departamento de matemática y ciencia de la...

431

Upload: others

Post on 24-Feb-2021

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ����!������� �����������"�����������#$� �������%���!����� ����$%������"����&������'�()*)

Page 2: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��

Page 3: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������� ��� �������� ������������� ������� ������� ��������� � ��������� ������ ��������������������� ���� ��������� ���������� ���� � ��� �� ���� � ��� ��� ��������� ��� !"#$#%& ''(�������)� ���� ��� *����� ���� �����*���� +�� �������� ���� ����,-./01-23452650476458494:7;-7:-93<42:=:5>?������ � ��@������ ������A *����+�)������ ����B������������C�����D ��EF���G���������� � ������ ��� ������� �H+I���������� �������D� ��)� ��E��� J����� � �G��+�K �����+L �D�K��M�NO���P�A�Q�������� ���R�� ���� ������������������������������ S��� ���������� �������������S ����� �������������������� ����������������T����� ������������ �*D������ ������ ������� ���D �HU+HV*S ����������������� �� ��������+�)������������+����������������>� �������R� ���?���������������������������������������� �� �������� ����������� ��������� ������ � ������ ������� � � ������ �+�������> � ����������>������������ ���������������� ��������D ���� ����� ���+����?�� ����T������>������ � ������� � �W� ��������������������������������� >���*X�)�� ���?� � S G���� �K�F����NHYYZ*HV[IQ� ��� �����D��?���S��������� � ������ ������? \]������������� �� �������� �����>� ������ >� �*�������D���������� ������ ����F���>��D ��>���������� � � ������ �������� ������ ���> ��������������������� S��� ������������������E���� ��������������������������?�>����������W�������W ����_��������+J

Page 4: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� �� ������������������� ���� � ������ �������������������� ������� ��� ��� �� ��������� ���� ������ ����� ��� �������� ��������� ��������� ������ �� ������� � ����� ��� ��� !� ���� "� ��� #���$���%��&������������ #�� ��� ����� �� ����� ����������'����� ������ ���� ��� ��#����������� ������ ���� ����� �$���� "���#������ �#���$���%����������� � �(�� ������������� �� ��������������� �� �� �������� ������������������������ � � ���� !� �#)�� ���� �#& ��% � �� )�* �� ���� �+���,--,�./01234560789:0;<=>0?4;@07A345<9:91B3C;A2D7A9523CE74FG<FHAI:4JJKLMNNOF

Page 5: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� ��������������������������������������������������� ���!�������" �������������#������������$�����%���&����'��������������"�����������������������())*+()),'-./0123454678.79.:93;<2=68.>267><73?6/614;.41./2=6>1@17A>1.4>160BC

Page 6: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��

Page 7: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� �� �� �������������������� ������ !"#$%&#"' (&)*+,%-$&!*+!& )&+. /"*$ +(&'-&!0* ����������� 1��2�3*$0 ! '"%*,(&)*+,%-$&!*+!& )&+. /"*$ +(&*!(&, ����������������2����*+ /"*$ +(&*!(&, ������������������������������2�2�4&+*)-'"%*,(&&'- '"*,&+(&5! (*$ 6*!7-&-,* �����������8��2�1�9&+"5- )( (&+&",&'- '"*,&+�����������������������:��1�;, ("+# ,'" &,4.&)< )*! =+*)-#*����������������������1>��>�� '*,#",-"( ((&4.&)?/"*$ (&)@-0!&$*�����������������>AB���C�DE��FG��ED��DH�H IJ2����%K$"#&+(&L-,'"*,&+,-$%&!"' +(&< !" =)&("+'!&# ��������������8A2������ +< !" =)&+("+'!&# +6&)'*,M-,#*N�����������������8A2���2�@-'&+"*,&+$*,%*#*, +,* '*# ( +�������������������8:2���1�@-'&+"*,&+$*,%*#*, + '*# ( +���������������������O�2���>�@-'&+"*,&+'*,<&!5&,#&+,*$*,%*#*, + ����������������OA2�2��%K$"#&+(&!&L&!&,'" �������������������������������PP2�2���QM&!'"'"*+!&+-&)#*+����������������������������P:2�2�2�QM&!'"'"*+0!*0-&+#*+����������������������������RO2�1�� +L-,'"*,&+,-$%&!"' +(&< !" =)&'*,#",- ��������������������2�1���9&S,"'"*,&+=% +"' + ������������������������������2�1�2�4&0!&+&,# '"%*,5!% S' (&L-,'"*,&+���������������������P2�1�1�QM&!'"'"*+!&+-&)#*+�����������������������������2R2�1�>�QM&!'"'"*+0!*0-&+#*+����������������������������182�>��%K$"#&+(&L-,'"*,&+,-$%&!"' +(&< !" =)&'*,#",- ��������������>R2�>����%K$"#&+",S,"#*+'- ,(*TUT'!&'&",(&S,"( $&,#&������������>R2�>�2��%K$"#&+",S,"#*+&,-, <&'",( ((&-,0-,#*��������������>12�>�1��%K$"#&+S,"#*+'- ,(*TUT'!&'&",(&S,"( $&,#&�������������>O2�>�>��%K$"#&+S,"#*+&,-,0-,#*UV ����������������������A�WWW

Page 8: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�� ������������� � � ������������������� ���� � � �������������������� ���� � �� ��� ���� �� �!� ���� � � "�# ���� ��$%!���!� ���� � � &� �� ��'!''�(� ��� �����)� �!��� �*+� � , "���� �� ��'!'����)�-�$��� �*�� � � .�����'!'��'��!�(� ��� ���� �� �!� �*�� � � ������������������� �*�� � � �������������������� �/*01234567489:;<9584=84>89 ?@0, � � ���'����%� �+,, � A!�(� ��� ��������!�������B� �)%�����!� �+�, � � "�# ���%� '��!�(� ��� ��������!�������B� �)%�����!� �+�, � � .�����'!'��$%!���!�'��� �C���� � �+�, � , &%!�����'����-!�����)%!����!���'��!�(� ��� ���� �C���� � �+/, � � &����C��B �'��!�(� ��� ���� �C���� � ���, � � A!�(� ��� ���! B� ��D���! B� ��D���! ��C�����! �� ��,, � � ������������������� ��+, � � �������������������� ���, � * ������������������� �,�, , A%E)����C�� �� ��'!''��!�(� ��� �����B� �)%�����!� ���, , � A%E)����'���(��� ��!'��!�(� ��� ��������!��� ���, , � ������������������� ���, , , �������������������� ���, , � &� �� ��'!''��!�(� ��� ��������!��� ���, , � A!�� -���!�'��!�(� ��� ��������!��� ��,, , � .��$��)!���������� ���, , � .��$��)!����������� ���, � �� ��%� �F�� � ��!�CA�B!���)� ���, � � .��� ��!�'��F�� � ��� ���� ���, � � .��� ��!�'��F�� � ���!��� !� ���, � , .�����'!'��'��!����� ��!�'��F�� � ���!��� !� ��*, � � A�� %�)�������!��� !��� ��/, � � A!(� ��%� �F�� � ��!� ��+, � � �������������������� �*+, � � �� ��%� A�B!���)� �*+, � * G��!��%� � ����!�'�(��� ���(� ��� ���F�� � ��!��� �*�, � ������������������� �*�, � A!�(� ��� ��H����$%����!� �*�

Page 9: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� �� ���������������������������������������������������������� !! "#$#!! %&'()*+,-./0+,+1232+45/6+6/78-2 9:;<�=�>�?��@��������������������������������������������AB<���C�D�������E����F������������@���@�����@��������������������A <���=�C�D���������������� ����������������������������A <�����G���F�������F��?���� ���������������������������H<<��������@�����@��@�������������?��I���F��?����� �������������HA<���<����@�����@��@���@��������������������������������=H<���B�JK��������������?�������������������������������==<���L�JK���������������?������������������������������= <���M�����@�@��@�������������@���������������������������������<���=�N����F�������������������������������������������<�����C�����@��@������������@�������������?��I���F��?�������������<<�����JK��������������?�������������������������������� <���<�JK���������������?������������������������������<�<�<�O�����������>P����I��@��QRS���?�� ����������������������< <�B� O�����������>>PT���D���@��������������������������������LH<�L�O�����������>>>PO��������@���������������� ����������������� H<�L�=�J��F��?��@�T��F�?��U�O����U?����������������������� H<�L���O��������@�������������@���@�����?��I������ �����������<�H<�L���O��������@�������@�@�������������������F��?����� ��������<� <�L�<�V������W�����@��������@���@������������������������<BH<� �O�����������>P������F��@�F��W�F�EF�U��F����������������<L<<� �O�����������PX�Y���@���F���E@������������ ���������������< �<� �=�X�Y����@���F�������������������������������< �<� ���C������������ �������������������������������< <<�A�O�����������>PG�U����@��F���F���?����������������������< A;)*+/8Z-[.+5/8,-\8/,+]6+56357,-4./_/Z/0+2 ;aB�=�����?�I�����@�D��@�E���������@�@����������������������BH=B�=�=�����?�I�����@�D��@� ��������������������������BH=B�=���G���F������������@���?�I����������������������������BH�B�=���M�����@�@�����F��?����@�����?�I�����@�D��@������������BHBB�=�<�JK���������������?�����������������������������B=�B���G���F����@���@�������������������������������������B=�B���=�JK���������������?�����������������������������B=A

Page 10: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�� ������������� � ��������������������������������� ���� � !����"#������������#�����"������������ ���� � � !����"#�������������������������������������������"#��� �� � � � ��������������������������������� ��$� $ ������������������������������������������� ���� $ ����������������������� ���� $ � ������������������������������"����������%����� �$�� $ � �����������������������&�#��'�������(�)#����������*������+�"���� �$�� $ $ ,-��������#��#������ ���� � ����������������������������������'������ ���� � �������������������������������������"#��� ���� � � ��������������./01203/40567189:;:<=>? ��$� � � �����������������������������������0*@40A6706B ��C� � $ ,-��������#��#������ �D EFGHIJKLMNOJPQJRMHH SETD ������������� �D�D � U�"����V��"���*�������#������������ �DWD � X�������������������"���������"����V��"���#����������� �CYD � Z��#���������������������V��"��� D��D $ [����"�\����"�������X������� D W]F^_NQMQaHJbOJNMQHIJKLMN EcdC X��������������� D�WC X����������������������������������������� D�WC � X����������������������������#������ D� C � X�������������������������������#���"�������� D�DC � X������������������������%�� D�DC � X������������������������%���������������������������� D�DC � � X������������������������%�������#������������#���"�������� D�YC � � X������������������������%���������������#������ DD�C � �����"����*����������#��e������������������%�������� DDYC � f����������������� DDYC � � f����������������g������������ DDWC � � �h��������#��e��������%�������� DC�C $ �������������+#��������������������"������ DY�C $ �������������+#����� DY�C $ � !��"���������"��������������������� DYD

Page 11: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� ����� ������ ����������������� �! ���"������ #$$%&'&�()*+,-.*/012,320-/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&455%&'&'&�()*+,-.*/012,320-/6*2,01*,-7.-/*&&&&&&&&&&&&&&&&&&455%&'&8&9,320*6-6*/6*.-/0()*+,-.*/012,320-/6*2,01*,-7.-/*&&&&&&&:;8%&'&<&�()*+,-.*/012,320-/6*/*+=(6-7.-/* &&&&&&&&&&&&&&&&&:;:%&'&>&?3(@*,+*(70--A/3.=)-&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:'<%&'&B&C),3/7,0)*,03/ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:'>%&'&4&D-E=(70F3(G-1-&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:'4%&'&:&D-E=(70F3(H*)- &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:':%&8&I*,0*/J=1F*,07-/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:>;%&8&'&?3(7*2)3/+*(*,-.*/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:>;%&8&8&I*,0*/6*)F*,10(3/23/0)0@3/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:>8%&8&<&I*,0*/6*)F*,10(3/-.)*,(-63/K7,0)*,036*D*0A(0L&&&&&&&&&&&:>%%&8&>&?3(@*,+*(70--A/3.=)-M73(60703(-.6*/*,0*/&&&&&&&&&&&&&:B;%&8&B&N=.)02.07-70F3(6*/*,0*/6*)F*,10(3/23/0)0@3/&&&&&&&&&&&&&:B<%&8&4&N=.)02.07-70F3(6*/*,0*/*(+*(*,-.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:BB%&8&:&?,0)*,03/1F-/*/2*7FOP73/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:B5%&<&I*,0*/6*23)*(70-/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&::B%&<&'&I*,0*/6*Q=(703(*/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&::B%&<&8&9,320*6-6*/6*.-//*,0*/=(0E3,1*1*()*73(@*,+*()*/&&&&&&&&::5%&<&<&I*,0*/6*23)*(70-/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:%'%&>&R*3,*1-6*R-M.3,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%;;%&>&'&?F-.7=.36*23.0(3103/M/*,0*/6*R-M.3,2-,-E=(703(*/*.*1*()-.*/%;<$�S�����T�U!V���� �WX5&'&�(),36=770F3(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%8'5&8&9,*.010(-,*/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%8<5&8&'&Q=(703(*/2-,*/*012-,*/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%8<5&8&8&Q=(703(*/2*,0F3607-/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%845&8&<&Q=(703(*/73()0(=-/M6*,0@-A.*/-),-13/&&&&&&&&&&&&&&&%8%5&8&>&QF3,1=.-/),0+3(31F*),07-/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%<;5&8&B&Q=(703(*/3,)3+3(-.*/M.-/*,0*6*Q3=,0*,%<'5&8&4&D-/*,0*6*Q3=,0*,7313.-1*Y3,-2,3Z01-70F3(*(1*60-7=-6,F-)07-%<<5&<&I*,0*/6*Q3=,0*,2-,-E=(703(*/2*,0F3607-/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%<>5&>&[*/0+=-.6-66*H*//*.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%<%5&B&QF3,1=.-6*[0,07\.*)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%>;5&4&](,*/=.)-636*73(@*,+*(70-&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%>>

Page 12: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���� ������������� � ������������������������������ ���� � � ������ !��"!���#! ���� � $ ��%�&�!���������������������� ���� � ' (���#!���������������������� �)�� � * ����������������+��������,��������!���,���-�����! .����! �)'� � �����������������+��������!#! �������, �/�� �))� � � �))� � $ 0!�����������������, �/! �)�� � ' 1/������������� %�� ��'� � * ������������������,�����%���+�������� ��*

Page 13: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� � �������������� �������������������������������������� ������������ !��"��#!��� ��$���!%# �� ����������������������&�����' ���#�$�����$���$��������"������ ��������������������� (����)�!�*��$�+,-./01-2 ���������������������������� (��3�)�!�*��$�+,-./-12 ����������������������������� 4����)�!�*��$�+,-./-25-6���������������������������� 4��7�)�!�*��$�+8�� �9����+:0 �������������������������� �;��&�)�!�*��$�< ����������������������������������� ����(�)�!�*���$�=/->=/-18=/?- ���������������������� �&��4�)�!�*��$���@��� !��+,-./ -5-6 ������������������������ �4�� ;�A����#�$���� �� $������������������������������� ���� �A����#�$��������@� $����������������������������� ���� ��)�!�*��$�+ �9��� ��������������������������������� �4�� ��������������������������������������������� 3 �� 3���� �$�$$�-B ���������������������������������� 3��� ��C!%# ��� �*� ��������9�� �$�$$�-B��������������������� 33�� 7�D�#�����# ����$���"����@��� ���������$�������� �"������������� 37�� &�������������������������������������������� 37�� (�)�!�*��$�E,-./2 -2����������������������������� 3&�� 4�)�!�*��$�+,-./3-F2�-G ������������������������� 34���;�C!%# �������$�-HIJ $� -�������������������������� � ��� �K�!%�����L�� M�����$�+,-./�-G - ���������������������� � �����NO ����� �$���!%# ��� �P����@��� !�����!�$�*� $����������������� ������������������ !��"��#!��� ��$���!%# �� ���������������������� �7���3�)�!�*��$�=/-1G-27���������������������������� 7&�Q

Page 14: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

� �������������� � ���������������� ��� �!" ���������������������������"# � "����������$������ ��� �!" ������������������������"% � &���������������'��!��(!� �����������������������������&) � #����������$����* �!'�� ����������������������������&� � %����������������� � ���!�!� ���������������������������&' �')�����������������!�� + � � ��������������������������&+ �'��,-.��/��.��0��-1��2��.�0����3���-.0-40����������������������&% �' �5�6�6���06��-.0-40����6��2�7083�6�����������������������#� �''�9����2���:�3;�-�<=�0��6.��66 ������������������������# �'+�9����2���=�0��6.��66������������������������������#' �'��5�-.0-40�����3�0-7��6� �����������������������������#� �'"���������������������������������������������#& �'&���������������������������������������������## �'#���������������������������������������������#% �'%���������������������������������������������%� �+)�>�?4-�0��-�-�/4���6����-.�@-4�������������������������%" �+��>�?4-�0��-�-�/4���6����-.�@-4�������������������������%&'���A06.�-�0��-.����6/4-.�6���������������������������� )+'� �50��4-?���-�0�4-0.��0������������������������������� )�'�'�A�66�-.0��6�-3�2��0����4-��-143� �������������������� )"'�+�B�/��6�-.��0��-��36�-�C��6�-��-�3��@��43�4-0.��0������������� )&'���B�3��0�-�6��/��0����-3�6?4-�0�-�6.�01�-�2��.�0��6������������ )%'�"�D�E��1�-���143����������������������������������� �)'�&�F�.��1�-���143����������������������������������� �)'�#�A������1�-���143�� ������������������������������� ��'�%�>�?4-�0��-G�6�-�������������������������������� � '��)�>�?4-�0��-G���6� ������������������������������� �''����>�?4-�0��-G�.�-�������������������������������� �+'�� �>�?4-�0��-G���.�-������������������������������� ��'��'�>�?4-�0��-G�6��� ������������������������������� �"'��+�>�?4-�0��-G���6��������������������������������� �&'����,-.��/��.��0��-1��2��.�0�� ���������������������������� �&'��"�A0�1��2���5�4�HC������������������������������� �#'��&�I4-�0��-60-46�0��3�����J6�-�K� L��������������������� '�

Page 15: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� � ��������������������������������������������������������������������������� ���!�"���#��$��% &'�������������������(���)��������������������*���!�"���#��*$��&�����������������������������������!�+!$�!��#����,-���!.!+�!/������0�����������!�"���#��$��&����������������������������������������������������1��������������������������������������������������1����1�2+�#!�3"�� ��������������������������������������1(���4�5�$�!���!!"�0"�����!���$�/�� �������������������������1������5�$�!���!���+���$0"���$��!���$�/��$����������������������1����(�2�++���0��!���$�/�� �������������������������������4)�����2�++���0����!���$�/�� ������������������������������4)�����6��"+!��"�!7���!8�! ������������������������������4����)���������������������������������������������4������9:$��&& �;/$�+.!+<"��#=7>?@A%&':� ����������������������41�����B+#!�����A%&':$���& ������������������������������4������9:�!�& ��������������������������������������4(���1�B+#!�����A%&':$���& ������������������������������4����4�B+#!�����A%&':&$���& �����������������������������4������B+#!�����C%&':�&$���&�����������������������������4����(�D!�"���#��$��&E$"��.�+$! ����������������������������������9:$��%&'���������������������������������������1�����9:$�3��%$��&'������������������������������������1��1)�B+#!�����F>�������������������������������������(���1��B+#!�����G�H�&I>��������������������������������((��1��B+#!������>E�J>���������������������������������(���1��B+#!�������3K%&'��������������������������������������11�L"������$M�0�+/#����!$��������������������������������(��14�L"������$M�0�+/#����!$��.�+$!$����������������������������1��� ���+0+��!��#��3��7#��+��!���!��+�.!�!���������������������))1���N���!�!�3���������������������������������������)�1���N���!��+7!�������������������������������������)�1�1� ����������������������������������������������1�4�2��+�7!��N���������������������������������������11��� ���+0+��!��#��3��7#��+��!������+�7!���.!��+7������������������41�(�L"���#�������+�.!�!0�$���.!�����������������������������

Page 16: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ������������� �������������������������������������������������������� ��!�"�#��$����#�����%&�����'(�#����'���&�)��� ���������������������*+�,�������(���)�-�(.�/0��������(������)�(.1/ �����������������!��**�2��%�(����3�-�����������������������������������������*��4&��$����5.6/7�&�(��6������������������������������8��*��4&��$����5.6/7�&���(6������������������������������9��*��4&��$����5.6/7�&�%��6������������������������������9��*8�4&��$����5.6/7�&���%��6 ���������������������������� ��*9�4&��$����5.6/7�&�(��6���������������������������������* �4&��$����5.6/7�&���(��6��������������������������������*��4&��$����:�;6<���������������������������������9*��*!�4&��$���� *:�;6<���������������������������������9����+�=&�������%���'���&)� ������������������������������9����*�=����)������'���&)� ������������������������������9������4&��$����5.6/7 66<>* �����������������������������9������4&��$����5.6/7 6<6<>* �����������������������������9������=&�������%���'��������� �����������������������������9����8�=����)������'��������� �����������������������������9!���9�4&��$���� 6?6<;6;� ������������������������������� +��� �=&�������%���'��������� ����������������������������� *�����4&��$����5.6/7 6<:6<;� ���������������������������� ����!�=&�������%���'��������� ����������������������������� ����+�4&��$����5.6/7�(��<6;�(��6>����������������������� ����*�=&�������%���'��������� ����������������������������� ������4&��$����5.6/7 *(��?6�> *��(?6� ������������������������ 8�����@�(%�������%&���(A��%�(������������������������������*�����B�C���@�����������������������������������������*���8�B��%�D��A�(�A�&�'�&�#�����������������������������������9�B��%�D����A�(�A�&�'�&�#��������������������������������� �B��%� ������������������������������������������������E�#�'���&����A�&��(&��%�(���������������������������8���!�B��%�D��A�(�A�&��(A��%�(���������������������������8���+�=�&�����&�����(������������������������������������ ���*�F'�A(������������������������������������������������F'�A(�(����������������������������������������!+

Page 17: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� � �������������������������������������������������������������������������� !"�#����������������������������������$���%�&����������������������������������������������������'�()*��+����������������������������������������%���,�()*-��+���������������������������������������%���.�+)*��(����������������������������������������'�����+)*-��(���������������������������������������'��%/�0�����1����#�� ����������������������������������������%��2�3�1����#�� �� ����������������������������������/$��%$������#�����������������������������������������/.��%��4�5���1�3�#�6����!����������������������������������/��%��������������������������������������������������%%����������������������������������������������$��%'�7��3��1��#��#�!��!�3��!����13�������������������������$��%,�8�5�3�����#�!�3�����"!�����������������������������������%.����������������������������������������������'��%�����������������������������������������������,��'/����������������������������������������������.��'��������������������������������������������������'$�2�9� �#����!:���������������������������������������$'��'�����������������������������������������������$��'�����������������������������������������������.��'%����������������������������������������������.��''�����#���#���������#�!��!�3�����������������������������/��',�4�5���1�3�#�;�������������������������������������'��'.�<�3���#�����������������������������������������.��'��=�������������������������������������������������,/���1���#��������������������������������������������,������#���#���������#�!��!�3����������������������������%/��,$���������������������������������������������%���,����������������������������������������������%,��,����������������������������������������������%.��,%���������������������������������������������%.��,'���������������������������������������������%���,,���������������������������������������������%���,.���������������������������������������������'/��,����������������������������������������������'/��./���������������������������������������������'/��.����������������������������������������������'���.$���������������������������������������������'�

Page 18: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��!"���!������������������������������������#$%&'(')*+,-.'+&-%/$.*�������������������������������������0'1*.'*%-(&*23�����������������������������������������4-5+'6($&$,-7-%*+*�������������������������������������8'%(9+1-%-+('$,-%$,'*%������������������������������������7%)$:(*,-9+$-.';6-��������������������������������������)<%-$(*5;%-+,',$-+&%-���2��"�2���2��=>?@?������������������7%)$:(*,-.)$%-$(*5;%-+,',$-+&%-��A6-+�A2-.-B-C2(*+�DE�F�GH���������7%)$:(*,-.)$%-$(*5;%-+,',$-+&%-6-+*I(*6-+*-+&%-�IG ���������������7%)$:(*,-.)$%-$(*5;%-+,',$-+&%-��6-+�I��A(*6�A2(*+�-+&%-�IG�������7%)$:(*,-.)$%-$(*5;%-+,',$-+&%-���J2�� KL�2I.$6%-(&$6��"�I���������������������������������������������������7%)$:(*,-.$%-$-+(-%%$,$-+&%--.-B-C-���J"��M ������������������7%)$:(*,-.)$%-$$(*&$,$;*%;*%.$6(9%/$6��=@2��=>@I.$6%-(&$6��"�I����������������������������������������������7%)$:(*,-.$%-$-+&%-��(*6N�-�������������������������������<6&%*',-����������������������������������������������8'(.*',-23�� ������������������������������������������O-.&*',-����������������������������������������������7%)$:(*,-O$&*6�����������������������������������������P-Q.$,-R'5;6*+�����������������������������������������7%)$:(*,-A�ST�U!A��������������������������������������� ����������������������������������������������

Page 19: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� � �������������������������������������� !"#$���%"��&�������������'���()�*�+����������������������������������������,�-��.�/��01������������1�����2���������������������������,�,��3� �������������������������������������������,.4��5�6�01��������7�� ���������������������������������,.8��8�6���1�������2������2��������� !"#$9 ������������������,34��-�:�������;������ ���������������������������������,54��,� !"#$"���"�����������������������������������,59����<1�������������������+)=*=+�������������������������,53��94�����������������������������������������������������,83

Page 20: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������

Page 21: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4
Page 22: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������ ������������������������ ��� ������������������ �!"#"$%&�'"���!()!��*�'+)�)!�",*&!$-",./010234045/671859:67578;<6=><>5;?68;>@69<5<5;?5015/59046AB�C!%'�C *�%!�C!,!!D-$!,�) * !�)"E&!!�!,-�* "FGHI$!*"$$ )"!,-$"-"$* "�����*&�)$�)")!�C !%-".FGHIJKLHMN!$"!,C"�",�C ,OP"���� �!"QE& !�)!,!�R�*"%-$!�)!$��!,!�* �)!�%"S % !�C")!��*�'+)�(#&!�E&'+)"�)!,!!E& S"*'"Q�� T&��E&!"C$",T$��)!,)!�-!�,�% !�C"* !�C'+O*"*"%"U!"��$)"(V!,*�$C!,W'��*$!('"E&!!�-$ �* - "!$�./0=5/61>40445/1859:65;102340/>X9557:96:691>6;0/0/04>7?0;1>0951699>40WYZ"$�Q*"�!�*'��*&�") #!$!�* ��! �C!T$���"!,) #'+* �)!%",C$�$E&!!,C!-$ �* - "�"*"�)&*!����!((�!,C�R�!* )�WB&*Z",!Z�!,*$ C","R$!!,C!#�%","!$$"$Q)!-$!#!$ $#"$%&��$���!(*"%"��S!�"* )�)-$"-"$* "�����!,-�* "WY�T&�",Z ,C"$ �)"$!,)!��* !�* ��"�C$ R&(!�Q�)!%'�,)!���&,!�* �)!�*'��*&�"Q��$"�[&T�)"-"$��T!"%!C$'+�!��",��R"$!,)!��* !�* �%")!$��W\/:96157645/180/70/>26/0@237>101/207>1016;7>7?>265;8;57@859]6:090901>6;0/>]0964>1_6456?90@69<0:090 56<5?9>]095/57:01>6a<0?5<0?>]09/07/5a5745/0;0?890/5]0Ab451>9=5940475?90?045/<>7<657@859]6:857 56<5?9>]095/57:01>6;6c8>595451>96?901670c850:/>1090/<6=><>5;?6/5a57 56<25?9>107Ade126<6f0;?5745g57109?57f75:64230<0?5<0?>]090/67>;65756<5?9>]20;46/6hiN�$���!T�$�*"%-$!�)!$��!,!�* �)!�%"S % !�C"Q!$��!*!,�$ "��!T�$��� )!�#'+, *�$!��%!�C!) #'+* �)!=5/61>404>;7?0;?20;50Wj!�FJkGHIlmnopqrstuvwxyz{pw|}~{~t}�pwn�{�~p�t{�x{y�p�����nL��

Page 23: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������������� �!�"�������� ���#��$�!���!���%��%�&'(�)������%)�)!�$�!��� � *�������%��%�&+&,-����� �)�#���!��%�)$�!� �%��#"�%)�����))� ���%)�&,.&,/0-01+2'3!��#���)���))� ����!��%�)$�!� � ���45+67&,/08967&,8:;�$�!��� � ")�#� ��*�� *+450 +67&,/08967&,80 -"�)��<%���)!�$�!��� � ���%��%�����*��������)��=���)�!��%�)$�!� �%��#"�%��"����>����#����)�#��-�� ���)-*+!�?#@A,67&,/08967&,80 :BC B/00 67B/08967B8D,+7BE67B88 FG3�%�!�?#�%���))��"�� ��!� �)�$� � ������������. ���!�)�"� �H��������%��$�I)��� �!���������'J��K�L%����M��N�����!!�O�����%������"%�!!�$�� ��!")�<!�#���?����������)#�!������O��#��%)���-�����%�<!���!�����$�!�������%)�!��P��%����� �!!�?#�%�*.�!")�<!�#� �%)�H�)!�)��%�%��O��%�����"��%�&,�!O)��Q�� �!���������6'3�")�#�)����%�����-�����!�)�������!�%��O��%�������)$�"!�������"��%� � �-"�����������$�!��%��!���� �!�O��#�%)�?��!�#��%�! �!���)�����)�����-�����!�%��O��%���!�)��%����%�������!���"��%���#�������!!�'(�)������)$����!����)���%�"��) ����%� �'R���� �)�#��!���)$�G+67F8.��<)��!!���"��%�D, ��<�����B'(�)� �Q��)!�%��O��%����!"��%�D,����� �)�#���%)�"��%�D ��<�����B/0.%)���#��!������%�

Page 24: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� � ������������������������������ !"�#����$%�����#�#�����#�����&��#����$�����#����$��'#(���������$���)�(#�*��$#�$$����#�$����*���&��#��$�������(�*�+�(*����#����!,�#�����#�*�����������$-#���. /���/.012345601254 78���#������(���(���(���*������#�#�����#�*�'���$&�$������)�(#�9�'#�����$���- #���. ��)�:;:<#���.��)�=;�012345601254 7>����$�����(�(��#�$*������#��)������)#(��$�'���$��������(��*���&��#�9��(���(���(���*������#�%�����$#�����&��#����#�*�#���(��*�!

Page 25: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ���������� !��"#$%&'(�&'��&')�%&)�"�*&)&����+� ����������'(�&'��&',-./01023/4565789:;<=:><=?@AB=C9D=@C:9=<=@=E9FG:HB:I@9FEBJ<9?B=E@9=9:HK<=EBLMNH:O:F9OBPH:Q-R0STQTC9H:><=?@AB=;9=9HK<=EBL:HHAUO@E9HAUOVWX;YLZ[\];YL\[ ^ Y_M\?<:=CB9a@PE9Mb=E:H?:PBHBC9=BE:F9OBPKBF;cYL\ABd;deYL\ABd;Ye\deffffghiMjk-lmn345656 M8@;Ye\opqCB=C9p9P<=:?B=PE:=E9r9=EB=?9P;cYL\ostu:J<9;YLZ[\];YL\[ op]p[ osqK:F:EBCB[vost�M8@;Ye\oweZxr?B=wyx=A<O9FBPDzBPr9=EB=?9P;cYL\owMu:J<9;YLZ[\];YL\[ owYLZ[\Zx]YwLZx\[ ow[[ ow qK:F:EBCB[vost{BFE:=EBr;cYL\owt|M8@;Ye\oe}r9=EB=?9P;cYL\o�Ltb=9>9?EBr;YLZ[\];YL\[ o YLZ[\}]L}[o L}Z�L[Z[}]L}[o [Y�LZ[\[o �LZ[t{BFE:=EBr ;cYL\oHAUOVWX;YLZ[\];YL\[ oHAUOVWX�LZ[o�Lt

Page 26: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� �������������� !"#$"%!&�'�(��)�(* %+,"-$(.�/01"!2!%#$ ��(34�)��(�4 � 5678)564� ()�(34�4(�(34�� )44(�(34�� )�(�(34�9$:#,"#$ �'�(��;<=>8?@��(34�)��(�4 �;<=>8?@ )�(�(34��)�(*0A��������B�B !"#$"%!&�"$#�!"!-!:�C,-,!"��/�1&#$!&%$"&!%+!"%�,-!;,"$!D�&#!"%�,-!;;<=>�#!���E+!-!F"!;,-!:�C,-,G��/34�)��/�4 �B4B40H+,"-$4I / ;<=>8?@J B4B4 � ;<=>8?@J44� �0H+,"-$4K / ;<=>8?@L B4B4 �;<=>8?@L)44 �)�0M�NO����� PQ� !"#$"%!&�"$#�!"!-!:�C,-,!"��/�H$>$��/34�)��/�4 ���4�)��/�4 � PQ4)/4 � �4RPS;<=>8?@��/34�)��/�4 �;<=>8?@�4RP �T09$:#,"#$�'�/�"$!D�&#!�U��������%$&� !"#$"%!&�'�(��)&!"(01&#$!&%$"&!%+!"%�,-!;;<=>�#!:!;!C,"#!M-!;,&!%%�<$"��� E+!"$&-�%!E+!�'�(��;<=>8?@%$&�(34�)%$&(4 �)&!"(0VWXYZ[\]_abcdce�!f<+";$C�&#$!";,&!%%�<$"��A !;;<=>�#!E+!-!F"!;,-!:�C,-,g+!-!!&%:�h�:&!%$>$G �'�(�� ;<=>ij?@k��(�k� 0

Page 27: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ��������������������������������� �������!�"�!���#�!�$ %&'()*+,+-&(./01,2/3456789:,/;0+-&(./,+0</(+0/'<+/./01,2/=1+>/(/>&,.&(>1'<&(6?@56?88A6?BC@56?BC88<&-/'*&C>&()<)2&ADE&9F(</,+0</G&,-/1'H/'I1.&J6C80&'./>/,<+>&()<)2/*+.+E+KL01A/</'I+'<++(M </'J6C8456?BC8N56?8C O%1/'*&P/0+-&(<+'*+,C/�L./,+0</(+0/'<+2/<,/'(G&,-H/'*&(++'1'/,+0</=1+<)+'*+/<&0/,/./01,2/(&./-+'<++'+.>1'<&6?@56?889Q/>+'*)+'<+*++(</,+0</+(>&,</'<&L </'J4.HR-STU56?BC8N56?8C 45V6?8O?6?@56?88 73W)I1,/X9YMZ'<+,>,+</0)H&'I+&-H+<,)0/*+./*+,)2/*/[�\�������]$$] 6)8_)5+(1'/G1'0)H&'0&'*+,)2/*/+'74?L../-/,+-&(,+0</</'I+'<+/.I,H/D0&*+5+'+.>1'<&6?@56?88/./,+0</=1+>/(/>&,+.>1'<&6?@56?88A01A/>+'*)+'<++(5V6?89F(</,+0</<)+'+>&,+01/0)H&'M345V6?867N?8B56?8O 6X986))8_)5V6?84aL+'<&'0+(./,+0</</'I+'<+/.I,H/D0&*+5+'+.>1'<&6?@56?88+(74?9

Page 28: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ���������� �� �� � �������� !"#$%&'()*+#+#, ),+)-./012345657 �%8#")*+#+#, ),+)#������9),���):;:) <!,)=)>?@A$%&%&?#"+)�' � � &��B��C�� � &�B�D&%8#")*+#+#, ),+)#�����*A:�),��EF):;:) <!,)=)>?@A$%&%&?#"+)G'� � B:),EF��BEF�C*A:EF� � B�&��BEF�CH�&� B�&C E�&CH�&D�%8#")*+#+#, ),+)#����� IH�),���):;:) <!,)=)>?@A$%&%&?#"+)F'���DJ/KLMNMO3L4565P Q��):!,#R!,*�<A,*A,S)"�T#S#),��US�:+�,+#S)�;@@#>#")V>A:W/NXYL3W0Y2#@ "<#Z*AS)�),)@?!,+A�U[��U��#@#")*+#?)"?),S�*!@#"#@#")*+#+#, ),+)),):)?!,+A\]!)?#:#?A"<)@% :S)*�";):@#")*+#*!\#)*!#*�<A,):'��B ��_�U���BU�C��U� �$%��

Page 29: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� !�"�#$%&'()*+,&-*.%$/01%2"!3�����$45� !��6������#7��8��������9��� !�"�#$%&'()*+,&-*.%$/01%2"!3�����$45� !��6������#:�����8:���7�;< 7: < :���7�;7: 7: ;:���7�<=�/50%>8�?@�" %�!0A%$BC'-D.,EFGFH I8J%0�" %�!0A%$%��7��7K��7�I�#�#�/15��L�A4$!>8�8�4%0 ��? : � MI��7MI�NI: � MI�7N���: � M7N�O�8J%0�" %�!0A%$%��7��"!#7��7�PQ�#�#�/15��L�A4$!>8�8�4%0 �R?: � M IM#��ST�7MPQ�N"!#PQ: � M IMUKV7MPQWNX��: � ��7MPQ�NX��: � �7MP�NX��

Page 30: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ����������������� �!"#$% &'#��#%��()(�*+,��-��. �/�0�0.����123%�456789:9;<8=>?>@AB����(C,�,��D,��B+��!�(E6F9GHIJ6<E9K6F68:9HIJ6��,�B�L���M� ��NB����O(B�PB(�� �Q��BM�Q�����Q�.,���Q� B����M� ��R��(����(�.�Q���(Q�S�B� �KT8:9;<8E6F9GHEH!U�,V�Q��B�B��(OV(,M� ������Q�.,���#�(!U"#$�WX6YZJ<=>?>[ \���D,��B+�� B��� V�,�Q�+��B��(��Q��BM�N �(���,� C,B��B����M� ��NB����)(�*+,��-��. �/�0�0).����(0V��0���(D,��B���(M� ���N(� ,��V��+]�+,NB����(��Q��BM�N �(���B�*+,�B����M� ��NB����C,�����B���� ����).,�(� �(��(��Q��BM�N �(��#%��_���-��. �/�0�0).����1�56F9GHEH JHa6FHJ6> b���.�Q���P���Q�� �Q�S�B�B+��/�0�\0�,�B����M� ������Q�V�����Q���� *+,��P�����)�(����(��B�Q�S�B� �(Q��BM�Q�( ����� �(�����Q�� +]�B��� �Q����c��� �BC,B��Q�Q� .,����� ��P.��(B+��C,�Q�S��� �Q��BM�Q�)(�*+,�(��� ��(��56789:9;<8=>?>de "B$� �������(E6F9GHEHHJHE6F6:fHQ� .,���#%g� +]�B��2 +]�hijk!"glm$n!"g$m o "/�/$V �Q���������(!Up"g$�"BB$� �������(E6F9GHEHHJH9qrT96FEHQ� .,���#%g� +]�B��2 +]�hijs!"glm$n!"g$m o "/�t$V �Q���������(!Uu"g$�vI6FGH:9;<8=>?>ddR(���(��,���B�B���QB���Q� �(.��.B�Q�Q�(Q� +]�B��C,�(B �(Q��BM�Q�(� �Q����c�V� �BC,B��Q�Q�,�.,���(��B*,� �()�������(�PB(�� �Q��BM�Q���� .,����56789:9;<8=>?>d?AB����(C,�,��D,��B+��!�(E6F9GHIJ6<E9K6F68:9HIJ6��,�B����M� ������Q�V�����Q�wgoxy(B�PB(�� �Q��BM�Q�����Q�.,���Q� B����M� ��NB����"gox$)�PB(�� �Q��BM�Q�� �Q����c���#%gV�PB(�� �Q��BM�Q�� �BC,B��Q���#%x�WX6YZJ<=>?>dz��D,��B+��!"#$%{#{�(Q��BM�N ���B����M� �(Q� �D����w�oxyowgo�y)���g|�Vx}��

Page 31: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������� �������� !�!�!"#��! $%&'()&*+,-('+*&.(+./012('3(.4'&42+1(1+.56(.2)(.1+3(1+'27(1(89:;<:=>?@A@B?C20,(D0,)26&,+.1+'27(53++,0,40,/&EF+,/&,)+.+33(+.)&,/2,0(+,+.+40,/&8G:=;HI<>JKL;MN O('(1+*&./'('P0+Q+.)&,/2,0(+,EF5(./(1+*&./'('F.+R60,3(+)0()26&,S8T�1+3(.+))26&,S8UP0+36V*WXYZQ[E\]_Q[E a�8b&*&FQ[E\]_Q[EaQ[E\]_Q[E] c]de,/&,)+.f 36V*WXYZQ[E\]_Q[E aQg[Ec36V*WXY]a�d hijH:<k>JKL;M?@A@Blb&*&40+1+7+'.+D6()23*+,/+1+3+m+*43&�8S8SF0,(D0,)26&,)&,/2n,0(+,0,40,/&40+1+,&/+,+'1+'27(1(+,6+3F)&*&.0)+1+)&,opoqrsp+,pa�89:;<:=>?@A@BtC+(,QuvD0,)2&,+.1+'27(53+.+,E8e,/&,)+.f[2Qwv+.1+'27(53++,Eu[Qwvg[EaQg[Ewvg[E8[22Qcv+.1+'27(53++,Eu[Qcvg[EaQg[Ecv[E\Q[Ecvg[Ed[222 Qv+.1+'27(53++,E.2v[Exa�u.+/2+,+fyQvzg[EaQg[Ecv[E_Q[Ecvg[E[v[E { dG:=;HI<>JKL;MN[2 [Q\vg[E a 36V*WXY[Q\v[E\]_[Q\v[E]a 36V*WXY|Q[E\]_Q[E] \v[E\]_v[E] }a 36V*WXYQ[E\]_Q[E] \36V*WXYv[E\]_v[E]a Qg[E\vg[Ed

Page 32: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ���������������� � !"#$%&�������'(�)��������(� !"#$%&*�������'(�)��������'���'(������)���'(������( +� !"#$%&*���'(�,���'(�)����-'����,���'(�)����-( +� !"#$%&���'(�� !"#$%&���'(�)����( '����� !"#$%&���'(�)����(� ���������'���������.�����/010213401 05!31#6 078 0781�9070786:;63;�8:<82134018#3=21�#813>68?@A�B�����) A������C������.@A�B���� � !"#$%&A(* A���'(�) A����+� ) A !"#$%&���'(��A����� !"#$%&���'(�)����(� ) A������C������.DE310F8=;1�4�8:73�����A�02 �;0#3= 05!31#6 078 21376;<3G=834<�8:8=�:7�H;6 <07 05!31#6 046=;070I JKLMNOPQRSTSUVW���X��AXG��X��XCF8:<3:;8=?AI YYX��'���X� � YYX�XC�' YYX@AXB� )AXC'ZX� ZX[)AXC

Page 33: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ������������ ����� !�"#!����$��%� �� &!��"#!���� !'�� ��� ��" � ��$&()*%&()���+� &��+� &��,+'-./.01/2.345467 �8�98�����:����;<=>?=@<A�B����:�B���;C?=C<:<AD=E@?=AF>E=><��88�98������G;<=>?=@<A�B����H�G,(;HIJ��888�98������,G;<=>?=@<A�B����&H�,G,(;HIJ�KLM.NO/1P2Q.RST?UA<UEVW8@E@8?=<AC8U<@>EAC<W><?U<XEY���!�A<C<ZE@?X?<Z<U@8@8?�[\]LM 0.34546_ !����$�( %�!���aa'��bb)$�,( %�&!���,((���bb)$�c#d�e&f�g#!�%�f�e#hY�i&�!��'Y� ��� �g#����&!" � ����#�����&!�&��g#��������&!��� �+&h��&����&!�� 'jL./LM134545k98������!l;lIm;ln���o=>?=@<A�B����!l�!l&!'

Page 34: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ������������ !�"#$%&'(&)*+$%&,-'(%&,-')*+.$- (%&,-')*/&)*- 0$1%&'(2345678%&,-')*/&)*- 9:;<;=;2=>2;<?@A?2345BA?C?D?5E@<;=BEF;2BG;<?2F>5?<;CE<H+>@;FCE2;I3E<5>2;C?I;=AEJ<BG;=B3EFK LM/NM(%L/N'%LMOP,LMOQN,999,LNMOQ,NMOP'9RE5;FCEL(%&,-')*SN(&)*ST(*S;5U2BV=;5E@UE<KLWOP,LWOQN,999,LNWOQ,NWOPSXFE@Y>?C;Y>?K.$- ( %&,-')*/&)*- Z%&,-'*/)* ,%&,-'*/[* &)*,999,&*/)*%&,-'*/)* ,%&,-'*/[* &)*,999,&*/)*( \%&,-'/&]- Z )%&,-'*/)* ,%&,-'*/[* &)*,999,&*/)*( )%&,-'*/)* ,%&,-'*/[* &)*,999,&*/)*FAEF=?@+=>;FCE-_�+@?AB?F?Y>?+.$- _$1%&'( )&*/)* ,&*/[* &)*,&*/�* &[*,999( )*&*/)* ()*&)/** ()*&)*/)9ab��cd�efgfgh iijkl&))��mn( ))��&))��/)( ))��&Ooo)��9

Page 35: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������� �� !"#�$!#�%�$!&�!'#�()* +,#�-,!.! +/0!$! /1� (,&%/*&!'%*+.,!'0�'2!',&*$!#*'0!* !+�'+)�'/+.* 0�&0!'$!#%)�#%,#*34� �.*$! $!+*'0 � #*&!%!'/0� !+*'�#",&*' !',#0�$*'/&0! +!$/*'35�67�8�9�:�::;/<0/!&!$! /1�$�!&!#.,&0*=>?@!&0*&%!'<A?BCDE<A?DC ><FA?DBGACDH$*&$!G!',&�(,&%/)*&0�#-,!GI�%,�&$*CI�3J�86KL7��MN6�O4* P/.)*0!'/'!Q/'0!!#&),+! *<FA?D@.* 0�&0*@'/CR>�.*$!+*'$!S&/ #�(,&%/)*&T GACD><A?BCDE<A?DC E<FA?DUV'/&+!$/�0*$!#�$!S&/%/)*&$!$! /1�$�-,!GACDI�%,�&$*CI�H2�$!+)�'%,+.#!%*&#�. *./!$�$$!#!&,&%/�$*3 WX676��7M69�:�:Y A/D��(,&%/)*&G$!S&/$�!&!#0!* !+��&0! /* '!.,!$!!Q0!&$! .� �C>�$!S&/)!&$*#�%*+*GA�D>�2�$!+)�' !',#0�%*&0/&,�!&!'0!.,&0*3A//DZ<A=D>[<FA=DBGACD\C*!-,/1�#!&0!+!&0!@Z<A=D>[<FA=DBGAZ=D\Z=35�67�8�9�:�:9���������������;!�&<H]H (,&%/*&!'0�#!'-,!<A=D>]AA=DD@]2^$! /1�_#!'3V&0*&%!'@<!'$! /1�_#!2<FA=D>]FAA=DDFA=DUJ�86KL7��MN6�O *+*<A=D>]AA=DD2<A=BCD > ]AA=BCDD> ]AA=BCDB A=DE A=DD> ]ABZ DA=DUV&0*&%!'@ Z<A=D>]ABZ DA=DE<A=D>]ABZ DE]AA=DDU4* %* *#� /*a3b3b�@.*$!+*'!'% /_/ TZ<>[]FADBGAZ D\Z U4* 0�&0*@ Z<C >[]FADBGAZ D\cZCU

Page 36: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ������������� ��!��"#$%&%&&'()*+, �-�#��!)*, �./!���0��-�1!��������#�#)*2 ,*3(4+-�#��!2,�5����"!67��8)92 ,:3(*(4++*3(4+-�#��!2,�; <=>?>@A?B>CDEDEF (�+G�9(4+H4I-!�JKL5���!�-�693(4+HJ4IMN;(��+G�9(4+HO*(4+PQ-!�RKS5���!�-�693(4+HRO*(4+PQMN*3(4+;TUVWX@>CDEDEY Z%[[\]4_`Hab]4_MN Hab4Mc_;&% dd4e�4fgh4i& H dd4j�4fgh4i&kclH Z&j�4fgh4i&kclMNdd4j�4fgh4i&kH Z&j�4fgh4i&kMcl(m4gh+H (m4gh+&n�4fgh4i&;opqprp stuvwxyztvtuvw{tu|}~�y�~wu�xy��~���w�xy�tu�V>?VWACDEDE� (�+G�9(4+H6��45���!�-�693(4+H-!64;(��+G�9(4+H-!645���!�-�693(4+Hg6��4;(���+G�9(4+H�#�45���!�-�693(4+H6�-f4;(��+G�9(4+H-!�#�45���!�-�693(4+Hg-!6�-f4;(�+G�9(4+H6�-45���!�-�693(4+H6�-4�#�4;(��+G�9(4+H-!6�-45���!�-�693(4+Hg-!6�-4-!�#�4;�VW>��?A�B�>��

Page 37: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������� ������ ���� !"#$%��&'�(#$%�' ����� !")'*#$%')*+,#-�&').� ���� !"#$% / / *���� !"+,#-�&').� +,#�0���� ����� � ���� !"+,#��&'�(+,#�' ����� !"()'*#$%')*#$%-�&').� (���� !"#$% / / *���� !"#$%-�&').� (#$%�0�����1#2%3,�23$4%�+��,%3$�256%+��,%72%�8�25�,9�6�2:2923$9�;29+6,+�$%7$#<7$%$�,#=������ >>�?#$%�+,#�@� �+,#/�-+,#�*>#$%�>� (#$%�*>+,#�>� .� �+,#/�A+,#/�&#$%/�B� �+,#/�0C2#:297$#��;�<�;�8�;��#$D2+$%3$�2%$922%�2�,E28#$3$F2%+,�,$F$9+�+�,#GHIJKJIJ LMNOPQRSMOMNOPTQOPUNVWPQRTQC23$9�;2323$6%256%+��,%$%6%:6%7,<+,�,82D$�,#;�#7,<$#6%2�$3�323$�2�%+��%2+��,%3$�29$+7272%E$%7$$%$�:6%7,+,%#�3$923,GXD,92%$+$#�72�,#�$3�9+6�2%YZ[\]\_$#7�2$�E9�24+,3$�256%+��,%3$#69$+7272%E$%7$G ,9$F$�:�,<�2#72%E$%+�2#3$�2#+69;2#a��/<a��b,a��c+,%�29$+72a��#,%�683�5$9$%7$#GC,d6$9$2��$%7$d6$9$�,#�$3�9$#+�,�,#$ef]g\$�E9�24+,3$�$%6%2;$+�%3233$�:6%7,3$72%E$%+�2GhZijkekl_jmnonop ���q�9$�,#d6$6%256%+��,%�$#3,#;$+$#3$9�;2r�$$%6%:6%7,s#���7�$%$3$9�;232$%sGX$#7$%�6�$9,�,��2�29$�,#YZtfj \ Z]kg\\ Z�Zjs8�,3$%,729$�,#����s�Gu#3$+�9<����s������ !"���s&'�(���s�' 0 �vGw�

Page 38: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ��������������� �!"# $%�&�$'��(��)�%��(�#���$%�"*!��$+,-.��'��(��)�%��(���)"*!��$/�(�0 $/�(�+12/�"�$�/"%��$�� �"("���$3'44�5�678'798�5�6 78'798::::;<=>�����?$&"!�@"��$/�0�(����(�A$��0"�"BCD.!"EFGHIJEJEFKGEFLBFLFMNOLPK5%���!"(���)"("(�'QRSTU�$�!0 $/�51V"�$�/"%��$�� �"("�0"�"��/�%"����$3 'QRU�5�67R'79R�5�6 7R'79R::::;<=>WXFYNMKZ[\[\] �'�9�6��$9.�$/�$%��'4�9�6%��9.'44�9�6_��$9.'QU�9�6_%��9.'QaU�9�6��$9.�/%1b$@�$��"!.'QaRcTU�9�6%��9d'QaRc8U�9�6_��$9.'QaRc U�9�6_%��9.'QaRcaU�9�6��$9.'QaRU6��$9.Be6f1gFhLHiHjKLZ[\[kl �"'3�5mn�o -1�'��%�$/�$ "(������� ���(�%!"��pQqU�$�5mn�d��'4��%�$/�$ "(������� �'��(�%!"��pQTU�$�5mn�d�$@�$��"!.(������� �'��(�%!"��pQRU�$�5mn���'QRU3�5mn�o-��%�$/�$ "1WXFYNMKZ[\[kr �"'�9�69s��$�9��9e6ft'�f�6f1b$/�$%��.��u6f.'��(��%�$/�$ "�$f1u6�.'��(�%!"��pQqU.0���$���(�#���$%�"*!��$f1u6D.'��(�#���$%�"*!�.0���$�(�%!"��pQTU1vwxwyw z{|}~�~���}|��|�����1�"("!"# $%�&�$'�9�698��9�D3����"$(�!"(�A$�%�&�$.%"!% !�7'79�9�1��b$% �$/��!"�% "%�&�$(�!"��%/"/"$@�$/�"!@�&"A%�(�'�$�!0 $/���m��1��b$% �$/��!"�% "%�&�$(�!"��%/"$���"!"!@�&"A%�(�'�$�!0 $/���m��1���b���/��/��0 $/���*��!"% �)"'(�$(�� /"$@�$/���"0"�"!�!""!"/"$@�$/��$��m����KMOiHjKL�

Page 39: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ������� � ���� !"#���$%�&$���$%�$��'��&$��$��% (� ���� !"#�&$��%$%&$��$�%$�'�&'��'�% (� ���� !"%���$�$%�%� ���� !"���$�$%�� ��$�)*�+,���-./01/2.3�4������$�5678�9:;301/13<,2.=>.�[email protected]?0?/A./0../.�B>/01��CD�0,./.B./<,./0.9EB1@0?/013>.2>?2,�1/.3FG � 9��'��$DG � 9�$�)H�I?B./<,./0.<.�[email protected]?/1@�?�./.�B>/01��CD�.3'�9E3>.2>?2,�1/.3FG � '�9��'��$D9G � ��'�)J�K?@?=>.>/[email protected]?3.?B?@?�.�??�?0?/A./0../.�B>/01��CD�-3>B./<,./L0.<.M.3.@9:+.?�NC��N��>/B>/0131M@.�?2>@O?<1/<.�?0?/A./0.0,./.B./<,./0.9-./01/2.33.<.M.0./.@F�4�N���N$��9)I1=>.,�B�,2?N��:K1@0?/01-/1.P,30.31M@.�?2>@O?10@1B>/01./.�2>?��[email protected]?0?/A./0.0./A?B./<,./0.9:�:Q?<?�?R>/2,�1/������S$��&'�F��T3?/<1�?<.U/,2,�1/2?�2>�.�������:*�;/2>./0@.�?.2>?2,�1/<.�[email protected]?0?/A./0.?�A@�?U21<.�./.�B>/01��C��:H�;/2>./0@.�?.2>?2,�1/<.�[email protected]?/1@�?�?�A@�?U21<.�./.�B>/01��C��:J�V;P,30.10@1B>/0131M@.�?2>@O?�<1/<.3>0?/A./0.3.?B?@?�.�??�?0?/A./0../��C��W

Page 40: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� �������������� !"!#$# % &'()*+,-$$#./ 0.�$#./ 12� 2$#0.�#12� / 3% &'()*+,-#0.�#/1.�#1/./0.�#1.4#/.�/12�2#02�#1.�/ 3% &'()*+,/$�#/./1.�/.�#1.4# /% &'()*+,$�#/./1.�/.�#1.4# % �#1.4#56 789:;<#%�=">$� %�#1.4#?@AB%CDE<F8G:<H;IJGF8G&9KGJL9L9:MG:LGG:G&N8:L<$�O� LIG:GNG:;IG:LGCPN<KL9:L<H8GJ89JI'<:GHQR % C$#2� .�R % C#245S E9KGJL9:<K)9&G:G&N8:L<$�O� LIG:GGJ89JI'<:QR % 2�C$#2� .�CR % TU2#5V WG9$XO"$X 8:N8:L<H<YKG&9J8KZ9;<:;G&9L9:MG:LGLIG:GNG:;IG:LGC=G:L<:JGHHG;GYGLG:GKF8G">$X %CD[H;GJIK=�X1.4X % C�X1.4X2C % \X1.TX2� % \$X2� $X.� % \[J89JI'<:F8GLIG:G;<HH<&8JI<:GHX%�PX%2�D]<KL9:L<G:G&N8:L<$2�O"$2� %$2�O2� &9KGJL9L9:MG:LGGHN9K9&G&99&9KGJL9L9:MG:LGG:$�O� D�DWG;IJGF8G;<HJ8KZ9HH<:L9:MG:LGHG:8:N8:L< HIG&&9HHGI:LGKHGJL9:G: PH8HKGJL9HL9:MG:LGHG:^H<:IM89&GHD7<:HI;GKG&9_8:JI'<:/$# %�#HG:#D G)8GHLKGF8G&<HMK'9aJ<H;G/$# P"$# %b�#H<:L9:MG:LGHG:L<;<H&<HN8:L<H;GJ<:L9JL<D

Page 41: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� !"#$%!&'()*+�),-".!"/0&)10&�" �".!20/!".$/.!0".304!&#35$6/!&&78&5!4!&7'()1*+9()1*:0&20/73:�)1+ �)1&0")1:4!;�07% 47/$&0")1+�: !3.$".!:)1+<=>=?<@'A()1*+B�)C1+B �(�?>�*C<C8 !3!.3!4$2!:9A()1*+B�)C1&0")1> �)1/!&)1+B �(�?>�*C<C,�0 3!/02020%!2!$"5$4!#! $3$4$D�"/75!"'()*+B�):0";�04!& �".!&207".03&0//75!"&!")1+�<=>=?<,�,E$2$4$D�"/75!" !47"!%7$420#3$2!�F+G)H>I)C>J)>K0"/�0".30GLILJLK:20%!2!;�0&0&$.7&D$#$"4$&&7#�70".0&/!"27/7!"0&MN$/�3O$ $&$ !3(PLP*,-"(PLP*4$30/.$.$"#0".0D!3%$�"5$"#�4!20QP#3$2!&/!"4$ $3.0 !&7.7O$2040R0S,-")+�8)+B�4$/�3O$0& $3$404$$40R0S,�����������74$/�3O$ $&$ !304 �".!(PLP*:0".!"/0&F(P*+P4!/�$47% 47/$;�0K+P,�74$ 0"270".0204$30/.$.$"#0".00"04!37#0"0&.$"<�:0".!"/0&.0"0%!&4$0/�$/75!"MFA(P*+T�,U!%!FA()*+�G)C>=I)>J:.0"0%!&;�0FA(P*+J+T�,V�04$/�3O$&0$ $3$404$$40R0S0"�" �".!:;�703020/73;�00"0&0 �".!&�30/.$.$"#0".00& $3$404$$40R0S:4!;�0$&�O0W7% 47/$;�00"0&0 �".!&�2037O$2$0&"�4$,X!3.$".!:.0"0%!&2!&0/�$/7!"0&MFA(�* + �G>=I>JFA(B�* + �GB=I>JN$30&!4�/75!"200&.0&7&.0%$"!&2$4!&O$4!30&20G+BT�� 8I+P,Y&5Z:.0"0%!&;�004 !47"!%7!;�0&$.7&D$/04$&/!"27/7!"0& 0272$&0&MF()*+BT��)H>T�)@

Page 42: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ����������������� !�������"�#� $%#&�#'(�)*��&����#+���%&�,-./012-34�%5%'(#%�&�##$�5��%����6��7�5%&�)*��&����"�#� $%#&�#�#��� �#�&�#8�&����� !����6&�#'(9&�#:'�;<�=%�8�#8%8�#�5%&��"�#� $%#>?'@9&�#:'�;<6������&���� !��&�#�%����+����������#��%#"�#� $%#A?'@9:'�;<6%78�# $�#�%&�B��>C?'@9 :�;<�%&:'�;<DE�F�� !���&& +� �#8�&"�#� %#�&�&�#�%��&"$%�5���&����� !�� $%#GH@?'I�@J?'K�@LM@N'JI�O@ �N�K'JP@N'K�N'I�Q@'RSK'SI'T@?;'K�@UVW@ �?X'K�@LY@&�#?X'K�@Z@�%&?X'K�@J[@'J8�#�',-./012-34H@\ >?'@9?'I�@J?'K�@L6�#8%#��&>C?'@9 ]?'I�@?'K�@LI?'I�@J�?'K�@9 ?'I�@?'K�@?]?'K�@I�?'I�@@9 ?'I�@?_'K�@?'K�@M@\ >?'@9N'JI�6�#8%#��&>C?'@ 9 �]'JI�abcd?]'@9 'N'JI�

Page 43: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������������� �!"#$%#&"'�(��� � �)*���� �+,-. //�*���� �+� �)*���� �+,-. �0�� ��1� ��� ��2.�����-.3���������45��5 �!"#$%#&"'�(��� � �)*5��5 �+,-. //�*5��5 �+ 45��5 �� �45 �5��6 �5�5 ��17 45��5 �� �5��5 ��145 �5�� 45��5 �8���������9����:;!"#$%#&"'�(���� 9<�9����,-;=9� �><�9����-;?�������� ��>����@!"#$%#&"'�(���� ��* �>���+A //�* �>���+� � )0�>����BCD��������'"#�>����!"#$%#&"'�(����>&%'�>����EF��������&%'�>����1!"#$%#&"'�(�����9�>����'"#�>����1C

Page 44: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� �������������� !"��#$" %"&$'�(���� )� !"��*��++�, !"��-� )� !"��*��'$&���.,/���-� )� !"��/'$&���0�12$ $34�"$5%'67" %'8%"8$5!8$3�9!8!8$5!''�:7�$" $';7"&�%"$'"%$<�' $1=�>'$"�>?� @A&%'�B�CCCC��*���/�CCCCD�E����FG '��$'3!&�%"!5� '��$'�33!&�%"!5HIJKLMNIOP=�Q65�&!"8%5!3$:5!8$5!&!8$"!R$5$S$465%T1)1)#6!3 $U#'!V$4%'W7$>'$"�>$'8$3�9!V5$$" %8%'5%'67" %'$"W7$'$"�X�G#$'8$&�3#5!8$3�9!8!"%$<�' $$"5%'4Y75 �65%'6!3$'8$Z)1?�[!3$:5!8$5!&!8$"!R$5$S$465%T1)1)#6!3 $\#"%'8�&$"W7$$5Y7"�&%67" %$"W7$5!8$3�9!8!"%$<�' $$'6!3!!W7$55%'9!5%3$'W7$!"75!"$5&%'$"%1]'8$&�3#'����) *��Z)1B�$';Y!&�59$3W7$$' !;7"&�Y%"$'8$3�9!V5$$"&!8!67" %8$'78%4�"�%_/ a�b1D�]"5!'$&&�Y%")1U#c$4%'8�&c%W7$$' !;7"&�Y%"$'8�'&%" �"7!$" %8%''7'67" %'#6%3 !" %"%67$8$'$38$3�9!V5$$""�":Y7"67" %1d1e37$V$W7$'�����$'7"!;7"&�Y%"6%5�"%4�!58$:3!8%f#$" %"&$'g=��hij���$'7"!&%"' !" $�"8$6$"8�$" $8$�1?��hiklj����G#6!3! %8%�1HIJKLMNIOP�������mi�i*minl�inl*000*ml�*mo#&%"miX�G#$" %"&$'�(���$'!5%4Y!'7"6%5�"%4�%8$:3!8%f/�1]"$;$& %#�(����fmi�inl*�f/��minl�in�*000*mlp

Page 45: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������������� !��������"����#���$!%%%!� %&'()*'+',+)-./-01))23/(/)4/5/()()-6./367'2./()+/5/-)36)2(')847)-*62'3'2+4/24)95'-4/24'9/8()-6./-�.)3)+2'+01)(/:�;�<�����=��%>+4/?12367'2@/2'()5)2()()�@5'-3'2+6A16)24)+1()-6./(/9'8/()-6./(/()'-()2��!��()85'862'*6'62636/89)+8/?12367'23'2+4/24)BCDCE/8318): F F� G�$F HF� I%JKLMNOPKQR F F� G�$F HF� I � FF�G�$F$HF�$!�� F HF� I� �$FSHF�S!�� F$HF�$!T�F HF� !�� F$HF�$� �$FSHF�S!T� F$HF�$!T�F HF� %�BCU)*1)+4-)01)+6H��3'+"�!+)2"�9)24'23)+H��!VH�BCJKLMNOPKQRH���T+)2"�!"3'+"�9)24'23)+H�����"3'+"��V+)2"���VHCWXYXZX [\]__abcacd]beab�CE/8318)8/+()-6./(/+()8/++6A16)24)+?1236'2)+94/83'*')88/++)5-)+)24/29)+()36-+62-)/86f/-8/+'5)-/36'2)+/8A),-/63/+Cg�H��h��V�$!T� �i�!VB%j�H�VV�k�V�S��B�$�D� !����"%l�H�Vm �$�mS�$!Tm� !mhn('2()m)+12/3'2+4/24)Co�H��S��p�$!Tq� �ip ��p%r�H���� �"����$!s�% t�H���� �"����$!s���k!D�$�"���%u�H���$�"�!s� �����v!s��%w�H� ����v!s�%x�H� �$�"�����k!�%

Page 46: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ������������� �!���"� �#$���%�&'(�)*&�#+���&'(�)*&�,%�#-�����)*&��� #.��� �&'(���)*&�#/.���0�&'(��0�����#1���&'(�)*&�� #2���3�4������5�!����� # 6� �%���!#7�8���!���!9:�;��&'(���&'(�9<�&'(04�=���!�5�#>�; 5&'(�)*& �#?�)*&@AB(0�!� ����C#D�AB(0�!���EFGBHI()JK*('&AKB'LMN'O&BPB'(QNBP*&9�9RBG)IG'S!�S�!MBNBGB&&JQIJ'(A'&HI()J*('&TU����V��4���5�!�W��4X#Y���4Z!���Z=���5Z�!�ZVFP*(P'Z'&I(B)*(&AB(A'9[����=��\���5]�!�W\!��\#���0��!����0��� �0�3���������#_��������� �!���"� �#���%�&'(�)*&�#a���&'(�)*&�� #b���3�4������5�!����� # c�8���!���!9��;��&'(���&'(�9$�&'(04�=���!�5�#+�; 5&'(�)*& �#-�)*&AB(0�!� ����#.�AB(0�!���EFGBHI()JK*('&AKB'LMN'O&BPB'(QNBP*&9�9RBG)IG'S��S��MBNBGB&HI()J*('&P'G'd'N)J)J*B(A'NJ*N949eBPBGBHI()JK*(f0��������!��TU�g&B(P*GBP'h(J)JK*(i)BG)IG'SfS�0��9Y�j()I'(AN'GB')IB)JK*(P'GBN')ABAB(Q'(A'BGQNKBh)*P'f'('GMI(A*0��F��9[�j()I'(AN'GB')IB)JK*(P'GBN')AB(*NkBGBGQNKBh)*P'f'('GMI(A*0��F��9

Page 47: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������ !"����#��$%&!�'%()�")��!�%"*�"����% %�%$�$%%$%�%"*�"���"+,-.-�/012�%")�$%)�3"�&�4�")�)���'%)%5%"%$�&�$%������"&�%)�$%)���'%)%�"�$���*�" %�%$%�6!"&��"��78�9:;��"-;<�9:&��=;>1�"&!�"���$%��&!%&��"��)�$%���&�%��%"*�"���?"��@%$��%$%&!�'%9+;��"�$ !"��+;A.9A�18�9+;�:;B��"-;C+;A.9A�:+�.��1D1�"&!�"���$�� !"���)��%"*�"&�%�"���$%�&!�'%�78�(+;�:-;��"-;?E+;�:-;1<�(+;�:-;��"-;?E+;�:,-;1F1G%)%$%6!"&�4�"9H+;�:;H78�I�%3J!��"!"@��@�)�%*�%@%9K59B�9L1<�M%$&!$�9NH+;�1O�P%�%"*�"���"�$ !"��+-.-�%$%&!�'%9H&���%%$�Q�)�$%�%#�&��%��"+R.��5&%$&!$�$4S@HTU9H+R�1���V%�%J!4� !"��+;H.9H�)�$%&!�'%9H�!�%"*�"���� %�%$�$%%$%��&%"��J!� %�% ��+�.��?+-.-�/W�M%$&!$�$4S@HTU9H1X1G����@�"�!"%6!"&�4�" �$�"�@�%$)�*�%)�����)�@�)�J!��"$�� !"���+-.-�5+,-.-�$%�%"*�"����%Y���Z�"�%$?J!�%)�@4%� %�� ���$���*�"1-�1G%)%$%6!"&�4�"9+;�:;[=&��;5&%$&!$�79+��.9N+��.9NN+��.9NNN+��\--1G%)%!"% %�4%#�$%9:];K^_; 18��G��)�J!4� !"����� !�)���%Z%�)���%"*�"���%$%&!�'%/<��G��)�J!4� !"��� !�)���%Z%�����$%@�"��!"%�%"*�"��%$%&!�'%/O��G��)�J!4� !"���"��� !�)���%Z%�"�"*!"%�%"*�"��%$%&!�'%/

Page 48: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ���������������� !"�# $%&'()*&+,-*&,.*)+&+,-+&,.+/�"�)*0(12)+0(1�3'45�6�!78��9":������ !"�$�"7:�7; <�=�7>%<7;7?7;� � ":;7:�7�9":�7��:7�� !"�@@'�A'45�6�!78��9":������ !"�$9 7�79��B7�978�;��7����7?7C>���D7�EFG2$%&'(H&HI��7J�7:9;76�7$%&'7:�7���:7KLMN: OPEQ87;"$%&'�"7:���:7KLMN: ORE�4S�!7:��7�78�;�O(E>

Page 49: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ������������������� ������������� ��!"#$��#������%�& ������'� (����)�����#$��� ��*+,-./+01+23+45�67689:+05;+<<=-2/�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abcHTRKLSONJdRMe*=Y1=+/+./4-5D=42+/] +/12/<+;>Y[]fg\hY[]\iB53512:2g150G.+]fgjZbF2315/12>Y[]fg\kY[]\habl;-E>;=gma1+/+42;G.+Y[]fg\kY[]\g hai@+/<2/;+<.+/<=5>Y_[]\ha [n69\*=goa1+/+42;G.+Y[]fg\kY[]\g pai@+/<2/;+<.+/<=5>Y_[]\pab [n6q\r+05;:+;=,.50:5:+;n69@n6q1+/+42;G.+Y_[]\ a6s5:+42;135<=-2/B535+0<5;2G.++/] t5@./4-E/=42+;;=4=053@;+:+u5<242+u+3<=<=26 vwxKHSyONJdRMUVWVz 86{;=/1+3+;5/1+:53;+<.+/15:+05=4B2315/<=5G.+] ;+5./B./12=/1+3=23:+0=/1+3A502>B.+;;=/202?.+35>/2B2:3-E542;12453goa@gma+/05:+42;135<=-2/:+01+23+45n6�686�6*=+04-5D=4224-E/=42;+50<5/C5+/./B./12?32/1+35:+0=/1+3A502>+/12/<+;05:+3=A5:5+/+;+B./12/2/+<+;53=54+/1+;+5/.056F23+u+4B02>Y[]\ ]|+/}8i�~50<5/C5;.4-5D=42Y[�\ n+/] �B+32>Y_[�\ n�a6

Page 50: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ���������������� !"�#�#$��� !"%#%&�#'()*+(, ,"!*-.*(!*+"%#�#$/"!"*01(0.!"!1"0)�)".(,"+2"3�+(,45(+260�+(,�0.*!�(!*,#'(!*7*+/-(,�������89�#:0.(01*,��������;9$<- *�(�������,�4,2(-(,���=>$�#:,.(,/ 0.(,,(0-(,1"0)�)".(,"+2"3�+(,4+260�+(,#%#?���������0(0*1*,"!�"+*0.*��*, 0+2"3�+(( 0+260�+(#'(!*7*+/-(<������8<�������</*!(�0(*,+2"3�+(0�+260�+(#@#A0"B 01�2(01(0.�0 "/ *)*"-1"0C"!, +2"3�+((+260�+(4/ *)*D *0(.*0�")*!�E")"*0*-/ 0.(#'(!*7*+/-(<-"B 01�2(0�����F�F.�*0* 0+260�+(*0���</*!(�����0(*3�,.*#GHIJHKLMNONOGHIJHKLPHQIRRH? /(0�"+(,D *�*, 0"B 01�2(01(0.�0 "*0STUVW4D *�����*3�,.*/"!".()(�X�TUV�#?���T����V�<*0.(01*,*3�,.*"-+*0(, 0/ 0.(��X�TUV�."-D *��������#YHKIZ[JL\]I_ a0"-�C"!*+(,-",.!*,/(,�b�-�)")*,,�� �*0.*,&$#?��������T�/"!".()(�X�TUV�#:0.(01*,</(!,*!�1(0,."0.*<, )*!�E")"��*,0 -",(b!*�TUV�</(!-(D **-.*(!*+",*1 +/-*.!�E�"-+*0.*#�#?�����c��T�/"!""-�2 0�X�TUV�#'(!.*(!*+"�#@#$d*3�,.*��X�TUV�)(0)*�"-1"0C"E"-(!+2"3�+(#:0E�!. ))*-.*(!*+"%#�#$<��������e�#?�����f��T�/"!""-�2 0�X�TUV�#:0.(01*,<*3�,.*��X�TUV�)(0)*�"-1"0C", E"-(!+260�+(#'(!.*(!*+"%#�#$<��������e g

Page 51: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ������������ !"#�$%&'()"(*#+(,)--(./0123456789:;<;:=->()"(*#+(,)--(?!(+(@("�A>("?"(>#+) ()*B(>"�C#*(A>(+�C�(A+)D!(&@�!A#E!AC�B)AC)A>�A!#F+("�G#H-(C"!I#+)@G(C(@!A#"(C>#?#"#-(-##-(J(KL(A>)AC(@(M�@>((A>"(-)@+)@C"!C(@C)A@(C!>�G)@!A?!A>)+)A+(-#>#A (A>(#- "B#NC)(@?#"#-(-##-(J(K$O1821P4:;<;QO1821P4R1S34S82P1R68R1T4U249U1V(#�&WXYZ[\ ]C)A>�A!#F+("�G#H-((A�XYZ�$=A>)AC(@L(M�@>(!A?!A>)��^�XYZ�>#-D!(& ���������Z�_��X�Z_X ��$�a1P80b2456789cd(NA#*)@!A#A!(G#E!AC�B)Ae*(+�#A>(-#"(-#C�B)A&e��������_��Z�_��X�Z_X ��_X�f=@>#E!AC�B)A(@C)A>�A!#(AWXYZ[L+("�G#H-((A�XYZ�F#+(*B#@C!*?-(D!(e�X��e�Z�$g)">#A>)L?)+(*)@#?-�C#"(->()"(*#+(,)--(F)H>(A("-#(M�@>(AC�#+(!A?!A>)��^�XYZ�>#-D!(e�������$h#-C!-#A+)e�>(A(*)@D!((M�@>(��^�XYZ�>#-D!(e�������$=@+(C�"L(M�@>(��^�XYZ�>#-D!(-#(C!#C�B)A�$@(@#>�@E#C($ i./0123456789:;<;j k$l9b12m21b456789n7o0654R1Sb1821P4R1S34S82P1R68;pA>("?"(>#A+)-#G#"�#H-(�C)*)(->�(*?)qF��q�C)*)-#?)@�C�B)A+(!A)HJ(>)(A(-�A@>#A>(qL?)+(*)@r#C("A)@-#@� !�(A>(?"( !A>#&s=@?)@�H-(D!(-#G(-)C�+#++(-)HJ(>)#-C#AC((A#- B!A*)*(A>)@!G#-)"?")*(+�)t=A"(#-�+#+-#"(@?!(@>#A)(@)HG�#L@#-G)D!(#?-�D!(*)@(->()"(*#+(-G#-)"*(+�)F(A(@(C#@)-#"(@?!(@>#(@#N"*#>�G#$=M�@>(!A�A@>#A>(q�(AD!(-#G(-)C�+#+�A@>#A>B#A(#���q�(@� !#-#-#G(-)C�+#+?")*(+�)uvwxyuvzxwyz (A(-�A>("G#-)+(>�(*?)WXYZ[$

Page 52: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ������������������ �!� "�������#�$�� ��"�#�$%�$ �"�#� &'()*+,-*,+-,.*/0-(1-2312+4/56�7)3-0-8-*+59-*)*-910/2/,/(1)-50+-59-0-(1*-291915:-59-1(:*41;2/0-<-5-()359/=>?-(8-:350/,+-,.*/)3-0-8-*@+89/2/,/(1)-50+-59-0-(1*-2918-2159-1(:*41;2/0-<A3-)181)/*(/8)359/8BCD<BCEEFBGD<BGEE�H/,/(1-2312+4/56�70+2-A3-1,.18)-50+-59-88/5+:31(-8IA3+-*-0-2+*A3--J+89-35)359/B=>D<B=>EE0/50-(1*-291915:-59-F(1*-2918-2159-8/5)1*1(-(18� =K BCD<BCEE BGD<BGEEC G=>L+:3*16�MNO59-*)*-912+4/5:-/,4-9*+210-(9-/*-,10-(@1(/*,-0+/P� ��"�Q&R&SP� ��"�#�$%�$ �"�#� ����# TUV��� ��T P� ��"�#�$%�$ �"�#� #�W�V�XY&Z-15<B=EF[B=E\352+/5-80-*+@1.(-823F180-*+@10185/8-153(158+,3(9415-1,-59--5-(+59-*@1(/]CDGF8+[BCE5/-8+:31(1[BGEI-59/52-8-J+89-35543,-*/_ BCDGE)1*1-(231( <BGEa<BCE[BGEa[BCEb<cB_E[cB_E B6�deEf�" T������ �gZ+0-;5+,/8(1\352+4/5hB=Eb<BCEa<B=Ei][B=Ea[BCE<BGEa<BCE[BGEa[BCED@-,/8A3--((1819+8\12-(18j+)4/9-8+80-(9-/*-,10-k/((-NhBCEbhBGEbe�hcB=Eba<cB=Ei[cB=E<BGEa<BCE[BGEa[BCEl

Page 53: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������������� �!"#$%&'��() �*+#!',-�(�) ����) �.�(�����/�0��) �!�����1�0�(��0 �0�2��#345-'4 6789:;<=>?@ABCDEDFG��������H������ ���HI��������I(�0�0�2����(�((�H�/�;:JK=L:MNOPAQ?R=K) ����.�I���0�(0 (��(2SH����/�1��H����/����H���/���0�H�.���H����(�I�2���H���00�2��/��I(�0�0�����4T:A;:U=CDEDVW�X�� ��1 �0�2����() �X+#Y'��I�����.�I���0�/�YI������0������ ������.�(�#$%&'������0��X�������0��H����0��0�������#$%&'4Z:UA9R;=>?@AB[\�/��Y] Y_��#$%&'��() �Y]`Y_�I�/�H���I(�0���(�����H�/�(.�(��H�/���(�1 �0�2��X���(�����.�(�aY]%Y_b4c�2S������� �I ���Yd"#Y]%Y_'��() �eX#Y_'fX#Y]',X+#Yd'#Y_fY]'�0��Yd"#Y]%Y_'gh�H�Y]`Y_�HI(�0�) �Y_fY]i-^I��j�I2������X+#Yd'i-�����H��) �X#Y_'fX#Y]'i- �����0���X#Y_'iX#Y]'4k�) ����/�0�) �X��0��0�����4 6Yl $ $m*] $m*_n�o ��34pen �0�2��0��/���.�/�I�����.�qA;AK=;?ACDEDrsW�X�� ��1 �0�2����() �X+#Y'����o���.�I���0�/�YI������0������ ������.�(�#$%&'������0��X�������0��H����/�0��0�������#$%&'4Z:UA9R;=>?@AB[X+#Y' -�HI(�0�) �fX+#Y'i-4cI(�0��/��(�����H�34�4t�fX�u��v��H��) �fX�������0��H����0��0����� I��0����o �����X�������0��H����/�0��0�����46

Page 54: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ����������������� !"#$!%#$&'()$&)$*'$#! $#$'$* +,!-)./01234'5�'" 6 6*+'&*!7 $* &+ &' $* $!-8(#$'$* +,!-)4/09:5; 6 6*+'&*!7 $* < &+ =&' $* $!-8(#$'$* +,!-)49:015> $*)$& 6"*' $ #$7(!?'7)+ -!*',) $9:34''5�'" 6 6*+'&*!7 $* < &+ &' $* $!-8(#$'$* +,!-)4/09:5; 6 6*+'&*!7 $* &+ =&' $* $!-8(#$'$* +,!-)49:0150 $*)$& 6"*' $ #$7(@$'7)+ -!*',) $9:3A���BC��DEF�GHI6&)$6 &# $&'!<'+ &*!< -!< J$'&'()$< 7(!?'7);< 7(@$'7)+ -!*',)3K 9L 9:M'8#+!N3OPQ(@$'7)< #$!%#$&'()$R���S��E������TR�EC��E�U�S�V�E����U��EW�U�V���U�C�DC���F�XE��BY�FZGE��B� !"#$!%#$&'()$< +',![- $#$'$* +,!-)./012*!-\# "] 6&)$*'$#! $./01234'5�'"] 6 )6'*',! $!-8(#$'$* +,!-)4/09:5; 6$ 8!*',! $!-8(#$'$* +,!-)49:015> $*)$& 6"*' $ #$7(!?'7)+ -!*',) $9:34''5�'"] 6$ 8!*',! $!-8(#$'$* +,!-)4/09:5; 6 )6'*',! $!-8(#$'$* +,!-)49:015> $*)$& 6"*' $ #$7(@$'7)+ -!*',) $9:3A���BC��DEF�GHI6&)$6 &# $&'!<'+ &*!< -)6* )+ 7!6N3�3_>N3�3 ;N3�3a3 K

Page 55: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������� �!"#$#%&$'()*�+��,�-+���.&/0#1/0234'05.&%36#7"&#89#":/&5;<8=>?@AB�C)D����� � E@F'.'G/09'.'0.&/0#1/0234'0.&%36#7"&#"2#0H#$4#I3$'(J$4K03L$'(%&"#936'('"'2#"&(M('0G/09'(2%4K932'(@�@NI3(9&0G/09'(2%4K932'(:/&0'('0$4#I3$'(03$4K03$'(M2'$'G'%&O&$G"'8>?G#%#"#1/0234'0P>8Q@ 88R5;<8R=S?8T5;<8T=>? 8Q5;<8Q=U?8V5;<8V=>? 8W5;<8W=>? 8X5;<8X=>?Y3Z/%#[@\]3Z03_2#.'Z&'$4&9%32'.&"(3Z0'.&"#.&%36#.#�������������� a3%&$'(:/&/0#1/0234'0&(���b�cd������dbded��dd,,�fd('7%&/0309&%6#"'g(3(/Z%4#_2':/&.#('7%&&"Z%4#_2'.&(/%&29#9#0Z&09&&02#.#G/09'.&g@3(/Z%4#_2':/&.#7#O'&".&(/%&29#9#0Z&09&M.3%&$'(:/&"#1/0234'0&(�����dbd������dbded��ddfdB�&0g@h��,�Cd���� i &#5/0#1/0234'0.'(6&2&(.&%36#7"&&0/0309&%6#"'g@<3= 35;;<8=U?G#%#9'.'8309&%3'%#gM&09'02&(5&(2'06&I#&0g@<33= 35;;<8=S?G#%#9'.'8309&%3'%#gM&09'02&(5&(24'02#6#&0g@

Page 56: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ����� ����������� !��"#�$"%&#$"'%(�&)�*+,�"#�$"%&#-$"#�'�&).*/01234567892:;<%��=�">�"?$�"?%��$�@%A�B�%#��#�-$"@%C��%#?�?�"�%"?%�C��-�D#$@%E%"�=?�%"%%#��#�-$"! �FE)�=*GEH)�=*)�I�=*JK���@%L$&?���M�%E%&#$"'%(�N@%.%L$&>�$.��M�%>���?$@$�OANE)�*PE)�=*GEH)�=*)�I�=*J )����*<��F�=N%"?$"#%&C�@%&����C@�@����&%#�L>C%?��'��CL%"?%�<��QF�=�BC�L%L$&�R�C'�C$�@%�N%"?$"#%&>$@%L$&�>C�#��%C?%$�%L�@%C'�C$�L%@�$�E%"%C�"?%�'�C$)�=S�R*-$)�RS�=*&%�-�"&%�%C#�&$N$.?%"�%"@$C�%(�&?%"#��@%�">�"?$�%"?�%�=+�RN@%L$@$M�%! EH)�*FE)�R*IE)�=*�RI�= J )����*<�%">��?�#�C���RT�=N@%&>%U�"@$E)�R*%"C�%#��#�-$"����N?%"%L$&M�%E)�R*FE)�=*GEH)�*)�RI�=*J )����*EH%&�"�,�"#�-$"%&?��#?�L%"?%#�%#�%"?%%"A@%.�@$�C�V�>-$?%&�&M�%EHH%&>$&�?�'��K$�?�"?$NEH)�*TEH)�=*NC$M�%�L>C�#�!EH)�*)�RI�=*TEH)�=*)�RI�=*J )����*W&�"@$����%"����N$.?%"%L$&C�@%&����C@�@����#$"�F�RJK$�#$"&����%"?%NE%&#$"'%(��B�@%L$&?��#�-$"@%)��*&%V�#%�"-�C$��L%"?%� X

Page 57: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ���������������������������������� ���! ��" #$%!�! ��&�!�'���! � (���)*�+�)�",)*-%�)�"�./01230423567835839/:23;0;/<6=0;0583>6320?9/0@A23B23>85<7C>658;/1DE6F.61GGE@AFH�I/3>835/91>6/3/23J7C36J8</K0>6=8/[email protected]@AFL�I/3>835/91>6/3/23J70M6J8</K0>6=8/[email protected]@AFN�I/3>835/938O0?6348<J056783DPQ )'�������R./01E@FST�UVWFXY;/J8;8Z2/@[X9/3@E\]589@FD0<0/3583><0<K89B896_K/90J70M6J89?J7C36J89;/_/J89</98K=/<K0/520567831GE@FN�D1@ N 589@E\]589@F]9/3@aEb9/3@FN589@E\]589@Fb9/3c@N 589@]589c@b9/3c@N589@]589c@bE\b589c@FN 589@]589c@b\]589c@NV589c@]589@b\d2/:8I1@N�eV589c@]589@b\N�e f589c@]V589@bVN�EV589@]VFEV589@b\FN�e589@Nb\ 78N 589@N\Vgh97C>/3/J89Z2/E@NWF 78 i@NW�j 78 k@NlW�m0<0030K6n0<K030>2<0K/n0;/K89B23>895<7C>6589/3583><0;89I290</J89/K5<6>/<68;/K09/:23;0;/<6=0;0Dc1@c N b9/3@]f589@ab9/3@Nb9/3@E\]f589@Fc1@coooopqrsN1GGiW�j N b9/3W�E\]f589W�Fb\Vt�E\]fa\VFL�g

Page 58: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ���������������������� !�"#$���#���!�%$�&#%������#'�()*+)�*,,,,-./01 ��+234��5 � 67��34��589�:;"�7��<� 636�=5>�83�:;=5� �>�= ?@A���������������4���� !�"#$���#���!�%$B�#%������#'�(C�%$�&#%�7���"��#D�����E!���F��G+9��<H�9��G7����89�:"�7��<<3��G�=>�3�:�=55�I��G�>�;JK��%$B�#%�7���"��#D�����E!���34��G+34��55I4��G6�>�;J)*+)�*,,,,-.L�+22F�H�@8F�:;"�7�H�@AC��7��"�7�������%�7#� ��%�"#$��(MNOPQRQSTPUVWVXYZ#��%�7[!����\]�K!� _PTaNQPbNcQSTPd��� !�"#$��+7#+22F�\H�@K�d�%$�7]�K"�%e#�d�"��"�'#d�d��$��(fgNh iTUVWVjkl��7#d����d���%#7%� !�"#$��d���m�%E��;(�(�n�����%�7[!�+22F�H�67���F�:;"�7�HAo�7E�7#e��7E!���7d�#�p�&#$��7���"!��������7��'#��d����"!�"#$��+22F�H�@(

Page 59: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������������������� �!"#$%&�!'&(�)#!*++,�-./01$&!�,�1�2#$�-./03,1$&!�./- )# ,�4�2#$�./-,$&!�./- )# 52#$�.1��6,�./- )# ,�.7-)#�.2#$51��638!�9�:��&;#$&92�$#�./�<#;#*++&$2#!"�!��=&99�!#2�;>��%&$��!#&!"�&2&�#$2#!$&2�"�?#$�<#!$�%&��!%#&9�!"&�?�9#@17A�B7A�-C�&2#!"�&!&�!)�!�2#2&�#%&*++=�./=D���$�>&�$�E�F2�;>�#%&$��!#%&*++&!�./=&?�9��;#$*++&!G7�3*++H7�I.1� =*++H17�I.�3J!"#!2&$=&!�./$&�!�9�9�$&��!%�%&��?�%�F*++2�;>��%&$��!#=D#�9#"�!"#=&!�./9�K�!2�)#!*"�&!&�!D�!"#%&�!'&(�)#!�LMNOPQRSTUTVWX�K�!2�)#!Y,�-.�Z!#"�&!&�!D�!"#%&�!'&(�)#!&!�./=�D&$��%&"&!&�Y++,/-./=D�&$!#E�F2�;>�#%&2#!2�?�%�%&!/�[NR\NO]STUTVV[NR\NO] NQ]_abcdRacaeN\f]g&�*�@hBijk l�!�K�!2�)#!%&��?�>9&$#>�&@hBij"�9C�&*+,�-m./F&$2#!"�!��D���"#%#�n@hBij�J!"#!2&$=*op&(�$"&F&$%�K&�&!2��>9&$#>�&&9�&2#���%#%&*F$&"�&!&9�$����&!"&K)#�;�9��q*opr+,*,�--. �*+,�-D���"#%#�n@hBij3 ,���s-tNORfu\]bcdRav<#;#*+&$2#!"�!��F%�$"�!"�%&2&�#=&99�!#2�;>��%&$��!#wD#�"�!"#*&$&$"��2"�;&!"&2�&2�&!"&#&$"��2"�;&!"&%&2�&2�&!"&�J!D��"�2�9��=&$�!F&2"�?�� #�#"�#9�%#="&!&;#$C�&*&$2#!"�!��&!@hBijw�D9�2�!%#&92#�#9���#��s��x&9�&2#���%#%&*&$�!�!"&�?�9#%&9"�D#@yBzj�

Page 60: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ������������������������� !"#$%&'()$*&+(,-./��/�0����1���2.1.����3������./4����.1���1�0����56�.789$%&'(:;89$*&+(�./4�� <;8=>785-�0� !"<7=? !"<78=7?78 > ;?;8 <;=? <;8=> @ <;=? <;8=;?;8 ��������� A !"BC< <;8== > /DE0FGFH !"<7=? !"<78=7?78> /DE0FGFH @ <;=? <;8=;?;8> /DE0IGIH @ <;=? <;8=;?;8> @ C<;8=, JKLMNOPQRSTUVWXYXZY[.���.��D��\5@]3��1������������0�#A !"BC<7=> @ C< !"<7==, <\5@_=`0�a��.D�����.�1���0����03���/�DE0 �/�;��0�/.2.��./���1�3��1�����#A !"BC<;=> @ C< !"<;==, <\5@b=��../����.��2.1���������.����.�1�/.���.��D��1�[����c��������1�7��2�c1� <;=:d7d;��2�c1� C<;=�;��2�c1� !"<7=:d;d7��2�c1�A !"BC<7=5e��������/.���.��D��\5@_4��1.��/.f��0.# d7d;> @gd;d7h, <\5@i=

Page 61: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ���������������������������� � !"#$%&'(&)*&+,*-./0#10.2(&) 34 &(526789":;/*$<=%2'(52*"10.1:"8>$<=?@%$%&''( �A&.B;"1>$<=?@%2'( �A52*.B;"1%5&'@( �A5& A !"#$%&'(5�C&<=D&EFCG,D�'*-./H.0#10.2(I�C&<= (4 &( ��C2)6J.K.$@%&'( �A5�C&<=L�&)*"10.1:"8>$<=?@%2'( �$@%$<=%2''( A=MNNO=<P ��C2)QRSL =P ��C2)QT ( A2%�C2)')6UVWVXV YZ[\]_ _Za \b]Z[^ _Za cdbe\fbZ g[\hfbfijZg[\e`k#.B0"1:;l.19"H#8ml./KnH#8-#/#H#89"/;o#9#89"H#8mn1:;.1"8;1o"/8#89"H#8mn1:;.1"80/;p.1.Kl"0/;:#8"8n1##-H;:#:;l.19"H0"./"K#9"H#mn1:;l.1;1o"/8# � qrstuvwx�uryv�z�u�2({|}8"1&~GC�D��� GC�)D�)�"8H#mn1:;l.1;1o"/8#9"8"1&~GC�)D�)�� GC�D��:.K.�"K.8o;80."1"H"�"K-H.A � A�9"H#8"::;l.1A � ��./#*"1o;/0n99"H0"./"K#9"H#mn1:;l.1;1o"/8#9"K.80/#/"K.8�n""89"/;o#BH"�:#H:nH#/"K.88n9"/;o#9# J.K.H#9"/;o#9#9"8"1&"8H#mn1:;l.1:.8&*�n""89;80;10#9":"/."1%C�)D�)'*-.9"K.8#-H;:#/"H0"./"K#9"H#mn1:;l.1;1o"/8#*�n"1.8#8"pn/#H#"�;80"1:;#9"H#9"/;o#9#�1.89;:":l.K.:#H:nH#/H#~2({|}8"1&34 &(8"12�{|}8"1&�& ( �:.82( �I�C8"1)2( �5�C&)

Page 62: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ������ ��� ���������� !"�#$%�& '()*+,-�./ �(0+1�2 � &345�+1++60��1)78)�9�+�:;���<��="#">?@ABCDEFB?GCFCFHIBF�/JKL()0�$;��<�=M;�<N=+06 O�1(�&)1�1P+�0 *+()0�$;�<N=M;��<�=Q5 69�+�/JKL()0�RS �/()0�TU�+P V+15+0+0 5�0O (+16 0W�8&)5+0�0*+65+)�+V *+6 O�1(�&)1�1P+�0 X5+1+V)0$YJKL()0�Y� / � �0+1�/ � �Z��()0��/ � �[�����">?@ABCDEFB?GCF\?B]IB\I�/ �(5 1�$ M-���<��.+06 O�1(�&)1�1P+�0 *+5 1�$-���<��.M Q+0*+(��Q�/ �(5 1�RS �/5 1�T

Page 63: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ������������������ ��� ������� !��"#�$�%&'()*+�,-��&&'.�/01��2�(()32)'�)4�()3�5�0&�$'0�01)�.�62)0)4'."7��&2�0�7� - �89:;�- ��<2�0;�- ��<�;=��>;�>;������ !� "#�$�%&'()*+�,-��&2�0� !?@ABCDEFGC@HDGDGI@CJKCIK�-��&2�0�"LM +�N�,).3�5�0&�$'0�01)�.�()

Page 64: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ��������������� !"��#$%&'(�)�������*+ �(������,-.#/���0�&#�&�)&1�0&#�2%��/3��/�4&)5�"�&�&1�5�6�)�������6� (7 889�:, �'�;/<%)�=>8?�@)3�A��0&B���(�)�������?>CDEFGHIJKGDLHKMNHDGON'(PQR5&����7S�78TUV8�9S� V��W:�U�W:��T&5#�2%��/3��/�4&)5�0&5&���V��W:�U�W:��T �7S�78TUV8�9S�"��#$%&'(�)�5&��*+ �(5&�',-.#/���0�&#�&�)&1�0&#�2%��/3��/�4&)5�"�&�&1�5�6�)�5&��6� ( 8X�XY�:78,Z>CDEFGHIJKGDLHKHKMNHDGON'(�)���5&����7S�78TUV8�9S� V7W:���U���W:T&5#�2%��/3��/�4&)5�0&��5&���V7W:���U���W:T �7S�78TUV8�9S�"��#$%&'(�)���5&��*+ �(��5&�',-.#/���0�&#�&�)&1�0&#�2%��/3��/�4&)5�"�&�&1�5�6PQR��5&��6� (7 8X�XY�:78,

Page 65: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� �������������������� � ������� !"#�$%& '!()*+,-.�/0! )1,)� ������� ������� !"#�2%& '!()*+,-.�/0! ))*1,)�345454 6789:;:;<=98=>8?@<=�# A/B �,C,D�,1�-.�/,1�E!F�E)�'*E)*EG�E�!,E�E�EG, H!I*J+,K*+*D�,-L.�/0�M! !G*+*�NJ#OEG*E),1P-.�/,1)*E1G!EG,,EJ#Q/R,K�,1G ,D�,1�+*1F�E)�*E,1G�,E,E+, �H!+!1���!I,1P,EG*E),1,II!1+�(, ,E,E�E!)*E1G!EG,#STUVWXYTZ[A/\,!E�]��+*1H!I* ,1)�!I,1D��, !,E,I�EG, H!I*JP!MI�)!E+*,IG,* ,K!"#�#_.G,* ,K!+,IH!I* K,+�*/,E�]��aPG,E,K*1D�,,b�1G,�EcN�]��aG!ID�,

Page 66: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ���� ������������������������ !"#"������$%"&'()(#"*+,(�����%-./.'"0"��1��2345"/'.)'"%-"0(#"*6")67,8/+,(�(*6")*'.)'(()349�:(.)����;<���=,)68")(*'.7(*+,(������<����-./.'"0"�().7>?,)8)'(/@.7"34:80(A)8#"*7.=,)68?")B���������<���%()'")6(*B�����$-./.'"0"�2345"/7.-./'(/(68?()0(#"*'/.0.-"0(#"*6")67,8/+,(B���(*6")*'.)'(()3C-"/'.)'"%7.*=,)68")(*�;<08A(/()(),).6")*'.)'(4D4E)6,()'/(#?.F8#"*%#?G)8#"*;-,)'"*0(8)H(F8?")0(7.=,)68?")/.68").7������ ����I JKLMNOPKQR ������ I�������I�� E)'")6(*% ������$ST I����$ 5"/'.)'"%7"*6.)080.'"*.#?.F8#"*;#?G)8#"**")���UI45./.*.&(/+,(*")/(.7#()'(6.0.,)"0((*'"*-,)'"*%6.76,7./(#"*7.*(>,)0.0(/[email protected](���������D�V�W�X�Y�����I�Z 5"0(#"*"&*(/@./+,((7*8>)"0(���7"0('(/#8).*,),#(/.0"/%-,(*(70()"#8).0"/(**8(#-/(-"*8'8@"4[)6?.76,7"08/(6'")"*0.����I�\$;�����I�]$45"/'.)'"%()��I7.=,)68?")'8()(,)#?.F8#";()���I'8()(,)#?G)8#"4(.#"*._"/.7"*-,)'"*0(8)H(F8?")4�������$ST D���Z�D������$ ./(*"7,68?")0((*'.(6,.68?")0(+,8)'">/.0")"*0.���$"�Z�D�����$4a(*"7@8()0"7.(6,.68?")0(6,./'">/.0"6"#",).(6,.68?")0(*(>,)0">/.0"()��%"&'()(#"*�����;����I4!"#"7.?,7'8#.(6,.68?"))"'8()(*"7,68")(*/(.7(*%'()(#"*+,(6"#"6.)080.'"*.-,)'"*0(8)H(F8?")'()(#"*���$%��b�;���b�45./.*.&(/6,?.7(*0((*'"*-,)'"**")-,)'"*0(8)H(F8?");6")*80(/.)0"+,(���(*6")'8),.%&.*'.6.76,7./���(),)@.7"/#()"/;(),)@.7"/#.;"/+,((76.)080.'".-,)'"0(8)H(F8?")-./.*.&(/*8(77.6.#&8.0(*8>)"�

Page 67: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������������� !"����"�� �#�$�"$%"�&��& '(( !)*+"�,% !��&�$ ,% ""�$�-.��& ��/!� !���+0��1�!1� �0%!1�& �!2 3�4�!�5"�/� !&�*67�89�:#;679�8<:+� -��,% '((7*:=�#'((7;:>�����1�!1���9� ��1��0%!1�& �!2 3�4�!& '�5"�/� !&�?;67?<8?9�:#?*67?9�8�:+� -��,% '((7?;:= �#'((7?*:>�����1�!1�+��?9� �%!0%!1�& �!2 3�4�!& '���5!$% !1� -4�3�-��+-4@!�-��#0%!1��& �!2 3�4�!& "�A%!$�4�!��$��!�"BC7�:� �D�DE*FGHIJKLMHNO���$ &� !&�& -�! ���!4�"�/��" P �$�$���!1 ����+�.1 ! -��,% "�A%!$�4�!C1� ! %!-4@!�-� !7�8�:#0%!1��& �!2 3�4�! !7)QR9�8QS:���T -% �1� ,% "� $%�$�4�!�D��� !�E$���1� ! �4�"�&����"%$��! �BGHIJKLMHNOU �'7�:��� !�E$���?�D�5!1�!$ �'7�:�*>�+'7?V:�?*?VD=�#'7V:�*?VD=�+0��1�!1�+'7�:1� ! �"- !��&��$ ��������1��"�&�+'(7�:��$���?;�� �!%"� !���#$����;7"�,% !�0% & � �:+0��"�1�!1� "4%!�$�0%!1�$�4@1�$� ����#$�-�'((7�:�$���?�� !�?;� 1� ! '((7�:�?*=��W% /�' !���1� ! %!-4�3�-�+"�,% �-0"�$�,% '7�:1� ! �4�"�&��$ �������,% ��1%�� ��%!1 �$ �$ ��+$�-�"�A%!$�4�! �$�!1�!%�+1 !&�4@�+� /4%! "1 �� -�& X�"" +�1��0%!1�&�!& � �!%"�"�& ����&��Y�T -% �1� ,% "����!%���& �Z7�:�[� !\�E]$��\�# 7�:�[$��\�?]� !\�1� ! !$ ����"1 �!�&���GHIJKLMHNO_�-�Z(7�:�\7�:+ !1�!$ ����Q=�D��!$ ���$�!� $%1����& Z7�:+ �& $��+ZQ7�:�ZD7�:��#Z7�:��+�Q=�=�D�5!1�!$ �+ !���1%&& "1 �� -�& X�"" + 3��1 �a1�",% �Q=�a=�D#$%-0" ,% Z(7�a:� 7�a:��F_�-��-.����!%���& �1� ! ! "-��-�0 �4@�&�+ �1��$ �����!�"1 �!�&���5�1 -4 1�&�0% & �0"�$��� !A��-�-4��/ ! ��"�U�C7�:�'(7�:+ !1�!$ � !1� &��$ ���& '7�: 3��1 �"- !��%!$ ��& /73:�b�_�-0�% . ,% "�A%!$�4�!'7�:�c�E;�D� !*�8������8 �����

Page 68: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ���������������� !�"�#��$�%&�'()�����*$��+)$$)���'����$���$$�$(*$�,���$-�--��./0)$�'�-��������*$��+)$�1��)'�%��.�.23456789:5;<=&��',�%)�>*�?���@A B��� A !�ACA@DAE��$�AFG��*�$-)AG�HI)�*�1-���>*����� !�.J)')�'�K�'��#���-�'�,�&1��$�*�1>*��'�$��',�1)-�1��)'%���LM #M"�#�)$��-�-�K)'?���N !�@�N��$�NBD�)��NHO��)$��-�'�%)�1��*����+)$NP! �DQR>*��)$,�'(���#��$�%)����NP !�BDS�O���*����'����$���$�1(*$�,���$-�--���')��$-'+T�%)����N U�K�'��)-)NV��LM #1*�()�$)���'����$����'��-�1��').W��)$)�)$�'�-����1��)'�%��.�.2#K*����$)���)$��$*��$��')#XK)'1)��$�)�1��'K)����,��$N!�#$)-�$�$(*$��$�)'%���+)$��'��-�1�.Y.0�1�*1�'�K')Z�%�-�%�$��[���.456789:5;<O����N ![N.J�'��K1���'�1��)'�%�-�1,�1)'%�-�)&*�>*�%)�*$�'�+T\�Z����%�$)'X%+����'��$�����.O��$]!D2X_!���#�$�)$�����$�%)�?���N !��_ B��] _B] ! �D[N ![���B�Y�a LK�'��1(+*$N �$�D2L��� .0)%)��N ![N��*$��*$��+)$�'����$��#�����$�?�YS[N S[���L��)��$-)��$�%)�? �YS[N S[���S[�D�!�HI*�()# �aDb� S[���B�YS �aDb�YL��+T �YL��cS[���S�YL���I)>*���*$��K')Z�%���+)$&����$��'�\)$�&1�#��$)�����$���1�*1�-)'�.

Page 69: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������ �!����"��� !��#�$��!%��� �����#&%#��������#&%�������'()*+,���+,+$-� �����+./�0)1#234$�����5��647+)8.472+9-� �����+3*4�:����������#&%�������;� ��%��#<%����=���!��� �����%�5���-� �#5%�� $5%����2>?$�������� ��������@�!-����4���������55#=����4�ABCDEFGBHI()1��J6+)K���+�L-�#<%�!������� �!����"��� !��#�5��MK/$NK+�L�=O�P����!��' ���+*/+ K5��+Q-� �$*4,5��+Q,4�R%�&�$*+,���+,+-� �+./�0)1��J6+)K647+)85��234�1#+3/$�-�#5�!������� �!����"��� #��� !��#���S/9+T$�P����!��'647+)8*4+ K2647+Q)8UV /W+QW+XY�!�+Q3/Z2*43/$�����5��647+Q)8UV34$��<%�#!-�#5�<%�647+)83472+X1#*4W+W/����� �!����"��� !��#����-�#5���S+9/TZ�P����!����!#�!� ��%������1#+K/�P����!����#&%������[�1# \]6+)K47+7+�_7+�_7XXX7+]a_9��!%��� �<%����5%�5#=��\]6+)K/���#��� �=O5�� �����5%����a��-� Z�#����b�5��!����%�� �=Oc5%����a��#!-� �ABCDEFGBHId� ���!��� � �����@� 5#5#�%�� �!��#��%55#=���1#aK4$�����5��\V6+)K47+Z���5%�5#=��\V6+)K/�#����b�5��!����%�� �=Oc�d� �����$������5�����"� #e5����e !�5#=���1%-��&�!��<%���- �-#����"���-� �aZ��!��� �!���%"��#��c-� �a74�

Page 70: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� �������������������� ����!��"!#$$���"%&'()"� ��"����*$�����+��,���%&-.'()/01$�2�%3&-.'()/%&'()��" �"$��%3&-."����"#+�4���� �" ��+�5#"$���"%&-.'()���� ��$ �2�" �$��$��" ���� ��$ �2�" �!�$��$��" �,6�����78���2�������*$#�"!�(9:;�%&-. �2�<�+����"�=� �<��4 �2�<�+�������� �<��$#�"!�(9 7;,6�����5#"$���"$�" �"#�%&-.!�>�$�#?���+�@�A���!�$����B�� �#"����*?���+!�%&-.,C��2�������D#�"��#�!� �"��2���!�#"����*?,�� #<����#"���=#"!����*?��!��*�2����+�$���+ ����2�!�E�++���> �"��"!�D#��B�� �#"�#" �!�"!��#!���<�!����"#+�������#!���<�!���%&'()D#�"� ��"����*$����=�#""#�� ������� ����,F"��*" ��������+��B�� �#"��#"�$����*?����%&-.'(),�#��"=�2������2������������ ����!��"!#$$���"%&'() ��"��B�$ �2�" �#"����*?���+G�GH/0,I�>�2��!�2�� ���D#�%&-.'()"� ��"����*$��,J�2�%3&-.'()/%&'()��"K �"$��%3&-.'G)/0,6��+�$#�+G���+�#"�$�����>+��#" �!�2��B�2��2�*"�2�,6�����'�78)��� +�*2LMNO%&-.'()������ �<��+�D#���#<�?"��!�$�D#�G��#"2�*"�2�,6��� ��+�!��%&-.'G)/P87G7GQRS7GT�S7UUU7G&�SV7 G&-.'�78)S/ G&-.'�78)SU6�����'�78)���%&-.'G)W0,6�� �" ��%&-."����"#+�"#"$�,XYZYXY [\]__abcacd]beab8,6�#�>�D#���f'()��#"�5#"$���"$�" �"#� �+D#�f3'()/����� �!�(�"�+=�#"�" ��<�+�g��" �"$��f��!�+�5��2�f'()/�(7h������+=#"�$�"� �" �h4���� �!�(ig,R,j�5#"$���"f'()/��"('87$��()$�"0k(kRl�����!����$��+2�" ��� #!��!��"�+�@�2�+��,�,8m,I�2#�� ��D#��"�#!�2�"���++� ��"� ����#" ��!��"n�B���",F"$#��" ��+��4��=��+=���o$�!�f,�,I�2#�� ��D#�����(p040qrq8�� ��"�(skr(7'8:r)U�#=���"$��tu�+�D#��+ ����2�!�+<�+��2�!���f'()/r(:(s,I�!#?$�D#�vsh.wskrv7'8:r)h��vxh��""�#2�������� �<��,�,F"$#�" ��+���#" ��$��* �$��4!��"n�B���"!�+����=#��" ��5#"$��"��t

Page 71: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ��������������������������������������� ��!��� ���"���#�$��� #%&'��(���)*+�)*+,-���.� /01*23��4+5&67+&87&/96+:481;&�<'1=7%14+*;*:>?=1846)7567%7=*=@'723���3���<�AB3��C%&+B3��D�E/F1841');1G��07)71+1H;*:>%1'1+IJCKLM1+)&+%1'2N3��)71+15&;6&81+&'H�O;*:>%1'MP1+Q1+1;*6M6*=1;7R*=*=1&;=1+S=123��M2TUV3��)71+15&;6&81+&'H�S;*:>%1'1+IJCKL/3W*';*:>%1''1%41+)*+)*+)*'R1%1'%&8&'4846)7567%7=*=�/��072TUV3��)71+11X*%)*81+)1H;*:>%1'1+IJCKLMYZ4:1541=1=1%7;=16+:481;&=1;*:>%1'=123��1+IJCKL[\/01*+J]CJ"C���CJ +:481;&';1*61'P'1=1_+1 3��1+a5&;G3���bcd]3Jc���"�9+%41+);116:4+7%&54+)&=18:>+78&=1 /e/045&+Q*Z41 3��Pf3��'&+g4+%7&+1'=1;7R*h61'1+a)*6Z41 3��fN3��� N3��f3��D�EM5*;*)&=&�ia/j;41h1Z416&'%1;&'=11')*'g4+%7&+1''&+*6)1;+*=&'/04Q1k;1+%7*G045&+Q*Z416*)1'7'1'g*6'*P*567Z4116)1&;18*=1l&661*fP*f/m/n&+'7=1;1165&67+&87&%:4h7%&23������2��B%&+2oE/F1841');1Z411X7')12p]3��M%*6%46132p]�N3��P1+%41+);14+*1X5;1'7:&+1X56:>%7)*5*;*1')*7+R1;'*/q/F1841');1Z416*=1;7R*=*=14+*g4+%7:&+785*;1'5*;/OE/F1=4?%*4+*g:&;846*5*;*6*=1;7R*=*=1*;%%&)*+�M*;%'1%�P*;%%&'1%�/OO/F1;7R16*''7Q471+)1'g4+%7&+1'G

Page 72: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� ��������������� !�"#����������� �!"$����������� %�&'���������(� ) �!�!*+,-������������ �*%+.�!/�����������0��.%+.�!1���������(� �2��.(� ���340 4�2��5 �65 �780 4��79�:;�"<������%���(� �*2�2�����0�2��� 340 4�2��5 �65 �780 4��79�:;�"=���������(� ���� ��+>"?�0:��@5�A������ !���(7�6���;���5��780 476��� �7�;B�+.�!�C!AC�!.�CAC��>&+�"D�E5��(��@5�F�G�� ����(� G����0;5�780 4�;���5��780 476��� �7�;CFCG.FG�%G!.F!G!*+&+�"H �;7���;����7E7� (0I;��J7�(� �7�4�E8�J7E0�IE8K 7E0�L���;���7M57� (��65 �70 ��B��A������ �!#�A����(� )+�,$�A������ !�'�A� +�!*+-�A� +%+.�!+�"N0 �74���5 �65 �780 O���L���;��5�;B40EO�PQO����RST��+"O���UR�7�U+IO���VR�7�V+"

Page 73: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� ��������� !�"�#$%&'�(&)*+,-.,�,/*012�,3/�1*,*4.2/1256')-478/..�31�9124,�/.*418.#:.-+13.-7;2�,<31=>'?.87@3,�,.A/-4.*3/,8.�,07*3/�1*/*B.2-,8.#:.-478/.-731*4/*7/8,8:8.2/B,+/�/8,8=C'?.�7.-42.D7.E#FGH$�#FG:.-+13..�;2�,<318.#FG=(�=I,2,J%&'�,234,*#%&'K81*8.#%&'.-�,�/-�,07*3/�1*8.�,92.;7*4,,*4.2/1256'?.4.2�/*.81�/*/18.JK3.21-8.J:-/;*18.J=>')-478/.�,.A/-4.*3/,8.,-��*414,-L12/@1*4,�.-:B.24/3,�.-=C')A9�/D7.912D7.J.-31*4/*7,.*M� :B.,�,91-/+/�/8,88..A4.*8.2J8.�,*.2,31*4/*7,,&�N=O')-478/..�32.3/�/.*418.JK,-��31�1�,.A/-4.*3/,8.��,A/�1-:���*/�1-=P')-478/.�,372B,472,8.J:�,.A/-4.*3/,8.97*41-8./*Q.A/�1*=R')-478/..�,314,�/.*418.J:8.4.2�/*.-72.3122/81=S')-+13.-7;2�,<31=

Page 74: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������� ������� ���������� !"#$�% &��' $()*���+��,-./01/234/-53-012/4604/7389:;.6/</8<362=01.3<./3=-69396>0</<8<./01/23?8/=/126./93-98-31->@26./A4/3-B8<0A.6=0A4/C0123A6<4/./126<343AD9020=01/E/2=-0D->@2FGHIJKLMJKLN983<40IJOLPMJOLPQR,A./.6=04//S=1/A6>0<A8/-/--3231A/TUVWXYZ[\]\VWYZX[X[\]Y_UQQ`a\UV\WXbcbcd J6Le6IJKL;MJKLA0<C8<960</A90<.6<83A/<8<6<./153-0f.3-?8/IJOLPMJOLPQDIgJOLDMgJOL/S6A./<;MgJOLhPQDOifD/<.0<9/A->@2FGHIJKLMJKLPIgJOLMgJOLR J�jkLJ66Le6IJKL;MJKLA0<C8<960</A90<.6<83A;4/1653l-/A/<8<6<./153-0f.3-?8/IJOLPMJOLPQ;->@2FGHIgJKLMgJKL/S6A./D/<.0<9/A->@2FGHIJKLMJKLP->@2FGHIgJKLMgJKLR J�mQLn\WUo]VXpYqUZrJ6L7020IJOLPMJOLPQD./</20A?8/IJKLMJKLPIJKLsIJOLKsOMJKLsMJOLKsO NKhPORe6:39/20A./<4/1KtO0l./</20A-36B83-4344/J6LJ66Lu=-693<40/-./01/234/-53-012/4604/7389:;D./01/23���DA3l/20A?8//S6A./8<v/<.1/O;K.3-?8/ IJKLsIJOLMJKLsMJOLPIgJvLMgJvLRe6KtOD/<.0<9/AvtOD=01.3<.0w->@2FGHIJKLMJKLP->@2FGHIJKLsIJOLMJKLsMJOLP->@2xGHIgJvLMgJvLP->@2FGHIgJKLMgJKLR y

Page 75: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� � !"#$%&'�()*�()+,!"#$%&'(�)+(-),�-.- !"#$%&'/�()0*�()* ,!"#$%&'(�/�()0+(�)+ , 1(�,1.� !"#$%&2)(345))* ,!"#$%&2�(673)�)+ ,!"#$%&2345)8) ,�8!"#$%&2345)) ,�8.9:34;<4=>44543?4">!?@$76A37AB!@6A$73C73<4643!A;4D!AC4EFGH7B@?A! � !"#$%&IJ �(?A5)�(67?A5),!"#$%&IJ(346+)67346+),(� KLM�NOPQRS�T����U � EAV"7;$>!A� -1<A!46>A5C734?7$A!"#$@?4A!AC4;46WA7A!A@X=>@4;CAC4A - Y@Z[/)0\][/)0375675?@5>A3454!B>5?7 \3@][/0_,145?75643!"#$%&aZ/)0]/)0,Z[/0][/0.� Y@][/0,1B4;7Z[/0_,145?75643!"#$%&a]/)0Z/)0,1.� Y@][/0,Z[/0,145?7564334C4:4AB!@6A;5>4<A$45?4!A;4D!AA!AV>56@"75Z[3@343A?@3VA645!A3W@B"7?43@367$7W@6@$73454!4b4$B!7� � -BA;?4� c EAV"7;$>!A� -1<A!4?A$:@"45454!6A37=>4 ,d 67$7<4;4$73454!3@D>@45?4?47;4$A e��N��P�����Y@Z\]375V>56@7543C4;@<A:!43?A!43=>4!"#$%&fZ/)0, !"#$%&f]/)0,1\3@!"#$%&f Z[/)0][/)04g@3?445?75643 !"#$%&f Z/)0]/)0, !"#$%&f Z[/)0][/)0 /� -�0h���MiNPQRS�TjGA6@45C7),�k\C4l5@45C7!A3V>56@7543m\nB7;!A3;4!A6@7543om/k0,Zp�kq3@k_,1m/10,1n/k0,]p�kq3@k_,1n/10,1?454$73=>4om\n

Page 76: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������� ��������������������� �!"#$%����&���'��&���� &(������&����������)* &'+��%,&����������-� &�&�.� &$%/�0�&1-+2'3456,7!8# -+2'34569:;!<# -+2'=4>97?8#$#,7$8@A��&-'��'���B�'&���%C��'D�+&�&����������-� &�&�.� &$)E��� �-��&B-� &-��� &��1 F,7!8F! #F9:;!<F! #F97?8F? GF?F!#H;!I9J:;!<K��!"#$@*�+�-�B�'&��&�D�&�&'��0�&1FC7!8F! #H;!ILJ:;!<K��!"#$@A�������%&�M���� &-�&��&'��)�);%�� &'��&����D��1-+2'=4> 97?8L7?8# -+2'3456,7!8C7!8# -+2'3456,J7!8CJ7!8# -+2'34569J:;!<LJ:;!<# -+2'=4> 9J7?8LJ7?8@ NOPQRSTUVWVWXY-��B��&��&&Z&'�-�'�&�������(��'� &-����$$���� �?[H\)-+2'=4]> ������? _;? # -+2'=4]> ;?I^;H;?I #H;@aUbRcdefgQhQbRefcgcdgQTheSU\\W Y�����������&�&�&i��&����&� &-�(��'�1-+2'=4j97?8L7?8 ���� � -+2'=4j97?8#-+2'=4j97?8#\@Y������& &��& �����&����&i��&��+�� &-����$$%���� �&-��B��&��&�&�����)k&l��&� �,7?8# ;97?8/C7?8# ;L7?8%�&�&'��0�&%-+2'=4j97?8L7?8#-+2'=4jC7?8,7?8K

Page 77: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� ���� !"#$%&'���� !"($%&'�)*�+����,+�-�.�����*/0���123456789:;<;45896:67:;=<8>3�?@A B�*����+�/�*�+�+�C0.��/�+������-�.��D���� !"E$%&?F$%&�,�+�� ���� !"E$%&'�� ���� !"F$%&'@GH�I+/�+��($%&' JF$%&K��*��0,���+��..��,�/����,+����*/0���1LM;5>=3NANAO ���� !PQRSTUV%W*�+%' ���� !PQR TUV%��*�+%' ���� !PQR VJV�����X%'JG23456789:;<;45896:67:;=<8>3@V@A H/.����Y,�,+�-�.��/+��*�.�/+��������*/0�@V@�/*�+�������� !"ZE$%&VF$%&[�,�+������ !"E$%&'���� !"E$%&'@GH�I+/�+��+,�\���+*�#�(�������/+\�.����,�*/0�/��*/\����E�F.��0��*/\���+*�K0�������]��.\�.Y,� ���� !"ZE$%&VF$%&['���� !"($%&V#$%&#$%&?($%&)�/�+������,+���/��].������,�*/��/,�����,+�-�.��/+��*�.�/+������*/0���1_<46569;46:;<46<64=673456789:;<;45896:67:;=<8>3@@A a�������\�./�+b*����-�.���/+��*�.�/+����\/�*����*.�*�+*.�+�-�.���+������+,+����*/0���K0�.��0�/��.��a��.���c1c1J1d�.�K�C/�*�,+*��.���Y,�0�.�/*�*.�*�.�/.��*���+*����-�.b������*/0�@@K�,�����*.��/��+K0�.�Y,/�+��*��/+*�.�����0,���\�.���+ef���,�,�g��a1h1i0��*��KB�1j�\�.*��k1i1KJlm�K0��1c�U1n;34;56NANAok/E�F*/�+�+��./\����Ep�Fp�+,/+*�.\����]/�.*�[q)rZ��/���� !"RE$%&'s@)���� !"RF$%&'s@K���� !"REp$%&Fp$%&'t)tuvGFp$%&w'��+[q)rZ1

Page 78: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������� ������������ �� !"#$%&'()*'()+,-./0123456/7 �����8�!9:;:;<=9���9!>?����@9�A�B��!9���=9��8��CD;E/504F62G13150624G4F1HI/212J64K1F L���8��MNO��P QDO���9�R@�A����8�89�9A9�@�9�A�S@�T"���9?�=�8�9A���(;����������� !"#$&'()UV"W+ �� !"#$TUV"WXYZ[V"W+T\�� !"#$*'()]��&'()_ a bc�9�A��9����?�@?A9AA��9d@��?����eR�����?9�f�� �A�>�!���9��@�98�� !"#$g*'()]��&'()hS@�A9�A����i���89��@�9d�8!9?�A�8!?�9A99�i�>89?�9;E/504FG1K36I/NO�;�� !"#O%("+�j/KkJ6l/27 ����9��@��A?8������88��R��A�9@�9d�8!9?�A���8�?�9A9A���?R�NO;�� !"#O%("+T�� !"#O%(��(m9��@�9�A����� !?��A���eR��������� !"#O%(��(+ �� !n#oP ��pnq + �� !n#oPr��qq stu+ �� !n#oP �q+N-f�� �=�!��S@� �� !"#O%("+TO+�v;�� !"#O%( wxyz{|y}~��+�T-

Page 79: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� !"#$%&'( )*+,-.+/012�3456 !"#$%&' 7( 78937:;(<=�3456>� !"#$%&' 7( 78937:(<=?:@ABCB CD B#@93 !"#EF3G H� !"#$%&' 7( 78937:(<IJD339D7BK@A#BE7L3F3A#E7BLBL3FE5@MMGABN!@75@A BCDB D9BA3#@9 BA3O BL3PQRS@5EFB G H� !"#$%&' T>(UTC@9:(937:(U� !"#$%&'937:(( V >C@9:(�>WX@A @FB7F@G ��YZW�[ !"#$%\'8(] < )*+,-.+_12� _YZW������������ !"#$%\'8(] < )*+,-.+_12�3456 !"#$%\' 78(] < 78937(<=�3456>� !"#$%\' 78(] < 78937(<=?:@ABCB CD B#@93 !"#EF3G H� !"#$%\' 78(] < 78937(<IJD339D7BK@A#BE7L3F3A#E7BLBL3FE5@MMGABN!@75@A BCDB D9BA3#@9 BA3O BL3PQRS@5EFB G H� !"#$%\'T >(] UaC@9(937(b� !"#$%\' 937((]^V >C@9(� !"#$%\' 937((]^V !"#$%\' >C@9(�]>V !"#$%\' 937((]^�]> !"#c%&]937dd �>W

Page 80: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������� �������������� �� � !"#$%&'()*+,-.$/0/1�23456789:�;<=>?�/@$+AB-C$DE �23456789:�;<=>?�!�2345678��:�;<< � �2345678FGHI��:�;<< J"����:��:K���F��234L�FMF�FGH��F��FMFNF4�;�:KH�����FO��MFPQRS�HL���T�2345678��:�;<< � �2345678U�O</ �V"W1�23456X<>?Y>�!"@$+AB-C$DE ZF�F4�;K��[��4�MF��LH�/01����������23456X<>?Y>��23456X!\]5 >?Y>_�!�23456X��<>?Y>"��:K���M��H���FF�FGH��F��FMF!�F�F4�;T�23456X��<>?Y>��23456X��<<U/"���;F�F;��2K��L4�FGH�F;L2��K��[��4�L�MF�F�4L��M�MF��LH�VV��H�L:�4�;K��MF��;�FO��;MFPQRS�HL���a��;bKFM�T�23456X��<<U/��23456X/<�/"PKFO��F��234L�FNK;:�M�F;!1�1�234567cd5ef5W g>?� df"

Page 81: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������� �� !"�#$!"%&'"�()*$+", (&*-./0*' !$ *1,)234567849:4; <=>?,)23456@ABC849:4; D=> ?@,)23456,$7849:4; <=>EF�!$+*&'*&("+!+"�+",!G#$H()*$,*I!'( 3* "$"3*�J#"1,$7849:4; <=>?-K,$7849:4; <E�� !"%&'"�()*$"�+", (&*LLH#!$+*KM LN!&,(H!$+*,!H*''"�&*$+("$ "'"I,!+"OPQR*&( !, "$"3*�J#",)23456,$7849:4; <K ?,)234567 ;849:4<SSK7849:4; <?,)2345684,$89:4,$:849:4 ?,$89,$:; ?,$T8:EU($!,3"$ "N",,)23( "V#�H!+*"�@ABWXY?T8:/�/,)23456Z-9[K\=>?@]���������� ,)23456Z-9[K\=>?,)23456@=>AB_ ]4a?,)23456-K,$Z-9[K\?,)23456,$Z-9[K\K ?[E0*',* !$ *N ,)23456Z-9[K\=>?@]Eb�cdefgh�i�j�k6-/ ,)2345 .K=>?-E���������� ,)2345 .K=>? ,)2345 .@=>AB4El!,H#,!$+*",,)23( "+","%&*$"$ "1,)2345 . -K,$K? ,)2345 . ,$KK ?-m "$"3*�1 ,)2345 .K=>?@6?-E;/ ,)2345 .ZnK9�4\_o4?�E

Page 82: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������� ������������� �� !"#$%&'()*"+,-"./012�� !"#$% �3&'()*"+( 456�78�639:/��� !;</9/�/01:3/3</=</3/!:>?�� !"#$% �3&'()*"+( @AB. �� !"#$% ')&�3*+*"'()*"@AB. �� !"#$% &�3*+C*"')&�3*+*" @AB. �� !"#$% &�3*+D*"&�3*+C*".�3*EF:G�:<63<:= �� !"#$%&'()*"+,-".*HIJ�KLIMN�O�P�QR% ��NS��IJ�KLI��MNONKL��IMI T/63UVWX837;:3/>7:3<;386><6�/>Y8/�� !"#ZU&(+.Q$V�� !"#Z[W&(+[.)\]3/X/7<:=>;9/_3;!:> 7:!: &(+.U&(+ab"c=</3/!:>Y8/�� !"#Z &(+.defQ >; �� !"#ZW&(+.)\)\ >; �� !"#ZW&(+.g\ &*]hh+&(+./01&�3&U&(+ab"c++./01&W&(+�3&U&(++56�78�639:/��� !;</9/�/01:3/3</V8>639:�67:3<;38;9699/��:i6G;<!:=</3/!:>�� !"#ZW&(+�3&U&(++.�� !"#ZW&(+�3&�� !"#ZU&(++.def)\ >; �� !"#ZW&(+.g\g\ >; �� !"#ZW&(+.)\j//!1�6k639:/><:>l6�:G/>/3/�/01:3/3</9/m=>/:n<;/3//�G/>8�<69:/3837;69:]opNLP��qrqrs�� !"#tu(vw".)\E

Page 83: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������ !"#$%&$#'$()*+,- ./012345%6.2 5./0725%6.289�����:�;< =#/>?'/.@(60A ./012345%6.2 5./0725%6.2/B#$&#C#/02DEC#&0#F6'*#@0C/G/'*@0#C#C/$G@?6HH!I?$@%#0C6'/J$#C/=KLM6?@G#$./G@/0/A $()*+,-NO2PD$()*+,- 3%6.23Q./023./02%6.2Q./02R.G#/>?'/.@(60G#*S@(/0/.&0#F6'*#@0C/G/'*@0#C#C/$G@?6HHT?6'$6%&#$0&/B#U*/0G/C/S/#?$@%#'./$#'/J$#C/=KLM6?@G#$!$()*+,-NO2PD$()*+,-Q V./01234Q%6.23%6.32Q%6.2 D Q V5 3QOQ PD V3!"#$%&$#'$()*+,WX%6G#02Q 2Y!9�����:�;< R.G/$()*@G/%6''/.?60C/#&0#F6'*#@0C/G/'*@0#C#C/$G@?6ZQZ!%6G#02Q 2D%6.2./02Q 2D2%6.2Q./022./02 [/.G#(&$G@*#/>?'/.@(60/.&0#F6'*#C/$G@?6HH\#?$@%#*6./$G/6'/*#V!V! 6SG/0@/0UC6A N]O2P]O2PD Q2./02./0252%6.2D Q2 5 2./02%6.2_6'G#0G6T $()*+,WX%6G#02Q 2YD$()*+,W Q2 5 2./02%6.2DH8

Page 84: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������� ������������� � !"#" # "#$%������� � " !"#& !"#'& "#'%"#�()�������*� #+,- "# $%������* "+,- +,- %������* #"./+ +,- 0 ./+ %������* +,- ./+ 0./+ " +,- %1(��23�.4�,������*#"./+! 53- 6789:;<7=>?@3�43-A/#"./+! 53- ,- %1B+,/C5D,-,4-3E/F�3D-A,5,F�D-3A3A,�5DG/11BG/F�/.43�+,A,C,3G�D.3FF,H�3A,IJKL/GD53��������*#"./+! 53- %������*"�./+ &"+,- '53- 0 +,.! %������* �./+ +,- 53- 0 +,.! ?@3�43-A/�3�4�5D�3,MGF,+D�/-+,/C5D,-,4-3E/F�311�NG�D.3-A/-4,@3�,-5,�3F,H�3A,IJKL/GD53��O ������* "�+,-! 0�./+! +,.! 0+,.! 0� +,.! 53- %#(P�23�.4�, ������QRS &T"�3F.53-S '�6789:;<7=> ?�.�3�.4�/ADF,.5/A, ������QRS &T"�3F.53-S './-A4.,34-3E/F�3D-A,5,F�D-3A3A,5DG/1U0V�W3F33G�D.3F�3F,H�3A,IJKL/GD53�+,A,C,5F3-+E/F�3F,-4-3E/F�3A,5DG/11�������QRS &T"�3F.53-S '% ������QR &T"�3F.53-S '�X� %�(��23�.4�3F ������QR &T"�3F.+,-� S !0#$(

Page 85: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������� �� !�"#�$%&'()%* $+�) ,+ "&-.%+ )�"#/�*�#(�0'*.�%() + *.%(�)�) +%1'23451'*"'+�(+', ) 6 +*�(,0'*.�* (#(�) "+%1'447"&-.89:;<=>?@�*$, (= <A<BCDEE F "&-.89:; >?@�*$, (= <A<BCDED<F "&-.89:; GBHIIJKG <B<BCD3LM8N:KG NONNMONPQ8N:K R?D<BF "&-.89:;@<BS<BCD3 DT<BCDUA<BCDF "&-.89:; @<B<BCDF@VWXYZ�����[\Z�\�Y[]�[ �"$#" "',,%/#% (+ ,"&-.%+ ,_D7"&-.89K < ?�<C@@<?�<BCDFD@V@7"&-.89a, (b<, (c<FcbV�7"&-.89a <+�(<?, (<FC2Vb7"&-.89Kd<B?@d<Cde<B?@e<CeFdeV�7"&-.89aD?$',<<B FD@Vf7"&-.89a<?, (<< FDfVc7"&-.g9ahTdCiU?hTdU?ihjTdUKBiB FhjjTdUV�7 "&-.89:;<BT@�*$+�(<B?>UF?@7k7"&-.89al, (<< mQONFnGQoV

Page 86: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������� ������������� !"#$%�&������������ �'!"# �$%%()*+,-.�/&0123.4�5��������$6�#$&�4���������7$89:;&0<=>?&�4�@��������A�$BCD�&�4�����������ED< >F$%73�&>73<=>G�4�H�������� >�'>1��'$'�ED< >'$%&5> �#>%I�'>�#>4�J� K%LM�NO�MP�������Q $$�'��R%S"MT $%&$�!U$G�VT �%&��LM�NO�MPTWX �%4�Y�LE�ZPO"["\O"�MP"D�M]" _aEZUCM�bM��MM�U#C"#CMPMZ�UNMP�MZMPMNM�NO�MP������c $F!"#$$'!"#$�

Page 87: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ���������� !""#$%&�'��!( )*����� !+,-,./,.01,2134.-1/4.15567,89:�185;180248-621504,68-621504318014</654567,8181/4874/6.6.-1/5,3<,20436180,-1=;856,81.8;3712654.>18/45,8.02;5567,8-1.;.?274@5,.:A1?248;06/6-4-1.5,8,512/4.4.7B80,04.4;845;2C418;84-6215567,85;4/D;6124:E81/54<7B0;/,-1/7B3601..7,/,<,-7B43,.-1@862/4.4.7B80,04.<424/1/4.4/,.1F1.G4H,24I5,81/5,851<0,-1-126C4-4I<,-13,.43</6421.015,851<0,:JKLMNONPQMRSTSUA6213,.D;1/421504VWXYZ[1.;84\]PM_Q_\-1/45;2C4VW aYb.6 XW /7B3cde faYb> [W /7B3cdegaYbhXYijk,-13,.,l.12C42D;1/4-6215567,8-1;844.7B80,041./4-6215567,8/7B36014/4D;10618-1/4-6215567,8-1/4048?18014/45;2C4181/<;80,aYmaYbb5;48-,Yno:k424<,-12H4512;8?274@5,D;121p1F1@1/318011/5,3<,20436180,-1;84=;8567,8 I.1?;6213,.1/.6?;618011.D;134qr:A1012368421/-,3686,-1/4=;8567,8:s:E85,80242/,.512,.-1/4=;8567,8:�:A1012368421/.6?8,-1 :9:E85,80242/,.<;80,.527B065,.-1 :t:A1012368421/.6?8,-1 f:�:E85,80242/,.<;80,.D;148;/48 ff>5/4.6@54567,8-1/,.<;80,.527B065,.:u:A1012368421/.6?8,-1 ff:v:w84/6x42/41y6.018564-14.7B80,04.>574/5;/,.-1/7B3601.5,3</13180426,.:z:{,.D;1F421/?274@5,-1 :|}K~ONONQ]~K]�K�_Q]r:w84/6x421/5,3<,20436180,-1 aYbW�9hY�:�Q��ONPQM�aYb�� �� 9hY����� Y�ghsmsi�� �abWghsmsi:faYbW hY�9hY�:k,20480,I faYbW��� YW�j

Page 88: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� ��������������� ������������!"#$%&'#�(�)&$%&&'�*�+,-%')�.#',+),'/,�%0.,1�0#2,+#3����*4!������* 567�65�8�9:;#3+#)%,+&++,&���&0;3&'&<,=�2, +,)%32,&�).#'),2,!>%<3.,?)#&�+,;,3=&�%;&3�#3(&%',�&0�)�3)%'-&3&')�,)#')&'=3#&'&+#3�<&' 3,(�#(#�:+#)%,++#�,@&0#�(&+,<&#0&=3.A,,',+.A=�),!�B 454C�<%3,6!�DEF3.,?)#(&G65�84!H',+�/,3&+)#0;#3=,0�&'=#(&����* �G65�8!IJKLMNOJPQR@�&32,'(#$%&&�=,-%')�.#')#33&�;#'(&,+�'2&3�#0%+=�;+�),=�2#(&+,,'=&3�#3;#(&0#�%=�+�/,3+# ,&�=%(�,(#;,3,S,)&30.,�3.,;�(#&+,'.,+����!T���*U54V4W!",)%32,=�&'&(#�,�.A'=#=,�2&3=�),+&��*4 �*54;%&�+.A0XYZ8 �G65�8*[\]+;%'=#(&0.,1�0#(&+,-%')�.#','=&3�#3&�&'&�=&),�#%'0.A'�0#$%&=#0,&+2,+#3����*�4!�!H',+�/,3&+)#0;#3=,0�&'=#(&+,-%')�.#';,3)�,+0&'=&&�=%(�,(,&'+#�&&3)�)�#�(&+,�&))�.#'6!�E ����* ��8_�\IJKLMNOJPQ#0#&+(&'#0�',(#3'#�&,'%+,;,3,'�'<.%'�:&+(#0�'�#(&�&�a!

Page 89: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ����������� !"#�$�%&'() *���+,-�./012 �/034'�5�65'7)6�/0)8��$�%&'&'�5��8)9):�,-�.;012 �;034'�5�65',)<='<�5�>�=���>�8'�)<='<�5�>'<()�?)<6)��5�>�=���>�8'�)<6)��5�>'<()��4'�5�65'7)8��$�%&'<)�@�&�)6)8=��A)�?5)�&)�&��(��65)�B'<=�65'<&�$C5�&'<D�)�'6&�8&�8�('<)6)8)9)�&�&�'()8�<)&&�$'6���?5)6)A'<E�)" ,F-�./012 �/G 3H'A',F)<&'65�6��7=���&'6'&)�<�<��6'@�<5�&�8&�8��<�>�8'�)6�6=�65'()&�(��65)�>�8'"-�IJ� .J-� J .J- JKI.�L)6)A'<E�)",F-��./,F-�.M07,F-0./ ;0� � KI�I���������0"H�)&�A�)65'()8�&��>�N6-� J�O+.8�D�6&�$'65�)6)�6A$C6�A'�N6- JO+.8�D�6&�$'65�)6)�6A$�P�A'�

Page 90: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� ������������� ����� !���"#$%&'(%)*%$+'),!-'.!)*/)$/,',,%���0'1'.!)!.%1+$+/2)!34'+*'.'-.$-'1+$&'-!1%)$)0$)*!,%.','/)*%1&'-!5�6786���8�6��8��8��8���8���87�5����69�:�8����6;�<�8����;�:�8����9�<�=67 6�� � �� >7?/2$1'@=9;5A!).'&/,',,%-'.$1&'B!1)!C'4%1/),%*%1(/)'./!)%+%)%-,%)!(/)',!1)!C'D'+ E)*!*'+&%1*/.'-%+=- E(FGH ��I>;��=- E(FGJH ��I>;��=B!1*')*!3-'1%.*'K��%+$)''+ E)*!*'C!1/L!)*'-= �K ;��M;6�� K� ��I>;?/2$1'@=995N1 'O.!,%����� ��I>;@=P)'-/L'1%-.!(0!1*'(/%)*!,%����� �I�I>;=QRSTUVWRXYZ!(/)/!,%��[=\']$)./ !)*/%)%$).%1!%)���=

Page 91: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������������� !��"�#"�$%"����"&'(') *#��#"���+��",�-�$�"��".&/011(23)(&011(23) 4$%�5678�&9):;(�����"��<4���=��>:;��#"���$%"����?���@�"��4+�� *#A�$�B=���. 9> C��/C�� >: 9D9DE;F�A#��� G�.H�$�B=�+��&9): 9D9DE;I J"�4�=��4=����������"��+�4�K#"=�$�"�&9): ;9DEG9/;ILM������"�"+�.N)O4+���"��+�� P)Q����$%"����������=�4�� R)Q��=����S�4��A"�+�� T)O4=��=����"��+��S�#��$�-����S�$%"���� U)Q����$%"�����?���@�"��4�� V)Q�=�"=���+�+S�#"���+��",�-�$�"+�� WXYZ[\]X_ �&9): ;9DEG9/;I: ;&9/�)&9EI)N)M���"��+��:`/a�(/Ib

Page 92: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� �������������������� �!"��#��$��!%&�"'"�!(��"�#���!!�$�)�#��#*���+�%&,-./0123�4�%&,-./5123�4�%&,-.670123�8 �%&,-.675123�9:��;�#"'+�%&,-./0123�< �%&,-./0 =23>��23?��<@=AB�%&,-./0 =23>��<=A2>C�<>C9D�#���$'#%��#*�'!!�,�����!!�')"����E*�+�%&,-./5123�<?C�%&,-.670123�<?C�%&,-.675123�<>C�'��'"��"'F��!��#"�!3<>�83<�!'��!%&�"'"�!(��"�#���!GH�:�!�I�'$�1$�J��$�$��!�I�'$��$��',���$'�23?��23>��9>� �>? ?�'��'"��"'F=�1�!J'!�"�(���K>C4>�LGM�1�!��I�"�(���K>�4�LG��1�!J'!�"�(���K�4C�L9N�1�'"����#��'!FJ*�!���*,���$'��'!���*��J'�!��#'�!"��"�GO�1P23�< >M23?=�23Q?M3>=��Q�'�!����$��',���$'�J'!�"�('F��!�I�'$�1P�!�I*����!�I�'$���*,���$'�G1P23�RSTU>M23?=�RSTU3?=VSTU3V>=91P23�VSTU3R>=1P23�<STU3<>=

Page 93: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������� ����� ���������� ����!��"����#$%!��&'�(��)'���&��(���*�� !��+������! ,'�*�-��.��(����)'�/�0#��*��*���(���1�23��4560#��*��*���(���1��3��45�0#����*��*���(���1��3�4780#����*��*���(���1�3�245��+�#$9��0:;<= >:��?��>:��! ,'�*�-��&'��� !* �@ �'�+- A�+��'�+-B��+�5C&!�* ����!*��(������! &��+�� ����D � .��(����)'���>:��.# !* �@ '�+- A�+�!�* !%��(���#9��0:����5E ,'�*�-����(�����(���+- A�+��.��+-B��+��5F0G � ��('�� �! �A��(��*� �� �-B�(�( �H���@��( !��.����I�* !*'! � !-B+JKLM#9>0% !-B+JKM#9>07!-B+JKLM#9>0: !-B+JKLM �>NO��6>���>NP:;7!-B+JKM#9>0: !-B+JKM �>NO��6>���>NP:;7G��!�( �(�.Q:;��'� �-B�(�( H���@��( !��!"�- R*���#5S0E *��* D�� �&'������'*������!*��*�+���(���#%!��!-B+�(��* !*'! ��� �(�����+��(�5�0#��*��D�A ��1�23��4560#��*-��* D ��1��3�45�0#��*��D�A ��1�3245C!(��� (�D +��(�.&'���'� ����!��"����! ��"'�� ����D � 5#$$9>0:69�>N��>��T09>N�6>���0UV!�'+�� �����(����� -B*���� !��%�!����+�� ���(����&�(��*� �+& �.&��!�( �(��!��"����#$$���"' ! !��"����#5C�-B.��(����)'�/

Page 94: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� ���������������� !�"#$%&$'()*������"�+!�� !�"#$'&�()������������� !�"#�&%(),�-�.��/!-0���1���+"�1�������2�13/�"�".���3"���"���2��"�/��"���!.1�-�"��1�.!43"/�5�"6��/�"/.37�83��"����"��3"���1��"9�:�5�");' ;� �<�+32!*)=)�>?25!@/�1��AB�C �BDE*B$�'F

Page 95: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������� !��"� ���"�#$�%&'�(����)�*�+��,�-./012 03045056789:;<=>9?@A� �./012 03/0BC1/0561DE/.12F5G5CH6I�./012JKL 02J�A� ����' ���,���� $��,�%�)����02J#��,��� ���,����025C#026#.�%���"��'���%',� ����D!������������%�)��,�.$�%"�����'���'�M����,�.����,�%'$��"��M���,�"�� ���,�!����%!'�"�%��"�%%�N����,�%�O�/5PH5C1��Q'���*���%��)�"�M�D!'�%./561RJ�O�/5CHJ1��Q'���*���%!�%�"�M�D!'�%./5S41TJ�O�/JH61��Q'���*���%��)�"�M�D!'�%./S41RJ�O�/6HP1��Q'���*���%!�%�"�M�D!'�%./�1TJ�.U/012 04/045605�1//0BC1/0561147V��"��"�D.U/012JKL 04/045605�12JKL 02J*�02CWXY7O%"�%"��%M�����%%����%!'�"�%��*Z"���%,���Q'���*���[����\!��%�*��,�.UM� �%&'�%'%�)��,�!��,�,��%�)��,�/045605�1D�%,����D��%�� $��%,�%�)��!'�,��!��,'���%���02CBXY]�H� *���02C5XY]5CH��_O�/5PHC5XY1D.U�%!�%�"�M��_O�/C5XYHJ1 /JHCBXY1D.U�%��)�"�M��_O�/CBXYHP1D.U�%!�%�"�M��C5XY CBXY BP5P a�)'��b�6b-A���� ���"�,���Q'���*��.UU/012�0/04B60Bb1/0BC13/05613�

Page 96: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� ����������������� !�!"#$%&!'"!#(!')!'�#!*+"!' $��!'' !�+"!+�' � ,#)-../�01234 �125-..!'�!6#� ,#!�/789:0)-..!'+�' � ,#!�/9:820)-..!'�!6#� ,#!�/28�0)-..!'+�' � ,#!�/�870;<����&!'/2820!'!($=� &�+=���>! �?!* $��;<�/:9@A89:8�0(#B=�& $��� !�!=��$#* ��(�&#(C!�/:�@A8�8��0� !�!=��$%� ��(�&#(;97 9: 2 � �7D 6="#�;�EF���&#, >#>>!(#B=�& $��($%�GHIJ-/�0197 )($%�GHJ-/�017 ;($%�GHJ-./�01:)+�"�#���)K1:;($%�GHJL-/�09K�M1 ($%�GHJN �O��9�9�9�P1:5Q'$%)(#"!&�#R1��:!'=�##'$%����##(6"$#S&�>!-;A;Q�#( T#"!(&��+�"�#� !���>!-/�01 ��@��9�;UVWXYZ[V\]^/-01/9789�0_/�870;-/�0 2+#"#��>��a^/-0;Q>!�$#'!'=�#B=�& $��+#")+�"(�&=#('=6"$#S&�!'' �$!�" &�&��"!'+!&��#(!b!c;-./�01 �/��9d0e/��9�0O)#'$%-./�01234 �/��9d01234 �128�1f�@�;g!"�&���2��+!"�!�!&!#(>�� � �>!(#B=�& $��)'$�(�>!h!��'&��' >!"#"�1f�@�;-./�0`2!�/9�@�89�0C!�/�@�870)-./�0i2!�/9789�@�0C!�/�8�@�0;

Page 97: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ������� ������ ��������� !"#$%&�'()#*$+,-./ ��������0112�3� %�����42���%3567-./8-9-:9/#;$#<"/011/99 /8=#/=-9 > ;$?=-#>$@>-?A$,"#;$/9,-@;/B$&C-9="@>-9,#*D> ,-9,-##/9=-@./@$8*D@ 8-9&A*D8EFGH ������%� A*D8EFGH �I�� ����J&

Page 98: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� ������� ������� !�"#�$%�&�$'()*$+�,�'%�-)'+-.&/012 32432��5�6+)7�$�&8+�%�7�$35�!935!:)'�:-.'()(�:;$�(�%�+$: +-.&/01< 3=32�>?@=32��?A5�B+-.&/0<=C=3?�3?5 +-.&/0<D 32432���3E5 +-.&/0< 32�3432��432��5 +-.&/0< 3F�32=32��?432��G32�3432��H5 +-.&/0< �32432��G32�3432��H5 IBJ�$�)6+��$%(�K53$:�'��:-.'()(�*$+�%��;�98)�:�&$(�-.�(�&L�-$'+)$:K5�3 > M'�+�N��$+%)&8)�(�&�$'()*$+�,�'%�-)'C=3?5!:$'23�!:$'3�� OPQRSTUPVWX=C?5Y #)&)+�,�'%�-)'$:*$8$�-.)*)!Z68)�(�'()L�:(��'�+�N��+�$'[I\!Z] C=3?5I _ :$'23�!:$'3��5I $�)$+8)+�')&�)!a2�!a��')(�$'$��-.%$:�$�+$:68)�+)(�'()6C=3?')(�$'$%$�): Cb=3?5�:$'3%):3�!%):35!%):3=!:$'3��?68)�(�'()6Cb=3?5I _%):35I)=!:$'3��?5I c'()'%$:Cb:$�'�+�8���35Zd635eZd635Z!935�Z!

Page 99: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ����� ����� ����������� !�"�#$% &!'()*+,-�.� �������,/+01)0�2�3!+4-5675�.8+4-9567�5�.": 5;6 5;� 95;6 �5;� �5���� !�"�<$= +(�>�+42)*+?!@�4(�&)4,//-�.��()0����0+4��A�0+4���A�0+4��#0+4��B,//0+!4�?!1! !0+4��CD���# E?)F�+4)0*!!1 )G�>!*!>+42+?)0&!4��?)0*+9�EC��E�C�8���� !*)0"H! !()4)(+ +?0��4)*+?!0+��4*!*+ �3!*!+42 +(+ )0()40+(�2�3)0I!02!(!?(�?! $,//J56K��L:E,//J5�K���M:E,//N956O��L:E,//N�5�O��6M:"P0&QE1)*+>)0()4(?�� F�+?!@�4(�&)42�+4+>&Q4�>)0+4-5679�.8-95679�."R&!G�>)0+4-5�7�.8-�5�7�."S)0(�!2 )&!4��?)0F�+!4�?!4?!0+��4*!*+ �3!*!

Page 100: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� �������������������� ��! "# #$%���&'"()%���'"(*�+ ,-. ,-% /,-. �,-% %,/-%�� 0�1�234!�+562 378���9'"($%���&")%���"*�:!;�3<�=32�<8�>��2�3>�������9'"($ ?���@"%* ?8��@"%!ABCDEFGBHIJ3K��8� ��������2 L���4,M��2<�N��O3��33�3<�=32<3��P+Q4,R!S�2���323= ���23O3T32�>�����<��>����2���2��1���!U'9($P+Q4,R)V+Q,Q%,Q�,Q4,W!9'"($���@"%*8��@"%���@"%8��@"% $+Q��2�3���M9'"($+XY ���@"%*8��@"%$+XY ���"%*8��"%$+!S����<��2�K38��2�������23 L8��2�3<��!Z����>�<�835"%$�,4 ["%$�,4Q����8�2M

Page 101: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������������� ��� !"#$��%&'!$��!"#(��&'!(��)*+,"-#./-0-1-!"#���&'!��2"!3"&4120-1-�������5���6-3"147-3-"!0'!4847-0-1-/'!�8-/"!9."!"#��:&'!��2/'9."4;0/4&-2��<�<5���= �>� � ��>� �� 5�>� �� ��>� ��[email protected]���ABC1"&4;4"#8'3"/-D.#&4E'#�������FA5GH&'!�I JK&'!"&$��G!"&$��LM"/014;"1D-&8'1#'!"-#./-20."!!4/'N4&4"1-8"#31EO-;'!&'!��%A5H/'9."#'0."3"!"1�P'18-#8'3"Q"-#./-1!""/!"@.#3'D-&8'12/'9."!.&"3"&.-#3'!"#���%&'!��2-!EO������M����"#8'#&"!28"#";'!&';'&-#343-8'!-0.#8'!3"4#R"S4E'#�����M���+P-1-3"8"1;4#-1"/!4@#'3"���Q-!8-&-/&./-1/-���"#-/@.#'!0.#8'!"!81-8E"@4T&'!2&';'�-N";'!N"&N'"#'81-!'0'18.#43-3"!����U5��V�%���M��I<=2���U���V����M��IW=2���UA���V����M��I:=2���UA5��V%���M��I<=2X#���M�Y��/-D.#&4E'#84"#".#;EO#4;'�"#�5��M%�Y��.#;E-S4;'�6'!0.#8'!����M=�2����M=�!'#0.#8'!3"4#R"S4E'#�A=�Z-3-/-D.#&4E'#������-1&8-#�[2"#&."#81""/1"&'1143'2/'!4#8"17-/'!3'#3""!"!814&8-;"#8"&1"&4"#8"�/'!4#8"17-/'!3'#3""!&'#7"S-�

Page 102: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� ������ ��� � ���� �� ���� �� ���� ���� �� !"#���$% �&'�"#���$()*+,-�.��/0,1-2&'3 4#�$� �� !"��% �&'�"��56789:;6<='>'-,&?-!�?) ! &'>', &',,)3'@A��B��CD �E'�)?)F-&+1-!3'�G�H? ! >'�I+ �J4#�$K�L��.M+ *'/N#4$�O�B�O.4P#�$��L ��%�QL��� ���%�QRS�1TB4P#�$��U���R='>'�%�QV�HE-,-?'3'�H W�)*!'3 4P � W�)*!'3 �.X�3 &),/4PK� !YAZB�O4PV� !Y�B%ZOR[',W'?-!?'H

Page 103: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ������������� ���!�"��#$%�������� ���!��"�#&����'�(�)*+�,,-�& .�/0123/�14526.3/��1453/�1452&7'8'�9%��'8��*%'���:'�� �(':*�* '%'1; ���8'�<�,,-�+/��14-�+/��1463/�=�1253/�=�125-�":��'<3/�=�125-�:*�* '%'1;9>�?'@*� **�*9�A*�</�=�12-�+3/� B=�153/� B=�15-�+1CD� /B=�"/B=�E&F>�?'����'�(�)*��1CD� /B=�"/B=�EG//GH�* �3156*�� *� /1�0I5J� ��8���%'8���';���'�$��?�'%�9*K>���L'�GM5N�*9���9*�)�� ����*%�*�LO� ' *�P'��A'� *9��$(�� ��*9��GQ����@*9*����:��R �(*���>*��'����>*�%'�� *��)�� ��GS5Q� >%���9�����8��� '%��$9*�)�� ����*%�:>� '�%�8L*)�8'$8LO��8'GT5N�*9���9*�>�(* >�*%��$9*�)�� ����*%�:>� '�%���U�)�L'�GV5J� ��8����9���'���%'%��$@'�W>�X��>?�L*Y�'GZ[\]_[abI5 c[d_a_[b�'8'9**��' *�?�� � ����:'�%'8���'e;�315�� L*%�Y��%*�)��: ':*�*160G f3�56e�g0h&

Page 104: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� ��������� ����� !"#$%&#' (�)*� !" (�)*� +,-$.-&#'&-/.#01'%23-''-&24'4%4$-56789:�;�<=>?:@8A�:�B'#C$-C24D#DD4.#01'%23-'#$%-E&#'F4'&445/52F#$%&#'��52F�+,-$.-&#'&-/����G !"#$%&#' (�)*G !" (�)*G !"�G*+����H !"�H*+I�JK8�L�:@8=;�=�AM:L�L=�N��8O�:L=<���P4.#%-'&2'12D#DD4.#01'%23-'#$%-&#'F4'&44'4.%4$-/54&24'4Q.3RSTUVW����� +.3RSTUXW����� +,-$.-&#'&-/.#$4%&#Y� 45#53R'&-&#Z-$2[-'&#.D4.F$3#\%-D4�6JK8�L�:@8=;�=�AM:L�L=�]��L8@=<���B5#'D- 14 .3RS_UVW#$%&#' �a*b .3RS_UXW#$%&#' �)a*/&4'4S-5Q.3RSTUcd�����)a*+.3RSTUce�����a*+,-$.-&#'&-/%-S-#Sf-5.3RS2&455-'\'2&-5/�'-&24'4#53R'&-&#5g4$&2%#.456h����@8i8�:L�;����j���� ((kl mTXcncopp�q (�)*r� ��)*�c��)*�ck(o )(��)*�c� )(��)*�ck(H +�45D4%$4%24'&4C#$#&-D-�st���6u-S-�j'-%#Sf2#D452F'-/.#01'%23-''-&24'4S3#v2S-5'2S3R'2S-56w��?�]=L?�=;�������jj� pp�q )(��)*�ck(r� *��)*�x��)*�ck(yc+P4.#4vC$4523-'D4�jj54D4D1%4 14

Page 105: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������������� !"#$��������%����"!& #$'�()��*�����+*���,)�+��-�*�.�%*���$/012345567472�89�:����:*�*���+�;*�;<��-�-)��=)��:;���;;*-�����>?"!@#A�@!>?"#$

Page 106: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ��������������� ����������������� ��!�� "#$%&'$()%*+,-+(.$,&)#.+/)%$00&12&)#.)032#*&+#)045+0672)8$(0201(9$:*+0;<;=>?@AB?CDE?FG?DH;I;=>?@A<G?G?FIJG?C�JK�;=>?@A?D?C�JG?LEJKB;=>?@A?D?C�G?LEKE;=>?@A<D?FIJG?MBJKN;=>?@AO?FDB;�;=>?@A <OBD?F;H;=>?@A?FG?G<?FD? ;�;=>?@A?P ?<D?K<Q;=>?@A?P<D?<G?;<<;=>?@A?G0)#?;<I;=>?@A 0)#?<G.$#F?;<�;=>?@AP<G0)#?<D0)#?;<B;=>?@A$(*.$#O?;<E;=>?@AO$(*.$#?;

Page 107: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ���������� !"""#��$���!�!% �&'(�! � ������)*+,-./*+01*2*+34*++53016++72*8-611*+,-9*+6,-*,5726+,72:56262*1*+/*.5*;16+<6=620.536.9+6>-2?7>.*?7@A11*+0-6?62+6.*2*15B*?*+-+*2?7>6736:.4C**2*14C:5,*@D7.6+:*.*B472E*,637+-2*0.6+62:*,5472?6+-+616362:7+;4*+5,7+@A20*.:5,-1*.F+56+:-?5*2:69*,727,66+:*3*:6.5*0-6?6735:5.6+:*+-;+6,,5472@����G� H� I �J�!% K �I J'$L�����$LJ���)7+?7+,72,60:7+M-2?*362:*16+?61*>6736:.4C**2*14C:5,*,7..6+072?62*1*5?6*?6N6+,*.:6+?6,.6*.-2346:7?78-60-?56.**015,*.+6*1*.6+71-,5472?6:7?7+17+0.7;163*+?61*>6736:.4C*@A117++72OA1PQRPSTUQVSPQQWVSRXVXVSYRTYRUQF178-606.35:6F,7379*E637+/5+:7621*+-;+6,,5472Z@�@ZF.60.6+62:*.62M7.3*?6,-./*01*2*,-*18-56.6,-*,5472*1>6;.*5,*,72?7+52,47>25:*+@A1,72,60:7?6[XW\X]S52:.7?-,5?7621*6_0.6+5472?6-2*6,-*,5472*1>6;.*5,*,72?7+52,47>25:*+?61:507 a<b=cd�F178-606.35:635.*.-2*6,-*,5472*1>6;.*5,*;*e77:.*06.+06,:5/*@D-6+F+5,*?*+71-,5472a<b=c?61*6,-*,5472+6/6,737-20-2:7?6101*27F62:72,6+61,72e-2:7fa<b=cO a<b=cd�g0-6?6+6..60.6+62:*?7,737-2*,-./*626101*27@h+4CF+67;:56261*/62:*e*?607?6.*015,*.346:7?7+*1>6;.*5,7+*1*.6+71-,5472?60.7;163*+>67346:.5,7+9/5,6/6.+*@i6,7.?637+8-66261+5>17jkllF1*>6736:.4C*6+:*;*626135+376+:*?78-61*E*;4C*2?6me*?717+>.56>7+?61*h2:5>-6?*?F62,*3;57614*1>6;.*E*;4C*+5?7?6+*..711*?*M-6.:6362:607.17+4*.*;6+621*A?*?n6?5*65:*15*27+6261+5>17jklF0.52,50*1362:6@)*?6:6.352*,5472?6-20-2:7626101*27M-6?6+,.5:*621*+-;+6,,5472Z@�@Z@o*,562?7-+7?61+5+:63*?6,77.?62*?*+,*.:6+5*2*+6+:*;16,6.637+*1>-27+.6+-1:*?7+616362:*16+?61*>6736:.4C**2*14C:5,*@p\qUXRP\XSRUWSVQqTYRUQq r6*2stFsu?7+0-2:7+?6101*27F,72,7.?62*?*+a<tb=tcFa<ub=uc.6+06,:5/*362:6@A1:.54*2>-17stvsu6+.6,:4*2>-1762vF07.:67.63*?6D5:4*>7.*+F:62637+8-6O stsuudstvuwvsuu+511*3*37+x*1*?5+:*2,5*62:.6st9suF:62637+8-6xdya<uz<tcuwa=uz=tcu

Page 108: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ���������� ������ ����� !"#$%��&'�()#*+�#,*)",-.(/!*).(011234563673485985:1;843<=<3468574>?45:174>@8585626A@153636'#-.(B.(/!*).(��C��DE!,",F.(,*+.*)"#"B#(+.."-,*#-#(-,B/!*).�E!,-�G�-,,B(, F,*).����,*B#"#HI.*J&K%L,#*��MN��O��PQ��MN��O��PD�MN�O�PDQ�MN�O��PCRMN��O�P%������ � ������ ���� R���� !"#$%�$&S#HI.*'#-#T.()"�I#* !B.(����C�R��(.*(,F,U#*),(D/.")#*).�V����V�MJK-,-.*-, �MK��WJ��JWK N$%X�P

Page 109: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������� �������� !"�#��$�# � "��%!��!%" & '(&�()*�+�,$-�.�����/-,����#$#+�.��.-����#$���.�#��,$��+#�/��#,$���0�&1�2+�$��! " 3#$��.#-,�-/�$#.'(&��)4'(&�()5�6�#$#+�.��.-����#$���.�#��,$��+#�/��#����0�7�7�8 9 9�%9�� :� ��%���;<=<>?@ABC@DEAF<GEHIJA=EHF<@A=<>H<CC@DEAF<FEHCJ>KBH *�+�-���-,�L�-���#.��$�#�,$�#-,�-/M�$��N#6��/-�5�#$#���.-,�L�.#O,/L��#��#$#���.#-,�-/�$#.�#��/��P'9Q�) R5S'9Q�) R&*�+���.�,$��.�#/$�#�.#--/M�$�#��.-,�L�.�#6#$.��/.T�-#��+6�.#-,�-/�$#.5��.-����#$���.�#���#.�,$��..##$-,#$���$�#.��L/#$��#�./.�#+���N#6��/-�-�+�,#.�������.��.#-,�-/�$#.&UJ>KBH><I><H<A=BFBHIE><CJBC@EA<HF<I>@?<>V>BFEW<E><?BXYZY[1����#-��O,#���#�#�+/$������,$�#-,�-/M�$�#��T��+�\9%]�%^ R5-�$\5]5 .�$-�$.��$�#.&_#-M���-�+#$�#5����#-,�-/M�$�#��/+#�N����\9%]�%^ R�#��#.#$��,$��#-��&;<?EH=>BC@DEAa b,��$N�+�.��/+#��O,#���#-����.����#���/N#$�#�./.�#+�&c��.#+#d�$0��#��/M�$N,��..#�/#$#5���������,$��7e�#���#-��5��./N,/#$�#�#��-/M�$87�f�gf� 7�f�gf� 7hfhgfh iiij#.��-�$.��$�#�#������-/�$��/��������#+�.���+��k5��#+M�.��.$,+#�����#.�#���#��-/M�$.�$��.�#.�#-�/L�.-����#$���.��#��.�,$��.54��.�#$�+/$����#..�$��.-����#$���.9&c����$��5�#$#+�.,$�#-,�-/M�$�#��T��+�� k9 -�$k -�$.��$�#&jl���.,��$N�+�.O,#���#-��$���.����#���/N#$&j��/-�$��#�+/.+���0�$�+/#$���m-�$��.#d#.nop5�6�#$#+�.O,#�o k95��$�#�o ��q&r$��$-#.5��#-,�-/M�$O,#.��/.T�-#$��.-����#$���.�#��.�,$��.�#���#-��#.8� k9%q -�$kQq-�$.��$�#.&

Page 110: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������ �� �� ������ �� �������������� !"#$%�&'()*+#,!)-#.#-/")0/"� )1��2� 32�2� 342 5�� !"#$%�6'()*+#,!)1/-#.#-/")0/"� )178/"#9):/.+"#"):/.0##;":#*�</1")*<=-"/*#%>)#0#)*!#*�</1?@AB4ACDE>�BDE)1+/1*).@DFGHI).9)*�"@DJI*/1J*/1.+#1+)I0/,!)")-").)1+#!1#")*+#-#"#0)0##0)K)�%>�BLDEI.)+�)1)4DFHM@FGMN*/:/?OBOC./1*/1.+#1+).I0#)*!#*�</1,!)9#*/:/4DP@A5I9/19)PDFHM Q5DFGM ./1*/1.+#1+).%

Page 111: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������� ���������� !"#$%�&�'()#*%+*$#,-(./01+2�#�341�$�2�#-/(.�5,6#$��0,+*1+,4�*%+,$�7�,$++�6#*�6�,#,%8�*#*�*���98+*$+*,%�*%#01+2�#:,#�8�*1+;�,%+�*%#��+�3#*%#:0#,�*��#$%�2�#4�,�4+�#1+���#*�<#13�,3+3+6+0,�'=(),#4�#6#;#�2�#1�#$��$�8+*-(./>'#,�*��#$%�2�#$+�%�#1#?#�#*@)A'B� CDEFGHIHJKGLMNMO @�BP1�3��#3+,QEGRHEGSEKHGITHGUIHJKG6#�*��#$%� V0�1�%�*�#*%#6#18�*��1+�W+�3�6+#*%�##1,#3�#?#4+,�%�;+6#1�,/71��#$%�3#6�6+#*1�W+�3�$+*;#*$�+*�1#*#1,#*%�6+$+*%����+�13+;�3�#*%+6#1+,4�*%#�+,6#1�#1+?�@��BP1�3��#3+,JUGXYTKZK[\URKQK[RK][EISU]V0V �18�*��1+_`a)AbcW+�3�6+4+�1�6�W#�#*$��6#1+,�#,4#$%�;+,8�*��1+,�7��P�6#d*�$�8+*@��e�fB*+,6�$#2�#_(�g�7�,�*6+1�,W8+�3�1�,%���+*+38#%��$�,6#1�,#$$�8+*f��0%#*#3+,!%�*_(%�*@�g�B( %�*�g%�*�h>%�*�%�*� @��fiB&�6#*+%�3+,4+�j7j 1�,�#,4#$%�;�,4#*6�#*%#,6#1�,�#$%�,V7V0#*%+*$#,%�*_(j gjh>jj�&�#*4��%�$�1��1�,�#$%�,,+*4���1#1�,%#*#3+,2�#0VkV lm _()lm j (j @��feBVnV lm _(bf lm $+%�*_()lm jj(gh @��f B

Page 112: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������ ��� �������� !"��#$%&��'()(�* +(,(�+(-�./0 -1 �.(*.0�$2 +.3�/'�+.-&(-4 .&-.5& +(6�.+ +(-+(-,�&0(-.7�-0.�& $�&�/ �./0 6�., - ,(�+�/4(-,�&0(-"89�$ '.-' ./� /�$(&+..-0 �./0 :;. &<=>?@=AB=CD<E>?@EABEC+(-,�&0(-+.',' &(" ��� <=<E @=@E B=BE����� !"�F#G./0 6�., - ,(�+(-,�&0(-

Page 113: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������������� !"��� #�$�%���%&$�%��'()*#+*!,#+,! -./0�1�������&������$2�%*)3,45�$�%���%&$�%��36��7����&�8�����%9�&�7������$2�%&�9�����7�-./�/:1/;����%��%����5���7�9�<�7���%9������$2�%&�9�������98�9��&�(&�&����-./0�1"9������&�%�&��,�*���9��&��%�&�9��&����%���&�&��/=��$�%&�9���2�9��9���9>�?��$���6�?��%�7��@%�97�%�����9������$2�%&��%���������������� !" #��' *)*#+*!,#+,!-,+,!14*! -./0A1BCDEFGDHIDHGHJKFLFGIMDHNCFNOMJHGLHGHPCJLMPDFLMQ����&�7���9��%�����&�RCPFDPHMSTHKDONM��7��9��%U�%��&���%���&�9�9�%�������$�V���%�%��$��������$�&�&>��72���$��/W�������$�&�&>��72���$��6>���$���9�$���7�&�����&�%�&��6���&�����X�����&�����%������$2�%�9>�?��$�����$�V��Y����9������&�%�&��&�9����%���/ZH[JONOTMJ\]]_���$���%V���%�$����99�>��>��72���$��&���&��9����%��� ��"�&$���%�$���%��%��@U� ����%���%��/aNCFNOTMJLHCJFNODNCJbHDHJNOFcd�� �%��%��&�9��$���%V���%�$�6�%��%��� )e6 e)fghij3hjkld$ �$�%�����&�%�&��-,m*1"`�$�%�����&�%�&��-3m516���%&�9�V2��7�9�&�9�&$�n��%�$�6���?�$�%�9������$2�%' -,+31#4-*+51#)e# -./�o1�����������$<�9��$���%V���%�$�&���%���-3m51"��&$�e/apHSIRM\]]\W%��%����9������$2�%&��%��$���%V���%�$�&���&$�&�&�"��%>�%���9�U�q�%�9��$>�%/rMRCNOTMJcd�>2�%9������$2�%-./�o16�$-omo1�����%����9��$���%V���%�$���&$&�6�%��%���3#45#)e#/d$�9�U�q����%>�%���9��$���%V���%�$��%��%���6�9��&$���s�9�U�q"�9��%������2���?���9�U�t/;����%��69�����&�%�&�5&�9��%���8�9�o/;����?��%���98�9��&�9�����&�%�&�3���7���9Y��Y����9�&$���%�$��%����9��%���"�9��$>�%��e69����$7�9$�����3)e/u�2v6-,+e1#4*#)e# wx ,#4*#+0e,)o

Page 114: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����� �������������� ��!�� ������� ��� ��!"��� ����� ������� �#������$��� ��!#� $�� �%&'()*+,+�-.&)/(012)20/&*34567898:;7<=>=?@*2A&B32232AA('*)'2CDE2F)&/CG2FCGC3AC3B(0FC3G2ABA*0C/(H*3(D*G23(3G&3F*0/&*3*GC3B(0FC3IJC3KLMK�23/C03F*0F2/C0(0*/C03F*0F2D*HC)N(22AF)*OCKLK�,P9QR98:;7S5Q7R5T8UV5W*)*CXF202)A*2/(*/&EC0N(23*F&31*/20A*3/CC)G20*G*3G2AC3B(0FC3G2(0*2A&B32M3(BC0'*DC3N(2A*/C03F*0F232*"#HN(2AC32J23/CC)G20*GC323FE*0(X&/*GC3/CDC20A*I'()*",Y,Z,[2*0�2�A*3/CC)G20*G*3G2(0B(0FC\/(*AN(&2)*G2A*2A&B32]H3(BC0'*DC3N(2KL!�_���HK�!�_���- \KL \K�!"# �+,��\KL�!�� �� _�� �+,�"�\K��!�� �� _�� �+,���aA&D&0*0GC\KLH\K�G2A*32/(*/&C023�+,��M�+,�"�H�+,���MCXF20G)2DC3(0*)2A*/&EC020F)2A*3b*)&*XA23�2�,c23F*0GCA*32/(*/&C023�+,�"�H�+,���-\KL�^\K�� ! +_��\KL \K���\KL^\K�� ! +_�"#�\KL^\K�� ! +_�

Page 115: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ������������������� ���������� � �! �"� �� �#�$%&'()*+*,-./%01231456272891- :���;��� � <"���=��� � <>�"/9?'2791@)/91A)/9(21@2���B���-����";>�" C ����"=>�"(2280/)D)7@921691A)/9(2127�*+�<�927�*+���B791@)/)2E')E%497-�";>�"�� � ��;��;>��"���;�"�=>���� � "��"�=>��F9(/)@2G7%E%497@2/)2/%012<"H<>B21@2E%(B"H>B"�=>�H I0'2@212((20(21276)@909('7E')@()@9#�B/9?'2791@)-"���;#����"�#�B@2@97@26272891/)2E')E%497E)(621%)7)@2/)2/%012- ��"�;��#��, �*+�*�

Page 116: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����������������������� !"�����"#$%�$&��'��"�(��)#�&*�!��+�"#,-,&�!�����!"������"'�!����������%#��&.�/0,�"'!"���10234��10,��'��"�/025%*�'!�6��!�����'��7�"�"�!���"'!�8489-:4:9�!"�������6��!�'���!��;��4���6�<�������"'�"�!�6��!����='��7!�(�������"'!7���7>��6����>���-�!�'�"'!8-89-:4:9�����7�"?@ABCDEAF����������%#���&G�����'�"����345���!��+�"��!�6 ��'���������7�"HIJKDCLMAFMAHIFFANDAOAFMAHPELB?P%G!��;���"'��!�'��"�"�!"+�'����Q34Q5%#�6&.���������"!���"� R����!-�"'!"���3S05%.�3T5-�"'!"�����'��<!889����AOANPUIB4::9����AOANAJIB%#6&G!�VIEIFWX-WY������������'���!��!>�����;�7�4!�'��"�"�!!���"����#Z[\,&-#[\,&-�!"[0]3YZ5Y%G����'�"���WXWY�����7�MDFCPJEDPVIEPH%OAN_HI abab�������� !" 1Y$c/YQ0d�������"'��"��������!"��"'�!�"��!��+�"%*����>��"�!�������� !"�"��e!�7�1YQYc /Y#]Q&Y0d�!��7!��������(�����!"+�'�������7��;�7�4!���30Q4(�����!"+�'�������7��;�7�"!���50]Q%G!�6 ��'���������������!")80#Q\,&-890#ZQ\,&-:0#,\]Q&-:90#,\Z]Q&%�����"�!"'�������!!���"�������!�e!�!���>�7!�����������6��!���[%[Y03YZ5Y�7�����(��[0]Q4�!�'�"'!�!�e!�!�'��"�"�!!���"����)WX0#]Q\,&-WY#Z]Q\,&%G������� !" 1YQc/Y$0d�������"'��"����������7��7!'��!�"'���!�-���!�!"���;�7�4!��!>�����;�f-�!"�����7 ����' �"���e!�!��!"�!!���"����WX0#,\]Q-WY0#,\Z]Q&%gAhJDED@IJ abaiG�j�� ��>!��������+��+�!7 �'���!���!���"'!�������"!'��(������e���"�����������'�"������!���"'!�k;!�WX-WY���"��!"�'�"'�7�"!�(��WXWY%

Page 117: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� �������������������� !��"# ���������� !��"#� �����������$%&'()�*��+,-%./0/1234256789:384;5<6:=>7?4@0.(AB0C00DEA(F))DG)-A&))-B)/AC0'D)0-%./0+HIJKHI�"�LHIJ�"!� �� M��HI��"!� ��KM��*NO/0(P)DCAQ'0LRMS0DTADB0/L�KM�R�U-A(00F.-)V)FA/.A(KW�--0&G)DCA/0)-)0B')B%GAD+ ��L�K!�W�"# ��*�X�Y)()-)Z%.G0(OA-)C00B')B%GADC)C)0D��*�X�/0T%0D0+�%�,-A(%&0D��S��BA((0/.ADC0)-B0DT(AC0-)Z%.G0(OA-)*

Page 118: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������ �� ������� �!��� ��" #$%&'()*+*�,-%./0(123)�%% 4%5��06726809:�;#<.0(28')6=2:��7060>29?'05"�!�"+@2(7)6723)8'(A)%670(9087))30B0:06329.'6729�!#�� C�#�� <.0(262D)C%670(9088%/26826030B0�+@2(7)3()E/269033)>))3.(%>0(2FGFHIJKLMFILJNC7%060326&%7'=O#<0390&'6=29'03033)>)(90FGFPQKGRSJTQ2FGFUVJSUKJIUQ+W29.'6729�!#�� <�#�� 9033)>)6MXFIHUPFL=03)D%./0(123)+�%%% W29YQPQL=03)D%./0(123)926329.'6729�!��� <���� +�%%% Z2>2 5�;�#[:"!#" �*+�\ 90=0='80?'06%6&/'6.'672=03)8'(A).'0=07060()198%9)>062(<06A)32()1923'72<?'0#<)=0>/)98')6=2:8(080=0#)] 2=08(080=0!#)!]<03A)32()1923'72=058(080%66%7)>0670<09=08%(<9%6)827)>%0672+_9/3)8'(A)7%060=29)(829%66%729+�%A W)08')8%/26�*+�a .'0=0098(%1%(907)>1%/0682>25�;bc:d�!cefe+g03097'=%2D08D2063)9088%/26O+O=03)h'68%/26�:<9)10>29?'08')6=2i:i8(080<06726809#":"

Page 119: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� !"�!�#$�"���%&%$ �$�#�'%(%��"$� $""')"'� *+,&��� ��!" "-.��'"� �$!"�(/*01&��''"�"�2345678723��'"9�:.� ;�'"�<)=>;�� )����?��'"�"�.@�!�!"�$��!�����"'"���"A��"'����' �$!."�A�'�$��! "'��'"����1��0�B���."�#��)����'"��C� ��$�"��! �'"9�:.� ;�'"����"�.@�!�!"�!������D %01E&FG1FG01&%/01%&GE&FG1F%/01% 1F&HI&FG1F% <J��K=���)"���!�"?�.@:������": �$�" ?��$�"���%&%$ �$�#'"�L: ���.��<J��K=��9"$�$"�")�-�."�:�?��M�"�<)�=N"�9�:.� ;�'"� &F1FG(F0F/O � &F1FG(F0F/GO��''"�"�9�:.� ;�'"�P86QRS2T23�U�1/0#'"9�:.� ;�'"��''"�"VWRXY427VZ2�[\] 0^ <_=/ab<G _=/aF cb/<_=cF/<_G=1 (0/&1(0/G&1 &FH(F/ F &F1FG(F0F/O(F0FG&F1F/Od�A� "J�JJDe�:.� ;�'"�f��g�A"�"�

Page 120: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ���������������� !"# "$%&' ()*+,)-./0!10!2!'3 #' 4$1%!05&6 "&'"!'30&!'!6&0$7!'8!9!30 '2:!02 62&50!!6!9!;<=#2:%!03$"!22&'6&21#'3&2>-?@A8>+-?@A<B 0 "&'&"!06 2"&&0C!' C 2C!2#2D&"&2C!5!E&2" 6"#6 0!6: 6&0C!F<G&E&F).H)IJ)3!'!E&2K#!F.LM81&03 '3&NO.>LM?@A8N).>+LM?@A<=#20!"3 2 2%P'3&3 22&'Q,.RL--(<� 4$1%!05&6 "&'9#7 C 3$!'!!"# "$%&'()*+,)-.+/ST ,)-+()*./K#!3$!'!2#!9!30 '2:!02 62&50!!6!9!U82#2D&"&23$!'!'"&&0C!' C 2NO.>@?LMA8N).>@?+LMA<=#20!"3 2 2%P'3&3 22&'Q(.RL--,<V�WXYZY[�X����\� 1 0% 5&6 !2!66#7 07!&E%!30$"&C!6&21#'3&2C!616 '&K#!!23% ' $7# 6C$23 '"$ C!#' 0!"3 ]9 _8C!#'1#'3&]9&N<�ZaZY[�Xb��a�ac[ad��ae5$" 'C&6&2!9!2"&&0C!' C&2"&E&!'6 ]7#0 -<*</�_"&'2$C!0!E&2#'1#'3&"# 6K#$!0 f>(?,AC!6 1 0% 5&6 _66 E!E&2g.hN_!'3&'"!2N3$!'!"&&0C!' C 2ig-?@j<k':$03#CC!6 C!]'$"$%&'C!1 0% 5&6 3!'!E&2Qfl) . i(Ig-j)fN) . ,)I>(+g-A)1&0C!]'$"$%&'C!6 1 0% 5&6 fl.fN_C!C&'C!&53!'!E&2>(Ig-A).,)I>(+g-A)K#!0!C#"$C !2Q ,).-g( >*<�mAB 0 6 1 0% 5&6 C!!"# "$%&'>*<�mA3!'!E&2K#!Q

Page 121: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ������� �!�"#$ �% &'( )�*+(,�-.'/0)121*34(( 5 6789:;<8=4(,�-.'�0>?@21A=B'-?C1=34(( 5 DE<EF4( , �% &'( G( �4B. H0I?@34(( 5 J;98<:9;K!LM8NOPEQRSRTU )�*V 4B� B�%'- WX0Y�H�4,�434-. �- , �% &'( Z�4.�4-43�[%4�.�B44-4('���4-)121*=3�\'B'4-)]_21*G3�F��4B.��43( �4B. H0I]_!a���% bB'433�5%4.��B'B'-�43,4B.' (345�4c4,'3�.�['F4( 3H!)��*V 4B� B�%'- WX0IY�H�4,�434-. �- , �% &'( Z�4.�4-43�[%4�.�B44-4('���4-)121*=3�\'B'4-)I]_21*G3�F��4B.��43( �4B. H0 ]_!a���% bB'433�5%4.��B'B'-�43,4B.' (345�4c4-4� .�['F4( 3H!

Page 122: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����� ���������� !"#$�% �����������& !"#'$�%(���)*�+,��,�-./ %"#$�!�+0�+1+/2��/�0��-�3.4�,./5-+�2�,++/+4.���+/67.,.+/(89:;<)=>��+,2��?!#':;<�@���-�A,.+11�B-+2��,.,./�+10+,2.�41+B�+C+0.1�2�5.>+4�1!�(�5)*�+,��,�-./ %"#'$�!�+0�+1+/2��/�0��-�3.4�,./5-+�2�,++/+4.���+/67.,.+/(89':;<)=>��+,2��?!#:;<�@���-�A,.+11�B-+2��,.,./�+10+,2.�41+B�+C+/+��2�5.>+4�1!�

Page 123: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ���������� !"#$�% ������������ !"#&$�%'()*+,-./(01�23�4��4�567�754��78�54�89:��;�4�3��<73�73�:87=;9>�5<9?#@�1��2A�73�:87=3�:��B�C93�D3�E�:B7�C93�8733�>�5FG(+/F-0:�78879C;�7575<73��5;7�H8744�B95<7�5:3�59495�599<9849598�1���2A�88744�95784B95�4�86�7�9578;�<��<�8:9�IJ(K(+/(1L�MHLMM��N�2�O�78;�<�96�7�79>B7;��49D>�D49>:37;9=;�5;9P�76�7�8�<9:9�Q*JK*.1$RS$H$��M2=�598<98>�3�T598<78:�B78=757378;�C374�>�75;9<78�86�>98�837D78�1�U2V:��;7<73�8B9�C�;�8<7398:3�57;�8=3�873�:87887�:3�4�5�4�7�;98:�9C37>�8

Page 124: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ��������������������� ��!����"���#����$�!���"����������!�����"�����%&'()#�*+,-,./&012340235(67#�������8������7#�#�� ��!"����$�!�����"�!���"�8�#�� �"��8���6���#��9#�� ����!������#!��!����"�:����"��7#���;#�#��8���!�� �"�!� �"#���<����%=� "� ��!�!!������;�����#�� �"��8���9#�#��!����������"#������!����������� ���"�>��������6��������'����!� �"?.@A/B&023540�5�(%C������8������#�� �"����;"��!�� "�:����"��!���;#�������%D-E.FAE-F.GH.IF.BAE-F-J+JK�!��#"'�!���;#�!�;"�!� #�!���"�����!�"�!��������#;�";������"���!���� #�����#:�!���������#� #���LM�:�#��"����LM���������#��"�����������������%C� #���"���8������8"�!�N/F/:��"����LM��������J-E.FAE-O6��"������������������������.IF.BAE-F-J+J&P(%C�������7#�Q�:�!��9����6���!�#������""�� ��!�#��!�"���"�$%R�PS0�������#����� ��6��PT0��#��Q� ��"8���6��������7#�PU0���"���!�#�� �"��8���%C���.,-VG.6���!�"���"�������WXUYZ[7#���""�� ��!���9���&[\](:XU^YZ[7#���""�� ��!���9���&[\](%_�"��"���!�6�������"���!�!��PU ab6����[SY6��������PS0:�� #�!�'�"7#���� #����!������ �������������"��!���!�9���7#�!���!�"���"�$��""�� ��!�����%C���F-EFcBN.E.BF-+����M������;#����6�������"���!�!���#��6���9���������9#�!�����������"�:���!�"���"�����������#��!����������L����%=��!�"���"����!���d-Ve.Ef/,+������"�����WXUbga��""�� ��!�������9���&[\](:XU^bga��""�� ��!�������9���&[\](%h���[TY6��!��������YZ[������"7#�Y6���!��!�"���"�������������#�!�����"����'��"�����&Y\](:&Y\](%R#�����"���!�!��PU [Y%h���[TY�������PT06����������� #����!����#"'�������������"��!���!�"���"�$7#�!��9���%C������#��������'�"�����!������ ��%C���V+Ee+f/,+��!�"���"�$�������#������XU^iZ: �"�#�����!�L���������� #����!����#"'���������;#��!��������!���!�"���"�$7#�!��9���6: �"�����PU0%

Page 125: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������������� ��!�!���!�!�"������������#��������""� ��$%�&���� %"���!�!$'()*+,-+./(.0-+,12�3���&�"4��� ���"��3����4����!&�!�5�& �����#������!���3��!�3&�!�$!��!�6$789�������4��4��!��4��4��!���&�: ;��!&�<<1=>?>@A>B>C<DE:FG0H,I1J1=>?>@A>B>@<DE:FG0H,I0*+K0.+)0+1�1=>?>@A>B>DE:LM.N(1O�&!�&��4��� �3���&����������&4������%��4�&��"1P1=>?>CA>B>C<DE:Q0H/I)R(G+1S1=>?>CA>B>DE:L+)TI)I-N+,�������&4��1U1VWCJ9XDE:L+)/+R(G+1Y1XWC6WDE:L+)TI)I-N+,H+)+GIG+,1�1XW@VWDE:L+)TI)I-N+,H+)+GIG+,0*+K0.+)0+,1�1XWDE:L+)TI)I-N+,-(0.-0TI.NI,1Z��4����#[�� ��\��4����"������������#��������4#��&�%&����4�!��%�&����������!���3��!�3&�!�]��4��4��� %"��$��8��� %"���!�!��%�&4���!�]��"��"����#��!�"���4� �!����&!���!��1O�&������ %&������4&�&� ��"����&\���]���!��!� ���&�4���!��"1��%&� �&�3���&�"�_���#��!���4��������������4��������!��"���4&�!�"���&\���������!�����"�&�3��1)+,G+-0/(.TIG(,IaI,TI-(()TI.+T+,b��cd�����4� �!����&!���!��&��4��3�"�&��8cede�"���4� ��]4���!�%�&4&��"���#��%�&�"�"�!�"���f��������"��12"���\��&�3��ge4�������&!���!��hijkl���&��%��4��"���4� ��&�3���"1b��m��%��4�!�"%"���������&!���!��hXjVl8hXejVel$���&� ����4�]"���&���&�"���#����4&�"�����&!���!��12�5#���"!�!���&!�"�n3�&����:XeDXCiVeDVCk

Page 126: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����������� ����������������������� !"#$%&�'("#)*#+�,-./0010)/0/-./0)02�0.0' 343�5�646�5�7�089"00)9-)�:*00.+-.2"#"!.#2"#)*#+�,-./0*-)010)/08-/-;!02-/#"0+2#9#)09-"0*.!0<--"� 0./0*)�)208#%7�*#"0+2#2�0.00+!#+�,-.64=35>?*#9-/08-)0)+"�:�"+-8-6@>4=3%A)2-)! �0"0*#�/0#/00*0 �"0*.!0<--"� 0.0.B�4���>�C)!0+!#+�,-.0.0*.!0<-)�)208#0)'6�4=3�;!0+-""0)9-./0#!.#"0+2#;!09#)#9-"0*-"� 0.%D7�20.08-)!.#+�"+!.E0"0.+�#+-.0+!#+�,-.�3@=�F5�6@>�F4GF%A*� �0./-0*.!0<--"� 0.0.0*9!.2-B�4�=�>�?*#0+!#+�,-.0.0*.!0<-)�)208#0)'�3��F5�6��F4GF;!0"09"0)0.2#!.#+�"+!.E0"0.+�#+0.2"#/#0.0*-"� 0.B�%

Page 127: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� �������������������������������� ���!!"!�#��!$���!!����%��!��������!�����!&!'��$����� ������(!����������!�������!�!�)�!�#��!�!��*������&����%�!�!�#��$!�+����(#��!"!$#��(��!����� ��,-./0121 3,4.50161 .78��!#�!�!������!��#�!����!����!�,/950(#!��!�+!�!�����!��������!$��!���'��$�61-1.:61/-361/132141.:215432151.21618�;$!�����!�#!��<����!���+!%������(��$#�!���� ���!���������(�!#�!�!��!+�����'��$���� ���������������=>?@ABCD7=E�!����� ��-13:F:-341.:4.78��!#�!�!������ G���������!����!�!�#����,.F:970;�����H8:=I�!�����$#�!���������������!�-;!�4(���)�!��J,-13:F:-3:03,41.:4370873:37(!��!���( ,-3F:013,4.7018�=:=E�!����� ��7K-1.LK-3L413L�43::M8��!#�!�!������!��#�!=N�!'!���(��!����� ��#�!�!�����'��$���!�!����+��!��!$��!��J7K,-1.K-03L,4137�403::M 8 �7K,-1.K-3L03L,4137�43:M03::M 8 7��3::M7K,-.O013L,43M01 8 7��,-.O01L 3,43M017K 8 7I���������!����� ���!#�!�!������!��#�!����!����!�!�#����,O9.M0=P�$�28O;68�(��!"!$�;��(����!�!!���!��������'����(!�#����!����!"!Q=R1861.21�$#����)�!R8FS(#���������������!������!���'�������J,O9.M3FS09,O9.M.FS0=O=P��� ���������$����!�#�!�!�!$�������!)�!��!����� ��O-1.7K41.K-3K�4.7O8��!#�!�!�����*�# !�%��� ,-.7017K .,4.:01O 87=

Page 128: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����������������� !"# $%"&'�(�)(�*��+����)�(��,�-��.�/)-�+��0��-���0(�0��� ��*1��0�2 �3 !"% $�4$% ' &$��3 "�4! ' &$��3 54! ' &5.��*�0�(��0�-�+(�*-������2 5' "�6&5'&$�7)�(-����-�-8��(+���0�-�)�(��,�-��*+�����-)��+�3�9"�46*��,(�:�����((�,��;<=>?@A<BCDE<FDGDF?<<HCDB>C<FI��(�+������0�-�*�J�*���*�*+���K�(�(-�*�J�*L �M��*��+�0����+(�(���-�*)��+�(�*0�-(�-�J�������K�-�N/��+�����0�OJ��-�(�K���P-*�K����+�+��(�/���*0������/�*�(�-�������-�*���(0���0�*0���/�*/�)��+���+�*60�*)���*0�-�(�+�������QD<HDR>STUTVV��*���������*1��0�*�(�,�����(�+������0��J�**��23W4 X ' 5��*N"&5*��N& ' 5*��N$&5��*N��1��8�-��+�/��+�73W54 X 5 ' ��*N$&*��N&5 ' " *��N$&��*NYDR<F=H>?@A<BZ[�-�OK�(���\�+���/�*1��2 '] ']_��*3N$ 4&' _']_*��3N$ 4��/� *��3N$ 4 ' *��N��* $��*N*����*3N$ 4 ' ��*N��* "*��N*��a*�b7 ']_3��*N��* "*��N*�� 4 3c4

Page 129: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������ ��� ��� ������� !"���#� #!$�$�� %&'()*+,�-./0123,4(52678898:$;�<=:86�42:�>42:�:86�? =@@?A8B3+(5,6)*B2�%<C278D2:787*4(+E*8:86�; $F�<GH42:�; �F�<-I:784(+J$F ; �<:86��F ; �<42:�K =@@@?+88DCB,L,672=@@@?86=@?H=@@?:82M3(868B,84*,4(526=N?- OP,+,426248+B,84*,4(52678*6,4*+Q,R=�S$?;�78:C*58:78*6,+23,4(52678B2:898:86*65,6)*B2�J78M8D2:+88DCB,L,+�8$C2+B,:8TC+8:(268:+8:C843(Q,:78=N?2M386(8672*6,84*,4(52678B,U2+D,R=�F42:�V$F:86�S�F:86�>$F42:�?;�-WM:8+Q8D2:E*8B,:84*,4(268:=N?H=NF?:2678C+(D8+)+,72J,:5XB,84*,4(52678B,4*+Q,86�FS$F3,DM(5868:78:8)*672)+,72-Y78D5,:*:,672B,U52+D*B,78B4*,7+,7278BM(62D(2J8:U5,4(B787*4(+E*8868:384,:2�S$2�FS$F,C,+848686B,84*,4(526U2+D,672C+27*432:D(T32:-Z[\] _ a(b,48D2:*6,+23,4(52678B2:898:86*65,6)*B2�; c�J3868D2:E*8�S$:,3(:U8486B,:84*,4(268:0

Page 130: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ���� � ������ ������ � ������ ������� !�"#$%�&'&()&*!+&,#+ -'!����.$# (&�$/!(0&#������� �������1������ �����2.34!5%#�!$,&+&#"%&"-)!�#���#��6�1��2.��1��2.�7����������������38*$#(9#5%#%�&(! &"-)!�,##:#$"!0'+-"&+&/!(0&,#+&$#"%&"-!�#$3;<=>?<>@ABCD=C=E<FG=H=D?CGBDE<GBI#(#0!$&J!(&5%#0#,-&� #(! &"-!�#$K (&$+&"-!�#$'&(&+#+&$,#+!$#:#$L !,&#"%&M"-)!�,#$#N%�,!N(&,!'%#,#$#((#,%"-,&&%�&,#+&$�%#9#/!(0&$"&�)!�-"&$3O=BE=P<QRSRTU4&#"%&"-)!�6V�.�W���X�.�Y��Z��[�� 1�3�\2(#'(#$#� &%�&,#+&$�%#9#/!(0&$"&�)!�-"&$,#+"%&,(!�3]=PBHE<>@ABC_ E@P=Ea<HB_b&"-#�,!%�&(! &"-)!�&'(!'-&,&,##:#$'!,#0!$J&"#(,#$&'&(#"#(#+ )#(0-�!0-c !L#$,#"-(L5%#(#0!$!* #�#(%�&#"%&"-)!�,#+&/!(0&6V���.�X���.�Y����Z����[���L,!�,##+"!#d"-#� #W�5%#&"!0'&e�&&+'(!,%" !����$#&�%+!3f&(&#++!%$&(#0!$+&/)!(0%+&1g2#�1�3�\2L+!5%#�!$,&6V1��"!$h���$#�h2.�W1��"!$h���$#�h21��$#�h���"!$h2�X1��$#�h���"!$h2.�Y1��"!$h���$#�h2�Z1��$#�h���"!$h2�[��i#$&((!++&�,!+!$'(!,%" !$K(#,%"-#�,!+!$ )#(0-�!$$#0#:&� #$!* #�#0!$5%#6W� � ��V$#�h"!$h�W1"!$.h�$#�.h2��X$#�h"!$h� W"!$1�h2�1V�X2$#�1�h2

Page 131: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������������������� !�!"�#$�! %� ��&'()�*+,� &�-��)%�"�!�.!%�../���!��0��%/1��%� ���!� !!#2�!3/# !( ��$�!��!%��%/1��&�-��)#!#� /#0�%!-456789:;<=:>?!�!"�#���!%��%/1���!��0�."�@*�A�BC,�D�BCE�A�CF�D�CG���- &�-�H)I�"�J!"�#K/# ��L�.�J�%!.�!#�L�.!%!.��# 1!."/��#!�L./"!.�.���!#�!%!#�./�%�"L�! �.��#%���.���#!�A!DL�.�J�%!.��� .�#��%/1���L.�L/����!!M!#@H-N/*�O��P,�O���#! /!�!@*�&A�BCE�*�A�CQE�'*�RB)C,�&D�BCF�,�D�CQF�',�RBCG�+E�B�*�B+ F�B�,�B��*�&A�CE�'*�)BC,�&D�C F�',�)BC&G�+E�B�*�B+ F�B�,�B)��!�!�/"�#�� .�#��%/1��@ A���A�C E�'*�D���D�C F�',�PJ�%/!���G���G�+&STBUT)B+&VTBWT)BPJ���"�#��%�"X/��!�� �%/1��G��G���.!#�� �@ *�&A��)BC,�&D��)BCG���N/��!"1�#G�O���L��!"�#!#%./X/.@&A��)BYZTUT C&D��)BYZTWT +H��!#�!%/.�%�..!#L���!����!%��%/1���!� /L�&H)�&')1�&�)�#!�1��#!����##/���#�!*��,�PG�-

Page 132: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ���������������� !"��#$%&' (!)��#$%*' ���+�������,�-�.,-.�/��0�1��2�!3#�!�#0�2��0���0��,�4-�����0�1����5���0�6�78�9:9��6�;��78���<2�=�>�;��������� 6�?"�(@�:6�A$(>�?)�(��>�A��.��1-�=-�1-.�/�� "���"�( @�:6�)���)�(��>��+�������1-�.,-.�/��6�!"��#$(>�!)��#��<0�4�0���0�2�=6�!"��#$(>�6�)����B,�.�==��2��0�-,�-�.,-.�/��0�1��2�!C#7=�2=�����-,�-2-=/-+�1-����=��-1�D�E939��6���<8�;��<@�;��<����=.-�+�-�0�1��=�1��0�"�)���+������1�����=��,1�-0�<��0�.�=<1-�.,-.�/��=�2=�����-,�-2-=/-+�1-9�9��6�;��<8���7>���<1-�.,-.�/��!�9�F#2,�0���.=�+�=�� 6�!"�(G'$&'#$(����9H-.���0� "���"�( @�:6�)���)1-�.,-.�/��B,�0-6�!"��#$(����<0�0��0�<0�4�0���0�2�=6� !"��#$(��6���B,�.�==��2��0�-,�-�.,-.�/��0�1��2�!I#<!J#�!K#9

Page 133: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������������� ��!� "��#$�$�%�&'����!(#���#�$��� !��� $�)�*("#�$�+,-�'.,/-�01,-��2 345��� 6� ��7"���$#�("#(�3��$� �8"�$�8!#$�9"�$�!�$"(�! �#"�#$��# :�!�# (#�3���(# $��"� �!�("#$!�� ;<=>?@AB>B@CDEFG=>BHIJ>?FG?GKHEFDKI>FD?GKCHE=D?BDGAB@GELG?FG=>GBH>B@CDEM#�("#(�3��N +)OPQ)*P.*OP1)PR*PS-� %���T&�#9�$��� !� ��6�!(���"�#�("#(�3��$� �8"�$�8!#$�(��!� 9�(��#*' "9�����$�7"�./-��U����(� '*-VQ)PRT. W XT.Y%QOV�+.&)OPT%QRVT.1&)P%ROV�.S& %���Z&U $�(�!*-VQ)PRT. W[\$��$�[- ]O Y%QOV�+.&)OPT%QRVT.1&)P%ROV�.S&���83"��� 6#��!� 7"�9"�$#���#!['6�!��� 7"3���9�$�("!6#!�9!� ���#�#�("#(�3��%���T&'�!#_#�$��#!�(�#*-VQ)PRT. 0#"����3#�$��#�$� ���"03��$��# �83"��� 6#��!� 7"����#[�a� �!6��� 9!���!�7"����3"��!�[ �$���!� �#!0 "�#!#�#!�(�#��(#$#)'9�!��("#���8!3#b(�$��#("!6#� ��3��!�(�(��!� 9�(��#�#!�(�#*-VQ)PRT. �c�!� �#!#_3��$�(5#!�(�#9"�$� �!(�� �$�!#$#��F@C>dGLID$��#("!6#�2�#��_#!��� #�8��!#�(#������#:�!�#7"����#�#("!6# �83"��� �8��$��(��b(�����$���!������$� �8"�$�8!#$���)7"�#9#!�(��#e��� �8��$��#!#34_�X���QOV�+.f�'�����(� ���!�������#e���!#$�(#�� ��8#��6�9#!#�� 6#��!� $�g)ghi'9#!##�83"�i jkl�2$��3# �g)ghi'�����(� [� #(��#$�0# 34�#���3��*9�!�#��(�#(��#$��m��� # 347"��#("!6#*� #(��#$#����$� �� ����$� 09�!�#���!�9!� ���#"�#���9 ��T���QOV�+.n�'������ 7"����!�������#e���!#$�(#�!�9!� ���#"��3"��!�!�#�("#�$�g)goi'9#!##�83"�i jkl\(���#5�!#)9"�$�(!�(�!�$�(!�(�!��:�!�#��$�b��$#'�� 6#��!� $�['09�!�#���$��#("!6#*'(!�(��5#(�#Pp�$�(!�(��5#(�#Vp�M#("!6#7"�(!�(���$�b��$#�������#��� ����$� '�#���9#!#�#6#!�#���)(���9#!#�#6#!�#���*� "�#5�93�!���#�Z���QOV�+.-�'�����(� [- ]O YT%QRVT.1&)P%ROV�.S&���#$��3# QRVT.1n�'����������#e��#!#34_� 9� ���6� �)oi'$��$�i� �#!#34_$��#�("#(�3��$�9!���!8!#$���)�U $�(�!')9"�$�(!�(�!5#(�#��b����

Page 134: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������������������� ������ ��!�"��#$%� ����& �����&'(�)�����*��������+�+���&,��&� �-�&��+�.��+���� ����!�&��+�&+��+�"��� ��$/�0123456�7&� ����(���&(� �+�+����&�� ���7����*��������+�+���&,��8� �-�&$%���"���&�&��&����� ������(��'(�)�&(���(�-���� �+���(��+������"�������� �+�����+������"����(�& �7��� �� �)�����&�� �(�����"�!���$%9�����$:�+�����(���"��3,;2�,)<�);23,2=)<>?�&� ���� )?@3,<@A@3B2C,2@DC,2EDF�� �� �7���(�-� �������+�"��� �������� �)?G;,<@��& "��������+�+��� ����&��� �&,?@������ �,?E$%�-�����"�&8���+�+�)&��! ���������(� ���+��7�&+����7����,?H7��'(��������&���+����&-�����&)? I;�)? J;$%��(� ���+��+��& �&��&+�����+���+�+����� ��+�������&�E$K&"L����� ��+����(�-��&���(� �CHMED$NOPQRSTUQVWSTXYPVSXZ[S\ZV]QYXZT%��& �&(!&�� �"�����&�� �����&(����+���&�&+��(�-�&+�8��+�&(�������+�&����8(��+�&(&-����!��&$ &��+���8���� �"L�����"L �����+���&7���� ��+�&(&+�.����"��������8��8���"� ����7 ������*�����&�����&�(�-�&+�8��+�+�&7�! ��������(���"����8�!�����'(�&� �&_����+��*�&�(� �&$@$ SUaTZaXY:�+�(������(�_�������4�(�� ��8�� ������7&��b���(� �+���� �� ��c���(� �+���� ������ ���(�& �$/�*�����&��(��&���� ����c'(���� ��������(�_���������(��(� �d������� � ��8�� ������(� �0$/�!���& �&���� �7���� ��+���(� �c7&� ���(�����8� (+ce7�8(���d0$fg("���&���(8��8���"� ����+���&�(� �&e �&"L�! ���+�&hiZOQUajZRkl!&��-���&'(��& ��(8��8���"� �����&&��"� ������&��� ��cb$m�+�& �����d0�(��� ����+�+�'(���&���� �&����9�+�cb7���� �� � ��!�"�������ce$%��(� �e &����9�����.�� ��(��+���&���� �c0&����-��� ��� ��8�� ���c$/���C,M)D��&����+���+�&+�e$n�����&co?,7eo?)�cb?p$F��&���9��q�+� ��"��8(��&7&� ���� eoco ?drcr

Page 135: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� �� �� ����� !�"#$%&�'(�)**')*+� % ,-.�/0/0� .��1 02.�/34( 5!65(%0/.0�7�/.0�702.87-3!'9:%,-. �/87-4* (�/;.0/�/.<87-=-3>�*�(%, . -�/87-,; . -;<87-=-<87-=;,; . -?87- <�"��=>!*@4 *'�9(6<�"��= *4 *'*65!>!*+�!+�9(6)*>!ABCDBEF"GH'* I*J�**'5!+� I!5�*6*�6!*+�!+�9(6)*5* +* � !)("$"KFLMBCANONEFPFQMDRSSBT6+�*65 **>>��! �*(U9*5 �+()*>('4�65('5!>*'J�**>4 ()�+5()*'�')�'5!6+�!'!)('4�65('VW('XYZX;'*!���!>!�6!+(6'5!65*)!)!"

Page 136: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ��������������� !"#�$!%&'(!)*&'�"(+&"&!$�,-*"(�,./0.1'� �&2&34-!,!"#�&$&2&5-�%&$-*"(� &#+�#&$(%!6�./.14$$! !%& �,789./.10:1!$!'�",(!"(&;<&!=9>?@AB*"-*"(�#&$$*C!%C&� D&(%+'�4&"(�"'&,4E>./@=BFE>.1@=B9:1 GH I>?J8B1JA1I>?K8B1JA19:1L$&M!"#�!$'*!#%!#�(�#!$!&'*!'+D�"0#&,!%%�$$!"#�$�,-%�#*'(�,4"�,)*&#!$!&'*!'+D�"#&'*!%(�C%!#�&"ANAOJ7>?1J81BA1J>?1K81B1K:O9�P >�;�QBR� �$!,#�,M!%+!S$&,!-!%&'&"&"-�(&"'+!,-!%&,4$!'*%M!&,,+ D&(%+'!'�"%&,-&'(�!! S�,&2&,0&$�%+C&";A19K7>?1J81BTI�>?1J81B1K�U>?1K81B1K:OV7W!'!"(+#!#,*S%!#+'!$,&%&#*'&!�>�81?1J:OB)*&&,,+& -%&-�,+(+M!4&"(�"'&,A1&X+,(&'� �"D* &%�%&!$;<+>?1K81B1K:O&,-�,+(+M�4$�,M!$�%&,#&A1(+&"&"&$ +, �,+C"�0'� �,*,* !&,K7>?1J81B4&"(�"'&,$�,#�,M!$�%&,#&A1,�""&C!(+M�,0-�%(!"(�$�,'*!(%�M!$�%&,#&A,�"'� -$&2�,;Y!%!)*&$!&'*!'+D�"(&"C!%!DZ'&,%&!$&,4&,"&'&,!%+�)*&N>?1K81B1K:O[�$�)*&&,&)*+M!$&"(&! >?1K81K:1B>?1K81J:1B[�-�%$�(!"(�4 ?1[:1J81 0 ?1\81K:1&"(�"'&,*"�#&$�,M!$�%&,#&A1&,-�,+(+M�0&$�(%�"&C!(+M�;] �%!(&"& �,)*&!"!$+6!%$�,(%&,'!,�,-�,+S$&,N:[84:984:\8;_&%& �,,�$! &"(&&$'!,�:98;W�,�(%�,,&#&2!%D!"'� �&2&%'+'+�,;R*!"#�:984$!&'*!'+D�",&&,'%+S&'� �NAOJ7>?1J81BA1J>?1K81BK8O9�;<+?9�4&"(�"'&,AOJ781A19�4-�%$�'*!$,D�$�&,-�,+S$&)*&A9�;<+?98 7&"(�"'&,AOJa81A19�4-�%(!"(�4"*&M! &"(&A#&S&,&%+C*!$!�;R� �$!,#�,M!%+!S$&,!-!%&'&"&"-�(&"'+!,-!%&,4&X+,(&,+ &(%DZ!'�"%&,-&'(�!! S�,&2&,;W!'*%M!%&,*$(!"(&,&$$! !�bc��d�efegbhbi������)*&&,(D!%&-%&j,&"(!#!&"$!kC*%!7;a;l�;

Page 137: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ����������� ���� !"�#$%&'()*�+,"-".(/(!*0 11�2345676789549:4;<89�#=(-(!)�*((11 �"!�(0)>(-!�,0.(10+? *-0+.(1?1"*0.(,00!.(*"."+�@�A�-"1(+B (C@CDCACE�FG8;:67H8IJK�@L��AL�M(*-0*,(+C@CDCACE@DAE�F�)?1�,"AE��@#K�@N��AL�M(*-0*,(+C@CDCACE�@DAE�F�)?1�,"AE�D@#K�@N��AN�M(*-0*,(+C@CDCACE�@�AE�F�)?1�,"AE���@#K�@L��AN�M(*-0*,(+C@CDCACE@�AE�F�)?1�,"AE@��#O*,0*+(, (*,�"10+? *-0+, P"+,00!.(*"."++"-�+Q",(*C@CDCACE��(+(1, ".!".0,0*R>(!-�,(+(*�������������������������FS#T498;:67H8IU48VH4<576WX4:I979<4VWX446:W678I49X4Y57V45U5WX88;7I4W;49#=() (+-!(B ((1,0*Z *-0.(1"++01 ,�0*(+.(1+�+-()"�@D[A E \�]@D[]A E \].0*.(��[?0! *1".0P�]�[]?0!0-!0*0+("* 1"*+�) 1->"*(")(*-(M(+(1,0*Z *-0.(10+? *-0+.(�*-(!+(,,�>0*.(1"+.0+!(,-"+.((, ",�0*(+&�@D[A�\E���]@D[]A�\]E�FG8;:67H8IJO+ *""?1�,",�>0*.�!(,-".(10.�,0(*1"+ _+(,,�>0*�##�+0_!(�*-(!+(,,�>0*.(, !R"+P.(1(,0B ( *"(, ",�>0*.(1"Q0!)"�@D[A�\E�M(*B (�P[*0+("* 1"*"1)�+)0-�()?0M(+ *"1>a*("!(,-"#

Page 138: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������ ����������������� ��������� !�"#�$%&'! (�)�*! +*,�,(+-!(�+&+�&!.�&�)!,/*�)�./&,�*!, +)(!,&/,/&'! !*+*!,0+,1+)� 0)�!&1/2345 26367%*,�,(+-!&/(�+&+,/*�)�./&,�*!, +)(!,,/&'! !*+*!,0+,1+)� 0)�!&1/2352636�)/&24526034536"%*,�,(+-!(�+&+�&8&�(!,,/*�)�/&+,)�!&1/!-9!, +)(!,,/&���!*+,":";<=>?@A<?BCD@ED@>F?D@?GCA>?H!1/�&'�&(/IJ�&! +)(!K0+&)/&( ! *!1�,(!&)�!1+I!K"LFMDA<NF@OP�+*'�&(/I'+ (+&+)+!*! +)(!0+&(/&)+,*!1�,(!&)�!+,)+ /"Q/ */)�!*,�'/&R1 +-/,S�+I&/+,�&'�&(/1+*! +)(!K"T+/-.+( �)!-+&(+*!1�,(!&)�!+,+*( !U/1+*!'+ '+&1�)�*! ( !U!1!1+,1+IV!,(!*! +)(!K"P+!&2WX3YXZ5�*!+)�!)�./&1+*! +)(!K0�W[�Y[�*!,)// 1+&!1!,1+*'�&(/IJ�W\�Y\�*!,)// 1+&!1!,1+]0'�&(/1+�&(+ ,+))�./&+&( +*! +)(!KJ*! +)(!/ (/�/&!*!KS�+'!,!'/ I" ,._(+&+-/,S�+5I]5a�W[�W\�bX�Y[�Y\�b7Q! !'/1+ )!*)�*! 1+9+-/,+&)/&( ! *!,)// 1+&!1!,1+]0*/S�+&/,**+c!!+&)/&( ! *!+)�!)�./&1+*! +)(!S�+'!,!'/ IJS�++,'+ '+&1�)�*! !K"

Page 139: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������� ��� ������������� ��� !" # $%&'(&)*+���������, -�./�01��23.23�04�0/5��0��31/�6575#/�3034302�30/38$'9:�31��1�;5023:��31/�43�4302�1�:���#3. (8(<*'$=%8%<>?@�A�3/�7B�;304�3233.1��B��.31575$(8'%*$(<8'%<?.3�;�03:3C3�1�1�5�3.�3:/5�93:4�0/5"3.:��0/3�.311�;5023:�.25.�31/�.D945�

Page 140: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ��������������������������� !� �!"��#����! � ��$�%&'()* + &',()*,)'-&* + (./0"1��� �!"��#���!2�3������� ��!� 4�!��� %*5 + )6*,(&)',(&.&6-)6'5 + (&)*,-&6',().&6-)67 #8�9:;<6 + 9*,(*5<6-9',('5<6+ =9&6-)6<*,()6*,-&)',-&.&6-)6 >6-=9&6-)6<',(&6',-&)*,-).&6-)6 >6+ =&6*,-&)',-&.&6-)6 >6-=)6',-&)*,-).&6-)6 >6+ =&9&*,-)',-.<&6-)6 >6-=)9&*,-)',-.<&6-)6 >6+ &69&*,-)',-.<6-)69&*,-)',-.<6&6-)6?�������� @+A&*,-)',-.AB&6-)6 /�CD��"����E"�!� �$����!��"����#��2"!�� !����������"!�����F������!�"���$������"�!���CG�$"� ���E"�!� ��� �$����!� ��"����#�2"!�����"������"�$� $��"���E"��E"��� ����!� ��� 4#������ ��!���#��2"!�����!�E"���� ���"1��!��������!�����"�H�����������"� �����CIJKLMNOJPQR�2#"�!���"���#��9�CST<�!������������!������E"��� ����!� �"��� :U9*UV'U<1:69*6V'6<� '6('U*6(*UCW ����!���"���#��9�CSX<�!���������������"!����!!���������������(*6(*U'6('UC7 #8!���"���#����!���������$�!�!�E"��� ����:U1:61E"�� "4�F�� �����!�"���$������!���F�:U:6� �" ����!���"���#��9�CSX<� '('6-'US +*6(*U'U('69*(*6-*US < 9�C�Y<

Page 141: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ��������������������������������� ���!������� ����� "��#��$� �%"���&�������"����#����&��� �'$����()*(+,-./.0 1,-2/.03,-4/506�$����()*78�&�"�� ������"��#��$� �9��:#��"������ "��#��$� ����-./.0%-2/.0%-4/50(;�����-�(�<0����&�������"��� �������#������������� �����"��=�����"������ ��&��������� "��#��$� �(8���7>?,@2A/.B%>C,D-2E40A /5AF%>G,D4A/5AF% �����"��&����������� ���(9 �&����HI� ����"�=���������>IJ������������ ��� ������"�:� ����� "��#��$� �%"���&�� ����$����"������������7H?7K , 2A -�(�*0HC7LM5A , 4M2M5-KM2E4A 0 -�(�N0HG7LM5A , M45-KM4A0 -�(�O0P��Q�!����� $�Q�����&��"� ������������-O(A0%-O(R0%-O(O0%"���&��7H?7K , 2A -�().0HC7A-2M40KMA5L , 2CM4CM5C -�()�0HG7A4KEA5L , 4CE5C -�()A0S��� :������ ���"�&�T��&������ ������������-O(A<0J-�()A0�Q"���&��� ���"�K,2AUL,4CE5CM24A5

Page 142: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����������������� ��!��"������������!#�!$%��&�'��()�������*�"$+!�"!��#�!%��!#���$����,#��$!-��#� � ��.$%����" ���!����"�! �/0'1�"$+!�",#��� ��#� ��,#$�$� ������*%�" $!����� "$%��2#������3�����! �"'�'456789:;<7=>?<@A:@B5;=5:9@:;7=568;=5@856:7=B76C@?;@D856EF���GHIHJ�%#��"��"�����+3��)GKI������#����$�#� %������� �'L(M��#�� "�,#� ���"�! ����!#�!$%��GNOIPOJQR�$*$�����������������$������ ����,#����S�"��$%��GNOIPOJ�����$ $*���"����!��"�������������#� ����#����������$������K����2� $*���"����!��"�������������#� ������ "����$�����'T(M��#�!�,#���!��3#� ���������#!$��������$��!#�!$%��GNOIPUJ&"����! $*���� �GNOIPVJ()��#����������$�������$�$ ������"��"�! �GNOIPOJQR'W(M��#�!�,#���!��3#� ���������#!$��������$��!#�!$%��GNOIPXJ&"����! $Y*���� �GNOIPZJ()��#����������$������$�!�#K������"�! �GNOIP[JQR'\(M��#�!�,#���!��3#� ���������#!$������#��$� �����$��!#�!$�����$��������]0����$� �"��!!$%����������$������,#�"��"���� ��������#!$������!���$��!#�!$%������$� ���'789:;<7=_L(M���,#�GHIHJ ]H&NHP( ]0)��" "$!� ��%a����S�"��$%��GNOIPOJ�#�����"���$ $*�)��2� $*���#��'F�.����,#�GNOIPOJQR�$K�%����$N�P������!��"�����������"�! �GNOIPQ[J'b�" �� �)���"�� �� ���#� ����]0�#����-�!�"���$ $*����2� $*����S�"��$%��GNOIPOJ'c���$��"����#��#� �d#�"�����"�! �GNOIPOJQR)�#����"����IVR)�#���$���#� $��$!�������!#�!$%������"�! ���"[�'F��&NeHf(#��#� �.�3���"�! �'������������N�����!#�!$%������"�! ��. ���������%#��"�PeQ[GINe[JI'M���+2#"��������*�"!��"���� �,#�PeVf'g�%a) [GINe[JI V f[GNe[J V IfH�#��IVR[GNe[If[JVRGNeOIfOJURh

Page 143: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������� ���������� !� "#$%&'�()*+,-./01213141/5%601//#$%#7607//16'54#2'2#167/#6378#'0'/874'5'&079'-:874'/5&15#78'87/7473760'47/8741/216;%601/(�(<7/%74='$&>'?2'3760774/#/073'@�AB��@ C ����A� C �DEFGHIJKFLM

Page 144: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������������������� ��� !"�#$%&'!�()!*+),)(*-�!"./"!/"+" 0"+)1"-!)/2"-��������3�����#4"-*1 /�5*0"1-�-2)(")-1"!)��5*0/*(5 0,"6*"(,"-!)/2"-2"1/*(*-)( )-2!")01".� !"#�#70"/"6"/*02�)0)(*0)+"-+)���!"(*-8+)���!"(*-#9:;-/!�,")1-�-2)("+)�0)/ "/�*0)-< )+)-/!�,))1=)-*2*2"1+)1"-(*0)+"-< ))-25"/*(=!)0+�+*)-2!�/2"()02))02!)���8����!"(*-#>:?)2)!(�0)2*+*-1"-=*-�,1)--*1 /�*0)-"1=!*,1)("#@:?)2)!(�0)�!5"./"()02)1*-= 02*-/ 8"-/**!+)0"+"-)02)!"-=*-�2�A"-A)!�./"01"-B�=5*2)-�-+)1=!*,1)("#CDEFGHIDJK9:L)"�)105 ()!*+)(*0)+"-+)���!"(*-8-)"�)105 ()!*+)(*0)+"-+)��

Page 145: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������ �!� � ���"#$%&'$()'$$#$%&'$(*''$+��� �,�� ��-. / � �� /.�,/��#%&'()'$#%&'(*''012 3��4�5��� / /.� 6. ��/��3��-��,73 ���3.�,�� ��3-��73 �� �3�� �,4��/ 3-�,� ��.�/���� ���-� �/,/� ��� ��7��� ����!�,�,��3.,�3��� 33���3����3.�,�� �� ���,8�����, � �� ��,/� � 3���� 9��/ 3-��73 ���:12 3��4�5��8 ���6. 3����3.�,�� ��������/ ��/�� �� ������";<=>1=;�=<1=;?=�1=;��='1=;��=�1�@,�.����A$"��BCDEFGHIJEKLCEMJCNOIHPQCGKPCHGPHIJEKQCDCLGKQELOPQER12 �. ��� 6. 3����4S� �/ 3� �.��,4��/ � �.�/����/�T%U&V%&WX$=TYX$=%Z[!���� �-��/ ��3��-.����/ ,�� �� ��,4��/ .��-��4�7�3����.��� ����01\7� ���� ��4 ��,��� �� 3����3.�,�� �/ 3� �.��,4��]%U&#%&'X$�

Page 146: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����� ������ ��������� !"#$%&�'(�)*+,-./0+123 4&56$&6"789:;�<=;<>�?@689:A�?@B$5C5D5%5D6%"E&68F8:;���=;�>�B8%G8E&9E8@G8DB$9E8DH$5D&E"DI&659C"6J&%5G&6"789B$5C59D5%689D"C5%&C8D@C5&6$5%C8&G8C"6J859G&D$KD566"789�'('�@68F8G&"9E5%D566"789C5G&B&%7&K8G&L�:;�689G&%56E&L��=;�>'M N5&6$5%C8&G8O"DE8595G"E5F&9E5%"8%@G&DD8G$6"895DC5G&56$&6"789�;�<P;<��?D89G8DB$9E8DC5"9E5%D566"789C5G&B&%7&K8G&L��;�QG&%56E&L��P;��'�'RST-U/+UV,WXWY0WZ+,WL�:;�<=;<>[N5F$5DE%5H$5G&56$&6"789L�:;�<=;<>%5B%5D59E&$9&B&%7&K8G&'\96$59E%5D$O75%E"65@I868@C"%56E%"]QG8DB$9E8DC5"9E5%D566"7896895G55�'*+,-./0+12_8FBG5E&9C85G6$&C%&C8C5K"98F"859;B8C5F8D5D6%"K"%)L�:;�<=;<>�: a;< =P:b�<�:>�=��:� c�: a;< =P:b�c<�:>�=��: [

Page 147: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������ ����!������ �"� ����#��$�%&' ( &) *�+,' ( ,-�+.-*/�+0���1���!��21���� ���3�� ���$�,'(+4&'5/6���1����2�� ����1��2��!�3������7!�����������1�7����8��9'�1:� ���������� ��������81� � ��$� �� ;-*�+6�+.-*/�+ <=>1��������?� �������,(�+.-+/-*/�+ @ 1#���� ��21���4-*�+6�+.)+/-*/�+ 5A0��1�7���������"�B���� 21��� 4*CD*/-�+.�+ 6�5 �*/-�+.E�AF�������"�B��1�!1����21���4*�+6�5 �*/-�+.(�AG���������"�B �*/-�+.H�AI�AF�������������1�7�,(-&/)�&)JAKLMNOPQLRSF�$2����������1��������3���$����&����$� %,(-&/)�&)J(-T4&/-�&)I5-J-IU(-4&-I5/)�=V�������@,-�(-4&-I5/AW !X@����� ����!��&'(&-I,'(,-��� 2��$���� ���3������1���!�����8��������#��$�%,'(-&'/6Y1���2�� ������2��!�3����3�����Z�����3�"����7!��������4I6�5@#�����4I6I[�5:��������?,(I\�A>1 ����� ������� ������"�B ��4-I6�564J6�5AIIA]��1���������1���!������2���3���Y1�2� �2���� 21��� 4-�6I5@4�6�5:4I6�5A

Page 148: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������������� �� �!"#$%"$&'�()#(#*"!+#!","*'"-�!".&#(#!"/�* "01234563578#!!"#9.'"$� ,!#." #(.#+#.#* &("+"$�(�$&#(+�!�9:"!�*#9+#!�9$�#;$&#(.#92<6<7=>"*"#!!�.#(# �9?%#9&#!,%(.�@380A,#*.#(#$#"!"$%*:"<#(.�($#9!�9('% #*�93<0<9".&9/"$#(!"#$%"$&'�(+#!"$%*:"=>�*!�."(.�<.#(# �9.*#9#$%"$&�(#9B2@C�A456@C�A57 1 �D2E456E57 1 �2�456�57 1 �FG%#9#*#+%$#("!9&9.# "B �2C�657 1 �D7 1 �25657 1 �8�%H"9�!%$&'�(#9B 21I861C�871�FJ9'K<!"#$%"$&'�(+#!","*'"-�!"#901I34C35���=L($%#(.*#!"#$%"$&'�(+#%($'K*$%!�?%#,"9",�*.*#9,%(.�9+"+�9=����������M&!�9.*#9,%(.�99�($�!&(#"!#9<#(.�($#9#!,*�-!# "(�.&#(#9�!%$&'�(=M#"(NO1@3O80OA<N41@34804A<NP1@3P80PA<.*#9,%(.�9+#!,!"(�(�$�!&(#"!#9=�'� �#($�(.*"*#!$#(.*�+#!$'K*$%!�<!�Q# �9:&9.�#(#!#R#*$&$&��=>#*�." -&'#(9#,%#+#Q"$#*%9"(+�!"#$%"$&'�(+#!"$&*$%(/#*#($&"@�=IEA=M#"@3C2A45@0C6A41S4!"#$%"$&'�(+#!$'K*$%!�,#+&+�<,�*."(.�$"+",%(.�NT9".&9/"$##9."#$%"$&'�(U"9'K�-.#(# �9#!9&)%&#(.#9&9.# "+#.*#9#$%"$&�(#9$�(.*#9&($'�)(&."92868S= @3OC2A45@0OC6A4 1 S4@34C2A45@04C6A4 1 S4@3PC2A45@0PC6A4 1 S4V#9"**�!!"(+�!�9$%"+*"+�9,�+# �9#9$*&-&*<24564CS4C�3O2C�0O6 1 C34OC04O @�=WIA24564CS4C�342C�046 1 C344C044 @�=W�A24564CS4C�3P2C�0P6 1 C34PC04P @�=WWA

Page 149: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ������������������������������������ �!"#$% �!"�$%������������� �!"#$% �!""$&�'����(��)� *+,*-$./� 0+,0-$1 2 *++,*+-$/ 0++,0+-$� *3,*-$./� 03,0-$1 2 *+3,*+-$/ 0+3,0+-$4��������(�5������66�������������6�7����86�(�6%�'����(��������6��������������6�) .29999 *++,*+-$/ 0++,0+-$ � 0+,0-$ *+3,*+-$/ 0+3,0+-$ � 03,0-$99999999� *+,*-$ � 0+,0-$� *3,*-$ � 03,0-$9999129999� *+,*-$ *++,*+-$/ 0++,0+-$� *3,*-$ *+3,*+-$/ 0+3,0+-$99999999� *+,*-$� 0+,0-$� *3,*-$� 03,0-$9999:#!;�����������<���*+,:=*/>0+/:?0,::2@&A$4��6�'�6������������B�6(�����<������!C$4�����6�6������6������������B����%�����D<�6�����!E$4�����6�6��������������������6���6����%�������6���F����6������!G$4��6�'�6��������<��������6D����5�<�������6�����<��������H������<��7���I2JK!LMNOPQRMSTA$8�(5��������������6������*%��0&��������<��U��������B�6(�)� *,�$+/> 0/:$+2#=&��U�����U��D������� *,�$+> / 0/:$+� !V�6���������6D�6�56������������5��!C$.+2>%1+2�&��������W+2"!4�����6��������5������5���� �X,:$&5�6�����������������������B�������) �/Y"X,:$% �,Y"X,:$!Z��D<�6�������� "X,:$& ,:X,:$X �X:$X �X,#$!E$Z����6���6�����������5��������6�����*2[\]/�!_�<&*2[abc/�%���F����6��������d2bc3!

Page 150: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����������������� !"���#$��%�&%� %!��'�'(()&%�%!��*"%+, - ,./��0123.�%�013 - ,.�%�0143./��015�*"%��������%/"�/6��%�+, - 7��,.2(�3.3 - (�,.47��3.$%%!8��9����%�&��:��� %�%���%/"�/6����%��%�68�%�;&%�%!��+�#7��,.2(�3.�<2(1#7��,.2(�3.�4=#(�,.47��3.�<4(>#(�,.47��3.�2((-?'@ �;�A������B%; �6/�!%�&%%�&�%C8 %�6�����%B�!��D���!%�&%����"%:�%/"�E/6���*"%&6%�%���� !�+�(,.<4#�12��7��,.4�(3.<4#��4�17��3.4(?7�,.3.2��-?'(�'F�����%/"�/6����%�%B"���B ����,<2�,34�3<4,2G,4(-?)�%&% !6�%���� !��%��/" :�H%�/ �I;���%����� !�/�����6/�/� %�8���6%�&%'JKLMNOPKQRS-�TU-2�TV-�TW-(TX-2GTY-('Z�!�U<2�SV-2([\?)��/" :� %8 %�%�&�"��%�68�%'&B#�]�- _ a -�'������&�;����%&6%�%*"%]-�[b�1.[G..'c� �& �����)S. - S/��<]4U/��]�%�]4V�%�<]V. - S�%�<]2U/��]�%�]4V/��<]c� &��&� S.4V. - S4VS.2V. - #S2V�#/��<]2�%�<]�4�U�%�]/��]- #S2V�/���]4U�%��]Z�!�&B#�]�-�)8��%!��8%��� %�"�& 6���B"�� %/&���B"���%/�&%&���H()%�&��/%�+ �%��] - UdeU<4#S2V�</���] - S2VdeU<4#S2V�<

Page 151: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� �������������������������������� ���!�������"�!��#$����%&'(&)�*�������+%&'(& , -%'(./012/3-%'(./3 2/012/3-%'(./%&'(& , 012/3-%'(./4�$5�*����������#�����+ %&3(& , 6%&'(& , '789:�!�����;<����=<�=#$������#;����#;�������)�<��%&>(&��*������!���#����#;��?:�!�����)%&,@ABCD/ > (&, @EBCD/ ?:�!�=��=<��!�����!��=��F=#�����)<��!��������#;<#�����G$�!�<���+H& , I���J3H=��JI& , I=��J'H���J���J , K8'=���J� ,L8�' 8�789=��J , K83=���J� ,L8�3 8�789:�!�����) H& , 'ML8�' 8�7893L8�3 8�789I& , 'ML8�3 8�7893L8�' 8�789N���<$�����G�=�<�!�������!;��=$��=<����!#��$��#=���*�������O<�P&&,'C@Q)��!��=<����=<! ��<�����=!#*#!��=���-6'789.-R&&./3-63789.-S&&./,69T86?U������!$�*���S/,�VR)=��G�=�P)�#!�=�!#�W>X-RYZSY.<��<���=<��O<#�!�������?

Page 152: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ���������������������� ��!�����"#$"%&� "'"%���(�)*���%�+",-./������������������ ��!�����"01'�� 2���� ���%�����������������%3�����'���"-145675��.8�����������0.9�:� �+��;��<=0>?2�� "<��!�����"$"%&� "'"%��%������������*,-.@�A?�� "����* �%�B�C2!"� ���%�*" ���+> � �+������&2�";��?2�����%�*" ���+;���&�%�� ��$"�", ���'�%!�D"��.EFGHIJKFLM���"&",=NOP6QR>���%2!�����",S-�?%���!�����"��S>'"%����"��#=7545TU�./�V�'�� 2���� ���%������������'�� ��������%?��?�� "�"?'���"?-*W.:�����"&��%!X���!�?2��3�&"?;��W�?��'���"&� 2" ���%�+"Y,>�?!X>W=ZQ6[\P]*> ��0=75T[\P45 = 75�45�%">�45U=75P>���"���?��0= O[\.8�A?�� "��$!"%&��� �����������'�%���!�����" "D������&"?_���0= PO[TOa[a = �U77PTUP= �U7�U4TUP= 74TOPb9� "%'%"'2� � ��"?!�����"? ����%2!�����"����&"?;��>#=0c<*�0=#>'"%����"<=0.@�d�32%�� �����* ���%�B�C2!"� ���%�*" ���+>!�����" �2��2 ���2�2������!�����" �%�B�C2!"�>��%�*";���&�%(� ��$"�",*;��?�%�B�(�����'���" ���'�%!�D"��>��*� 2%���2!"����?�'���"�?�� �?�%������������'�%�2%!������ 2%���2!"�'�%��������(� �?2&��%!X� ���'�%!�D"��.d��?��'%"'2� � ?�D�?����"�?�%���2!"� ��"?����?�"'2"?%�B�������?>�"?'%"*���"%�? �?���2&2���">�"?$"�"? ��"?3�e!X���"?.f.:� ��������2!"��4PT �47cg7PThf4c QQ> ���%&2��;�!���%3�%�'%�?����*�?�%!XD�������$"%&����!"�2���"%%�?'"� 2����.EFGHIJKFLMS=�6i=T �6W=g6Y=hf6j=Q6,= QQ.�"&"iPT�SW=Q>�������2!"�%�'%�?�������'�%!�D"��.

Page 153: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ��� �� � �� !"#$�%��&'()(*+,(-$-".(/-$0$#1$2+-$3!4567��5�890+#3$/3+9:(/45 �;<8=>+:45 8;<8%?:$/,+"/$3$2-$@(A+:B"(458�C�<D�EDD%?:$#(A+:-$:A :A$:F1+#A"-$:B"((/(-(*(#> > +$/3(# +#0$#$>$->"-$#-+:>+(G> (/3(:%HD5IJ�D5<8J�D56<IK;<8JLD5 M�;<8J�D5�%N:1O-$(>"$> 1+/:(3#$/:F+#A$(/&<8PQDRS6 M�;<8JTDU M�;<8QDU<II5I%V+A0-(3$/,+(->"$,#$,+(/QD=:$>$/,+F$>3+#>+A1"/6WCXYWZ0$#$-+:31(#A /+:#(:3$/3(:/+:B"(,$&<8PQD6 8�<8;<8RS6<IK;<8PTD6 8[I<�M\<8;<85I%]$> (/,+-$(@ ,(/3(3#$:-$> 1+/,((*(:+23(/(A+:&<8PQDDRS6<IK;<8TDD5I%

Page 154: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������������������� �!� !"#$%&'(&)()'*�&*+)(�,-��.����%� �% !"�!�%/���%!" �01234561789'*�:;,�*�,*+<.$�� %�$<� !��= ���% ��".���> � ��"�"% ����#���"%$�%&)��%�!�� �"$�% �$� !"#$%�%�%# %?��$@� ����!$� %�@,:*;9 ,-<��A�!"�<�@,B�C.$�� %�$<@,B�DE$�$!$�B�,��%B�,F��G� ��!� !"$%��A�� �� �� !"#$%�"�%�%� /$�� H& , F��I&J*)JK) , F��I&J()JKL���.� M %A$���$�= �$����%� �!� !"#$%A A ��%��$�HI&J*)JK'� (I&J*)JKI&J()JK� (I&J()JK'� *�I&J*)JKF� *+I&J()JKF� (�,-D��� ��$�� %A$�$�!� A� A$�C��A�!"�%A$�$��#���"%$�����N %���%$����A � �!� O!"#$%H +F�&J'(+F�)J'*�-&J*�)J(�F�,-DPQ$� A�R��$�!$�.��� ��$�!� A� A$�A�R"%$�"$�%&J�)JH+F�S&J'* �-+F�&J(�T�UV(+F�S)J'* �+F�)J( ��UV(�F�*�TF��U *+F��U ,-+F�S&J* T+F�V'(+F�S)J* �+F�V'*�F�+ ,-D�"="A"�%A$� �!� !"#$%.$�+F���$R�"�%�HW&J* T+F�X'(W)J* �+F�X',�YDP�#Z.$A��$�=������ �!� !"#$%��.����%� �% !"�!�%/���%!" A�!�%��$W T+F�G�+F�XC� A"$F�+�

Page 155: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������� !"#$#%&'(##))*+,%+#-&.#$%'/-0#)-12*($-10#)2),(-/*3,1/--%0#(,0,1456781,$'19,/#(),%#),/'.-(&.,:;<5<6<7<=> !�!"#&*#1$%#?*#),1$%#1@'1#/$%'/#10#)-1.,(+*)-1'($#%'-%#10#*($%'.,(+*)-/-(/*%%#(#(*(&'1&-2*($-?*##?*'0'1$,0#)-1),0-10#)$%'.,(+*)-A2-%)-?*#/-(1$'$*3##)/#($%-0#),/'%/*(9#%#(/','(1/%'$,!B!"#&*#1$%#?*#),1$%#1,)$*%,10#*($%'.,(+*)-/-(/*%%#(#(*(&'1&-2*($-?*#1#)),&,������C���!�!D,$%,(1E#%1,)0#+%,E#0,00#*($%'.,(+*)-#1),%#/$,?*#*(#*(E.#%$'/#0#)$%'.,(+*)-/-(#)2*($-&#0'-0#)),0--2*#1$-!"#&*#1$%#?*#),1$%#1$%,(1E#%1,)#10#+%,E#0,0/-(/*%%#(#(*(&'1&-2*($-A?*#1#)),&,/#($%-0#+%,E#0,00#)$%'.,(+*)-!F!G1#),19.-%&*),1#(/-($%,0,1#()-1#H#%/'/'-1%#1*#)$-12,%,#(/-($%,%),#/*,/'.-(0#)/.I%/*)-?*#2,1,2-%)-12*($-1J4'84 6 864�6�864F6B8!4''84K6K864L6K864M6N8!O!P-%*(2*($-QH-R1-@%#*(/.I%/*)-0#0'.,&#$%-M1#$%,S,*(,1#/,($#/*,)?*'#%,RTA1-@%#),/*,)0#10#T1#$%,S,(0-12*($-1U 3V ,*(,&'1&,0'1$,(/',L0#T!W))*+,%+#-&.#$%'/-0##1$-12*($-1U 3V 1#)),&,�X�X��YZ�[X��XY!W(/*#($%#),#/*,/'.-(?*#0#1/%'@##1$,/*%E,3@-1?*#H#1*+%.,Q/-1#2,%,(0-)-1/,1-1JL\MAL>M3L]M!!",0,),#/*,/'.-( O5_`BO7_` O5aBO7a B >K60#$#%&'(#Jb8),/*%E,?*##)),%#2%#1#($,!c8),1/--%0#(,0,10#)/#($%-A0#1*19-/-131*1E.#%$'/#1!d8),#/*,/'.-(0#1*10'%#/$%'/#1!e81*#:/#($%'/'0,0!�!",0,),#/*,/'.-(BO7_aBO7a O5_a O5a Bf>K60#$#%&'(#Jb8),/*%E,?*##)),%#2%#1#($,!c8),1/--%0#(,0,10#)/#($%-A0#1*19-/-131*1E.#%$'/#1!d8),#/*,/'.-(0#1*10'%#/$%'/#1!e81*#:/#($%'/'0,0!f!",0,),#/*,/'.-(7aO5_`�5 >K60#$#%&'(#J

Page 156: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������������������������ �!"�#$��� �%%�&�!�&� &��'%�%(&���)��"*��#+��������*)%!&� �&*���"�*,#-� ��.��!"�*�*&�&#/0#1�&��������*)%!�2345267564/809&�"��:*!���������������� �!"�(� ��);<����!��'%�:���!)%!*���%��� �%!&*�!"�#//#1�"��:*!�(�����"��*����������������� �!"���&��!�&��� *=�*�!"� �����*%!� >���237�637?24�64�80#$�634�67�7/�280#+��634�5237/?67504��/80@-��634567�24A80@B��234�6380@C��237�6345�27?67A/80@D��237�634?27�E67��80@F�4G237�27�67�80@H�234�634?27?67//80@I�234637�27A64/�80@J��234�637/�27�/680@K��237�634/?24�067/0�80@/�#L ��*<*��! �'%�:���!)%!*��(=��M�����&��!�&��� *=�*�!"� ����� >���234�267634G27�680@$�234�267�637�24�64�80@+�234�267�637�24�67/80@-�234�267�637�24�67A80@B�234�264�67�80@C�23426764/80@D��234�267637�24�64G80@

Page 157: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������� ��������� !"#$%��!�"&&$ !�� ��$!"'��(#��$!�)*+,-./+01+23+4/50657+8+2595,5,8.:5,93+00*8523.2.3;*+/+:250<5,/+=+>.2?@+-5/.09+0.0<503=8.034/5-5085A+25B8/?@93:+=5,:5*,+1+23+4/55,:?52=3,.0-5/+.:2+<8+2+8.-52+8/39+25/+,?+/3030-5C*,93.,50-5/+05993?.,�DE8+2+9.,.9525/9.=8.2:+=35,:.-5/+9*21+DF5+=.0/.003;*35,:509+0.0GHIJKLMNOPQPRS TDUVJWXYNZN[\JYJ]XV_+22. Ta��bTaccdd<9*>+59*+93?.,;5,52+/50 7efg6dh6efi6djfk�l �DEad9.,:35,5/+1+23+4/575,;2+-.-.0>/+65,;2+-.:250</.9*+/852=3:5+,+/3m+29+-+*,+-50*02+=+09.=.C*,93?.,:2+-393.,+/G7e h 6efg6dfi67 h no6efg6dfi6 p9*+,-.fg6fi6q�lr,:.,950<9+-+2+=+-578*5-5+,+/3m+2059.=.C*,93?.,03;*35,-.5/50s*5=+-5/+05993?.,�DEtDr,9+=43.<9*21+09.=.5/C./3.-5*,+u.A+-5v509+2:50Ta�wd<-50923:.8.2/+59*+93?.,G 6xi7xh�f67jfk�s*55003=?5:239+9.,250859:.+y5z<,.250*/:+82?+9:39.-5085A+2*,+1+23+4/55,C*,93?.,-5/+.:2+D{3*0:5-s*3525u+952/.<:5,-2?@+s*5*0+2/+C.2=*/+-5)+2-+,.b|+2:+;/3+</+9*?+/9.=8/39+=*9u./+5B82503?.,>0*0-5231+-+0D}+2++,+/3m+25/9.=8.2:+=35,:.-550:5:38.-59*21+<50=?+082?+9:39.*:3/3m+25/=?5:.-.-5-5231+93?.,3=8/?@93:+D~JY[�V][�N��KLM[][XV }+2+9.,.9525/9.=8.2:+=35,:.-5*,+9*21+�6p7dh�<5,*,5,:.2,.-5*,8*,:.6�p7�d:+/s*5�6�p7�dh�<0*8.,;+=.0s*58+2+6p7d����7<-.,-5�h 6�g�p6�i�dp�k�>�h 7�g�p7�i�dp�k�p�k�<058*5-5�-5085A+2�79.=.C*,93?.,-56>s*550:+C*,93?.,50-.015950-5231+4/5<5,:.,950*0+,-./+25;/+-5/+9+-5,+<8.-5=.09.,.9527�6d<7��6d>9.,.9520*9.=8.2:+=35,:.<+/=5,.0/.9+/=5,:5D_+A.50:+0u38?.:50308.-5=.03=+;3,+2.50923432/+9*21+G6xi 76ddxh�f676dj6��l�+8/39+,-.25;/+-5/+9+-5,+<-5231+2/+59*+93?.,D��6�6xi 76ddx�h ��6�f676ddl

Page 158: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����������������� �� !�"#"�$$ %&&�#"�$'�(#"�$!�(�%&&�#"�$)*��+�,,-����-��� �� !�"#"�$$ #."�$'�(#"�$!�(�#."�$) "�/01$2,-�,3�45�#."�$� #."�$6�# "�$7�(�8'�(#"�$7�� 9��# "�$7�(�:'; #."�$'�(#"�$7�� �# "�$7�(�)9�,4��<=�����<4�-�4=,<,-�#."�>$,4=�4�,-#."�>$ ' �(#"�>$7�� >�# "�>$7�(�>' �(#>7�� >�# >7�(�> "�/0?$�@�-,4��4�<,=�9�('A�B,4=�4�,-� �C!#C'A�# "�/0D$E4=�4�,-,���4=�"�>F#>$'"�F�$�,<=,4�,�5��G���<H�B��,--�-���<5,4�5�--�=�-I��,4��,�����@�4�/0DJ,4,I,�=�� �!�'A%�%�9���4�,45�+�,,4�4<,�=@�4K���5,����4�+�,��4=�,4,����4=�"�F�$-,��,5,5,-�,3�<#����I�4��@�45,�BL+�,,-=�I�4��@�4,-5,<�H�M�,B=,4,��--,K@�4��,�����@�4�/0?+�,�#."�$'�%A�7��7A '7�E4,���4=�"�F�$����<H�=�,4,�4��,45�,4=,5,7�/E-5,��<B��<,�=�=�4K,4=,�����<H�,45��G���4=�,-�,<�,45�����<���<,�=�#'�/NOPQRSTUUVWUQUVSXWYZP[YXUVTPXPU\S\QU]WTY\SXPRSU]P\W_U\UYX S\WP"�F�$ab�<+�,-�,4��,�����@�4�/0D<,,����c���-���<�B<,-��=��4�,�����@�4�@�M���,4#/#C7A#!�';

Page 159: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ���������������������� !"#$%�&'�()%*#%)+,-".#/-)0-1$-2% #/3%2-/4%)3-).5)"-6$%4!-/-4$-,$%.7*-,-/8&9%$%6#,*%$)%,14$%,$%.7*-,+6%,4%3!:!3!$-);1)!/12!1�<���=�;1$���+;1$*#%/41>%,%6-21,?#-���-,#/%$%@7A3-.-,4-&�<���=�(�����B=������<��B��=�B���=����B������=�����=���5,.7+�<���=���������B=�����B=�����C����DE�=��

Page 160: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ��������������������� !�"!�!#�$%%&%%'#��#�(�)*+, - . �� "/�"01�/!�23!��"1�2!��!45! "���6�2� 5���!1�������!����!7!8����93! :!����3! ��1�������15�9�!���! �5��� 45! ���� ��"1! 45!;!2� !�1�����:�<. ��0/5��/!�23!��"1� !�5!:!!=��! ��:"1"!�:�45!����"!�!��! >"23�/!�! >������15���/��?��2!��!��15�9���! 5��@5�1"3��<�!�����1��2!��!�5!:! !���<A 3B���1��2!��!��:!2� ����"6��!�1�2�����2"!���:!��15�9�<���!7!2���� "�� "��!�! � �?!�!�153��! �5��� ��15�9��"!�!���/!��!�����!����!7!C�:!?!2� ?5 1���� �5��� 45!��5�������"2!��:!�"9�:�<D ��:���!15�1"3���<+E��!�!2� F #GH�I�J KL ,#H�I(��M�#MH�I(,��JKL N,#���M�#MO�,�-����1��15����� �5��� ��!!2���6�2� ��!15�1"3��,#���M����!15�1"3��PPQ�?�!�!R2� F �ST,UE�S(,V�J-. ��!15�1"3���"!�!:� ��3B1! �!��! F��JQ��,W*,�-�����������!��5���X,W*,�Y,W*�Z ��" @�1!�� 1��:"1"��! <.�1�2?"�!��5���HJYJI�� ��" @�1!���!��1"3���#MO�,�������15��;� ��!�2�2!�������:!2� 1��1�5"���:�<[\] _abcdceb.�1�������� �5��� :��:!�����/!��!����!2�" 1���:!f!���5��"! �����!����!7!C<gahijkalm n�!15�1"3��:!! ��15�9�@5!:!:51":�!��� 5? !11"3��PPQ1���! ���:!���!15�1"3���<�+F H�Mo#MpM�qMH�M(#MIYqrJ-s!�"9��:�"2��3B1"��2!��!F,H�Mo#MIH,�o,##GI�qMH,�(,##GI-

Page 161: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������������������� !"#$%&"'("")'("�&(�"&*(�)*%&�$ +%&*(�&*("&,"!%&'("&'(�&#� - !�./0#12��34������5��67�689������:�����7683;7�� !"#$0<= !"$0#9�!%&'("&'(�&#$0>�?$0-@8%&'("&'(�&$0A��5��6��� "&*�&$%&(- !�./+#B��:�C�D����C��67�689���./+��C��67�689����C�C�:�8�6�5�A���;7����%E�$%&!"&'�&#- !�./(#F�3�6�C67C�3C���7�5��!">�#6�33������8��5��A��2�:��3���C4�3�C�8�5�:��G"&*�&$HI&"&'�&$HIE> !�./�#67J����C768�������A "$K%L/� >�$K%L(�-@8"$0M3��:�C�D������5�4�C����C��67�689���.�N������$0-O�5�3��7C5��������A��3�� 7��P�3:�8���5�3:8����A��3C�5��5�������:��6��6C783����.QRSTURVWXRYWVZ[\T]SZ[ U_SaZ[b F�3�����36C��8c6�3C��6�C67C�3�:��8:�C9d685�e:��5�C���f7�����384������!"#A�7���8����;7��g8�5����384����C��67�689���./0�25���:��A� !(�"&*(�)*%&�#*� !(� "&*��"*/�� *(%� #$%&'/"&'(�&'�"�� -h�:���C���7�5��;7����8�5�3���6�C67C�3C���f7�����384������C��;7���7C��� AC��67�689����3��76���� !(�"&*(�)*%&�#$%&'/"&'(�&-i�9dA � !"#$ %&'/"&'(�&�!%&*(�&*("&#$jk%l+%&*(�&*("&,%&'/"&'(�&� - !�./�#

Page 162: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ���������������� !� "#���$%�&��'��(!����")��������)!������"������*��������")����+,-%.,-/0,0 12���!������3��4*���"#����������! "��������"�3�'��$%���3���'��(!�& 05567+8%� 9+8/�: ; <05567+8%� 9-+8/�: = <1>����3��3�?67+8%� 9+8/�:���'#�4"'��@67+8%� 9-+8/�:���'#A�"'��1BCDEFGFGHIJEHJKDILHIM$N����� !���O6.90:P<@��*!�3�6.Q90Q:�!*��)�(!���!���3������#��3�*!�3�&�4"�3�[email protected]$S��"T(!�(!�6.Q90Q:*��3��� ���� !���$U�� !��R0R.6.Q90Q:R.R06.Q90Q:$V�3��*��3�)��'#�3�" �'��3�������!�3����$W:.XY0Z.-�.X0,Y0-MP<96.Q90Q:P6<9M:1[:.\ ��6.0:PMP<96.Q90Q:P6-M9]:1: ��6.Y0:Y���6.-0:PMP<96.Q90Q:P6]_/9<:1/$ ��a!�� "� !�b���� "������"�c@ ��3��������")��$W:d3"�" ����"�� "#��"'*�#A "3�*�����3���������������*���"��3�ef&�� !��g(!"��*!�3�h6.Q90Q:$iN�*����������"���3������j[: ��ak����'" "� !�b���� "���a(!���3#�����*�"'��@��)!��� !�����g3�@a,����'" "� !�b���� "���a(!���3#�����3�� ��@ !��3� !�����3�$N�3��'"��!���4*���"#��*���ak@a, ��� ����0 �'�b!� "#����.$:d3"�" ������!�3�����3��"��*����� ��3������������ef6.Q90Q:&�#�����3��g'"�����.Q$�$N������ !� "#������ !������'���lHCmnDoDIFmELDI?0\-/.0Y.\P<

Page 163: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������������� !"#$%$����!� �&�'�'&��(')�� �)'�"��'�&�'&�" )')'*+�,�-.$/�'�&�'&�0" ��1��!' !��1)�!��&��2�')"� 3*4 &�� !���"1!��1('�"��1)�3&"���1�" )�� !�1'-.$/�1' )"#'�5)�(�1�0" )��"�� "6�"1*7�8'�&����'�&�'&�0" )��'1��&!'1!' 2� !�1'�'&��('� &')'� ")��"1�� !"1� &" !�')"1� #9�*�*:'&��('��'6')';<=>?@AB>CD<EF@C>G<=!�� ��"��&�'&�0" H#-IJ3I�KL�MI-I3I.N��O'&�� )"-. P&"1Q 5 3. P1� Q /PR N/ QSTN%UVWX4 &�� !���'�&�'&�0" ����('�� !�� Y� &�0" )� P QX+�4 &�� !����0' 2��" Q �'�'��&�'�1�"9!�� ���6'5"�('�"�)�P5&'�&����"1&"���1�" )�� !�1�� !"1#-%3�*7�4 &�� !���'��&!'!' 2� !�'�'&��('� &')'� ")��"1�� !"1� &" !�')"1� ���!�6' !���"�*Z�2'� ��0���2�0" )����' "1��9�&'�'&��('*[�\ '��&��'1�6�!�0]')��'&��('&" ��1��&!"'�"1��1&"")� ')"1/'�"��2� 5'�'��&!'3.-*_�8" 1�)��' )"�'1�6�!�0]'�1!�)�')'/�1!'9��&'�'��2�0" 60] �6')" )�1�)�9�' '��'��'&��('�'�'"9!� ��1�2�0'�&"*a*:'�&�'&�0" #-IJ3ILM-�I.MI#-IJ3I�% MRN%�����1� !'� '&��('��'6')'b>D?c<c?@*��8'�&���!")"1�"1�� !"1)��'&��('&�5''91&�1'�1-.N*+�8'�&����'1��&!'1!' 2� !�1'�'&��('� �"1�� !"1"9!� �)"1� #'�*7�4 &�� !���"1�� !"1)��'&��(')" )�1�!' 2� !��1d"��" !'�*[�O'&�� )"��&'69�")�('��'9��-.P&"1Q 5 3.P1� Q /PRN/QSTN%UVW/)�6��1!������'�&�'&�0" 1��1&��9�&"6"HP.M#&"1QJ$�X_�Z�)�&'� �����2�0" )����' "�1!0'�9�&')'�'&��('*�*Z')'�'&��('H #-IJ3I�I.��-I��8'�&����"1�� !"1)" )��'&��('&"�!''���e*

Page 164: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ���������������� �!���"��#$"��$% �#&$%�#�$#&!�"$%�#�� !�'�#&��(#&�! !�&���!�%��&�"$)*�+�&�!,(#��$% �#&$%�!-.&(�$%"�����!/�0���%-.12���$%�#,-�3(,$%$,-.#(,$%)4�+�"�5����!�'(-$#"�� ��#$"$#"�%��#���#&!�����!/�)6�+�"�5��2������!/�"�"�!� !�%�#&�"$%�(!��#7�!�#�(�%&�#'�#&�%)8#���#&!�"(�9�%�(!��#7�!�#�(�%)�)+�"����-$#(��: ;:�<=�<>?<@�$#?ABC�"�1#�� �!&(!"��������$#D�#&$EF�$,$:E>GH�I��J;:�KBLM�8%N$����'!-�1�$"�E)��+�&�!,(#�2�� �#&$%"�E%$#�$%,-�%��!��#$%�� �#&$HBF��)*�C�"�1#���"(%&�#�(�/�!&(������"!-�&(��"��# �#&$OP>H�PI�P���#�7�#�(-$#"�"��>QH��F�$,$��"(%&�#�(������"!�"$2��9�0�#&!�OP0H�PIQH�P��)R%��F S<HOPIQH���>T<HH�PI�P�IH�PIQH�P����$#%("�!��� �!&�"�;2���%&��#�� !(,�!���"!�#&�"�� ��#$UV�$,$QH��)W��-��"�N�%�!��/��$!"�?F �!�2����%�,�"���%"(%&�#�(�%/�!&(����%"��$% �#&$%HXIB�0HXIY��QH��F%��,-.#(,�Z)4�C��[��/��$!"���%�,�"���%"(%&�#�(�%/�!&(����%"��$% �#&$%HXIB�0HXIY��QH��)W��-���%��,-.#(,$/��$! $%(N�� �!�8Z)W\$!2�-�F%� ��"�'�!�#&(5�!2��[]>BZ)

Page 165: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������� ��������� !"#$%�� � ��&'$!"#�"�'�!�&�$�(�!)$�"��*+,-./01123.+4567896:;65;6:<=8>?5;6:@=8:<8A;B789B:C85DBE85B:56;?=698:@F?8<B78EB:G6A8=H5B:8:ADBEB78:A=IJI=96;=6K8A;B=I678?5BJL8;B85EBMIEI85;BNOB=8L8E<9B@:?<B5>6EB:F?8?56=?87678=67IBP>I=6<B=?5A6EI5B=8A;BNQ58:;6=?876G8EB:E6=A67B?5<?5;BRKF?8=8EB:78:A=IJI=96;=6K8A;B=I6787IAGB<?5;BNR R RSI>?=6�NT�UO6=6BJ;858=96:8A?6AIB58:787IAG6;=6K8A;B=I6G6A8EB:9B:I>?I85;8NV?<B5>6EB:<B=?5I5:;65;8F?896=?8768:;D6WL6NV86X:?A85;=BKY 89<?5;B7896=?87685F?8;I858AB5;6A;BAB589A6EI5BABEB:8E?8:;=68596SI>?=6ZN[NZNP\ ]XY^R _SI>?=6�NT[UV86_89D65>?9BO aK\89B=I>85789EBMIEI85;BNOB=96:AB57IAIB58:789<=BJ98E6\Y b9B5>I;?76=ABOaN

Page 166: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ���������������� !"#$�%�&'��()*+$��,-.)*+% $,/���01234��$% �5���5�$5�(61*78*79:89 *+,:+$��,*+0,:$��,43*8(*9.:9)*+:+% $,*+0;:% $,4<��� ��$�%��%� ��$5�01234��=��%�� �5�������� ,$ �>1 * +0,:$��,4 0�6?@43 * +0;:% $,4A$�BC�&�5�5�D��(E���B�CE���B��������� ,�����F-GH6I��$��= �&�C��$�%��%� J��$5��'��� (01234����������'��$����%�� �'���&�����%�5�5�' ���$�%��%� ��$�6?@��=��%�� �5�,6������������%��E�'��5������&�$5������'��$����%�� �'���&�����%�6A&�����5��K�&'� L/�% �$�5���& $���%��%��=����%��5�%���� 0FCF4-��5� +����& $D����'��� ��B'�% 5���%��%��=����%��C01234$���$=�%����%��%�� �>1MN3M*+M 0�6??4/�5�� ��& $' �,�������� D��= �&���$��&��� 7(% ����K�O��� �%�$C1 * +% $, 0�6?P43 * +$��,�$�����'��$����%�� �'���&�����%�5��'��� 012346A$�BC��&�$&�%��%��=����%��'��5���'��$�����$�����= �&�%����$�����6?? ����= �&��6?PD���$��= �&�' ���6���������C$�����& $���%��E�QR ST��� �%�$���5��& $D��5�$%��U��%�5�1*01V2WWW21V4XQ����= �&�1V*1V0Y42WWW21T*1T0Y42YXZ+2[\5 �5�Y�$��'����&��� % �E�������'������$%������5���%��E�6A] ��& $�����& $% & �'��%������= �&�%�� �D��'� ' �%� �����'��&���-$����5�5���E�5�'������������% &' ���&���� 5�%��E�$����'��� D��E�����5�5�&�5�����

Page 167: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ������������������ �� �� ������� !�"##$%&& '()!'!*+&,! (*'(�)+�)-&()(,+,!)&(.�!.�&)(*+! !/0(- �.!*"%&/&*('�1&(),!�)- &'�..�0&)2'�.3!*.� 4!**(+�('()+()*! .&/&(,.!/�)&5�(*���(�)&61(-&()/&4�/�()-&7!,+! 0!/(- &*(+�('(+()*! .&/&(,-�(/+&"8! !!)!,�9! (,.&/+& -!/�()-&'(�)!.� 4!76&*5�(1! *�� 0!:.&()(,+,!)&��2'(6(/&*.!,.�,! ;�;�7;<�;�<"%&/&)�(*- &*'!-&*=,!*(.�!.�&)(*+! !/0(- �.!*=(*-0!)()>�).�0&)'(,+! 0!/(- &?2(*-!*'( �4!'!*5�('!)-!/6�0()(@+ (*!'!*()-0( /�)&*'(?"8! !.!,.�,! (*-!*'( �4!'!**('(6()�*! '&*�/+& -!)-(*-(& (/!*'(,.0!,.�,&'�>( ().�!,$,! (�,!'(,!.!'()!7(,-(& (/!'(!,>�).�0&)�)4( *!"ABCDEFEGHDIJKJLMN,!/! (/&*FOPQRBDBSTSRDH!�)!>�).�0&)U'(V�WXYZ[ \<-!,5�($ U]?_]�]?W�]? _]]?Wa]?W'&)'( 7a*&)>�).�&)(*.&)-�)�!*"b),&*.!*&*5�(4( (/&**�+&)' (/&*5�(,!*.&/+&)()-(*'(U]?*&)'( �4!6,(*!,/()&*'&*4(.(*"N!4! �!.�0&)'(,!!6*.�*! (*+(.-&!,!& '()!'!2;�;�2(*/�7�/+& -!)-(2+�(* (+ (*()-!,!'� (..�0&)'(,! (.-!-!)�()-(!,!.� 4!�]�7;<�;�< (+ (*()-!*�.� 4!-� !"

Page 168: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ �������������������������������� �����!��"#�!��$%&%'(%&%)%)%'(%&%)%'%)(*+,)-.+,)-/0�"�1���� ���2���#��3������45�������5����"� ��� �"!���� !�'+,)-(.+,)-6(78��3�����3�"#��� �����" 9���"#"!�!!���4� �"5� !"4��� �"�2��',)-(.,)-������ ����� �"�!���������!���4� �"5� " #����8��������$:$;;$<����� ���������#�����!�=,)-8!�2������������%>&%'>$%>&%'>( %%'?%&%'@( %%)?%&%'@%'%) ( %%)?*+,)-.+,)-@.+,)- (*++,)-.+,)-A*+,)-.++,)-,.+,)--B /C !���"#��� ��8��1��!�!�������3��8��� !��D"��� ���!��"#�!�� ������"��8���"� �3��E %F&%'F( %%)?%FGH&%'FGH@%'%) I45������3���� 1��"� �"���1��!�����"2"�� �5���" ��!����!��"#�!��.J,)-I*J,)-IK(�I///IL$<���M��1������������%B&%'B1��������1� �!����"���"!�N',)- (O)&,)- (O,�A���)-�� 7P)P;OQ$ %&%'(*+,)-.+,)-(O�� )O (�� )/%>&%'>( %%),�� )-O (���)O /%B&%'B( %%)?���)O @O (A�� )O> /

Page 169: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������������������� ! " #$%& "" ' ! ���()*+,-,.�/�0�(�1#$1 23#$ #456327 % '839%4# 2256: ;<=>?@#52=>?A=>?@236=�>?B >CDEBFGHIJ�393%'463" %3K4856!3"7" 65!56!32336#$369% " #$%& J�JL "#$"3"527$6952=<BA?#5%%32756!436932 >@EBF�BF�BMF�BFJMJN6#$369%3"527$6952!56!3" 9 6K3693327 % "3" "3O3PJ�JN6#$369%3"527$6952!56!3" 9 6K3693327 % "3" "3O3QJRJS6 "4#33"#%3#4'43695!3" #$%& JTJ�3'$329%3U$3VWAV<W@X�=#52>?=�236W>YI?236Z> 1 6 "4#3" #56# &4! !!3" #$%& [��\+)]�(IJL5'5_XI ` #52> IXI ` 236�> I2394363U$3<=>?CDXIBIGaA=>?CDXIBIGJb5%"59 695" #$%& 2336#$369% 363"#$ !% !5DXIBIGcDXIBIG�JN& "$ 6!57 % # ! & "5%!3>36<=>?3A=>?d5e9363'52:

Page 170: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����� � �� ����� � ������ ��� � �!"���# ��$���� %� �� &'''(''') � � ���%��*++ � �!"%+�� # ,*++$�-�� %+ �� &'(') � � ���%+�� � �!"%�� # ��$���� �%� �� &'''(''') � � ����%��.*++ � �!"�%+�.� #,.*++$.�-�� % �� �� � /01%�.� � �!"+%�� # �.�$���23 3��3 3�3�3�45�67859:!"!95";!"9!<575=!=55=!>!?@� 3 3���@�A3 3���B3�3�C��D3 3� � � @� 33���!"+����@�+���+���@� &''('') +�� %+ @� �� %��+�� �%+ @� �� �%�E!;F6"=��5=�6=5G�!"�H�I=5�67859:!"!95";!"9!<575=!=55=!>!?!"=��<6"9��J,*++$�-B,.*++$.�-

Page 171: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ������������ ������������������� ��������������������������� � �� �!�"#$ %&%'()*%+%',()%&%'()#$-.��'()#$/01 '( )2'( 34�5������ �6��� �����7����28� ������9.�8�:��.��8���� .���28�%+%&%+%&(%+%'%&%'(;�2.;'-.��'(-;�2.;'.��'<�'=>)?3�@($ %+%&A)9�2� 2��� �����.�2.�� 2��.8�'9 �������.8����B�������<�'=>3�?C3�@D%+%&E)9�2� 2����2 �������.����������<�'=>C3�?3@D%+%&A)9�2� 2��� ������8�����������.�2.���7�2.�F� %G+%&G ( %%&H%+%&I( %%&H-;�2.;'.��'I( %%'H-;�2.;'.��'I%&%' ( %%'H-;�2.;'.��'I-.��' JKLM� �� ��82N %%'H�2.;'.���I(-;.��'.��;'-�2.;'O�2.'.��G' JKKLP.��82 �.QR2�7� �.8� 2.R���� 2.82: �.9� ��7���82����8�.���S���.�82�272N

Page 172: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����������������������� �����!�"����#$�����������!�� �����!�"#$����������!�� "%��&'()*)�+���+�,)(�-���.."/��+0���122�3���������4$����������!�� "���!�56�-)��+�,)(�-��-��&'()*)���7"')-)�8+���-�(,)(�-9�()��:;�9)9�-0,)9)<2!=2>!$�����������!�� "���?�@�&��A�BCD"/���?�EBF�����!�� "EBCG��(�0:��9�2!=2>!9�'��9�9�(�0:��9�����<H0�AIBCD�IC2!=2>!JBC��+�����()�;-,)���K���),)H0�ALD�CDIC2!=2>!EBC��+�����()�;-,)�����,�M)<N�9��0-1H0>A#� CB�/()�;-,)�����,�M)<H0>A#BC �/()�;-,)���K���),)<N(:-K)O��9�()�;-,)���(P;���&;��+-)F��--��'��9�);�),;�(+)��&'(�+)/��9��0-/�;)�9��A�BC�D#<�(:-K)O����--��'��90��+�)�A�BCD#��()')-+�9�()�;-,)P;���+K)���('-0&�-F+�-��-�;)9-)�+�<QRSTUVWXYZY[\])9)()�;-,)(()&)9) _UW_VW_aSaS bcdeWfgSed_ShWchdeW_aSF9�O�09)'�-()���;)�0����')-)&K�+-0�)�1>��" $ ����?�=��"$ ����?�C�A�BC�D#i <]�+�-&0���(-)�:�9�,)(�-��P;�';�9��+�&)->�=<]�9;*�)()-�:0K��9�('()��jk/9��9������;��+-)�(:-K)O��9�()�;-,)F�)(�;(�(��';�+���>C="��--��'��l90��+��)�$BCD�CDCmD�C�Di

Page 173: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������������������� !"�#$�%�& ' �("()�* % �!�" +(#,�"%(#& +,+�"(-.&("& +�%�"� "% �+�$��/� #,���+ +��+ 0 -1�+ 0 .�2�3"�+�$ +$� $�!� "%(& +�$��/� " +,+�"(-.$��"&(456789):;��* !� #%� <� ,���456789):=+�$��/� #$("/ >��?�* !� #%� <� @AB�B4CCDE @AB�B4CCDF @G����H%�+�$ +��"I(�!�$�J("& +(#JK% ! #�"% ��(� #C,������L$��+�$��/��MNOPQRSNTUV�W(!(XVY# "ZYV1XVY$(#ZYV��B4C56X)8):[�B4C56X)8):�\#%(#��"�L$�<� +�$��/�# "$� "%��& "%�(& +� $%J�"��+(6X)8):]6X)8):��4F7�B�B4C8�B4CCFB)87C�4F9)�B�B4C8�B4CCFB78)C�4F9�B�B4C8�B4CCFBX)87C

Page 174: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����������������� ������!�"��������������� ��������!��# $%&%'()'&))*+%,%-)-%%-).)/01%'234 4��!#4 4��5*)'6�703*�4�4��503*6��"*)'��4 4��4 4�4�4��"5*)'6�03*�503*6�*)'��"*)'�03*��"&%'�83,-3&%'&3� 4 4��!9:&%'��!9:��!;���;����$3*+1'&3*03,,)*+3'2�)'&)**3'*)(<1'-30%-01-%23)'�%�����!���"��!�#$%&%'()'&))*+%,%-)-%%-).)=01%'23�4�4 �!9:03&%'��!9:����;������)(<1'-30%-01-%23)'�%�>-3*+1'&3*03,,)*+3'2�)'&)**3'��!�"����!���#�#���?@!���A�: &%'�B!#83,-3&%'&3>4 4�C!DE*<F>-%01,G%)*2)0,)0�)'&)+%,%�?@!�H6A#�# 46 4�6� 44��"&%'���"44�&%'�74�4��"44��&%'��4�4� � "*)06�"503*6�*)'�� I503*J�*)'����?K!���L�:*)'�B!�: 46 4�6B!#83,-3&%'&3>-%01,G%)*03'G)M%)'K!���LD

Page 175: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������� ������������� !"������ !#������$�������%&��� !"$����� !#��%&��'�()�*+&*�, !#��-!"$�� !#�������-�%&���� !#�.�'�(�+��+/%0��12%%)3(4+5��6%)+�2(7+%�*4+%&%)(%�*4+&32)�89:;:<=89:;:<>?@�()+A&B�(0+�A4�&�/*%&A6+@�6%0��/��12%C+(�23(4+5��,�$: :9:9: DA32(+��.�,E�*(�A6%FGHIJKJKLMNILNOHMPLM Q&)���A32A%&*%�%C%(�A�A���%@A6%+&+)AR+()+�%�2+�A�&%�@+S(+04%*(A�+�6%)+�2(7+@+(+�/*%&%(%)3(4+5��6+6��T�U+�%�2+�A�&%�@+(+04%*(A�+�6%)+FVKNMH��&,W�����X������$����Y�%&���

Page 176: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ����� ������������ !"�#$%&�'�(�"�)*)+,*-./�0�$%/��/�12%$#���34%5��/�$$12 6�789:�78;$%27899�789:�7<;/1$7899=2�"4>/%"�$#���1?5%2%�%"��4�@/1 ��A �8 &�BC ��������DA E�/"1�(%F�'%3�%$5�%G�%"�$/��H�$ 7�9 6�789:�/1$789�789:�$%2789

Page 177: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ������������� �����!"����#�$%����&'�(�'!�%!(�)�%��!�'*�!��&%"��+��,%'*�"�-./$0�1(���1(2�!"�3���&�0'*�)�%��!�'��&%��00'�-456545 789:;<=>?9=<;@;<=ABCC9@=A;@;<?CD;9=<E�$(�&"F*�0$0'�"1(�*'!"G$0�&'G��&�*�&�%G��'*"!"�"!���*"�(*��&'�!�'H'0"%�I��,�02'�I(0"J1(�)"%G'�0&%'K"LF!"��0��G��M�NO G�*�*"���0���&�*"$"��&�P"- NQL � FHJ HRHS�I(%'�-TUVW""%*��'*'�$"0'%��*�(�$(�&"���0$0'�"#�$�&���*"�0%'K"�'G���&"X�!X"��0'��&%"*(!!�2"�Y��)2'!�0Y*�*(!�%1(�V���H!"�J �H���J+ JZ[�+\][_��$�M'�*"H,J��0'��!('!�"���'�&�%�"%��,!"���*�%'�*"1(�0')(�!�2"�'%!"&'�I��&�

Page 178: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ �������������������� !� "����#�$%&'''''(''''')*+,- ./ 0+1���1�/-! $�-23!/4350+6.1���1�/-! $�-7350+86.1���1�/-! $�-23!/7359:�$�;<#���$=0!*>$�:�$::1#1?@@ABCDEBEFG@HEACF��:I<���JKL1�1<M��1����:I:1��NO<�I<������������1�1$=0!*>P��M�#�$#����<�;1�Q<:�01I1������:$�#��R�NSP���:$������1���T��1���$�0�$I�$���U�V��$������T��1���$�0�$��Q1��U�KW�M��:1����1X<�Y��#1�:;1�Q<:�$�#���:1��$�1���1*��$���:���Q��KZ�#�*�$:1��$�1���1��:I<���1:���Q����I�����I���$I�$���U�PI����$����$1����1�:�$������1:I<������������1�1$=0!�*>KL�����U����;���$�������$I����1:I<���=6.0!*>P*23K[$1���:1��\����;��������<�Y������1�����������:���Q��V�1���]P����#�$X<�:1��<1��;�����$�1�<�U1���������1�1$I�:1��$�$K*+]5L���#�$�M$��U1�X<�$�$�#I:�\�1#<�T�P��Q����1::1$�������1�1$I�:1��$$�#I:�\�1�:1$��<1�����$���<�U1$�<1����:#�U�#�����X<��$�1$��I��$���1�$����#M��1�����$��#�U�#�����$����<:1��$K�Q����1:<�1��<1��;�����������1�1$I�:1��$$��$���M���#�%_=*!0>+3 ;� *+ =0>5abcCdAefEF g1�1:1�<�U1*+ =0>����#�$X<�$<Q�;1\���$$�#;�����������$I����%�KhHCiCNP$��<#I:�<�1��:1$$�Q<�����$1:����1��U1$%j1��<1��;��*+ =0>���1#M�11:���#I:1k1����::10I���0Kj1��<1��;��*+ =0>���1#M�11:���#I:1k1����::10I��6�0V*I���*K8KhHCiCOP$��<#I:�<�1��:1$$�Q<�����$1:����1��U1$%j1��<1��;��*+ =0>���1#M�11:���#I:1k1����::10I��6�0Kj1��<1��;��*+ =0>���1#M�11:���#I:1k1����::10I���0V*I���*KlKhH@AbmCDP$��<#I:�<�1��:1$$�Q<�����$1:����1��U1$%

Page 179: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������ !"#����$%���&'��$(&�)�'���&&��(�'*�+������������� !"#����$%���&'��$(&�)�'���&&�"(�',-"+.�'����&�)�'/���$(�'0�$���0�1%�/2��3�'/�4'��5�����&(&���6789�%�$�/��&��&�':;:<1:=;:<=+>��/�9�'��9�? � � !"#< � �!"#��/"; � �!"#/��".�9�$�/�%/�'@�'2��(�'���&��&�'&�/9�'�@�9�/2����/��0�'�/��8&�/���������/9�<�;(��9��/�'@�/0�/��$�&�/���������/(�'�$��0'���/9�&���'@��� !"#��2��"�/�&(�'��$�0'�+A/�B80���$�/2��?:<:" � :�:"��/"-�!"#!*/��"#� ��/":�:"*/��"C�!"#:;:" � :�:"/��"-�!"#!��/"#� /��":�:"-��/"C�!"#.�'&�0��0�8 :;:< � :;:":<:"� /��":�:"-��/"C�!"#��/":�:"*/��"C�!"#D

Page 180: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������������������ !�!��!�!�"#$%$&$'&('$%'$)�*(��$��%+,$�$-���.�)/(��!01!20 � !!23!1!24� !!�3!1!245!�!2� !!�3!1!24!2!� "6����� !!�3!1!24 � !!�789)���!�!�:&�)�5����&�)�!�!�;)���5����<=>!2!� � &�)�!�!�;)���5����?@ABCDEFGHGIJ6$�$'$&(%,$''$.$�$DABKLMNOPOQARASKETDDL���UV&�)U�WXY)&%+Z$)(�&($&+[����&��%���$�$)%�&-$�*('$%�)XUX\�$'+&��'-+]���)+.�-%[$/(��''$-+��� (Z+/(���]'$��_`'�)](�-�)��a�����]$%$���bacdeacd�"f�)/(�g��'*%[$h&���'$&(%,$)�i�$'$����')��-+����'.�,+.+��-�X�X6�-�%.+��'�),$'�%�)���]$%$'�)&($'�)'$-$�*��-�$'$&(%,$�)]$%$'�'$$'�g�_XjEDTNLkEKlWX�20:10�0�m0�20;10�XUX#�%)�%&�)���(�$n(�&+[��]$%o'$&(%,$�))+.[�-%+&$&��%�)]�&-�$'�g�_X\��.[$)o�������d;��o]�%'�-$�-�-$.Z+[���))+.[�-%+&$&��%�)]�&-�$'�g� X��b� � U�pcdeq � UVU�pcd�q � b"

Page 181: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������� � � ��������� � ����� !�"�"� � ����"�"�#�� !�"�"� � � !�"�"�$�����"�"� � #%� !%�&���%�'(��)*!+,-��.�!. -*/*!+ !/ �0*1*- -**- 2 3��!*4, --��/*- �4, 5"�"��67"�"�8�6'"�"��%� !�� !%�$%���%�����&���%� �%�����&���%�"�"��#%� !��&���%�9�1-�/*!/�:-��)*!+,-��4, �*/;�<*� !-*��!.;�;)�!��!5��=>?@>=>?'��A,+1)*B�� �5 ��C;+,1*��D%5EFGHIJKLMNMOPQ,1R*9�-*1��� !STUVWXYZGY[G\]K_KY[XJG\9*1* !��!/1*1-*�/*!+ !/ �a�1;b�!/*- �. c d�� !��!e/1*1-��0,!/��.�!. "�"��6'

Page 182: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������������������������� ��!"�#$%$&'$%$()$($&* $%$&'$%$($&$(+"���$%$&',* $%$(', - $&$(.',/��� ��!"������������������0��1���������"�2�����3���4��#&'5���6(7'���8(9:���6(7 6;7%'5���6(7'���8(9:���6(7 697<�697��0��� ��$%$(=��1�"��� �������4�����0�������>���"���������"���������12�������"��#$%$(';9���8(9:)���6(7?���8(9:���6(7', 6@7A����2� ����0���"��1>��0�1���� >�0�1��"�����#���8(9:'B;C���6(79 D���8(9:'B;?���6(79��6@7!"���#;9���6(7B;?���6(79 ?B;C���6(79 ���6(7', E )B;C���6(79;9���6(7���6(79 ?6;C���6(779 ���6(7', )����F6(7?69C9���6(77���6(7',;C���F6(7?9���6(7C9���F6(7', )6C;7@���F6(7C9���6(7C;',���6(7'9GH�?�)@I '9G�IJ;K���6(7'; =

Page 183: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������� !"#"�$�%&'&(��)�������*+��,-�./ .�,0*0�12�3�4,0�/0�/5!"#"�6�%&'&(��)�������7*8+9�: ;�</-�./ .�,0*12<3�=;�</0 ��</>�:�;�</-�./ .�,0*12 3�=�;�</0?��</>@A&B�&C��'DA'%���CA�EF�'G"#"&�%"&�A"�EF�'%#EB�'�(F&%#E�"&�)23�2�3H2<3H2 3�I,0�/0�/0J*�/0*J*�/08**�/0�**�/KL&M&(����(G#�M"#"N�#"OA&PQP3���R�, 0S�T23UVU��*����W��X������7�&'����&'W��X@A&B�) UVU��,��*�R�, YUVU���/��7*�R�, YUVU���/��*�R�,UVU�WJ*�/X:7,0Z��R�, YUVU�W*J*�/X:,0Z��R�,UVU�W8**�/X:,0Z��R�, YUVU�W�**�/X:7,0Z��R�,[�F\23&�%F"��(GA&�%�G�#%�]��C��F"'BAC���G"#"C���A"C&�C"]&#E"]"U_UV�&"'AC"�abcdedefghcfhibgjfg[��'%E'A"�EF�'�&]"A'"CE�%"]&C"��A#"�(F"���'��E]"�&'���#]&'"]"�G�C"#&��!"#"�"]"A'"]&&CC"��&GE]&)k"�&#A'"%"MC"(F\'E("]&"C�#&�lAME�"#C��GA'%��&'&CGC"'�mn�['"CEo"#�EC"�A#"%E&'&"CBFA'%EG�]&�E(&%#F\"�p�%A]E"#&C"��%"(E&'%�l]&]A�E#&'OAF&#&BEF�']&CGC"'��&&'�A&'%#"�

Page 184: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ���������������������� ����������!������"� ��� ��!���#�!�$%����&������ ��&��'��'!�����"�&#!�!&���!�&! ����!����!(!)$%����&������ ��&��'��'!�����"�&#!�!&���!�&! ����!����!(!*$%���������+�!���!����#��!��!�����!�#,�!�-'!&!�.#�!�������"#'�''!�����"�����#/��'�!��#���'!���!���'�'!�#"�'�$0�,��+�!(��!�����1���!2���!������3!�4�!��!�&#'�'!�.�"#.#!�&�$5$6�789:;<;:=&#!�!���#��#!�&!!����#���!�����'!��'�� ����!�>?@A���ABCD5C� >?@A���ABCE5CF%�����'!��'���!�&�������!�!�AGHDIHE@GCH?@HAGHDIHCGI @JJK LM#�����$�NOP$Q;R<S;<T >?@�!�ABC���HABCF%�����'!��'���!�&�������!�OAGHDIHCH?@GHI$N$U=VW;X78Y8:=Q=9W<ZSS;T >H?@H���APBCF%�����'!��'���!�&�������!�OAGHDIHCH?@HAGHEIHC$

Page 185: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������ ��������������� !"#!$%&%&'$#!(&%&)* +,-./012345678099�:/8�:�.�/0;�8��<��/.�1�=-3>1�>?�>3,5>�>��� @A@#!B%&C@)#@B* +,5?-09.1236D�EF@B!)%& @))$"$* 1�>?�>?->3>=�->�>,GH6��I!)@%&JA&)KL&J@B!)*

Page 186: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������ ��� ������ �� ��� � ������ !"#$�%&'(�� ��� � ���� �� �� �� !"#$�%&&()%*+,-./01-23+45/2-6+,7�%*+,-./845/2-6+,79 :;<=$#>8?@:>< :;< A=$#>8?:%B�%C,4D3-6./E3F1DG/./,7 H?�IJBB%C,4D3-6KD4/3L5+6D0-7

Page 187: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������� ��������� �!"#$ ��� �%� ��&������ �!"'$()�*+,-./0 ()�12*-./0��� �� ��� ������� �!#�$

Page 188: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������������� ���� �����!" ��� � !" �� ��#$%&'(�)*�+�������,�� ���� ��,��!- ./ !.0/�#$%&'(�)*�+����1

Page 189: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� ��!���������� "#$%&'%(%#')*%+%+),-./012�3

Page 190: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ������������������ ������ ��� ���������� ! ��� ��� ����"����� # ��� ��� ����$����� % ��� ��� ����&����� ' #��� ��� ����(����� ' % ��� ��� ����)�����*+ ��� ��� ����,����� -. ! ��� ��� ����/����� 0 %��� ��� ����1����� -- # ��� ��� ����2����� . % ��� ��� ����3�����4+

Page 191: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ������������������� ����������� !"#�$�%��&� '�&(�)�&�*&(+��&�,-./0-12345.63475894-:47;<94- =93<3<>930=50?=9<5@?33.1?3<-/05>=9>50AB<C3<3052D6323<?<>956-63133<>-<=050.325E?<>97-<5-/=949F50AG973.=503.?2=5?<5E?<>97-<@?363/3<6363475.63?<5H5095123D3<=-<>3.632-.65=-.632/0-12345.36313<636?>900325>9-<3.3<=0325.H5095123.634-6-@?33.=5./3049=5<0334/25F503<2538/03.97-<6325E?<>97-<25.-=05.H5095123./505@?325E?<>97-<@?3<-.9<=303.5.35?<5E?<>97-<63?<5H5095123AG7-2-3<=-<>3..35/29>5<2-.=3-0345.@?3/3049=3<63=3049<50475894-.:47;<94-.AIAJ34?3.=03@?33<=03=-6-.2-.03>=75<C?2-.>-<695C-<526565KLID32@?3=93<345:-075035D3.32>?56056-AMNOPQRSNTU V-<.963050?<03>=75<C?2-63256-.W3XYW XKZ9C?05�A[\]V-4-KLID.3=93<3] W_XLIY,5E?<>97-<@?363134-..304758949F503.]aWbXcLWXLWdIeWAG3329C332.9C<-/-.9=9H-/505W3XD/?3..-<2-<C9=?63.AaWcLWfIeWg WhijbIk

Page 192: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ������������ �!"#$%&'()*%+,%- )*./)*%+-$*.%&')*%+*%+/)*%+ ' )*.%+/)*%+01�� �2��3 "#$%&'456 %'7)/.08 9: �;�� !%' )/.3�;<=�=>;"$%&?1:2 99��@ �A=����B;: 9A�C��C'/)*%+'D)*).' )/.0EF�G 3%'C' )/.01:9�2��;�GF: @�A=A ��F�2F;A9;A ?.?H���2��=�;I;J9=2;9F�;2;K;9�2�;�GF:;93A�J;��2F;A9;A;3�=��;@;L2FL;2;@;M2=A;A$B :F���&��;A��442�N?O;:2F:�:;�A=����= ���PF�A�J�����9A=2Q;2;K;A��;��9;PF��:�;��9=;:��@:�;A ��;����=� ?RSTUVWXSYZ 8;9;PF��:�;��9=;:��@:�;A ��;����=� 3A�J���9����=�;�:�;9�;� �;:A�:;2;K;"'%+,�%C'"$%[C&?O � \'%+C56 �44'%+C56 C'�44%+]9���@:;>;�A ���;=GF;:A;A��"3PF�A;?"$%& ' %+ , �%�44%+"$%& ' %+ , .444%"#$%& ' .% , .444$*)&%+"#$%& ' 4 56 .%*.444%+ '456 .%N*.444'456 $%*)4&$%+,)4%,)44&'456 %')4]L;PF�%+,)4%,)44� �=���9;��2��9�;:��_�;�A O9=��9= A�:;��GF�A;A�9=B;A;3���=���PF�!

Page 193: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� �������������������������������������������� ���������� �!�"#$%#&'(&#)� � ��*+(+*+,'����- � .������.����/-�.0#(%'01+*2(0+#(20342*+(+*+,'(���/-�565728''9#$&'$4('8+:'9#(0299+;#(&$'(082$0'%$29&'(:4%'$124(&$#(9#120299+;#(&$'(82$0'%9+$94%'$9#($'1+#<9#(#9+1#57204=#(2342%'$20+0&2(9+'12%'8+:'201+$29&'*2(&2=$#=#$9+#('%'%=$#149&#12%'(9>#=#$2%94'1$'1#12%''%&4$'12040299+;#(&$'(082$0'%5?(942(&$2%'01+*2(0+#(2012%'0299+;#(&$'(082$0'%3421;2'%'8+:'%'*'@#$$20+0&2(9+'5ABCDEFGBHI���J��/-��K�-LMK9#(0&'(&2=#0+&+8'5���-L �L���<�L�N2#$2*'12"+&;':#$'02(2%$29&;'(:4%#5�O'P4(9+;#('*'Q+*+,'$20J��/-�5?(%'294'9+;#(���02120=2R'-LS@02$22*=%','2(���) J��� � K���<L��L�� �K<L��K��J���� � �K<L�6K�LJ������TUK��<L�6�L� � �TU�<L�6�L��TU��<�V6����< V6�� � �TU�� �<V6"#$02$�4('%#(:+&41S022%+:2�� �<V65"'$'82$+W9'$34220&28'%#$12�*'Q+*+,'%'$20+0&2(9+'S02=421240'$2%9$+&2$+#12%'02:4(1'12$+8'1'5 J��������K�J��X�<V6Y���KZ�<V6[�

Page 194: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� �������������� �!" #$%&��'(�)*+��,-!.��)��/�(�0+�1*0�� �)��� 23��4* �� 5����4 6 27 89:�$9& "�$989";$9& "<8"#$=#&>�>?@ABCDEFGDCFHFIFJD@DKALFMNDLDIAOHP@QPRADOSRTLPIFU2� 2(�5* V�3��W� 0�X( �3�� ) W�V�4*' � �� 2'��0�2 �0()Y�2� 1��2>Z�����4 ) ����25�)�2 ������(�)�����3��(��3( ���(W*)�4� �(�3(���[\�( ]�2 4*�*] ��(��0+��*)�0 �� �(� 2� �����0���](�>U� 2� ��2*�5 )�0��+0*� 4 �)����>_ 23(+ 22 4*�*] ����3( ���4 � 2��W���(W*)�4� � >[ `a*](���>;�7b��5�)�0(63 � /�2�6�3����������*�� �*] �� �X(*2�0*�*0*/�� ��+(0 ��4 3�2�2X( 4 W �+� ' )�(��3���*�3�*0 ���� 2� ���W W ��](�6 ������� 2��W���4��0*�>���) 4*+�4 ��2*](* �� '��0�7U� 2� �� 2�+�2�W� (��� )��X( ��0+�)�0� � V c\ � V d����0+�)�0���3 �3 �4*)(���4 [�� V c>e��0+�f"-!gh.��3(��� � � 2� �� � �)(��4 W �+�W W �3���0*�*0*/�� ��+(0 ��4 3�2�2>i�0� ���j](��#>�>#�2 ��["-hgk.� "-lgm.�n"o[fo:of o"p!9:k9:p-lq!.9:m9r

Page 195: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������ �� ��� �� ���� !" #$%&'()�*�+,-)().)//)(012034356782%6)9/):);)-(1;30%71;1615%&'3,<4<�� �=�>?�>@ #@�A�#@�">?�> /'3&1<4<��!5%B571/15% �=�>?�>� #@�A�#@�">?�>CD5E)3;');%71203F3(351/:3(53-)()�G�! #"*H%�2135E':%353323/%2E3(:)/19/155%&21503/156%36F(1503/)3;');%71253(78)20%5E%2E15*D/3:)201)/;')0()01531FE%323,�>I�#@�">?�>J��#@�">��>?�>" ;)2;3/)201�>�#@�">53//3&))�>�>��>�#@�"> /'3&1���K��#@�"*L1615303F335E)(323/%2E3(:)/1�! #"571/15%(:33/5%&21?*M1(/1E)2E19�� �#�?�CL)/;'/)201).1()/)53&'20)03(%:)0)034(35-3;E1)�E323615,<>4<�>� �>��>?�>"NO? �>P�#@�">?�>QNOC

Page 196: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ����������� �����!"���� �!����"�"#$%&!"���'�"()���'�*'+,-'�+"��.��� "�'#/ 010234!"����56)5#6����7'"8"'���'��(����+,-'�+"���9�".*�":;"+"�.!�"9.�+��'�8��.��*'!�"9.�+�7�"+,����8"("9��� �+"�<*���=4>�"'."�,�'7*."��'��8��"��'.�?7*��@:�:@(�'�"'8��A8"�=/ #B#6206 48"�>/ 1C#DE1C#F6236G!"�."��'�"(.��8*�8�,"'5)5#/H��8"' ������'8"�=/8"�>:;"+"=4>�"',�'7*."��7*�"�(.�,*'�8��".*8�,"'��=/>:I*�7"(.� �8�������7�,"�9�9���7*��*'!*'�"J�'.�"��..���.�����"(����.+"�"<*�,����K"�+�,�'7*."��7*�.��8"'.����8���<*� �'��J�.�!*����L4�.�!*����M:���'"8N�'*����� �8�!�'�,"<*�*'��4"��.*O���'�*'8"+!"���+��'�"��+�.���.!�"9.�+�<*��8�9�+"������". ��:P+�7�',"<*�Q��.��*!��?8����*'��!�R"�'*'+���"��,-'��8�����K��88�,"'8"'���'��4<*�*'N�O��.*O��8�������LN����M(��S�R,�'�"���'�.��!�R":T���+�'�+�O���.���+!"(.�.*O��9���7*���.8�+�'"4�8�.8*.��":�'����8"'��U�"=��..�+�VWXYZ[\] _X_]X_W4>���.VWXYZ[\] abc_V\X4�����'��.8"'"8��"!��'8�!�"<*��.��S�R����*'��4"��.*O�"9��*'��!�R"�'�. �8,-"(."�,�'7*."�����S�U�,"'4���'8���'8���"'�7*�.��:I�+�'��9.�+�'��!���'*����� �8�����!��'8�!�"K*��'*'8���"!"��.7��'K,-��8"d+���+,���8"T�������e��+���'�.��7."fgPP4��..�+��',"!��8�[h] abc_V\X:i������!��'8�!�"�'�*+���K� "����A.�+�����!"".:j:;"'*'��"O"��+������.��8��'7*.��(��K"�+�*'�8�R��9������*!��+��'�"��8�����<*�'�8*�����"��7*�.��4�"9.�'�"."�.��"�N�8������9�:k�..��.����+�'��"'����.�8�R���+�4"� ".*+�'<*���!*���8"'���*��������+�'���(���.+������.���'���+�'��"'��043:l\[Z_V\XmI����*�8�,"'7�"+,����8���.���7*��'��Ag".*+�'��.�8�R�/nE#F/E0C@#FE3C@#F#oI*�7"nE#F/�#pC@E023F#6203#4�*���� �����A nqE#F/r@#6C�E023F#203onqE#F���'*.��'#s/E023FtB06236C03� ou+9����,-8���"'���.��4!"���� ��(�'�"'8��(8"+" nqqE#sF/t�D06236C03G

Page 197: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� � �� �������� !"#$�#%#�%&'�(�&)#%�*+�%&',%�&)#%�-�.�"/�&#%"�)%#"/#0�1�2�")%!0���)3�45�*6�%17)3�45�*+�0$)3�*�8�9%�$�):�/#"1)�$""�0/�'�/#1�&:�&#%$)+%#1#"�$�%1)&:����#%#�):���1)%"$����1��:�"1')%�1�"6"�%:�")+/#�%;)0�&#%/�/)�<���/�"&�%���0)"1)"$)"/#01�&:�=&#%$)%#1#"�$�%1)&:���#0&',%�&)/#�#%#�)�>%$)%1#""#:�#��%$�%!?@�'#�#0�1�')%/#A##(�"$��#%$�#0��0$���/#0�$�#%/�+#0��/�)/#0"�#0):���B�##0'��#�0�$#��0"#�&',%�&�CDEFGHIJEKL>0;)0�&#%#"M3NOPQRS+"#B��#�#&�%�&�T��U3PQVQRWSR�<)/#&)"/#":#2��S#%X�%1�')%/#Q#%0�#(:�#"�')%/#0;)0�&#%+�##&:0�T��#%U:���B�#%)"B�#/#�%�X�%1�')%/#�%�;����A0#UYQZ�0�1��0:)/#&)"�:0�1��0)":�)1#/�&�#%$)"/#0�"#11�')%5�[�<#�)#"$�;#T�$�0�T��#&)"�%&'#$)/)/�X#�#%$#B�#:�#/#"#�'�$�0#%"�$��1�)%#"&'�"1)&:0#2�"�@�#�#&)"&�%�&�T��U3 PQVQRWSR60)B�##"#B��;�0#%$#�&�%�&�T��\ 3]UP R3Q_WQRSRa#��;�%/)M+\ �#":#1$)�Q)A$#%#&)"6�3bMbQ3PO]5QSWQRbSbQ c0)B�#�&:0�1�bSbQ345SQ`b\bQ3�QdW5QSRW5QRSbSbQ

Page 198: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ������������� �!"#!$#!%&'%(�)*�+��,-./+0//+��/.1�.2,��+/�3�2/�/�4���'"!5#67�8��% �!% "�#!%9:'%;<�+/�0=2/��/>1/?�2/�/1�,1�2.�8,-�28��3+�*1��.1��0�'!"5#6�6@/��0�+*�+��2,��A1*�+2+,�+./*/+2�+.�2��+/�1��.2�.1�B/�/�.2�0/��02�!�C7,1�*/+/*>1/�2/�/,��/�8,�D28�EFGHIJKLGMNO P!QR2A1���6STU,V�/�"O$!9P(�1+�8�+*��/*�.2,�� P%9O%"!%4����//84*�W��1��0/*�=��2�3*/+/�B1�.2,��0/*������)��+>1/0�X$O("O$!9Y!%&O%(ZX[$O(" !9Y!%&O%9�# &#O%Y!%&O%" !Y!%&O%9!%&#O%Y!%&O% ZX[$O("<�/+/>12=�*/��/�!Y!%&O%9!%&#O%"<�/.1�.2,��>1/�2/�/+�*1.2,��O"!5\# 67��/+�/=�*��0/O4�0/8�+.�*.1*��PUP%"!%&]!5\# %"!%�Z_+0/.2��P"!#6����.�*.1�*�/**�0�Q0/*��2,��A1*�0/*� A1����4*2.�8�+�1/=�8/��//*�/��/8�

Page 199: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� !"#$%&'("&)"#*+%�,"&-%.+� /"#+%"0���1���2��!#%.+34���567�8��67��19�1����)�2:�2��������;�:��9�8�2��728��<�8�=����1�����:�1:71�2���1���2���1����72������9����2%.+� 3>??$)( # ?@%")&�)A$%"B)"(C%"B)">??-%.+�/ # ?@%"%.+� &+%A.+�# B�%A.+� D E0F3G2��������1�������2�71����:���2�71��:�2=���H8�����IJK:�7�1���167����2������8��<�8�L3MNOPQRSNTU )' !V��7���3WE X�1�5�7����2�8�� '&)&! # �I $�3YF('"&)" # !" $�3YW(> # ')�0 $�3�E(

Page 200: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� �������������� !"�#$%&'�!�( )*+ , -./0/12���3�!4 �����45�4 )�'��!�+6 , �.6706716/�.0/�.17-012�!3�5'�44���������� !�#$8! )9��4��.6 , �.07�.1/-0124�):�;�!4 < ='�!�( )1 , -."./0&-./0 >?)'�3�� 54�1� 5��(:��@�( )�!��������� !"�#�A&:�5�4�;�5����5���B:5�)�4�� ( C�!��� !4��!�3�5��=��*D"0&,".0/06&.-./0 >?!' !��)E DF"0&,"06/�.07-.6&."-./0&6 >G�5�9��)��!��� DF"0&E=�)'�9��)��!�����!�(�5�4 5E: 5� 9��4�=�( )5�) �3�5��������� ! 06/�.07-.6,A2��<�)) ���� !�)) !* 0,."-HI-&>���)'�)4 ): )�=��)) ���� !�)4�=�( )���J�50,."-/I-&E:��)�� '5 3�� 5�)(�< 59����:�5�K(�'5 E� ����! :��4�)�5#L !�)'�3�� 54�0 �������( )1<+>M)�KE1,."-/I-&E+,-."I-/N&E� 9��! )4���9����'5���!J�� �)�)� )����)#MO 5�3�5�P��5�( )9��� )3�� 5�)� 55�): !4�!��!(��B�( �)�!4 ���5�'�5� 4���)�J�!4�4�5�3�4�#DFF"0&, .Q"-./0&6"-0/�.&/"06/�.07-.6&"-"-./0&"/N&&R"-./0&S, ."-./0&T"-./0&"-0/�.&7-06/%.07�.6U"-./0&S, -./0"-./0&SQ/�.VRW A>?�)�J! 4���)�J�!4�4�5�3�4�! )� !P5(�9��� )3�� 5�) ='�!�4 )� 55�): !4�!��!(��B�( #

Page 201: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������� ����������� �!�"�#��$� �% & �'!(�)�() *+,� � (������� ���'���#��!�-������� ���'�$!�) ( #�(�.�/��!-�(�.0(��!12�3(�# ')�� �!(4�)��5 �).���"����� (�!�� 4� ()!�6� ��#" (� ��.�� )#!���!� �7 #���+8.��� � ��.�/��!- ��.0(��!� ������� �!�"!�.�� ( �� ����!� �7 #��19:;<=>?:@A����%B&CD ()!(' �*%C&ED���7�('�.!(,!#�(���F�# �GH&�CHDE&�IB&IJGKH&�CL��,��'�EMHDE&�BM&CLJN!6� (!����!�"��!# �%C&CDM�8!�!GKKH&�C�*6�� # � '�#6� %IB&I��'�(F����.0(��!,�#�%C&CDM�8!�!)�()!%'!�!&"�#.0�( ()# L-D*G ��'�(F����.�/��! (�!� /)# �!�%CL &CDJ� �OH&�CHDE%�PB&PCDPEQDI&BQD&IE&PB&P������� �!�'�$!��OKH&�CEQDIBRD&CL��,��'�&CDM�!6� ���" F� ) #��(� �"��!#� %CDM�8!�!OKKH&�CRD*�!�"��!# �!$) (��!���(�(�.0(��!� ��7�('�.!(�2�%B&C5*���(�! �# ���)��!�() #�!#) ( �!�6� ��7�('�.!( S%PR BS&PR��'�(F����.0(��!,�#�%C&C5M- ��.�/��!'��(�!%!& �(��!* �� '�#*'��(�!�.!�!T�-�(� �7 #��UL�V ) #��( ���$�� �� �)#�, '�!� .�# ��.�/����(�'#�)! (�(� ��'.0#'��!� #���!W9:;<=>?:@A��,!(�# �!�*,�#�!$) ( #.�# ��.�/���*6� ��$�� ��-!#� �)#�, '�! �)��!$# ���.�� )#!� �� ��'.0#'��!�X %WY�4�#����UZ[�.�# �� �)#�, '�! �\CMHWXM�BMH%XM�CHWB%�XCHWB%�]WIE%I^LJ_.�/���F�#\ � 6��"�� () ��.�/���F�#\ICHWB%�IHWIE%I�*,� �\ �,!��)�"��

Page 202: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ������������ �!���"��!�#$% ����&'()�� �!�*�#������� �"���� �!+#,'(-./0)10)()2(/340&(56.).7��8�9:/;04(0<;0=6<0()��>?>��@9AA9B(36(7('705'(4202(/.7-63'2C5.7'7/0D.5.44(26D.E'((7F'(/F('705./'<7056/;G7246502(4026.�9:7(/(=34(<.H2(/05'(420)((I(45('70J'(4D02(30/<0-763'2E'(/04.<&(9K L� �� HM N6-'40�9O�PQ(3(4<6704/026)307560�2(/5(734.K2(/56/6724.0/&'73.H9RSTUVWXSYZB(07P [��K� �HC��\�"��L ��M �H:73.75()] �"K���H�C"�\ ��L"��M()3.()P ��C K�"���\"L!"��M_.<.K�� �5.)L8M���307L])(36(7(P��C!�C �a A5.)L"��\"L 307L!b

Page 203: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������� !�����"���!�#�$%&'�$()*)+,-.��$+%��/+012 1%��/+3,-.��$+21��$/+%��/+ 34&+5, 6/7898:,; <= ��$+21��$/+,��$+>?21��$+@,; <= +,;�A&�$+,6BC���)*)+D���"�D��&!&���$�E�!&���$+,6BF"�$�E�!&���D��&!&���$+,;G!�$�����$+,6B�$D�$!�"��'� &��HI��A&'�$��D��"��A!�$����!������!�"�������$"�*>;@F*>6B@(J*>;@,K0->>?21L@MK2N71OP1-*>K@,10->/QR21SL26B0 TQR@UMK2N71PNO-V��E���!&�$�*>6B@W*>;@G�����&�D�&%����*!&�$��$�'� &���$6BH?1HX$�%�$%Y�"�#�!A���&"�Z;[�?��!���GF�����%��!&�$�$�$���E�"�??��\!���HX$D�$!���&]��&��"�G���%Y�!����FA&�$G�������D�E�"����%��!�"�H_���"&�!�$%&�"��A�$"��&$"��%��$��"�A�%Y�!���D����A!�$������'� &���D��&A&�&"�"��"����%���$E��abcdefgbhij�����D�&������$!����&!��%&'�$E���'�!�&%�(k* l m+ nop&E����HZP(

Page 204: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� �������������� !�!"��#$%&'()�*�����*�!+�)�,-����� !�!"����-�,.�,-�/-�,#$-�,0%&'1$ -�,%&-�,'23-�,%-�,'$ 45&65234565$45&65573648���9-�,#95 $04&610573651&:504&61505736417 $;<= 657&4573647&674$;<= 5706&41&6406&41$;>?��-��@������)��!5$A640B���06&41C$;1D���-��)�E�>��-!�,�*��:6322$F2?6322$4>)�*��!�B)!@�*��6$:G?4$HF/I��.�5$A64$A:GJHF$H;��-���/2H/K�E��,�@!�@�,L���,@!�E���E!�M/K�-�E��)��-��N�,.�)��!���@�)��@!�@�,@�!-��>E�-���!,��)E���,�������/OPQRSTUPVW MX YZ [\] 5^_!.����/a�bcd���+�*���)e\Z[����@-��,.�)��,[/8�,�!E������5$XY� $_\>)��.�\[7$03M17&M7$ 73:Mf

Page 205: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������������������� !�����"#� $%���&�� ����'%�()*+,-.)*/012 �� 3��& 45.6785*/ 9������& 45. 6785:6;78561<������ ��& 4. 5=6785>:6;78561 =�?�@>A�B% 3"#� '%�'%�������" "�"!������#����*�����"#� $%��C,*?D���E���.4FG.4=8576>&� �� 3����#�������#���H� �"� �������I��"�J���4�6?<����������3���B% 3"#� ��% �I��"�J��%����������3%�3"#� �?�@K ��'%���(*=6>. 5=6785>;:6=6785>1*L=6>.85=6785>:6;7856M5=6785>;=675>:6;78566;7856.85=6785>=6;7856>M5=6785>;=675>=6;7856>:6;7856 1N"*L=6>.O����J��� ��'%�865==6785>;M5=6785>;=675>.O&����3"�&5=6785>;=6M5>.O&������& P6.M856.512�I����6.M85�����3����H%���� �$��"I�&H���� ��6.5?2�I����3�����H� �"� ����4��(4. 5=Q5>R5;785;. Q5RQ.5RQ1K��#�����#S "����QRQ5;?ET���&��J����I��"U3��'%�����I������4K��6�" "�"!� ��#����?2 ����3���&��J"�����B�3���"!�3"#� ��*L&��" ���"���%�� ����3�"���"�����H�"�������"I���?

Page 206: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ������������ !"�#!$�%!%��&�'(! )��!&"!'*� $�'�* '*$*&��+,�&(*'�-'� � %� (�$���!$�./���(�&0* �1%!&!2���!�� )*(�$$��%�*�)�34�!0,5 *0!�6�(� )!!$�0,!4�!�� )*(�$$��%�*�)�0,5 *0��/ -7. 1839*)�&!���:;<=>?@AB=CD 1831 E8F1GHEFH E9*)�&!���I;J4! $���(��&�0!$�K*(,!)�&!4L(� �0�4;HMN1MFO8F1PM O���QP3MN1MREM O���SPOEFHPMR8MNEM O����PK�&O����P(� �0�42�� ENHMR8MQH T

Page 207: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� ����� !"� #�$" %���� &"� #�'��"�()�*�+�&�,-$'���.���/)������ 0��1&#1�'� #�2��&��1&#1�'�'��� 0��1#� $#�1�� #�2��&��1#� $#�1��'��� #��$�1#34�567 ��8�� #��$�1#39�:��:�;*+�7��<�=����:��.����7>*��*<.�.<.?*:;*�*��.+*+�)>:*+.�*;7��+��.:@A&�'��� #��$�1#3AB&�'�$� $#�&$�1#'1$#��&$�1#'��$�&$�1#'� �#��1$#��1$#��&$�1#'�C.AB&�'����+�>�����:/)�$�&���1�#� #�' $#��1$#����D������7 �&��1E#'��39�:;��*���7��E#�,F*G�:.H�*�.5��/)�����G*;�:+��<.�.<.?*�(�;�5*;�);�+�;G*;�:<56�.<�+����+�I**;���)+.*���,

Page 208: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������������� ������������� �� !��"���#$%&'(&)*)+,)+'(-&./%01,)+*(2('.34(&')*/*)5(%-1(%&'((,*(4/6)'./'(/#7#$%&'(&)*)+,)+-8,8%*')+-8'-1,/'(+'(-&)+*(9),14(%*/*)5:/,,/'(,*(4(%)'./'(/#;#<(=18('(-(''/'1%2)&'(')(%>)'4/'(-&/%01,/'6*(?/'1%)*(,)+,/*)+(%1%'.3)'(-&)#<8+(*8+2)%(*(�@AAA4(&')+*(/,/4B'(6(,-('-)*(B()-12/';-)''8*/+*((+&(/,/4B'(5C-1./,(+(,2)&'(')*(4/6)'./'(/=1(+(21(*(-('-/'-)%(+&(/,/4B'(D�#E%/(+-/,('/*(F4(&')+(+&.//2)6/*/+)B'(1%/2/'(**(7@�A4(&')+*(/,&1'/#G(&('48%/',/2')6(--8.)%:)'8H)%&/,4./I84/*(,+/,8(%&(*(,/(+-/,('//,*(+2,/H/'*(,/2/'(*(,28(*(,/(+-/,('/#J%*8-/-8.)%KE+(-)4)9/'8/B,(8%*(2(%*8(%&((,./%01,)=1(>)'4/,/(+-/,('/-)%(,+1(,)#L#M)%+8*('((,21%&)NO@PQ(%(,2'84('-1/*'/%&(#R/,,/',)+21%&)+*(,/-1'9/+(S%/,/T*/4./+2'.)I84)+/,21%&)NO@PQ#UQVWXY#ZQXY[VY7W�#\QXY]VYW�F#$,/01/+/,(*(1%(+&/%=1(:(48+>.('8-)NB/+(-8'-1,/'Q2)'1%)'8_-8)*(,>)%*)#<(/`,//,&1'/*(,/01/2)'(%-84/*(,)'8_-8)6a(,9),14(%*(,/01/=1(=1(*/(%(,(+&/%=1((%(,&8(42)b#c/>.3+8-/*8-(=1(dadb(+2')2)'-8)%/,/e #f'1(B(=1((,*(+-(%+)*(,%89(,*(,/01/(+4.3%84)-1/%*),/2')>1%*8*/*(+*)+&('-8)+*(,'/*8)*(,/B/+(#g#E%-/48.)%*(B('(-)''('LAAhi/1%/9(,)-8*/*-)%+&/%&(jklm#$,,8&')*(B(%-8%/-1(+&/n7AA6(,-)%+14)*(,-/48.)%(+�A[ opqrr,8&')+2)':)'/#$,-)%*1-&)'-)B'/ng#LAA2)':)'/6-142,(N(I-(2-8)%/,4(%&(Q,/+'(0,/+*(,&'/%T+8&)5(+*(-8'5LAsjs�AA#G(&('48%(,/9(,)-8*/*4./+(-)%.)48-/6(,-)+&)*(,98/?(#

Page 209: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ���������� !"#$�%&��' ��()��*'�+ , ����� !����-� $�%�� !' ��()��./01234567819:;4<=>?/@>?ABCD?EFGHIJ=K>?/@DLM/<=B?N=LOL=N/LP/<=LBQ/</<=P/@>?ABCD?ADMDQ=L=MDK/AD?NB?>/ABCD?RSTK=LQ=MDKU>=KB=P/LV>M=?NDIK=B?AL=M=?N/=?WIX=?ND?A=K/P/@>?ABCD?EP=ADLL=KOD?<=>?B?AL=M=?NDWERYKCZN=?=MDK[E\WEFGHI\WIJ]PB?AL=M=?ND<=P/@>?ABCD?WEADLL=KOD?<B=?N=/PB?AL=M=?ND<=P/LV>M=?NDWIK=DTNB=?=<=[ E\WE F GHI\WIJE F GHIJ_=KN/?<DMB=MTLD/MB=MTLDP/K<DK=A>/ABD?=K/?N=LBDL=KXK=NB=?=[WEFGHI\WIJ GHIJ]a7b5;8;345cdedf gR./01234567819:;4h04976;4<=P/@>?ABCD?E=?=PB?N=LQ/PD<=Q/PDL=K<=P/LV>M=?ND<=K<=Ii/KN/I\WIK==jOL=K/ODLP/L/kCD?[WEWIFGHI\WIJ GHIJWI ]PA>DAB=?N=WEWIB?<BA/=P?C>M=LD<=>?B</<=K<=PB?AL=M=?ND<=P/@>?ABCD?ODL>?B</<=K<=PB?AL=M=?ND<=P/LV>M=?NDR�Rl101234567819:;4;5mn15n31571<=P/@>?ABCD?EXADMDo/PDi=MDKQBKNDX=K[PCZMpqrsWEWIF PCZMpqrsGHI\WIJ GHIJWI FGtHIJ]uv708;8;4m07mw7xn4mgR ?AD?NL/LP/L/kCD?<=A/MTBDOLDM=<BD<=>?/@>?ABCD?EF�Iy`�I\gA>/?<DIA/MTB/<=�/�z{R|4xw8;345}~=/?I�F�oI�F�z{X=?ND?A=KWIF�z{ �F�z{R�DMDE�F��XE�F{�z{�ODLPDN/?NDXWEFE�`E�F��z{R.>=VDXWEWIF��z{�z{F{�]

Page 210: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ���������������������� ������������ ���!"�#����$%�&'!��"()�*���� ��+ )!�,����'!���- "!&.�/01203�4512567894512561:;<��"� 03�578951:=!#.�&'��(.!&!"�#>203:95?251:954256?1�42567894256;!&.�&�!# 20253:95?1:95251�4256?89@A(#!�,!"�#+ !#)25BCD!&.�&�!#2025B:95?89@9/E��� �������$%�&'!��"()�'!�%��!�'! &�%F�� ����&�!#*!�.��# ��')�/GHIJKLMHNOP�%��!�'! &�%F�� ��!#Q3RS?/T !-�2Q2S3R4S12S6?8RS?2S 39RS1R2S@P&.�&�!#D� �&'�2SBC+ !'�����&-). ''!���)�� &U!�!&�)�/V)#!.)!&! &�%F�� ��� <���')�!#9WXYE %�&.�#!)&��!"!&.�!�%��!�#)!���')���!�!!&:WXZE�"�S39D2S3:D!&.�&�!#'!2Q2S39RS1R2S;#!.)!&!2Q3[R@\]_KLKLH a_HaJ bH:/P&� !&.�!����$%�&'!��"()�*��"!')�'!��##)- )!&.!#U &�)�&!#>03c5?8�51:d03��#5?d03:1#!&55? ;� �&'�5��"()�'!��[<'!e:�:/9/E��� �!����$%�&'!��"()�'!�%��!�'! &.�%F�&- ���!#*!�.��# *!�%F"!.��/�/E��� �!����$%�&'!��"()�'!�,�� "!&'! &�)�)&'���!#*!�.�'!�%��!�'!# (�#!D"�&.!&)!&'�fg�����. ��/YP#!#.���$%�&'!��"()���")#"�#)�����"�&.!&!"�#fg�!�%��!�'!��(�#!<"�,!"�#����. ��Z

Page 211: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������� ������������ �!"# $##!%���#�&�&��#%#'��&�%#�� #�!#�&��" #&���()*"#�#(#&�$# �#��+��&�"%�(%��(��,��!��� �"#�#(#&�$# �#��+��&�"+# �#�!#�&��" #&���()�-�.!/��0#1!��"�������� �!"# &�2#��("#(����+��� #�($� (#"&�!��������(3+� ����,��!��� �"#�#(#&�$# �#��+��&�"$�"!%���!#�&��" #&���()�24�"!%��&�"#�(3� #5 67897��:�.!/��0#1!�"#�#(#&�$# �#��+��&�"+# �#&�"#(����+��� #�($� (#"�� �!"# �(;�!#�&��" #&���(<�,��!��� �"#�#(#&�$# �#��+��&�"$�"!%���!#�&��" #&���(<�;�.�"#/��"#��+��&�!�#��!&#&� ���#/# �� &�=>?@#���#���(#!�#�#���&#&A2B�&#&#/� C A2B�5=>?D=>7BEF&��&�B(�%�&���#'��(���G��� %���"# #/�&�H���� ���"#/��"#��+���-�G��� %���"#/��"#��+��&�(/!�(&�=>#'��(�:�IJ!+#"�("#�#(#&�� ����%������!#�&�B5=>#'��(KLMNMOM PQRSTSUVQWXSYZ#[\]_ a\bc&�!�#3!���+��d5e2f�(�&�g����%�Che2f�5ei2f�hf�(�%/"�%����hd5ei2f�hfjk� ���%/"�(�e2f�5<f6lmfD=*�������(hd52=mf7lm�hf�.�n2f�5(��E<f*�������(*hd5l)(��<f��(<fhf�o�(� $�%�(1!�(�d5e2f�*�������((!&�3� ����#"�(hd5ei2f�hfp��%�p#@�%�($�(��ei2f�5hdhf*/� "��#���/�&�%�(�(� ��� hd5hdhfhf�q #��#(#�(�#��(� $#��+��/�&�%�( �#"�H# 3� %#"%����"#( �0"#(&��/� #��+��&�"�+#"�!"�&�&� �$#&#(���&�3� ����#"�(�k� ���%/"�Ch2rst�5hrhfhfshthfhf5hrshtjh2rut�5rhthfhfDthrhfhf5rhtDthrjhvrtw5thrhfhflrhthfhftE 5thrlrhttE j

Page 212: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ���������������������� �������������� ���!�"���#$%&'()'$*&+(,-.���/-�.�01#$1#1'1'1+1+$%2&'(*2&+(1+$%2&*&+((*2&+(1+3456789876:;<=>5?7>@=768<;:A7B:8:C=>5A7;:@D<>E7BA<F7875;<:BG HIJ��K�.-J"�L.���.�!,�MN���L! ��.�!,-O#$%&'PO'(Q%&'(�-"-��.-J"�!J�� -.-N!�/N! LR-!MN���"�!����'S��O')�J�� L�)O#$O&'TO'(UVLW�.-J' -.-'XS��Y!�.-JO'$Z"�MN�[!-)�!,-! �J��L! ��.�!,-O#�J0O#$O\&Z($%&'XPZ(Q%&'X(3]�� &'(��� N� LR-!������ ,�,�!��!,��%�!'X) NS�� N� LR-!�J0&'($%&'X(P%2&'X(&'Q'X(3_-.- &'(�J��.�W-��"�-L.� LR-!�L!�����%&'(�!N!�K� L!�����'X)-�-MN��J!-.LJ.-)%&'(a &'("���K��-��J��'.NS �� �!-J�'XUb�L! ��.�!,-��O#"��� &'(�J0Oc&Z($ &'XPZ(Q &'X(3d��-)&'XPZ(Q &'X($%&'X(P%2&'X(&'XPZQ'X(Qe&%&'X(P%2&'X(&'XQ'X(fT�N��-) Oc&Z($%2&'X(Z3_-."���.-J�!N!��R�Y -O#S1#UVL�N��gUhUi0_-."��� LR-!�!,��O#S1#U���L/���! L��,�.IL�!"N���L!,��"��,��J� -.-N!�Fj5;<=>5B<57:BA7k75k)����JL�NL�!,�.�!���0Zl %2&'X(Z3bJNJN����!-,���J,�/N! LR-!"-�1#&Z()�J�� L�)1#&Z($%2&'X(ZUHIJ��K�.-JMN�'ml1#�JN!�/N! LR-! NS-�-.L!L-�J���-.L!L-�-!��%�J���LK�I��SJN�� -��L�-�J,R��!���J"� L-����J/N! L-!�J�L!����J��k�!kUbJ,�L!,��"��,� LR-!�J.NSRN,L�)"N�J"���/N! L-!�J��K��L�JK��L�I��J!-�J"-JLI����!����Ln���� -! �",-�����LK���"��-JL�����L/���! L��)MN�J��R�N!��"�L � LR-!�L!��� NS�.�,�Ln�!��JI�J�J �!R-!L �J,L�!�"-� -�Y L�!,���J���LK���J"�� L���JUop78;<;<>q87qj7B6>q

Page 213: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ������������������������� !"#$�%&'(����������)����*%+ �����,�-).��*/01231405����*.�6).���%.%+ 7����5018,�/01231405���)�501,�435,���%,%+ ���6/01231405���,�8��%�%��2!9��50489�9:;%+ ���8/��5019/01231405����������9�9�.50194359�9:�%<$=4"=$#��501�6��� %��501�6���435�6����6��435�6�,�8����,�8435�6��:'%<$=4"=$#����5 �8��6).��8�>%?3@$1A3B3#@$=@0120A B0#014 $=05$$@C35=$A35A0=$04"$4 D31(2010@35/> � ���8�����6����).��8�� .����,�8��).����8�� .����,�8��).�8��)������ �.�).�8�����,�8)������E05F0G$1A301=$D"=2 @$04"$4 D31/3C2010@35(����� .�8).�,�8)���:

Page 214: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ���������������������� ���������� !"#$%&'()'*+,-.-/0+12-'34-5-/.+6).5'-22171/*+,-.-/0+12-'*-8.+7-.).*-/')/*-6.1/4(+2+*1*81.10120421.1/(+*-.+91*1')8.+7+(+91'*-,4/0+)/-'50)7)'-9-.:17:1'1*-21/(-;<17=+:-/->+'(-/2)'*+,-.-/0+12-'*-).*-/'48-.+).?'4)8-.1().+1,).712-'21*-21'*-.+91*1'*-).*-/'48-.+).;@+ABCDEFGHAG5-/()/0-'AIBCDEEFGHAGI?5-/6-/-.125AJBCDKJLFGHAGJM�;@+BCDFGHCN0)'OG5-/()/0-'ABCPQ0)'IG'-/GAG;AIBCFRN0)'G'-/IGPQ0)'OGHAGIMS;&/0)/(.1.AIBAGI041/*)B9+-/-*1*1+782:T0+(17-/(-8).21->8.-'+:)/GOPNGBUBVCR;W C XGIAGPNBAGPNGABU�BOABW C FXGIPNBHAGUF�BOPNGHABMY).(1/()5 ABAGCNBPXGI�BOPNGMAIBAGICF�BOPNGHFNABAGPQGHPFNBPXGIHFRNBIABAGPNHF�BOPNGHI MZ--7821[1/*)ABAG-/21:42(+71->8.-'+:)/5/)'34-*1\AIBAGICFNGUNHFNBPXGIHF�BOPNGHPQGF�BOPNGHIPRNBIFNBPXGIHIF�BOPNGHO M]�� ! !#�_�#a��b#�R;c12042-4/912).18.)>+71*)*-*)'*-0+712-'81.1\dHe�fQgH he�f�iH'-/FWfNHjH0)'FPWfNHN;k-(-.7+/-4/1')240+:)/18.)>+71*1-/lWfmn50)/*)'*-0+712-'581.121-0410+:)/\0)(GPRfRCW

Page 215: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������������������� !�"��#$��%��#&#'!��&��&�!��#���'&��#�! #!�"��()*+�,�-.��/0 "#���1#�"2#��"#��#&� �&��!�'! #�&����#&��!��!�&�3#3�..4!�56�0 "#���1#�"2#��1�� ���&� �! 7�'! #�&�� #����#1#�"2#&�8#8+9:!��

Page 216: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������� ������� ��������� !"#$%&'("���)!�*�+�*�! ,�-./0123405.13/36789:.;3<.=5=4.=>==1;891=36=:73=1=;=?=:367=5@310A-=3BCDE=;FGHIJKLKMNGOPQR=;3/36789:.;3S=5R=:@6S;3:006R=13R3R=;3/36789:.;3=1=;@157317=DAT;R=5/;3U34@=1704835=;=4=173;0:.66=:.31R0BCDE=5.13V.1:@801R=7@/0;@1=3;R=DW=173;:350S BCDEXYDZB[\:01Y\B[] _B[5=/.=R=@17=6/6=736:040;3IQHNNaQONONNKJC/05@:@801R=;3/36789:.;3=1=;7@=4/0DXbEc=34053d063:040/0R=405@17=6/6=736;3:0157317=YAef5=6>=405<.=/363R05>3;06=5:.3;=5<.@=63R=DSR@23405SDghDi5=7@=1=BCDiEjBCDgEDijDg XYY5=;;343683;3kGJQNFKFR=;3/36789:.;3S<.==178=64@105V895@:05=5;3>36@3:@801R=;R=5/;3U34@=170R.6317=.1@17=6>3;0R=7@=4/0R@>@R@R0/06=;7@=4/076315:.66@R0AT;>3;063f50;.70R==57=18.4=605=;;343;3lKINFGLFGJMQkNMNGOPQA-@;3>=;0:@R3R=5/05@7@>3S;3/36789:.;35=4.=>=d3:@3;3R=6=:d3h5@=573>=;0:@R3R=51=237@>35=4.=>=d3:@3;3@U<.@=6R3Am=:89/60:34=17=S5./0123405<.=;3>=;0:@R3RR=;3/36789:.;3=5:[email protected];3Yh5.R=5/;3U34@=170=1=;@157317=D[=5B[S=1701:=5/0R=405:3;:.;36=;R=5/;3U34@=170=1:.3;<.@=6@157317=R=;7@=4/0/06nBCDEjBCD[EDjD[ XY\;0<.=@4/;@:3BCDEXBCD[EZYCDjD[EAT;2683o:0R=BCDE=5.13;891=36=:73:01/=1R@=17=YApd0635@BCDE10=5.13V.1:@801;@1=3;R=DC:040d=405>@570=1;3@1760R.::@801R==57=:3/897.;0=1.1:.=6/0=1:389R3;@f6=BCDEXqDirES=1701:=5;363U801nBCDiEjBCDgEDijDgR=?3R=5=6:0157317=Ast.8==17=1R=6=4053d063/06>=;0:@R3Rup=57=:.0:@=17=;0;;343v6=405kGJQNFKFMGFNKR=;3/36789:.;3=1=;@17=6>3;0R=7@=4/0wDg\DixAT57=18.4=60R3.13f.=13@R=3R=;3>=;0:@R3R/604=R@0W/=601.=57600f?=7@>0=5R36.13@R=3R=kGJQNyFKFNOHPKOPaKOGKAt.=6=405YXYCDEAz363=;;05=/60:=R=:040h3;0d=405={/;@:3R0S:015@R=631R0DgXD\DiXDZ|h70431R0=;;894@7=:.31R0|}bS=5R=:@6SYCDEX;894~�[BCDZ|EjBCDE| XB�CDE

Page 217: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������� !�"#��$"%&%����'���(����'%�'��)*!%����'%�+,%��"�%"�("%-�"#��$"%&%����'���(����'%�'��(%".(��-%/�� *$(��#�0����-���"1�-(�%��(%��,��#�"��2(���'�'�$�3 /4�� 5��� 6���/��) 5/)78�-�9��$"�*����� 5:�*��'�����/�� 5 :;��<�) =>/)?@�'%���(%��������""%�%���(%������#�+�-����%"��!"%���,�2��'%��(�%+(���,��#�"%�(%"���������-�"%��������'-��(�#�-�1%#%�?A�"1%���%�(��'-%$%-',B�("%?���($������%C�-%.(�"%1�"���#%#��� ��(�%+(���,��"���%"#�"'���$��*��#���-*��� 5D�>D)6���D6�)EF7�)��$(�#���'�-$-�'%-����"%GHIJKLMNMLOLKLNI�1�"���#%##�"%$%-',B�("%���"'���$��5� A�%���%C�-%����$�#������'�-$-�'%-"%����'%�'�D?P"%�%-����NKHIHQNKLRJOSHMLN%"%1%-�%��,��#�"%1�"���#%##(-%�'�(���'�-1%"�#�'���$�#�1�#�#�$�-�"'���$�'-%���(--�#�3 ���= <���T �=<�T 5D7U��2(%"�%��-%.(�"%1�"���#%#*�"��2��#�"%%��"�-%��,����2��V�%.(�"%1�"���#%#�-����#��-�������"'���$�#�$��#���#�����$���'�1%���2%'�1%?����'��(�����'�#�9%#���-����'%�'�*$-���#����������"%1�"���#%#���'%�',%��%$%-%#�V��-"%%��"�-%��,�����'%�',%��%3D�� 5",B�WX)���>Y <��� Y 5�4�� 7Z���!%�%0����.(���� 5/4�� *��'�����D�� 5�4�� 5�/4�� 45/44�� 7@�#���-*"%%��"�-%��,����"%��2(�#%#�-�1%#%#�"#��$"%&%����'�-��$��'�#�"'���$�?[�%"������%C�-%�"�%����%"-�1,��*�($��2%���.(�"%%��"�-%��,��������'%�'���2(%"%D*"%1�"���#%#���"���'%�'��)���)!"%$�����,�������%"���)��/)?Z%"�("������� !/�� ?Z��� ��� <���) �<�) 5D6��'�������� 5�)>D��<�) ?\C�-%.(�-�����%"�("%-/�� ]$-���-��0��-1����.(�/�� ��$(�#���-(�%+(���,��"���%"���*$(��#�0����'���-*/4�� 5��� 5�)>D��<�) 7@�'�����*$���%�#����"�9��$"�#��%,B#%"�0-�!"�.(����������#��,%"�("�#�+�-����%"3/�� 5�)��<�) >D;��<�) =>/)7

Page 218: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������� ���������������� ��!����"!�#��"���!�����!" �$%&'($���!�$�)�$)�*#�����������+���$��)�!��� %&'(,-.&'(/0.&'(,-&'(��#�!"�* 0..&'(,%&'(123���$3�+���$)�3$��!3�!" �$#"4���$!"��*�����5�����#���63$#���#�$*�3�������!�$"$+��3!��#��#��"+�#��#���#�$#��78���"63"�$)���9��!"!"��*23���$���) :�"!��#�3$!3���#�4 :�"!������$)���/3#�� �$��$)�$#����)��#�;$"!"�$��7<=>?@A@ABC?>CD>EFBC�7��)3#"�������"63"�$)��")3�!" �$G8�$!����+��)"!����$)�#��#����3���!�$3$�����)�3$�����)����"��!�$3$�+���!"#�#"$"!"��-H,I�J�K0LM/�3��$6����23���#�����N��"�$)��$��"$�)�$)�'��) �#�#���� 0&'(,I�J�'O�J�'PQ(R��!3�������+���!"#�#��#"��$����"�����#"���63$#�*3$��63$#�#���3 ��/#��#�����"�������63$#���63$#�7- , 0&SP(O0&T(SP ,��JUK0LM- , 0&�(O0&T(� ,I�JVK0LM- , 0&I(O0&�(� ,��JWK0LMX(YR3 ������+���!"#�#��!���#���#"���63$#�*3$��63$#�*)�����63$#��Z[�"����!��!3�������+���!"#�#�$43$!" �$#�'7��)���G-&'(,0.&'(,I�J�O�J\'183�6�* -&�I(,I�JVK0LMJ-&�(,��JUK0LMJ-&](,TK0LM1(YR3 �$#���!�$N�� �������)��3��)3��� �_"��/!3 �$#�!��� ����3���Z�$����)3��� �_"��-&'(,T*��#�!"�*I�J�O�J\',T*��23�"���"!�'S,]0LM7R��� ����3���!3�$#�0&'(,T*��#�!"�GI�J�'O�J�'P,T/' T*��23�"���"!�'P,U0LM7

Page 219: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������� �!��"#!�$%����� �!��"#!���&'()�*��+,!-.��/���0��12#3�3��43 ����2�� ������1$%�0��12#3�3�����5� ������1��6'(7�*8��+�9&:;-<����1!1��=��3���>� �#��=��1����>�1>�?�$@#���#5413�6'(���=1�#�#01A�4�142����=��1����>�B�#6'(�CD�4�142��>�?�-%��51A 6'(�EDFG ��+�8�+H(EDFG DC(C()*I&:;J6'(�CDFG ��+�8�+H(CDFG ()C(C(7*K&:;JL4(*I&:;M(*K&:;��=��1�������3���4#3�M21 ��=143�������� �!��"#!�M��!1!�4�1�4N��2��������1-O��/�����=��3�3�2# 3����2��� �2#�14$P'(�*6Q'(�*8�+H9&:;7 =� ��131(RSD+(7TJL�3�2# A���2��� �2#�14��214���4��M1>0#�!�4��21 ��=143�����2��� �2#�143�5 �0�3�3= 1!�3#1;*8�+H9&:;7-�-@�=145�!1�N��31�=� ��U2����=� ��43��!#�!1=�4�1�4��U4�� �2��-@��4&)'(�* ,�D(VW,K(X8,�(7WI(W,M&7'(�*,K(YW,�(78�(W,A����2��2#1Z4��3��3��=��[�!#�4�13����=� ��U2����-\��� !#4� �1�#4���4���(3143��!>���2��� �2#14��21#42#3�4-@��4P)'(�MP7'(�����2��� �2#14��3����=� ��U2����-L4�142��AP)'(�*6Q)'(�*&QQ)'(�*(YW�(8,*'(7W(8,�'(W,�P7'(�*6Q7'(�*&QQ7'(�*(W,%��51P)'(�*P7'(��#M��1�1�#(7W(8�*D+��3�2# A(*8�1(*,-]� 1��1�1�#�4���4�#31�U�#21(*,&:;L�_�2_1N���!>��=� ��U2������45�4��!#�!��2��� �2#�14�4��!#�!1#4���4��A41�#54#2�N�������4�4��!#�!1=�4�14#214��!#�!�0��12#3�3-L4��2�1A&)',�a*&7',�M6)',�*&Q)',�a*67',�*&Q7',�J

Page 220: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������� ��������������� !"#���"$���"����%&�"'%�%�&�('%��(������������%&)���%�#��$��$�#��"$��'����"$�*�(#�%'�*(�+!'����"%�"$����� !"%'&�"#�(���,��'�"$�%�"�%'�"#���(��'"%'�'�(#���#'"&��'%�#�-�.$�"���(�/!"#���'"%'�'�����0�����*#'%��"���1�*+!����%�����%'&�"#�!"%!�����(#'��%$���"$�������%'�"����� !��,�+!��%$!�(����&���'"1��(���"$�������%'�"���(!��(�*�($��(*2345657345689:;<=8<9;>'"�&��#'#�#�/�"����'#�#��#���((!��"��43?=�($� &���!���(!"��%!�%'&�"#' ���"%'��#�(�/!"#���#�"#�"#���'"%&�/"'$��(�� !"%'&�"#��$'����:;<=��"#�@"'$'1�*(�+!'���%��%!�����#�(���,��'�"$�%�A"�%'�"#����%!�%'&�"#' ���"%'��#����1'�'�"$�B�($�(��!�#�C�%��%�"�%'�"#�$�"$�$&�%"'%�(#�#��'1�%'&�"%���#�'"$�/��%'&�"���('/!'�"$��0�����'�!($���($�('$!�%'&�"D>!��"/���(+!�$�"���(!"����$&)%!��#���(�6(!0�$��!"�!�����!"��(��$�+!��!�#�#�(�',��(��" ����C��',�"$���E���B#�F��G�#'%�+!�!"��(��$��($'��#��%����'�'#����%%'�"�%�"!"� !��,�������%'�"���(!#� ����%'&�"B+!�$'�"#��(!��('%'&�"#��+!'�'��'���($�('/"'@%�+!�%!�"#�����(��($&��"���!"$�:*�� !��,�(���������(HI:*#�"#�I�(��%�"($�"$�#��'/'#�,#����(��$��E��%!�%'&�"#����1'�'�"$�*�"�($�%�(�*�($��&�#�#�(�/&!"��(�/!"#���'"%'�'�#�-�.$�"��� 689:;<=8<9 JI:3KLIMK�($�(��!�#��(%�'�'�%���D89:;<=8<9 HNO9:;<=3KP%�"NO3QI6R"�(��!%'&�"/�"����#��($��%!�%'&�"#' ���"%'���(:;<=3ST%�(NO<JS9(�"NO<�U����B�1'($��"��%��&)$!��#�$�'/�"���$�&)��($�(��!%'&�"�(!"�('"!(�'#�#��$'��D :;<=3V%�(;NO<HW=P%�"V3XS9TJS99BW3��%$�"S9STYZ!&�%�"%�!('�"�( &)('%�((��!�#�"��$�"��#��($�(��!%'&�"[\����(��/!"�(D]=��('($����(%'�������$!���"$�%�"���&)�#� 3 _a�b=:;<=�(%'���"$��HVc:;<=cV d<efg=NO�(��"&!����#��(%'��%'�"�(�"!"$'����'/!���hiB(������jklmnlompqoqrnkqs#��('($�����($� ��%!�"%'�%��%�('�!��"$����'/'#�,#����(��$�B#'(�'"!B�('�!��"$�(!��(��

Page 221: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ����� ����������������������������� !"#�"� $% &'(�����������)��*+,�-�)����������-�)./012.1345//671895/:1/7/463:09510/!��;�<=,��(>�,*������-����,?�@�#AB����-,���C���*��(,��)�(=��(�����-�,�,�):/73D/E:1771D/4-�)�*�(����)�(�C�,F���-�-�()�G�*���=�AH��(=���(��),����(C,�C�,�����)�)�I�)���-�-<=����(��=�-����=,�,����(=�A�����������-�)*�I�*���=�,�(�)=���=����(J��� !"#�"� $K� �"$% &'LKM'��(�)������?���,�)-��(=����������-�C��-�,��-�,�)������(��=,�KL%L<�NO�,�P�*C)�Q(�K�R��%S'L��=����(J !"#&TUVWXY$VWZYL���[U\�& ]�_RK aK�R��%bc�*��(=�(���*�,�((����?�=�I�(Q�)(�(=�*�=���-��dC�������)*��=��)�e��)�+,��Q(���(��)�,Af��;�,�K�R��%g'L��=����(J !"#&hVijZkY��(!a��%RK�� "Rl#�()�(�)������?���,�)<����)��*�(e�� !"#�(��)�=��-���-��)�e��)�+,��!?,�Fe�� !"#��(���)��)�-�,�#AH(=����������(���������*�)����������-�)./01.1345//671895/:1/9./:51mn9o/!�-�(�C�=�I�#QC��(=,��(>�,*�Q-�+�-��),���Q���,?�@�C�=�����)�)��(=�������)��,���Af��(=�*�(��=�,�(�-�(��*��=���,�)(�(=�*��(��)��-�Q-�+�*�(�C)���,���>��,G��d=�,���)�*�(��QC�,�P�*C)�Qp!"#&pq��(r"N�����������-�)*�I�*���=��(��=����(J ��� !"#�"� $K�"$% &pq��(r"B��(�)������-��(=�����������(Js!"#& pq��(!r"Rt#a!%R�r�#�$K�r�L���t&�,�=�� Kr%R�r�c�*C,��+�e���>��=�I�*��=�s!"#�(���(�)������<e��s!"#$ !"#��� !"#(�)������-�)�����������*�,=�?��-��()�(�)������?���,�)C�,��(=����������Qe��(�����������)��*+,�-����������-�)./01.1345//671895/:1/9./:51mn9o/uE/:v9o/wA

Page 222: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������� �������������� !"��#$%�&&' !&'���'&'()*&'"���!'���+$,-&"��& ���&�"�&��& �./�0&'�&1 �'+2,3405�������� !"���&&����'0�/.&'-�6� .�"�-&�& 6��7!��'8�9!&#-�5"�&'� &"&�� .��'�%&' �-�.'���'�&$%��.�". ��#&'/&"� .-�-&'()*3:;����.5"&-&�&�0.'��&'9!�&.'���'�&$"!8���&&' �'������'<=>?@ABC>DE7&�'FGH(IJKGH(I$LGH(I1"����. .��'1/&"� .-�-$� &"&�� .��'-&#$FMH(IJKMH(I$LMH(I1"��0.�0�������0&��������%�N��6.����&�.��&'&0��FGH*I)+JFMH*I),JKMH*I)OKGH*I$LGH(I)PLMH(I�;����!"�.0�&Q��&�.��'&�RMFGH(IR(M )PRMFMH(IR(M 1���"���'��1���&S&� . .��&�!&"��P�O�O1TH5I1�&�.&'&U RFGH(IR( H(I)PRFMR(H(IVWJWXY3Z!&8�KGH(I)PKMH(IVW1"�9!&.0�". ����&"0.�0�&S&� . .�FGH(I)PFMH(IVW(V[J[XY�\�" !"&0���6���W$[UKGH*I)PKMH*IVW1&'��' &����6.����&�.�1KGH*I)]KGH*IVW.0�". �W) �KGH*I�N������"�-�FGH(I)PFMH(I �KGH*I(V[$&/�"!�'-�&'() *�&�.&'&+)P,^�KGH*I_*V[.0�". �[)+^P,7. &�&".'���'�&-&"&' !&'���$a&""!8��-�'-&&��&� !��&1�&'&0��Ua)Pa^�KGH*I VH+^P,IJ&�-& .�Ja)�KGH*I VP,^+;���&�!'��&"� .��'&'��&&".'���'�&$&""!8��-&"&' !&'����N���-&�&�0.'��&���������0&����-&5&0���&'&������-�����-. .�'�"&��:b!�&�.��-&-������'-����c-�<��7!��'8�9!&&'()*!'���$& �."�.�!�-�&'&"�!'��HdeJfeI-&"�"�'� ���&�.�'�&�"�'g�-� �'!'�/&"� .-�-.'. .�"Ke�;���/&"� .-�-&�/& ���.�"�7.he&�&"��'8!"�9!&i��0�&��&/& ��� �'&"&S&-&"���5� .���1&'��' &�"�� �0��'&'�&�-&Ke��'UKej ) Ke ��heKek ) Ke�&'heZ����$& ���.�-&"���$& �."&����-&�&�0.'�-����"�i!&�g�8��/.�� .�'�"9!&� �!���5�&�&"H$"��&�.��&' .�-&"�05.&'�&I�;"�&8!'-���.' .�.�-&l&m��'1&'&��& ���1&� �.��&' �0��'&'�&�&�Unj)o_Lj $nk)o_Lk;'��' &�"�� �0��'&'�&�-&"�� &"&�� .��'��'ULj)njo )*$Lk)nko ) opo ) p

Page 223: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������� �!�"#$ %&'%(& $ %)#%($* $+ )#$,(-$).#�����)#$%'%(/�0!�0���'$).#(1'.2��3 �0"4$%&5%(&$%)4%($67$+ )4$67(1).4�����)4$%5%($67(1).4/�0!�0���5$678(&1).4(15.9:;�<����=>�?�0@�>����0@ � �0�� 0 � �>��/!�0����A'B(C$ '.1B).���D.C(5B(C$ 5.1B).��0D.C(678(&:�@ �!�0� �@�B'.E5.C�>=�����! >��F$GB'6'.C&1B565.C&:���= @�?@�>=�����! >��)$H)&#1)&4:�@ ���� I�0@�>���>�� @�@�0J;0� I�0@�>I�0<;>�D��!�0D$)4)#K;=�0<����=���� �=> L���M;�B'.E5.C$B*E*CNO�>����;�� �0��@�'B(C�5B(C/=�@��������=>�?��(����;>!�A($ ').���D. �5$B!�0D.C'6 78)&.���&D.'&E��@�� �/>�!�����!�� �5B'C@�>=�����! >��;0�=��I�3�>�9PQRSTUTUVWXSVXYRWZVW[9\��> ��;0��!;@ �� � >���>@�>��� � �0!���� >�!�� �=���>���;�� I�0@�;0TUS]TYUZVR_RTZSUTV�>���0!�>/��0�! !; @�=��;0� 0@;�!�0� �BC/;0���� �!�0� �BaC�;0��0@�0��@��B,C9K ;0<�0���@��=��@;��;0��>!�b�cB(C$c.��0d(/�0!�0���>����� �0!�e@�>� ��; !���!I�@�@�=��>���;�� I�0A%&e%(&1a%e%(1[,e$c.���d(f0!��=��!��;����=;��!��@�>=;0!�@�� �!�JIg� ��989h�0� @���;0=�����! >>�0?�@�@��@��>�� <�0@�>=>�0����!�� �0���0;0���>�� @�@ 0 � �>).$8�ij-7�;0I�0<;>�@��>���� I�0D.$kl.9mCO�!��� 0�>�=�� � I�0@�>=�����! >/>���<0 !;@�>�@ ���� I�0@��;��>�� @�@�;�0@�($8j-79

Page 224: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ����������������� ����������������� !"#��$� "%���!%"&������'����'(�%��!�'�" �)���"$�)��%�&���"%��&�������������%�$�$��*"!�'�"+,��������������'��$��!%"&�����- �&"%$�)��'�������'(�$��&����� !"#��)�$� "%��'���.�%��)�!�'�"+/+0���'(��'�!��"��$�)$���)���"�"�%�!��"��#���)�1���'�����%�2&��'�$�)��'���3+0�!"'.�#���� " �'�"$�)�%��'(�$���!%� �%�!��"��4��)�.�'$��))"���$��'��15$���6%�+�������$1"'$�&�'#�1��')��'������)�*"��'+70�� !%��*"��'8

Page 225: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �����������������������

Page 226: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ����� ������������ ������������� !"��"#��$��%�&#��'�" (��)�*"%+","�" �-./.01/2.034.5674890193:8;/2108:86<63=93>4.:8��%���?�@�� ��#�'�'(AB�����C"D��E��C"#�"%�F.G47G76�H� ���I�(ABD���JK�B� H�J���%���'$�KL��M����N90O8:7443289.G.92.G3636/.01/2.0348:179.P.O3.QG1�R'��"���%��+�#�(AB�B��'CDS� HI����"�'�C�"T�##���#�UV1O43616:10O3=898/210O31���,�%(W��IX#(ABDS��Y��BA� Z�Y�����"�F2.G47G8��[Y��\] �%%���'��'(ABBA��Y@S_� �Y��a��'"��' �@�����F7.O190.bO8QG1/.6O1671G086:142.G47G83901=O.G�E��M�a"'�E���%�[�I"�(Z�['�c���[��#(_SS_��*���D� �*��[L���F2.G47G8��[Y��\] �%%(AB�D��**d��e�$�*�'��I� �#� (��$�*��I�#" (d�e�cL�a%" (��'��e�KL#M�����fO8QG1/.6:1g92.G3636h.01/2.0348�R'�����"#[I���*��DA�*�*����"\#&��N90O8:740389084.G47G76�W��,�+"�W��##(ABDA������i� ����#���j.QG16;k8O/7G.6.9:47OP16�AB�i����+�B�R���+��g92.G361O1.G�e�W�(AB�B����l�B�R�����l\�%%�g9.9.G<034.G4.G47G76�c�+M��',�@�� ��#��!W��##(AB�B��H"��B� H�H"�L��h.021/.034.67b1O38Omj8/86N<NN�R'��"���%��M"�(AB�B��K��� c"%�[[�I"� �R�c�K�����,"(�'��"��UG1/19086:10O3=898/10O2n.��KC�oS� ��KC� �&�F.G47G76�H� ���I�(ABoS�pBB

Page 227: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������������� ����� �������

Page 228: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� ������� ��������������� ������������� ���� ������� �������������� ��� ������ ���� ������� ������������ !�"#$#$%&'()&*+&,-.+/)(01/2&3+/-45��� !�67�8�9�:;!;�9�<�7�:;<;'&+/-.+/)(01/='&>/('-&/+/(/?&@A-,1-B(&@?1CD>/(?11(/>/(?1E3(2FDGEH=DGEIJ-@-?1'1GKLM DNOPEQR�86S!"#$#T POU-.+/)(01/2DGEHGV&3+/-.+/)(01/J@(W(?(A-1-/?('&@(A-'-'&=DGEHXGY&/LHDZ[I\[EYJ+&32FDGEHXGH=DGEMXOU-.+/)(01/2DGEHGV\]&3?-WB(0&/+/-.+/)(01/J@(W(?(A-1-/?('&@(A-'-'&=DGEHXGY&/LHDZ[I\[EYJ+&32FDGEHXGH=DGEMOU-.+/)(01/2DGEH3&/G&3+/-.+/)(01/J@(W(?(A-1-/?('&@(A-'-'&=DGEH)13GY&/LHDZ[I\[EYJ+&32FDGEH)13GH=DGEM]OU-.+/)(01/2DGEH _ &3+/-.+/)(01/J@(W(?(A-1-/?('&@(A-'-'&=DGEH _Y&/LHDZ[I\[EYJ+&32FDGEH_H=DGEM������� !�"#$#a%(+/-.+/)(01/=&3?0-'&>/('-&/+/(/?&@A-,1)&@@-'1LHbcIdeY,-.+/)(01/23&'()&+/-.+/)(01/J@(W(?(A-1-/?('&@(A-'-'&=3(2FDGEH=DGEIJ-@-?1'1GKDcIdEI,0fWghi2FDGEH=DcEj ,0fWgkl2FDGEH=DdEMNmP

Page 229: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� ���!"�#��$!$�%����&'�(�)*��+,*�-'.�� /'�'('&+#�*�+,*�-'.��0����.*�'-+1��(�#�#�2�+)*��+#�/'&+#+#�*�+,*�-'.��-���(+�(���-�/�$��(+ /� '�#+#���+)*��3 /��+���'4*'��(�(��/��+$567869:;<=<>?'#��,*�-'����@"A���,*�-'���� /'�'('&+��+�('#�/'&+#+�#�*�+,*�-'.��0��*�'�(�/&+��BC-�//+#��+2'�/(�DE��(��-����(+�#��,*�-'����#'F�/����*�+-���(+�(�$G697HI8:JKL7MN?'@"A���,*�-'���� /'�'('&+��+�('#�/'&+#+�#�0��(��-��E@OCPDQAOCPDQ0CPDRS�.TE+ �'-+�#������/-'-'�/��*��(�! +/(�#��+�*2��--'.��U$V$VE(������)*�@"A#'F�/����*�+-���(+�(�$ W��(��/��+�$!$UE *�#�(+�2'.����/+ �'-+#�#'-'��#�)*�#+#+*�+ /'�'('&+@#�*�+,*�-'.��0E@CPDXY��(+�2'.��*�+ /'�'('&+#�0"���+,�/�+4���/+�#�*�+ /'�'('&+#�0$���+(��/.T+#�'�(�4/+-'.����-��.*�#���(+/ �/Z[0C\D]\�+ /'�'('&+@CPDX "��+�+/�+�+'�(�4/+�'�#�F�'#+#�0$G6_MKJKL7M;<=<; +#+*�+,*�-'.��0#���(+/���� �/[0C\D]\a+-*+�)*'�/,*�-'.��#��+,�/�+@CPDXYE)*��+('�,+-�@OCPDQ0CPDR"�+��+�+/�����+bMI6c8:dbMe6_MKe:#�0$��(�����-/'2�Z[0CPD]PQ@CPDXY C�$�DfgH68h:JKL7M;<=<i !$���+#�F�'-'.���$!$������� �-'F-+�'�4.*�'�(�/&+��E#�j2�/.+��2/���(��#�/��)*���(/+(+#�*�'�(�/&+��-*+�)*'�/+��)*��+,*�-'.��0��(.�#�F�'#+$�$k+/��+-'.���$� *�#���-/'2'/��#��+,�/�+Z]]P[0CPD]P Q 0CPD C�$VD[ ]]P@CPD]PQ@CPDXYR C�$UD

Page 230: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������������� ������������� ������������������� �!"������#���������$�������%&����'�()*+,-./(01)2+3.45)/(01)46��&$��"'���&7�8�9:7�8;96��&�����<������ �!"������:����"�=�����������$�������&���>�"������&��=�"&�&8�8?��'�� "���'�� �6&�@�'�&<������"�=���&����������>"�@��'�������� "�"��>������ �����"�� � ��!�� �������"=�����6����>�� ����& �8�&����"6��������"=�AB%7C9��>������ ���&�"�� � ��!�� ���7CD%7C99�&E7C9B%F7C98G���H>"���'�� �6���� �!"������#�����&����� "�"�����"=���������&����������&>������ �&����&"�� �& ��!�� �&8�& ��&6����E7C9��>������ �����"�� � ��!�� ������"=�AB%7C9����>�� �7CDA96&� ����<��%7C9BIE7J9KJLMN;8O�����#��������8P8P ���'�&<�� ���$��"'�������"�=���������"�!������$��"'������� �!"������8Q�"�R�'>��6KKC&��CB��&CST I��&CKCB&��CLMNQ�"�& �=�H�>���'�&�@ ���"���>"�'�"� �@����$��"'���&@��&���&���� �!"������8UVWVXV YZ[\] _abZacdaefcghfi\dcZ[gP8I�KCBMDj8IkKCBkCLMD�8IClKCB PmLPClnoLMD;8I��&CKCB&��CLMD�8I&��CKCBp��&CLMDq8I&��rCKCB ��CLMDs8I��&��rCKCBp�� ��CLMDt8I PCKCB��uCuLMD

Page 231: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������������������� !"#��� #$#%�&���'()*+,� !"##�� %#$#%�&���'())-*� !"#.�� ## �&���'()/0� !"#1�� %## �&���'())-/0� !"#����2��� #3 #�245 !"*637�%#8�9�:#���3���� 3�;,3 !"#<�� *+,=����)-*=� !:#>��)-*=����*+,=� !:#?�� #*+,=&����%)-/',=� !:#��� #)-*=&����/',=� !:.��� #$# �&���'()*+,=��;,@� A# �&B !:.#�� #$�&%#���'())-*=��;,@�CA�&%#B !"D�D9#:..�� ##%�&���EFGFH '()/',=��#.;,# �#%� !ID�DJ#'())-/',=��#.;,� #�%# !ID�D9#:KLMNOPQRSTUVWXYXZ[6+;\-]6,6-\+� '('+;)_';*+*'/6*')+;'+)_')6a-,bc@�B�d@�B,-+*_,6,/+(e';-f+,/-,)+*,-+*e+(\'\g_+;'a-(]_;'b@�B !\a+/-\'*;'* (6]6/6e'*\+df)-]- _+\+e+(*++,+;*60_6+,/++h+] ;-�

Page 232: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������������� ������������� ������������������ !"�#�"�$��$%&�'�#�(�$")*�)�+,-.�/��)�+�. -/$)%�&�"�0')�#)1%)&�23)�+,-. -/,4�567�)$1$����$�")&�'�$����������8+�/9:����� $� �;���� * $� �<�.)$#�)$���%&�'�#�(�")*�.�=9�1>�)��(�)�)"�"�%�&�����&'�������� !?@A3BACDEFGFHI)��J����#)&(���1�KLJ)MK�����')&�&)������>��)&�?I������������N#�)�)�����������%&�'�#�(�)�J1)�#���)$)O�$#)���P$���������������%&�'�#�(�Q#��>�)Q+�K/9MK?RAC3STBDUVW32XI)�8+�/�����������%&�'�#�(�����>��)&�")N+�/)�)���#)&(���J?Y)Z��)�"�Q+�/98+�/,8+�K/ MK1()'�$>�)Q[+�/98[+�/9N+�/PQ+�K/9MK?7�&������Q)$���%&�'�#�(�")N>�)$�#�$���)�����"������")�)������"�")�#)�&)'�?Y)'�$#&�&)'�$����#���������>�)Q)$������?\�'�"�$%&�'�#�(�$"�Z)&)�$����)�������$#��#)1����>��)&��#&�%&�'�#�(�Q]#�)�)����&'�Q]9Q !1���!=9�? $�_1Q]+�K/9Q+�K/ !9MK !=9MK6��������%�)")$)&1%�&��#��#�1$)#�)�)�������"�"? `abcbdb efghijklkjmjnjojpqlnjmkjnlipqjrflnipkjspikl@A3BACDEFGFt *?uvN+�/ w+�/xy�9uN+�/y� uw+�/y�?z?u{N+�/y�9{uN+�/y�6|?}W3BC~�D�AV2TA�BDUVW32�3B�DBTASFuN+�/w[+�/y�9N+�/w+�/,uN[+�/w+�/y�?�?}W3BC~�D�AV2TA�BDUVW32�3BS~�STVT~UVW32Fuw+N+�//N[+�/y�9uw+M/yM?RAC3STBDUVW32X*?\�'�yy��uN+�/y� uw+�/y��9 yy�uN+�/y� yy�uw+�/y�9N+�/ w+�/6I)#�)�)>�)uvN+�/ w+�/xy�9uN+�/y� uw+�/y�?

Page 233: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� �!��"#������ �!��#�� �!$%&'(%)*+,-��� �!��#��� �!��./������ �!0 �!1��2 �!0 �!��"# ���3� �!0 �!41 ������2 �!0 �!��"##�2 �!0 �!5� �!02 �!1�2 �!0 �!#� �!02 �!.6�7-*8 9!#�0 9!�9-9#� �!�:;<=;)->$,>*;?=(*@-A(*?-(*)*?-;*<-;-&=>$���38 9!4# ���38 � �!!4#82 � �!!B�2 �!#0 � �!!�2 �!.:;<=;)->$�0 � �!!�2 �!��#�0 9!�9� CDEFGHIJKLMLMN O�P-(*>QR=@&,(*>SR*>%)*><-;-&=>+,-��T��#�TUVW5O5X.:;'*@<%),(*@$ �O�� # �5X��Y�� # �Z/5X��Z�� # �[65X.��P-(*'@='%-?*?�?-(<-=@-&*��O�\'=?-&=>?-?,)%@���Z��#���Z��#�6�[5X.�/�Y��#/��Y��#�Z5X./� � ��Z5/�Y5]!��#���Z��5�/�Y��5�]��#�6�[5�Z5]�5X.

Page 234: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������������� ������������� ����� ������������ � � ! ���� ��"� ���� �! �� ��� ��" ��� ��� ��#! �� �����$" ����$� ��#! �����$%����$"���#! ������ ���"�#&�� ��'� �!���() �!��()*%%"���#!+,�-)�#&.� ��/'� �!���(/ �!��0/ �!�0/*%12���#! ����((/ �#! ���/'�%%�#&�� � ���3'� �!��$(-3 �! �$(-3*%�%�4���#!��5�$63�#!��5 ��"3'��#&+���7 �! �789��#&:;<=>?<@A8B���5� ��������-'��+��7��� � � ! ����"��-'��+C�7���� �! �,���.��-'��+C�789��89D�D�#&E?FFGHAG;9I;F;J;@K8?FF?9BK8GLBLG?9;FFG@K8;FM;8B=>?<@A8BM;G9I;H<BLG>?9K?<KB<I;FNA;F;AIG8GOBKB<BG9I;H<B<K<?MALI?F����P!��Q7 ��RBLG;9M?ST�U!�VWXT�U!Q7YI;9;@?FZSXT�U!�VWT�U!Q7�[?<8?IB9I?YP!�Q7��Q7 �!�Q7�Q7�#&

Page 235: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� �!��"#�$%&'�()�*��+,-)�*��� �./%&%0� 1(-)�*��+,)�*� %&��2�34�/#&/�.��� %&�5� %&�!��� %&�5)5�� �*67�� %&�6�� �678�9����4&�!��"#�$%&'�()�*�4&�+,-)�*��./%&%0� 1(-)�*���+,)�*���2�34�/#&/�.���4&�5� ���!���4&�5�678�:����;<�� �!��"#�$%&'�()�*�;<+,-)�*��� �./%&%0� 1(-)�*�;<+,)�*� %&��2�34�/#&/�. � � ;< %&�5�;< %&�!�� ;< %&�5�;< %&�!�� ;< %&�5=8>#$&/%?3#4='%@%�#4�A4#3 %&A%B#0%&/%C�3$&/%?3#�$D�&C�3C#3/% �E%#()�*�;<+,-)�*� %&�.%&/�&�% (-)�*�;<+,)�*�5�� ��2�34�/#&/�.=�5;<�� �6�;<�� �!��5;<�� �6�8F%%0C4#G#&'�%4B#4�3'%=%&�&� HA%'#1� � ;< %&�5)5;<�� �6�*9� � ;<�� �6;< %&�� � ;<�� �6;< %&�9 I�J�=��;< %&�!��K%4%L%3�$�$�#&/%3$�3 %'%'A�%HA%=��;< %&�!��;< %&�5;<�� �9 �MNOPQRSTUOVWXOYZ[\V]SWQSZT_TXVX\V]SW

Page 236: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������������� ������������� ��������������� !�"#$�%�"�$��&'()*+,+-./01�����2-.30.)-(��1%�� 2450*36.302!�!1����7(892���1 !1�����1 !1���1 :;#���<������� :;��#��� �<&�=���� �����!�&>6)+-./0?6@+(@6(A,(3+3A)+80.6.3-*+0*B����1!1����?.C1C�<���?.C����C�<&�D����(-.��!�&>6)+-./01���2-.30.)-(��1�"!�!1�������(-.1!1�����(-.1!1����%)0(1��<�%��)0(���<&�E���� !�F�%�G"�H�&'()*+,+-./0��F�1I!�!1�F�2-.30.)-(��� F�J�%�1G!1�� !1J�%1G�6*)(-.1�<� 6*)(-. �F��<&������36.�!�&K0@036.��(-.�)0(�2�5A-/--()*+,+*(-)0@0���(-.�)0(�!�&>6)+-./01�)0(�"!1!��%(-.�"3-.-@0(���%!11�%?.C1C�<�%?.C)0(�C�<&

Page 237: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� �!"!#$�%&'�(%)*�+,-(%.+/0�&�,* .+/�%� &!��� &!����!�12�' ,�� ��+/3/+������ �!"!�� "!�� &!����!��� "!���4!��� &!����!����4!� �� �� "!���4!�.054 #6%�/ &'�(%�-3�./.-�/*�&.%&!��78�� "!���4!��"71�3. & ,��9���"77�(&:7:;<�(&:.0!�:;<#�������=(&!>! "!�6%�/ &'�(&!�?1�3. & ,��������?"?� � &?� � &=(&!>;<#����=@45;A@5BC>"!�6%�/ &'�@5�?1. & ,��D- 9�� �(&@�=?;ABC?EF>"?� �(&@G?4�;A?BC(&?H;<� �(&@G��@45;A@5BC!(&@H;<#�A����%+�� &!"!�$�%&'�/&. 0+%�/*�&2�+2%+. �1. & ,��D- �/I=!>�%+�� &!8JK=!>��8 &.�&� �IK=!>� �L�B!48J=!>�!#M�+(�.%&.�1 ��!%+�� &!B� !L�B!4"!#

Page 238: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������������� ������������� ��������������� � !�" #$ %�&��&'��()�%'*%���'&�+)�,�&���-).# � �" #/0.$.$ �"0 1���".$.. �"�$.�".�"2�" #13)�����)4 5� ��&%�� 62�" #671089� : "0; #"0 6�$ 1<�&���-)=�; #"0 6�/$=$ �: "04����>)%?5��$==���@=@67���@; #"0 6�@6710�95�� � ! A"�$ 15('�-��%&��*��%�&)>) 5�� # A! A"�$ B,�&���-)=�! A"�����>)%C'�=#� A"�40=$=$ �; #4B()��)����)45�0;� =$=D=#6�E=�0;� $==#6��0;��&��=67�0;��&��2 A"�6710:95�� $ !�F #1G��=��F #/$=�F0 $ 4���)�&�%5��F$=0!=�F��0=HIJ$=�F=IJ�F2�F #6710K9� $ �F #�F�0��@�F #@671�)C'�%�)*�����,�&���-)��>�%>�%'*%���'&�+)�-���L�>(�)������)�90M9� $ D�F #EN� �0DO"�ED #F�ENHP67/OQ��1R%'����������S�&�+)�-���L�>(�)0K

Page 239: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������ ���� ! !"#$�"$%�#&"#'()*+),)(--./+.,01,-.01,/2(),-3*4562+,7,)4-2,-+)1(84-5,8.(01,8,2.9(*.:40�;<=>?@AB?CD�?EF?G>�?HAB>?ID?CDJK�;<=�L?MNAO?PQMEF?GOLR?SNA��?TMDJK>;<UO?A>F?G�V=O?A>EIWCDJKO;<?X?CA�F?G�>=?CA�EIWCDJK�;<>CYPZF?G ��)0>>[CYPZ\DJKV;< �R?D�F?G�R)0]R?D�]DJKR;< ?A?CF?GA��)0]?CA ]DJKB;<=A�?D�E@F?GA��L=A�?D�EHDJK;<=?A�EPIF?GA��=?A�EPCDJK�L;<-,0=B?D�EF?GA�B*4-=B?D�EDJK��;<*4-=�AO?EF?G�O-,0=A�DO?EDJK��;<?-,0=?CA>EF?GA��*4-=?CA>EDJK�>;<?C*4-=?IA�EF?G�>-,0=?IA�EDJK�O;< �U A?CF?G(2*-,0_?> DJK��;<1(0=�?D�EF?G�O)0a�D�1(0C=�?D�EbDJK

Page 240: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������ � �������� ������������������ !�"��#$%%���������&�� &��'($����&�� %%&)*�+�� �,�-��!�"��#$.�-��.&)*�/�� ��,&0,!�"�0(1�'($2�03&)*�4���567!�"�8567&)*8���#$�� !�"�82#$.�.3,&)*8���(1�'($��&�, !�"�82(1�'($�3,&)*88�� ���&�, (1�'($�!�"#$.(1�'($�.&)*8������$�!�"��$�������&)*8���596��$�!�"�596����0,&�&0596��$�0,&� &)*8���596����!�"596��$�0,&� &0596����0,&� &)*8����9#$.�.!�"� �59:;<6<�&80&0,&�#$.�.59:;<6<�&0 &)*8+���,����!�"�,��$��8��$�&8�����&)*=>?> @ABCDEFGHIJCJIEKKLABMN��OP�$��'�$�QP1�#(�RS�1QT#(�UT�V�1QO'�$�(#�T#(1O$'�W1(#��X�#'OV�YZ "�[Z�� !���$��O�$X�#(O$'�W1(#Y\�Y]^1�XT�O�$X�#(O$'�W1(#YZ(T$(UT�O$_�#T�1((YZ \T�'1(($'�1O�1���YZ"���$Z�!�abcd*

Page 241: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� �!"#�$���% �&� ��%'(')*+,���*-./���/0/������ � ��"' "� ����'(��$'12/3+���*-./4562/3+���/78�9:;162/3+2<=�3���*->/%'�/452/3+=%'�/7?' ����';)* + =���*-./%'�/@,2<=�3���*->/%'�/%'�/0/+ =���*-./%'�/@2<=�3,���*->/2�=���>/30/+ =���*-./%'�/@2<=�3,���*->/0/=2<=�3,���*/0/+ =���*-./%'�/@2<=�3,���*->/0/=2<=�3)*7A��"�B��$')*;�'�C#�$�D<)* + =���*-./%'�/@2<=�3,���*->/0/)* + =���*-./%'�/< @2<=�3< ,���*->/0/7���'�'�$�%�C#�!������ �!$����*/$�"��$�$�!������ �!$����*->/;��$�%� ;)*+=���*-./%'�/< @2<=�3< )*->7 2�E�3F��# �!(����;!�G9' (#!��E�����������$'%#��$'<HIE8"!�%��$'!�G9' (#!��E��<=I����('�C#�D)*->+=���*-J/%'�/<=I @2<=K3<=I)*-L4M��9:�#%���N�(����O����!!��� �).��<���("� '�)P%#��$'<��"� E). + ,���/0/+=%'�/)P + ,0/+/7

Page 242: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������ � �������� ������������������� !��"�"#$�%&' (�"�')*) +�"�,)�$�)! -�!&.&. +�"�/)�$�)0 -10&2&' +�"�,)�$�)! + �!30�"�/)�$�)-�31!30&2&' +�"�,)�$�)! + �!30�"�/)�$�)-�31!304+�"�)�$�)5 -�5&67&' +�"�,)�$�)! + �!30�"�/)�$�)+�313�!3035�"�)�$�)-�313�!3035)-895:&;< (�"�;<)*)=>?@9A"��BC$�#����:��"�"#$�%&D;2 ��+�&D-�$�)�"�D;E)�+� 9�����F�"�G$�+5 +>��$�H�"G�&;< +�$�)�"�;<IE)>+� ->+5>+�&;<I29J$H�"�$��"�#��""����F��%( *)�"�<) + �$�)K>+�L�"�<;E)->+5>+�( *)�"�<;2)M>N �9 K�:!LO"�#$���P��$����$�����������"�:Q�> 5� &;2 ( ��"�2)*) +�$�)�"�)-8 +��P)-89Q�> 1�&;/ ( ��"�/)*) + �$�)5�"�2)-�5&;E + �$�)5�"�2)-�5��RRR���)5RRR-89STUVWXYZ[\] _abc���"����$> ��$��"G""#��"���"��"�����C$��:!��"�$��"G"�"��"��"��$G��"���#"��":

Page 243: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������� � � ���� ! ��"#��" ! � �"#��" $"#��" %"#& '! "#��" %"#& � �"#��"( %"#��" "#& "#��" %"#& )*"+��,#�-"*./+#,�0*1+*/-�23�"#��" %"#& !3�4$"#��" "#& %"#��"( '! 5/&���.#��"#��"( %"#��" "#& "#��" %"#& � 4�!33� 4-�636%7� 4-�6"#��" %"#& 6%789#.:*1*1��&�1��;-&*,#<#/&��+,#:#1��&*0=>*<"#��-�?�.:-#�@�@�A:*1&�BAC0�1+DE;�E;��#�+F;*-��@GHIJK L#�&�1+#1.��&�����&;,+*1*;�&�1"�1.=�&#,#��-*��""+=#��@M@�:*1*#/&�N��1-*+�&�F1*-,�"#��" .�,+*�&�-*�;�&+&;"+=#�O�&*� B@L1#�+F;+��,#"#�-*�P=#1.;-*�,�1�,;""+=#�<"#�;�:1#"�,+.+��&#*�=*-#F##/&���.#�-*��+F;+��&��P=#1.;-*�QR@�S��"#�S ! ��T"#�S�� ��� %$T4�'T �"#�S�( ! @�"#�S ! ��T"#�S�� ��� %$T4�'T �S�(8 $�@U'

Page 244: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������ � �������� ���������������� ��� �� �����!"�#$%�&'� ()� ���!"* '��+)�������,���������� �� ��,����!"��,#$%�&'� ()� ���!"* '��-).�����#$%���� ��� �� �#$%�!/� ��!"* '���0)����������%��� ��� ���,��&����!/�,����* '����)+��������,���� �������%� ����!/��%���* '���()-�������1!2�� �34* ��� ��1!2&���!/* '���5)6%7$8#9�:;$8<�= � �1!2��� 1!2&>*�/ � �1!2&�=� �1!2 1!2&>*�" � �"1!2&(�/� �"1!2 (�1!2 (1!2&>*�? � �?1!2&5�"� �?1!2&5@ �"1!2 (�1!2 (1!2A&>*� 1!2B�?&5�"&5C(�&5C(D&>� 5E1!2F�&��E&�"(E&�?5EG&>*6%H�%�8$;��#9�%�I���1!2��� �E1!2F�&��E&�"(E&�?5E&***&���EG&>*

Page 245: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������� �� �!�"#�$%&'��()*+,*-).�/�� ���!�"�01-+0*�!2$%&'3�()*+,*-).�����!�"4�" �!�"#� ���� � �!�"#�5/��4� �" �!�"#������5/4� �" �!�"#���$60.)78*90&*+)710:.)-0:-8:0;)9&0*+)&*+)710-&<,*=,1=01+).�> �#��? @A �#� � �!�"#�>A �#��? @ �# �� � �!�"#���� �B �4'# �!�"#�5/C.<D( � �" �!�"#��� � �B �4'# �!�"#�5/! �B '4�#� �� �!�"#�5/� �B '!�# �!�"#�5/! �B '4�#��5/E*-,*.)-8)*-&0,F+)*);,.:0G<,1;8:09)1)98--&<,*H�����5/! �B '4�# �!�"#�5/4 �B '4�#��5/?I8)9).=8<).9)1)98-&1+<)1;&*,..);)J0*+).*,.I8)90H��� �B '4�# �!�"#�5/!B'4KB'4B��5/$ ���L#E*=01+&-8:01H �" � � �� �!�"#"� �B �!�"#!�B�/!2� �B �!�"#!�B01-+0*�!2$�M � � �� �!�"#M� �L �!�"#"!KL�"� �L �!�"#"! K�� �!�"#!K�01-+0*�!2$

Page 246: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������ � �������� ������������������� ���������� !��"#� �������$������%�������������%&#������'(� !'(���"#)'*� �� ����+��,��-.���/0�-�12/����)3)!45��-.��/0�-&#�12/�"#�3(! (! �3(!�-.�"6� ����7�89/0:;0<=00/>?@A2:B=�?12�>C0�0?�?/@A2:B=�?/���D��7EFGFHF IJKLMNMNOPQLOQRKPSOPT?�1=�0�?//CU=C0�>0/C�>0U:?�0/���/0�V���� ��/0�W�12/� X��/0�6�12/� Y��12/�(Z�$�[ �/0�W�����,12/�/0�\� $,12/�/0��(Z�,��12/W�����X12/\�/0��(,Y12/�/0��(,Y�(Z�X��12/V������12/W�/0��( X��/0��12/6�( Y��/0��(Z����12/01\���� �$12/�]!6�(�$���12/01� 12>?���(Z�+��/01W�����,/0��12/\�($,/0��12/�(Z�7��>?�_������>?�V� �,>?�\�(>?�� �(Z�Y���W/0����� �W12/�(X�\/0��(�$�612/� $X12/� $X�/0��(Z������\12/�����\/0��(,�612/� +12/� +�/0��(Z�����V "a��� �V"a ��W"a $�\ "a +�6 "a �$�"a �$ "a(Z����[ ���(�6�W����+ ���(�6�\( �$X ���(�6�6( ��+ ��(�6( ��+?:1>?��(Z�

Page 247: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� !�"��� �#�����$��$%&�'������'�#���(!�"�'�'�#�����'�#��(#�'�#�����'�#�� $��'�#�����'�#��#)�$�$%&�*�+� �����,!�"�'�(���,#�-�(���.$���/�(��� $*�0��(���# *��*'�($%&����12�(�341 �!�"#�'12� �341(�# ���341(�$%&��)��12�.�341(�!�"#�/12�(�341.�#''�341.�12��$�'�341 �12��$�'�12��$%&��/��12�.�341.�!�"#�012�(�341,�#��)12��341,�$�)*341(�12��$ '��0341�12��$'���0$%&�5676 89:;<=>?@AB9C;DE9?@B9;F=>?@B9>G;FH234IJ2K41LM2M�NOM�3PQ4�IN3P4�N�R���21M�3M43P2�S2J2T4�4�4KP41UR���"V���W����XNINP�S2YINI21S2SPT4J2T4�P�4KP4121SMJPNI2K411MJ2134KT41P3PQ4�2�OIN33P4�21TNIZ3PN�211PKT�21UY2�2IN�P[N�J4�4\23\42�2�2]2I3P3P4�'J2�N1233PQ4�����56766 _;F?B aBF@?@AB9C;E9aBG@9B @B;9D>?:B=;Fb�c24I2KNdM�JNK2�SN�J2�Qe�Y2fINJP32LM2M�T4�P�4KP4W���34�342g3P2�S21I2N�21hYINJ4iSP2�2iINQj3212�2�3M2IT4J2�41�QMK2I4134KT�2]41%�b1S4T2IKPS2J2134KT4�2IW���2�TI4JM3S4J2ON3S4I21�P�2N�21TNIN�N1INQj321I2N�21hJ2ON3S4I213MNJIQNSP341�4I2JM3Pf�212�kTNIN�N1INQj32134KT�2]N134�]MYNJN1�W���"��#lm�no&&&��#lp�nq�rm� $sm�$tm�uo&&&�rv� $sv�$tv�uwxJ4�J2Uim$&&&$ip$ym$&&&$yv"i"YINJ4J2W����z{|}~������� ��� $'�#*"��#����$*����� $�U21PII2JM3Pf�22�kUTM211M1INQj32114������'��.$'� #�� $)�#0"��#����$*��� $��&

Page 248: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ���������������� ������������������������������� !"#!$%#&$#'()*+,)-$'#��������-$.%.+),/'.0'#&"!.1)0'#%1(2)*)03�456�� 7"#+!#-)%-#7.0$++.*('$8!..%9����:3����������3��������;<=<>< ?@ABCDECAFBFGCHI@JHKLJHBFGCHMKBFCHKN@HLMKBBFCH@AAFDEN@AO.)P����Q���R���7'#%Q���SR���"#!$%#&$#0�O$.!2+)*#*.!%(&.+)*#+.0$2()!#&)S#+T(..!*.%#&$%)*#+7.%-#%'.07+.)!$U)%*#!)*$V$0$,#%*."#!$%#&$#0#8-.%.&#0WQ���R����X����Y���R���Z*#%*.7X���SY���0#%"#!$%#&$#0-)!T(..!2+)*#*.Y���.0&.%#+T(..!2+)*#*.R����[\] _abcdce �������3��3� ������� %.0-.')0#Y����f���g������3������3� �g�������h��3���� �������������3�� g��i��������j]ak] lbcdcdO.)P����Q���R���(%)m(%'$,#%+)'$#%)!'#%Q���SR���"#!$%#&$#0'#%'#.n'$.%-.0+.)!.0S-)!.0T(.R���"(.*.*.0'#&"#%.+0..%!)m#+&)R������3op�qr�����3os�qt�up���vp��wp�xr����uy���vy��wy�xzZQ���SR���%#-$.%.%m)'-#+.0'#&(%.0S.!2+)*#*.!%(&.+)*#+.0&.%#+T(..!*.!*.%#&$%)*#+7.%-#%'.0P���"(.*..0'+$8$+0..%!)m#+&)WP��� � {��3op�qr� |��3op�qr}p����� ~��3op�� ���3o��q�� ���3o��q�}p����������� X��3o��� �������� Y����up���vp��wp�xr� �����up���vp��wp�xr}p����� ����up���vp��wp� ����������� ���Q�uy���vy��wy�xz� R��P�uy���vy��wy�xz}p����� ����uy���vy��wyZ

Page 249: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ����������� ������ ���� ���������������������������������� !"#�$%&'()��*�!+,-,.,///,0�*1�*0��*�!0�!��!023���!*1�*������01�*0��*�!0+,-,.,///,0!�!4!�!��56����0 7��!8��115�*!0�!�0!9: *��75!74��1 )�7;<*57�1�7; *�!*�75*����!0"#�$=)0!�4�5!*!� !>?#�$"#�$&@#�$"#�$, #�2AB$��*�!@#�$5*C�� 1����01�!D!15!*�!0�!01�*�15��0+,-,.,///,2E!��!1 �15;�*#�2AB$0!�4�5!*!� ! ?#�$&@#�$/F0�*��� !��0���5*�75�00�*5: ��!005��0�!0�!1�5C�01�!D15!*�!0�!��0���!*15�0�!�0�*5: ��!0=0!�4�5!*!*��0!1 �15�*!01 )�00�� 15�*!0��*��0C����!0�!+,-,.,///,2GHIJKLMNOPOQ A2 R�S��TSU�VR!0 *�8 *15;�*��15�*��1 )��!*�75*�����5!*!:����7�)��� !� !!�:�����!�* 7!�����23����������=�TSU�VR&#�SR$#�SA$23������*��=��0���5*�*5�0� !8��7�*��8 *15;�*��15�*��*��5!*!*8�1���!01�7 *!0=�0;<=���!7�0���51��!��!��!7��2R2R2R�S��TSU�VR& R�S�#�SR$#�SA$& +�SRV -�SA&+#�SA$V-#�SR$#�SR$#�SA$ /W: ���*����0* 7!�����!0�!*!7�0>R�S� & +#�SA$V-#�SR$& +�S+V-�SR-& #+V-$�S#+VR-$/3����5: ������!���5*�75�0�4�!*!7�0��0!1 �15�*!0>+V-&R+VR-&�/X!0��C5!*��!�050�!7��4�!*!7�0��0C����!0+&�)-&A23��1�*05: 5!*�!=R�S��TSU�VR& ��SRV A�SA/�2�YVB�TS�VA�ZSU�TV�V[/

Page 250: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ���������������� �������������������� �!�!���"�� �!� ����#� $"���� �!�!��!����%��!� &' %�� �!�(���� ���%)� ��!%*%�%+��!�'��%���%��,-./0-12-/3-425-1/-/678-1/5-/3�9/�0-125:-20;-425-1/-/6<-425-1/-/678-/398-2�98-2�9#���%���=���� �����"�������0-125:-20;,�0-125:-20;-425-1/-/6 7 �0-125:-20;-425-1/-/67 >-/3/ ?-2�/ @-2�7 >8-2�98-2�9/?8-/398-2�9/@8-/398-2�98-2�98-/398-2�9 <A�+B&�0-125:-20;7>8-2�98-2�9/?8-/398-2�9/@8-/398-2�9< 8�,3;9AC� �'�!����' ���!� ���������������� %� &'� �'�!����C��� ��'� ���%���+�� +�'%!�DEFGHIFJKIHLFMNFOEHMPKNKPHJIHJQHRSOFJPFIPFMKLTMHPKQJKMQFHIFJUJTLVIFJ,�������W' ��%+��8�,3;9*���'� ���!�-XY&��'� �%�"�� *����"��!�-723��$"����!�;73�>&!��'�Z��!�>�������>7 ;3�,[��%��!�-7��(���������*��� ?7�3&\��������&]����!�-7�'�!���������� � @7�3�0,�0-125:-20;-425-1/-/67 ;3�8-/39/ �3-2�/ �3�08-2�9<�, ��_8-97 -1/�-/�8-23918-1/39<-1/�-/�8-23918-1/39 7 >8-2391/ ?-23/@-/`-1/37 >8-1/39/?8-2398-1/39/8@-/`98-23918-23918-1/39 <a�"����!��"�� �!� �����$"�!�b-1/�-/�7>8-1/39/?8-2398-1/39/8@-/`98-2391c

Page 251: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������������������� !�!�"�!�#!#$%&�$&'()*&+,$-&)./*/�+&0,$%&)*&+/�0,$&)./*&0,1234�5�3 �5#� �!�3�34��! *&+ ( 6./*/�+&0 ( 7*&+/�0 ( �./*&0 ( '1 �8!33��� ��5�33�5.('1*(/71+(710(/79:3;<�!#�3 ����3� �;�5#�=)$,�3 $%&�$&')$/7,%)$%&7,( ')$/7,%/ 7$/7& $/7$%&79�>?�!=)$,( $%&7)$/�,)$%&�,%9$%&7)$/�,)$%&�,% ( .$/�& *$&+)$%&�,%&0$&@$%&�( .)$%&�,%&)*$&+,)$/�,&)0$&@,)$/�,)$%&�,)$/�,)$%&�,% 9A"�!�!5#�5���B!#�B�35�3���#!��3�34��!C.&0 ( 6/�0&@ ( 6�.&*&�0/�@ ( 7/�*&+/�0&�@ ( 6�./�+/�@ ( 71���4��5�3��� �;�5C.( ��D1*(7D1+(7'10(/�'D1@(/�7E9FGHGHG IJKLMNOPQRSJTLUVJPQSJLWNOPQSJOXLWY�3!BB���!5#��5!Z�5 �;�5B! ��5!��5ZB! ��5�33�����3��!B �!��3[�!�54�"B!�#�#� \!Z�5 �;�53�4B!53Z�B�!�5�5!3��!#��54�"B!��3#��4���C7>] .$/ _$1

Page 252: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ���������������� ������ ����������� !�"�#�� ��$%���&$'�$(�����)*+,-.��&$'�$(,./01,12+34)1521+61578.-+5166+55.,93+)0615-1.:/1,12;"�� ������!�6,<���<$=���� ���������! �����"�������>?$=�� !�"@�AB�C+2+)+6)*6+2� ��$%���&$'�$(�����D2.)1-121E.5+).ED61/+216)*+-2+-.-16:0,.E0.1,16-1,.E0,+-.2;��&$'�$(!�FG�$ '��H&� '&I�&$(�J!�G�$ '��H&$I�(�'&I� ����B�K1+L*,+M+20+:61/+6N*1; �G�$ '��H&!I�(�'&I� L&7 ����"�O15D1P+,-.�.:/1,1E.5; �!�'��$Q�(�'&�� L7@�AB ������O1����B�R����"�S/1,1E.5;��&$'�$(!TI�(�'&I� U�L&$"�7V534S*5+,-.6+5*:5/0/*)03.,������,.5N*1-+� ��$%���&$'�$(����!� =L$W�L&$"���L ! =� L�L&$"���L$W� "�L&$"���L7O.,-1��%�=�W5.,).,5/+,/15�

Page 253: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������������ �!"!�#$%&� �'��� (�)*)*+"&$%���(!�,-�.&(!��/0� *123*41567*489:70; !�2<=*>0� &?567*?70; !�2=*@��!�#%&��!�A� A% �%!�&�( �B$(��% ������%AA�$(&�)*C)DEFGHIJKLMLK *)N� A% �O=P Q7*RQ67�Q7STQ@N(�("RQ67�Q7S=RUQ67�Q7RV=RW1Q7*467�X=R1Q7*467�@Y�A��&�(R1Q7*46=�56"!�Z��&�[%�Q=\�53*)]&Z(&A�!"RQ67�Q7S=�1567*4>TQ=\�T5@!$_" P Q7*RQ67�Q7STQ = P \�5�1567*4\�T5= *RP 5567*T5= *� &1567*470@= *� & RQ67�Q7S� a70= *� & Q67�Q7R� a70@�)N� A% �O=P RQ3�Q67Q7*TQ@Q67Q7*= Q67Q7*Ca= Q7*�a67RC@Y�A��&�( Q7*�a6=RC56"!�Z��&�[%�Q=\R�53*�>TQ=\R�T5>Q67Q7*=RCU567*V@

Page 254: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ���������������� ������������������� !"#$#�%&#�&�'()"%*+,' $#�-% !.%&�$##"%*+,'-% #! %%*+,-%&�$## ! ,%*+,-% #�/�"%*+,'&�$##�0�12%+3 #�/�45"6*+6+,'# 7&�$##�0�124�6+,$# 7+389:;<=>=>?@<;@A;BC?@D�/��/�/����2����1����1�20�/��E�F��������0������/��G,H� ! #6&�6*&56+#-68I?BA=>J?KL M���E�/�E����NO�����P��Q��Q����/�R�NO/��H#H5O�01�,1���N��S��� � !4 �6&#+ ,6&,7-6 �! -66&#+! -66&, �/�T6&#T+/�T6&,T+38�H� !6U+V6*&6+,6(&56*+6+W-68I?BA=>J?KL ��X�01�EE�/�R�NO/��H#H5O�01���1���N��S��� !Y6*+56+,�+ �V6*+V6+.,6(&56*+6+WZ-6 !Y6*+56+,�+ 5�5"6+,'+ ,,#6&�+ W#�5"6&#'Z-6 6(#+�6*+,�6+5�5/�T6+,T+,,#/�T6&�T+W#�5/�T6&#T+38#H� ! 6*+�6+#"6&,'*"6*+,'-68

Page 255: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� !"#$%&'()*"+,"-"."/'-0�1+123 4 5 +6789:;<785 9789<7=5 7897;=9<74 8 +7898-&>789>=5 77;=9<785 97;=9<74 8 +7898-&>789>=9�-&67;=9:8()?*#7=@A21345 7;=9678�:67;=�:;<7A��������� B"(?%"),0(-('()*"2,"-"."/'-0�1+12C3 4 5 �+D678�:<7=5 7=�D67;=�:;<7=5 8�789E+D67;=�:<74 �+D-&>78�>8 99�67;=�:=9+5 967;=�:;<78 �F�-&>7;=�>8 �9�5 97;=�<7=@A!"#$%&-(GH$0)/%-(G,")",%??I$0&�192J"-".")?I?I0')0'%"G*09�,"-(G"??I$0&�1�K5 967;=�:;<74 9�L�()?*(&7L�= 7267;=�:=@A!"#$%&"-".")?I?I0')0'%"G*09�,"-(G"??I$0&�19K5 97;=�<74 9L�()?*#7L�=@A�1345 97M89<77N49A��������� 97M894 96789:67;=7=9:4 O789= P7=@7;=7=9AQ#%(-(&,0-0G&%/")(,0)"G0R*"&"/0G94O67;=7=9:=6789:6P7=@:S-0T%"I/'-I?( O=P4EO8P=@4EO8@49A

Page 256: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ���������������� ���������������������� �!����������� ��"��#$%&'()%*&'(+%*�',-����.��/ 0 % 1 &23*&45361 *3*�'237636&453% &'��83*&8*&'1 36�37636&53,9 " . �.:� "� ��;:�� ����;" �.��<��� "������.: �" ��.�""��<��������=37636&%>36&�?76'@(��A:�������� B .�" 3%C'�D*&�(53%C'�5D,E�FG/ 1 36�37636&53 % &@12C'D6'4C'HIJD76&K 5D% &'1'D6'C'D76& 5D% &���8D76&86C' ".�;D6+% &���837636&86C' ".�;>�36&C' ?6+,L�� ������<��������."�!�"0=0%&'��83*&8*&M��837636&8* &C' ".� �>�36&C' ?6+,M=0%1 &C&6NO53,

Page 257: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� !"#$%&'()*+,-./01%&%2(345%)6*,-./07)8)*./89:;(<=(1"&1(0 >*? ,)6@,8):AB(<"'%C%2(351$=$D"<="'%3#(2E(3$#$F(&%&G<"##$(&%33$2E=%3H,)6@,* ,I)@,JI)-,J* K)@,- L)-,M=(45%$2E=$#"KI)-,J-LI)@,J*,N45%&(3'"=(3O"=(<%3K*,7ML*@,7:;(<#(&3$P5$%&1%0>*? ,)@,8)@? ,)-,8)*=&Q)@,Q@=&Q)-,Q-R*=&SSSS+,-./@,+,-./-,SSSS-R:TUVW�����XYW�Y�VXZ�X["=#5=%="33$P5$%&1%3$&1%P<"=%3H,\? ]9@�89*]=&Q9@�Q-R7\? 7�@989*@7�=&Q@9Q-R�\? ]I9@�J689*@ ]9@�-R]\? 7�I@9J_89* �I@9J-R�\? 79-]�96-9@,789*@�=&Q9-]Q- =&Q9@�Q-Ra\? ]9@�96@]9-7�89*7=&I96@]9-7�J-�]"<#1"&b9]@,7c-R\? ]9@^96-a9-d89* ,d9-�-]=&Q9-�Q-Re\? 9-,96-�9-�89*,7=&I96-�9-�J@,�+�"<#1"&b+��I79-�Jc-Rd\? 79@,I96-�9-�J689*@,�b e9-,�96-�9-�c@,a+�d "<#1"&bI79-�J+�� c-R

Page 258: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ���������������� ��������������� �� !"#$##"%&'()'(�(#*+,� +�#,#"(#,� +,'(�)-&$+"+%#"'#%&'.%+/�,�0�1�203 �4567845918:5;�<4",=567=6",=591=89>��03 �5459�845978459�8:5;�<?",=5=6",=59�=@9�7?",=597=6",=59�=@9>�703 �5A6�B5C97�561�5C6D59�� :5;�75C9B597<",=56�=9<",=56�=9>��03 �5C456�8:5;�56",=5=9",=56�=9>�103 59�5C9756D:5;�7",=591=9�7",=567=9>��03 5C45C9�845678C:5;61� �45678917�",=567=677�",45C9�86�7�')%$',59>�<03 ��65E:5;FGGGHGGGI�7')%$',J59�7')%$',59> K+=5=L��7')%%�$',J59�7')%$',59> K+=5=M��B03 �5N9�:5;��')%$',56O��7",45C6O�59�89�<')%$',4756O�89O��7",45C95O�9�89�<')%$',4759O�89>0P,(+%'%+�,Q5N9�;45C9�845C6O�59�845C9O�59�80�D03 �5N6�:5;�<",=56�=6��7",45C959�86O�<')%$',?O��4759�8@6�<",=59�=9 ��7",45C659�89>�R03 �5C4�65C8C:5S;6�56 �1456�86�1",=56�=6 �1459�89�1",=59�=9>7203 5C659145C6�845978:5;7�",=56�=6�",=59�=9�2�",=597=9>7�03 545978459�8C:5;67",=597=6 �459�897",=59�=9>

Page 259: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������������� ����� !"#$%�&�"#� �!'()�"#%��'� !'"��&����'�����*� ����� !"#$%�&�()�"#%��'�+,-./01234567.809:.457.0;23457.3<0;0.;0.7=47;0.7,>?@ABCDEFGHIJKLHKMLHN?OIHPKN?IHKQFGQKRSKP?KTQGRBUDVWHKMLHN?OIHFGJ?XI@ARGHYCNIRYERG?HZJG[PKLRKHFIQKRLTRJ?JLN?OIH\]JKHY� HS?PJLFFGQKR?FGHJ?FKFGRJP?[IHI_OGJP?NKRJGHG_IR LGa +NIRbcbY]RGNb+�Y]+dJKHb+�Y?_XQ?NK NIRb+�Y] ++d\bVeI_If NIRY ] �NIRbY�g+NIRY ] �+d\bg+]+g\b+d\b A�,��EhIPIJPIQKFIf RGHb+�Y]+gNIRb+�Y] \b+d\bViROjf RGHY]�RGH+�YNIR+�Y] �\+d\bV A�,�kE\]JKHlb GRGL?SKQGHJGKJGHGPY]�KPNJKH\CXIPJKHJImYm\] �+d\b A�,��EnGA�,��EfA�,�kEUA�,��ESG_IRLGLHK?HJG[PKQFGLHKMLHN?OIHPKN?IHKQGH RGHYCNIRYRGXLGFGJPKHRMIP_KPGHLHK?HJG[PKQFGLHKMLHN?OIHPKN?IHKQGHQKSKP?KTQG\VoKLGXLGFGRGP?HJG[PKFKXIPQIR_OGJIFIRUKGRJLF?KFIR, HROj_TIQIRa

Page 260: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ������������������ ����! "#$%#&�$'#&$%#&() "$%#& #*+,-./0123435 6�78���98:;<�=>8:��?���;�;<9�?�<�;�@:8>���>���A�B9>��$CD"E?��F$F$EFG���� �"����'�����H8�<��?�#�;8��"�=�8�?�>���I8>�=>��:��<I��J��J���K;���B��L=���� $")$'#&$%#&'�) "#$%#&) "$%#& #� � � $%#&'"#&'M#%") "$%#& #�� ' ##&%�#'$� '� #N#''�%O$�" PN#''�'O$�" P� '� $O$�N#''�%O$�" P #%� $O$�N#''�'O$�" P #� ' $O$�>�QQQQQ"#%�'O$�" QQQQQ% $O$�>�QQQQQ"#%�%O$�" QQQQQ%R� % $O$�>�QQQQQ"#%�%O$�"#%�'O$�QQQQQ%R� % $O$�>�QQQQQQ";8��"%�%O$�";8��"%�'O$�QQQQQQ%R*S��� �����'����%$

Page 261: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������� � � ������� � ��������! �����"�� ������#���$! �����"��� "��#���$� ���"� � ����"��%&'�' %&'���'�(� %&)))) ����))))�*�%&))))))+,&-�+,&-���))))))�(.$�� "-/0&-�� � � � ���������! �����"�� � �����������! �����"��� �"�#���$�� �#���$�(� �+,&-����(1�23456789:;<=4>6?#-$� /0&@-AB/C- :=4 DEFGH1IJDEF/B&0&+0KB/L,M0NO,/PQD 0/JNR,KS/0T/,%,/TU/+J+TAJOB&��AB/-1QF0/JNR,KS/0T/,%,/TU/+J+TAJOB&�� /0&-1QDEF/B&R,K0/S/0T/,%,/TU/+J+TAJOB&�� +,&-1IJDEF/B&&OTN0KB/K,AJB&,%0/S0&+B&A0/V,AJ0&MB�� /0&-E%,J&+0WK,%� /0&@-AB/C-"-/0+K,&/XBKN,0&

Page 262: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ���������������� �� !""#!$%&$'"()%*"#'!+&%+%"$*%#",,&-.$�/�0 !"1!"+"#"),%*,!*%+%#&!$.+"*.#$-!2").#34�5 67��5 63475 "#!$"$'")./89:;<=>?@A@B C�DE� #"$�F,.#GF�FHI$"#'",%#.J7E�"#&21%)/K"%�E#"$F6���FE,.#FD E �#"$�F,.#�FL,.#F�FE � #"$�F���#"$�F�,.#F�FE �����������E������M���E �G���N�4OE��#"$GF���#"$NF4OHI#'%&$'"()%*'%2P&-"$1!"+"#"),%*,!*%+%!#%$+.*%&+"$'&+%+#"$�F4,.#�FE�6"Q1)"#%$+.'.+%*%R!$,&-.$"$#"$F.,.#FJ1%)%+"#1!-"#"S%*!%)1.)1%)T'"#�R-.)2!*%#+")"+!,,&-.$�.!#%)-%$(!*.#+.P*"#/U�DE�#"$�F,.#MF�FHDE����,.#�F�,.#MF�FE�,.#MF�F��,.#VF�FW%+%!$%+""**%#1!"+",%*,!*%)#"!#%$+.*%)"#1",'&S%R-.)2!*%+")"+!,,&-.$/W%*,!*%)"2.#�,.#MF�F 1.)2"+&.+"-%$(!*.#+.P*"#J1%)%2.#')%)!$,%T2&$.%*'")$%'&S.%*%#R-.)2!*%#+")"+!,,&-.$/X""21*%Y%$+.,.#�FE�4,.#5F5 6"$*%&$'"()%*D$.# !"+%Z

Page 263: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������������������� � � !"���#�# $%��� !&�'!"#���#�"���%#�(��� !&���"!#����#���"!&� !"���&�# $��� !&"!&�)*#�"!+" !�#�)*&�",� �+"!&�)*#�" !�#�)*&�",-.(/�� �)*%��������-0�1�213��)45�*)*6)���*527)�89�27)1��:2�93�6;69�;<�*=�62*�>:2�)457)�;�*)�?) �)* �@���� )*A9*�;<�*?)62*B)*6)8?)�277�::2?2�)*):)C)7�;�;��7)�9):6�!?):2�)��;<�*#D�?):025<E69:�#D�)*%� � 62*%�!"62*%����%� � !!"62*%��=�� � �)�%��!"=%F�<E:2;*6)B72:/G9)?2��1�H/ � � =%!"=%I !!"=%$%I !!"=%�=/ � � =%�='!"=%(�G9))�9*2;*6)B72:)�69?;2?2)*:2�)��;<�*&D#8)C)15:�!J8>*��?2H/� �!�"�)*#��& K�)*&��& K�)*��!L#-

Page 264: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ����������������� � � !"��#$!����� !"�%&�#$!'%&���($)$ *+,- �./0!�1")$!2�!03!�4�0#45$� 6� !"�� 7$3�"�")$!2�4��"81�2 ���6%&9:;6<�'=>�6�?@$1��A24#�1")$!0��!"80�B�!03!�4�0#45$�!4804"�B$2$C4!�$"�2�!"##45$��D�DE�#4"�B$F�6</2�4��"81�2��$)�2�G$1)�H��:-�F'IJ:;FF K'=>�F�?@$1�B"3")$!")A2"�12�!03!�4�0#45$�L� > :;FF /"�M0"B�"NA1"!�B�#$)$��;-� �LLO+:D($)$ LO+:�9L<+�-L+:�9L<;�-L+:�7�)3$!A$24�$)4$!#0�B15��4#$!!$�411"B0#432"!"�P/A$1B"!�11$22$"�G1�##4$�"!!4)A2"!A$B")$!"!#14341H� �LLO+:� :Q�-2�:+�-L+L<:;�-L+L<+ :-�-�1#��� �-L:;L<+R�S$2C4"�B$�2�!C�14�32"!$1484��2"!HL� > :;FF � > :;6<6< � > #$!<�!"�<���#$��T4��2)"��"U��; :-�-2�:+�-#$��+#$��:;�-#$��+#$��; :�-�1#����-#$��:;#$��+R�

Page 265: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� �!"�#!��$%&'!��$(&')*+,$%&'*+,$(&')!��$%&'*+,$(&'-%./(01232,4256274,879+58,:;+3<458,=3>?+7+<;2=3>*8,@42=387,:+3<87A3+94*=+,27,4B<8,C ,27D,27E / FGH*+,$DIE'I*+,$DJE'KLMND*+,E / FGH*+,$DIE'J*+,$DJE'K,27D*+,E / FGH,27$DIE'J,27$DJE'KOP�QR STUVUW X / Y,27�&*+,Z&[&/ YFGH,27$I\&'J,27$F]&'K[&/ F�*+,\&I FG]*+,F]&J 0\�������� �!"� �_RS Y $&',27a&[&-Y $&'*+,a&[&b9+792 $&'2,47A+5>7+<>+�12*85*45874,879+>7=2?38*>;+7A+3A83=2,�c8*>279+d$&'/ $&'-ef$&'/ ,27a&=272<+,@42df$&'/ f$&'ge$&'/IFa*+,a&0h+35+=87=+bY $&',27a&[&/IFa $&'*+,a&JFaY f$&'*+,a&[&0i8,2?4798>7=2?385925<>2<j3+9232*k+,2*85*45874268<27=2A+3A83=2,�l7*8982=8A8j8m82747847>98925?389+925A+5>7+<>+ $&'552?;879+,2n785<27=2858>7=2?385Y*+,a&[&+Y,27a&[&0OP�QR STUVUVX/Y$&oI�&JF'*+,G&[&0p7=2?3879+A+3A83=2,=272<+,@42bX/FG$&oI�&JF',27G&IFGY$G&I�',27G&[&

Page 266: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ����������������� � ��������� !���"���� !������ ��������� !���"�������"#$%�&'( ) � ����*���"�������"�+������ !�����+�����"#) � ����*���"��������"�+������ !���"#$�,-./0121034567/280597:;2/789;0:454<379;0128757/132/1=/4670597:;2/7867>=51045780;;210452/786787:=564:;264?@A�B�C�DEAF��GH�B�I!FH EA�J!C�� BA���C�EA�K� � LK�H�AK�FA�EA&' ��MNO*��*PN�*�O*PN�*"O* JH�K����ECEA��Q!ERAKA���H�AB�C�DEAFK�H�AQH� B&!�EA B!�AF������P !��PS�����P !���PH�A�K!H�AK�FA��H�CBCH B!��������TP��CA�TP���� T$U28=V8909=10345 ��O875TWXAEAB�C�DEAEH�AQH� B&!�GH�B�I!FH EAJ!C�� BA���C�EA�K�� LK�NO*��*P !�OYZ ��H�AFA�H[�CBCH B&!�M��O���T$%�&'C���R!�M��O���T\ T�AE ����OT] �_�P_� \ ��a�Oa�\�Oa�aO���T � O !�TPbO*��* � bO*�O*���*T�Ob�����*T�Oc !�Tc�O !�T$de7<./4f?g?f)�� �*N+��*��,hB������T��C!� ��(

Page 267: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������� � ������� !"�� !"��#���� �����#�� ��$%!"� � #�� �%��� �&'� �% ����!"��&'� ()!���* %* +�%*�&',-./01/232043567*�89(��:;�9(��(<�!=(<(>()(?�9�@)()A=�!?"���B=�?�C"DE=!)(�>"9��!?(���9�)(�<�*F<�G*�&8�H8I�,J(!?��<"*�89(����9?���*�89(��K ��()!9(�*8*LM%NH&NOK �LPQ HQ R#*#��8��!��S+*�&8��T8�U9(���&$V�8��!�>=���LW%Q HQ X,YZ[\]6_ab��� *�*�&$c#*:d?*��9(����9"�!��e� � �$c9(������!�����!��#��$c�9(���#�� $c�U��!��%$V#��$c9(��%$c�&'� $cf*�%$c()!9(�U*�V&'� �*%$c()!9(�*�&',-./01/232043567*�8��!�g;�(<�!=(<(>()(?�9�@)()A=�!?"���B=�?�C"E=!)(�>"9��!?(���9�)(�<�*F<�G*�%8�S8I�,

Page 268: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ����������������� ��!����"������ # ��$�������%&'()�&*+�),(+# %-.)/0-*1/0)/12�2 � ���� !�� 2 3�4'�4 � �5!�� 567�������$��!�8�$�9:�9�$�;��9<!�=><��>�$��?'�) %@A4)/BC>�$�����DE<���!�9�!��E��!��� ����E�!�:�FGHIJKLMNOPOQR�S �43�4'T2�6��U��� )2�2 �U��� !�� 2 VW�4'T�U5!�� 56X�YZ=R � S T���4 U5!�� 5[U��� !�� 2 � \]]]]]]]]_ST��� 2 ���?'U'ST��� 2 ���aU6b���!�E$�9c�S��� 2 ><�����9�<9�$<�����9�dY�$8<9���$��<���Y�����9������Y���F0F c � �0��� !�� ,�0S��� 2 � �0��� !�� ,�09�5!��@ 0,/�B5,e� �0[�U[3�4'TU ,�09�5�,W�4'T5,e6

Page 269: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������������������� !"�#"$%&'&���("'#"$%&(')*+,-,., /01234567890:2;<067902=1473909>8214765=70?24=5=,@ABCDEFGHICJKLM��NOP�"QR"*SPN��NT��UPVW���P��OTXO�W�TNWY��Z!��NOP�"[TP����O\��U���W��P]���P�T��VP��W� _LMZQN�OZRZ* �NT��TPVPN��NT���OPP���ON�O�OP�[TPLMZQPOT���W��UW�OP]YT���aWO��P�P�Y����\����P�W��AbcGdeJfghihj !KM��NOP�"Q$R"*k�NWP�V�Z!��NOP�"� !KZ$N�OZRZ����PO��W��P]����VPU�O��NPVP�N�U�P�P�Y����\����P�W���TO����O\Y��UT��OVP�PVTNNWY���A@@l�A@�A ! Z$OP�Z%�_ZOP�ZRZ! Z$OP�Z%�m%ZN�OZ'_N�OZRZn! Z$OP�Z'�ZN�OZ%�OP�Z')! MZ$%�QOP�Z'�ZN�OZ')o�U�OP�Z!"pN�OZ!q@%"$p��W��P]���PO� !MM��NOP�"Q$%�Q"'�#@%"$��NOP�"')*�ABCDEFGHICJKrM"Q��NOP�"R"sfEsGrM"QGtuEefJDEfdDfhSP�P��Wv� ��P�UYP��V�VPW��P]��NWY�� �� ���POA

Page 270: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ���������������� !"#$%&'(")"*+#%,'(-./01"2 #$%&'("3451"2 "6'('7.&8051"2 9:9;"<=41"2 "<>?&@A8 � "<>#$%&'(";! "<>:9;"<)"B#&'CD(-#,(6'C$#E&'FD'-'%#E%DE#$D&#(-.E#&DG&6,6D%,@.(6$,C.(.7@'6$,%#" &'(HI'&-'E7,&7.6,F.JD'E#,(6'C$#E-'E'K'7FE.�L�L�L! "<:9;"<)" ;">M9;"<N9>#$%&'("NOP,(#E7'(6'8 � "<>QRSTUV";9�QRSTUV"N"�M9;"<NO*WXYXZX [\]_abcde\f gh\bce\ijck ldemcbainoke\\bcamipme_adq]rcsbaiX9Ltuvwx�v�yzx��{|}��xw~y��'-,#(6'E#&DG&6,6D%,@.(" Q�3)" Q)�&'.G6,'('(E#&&,CD,'(6'&C'('$#E,�#�%,.('&-'E#&�@.$7DE#&-',(6'C$#%,@.(-#-#&F.$'E6'.$'7#��L! )":"<;Q< #$%%.&�"Q= F#$#�"���Q�*! )":"<NQ< #$%&'(�"Q= F#$#"��*! )"Q<;"< ��������� 9Q#$%6#(�"Q=F#$#�"���Q�9Q#$%%.6#(�"Q=F#$#�"���Q�

Page 271: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ����������� ������ ���� ��������������������������������� ! �"!#��$%"��&'($% �)�&'�)�� !)�)�*+)�,)" !-�.)� )*���/#�+.����0 1 ��&'2' % ��"��&'1"� &'2' % ��3�)�4'356)�!�� )������ ! �"!#��'%7"��&$�)�� !)�)018'9:792'%:79;�+""��&'7<';8'9:795=�#���>�.)� )������ ! �"!#��'%7�)�&$,)+.! )"��"���+01879<'92'%79;�+"�)�&'7<';879<'9?����� ! �"!#��$%7'@2'%:7$92$��������/#�+.����01 2''A'9<79 % :B7�+"�)�&7'1 2''A79:'9 % :;CDEFGHIHEJIKLMGNIOMPFQKRIJSG?��+)��� ������ )+!�+)�*���,)+.! )����)+-�+T�)���!� )>+��)�T�)!�-���"+��,� )�"!��)� )+���)'(����)���+�!")�A'9<79*A'9:79,�)�)��)+ +���/�+U.����)����!� )>+���)���/��"!#��+�"!����)��)�&'("��&'*VW�)�&'X"��&'YW�)-)� ���.)� )�!/�)�).#��"��-)�!)� ))����+�"!����)� )+.!����)/��"!��)�)Z,��)�"!��)�Y*.)�!�� )������ ! �"!��)�'%7�)�&[*'%7"��&[C\� ).#) ���)�,�+ �� �*����� )+�� !-��������� ! �"!��)�'%7�)"[*'%7 ��[)� ��!������ )+!�+.)� )C]SGEFGHIHEJIQKL '%7�)�&[ _�+�!� )>+�+���/��"!#��T�)!�-���"+�,� )�"!��)� )+���) ' (�) A79<'9X"��7`a �)��������� ! �"!#��0'%7�)�&[=�#b )�).��0

Page 272: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ������������ ������������� !"#$"%� ��&'�'� � ��(���#)�*$�* � )�*$�*����*���)+$����*���,�(���,���(���-./01234567689:�; �*'�<=$�*->?��@�������A(����'��@�(���'�BC�D(E: � ; �*'�<=$�*�;@����*��(���'�)=$=����*�� ;����*�'��;!+$�(��F�F '�� !�F$����F�� $G�!�F$������(���F $G� !�F$�����)+$����*�F $G� !�������HIF $�<=$�*+J $G-KLMNOMPQPNRQS4T ����(���UV���?�A�D���C��WC��?X(�YC�?�Z(BC���[(A���?����A����\� � ]\� <�*!�*#�(��^_ ��C��B��C�A?AC�?X(�a����(���b�XcA���d(�a����(���� ������(������%_#$"%� ��%+#$"%'�'� � ������#)�*!�* � )�*�(��*�!�*��)�(��*�!+��,�����,�������-

Page 273: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������������������� ! ""#$% &'(&)&'*+,-.&$/0123456716052(&$/25634(4895:1;# $ % &'(&)&'*+$%/0123'425634(4<+0123'4*+$ %0123'4(4$%=>0123?4? (4$ 4?>2563?4� >@$4?>2563401234? >@$ 4?>01234<0123'4*=? >@$ AB00123CD? >&)&'*+=E >@,/FGHI�JKL��MN��IO��%PQRCS(&,-50A8098A63A0.56T1 U$ RCV(U(&$ 86RRC,W2XY;8A.675:BA8 %PQRCS(& 257BA62Z1B[A5696AT58AZ1B[A =86R%PQUSU (U�������� ! "\Q=S#$% =RC>=(&,-5AU$RCV56716052 #$ =86R% =U>=]=U(U27A25B5A8._A[5T.A6758AT5201[ 12.0.X1656ZBA00.16522.[ 852a

Page 274: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ���� � ������ ��������� ���� � ����!���"���"���"�"#�$� ������%%%% ����%%%%�$� ������ �&�&���$'()*���+���&�,'-./01�23���& �345612.7�� �����+���� ��'849341/.�/6�.:120.�91�.46;49096/0<3�=�+���561�342.7=>����?)=�=����'@3A�39.�93B���)���� =>��=>�=C561D6121/.�/6�.A4164.�23214/3:D340/0<3�1�EA.//03�14D.A/0.�14B3;91�01�237� � �)����)=���%%%%��=��=%%%% �F� �)����)+���&���%%%%��+���&��+���&%%%% �$'�GHIJKLMNOKPQKOJRST�U(,*�&�,?QTIQKU(,*KPVISTORITWRTXY90�0Z.�230�91[A./0<3�D3AD.A91441D6121;.\.A46/140].:1�911�[A.2321�D3�0�3:03U(,*'_1.(,*�U(,*C ab(,*��&C b(,*�Ub(,*C a(,*� �����&'c4<dB �U(,*�&�,�U(,*e�&��� � �����Ub(,*�&�,'

Page 275: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� !� "��"#�$!���%&$'(� '����������)�*$�*����)+&�)��,(�-�� "����)� ���� �������� ./0123 /0 �/456789:;<=>[email protected]/0124A 3 B2CDEF/0 �/ D E �/.G2H/0123 BG2DEF/0 �/ D G �/I2HJ/0 �/ D E �/.K2/012L3 B2CDEF/0 �/ DG2H/0B �/FHM NB �/FH.2/0123 B2CDEF/0 �/ DG2H/0B �/FHM NB �/FHI2/0 �/D E �/./012L3 B2CDEF/0 �/ DG2H/0B �/FHM NB �/FHI2/0 �/D EB �/FH/0LMO3 B2CDEF/0 �/ DG2H/0B �/FHM N2/0B �/FCD N/0B �/FPMO3 I2CDE �/ D G2HB �/FHM N2B �/FCD NB �/FPL/0MO4�QRST7UVW:7XY7:TZ9;.[B �2F12\Y;SY7[B2F7X]S9;:ZS;8Z;=�� �_��!$ �)(#)���(%�$�a3 �2b�)��)������� �)*(�!�� �'��)��(��!� ��*$������$�Qc�a3 �2b���$�%�)+23deb123de1a4f)g+.[B �2F123.[BaFde1a456789:;<=>=?>A3.BB �2FCDEF124h�%���!$a3 �24

Page 276: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ���������������� !"#$%"&'(#)%*!+#,*-*&%&)&.&-/)*#%"&($*(��0�����1�234��45�6378�)%����8 � � 0���1�234��95�637� � 0�)%:���1�)%:�234)%:�95:374;<=>?@ABC?DE?C>FGH�:I�)%:�J�:KLMNOPMQ8R$P�������)%:�J: �:O!&(&#)$S#T!#%+*��)%:8�!&"(#%!U*(-#&%��VW�J��XT&/T&+&!&(,#),T)#+#,*%)#UY*(-T)#+&(&+T,,$Y*%�;�1;R$PZ���O!&T"$)$S#$%"&'(#,$Y*%/*(/#("&![\��)%:�JK ]�:I\�L�)%:�JVW: ]�:I_WP3�8*()*"#%"*[�:I�)%:�J�:�:I_W�)%:�JP3� � LP3��:I�)%:�JVW�:8a!#%+*(&,T(!$b#-&%"&$%"&'(#,$Y*%/*(/#("&!!&))&'#c%#)-&%"&#)#$%"&'(#)�:I�:8de?fGCHghihjg���:��)%:�2�:8

Page 277: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ����������� ������ ���� �������������������������������� !�"#$�����%&'()&*+��,-$.��/0 & 123��1456 7*68193��14:1& 123��1456 7;*<12��16 7;6819:1=& 123��1456 7123��14> ?;>819:1& 123��1456 7123��14> ?12'*?@ABCDEFGHIJKGLMGKFNOP8Q3143��14R:1AS,T�,���T�.�.����,��T.U"��.,".��!.�.,T$�����,+��"��-$.,.�"��.�.�.�U$��#��."�CVWGXOKPYZ[Z\]0&83197;43��145:1A����������� !�"#$����"�Q314&197;()&*T.�.#�,/0&8193��145:1783��145:1A��"�#."���T.U"��.,��-$._.#�,����$����.�.�..#����C6C;�+��,.U$���,.����$��$,�������.,�"�T�.��$,������,$a,T�T$��!��1&bc (�aT.�.#�,/83��145:1&d3��1457*��1?*e1?@A�,!f+ 0&123��1456 7123��14> ?12'*?d3��1457*��1?*e1?@Aghihih jklmnonopqrmprslqtpq;C8 3;?,.�14,.�13;?��,14:1&;6T��5u1*v?T��u1*v?;*��wT��u1*vx?@A*C8 ;,.�51��,51:1& ;,.�1��,17*��T��1?@A'C8 ;,.�1��,51:1& ;��,1?��wT��u1*vx?@A

Page 278: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� ������������������� ������ ������ �������������� ����� !�"���� #$��% &'��� ������������!�(#$��) &'*����������+��������, ����-��� &'-�����(����)���(+��+)������(���), ����-(���)�� &.����������,��������+�* ����-��� &/�����.����+����������0 �������,, &�0�����1����2������,3���(1�2)�1�2 ���(1 2)�1 2 4 &�������1����2�����,3���(1�2)�1�2 ����(1 2)�1 2 4 &�,�����1����2�����,3���(1�2)�1�2 ���(1 2)�1 2 4 &�+���������,����+������5���*�* ������ ���,�, �6 &'���� �78���������.(+ ,��)9���� +.$:����� &'���� ��;< ;=<�$:�#$�;< &'�*�� ��8/�������,�9/��� /,$:����>�+? &'�-�� ��8/ ������,9/ ���/,$:����@>�+? &'�.�� ��8���/����,�9���/ /,!�(� 9���/) &'�/�� ��8���/�����+$:�#$�> +8���/? &'

Page 279: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ����������� ������ ���� ������������������������� ������� �!��"#$%&#'() "�����*+,-���� ������. �!/')�+0����.*+,-���� �1��� �!��1/'2���3+�1/'2�+�3+,-�"��2�����+�345 �!45���145�+�45+,-�1��62/'�3���/'�+�7 �!2/'�3����/'�+"�+,-������2/'�38 �!�"�82/'�38��"�82/'�3�+���8/'�� ��9�8+,-:;:; <=>?@ABCDEF=G?BH@I=BJKI=CDF=?JBH@?LABDCBJ:;:;M; <=>?@ABCDEF=G?KI=CDF=?JDAABCDF=BH?JJDNOH?JPQ#'RS/#T#$U#V/W �XY�+Z S Y�+ZY[�+Z[ #\#$W%WW/WT#R##RU]W$W'&W \S&W'%U#]$#%%US'#$U#_W%S'TW'UW'&WQ#$/#QV&U&Q%US'a! b��RS'RWcWW/de'UdS%SdQ'RW'SdU'#RS$RW/S Wf\S'W'&WRW/# \S&W'%U# RW�XY�+ZS Y�+ZY�[+Z[ WgQ' W#W/%#S�h&#'QWT#T#$U#V/W\W$dU&WW/UdU'#$/SWf\S'W'&W]$#%%US'#$US%SdSTW$WdSW'/S UgQUW'&WWiWd\/S�jklmnopqrqrs ��t!� u�����2�+ u��3 �-v#%UW'RSa! w��X W&UW'W�!ax y\S$&#'&S_ �!.az a-

Page 280: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� �������� ���� � � ������������ !��� �"����� �����"#���!����� � ���"#�� ������� ���� ��� ���� #�!����� ���� ��� �$���#�%��&'()&*��+� ,-#�.,-��&'()&*.,-�+�/��� �-0,-# 1,-2&(34*56�� 78,-9)4*4:6;<=4-��> ?�-����>>��@����>>���"#�� � ��� �A�#���� �����A#�!���#� ��� ����A#��#������� ��#���@B;&*56C&DE6':=C&54D&()6'3F&(3E6*�G#����#�!��GH>��GH �III����!96J)4*4:6;K� � ��������L��M��"����� ����!������ ��#���� ��N�AO���P�III�� ����C*��#�!Q�+� ��-80���P-R78�III��-7.���-778���C*SSS-778#�SSS�+

Page 281: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ����������� ������ ���� �������������������������� ������� ���� �!"#$%"&'��!() � *���+!�!� �,-./0� � � +�!!() �+'1&2'3!)4� +'1&2'3���� )4����� �5 ��+��) ��6-&1"7"6389!�5 ��+��) *"#$%"&'!(� ��+��) :+!�!� ;<��) =(�� :$91%92'3290�� !()+ ��!(*:��) � ; ��!(>,-./0� � �< ��!(=!()+ ?!?+!; ? ;(< ��!=(�!� ;� +!(�!<!()+=< ��!(=>@-2'"326A1'%-6&'%&B%'B-'3896%#.629898686-&9#$9-"&".9363C1'&&"936-$'1&"'%6-�DEDEFE GHIJKLMNOPQHRJSTUVWUXTYUZ[\V] __abcde'"326A1'%���f<�=��$B68621'3-C91#'1-663B3'"326A1'%86B3'CB3&".931'&"93'%-"B3986%9-3.B#619-g*h) i *h) i )g6-632619�@36C6&29jkl"g6-B3632619063293&6-f<�=-6"326A1'&9#9m6#9-n"-29636%$.'11'C9'3261"91�kl"g6-B31'&"93'%3963261906#$%6'16#9-%'-B7-2"2B&".93j!��Z* �!�i�Zop��l"!qr*63293&6-����X<s�Z)t=]�� � i�!uvwx op<s!)t=]�!� i�!uvwx y]opzs!)t! {]�!

Page 282: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� �������� ���������� ������ !"#$%�! &��!'(�$)*+,('-.*),($./#,0(*$1$(�$)*+,('2*1$(/1$"�3#$,("�#$('1.($2#'(.14.)�)1"�3#$567�89�:;������� ����!.*1.('(.14.)�)1"�3#$67�89�:9<=>?@ABCDCDE �F-�GHI%JHIKL&MNI;O$*.)(�$)*+,('���*$)#$"*.P- � GHI%JHIMKQJHI��R&NI� G%ISTUTJKQISTUSJ��RIST&NI� G%IVWKQIXW��RIST&NI� IVWUYZ[��KQIXWUY\[����RIJT]M �^� R�_ISJW KLQ��ISSW �__IJT�^F-�GI]%�KIM&JTNI;O$*.)*"(.#a(,)�"1'(,P��_!�� !��_*$)#$"*.Pb("�*$2#9�IM!#4)*$*0#.5- � �G9MUJTcYdK9��9 eJTN9� �G9XTd�K99 eJTN9;f#0#���� � ��!1.(,*0#.'(.14.)�)1"�3#$

Page 283: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ����������� ������ ���� ����������������������� � �������� ���� � ��!"����#$% "��#&%"����#&%"�����#��!"����#�'��� !"����#�'���!"�(��'#����)*��+�,-./0/��1��2�3 � "1��2�#)* �"1��2�#+� ,-� 1��2�4"��2�#5* �"��2�#�� 6,-� 1��2�4��72�,72'�2(* ����2�,2'� 6,-� ��*8��2�42(�9�2',��2�,��6,-7: �!2;%"25��#<&%�2�./0/=���>?�7@��7�A=,�? ���>=,�? ,@���BC>DEFG0/EDHDIFDJKDJKGE/:LM��25>DHF/HKDEA���72���ANO/JI/FGHF/A ��7!�PQ���� R<&%����7!Q���� R<&%���SGKMDHT/������� >FDHD0/EUVD���������3�� ����� � �7!�<5�� �"����#���� �7! ���"����#����

Page 284: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� �������� ���������������������������� !�� ���!"#!����$!���%�����!�����"#���!#��������&�������'(���)������!#�!#����!*+,-./0*10 12'130*,04��510*56 74��517*56 789:;:;<; =>?@ABCDEFG>H@IJ>DEG>@KBCDEG>CL@KH@MNOPM3QRMQS������������������� ��������������� ����%����$!�����!�������(����T�� UV"� ����������T�������$!�� ���� �-W�XYZ[����� !U/OX137\17]01OX����"!� ��X137\17]/X13721OXU7U3V�! ���"#���� \17]/21OXU7U3 ��#�)�� !1�!��� �- 1 / U30]\02OXU_1 / 20OXU37\U0OX]'\02OXU,3 _U �"$��- aX137\17]/1OX7U/0OXU37\U0OX]\02OXUbcdefghijijk./l _1O130417*9�������)�"#�! X/*YZ-W��U/O130417*01m � !� �

Page 285: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ����������� ������ ���� ���������������������� � ���������� � � ���������!�����"� �� ��!��#��#�"!�#��"� � !�$�%"&�����#��������������� ���#��#��#�� !�$�'"()*+, - � .��!��#��#�"!�#��"� / !�#��"��#��#� �� . �� ��#����012�#��2#3� �012�#�4�����#����2#356!�$�%"7!�$�'"869:);<6<1=>1?6@A=0;<6>18:0<BA=C:0>1:9>:)61 � 74D��#E�#FG)6B:18>6A?661<1=H<1B>*:1A=B>:1=061�IJ>FKLMN=B>61O:��4D��#E�#F�4F� G?6169:)D��#E�#F�����#���4F#FG0:;<6>9C0>B=M D�#E����#��4F()*+, � � ��4F�ED��� � � �4F���E�#D4F!D���"� �PQQQQRQQQQS !�$��"

Page 286: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� �������� ����������������������������������� ��!"� #$��!"% &��!"� '$()*+,$,-./-0$12.3+,$/-')3,42.5)3/-)(/)*$- � &���������6*$4)-'/$20$$-,-.7,-4/8)-2.4/)-.3$-�9:;<=>?@ABABCD�E F������"��G9H$-$()*+,$ ��GIJKL.4/$-M)�������"��G��G� 6)N0$-$()*K� � "�G��"�O��� �"�O��G ����OF� � "�G���"���G����O � F���������� � ���G���"���G ����O P)23)0.-0)Q D � E"�G���"���G����O � R �����O �G���"���GF�D � E "F����O��".240.-���� �".240.-S�����"��G��G� T�UV/���W��IJ9X-$*0$4.*)Q$35)3/-)(/)��������0/$-$M)*2.8Y4$*2$.3$*&M/*0/-0.*Z[6Z�65)23)4,.35)M$()*$*42/N/2K�������������Z[ ���Z� 9\-02)M,4/$-M)3.'.2/.N3$�0.3+,$*.0/*7.1.3./1,.3M.MK

Page 287: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������������ �!"#$ �!"�$�% �!"#$ &$'()(*+,-.( � �!"#$ �!"�$�%� �!"#$�/(,0(1234 � �!"�$�%� �!"#$56(,7(89)0+�+:'()(*+,4���"�!"#%��!%� / ;��<� "#!"�$% �!%�$� ;%����������� "�!"#$%�!%� 5=,'9,>.?'2*9,[email protected]?090(,)+,7(3*2'()1+)1?.23-.(.)92)'(@39?0(.)9A.)12>+)39B12+)9?()�CD��������/,('39),A+3*9*(029)'(?9,.:,'2'.12>+) E$().)92)'(@39?0(.)9A.)12>+)3912+)9?()%5FGHIJKLMNMNM O�P ;�D<���<�!Q��!Q���Q!QR<R !Q$!S�T�<���<�!Q�< ����!<$�< ��<$ �!U$V(9%'9?-.(D<���<�!Q�% ��<$/()'+)1(,��<�<%�<!%�W ;�� QRS% <!%�$�;%�<���<�!Q� �%<!%�5

Page 288: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������� �������� ���� � ������� �������������� ��� ��������� ��������� ����� ����! ��� �� �� � ��� ������ �� � ��! ���� � �"#$�� �$� � �"#$�! �$!%� � �"#&&&&& �'�!�'�('!� � �&&&&&! � �"#&&&&�'�!�'�('!� ! �&&&&!%)*)*+* ,-./0101234/245.362378"9:";"8<<=>:=;#?;<=#?;>@8";<A�B���� C '�' '��! C '���(C '!("#$�! C '$!%D�B���'EF��'GE���H�'���� 'I!J��KL 'MN�K��OL 'MP!��K 'MN!%DJB���'H���'��QEF�'� � ��'�!R��'�!%D(B���'H��!'��QGF�'��J'�R�!'���JR�!'�!%�B� ' '���'��JS�' '!J'!� '!�"#$ '��$T!%D�B� ''���'�� '!"#&&&& '�� '!�&&&&!%DKB� �' ('�!('�J���"#��'!�!R('�!('�J�!%DUB� �' '�!'!��"#V�'!�� !R'�!'!�W!%D

Page 289: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������������������� !"�#$�%&���$'������� ! �()*&���$'�������� !+,�-.$/��������$"�#$�0���$� ������$�!�()1���$� �������$23�-.$$�� �4�������"�#�������� ()&��$���������'�-.$��� �4$�� ��"�# �$�� ���$�56789):�4�� 1� $�2;�-.$!�� $�4$�� ��"�# ():�����4$�� ��� ;�-.

Page 290: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������ ��������������� ��������������������������� !"#$%�&&�'�()���*�('��&+�,��)&('(&)�(��+�*�'�,�������&���'�()�-��*�&�&*��,)��)&"$�*�&(�.�(*������&+�,,�.&*��������,)��)���&� /!"#012�(�%�&(&+�,(&,�*.&(��'(�3*&+���.&(,�$�������������������4%�&&�'�()���*�(��,��*�.&*��������,)��)���&�&�&*)�&+'�"$%�&(&+�,�����&(&*��+���(&��((���'�(*�'�()�-��*�&�����)&(.�*��&)�&+'�567890:�,�-�)&,�,$%�&(&+�,(&,'���&(*�'(&;��)�<=�4!"#&,*�.&*�������&���'�()�-��*�$&�&*��,)��)&"$">56789?@���*&,&*��+���(&��((���&�&*)�&+'�8A6BC�(�&**�$,&2��&&*,�;��&�)&'(��&��+�&�)�'�(�'(�D�+������<=�4!"#&,���)����&�56789$&�)���&,'��&+�,,�'��&(%�&&���)&(.�*�,'&%�&E��,��)�&�&;(���&,.�(������&,01,�-$,�'�()������+�,56789&�F'�()&,6 "G "H III "JKG 8=�'���(&+�,%�&4!"#&,���,)��)&&�����,�3��)&(.�*�5"L7"LMG9$4!"#N4!OL#'�(��*;���OL>5"L7"LMG9I PQR

Page 291: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������� �!��"#$%&'() (* (+$ &�,$-�,&- .) .*/��"��01� 234.5432.6���� �"7��8�7�88����"�9�" �8!�9��� �����#.:;)%.:'��4:3�,(:-,.:<.:;)-/"���8�=���7���"��97���"�8�7�88�����>?:@)4:3 >?:@)�,(:-,.:<.:;)-A���4: 7�88����"��B����� 8�7���" ��9��8����1"8�7 ��"B19�C �,(:-.:;) .:D�1����9��>?:@)4:3 >?:@)�,(:-,.:<.:;)-��9��1����9����8�����9��E8�7 ��"B19��

Page 292: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� � ��������� �� �� ��� ��� ������������� ��!" #��$%� &%��'()*' '+�, # �"%&%��'+�,%'"��- ,�.�/�01�"%�'�2' ����� #��$%� &%��'+�,& �%'���3&���%+�4#����!!%��#��2' #��$%� &%��'5� ����������2 '+�, 6 !�+�,�!��&"� '72,�!89!�: &�& + -�;�� !#�<2�=' 4�!+�&%�>�9?�9@�9A�@BCD# � "�+�E

Page 293: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ������������ � ����������������� ���!�!"��#$%&$'&((($)* !��+��,-�!�,+�.�!��+�������!����/���0�&�1� �������������,2��)345'647 )345'89:4;9$4<$4=';�!��+�������>+�2��!�+��?�,2��+��@,������!+�+!�-�!������!�,�A��������B"������� ,�+�C������!�2"��!��2����.�������!��,� ������"D2!��@ 9E$4<FGHIJ;KLM<FNO���2!��������!+��� �"D2)=PQ )345'89:4;E$4��,��+������"D2!���R!������S����+����� ��!S��� ���!�!����+�0�&�1AT���R ���!"�� )345'89:4;E$4��������2��,2��+�U!�2���AO� ���!�,�����!VA89:4;7�, #89$;@$W0$4='&$41*7X4O������������,2�������2��YZ[\YYZ]_a_Y+�8��0�&�1 ����� ���!�!"��#$%&$'&((($)* � $' $b $c �d!e,��@f,2���, ��!����gA89:4;7"D�h#89$;@$W0$4='&$41*7i4O������������,2�������2��YZ[\Yjk_a_Y+�8��0�&�1 ����� ���!�!"��

Page 294: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

�������������� � �������������� � �� �� �� ������ !"�# $�%&'��(�'$)*+�,���-�.�/01*+�,���-�.�/02*+�,���-�.�/"�345)*+�,���-�.�/678+2*+�,���-�.�/69:;(%;''<$�=�'#('>?%@#($'A(# $(B�'A(; $< $= �A�C�(%'$.�;',���-:'%A(%C'$$';�C'D�'EFG+*�/H�'I�$A':J$�K <(�'$9L'B'#($B�$C ��%#>'A(;(= � C <C�< �MFG+*�/C� %;($'$ B'D�''I�$A'N �%A'�=�'A C�>(%�'(#>'A��C ;'9:C� %;(+'$C(%A>?%� J=($�A�K :C(��'$=(%;' <> �' B O(< C��K ;'+P � �+*�/+*�/Q(#(<($<>?#�A'$;''$A $$�# $:$ <K(C $($$�#=<'$:$(%#�JC(#=<�C ;($(A <K'R�#=($�B<'$;'C <C�< �:'$D�'S$A'#>'A(;('$'<C> <C�<(;'=��#�A�K $T'�(�% =��#�A�K ;'+'$�% &�%C�>(%U:JMFG+*�/'$�%%>�#'�(:=(�<(C� <$(%C(%VC'=A($;�&'�'%A'$P

Page 295: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������� �!��"�#$����%��$���� &�& �!�'�#����&�� �"���� ���������"!��������&��( )*+,*-./012.-*1).32*34.3403+5�&�6 ��$�7��"����5�&�6 ��8�9��$� 5�&�6 ��5�$�9��$����&�$� �:�$�;�� �"�<��$�"��&��$��=%������>?@ABCDEFBGDHFBID8��$�F������ �"�&�:�$�A

Page 296: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ������� ������� !���""#�$%&"%�'(&��!"(�)*�$+,-./0/12.34546789:/0/12.;,</.:,9=8<2>?@ABCDEFGHGI?JK@LMN?JJ@OMP@NMI@OMO?QCBRDSTG@U89:/0/12.;,ABCDE?VFG@W@XHLH@YGHI@Z[\]C]_C`C]abO?cFGIMVI@L?VdF?B[]R]_R` R]ae_R]a[Df@J@N@O@c@JIHNHgMGZ[\]C]_ `C]abI?G?XMVdF?LMVHGI?JK@LMVA]C]_ECA]_C]hEC`CA]ae_C]aEV@IHVW@N?Gi ABCDE[ ajkl_A]ke_C]kEm?GMI@J?XMVcMJn]kL@LMGoHIFOO?LVFpHGI?JK@LMA]ke_C]kEq?VO?NHJin]k[]kr]ke_[LMGoHIFOO?LVFpHGI?JK@LMHsGc@JIHNFL@JqI?G?XMViatkl_n]k[u]_r]vwu]hr]_vw` w` [DrB[LMGoHIFOO?LHGI?JK@LMABCDE>?LL@[email protected];,<8U89:/0/12. @LGgFX?JM yyZyy[Xg@z\n]ki{[|C`}b G>?@B ]_ ]h `` ]ae_ D~HoFJ@�S|if@JIHNHgMGO?LHGI?JK@LM�iABCDE� QFG@WFGNHgMG@NMI@O@S>?@Z[\]C]_C`C]abFG@c@JIHNHgMGO?ABCDESf@J@N@O@{��C|�{�}V?O?YG?GLMVGgFX?JMVi�k[VFc\�u�v���A]ke_C]kEb�k[g�GW\�u�v���A]ke_C]kEbsVHGX?OH@IMdF?�k��u�v��kCc@J@IMOM��A]ke_C]kE�{[|C�C`C}S+,-./0/12.34545

Page 297: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� !"#$"� %%&�'()**�+,)�&-��.����,�*.-(-/)�0�(���1�-�*�/���*)&���2)*��345'6078 9:;<='5>;75?;@?;A=76 >;BC?;A=6?;DEF����������� $%G"H$IH&�'()**�+,)�&-��.����,�*.-(-/)�0���/���*)J5'6078 9:;<=K;5?;@?;A=7EL����������� ��M"H$IH&�'()**�+,)�&-��.����,�*.-(-/)�0���/���*)N5'6078 9:;<=O;5?;@?;A=7EPQ�"HR S$TI%UVWVXY)�)'�+�().�&���CZ6[D��.)�(�+�+�().�&���(�&�C?;A=6?;D\���]).-���+�,*��)�/�_�)��&-()-�.�*a��)��-�&��/�+b'�+()�.-���b��c"IH"� !"d"$"H�eH ��F�����b�+�]�*�1��'��(��f�+�a��)*�/�g-�)\�/�-�)��(�&�-�.�*a��)C?;A=6?;D�h�,�*.-(���*+-'�+()�.-���\(*�(-��.�K;8'5?;A=7\O;8'5?;7�J5'6078'5Z75?=@Z7i'5?=75?j@?=7i'5?j75?k@?j7i'5?k75[@?k78+���&���+/�*��+&���+,�*.�+�(�*�&�+&���_]�*�L�F�b&)�&�'�+()�.-���b(*�(-��.�\,)+-.-a��N5'6078'5?=75?=@Z7i'5?j75?j@?=7i'5?k75?k@?j7i'5[75[@?k78+���&���+/�*��+&���+,�*.�+�(�*�&�+&���_]�*�L�L�PQ�"HR S$TI%UVWVlh+2/�(-�a�*-_(�*1��J5'607mN5'607,�*�.)&�,�*.-(-/)�0&�CZ6[D5hn�*(-(-)7�o"p%$S$TI%UVWVqr��,�*.-(-/)�0&�CZ6[D+�&-(��T �p% )��H"p% �$"%eI&���,�*.-(-/)�0s&�CZ6[D7+-+�(��,��1��.)&),��.)&�0s�+,��.)&�0�h�.��(�+)�+(*-t-�)+0su0�vw"�MxIUVWVU08y�6�6F6�6z6�6{6�6|6F}�+���,�*.-(-/)�&�C�6FD�/�+_��1��y�6�6z6F}�

Page 298: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ��������������� !"#$%$&'"()*+*,#!-.!/0%12)"3!-45!$&6$789/0%12:;"+,)".")!#!<,-9=>8%$&?@=>8%$?@A>8%$?@A>8%$&?BC���DE��FGH�IJ 5',#!<,-45!$&KLMN%MO%PPP%MQRO%MQS745!$KLMN%TMN%MO%MU%PPP%MQRO%MQSV!-.!+*(45!$)*!#!5#'5#),<W"-45!$&BX#!-)!+"-,=>8%$&?KYN>MOZMN?[YO>MUZMO?[PPP[YQRO>MQZMQRO?=>8%$?K\YN>TMNZMN?[\YO>MOZTMN?[YO>MUZMO?[PPP[YQRO>MQZMQRO?=>8%$?Z=>8%$&?K\YN>TMNZMN?[\YO>MOZTMN?ZYN>MOZMN?KK>\YNZYN?>TMNZMN?[>\YOZYN?>MOZTMN?]"45!YN@\YN7YN@\YO)!#!<,-=>8%$&?@=>8%$?BMN TMN MO*_5(" B�Ba#W"3,_"<!#)!-!'(5!b"#3,-,)(,-(!-53)".,-B c�����������d *$7$&-,#.,-'"()*+*,#!-+5"3!-45*!(".!/0%12!#),#+!--!+5<'3!45!=>8%$?@A>8%$&?BC���DE��FGH�IJ !"$&&K$e$&V.!"+5!(.,"33!<""#)!(*,()!#!<,-=>8%$?@=>8%$&&?@A>8%$&&?@A>8%$?=>8%$&?@=>8%$&&?@A>8%$&&?@A>8%$&?f,(3,)"#),V=>8%$?@A>8%$&&?@A>8%$&?+,<,45!(Wg"<,-'(,b"(B c !""h,("ijKL=>8%$?k$!-'"()*+*W,#.!/0%12S!3+,#l5#),.!),."-3"--5<"-*#m!n(*,(!-"-,+*"."-"),."-3"-',-*b3!-'"()*+*,#!-.!/0%12Bo"'(,',-*+*W,#"#)!(*,(_"("#)*p"45!ij!-"+,)".,-5'!(*,(<!#)!7V',(3,)"#),V)*!#!-5'(!<,BX-),."-!#)*.,"3"-*n_5*!#)!.!q#*+*W,#BC�rIGFGH�I����s�Bo"GIE�t��uGIv��G��.!8!#/0%12!-!3#W5<!(,wxy8>z?{zK-5'L=>8%$?k$!-'"()*+*W,#.!/0%12S

Page 299: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������� !���"�#$%$&'()*+$,$-&./0$12345%67897:.;&<=>6%)?8@?$,A�1BCDC.2&#$'()*+EF�GC1$02,H/$%$,�������I��$&'()*+,C,$D/0A-$H/$345%67897:345%67897J&$,B$D�,2$-K�-21D20./&,$#$&2B�A21345%67897 L,$--�0���������M�N��O���M�%�"I���������P��"'()*+QRI���P�S�T"�UVWVXYJ,C&0$#C�B2H/$345%67897Z345%67897�[\�O!�"UVWVXX ]� $�%-�</&DC.2&D2&,B�&B$,2_1$'()*+�J,#$DC1%a'()*+bcB�-H/$%678:d)A�1�B2#27e'()*+�$�?:=fg)fh)QQQ)fiE/&�A�1BCDC.2&D/�-H/C$1�#$'()*+�$&B2&D$,B$&$02,H/$aj6%)?8: iklmhnl6floflph8)>6%)?8: iklmhql6floflph8Qr202nl:.;&<=%678@7e'flph)fl+E:dLql:,/A=%678@7e'flph)fl+E:dQs$&$02,j6%)?8: iklmhd6floflph8:d6fhofgtfuofhtQQQtfiofiph8:d6fiofg8:d6*o(8Qv&.�-2w�0$&B$B$&$02,H/$a>6%)?8: iklmhd6floflph8:d6*o(8QG$$,B�<210�A2#$02,D2&D-/C1H/$a345%67897:d6*o(8:345%67897Q

Page 300: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ����������������� ��!""���"�#� $ %�������&�'(!�)�'!��*!�$ %�� ���+��,��-./0)123425617893:;<=��)>?9@7ABC��*!�$ %��"�#� "�D��)1235EF ' 2�'��$ ����G ' 2�' ���$ ����=��H5IJK@JL@:::@JMN!��D��� $ %��$!��(! ���"�?9@7A:O����$�'�"�, "����"��' "�""���'�%!&���'��$ �����'� ���$ �����'��C����&�'(!�>PQ5%R�*I)123S2T?JQUL@JQAN5FVQ5'!DI)123S2T?JQUL@JQAN5G:W!�+�� X1)@H35 MYQZLPQ1JQ8JQUL35 MYQZLF[1JQ8JQUL35F:\1)@H35 MYQZLVQ1JQ8JQUL35 MYQZL1JQ8JQUL35JM8JK5789:����������� ./0)123425'!D]5F@./0)123425%R�*_ 5789:'%R�)���' ���+��,��D!�'��(!�./0)123425Fa5./0)123425789:�<=��)>?F@GABC"�#� "�D��)12352:

Page 301: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� ! "#$%&$'�()*+�,�-��.���/'01!21 23332145�+�6���7-78�+9�:;2�<���97=79��>7+���=�>��+?��@7+���=�>��9�>�+A7��97A��>��?3B��>�-��>>�6���7-78�+���>-�+C�+��D;2�?2(?233323332E?3332�F3*�9�-7�.1G' E?.-�+�HEH?.I>�������7+,��7������+J K#"2/%' 4LGM NG#1GO1GP %29�+9�NG'8Q+,D"#$%R$STEO�? 2E?UF3K#"2/%' 4LGM EO�? VE?OEO�? W' 4LGM EO�? X�?' �?YZ4LGM #EO�%' �?YV?X#?O�%( W'?O�(? 3[���������6��7�����7�+�+>�,����J\#"2/%' 4LGM ]G#1GO1GP %' 4LGM E?X�?' 4LGM E?Y' �?Y 4LGM #E%' �?Y 4LGM E'?#? �%(?Y '? �(? 3_��� K#"2/%H�a"#$%&$H�a"#$%&$H\#"2/%2�+��+-��6�����9�?Sb���7�+�J?O�(? H�a"#$%&$H�a"#$%&$H? �(? 3

Page 302: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ������������� ���� !" #$%&# '()*+,-./-'()*+,-./-' ���� !" #0%&# 12�3�4567 ()*+,-./-8()*+,-./-8%&4���9:;��:�������45:3�<=>?@A>?BCADE@AF>GH?I?CGCJAB>AKGLMNMONP�:+QRSTUVWX��:Y��45���:4�Z:3:<+��5�Z�[6:;����RSTUV�5\������5]:6:Z�3� _ �a5�Z���:]:6Z545���bc3�RSTUVZ:����d,+Tbc.$e,+Tbc.f <gAKBh@>Gi?jBEk,l8.P�]��[:�������:4��3545�����45�6Z:<2�Z��4��73:3� _`�a5�Z���:]:6Z545���bc3�RSTUVZ:����d,+Tbc.$e,+Tbc.f <m�6��4�:�7 ���Ynd,+Tb.ob��]:6Z545���3�RSTUVpfe,+Tbc.0 1q�:�3��:3�r�545���3�5�Z�[6:���]�65�6]�3������465;56Q()*+,-./-fe,+Tbc.0 f��]ne,+Tb.ob��]:6Z545���3sRSTUVp0 12�t56Z�33��:3�r�545���3��:5�Z�[6:�5�Y�65�67Z������Q()*+,-./-f()*+,-./-0 1u����5�]�54:���7 '()*+,-./-$()*+,-./-f 1v�����Z:3��5[�:�3:3��4��]��]:6:Z�3������6�]��5Z5t� 7]�3����4��4��56��� ()*+,-./-8()*+,-./-T��������354����+��5�Z�[6:;��<

Page 303: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������� ���������� �!"�#$�%�$�!"�&��'(�#�!"�!��$)*+%�,�-,�)*+%�,�-,�./0��1234�4�56$�!4�(�4�7!���8�!4��!"�&��($9������#4�7!���8�!:�;(�<9��$�<9�=�(�!"�;(������"�>���8�!4�8?!7 �#"�!� �$<9��@�$"�ABC"�(<9�DE�%FABC�G)*+%�,�-,H1:/I!=��"944�((� ��5:5�#��4� �$�$���'��DE�%FA�G)*+%�,�-,H1:F����"�4����"���8�!A 8�$7!�<9�ABC/J!8�(�&� �!"�#9$�!4�(�4�7!���8�!4��!"�&��(�!K�����#4�7!���8�!L#�(�<9��$�<9�=�(�!"�(�4�7!���8�!4�$9��� �#"�!� �$<9��@�$"�ABBC"�(<9�D .�%FABBC�2)*+%�,�-,M1:/N9�=� �!"�#9$�!4��((� ��5:5�#��4� �$�$���'��D.�%FA�2)*+%�,�-,M1:F����"�4����"���8�!A 8�$7 �<9�ABBC/0�4�7!� �$AC�ABCOABBC#"�!� �$<9�DE�%FAC� G .H1:M.�%FAC� G M.H1:$9 �!4�(�$4�$4�$�&9�(4�4�$�'"�!� �$#E�%FAC�M.�%FAC�G1/ PQRSTUVWXYZY[\]�K9!��8�!%�,�� ,_#(����"��!"���4�,#$�"�$K����(���"����4��!"�&��'�(�4�4�!3FL_ ���(�"�!"��$�!"�&��'(��!4��a��!"��=�(�5I!�K��"� %�,��b3 $�3c,GLL $�,�L/

Page 304: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ����������������� � ���!����������!�! �"#$%&'( �)���*�+����������,-�� +�! "#$%&')./01$02$333045601.#$04.%37�8�,��������� ��������� �"#$%" �9��,�� +�:� � 8��-� ;<= . �>��/?@0A60B"0=C2$0=&5.#$ D.%$333E3F= . ��*/?@0A60B"0=C2$0=&5.#$ D.%$333EG%3F4 . %H�+,������: I@?$)A . #J@?$)A . %[email protected]��>� � 8��: #NJ@?$)AGI@?$)A.L043������ �:!�!�O*�����P�: �P�+��!! ,H+����*��! M+-��>8 ! � Q��� RBS��,-� %RTO'H�+��+�*�+� :*�! 8�������+��+���*�+�������)U! 8�!�-� VV)UVVT %R3M��>:!�!�O*�����P�W 8�� �����+�!����*�+�������! "#$%&:��,-� #NJ@?$)AGI@?$)A.L04T %RTO3X7������P�, Y21"0&Z0[7�8�\���] 8��-� ,���� 9+�, Q��� :*�! 8���]� � +��P�,�+*�+ ,��8���8��������,'�� �� ��������!�,���� 9+�,��� +��+��\�P�,�+ �� +�'Y21"0&Z0.#3_abcdefgfhij���������?@0A. "0&:,�*�+� �� +�! 0:�������� ,�+�� +��! ��� 9+�]�,�!�! �"%$k&\*�+,������ ���� 9+�], �!��W���� +P�,�'�� � ��� [email protected]% ��%N0Tkk ��0.k3�������������� � ���!����������!�! �"%$k&'( �)���*�+����������,-�� +�! "%$k&')./01$02$333045601.%$04.k37�8�,��������� ��������� �"%$k" �9��,����:� � 8��-� ;<= . �>��/?@0A60B"0=C2$0=&5.%$ D.%$333E3F= . ��*/?@0A60B"0=C2$0=&5.%$ D.%$333EG%3F4 . k

Page 305: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� ! " #$%&'(%)*+%" #$%&',)*+%" #$%&'*+%",-��� ! " #$%&'.%)*+%"#/'$%&'.%)*+%0.#*+#"#/'$%&'*+%0.#*+#" �+#/'1,!0.#*+#"+#/'1,02�+#1+#/'!"�+#1+#/'!1,02" *+#0,34567�8�89�5� :;-��� !1���� !"*+#0,1,"*+#3<����=85�>�>�?@�5A�AB��8�BA��C>>8���A�=A@A�>84�DC6798>858EA5�8FGH���DC8,FI?J�������@���8�@�>89�5=��5��CA�C��@���A=A6�� K>89�>�DC8LL KLLI ,F34567�>�>�?@�5A�AB�M89�58�=�����>�C��@���A=A6��>8N:�,O����DC8:;-��� !1���� !"*+#I ,FI?3PQC6����B��8RS'N+OT+U=�9�8�8�8V89@�����8�A���>�>�DC8W�5�X89�5DC8��A��8Y���8EA5�8�@�>89�5�X�8�8�5CB����@��8�=�9A��96�5Z6�=A�J<�85�8=�5�C5��>���A��8Y���A�Z8�A��=CW�B����85C��JRS'N+OT+",3[\]\\ _abcdbefghijgklabgmngfhaijgmdnamfgohgnaiipaljhcdbalgmqrstruvwxyxz{|A�}N~��O��85A��8Y��X�8W #"��%��%"~0�1~� ���":�)))���8����=85� �679#������� #!"R����+!T+3��ru��swxyxzwQ��5A>8��9�5��+!"+�� +GN:�,O3<�85�8=�5��=�9��85=�8=A8��8�(%"��%/'#�"��1,� ��3

Page 306: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ��������� � ��� !"#$%"��� !"#$&�'(��� )*� ��+� ,$!"#$'*� ��+-��(����. /0��1-�(�� /0��1-�(��/0234567898:;4<=8> ?56: @AB��������C12DEFGHIJKLMLNOPQR=9ST5;9��U��UV8W9TVQ89XY�Z[84T978\]Q?8_4=T978\]Q?`abUcU�Z0(Y0. 2d98R8S7;eV8:;47]Q]8:;4<=8��U��U4Q7T4RQS88?S]T78]T;V8T978\]QT?TVQV89S=Q?<=T8]T978]fQ?;XY�Z[ghQV;=995=:8];i;4T7Tf;ji;4T7Tf;eV88:;489S;97]Q]=9QiQ]7TST5;9V8?T978]fQ?;XY�Z[7Q?<=8 k����l�(�����l�mj2n8Q� =9QiQ]7TST5;9S=Q?<=T8]QV8XY�Z[g��oUp�U$�222U qrUp�Y�U �Z2s;:;?QR=9ST5;9TV897TSQ84S]8ST897889XY�ZXe7898:;4<=8> %" � 569Ro��U�rUtXU",$�U"[q�U",$� '���222�2u" � 4=io��U�rUtXU",$�U"[q�U"� '���222�2v;]?;7Q97;e ����� �� !"#$%"�wU"� !"#$U",$�wU"k���� �� !"#$u"�wU"� !"#$U"�wU"2s;9847;4S5Q?S=?;4i;V8:;484S]TT]>xyk���� �(����� � � U$�U$(Y�zU0�U0(U$�z222222zZ�Z(U ,$�(XY�U$(Y�zU$�U0(U$�z222222zU ,$�Z(U ,$�[� �U$(Y��U$(Y�z�U0(U$��U0(U$�z222222z�Z(U ,$��Z(U ,$�

Page 307: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������� ����������!����"� ##$%&##'�(����!��)�*+,-.$%&/0,-.$%&* ,12/3&##$%&##4,15/12&##$%&##46666664,7/1%82&##$%&##9 :,12/3&4,15/12&46666664,7/1%82&;##$%&##9 ,7/3&##$%&##6<����!=�!� �>���!=���������������?�!"������� =� ��'����!��@��)����A"��=�=B�'��B= ������C =��="=���� @�DE!�����F=���GHI���@�� JG,7/3&KALC� �� �"� ��'"���!������� �= ���"� �=�=D��$M��!���@��##$M##K JG,7/3&6��DE'����A"��=�=B�N�!�������� ������"� �=�=D����:�.J;'���@���*+,-.$&/0,-.$&9,7/3&##$M&#K,7/3& JG,7/3&KA6O�� =�� =���=���P �(=�=�������=��@�����D�!� �QRS1T1�F=���'"� ����=����D����B���L<�!���(�!��@���F=���������� �!����=���P ����������!����U=�!�����@��������=D�����B��������"����!��=���������(=��� B���LV��$%���"� �=�=D������@�=� ���:3.7;L$9W1X.12.6661%YZ1X93.1%97.[\91\41\82] 6��������)%\_2-,[\&1\ 9 3412] ,12/3&412415] ,15/12&6666664741%82] ,7/1%82&9 ,3/12&,3412&] 4,15/12&,15412&] 4666666,741%82&,7/1%82&]9 J],152/354155/1524666666475/15%82&9 75/35] 6a(�� B�!��@����D���=!��D������B���"� �����@�=� "� �=�=D��L<�!�������=D��������=b���c�=de4f'��������g\ch\�=�������������= �������"����!��=���������(=��� B���'"� ������"���!��������= @��)QRS1T1975/35] 6O��=P�=������� �!���������������������=��!D��=!"� ���������� =�� =���=���P �b(=�=���L

Page 308: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ��������������� !"#$%&'()*+,-./01./2"34/24/5"/.0424/5"/.0056074-,/54/2,-8#,-"/5,960:;,,/,;"/5,6<0;4%&'()=>?@ABCBCDEA@EF@GHDE�=I,2.,6J,K.,-";0<,;42"J0JJ,./0L0653M2.;0,-24/-50/5,,/./"/5,6<0;4J,5",7L48,/54/2,--,.-0;013467.;0NOPQ8J4/J,P,-;0J"-50/2"06,2466"J0RQ,;5",7L4560/-2.66"J4=S-5013467.;0/4,-<30;"J02.0/J4;0<,;42"J0J<063M0,/20J0"/-50/5,8L,64-"L.,J,.-06-,L060230;2.;4-0L64T"70J4-=!.L4/90K.,./0L0653M2.;0-,7.,<,24/<,;42"J0JNUQVOQWX�YQZ%['�)YQ7,J"J4,/\460-=]V 3,./<0;460L64T"70J4J,;207"/46,2466"J4J.60/5,./0\4608-.L4/",/J4K.,20J0�_7"/.54-;0<,;42"J0J-,70/5",/,24/-50/5,,"9.0;0NUaVJ4/J,a,-;07"50JJ,;5",7L4560/-2.66"J4,/20J0"/5,6<0;4J,�_7"/.54-=bVc:-,6<0/J4,;9630d24J,;0-"5.02"34/J0J0,/0Vef3474L4J63M04:5,/,6./<0;46730-,T0254J,;207"/46,2466"J4g=hVef3474L4J63M04:5,/,6./013467.;0L0604:5,/,6,;<0;46,T0254g=i�jklmn�op]V NUQVOQWX�'QZ%['�)q[ �_rOst _urOWt vwrOxt u�rOyt �\460z4-L./54-7,J"4-J,20J0-.:"/5,6<0;4J,�_7"/.54--4/$sO ��['WO v�['xO ��['yO {�['tO |�[qf474NOPQ',/54/2,-PON}Qq!"[~Q~���' NONsONUsVO���[�WX�

Page 309: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������� ������� �!�"#�$%�&���������#��� ���'��� '!�"��$%�&���#�����(��� ���)��� )!�"*�$%�&���(��������� ���+��� +!�",�$%�&�-./0.1231.453627289:�315/;20.<89=.37/5>.8?9502;50.6�727=5/>235656.38123155�@9202�AB-./0.1231.027�81236�21.120C/56.//�7258DC � CE&C�&C'&C)&C+�����E&��&�'&�)&�+!�� ��F�"��$%�&�&"#�$%�&�&"��$%�&�&"*�$%�&�&",�$%�&�G� ��H���$�& #��$�& ���$�& *��$�& ,��$�&�I���H�&,&��&(,&���$$ &�I� ##�$$&����##JK!L3;20./>M285N261.85.:1�535O26�537.93289:7�;�8�M.3>M28P32750�315/;20.Q$��RJS!L32T./>275.:1535/50;20./5N261.58O26�537.7�;�8�.358123P32875>.7.?95020.3@�197750.889:�315/;20.81�53723265/.B53585628.026231�7277589>237.85O265�3P3�12>5315@/237548989>285/520�U26.3506.365=1.75�315@/2075V�5>233B�B��932T95/U26.3812315W261M928.:/593695/=.?9585>95;5530MX352/56124531.3658501/2:2Y.Z4/520�U27.=./02T95/U220758=02U2/50695/=.9327�81236�2[58Z�W[B��02T95/U258;2/�2:054M5812TM./>902\23.58;M20�724=5/.1206.>.53505Y5/6�6�.2315/�./4=957585/98272=2/2536.31/2/;20./582=/.N�>27.87501/2:2Y.B-./5Y5>]=0.4=2/2581�/2/93/58./1553027�/566�M.37505Y5 53[93�72758750.3@�19748535658�12932T95/U2 W�[!��$[_ [>57�7.53>51/.8B

Page 310: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� �������������� ��!"#�$�$��%��&�'�%�%���(�)%��$� ����(���*�+ ����,%"�������,��%�-.)#+�,��$���� ��%")"���$��"�%��������/������0�1)��2,�&$"�","���,$�"3������3"%�$4,� ��"��$�5)��,%��%���)�$�,�&"�%������67������$�5��)�$�,�&"�%������ ��$�,�����3"$�)�#��,%�$/�"���689:;<=>9?@AB5C1BAD1EF"5B5D1EG AD1EB5D1EC1H �")��$��,%�(���#�����"���#")��,)�� ")�+,��&%"���I1JB1KL-.M2N 1KB.N MB.N-NCCCN2. -.7�%��1J41JOP��$",%��)"��, -267�1B1JOPN AD1JOPEB5D1JOPEC-267�%��&�'�%�%���,+AD1PELAD1QELCCCLAD1REB D5D1PEL5D1QELCCCL5D1REE-2B �.D1PL1QLCCCL1RE-2B �-.CS-L-2LT2LCCCL2U-2 VC-2B �.2QD-LTLCCCL2EB �.2QC2D2L-ETB T�C2L-2H,W0+�������T�C2L-2 $��������� ��!"#�$�$��%��&�'�%�%��)���$���"�%������,�$"�"$���2,�&"�%������,6F"��$"�","���$�,�&"�%������,�,"�X�"%�#��%�3���$�+

Page 311: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������� !"#$%& '(')*+,(')-+,...,(')#++/0�123456789:;<;7;=;:=9:;7:;:6>?@A9BBC9>;=97D;E�F�G����H/I')+JIKLFMG �FM�F���G����M�F�GFL��FNOPQR1S���GMG�F���GF�������NOPQR�FT�L�GF��������NOP)*RPN)*P)-RP...PN)#U*PQR3V��WX/')XPI')X++PY/ZP...PT[ZPW\/'OPI'O++]W#/'QPI'Q++3+E��ML������F_G�L����� ��G_�F�������"GF��� ��������a��W\W*PW*PW-P...PW#U*W#3b+c����d����"����e����f��G� ������G����� ������" ��a���F��K ��"L���FM�F������F'�+���� ��"GF��'HX[HXU*+3g+h�"L�����iL�����F_G�L�j����ML��������kG"���"�F��#lXm*nZ,NIo'pX+R-'q)X+rpXsN)XU*P)XR1t+uvML ���L"���wG�"�FFM������F�����k���G �F����FG���F'p+3x+c����M�FM�����GF��_��������M�G�G����k���G �F�k�M����j3y+E��ML��LF��������kG"���������F_G�L�����ML���H/)z{-ML�F��)sNZP0RL��F��LF� ���GMG �F��Z|�L�GF����������G_L����F_G�L�3}6:9=@56>~+WX/')XPHX+/')XPI')X++WXU*WX/n')X[)XU*+-,'HX[HXU*+-1�F��FM��J����F_G�L�j���� ��G_�F����� j/ #lXm*WXU*WX/ #lXm*n')X[)XU*+-,'HX[HXU*+-1b+E�"�I��LF�KLFMG �FM�F���G����M�F�GFL�J ���"����GM����d����"����e����f��G� ������G�����J�323�J�FM����L�GF�������N)XU*P)XR1v� !J��F�"�����kG���FMG���LF LF��pXsR)XU*P)XN���iL�I')X+[I')XU*+/Io'pX+')X[)XU*+1S��������a �F ���"����M�G�G����G_LG�F���WXU*WX / n')X[)XU*+-,'I')X+[I')XU*++-// n')X[)XU*+-,'Io'pX++-')X[)XU*+-/ nZ,'Io'pX++-�)X[)XU*�P )XU*�pX�)X1

Page 312: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ���������������������� �!""#��$�� �����%$!#"##&'� ( �&#'�)�*%+ ,-./01.201.+ ,-./034567869.��:6;.<;.20�=>�? '��& "#��)�&���$�� �����%'�)�!���$��@ )�' A��"#������ �!""#��'!�B�C+76;��#����'#&*D��� �!""#��'!�B�E ,-./034567869.��:6;.<;.20�+ ,-./0345F7869.�G:6H;.�I"��"#9.JF;.20K;.G=D�#@$�#& A���(�#� "�#�6'�'���#&$��"#��!��&!)�"#L #)���"#��M!�' A��N6;�+3456786;��:=O�P�B����#@�'��"#������ �!""#��'!�B�&#�(� #�#Q�' #�"���$��� ' A��"#�"�) � �"#��M!�' A��'�"�B#R)A�&S���$����'!��!&��"���"#S� ' A��"# ��#����$�"#)�&#&'� ( �*%+TUV3456786;��:W;=X�76;�+;YZ:K 786;�+[\;0Z:K ;.+45 ]4I _]_4=&Aa��#�#)�&*;b+4K;0+454c4K;:+45\c4KdddK;0b+\=6786;.��:+[\6;.�0Z:K]+4K\KdddK4=����#�'������!�B�����$��@ )�"�"#������ �!""#��'!�B���)��#)�&'�)�B����"#N#�'�"�&!( ��#�B���N#B��!�"�#�#�#@��#)�"#�#'Q�"#�&!( ��#�B���efg E [\6;0�0Z:d44 5[\6;:�0Z:d44 5ddd5[\6;h�0Z:44 5[\6;0Z:0b�d44E [\d44 i6;0�0Z:56;:�0Z:56;Y�0Z:56;j�0Z:56;k�0Z:56;l�0Z:56;m�0Z:56;n�0Z:56;h�0Z:56;0b�0Z:oE [\ i34K4534K\534K[534Kp534K�534Kq534Kr534K�534Ks5t\uE [\ F4Kp�54Ks�54K4p54K4�[54K\\p54K\qp54K[[54K[p454K[r�54Kp4pGE 4K����=

Page 313: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������� !"#���$%&'()*+��$,-.��������/01����$����$�2�$���$30��-�$����-�4�1��$-�0��$-5�$$�$6$78��4,�.��9!+:��#�$45�#! &:! (8,#�-����#,1��$;0$1�--4���$#��-�0$-5$�,-����5040��-�$�#,�0-5$�.���#�$03,����-305,�:,#�-��4�1�<=$��,-5�1$�0��$4���#,�0-5$�.����>+?���/01$$����$�21$�0�-5$��#,1��$��#5���$40�#@,$�$#,�5�-,#�-����10#1����5040��-�$�05$1�-5$�0���A+B�#,1��$#,�5�-5$$-$�05$1�-5$�0��8C$#,-�#,1��$;0$1�--DE,#50F@,$�G+H��4,�$��#,1�#,�$�0��4���$#��-�0$-5$�,-����5040��-�$I#,�0-5$�.���#03,��$#�J+H��4,�$��0-5$3���#,�$�0���$��K,-40��-�#���$%&'():�03����@,�$$#5$.����4���$#��-�$��.�����$��0-5$3����LMNOPQRMST� !"'!U%&'() & (2 � !"*+V0�0.0�01�#$�0-5$�.����$��-305,�($-����5$#03,��$#4���#,�0-5$�.����$�$5$-$�,-���-305,��$(� &'�,-0���$#�$��-305,��W����5�-5�8!X &' !Y (�' !" (�Z(� ��' ![ ��Z(� ��' !\ ��Z(� ��' !] ��Z(� &� (_

Page 314: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ��������� ������ ����� ������ ��� �!"#$%&'(&)(*)&+$,)$,-&)$%.,/.0.1(&/&�2304��5� �6�� 04��5� 6�� 04��5��� 04��5�7 6�� 04��5� �6�!819$1(.,')&,*+&/.:;.+&11<($%%.,=$1/;.19.&)&=&%9;(;>$1?�@AB�A��A��A��A��A�CD)$,=*19$,�2.,*1-&)$%&=%$E;+&/$/.)>&%.&FGF H <� �I2J�K4��5LA2� �6�M6�N 6�M6�N�M6�N7 6�M6�N��6�M6�6�O�N N6�N7 N��6� P�6�M�Q�6��6�M����QQ6�6�Q7!R5>"%.&/.*19%&=.(;$3 STUFV�TMSNTMU6 �6TMSNTU6 �TMSN4SNU5MT6 �TMWSN4SNU5X6 !�.%9%&=.(;$3 T�6�� S�Y� SNU�O6�P�� 76�Z FV[�6�M76�6 � 7�6�6/$9%&=.(;$3 T�6��S�O6�P��SNU�O7�P�Z FV\�6�MO76�N�Q6�P6�.%9%&=.(;$3 T�6��S�O7�P��SNU�OQ�P�Z FV]�6�O�Q6�N�Q6�P6

Page 315: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ������������ ������������ ���� !�"#�$% !&'�"��$%( )*+���",#��&#���$������������� ���� !�"��$% !&'��%( )*-���"#���&�$�.���/ �0��& �10��& ��0��&0110��&0#�0���,�10���#����� 2�3456�7�89:�;7�7�<�89:�7�<���:�;�������87�<�=��:��)*>��?@!?&A!?&'?5� 3B�C�8�7���7����������8�?�DE?FG���H9�7��I�89:�8��9;�89:�7�J��:�;;K�<;L9:���!?&A!?&'?5� 7�C������8��;7���<��:�M�;7��<ML9;E?NOE?PQ E?R3S87����KTAE?5�!?&A!?&'?5� F6�:�T�8��;��;9��;��7��;���U�<�OE?PQ E?RVTAOE?PQ E?R5�O!? !?&'?RK��7�:�8��<�����<W����:�7�<X�<��Y;���:�7��K�����:��F�F0������C��;��<��Z�8��;���7�E?NOE?PQ E?R��<H9�TAE?5�!?&A!?&'?5� FG��<���;��K<�89:�7�<�8L����87�<�8��������8�9V�8�<�9��88�;�9;��88�C���<M�L�[��7�9;��9�U���;��;9��89;�89:�7�J��:�;;F\5]��DE?��3.8L_K�C��;�:�8<�8�9;��87�<��������L�; a�E?��@b(��;b�1 0 @@@3Ec�1 EQ�� E%�� Ed�# @@@ EaPQ��Ae05^ Ea��3]�b� 1 0 333 e0�;��;��8K��;8�7���;7�H9�<�=9;��L�;T�8������;��f?�TAE?� �%@Ab5%3G��<���;��K

Page 316: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ������������������������� ��� !"#��$�#�%"� �"&�$�#'(��)*+�� +,�-���������������� +,�-��"&�$�#� �"& +,�-��$�#� �"&�"�"./��%"./�0 � �"#�%"#.1"./0� !1�%"#.1"./"# �!12%.1". /"#3'4�56789:;<6=>?@:<7A<B:=6C?8D7EA8F>AG<:HI)%JDA<<:>@A8B:6=EK8LMAB:9AB6>=6>@A>7G=:>>?M6>>?@:<7A<:>NO>9:EK8LMA>:6=D68P6Q6D7:8BA9:8B:<"6.R:8(��)*+��S&T%.&+. �+UV)@?:>9AW?::>96>?D:>7EA8:>B:D<:D7:89:N=EKM+XYZ(��)*+��!1�%��1�%)000''''O>9:[6=A<DA<<:>@A8B:6=[6=A<B:=6789:;<6=@A<W?:=6C?8D7EA8:>DA8978?6\@A<=A9689A789:;<6G=:N�N]6B6=6C?8D7EA8��������.%� _ �`%_ )_aID6=D?=:b#cc ����d�DAMA=EKM79:B:>?M6>B:e7:M688Nfghijklgmn oA8>7B:<:MA>=6@6<97D7EA8B:=789:<[6=AH_)%_JAG9:87B66=>?GB7[7B7<:=789:<[6=A:8">?G789:<[6=A>7;?6=:>B:=A8;79?B_"'O89A8D:>D6B6>?G789:<[6=Ap�97:8:=6CA<M6q p��r_._�$�/" )_._�$"r)$�/)���)"'

Page 317: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� � ������������������������������ � ���������������������� �������������������������������� �������������� �������������� �������� ������������������������������ !"#$���������� � �������%� ���&'��%('���%(�� ������%� �����)*+, -./0 � ��������1��������2��1 �1��3&45678�9�$ %:;:<(=>?7@ABCD*6)7>EF6?B7)86G>HF64I(=*6DEJ7)AB7@BAG>,7KAK68HDLK>J>K6EKA6)>EF6BJ7)AK6>EF6?B7M>*AE6E%�HDL>EF6BJ7)AHK6>?D7))AE?>FDKN%(O7)MD)7EKA)7B6H@6MF>J7HD,7HD@6B>AB4�(O7)MD)7EKA)7B6H@6MF>J7HD,7>EP6B>AB41(QH7EKA)7HD,7K6)7H*7B67HK6)AHFB7@6M>AHK6F6B,>E7KAH@AB)7@7BF>M>*AE6)6?>K74R(QH7EKA)AH@DEFAH,6K>AHK6M7K7HDL>EF6J7)A4S(QH6MAEH>K6B7M>AE6H?6A,*6FB>M7H@7B7K6M>BTMD7EKAH67@AH>L)6TH>)AHJ7)AB6H6EMAEFB7KAH6EM7K7M7HAHAE,7UAB6HA,6EAB6HCD66)J7)AB6G7MFA4VWXYZ[\W]<(_7>EF6?B7)6G>HF6@ABCD6�':(�%:6HMAEF>ED76E%a�bTMA,AMAEH6MD6EM>7K6)F6AB6,7&4�4%c4

Page 318: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� �������������� ��!�"#"�$���%����&��$��'"&�()*+,��'���%����&"��-#"�$�����.!"&&��.�$!�/0��� ��1)2�*+234562+7)- 2 �-*562)89+7)�:;-2�8;-*;2<*�*===*-=5>2�*5?2�8�-*5@2�83-*:::*5AB?2�8-7�- *5A23=C�-2�<1$��� ��D5>2�*5?2���<*5@2�3�<*5E2�F�<*:::*5G2���<*5?>23=��H�������"���I!�&"J!���%�������������$�1&"�! "�!#�����I!��"�K#��L�"�"�� ���.!�DM9N*O?>�2 ��<:N9��8 ��<NP���<Q8 ��<:NP�3�<Q8:::8 ��<:NP���<Q2 ��<R�8�<��8�<�38�<�F8:::8�<��S2 ��<(�8<*�<�8<*TFF8<*UV�8<*U�W8<*VVV8<*V3�8<*�TT8<*���8<*�3V,2 ��<:U*�T�X<*U�T�=3�Y"�! "��J�����$����&"J�� "DZ9N*O?>�2 ��<RNP���<Q8NP�3�<Q8:::N93�S2 ��<R�<��8�<�38:::8�<��8�<3<S2 ��<:V*VT�X<*VVT�=F�[\��"�"&�!&"�� ��!�'"&��"#��K� "����&"��$�.�"&!�"���&"�%"��"���&��$�"#�������$�� ��"���#��&"#"�$���%���&�.��"/]������ ��I!��&%"��"

Page 319: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� ���������� �!������ ���"���"��� ��� �����#$%&'�������(%$)%&�*+�$)&,%� *%-.$)+$)&,/� 012 134�������5��"������ ����������������!����� ��6���� 7785����"��9��

Page 320: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ������������������������� �!"#��$%&'()*+,- ../0112'3.../45'&.,6 5'3.../45'3.6./465'3.6./45'3.�./46 57775'&6,5'3.�./46 899:- ../012./..5.6 5./..5./.66 5 ./.65./.�6 5./.�5./.;65./.;5./.�6 5 ./.�5./.<6 5 ./.<5./.=6 5 ./.=5./.>6 5./.>5./.�6 5./.�5.66 589:- ../?/(�/�5.6 5/(�/�5/(>��6 5/(>��5/(=<�6 5/(=<�5/(=.;6 5/(=.;5/(<<<6 5/(<<<5/(<6�65/(<6�5/(�>>6 5/(�>>5/(���6 5/(���5/(�6<6 5/(�6<5/(�6 @- ../A/(��;�5/(>=.5/(>/.5/(=;.�5/(<�/5/(<;��5/(</<�5/(�=.�5/(�;/�5/(�.�B- ../7<(���/C/(<���D

Page 321: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������� ��!�������"#$ % &'&&&() % )&)(* #+ % &&&('&)&() % ),)(#- % &)&('&,&() % )�)(* #. % &,&('&�&() % )/)(*#0 % &�&('&�&() % )�)(* #1 % &�&('&2&() % ,&)(*#3 % &2&('&/&() % ,,)(* #4 % &/&('&5&() % ,�)(*#6 % &5&('&�&() % ,/)(* #7 % &�&('&)) % ,�)(89�:;!<�������= �����>����?� @���"ABC*D+$� % &&(ECF)&)(G'CF),)(G'CF)�)(G'HHH'CF,�)(GI% &&(E)()&')(),')()�')()/')()�')(,&')(,,')(,�')(,/')(,�I% &&(J(*��)'(*52�'(*5'(*/�('(*25�'(*2��'(*2(2'(*�/&'(*��('(*�&)K% &&(J2*�)�KL(*2�)�8M� N���������> �>��� ���>���O�>P��<� ���Q>�<!��><�������<@�<�>�R��� ����>����@:;��������>�S ��? :����>�S?���TN����� �U�> �>��� ���>�����>P���<@�<�>��<� ���Q>�<!��><�?��<������>�S ��? :���������>��U�?��TN�������<��:�>�����<���>���? ���������>!��Q���>�<��O�>�����>P���<@�<�>�S�?��TV�����?�����>� ?�<�>!��R ���<���>�� ������?��W@�S ����������P��������>�S ��? :������O�>P���<@�<�>�S�?��T���U�?��"<�U��? :��&#��?��@�S�!��><�?��<<�>�?��P�����<��������F#XY+*&#XY+G OF#X*&#XG ���:���R>�<�?�>@����< ���>@�<�J#XY+*#XKTZ�><������!�<:�>����<���>���? ������O�>P���<:�>����R>�<�?�>@�T[������\�>�<�?��>����>�S ��? :��T9<���><����������� ����>��@��W<��><�U��? :����<�>����?� @�������= �����O��� ������?�����P��

Page 322: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ����������������� !�� �"�� �#��!����� �$%��� �&�'%�#�"��#�#���!(������!��(��(��#�����&����!'��#���!(���� ����)!���!�� ���*���#��� �!�+,-./���-01-.234-.5��"�$�!(�������!�������#�!�#�����!�� ���*�������#�-01-.4-.5 67 68 68+,-/9: ;/<��(��=���-=>=-=$�����!"���(�����&��! ����-36���-?��%!�#�� �%�!�#�"�� !�!(�� =���-36���-?=>=-36-?=@A/B��+,-/C���-#�D��#���1E4F5$GH���%�! ������#�1E4F5(��#�&�#��� ��� �!&�����I%�! ���*�����:J�"��� !�(��K>L,+4GH/6M,+4GH/>,F6E/?I 4#��#�L,+4GH/�������"���%�!��!#�+���!��%�� ��GH$M,+4GH/�������"�����!��!#�+���!��%�� ��GH:N/<�����!� �!��#��� �*!�)���#�#%�!�#�"�� !�!(��+,-/���� �*!�)��������O(���!�� �!&���1E4F5:P/J�#�Q��(��R,-/C���ST?6-U���� �*!�)��������(���!�� �!&���1E4F5:V/J�#�Q��(�����-���� �*!�)��������(���!�� �!&���1E4F5:WXYZ[\]X_;/<��!�"��=���-=>=-=$��������#����!"��� !�*���"�� !������-36���-?C7���-3a-?7 ���-36-?7 @�� �����'

Page 323: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������ ������ ���!��� ��������� ����� ������ ���!��� ����������������� ����� ������ ���!��� �������������� ����� �������" #$���� �%��&'()*�+�,-.!/0�.)123" 2-4"&"'''3'5�6789:-;�<"��"111"�:=>?/@"9:) - :A,B�/�,��,C�)'D,-/0�.):A,B�&3D,E/FG"@)- :C�A,B</�,��,C�)'H,-/0�.):C�A,I<&3H,J�� K�L �# MN D,-���/�OO,)"H,-���/�O,)'P+M+K Q+#+MKR�R6 �9:N?/@"9:)�E/@"9:)- /0�.):A,B�&3/D,�H,)- 0�.3 :A,B���/���/�OO,)����/�O,)��� 0�.3 :A,B���OO, ��O,��0�.3 :A,B���,��,C��� 0�.3 1:A:B�0�.3 -/0�.)�3 'S)J�+�$�MQ +/T)Q+Q UV48��WRMK$QQ�XPMR��R#R Q�5MY$67L�Q��# Q�L ���� Z�M3K+XY$�/0�.)�3 [U\��K �����]R�K�$�+#+MKR�R6 �9 Q�L Q Y$����$L#X+N

Page 324: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ������������� ������!"#$�%&'&()*+,-�./)(0&*12*345&6()60&'53)(147)7&(83*02&*)(0&*12*34()(2*1)964:;)<=�()*+,-�./>()*+,-/0&(.�0&(+,-/()*.>0&(.?(1&)(@A�.�>()*+,-�./>0&(.)(2*1)964:;)<B<C)4 ��.�>D� (2.EFGH��IJ. (2.EH��IJ�FK�L)'3)(16)M3);4(3'42*8)62&67)034;M32)65461202N&*7)H��IJO4;)0)6&<P�%4;03;)QRS��.�T.#U�L)'3)(16)M3)1&74(3'4(35)62&6�����V�@7&*7)�V>W��.R�###�###�.VX)(3*45461202N&*034;M32)647)H��IJ@53)7))(062:26()0&'&Y�����V�> VZ[\R�.[�I-].[�].[ VZ[\RI-�].[�_#$� :()6O)M3)@�.[�R_].[�].[)();N46)47);1645)02&7):4()].[a7)4;1364(.[bRa.[@a7)73c04M3) VZ[\R�.[�I-].[�].[>I-#=�L)'3)(16)M3)��.�*&)(2*1)964:;)<defghijekl .[bR.[

Page 325: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������ �!"� ��#$������%&'(%)*+++*',%-./012��% ,34560'47'486�9:4% ,34560'47'486�+)%)9;��<"=�����">������ �!"��=����?"@/012��%)9A�B6(10'�C'%)=�"�>�D�� �!"�>�����<��#��E���"�FG�H012��% ,34560'47'486�9I4J>"�>�I4%'4FK"?"0'47'486�9'4%'L47'4'4862���"� �@M0'47'486�+'4% % 'L4NO'L4N7'4'4867'L486N O'L486N %% 'L4N7'L486N O'L4N7'4'486O'L486N% 0'4O'486�N 0'47'486�O-N0'47'486�L9P@��>"$��Q'47-NR'4S%'4O'486N =@������$��M0'47'486�+'4%0'47-NR'4�R'4O-N+R'L49T@!U=H012��% ,3456Q'47-NR'4S+R'4O-N ,34560R'4�L=�����">������ �!"��9V�Q'47-NR'4S%'4O'486N FQ'47-NR'4S+R'4%!����>�#����� �">��#����@'42'486WX�@�R'4FT@!U=,3456Q'47-NR'4SR'4%!����>�#��!U��<�#"�� �!��<�#">�#�>"#%-N9Y"�����"=�����">������ �!"������?"@$��H012��Z-NF[�K"?"/0\21�%)=�@��>"�# ������">�����<��X�#�>�>=�">�?"@ "� #���$��1�"�@����<��X#�=W�$��H012��Z-NFK"?"@�]�"���#���?������"�F

Page 326: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ��������������� !"#$%&'()*+,*+---+.*.*&/ 01 )2+)3 2456789:;<245=>� >� �? @AB C*DCEFGHIJKFLMN�O��>8!��PQCR1C*��>��S8���=T�? �S��S��U8�S�@AB C*DC�V�?�>� >� �? �S�#�?�#�� !"#8S������#����W8�#���8�O�?8�?��>��T�?S8>8��������8X8���� 8�S�?X� �Y;<9Z��.T�?S��8[�� ���7��\$1]CB<C/<-<---<C$=������CB 1 ;<C/19.<C_1,9.<---<C$1.9.19a 1 Cab/cCa 1 9.dQP<\$R1 $eaf/P(Qgh)R9. 09.1 ;-9.+i9.j*-9.+(,9.0*9.+---+(.h). 90*9.1 9*&/.*&/k)+,*+-+Q.h)R*l������� !"#8S������ !"#$%'dQP<\$R1 9*&/2+)m�>����>���>8�= @AA C*DC1 9*&/2+)3 9:;

Page 327: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ������������ ���������������� !��"�#$%&�'("'%')&*%$%$&�&+&��(�(%,�-./0123.45 6�789:;<78�7��8=9>�?8=@:=�A9 9>BBBBBB>�C�D8=E9:;�C�?8=9:>�C8�F@G>HCA 8 �B9:IJ=9:K 9:IJ=E9: K B9:IBBBIJ=@:=�A9: K B9:8 @=9A B9: L? M�IE IBBBI@:=�A N8 =@=9A L?: L? M�IE IBBBI@:=�A N�)O'CPQF@G>HCA 8 =@=9A L?RI� S%��%*�#*%T����� !� 8 =@=9A L?RI���U � !� 8 =V L?RI�; VW�XYZ[\]\]_ [ aZ_b_��c&#&���(�&&��&"��*�$%$&�%"&+&'d�%"��E��ef��E��g$&'%"*��#$%h�&��i�#�()%#d��*&&#*&��"�*("i��&&���(*&�(%$&(#*&j��k(�($�$"%k�&��$�"�k(#*&�l��%mR>RI�n>Ropfh�&� L? m�n!�8RqE�r"&&���(*&�(%$&(#*&j��k(�($�$d����l&�(j�������&"$&��""(j�(&#*&"i�#�(%#&""%#(#*&j��k�&"f������&sG���#$%&t("*��uAG@�A8m�n&#m�>�n�vAG@�A8m�n&#m=E>�n�

Page 328: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ��������������� ���������������� ���!��"#������$�$� ���!��"%�������&�� ��'!��"(�������)� ��!*�"+�������)� ��*!��",������-� ./�0��!��12� ./�0��!���2'" 3�456789�:6;95<6�=&>=��"?�456789�:6@9 ;/AB >�C���="��D.�:6/ E�5F5�E6;/AB G�BHA�E5/;6I�:6/ E�G56:F656;6:;9:65JKLKM���=N�O"P6I6 �����-���* ./�0��*!���� ./ �0���!��Q6:;9:�:6..9H6.I�R/�H6 F656F65E/;/B �.89�I/</I6 �:/ E�5<6:B� *S.9T/ UE�5<6:B.I�/G96::B G/E9I"Q6:;9:�:6/ E�G56:I��� ��*!��

Page 329: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������� ������������� �!"#�$�� ��%��&�""'()*(+,-./.0123456789:8;278<628=<>?@AB<6<8CDEFGH<8=78;<66<;:IJB<8B@662K>:2<8=<6J?7J2<L@L<6L<B@28=<>?@BL<M2<I@88NOP3Q5<628=<>?@AB<4RSTU3Q5VUWVXWYRST3UWVXWQRST5UWVXWP�P12Z[\H<8=78;<6Z3<628=<>?@AB<4RSTZ3UWVXWYZRST3UWVXW]P123<628=<>?@AB<4878<>@=2_@<8CDEFGH<8=78;<6NRST3UWVXW`�]aP123456789:8;278<628=<>?@AB<6<8CDEFG4623UWVb5UWVJ@?@;@L@W<8CDEFGH<8=78;<6 RST3UWVXWbRST5UWVXWcP123<628=<>?@AB<<8CDEFG462db3UWVbe J@?@;@L@W[CDEFGH<8=78;<6dUFfDVbRST3UWVXWbeUFfDV]�Pg,*hijik)lm(nilh(*o,n)m(ilh(p*,jik)l12DEFEq[\678=@B<6r:<DsqsF43NCDEFGt\@;7=@L@H<8=78;<63<628=<>?@AB<<8CDEFG6246u7B7623<628=<>?@AB<<8CDEqG4CqEFG4RST3UWVXWYRvT3UWVXWQRSv3UWVXW]w(+)xh*,jik)lyOPz7I734567828=<>?@AB<6H3Q5<6:8@9:8;2u78@;7=@L@4L@L7{|�<}26=<J@?=2;2u78~�U3V=@Br:< �U3E~�U3VVf�U3E~�U3VVs{�]z7I75<628=<>?@AB<L@L7{|�<}26=<J@?=2;2u78~�U5V=@Br:<�U5E~�U5VVf�U5E~�U5VVs{�]

Page 330: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ������������ ���������������������� !�"�#$��%��&'��%��($��%������&'��%������)*+$��%��&'��%��($��%������&'��%������)*+,#"-./�0!#��123%24%555%2678#���9:�;<�=1��>�?>@A2:B4%2:C7%9D:�;<�=1��>�?>@A2:B4%2:C7%9DD:�;<�=1��>�E��>�?>@A2:B4%2:C78#���F:%FD:%FDD:G!#-�#H�" .I!##JH-�0!#KL!0!9:(��>�89D:(��>���� !�"�#9:E9D:(��>�E��>�5MJ�N!9:E9D:(9DD:KO�;�G!N�0�� �#�I�-.P"�QJ�F:EFD:RFDD:KS!-! -!G�T!�$��E�%��&'��E�%��� 6U:V4FDD:�2:&2:B4�& 6U:V49DD:�2:&2:B4�( 6U:V4�F:EFD:��2:&2:B4�&6B4U:V3�9:&9D:��2:&2:B4��6B4U:V3�F:&9:��2:&2:B4�E 6U:V4�FD:&9D:��2:&2:B4�(A$��%��&'��%��CE$���%��&'��%���(*+E*+�*5,# !H-J�/�QJ��E��#J��=J�".;!�.� �N-�/G�KW��0!#�X!-�QJ�YZ[��E���>�\>�YZ[��>�\>EYZ[��>�\>5,��=�" !�"!0!9:E9D:(9DD:�#� .���'��%��E'��%��('��E�%��

Page 331: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� !�"�#$%�&'()�#$%'()�#$&'()*+�,-� ." ��/01$%�&)$2)3245/01%$2)32�/01&$2)326 � #$%�&'()4$7$%'()�7$&'())� #$%'()�#$&'()47$%'()47$&'()� #$%'()47$%'()�#$&'()47$&'()� 89�89:8;�<=� �"����>?� /01$%�&)$2)32:/01%$2)32�/01&$2)32*9@A�B�C.�����C�,�!�!�@D@A!%$2)E��"FG'HI��" �"��� �B.�-.��?�.��?J�,!�,���!"K�,!�,��,�-. !L.�.�?.->?!�,J., !�!<�"��"J��! !L.�@M���%��!" �N,.O-���?!" �N,.-/01%$2)32:/01%$2)32:<="KP#$%'()Q(J., !�!�"B�FG'HIRE�*�@S� .J,�J!�B.B����"���?�"�!.B�-.J,�J!�B.BD@A!%$2)E&$2)�" �"����%$2)4&$2)E�'J.,. �B�2TFG'HI@;J-!�."B�D�U �"����� /01$%$2)4&$2))32:/01%$2)324/01&$2)32E�'��"���?�" ���" ��/01%$2)32E/01&$2)32@V@S�?".��"���?�"�!.B!,�� .B�-.J,�J!�B.B��?�."B�&$2):� �W$2):X �"FG'HI@�" �"���� �"����>?� W$2)�%$2)�&$2)*S"L!, ?BB�-.J,�J!�B.B��"�!�".B.�O �"����Q/01W$2)32E/01%$2)32E/01&$2)32*Y�B�"B���B�B?��-.J,�J!�B.B,�>?�,!B.@

Page 332: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ������������ ������������������ �!"!�#�$!�%�&'!!�()*+,�-!&!���.!���$%�% �!"!�#�$!�%�/&'!!�()*0,1(0*+,�2�%3#�4�$!�#�5.�.�67�!8#�$!��%$#9#4��:;<=>?*>@AAA*>BC.!()*+,$�' �!D�"*:;�EF�"*:;�G6�����!��� �!0H:;5!�.!9#%0<>I��%��'�4��J<K*AAA*LEK��!��:@<=>?*AAA*>IC1:M<=>I*AAA*>BC5�!$#!�! �!:@!���%$#9#4��.!()*0,1:M!������%$#9#4��.!(0*+,5!�$��9!�F�"*:;�< BNOP@QO�>OE>OR@�<IR@NOP@QO�>OE>OR@�S BNOPIQO�>OE>OR@�<FTUSFTVW�4�'����!�$!D�"*:;�<D�"*:@�SD�"*:M�5'�!��D�"*:;�EF�"*:;�<(D�"*:@�SD�"*:M��E(�F�"*:@�SF�"*:M��,<(D�"*:@�EF�"*:@�,S(D�"*:M�EF�"*:M�,G6W�4X5�#0H:;5!�$��9!�!8#�$!���%$#9#��!�:@Y;�"�*:MY;�"�$�' �!D�"*:@Y;ZEF�"*:@Y;ZG6!�()*0,1D�"*:MY;�EF�"*:MY;�G6!�(0*+,����������� �!0[H:;5!�$��9!�!8#�$!J$�' �!>IR@G0G>I��!�:\;<:;]=0C<=>?*>@*>IR@*0*>I*AAA*>BC59'�%� �!:\;!���� �� �!:;1'�!��F�"*:;�_F�"*:\;�_D�"*:\;�_D�"*:;�1!�$��9!�D�"*:\;�EF�"*:\;�_D�"*:;�EF�"*:;�G6�2�%'�$��$�5 D�"*:\;�EF�"*:\;�G62%�9!.!����3�%�9���!�!'9�����$!%#�%��!�0H:\;�2�%'�$��$�5"!�#�$!�%�&'!!�()*0,1!�(0*+,1� �!��%�$�.�67�3!���9���!��#.���%$#9#4��:@.!()*0,1:M.!(0*+,$�'!� �!D�"*:@�EF�"*:@�G61D�"*:M�EF�"*:M�G6A-!'�.!���$%�9#4����$!%#�%�!.!��%!�.! �!F�"*:�_F�"*:\�<F�"*:@�SF�"*:M�_`ab"�c�dcS`ea"�c�dc

Page 333: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ������������ ����������������������� !"���������#$��%&'() *+,-./('0*102-3.('0*10�$�4���-3/('0*10,-./('0*102-3.('0*10!5�67����8'() 9*,8'() *#�$:����8'() ;*28'() <*,8'() *=���>�-./('0*102-3.('0*10,8'() *#�$�4���-./('0*102-3.('0*10,-3/('0*10!"���������# -3/('0*10?-./('0*102-3.('0*10'@*AB������$���B������$�$�$(�$����>��7����CD)EF=CE)GF=:�7�6�$:�6�$�������(�$����>��7����CD)GF!H�:�IJ��K�$�� ;����������:�CD)EF������8'() ;*L&'() ;*MIN=�K�$������������ <:�CE)GF������8'() <*L&'() <*MINO�� ? ;P <#�������� �$����������:�CD)GF=8'() *?8'() ;*28'() <*)&Q'(*?&'() ;*2&'() <*"���������#8'() *L&'() *?8'() ;*L&'() ;*28'() <*L&'() <*,IN2IN?I"���������#������:�IJ��K�$�� ����������:�CD)GF������8'() *L&'() *MI)�������$(�$����>��7����CD)GF!

Page 334: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ������������ ������������������������� ����!"#$%&'()'*"+$%&'()',"#+%&'()'- ./01203456768 9:;�%�������<�=����>?@AB!��������C%C�������<�=����>?@AB-D:;�%�������<�=����>?@AB!��������%E*%F%�������<�=����>?@AB:G:;�%HI��������<�=�����>?@AB��������%FI�������<�=����>?@AB:J031KL24MNO1PQ9:;�R�S�R��S�<�����:D:;�R�S�R��S�<�����:G: &%,I(E*%E,IE,D%FI@� T���� %FI*&%,I(EU%EUIED -V�<���<� ���:G:9H�:G:DT�R� ���������<�����T<�R����R�W�������������<�=����������<�=��: .XYL012034Z0Y[4Y12\0ZN1]424NPL024Y0K_���� T�<��������<� �R�<��T��������T<������ a_�T���=���������<��b���<T<� �R��R����W����c����=���R����!������<��!�����������������R�R��d���� �����<��R�R�b���<��R�W�<�����ef����R�<� �����W����c����������g*%&'(!?h'hA:;�R�b�R� ��������<b���>?@AB��i��=����<b����R��������Rj'*&AU?(kiH����� �����T�����'l@---'m���������<b����������b��H������� ����T<� �R���<�� c��������<�����c� �<��%&'l(@---%&'m(!���� ��%&'l(,---,%&'m(in���������c��j'*&AU?(ki!�=���� �����i*&AU?(kj':_�������!���oT<���c������<��<��T�R� �����<�=�<R������������ ���<�

Page 335: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� !"�#���������������$%&'! (%&'#�����"�����������"�$! (%&' �)*+����*�"�,-./0123.0456.7.23-8.8815/9-231:;.645<=4810457.67/6.:16;.64:=:4018-481/2.>:.27.23-8.881;.64:1581�<=1:45-10=:1/2.7.23-8.8?2-3.@A.:.=.5.:./2.7.23-8.8-2?2-3.01231>:.281B/17/9:.34845645;.64:1581�<8191045/5.:1674271=34816CD0-31E493121045F6GD0�HI (%&' �)*+����*�"�! (%&'6GD0�HI �)*+����*�"�! (%&'J������K��L3-6-M.2846.81?2-7-G42816.-231>:.681N-10.22@O534245=1:0-3181?2-:16PQRSTUTSVWXYS81�1216-231:;.64#.<9$7404F�! (%&'J������K��Z5GD<[104564>:.847423153.:6.=:1>/23.-2-7-.6<=1:4.[4:.5/:>143:.-2B/-13/8F\1]-53-:G..6>G/22G/01:4^3.6B/16._/27-G421;.6/.8.121512G/01:451.->/.6.6;.64:=:4018-4816._/27-G42<15817-:<���!� 165->/-1231314:10.:15=4281.3.6-2B/-13/8@aWSTWVQbcdcdaWSTWVQXWReQRSTfWXYSUQTQYghWiTQRWj,1.�F#'k%$lm/2._/27-G427423-2/.<123427151]-531 n#'k%$3.6B/1J������K�!����%&'��Z62G/01:4���516166.0.PQRSTUTSVWXYSSVWXYSXW�Wg#'k%$�oWVSjhTQpYqSgrs404�157423-2/.1216-231:;.6471::.84E.743.84#'k%$<16314:10.81t1-1:553:.5.51>/:.B/1166..67.2M.5/;.64:0G.]-04u E5/;.64:[email protected]<3121045B/1Fvw����wu�

Page 336: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ������������ ����������������������������� ��!"!#$���� ��%&�'()*+,-./012)3-43.5)*+,-67�%&�� ���8�%&�$ (. #*+,/012)3-43.569� ���:&�8�;��2��8�����&�$��<���� ����=����>���� �������?&��%&��&��8��������@(A5BA�������������C& ��� #*+,/012)3-43����� ���������8��������2!D���8��$�E����FG@,A*B���%&� 2)F-H #*+,/012)3-436 IJKLMNONPQMRSTSUV�2��&��:&�8�C������?��W����W���������X���@,A*B$,.*$�����8������Y�����C& ��� /10 2)3-43H+/012)3-436Z[\K]_ONPQMRSTS 9� �8����8&��8��������:�!"!ab�8�����,H*$�W���� ��'/11 2)3-43H+/11 2)3-43A����������$ /11 2)3-43H�6cdefghghijfejkelmij#!�������n��8�8������&������o#�������88�C���!p$������ ������%&�'/013q43H #rs#t*quv+,quvwx ,y*zQ{|ONPQM}~_\Q#'�y,y*!

Page 337: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ������������� �� !"#$%#$&'" "�()�*+,��� -�*+,����������.#/�'&0$.&1 /�'2�������� )�*+,��3-�*+,��456789-:):���� ���������������� ����� ;�� !"#$%#$&'" "�<=3-�*+,����������3 )�*+,��(>#%.#? !?#@�'#A?&'!'. BC#%0�. A��1 " <4567D9-:�:)����������� ������������� �� !"#$%#$&'" "�<�3-�*+,���)�*+,��E!F'!'% .@?'!'0#�/�'2�������� �,��;)�*+3-�*+= � -:)G<H'"�I1 /�''.J .#% A�#.�?#"'. �&!?'F% .'�"'�'!#K1#�'!#�#!$#�&?&J �K'�?C ! 1#? " �$#%. .#!F&?�""'.&!?'%J .#"'&!?'F% 1&C#!<L7MNOPQ7R9S �B�!1&#!'��'!�K1#���#!1#!?&!� �@$#%.#? !?#&!?'F% A.'�'!1� .T/�&'%&!?'%J .#1'%% "#K 1#? "#<U#0#V�'!�VW�XV1#��VW�@�� !"#. $%#$&'" "

Page 338: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ������������ �������������������������������������� �!������"#�$%&''''()*!��+,+''''&-./01%&''''()*��!+,+''''&-./012 0&.3456��#�!���"#�$71%&''''()*������+,+''''&89-./012 0&.3:1�;&(<= �+,+&�4>?@ABCD?EF71G-+1H������+�!������#�����������!#���������I�!�����#��"#��������J���K02.L5M���N�! OG-+1O&893P���������� %&''''()*������+,+''''&89-./01:14Q+Q;2�������"#��;Q�+Q�43P����������(<= ,+;&(<= ,++&(<= ,+43R!�����$ �;&(<= �+,+&�4;5S���T"#��!������#��������������"#�$4U&(=V ,++W &4 >?@ABCD?EFX��G-+1H �+W 2+YK%24L3�������!!�������GZ-+1H/[ �+W \]Q%2+YK%24L3

Page 339: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� ��!�"#�"$����% ��!�"#�"$����&'()*+,��� -'./�01( -)./�2(�����������23 -4.3�1(56#6��!�47&'()*+8��9����:$#��!!�;65#�5$�!6!<"��";�$�������2=)3>?@ A44B13)1+1%C�#$D�������;:6;�#5#���!$�!�;6E��"$��� -4./4��&F(G*���;5������!$�!�;$���#:6;�%HIJKLMNIOPQ�9����;���#��6!�;:6;�#��!$�56#6$���9#6;������#��6�%)%)��;:6;�#5#���!$�!� ��&F(G*�� / �GRF>ST -4.A4+U�6�!��;:6;�#!�;6$���9#6;���9����V��5;����������W / �GRF>ST4A4/ �GRF4X�YST/�� �GRF-GXRFX./FBG� / 5������!$�!�&F(G*+�%Q�6 W&R�(�*Z[��6E��"$���!�#$:6\;�]�6;���>@_ -4.A4/>_@ -4.A4.�5;$���6"6!6$���9#6;5�#��56#6!��;a��#��6!�;C6;�#b�!$�56#6$���9#6;��]!�!�c"6����d$����e]f7&R�(�*�6;���R�geg'gfg�] -e./ -f.%h.�5;$����;a��#��6!�i�;;�56#6!�����#6#����d$���j7&R�(�*�6;��� k-j./'%HIJKLMNIOP

Page 340: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ������������ ����������������� !�"#$%�&'()*+,�-,.*+��+ �+����.*+��/������0�� ��!�"#$%�&)' *+,�-,.*+0�+�� �.*+0�/1232&)' *+,�-,.&'()*+,�-,�34#�5"$%�*+��.*+0�/6�74#�5"892�#��2:�3"9�:2##��8�#�8��:;"#2<.���0!=��8�32�#"������85�"9�%88>%3�:2?����0!�"#$%�@*A+?�.*+0��*+�0�� . /BCD%���E$%�42:$%>�#"�8��F:"#&GH�,!-,=������"4��":$%�#"I%85�>28��9��528��8%"CJ1%>"8�"�9��528��8%�9"9�����8�KJ1%>"#���#;"#2:9�#"�8��F:"#KLMNOPQRMSTU"I%85�>284":���8��:"��9��528��8%"�8#2�8>%3�:2��8��:2�C7�>V=��8�W32�$%�#2�>%8�52�4%8�2�9�9��528��8%�9"99��,!���>"8#25"#�X"92��8#2��8��:2�528��8�92��8�#�8��:;"#2�Y�Z!=#2�$%�528����%[�8%8"5"8��9"9E8��"9�9��528��W8%�9"9��=42:#2�"8�2=429�32""4#�5":�#��2:�3"�C\C�]C�"8,)_, _aaa_,b#2�4%8�2�9�9��528��8%�9"99�*�8�Y�Z!C�85"9"�8��:W;"#2�,c�,cd)!�#;"#2:9�#"�8��F:"#��,c=;�:�e�:5�5�24:24%���2�9�#"��55�>28�C\C7�>V=�#;"#2:9�#"�8��F:"#�2f:��Y�Z!��@&GH*+,�-,.&ghH �,!-,i&gjgh �,!-,iaaai&gkgklh�,!-,i&Ggk�,!-,.+,)���+,)�Y�i,)i,i///i,b()i,b+Z�,b�/]C1"#5%#":#"���F%��8����8��F:"#����m8"#"8925#":"3�8��#"�4:24��9"9��%�"9"�@&n'�,!-,�&op)pq�,!-, r &qps(spt�,!-,/LMNOPQRMST��u�"892#"4:24��9"99�4":��5�>289�#�8��:;"#29��8��F:"5�>28[�#�e�:5�5�2B=��8�32�@&n'�,!-,.&)'�,!-,i&)�,!-,i&qi�,!-,&sq�,!-,i&ns�,!-,. i�i\i�iv.� /

Page 341: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� ���� ���!�"�#��� ���! �$���� ��! %��"�#��& � ' �"�"��()! � *��+,-./0.1234536,10.17538,91 :538,;9 �538,-; <538,-./- �5367=>?(8:8�8<8�=>?�6�7876��@,1.9A9.B234536,A9A9.BCD<�538,A1A9 D�538,A0A1CD:�538,A/A0CD7�538,EA/CD��5388,/E >538,0/ �538,10 7538,1.91 :5366D<FC>?(�D�=D:D7D�8�878:=>?�6D(D:?<8�?76DG?:@GHI *J �!� KJ ���LJ�"��� ���! %��M� �KJ ��N � � �J��J�!�!� � ���*��*���! %�����M� J�*��*���! �$���HOPQRSTUPVWX ��Y?ZLJ�"��� ���! %��M� � �2[?\4!�� �KJ Y6Z �2[?\4D]_&YC�6ZC�HX �a6YDZ) �!��" �aC3�6b> ��3c2[?\4?36^aC�6>a ���! %��M� ����������� ����&7HX�aC�d>)"��"J��*������! %���* ����! �J��! %�����L ����&�M! � *��KJ ,efaC3�536>HX�aC�g>)"��"J��*������! %���J���������! %����J� ����&�M! � *��KJ ,efaC3�536>Hh�!��" �),efaC3�536>6,eECYC3�DZC3��536,efYC3�53D,efZC3�536>@i����!��!�) ,efYC3�536,efZC3�53@

Page 342: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ������������ ���������������������� !"#$%&'(&)�*+,�-./)0-12�3����%�-.-+'�453��67��%&'��6834�4��9�������&)+:�0:���3�����3�457���3�48����4��4�4�46���8�4�;�3����6���6�:<=>?@AB=CDE�4F*&/)GH&HIGHJ"&HJ"IGHJ!&HJ!IKKKIG"&IGL3����6���6�;�8�4;�M:N�����3�453��67������6�34��O��PQ��6���8�4O�����34�R36��6����S4��%G-T':N4�4�4��3�4��36���8�4�3�4�������������4�:1:�U�������6�6����3����VV;����4�6��4����67��: WXF*&/(&) WX*GH&HIGHJ"&HJ"IGHJ!&HJ!IKKKIG"&IGL/(&) WXGH&H(&I WXGHJ"&HJ"(&IKKKI WXG"&(&I WXGL(&)GH WX&H(&IGHJ" WX&HJ"(&IKKKIG" WX&(&IGL WX (&)GH&HY"MI�ZZZWXIGHJ"&HMZZZWXI[[[IG"&!+ZZZWXIGL&ZZZWX) GHMI�\THY",GHY"]IGHJ"M�\TH,GH]I[[[IG"+*T!,G!/IG*T,G/[��:E6%4QO'���������4��S4��������;6�;� ����6����S4��%4QO'UG_ _TQ;������4�R3� %G-T') ,GT,G%G-'IT,`T,G %-T'[<=>?@AB=CD

Page 343: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ������������ ������� ���������� !�� "#$%&'&()%*+,)-.-)/#0&)0#1%+21%'&()%')%3&%1+� ����4�5���� !�6��5��� !�7� 8-).9:%3#;-+,0#�')%3&%1+� �����5���� !�6 ������5��� !�� <���<�� ���� �5���� !�6 ��<���< ���� ��5��� !��<�����= �<���5���� !�6��<���= ���<��5��� !��<���������<�6��<�����<���>�?9@&�#A')%3&%1+BCDE��� !��FG0#/1#A3-#H1#�+,'+%I+#,*+,)-JG'1+%0)/#%)A1%+*#IG#%#,&%3#-*+,)��GK�9LMNOPQRMSTU)/)�#A')%3&%1+G13&,&'#/)A#,V#)-#/+0#,W+,)-X#0&)Y������ !����< ���� �DE ��� !����< =?F���< =?Z��< �J>[A3)%)A&%0&'+H1##\&A3#G.)-,)/#%)AG1%.1%3)<#%��GK�3+,H1#,+21%'&()%�#%#A#.1%3)+,'+%I+#,*+,)-J9]M_T[A2(+'&,')/.-)+-H1##,*+,)-.-)/#0&)0#,+21%'&()%�#AJ9a1#;)3#%#/)AH1#Y ����< �J>

Page 344: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������ ������������ �������������������������� !"#$%"!%&#'(% $#!)% *+,-./-012/345/678/9� :7;!"$<"%%&=">?$#(!@% (%"!A< $#>B C./7D2/-3E% 20�F�3�G7H%)<I$!J<%C%'# (%KL!M"%% 20�F�3�N7;!"$<"%*O,OC./78/P1� :7;!"$<"%%&=">?$#(!@% (%"!A< $#>B C./7D2/63E% 20�F�3�G7H%)<I$!J<%C%'# (%KL!M"%% 20�F�3�N7;!"$<"%*O,OC./78/PQ� :7;!"$<"%%&=">?$#(!@% (%"!A< $#>B C./7D2'% /3E% 209RF9R3�G7H%)<I$!J<%C%'# (%KL!M"%% 209RF9R3�N7;!"$<"%*-S,-SC./78/PT� :7;!"$<"%%&=">?$#(!@% (%"!A< $#>B C./7D2$B'/3E% 209RF9R3�G7H%)<I$!J<%C%'# (%KL!M"%% 209RF9R3�N7;!"$<"%*-S,-SC./78/P�� :7;!"$<"%%&=">?$#(!@% (%"!A< $#>B C./7D'#K B)%/-E% 20�F�3�G7H%)<I$!J<%C%'# (%KL!M"%% 20�F�3�N7;!"$<"%*O,OC./78/P�� :7;!"$<"%%&=">?$#(!@% (%"!A< $#>B C./7D'#K B)%/6E% 20�F�3�G7H%)<I$!J<%C%'# (%KL!M"%% 20�F�3�N7;!"$<"%*O,OC./78/P5� :7;!"$<"%%&=">?$#(!@% (%"!A< $#>B C./7D'#K B)%'% /E% 209RF9R3�G7H%)<I$!J<%C%'# (%KL!M"%% 209RF9R3�

Page 345: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� !"�#"$%& '���������()�*+�,-�.�/-���0�/�,*1/ !"�23,4/15��13"6�/789:;9:<&=�>�5�?��@�� �3,/-�4A�B���/789:;9:<&��������������� !"�#"$�C&�1/3,5�A�DE7C;�<8FG6-��@��D�3�1/-,/��H��1-�5�651/5�E�IJ�K D!"�#"2L��IIJMD!"�#"2�DN�O;�9P29'�>�-�A.,/��IK D!"�#"=�>�-�A.,/�D7C;�<

Page 346: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ����� � � ������� ��������������� �!��"#�!$�!�%&'&()'&*+,*-&)./0*)11,2&.�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abcd befghijkfE3lfdhfminopoqlfdhfmir_ kimfeijkfjscija_jdA)0EFGHIJKLM,.-)870>/)=RFGHIJKLM/0B6.1,2&.,.-)870/9)E3A,E)*1&.-,.60).OtPGHIJK5).-&.1)*R)*9)7,+0>/)).Ot==RuSOtTUESOtT3vfmdwehiabcdxA)0yz\=H{Ot{J3%&'&E)*1&.-,.60).Ot)<,*-)|z\-0/@6);070}O~Ot}{|*)16';/)}ESOT~ESOtT}{y5=;070\{�{|����RSOt��T~RSOtT� ~ESOtT����U����VW���X ESYTZY~VW�X ESYTZY� ~ESOtT����U����VW���X ESYTZY�VXW�ESYTZY� ~ESOtT����U����VW���W� ESYTZY� ~ESOtT����U����VW���W� ESYTZY~VW���W� ESOtTZY� ����U����VW���W� SESYT~ESOtTTZY� �����VW���W� }ESYT~ESOtT}ZY��VW���W� yZY� Uy

Page 347: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� !"#$#�%%%%&'()*$+!&'()+$ !,'()+%%%%- ./$/%%%0123412 ','5+!,'()++65%%%- ./$/%%%!0121234','5+!,'()++65%%%- ./$/%%%0121234','5+!,'()++65%%%70121234/,'5+!,'()+/65/$/70121234865/$/ -8'!$+/$/ -89�:�������;�:��#/$/#"<���%%%%&'()*$+!&'()+$ !,'()+%%%%#8=������ ��>�4?)&'()*$+!&'()+$ -,'()+-&@'()+A BCDEFDGHIJKJLMDNOHPDQHFFERS��,TUVWXYZ[\��� �]� _TUVWXYZ[]��]�\ ������a]�_@'(+-,'(+������\��0bc,'(+6(-_'X+!_'V+dDGEefFHghiEjkS��&'(+-01c ,'5+65lm���,��\��� �]���UVWXY�����\���]���n���o��:���]�n�������n��m���\]����������a]�&��n�: <�p����UVWXY &@'(+-,'(+�(qUVWXYl9�:��������&@'(+-_@'(+r(qUVWXY �]���&'(+-_'(+*sl���>�&'V+-_'V+*s \���&'V+-�������\��!_'V+-slm��\�] ���a]�T&'(+-_'(+!_'V+A���>;�:���n�(qUVWXY��� ���01c ,'5+65-01c _@'5+65-_'(+!_'V+l B

Page 348: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ����� � � ������������������� !"# $%&' ()*+,-./01!23#4(56789:678;<!=!1'>'7?*+,-.2!22!@!=4@'A# !BC�D�E�FG>4:HIJK�CFG����������L M4 4=!2# !"# $%&' :)*+,-./0<#4>4' '14 4=# !<=%@%1%N!HO4=';A%:4A$' 1% #!4 1' $4A1%4 4<=%@%1%N!>!>!<'=P6789QRS :6T8UTHVW�DBX�����Y �H:67897;(67897Z�4A# !<=%@%1%N!<#4A(56789�7�97H�H:67897Z;(67897[\4A# !<=%@%1%N!<#4A(56789\7Z\ 97ZH\H:67897];(67897] _a�4A# !<=%@%1%N!<#4A(567896a�87] _a� 97] _HbA&c;QdS7]U797] _a�eeeeedS9-] _f+] _a�gH:6789A4 678;(6789f$'A6784A# !<=%@%1%N!<#4A(56789A4 7HQdSA4 7U79f$'A7eeeeedS9$'A+f$'A-hL <!=1%$#2!=; Qijk A4 7U79$'A6l8f$'Amn�o9�hL2$&!2$#2'>4<=%@%1%N!AA4N4=&!4 >41!2244 42$!<&c1#2'pH� !!<2%$!$%&' %@<'=1! 14>42q4'=4@!r# >!@4 1!2>42s&!2$#2'4A2!>4t %$%&' >42!"# $%&' 2'M!=%1@' !1#=!23#4N4=4@'A4 2!A4$$%&' uuHvwxyz{z{|}yx}~x��|}�Hs!2$#24)�8UU7QdS:678U7�8UU7QdR:6T8UT�8UU7QRS :6T8UTH

Page 349: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ������������ �������������� �!"#$%&�'&()*++,* (-�.)*/(-012/2123(456�7(28%&�9!":'%;�';9<!:" $%;�';=>)2+/�(3?(�-( 2@*+/2 (+A23/(3�,23B*3�.A(+( �)C 8D%&�9 ''&!":$%;�';9<$%&�=E�7(28%&�9!:# $%;�'; ''&8%&�9$%&�98D%&�=�5�23B*32-8D%&�)0C��8%&�9!:F )(+GHIB�)J'J6�8%&�9!:F K$%K�'KL$@*+B0,�+0+A(M-2N3((+O5E�8%&�9!:F &$%J�'JL$@*+B0,�+0+A(M-2N3((+O5P�8%&�9!:F &Q)(+R%&IB�)J�'JS�8%&�9!TF &UQ)(+R%JIB�)J�'JV�8%&�9H4&RI!TFFF )(+JR)(+%)(+J�'JW�8%&�9H4&RI!TFFF &)(+JR)(+%)(+J�'JX�8%&�98%H�I!YZ:[T $%J�'J./�+/($()B�+A0+*2\]/(-012N3(\]%H�9H5�8%&�9G&I!:_T B�)%JR)(+J�'J�8%&�9!:F a!bF $%J�'Jc'dL$B�+A0+*2Le�8%&�9!fZ:[YZ:[$%J�'J L$B�+A0+*2L]\g/(-012N3()(+O

Page 350: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ����� � � ������������������� !!�"#$%&'&(� "#$�"#$&�'&)*+,-./*012��3����"#$�4!�56"��7��3�����8���9�������:�� 8�&�'&;<=#"�#">$?#<#$?>#$@#?#ABCBD>BEA#?#>$@#FDB5>G6$&HI#E#J6"="BDABKG6DJ=AB?#?#D>CB?B?#=$<D6?=5@6L#A@#6D#JBM=$?BJ#$N@BA?#AOGBA5=A6H �3������ 8�&�'&��:8���PQ� ������� �:R"#$%���56"&�'&��:�� S"#$���TUV&�S'&��:�� S"#$�56"�56"&��56"�"#$�56"&�S'&PW>S"#$�56"�56"&��56"�"#$�56"&�S�"#$�56"�56"&��56"�"#$�56"&�PX$N@6$5#"Y������:�� "#$�56"�56"&�'&��:�� 56"�"#$�56"&�'&��:"#$�:�� 56"�56"&�'&��:56"�:�� "#$�56"&�'&PZ6DA6@B$@6[�3����"#$�:�� 56"�56"&�'&��:56"��� 56"�56"&�'&��:"#$�:56"�56"���56"��� "#$�56"&�'&\�"#$��� "#$�56"&�'&��56"�:"#$�56"��W>S"#$�56"�56"&��56"�"#$�56"&�S�\]"#$�56"�56"&��56"�"#$�56"&�PX$@6$5#"Y�3���#"#A>$C#D"6B?>@>C6?#ACBA6D6E@#$>?6#$#A5B"6B$@#D>6DH

Page 351: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������� �� !"�#$%&�#�'#�(����)�"*��� �� !"�#$%&�#�'#+��(�����,�-.��(�����,�$����� � !#"� !�� !#�'#-/�012 3!14&�5�6���7�8�#�'#9 !:&!% �;&2 4&� �%<1=1<>�������?�$5�@����-A&<B&:C!:&9 �(����5(�@����*@(����8�@����*@(���-D������E�$�FG� %&��#"� !#�'#-AC<C%CB%HBC<BC2 <1IC2C2 B� JH!2&�H4C!2&2 �9H�C4&� B K <%1%1&C!: L<1&<MN�OP9&=: ! 4&�>�(����?�*?E�$%&���Q� !�"�*��-R�������F� S�T� 8�#�'#U'V012 3!14&�5�V���T� 8�#�'# !:&!% �9������F� 5�V�'V-A&<B&:C!:&9 �(����5�����F� 8�#�'#-W�������XYFZ[YFZ8�#�'#��\[YFZ8�#�'#$�XYFZ\ 8�#�'#0 C]�V���\T8�#�'#�^�T\ 8�#�'#_ !:&!% �](�V�� 8�V�-01 �a���b\ 8�#�'#_ !:&!% � (�a��8�a�-�����]�@����$ �5�����(����](�@����*@(���$ (�5����*5(����@(���*�8�@�����$8�5����*5(���� @(���*8�@����$8�5����*5(���-

Page 352: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ����� � � ������������������� !!�"#$%&'&(� "#$�"#$&�'&)*#+,������� !!�"#$%&'&-#$./$0#",1���� !!�"#$%�)����������23�4� "#$�"#$&�'&*#+5�6���7� "#$�"#$&�'&-#$./$0#"51�6��"#$�"#$6�)8"9:; ���������5�,�����1����51�,����<,1�����"#$�"#$,����< !!�"#$%�)=>?"##@A#/B#C+DE$F+C#$.+@F#@G9+@0E@/H#@A#/B#C+F#@+DE$0I9/$J$K#B"+L+B+B#"/@K#B@/""IMEI#$.#"#N#B0I0I/";@/"OE#F#P#$"#BB#"E#@./""I$0+@0E@+B@+"I$.#MB+@#">Q�R+F/�������� !&'&S!�R#.#BCI$##@F/CI$I/F#�>��TE".IUOE#@+#VI".#$0I+F#�1H0+@09E@#@+>=�R#FEW0+OE#�#"I$H#0.IK+>��TE".IUOE#@+#VI".#$0I+F#�X�H��X��1>G+@0E@#��X��1#$.9#BCI$/"F#�X�>YZ[\]_Za!�b+B+OE#�#".9#PI#$F#U$IF+@+cE$0I9/$!&F#P#"#B+@C#$/"+0/.+F+#$#@I$.#BK+@/F#I$.#MB+0I9/$;L/B@/.+$./�"9/@/LE#F#./C+BK+@/B#"L/"I.IK/">8"9:; d����e�-�fg)��G/C/!&#"0/$.I$E+;#@A#/B#C+cE$F+C#$.+@F#@G9+@0E@/FI0#OE#�1����!�)

Page 353: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������� ������������ ������������ ���� ! ��"#$ %&' ()*&'&' � "+�")�)*& !��'�"$'��)!)�,+�(%&�&!��%&-$!.)/�!� " "�().�&� !� .( .) !� 01$ 2�, ")!3 .�)*&04�5%&!/&%)")"6 .6� !%�"/7� � "&!� ()�( "' �$ "�(&!#$ " .$�+% !%&"6/7+�� ")"' %8 �( �&' %&9$!.)/�!:!* ("&05!��!. "�;< =)"� 3 "' ()*&>% 0?$' ()*&'& "@��;<������ �����;<����� ����;<������;<���A5"��!�"'). #$ %&' ()*&'&' �;< " %%&�)"�&0B�C&'&�����DEF ��GHIJH��C � (�)! %'��)!)�' ���K$"�)L#$ %& =)"� !.)&' ��3.&%./$% %&0��C '$M.&#$ � " "�().�&� !� .( .) !� 04�K$"�)L#$ %& =)"� !.)&' �;<3��;<��0�&%.$% ��;<�� !�/ (�)!�"' �;<0NOPQRSTOUV������%&-$!.)/�!W�H�� ��GHI ".�!�)!$& !.$&%#$) ()!� (*&%�XY��Z.�!�[\,%&)!� 2(&%' W�H� =)"� 3��) ! .���'��)!)�\0��5%8 �( �&-$!'&� !�&%' %�/&%.$%�'). #$ � "' ()*&>% 3#$ ������ ��G�IA��C %/7� �&!� ()�(+�' ��"' '$.)(#$ �����]Y+&(&��'��[\A �(%��&!��,%&-$!.)/�!� " "�().�&� !� .( .) !� ,%$ 2� ")!3 .�)*&04�_"/7, %%&+$ ' " ()!* (�)'&"�>( "$( .�(()'�05"' .)( =)"� �;<A5%8 �( �&' %&-$!.)/�!)!* ("&&" 2$(&#$ "�&)!* ("& "' ()*&>% 3#$ "$' ()*&'& "@��;<������ �����;<����� ���G �;<���aI��G���;<�����IA40? &W$!&-$!.)/�!' ()*&>% ' \ !\b,.�!�)!$&�&%#$ W�Y���3W�����W���,+&(&��'��0

Page 354: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������������� ����� � � ������������������ �� !"#�$#%!"&�'!"(�)���������������*+,�-�*./01�������������"!23�4"&�%5&6�������������!23"&�%��3 5#$#789:;<=8>?��@�/+ABC/D�EC/A�F/��BGH��+��B���� !"#�$#%�� !4"#�$#%!"&�'!"(�I)�!4"&�%!"&�J(K/�/�BAB&H*�KC*-/���!������*-�/��+��-��-*�+��H,KB�CB�/+�BH��*+,�-�*./01�LB�M�B���/A�C/N�+-*OB+P+.���/H�Q*���!23"&�A�R+*A/�BS���C��-B��*ABA�!H��A��*./SC�,��A��*./A/���"!23�4"&�% 5!4"!23"&��% 5!"!23"&��%5&I6� ��3 5#$#%��3"!23�4"#�$#%"!23�"&�'"!23�"5�%"!23�"&�IT��B���/AB���!"(�%5CB��������*./C�+��/���!23"5�%(I

Page 355: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������

Page 356: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ������� ��������� ��������������������� ����������������� ������ ��������� ������������������������� !"#$�%��&&'��()*+,-����� ��'./0()*+1*2�"2�����!��#!2�! ��"2��3�3!���2���42#!5 �3��!6%� �#��'���7�3�!8� ��!�9�!�2� �!���2�� !���*:;9*:<=>%"��4!���?%�(9@���6%� ���������4!���!��!���?%�@)*+A()*+9 %9��()*+; <BCD ()*+@)*+BED ()*+@)*+; <BFD42#!5 ���� �2�!��#�����);G();++9)<G@)<++=H����� !����#!2�!�� �22!3!"�2!�8!� %2�!����#!3!3!"�2I:./0()*+1*J./0@)*+1*:./0)()*+J@)*++1*K>�@)*+A()*+9�!�6%� ����������4!���!���!�4%�!"!2��'��#!2�!���2�!�8!� %2�!��!�8�#����I:L/0)()*+J@)*++1*=H��6� ����!M:#$�6N@)*+O*PQ;G<RS=TUV

Page 357: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� �����!"#$�%!&'()*&'(+,-./&'(+,-)#&'(01���2� �����3�%����2%�!"#���4�����3�%����2%�*"/56�%��2��2�7 8)9:;&!&'(<#&'((=')9:;&*&'(</&'((='01��3>�2����7��3�%���� �%%�?�$�%���4%3�� ��?�?����� �����*"/��78)9:;@*&'(</&'(@=' &A5B(CDEFGHIJKLKLM�� ���%��3�%���� �%%�?�$�%��� �% ����%�� �� ��2%�?������%3>4��"?�%�?��N0OIHPQRSITU V� �% ����%�� ������ ��W��2�?�$��2��XY)Z&'[\(] _ '_+\_)N_a56�%��$�� �%���3�%����A5B72���%����*&'()bN_<'_"/&'()<bN_<'_58)9YcY&*&'(</&'((=')9YcY,dN_<'_='),9YcYdN_<'_='),e,9YfdN_<'_='0g���?��� ��h��?�i�%��h��j')N���&k([2������=')N ��&k(=k01�2�� ��78)l9mnf dN_<N_���_&k(eN ��&k(=k)l9mnf N_e ��_&k(=k)lN_9mnf B+ ��&,k(, =k)lN_eok,pppmnf+9mnf ��&,k(, =kq)N_r+N_9sf ��&t(=t)N_r0

Page 358: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ������������� �������� !"#$%&'()*+,+-./01�2����3��4�526��67���2�8��2�527�689�67��:;1��5���10<42��89�52��67�=��12>7252��2=����68��67��527�67����528��2�4250���2��0��2?���@ABC��DE�FE�GH!IJK(*+,+LM��67���2�8��2�6�4>�2�505�2���2NOEP�EQRSOEP�E:T(KU%&'()V �����>�06����38��47��W:�52X24�1Y70�����1X����1>�����67��21�2621��0�6���62�2�10?��52��5032�2�60�52��137�60��21:Z'$K%UK([!K( JU)\( [!&)\!" !%%&'()!)\"!K$ %U"#$ +EQ�E ] EQDE�_] EOE�D�P�_] EOED�POE �P�_] E�_a�aD��b�167�=�1126�����2���1>7���1cOD�aD�PaO_a_PdO�a�P������������2�8��2�126��67��12>����5���10��2?���21c��@BefOEQDEPFE @fBOEDEQPFE@BefOEQDEPFE�EghDE�ijjjBef�D�h �i��h�@fBOEDEQPFE�E�iDEghjjjfB��iD�h��h�k189� ���i�lmnmom pqrstusvwxqryxrzx{tvvywx{rwrz|vsryxz}2�~AOEBadBP7�689�67��5262����OEBadBPR��50��:}�X24�1Y722�126���52~AOEBadBP6�4>�2�505�2���2��18��?7��1���BR���B`��02�28��2��i����}7>��24�1�����Y72��NO�PRY72E�NO�P6�1�a d�NO�P12��217��67�=�2�2�>����OEadP2/>�21�5�2�6���52��5�1>����21:��4�1�6��67���2�8��2�5221��67�=�6�4>�2�505�2�2�126���52�2�40��5�>����18��?7��1���R���6�4�>�524�1=2�2���10?702��2�?7��:

Page 359: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������� ��� � �� ����� !�����"�#$%&'(&)*$)+$',($-,.,-,/$'&0,%(&*.10$2� �3&%'45,%(&*.10$'2�678 �63-&/$-$94&: �;��<�8<===<�>;�?@%A1-1'45,%(&*.10$B&0&C,/$'4%)4%($A41094,&*1D6E2�678 �63FG$*/1/$'01'4/1-&H,&/1%%94&*&)*&'&%(101'4/1-&01'+1*&1'-&0$''&A($*&'A,*A401*&'-&+1%C40$'�678F�6F*1-,$I�D6�:J&1A4&*-$10$'&K%101-$(&%&/$'94&01'4/1L-&01'+1*&1'-&0$''&A($*&'A,*A401*&'-&+1%C40$'�6M�678F*1-,$'I�D6�&':L; >N6O8P�2I�D6�3Q=��6M�678�?@%&'(&A1'$0$94&R&/$'R&AR$&'1)*$S,/1*&0+1*&194&%$',%(&*&'1A10A401*A$%01-&0$''&A($*&'A,*A401*&'-&*1-,$A$%'(1%(&TU1*1$5(&%&*&0+1*&1&S1A(1-&5&/$'1V%1*01)1*(,A,+$%R1A,&%-$(&%-&*WXYZT['+\B$5(&%&/$'94&&0+1*&1&'(+1-1-1)$*01*&')&A(,.1,%(&C*10T +[*&1&%A$$*-&%1-1')$01*&';]_ P��I����Q�? �aT��bcdefghijkjl@%A4&%(*&&0+1*&11A$(1-1)$*01A4*.1�;�YA$'�F0$'+1%C40$'�;mF�;no�?

Page 360: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ������������ ���������� �!"#$��%� ��&'($� �)*#���"'�%++* ����!���&��#�%$���&�� ������"'�%�#�%�����"�"��,- '����&��"�������#&�%��� �.�%�/�������% �01���,2345678 9:;:<��#=>7?=39:45678 ;)<)��#=<��#7=>?=3:45678 ?=<:45678 ��#=?=<9:45678 9<��#:=: ?=@3A<:#�%=BBB5678 <9)45678 ?=<9)45678 ��#;:=>?=3A<:<AC<9)45678 ��#;:=>?=@D��"�%��� ��/E"���!��"�E �&��� �'� $"/�"%$�1�� *FG 3:=?G 3:?=H%�#I����J 23A<:<AC<9)45678 ��#;G>K?G:3LCA<:@MNOPQ��RSTSU-%���%$��� '����I���%�"���� ����!�V3:#�%;�=>@���������� W�/��%$����'� �� ���'����*�#"/&��$�%$�X'�$" *Y����&��!"�/�%$�� 1�'�0�������#&�%�"�%$�, Z;=>3:#�%;�=>@

Page 361: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������������� !"#���$�%��&#����#�$���#��������"���� �"����'(����"��#���)���#�$�������% �"�������������"����*�+'���,��"�)-./012345���./�01�23456���./�03���.�231���./�03���.�23745���./�03./8345���.�034-.03904:042;�<��=>�� ������������������� �"���������%���#�����"�)�����"��"�)�� ����������"������=>9 =>4?@AB> 85.5���.�033CD045?@AB> ���C.�03D09E�����������%F����$����F��) GH 4�0DH 4�D0I���&#���J =>45?@> ���C.H3DH�45�?@> ���C.H3DH9��������, ��%#����� ��K#����F��)�F"���%��J=>45�?@> 8/���5H5 DH48�?@> DH/8�?@> ���.5H3DH2�/8�?@> ���.5H3DH9

Page 362: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������������������������� ! "#$%! "#%$&��'(����) *+",�-.�/01+ ��'!%!#",2�34���������� *"�*+",356789:;<=>=?@����������A��������������������AB�����C" ���'$DE�����������������C"#F��'$3G;:HIJK;LM @�A����'����������'����N���������'�O������PO���QRKS:IH:;T7:;U9HLV;UT7JLV7WU7IIJK;LT7S8XSUIHWYSUM#F��'$"���'$Z[ ��'$".2#Z[ $",2�&-,2�3\N�������������'��A�������������]�����������Q ���*_��A�������������]����������E�������D'��*0��A�������������]�������������)*_"/1ab1a.##���'0$%$*0"/1ab1a.#c#F��'$d0%$34������������A����]������').#/1ab1a#���'0$%$-.#/1ab1ac#F��'$d0%$"e,�Ff�3

Page 363: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ����������� ������������ ��!�!�"�������#�"�!$� �%��& #��!'()*+,-+.*(/01+(22-3*/1/.(4-*456((0314(17(6/+(2.*47(,3(4.-2(812*.17*9*46/1264,1:7((2612-3*/9*014;<;=>?(+@< ABCDE AB=;=>??FG>HI-(+.1264,1.-(/(6/14(94(+(/.12-3*/9141)3(.4-21 JK<K=L?M<M=L?NLOPLQRLFS(/.*/2(+(0314(17(014(T-3*/56(71(U94(+1719*4@<ABCVWVX =KMY=L?ZMKY=L?GL[ =\H�?]141(/.(/7(4013*)601\H�_4(2*47()*+56(;F<KF`MF a ><142.1/bMKcd+3e_ G>GL< GGL142.1/bMKc< KFKF`MFfgMYKZKYMKF h7*/7(KY(MY4(94(+(/.1/01+7(4-,171+2*/4(+9(2.*1091431)(.4*LHijklmnopqrqps1264,1001)171tuvonuo(+.3171719*401(2612-3*/w/2**47(/171+4(2.1/T6014(+ =KF`MF?F<xyKFMw/2**47(/171+9*014(+ ;<y+(/>+(/B>R yz{[|/1*4)19141)3(.4-212*/L<B>_(+} K=L?<y+(/L=A 2*+L?RM=L?<y+(/FL[ZA Z{R~ {R~ A{R~A�-T641\HA}�-*0-*4(2.*_y<A

Page 364: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ���������������������������������������������� ����!"#$%&'(���%)(���*%+$%&'*(���%���%'(���*%"$%&+#$%&',(���%)(*���*%-(���*%'(.���*%���%)(.*���.*%'*(.���.%���%)*(.���.%���.%"#$%&+$%&'(.���.%���%)(.���*%���.%'(.���.%���%)(.$���.%/���.%&���.%'(.���.%���%)(.���.%&���.%/(.���0%1����2��2�3"$%&+#$%&/"#$%&+$%&'(.���.%���%)(.���.%4��53��������������������� ������36'7*89:$"$%&+#$%&/"#$%&+$%&&;%'89:$(.���.%���%)(.���.%;%'<(.=>?@AB?CDEFGH?CFG?IJAKL@MGIFENAIJLO P���2�������Q��������������������� 2R�������Q�����������������������2��S������3��T��"'"$%&Q���R������������ R���U��R� ��3� 2��R������� 6'8VWVX +$%&"#$%&;% $�!=&YZL[BHA\]]_ �������������� ����������������U�ab"$%&'(%+$%&'($7/���%&c(���R2RU�!dAHGFENAIe +$%&fg����2���%hi3�����+��Q���R�����"!j������������U���2����������R����2�����������������2RU����+$%&k+$%&'g lm ($7/���%&'glm 7'���%lm %'*n<cnhok

Page 365: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������������� ���!"#$%&'()*+,- ./!0121!1!*+,- 3/45���!0631!*37+,-/45���!01!*37/!5���!0888,-*37&(9:;<=>?@ABAC����D�����E������������� ������������F���G�������FD����������H�� ��IJ�J4������DK�����E��IJ�J�JL2/!0*���!./!0*���M!% !"#$%&'(54 5$%N $%N 4545$%N$%N4O�PD��QJMRS�������F���G�����T?>UVWX?YZ ������F��D�[������E�F���������� ��F���������H��\K��F�����D�����E������D��D�����F�\�����./20��]D���E����2J)*+_ -./2012*+-,a7./!0121!1!*+-,a7���M!6/5���!01!*5+-,a7M���!6���!6���!1!*+,a7- ���7!���!1!*M���b!� 888,a7- *M�(cdefghghijfejkelmij4J����D����E������D��En��D��\D�����Ro0pD��D���E������������������F��PD�����J

Page 366: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ������������������������������ !"#$%&'"() *+ +*++,�-���. �/0�����1�������2���2���3�456758+5789:+5*45 +;4;+<=���2��������>��������/?���8@ABCBD+5*45E4<F�������-��G����G��G�����2��G���H��2�I����HG�/J4 8+���KE4 8+���KEK<F������H��2�I����HG����G����G��-���������H����G��G�>�����2�����-�������/J48+LM ���K8NLM K8OP@<48*+LM ���K8*NLM K8*OP@<

Page 367: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������������� !��"#$%&%'()*+),+"#-$%&%'()*()���).(���.,."#-$/0)&/0)()���).,."#()$/0)&/0)12���#.# ,."()$/0)&/0),.2()$/0)&/0)���#.,."3()4567������89����:��8!���;�!���8�����!������:�!8<��=��!��8�(>�����!��?�����@�:�!����("(>AB�!:������C !��"1#$)/> ()>,."3()>4#AD�:��:��:9�!��������:8@����=����E8�F�����#=GC�������H6I������89�������!�������!�����<�:�!��A56I�������8����@�!�E9��!8���AJKLMNOPKQRH6+)�2S)T"1UV S)"TW1*+)�X UV S"YGZ1*+)�4B�!:������C������:��8E��!9[���:���!\�C�:9�!��]@��8����]"#$)&)G-Z1*+)�,+4����8���<!�:C��E����:��������!8�!C����:��:��������:��E 8���\�!8�:��_+ "#���.,+ "*#���.,.4������E 8���\�!8�:�8E@:8���:�8<�8������E 8���:��:9[E8�����8���<!��89���_+"#UV ���."1UV ."�4+"*#UV ���."*1UV ."*34

Page 368: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ���� ������������������������ !�"�!#�$%!&"'�"�!%"�%(�! ��)* +,-.%!"/0��%!"/12/*���+,-.%!"3/2/*���+,-.����%�/� 2/*����041* 4561&"7��'� !#�%�8!'��9� !#����7�:!#���!� !#�!#�$%!!%�) �" !)!%!#���!�;�<�#����7�!"!#$��8!���� ��"'!�=�%!������"!%$���8�!'����% !#�!#�$%!%�"� >??@??AB *C%!"/D *���%/E FG/G4�H�8�2D*��%!"/2/!#���!�(�! �!I$�!%� �!"#�J��8��)*+3, B0D12D*�+.K3, C%!"/0��%!"/12/* +.K3, %!"3/2/* +.K3, 0����%3/12/* +.K3, ����%�/� 2/*CL/�%!"�/� M.K3, *C4�5N%�9:!#���!�!"�!��� �$��#�!#�$%!!%�)* 45

Page 369: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������������� ��!"#"��!$�������%�&'()*+*,���-�./��0���$�01'2�/1'��34567894:; 2� 2� 2< < � �=>?<@#A���B�?C�D������ ��!"#"��!$��&'=,1'2�,1'�,&'()*+*����&E1F'()*+*�0�!�G�!�#��! ��,�����00#���$�#����!��0 ��$����-�H�I!$�!��0,D���'�JKLM ()+N1'�K)LM (OE2NPF'2�(OQQQ)LM '2�E()L2<F'�E<2()LFR�����������������!�����"� �������%�&'S0�!1S/���-�.���!"�1TU=>�VW�V �V �V �V<@#A���B��CX���Y��"���������� ��!"#"��!$��&'S0�!1S,���-�.,��!1TU=>�VW

Page 370: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ������������������� !�"#$#%�&�� '!�"#$#%�(�&� !�"#%�)�(�*'!�"#+$#�,%,%,%,�-./01�2342��25�����"3����6�78�2�!34�9�!:;+<�!�"#=<�38!#34�"68#>[email protected]+<�!�"#=<�E38!#E34�"68#>?@ABC.���������� FG FH IFG B'JJKLM4��N0N:O�5�P386�25����38Q7��"6L6��"R��!�"8S38!�"8�"R��@SB;+ �����'��T) *!�"#'38!#+$#%���T)*!�"#'38!#+$#�'*'38!#'!�"#+UUU�T) %*'38!#'!�"#+UUU��T)�'V',W,,%JX%VJ'V',W,,XX�W,'J%W,%J�,W,D+ <*#+�E38!#E�Y38!#A !L#>?@ABZ,C'38!#A!L#>?BZ,ABC.

Page 371: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ����������������� � !"#$"�%#&'�����(����"�%#$ !"#&)#����"�%#' !"#&***���� '���$ !"#$"�%#&***��(�������+�,��$-.'��+$-$+$�,��..���,�$-&'��,�$-&���,�$-&/01 02 301 4-5678��9:;<=�>�? !@�A>���� !BC��%@6@��%D��E�"�%#FE�G !"#GH !%#�%D��IF4�:J�A 8A��A>���� !BC��%@6@��%D��A�" 8�K�"E�#LHE� M,#HFA�"�� D�"#�$-F#�N:OPQRSTUPVW

Page 372: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ���� � � �������������������� !"#$%���$�!"&'�$(#�#�$()�$*+,-.*+ /0,.1%�2�$!)�2,+��1,+�342$�5$&"26�$$%���$�$()�$%�2!��5�2$(7��89:$2����%�%���$�$(798�:�$()"(!$2$%���$�'$#�#�$2�; +�<=>?/0,�,-@A,B<-=?,-� /0,@A,+�CD��,EF-�,E�GHHHHH=>BI,E���,EF-� JHHHHH-=+�D�����GBIK��� /0K�� J�D�����G+��BK��� /0K�� +K���/0�� L��M�%!�%��$%���$�$(!$���#�$()�$%�2!��5�2N?,@+,EB,-B� ,��1O?,@+,EB ,PBK,B��QR$�!�!�"'�"'�$2)"$($%%�4�"#$��S�T%�&�(.?5$�4�4%���� �@�UVWXYZ[V\] ���$5�)����� !��%"2'"%�("&�"2#$!���)"���#".'"#$&"2)��4�R��!"(%�#�_$�$(!��#$%"2'"%�("&�"2N�O� ���!�%!�%��$%���$�!"&'�$(#�#�$()�$�&4�2!��5�2#$4$&"2!"("!$�%"2'�()"2#$�()$�2$!!��"(#$�&4�2!��5�2%"6�$$2$6��5�%$()$�!"("!$�%�2���!$2#$%'"%�("&�"N�O�?N�O@?,@+,-� ,PBK,+,?,��@?,��@L

Page 373: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ���������������� �� ������������� �� ��� �� ��� �� ��� !�"#�$%&$�'(#%"(%')'(&*(""%+%(&$"(%,-%.*/"0%.(.#%*�""(.1�&+2(&$(*/%&+��34�5�6 7&$�&*(.')�89: ;���������;<�'1%"%#�*/%#(.&(*(.%"2�*�&�*("(#.2=&�+(���> �? ? � @ � A�A���@���??�@�B2=/"%C>?�DE"�%F*�+(#%"(%(&*(""%+%(&$"((#(G(H(I��J���KLM���������N(.1�.2$20�.2 �O�O�(.&(=%$20�.2 �O�O� P.�Q'$(&(,�.R/(D P �8K:�����������<�L89K�����������<� 8K:������������8K:��J���KLM��<��S�9����JL��KTUUUK:��89K������������89K���K��J�M��<��S��J��9����KTUUU9K��!�"#�$%&$�'(#�%"(%1(+2+%0%#(M/&2+%+(.+(�%"(%>M>V%#*/#((#�%"(%%*�$%+%1�"#%*/"0%����'(#(G(H W#%."(*$%.����W���'

Page 374: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������� ������������� � �����!"#�����$%��� ����� &!"#'()*+,-(./0"#"1#"23"#4"56�3 7��89 �6"4 :"#4"#�1 7��368"7"#�";6�#�&��3"4364"#<�=��#9�>&��;6��? �@��AB�%�<��C��3�������A<? �@��%BD�<��C��3�������%<? �@�DB%�<��C��3������D<? �@�%BA�<��C��3������%EF�C��3��< �����GHHHHIHHHHJ�����A�����$A���$A � �@��AB�%����D�������� � �@��%BD����D������� � �@�DB%����A��A�� � �@�%BA�KL�41#7"23�9�&��;6��47"#�"��36"C#�9�3���47"#�"��4C# 7"�164�#�3C7"�164���="��%8"4C6#"%EF���3 #< 7M#�"��N%A�AKOEP"4364��47"#�"��4"#�1 7����4!4"��"3�C"�"!�#4"�36#9"�Q�RS<Q�RTS84"�#�3C"����%8��%E

Page 375: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������� �������������� !�"�#$%&'("��'��$%)�&�*%�*%�(�+$��,�+-./01-./203(�+�'$)�+4.��34.��56789:;6<=>.?@2AB/20�/0CD4E?A@B/0�/20CD4F?@2AB/20�/0CD4.�/20�/0CGG@2A.����E/2AE/./E/2A��F?A@B/0�/20C.B/0E/20CGGA@./E/2A�B�E�CC./E/2A��FH%�(%)�I)%1'("��'�*'&�&�'+ /E/2AE/E/2A��.�B/E/2A��CF�J�K�($�(''("��'�&'(��'��"%I&'(*(�I%�$%)�&�*%�(�+$��,�+-.$%+L4'-.��56789:;6<=

Page 376: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ���� �� �������������������� !"#��"�"$%�"&'� ()*"&'�+"�*, %�#-�"� ()*,'�.*,'���� ()/�012 �'� ()*, 12 *,'#$/�3450.6 '�789, /��� ()*0:*'�/�*�("$)*0;;;89,'�/�*,�("$)*,0.<(�$! #��!"$%�!�!=�$!�>"$%�#!"#�(=�$�� $"()�?"�@� #���(�� ()A*�("$)A*'�B%"$"> (-�"� ("$)A*,'� ()A*,3�'C.D �# %�$% E"#���"�?"!�!�F�#"��/�#$/�34C0�4C0.���G">�"(%�"-�""#���"�!"#��"��� $�� %�!�? �#����F�##�>�!�HIJKLMNO"(5�P�+�("����� $"(?���>�"%����(( $�*/Q0'�� (RQBQSTUB�PV.&/Q0'�("$RQBQSTUB�PV.

Page 377: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������������ ���������!"#$%&"#$'("#$)*+,-./0+12 3( 34 4 (3(344(5�6���7849:;� �����<�����=���>� ��?���=����@� ���>��A��:;���'BC"D &E!FG!)H����I�����=��� �6��=�� ���>������=J����>� ��KL���A����:;���'BC"D &E!EKFFG!EKFGK GK'3BCM#"D (���$KN����"KE3���KFGK);��?L ;'BOCM#"D ���PK���"GK'BOCM#"D ���PKE43���"KFGK'BOQCM#"D ���PKGK3CM#"D ���RKGKS) E78�FT�����=��=�����������=���� �6��=��A�����������������=@�=����=�����L�����U>��=��V���>�=���������������� ����������=��J�? �=��8WX'C���X!G!'3���XYZ!���![ %[34[ WXY")

Page 378: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ������� ������������������ ���� !� ����� ���"����� ����� ���"���#$%�&'�'(�)('*��+����� ���"��������,�����- ���� !.-����� ��������.-����� �������#/0�'(*��1�+����� ������������� �����2�2 ���3-��2����� ���2����3-��24�2����� 5���2�642���3-��-��� ���7�7�3-#8�&(�1'�1�+ ����� ���"����.-43-#9��*:(';'�<�(��='(�&��<�('�0�1�>&'(����('��)'�0?��@A��B1���*���(='(��:�<0<�C $�-DE.3� �� 4.-43-F�.32#�2AG��)��1&�HIJ1'(K)��(?'&�'����&&'<':�&('��)&='�LMNLO�M��'0>)'('�2#PQRSTUVQWXG�1'��)&='����0�&&'�?'&�'�?�(��0LIYZ[�\A$ ��O�5LO�M�LM6�L��O� LO�M�L��O� LM�L��]LO�M_O5�aH6!��LM OH!�bO�� �H!�H � �H!�� HH!�� �H!��H��H!�#c�*�K)�&�*��K)��(?'&�'��'0>)'('�2+<�B�*��&���(=�&('��)'�0?��CH��H!���2[(�K)�<'�(='(�&H�.#

Page 379: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������������� !"#$%��&'('��&)����"��*�+,-��&-.���/�01����2�"(���-,341-,536�7483,9:�:�:;;;;;;���"���������� <"#$%��&'('��&)������2�"(���91=4�>?@ABCD?EFG2���*�$#�H���������%�'('���I,J<KL -M��&-MN-;�#$#-��%#�()(*��&��(&)��*��#'�(&)�O��"(�#&.2��)��&��(P�����(O&#'���&-���&-Q��%#�()(*��( -RS�34:5�36�74T��&�O�)(*��( -RS5�36�74:�34T;U�(&)�O��� V!,JW!XYZK!K -��&-N-:��"��"���%#�%��)��1#2)�&�$#�[V!,\-]"#�-W!XYZK!K 6JW!XYZK!K "#�-N-,,\536�74"#�536�74634"#�346��&-W!XYZK!K,\536�74S"#�5347"#�4\��&34��&4T634"#�5347,,536�74"#�5347634"#�5347,5�36�74"#�5347,5\�7!5�36�74;_�H��"#�34,5\�7!��#$#��)��)�'�"��"�����������)�&�$#�. !,MV!M,5�36�74���"��"�����������"#$%��&'('��&)��91=4#2���*�$#�H��[a(=,�:�����,4;=,� �����,46�4,b4;=,� �����,46�46�4,c4=,b �����,46�46�46d4,��4=,� �����,46�46�46d46c4,��4;�#&��)#�"���"��#�%#'�$#�(&)�(�H�� <,=e4;f�)#%��'����'�$#�)��'#%#�(&'�""(�#&1��'�/�����)�'(�&)��

Page 380: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� �������������������������������������������� !"��#$%&'�"(��)�������"���)���**�+�,����� ��-�./01234/56 7�8�,�"9�����������������������������������������"������"�"(����(��,)�������:;!<=> �% ?@$ ABCDEF)�(�����������)��)�����$G����"(����"���������H)"(�����)�(������BID�JF'������8�,�"��"(����K���"�����"9��"����)(��:;!�%L<MNO "��?#$%&@$P<QRO "��?#$%&@$P<SRNTRN "��?#$%&@$P<MNURN"��?#$%&@$V!��L<MNO W�P��"W$XX@$P<QRO W�P��"W$XX@$P<SRNTRNW�P��"W$XX@$P<MNURNW�P��"W$XX@$V!��YZ[W$P"��W$XX\\\\\MNO PW$P"��W$XX\\\\\QROPW$P"��W$XX\\\\\SRNTRNPW$P"��W$XX\\\\\MNURN]_!�� �JPJ%a�Pb#�%JP"���%J&P#�%JP"���%J&cPbW�JPIXP#d%JP"��d%J&ce!�� �JPJ%a�P�%Ja"���%Ja�%JP"���%JP�Jad%JP"��d%Je!��f%Ja�a�a�a�g!��f%Ja�g!J%a�

Page 381: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������ !"#$%#"&'#("&'"')$'&&"*"+,&#"$%&-"./0')12'#'3'4 0516789:;< =>�%)5*"*'0*'("&'" : ?'@%'0A&'B%''#("&'"*'#"&'C5(,)')$'&&"*"+,&#"0$%&-"0./1D'./1EFG9H6I'0 GJHKHL�MKGL�M%)5*"*'0*'("&'"F05GNH *'%)0'$A,&$5&$%#"&!"#$%#"&%0")*,5)A'C&"#F'#("&'"*'#0'$A,&$5&$%#"&*'&"*5,O2(")C%#,PQ $5&$%)R'S&')$5"*'&"*T ?'@%'0A&'B%''#("&'"*'#"&'C5(,)')$'&&"*"+,&%)"&$,*'#"UVUWXVYZ2'#'3'4'0T;Q[ %)5*"*'0*'("&'" \"0'$%"$5,)'0+"&"@('A&5$"0*''0A"$%&-"0,)>]1/QKJ0')M./QK�J$,0M*,)*'Q'0%)"$,)0A")A'+,05A5-"2 6_ � : T � � � `�: a5C%&" ��>!5$#,5*'FQ/�� b'&5cB%'B%''#("&'"')$'&&"*"+,&#"$%&-"##"@"*"YZWdXVYZ'0:;e[%)5*"*'0*'("&'" \"0'$%"$5,)'0+"&"@('A&5$"0*'#"$%&-"0,)>1KPM/eK:$,0PL$,0:PM.KPM/eK:0')PJ0'):PM9 eN8f

Page 382: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

����������������� ���� � � ���������������������� �!���"�#$���� �$��$� %�##�����%��#��&��#�%��%'����%��#!��%�$��!� �!��()�*+�,$ #-.()�*+�,#�%-./ *0123��4��%�!���#�$��$� %�#5'���67��7����8�����%$����!�& ���$��'��# 9*:�%�!�!�#!�8����� �;��$�����8����!�������8 %$ <&��%!�!��%�����#! #$��!� �!�#�()�*+�=$ #-.5()�*+��$ #-.�

Page 383: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ��������� ������������� !"���#����$%�#����&� ������������� !"���#����$%�#�����$������#$��"�� ���$�#'()*+,--./)+01-)*23-,24254(52,525-670+(88)57,92:4-8)524(,12;)6+,)<=>?@(A-672B-*C();DE<F>GHI)*(62J(6409-64-68),012824-6+06(2?K-6*08),)B-*A2A2,+0409-68)506+),125-E<F>GDL<F<M>N<O F<MP>N<O FQQQF<MRONST>N<O F>UQ@08)6-+2B-*A-,VW525-670+(88)52A-507-625)6+,)EXWYZF;RXWYZTG=EXWF;RXWTG4-6[\SFPFQQQFO]+)6)B-* VW\^RXWNXWYZT_MR;RXWTN;RXWYZTT_Q5+)-,)B28)5125-,B)80-2*)7(,252)a0*+)64028)(669(B),-bWcEXWYZFXWG]+25C()D;RXWTN;RXWYZT\;dRbWTRXWNXWYZTQe*9f] VW\gXWNXWYZg SMR;dRbWTT_Qh-,5-+26+-]525-670+(88)52A-507-625)*ijWkZgXWNXWlZg SMR;dRbWTT_Q Rm?�TK-B-;+0)6)8),012824-6+06(2])6+-64)*52J(6409-6nRoT\^SMR;dRoTT_8):6082*-.,)E<F>G=4-6125-,)*)6I)*4-6+06(2=A-,5-+26+-06+)7,2.5)?p2)4(2409-6m?�)*(62*(B28)q0)B2668)n]2*9f4(268-OHMr]80432**(B2*4-61),7)6324025206+)7,258)n?stunRoTvo\ 59fBiwx ijWkZgXWNXWlZgnRbWTQ

Page 384: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ��������� ����������������������� �!�""�����#$�%��!#�&'()&'*��+,-'./01234%54&6678&9��!�:��!�;�<:�#;���#�=#����!���;���#�"��������#����� �!�""��� #:�>��"����<����:��?@ABCDEFGHIHJK������#�;������� �!�""����:L#�������!#�"������#� ��)"�#�"��M?N��%4&6'OM7P&7QPMR&RM,-'.STS1234%54&6678&%54&6'2U4M7P&76TVW4PU&6'P &OM7P&79X�#��!��!��,-'.STSY23 &7M7P&78&'.STSY M7M7P&78&'M.STS 8&OM7P&79N������"�#�;������;Z��"�$�#��Z��M['&���!�����M8['8&���\���;=����.STS 8&OM7P&7'M7.]T]8[M^ 2MO2P[7'M.]T] 8[O2P[79_�����"����$�;��!�����;Z��"�$�#��Z��+['���a8['���a8aQ����!� #����#�"����+ M.bc7Tbc78a'MdeUPdPeUff'Me9X�#��!��!�� ,-'M.STS 8&OM7P&7'Meg�\�����:L#����!����"��$������!���� �!�"����;=��\��h�� �!�""���:L#����'UeM9

Page 385: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������� ������������ !"#���$����%&�$����$'�%�����"� �$'�%�(��#%")��$*+,-./-,00123+4/53-/0/6076/863+91.7:,-:,/803:,0784/-,;<8,-/:/-5,:1/+.,,07/013+,-</8/52,.810/-=>/8/,663-,8,0351,+://6,-.7:1/+.,8,038:/86341-.3,+6/-7?-,0013+@@:,60/<2A.763B</8/98/C0/8,-.,.1<3:,0784/-=D3+-1:,8,53-6/0784/</8/5,.81E/:/F GHIJKLMIJKNIJKLOIJKPQ,6341-.3,+6/-,00123+/+.,8138R-/?,53-S7,6/63+91.7::,6/0784/NLTIHK,+UVWXY,-.2/:/:/<38F ZL[\]^_ ITaIHKKbcHW:3+:,VLMIJdKeXLMIJfK=D353TaIHKLcNcHLcNgcJcHgcJ,+.3+0,-RZL[\]^_ ITaIHKKbcHL[\]h_ icNgcJcHgcJjbcHL[\] cJcHhicHcJjb`icNcJjbcHL[klkm hicHcJjb`icNcJjbcJPQ3+:,R GHIJdKLVHIJfKLXPnopqrstuvwvwD/6076/86/63+91.7::,/803:,6/0784/GHLJx`_NLyJz{b|BW _}J}~

Page 386: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ��������� ������������� �� �!"#$%&'() *+%&�(,-)./0�1"23&456 7�(89:;(,<(&'456 ()7;9�(5<(=#> ?"�@A>!BC"?�D>EC>B@�FG&;9�(5*<G&HI()<(*3&;�456 HI()7;9�(5<(&;�4)886J KG<G&;�LH'LG5-)MMM)886J & HHIN;9�(5O5-)MMM56&& HHIPQHRRS5-)T;U5-)VWXYZ[\��]_`a A0� bE�@>@" 1Cb0??�@>EA"?�@>ACA@"C?�Fc$&dQeT#� eS+&dQ;TA"#eSW����������3&4)fJ gh<$<ei)9h<+<ei)<e&d4)fJ 7Q;TA"#eS)9#� )e&d4)fJ K;THA"#e9;<e&&d4)fJ KHTHA"#e<e&KHd4)fJ K;TA"#e<eWj>E>A>@A0@>E�#b>C b�1E>@0#>E�!"#@>kl"E!0@>bEC1" "!l�bECA>#� heHi&m;TA"#eH no KH#� heHi&K;TA"#eW=#> ?"�@A>!BC"?�D>EC>B@�FG&eH*� b" A�#<G&<eH 2�#?�ACE2H<G&<eWa b" A�# "#p0�?>F 3&KHdL4)fJ KH#� eH<e&HdL4fJ #� GLH<G&RdQTA"#GSMMMfJ&:dW

Page 387: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ����������� ������������ !"#���$����%&�$� ���%�� ���$'���%�$()*+,)-+.))+/0121.32)45+.*36)178659:;0)8).)6)6+2<;03==132):3.>)12:++.?=12)=),8+6).1,@A+*+B),)/1*+, CDEFGHI:+,FJEFGHI,12FKL;IHMEFG120+2:1,NDEFG H MEFG:+,F OPDPFHMQEFG:+,FRMEFG,12FJEFG H MEFG,12F OPJPFHMQEFG,12FSMEFG:+,FBT120+2:1,U H VWXWY Z[PDPF\]S[PJPF\]PFHH VWXWY ^EMQEFG:+,FRMEFG,12FG]SEMQEFG,12FRMEFG:+,OFG]PFHU H VWXWY _EMQEFG]GSEMEFGG]PFHVWXWY ZI]S[PIPF\]PF311,6)178.1,;5+2/3,:)=)@abcdefghijikl2:3120.16)6+2<;03==1).:+=16):3.>)NIHmn]WOFop�Oqr�s121686)2+EDOJG@tgfuvwxgyz UHV{|}~ _�n�WSm�n�WPFHV{|}~ ���n�WPFHm��V{|}~ n]WPFH[m���n]W\{|}~ HUHm����n{|�R��

Page 388: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ��������� ������������������������ !"#$"%"!"&'()*$++%$'#,-.#$"&/$0!'+&1234$%#$!#),&'%'#&&.+%'!+!0.%#*!'($"!.%0�534$0%#$!#)&'%06!.!7,%*.)#!0�89:;<=>9?@23ABCDBE FBGH DBE FBIABGH DJA3E KLFBIABMIFN AN FOP0!'+&"!0)7%*.,-!+%"!#$.Q!1RE STUVWVX�CJYZJA33B[AM#&'YJA3ELFBIAB\&#$,!")76")#!]$%1YZJA3E ISASLFBIABE IALFBIAB &."&*!'*&1RESUVWV_�C ABFBIAB[AESTUVWV FLFBIAB[AP0!'+&"!0$0*)*$#),&'/AEF0%'a[AEF#&0[RESUbcBWbcB FTF#&0[LFBIFB0%'B ESFUbcBWbcB[ ESFdeSIdeSffESeF53\!0%#$!#)&'%06!.!7,%*.)#!0+%"#,-.#$"&0&'1gAJh3EF#&0haDJh3EF0%'hahijkaSelm0,-/REUBbn _o[A[hpBCo[D[hpB[hEEUBbn XJIF0%'h3BCJF#&0h3B[hEUBbn F[hESeFOS� !"#$"%"!"&'()*$++%"!00)($)%'*%0#$.Q!0%'$')'*%.Q!"&#$!"]$)%.!jkaAl�23\!#!*%'!.)!1DE#&0qA53\!6!.,!r&"!1DEABs3\!6!.,!r&"!0%7)#,$r)#!1DEAtcB

Page 389: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ����������������� �� !" #$%&'(&)��*+)� !" #$%,-./*)�� !" 01,/)+)�,-./)2222!"�,-./)3��� !" #$%&'(�*+4� !" #$%54*+67-8�4�,-./69$%56*�$%,-./*6�01,/*6�+4�01,/6+6 !" #$%56*+6� :;<=>?@A*!B" &01,/6�C01,/6� +6��$� :;<=>?@A*!B" 01,/*&6�+6�DE1F101,/&�6��01,/*6%,-./*6��01,/*6%01,/*6G$��01,/*6G$H 01,/&�6�%$� �&01,/6�*D� $� :;<=>?@A*!B" $%01,/&�6�� +6�� $58I0,-./&�)�%$5 :;<=>?@A*!B" 01,/&�6�+6D� $58I0,-./&�)�%$J,-./&�C8I0,-./&�)��K�7L'�)MN*O-.P1.0-,'(�Q�)RN*STU-V1W#$%&'(�*�X$%Y5)

Page 390: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ��������� �������������� ���� !"#$%&'&()�*�"#$%&+����,)-'*�$%'&./)0�� ��1234�1 5*6%$'*�%$�1234�1 5*'*�%$67�*89:;;;;1234�1� <7=6>?"#$%@A89:B"C�DE��,/�)�����0F�/GG)��,/�H�G�G�I��J@KLM�NOP,�-LQKLM�NOP-)�LRLSTURVW7XYZ[\]_[ab@cKLM�BNOP,�-LBNOP-)�LQcKLM�BNOP-)�L#NOP,�-LK@cKLMM:#KQcKLMM:�NO:P,�-:L#7NO:P,�-L-)�L#NO:P-)�:L#NO:P-)�:LB7NO:P-)�L,�-L#

Page 391: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ������������������������ !"#$"�%%�&"'$"�%%�(������ )�����(���)����� ���(� *�+�,(*�+(��)������ �-"+(*%�+)������ �-(.�+)��-////���� ��+)�0�����+12�)�01+�����2�345675�895:75;<;�=>?87@@5;<�79A<;;<6<@<BCDEFGHI5�1�3J7�5�7<�?�=5�K<L9<6M589?�<���=N #"�%�����O�'"�%���5=O�,�P0Q,�R2SJ75�7<�?M�=5=���9@5=<@<��<985�?<=<�5�#��O&'��O����OSTFUVWGXFYZ [���� !"#$"�%%�&"'$"�%%�(�#$"�%�+�������5=�\"#$"�%%��]������5=��'$"�%���5=������\"'$"�%%��]��5=������!"#$%�&"'$%��!]������5=��&]��5=����������!������5=��"����&�5=��%��_)������5=���������5=�J5<a"�%������5=�3b�8<c7=�?M�=5�dQ�?�P0Q,Re�2,fQ�?�P0Re�,R2gdQ�?�PhR,]R�ijfQ�?�Ph]R�,�Ri

Page 392: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ��������� �������������� ��� !"#$�"�%"��&��'�� � !"#$�"%"(����'�� !"#$�"%")��*�'�� � !"#$�"%"(����+,- � !"#$�"%"./0�� !"1%0�#$�"%"2$34$56!5$����&�7� 0%0(�&��7 0%0)��87� 0%0(���870%0��&�7� 0%0)��7� 0%0(���7 0%0(���870%0��9:&�7� 0%0(9:��870%0�9:&0�:;;;;7�(9:&0�:;;;;�7��9:&9:(9:&<=(9:>��)��9:?�@A BC �53 DC 464$!E/5CFF 46#C3G6446B6F6HIJKLMLKN �9�[email protected]� #C6#/$! �P636B� 53/#6��$!Q RS"T�:O#$�"S9)#$�"TUS"T�:O� !"S9)#$�"T1"VW=1:XY?.C #C6#/�$! !#$$3F !6F6�#635 �/6!6� �SR�)U�(:ORT��ZO�SR�)U�T?[M\]HLM_ RaS"T�(:O� !"(ZO� !"#$�"�(:O� !"(:O� !S:"TUaS"T�:O#$�"):O#$��"(:O� !�"�:O#$�"):O#$�S:"T�����SRaS"TT�)SUaS"TT��ZO�� !�")bO�� !"� !S:"T)ZO�� !�S:"T)ZO�#$��")bO�#$�"#$��S:"T)ZO�#$��S:"TSRaS"TT�)SUaS"TT��ZO�)bO�S#$�"#$�:")� !"� !:"T)ZO��bO�)bO�#$�S"T�bO�S9)#$�"T�bO�&:#$��<":>?

Page 393: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ������������������ �� ����� ��������������� ��� !�"�# !�$%����� �&�'�()���%*+!����� ,'-()��%*+!-$%��,'��� ()��%*+!$%.,'���� ()��%*+!$%+/�%0+$/�$%��,'��1�� ()�/2+$/.,'���1�()��/!2+$/��3'�45/6666�1�� .3'�45/6666��1��&�'7�894:;<(=:>?44@(�=@(?@)A4@=@)5B;C?AA4@=(?:D=E��45FG�H�A=):;B45=?5=;5C4B:=@4@��IC;(=8JKLMNOPKQR S4@4�C?A;)A44�C=(?:D=T4(T)45@=�4((;)5UU�4V4WI@),8�8&XC454W)�>?4Y $#$Z�&+�45�Z!()�[Z+\"�45[Z+\()��Z!$�$Z�&+()�[Z+\()��Z!.�45�Z!�45[Z+\]5C)5(4�Y[$�$Z\�"[$#$Z\�� &+()�Z+()�Z.�45Z�45Z+_�" &+�45Z()�Z+"�45Z+()�Z_��&,()��Z+()��Z"�45�Z�45�Z+.()�Z+()�Z�45Z�45Z+"&,�45�Z()��Z+"�45�Z+()��Z"�45Z()�Z+�45Z+()�Z�&,()��Z+()��Z"�45�Za"�45�Z+()��Z"�45�Za�&,()��Z+"�45�Z+

Page 394: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ��������� ������������������������� !��"#$%&'() *+,��"-./0"��-./1.234�55,,5//, 678191:; <�=�>?@ABC������� ����"�������� ����DEF����GF� � �"��!� ��"������HD���ID�������ID� ���=

Page 395: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ��������� ������������ !� �"���#�!$%&��"�����&"��"�!�'���(%&���)*+,-.-/0,12324567879:8;<=/0>-?0?*@*A0>B.-/0, 767CDE97FE:<:;GHI:J:76DI979EJ79:DIK;JL67J7MN;<NI8:J<I;J:<O:JH;9J;7EJ:P:N:9;H7QIK;JFE::<HK7CP;RST*UV>01232W5;<<K;6IN;<N:9:X;6EQIK;J8K7<<I8L6:<<;JYZR[6.->-,[email protected]@.B>\@@*.]0FE:<:;GHI:J:76DI979EJ9:QHK7JDE6;:JH;9J;7EJ;N:<E<67N;<FE:<:87JHI:J:IJ8K;XI6R_R[6.0,[email protected]>\@@*.]0FE:<:;GHI:J:76DI979EJH9IK7JDE6;<;G9:EJ;N:<E<67N;<RR57*=a*@\<:D:J:9776DI979EJ7QI9QEJb:9:JQI7:JH;9J;7<ENIK78:H9;RcR[6]0@0<:D:J:97QE7JN;EJQKd9QE6;9;H7:JH;9J;7EJ:P::eH:9J;7K:6RfE:<H9;;GP:HIX;:<Q76QE6796;<X;6KE8:J:<N:<K;6IN;<N:9:X;6EQIK;JFE:<:D:J:97J76DI979EJ79:DIK;JQE76FEI:97N:6L67J;gh:JH;9J;7EJ:P:N:9;H7QIK;JR����i� j��k�"�"����"&�%��l*0@*U\12323m:7nYopqrstuEJ7bEJQIK;JQ;JHIJE7vL;<IHIX7R[JH;JQ:<:6X;6E8:JN:6<K;6IN;FE:<:;GHI:J:76DI979679:DIK;JwYwxyMzq{OYz|opqrsq}~{~nMzO�:JH;9J;76:P:g:<HK7N7N;L;967bK;98E67Y�x�����nMzO���z�)*U0=]@\.-/0,� p rmI�7Q:8;<9;H79:6D9K7CQ;N:n:JH;9J;76:P:z;GH:J:8;<EJ7<EL:9CQI::J:6:<L7QI;H9INI8:J<I;J76���u��

Page 396: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� � ������������������������������������������������ !�"����!#$!!�%���&! '�(!��)*!�+,-./012.3 ��#0-456577753)8#9+,:;5+,<��#�($! !����#&�#%�=,>!#%�#�!�!� !�%?�#@���$!A��!+,2+,:;>��%� �BC=,D)E� �%� !�%! !�%?�#@����� !$!$� $!�!F!GH%!#!����#�(�(#$ �$!"����!#ICBC=,DDJC+,2+,:;D>!#%�#�!� KL,M;ICBC=,DDJC+,2+,:;D!��#��& �N(���(?�#$!�"����!#$!��)8#@!#! ���(OCGD-ICBCGDDJH!#%�#�!�$!#�%�#$�&� PK��&� %(�(?�#Q+R5+;57775+KS%!#!���TCPK5ODU KL,M;ICBC=,DDJC+,2+,:;DU�CPK5OD��?VW�!�(3XYH ZC��D-I[\]CBCGDDJG7 _`abcdefghijklmnmo8�%!�?!%�$��!&�!$!��� H%��A(?!#H&� �������� !�"����!#$!��?��($�$! !"����(?�#�A%!#($��� �%� �#��� "�H$!'#($�&� ��p�#�(?�#q-BCGD5.UGU1H�� !$!$� $!�#� !�%�q-qR)r�?�#(����#$(�(?�#!�W�!�� !�%�>���� "�#��!(#%! �!�%!#)8#!�%!����!�"����!# !W�! ($�!�ZC��D-I[\]CqR2BCGDDJG7stutvt wxyz{|{|y}~��{�zy�~�{��}��|�{�E�� �������� !���!�"����!#$!��?��($�$! !"����(?�#�A%!#($��� �%� �#��� "��� !$!$� $!�!F!�)�cjdc�flmnm�*!�B�9.51<X��#�p�#�(?�#��#%(#��>&��(%("�)8#%�#�!�!�"����!#$!��?��($�W�!�!�A%(!#!��@( � �� !@(?�#���-QCG5qD�G�9.51<54UqUBCGDS

Page 397: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������� ����!���"#��$%&'()*+,-./01&0)203456789:;<=>7?@A���B��B#�������C��#"��D������E���F���E�����ECE����B�����BE��G���EHB��I#�����J#��"����������"�����B����K�������F����DI#����������CE�������"HF�����"������LM�B����BE��G���EB���������E��I#���!��"���������BE�E�����B��B�����EB��LN��B#��"����C��#"����#�B����BE��G���EB�!��"��� �����BE�E����������E��OPQORDB�"���"#����������EJ#E����SJ#��$ TUUVUUWXOPYZ[\OR]���"��$ %*,XORR^,XORP*,X&ORR^ORP)*+,X_OP`OR+ a&OR^OP) ���EO*OP`OR+ bcO*OR^OP%*+,XOcO3d���"��I#�+,O���� ���G"��������BE�B#�!����BE������E�OQcO������Be����B����Lf���#"���X�� ������������#�������BE�E�����Lg

Page 398: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� � ������������������������������������������� �! """ �#�$%&'�(�)*+,+-.'/�0�1$234',�/�0�56!1�527��'85195:.7(&'*.7;&�7�*+7<�,�'=>85? =>�? =>95?(�)�,�/��@0�56!1�523AB.)�C<.)D�D.7/.7,.)*�7,+:+'/)-E,.7/�)�/+.7+F&�:�7�5G�5H!,.'�:*&)�7=>85?G=>95?3A(:+,�'/.:�<-.)D&:��'*�)+.)�,�/�,.)*�,+:-E'/)+,.C*�'�D.7:.7I.:-&D�'�7J>K5?GJ>L5?/�/.7(.)M J>K5?�NO=>85?"�5P�56!N ">�5Q�56!?J>L5?�NO=>95?"�5P�56!N ">�5Q�56!?R.):.*�'*.C&'��().S+D�,+-.'/�:I.:&D�'/�:7-.:+/./�)�I.:&,+-.'�7M#6!T5U�J>K5? J>VW? #6!T5U�J>L5?G:�+F&�:/�/7�I�)+X,��'�::-ED+*�C7+�D()�;&�:�'.)D�/�:�(�)*+,+-.'*+�'/��,�).,.'YZ[3\&�F. J>VW?�NO]_�=>�?�a bcdefghijklmnopqprs&�'/.:�)�F+-.'�7*-��,.*�/�(.):�7)�,*�7t�uCt�`C��v>t?G��wC,.'v>t?xwG�:7-.:+/./�)�I.:&,+-.'�7�:.y*�'+/.�:).*�)�7*�)�F+-.'�:)�/�/.)/�:�z�{C�'*.',�7�:)�7(�,*+I.I.:&D�'�7CJ>VW?�NO]|} tv>t?ta~�f���mopqpo �3\�)�F+-.'��7*-��,.*�/�(.)t���1t�w1���G7�).*��:)�/�/.)/�:�z��34',&�'*)��:I.:&D�'/�:7-.:+/.F�'�)�/.3

Page 399: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������� ��� !"#!$% &#'()#�* +,"#�-./0 !$1!2!#�-!34./0* +�"#56�-7�89:;<=>?@A:B@C:D:E@;<F<G<HI<F<G<JKF:BL;M:N#O&$P!$<Q;@C:D::F;<D<D@;D<F<G<J8RABL<AC;<<FM@FLS<AD<FQ?@F>D@=<A<;:D@8���������� TUVW&&X� !"#Y&$P!$* +,"#�-.Z0 !1Y&$P!$2!#P-.Z0 P�!Y&$P!$2!7

Page 400: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� � ������������������������������������������� !"���#�$"�!��% &'()*+,*-'(+.,-,/0��� ��12���#��2 ����%34567(+89:;<='-'(+8.�'>?*@@@:;<(8�.)>(.�8)>A�BC�$�D"E��F���0���G�$���H�IJ���H�KJ��$��0�L(.M��G�$E�!���,(�+NOL*��$�0�����$�����$����H�IBP��2��0$���#��2 ��D���$���BQRSTUVWRXY F L(.34567(.89*: LZ[�+NOL*\-L((.89*: Z[�L+NOL>\-L((.8[�L*.+ NN�L]\@@@*:(.84�+N7(N8A_aa bcdefghegijedklmeghedenopilmboqr� ���s�$������2��$��E�$������E��"����$�#��2�"E��56B

Page 401: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������������ �!"�"��#$%&'()#$%&'**+#$%()#$%**+��,-.������ -��� ��������/�012�,-.���� -�� -.�3���4 ������"� ���.���.���5."+-3-��-��"�--6��7��-.�3�����3-��-���-�"6��8.��59:5�� �����6"� ��#$%&'()#$%&'**+#$%()#$%**1;--��� -���.����� <=>#$%?$%&'*@A#)#$%*?)#$%&'**@B������������"�.������-���4-�-�C+-� "�-�- ��-��1D� �.��� ����3-��-EF=GHCH�1 �C������������"�.���+���.�� ����C'+C@.��-� "�-�'+�A�'1I�-."����-�"�� �-J3���"�-��3-��-��� ���.����.�����G#�A�'*C@?G�'C'1�' �C@C'K

Page 402: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� � ������������������������������������������ ������ !"�!# $%��� &'(')*'(+,�-.�"/!"�% .0/- /1 ."-�!#�1 #�!� $234�5 ��������6���3�����34�������5�������� 6���3 �����������3 ���������� 3����������3�7�����87��5��8����� �3�7��5��89$0:%/;.<#/!1�.�/!" -<�-%�=" ! ��$>? ."-�!#�1 #�!�1 -/1<�$@7AB8C@7AB*�8%"< ! 0/- /3�7@7AB85@7AB*�88�37@7AB85@7AB*�88D7AB�AB*�8�57@7AB8�@7AB*�88��37@7AB85@7AB*�88D7AB�AB*�8�5@E7FB8�7AB�AB*�8��37@7AB85@7AB*�88DG57@E7FB88�7AB�AB*�8H,�-.�"/!"�%?!//;-�I<�/#<0�!1 .0/- /1 JK $L� MNBO�37@7AB85@7AB*�88DG57@E7FB88�7AB�AB*�8H,�1 ��$/;-�I<�/-@7FB8�@7AB85@7AB*�8P % $1 #<-%LQ MNBO�3P@7FB8DG57@E7FB88�7AB�AB*�8H,�-.�"/!"�%$<R7S8�P3@7S8DG57@E7S88�$ "< ! ! ..0:�<" L7JK8�P3TUV@7S8DG57@E7S88�WSXYZ[\] _ab�/.#?./- ��$ .c�.?� !C .0/- /1 ?!/ $d -/1 -/1<��+e /@7S8�f���S�% !"�!# $@E7S8�GP7���S�8*()7�PS8H�

Page 403: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ���������������������������������������������� ������!" �������!#�!���"��!#�!��$��!�$�"�!����!�$��!" �%�"�!&'�$�����(�����)*# ����������$�����(�����) ����������$�+�$��%���&,-./010123/.34.5623*7 8�9:;<=;>>;?@;=A>BC>=B:>DE>F:G>B>F:C::;GHF:F>;D>AH<IJF<=;@��#K��L�M>BN@FB@:D=CHI:A>NF@7O�9:;<=;>>;I:F>:C>;:D=P>FQ<H>C>;:>DE>F:<@BDHC>F:C:>B�:�7RSTUVWXSYZ8����+�[\�]������� K��L���� �L_�_L@F;@N:BN@M����\�\�L���������+aL����!"b \�\��cL!�L!"���L!#L!"�d��c$L!�$"L!d&eDIJM ��%"�L!&

Page 404: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� � ������������������������������������������� !"#$%�&'($#)$%��*+%,-./.#$%��01*2%*�34.35�6#)$%�� 2%01*2%*,�6�78#$%�&'($#)$%��*�#$%�9:'( %*1*2%*�&1*2%*: 1*1*2%*;<.�=.4�34.8 >��� "?"1+%�@�1*;�,A35B�34���=C.=B/�3D�=5.3.E�3���D.�=�.4���=4�F��3EB=.G.�/�D.H.�=.66�EI/�34.6D�=�6��54�6J�%@5.3%KL2@MNO8%�2@P�=�Q�RST��34.�3.�=�Q�R,���34.�3.�=���54�%�2@,UVWXYZ[V\]T�A34.�3.�=�Q�RS�� !"$#$%��*+%�� _? %*'�+%� �'� _? %*+%� �'�9%abccc_? � �'��@b�@b�;��A34.�3.�=���54�%�2@Sde6��C�/.6fB��=C.=B/�3fB�6�G.�/��=�.4��=�5B�C�%�@JMJKL2'MNO�34.�3.�%�2@�6�=/F6/.fB�6�G.�/��=�.4��=�GB35F�.3�34.�3.�%�N,�� !"$#$J��*+J�� _?g'�J*+J�'��9Jabccc_?g�'��'b�'�b�;

Page 405: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������� !"���#��$���%���$&!$���� �$'!�!����'� ! ��� "!�()*)�$����+��,+�-*./*(/(.0�1234567289:�;�"���$�#�� �<��!� �����"���$��'��'"=!� �$���'��%��;���;!�$!�;���!�->?(0)-+?*0� @A(B*A(+ -CA>0DE @B*A(+ C/(FG B ,HIJ-K-C00.LCB,HMJ N*A(+ C/(O.LCB ,HMJ PN*A(+ O.C./Q(*A(+ C/(.RLCBB ,SN*A(+ O.CT�/*A(+ C./(.UMJBB ,V-*A(0.+. +T�/(-*A(0+/(.+WBB�,V+�-*.AQ(*/(.0/*(+A(.+/(.+WB,+�-*./*(/(.0FX�Y�$'�$��$&!$���� �$Z[\[]2326_56\543[\ #����� !�$�!����$��#����! �;��=�<!$�@B QC'!�Cab>?�c���!��!�$�d�e�1234567289 GB,HTJ-K-C00.LCB,HTJ-QC0LCB,fQC.QgggTJBh,Fi�Y�$'�$��$&!$���� �$Z[\[]2326_56\543[\ #����� !�$�!����$��#����! �;��=�<!$�@BQC.'!�Cab>?�c���!��!�$�d�j�

Page 406: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� � ������������������������������������������� !"#$%&'&())*+(,*!(- ./ ,!0(-1(2345678 !"#9:; <0(-=*+(!"#9:; (-+(!">6-(*-???9:; !">&->�)*-* !">�*!76"@�ABCDECFGHCIECCJKLJEDCMNCJO��PQ��RO��S���TSUCMCHVNLVJHLGVHJVFCDWCJWXFCY*,*Z[*(*![*Y*CMGLHMLVJC\C]CF_[Y*"A)aFCbLLHNCMVNVFHCbGVMUEJVHCFAc)aFCJVFCbEVbWLMCFXVHVDdCGHWbVFNCJVCJWXFCef,![bLFg(!YFCMg1g2345"8@����������) Y*(*![*Y*hY*i* ./ (*!Y*hY*[*,*5,23h[5[8@ !"#$%&'&,))*+,!"#%j%&Y*hY*[*,*)+,!"kY*,hY*[*,l_m%j%!"k<Y*[hY*[*[l_=h<Y*&h[)ZY*[*[l_=m!"k[Y*h[Yl_Z[Y*h[Yl_m!"[Y*_ !_[Y*"@c)+,+g!h[FCMgJLIECWDXJWbV+,!h[FCMg+g@nVHVbVJbEJVHJLFJdoDWGCFNCJVWMGCUHVJCMJVKVHWVpJCgqLpFCHKCDLFIECeXVHV

Page 407: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� �������������������������������� ��������������� !��"#$#�%����&'(���")* +&,-.&�'���,-.��(�����+&")* ,-.&��,-.��(����+&"*)�/�01,&��,-.�(�����+&01,�222*)3��+&01,4�5 222*)�6��+&�65��+&�75��+& 89:�;0<;--;=1;<>-.?-;@ABCDEFGFAHCI-.-��?1�;�1J��-;��01?-;�KL�M-�N1;��&�O&�/P01.�Q�Q7POR�P-.J1�.1�;-S-T9U�V,-011�?-.�?�,�-0J�.I<;��-,9W�V,-;�,-0<�0L1.-,����>M-J�L0�,?-;�KL�M-�N1;�X��01,K�PO�,-.K�9YFGZ[A\F]U� O&��&�/�OR� �_ O�`�&�/ a1�;1J�.J1P-;=1;<>-.�-?L?1-,X!��"bc�%����&(���"bc��&�/�(���d�45��e22222bc��fd�75�7e�d/5�/eg��fh65365g�/�� W�a������P�����/P��������001,K7i_ ��;.�73j/h�9k-�,<N,-00LM1.59�9

Page 408: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

������������� � ����������������������������������������������� �!"!��#$%&'()*+,-./012 3#��45673#��45685&'()*+,-./012 39�:3;�#45676#��4585&'()*+,-./012 93#��45685:'()*+,-./012 3;�#4567#��4585&'393;�#4566<<<)*+,-./012 :'3;�#456=> <<<<<)*+,-./012&9'?@9�A:'>?@=9�A&9>':B�'&��'C�DEF�;������������G��HFI�F!��F#� �IJ;"�����IF!FF��"IFI��FI;�!�K3L6��M�I��F��N�ODP6K3L6&#��LQLR?ST'U@ADV6K3L6&;�#LQLR?ST'U@ADW6K3L6&�X LQLR?ST�ADY6K3L6&;�#4LQLR?ST�ADZ[\]_[abP6 %&'(cd,2 3#��7L68L&'(cd,2 �9;�#BLB 8LCeF;"��!���;F�f"�!��FI"Ff��g&BLT 8g&B8LM�����#Q%&'B(cd,2 8L9'B(cd,2 ;�#3BL68L&'7�9'B(cd72 ;�#gh8gB&'7�9'@(cd72 ;�#g8g&'7�9'@#��g(cd72 &'@i'B9�jCV6 %&(cd,2 ;�#7L8L&'(cd,2 �:;�#BLB &'Bh(cd,2 8L:(cd,2 ;�#BL8L&'Bh'B:'@&'@i'B:�jC

Page 409: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������� ������ ���� !"#$%&'()*$+,-'&(.$/-$,)(01�� 2�1��� 23(%(+'#0������ �4�1������� �4�1���5��678!9� ������:*'#; ��� ��<��� 7=*'#;� � � ������� � =����� *'#;� � ���=����� *'#;1�1����=�>#(%;1???�����=�>#(%;�!@AB$)*C)(().')C+(%D(%(/$&'E'//'3$*-F'%&()$/(D-F'%(%()E/-+(/*C$&/$%3($*'G3$&$E'/)$#*C/.$#0 �HI AJKLMNOPKQRS($��().')C+(%D(%(/$&'E'/T�I H#($��().')C+(%D(%(/$&'E'/T� �A(%3'%*(#().')C+(%E(&-&'(#��6��A�������:I ��� ����� � ��< ������������: ���� ����� U� �� VW��W!����6���X�7Y!

Page 410: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ������������������������ ������� ��������� ��!"#�$%� �$������%$!&��'(!��$%�)*+,-.,+//012*,1232,+45+-+*6+6.57*.06+.879:+*+5.3,2;5+3.,0*-+:5.3+,+31<4-0/.,97*+,;2=26+32,81+-262,81.,+3+8+*-.3+,6+0*-+:5./012**78+50/.>)32;?+-0@2+,A7++3+,-760.*-+,+4.6+612*6+,75:+*9/2826+;+*,+5-5.-.6.,+,-.,0*-+:5.3+,A7+.4.5+/+*6+7*..430/./012*879;1.,0/.6+3.0*-+:5.3+,>����B� ��������� ��!"#�$%�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a bcd efg.3/73+82,3.32*:0-766+,74+51<8+-527,.*623.+/7./012*6.6.+*+3/.41<-732hE,+//012*h>i>j36+,4+?.5c-+*+82,A7+_cedkalKa m n ceodapalK+50@.*62/2*5+,4+/-2.K*2,A7+6._qcqKeoda firalKsliKteoda KralKu7+:2E3.32*:0-766+3./75@.+,-1.6+-+580*.6.425_vewxyz {fb dKasalKtqKewxyz {a|lsaldtKasalKt qKewxyz {alyML}MyM KsalKt qK

Page 411: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ��������������������������������� !"#$" ! %�&'�&���()*�+�+�'�,��&�+�-�,.(��/!0 1234�3536234537859��,��&/!0 1234�353623453785�������:��*�'�'*��;�&',�<�&��;�',���.=5 �2��&>85 �2���>8>?@*�<�% 23453�23423��&3>�23���3>A�'�,)*��*�&+�5�B�&'�&���>�BC�*�&+�5�2'�&����)*���&>�D%-�,:�'�&'�%>�EF?9�;G% /!0 1234�353623453785�/H"0 �234�323��&3>2���> I2���>8>��23/H"0 JD4�3��&3>8>�2/H"0 JD4�3��&3>8>?KLMNOPOQRNSTUTV@:���,����.DWXNYLZ[\]L]Q_YOP\ L_[OaL[\P]\bL�*&��&'�<,�:)*������,�c�����/d0 8e�D4�3��&3e�f6�gh7?FWXNYLZ[\]L]Q_YOP\ LbLZiN \P]\bL�*&��&'�<,�:)*�'��&�:�j�,��/d0 JD4�3��&3>8>�k6lgh7?mWXNYLZ[\]L]Q_YOP\ LYL[PL[\P]\bL*&��&'�<,�:)*������,�c�����/d0 8>6Dno��&3>7�D4�3��&3>

Page 412: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ������������������������ ������������������������� !��"�������!�#�� ��!�$%������!&$%�� #��'()*+,-./0102 3'45���������!" �&���&!��� ���#&6����$ �7����!869&��!���&��#&�# �!������$%��� #��6#���%:;<&���#��<&�� ���� !��"�����%:�� #���'=>��!"���"&!�#����&��� ��� !?�� ����������!" �&������� �������'@.-ABCD.EFG���#&�# �!������$%��� #�������� ���������!HIJKLM N8#��LOKLM N9��!LPLQRSP8TUV4!��!#��WXYZY[J\KLM N]8��!LO\KLM N9#��LKJ\M_KO\M N ��!L_a#��LN ��!L_a]a��!LNa]���!LV�������!��WbNc de fa]���!LgLN9c de h3]�a��!LgLNiKj�9P8TMV4�&!� !��"�����%:�� #�����"&!��#����'k�$�a]���!Lla]�N`�!��!#��WbNc de fa]���!LgLlc de j gLN TV�����������Wc de fa]���!LgLmc de jagLN�TVn�%:W�>��!�$��<&�Tm ��!" �&������� ���m�TV8'45���������!" �&������ !&�� ��ONo��!KpJM�!�� !�������RSPqUW��!��q�������%:���W&��!����!���# %�!���� !��"�������%:�� #��'@.-ABCD.EF O\Nop#��KpJM3_KO\MN3_o p #��KpJMN3_op ]o r ��!KpJMNNK3_opMs3] op3_o p ��!KpJMtVG���!" �&���� ����HbNcue f3_KO\MgJNf3_o p cue v3] o p3_o p ��!KpJMgJV

Page 413: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ ���������������� ����� ����!��"�#$%&��'($$)*&$+������%"#(��$��+"�(+�"�$*($�$$+,&"-"&+$,���. /�0� ����123 0�4��+$��5�67869:+;<=$��+'($�����%"#(��$(��+"�(+�"�$$+#;�����*�&(��"�#$%&��$�"*#;<,��$+$%(���,��+$>?@A@B@ CDEFGHIDJDEKLFGHMNODEJHNKIHPMQONGDKR(,S�+"�#$%&��$+!$�#&$$���+��+$�"*#",�+!+;���*($�$�+$&�*&�)"����+�$�"��#$�;$#���+�(�;$&",�+>:,��#"�(�,";����+#&�&$��+��+�$$���+.��TUVWXYUWZ[X\U]_`��TUVWXYUab\c_d>��*�&#",(��&"���'($#"$�$�$+#�+�;$#���+$+'($*$&�"#$��*&�)"��&$�=���&�$(��"�#$%&���$e�"��+"�,���,$&�$,$+�&"��$�#$#���+��+=���&$+�$f567>TUVWXYUWZ[X\U]_g+#$�;$#���*$&�"#$�*&�)"��&(��"�#$%&���$�"��#$(��+(���$h"$�����(*�&#",(��&!'($,��+"+#$$�*�&#","���&$�"�#$&=����$"�#$%&�,";��$�(���;(�$&�e�"#��$+(-"�#$&=���+'($+$&;����+-�+$+�$��+#&�*$,"�+�$��#(&�+f56ijk7`f56i7!,���l($S$,S�$�$�*&�-�$��&$+($�#�mn="+#�$���+$,,";���>o>R�+#&�&$��+(�$p$�*��'($S$��++�,����$�#&�-�p��$#"#(��,";���$q>r>s(�p�&�� q>t&&$�>uvUb\W_wxyxzg�$�h����;�+"�*�&#��#$�$rS"�$!$�����$,��*"#$�*�&$p�+�$#���$��(���!��+&$*&$+$�#��#$+��,��$+!$�*"��#�q�S�t&&$� $�,�*"��#�q(��r�&��+s(�{p�&��S��%�������*&"�$&�$#�*�,��(�#"$�*��$�S�&� �|�"�(#�+>��+"%("$�#$#�-���($+#&���+�"+#"�#�+=$��,"���$+'($��,��}�&��$+#�+,��*$#"��&$+.~"$�*��+� �$��,"������+�� o�!����� ��!||���� �o!|�o��� oo!oo���� m|!��

Page 414: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ������������������������ ����������������� �!"���#$%&�'���(��"�)$��$%!�!��#$�'�$�� �#� %�%��%�#�$ �"�#�!* �����+���,- ./01234 5034678798:;<;6:8:9 =<< 79<< 8><< ;6<<<?�@�$��AB�CD$��E"%��F� %�GHIJKLMHNO P!#$�'�$��@�$Q�)�"�$�'%��!�!@$��E"%RS�$?�@�$��AB�T�%�����#�!* %�"%$$��#%!���! ����%��� %��! $�@��%�AU��@%Q��$@�!�%��'#%$ �! ���! �$$%@�! ��V�"�%'%�!�$��'�!�$�$�W%!�)���� %�����#�! %�-,�"�%'%"��"���$����$������$�@��%!$���� �! �-+��#�" %���#$�'�$�#$�@�! �Q���%$'�'������'�! �����!�$�� %�#�! %���#%$'���%����@'�! %���$�" �AF��� �'�!�$�Q��#����%)��$S�$(���!��$�@��%!��'� ���#%$��@$��E"�,���X�Y �!���! �$S��%Z[Q\][[�� ��!�!"�!"% $�#�"�%�A_��Q �!��!�%�!"��! �����@�!��#$�@�! �Q����$������$�@��%!$���� �! ���$������'��������$�����"��� $�#�"�%A+�"%$��'%�(������$�����! $�#�"�%��)���a,�����%�#�$����%�bc,bd�� ������#%$C ebcfbdg hai%$�% �! %Q����$�� % ��(��(��$�'%�"��"���$Q����"�$Q����� �!"���#$%&�'���(��

Page 415: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ �������������������������������� ������������ !��"���#� $%&'()*+,()-**+. -**,()-**+,()/�**+. -**,()/�**+,().0**+. -**,().0**+,()1�**+. -**'2()*+,.()-**+,.()/�**+,.().0**+,()1�**+345*').�61-,.71*655,.7/.65*,.7..6..,456�1+45*'.*.60�745*'-/.4.8���������9��!� �������������!������ �������!��� ����������������!��"���#:��!�-/.4.����� ;<=>?@A=BCDEFGHI ���J���!������� �K����� �����J����� ����K��!� �K����� !������;LK���M������ 9������������ ��� ��������N���2O6P3��Q �������N��� !��K������K���!9� ��9RS')PTO+UQV#!��!�� ��N�WQ� ���J��������;I������ 9��������� ��!����X����!���� ����� ��� �����N� ����Y����!������N�Z'()S+[*�����!��!���������\������!�J�����9#����#� ����� 9�� ��������� ��:J����� !�����K���;]�Z'()S+9������� _)S6Z+� �������!������N�M��� �J� ����S;������N�!� �����a������ ��� �J������ 9�����W����� ���� ���M��Sb'TRS9Sc'*#Sd'RS9N��e�K���0;/0; f ghi hj hkl lie�K���0;/0$"�K��!�]��� ��m�������J��!������J�����M���� ������ ����� _b9_c#_d� !���:����Z'%Sd,nS,oV������� ��J������X������J�����M��N�!� !�Sb'TRSp� ��Sd'RS� $

Page 416: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ������������������������ ������������������ !�"��#$%%%%���������&%%%%��������%%%%�����"��'� #$ (��('� #$ ���'� �& (��('� �&���'� (��('� "��'� #$ ���'� #$ ���'� �& (��'� �&���'� ���'� "&��'� #$ �&��'� "'�$���'� ���� )*+,-./+0+1-2-,3-4+1-2-5-2+,67�('�897 .6:�;89: <6��'�89� .=>?>0+5@97"��('� ����('� ��"��'� �(��'� ��9:"�9�"��'� ����'� ��AB>C+@ 97�D9:�9�"&��'� ����E>>5=-F+,0-.2+G>0+5>H2,>5-,>13-,>-4-I+1-2-,3-4+1-G>1-5JCBJ>?=>0-?>,-@'�$�97�D9:�9� K+0+2+G>0+5+45>,L-,.>13-,>-4-I+1-2-,3-4+1-MB>2-5-2+,1+52B?=+567.6:<6�.G>5G>�"�7*-5=-�"��?+/-04J-5J3>5=-1-G>521-N-0+5>?5>?=JG+*+,JN+?=-1OE>>5=-F+,0-.>13-,>-4-I+1-2-,3-4+1-MB>2-5-2+,1+52B?=+56�.6#<6P.G>5G>�"��*-5=-�"�P>5=3-G-G-2+,@ '�$�9��D9#�9P E>>5=>0+G+.5J/-1/B1-0+51-53-,>-54-I+=+G-51-52-,3-4+1-5<5B0-0+51+5,>5B1=-QG+5.+4=>?>0+5@

Page 417: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ������������������������������������ !"�#!�$�!�����$!"�%!�&�!'''!�����()$!"�()#!�(�*����� !"�#!+�$!"�%!+�&!'''!+�()$!"�()#!�(�,-./0-12//345678/97:52952;/<=03/4/91/=>1704?1297:52952.721/@ABCDEFGHIJIJK0-5=L04085-0=87-85345<=08/M0=0N083=5/2.04754O@"@�1-/2M5=/40P=/[email protected]=7S/2M5T*"U.02085-V�%W �����������X��Y" Z����!"������!+��[\���!"��+O���!�������]*����[+�+���!"Y��__!+Y[__�!"Y++++!"_���*����+���![+++!�[!\\\\!"_���*���Y_[�\�*[_"["�54=5./2.5U=/M7-./297/4095447M/354=5-95830.7M540-02=/347804/0./3/M0=K/==a?10M0[_"["�80.45-@bcdCefghijGkHIJIl 54=5P0204/=U=/40P=/M0Q783-520-8:/-34097-/>10=/40P=/M0=m4/30975@,-.5-0M0<0/>10=/347804/9/=91=/0=:/40/M0</N5M03/4:/<5=/-/345678/2.0-a=/:1=.78/9/=91=/0=:/40/M0</N5M0409./-/345678/2.0-@,-8:/-U=/40P=/M0Q783-523453549752/L/=540-06/9.5-M072.0P4/=0-3/4/91/=>170435=725875M0P4/M5�[email protected]/97:52021297/4085-12.05408/>1030487.0/345678/472.0P4/=0-952.45=/2M50=04454>10-09580.0@oCGeCDgHIJIpQ7�.7020M047L/M/-952.721/-q/-./0=91/4.554M02U02.5290-067-.0rs�tu�./=>10=/40P=/M0Q783-52952T*+v -1<72.04L/=5-M0Ztu]/345678/=/72.0P4/=w8/M7/2.0=/40=/97:52Vw*����������wx*y�z{��t�!+|)#}~�#���$~�!"|}~�#���$~)#�!��u���

Page 418: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ������������������������ ����������������� ��!" �#$ %� &#'�()* +�,���-%./0/1/�/2�3$�$ $)* 4��5��00�0675/8/9':;<=�&#'�(>�?3@A=BC&D( EFGHIJKLMNOPQRSRQT8U��0�V/WXYX�.�0V6U�/1�U/0�8�00�0Z[9\':;<=[]&#'�(>�?3@A^$����� �_5�/1�U/��[=a&�([./0/�bc�$#dXe/��V�_U0/16f�����_U�U��0�V/.5���g�0_���chdijklmnmnoplkpqkrsop�XtU686u/���8/vf�0V58/��w6V._���1/8158/08/6�U�70/8�8fx.U61/WXW��8.0�y8�V/���81/.fxU58�W1��5��00�0V���0�675/8z5�{�3$)�X|O}~LMNOP�T��_U�1/_�U���V�_���:A�� ��Y1�_!�)-_��!�)����):A�� ��-�_��!�)��� �� �` $ 1����3$#�Y� 4/8158/0�V�_�8g/8�0/.0��6V/����9./0/85�7�/8V58U6.861/0�_U�g/8�0.�0�!+/_fx�yU���0�8g/8�0/.0��6V/����8/6�U�70/8�.��6�/X����V�_��U��1�_z5����86�U�0g/8���6�U�70/16f���c3$Y�d���9�86�U�70/���=&�(���-�_��!�!/�V6U���06g/�/15/0U/1��U6�5/&�_U/��06g/�/�_V5+��U��_/.�08�z5�_�0�1�V6���/1/8158/08/1��5�_�vU�/0�V/U�Vf/U61�(X��/V�_�870f/�1����[=a&�([��8/�6750/WX�?Xw�7f5��870f/�1�_�.5���g�018/0/V��U�z5�=a�_Uf//1�U/�/��c3$Y�d+z5�5�/��_5_1�U/_�_ �)$��.�08�U/�U��8�f5V�0�@��./0U�_���8z5��/+z5��6g6�60�86�U�0g/8�c3$Y�d�./0//_fx7/0/�U6u/05��00�0V���0�675/8z5�{�3$)��_U/8z5�Z&#'�(>�?3@A ^]{� &Y�(>�?3@A)$�]3$)�

Page 419: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ���������������������������������� � � � � �� ����� !"#$%&'()"*#+,-./0123456078/#9 :;< 4=>6?&'@A@B�&�BCD8./,�"9./E/F-8G-F#":<&&B��HHH9I!/ -/8,- /F-8:J&�%K!/ -9 LJ=>M@&� J=>&�J>NOP-"#/Q,-QG"/F-8/IR#I-"./(STUVWXU14YZW6J ?VWXU14YZW6[#I,!I/F-8I-8YZW\#"#]^_&BHHHBCYZJYab�LJ@b�A>NJ�N>c Y;J=LJ=A>NJ=N>YdJ�LJ�A>NJ�>c YeJ'LJ'A>NJ'N>YUaJ&@LJ&@A>NJ&@N>DQG-Q,/8c

Page 420: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ������������������������ ����������������� !�"#$����� !�%�&�' �����(����&����� !�"#$������ !�%�&�' �����)�������� ���*����+����� !�"#$�&���� !�%�&�' �����,-���� .����� !�"#$�/���� !�%�&�' ��01#234 5678,����7��������!��&���!�����!��+���!�� .����' �� !' �� ! !' �� !' ��� !�' �9:3;<4=<;<#$>3$?;<;#@A<@3;B#CD78,����7E,��C)78,����7E,�F1"><G3"#@A<@3;B#��7E,=<;<?3B3HIJ KLLLK�MN�,��-!O�.!�����P �Q��O��%�����5�/O�/%���/��P �R�SO�S%���S���T��O��%�����P �,,� O� %��� ��U$?3$>#"4

Page 421: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� �������� ����������������������������������� �!"#$����� �%���&'(���)��������� �!"#$�(�&� �%��(���*���+,��-��� �!"#$,����� �%���&'(���.���+'��-��� �!"#$'����� �%���&'(���/���������� �!"#$��(�&� �%��(��������+����-��� �!"#$���� ��� �%���&'(01"2345678����$79�������� ���� �+,��- �+'��- ����� �+����-�&'( ( &'( &'( ( &'(�� (&':;"<=>!4��?����@���A��B���������C""<DE>F>#;3"#E>G=3H<1E>I"#"<3!JK���L� (�� (&��� ��� (&'� �MN��O�@��01"234�$%K��O'@��PPPQ1""!1#>R1"#>>DH3ST<>UT=3#D>H>E>T#I"2H>EVD";T;>WXYZ[\]\]_ [ aZ_b_�WcSDH"!"E>E3#2TI1;;"E>U1Hd>EE><>;>efghgijk;>;>D3HJ��l��?lmB!"#ln�l��?mBU3!lOlop@OVqO"#I="H<T#3!;"1#>T#I"2H>E"E=rDITU>;"!"21#;>UE>!"W

Page 422: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��������������� ������������������������ �������������� !�"#� !���$�%&!"'���%�! !!(%"!)�")!!��&!"*���) !���!�"��!)!�&+%��#�) !%"�*!"�,)!��� �#��)!�-!".�/���012"�'�!*�) !3&��#���,.�&���)�)4��!*&���#����*�)�56��!,78�98�7%&����:8�

Page 423: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ���������������� ������ �����

Page 424: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� ���������� �������������������� � !����!����� �"���#�$ �%�� !��#&&�������!������#&'� �(!����)����#&'�#&&���������������&����*�+�������&)������%�������� ���&$�������������#'� %�������&,' �� ��� ���������-�����#,���)!����������'����.�� ��/�� ����0�����.�� ����/�� �����'���!���������$��$� ��.� � ����,���� ��(�� ��#0#1���2�� ���������,��$'�&0������!���$�-�� ����������$'�&0� +�������3!%�����&��0��$�0'�0� +��������!��%��&����04����5��#�4�)������0�6����!��������������!�-����'� ��������7-���!�������������������8-��!�������������� ��!������)!����������&������-�����&'0�&&#����!����������-���������! ��&���)!��������+%�����������#$���(���. ������#$� ��(������ ������#���##�������!��������#0���-���������! ��&����� �(�������&'���.% �������&��%��%����$�'����.�� ��%����� ����� ��$,����.�� ����)!���������-���������� �.�!���0,��)!������� ��(������ ������#�'���!����������$%����� ����� ���0$��(����9:;�%� ���&0'�����(� !������!�-����0&�����+����7��.�������0���%���������7��������<�7�����'&����2�������������$�����������)!��������$�'�!���������$0#���!%�������.�/����0#�$�

Page 425: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� � ������������������������� !�����"��#����"� �$!��������� �%� ��!��"����� �!��������������$%%���&�����$%��$%$!������� %$!�����'���$$!����'������� ��(�!���������)���*����� �$!��������+%� ��!��,��&�-������ �-�( ��"&�*��"�*��&�� �� +��(��������*�������"�������������"���$(�.��*���"�*��&�� �� +�� ���!��&�������������������"�*��&�"���� ���"�����������*.���&��� ���"���'����������"���*�������������� ���"����������������"�����$��������&�����������*�'�/"���� ������&�����������*�'�/"���� +������������&������� ���&��.��&���������*��&������ 0������������ �!��'����������"�*�������&*��&�����%�!��'�1���$$!����������.���*��&������ �$.�"����� � ���'��1.���������� ���&����"�������(!�&���������� (2 ���$2� ��(�� ��+��.������ �2 +���2� ��(2�+!��&���� ��"�.��*�������'�����$���"������������'�����$�!������&��� �!��'�����.������������.���*��&������ �$�������*�0��3������ %��������������.�"����� ���"."���� � ��&������������������'���� (4���'����$+$�"������5��$+ �"��63�������$+ �����������&������*��&�������%�����'�������*."���&�� $ �����������'�����7��% 4������"�����8�����""���$&������"��������� $4�����*���!���50�$� 4����������� �4���������"� �4����&��6��+������&�����0�1���&���������+�4��&��������.��&���������/"��$ ����.��&��������&�� %���&�����.��&���� ��&�����.��&����������/"���$ �9����������"�.����/�"���� ����������������+ �"�������������� %%���'����.�����&����.�����%����������������������%������"�.�����������5�.���/�"���� &������*��&�����$$�9��������

Page 426: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ��������������� ���������������������������������� ������������!����"����#����!���#���$����#���������������������%&�#�'���������!����#�����������$��������'���#��(�)�� �����*��+�'��,$�#����*����!��-�������!��*&*.�����%�.�� �����!�� ����������#!�'�/01��**��#!�'�//��*���#!�'�11��*���#!�'�1213��**.$�� �#���4������56��!��#�������-��!���7���$������#����!��������#'#����&//��8�##���&����#,��� ����.���������9�����#������.���������'�����#���%�.�����������#�����������&�/��!���#�*��.�����$���*��.����$�����������������!������������������!��&�/���������������&�%��&%������!�����!��&�%���/���������!��&�/���� ���������&�%��&�����!�����!��&�%��&%:�!���/%���������-����$�����&�����#�����!������ $�!������&//�&/&�� '�����$��������#$; �!�������$����"���&&�����"����������������!��!���/%���!���������������!�����!�� ���������"�<���&&�������!��&/%�&���������&/���!�����!��&/%�&�/�������!������!���� '#����������!����������$�!�����/%��:����#�������������!������!���� '#��������5����!���������"�,#��&%�����"����&%���-�������,#��&%���!���!� ��!��������!��������&��&���!���!� ��!����������!�������&��<'�������#�&���<!�� ����&=� ���/�+�'��,$�#�����&�/����!�������&��'�������&��+�'��,$�#������"������&������#�����-�����������/� '����������$;�> ���%���"����������?��!�"����*���&#����#������!��!���/%#�����! ��&��

Page 427: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� � ����������������������������������������������������������������������� �� ��������������� ����!�"�����������#������#��$��%���! ��& ���������������'���"����#��$�� �� ( ���"����)���*"�! +%�"��� (����( "��� ��$�����(�)������(��%(��!�#����(�,� - "��.�����(%�� ���������) �� ��$��(�������(��'�#����� (��'����(" �! �� �������)����� ���"���$$��$�! ��.�!�(��$��! ���!�! (,��(�"�(����/�#�# �����/ �� ��������#����"��� �0��� �,�#��(�������(! #����� "%�"�������� 1%�#��� ������+�"�(���'2��� �,�#�("��3%)�!�(����.� ���" (���'0���"�"#��! ! "%����.� ���" (��(����! ����0�3�! 4 ("��� (����5! ���!�! (! +%�"��� (���)����� ���"�(����+%�"��� (2�� �,��#�"�(����5)%�#!�!! +%�"��� (���$ 5� "%�"����! ( )%�!�)��!����! � �" �)��!�����5�*���� 6���'�6''�' 5�� )��"����! 789:;9<8=9>?@:ABCDCEFGH�'��! +%�"��� (����"����# ((���# (�'��! +%�"��� (��"����# (�'���'��! +%�"��� (��"����# (! 9-I=9J?@9?K�'��! +%�"��� (���)����� ���"�(�'��! +%�"��� (���)����� ���"�(��. �(�(�'��! #����LM8#�9:N9O!��! M89: (%���#�������'�$! #����LM89:8#�9:PN9H�'��! #����LM89:=QN9C!��! M89: (%���#�������'��! #����L78=Q:N9H�'��! #����L9>8#�9:PN9ORFSCEFTH�'��+����%#�(,��(�"�(! ���'+��""��� (���"��# (�'���� ��!�(! +����%#�(! � !%""�����'$'+��""��� (���"��# (�'���%�� ��"�(�� �������� (��� ���(%,(���%"������� (%,(���%"��� (2�� �,��#�"�(�'��(%,(���%"��� (���)����� ���"�(�'��5�� )��#! U� �����'''�'���' ���$$����� ��"��#"%#�! ��� )��# (�' $����� !�! (�'��! *��!��'���'����+ �����'��

Page 428: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ��������������� ������������������������� ����!������������ ���"�# ���������� ������������������!��������$%��#&��"�#����$' ����!����������$% ���"�# ��������$$ �&��"�#����$'�# �(#� ���$)��$��*������������������ � ����$����������#���%+#����������# � �����&���)��+#���&���#������ ���$����� ���$,������)$�-��.#�/�)'�-�!#������ �0��#��������'���)�������%-�!#������ �1���#���)�-�2 �3������!����%%-��!������ ����4��%������/5���� ��%�� ��#�6�#����#�%���#������������#"��!��������%������#�!����%���%���%�������#���%���%����#"�#���'�'���"�#�!��������'�� ��#���������#��$��)�#������������#"��!���������)���!����(#�����#�#��#��78�%�$���!�����#(#�����%)��%�%�%�����!�����#(#�����#�#�&���# � �78�%�' ���!��������������%��-�"����!�#�������#������#��'��-�"��"��!��������)��9��:�!��)%��)))�))�;��.��!������9� ��"��!��������$)9��#�!��)%��)))�))�;��.��!������9�&�!��#��������������!����"�� ������!����"�� �26��/� �������#���&���&�����<��!���=����'����"�.������%$$�������#���'�������)�%%��� �#�� � �%�������# �#���%$$<��!�����������)>� �#� ��%%�>&���� �?����#����';����.��� �������/�)����������#�)��;��� � ����6�#���#��4����.��������'�%;��������# ��#�#���&�����$�;�# ��#���)��;����� ��')) �6�#���#����#�2����#��'��;���#��� ��:��#�#�������'�) ��:��#�#���#����#�"���&��'�) ��:��#�#���#����������&��'�'

Page 429: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� �� �������������������������������������������������������������������������������� !"#$���%�&'�����!���"����&���(!���������&���(��$�%����"���%�%���!�)�%�&*&��"����%+)��"!$���%��%"�����%����,)��!��"��������������!������-!������%� ��������)���%��*.��������-���������%�&/�����!������%���)�����(%��!�������-!������%������������%��/���0��"#�$���%��/����0���$"������%�� �������0�"�1��%��-!������%��.&0�"�1��%��-!������%� �������!������%��.���)�����(%��!�����������0����%���*��"#�����%�����$������%�/ *���"#$���%��-!������%��)����(������"#�!�� .'��-!������%���0���$"������%���*��%!��%����%��/!%������0����234��������.*�����0��!��%���!�)�%��.���$"���$�+$"#��$��&.���������$��%+%����%��5�+�����*���%����%��-!������%�/�*�!$"�����%�/.���%!���$�%�"#�1$�%�.�����!���� /� ���0��%�"������$"�������&0��$"��������.����������� !�$����������%�"!$���%�����%�&.�.*�.���5������$"#�� �!�����"#������������6���"�������������&��.�7�"#8���%����������"#��%���& ,"�%�$�����7���"����*�7�����8���$�)�$������&��7�8"������$(���&/���%����"�����&/����$�����&/�7�������$����'.��'���*.�������������������"����/� !���%���������0����//%��������'&���0������*.7�-�����������%+%�0������%-!������%%���+��,%�����*��"#$���%��-!������%���0���$"������%��&�)�����%����-���������%���+��%�����*'7�0����9����:�� ���'&�/*���234;��������& ��.*������������*��� ��<�$�%�����*�������������/�7�%��!��"������!������%��0�(�����%��0����$�+����0!����� /�����$��0������

Page 430: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

��� ��������������� ���������������������������������������������� ����!���"������#����"��$�%% !��"��&������'�$����$#��(�$���)����'��$"���)�*��'��$"�������$����)�*&"$�'"���)+���* ��$�"�"�$��'�$����$#��(�$���)����$#��(�$���)����"���"������$#��(�$�"�,&���)����'�����"��$�)�%��'�����"��$����-'"���)�)��$�"�"�$���)���������-.�)�+/"�"�0����)��"$��(����)��1�"&$".�)� ��.��$�����"�$���)�)������$��)+)��2�$�"�$���)%)��$����'�$����$#��(�$���)%+�$"2��'�'�$����$#��(�$���)%+��3������"$�)+�������$�"���))���'��$"���))%��'��$"�������$����))%��$#��(�$�"��))��"2���$�"��"��$�))�"$��(���"��$�))*"$���#�������$#��(�$�"��))����������)� ���"�����$#��(�$�"��))���'��)� ����$��)+�������'"$�������$�����)� ��4�5����2��'���)+��"#��(�$���)����"���"����"#��(�$�"��)���6��$�$�"���)+�7�����)��(��'����"������)���)+�(��'����"������.��$8���0"�����'��$"���)�%9�''���)�*'���"��"���"��$�����"��������'"$����:�"�"#���)��$�'���"����)��;��"$�'"���)%����������)�)���&��)����'��)����'�����"���)������'"$�(�$�������)��!����"��$�%���������%%��$#��(�$���)���$#��(�$��$�'�$����$��)�����"�$���%���<"&�$���"�+%��$��'�����������%��"#��(�$���%)�)�����"���'�$������"�$���%�����"���'�$��������"�$���%�'�$����$��%%'�$����$���������%+'�$����$�$���������%)!�'����"�'�$$��%*��%��%���%)��)%%"$2��"�����������"������!����'���%=�+���=�)4����'���>��.�$�:?�"���������*)+�*+�����$�"��������$��'�����������*�

Page 431: Departamento de Matemática y Ciencia de la Computacióncalculo1.dmcc.usach.cl/archivos/tmp/tomo2.pdf · 2015. 4. 1. · 2 1 0 / . - 2 > . 8 6 = 2 < ; 3 9 : . 9 7 . 8 7 6 4

���������������� �� �������������������� �������������������� ��!����"���� ����� #"� #���$�%����"&������������������'!�(���������������#) ��*�����(�����#�#�#&������������ "�� &��������� "�� &����������(��!�����#�)����������(��!�������+��,��-�#�.���/����0����1�����(�2������)&&��..��������!������3���4%� �#��������!������3���4%� #&��������!������5�2���2�� #���(��1��(��������'����� #���������!����1���������������� #&6����!��(����3���������##�������������'!�(��"�$������1��������,��������������,������$����������������7���������������� &�$����(�!�'��##/�����,����(�� �8 �� �8�.���/�����������1��(��#�#/����������� ��������������(��(�������� !�������