DEMOSTRACION ECUACION DE LAS LENTES DELGADAS

El cálculo de la posición de la imagen dada por una lente convergente puede hacerse mediante el cálculo sucesivo de las imágenes producidas por cada dioptrio que la forma. La

imagen producida por el primer dioptrio es el objeto para el segundo, luego . Además

 .

FIGURA# Esquema de una lente convergente.

Si los dioptrios son esféricos, de radios de curvatura R1 y R2, las ecuaciones para cada uno de los dioptrios son:

;         

Sabiendo que  y  y llamando s=s1 y s'=s2' como se muestra en la figura #, se obtiene

    y   

Comparando las ecuaciones anteriores obtenemos: …(01)

  que es la ecuación para las lentes delgadas.

Distancia focal objeto

         Si s= - ∞ ; s'=f' ; tenemos

Quedando entonces:

…(02)

Distancia focal imagen para lentes delgadas

1

Igualando las ecuaciones (01) y (02) y considerando que f = -f'

Así, la ecuación para las lentes delgadas es:

Ecuación para las lentes delgadas +

2