desarrllo por líneas radiales

8/19/2019 Desarrllo Por Líneas Radiales

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Lección 39. Desarrollo por Líneas Radiales

Los desarrollos por líneas radiales son utilizados para los conos y las pirámides, ya que son elementosque tienen un vértice común.

Para el desarrollo de pirámides o conos truncados deben encontrarse las líneas que conforman elvolumen en verdadera longitud hasta el vértice común, por lo tanto estas líneas deben prolongarsehasta este punto con el fin de conformar un punto común de referencia entre los elementos queconfiguran el volumen y posterior a ello, cuando ya se obtengan los datos de las medidas reales de laslíneas, se eliminan los segmentos aadidos, para establecer el truncamiento de la pirámide o cono.

!l desarrollo de una pirámide oblicua truncada requiere el prolongamiento de las aristas que laconforman para lograr establecer un vértice común y a partir de éste generar el e"e del desarrollo. Lasaristas de la pirámide deben aparecer en #erdadera Longitud y debido a que en las proyeccionesprincipales dadas estas no se presentan con tal característica se procede a conseguirlas por el métododel giro, por lo tanto en la proyecci$n %orizontal se van a rotar sobre el e"e localizado en el vértice hastade"arla en una posici$n paralela a la Línea de &eferencia y posterior a ello se traslada hacia laproyecci$n 'rontal el punto de la longitud de la arista rotada (#er figura )*+.

'igura ). Proceso -esarrollo por Líneas &adiales. Paso *

'igura )*. Proceso -esarrollo por Líneas &adiales. Paso



/uando se ha rotado una de las aristas de la pirámide en la proyecci$n %orizontal desde el vérticecomún, éste punto rotado se proyectará a la siguiente vista y en ésta se trazará la arista en #erdaderaLongitud desde el vértice común hasta el e0tremo opuesto r (en este caso+ de la proyecci$n %orizontaly en la uni$n de este con la línea de tierra se indicará la recta v, r con su longitud real.

'igura ). Proceso -esarrollo por Líneas &adiales. Paso 1.



/ada una de las aristas debe ser rotada con un radio # hasta cada punto de la base de las aristas queconforman la pirámide, y se llevará el paso circular del punto base a una posici$n paralela a la Línea de&eferencia, lo cual permite que en la siguiente proyecci$n ésta recta se presente en #erdaderaLongitud, por tal raz$n al pasar el punto rotado a la siguiente vista, ésta línea se presentará con su#erdadera Longitud. 2e debe tener en cuenta que el vértice común es el punto final y más ale"ado de lalínea de tierra (base+ de la pirámide y del cual se proyectan todas las aristas.

!ste proceso se realiza en la proyecci$n %orizontal de forma independiente con cada línea, y cada unade éstas deberán ser trasladadas por medio de líneas de proyecci$n a la #ista 'rontal en la cual seubicará el punto base rotado en la intersecci$n de la línea de proyecci$n de la arista girada con la líneabase de la pirámide en la proyecci$n 'rontal.

'igura )1. Proceso -esarrollo por Líneas &adiales. Paso 3.



'igura )3. Proceso -esarrollo por Líneas &adiales. Paso ).

Luego de haber obtenido las aristas en #erdadera Longitud, se debe restar en la parte superior de éstasla secci$n recta que corresponde a los segmentos del truncamiento, trasladando los puntos del4runcamiento de la proyecci$n 'rontal hacia las aristas rotadas correspondientes, las cuales seencuentran en verdadera Longitud5 por lo tanto los puntos c y d del truncamiento se localizan sobre las



aristas 1 y 3, y su nivel de altura se trazará con una línea paralela a la línea de &eferencia hasta la aristacorrespondiente.

'igura )). Proceso -esarrollo por Líneas &adiales. Paso 6.

Para el inicio del desarrollo se debe escoger una arista que será con la que se iniciará y terminará elproceso del desarrollo5 en el caso del e"emplo se escoge la arista v, *r (arista en #erdadera Longitud+ ypara la uni$n de los siguientes puntos se toma la primer distancia entre aristas, la cual está siendoproyectada en #erdadera 7agnitud (por lo tanto sus líneas se encontrarán en #erdadera Longitud+ en laproyecci$n %orizontal, debido a que en la 'rontal éstas aristas se encuentran como filo5 se pasa lamedida *, correspondiente a la separaci$n de las aristas v, * y v, en la base y con el compás setraza el arco con esta medida tomada sobre el punto *r de la arista establecida para el desarrollo ydesde el vértice se traza el radio con la longitud de la arista r5 con ello se establece la primera cara dela pirámide.

'igura )6. Proceso -esarrollo por Líneas &adiales. Paso 8 y 9.

2e debe seguir el mismo procedimiento con cada una de las aristas y distancias para establecer eldesarrollo de la pirámide, pero debido a que esta es truncada se deben eliminar los segmentos que noposeen superficie debido al corte recto del truncamiento, por tal raz$n se deben pasar las medidassealadas en la proyecci$n adyacente a la 'rontal, en la cual se colocaban a las aristas en #erdaderaLongitud y se indicaba el punto de corte del truncamiento5 éstas medidas se trasladan al desarrollo y serestan las partes de la zona superior de la pirámide. :dicional a ello se deberá aadir a la figura deldesarrollo la base de la pirámide (#erdadera 7agnitud de la base+ y la tapa del truncamiento (#erdadera7agnitud de la tapa+, ésta última no se encuentra en las figuras y se consigue por medio de unaproyecci$n paralela al truncamiento, en la cual ésta se mostrará con sus dimensiones reales.

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