Se propone un nuevo metodo para desalinizar agua en la que la sal se adsorve en un solido en un proceso de tres etapasel flujo de agua a desalinizar es 1000kg/h con una concentracion del 3%. Y luego de las tres etapas la concentracion debe ser 0.0001El diagrama del proceso es el siguiente

S1

Gs= 1000 KG/h

Yo= 0.03

S1,X1

Solución:1. Modelo del proceso

Relaciones de diseño para cada etapa:Etapa 1:Balance ref. soluto:Relaciones de Equilibrio

Etapa 2:Balance ref. soluto:Relaciones de Equilibrio

Etapa 3:Balance ref. soluto, Etapa 3:Relaciones de Equilibrio

3

2. Variables del proceso

ETAPA 1Gs 1000Y2 etapa ant.X3 ?Y3 0.0001S3 ?

3. Grados de libertad para cada etapa

Etapa 3IncógnitasEcuacionesGrados de libertad

4. APLICAR EL PRINCIPIO DE OPTIMALIDAD

4.1. Etapa 1

Función objetivo :

Datos: 0.0003

Gs 1000

λ = 215

Aplicando el Método de la sección dorada se determina el valor óptimoN.iter. Rango

[ai bi]0 0.000100 0.0003001 0.000176 0.0003002 0.000224 0.0003003 0.000253 0.0003004 0.000271 0.0003005 0.000282 0.0003006 0.000289 0.000300

Optimización etapa 1, fijando Y3, en un rango de 0,0001 a 0,03; hacer la busqueda variando Y2 .

Y2 =

7 0.000293 0.0003008 0.000296 0.000300

Se propone un nuevo metodo para desalinizar agua en la que la sal se adsorve en un solido en un proceso de tres etapasel flujo de agua a desalinizar es 1000kg/h con una concentracion del 3%. Y luego de las tres etapas la concentracion debe ser 0.0001

S2 S3

Y1 Y2 Y3=0,0001

S2,X2 S3,X3

Gs(Y2-Y3)=S3X3 Ec. 1Y=X^2/100 Ec. 2

Gs(Y1-Y2)=S2X2 Ec. 3Y=X^2/100 Ec.4

Gs(Yo-Y1)=S1X1 Ec. 5Y=X^2/100 Ec. 6

3 2 1

ETAPA 2 ETAPA 3 Y= kg sal/kg aguaGs 1000 Gs 1000 X= kg sal/kg solido adsorventeY1 etapa ant. Yo 0.03 S= kg solido puro/hX2 ? X1 ?Y2 ? Y1 ?S2 ? C1 ?

3. Grados de libertad para cada etapa

Etapa 2 Etapa 1Incógnitas 3 Incógnitas 3 IncógnitasEcuaciones 2 Ecuaciones 2 EcuacionesGrados de libertad 1 Grados de libertad 1 Grados de libertad

4. APLICAR EL PRINCIPIO DE OPTIMALIDAD

kg/h

$/Ton

Aplicando el Método de la sección dorada se determina el valor óptimoizq(Y3) der.(Y3) Ec:2 (X3) Ec:2(X3) Ec:1 "S3" Ec:1 "S3" Ec:1 "S2" Ec:1 "S2"

li ri li ri li ri li ri0.000176 0.000224 0.132816 0.149533 0.764000 1.236000 0.930613 0.5109250.000224 0.000253 0.149538 0.158992 1.236152 1.527848 0.510806 0.2969660.000253 0.000271 0.158995 0.164566 1.527942 1.708210 0.296901 0.1773080.000271 0.000282 0.164568 0.167919 1.708268 1.819674 0.177271 0.1073890.000282 0.000289 0.167920 0.169958 1.819710 1.888558 0.107367 0.0655700.000289 0.000293 0.169958 0.171205 1.888581 1.931129 0.065557 0.0402270.000293 0.000296 0.171206 0.171972 1.931143 1.957438 0.040219 0.024749

Optimización etapa 1, fijando Y3, en un rango de 0,0001 a 0,03; hacer la busqueda variando Y2 .

0.000296 0.000297 0.171972 0.172444 1.957446 1.973697 0.024745 0.0152530.000297 0.000298 0.172444 0.172735 1.973702 1.983744 0.015250 0.009411

kg sal/kg aguakg sal/kg solido adsorventekg solido puro/h

Incógnitas 3Ecuaciones 2Grados de libertad 1

Func. Izq. Func. der.f(li) f(ri)

1.694613 1.2360001.746958 1.5278481.824843 1.7082101.885539 1.8196741.927077 1.8885581.954138 1.9311291.971362 1.957438

1.982191 1.9736971.988952 1.983744