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7/18/2019 deflexiondevigas-150413115041-conversion-gate01.pptx

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D E F L E X I O

N D E V I G A S

ALUMNO: MARCO FARFAN

HILAQUITA



DEFINICION:

En análisis estructural, se considera alas defexiones, como la respuestaestructural , por que expresa, un momentode parámetros, que responde, a unaacción de cargas aplicadas muertas,sismos, etc!", las defexiones son encantidades no #isi$les! %as defexiones,en estructuras, se pueden estimar,mediante m&todos de cálculo!



SE CLASIFICAN GENERALMENTE EN 2 CATEGORIAS

' !()E*ODO+ EO)E*-ICO+

)&todo de la do$le integración: Este m&todo permite #er,la ecuación de cur#atura de la #iga, la cual resulta delanálisis de la ecuación di.erencial de la l/nea elástica deuna #iga a fexión pura!

)&todo de área momento

Diagrama de momento por partes

)&todo de la #iga con0ugada

1 !( )E*ODO+ DE *-2324O 5 ENE-I2

+on mu6 generales 6a que puede aplicarse a #arioas tipos deestructuras, tienen la des#enta0a de que solo se puedecalcular una defexión o giro en una parte de la estructura!

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Curva

http://es.wikipedia.org/wiki/Viga

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Viga

http://es.wikipedia.org/wiki/Curva

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n



DEFLEXION DE UNA VIGA EMPOTRADA



METODO DE LA DOBLE INTREGACION

)&todo de la do$le integración para el cálculo de la elástica o #igade.orma$le

EId76 8 )

dx7

E: modulo de elasticidad del material que depende del materialutili9ado para el diseo de la #iga!

I: modulo de inercia de la sección trans#ersal de la #iga conrespecto a una linea ;ori9ontal que pasa por el centro de

gra#edad de la seccion trans#ersal): momento de la #iga

EI: se llama rigide9 fexsural se considera como una constante!

Es la ecuación di.erencial de la elástica de una #iga! El productoEI, que se llama rigide9 a la fexión es totalmente constante a lolargo de #iga!

*eniendo en cuenta que d6<dx es mu6 pequea, su cuadrado esdesprecia$le .rente a la unidad, por lo que se puede denotardespe0ando EI de la .ormula inicial o$tenemos:

d76 8 )

dx7 EI



Integramos la ecuación aplicando la atri$ución que EI es constante nos da:

EI d6 8 = ) dx > c'

dx

De all/ o$tendremos la ecuación de la pendiente 6 que permitedeterminar la ecuación de la misma, ) no es un #alor del momento, sinola ecuación del momento fexión de x,6 c' es una constante a determinarpor las condiciones de apo6o! Integrando de nue#o la ecuacióno$tendremos

EI6 8 = = ) dx dx > c'x > c1

Es otra constante de integración a determinar tam$i&n por las condicionesde sucesión de la #iga! +i las condiciones de carga #ar/an a lo largo de la#ida, la ecuación de momentos tam$i&n tendrá la #ariacióncorrespondiente!

Esto permite una ecuación de momentos entre cada dos puntos sucesi#osde discontinuidad de cargas cargas aisladas, comien9o o terminación, ocam$io de .orma en las cargas repartidas", lo que dar/a lugar a dos

integraciones para cada tramo 6, por consiguiente, dos constantes paracada tramo tam$i&n! %a determinación de esas constantes se ;ace mu6la$oriosa 6 se esta expuesto a errores! 2.ortunadamente, estascomplicaciones pueden e#itarse escri$iendo una ?nica ecuación demomentos #alida para toda la #iga, pese a las discontinuidades decarga!

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