TEOREMA DEL SENO Y DEL COSENO

DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DEL SENO

senC

c

senB

b

senA

a

c

senC

b

senA

a

senA

AB

C

h1

ab

c

senAbhb

hsenA 1

1

senBaha

hsenB 1

1

senB

b

senA

asenAbsenBa O de la otra forma según si

pasamos dividiendo las letras en vez de los senos

ba

cA B

C

h2senAch

c

hsenA 2

2

senCaha

hsenC 2

2

senC

c

senB

b

senA

a

senC

c

senA

asenAcsenCa

DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DEL COSENO

Acoscb2cba 222

Bcosca2cab 222

Ccosba2bac 222

AB

C

h1

ab

c

z c-z

2221 zbh

2221 zcah

22222 zbzc2zca

zc2cba 222 :queda nos dosustituyen entonces Acosbz

b

zAcos

Acoscb2cba 222

C

h1

ab

c

zc-z

2221 zah

2221 zcbh

22222 zazc2zcb

za2cab 222

:queda nos dosustituyen entonces Bcosaza

zBcos

Bcosca2cab 222

A B

b a

cA B

C

h2

z

b-z

2222 zah

2222 zbch

22222 zazb2zbc

zb2bac 222 :queda nos dosustituyen entonces Ccosaz

a

zCcos

Ccosba2bac 222