demolici0on con explosivos

7/25/2019 Demolici0on Con Explosivos

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Diseo y desarrollo de una RNA para la demolicin con explosivo s de estructuras de acero

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Diseo y desarrol lo de una red neuronal artific ial para la demolicincon explosivos de estructuras de acero

Martnez Salazar, Luis . ngel1

Casanova del Angel Francisco 2

1: Instituto Tecnolgico de Pachuca. [email protected]: IPN, J de Dios Bats S/N Edif. 12, 3er piso, 07738 Lindavista. Mxico, D. F. [email protected]

ResumenLos sistemas computacionales han evolucionado tanto que el uso de las computadoras hoy en da es de gran ayuday en algunos casos son imprescindibles. Las Redes Neuronales Artificiales (RNA) forman parte de estos sistemas, ypaso a paso la tecnologa se vislumbra con gran futuro. Por otro lado, la informacin referente al trabajo conexplosivos puede representar un riesgo por la naturaleza misma de los fines a los que se dirige. Es un tema que sedebe estudiar con gran cuidado y as lo demuestra el hecho de que la informacin se ha reservado a unos pocos. Elpresente trabajo pretendi colaborar con el desarrollo de ambas tecnologas. Esencialmente se presentan loslineamientos bsicos de la demolicin de edificios de acero con explosivos. Se analiza un simulador de RNA del tipoBPN y su aplicacin a un ejemplo de demolicin con explosivos de un edificio.

Palabras clave: redes neuronales artifi ciales, demolici n, explosivos .

Abs tractThe development of the computational systems has leaded us to the point of thinking of computers as anindispensable tool in our daily tasks nowadays. Artificial Neural Networks (ANN) make part of that evolution. Thetechnology appears with a brilliant future. On the other hand, information regarding the use of explosives represents aserious risk due the nature of its final scope. Its a subject to be treated carefully, as it's not widely spread shows. Thisarticle intends to be part of the development of both technologies. Essentially we present the basis of steel building

demolition by using explosives, later a simulator of RNA from the BPN class is studied as well as its application to anexample of building demolition with explosives charges.

Keywords: artifi cial neural networks, demoli tion, explosives.

Introduccin

Basta con echar un vistazo al creciente nmero de asociaciones dedicadas a ladivulgacin e investigacin de las Redes NeuronalesArtificiales (RNA) que han surgidoen todo el mundo, para comprender la repercusin y la acogida con la cual lacomunidad cientfica ha recibido dicha tecnologa. Son la novedad en los laboratorios yaulas acadmicas de muchas de las universidades ms reconocidas. Al ingeniero civil

se le ensea a disear, a construir y a satisfacer en la medida de lo posible lasnecesidades y demandas de la sociedad en cuanto a obra civil. Pero no se le enseaque una parte importante de su trabajo consiste en la irremediable destruccin de lasmismas cuando stas ya no son de provecho para la sociedad; es decir, no se leensea a destruir [Martnez y Casanova. 1997]. Es el precio que la evolucin de laciencia, no slo la ingeniera civil, debe pagar por un mundo lleno de conflictos. De talmanera, se pretende contribuir a la difusin de las RNA y la demolicin de edificiosmediante el uso de explosivos al desarrollar un trabajo que combina ambas teoras. Espertinente mencionar que el trabajo desarrollado es parte fundamental del proyecto deinvestigacin denominado "Red neuronal para el clculo y control de cargas explosivas"con nmero de registro CGEPI 970183.


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Redes neuronales artificiales

Las RNA son una analoga de las redes neuronales biolgicas. Son un modelo artificialy simplificado del cerebro humano, cuyo sistema tiene la habilidad de adquirirconocimiento a travs de la experiencia, es decir tiene la capacidad de aprender. Lasaplicaciones principales de las RNA tienen preferencia en aquellas reas donde lainteligencia humana no puede ser emulada de forma satisfactoria por algoritmosaritmticos que pueden ser instalados en computadoras. Las redes no se disean paratrabajar secuencialmente como un programa computacional tradicional. Ms bien, eldiseo de una RNA se centra en educar a la red mediante algoritmos de aprendizaje,modificando sus pesos sinpticos durante el modo de entrenamiento de la red, paraposteriormente ser capaz de resolver las tareas para las que sea diseada, durante elmodo de operacin.

Desarrollo histrico de las RNA y de los explosivos en la demolicin

Las RNA comienzan a dar seas de vida con los trabajos deAlan Turing, quien en 1936fue el primero en pensar en el cerebro como un paradigma computacional. En 1943,Warren McCulloch y Walter Pitts modelaron una red neuronal simple con circuitoselctricos [McCulloch y Pitts. 1943]. En 1959, Bernard Widrow y Marcian Hoff crearonmodelos ADALINE y posteriormente modelos MADALINE (por sus siglas en ingls:Multiple ADAptive LINear Elements). A finales de los aos 50 y principios de los aos 60del siglo XX, Frank Rosenblatt y sus colaboradores estudiaron extensivamente un tipoespecifico de RNA, que llamaron Perceptrn, debido a que lo consideraron como un

modelo simplificado del mecanismo biolgico de procesamiento de informacinsensorial, la percepcin [Rosenblatt. 1962]. Sin embargo, Marvin Minsky y SeymorPapert puntualizaron unos aos ms tarde, que existan problemas muy simples que nopodan ser resueltos por el Perceptrn [Minsky y Papert. 1969]. De esta manera losresultados de Minsky y Papert representaron un serio revs para el diseo delPerceptrn. A partir de 1982, se renov con considerable fuerza el inters por las RNA.Los trabajos de John Hopfield (Investigador del Caltech) influyeron de manerafundamental en este nuevo inters [Hopfield. 1982]. Aos despus se revivi el interspor las RNA de alimentacin en avance (los perceptrons). Este desarrollo fue motivadopor el redescubrimiento de un eficiente algoritmo para la determinacin de lasconexiones sinpticas en redes de capas mltiples y con capas ocultas. El poder deeste mtodo, inicialmente sugerido por Paul J. Werbros y conocido como algoritmo deretro-propagacin de error, fue reconocido alrededor de 1985 por varios grupos decientficos [Werbos. 1974]. Este algoritmo de aprendizaje est basado en un simple peroefectivo principio. Los pesos sinpticos son iterativamente modificados de manera quela seal de salida difiera tan poco como sea posible de la deseada.

Las RNA tambin han tenido acogida en la ingeniera civil. Nachimuthu Karunanithi yWilliam J. Grenney disean una red basada en el algoritmo de correlacin en cascadapara aplicarla en la prediccin de flujo de ros [Karunanithi y Grenney. 1994]. En 1996 sepublican los trabajos de Pawan Lingras y Mario Adamo, que utilizan una red multicapade alimentacin en avance para estudiar porcentajes y volmenes pico de trfico[Lingras y Adamo. 1996]. En la primera aplicacin a la ingeniera estructural de las RNA,


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publicada en un journal oficial, Adeli y Yeh presentaron una mquina que aprendaaspectos relacionados con el diseo ingenieril, basada en el concepto de auto-ajuste deparmetros de control interno y la arquitectura del modelo del Perceptrn [Adeli y Yeh.

1989]. Hung y Adeli presentan un modelo de aprendizaje de RNA de dos capas para eldiseo en la ingeniera civil [Hung y Adeli . 1991]. Gunaratnam y Gero, discuten el efectodel algoritmo de retro-propagacin de error y las RNA en aplicaciones de ingenieraestructural [Gunaratnam y Gero. 1994]. James L. Rogers del centro de investigacinLangley de la NASA en Hampton desarroll una RNA aplicada a la simulacin deanlisis estructural [Rogers. 1994]. Wu, utiliz una RNA de retro-propagacin con unasola capa oculta, para simular estados de dao en una estructura de tres pisos [Wu.1992]. Szewczyk y Hajela han considerado la deteccin de daos en estructurasutilizando una RNA mejorada de contrapropagacin (CPN por sus siglas en ingls).[Szewczyk y Hajela. 1992], [Szewczyk y Hajela. 1994]. En cuanto a los explosivos parademoler estructuras, antes de los aos 50 del siglo XX haban sido utilizados

ocasionalmente para la demolicin de chimeneas o de fbricas, total o parcialmenteaisladas de zonas urbanas. Jack Loizeaux se aboc a la investigacin y mejoramientode estas tcnicas. En 1957 fue el primero en demoler edificaciones situadas en zonasurbanas. Pronto sus hijos, Mark y Douglas Loizeaux se incorporaron al trabajo ehicieron de sta una empresa familiar, por lo que se considera a la familia Loizeauxcomo pionera en la demolicin de edificios mediante el empleo de explosivos, y a JackLoizeaux como el padre de esta moderna tcnica.

Demolicin de estructuras de acero con explosivos

La demolicin de edificios por implosin representa un complejo reto tcnico. No es de

ninguna manera fcil y no es una empresa de todos los das. Como el jugador de billarque hace lo propio en cada turno para preparar la siguiente jugada, as tambin elingeniero encargado de la demolicin de edificios debe prepararse para la siguiente

jugada. Ya sea por necesidades de colindancia o por conveniencia en la remocin delos escombros, debe proyectar la direccin de cada del inmueble. No slo es el cargarde explosivos y esperar ver caer el edificio. Para lograrlo se vale del empleo deestopines de retardo y cables. La demolicin con explosivos, ms que un trabajopesado de ingeniera civil, es un arte.

La demolicin por implosin [Loizeaux y Loizeaux. 1995], en analoga, es como aplicaruna patada de judo. Se hace caer al adversario bloqueando sus piernas y despus se

pivotea hacia el suelo la parte superior de su cuerpo en desequilibrio. De la mismamanera, los pilares y columnas de la edificacin deben ser suficientemente rgidos paraser guiados haca la direccin deseada previamente diseada. Cada edificacinrepresenta un problema particular. La originalidad de un inmueble se revela as en lasdiversas dificultades tcnicas que presenta su demolicin. No se trata de cargar deexplosivos el edificio, atiborrando de cargas explosivas las columnas, trabes y muros.La idea bsica consiste en colocar explosivos en puntos estratgicos de la estructura.Se vuelan nicamente las columnas de los primeros niveles y es la fuerza de gravedadla encargada de fragmentar el edificio. Para estructuras de acero se recomienda colocardos cargas explosivas por columna en la planta baja y slo una igualmente por columnaen los siguientes niveles, como se observa en la figura 1. Los niveles superiores

provocan la demolicin del edificio al caer ste sobre s mismo. En funcin de las


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caractersticas del edificio se determina el nmero de niveles y la distribucin de lascargas explosivas.

La detonacin de las cargas explosivas se logra mediante dispositivos especialesdenominados estopines. Estos dispositivos se clasifican en estopines elctricos yestopines no elctricos [Vargas Gabino. 1992]. Nuestro caso se refiere a los primeros. Eltrabajo de un estopn consiste en proporcionar una chispa de iniciacin o explosinprimaria, que provoca la detonacin de las cargas explosivas. Los estopines elctricosse dividen en instantneos y de retardo. Estos ltimos son los utilizados en el diseo delcircuito de voladura en cuestin en este trabajo. De acuerdo a la clasificacin de lostiempos de retardo de los estopines elctricos, el ncleo de plvora ser menor omayor. El ncleo de plvora de retardo se consume hasta llegar a la carga primaria delestopn, que a su vez detonar la carga base del dispositivo de iniciacin.

Figura 1. Colocacin de explosivos y cortes en las columnas segn el nivel

La direccin de cada depende bsicamente de los tiempos de retardo de los estopines.As al volar las columnas con un periodo de tiempo entre cada una de ellas, seprovocarn elementos mecnicos tan fuertes que provocarn la falla de los elementosestructurales, logrando la cada del edificio hacia la direccin establecida en el diseo.Los mtodos ms comunes en el direccionamiento de la cada son: en forma diagonal yde arco o bien una combinacin de ambos. Es importante mencionar que paradireccionar la cada de un edificio no slo se toman en cuenta los tiempos de retardo demanera horizontal, tambin se utilizan los tiempos en forma vertical, para obtener msenerga de cada y lograr una buena fragmentacin; siendo el caso de edificios de pocaaltura principalmente. Una tcnica complementaria, pero no menos importante, es elcableado del edificio. Si el edificio a demoler tiene construcciones vecinas muy

H

1.50

50

Explosivo

Corte consoplete

Columnas enplanta baja.

Columnas en1o y 3 erpisos

Planta ba a

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel n

Explosivo

Columna concortes y

explosivos


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cercanas, se utilizan los cables para asegurar que el edificio caiga hacia la direccindeseada en conjuncin con los estopines de retardo. Se recomienda que el cableado seaplique en niveles donde no existan cargas explosivas. Se habla de dos columnas, una

que es la que jala y otra que es jalada.La voladura

El diseo del circuito de voladura elctrica es fundamental en la demolicin de edificiosmediante explosivos. Consideramos que la importancia de tal diseo es vital para laexitosa consecucin de nuestro objetivo. El circuito se forma bsicamente por trespartes: una mquina explosora que es la que suministra la corriente elctrica, alambresguas y guas secundarias. Para definir el esquema de conexin y la formacin de lasseries del circuito elctrico es necesario definir previamente la posicin y el nmero delos estopines de retardo. Por lo general los circuitos serie-paralelo son los msutilizados. La iniciacin de todos los estopines del circuito debe ser simultnea,independientemente del tiempo de retardo de cada estopn. Es de fundamentalimportancia poner especial cuidado al alambrar y probar el circuito para evitar fallas almomento de la voladura. No se disparar la voladura hasta que las lecturas de campocoincidan con los clculos tericos; es decir, las resistencias elctricas del circuito, unavez realizado el alambrado y determinadas en campo por medio de un hmetro, debenser las mismas a las calculadas tericamente.

En la demolicin de estructuras de acero, los explosivos son conocidos como cargaslineales o salchichas, por la forma del explosivo. Estos productos son gelatinas inerteshasta antes de recibir una chispa elctrica. Se habla de dos criterios para el clculo dela carga explosiva. El primer criterio se basa en una frmula emprica. A 1 Carga = U * *

36 donde:

U = unidad de masa por cm2 (kg/ cm2) A = rea transversal del elemento (en cm2).

= factor de eficiencia del explosivo a utilizar. Carga = carga del explosivo (en kg).

En el segundo criterioCarga = (COLn )(NCEco )(NScarg )(PESO)

donde: COLn = nmero de columnas por nivel. NCEcol = nmero de cargas por columna. NScarga = nmero de explosivos por carga. PESO = peso del explosivo

Carga = cantidad de explosivo a utilizar por nivel (en grs por cartucho).

Diseo del circu ito de la voladura

Las mquinas explosoras ms utilizadas son del tipo de descarga por condensador. Sinembargo, presentan un inconveniente al no poderse calcular la corriente necesaria para

los estopines, mediante los principios bsicos de las leyes de Ohm y de Kirchhoff. La


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compaa Dupont, que es una de las principales fabricantes de explosivos, determin ellmite de disparo de sus estopines en forma grfica. Para disear el circuito de voladuraes necesario determinar algunos valores previamente. Se debe definir un nmero

equivalente de estopines del circuito de acuerdo al nmero de columnas y niveles a sercargados con explosivos. Seleccionar el calibre del alambre de cobre a utilizar.Determinar la longitud de la lnea de encendido as como la longitud del alambre decobre del propio circuito, para lo cual es necesario tomar en cuenta las caractersticasparticulares de cada edificio a demoler, tales como la arquitectura y la seleccin dellugar donde ser colocada la mquina explosora. La secuencia para disear el circuitode voladura se presenta a continuacin:

se determina la resistencia nominal del estopn de retardo (Re), de acuerdo a lalongitud del alambre de cobre y se calcula la resistencia total de los estopines delcircuito

se determina el nmero equivalente de estopines se obtiene la resistencia de la lnea de encendido y se determina la resistencia para

el alambre de cobre se define el nmero de series balanceadas. Con los valores de Rle y Nee se localizan

en la grfica de lmites de disparo para mquinas explosoras de Dupont el nmeromximo y mnimo de series. La energa elctrica ptima necesaria se transmitir alescoger un nmero de series igual a la mitad de estos lmites extremos

se obtiene el nmero de estopines por serie y se calcula la resistencia por serie se calcula el nmero total de series que forman el circuito, es decir el circuito de

estopines. Se determina la resistencia al ir conectando cada serie a la lnea gua para terminar, se calcula la resistencia total del circuito de voladura.

Ejemplo de demolicin de estructuras de acero con explos ivos

El nuestro es un edificio de cinco niveles (incluyendo planta baja), cuyas columnasfueron construidas con perfil OR 10" x 6" x 0.375". Para nuestra estructura, utilizamosexplosivo tipo Tovex 100. En la figura 2 podemos observar cules son los niveles quese van cargar con explosivos.

Figura 2. Esquema representativo del edificio en perfil

2.50 m

2.50 m

2.50 m

2.50 m

3.20 m

Columnascargadas.Nivel

Nivel

Nivel

Nivel

Planta baja


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En la demolicin de estructuras de acero se realizan cortes en las columnas como partede las preparaciones previas. Los cortes se llevan a cabo en forma de V invertida, enlados opuestos, justo en la seccin donde sern colocadas las cargas. Por lo tanto, si la

columna es de la planta baja representa cargar la columna en dos secciones y tambindos las secciones a cortar. Si la columna se localiza en los siguientes niveles, el corteser uno al igual que una la seccin a cargar con explosivos.

De acuerdo al nmero total de niveles de nuestro edificio y al nmero de columnas, sedetermin un nmero de 296 estopines. Se recomienda cargar con explosivos losprimeros niveles, y de acuerdo a la altura del mismo cargar niveles subsecuentes.Dichos niveles ya no seran consecutivos, como se puede ver en la figura 2. Serecomienda cargar con explosivos no ms de la tercera parte de los niveles del edificio.En nuestro ejemplo la direccin de cada es en forma de arco. Realizamos un clculode la cantidad de explosivos a utilizar mediante uno de los dos criterios antes

mencionados. Se contabilizaron 37 columnas en cada uno de los tres nivelesconsiderados para ser cargados con explosivos. Se determinan 35.52 kg repartidos en17.76 kg en la planta baja, 8.88 kg en el primer piso y 8.88 kg en el tercer piso. La figura3 muestra un ejemplo, en uno de los niveles a ser cargados con explosivos, de ladistribucin de los estopines de acuerdo a la clasificacin de los tiempos de retardo.

6

7

7

4

4

4

4

4

4

4

4

2

2

2

23

3

3

3

3

3

5

5

55

5

5

5

5

5

6

6

6

7

7 8

8

Figura 3. Distribucin de los estopines de retardo en el primer piso en planta.


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Se determina un circuito serie-paralelo con estopines de retardo. El circuito consta de296 estopines de retardo MS con alambre de cobre de 15.24 m de largo (50 ft). Lalnea de encendido tiene una longitud de 200 m hasta la mquina explosora y es de

cobre calibre 14. De la tabla de resistencia nominal de los estopines elctricos de lamarca Dupont se obtiene 2.32 ohms/estopin. La resistencia total de los estopines delcircuito es Rte = 686.72 ohms. Se calcula el nmero equivalente de estopines a usar enla tabla de lmites de disparo recomendados para la mquina explosora CD-600 deDupont, obteniendo Nee = 344 estopines. Para el clculo de la resistencia de la lnea deencendido, de la tabla de resistencias de alambres de cobre, se obtiene que laresistencia para un alambre de cobre calibre 14 es 2.525 ohms/1000 ft. La longitud totalde la lnea de encendido es de 400 m, ya que se trata de dos conductores; es decir,200 m de ida y 200 m de regreso a la mquina explosora (lneas guas). La resistenciade la lnea de encendido es RLE = 4 ohms. El diseo prosigue con la determinacin delnmero de series balanceadas del circuito. Con Nee y Rle, de la tabla de lmites de

disparo recomendados para la mquina explosora CD-600 de Dupont, se determina quese pueden utilizar de 4 a 20 series. Se determina el nmero de series, Ns = 12. Seobtiene el nmero de estopines por serie, Ne = 24.667 estopines/serie. Como nopodemos colocar 24.667 estopines/serie, se propone que sean 24 25 estopines/serie.Por lo tanto la distribucin de los estopines por serie queda de la siguiente manera: 4series de 24 estopines y 8 series de 25 estopines para hacer un total de 296 estopines.Se calcula la resistencia por serie. Ya que tenemos series de 25 y de 24 estopines,calculamos la resistencia para ambos tipos de serie. Para las series de 25 estopinestenemos una resistencia de Rs = 55.68 ohms y para las series de 24 estopines tenemosRs = 58 ohms. La resistencia de las 12 series es Rt = 4.767 ohms. Para terminar eldiseo del circuito de voladura, se calcula la resistencia total del mismo y obtenemos un

valor de 8.767 ohms. La tabla 1 es un resumen de la distribucin de los tiempos de losestopines de retardo, correspondientes a cada serie y segn el nivel del edificio.

Tabla 1. Series y tiempos de retardo.

Serie Nivel (es) Tiempos, nmero de estopines Total de est.

1 PB T1=8 T2=8 T3=4 T4=4 242 PB T2=4 T3=8 T4=8 T5=4 243 PB T3=4 T4=4 T5=4 T6=8 T7=4 244 PB T3=4 T4=8 T5=4 T6=4 T7=4 245 PB T2=8 T3=1 T4=8 T5=4 T6=4 256 PB T1=8 T2=4 T3=9 T4=4 257 PB, 1 T2=4 T3=8 T4=5 T5=6 T6=2 258 1 T4=5 T5=6 T6=4 T7=6 T8=4 259 1 T2=4 T3=6 T4=5 T5=6 T6=2 T7=2 25

10 1, 3 T3=4 T4=7 T5=6 T6=6 T7=2 2511 3 T5=4 T6=7 T7=4 T8=6 T9=4 2512 3 T3=4 T4=6 T5=6 T6=5 T7=2 T8=2 25

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Simulador RNA para demoler edificios de acero con explos ivos

Desafortunadamente no se tiene acceso a un sistema diseado especficamente para

llevar a cabo el procesamiento paralelo bajo el cual se rigen las RNA, por lo tanto nosvalemos de simuladores diseados para ser ejecutados en computadoras deprocesamiento secuencial tradicional. Un punto de gran importancia al disear unsimulador de RNA es considerar que al momento de la ejecucin, la unidad central deprocesamiento de la computadora (CPU, por sus siglas en ingls), invertir la mayorparte de su tiempo en el clculo de "neta i", que es la entrada de la i-sima neurona dela red. Es necesario escribir un programa para que el CPU comparta su tiempo entre losnodos o elementos de procesamiento de la red (EP). A medida que la computadoraprocesa cada nodo, lleva a cabo el clculo de la entrada y aplica la funcin detransferencia a la salida antes de pasar al siguiente EP. El clculo que produce el valor"netai" es un clculo de sumas de productos. El valor de entrada en el i-simo nodo de

la capa superior es la suma de las salidas afectadas por los pesos sinpticos que sereciben de todos los EP de la capa inferior. La estructura de almacenamiento de datosordena las conexiones y salidas de los EP en dos matrices, llamadas salidas y pesos [i].Los valores se ordenan secuencialmente para que se correspondan homlogamente. Elproceso para calcular la entrada neta del i-simo EP de la capa superior no escomplicado. Se localizan las primeras posiciones tanto del arreglo de pesos como delarreglo de salidas y se pone a cero un acumulador local. Se multiplican los valoressituados en memoria de cada una de las posiciones de los arreglos, aadiendo elresultado del producto al acumulador local. Se incrementan las posiciones de lasmatrices y se repite la secuencia para todos los valores de los arreglos.

Para nuestros fines utilizamos una red neuronal del tipo retropropagacin (BPN) de trescapas. Una capa de entrada, una de salida y una capa oculta. La capa de entrada tienedos EP, la capa oculta tres y la de salida al igual que la capa de entrada tiene dos EP.La arquitectura de la BPN se observa en la figura 4.

j

j3

j2

k1

k2

i1

i2

W11

W12

W21

W22

W31

W32

W11

W12

W13

W21

W22

W23

CAPA DEENTRADA

CAPAOCULTA

CAPA DESALIDA

Figura 4. Red neuronal artificial del tipo BPN aplicada a la demolicin de edificios de acero.


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Modo de entrenamiento de la red

La BPN, al igual que cualquier RNA, tiene dos modos: uno de entrenamiento y otro de

operacin. Bsicamente, la red se entrena para determinar el nmero de series mximoy mnimo del circuito de voladura.

Datos de entrada y parmetros de aprendizaje

Las entradas de la red las representan el nmero equivalente de estopines de retardo yla resistencia del circuito. Las salidas de la red son los mencionados nmeros de series.Durante el primer modo de la red se utilizaron 55 casos de entrenamiento. La tabla 2.muestra algunos de los 55 casos de entrenamiento. El conjunto de pesos sinpticosinicial con el cual se entren la red se puede ver en la figura 5. Los pesos se inicializanal azar, mantenindose en un intervalo de +1 a -1. La razn de aprendizaje adopta un

valor de = 0.5. En cuanto al parmetro de momento, se asigna un valor de = 0.7.La funcin de transferencia utilizada es del tipo sigmoide. Debido a la naturaleza de lafuncin de activacin los valores del vector de entrada y salida tuvieron que serescalados para situarlos en el rango de 0 y 1.

Tabla 2. Casos de entrenamiento.

Casos deentrenamiento

Vector deentradas

Vector deSalidas

1 100 8 17 17 700 8 11 711 300 7 17 318 200 6 19 222 600 6 14 627 200 5 20 239 500 4 19 544 900 4 12 954 900 3 15 955 950 3 14 10

Figura 5. Conjunto de pesos sinpticos iniciales.

0.7 -0.5-0.3 0.90.2 0.4

CAPA OCULTA

0.5 0.2 -0.30.8 -0.4 0.6

CAPA DE SALIDA


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Simulador BPN

Hemos diseado el simulador en lenguaje Turbo Pascal de Borland versin 7. La

computadora utilizada es una PC de la familia Pentium II (processor intel MMXtechnology), velocidad 100 Mhz. y 29 Megas de memoria en RAM. En una BPN lasseales fluyen hacia delante y hacia atrs, pero slo en una direccin cada vez.Durante el modo de entrenamiento de la red los dos tipos de seales se presentan en laBPN. En el modo de produccin slo se presentan seales de salida hacia delante. Aspues, la propagacin de seales hacia delante es la primer parte del algoritmo deentrenamiento a ser realizada en el simulador. Una vez que ha sido calculado un valorde salida para todos los EP de la red, se comparan los valores de salida calculados enlos EP de la capa de salida con los valores del vector de salida esperado en el caso deentrenamiento, elemento por elemento. Se calcula un valor de error en cada EP desalida. Estos valores de error se retroalimentan en todos los dems EP de la estructura

de la red constituyendo la segunda parte del algoritmo de entrenamiento.Una vez definidas las dos secuencias se puede pasar a la codificacin del simuladorBPN. Es pertinente mencionar que la siguiente codificacin corresponde al modo deentrenamiento de la red. Para el modo de operacin, el nmero de rutinas disminuyesegn se explica ms adelante. La propagacin de la seal hacia adelante se realizapor tres rutinas. La primera, procedure fijar_entradas, es una rutina de interfaz entre lacomputadora y el simulador BPN. Es aqu donde el programa base asigna los valoresde entrada a las variables de entrada del simulador.

PROCEDURE FIJAR_ENTRADAS;

var i: integer;begin for i:=1 to 2 do {Para todas las posiciones del vector de entrada} begin entrada_red[i]:= entradas[i]; end;end;

El siguiente procedimiento, propagar_adelante, lleva a cabo la alimentacin de la sealhacia adelante entre los EP de una misma capa y posteriormente los de la capa

siguiente. Afecta las entradas de las neuronas con los pesos sinpticos para crear elargumento de la funcin de activacin y producir la necesaria salida de la neurona encuestin.

PROCEDURE PROPAGAR_ADELANTE;

var i,j: integer;begin for i:=1 to 3 do {Para todas las neuronas en capa dos} begin suma:= 0;


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for j:=1 to 2 do {Para todas las entrada de las neurona en capa dos} begin conexiones[j]:= RED.capas[2].pesos[i,j];

suma:= suma + entrada_red[j] * conexiones[j]; end; actual[i]:= 1.0 / (1.0 + exp(-suma)); RED.capas[2].salidas[i]:= actual[i]; end; for i:=1 to 2 do {Para todas las neuronas en capa tres} begin suma:= 0; for j:=1 to 3 do {Para todas las entradas de la neurona en capa tres} begin conexiones[j]:= RED.capas[3].pesos[i,j]; suma:= suma + RED.capas[2].salidas[j] * conexiones[j]; end; actual[i]:= 1.0 / (1.0 + exp(-suma)); RED.capas[3].salidas[i]:= actual[i]; end;end;

El ltimo procedimiento de la etapa de propagacin hacia delante; procedureobtener_salidas, se utiliza nicamente en el modo de produccin de la red y es la rutinaque extrae los valores de salida generados por la red y los copia en una matriz externaespecificada por el programa base que haga la llamada. Se puede entender esta rutinacomo la complementaria del procedimiento fijar_entradas.

PROCEDURE OBTENER_SALIDAS;

var i: integer;begin for i:=1 to 2 do {Para todas las salidas de la red, ltima capa} begin salidafinal[i]:= RED.capas[3].salidas[i]; end;end;

En esta parte del simulador comienza la retropropagacin del error, mediante tresrutinas. La primer rutina, llamada PROCEDURE CALCULAR_ERROR_SALIDA, calculael trmino de error para cada EP de la capa de salida.

PROCEDURE CALCULAR_ERROR_SALIDA;

var i,j: integer;begin for j:=1 to 2 do salidatemp[j]:= RED.capas[3].salidas[j]; for i:= 1 to 2 do {para todas las salidas, ultima capa} begin


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errortemp[i]:= salidatemp[i] * (1 - salidatemp[i]) * (objetivo[i] - salidatemp[i]); RED.capas[3].errores[i]:= errortemp[i]; end;

end;

La segunda rutina; procedure propagar_error_atrs, propaga los errores ya conocidosde la capa de salida hacia la capa oculta y la tercera utiliza el trmino de error decualquier EP para actualizar los valores de las conexiones de salida de ese EP y es elprocedure ajustar_pesos.

PROCEDURE PROPAGAR_ERROR_ATRAS;

var i,j,k: integer;begin

for k:=1 to 2 do emisores[k]:= RED.capas[3].errores[k]; for i:=1 to 3 do {para todos los receptores, capa dos} begin receptores[i]:= 0; for j:=1 to 2 do {para todos los emisores, capa tres} begin conexregre[j]:= RED.capas[3].pesos[j,i]; receptores[i]:= receptores[i] + emisores[j] * conexregre[j]; end; unidad[i]:= RED.capas[2].salidas[i];

receptores[i]:= receptores[i] * unidad[i] * (1-unidad[i]); RED.capas[2].errores[i]:= receptores[i]; end;end;

PROCEDURE AJUSTAR_PESOS;

var unidades: integer; longpesos: integer; i,j,k: integer;begin

for i:=2 to 3 do {para todas las capas de la red} begin if i=2 then unidades:=3; if i=3 then unidades:=2; for j:=1 to unidades do {para todas las neuronas de la capa} begin if i=2 then longpesos:=2; if i=3 then longpesos:=3; for k:=1 to longpesos do {para todos los pesos de la neurona} begin oldpesos[j,k]:= RED.capas[i].pesos[j,k]; weights[j,k]:=RED.capas[i].pesos[j,k]; delta[j,k]:=RED.capas[i].ultimo_delta[j,k]; errfac[j]:=RED.capas[i].errores[j];


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if i=2 then enters[k]:= entrada_red[k]; if i=3 then enters[k]:= RED.capas[i-1].salidas[k]; weights[j,k]:= weights[j,k] + (enters[k]*RED.eta*errfac[j]) + RED.alfa*delta[j,k]);

RED.capas[i].ultimo_delta[j,k]:= oldpesos[j,k] - weights[j,k]; RED.capas[i].pesos[j,k]:= weights[j,k]; end; end; end;end;

La rutina error_final calcula el error de la red al finalizar cada ciclo de entrenamiento.Es la magnitud que nos indica cundo debe terminar el aprendizaje; es decir, una vezque todos los errores de los casos de entrenamiento sean aceptablemente pequeos.

PROCEDURE ERROR_FINAL;begin timer:= timer + 1; term1:=sqr(objetivo[1]-RED.capas[3].salidas[1]); term2:=sqr(objetivo[2]-RED.capas[3].salidas[2]); ERRORFIN[timer]:= sqrt(term1 + term2);end;

Anli sis de la informacin obtenida por la BPN durante el modo de entrenamiento

Se requirieron 5005 pocas y 275,275 ciclos antes de alcanzar un error aceptablementebajo para todos y cada uno de los 55 casos de entrenamiento. En total la red emple 8horas, 49 minutos y 12.35 segundos de tiempo mquina para lograr el entrenamiento.Una vez finalizado el entrenamiento, los pesos sinpticos permanecen constantesdurante el modo de operacin. Las grficas de la convergencia final de la red hacia lamnima diferencia entre las salidas producidas por la BPN y las esperadas, sepresentan en la figura 6. stas corresponden a los casos de entrenamiento 27 para 203y 5005 pocas.

Modo de operacin de la red

Una vez entrenada la BPN se prueba la red. Se han utilizado tanto valores del conjuntode casos entrenamiento que la red proces como valores desconocidos, como valoresnuevos. Se considera que el simulador ya trabaja en el modo de operacin a partir deeste punto, ya que los pesos sinpticos no son modificados.

La estructura principal de la red construida en el modo de operacin se resume a lossiguientes pasos:

Inicio Llamar a fijar_entradas; Llamar a propagar_adelante; Llamar a obtener salidas;

Fin.


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107Figura 6 Convergencia del caso de entrenamiento 27


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Conclusiones

El nmero de capas ocultas y el nmero de EP en ellas depende del caso en cuestin.

Slo la experimentacin puede llevarnos al nmero ms adecuado. Los pesossinpticos deben mantenerse en el rango de +1 a 1 ya que la regla de aprendizaje noslleva a valores ms grandes durante el entrenamiento y producira un error al aplicar lafuncin de transferencia, debido a la naturaleza matemtica de las sigmoides si dichospesos se inicializan con valores grandes. Un mayor nmero de pesos significa engeneral un tiempo de entrenamiento ms elevado. La razn de aprendizaje tiene unefecto significativo sobre los dems parmetros de entrenamiento. Si es demasiadogrande, la convergencia no se produce, y si es un valor muy pequeo sta se retarda.Sin embargo, a medida que avanza el entrenamiento el error de la red disminuye, locual da lugar a cambios ms y ms pequeos en los pesos, y a una convergencia mslenta hacia la solucin ptima. Se recomienda incrementar la razn de aprendizaje

durante estos momentos para aumentar la velocidad de convergencia.Algo muy importante es la precisin del entrenamiento ya que depende de lo bien queel conjunto de casos de entrenamiento se ajuste a la distribucin de todo el espacio devalores de entrada. Los casos de entrenamiento deben ser congruentes entre s, esdecir compartir caractersticas similares. Nunca se debe entrenar la red neuronal concasos de clases diferentes al mismo tiempo. Cuando el error que minimiza el algoritmode aprendizaje es suficientemente pequeo para todos los casos de entrenamiento, yese trmino suficientemente pequeo queda a consideracin del diseador de la red,puede darse por terminado el entrenamiento.

La demolicin de edificios con explosivos representa un complejo reto tcnico. Es pocala informacin que se ha hecho pblica acerca de los explosivos, y la que es deldominio pblico ha sido restringida. El presente trabajo acerca esta informacin a lacomunidad acadmica en el nivel maestra en primera instancia. A la fecha se habla deuna tcnica de demolicin de edificios con explosivos basada tan slo en frmulasempricas y en experiencias vividas, y es por supuesto as como se comienza a hacerciencia. Por la naturaleza de este proyecto, representa un precedente en la demolicinde edificios, pues contribuye con el desarrollo de la tcnica y hace parte al ingenierocivil de la evolucin informtica al implementar una RNA para sus fines prcticos.

Es cierto que la demolicin de edificios con explosivos puede ser resuelta con

metodologas alternativas ms generales, y/o podra haber sido aplicada con mayorpeso la tecnologa de las RNA, pero la manera como se plantea aqu permite el claroentendimiento de las caractersticas esenciales del comportamiento de las RNA. Porotra parte se comprueba la factibilidad de la aplicacin de una RNA a la demolicin deedificios de acero con explosivos. La relativa simplicidad de la aplicacin no debe sertomada como un indicador de los lmites de las redes neuronales, por el contrario, debemotivar a contribuir con el desarrollo de la tecnologa aplicada a la ingeniera civil. Elalgoritmo computacional del simulador BPN del presente trabajo puede ser la base paradichas aplicaciones futuras. Podra no necesitar sino que le sean ajustados los ndicesreferentes al nmero de capas, neuronas de entrada, ocultas y de salida, etc., deacuerdo a las necesidades particulares del caso.


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Recomendaciones

De manera general, con la demolicin de edificios de acero con explosivos, se puedeestudiar la factibilidad de aplicar otros tipos de redes neuronales; es decir, unaarquitectura de red diferente. Entrenar la red variando los casos de entrenamiento ascomo los parmetros de aprendizaje. En fin, analizar ms a fondo el comportamiento dela red al modificar sustancialmente alguna de sus propiedades, aplicada a un caso deestudio de la ingeniera estructural. En cuanto a la demolicin con explosivos, el solohecho de contribuir con la difusin de esta tecnologa es por s mismo un reto paratrabajos futuros. Se puede estudiar el uso de explosivos para la demolicin de edificiosde concreto o para estructuras con ambos materiales. La tecnologa de las RNA esrelativamente nueva, y la referente al uso de explosivos en obra civil no ha sido muydifundida; por lo tanto, las lneas de investigacin que de aqu se desprenden soninnumerables.

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demolici0on con explosivos

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