Unidad II. Anlisis de reactores ideales isotrmicos

Elemento de volumen de reactor Salida de energa calorfica Entrada energa calorfica Energa calorfica del elemento Energa calorfica acumulada dentro del elemento desaparecida por reaccin

Balance energtico para un elemento de volumen del reactor

2.2 Reactores ideales isotrmicos 1) Reactor discontinuo o por carga (Bath Reactor) Mezcla uniforme (X uniforme en el reactor) Mezcla uniforme (X, Conc, T Uniforme) Operacin no estacionaria ( las condiciones cambian con el tiempo). Es sencillo e ideal para estudios a escala experimental Balance de moles: entra sale + genera = acumula Nj: Moles de j en el sistema en el tiempo t Fj0-Fj+Gj=dNj/dt (II) Veloc. Flujo de j Veloc. Flujo de j Veloc. Generacin de Veloc. Acumulacin de hacia el sistema + desde el sistema + j de rxn qumica dentro = j dentro del sistema (mol/t) (mol/t) (mol/t) del sistema (mol/t) Gj = rj . v mol/(volumen.t) * (volumen)

Supongamos ahora que rj vara con la posicin en el volumen V del sistema. En el punto (1,rj1) rodeado por un volumen pequeo V1, dentro del cual la velocidad es uniforme, as: Gj1 = rj1 . V1 (I) Gj = = (II) Usando lmites apropiados (M , V 0) Gj = (III) Esta ecuacin dice que rj es una funcin indirecta de la posicin puesto que las propiedades de los materiales que reaccionan (concentracin, temperatura) pueden tener diferentes valores. Fj0 fj + = (IV) Esta es la ecuacin general de balance de moles, de la cual podemos partir para desarrollar las ecuaciones de diseo para los diversos tipos de reactores industriales. Evaluando estas ecuaciones se pueden determinar el tipo (por carga) o el volumen del reactor (flujo continuo) necesario para convertir una cantidad dada de reactivos en productos. En un reactor por carga, entra = sale = 0; la ecuacin (IV) nos queda:

= Si la mezcla es homognea (uniforme) se saca rj de la integral,

= rj.V (V) Si V = ctte: = = rj Si P = ctte: Nj = Cj . V

rjdtdV

VCj

dtdCj

dtVCjdrj

dtdNj

V=+== ).(

V1 1

Simplificando;

Para la especie A, la ecuacin (V): Vrdt

dNA

A )(= En funcin de la conversin X, NAo . Integrando: t = NAo

A V = ctte:

El tiempo es la medida natural de la velocidad del proceso, a continuacin se definirn tres trminos de medidas adecuadas para el diseo de los reactores ideales de flujo: Tiempo espacial (): magnitud adecuada para el diseo de sistemas fluyente. Es el tiempo necesario para que un volumen equivalente del reactor pase a travs de l.

; (De la definicin de concentracin),

ovV=

Area

AreaArea

o

o o

Velocidad espacial (s): Es el nmero de veces que pasa el volumen equivalente del reactor a travs de l.

Tiempo medio de residencia ( t ): Es el tiempo que permanece el fluido en el reactor.

vVt =

Reactores de Flujo Continuo. 2)Reactor de Flujo de mezcla completa, en estado estacionario (RTMC). Balance de moles: De la ecuacin general,

Mezcla homognea (no vara rj a lo largo del volumen del reactor),

NOTA: en los sistemas que se elijan mucho de lo ideal, la mezcla no ser uniforme y se recurrir a otras tcnicas de modelaje del diseo, como el tiempo de residencia. Para la especie j = A:

En funcin de la conversin:

;

Reactor

Producto

- Uso muy comn en procesos industriales. - Se considera que las reacciones de

salidas son iguales a las condiciones dentro del tanque.

- Mezcla uniforme; operacin estacionaria.

Acumulacin = 0

Como = CAo.V/FAo ; En funcin de la concentracin: Si V=ctte: CA=CAo(1-XA)=CAo-CAoXA Entonces, Como = CAo.V/FAo : 3)Reactor de flujo en pistn, tubular (RFP).

- Operacin estacionaria - No hay variacin radial de la concentracin; vara continuamente en

direccin axial, a todo lo largo del reactor. Balance de moles:

Dividiremos imaginariamente el reactor en varios subvolmenes V, donde rj se considera uniforme, situado a una distancia Y de la entrada del reactor, Fj(y) Fj(y+y)

Donde, Y: es la longitud del reactor. Fj(y)-Fj(y+y)+rjV=0 rj : funcin indirecta de Y por la concentracin. V=A.y ; sustituyendo y rearreglando,

Alimentacin Producto

Ventaja: Conversin X ms alta por volumen V de todos los reactores. Desventaja: Difcil controlar la temperatura T, ya que pueden presentarse puntos calientes si la reaccin es exotrmica.

V

Acumulacin = 0

A.Y= V

Para el reactante A,

ArdVAdF =

En funcin de la conversin: FA=FAo(1-XA) dFA=-FAo.dXA Sustituyendo,

En funcin de la concentracin: Si V=ctte: CA=CA0 - CA0X dCA = -CA0.dX

0ACdCAdX =

=AfC

AC A

A

AA rdC

CFV

000

1

==AfC

AC A

A

O rdC

vV

0 Ejemplo. (a)En un reactor discontinuo se planifica la conversin de A en R. La reaccin se efecta en fase lquida; la estequiometra es A R y la (rA) es la indicada en la tabla. Calcule el tiempo que tarda en reaccionar cada carga para que la concentracin descienda de CA0=1.3 mol/L a CAf=0.3mol/L

CA(mol/L) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0 -rA(mol/L.min) 0.1 0.3 0.5 0.6 0.5 0.25 0.10 0.06 0.05 0.045 0.042 (b) Calcule el tamao del reactor de flujo en pistn para alcanzar la concentracin del 80% con una alimentacin de 1000 mol A/h. (CA0=1.5 mol/L) (c) Calcule el tamao del reactor de mezcla completa necesario para alcanzar la conversin del 75% con una alimentacin de 1000 mol A/h. (CA0=1.2 mol/L)

(d) repetir (c) si se duplica el caudal de la alimentacin a 2000 mol A/h (CA0=1.2 mol/L) (e) repetir (c) si CA0=2.4 mol/L manteniendo la alimentacin de 1000 mol A/h.

Solucin (a)RPC, fase lquida (V=ctte), AR T=? CA0=1.3 mol/L CAf=0.3 mol/L

; -rA=KCAn

Log (CA) -1 -0.699 -0.5229 -0.3979 -0.3010 -0.2219 -0.1549 -0.0969 0 0.1139 0.3010 Log (-rA) -1 -0.523 -0.3010 -0.2219 -0.3010 -0.6021 -1 -1.2219 -1.301 -1.3468 -1.3768

Sustituyendo en la ecuacin anterior, por regresin lineal con el uso de su calculadora: Log K=-1.0210, entonces K=0.095 n= -0.068

Unidades de K:

(b) RFP, lquida (v=ctte) V=? X=0.8

CA0=1.5 mol/L De la parte (a): rA=0.095CA-0.68

Analticamente, u=(1-X): du=-dx;

( ) ( )LV

Lmol

LmolmolV

4128

16818016816810950681

680516716

.

..min../...

./.min/.

=

=

(c) RFMC , V=? -rA=0.095 CA-0.68 X=0.75 FA0=1000 mol/h*1h/60 min=16.67 mol/min CA0=1.2mol/L

( )0950

680168000 .

..

)(

XAXC

ArX

AFV ==

(d) V=? FA0=2000 mol/h=33.33 mol/h

(e) V=? CA0=2.4 mol/L

Reactor de lecho empacado (RLE).

Balance igual al del RFP, -rA`:gmol/gcat.min

V=58.03 L

2.3 Anlisis de sensibilidad.

1) Determinar la variable a controlar y su intervalo de operacin 2) Determinar cuales son las perturbaciones al proceso o que afectan a la

variable a controlar. 3) Determinar el modelo matemtico que correlaciona la interaccin de la

variable la perturbacin con la variable controlada. 4) Determinar los rangos de operacin de cada perturbacin. 5) Seleccionar la perturbacin critica.

Vdes: volumen deseado, el volumen de diseo

100*superior %Vdes

VdesVmxLim =

100*inferior %Vdes

VdesVmnLim =

(variable a controlar) XA

Vmn Vdes Vmx

XA 3% 95% 92% 89%

V