Institute, Vol. 64, No. 11, 1967.
Mander, J. B., M. J. N. Priestley, y R. Park. «Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete.» Journal of Structural Engineering, 1988: 1804-1826.
Marsh, Lee M., y Stuart J. Stringer. Performance-Based Seismic Bridge Design A Synthesis of Highway Practice. Technical Report , Washington D.C.: NCHRP Synthesis 440, 2013.
Marsh, M L, J F Stanton, y M O Eberhard. A PRECAST BRIDGE BENT SYSTEM FOR SEISMIC REGIONS. Seattle: FHWA, 2010.
Marsh, M. L., y otros. Precast Bent System for High Seismic Regions. Publication No. FHWA-HIF-13-037, Washington D.C.: FHWA/WDTO, 2013.
Marsh, M. Lee, Markus Wernli, Brian E. Garrett, John F. Stanton, Marc O. Eberhard, y Michael D. Weinert. Application of Accelerated Bridge Construction Connections in Moderate-to-High Seismic Regions. WASHINGTON, D.C.: NCHRP, 2011.
Matsumoto, E E, M C Waggoner, G Sumen, M E Kreger, S L Wood, y J E Breen. Development of a Precast Bent Cap System. FHWA Report No. FHWA/TX-0-1748-2, Austin, TX: Center for Transportation Research The University of Texas at Austin, 2001.
MCEER/ATC49. Recommended LRFD Guidelines for the Seismic Design of Highway Bridges. Technical Report, Redwood City, CA: MCEER/ATC49, 2003.
Medlock, R, M Hyzak, y L Wolf. «Innovative Prefabrication in Texas Bridges.» Proceedings, American Society of Civil Engineers Texas Section, Spring Meeting. Austin, 2002.
Metelli, Giovanni, Consuelo Beschi, y Paolo Riva. «Cyclic behaviour of a column to foundation joint for concrete precast structures.» European Journal of Environmental and Civil Engineering Volume 15 - No.9, 2011: 1297-1318.
208
Ministerio de Transporte y Universidad Javeriana. Manual para el mantenimiento de la red vial secundaria (pavimentada y en afirmado). Bogotá: Ministerio de Transporte, 2010.
Miranda, E., y V. Bertero. «Evaluation of strenght reduction factor for earthquake resistant design.» Eartquake Spectra, 1994: 10(2), 357-379.
Nawy, Edward G. Reinforced Concrete A Fundamental Approach, 6th Edition. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson-Prentice Hall, 2009.
ODOT. Bridge Design and Drafting Manual. Salem, OR: Oregon Department of Transportation, 2014.
OHL, Grupo. Viaducto Bicentenario. 2014. http://viaductobicentenario.com.mx/ (último acceso: 22 de 12 de 2014).
Orangun, C O, J O Jirsa, y J E Breen. «A Reevaluation of Test Data on Development Length and Splices.» American Concrete Institute ACI Journal, 1977: 114-122.
Osanay, Y, F Watanabe, y S Okamoto. «Stress transfer mechanism of socket-base connection with precast concrete columns.» ACI Structural Journal, 1996: 211-276.
Pang, Jason B.K., Kyle P. Steuck, Laila Cohagen, John F. Stanton, y Marc O Eberhard. Rapidly Constructible Large-Bar Precast Bridge-Bent Seismic Connection (Report No. WA-RD 684.2). Seattle (WA): Washington State Transportation Center (TRAC), 2008.
Pang, Jason B.K., Marc O Eberhard, y John F. Stanton. «Large-Bar Connection for Precast Bridge Bents in Seismic Regions.» Journal of Bridge Engineering (ASCE), 2010: 231-239.
Popa, Viorel, Andrei Papurcu, Dragos Cotofana, y Radu Pascu. «Experiemntal testing on emulative connections for precast columns using grouted corrugated steel sleeves.» Bulletin of Earthquake Engineering, 2014.
Precast/Prestressed Concrete Institute. PCI Design Handbook—Precast and Prestressed Concrete. Chicago: 7, 2010.
Priesley, M. J. N., G. M. Calvi, y M. J. Kowalsky. Displacement-Based Seismic Design of Structures. Pavia, Italy: IUSS PRESS, 2007.
209
Priestley, M. J. N., F Seible, y G. M. Calvi. Seismic Design and Retrofit of Bridges. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1996.
Restrepo, José I., Matthew J. Tobolski, y Eric. Matsumoto. Development of a Precast Bent Cap System for Seismic Regions. WASHINGTON, D.C: NCHRP, 2011.
Riva, Paolo. «Seismic Behavior of Precast Column to Foundation Grouted Sleeve Connection.» En Advances in Engineering Structures, Mechanics & Construction, de M et al Pandey, 121-128. Nehterlands: Springer, 2006.
SCDOT. SCDOT Seismic Design Specification for Highway Bridges. Columbia, SC: South Carolina Departament of Transportation, 2008.
Shibata, A., y M. Sozen. «Substitute-Structure Method for Seismic Design in R/C.» Journal of the Structural Engineering, 1976: Vol. 102(1), pp 1-18.
Sozen, Mete A, Toshikatsu Ichinose, y Santiago Pujol. Principles of Reinforced Concrete Design. Boca Raton, FL: Taylor and Francis Group, 2014.
Sritharan, Sri. «Improved Seismic Design Procedure for Concrete Bridge Joints.» JOURNAL OF STRUCTURAL ENGINEERING, 2005: 1334-1344.
Steuck, K P, J Pang, M Eberhard, y J F Stanton. ANCHORAGE OF LARGE-DIAMETER REINFORCING BARS GROUTED INTO DUCTS. Seattle: U.S. Department of Transportation Federal Highway Administration/ Washington State Transportation Commission, 2007.
Steuk, Kyle P., Marc O. Eberhard, y John F. Stanton. «Anchorage of Large-Diameter Reinforcement Bars in Ducts.» ACI Structural Journal, 2009: 506-513.
Torres, Miguel Angel. Estudio analítico-experimental de columna-cimentación prefabricada para puentes urbanos de concreto reforzado en zonas sísmicas. Tesis Doctoral, México D.F.: UNAM, 2013.
UTAH Department of Transportation. Accelerated Bridge Construction Decision Making Process 2010. Salt Lake City, UT: UTAH Department of Transportation, 2010.
UTCA. A Prefabricated Precast Concrete Bridge System for the State of Alabama. The University of Alabama, The University of Alabama at Birmingham, and The University of Alabama in Huntsville, 2006.
210
UTHA DTO. PRECAST SUBSTRUCTURE ELEMENTS. Salt Lake City: Utha Departament of Transportation, 2010.
Viwathanelpa, S, E P Popov, y V V Bertero. Effects of generalized Loading on bond of Reinforcement Bars Embedded in Confined Concrete Blocks. 304pp, Technical Report UCB/EERC-79/22, University of California at Berkeler - Berkeley, CA: Earthquake Engineering Research Center, 1979.
Washington State Department of Transportation. Bridge Design Manual (LRFD). Olympia, WA: WSDOT publications, 2014.
Wiles, Peter, Andrew Walker, y David Idle. «The Auckland rail electrification project, New Zealand: accelerated bridge construction in seismic zones.» Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Civil Engineering Special Issue. ICE Publishing, 2013. 50-56.
Wison, Andrew G. Emulative Precast Bent Cap Connections For Seismic Regions: Component Test—Preliminary Grouted Duct Specimen (Unit 5). Sacramento, CA: University of California at Sacramento, 2010.
WSDOT. Bridge Design Manual (LRFD). Olympia, WA: Washington State Department of Transportation, 2014.
WSDOT. SR 520 ESSENTIAL BRIDGE DESIGN CRITERIA (APPENDIX S2). Technical Report, Olympia, WA: Washington State Departament of Transportation, 2010.
Zuo, J, y D Darwin. «Splice Strength of Conventional and High Relative Rib Area Reinforcing Bars in Normal and High Strength concrete.» ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 4, 2000: 630-641.