dependencia de las propiedades paramagnÉticas de un …

DEPENDENCIA DE LAS PROPIEDADES PARAMAGNÉTICAS DE UN METAL

Pablo Cortón González

IES Alfonso X “El Sabio”

Imagen 1: Montaje del experimento. Fuente: Realización propia.

Palabras: 3234

RESUMEN: ¿Influye la temperatura en las propiedades paramagnéticas de un metal? El objetivo de este trabajo es encontrar una relación entre la temperatura y la fuerza magnética. La temperatura a la que un metal pierde las propiedades paramagnéticas se llama Constante de Curie, y depende del metal utilizado, en mi caso, voy a emplear el hierro dulce. Para lograr esta relación he decidido formar un sistema de poleas para poder ir añadiendo pesas y buscar el punto, a una temperatura constante, en el cual se vence la fuerza magnética que ejerce un imán frente al metal.

“DEPENDENCIA DE LAS PROPIEDADES PARAMAGNÉTICAS DE UN METAL”

“¿Influye la temperatura en las propiedades paramagnéticas de un metal?”

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ÍNDICE:

1. INTRODUCCIÓN……………………………………………....p. 3 2. OBJETIVO……………………………………….……….….....p. 4 3. MATERIALES………………………………………….…........p. 4 4. VARIABLES………………………………………………..…...p. 5 5. PROCEDIMIENTO……………………………........................p. 5-6 6. DATOS BRUTOS……………………………………………....p. 6 7. ANÁLISIS DE DATOS BRUTOS……………………….........p. 7-13 8. CONCLUSIÓN…………………………………………………..p. 14-15 9. WEBGRAFÍA Y BIBLIOGRAFÍA……………………………..p.15

Imagen 2: Esquema del montaje del experimento. Fuente: Realización propia.

1. INTRODUCCIÓN: El trabajo que se va a exponer a continuación trata sobre la fuerza magnética y sus propiedades. Esta idea se me ocurrió viendo un video en Internet en el cual calentaban una aguja de metal, y al calentarla, ya no se imantaba con el imán. Esta idea me pareció muy buena para poder comprobar si hay una relación entre la fuerza magnética y la temperatura. Investigando un poco sobre el tema encontré una constante llamada Constante de Curie o Temperatura de Curie, la cual relacionaba la temperatura y las pérdidas de propiedades paramagnéticas de un metal. Según Pierre Curie, es la temperatura por encima de la cual un cuerpo ferromagnético pierde su magnetismo, comportándose como un material puramente paramagnético1 Esta pérdida de propiedades dependía de la temperatura a la que se exponen los metales utilizados. Pierre Curie junto a su hermano descubrieron el efecto piezo eléctrico que decía que la sustentabilidad magnética de diferentes sustancias paramagnéticas depende de la inversa de la temperatura. Ellos hallaron en todos los ferromagnéticos un punto de temperatura según el cual las propiedades magnéticas desaparecían, y este punto lo llamó Temperatura de Curie, 𝑇𝑐. En este punto los ferromagnetos se comportaban como sustancias paramagnéticas. Por encima de esta temperatura, el comportamiento dieléctrico y ferro eléctrico se anulan, cuando el comportamiento térmico se impone frente al eléctrico aplicado. Y por debajo de esta temperatura pasa lo contrario.

1 Ecured. (s.f.). Recuperado el 10 de Agosto de 2019, de Temperatura de Curie:

https://www.ecured.cu/Temperatura_de_curie



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Al intentar planear cómo iba a calcular experimentalmente la dependencia de las propiedades paramagnéticas, me surgieron varios problemas. Primero seleccioné las dos variables que quería estudiar, que fueron la fuerza magnética y la temperatura, pero me resultaba imposible calcular la fuerza magnética de un imán, así que preferí la fuerza ejercida para poder vencer la fuerza magnética. Una vez elegidas las dos variables no sabía cómo calcular la temperatura del imán, y decidí hacer un equilibrio térmico con el agua. Y así tenía un rango de temperatura de 0ºC a 100ºC.

2. OBJETIVO:

El objetivo de esta monografía es encontrar una relación entre la temperatura y la fuerza magnética. Como ya he mencionado antes, la temperatura se le llama Constante de Curie, y depende del metal utilizado, en mi caso voy a emplear hierro.

Para lograr esta relación, he decidido formar un sistema de poleas para poder ir añadiendo pesas y buscar el punto, a una temperatura constante, en el cual se vence a la fuerza magnética que ejerce un imán frente a un metal. Una vez investigado un poco sobre el tema, me ha surgido una pregunta de investigación, la cual voy a tratar de responder en mi trabajo:


Tras reflexionar sobre la pregunta, he formulado una hipótesis en relación a la de Pierre Curie. Creo que efectivamente se va a producir una relación entre temperatura y fuerza magnética. Lo que no tengo muy claro es si a mayor temperatura menos fuerza magnética o viceversa.

3. MATERIALES:

a. Termómetro digital ± 0,1 ºC. b. Calentador de agua (termo o hervidor). c. Hilo o cuerda. d. Imán. e. Vaso de precipitados. f. Polea. g. Soporte para pesas. h. Varias pesas de distintos pesajes. i. Trozo de hierro dulce. j. Balanza digital ± 0,01 g. k. Un soporte con pinza y nuez.



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4. VARIABLES:

INDEPENDIENTES DEPENDIENTES CONTROLADAS

● Temperatura.

● Masa añadida para vencer la fuerza magnética.

● Material utilizado (hierro dulce). *

● Empuje realizado por el agua. **

● Densidad del hierro dulce. ***

Tabla 1: Variables del experimento. Fuente: Elaboración propia. * Material utilizado (hierro dulce). Voy a utilizar siempre el mismo tipo de metal. ** Empuje realizado por el agua. Voy a calcular el valor del empuje realizado por el agua, a ser el mismo, puesto que siempre está la misma masa sumergida en el agua. *** Densidad del hierro dulce. Voy a utilizar siempre el mismo metal, por tanto, la densidad permanece constante.

5. PROCEDIMIENTO: El procedimiento que se ha llevado a cabo en este experimento consiste en la realización de diversos pasos. 1º. En primer lugar hay que realizar el montaje del experimento, que consiste en coger el metal, que en este caso es una tuerca de hierro dulce, y atarla con unos 30 cm de cuerdo/hilo, aproximadamente. 2º. Se colocarán dos soportes con pinza y nuez en una mesa para instalar en cada una de ellas una polea. Uno de estos soportes va encima del vaso de precipitados con la cuerda a la que se le ató el metal y otro, que tendrá que ser colocado a unos 20 cm de separación, se le ata el soporte para las pesas, para poder ir añadiendo las distintas pesas poco a poco. 3º. Colocamos al sistema de poleas la cuerda con el metal y el soporte de las pesas. 4º Debajo del vaso de precipitados que contiene el metal, colocamos el imán para que el metal quede atraído por el campo magnético. 5º Una vez realizado este paso, empezamos a calentar el agua con el termo hasta que llegue al punto de ebullición. Mientras se calienta el agua, pesamos nuestro trozo de metal y el soporte de pesas y lo anotamos. 6º A continuación procedemos a calcular el volumen del metal. Para ello pesamos la tuerca de hierro dulce con la balanza digital. 7º Más adelante añadimos al termo el termómetro eléctrico y observamos a qué temperatura se encuentra el agua, y la vertemos en nuestro vaso de precipitados con el metal dentro. 8º Como la temperatura del agua y del metal son diferentes, esperaremos a que se establezca el equilibrio térmico para empezar a añadir pesas progresivamente hasta que el peso venza la fuerza magnética. En ese preciso instante se anota el peso que hay en el soporte de pesas y la temperatura marcada por el termómetro. 9º Iremos repitiendo el experimento variando la temperatura hasta tener unas 10 repeticiones, midiendo más o menos cada 10 ºC. Es recomendable hacer más repeticiones, puesto que si tocas la cuerda al añadir pesas el resultado no es exacto y por lo tanto hay que repetir varias veces el experimento para descartar los valores erróneos.



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6. DATOS BRUTOS:

MASA ± 0,01 g MASA ± 0,00001 Kg

TEMPERATURA ± 0,1 ºC

TEMPERATURA ± 0,1 K

214,03 0,21403 8.5 281,7

213,12 0,21312 9,0 282,2

212,07 0,21207 12,3 285,5

211,33 0,21133 16.8 290,0

205,21 0,20521 24,6 297,8

200,01 0,20001 31,0 304,2

188,57 0,18857 46.7 319,9

184,67 0,18467 57.1 330,3

170,29 0,17029 79.4 352,6

162,56 0,16256 87,4 360,6

Tabla 2: Datos obtenidos en el experimento. Fuente: Elaboración propia. Masa del imán: (79,02 ± 0,01) g = (0,07902 ± 0,00001) Kg Masa del metal: (9,82 ± 0,01) g = (0,00982 ± 0,00001) Kg

7. ANÁLISIS DE DATOS BRUTOS:

• Cálculo del volumen del metal: En primer lugar, vamos a calcular el volumen del hierro dulce, por medio de la densidad y de la masa. Para poder calcularlo vamos a emplear la siguiente ecuación:

𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 = 𝑉𝐻𝐼𝐸𝑅𝑅𝑂 =𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜

Densidad del hierro dulce ∗= 7874 Kg ∙ 𝑚−3

∗ Voy a considerar este dato una constante

Masa del hierro dulce =(0,00982 ± 0,00001) Kg

VHIERRO =0,00982

7874= 0,0000012471 𝑚3 ≈ 𝟏, 𝟐𝟒𝟕𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝟑

Incertidumbre del volumen del hierro:

∆𝑉𝐻𝐼𝐸𝑅𝑅𝑂 =∆𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜

∆𝑉𝐻𝐼𝐸𝑅𝑅𝑂 =(0,00001)

7874≈ ±𝟏, 𝟐𝟕𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟗

𝐕𝐇𝐈𝐄𝐑𝐑𝐎 = (𝟏, 𝟐𝟒𝟕𝟏 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟑) ∙ 𝟏𝟎−𝟔



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● Cálculo del empuje realizado por el agua: En segundo lugar, vamos a proceder a calcular el empuje realizado por el agua. Que según Arquímedes; “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”2. El empuje es opuesto a la fuerza ejercida por las pesas. Para poder calcular el empuje es necesario calcular el volumen sumergido en el agua, para ello vamos a utilizar la probeta. La fórmula para poder calcular el empuje es la siguiente;

𝐸 = 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 ⋅ 𝑑𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ⋅ 𝑔 (𝑁)

Volumen del objeto sumergido en el agua, 𝑉 = (1,2471 ± 0,0013 ) ∙ 10−6 𝑚3 Densidad del líquido, 𝑑𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 : depende de la temperatura, por tanto, hay que calcular

el empuje en cada medida.

Gravedad terrestre, g: 9,81𝑚 ∙ 𝑠−2, la voy a considerar constante.

Densidad del agua:

Tabla 3: Densidad del agua. Fuente: Elaboración propia.

2 Carroll, B. W. (2007). Archimedes Principle. En B. W. Carroll, Archimedes Principle. Estados

Unidos.

MEDIDAS TEMPERATURA ± 0,1 K

DENSIDAD DEL AGUA

± 0,01 𝑲𝒈 ∙ 𝒎−𝟑

MEDIDA 1 281,7 999,85

MEDIDA 2 282,2 999,85

MEDIDA 3 285,5 999,58

MEDIDA 4 290,0 998,86

MEDIDA 5 297,8 997,13

MEDIDA 6 304,2 995,41

MEDIDA 7 319,9 989,36

MEDIDA 8 330,3 984,66

MEDIDA 9 352,6 972,23

MEDIDA 10 360,6 967,07



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Para calcular el empuje de cada temperatura voy a emplear la fórmula anteriormente citada: 𝐸𝑛 = 𝑉𝑆𝑈𝑀𝐸𝑅𝐺𝐼𝐷𝑂 ⋅ 𝑑𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ⋅ 𝑔 (𝑁)

Ejemplo del cálculo del empuje para la MEDIDA 1:

𝐸1 = 1,2470 ∙ 10−6 ⋅ 999,85 ⋅ 9,81 = 1,223 ⋅ 10−2 ≈ 𝟏, 𝟐𝟐 ⋅ 𝟏𝟎−𝟐𝑵 Para el cálculo de la incertidumbre del empuje hay que aplicar la siguiente fórmula:

∆𝐸𝑛 = 𝐸𝑛 ∙ (∆𝑉

𝑉+

∆𝑑

𝑑)

Ejemplo del cálculo de la incertidumbre del empuje para la MEDIDA 1:

∆E1 = 1,2223 ⋅ 10−2· (0,0013∙10−6

1,2470∙10−6+

0,01

999,85) = ±1,287⋅ 10−4 ≈ ± 1,3⋅ 𝟏𝟎−𝟒

Repetimos el cálculo del empuje con las nueve medidas restantes;

𝐸1 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁

𝐸2 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁

𝐸3 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁

𝐸4 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁

𝐸5 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁

𝐸6 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁

𝐸7 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁

𝐸8 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁

𝐸9 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁

𝐸10 = (12,23 ± 0,13) ⋅ 10−3 𝑁 Como se observa, los resultados son prácticamente iguales, puesto que, el cambio de densidad no es muy significativo al no haber mucha variedad entre los valores de distintas temperaturas.

● Cálculo del segundo peso, el del trozo de hierro dulce, 𝑃2: Como he mencionado anteriormente, para calcular la fuerza ejercida por el peso es necesario emplear la siguiente fórmula;

𝑃 = 𝑚 ⋅ 𝑔 (𝑁)

Masa del hierro: (0,00982 ± 0,00001) Kg Peso, 𝑃2 = 0,00982 ⋅ 9,81 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟔𝟑𝟑𝟒 𝑵

∆𝑃2 = 𝑔 ∙ (∆𝑚) = 9,81 ∙ (0,00001) ≈ ± 0,000001 ≈ 𝑷𝟐 = (𝟗𝟔, 𝟑𝟑𝟒 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟏) ⋅ 𝟏𝟎−𝟑 𝑵

● Cálculo del peso realizado por las pesas,𝑃1:

En tercer lugar, vamos a calcular la segunda fuerza producida, es la de las pesas. “El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo”. 3 (Martínez, 198-2006) . El peso es la solución de la masa por la gravedad, cuya fórmula es;

𝑃 = 𝑚 ⋅ 𝑔 (𝑁)

3 Martínez, S. F. (198-2006). Lecciones de física. En S. F. Martínez, Lecciones de física. Monytex.



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Peso, 𝑃1:

MASA ± 0,00001 Kg

PESO 𝑷𝟏 = 𝒎 · 𝒈

Error absoluto ∆𝑷𝟏 = 𝒈 ∙ (∆𝒎)

0,21403 0,21403 ⋅ 9,81 = 𝟐, 𝟎𝟗𝟗𝟔𝟑𝟒 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

0,21312 0,21312 ⋅ 9,81 = 𝟐, 𝟎𝟗𝟎𝟕𝟎𝟕 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

0,21207 0,21207 ⋅ 9,81 = 𝟐, 𝟎𝟖𝟎𝟒𝟔 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

0,21133 0,21133 ⋅ 9,81 = 𝟐, 𝟎𝟕𝟑𝟏𝟒𝟕 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

0,20521 0,20521 ⋅ 9,81 = 𝟐, 𝟎𝟏𝟑𝟏𝟏𝟎 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

0,20001 0,20001 ⋅ 9,81 = 𝟏, 𝟗𝟔𝟐𝟎𝟗𝟖 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

0,18857 0,18857 ⋅ 9,81 = 𝟏, 𝟖𝟒𝟗𝟖𝟕𝟐 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

0,18467 0,18467 ⋅ 9,81 = 𝟏, 𝟖𝟏𝟏𝟔𝟏𝟑 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

0,17029 0,17029 ⋅ 9,81 = 𝟏, 𝟔𝟕𝟎𝟓𝟒𝟓 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

0,16256 0,16256 ⋅ 9,81 = 𝟏, 𝟓𝟗𝟒𝟕𝟏𝟒 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏

Tabla 5: Cálculo del peso, 𝑃1. Fuente: Elaboración propia.

● Cálculo del balance de fuerzas: Una vez calculado todas las fuerzas es necesario hacer el balance de fuerzas. Para saber la fuerza resultante de todo el conjunto de fuerzas, hay que realizar el balance de todas las fuerzas.

Imagen 3: Balance de fuerzas. Fuente: Realización propia.

La Fuerza resultante, 𝐹𝑅 que tiene el mismo valor que 𝑃1 , se calcula haciendo la suma del conjunto de fuerzas.

𝑃1 = +𝑃2 + 𝐹𝑚𝑎𝑔 − 𝐸1 (𝑁)

𝑭𝒎𝒂𝒈 = 𝑷𝟏 + 𝑬𝟏 − 𝑷𝟐 (𝑵)



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Incertidumbre de la fuerza relativa; 𝜟𝑭𝒎𝒂𝒈 = (𝜟𝑷𝟏 + 𝜟𝑬𝟏 + 𝜟𝑷𝟐 ) (𝑵).

Voy a realizar un ejemplo del cálculo de la fuerza resultante para la primera muestra;

𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑃1 + 𝐸1 − 𝑃2 = 2,09963 + 12,2 ⋅ 10−3 − 0,096334 = 𝟐, 𝟎𝟏𝟓𝟓𝑵

∆𝐹𝑚𝑎𝑔 = (𝛥𝑃1 + 𝛥𝐸1 + 𝛥𝑃2 ) = (1 ⋅ 10−6 + 0,13 ⋅ 10−3 + 1 ⋅ 10−6) = ± 1,32 ∙ 10−4

𝑭𝒎𝒂𝒈 = (𝟐, 𝟎𝟏𝟓𝟓 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐)𝑵

Fuerza Magnética,𝐹𝑚𝑎𝑔:

TEMPERATURA ± 0,1 K

FUERZA MAGNÉTICA (N)

𝑭𝒎𝒂𝒈 = 𝑷𝟏 + 𝑬𝟏 − 𝑷𝟐

INCERTIDUMBRE FUERZA MAGNÉTICA (N)

𝜟𝑭𝒎𝒂𝒈 = (𝜟𝑷𝟏 + 𝜟𝑬𝟏 + 𝜟𝑷𝟐 )

281,7 2,0155 ± 0,0002

282,2 2,0074 ± 0,0002

285,5 1,9971 ± 0,0002

290,0 1,9898 ± 0,0002

297,8 1,9298 ± 0,0002

304,2 1,8788 ± 0,0002

319,9 1,7665 ± 0,0002

330,3 1,7283 ± 0,0002

352,6 1,5862 ± 0,0002

360,6 1,5104 ± 0,0002

Tabla 5: Fuerza magnética, 𝐹𝑚𝑎𝑔.

Fuente: Elaboración propia. Una vez terminado los cálculos de todos los datos, he decidido realizar una gráfica que más adelante comentaré, para observar si la relación entre la fuerza magnética y la temperatura existe, y posteriormente linealizar la curva y ver si la pendiente es creciente decreciente o es nula. Voy a hacer una gráfica Temperatura/Fuerza magnética.



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Gráfica:

Gráfico 1: Relación entre Temperatura y Fuerza Magnética. Fuente: Elaboración propia.

Al observar la gráfica se puede ver una clara relación entre la temperatura y la fuerza magnética ejercida. Cuya ecuación como se muestra en el cuadro azul es: y = -0,0063x + 3,804 y si sustituimos en la y la fuerza magnética y en la x la temperatura obtenemos la siguiente ecuación que las relaciona: 𝐅𝐦𝐚𝐠= -0,0063·T + 3,804 Disminuye el peso a medida

que aumenta la temperatura. Es decir, a mayor temperatura menor es la fuerza magnética ejercida por el imán hacia el metal.

• Cálculo de la incertidumbre de la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de mejor ajuste;

Para calcular la incertidumbre de la pendiente es necesario recurrir a la siguiente fórmula;

𝐸𝑃𝐸𝑁𝐷𝐼𝐸𝑁𝑇𝐸 =2 ∙ 𝑎

𝑅2∙ √

1 − (𝑅2)2

𝑛 − 2

Siendo a el valor de la pendiente, 𝑹𝟐 el coeficiente de correlación y n el número de medidas.

𝐸𝑃𝐸𝑁𝐷𝐼𝐸𝑁𝑇𝐸 =2 ∙ −(0,0063)

0,9956∙ √

1 − (0,9956)2

10 − 2 = ±0,0004193 ≈ ±𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟒

Ecuación linea de tendenciay = -0,0063x + 3,804

R² = 0,9956

1,5

1,525

1,55

1,575

1,6

1,625

1,65

1,675

1,7

1,725

1,75

1,775

1,8

1,825

1,85

1,875

1,9

1,925

1,95

1,975

2

2,025

278 283 288 293 298 303 308 313 318 323 328 333 338 343 348 353 358 363

Fu

erza

Ma

gn

étic

a ±

0,0

00

3 N

Temperatura ± 0,1 ºK

Relación entre Temperatura y Fuerza Magnética Fuerza Magnética



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Para calcular la incertidumbre de la ordenada en el origen empleamos la siguiente fórmula;

𝐸𝑂𝑅𝐷𝐸𝑁𝐴𝑁𝐷𝐴 = 𝐸𝑃𝐸𝑁𝐷𝐼𝐸𝑁𝑇𝐸 ∙ √�̅� +∑ (𝑇𝑖 − �̅�)𝑖

𝑛

Siendo �̅� el valor medio de la temperatura y 𝑻𝒊 el valor de cada temperatura.

𝐸𝑂𝑅𝐷𝐸𝑁𝐴𝑁𝐷𝐴 = 0,0004193 ∙ √310,48 +∑ (𝑇𝑖 − 310,48)𝑖

10= ±0,13069274 ≈ ±𝟏, 𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟏

• Cálculo del error relativo porcentual de la recta de mejor ajuste; Para calcular el error relativo porcentual vamos a usar la siguiente fórmula;

𝐸𝑟% =∆𝐸𝑎

|𝐸𝑎|∙ 100

Error relativo de la pendiente;

𝐸𝑟% =0,0004193

|−0,0063|∙ 100 = 𝟎, 𝟔𝟕%

Error relativo porcentual de la ordenada en el origen;

𝐸𝑟% =0,13069274

3,804∙ 100 = 𝟑, 𝟒𝟒%

8. CONCLUSIÓN:

Una vez realizado el experimento y el análisis de los datos brutos, ha quedado demostrado que hay una relación entre la temperatura y la magnetización de un metal, en este caso el hierro dulce o puro, en las condiciones planteadas de mi experimento. Viendo la gráfica que relaciona la fuerza magnética y la temperatura del metal, se puede observar una relación lineal negativa, a la temperatura de 0ºC a 100ºC es posible que en otro rango no sea así o sea una relación exponencial o inversa. Con esto propongo a futuros trabajos estudiar otros metales u otros rangos de temperatura. Cómo bien he comentado anteriormente, Pierre Curie junto su hermano detectaron esta dependencia años atrás. Y observaron que había una relación inversa a la temperatura, esto se debe a que yo solo me he centrado en un rango de valor muy pequeño. En mi experimento no he podido comprobar experimentalmente la Temperatura de Curie del hierro, puesto que con el montaje que he realizado la máxima temperatura que podía alcanzar era menor a 100ºC, y teóricamente el hierro tiene una temperatura de 770ºC para perder las propiedades magnéticas, pero sí lo he podido calcular matemáticamente como he comprobado antes. Mediante la gráfica, obteniendo la ecuación de la línea de tendencia y sustituyendo el valor 0 en la fuerza magnética, todo esto nos ha dado un valor de 603,81 K. Lo que no he podido comprobar el punto de temperatura de Marie Curie puesto que en ningún punto de la gráfica la fuerza ejercida para vencer es 0. Pero para eso he representado la gráfica, si sustituimos 0 en el valor de la fuerza magnética en la ecuación, si despejamos obtenemos el valor de la Temperatura de Curie:

0 = -0,0063·T + 3,804 T =−3,804

−0,0063= 𝟔𝟎𝟑, 𝟖𝟏 𝑲

Contrastando con el marco teórico, nos ha salido un resultado un tanto desviado, puesto que el hierro tiene una temperatura de Curie bastante elevada de 1.043 K. que con el rango de temperatura que nos aporta el agua en estado líquido es menor, y al calcularlo mediante la linealización de los datos obtenidos es normal que no salga muy exacto, todos estos errores los comentaré más adelante en las posibles puestas a mejora.



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No obstante, hemos podido obtener solución a nuestra pregunta de investigación y nuestro objetivo; demostrar la dependencia que tiene la temperatura y la fuerza magnética y encontrar una ecuación que las relacione, Fmag= -0,0063·T + 3,804.

Al observar tanto los cálculos de la incertidumbre de la recta de mejor ajuste, que relaciona la temperatura y la fuerza magnética se observan unos datos bastante precisos con una incertidumbre muy baja. Además, con el cálculo del error relativo porcentual hace que podamos ver la relación con los datos obtenidos y su incertidumbre, y de esta manera determinar la precisión del experimento. Al dar unos resultados entre 0-10% podemos afirmar que hemos realizado un experimento preciso y coherente, aunque eso sí, no obstante, se podría aumentar esta precisión con los siguientes puntos de mejora; En la gráfica se puede observar algunos datos que se desvían un poco de la propia curva formada. Como se puede visualizar a la temperatura 319,9 K o 290,0 K da unos valores menores y mayores a la propia tendencia de la recta. Pero es lógico este error, puesto que no es muy preciso colocar las pesas, debido a que es muy difícil hacerlo sin hacer ninguna presión sobre el soporte de pesas. O colocarlas sin tocar el hilo, eso sí, recomiendo hacer varias repeticiones más o menos a la misma temperatura, para poder descartar los datos erróneos los cuales se desvíen mucho. Otro punto a mejorar que no he tenido en cuenta en mi experimento, es el uso del agua como sustancia para controlar la temperatura, puesto que el rango en el cual permanece líquida es muy pequeño y no se podían tomar muchos datos. Si hubiera cogido el aceite u otra sustancia podría haber realizado más repeticiones, pero hubiera sido más peligroso puesto que manejar sustancia que estén hirviendo a una temperatura muy alta puede causar daños. En mi opinión personal este experimento es bastante entretenido, y lo recomiendo a todas las personas que quieran investigar un poco, a pesar de llevar mucho tiempo en la realización del experimento. Propongo realizar este experimento, pero con otro metal, ya sea Níquel, Cobalto, etc. Y comprobar la relación que existe, y si en todos los metales ocurre lo mismo y además de esto encontrar una ecuación que relacione la temperatura y la fuerza magnética, para así tener todas las ecuaciones dependiendo de cada metal y poder calcular la Temperatura de Curie sin tener que hacerlo experimentalmente. Esta investigación no sé si tiene muchas aplicaciones en la vida real, pero creo que a la hora de realizar máquinas o aparatos en el cual se llegan a temperaturas elevadas, y se necesita imantar algo es útil conocer estos conocimientos. Es necesario tener en cuenta la Temperatura de Curie de los diferentes metales, para tenerlo en cuenta en el proceso de construir el aparato o la máquina.

9. WEBGRAFÍA Y BIBLIOGRAFÍA:

Carroll, B. W. (2007). Archimedes Principle. En B. W. Carroll, Archimedes Principle. Estados Unidos.

Ecured. (s.f.). Recuperado el 10 de Agosto de 2019, de Temperatura de Curie: https://www.ecured.cu/Temperatura_de_curie Martínez, S. F. (198-2006). Lecciones de física. En S. F. Martínez, Lecciones de física.

Monytex.

dependencia de las propiedades paramagnÉticas de un …

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