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Definición:
Diremos que la ESTADÍSTICA es una ciencia relacionada con el METODO CIENTIFICO en la colección y análisis de datos, muchas veces con el objeto de deducir o inferir conclusiones y tomar decisiones ante condiciones de incertidumbre.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA
INFERENCIA ESTADÍSTICA
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Estadística Descriptiva:
Se ocupa de la organización y presentación de los datos en forma convenientemente útil y de fácil comunicación además de hacer mediciones con esta información.
Inferencia Estadística:
Se orienta a lograr generalizaciones, es decir, a partir de los datos de la muestra obtener información sobre una población.
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POBLACION O UNIVERSO
Es el conjunto de todos los individuos u objetos que poseen alguna característica común observable.MUESTRA
Es un subconjunto de la población.
VARIABLE ESTADISTICA
Es la característica o atributo a observar.
DATO
Es el conjunto de valores asignados a la variable.
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CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
Los datos que deben manejarse en una investigación científica para describir los objetos de interés son, en general de naturaleza diversa. La consideración de estas diferencias es esencial para decidir el método de análisis estadístico adecuado.
Los datos son valores o categorías especificas de las variables inherentes al problema.
Se presentarán dos criterios diferentes (no excluyentes y complementarios) para clasificar variables.
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Según nivel de Medición
Variable Nominal
Esta es una variable cualitativa y sólo permite distinguir entre clases.
Ejemplo: Nacionalidad, Estado Civil, color de pelo, marca de las calculadoras, etc.
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Variable Ordinal: Esta es también una variable cualitativa, pero además existe una relación de orden en el recorrido de la variable.Ejemplo: Nivel Socioeconómico, Grado en la Fuerzas Armadas y de Orden, etc.
Variable Cuantitativa:
Esta es una variable propiamente cuantitativa. TIENE SENTIDO Y ES POSIBLE efectuar operaciones aritméticas con el recorrido de estas variables
Ejemplo: Número de hijos, número de artefactos eléctricos que existen en el hogar, temperatura corporal, altura de los árboles, precio de las calculadoras, etc.
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Según Tamaño de Recorrido:
Variable Discreta:
La variable tiene recorrido finito o a lo más numerable.
Ejemplos: Número de hijos, número de artefactos eléctricos que existen en el hogar, estado civil, nivel socioeconómico, sexo, etc.
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Variable Continua:
La variable tiene un recorrido infinito no numerable. Si una variable es continua, entre dos valores potencialmente observables siempre existe otro valor potencialmente observable.
Ejemplos: Temperatura corporal, altura de los árboles, precio de las calculadoras, etc.
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V. Nominal
S.N.M. V. Ordinal
Clasificación V. Cuantitativa
de Variables
S.T.R. V. Discreta
V. Continua
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TABLAS DE FRECUENCIAS
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¿Para qué se construyen las tablas de frecuencias ?
1. ORDENAR
2. AGRUPAR
3. RESUMIR información
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El formato general de una tabla estadística, llamada también TABLA DE FRECUENCIAS O TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS es la siguiente:
Nombre de la variable
Frecuencia
Categorías oRecorrido de la variable
FrecuenciasObservadas
TOTAL n
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En la siguiente tabla se presenta el motivo de la consulta en una consulta veterinaria, durante una semana.
Motivo Consulta Número de pacientes
Bronquitis 19
Otitis 13
Heridas 7
Fracturas 18
Vacunas 20
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TIPOS DE FRECUENCIAS
a) Frecuencia o Frecuencia Absoluta
La frecuencia relativa se puede expresar en términos de porcentaje o de proporción y se representa por pi .
En general, es más claro e informativo indicar que proporción del total de los datos representa cada frecuencia fi . Así, si hay n datos en total, una frecuencia fi representa una proporción pi = fi/n del total.
Es el número de veces que se presenta un valor o categoría de una variable. Se representa por fi.
b) Frecuencia Relativa
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Se representa por Fi.
donde F 1 = f1
F2 = f1 + f2
F3 = f1 + f2 + f3
.
Fk = f1 +f2 + f3 + … + fk = n
c) Frecuencia Absoluta Acumulada
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d) Frecuencia Relativa Acumulada
Se representa por Pi
Donde: P1 = p1
P2 = p1 + p2
P3 = p1 + p2 + p3
. Pk = p1 +p2 + p3 + … + pk = 1 ó 100%
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EJEMPLO
En una clase de 30 alumnos se ha preguntado el número de hermanos que tienen, el resultado ha sido el siguiente:
2 1 1 0 1 2 1 5 3 6
3 2 0 3 0 1 1 2 3 4
4 2 1 1 1 2 0 3 1 1
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Si presentamos esta información en una tabla de frecuencias , queda como sigue:
N ° dehermanos
Frecuencia
0 1 2 3 4 5 6
412 6 4 2 1 1
Total 30
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Observación:
SI UNA VARIABLE ES NOMINAL NO TIENE
SENTIDO CALCULAR LAS FRECUENCIAS
ACUMULADAS.
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Nivel de colesterol en la sangre de una muestra de hombres estadounidenses que tienen entre 25 y 34 años de edad , que fueron atendidos en centros médicos de New York y sufren de hipertensión arterial , en el año 2001
Nivel de Colesterol (mg/100 ml) Cantidad de hombres
80-120 13
120-160 15
160-200 44
200-240 29
240-280 9
¿Cuál es la variable de
interés?
¿Qué se mide?
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Si la variable se tabula en intervalos, como en el ejemplo anterior se debe considerar lo siguiente:
[ LI –LS)
donde :
LI : es el límite inferior del intervalo i.
LS : es el límite superior del intervalo i.
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Amplitud de un Intervalo
En general, la amplitud de cada intervalo se denota por ai y está dado por:
En el ejemplo anterior:
a1 = 120 - 80 = 40
a4 = 240 - 200 = 40
ai = LS – LI
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Marca de Clase:
Se denota por Xi ,y se determina por:
X1 = ( 120 + 80) / 2 = 100
X4= ( 240+ 200 ) / 2 = 220
2
LILSxi
En el ejemplo anterior:
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Sarcoma de Kaposi
Número de individuos
Si 246
No 2314
Número de hermanos
Número de alumnos
0 4
1 6
2 8
3 10
4 7
5 5
Nivel de Colesterol (mg/100 ml)
Cantidad de hombres
80-120 13
120-160 150
160-200 442
200-240 299
240-280 115
280-320 34
320-360 9
360-400 5
Variables Nominales y Ordinales
Variables Cuantitativas Discretas
Variables Cuantitativas discretas o continuas tabuladas en intervalos