El Desarrollo de Competencias Bsicas en Matemticas EQUIPO DE PROFESORES DEL DEPARTAMENTO DE DIDCTICA DE LA MATEMTICA.UNIVERSIDAD DE GRANADA16, 17, 23, 24 y 30 de Enero 2008IES La Zafra, Motril

JustificacinDE LAS CUATRO REGLASA LAS COMPETENCIAS MATEMTICAS

Finalidad cursoEstablecer la nocin de competencia matemtica y su influencia en la concepcin de la enseanza de las MatemticasEstudiar posibles competencias a trabajar desde las diferentes reas de la Matemtica escolar

Contenidos cursoResolucin de problemas. Situaciones y Contextos.Sentido numrico y de la medida.Competencias en estimacin y clculo mental.Figuras y formas.Uso de recursos didcticos en el desarrollo de las competencias matemticas.

Mdulos16/EneroPablo FloresSentido numrico, operaciones

17/Enero

23/Enero

24/Enero

30/Enero

Resolucin de problemas. Situaciones y Contextos.Sentido numrico y de la medida.Competencias en estimacin y clculo mental.Figuras y formas.Uso de recursos didcticos en el desarrollo de las competencias matemticas.

ARGUMENTOCambios en exigencias sociales- Mayor complejidad de papel de ciudadano- Ms responsabilidades sociales y profesionalesObligan a enseanza ms profesional y tcnica Para hacer competentes = lograr aprendizaje- Funcional- Global- Consciente.

ESQUEMATRES PARTESQU: debe saber el nio(Competencias, competencia matemtica)POR QU Competencias- Poder actuar- Ser consciente

QU (Competencias)1. Qu formacin matemtica debe tener un nio.Actividad 1: Analizar la historieta de Frato y determinar: - qu matemticas sabe nio- qu matemticas no sabe- qu pretende el maestro- qu matemticas debera saber

Actividad 1 (Frato)DESCRIBIR:Nmero de personajesEscenarios donde ocurrenEfectos del cmicINTERPRETAR:Qu matemticas sabe el nioCules no sabeQu pretende el maestroCules matemticas debera saber segn el currculo (MEC, 2006)

Actividad 1 (Frato)QU MATEMTICAS SABE

QU MATEMTICAS EN PRIMARIASEORITA SE NECESITA APRENDER ESO INCLUSO SI NO VAS A LA ESCUELA?MAS QUE APRENDER A RESOLVER ESTO, NO DEBERAMOS APRENDER A ELABORAR SOFTWARE QUE LO RESUELVA?SE NECESITA APRENDER PARA LA VIDA?ES MEJOR APRENDER A ELABORAR SOFTWARE? QU DICE EL CURRCULO?

Actividad1: Qu matemticas en Primaria: Objetivos educacin Primariag) Desarrollar las competencias matemticas bsicas e iniciarse en la resolucin de problemas que requieran la realizacin de operaciones elementales, as como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana

Real Decreto 1513/2006, por el que se establecen las enseanzas mnimas de la Enseanza Primaria (BOE 293, 8/12/2006)

Actividad1: Qu matemticas en Primaria: Alfabetizacin numricaCapacidad para enfrentarse con xito a situaciones en las que intervengan los nmeros y sus relaciones, permitiendo obtener informacin efectiva, directamente o a travs de la comparacin, la estimacin y el clculo mental o escrito

Real Decreto 1513/2006, por el que se establecen las enseanzas mnimas de la Enseanza Primaria (BOE 293, 8/12/2006)

Actividad 1: Frato. COMPETENCIASFin de actividad: establecer qu matemticas se necesitan para la vida y qu matemticas aprender en la Educacin ObligatoriaConclusiones:Educacin Obligatoria tiene que formar a nios en matemticas para : - Resolver situaciones cotidianas, desenvolverse con soltura, tener destrezas adecuadas - Tener una base matemtica para los siguientes niveles educativosHACERLOS COMPETENTES EN MATEMTICAS

POR QU las Competencias2. Qu formacin matemtica debe tener un nio.Actividad 2: - Leer el texto en el que se define la competencia matemtica, en el RD y contestar:- Con qu intencin se han puesto las competencias en el Decreto- Cmo se define la competencia matemtica- Qu componentes tiene

COMPETENCIA MATEMTICAHabilidad paraUTILIZAR Y RELACIONARa) Producir e interpretar informacin

b) Ampliar conocimiento sobre realidad

c) Resolver problemas cotidianos y laboralespara

Actividad 2: COMPETENCIA MATEMTICAComponentesHabilidad para interpretar y expresar informaciones, datos y argumentacionesConocimiento y manejo de los elementos matemticos bsicosAplicar estos conocimientos a situaciones y contextos variosSeguir procesos de pensamiento (seguir cadenas argumentales por induccin y deduccin, enjuiciar razonamientos, etc.)Disposicin favorable hacia la informacin y situaciones que se relacionan con las matemticas

Actividad 2: COMPETENCIA MATEMTICAFin de actividad: estudiar qu se entiende por Competencia Matemtica y cmo se justificaConclusiones:Def: Competencia matemtica es la habilidad para utilizar y relacionar los nmeros, sus operaciones, smbolos, expresiones y razonamientos para producir e interpretar informacin, ampliar el conocimiento de realidad y resolver problemas.Componentes (5)Logro: Se alcanza cuando los nios apliquen los conocimientos matemticos a amplia variedad de situaciones

CMO se ensea en CompetenciasSlo si se comprende se puede ensear Ejemplo: Enseanza de los nmeros

SENTIDO NUMRICO (Junta de Andaluca, 2007)Dominio reflexivo de las relaciones numricas que aparecen en comprender, manejar y relacionar: Descomponer nmeros Estructura del sistema de numeracin decimal Propiedades de las operaciones para realizar clculos mentales y razonados

SENTIDO NUMRICOHabilidad para: Componer (descomponer) nmeros y cambiar de representacinReconocer la magnitud de los nmerosTrabajar con la magnitud de los nmeros.Utilizar puntos de referencia. Vincular la numeracin y las operaciones Comprender efectos de operaciones sobre nmeros. Realizar clculos mentales mediante estrategias inventadas Estimar clculos y reconocer adecuacin de estimacin Realizar juicios sobre resultadosSowder (1992)

SENTIDO NUMRICOEquilibrio entre COMPRENSIN CONCEPTUAL yC0MPETENCIAS DE CLCULO

Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numricoDescomponer nmeros3.1. NMEROS FIGURADOS. Construir los nmeros cuadrados

. Nmeros triangulares

Construir las figuras con puntos Contar los puntos y obtener los nmeros figurados Descomponer cada nmero figurado en suma de otros Relacionar los cuadrados y triangulares Obtener propiedades

Nmeros poligonalesEjemploNmeros poligonales:Triangulares: 1 3 6 1015

El nmero de puntos de un tringulo de n puntos en un lado es:1+2+..+n = n(n+1)/2n es un nmero general

Nmeros poligonalesEjemploNmeros poligonales:cuadrados:11+3 = 41+3+5 = 91+3+5+7 = 161+3+5+7+9 = 251+3+5+7+9+11 = 361+3+5+7+9+11+13 = 491+3+5+7+9+11+13+15 = 64

Nmeros poligonalesEjemploNmeros poligonales:triangulares:11+2 = 31+2+3 =61+2+3+4 =101+2+3+4+5= 151+2+3+4+5+6 = 211+2+3+4+5+6+7= 281+2+3+4+5+6+7+8 = 36

Nmeros poligonalesEjemploNmeros poligonales:Triangulares y cuadrados:11+2 = 31+2+3 =61+2+3+4 =101+2+3+4+5= 151+2+3+4+5+6 = 211+2+3+4+5+6+7= 281+2+3+4+5+6+7+8 = 3682 = 36 + 28Un cuadrado perfecto es igual a la suma de dos nmeros triangulares consecutivos, uno de lado el del cuadrado y otro de una unidad menos

Nmeros poligonalesEjemploNmeros poligonales:cuadrados:

Nmeros poligonalesEjemploNmeros poligonales:Cuadrados (relacin con triangulares)Un cuadrado perfecto es igual a la suma de dos nmeros triangulares consecutivos, uno de lado el del cuadrado y otro de una unidad menos

Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numrico.SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL. 3.2. Juegos con las cifras

3.3. Reglas de cambio

Expresar una coleccin por agrupamientos Obtener con el mnimo nmero de piezas Expresar la cantidad con las cifras correspondientes Avanzar en una secuencia de nmeros, cambiando cada vez una sla cifra, y obteniendo un nmero inferior. Jugar con el vecino

Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numricoSISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL3.4. Relaciones entre operaciones Compara cada resta con la siguiente, mediante la comparacin del minuendo o el sustraendo Dibuja el camino que pasa por todos los nmeros, del ms pequeo al ms grande

Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numricoSISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL3.5. Representacin en el baco

3.6. Realizar las operaciones con otros procedimientos Representar cantidades en bacos Realizar las operaciones en el baco horizontal

Ncleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numricoJUSTIFICACIN DE LOS ALGORITMOS3.9. Algoritmo de la resta: Cul es ms intuitivo? Cul ensear? Efectuar una resta empleando el el baco vertical Justificar el algoritmo que se utiliza

3.10: Estudiar qu algoritmo es ms intuitivo

ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir-Pagar3. Sentido numrico: Qu algoritmo de resta es ms adecuado?Propiedades:Le sumamos diez a las unidades del minuendo, y una decena al sustraendo

ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir-Pagar3. Sentido numrico: Qu algoritmo de resta es ms adecuado?1 9

ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir prestadoNcleo 1: Nmeros y medidas: Sentido numrico1 3

ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir prestadoSentido numrico: Algoritmo de la restaLe sumamos diez a las unidades del minuendo, y quitamos una decena del mismo2 1

ALGORITMO DE LA RESTA: Pedir prestadoSentido numrico: Algoritmo de la resta1 3Luego quitamos 3 de los 12 sueltos, y 1 de las decenas

3. Sentido numrico: Algoritmo de la divisin3.La divisin como reparto y el algoritmo de la divisin Repartir una cantidad de objetos Representar el reparto mediante el algoritmo de la divisinTrabajando en otra base, para percibir las dificultades que tiene para el nio

ALGORITMO DE LA DIVISINRepartir las siguientes piezas entre tres nios, tratando de que cada uno tenga el mismo nmero de piezas de cada clase, y el menor nmero de piezas

ALGORITMO DE LA DIVISIN43213-1321 1-2242 20-

ALGORITMO DE LA DIVISIN43213-1321 1-2242 20-Tendr cada nio

3. Sentido numrico: Algoritmo de la divisin3.La divisin como reparto y el algoritmo de la divisin Repartir 4 cuadrados, 2 tringulos y 1 crculo entre 4 Representar el cociente y resto mediante el menor nmero de piezas Representar el reparto mediante el algoritmo de la divisin

3. Sentido numrico: Algoritmo de la divisin3. El algoritmo de la divisin Interpretar los elementos que aparecen en una divisin Completar la divisin Comprobar el resultado Recordar las propiedades de la divisin que se han utilizado

3. Sentido numrico: Significado de las propiedades3.11: La propiedad conmutativa de la multiplicacin Completar las frases Buscar una actividad semejante que muestre el inters de la propiedad asociativa

CONCLUSIONESHabilidad paraUTILIZAR Y RELACIONARa) Producir e interpretar informacin

b) Ampliar conocimiento sobre realidad

c) Resolver problemas cotidianos y laboralesparaCOMPETENCIA MATEMTICA5 componentes: - interpretar y expresar informaciones - Manejo de elementos matemticos Aplicar a situaciones y contextos - Seguir procesos de pensamiento Disposicin favorable hacia las matemticasSe logra cuando los alumnos son capaces de aplicar sus conocimientos matemticos a situaciones variadas

CONCLUSIONESCambios en exigencias sociales- Mayor complejidad de papel de ciudadano- Ms responsabilidades sociales y profesionalesObligan a enseanza ms profesional y tcnica Para hacer competentes = lograr aprendizaje- Funcional- Global- Consciente.

Esquema del curso1 Parte: QU Y POR QU las competencias2 Parte: CMO ENSEAR en competenciasAportes del cursoEjemplos de tareas y actividades para enseanza que se relacionan con las competenciasFavoreciendo la funcionalidad del aprendizaje para resolver situaciones cotidianas, mostrando su complejidad y promoviendo la comprensin de sus mecanismos